Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ"

Transcript

1 Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Αεριοςτρόβιλοι

2 Βαςικζσ Παραδοχζσ ςτην Ανάλυςη των Κφκλων Ιςχφοσ Οι περιςςότερεσ ςυςκευζσ παραγωγισ ενζργειασ λειτουργοφν ςε κφκλα. Ιδανικό κφκλο: Ζνα κφκλο που μοιάηει με το πραγματικό κφκλο, αλλά αποτελείται από εςωτερικά αντιςτρεπτζσ διεργαςίεσ. Τα αντιςτρεπτά κφκλα όπωσ το κφκλο Carnot ζχουν τθν υψθλότερθ κερμικι απόδοςθ όλων των κερμικϊν μθχανϊν κερμότθτασ που λειτουργοφν μεταξφ των ίδιων επιπζδων κερμοκραςίασ. Σε αντίκεςθ με τα ιδανικά κφκλα, είναι εντελϊσ αντιςτρεπτά και ακατάλλθλα για χριςθ ωσ πραγματικά μοντζλα. Η ανάλυςθ των πολλϊν πολφπλοκων διεργαςιϊν μπορεί να μειωκεί ςε ζνα διαχειρίςιμο επίπεδο με τθ χριςθ οριςμζνων εξιδανικεφςεων. Βακμόσ Απόδοςθσ: θ th w q net in

3 Παραδοχζσ Αζρα Αναφοράσ Παραδοχζσ για τον αζρα ςυνκικεσ αναφοράσ: 1. Το εργαηόμενο ρευςτό είναι ο αζρασ, ο οποίοσ κυκλοφορεί ςυνεχϊσ ςε κλειςτό βρόχο και πάντα ςυμπεριφζρεται ωσ ιδανικό αζριο. 2. Όλεσ οι διεργαςίεσ που ςυνκζτουν το κφκλο είναι εςωτερικά αντιςτρεπτζσ. 3. Η διεργαςία καφςθσ αντικακίςταται από μια διεργαςία προςκικθσ κερμότθτασ από μια εξωτερικι πθγι. 4. Η διεργαςία εξάτμιςθσ αντικακίςταται από μια διαδικαςία απόρριψθσ κερμότθτασ που αποκακιςτά το εργαηόμενο μζςο ςτθν αρχικι του κατάςταςθ. Παραδοχζσ ψυχροφ αζρα: Ωσ εργαηόμενο μζςο κεωρείται αζρασ με ςτακερι ειδικι κερμότθτα ςε κερμοκραςία δωματίου (25 C). Πρότυπο κφκλο με αζρα: Ζνα κφκλο για τον οποίο ιςχφουν οι ςυνικεισ παραδοχζσ για τον αζρα.

4 Παραδοχζσ Αζρα Αναφοράσ Παραδοχζσ για τον αζρα ςυνκικεσ αναφοράσ: 1. Το εργαηόμενο ρευςτό είναι ο αζρασ, ο οποίοσ κυκλοφορεί ςυνεχϊσ ςε κλειςτό βρόχο και πάντα ςυμπεριφζρεται ωσ ιδανικό αζριο. 2. Όλεσ οι διεργαςίεσ που ςυνκζτουν το κφκλο είναι εςωτερικά αντιςτρεπτζσ. 3. Η διεργαςία καφςθσ αντικακίςταται από μια διεργαςία προςκικθσ κερμότθτασ από μια εξωτερικι πθγι. 4. Η διεργαςία εξάτμιςθσ αντικακίςταται από μια διαδικαςία απόρριψθσ κερμότθτασ που αποκακιςτά το εργαηόμενο μζςο ςτθν αρχικι του κατάςταςθ. Παραδοχζσ (πρότυπο) ψυχροφ αζρα: Ωσ εργαηόμενο μζςο κεωρείται αζρασ με ςτακερι ειδικι κερμότθτα ςε κερμοκραςία δωματίου (25 C). Πρότυπο κφκλο με αζρα: Ζνα κφκλο για τον οποίο ιςχφουν οι παραδοχζσ ψυχροφ αζρα.

5 Κφκλο Brayton: Ιδανικό Κφκλο για Στροβιλοκινητήρεσ Οι αεριοςτρόβιλοι λειτουργοφν ςυνικωσ ςε ανοιχτό κφκλο. Ο αζρασ υπό ςυνκικεσ περιβάλλοντοσ ειςζρχεται ςτο ςυμπιεςτι, όπου θ κερμοκραςία και θ πίεςθ αυξάνονται. Ο αζρασ υψθλισ πίεςθσ ειςζρχεται ςτο κάλαμο καφςθσ, όπου το καφςιμο καίγεται ςε ςτακερι πίεςθ. Στθ ςυνζχεια, τα αζρια υψθλισ κερμοκραςίασ ειςζρχονται ςτον ςτρόβιλο όπου εκτονϊνονται ςτθν ατμοςφαιρικι πίεςθ ενϊ παράγουν ιςχφ. Μζροσ τθσ παραγόμενθσ ιςχφοσ χρθςιμοποιείται για τθ λειτουργία του ςυμπιεςτι. Τα καυςαζρια που εξζρχονται από τον ςτρόβιλο απορρίπτονται (δεν ανακυκλϊνονται), προκαλϊντασ τον χαρακτθριςμό του κφκλου ωσ ανοικτοφ κφκλου.

6 Κλειςτό Κφκλο Αεριοςτροβίλου Το ανοικτό κφκλο αεριοςτρόβιλου μπορεί να μετατραπεί ςε κλειςτό κφκλο. Οι διεργαςίεσ ςυμπίεςθσ και εκτόνωςθσ παραμζνουν οι ίδιεσ αλλά θ διεργαςία καφςθσ αντικακίςταται από μια διεργαςία προςκικθσ κερμότθτασ ςε ςτακερι πίεςθ από μια εξωτερικι πθγι. Η διεργαςία απόρριψθσ των καυςαερίων αντικακίςταται από μια διεργαςία απόρριψθσ κερμότθτασ ςε ςτακερι πίεςθ ςτον ατμοςφαιρικό αζρα. Το ιδανικό κφκλο που υφίςταται το εργαηόμενο ρευςτό ςε αυτόν τον κλειςτό βρόχο είναι το κφκλο Brayton, το οποίο αποτελείται από τζςςερισ εςωτερικά αντιςτρεπτζσ διεργαςίεσ:

7 Κφκλο Brayton (Αεριοςτρόβιλοσ) 1 2 ιςεντροπικι ςυμπίεςθ ςε ςυμπιεςτι 2 3 ιςοβαρισ προςκικθ κερμότθτασ 3 4 ιςεντροπικι εκτόνωςθ ςε ςτρόβιλο 4 1 ιςοβαρισ απόρριψθ κερμότθτασ Ιςοηφγιο ενζργειασ: (q in q out ) + (w in w out ) = h exit h inlet Σε μόνιμθ κατάςταςθ: q in = h 3 h 2 = C p (T 3 T 2 ) q out = h 4 h 1 = C p (T 4 T 1 ) Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ του ιδανικοφ κφκλου Brayton ωσ προσ τον ψυχρό αζρα αναφοράσ είναι: wnet q C net p (T4 T 1) θth,brayton 1 1 w q C (T T ) in in p 3 2 T 1 (T 4/T1 1) 1 T 2 (T 3/T2 1) Οι διεργαςίεσ 1 2 και 3 4 είναι ιςεντροπικζσ και P 2 = P 3 και P 4 = P 1, επομζνωσ: (γ 1)/ γ (γ 1)/ γ T 2 P 2 P T T P P T

8 Κφκλο Brayton (Αεριοςτρόβιλοσ) Αντικακιςτϊντασ ςτο ιςοηφγιο κερμότθτασ και απλοποιϊντασ προκφπτει: 1 θth,brayton 1 r (γ 1)/ γ P όπου: r P = λόγοσ πιζςεων = P 2 /P 1 γ = C p /C v O κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ ενόσ ιδανικοφ κφκλου Brayton εξαρτάται από το λόγο πιζςεων r p του αεριοςτρόβιλου και το λόγο των ειδικϊν κερμοτιτων γ του εργαηόμενου ρευςτοφ. Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ αυξάνει και με τισ δφο αυτζσ παραμζτρουσ, πράγμα που ιςχφει και για τουσ πραγματικοφσ αεριοςτρόβιλουσ.

9 Κφκλο Brayton (Αεριοςτρόβιλοσ) Η υψθλότερθ κερμοκραςία ςτο κφκλο εμφανίηεται ςτο τζλοσ τθσ διεργαςίασ καφςθσ (επίπεδο 3) και περιορίηεται από τθ μζγιςτθ κερμοκραςία που μποροφν να αντζξουν τα πτερφγια του ςτροβίλου. Αυτό επίςθσ περιορίηει τουσ λόγουσ πιζςεων που μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν ςτο κφκλο. Για ςτακερι κερμοκραςία ειςόδου ςτροβίλου Τ 3, θ κακαρι παραγωγι ζργου ανά κφκλο αυξάνει με το λόγο πιζςεων, φτάνει ςτο μζγιςτο και ςτθ ςυνζχεια αρχίηει να μειϊνεται. Σε πρακτικζσ εφαρμογζσ, ο λόγοσ πιζςεων των αεριοςτρόβιλων κυμαίνεται από 11 ζωσ 16. Ειδικζσ κερμότθτεσ (C p ): Η χριςθ μεταβλθτϊν τιμϊν ειδικϊν κερμοτιτων είναι ο ακριβισ τρόποσ προςδιοριςμοφ των τιμϊν ενκαλπίασ. Ωςτόςο, μπορεί να γίνει και μια απλοφςτερθ προςζγγιςθ χρθςιμοποιϊντασ ςτακερζσ τιμζσ ειδικϊν κερμοτιτων. Παρόλα αυτά, λαμβάνονται υπόψθ μεταβαλλόμενεσ τιμζσ ειδικϊν κερμοτιτων με χριςθ C pa του αζρα ςτουσ ςυμπιεςτζσ και C pg των καυςαερίων ςτον καυςτιρα και τουσ ςτροβίλουσ.

10 Εξελίξεισ Βελτιϊςεισ ςτο Κφκλο Brayton Αφξθςθ των κερμοκραςιϊν ειςόδου (ι καφςθσ) του ςτροβίλου. Η πρϊτθ προςζγγιςθ που υιοκετικθκε για τθ βελτίωςθ τθσ απόδοςθσ του αεριοςτροβίλου. Οι κερμοκραςίεσ ειςόδου ςτροβίλου ζχουν αυξθκεί από 540 C (1.000 F) ςτθ δεκαετία του 1940 ςε C (2.600 F) και ακόμθ υψθλότερεσ ςιμερα. Αυτζσ οι αυξιςεισ ζγιναν δυνατζσ χάρθ ςτθν ανάπτυξθ νζων υλικϊν και ςτισ καινοτόμεσ τεχνικζσ ψφξθσ για τα κρίςιμα ςυςτατικά όπωσ θ επικάλυψθ των πτερυγίων του ςτροβίλου με κεραμικά ςτρϊματα και θ ψφξθ των πτερυγίων με τον αζρα εξόδου από το ςυμπιεςτι. Ωςτόςο, οι υψθλότερεσ κερμοκραςίεσ καφςθσ αυξάνουν τισ εκπομπζσ (NOx). Η χριςθ ατμοφ ωσ ψυκτικοφ μζςου επζτρεψε αφξθςθ των κερμοκραςιϊν ειςόδου του ςτροβίλου κατά 110 C (200 F) χωρίσ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ καφςθσ. Αφξθςθ του βακμοφ απόδοςθσ των εξαρτθμάτων των ςτροβιλομθχανϊν. Η απόδοςθ των πρϊιμων ςτροβίλων ιταν χαμθλι λόγω ανεπάρκειασ των ςτροβίλων και των ςυμπιεςτϊν. Ωςτόςο, θ εμφάνιςθ υπολογιςτϊν και προθγμζνων τεχνικϊν ςχεδιαςμοφ με τθ βοικεια υπολογιςτι επζτρεψε τον ςχεδιαςμό αυτϊν των ςτοιχείων αεροδυναμικά και με ελάχιςτεσ απϊλειεσ. Ο αυξθμζνοσ βακμόσ απόδοςθσ των ςτροβίλων και των ςυμπιεςτϊν είχε ωσ αποτζλεςμα ςθμαντικι αφξθςθ του βακμοφ απόδοςθσ του κφκλου. Προςκικθ τροποποιιςεων βελτιϊςεων ςτο βαςικό κφκλο: Οι αποδόςεισ απλοφ κφκλου των πρϊιμων αεριοςτροβίλων πρακτικά διπλαςιάςτθκαν ενςωματϊνοντασ ενδιάμεςθ ψφξθ, ανάκτθςθ και ανακζρμανςθ. Αυτζσ οι βελτιϊςεισ, βζβαια, αυξάνουν το κόςτοσ επζνδυςθσ και το λειτουργικό κόςτοσ και είναι αποδεκτζσ μόνο αν μειϊνουν ςθμαντικά τθν κατανάλωςθ καυςίμων.

11 Χρήςεισ Αεριοςτροβίλων Οι δφο κφριεσ περιοχζσ εφαρμογισ των ςτροβιλοκινθτιρων αερίου είναι θ πρόωςθ αεροςκαφϊν και θ παραγωγι θλεκτρικισ ενζργειασ. Όταν χρθςιμοποιείται για πρόωςθ αεροςκάφουσ, ο αεριοςτρόβιλοσ παράγει αρκετι ιςχφ για τθν κίνθςθ του ςυμπιεςτι και μια μικρι γεννιτρια για να τροφοδοτιςει τον απαραίτθτο βοθκθτικό εξοπλιςμό. Τα καυςαζρια υψθλισ ταχφτθτασ είναι υπεφκυνα για τθν παραγωγι τθσ απαραίτθτθσ ϊςθσ για τθν προϊκθςθ του αεροςκάφουσ. Οι αεριοςτρόβιλοι χρθςιμοποιοφνται επίςθσ ωσ κινθτιριο μζςο ςε ςτακμοφσ θλεκτροπαραγωγισ για να παράγουν θλεκτρικι ενζργεια ωσ ανεξάρτθτεσ μονάδεσ ι ςε ςυνδυαςμό με ςτακμοφσ παραγωγισ με ατμό ςτθν πλευρά υψθλισ κερμοκραςίασ. Σε αυτζσ τισ εγκαταςτάςεισ, τα καυςαζρια του αεριοςτροβίλου χρθςιμεφουν ωσ θ πθγι κερμότθτασ για τον ατμό. Στισ μονάδεσ θλεκτροπαραγωγισ με αεριοςτρόβιλο, ο λόγοσ του ζργου του ςυμπιεςτι προσ το ζργο του ςτροβίλου, που ονομάηεται λόγοσ ανάδρομου ζργου (back work ratio, r bw ), είναι πολφ υψθλόσ. Συνικωσ πάνω από το μιςό του ζργου του ςτροβίλου χρθςιμοποιείται για τθν κίνθςθ του ςυμπιεςτι. Η κατάςταςθ είναι ακόμθ χειρότερθ όταν οι ιςεοντροπικζσ αποδόςεισ του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου είναι χαμθλζσ, ςε αντίκεςθ με ό,τι ςυμβαίνει ςτισ μονάδεσ θλεκτροπαραγωγισ με ατμό.

12 Πραγματικό Κφκλο Αεριοςτροβίλου Στθν πράξθ υπάρχουν κάποιεσ αποκλίςεισ από τθν ιδανικότθτα, γι αυτό και το πραγματικό κφκλο Brayton διαφοροποιείται ςε μερικά ςθμεία από το ιδανικό κφκλο. Κατά τθ διάρκεια των διεργαςιϊν προςκικθσ κερμότθτασ και απόρριψθσ κερμότθτασ εμφανίηεται κάποια πτϊςθ πίεςθσ. Η πραγματικι είςοδοσ ζργου ςτο ςυμπιεςτι είναι μεγαλφτερθ και θ πραγματικι ζξοδοσ ζργου από το ςτρόβιλο είναι μικρότερθ λόγω μθ αναντιςτρεπτότθτασ. Η απόκλιςθ τθσ πραγματικισ ςυμπεριφοράσ του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου από τθν ιδανικι ιςεντροπικι μεταβολι μπορεί να λθφκεί υπόψθ με τθ χριςθ των ιςοεντροπικϊν βακμϊν απόδοςθσ του ςτροβίλου και του ςυμπιεςτι. Στρόβιλοσ: Συμπιεςτισ θ T θ C wa h3 h4a ws h3 h4s w h h w h h s 2s 1 a 2a 1

13 Κφκλο Brayton με Αναγζννηςη Η κερμοκραςία των καυςαερίων που εξζρχονται από το ςτρόβιλο είναι υψθλότερθ από τθ κερμοκραςία του αζρα που εξζρχεται από το ςυμπιεςτι. Ο αζρασ που εξζρχεται από το ςυμπιεςτι μπορεί να κερμανκεί από τα κερμά καυςαζρια ςε εναλλάκτθ κερμότθτασ αντιρροισ μια διαδικαςία που ονομάηεται αναγζννθςθ (ουςιαςτικά είναι μια επιπλζον ανάκτθςθ κερμότθτασ). Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ του κφκλου Brayton αυξάνει λόγω τθσ αναγζννθςθσ, κακϊσ χρθςιμοποιοφνται λιγότερα καφςιμα για το ίδιο παραγόμενο ζργο. Η χριςθ αναγεννθτι ςυνιςτάται μόνο όταν θ κερμοκραςία εξαγωγισ του ςτροβίλου είναι υψθλότερθ από τθ κερμοκραςία εξόδου του ςυμπιεςτι.

14 Κφκλο Brayton με Αναγζννηςη Βακμόσ Απόδοςθσ Κφκλου με Αναγζννθςθ Με τθν παραδοχι ότι ο αναγεννθτισ είναι καλά μονωμζνοσ και οι μεταβολζσ ςτισ τιμζσ κινθτικισ και δυναμικισ ενζργειασ είναι αμελθτζεσ, θ πραγματικι και θ μζγιςτθ μεταφορά κερμότθτασ από τα καυςαζρια προσ τον αζρα μποροφν να εκφραςτοφν ωσ: q regen,act = h 5 h 2 q regen,max = h 5 h 2 = h 4 h 2 Ο βακμόσ απόδοςθσ του αναγεννθτι είναι: qregen,act h5 h2 ε q h h regen,max 4 2 Ο βακμόσ απόδοςθσ ςε ςχζςθ με τθν παραδοχι για τον ψυχρό αζρα είναι: T5 T2 ε T4 T2 Γραμμζνοσ ςτθ μορφι των κερμοκραςιϊν μόνο αναφζρεται και ωσ κερμοκραςιακόσ λόγοσ. Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ του κφκλου με αναγζννθςθ ςε ςχζςθ με τθν παραδοχι για τον ψυχρό αζρα είναι: T 1 (γ 1)/ γ θth,regen 1 rp T3

15 Κφκλο Brayton με Αναγζννηςη Παράμετροι που επθρεάηουν το βακμό απόδοςθσ κφκλου Brayton με αναγζννθςθ: Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ του κφκλου Brayton με αναγζννθςθ εξαρτάται από: α) τθν αναλογία τθσ ελάχιςτθσ προσ τθ μζγιςτθ κερμοκραςία, και β) το λόγο πιζςεων. Μπορεί θ αναγζννθςθ να χρθςιμοποιθκεί ςε αναλογίεσ υψθλισ πίεςθσ; Η αναγζννθςθ είναι πιο αποτελεςματικι ςε χαμθλότερουσ λόγουσ πιζςεων και μικροφσ λόγουσ ελάχιςτθσ κερμοκραςίασ προσ μζγιςτθ κερμοκραςία.

16 Κφκλο Brayton με Ενδιάμεςη ψφξη, Αναθζρμανςη και Αναγζννηςη Η κακαρι παραγωγι ζργου ενόσ κφκλου αεριοςτροβίλου μπορεί να αυξθκεί είτε: α) μείωςθ του ζργου του ςυμπιεςτι, ι β) αφξθςθ του ζργου ςτροβίλου, ι γ) και τα δφο. Η παροχι ζργου του ςυμπιεςτι μπορεί να μειωκεί με τθ διεξαγωγι τθσ διεργαςίασ ςυμπίεςθσ ςταδιακά και με ψφξθ του αερίου μεταξφ των ςταδίων, χρθςιμοποιϊντασ πολυβάκμια ςυμπίεςθ με ενδιάμεςθ ψφξθ. Η παραγωγι ζργου ενόσ ςτροβίλου μπορεί να αυξθκεί με εκτόνωςθ του αζριου ςε ςτάδια και ανακζρμανςι του μεταξφ των ςταδίων, χρθςιμοποιϊντασ ζνα ςφςτθμα πολυβάκμιασ εκτόνωςθσ με ανακζρμανςθ. Η ενδιάμεςθ ψφξθ και θ ανακζρμανςθ μειϊνουν πάντα το κερμικό βακμό απόδοςθσ εκτόσ εάν ςυνοδεφονται από αναγζννθςθ. Ωσ εκ τοφτου, ςτισ μονάδεσ παραγωγισ ενζργειασ με αεριοςτρόβιλουσ, θ ενδιάμεςθ ψφξθ και θ ανακζρμανςθ χρθςιμοποιοφνται πάντοτε ςε ςυνδυαςμό με αναγζννθςθ.

17 Κφκλο Brayton με Ενδιάμεςη ψφξη, Αναθζρμανςη και Αναγζννηςη Για να ελαχιςτοποιθκεί θ παροχι ζργου ςτο ςυμπιεςτι και για να μεγιςτοποιθκεί θ παραγωγι ζργου από το ςτρόβιλο κα πρζπει: P2 P4 P6 P8 και (θ παροχι ζργου ςε ζνα ςυμπιεςτι δφο ςταδίων ελαχιςτοποιείται P1 P3 P7 P9 όταν διατθροφνται ίςοι λόγοι πιζςεων ςε κάκε ςτάδιο, ομοίωσ και μεγιςτοποιείται θ απόδοςθ ζργου του ςτροβίλου) Αεριοςτροβιλοκινθτιρασ με ςυμπίεςθ δφο ςταδίων με ενδιάμεςθ ψφξθ, δφο ςτάδια εκτόνωςθσ με ανακζρμανςθ και αναγζννθςθ και το αντίςτοιχο διάγραμμα T s.

18 Κφκλο Brayton με Ενδιάμεςη ψφξη, Αναθζρμανςη και Αναγζννηςη Η παροχι ζργου ςε ζνα ςυμπιεςτι δφο ςταδίων ελαχιςτοποιείται όταν: α) διατθροφνται ίςοι λόγοι πιζςεων ςε κάκε ςτάδιο. β) θ ενδιάμεςθ ψφξθ είναι πλιρθσ (T 3 = T 1 ) Αυτι θ διαδικαςία μεγιςτοποιεί επίςθσ τθν απόδοςθ ζργου του ςτροβίλου. Ζτςι, για τθν καλφτερθ απόδοςθ κα πρζπει: P 2 4 P6 P8 P και και Τ Τ 3 1 P P P P Όςον αφορά τισ κερμοκραςίεσ: T max : περιορίηεται από υλικά, T min : περιορίηεται από το περιβάλλον

19 Παραδείγματα Παράδειγμα 1: Μία μονάδα παραγωγισ ενζργειασ με αεριοςτρόβιλο που λειτουργεί με ιδανικό κφκλο Brayton ζχει λόγο πιζςεων 8. Η κερμοκραςία του αερίου είναι 300 K ςτθν είςοδο του ςυμπιεςτι και Κ ςτθν είςοδο του ςτροβίλου. Χρθςιμοποιϊντασ τισ βαςικζσ παραδοχζσ ψυχροφ αζρα, να κακοριςτοφν (α) θ κερμοκραςία του αερίου ςτισ εξόδουσ του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου, (β) ο λόγοσ ανάδρομου ζργου, (γ) ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ. Λφςθ: Θεωρείται ότι οι υπολογιςμοί αφοροφν ςυνκικεσ λειτουργίασ ςτακερισ ροισ. (α) Οι κερμοκραςίεσ του αζρα ςτισ εξόδουσ του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου κακορίηονται από ιςεντροπικζσ ςχζςεισ: Διεργαςία 1 2 (ιςεντροπικι ςυμπίεςθ ιδανικοφ αερίου): T 1 = 300 K h 1 = 300,19 kj/kg, P r1 = 1,386 P2 Pr2 Pr1 8 1,386 11,09 T2 540 K (ςτθν ζξοδο του ςυμπιεςτι) h2 544,35 kj/kg P 1 Διεργαςία 3 4 (ιςεντροπικι εκτόνωςθ ιδανικοφ αερίου): T 3 = K P r3 = 330,9 4 r4 r3 4 4 P3 8 h 3 = 1395,97 kj/kg, P 1 P P 330,9 41,36 T 770 K (ςτθν ζξοδο του ςτροβίλου) h 789,37 kj/kg

20 Παραδείγματα (β) Για να βρεκεί ο λόγοσ ανάδρομου ζργου, πρζπει να βρεκεί θ είςοδοσ ζργου ςτο ςυμπιεςτι και θ ζξοδοσ ζργου του ςτροβίλου: w comp,in = h 2 h 1 = 544,35 300,19 = 244,16 kj/kg w turb,out = h 3 h 4 = 1.395,97 789,37 = 606,60 kj/kg wcomp,in 244,16 rbw 0,403 w 606,60 turb,out Επομζνωσ το 40,3% του ζργου του ςτροβίλου χρθςιμοποιείται για τθ λειτουργία του ςυμπιεςτι. (γ) Ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ του κφκλου είναι ο λόγοσ τθσ κακαρισ ιςχφοσ προσ τθ ςυνολικι κερμότθτα: q in = h 3 h 2 = 1.395,97 544,35 = 851,62 kj/kg w net = w out w in = 606,60 244,16 = 362,4 kj/kg wnet 362,4 θth 0,426 42,6% q 851,62 in Σφμφωνα με τθν παραδοχι για τον ψυχρό αζρα (ςτακερζσ ειδικζσ κερμικζσ τιμζσ ςε κερμοκραςία δωματίου), θ κερμικι απόδοςθ κα ιταν: 1 1 θth,brayton 1 1 0,448 (γ 1)/ γ (1,4 1)/1,4 rp 8 που είναι αρκετά κοντά ςτθν τιμι που λαμβάνεται με χριςθ τθσ μεταβολισ των τιμϊν ειδικισ κερμότθτασ με τθ κερμοκραςία.

21 Παραδείγματα Παράδειγμα 2: Για το κφκλο αεριοςτροβίλου ςτο Παράδειγμα 1, υποκζτοντασ βακμό απόδοςθσ ςυμπιεςτι 80% και βακμό απόδοςθσ ςτροβίλου 85%, να προςδιοριςτοφν: (α) ο λόγοσ ανάδρομου ζργου αναλογία εργαςίασ πίςω, (β) ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ και (γ) θ κερμοκραςία εξόδου του ςτροβίλου. Λφςθ: (α) Το διάγραμμα T s του κφκλου είναι το ακόλουκο. Οι βακμοί απόδοςθσ ςυμπιεςτι και ςτροβίλου χρθςιμοποιοφνται για τον υπολογιςμό του αντίςτοιχου πραγματικοφ ζργου: Συμπιεςτισ: Στρόβιλοσ: Επομζνωσ w w 244,16 s comp,in θc 0,80 305,20 kj/kg wturb,out θt ws 0,85 606,60 515,61 kj/kg w 305,20 comp,in rbw 0,592 wturb,out 515,61 Δθλαδι, ο ςυμπιεςτισ καταναλϊνει το 59,2% του ζργου που παράγεται από το ςτρόβιλο (από 40,3%). Η αφξθςθ αυτι οφείλεται ςτισ αναντιςτρεπτότθτεσ που ςυμβαίνουν ςτο ςυμπιεςτι και ςτο ςτρόβιλο.

22 Παραδείγματα (β) Σε αυτιν τθν περίπτωςθ, ο αζρασ εξζρχεται από το ςυμπιεςτι ςε υψθλότερθ κερμοκραςία και ενκαλπία, τα οποία προςδιορίηονται: w comb,in = h 2a h 1 h 2a = h 1 + w comb,in = 300, ,20 = 605,39 kj/kg και T 2a = 598 K Επομζνωσ: q in = h 3 h 2a = 1.395,97 605,39 = 790,58 kj/kg w net = w out w in = 515,61 305,20 = 210,41 kj/kg wnet 210,41 θth 0,266 26,6% qin 790,58 Δθλαδι, οι μθ αναντιςτρεπτότθτεσ του ςτρόβιλο και του ςυμπιεςτι προκάλεςαν πτϊςθ του κερμικοφ βακμοφ απόδοςθσ του κφκλου από 42,6 ςε 26,6%. Αυτό το παράδειγμα δείχνει πόςο ευαίςκθτθ είναι θ απόδοςθ μιασ μονάδασ παραγωγισ αεριοςτροβίλου ςτισ επιδόςεισ του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου. (γ) Η κερμοκραςία του αζρα ςτθν ζξοδο του ςτροβίλου κακορίηεται από το ιςοηφγιο ενζργειασ ςτο ςτρόβιλο: w turb,out = h 3 h 4a h 4a = h 3 + w turb,out = 1.395,97 515,61 = 880,36 kj/kg και T 4a = 853 K Η κερμοκραςία ςτθν ζξοδο του ςτροβίλου είναι ςθμαντικά μεγαλφτερθ από εκείνθ ςτθν ζξοδο του ςυμπιεςτι (T 2a = 598 K), γεγονόσ που υποδθλϊνει τθ δυνατότθτα χριςθσ αναγζννθςθσ για τθ μείωςθ του κόςτουσ καυςίμου.

23 Παραδείγματα Παράδειγμα 3: Να προςδιοριςτεί ο βαμόσ απόδοςθσ του Παραδείγματοσ 2 αν χρθςιμοποιθκεί ζνα ςφςτθμα αναγζννθςθσ (εναλλάκτθσ) με βακμό απόδοςθσ 80%. Λφςθ: (α) Το διάγραμμα T s του κφκλου είναι το ακόλουκο. Αρχικά κα υπολογιςτεί θ ενκαλπία του αζρα ςτθν ζξοδο του αναγεννθτι από τον αντίςτοιχο βακμό απόδοςθσ: h ε h 5 2a 4a h h 2a h 605,39 880,36 605,39 5 0,80 h5 825,37 kj/kg Επομζνωσ: q in = h 3 h 5 = 1.395,97 825,37 = 570,60 kj/kg Αυτό αντιπροςωπεφει εξοικονόμθςθ 220,0 kj/kg από τισ απαιτιςεισ κερμότθτασ. Η προςκικθ ενόσ αναγεννθτι (που κεωρείται ότι είναι χωρίσ απϊλειεσ τριβϊν) δεν επθρεάηει τθν κακαρι παραγωγι ζργου. Ζτςι: wnet 210,41 θth 0,369 36,9% q 570,60 in

24 Παραδείγματα Παράδειγμα 4: Ζνα ιδανικό κφκλο αεριοςτροβίλου με δφο ςτάδια ςυμπίεςθσ και δφο ςτάδια εκτόνωςθσ ζχει ςυνολικό λόγο πιζςεων 8. Ο αζρασ ειςζρχεται ςε κάκε ςτάδιο του ςυμπιεςτι ςε 300 Κ και ςε κάκε ςτάδιο του ςτροβίλου ςε 1300 Κ. Να προςδιοριςτεί ο λόγοσ ανάδρομου ζργου και ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ αυτοφ του κφκλου, υποκζτοντασ: (α) ότι δεν ζχουν αναγεννθτζσ και (β) ζναν ιδανικό αναγεννθτι με βακμό απόδοςθσ 100%. Να ςυγκρικοφν τα αποτελζςματα με αυτά του Παραδείγματοσ 1. Λφςθ: Θεωρείται ότι οι υπολογιςμοί αφοροφν ςυνκικεσ λειτουργίασ ςτακερισ ροισ. Θεωρείται ότι χρθςιμοποιοφνται οι ιδιότθτεσ ψυχροφ αζρα. Οι μεταβολζσ κινθτικισ και δυναμικισ ενζργειασ είναι αμελθτζεσ. Το διάγραμμα T s του κφκλου είναι το ακόλουκο. Το κφκλο περιλαμβάνει δφο ςτάδια εκτόνωςθσ, δφο ςτάδια ςυμπίεςθσ και αναγζννθςθ. Για ςυμπίεςθ και εκτόνωςθ δφο ςταδίων, θ είςοδοσ ζργου ελαχιςτοποιείται και ζξοδοσ ζργου μεγιςτοποιείται όταν και τα δφο ςτάδια του ςυμπιεςτι και του ςτροβίλου ζχουν τον ίδιο λόγο πιζςεων. Ζτςι: P2 P4 P P P P P P 6 8 8=2,83 και 8=2,

25 Παραδείγματα Ο αζρασ ειςζρχεται ςε κάκε ςτάδιο του ςυμπιεςτι ςτθν ίδια κερμοκραςία και κάκε ςτάδιο ζχει τθν ίδια ιςεντροπικι απόδοςθ (100% ςε αυτιν τθν περίπτωςθ). Επομζνωσ, θ κερμοκραςία (και θ ενκαλπία) του αζρα ςτθν ζξοδο κάκε βακμίδασ ςυμπίεςθσ κα είναι θ ίδια. Το ίδιο ιςχφει και για το ςτρόβιλο. Ζτςι: Στισ ειςόδουσ: T 1 = T 3, h 1 = h 3 και T 6 = T 8, h 6 = h 8 Στισ εξόδουσ: T 2 = T 4, h 2 = h 4 και T 7 = T 9, h 7 = h 9 Υπό αυτζσ τισ ςυνκικεσ, θ είςοδοσ ζργου ςε κάκε ςτάδιο του ςυμπιεςτι κα είναι θ ίδια, και το ίδιο κα ιςχφει και ςε κάκε ςτάδιο του ςτροβίλου. (α) Ελλείψει οποιαςδιποτε αναγζννθςθσ, ο λόγοσ ανάδρομου ζργου και ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ προςδιορίηονται με τθ χριςθ δεδομζνων πίνακα ιδιοτιτων αζρα: T 1 = 300 K h 1 = 300,19 kj/kg, P r1 = 1,386 P2 Pr2 Pr1 8 1,386 3,92 T2 403,3 K h2 404,31 kj/kg P 1 T 6 = K h 6 = 1.395,97 kj/kg, P r6 = 330,9 P7 Pr7 Pr ,9 117,0 T ,4 K h ,33 kj/kg P6 Επομζνωσ: w comb,in = 2 w comb,in,ι = 2 (h 2 h 1 ) = 2 (404,31 300,19) = 208,24 kj/kg w turb,out = 2 w turb,out,ι = 2 (h 6 h 7 ) = 2 (1.395, ,33) = 1.334,30 kj/kg

26 Παραδείγματα w net = w turb,out w comp,in = 685,28 208,24 = 477,04 kj/kg q in = q primary + q reheat = (h 6 h 4 ) + (h 8 h 7 ) = (1.395,97 404,31) + (1.395, ,33) = 1.334,03 kj/kg Επομζνωσ: wcomp,in 208,24 rbw 0,304 30,4% w 685,28 και turb,out wnet 477,04 θth 0,358 35,8% qin 1334,30 Σε ςφγκριςθ με τα αποτελζςματα ςτο Παράδειγμα 1 (ςυμπίεςθ και εκτόνωςθ ςε μία βακμίδα) φαίνεται ότι θ ςυμπίεςθ πολλαπλϊν βακμίδων με ενδιάμεςθ ψφξθ και πολυβάκμια εκτόνωςθ με ανακζρμανςθ βελτιϊνει το λόγο ανάδρομου ζργου (μειϊνεται από 40,3 ςε 30,4%), αλλά μειϊνει το κερμικό βακμό απόδοςθσ από 42,6 ςε 35,8%). Συνεπϊσ, θ ενδιάμεςθ ψφξθ και θ ανακζρμανςθ ςτισ μονάδεσ παραγωγισ ενζργειασ με αεριοςτροβίλουσ δε ςυνιςτάται εκτόσ εάν ςυνοδεφονται από αναγζννθςθ. (β) Η προςκικθ ενόσ ιδανικοφ αναγεννθτι (καμία πτϊςθ πίεςθσ, 100% απόδοςθ) δεν επθρεάηει το ζργο του ςυμπιεςτι και το ζργο του ςτροβίλου. Επομζνωσ, θ κακαρι παραγωγι ζργου και ο λόγοσ ανάδρομου ζργου ενόσ ιδανικοφ κφκλου αεριοςτροβίλου ζχουν ςτακερι τιμι με και χωρίσ αναγεννθτισ. Όμωσ, ο αναγεννθτισ, μειϊνει τισ απαιτιςεισ κερμότθτασ ςτθν είςοδο προκερμαίνοντασ τον αζρα που εξζρχεται από τον ςυμπιεςτι, με τα κερμά καυςαζρια.

27 Παραδείγματα Σε ζναν ιδανικό αναγεννθτι, ο ςυμπιεςμζνοσ αζρασ κερμαίνεται ςτθ κερμοκραςία εξόδου του ςτροβίλου Τ 9 προτοφ ειςζλκει ςτο κάλαμο καφςθσ. Ζτςι, ςφμφωνα με τθν παραδοχι του ψυχροφ αζρα, h 5 = h 7 = h 9. Η παροχι κερμότθτασ και ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ ςε αυτιν τθν περίπτωςθ είναι: q in = q primary + q reheat = (h 6 h 5 ) + (h 8 h 7 ) = (1.395, ,33) + (1.395, ,33) = 685,28 kj/kg και wnet 477,04 θth 0,696 69,6% q 685,28 in Παρατθρείται ότι ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ ςχεδόν διπλαςιάηεται ωσ αποτζλεςμα τθσ αναγζννθςθσ ςε ςφγκριςθ με τθν περίπτωςθ χωρίσ αναγζννθςθ. Η ςυνολικι επίδραςθ τθσ ςυμπίεςθσ και τθσ εκτόνωςθσ ςε δφο ςτάδια με ενδιάμεςθ ψφξθ, ανακζρμανςθ και αναγζννθςθ αυξάνει το κερμικό βακμό απόδοςθσ κατά 63%. Κακϊσ ο αρικμόσ των ςταδίων ςυμπίεςθσ και εκτόνωςθσ αυξάνει, το κφκλο κα προςεγγίςει το κφκλο Ericsson και ο κερμικόσ βακμόσ απόδοςθσ κα πλθςιάςει ςε: TL 300 θth,ericsson θth,carnot 1 1 0,769 76,9% TH 1300 Η προςκικθ του δεφτερου ςταδίου αυξάνει το βακμό απόδοςθσ από 42,6% ςε 69,6%, αλλά και με επιπλζον ςτάδια, θ αφξθςθ είναι μόνο κατά 7,3 ποςοςτιαίεσ μονάδεσ.

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Κφκλα Ιςχφοσ με Ατμό Κφκλο Carnot με Ατμό Το κφκλο Carnot είναι ο πιο αποτελεςματικόσ κφκλοσ λειτουργίασ μεταξφ δφο κακοριςμζνων κερμοκραςιϊν, αλλά δεν είναι ζνα μοντζλο κατάλλθλο

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 1. Αζριο με όγκο 0,004 m 3 κερμαίνεται με ςτακερι πίεςθ p =1,2 atm μζχρι ο όγκοσ του να γίνει 0,006 m 3. Τπολογίςτε το ζργο που παράγει το αζριο. Δίνεται 1 atm =

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Οκτώβριοσ 2013 Η αντλία κερμότθτασ 65% οικονομία ςε ςχζςη με ζνα ςυμβατικό

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΡΕ12.04

ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΡΕ12.04 1 ψυχρό ψυκτικό ρευςτό υγρό ψυκτικό ρευςτό Q Ψφχεται. Συμπυκνϊνεται. Q θερμό ψυκτικό ρευςτό αζριο ψυκτικό ρευςτό από ςυμπιεςτι Από ποφ προζρχεται αυτι θ κερμότθτα;;; 2 Τπόψυκτο υγρό 3 ςτάδια μετατροπήσ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Απόδοςθ Εγκαταςτάςεων Καφςθσ Ενεργειακό Ιςοηφγιο Απόδοςθ Όπωσ ζχει αναφερκεί, το γενικό ιςοηφγιο ενζργειασ για ζνα ςφςτθμα καφςθσ είναι: HV + H f + H m + H a = Q u + Q r + Q s ι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΣΟ ΟΔΤ ΕΑ ΠΕ 12.04

ΚΟΝΣΟ ΟΔΤ ΕΑ ΠΕ 12.04 1 ΒΑΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕ ΣΟΤ ΜΗΚΟ: m, dm, cm, mm Μζτρο, δζκατο, εκατοςτό, χιλιοςτό 1m = 100 cm = 1000 mm 1 cm = 10 mm 1 mm = 0,1 cm = 0,001 m (Π.χ. : 2,56 m = 256 cm = 2560mm 36 mm = 3,6 cm = 0,036 m)

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:...

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια 1,2,3,4,5(μέχρι ενότητα 5) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ:

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια:1-2-3-4-5(μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα

WARM-UP. Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching

WARM-UP. Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching WARM-UP Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching Η επίδραςθ τθσ προκζρμανςθσ ςτθν απόδοςθ εξετάηεται από τθ δεκαετία του 30 για το αν και πόςο ςυνειςφζρει ςτθ βελτίωςθ τθσ ακλθτικισ απόδοςθσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και των κεμελιωδϊν εννοιϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Ημερίδα "Αςτικό Πράςινο - χολικζσ αυλζσ"

ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Ημερίδα Αςτικό Πράςινο - χολικζσ αυλζσ ΘΕΡΜΙΚΕ ΝΗΙΔΕ 1 «ΑΣΙΚΟ ΠΡΑΙΝΟ ΧΟΛΙΚΕ ΑΤΛΕ» Σι είναι 2 Σο φαινόμενο «Θερμικι Νθςίδα», παρά το γεγονόσ ότι είναι εξίςου ςθμαντικό με τα ςυνθκιςμζνα περιβαλλοντικά προβλιματα (αςτικόσ κόρυβοσ, ατμοςφαιρικι

Διαβάστε περισσότερα

Κριτθριο αξιολόγηςησ χημείασ προςανατολιςμοφ Γ Λυκείου

Κριτθριο αξιολόγηςησ χημείασ προςανατολιςμοφ Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α. Στισ παρακάτω ερωτήςεισ πολλαπλήσ επιλογήσ Α1 έωσ και Α4 να επιλέξετε το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη. Α1. Ο αρικμόσ οξείδωςθσ του C ςτθν φορμαλδεΰδθ είναι : α. 0 β. -1 γ. +1 δ. +2

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4

Διαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4 Διαγώνισμα Χημείας Γ Λυκείου στα Κεφάλαια 1-4 Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτθ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ

Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Ενεργειακζσ Τεχνολογίεσ Μθχανζσ Εςωτερικισ Καφςθσ Μθχανζσ Εςωτερικισ Καφςθσ Παραδοχζσ Αζρα Αναφοράσ Παραδοχζσ για τον αζρα ςυνκικεσ αναφοράσ: 1. Σο εργαηόμενο ρευςτό είναι ο αζρασ, ο οποίοσ κυκλοφορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα)

ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα) 2ο ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ τθσ Κυπραίου Φωτεινισ 'Eτοσ:2012-2013 ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα) O Νόμος του Boyle τθ κερμοδυναμικι ο Νόμοσ του Boyle είναι ζνασ από τουσ τρεισ νόμουσ των αερίων.ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ. Κεφάλαια 1,2,3,4,5(μέχρι ενότητα 3) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:...

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ. Κεφάλαια 1,2,3,4,5(μέχρι ενότητα 3) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια 1,2,3,4,5(μέχρι ενότητα 3) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Siemens Set, Αςφρματο ςφςτθμα αυτονομίασ κζρμανςθσ, κατανομισ δαπανϊν. Αυτονομία διςωλθνίων ςυςτθμάτων, κατανομι δαπανϊν

Siemens Set, Αςφρματο ςφςτθμα αυτονομίασ κζρμανςθσ, κατανομισ δαπανϊν. Αυτονομία διςωλθνίων ςυςτθμάτων, κατανομι δαπανϊν Siemens Set, Αςφρματο ςφςτθμα αυτονομίασ κζρμανςθσ, Ο αςφρματοσ κερμιδομετρθτισ (1) προςαρμόηεται με ειδικό μοχλιςμό ςτιριξθσ επάνω ςτο κερμαντικό ςϊμα, χωρίσ να τρυπάει το ςϊμα και χωρίσ να μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α A1. i A2. i A. ii A4. i A. iii ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Β Β1. -1 0-2 0 4HCl (g) + O 2(g) 2H 2 O (g) + 2Cl 2(g), ΔΘ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Γιατί να μάκετε για το φωτιςμό χαμθλισ ενεργειακισ κατανάλωςθσ ςτο ςπίτι ςασ; Ζχει εκτιμθκεί ότι περνάμε το 90% τθσ ηωισ μασ ςε εςωτερικοφσ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Διδάςκων Τςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΒΙΩΙΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΧΑΜΗΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Γιϊργοσ Κωνςταντάκθσ φμβουλοσ Διοίκθςθσ Ομίλου ΙΣΑ Νοζμβριοσ 2013 1 ΚΑΣΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΗ ΑΠΕ ΒΑΕΙ ΓΕΝΕΙΟΤΡΓΟΤ ΠΗΓΗ Οι γενεςιουργζσ πθγζσ των γνωςτϊν ΑΠΕ είναι

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακζσ Σεχνολογίεσ

Ενεργειακζσ Σεχνολογίεσ Ενεργειακζσ Σεχνολογίεσ Τγροποιημζνο Φυςικό Αζριο Αλυςίδα Τγροποιημζνου Φυςικοφ Αερίου Η "αλυςίδα" του LNG Εξόρυξθ Μεταφορά μζςω αγωγϊν ςτισ εγκαταςτάςεισ υγροποίθςθσ Υγροποίθςθ Αποκικευςθ ςε κρυογενικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 11: Μεταπτϊςεισ πρϊτθσ και δεφτερθσ τάξθσ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 11: Μεταπτϊςεισ πρϊτθσ και δεφτερθσ τάξθσ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 11: Μεταπτϊςεισ πρϊτθσ και δεφτερθσ τάξθσ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ ειςαγωγι του παράγοντα τθσ «τάξθσ»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 4: Πρϊτοσ Θερμοδυναμικόσ Νόμοσ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 4: Πρϊτοσ Θερμοδυναμικόσ Νόμοσ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 4: Πρϊτοσ Θερμοδυναμικόσ Νόμοσ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και των κεμελιωδϊν

Διαβάστε περισσότερα

3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο

3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο 1. Υποκζτουμε ότι θ κερμοκραςία ςτο ζδαφοσ είναι 38 o C και αντίςτοιχα θ κερμοκραςία δρόςου είναι 30 o C. Έςτω ότι επικρατοφν αςτακείσ ατμοςφαιρικζσ ςυνκικεσ και ότι θ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ ακολουκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεροσ ΙΙ Ειςαγωγικά το μάκθμα αυτό κα ςυηθτιςουμε τθν ςπουδαιότθτα τθν οποία ζχει ο πλιρθσ προςδιοριςμόσ των δικαιωμάτων ιδιοκτθςίασ ςτθν αποτελεςματικι κατανομι των πόρων Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5 Ονοματεπϊνυμο:..... Ημ/νία:.. Σάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ

Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ Γυάλινθ Συςκευαςία και Ανακφκλωςθ Τι είναι το γυαλί ςτερεό και άμορφο θμιδιάφανο ι διάφανο ςτο ορατό φωσ, αδιάφανο ςτθν υπεριϊδθ ακτινοβολία εφκραυςτο άκαμπτο ςκλθρό χθμικά και βιολογικά αδρανζσ πλιρωσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Περιεχόμενα 1. Μενοφ... 5 1.1 Αρικμοδείκτεσ.... 5 1.1.1 Δθμιουργία Αρικμοδείκτθ... 6 1.1.2 Αντιγραφι Αρικμοδείκτθ... 11 2. Παράμετροι... 12 2.1.1 Κατθγορίεσ Αρικμοδεικτϊν...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΟΣΟ ΕΝΙΧΤΗ. -Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1407/2013- Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1305/2013 άρκρο 17 50% 1407/ %

ΠΟΟΣΟ ΕΝΙΧΤΗ. -Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1407/2013- Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1305/2013 άρκρο 17 50% 1407/ % ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΙV ΣΙΣΛΟ ΤΠΟ 19.2.2 Ανάπτυξθ / βελτίωςθ τθσ επιχειρθματικότθτασ και ανταγωνιςτικότθτασ τθσ περιοχι εφαρμογισ ςε εξειδικευμζνουσ τομείσ, περιοχζσ ι δικαιοφχουσ 19.2.2.2 19.2.2.3 Ενίςχυςθ επενδφςεων

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ

Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ Θερμοδυναμική για ψυκτικούς ΕΠΑ.Λ Οδυςςζασ Κόντοσ ΠΕ 12.04 *Επιλογι θμερομθνίασ+ Κεφ 1 Μονάδεσ και ςφμβολα ςτθ κερμοδυναμικι Μζγεκοσ Σφμβολο Μονάδα Σφμβολο Άλλεσ μονάδεσ και υποδιαιρζςεισ μονάδασ Μικοσ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 7. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση τος Κοστολογικού Πποβλήματορ Πλιρθσ ι Απορροφθτικι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτό Ά Φλεσ Άμεςθ Εργαςία Οριακι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτά Γ.Β.Ε. Στακερό Στακερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ανακφκλωςθσ Πλαςτικϊν

Τεχνολογία Ανακφκλωςθσ Πλαςτικϊν Τεχνολογία Ανακφκλωςθσ Πλαςτικϊν Οριςμόσ ανακφκλωςθσ θ διεργαςία μζςω τθσ οποίασ τα άχρθςτα υλικά από το ρεφμα των ςτερεϊν αποβλιτων: ςυλλζγονται διαχωρίηονται επεξεργάηονται με ςτόχο τθ δθμιουργία νζων

Διαβάστε περισσότερα

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin

Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το σπόδειγμα Heckscher-Ohlin 1 Το υπόδειγμα Heckscher-Ohlin με δφο παραγωγικοφσ ςυντελεςτζσ: Υποκζςεισ 1. Δφο χϊρεσ, δφο ομογενι προϊόντα, δφο ομογενείσ ςυντελεςτζσ τθσ παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Θ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ

ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ Σε κάκε χθμικι αντίδραςθ οι ποςότθτεσ των ουςιϊν που αντιδροφν και παράγονται ζχουν οριςμζνθ ςχζςθ μεταξφ τουσ, θ οποία κακορίηεται από τουσ ςυντελεςτζσ των ουςιϊν ςτθ χθμικι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!!

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! Χωρίσ νερό δεν μπορεί να υπάρξει ανκρϊπινθ ηωι! Ζνασ μζςοσ άνκρωποσ μπορεί να αντζξει χωρίσ τροφι 2 μινεσ, ενϊ χωρίσ νερό μόνο 2-3 μζρεσ. Αν ο ανκρϊπινοσ οργανιςμόσ χάςει μεγάλθ ποςότθτα

Διαβάστε περισσότερα

Οδθγόσ αρχαρίων για τα Παράκυρα και τα υςτιματα Παρακφρων

Οδθγόσ αρχαρίων για τα Παράκυρα και τα υςτιματα Παρακφρων Οδθγόσ αρχαρίων για τα Παράκυρα και τα υςτιματα Παρακφρων Γιατί να μάκετε για τα παράκυρα και τα ςυςτιματα παρακφρων; Η απάντθςθ είναι γιατί: Αποτελοφν μζροσ των μζτρων για ενεργειακι απόδοςθ που όταν

Διαβάστε περισσότερα

Α.Ε.Ν. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ - ΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2018 ΕΞΑΜΗΝΟ Γϋ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΕ ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΚΑΤΗ Ι ΚΑΘ: ΡΟΤΙΔΟΤ ΟΦΙΑ ΕΠΩΝΤΜΟ ΟΝΟΜΑ.

Α.Ε.Ν. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ - ΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2018 ΕΞΑΜΗΝΟ Γϋ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΕ ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΚΑΤΗ Ι ΚΑΘ: ΡΟΤΙΔΟΤ ΟΦΙΑ ΕΠΩΝΤΜΟ ΟΝΟΜΑ. Α.Ε.Ν. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ - ΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΣΕΜΒΡΙΟ 2018 ΕΞΑΜΗΝΟ Γϋ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΕ ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΚΑΤΗ Ι ΚΑΘ: ΡΟΤΙΔΟΤ ΟΦΙΑ ΕΠΩΝΤΜΟ ΟΝΟΜΑ. Α.Γ.Μ.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12-09-2018 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΣΑΗ 90ϋ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ... ΘΕΜΑΣΑ 1. Ο

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΡΕΤΣΩΝ. 2. Σωλινασ ςχιματοσ U περιζχει νερό πυκνότθτασ ρ ςε ιςορροπία. Τα

ΑΚΗΕΙ ΡΕΤΣΩΝ. 2. Σωλινασ ςχιματοσ U περιζχει νερό πυκνότθτασ ρ ςε ιςορροπία. Τα ΑΚΗΕΙ ΡΕΤΣΩΝ 1. Το κλειςτό δοχείο του ςχιματοσ περιζχει ακίνθτο υγρό πυκνότθτασ ρ και φψουσ h και βρίςκεται εντόσ πεδίου βαρφτθτασ και εντόσ ατμόςφαιρασ. Το δοχείο κλείνεται πλευρικά με εφαρμοςτό ζμβολο

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: (μέχρι και ενότητα 14) ΧΗΜΕΙΑ. Ονοματεπώνυμο:. Ημ/νία: Τάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: (μέχρι και ενότητα 14) ΧΗΜΕΙΑ. Ονοματεπώνυμο:. Ημ/νία: Τάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: δ. HCl - H 3 O + ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5(μέχρι και ενότητα 14) ΧΗΜΕΙΑ Ονοματεπώνυμο:. Ημ/νία: Τάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Α1. Ποιο από τα παρακάτω ηεφγθ αποτελεί ςυηυγζσ

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική ΑΕ. Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ

Θερμοδυναμική ΑΕ. Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ Θερμοδυναμική ΑΕ Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Α.Ε. 40 χρόνια τϊρα θ Kombi ζχει εδραιωκεί ωσ ζνα από τα πιο δυναμικά ςυγκροτήματα ςτον τομζα τθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΣΟ ΟΔΤΕΑ ΠΕ

ΚΟΝΣΟ ΟΔΤΕΑ ΠΕ 1 2 Άρα ςτο αζριο προςτίκεται κερμότθτα από: Α)υμπίεςθ: Β)Εξάτμιςθ: Άρα: Θερμότθτα Q (ικανότθτα εγκατάςταςθσ) =33/100* Q ι 0,33*Q Q + 0,33*Q = 1,33*Q Τδρόψυκτα ςυςτιματα ςυμπφκνωςθσ: το παραπάνω ποςό κερμότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 Κανόνασ: Χειμϊνασ οι κερμότθτασ από το χϊρο ςτο περιβάλλον Θερμικζσ απϊλειεσ Αναπλθρϊνονται από τισ κερμαντικζσ ςυςκευζσ (αερόκερμα, κερμαντικά ςϊματα

Διαβάστε περισσότερα

β. Λάκοσ Αιτιολόγθςθ: Το Buna παράγεται με πολυμεριςμό του 1,3 βουταδιενίου. VCH 2 =CH-CH=CH 2 ( CH 2 -CH=CH-CH 2 ) v

β. Λάκοσ Αιτιολόγθςθ: Το Buna παράγεται με πολυμεριςμό του 1,3 βουταδιενίου. VCH 2 =CH-CH=CH 2 ( CH 2 -CH=CH-CH 2 ) v Απαντήσεις Χημείας ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. α Α3. α Α4. γ Α5. β ΘΕΜΑ Β Β1. α. Σωςτό Αιτιολόγθςθ: Κάκε αντίδραςθ ςτθν οποία πραγματοποιείται αποβολι και πρόςλθψθ θλεκτρονίων είναι οξειδοαναγωγικι, δεν ιςχφει όμωσ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ μέρος Β 1 Κυριότερο εξάρτθμα: (ςφγκριςθ με ςτοιχείο FCU) 2 ΚΚΜ : κερμομονϊνονται ιςχυρά ( αντίκετα, τα FCU είναι κατά κανόνα χωρίσ κερμομόνωςθ) Πϊσ επιτυγχάνεται θ κερμομόνωςθ

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ

EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ Προετοιμασία EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ Γιατί η αεροτομή τφπου NACA 4415 ήταν λιγότερο αποδοτική ςτο πείραμα; Το προφίλ τθσ αεροτομισ τφπου NACA 4415. Το πτερφγιο με αεροτομζσ τφπου ΝΑCA 4415. Στο πείραμα

Διαβάστε περισσότερα