Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V"

Transcript

1 Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V

2 Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ

3 Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία, αποτελείται από όλεσ εκείνεσ τισ μεκόδουσ που μασ επιτρζπουν να εξάγουμε ςυμπεράςματα για τον πλθκυςμό και να λαμβάνουμε αποφάςεισ. Αυτζσ οι μζκοδοι, xρθςιμοποιοφν τθν πλθροφορία που περιζχεται ςε ζνα δείγμα που λαμβάνεται από τον πλθκυςμό για να εξάγουν ςυμπεράςματα. Η Στατιςτικι Συμπεραςματολογία μπορεί να χωριςτεί ςε δφο κφριουσ κλάδουσ. o Εκτίμθςθ Παραμζτρων (Parameter Estimation) Σθμειακζσ Εκτιμιςεισ (Point Estimates) Διαςτιματα Εμπιςτοςφνθσ (Confidence Intervals) o Ζλεγχοι Υποκζςεων (Hypothesis Testing) 3

4 Σημειακή Εκτίμηςη (Point Estimate) Σθμειακι εκτίμθςθ μιασ παραμζρου του πλθκυςμοφ, ονομάηεται θ μοναδικι τιμι ˆ που παράγεται από ζνα δείγμα με τθ βοικεια του κατάλλθλου ςτατιςτικοφ (statistic) (ι ςθμειακοφ εκτιμθτι (point estimator) ) Για παράδειγμα, ζςτω θ τυχαία μεταβλθτι X, θ οποία ακολουκεί Κανονικι Κατανομι με άγνωςτθ μζςθ τιμι. Η ςυνάρτθςθ δειγματικοφ μζςου, που δίνεται από τον τφπο 1 2 n n είναι ο ςθμειακόσ εκτιμθτισ, τθσ παραμζτρου. Όταν αντικαταςτιςουμε ςτον παραπάνω τφπο τισ τιμζσ από ζνα δείγμα, θ δειγματικι μζςθ τιμι X που προκφπτει κα είναι μία ςθμειακι εκτίμθςθ τθσ παραμζτρου. ˆ X Σθμειακι Εκτίμθςθ τθσ παραμζτρου 4

5 Παράμετροι Πλθκυςμοφ Η μζςθ τιμι, ενόσ πλθκυςμοφ Σθμειακζσ Εκτιμιςεισ Ο δειγματικόσ μζςοσ X x x x ˆ X 1 2 n n Η διαςπορά 2, ενόσ πλθκυςμοφ Η δειγματικι διαςπορά ˆ n s X i X n 1 i 1 2 s Η αναλογία (ποςοςτό) p των ατόμων ενόσ πλθκυςμοφ που ανικουν ςε μία κατθγορία. Η δειγματικι αναλογία x pˆ n όπου x το πλικοσ παρατθριςεων ςε ζνα δείγμα μεγζκουσ n, που ανικουν ςτθν κατθγορία. Παράμετροι πλθκυςμοφ και οι ςθμειακζσ τουσ εκτιμιςεισ 5

6 Παράμετροι Πλθκυςμοφ Σθμειακζσ Εκτιμιςεισ Η διαφορά των μζςων τιμϊν δφο πλθκυςμϊν 1 2 Η διαφορά ανάμεςα ςτουσ δειγματικοφσ μζςουσ δφο τυχαίων ανεξάρτθτων δειγμάτων X X ι ˆ ˆ Η διαφορά τθσ αναλογίασ ανάμεςα ςε δφο πλθκυςμοφσ p p 1 2 Η διαφορά ανάμεςα ςε δφο δειγματικζσ αναλογίεσ που υπολογίηονται από δφο τυχαία ανεξάρτθτα δείγματα x1 x2 ι pˆ pˆ 1 2 n n 1 2 Παράμετροι του πλθκυςμοφ και οι ςθμειακζσ τουσ εκτιμιςεισ 6

7 Πλεονεκτιματα Μειονεκτιματα των Σθμειακϊν Εκτιμθτϊν Οι ςθμειακοί εκτιμθτζσ καταςκευάηονται με τζτοιο τρόπο ϊςτε να ικανοποιοφν ςυγκεκριμζνεσ ιδιότθτεσ, όπωσ θ αμερολθψία, θ ςυνζπεια και θ αποτελεςματικότθτα. Ζτςι εξαςφαλίηεται ότι θ ςθμειακι εκτίμθςθ που παράγουν, είναι θ βζλτιςτθ εκτίμθςθ τθσ παραμζτρου που κα μποροφςαμε να πάρουμε από το μοναδικό δείγμα που διακζτουμε. Παρόλα αυτά, οι ςθμειακζσ εκτιμιςεισ παρουςιάηουν κάποια μειονεκτιματα. 1) Στθν πραγματικότθτα, μια ςθμειακι εκτίμθςθ είναι πάντα εςφαλμζνθ. Είναι, δθλαδι, απίκανο να πετφχουμε ακριβϊσ τον ςτόχο. 2) Δεν γνωρίηουμε πόςο κοντά ςτθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου βρίςκεται θ ςθμειακι μασ εκτίμθςθ. 3) Δεν μασ δίνουν πλθροφορίεσ για τθν επίδραςθ του μεγζκουσ του δείγματοσ ςτθν εκτίμθςθ τθσ παραμζτρου. 7

8 Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ (Confidence Intervals) Το Διάςτθμα Εμπιςτοςφνθσ μιασ παραμζτρου, είναι ζνα διάςτθμα τιμϊν LU,, για το οποίο θ πικανότθτα να περιζχει (να ζχει εντοπίςει) τθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου είναι αυξθμζνθ και ίςθ με μια δεδομζνθ τιμι 1 α. Δθλαδι Κακϊσ το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ μιασ παραμζτρου καταςκευάηεται από τον ςθμειακό τθσ εκτιμθτι, λαμβάνει υπόψθ του τθν κατανομι δειγματολθψίασ του εκτιμθτι και αντανακλά τισ ςυνζπειεσ του μεγζκουσ το δείγματοσ. Τα άκρα ενόσ διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ είναι τυχαίεσ μεταβλθτζσ. Αυτό ςθμαίνει ότι διαφορετικά δείγματα του ίδιου μεγζκουσ κα δϊςουν διαφορετικά διαςτιματα εμπιςτοςφνθσ, κάποια από τα οποία κα ζχουν αποτφχει να εντοπίςουν τθν τιμι τθσ παραμζτρου ςτον πλθκυςμό. 8

9 Διαςτιματα Εμπιςτοςφνθσ Συμβολιςμοί και Ερμθνεία Η πικανότθτα (1 α) το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ να περιζχει τθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου ςτον πλθκυςμό, ονομάηεται ςυντελεςτισ (ι επίπεδο) εμπιςτοςφνθσ (confidence coefficient / level). Τότε, θ πικανότθτα α δεν είναι τίποτα άλλο παρά θ πικανότθτα ςφάλματοσ, δθλαδι θ πικανότθτα το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ να μθν περιζχει τθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου. Ονομάηουμε αυτι τθν πικανότθτα επίπεδο ςθμαντικότθτασ (significance level). Ονομάηουμε ζνα διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ από τον ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ του. Για παράδειγμα, όταν λζμε 95% δ.ε., αυτό ςθμαίνει ότι θ πικανότθτα το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ να περιζχει τθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου είναι 95% (1 α = 0.95) Το εφροσ ενόσ διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ εξαρτάται από το ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ, το μζγεκοσ του δείγματοσ και το τυπικό ςφάλμα τθσ ςθμειακισ εκτίμθςθσ. Το εφροσ αυξάνεται όταν αυξάνεται το τυπικό ςφάλμα τθσ εκτιμιτριασ ι ο ςυντελεςτισ εμπιςτοςφνθσ, ενϊ μειϊνεται όταν αυξάνει το μζγεκοσ του δείγματοσ. 9

10 Διάςτημα Εμπιςτοςφνησ για τη μζςη τιμή ενόσ πληθυςμοφ Επιλογή μεγζθουσ δείγματοσ

11 100(1 α )% Διάςτθμα Εμπιςτοςφνθσ του μζςου μ όταν θ Διαςπορά σ 2 είναι γνωςτι Πλθκυςμόσ Κανονικόσ και δείγμα οποιουδιποτε μεγζκουσ ι Πλθκυςμόσ μθ Κανονικόσ και μεγάλο δείγμα (n > 30) όπου: Το επίπεδο ςθμαντικότθτασ Το μζγεκοσ του δείγματοσ Ο δειγματικόσ μζςοσ Η διαςπορά ςτον πλθκυςμό Τιμζσ που βρίςκονται από τον πίνακα τθσ Κανονικισ Κατανομισ και τθ ςχζςθ 11

12 Παράδειγμα 1 Λφςθ 12

13 100(1 α )% Διάςτθμα Εμπιςτοςφνθσ του μζςου μ όταν θ Διαςπορά σ 2 είναι άγνωςτθ Πλθκυςμόσ Κανονικόσ όπου: Η δειγματικι τυπικι απόκλιςθ τιμι από τον πίνακα τθσ Κατανομισ t - Student Όταν ζχουμε μεγάλο δείγμα (n > 30), τότε θ τιμι μπορεί να αντικαταςτακεί από τθν τιμι 13

14 n 1 Πίνακασ τθσ Κατανομισ t - Student 14

15 Παράδειγμα 2 Λφςθ 15

16 Σθμαντικι Παρατιρθςθ Η πικανότθτα ςφάλματοσ, είναι θ πικανότθτα το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ που εκτιμιςαμε να μθν περιζχει τθν πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου, και όχι θ πικανότθτα θ πραγματικι τιμι τθσ παραμζτρου να μθν περιζχεται ςτο διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ!!! Παρόλο που φαίνεται ότι οι παραπάνω δφο εκφράςεισ αναφζρονται ςτο ίδιο γεγονόσ, για τθ Θεωρία των Πικανοτιτων και τθ Στατιςτικι ζχουν μία ςθμαντικι διαφορά. Η πραγματικι τιμι τθσ παρμζτρου είναι μοναδικι και βρίςκεται ςε ςυγκεκριμζνο ςτακερό ςθμείο. Το ερϊτθμα, λοιπόν, είναι εάν το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ που εκτιμοφμε ζχει καταφζρει να «κλείςει» μζςα ςτα όριά του, αυτό το ςθμείο. Η πικανότθτα ςφάλματοσ χαρακτθρίηει το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ και όχι τθν παράμετρο. Με άλλα λόγια, είναι θ πικανότθτα το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ που εκτιμοφμε να αποτφχει, τελικά, ςτο ςκοπό του. 16

17 Επιλογι του ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ. Στο παράδειγμα 2, επιλζξαμε ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ 90% για τθν εκτίμθςθ του διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ, το οποίο βρζκθκε ( , ) Τί κα γινόταν, αν επιλζγαμε ζναν πολφ μεγαλφτερο ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ, για παράδειγμα 99%; Το μόνο που κα άλλαηε, κα ιταν θ τιμι t ;n1 θ οποία τϊρα κα 2 ιταν μεγαλφτερθ από πρίν. t t αντί t t ; ; 15 ; ; Αυτό κα είχε ςαν αποτζλεςμα να πάρουμε ζνα διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ το οποίο κα ιταν μεγαλφτερο από το προθγοφμενο. Δθλαδι το ( , ) αντί του ( , ) Και αυτό ςυμβαίνει πάντα. Για δεδομζνο μζγεκοσ δείγματοσ και για τθν ίδια διαςπορά, το μόνο που καταφζρνουμε όταν επιλζγουμε μεγαλφτερουσ ςυντελεςτζσ εμπιςτοςφνθσ, είναι να εκτιμοφμε μεγαλφτερα διαςτιματα. Στθν πράξθ όμωσ, ζνα μεγάλο διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ μπορεί να μθν ζχει καμία χρθςιμότθτα. 17

18 Επιλογι του ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ Επικυμοφμε ακρίβεια ςτισ εκτιμιςεισ μασ. Όταν το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ μεγαλϊνει, θ ακρίβεια χάνεται. Και μαηί τθσ ο ςτόχοσ. Καταςκευάςαμε διαςτιματα εμπιςτοςφνθσ, για να μποροφμε να ποφμε κάτι καλφτερο, π.χ. από το ότι «το μέςο φψοσ των καταθέςεων όψεωσ είναι περίπου 5000». Καταςκευάςαμε διαςτιματα εμπιςτοςφνθσ, ακριβϊσ για να προςδιορίςουμε, να «ποςοτικοποιιςουμε», να δϊςουμε νόθμα ςε αυτό το «περίπου». Θζλουμε να ζχουμε διαςτιματα αρκετά μικρά, ϊςτε να ικανοποιοφν τθν ανάγκθ μασ για ακρίβεια, και ταυτόχρονα να ζχουν ζναν υψθλό ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ. Αυτά όμωσ τα δφο κριτιρια βρίςκονται ςε ςφγκρουςθ. Στθν πράξθ, οι ποιό ςυνθκιςμζνεσ επιλογζσ ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ είναι 0.90 (α = 0.10) και 0.95 (α = 0.05) 18

19 Επιλογι μεγζκουσ δείγματοσ Ζνασ δεφτεροσ τρόποσ για πετφχουμε τθν επικυμθτι ακρίβεια είναι να επιλζξουμε ζνα δείγμα μεγάκουσ n, που να είναι ικανό να μασ δϊςει ζνα διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ ςυγκεκριμζνου μικουσ με προκακοριςμζνο ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ. Το μικοσ του διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ είναι 2Z 2 n Ονομάηουμε ςφάλμα εκτίμθςθσ τθν απόςταςθ τθσ μζςθσ τιμισ ςτον πλθκυςμό από το δειγματικό μζςο. Δθλαδι τθν ποςότθτα e X. Η μζγιςτθ τιμι που μπορεί να πάρει το ςφάλμα εκτίμθςθσ είναι Z, 2 n δθλαδι ίςθ με το μιςό του μικουσ του διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ. Από τθ ςτιγμι που το ςφάλμα εκτίμθςθσ και το μικοσ του διαςτιματοσ εμπιςτοςφνθσ ςυνδζονται, μποροφμε, μζςω του ςφάλματοσ εκτίμθςθσ να ελζγξουμε το μικοσ του διαςτιματοσ και επομζνωσ τθν ακρίβεια τθσ πρόβλεψθσ. 19

20 Επιλογι μεγζκουσ δείγματοσ Από τθ ςχζςθ e Z, λφνοντασ ωσ προσ το μζγεκοσ του δείγματοσ n, 2 n παίρνουμε Z n 2 e Η τελευταία ςχζςθ μασ λζει ότι: Για επιλεγμζνεσ τιμζσ ςφάλματοσ και ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ, αρκεί να πάρουμε δείγμα μεγζκουσ n για να εκτιμιςουμε διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ με επικυμθτι ακρίβεια. 2 Επειδι τισ περιςςότερεσ φορζσ θ τυπικι απόκλιςθ δεν είναι γνωςτι, χρθςιμοποιείται θ εκτίμθςι τθσ. s ςτον πλθκυςμό Εάν ο πλθκυςμόσ από τον οποίο επιλζγουμε το δείγμα είναι πεπεραμζνοσ, το μζγεκοσ του δείγματοσ προςδιορίηεται από τθ ςχζςθ nn n* n N 1, όπου Ν το μζγεκοσ του πλθκυςμοφ. 20

21 Παράδειγμα 3 Ζςτω ότι κζλουμε να εκτιμιςουμε το μζςο χρόνο ςυναρμολόγθςθσ των κινθτϊν τθλεφϊνων του παραδείγματοσ 1, με ςυντελεςτι εμπιςτοςφνθσ 95% και ςφάλμα εκτίμθςθσ 1 min. Τότε κα πρζπει να επιλζξουμε δείγμα μεγζκουσ 2 2 Z Z0. 05 Z n. e e e Εάν για μζγεκοσ δείγματοσ n = 96 εκτιμιςουμε ξανά το διάςτθμα εμπιςτοςφνθσ για το μζςο χρόνο ςυναρμολόγθςθσ των κινθτϊν τθλεφϊνων κα βροφμε ( min, min) Το μικοσ (ακρίβεια) αυτοφ του διαςτιματοσ είναι 2 min και είναι, πράγματι, το διπλάςιο του επιλεγμζνου ςφάλματοσ εκτίμθςθσ που ιταν 1 min. 21

22 Διάςτημα Εμπιςτοςφνησ για την Αναλογία ςε ζναν πληθυςμό Επιλογή μεγζθουσ δείγματοσ

23 Διάςτθμα Εμπιςτοςφνθσ Μεγάλου Δείγματοσ για τθν αναλογία p, ςε ζναν πλθκυςμό Πολλζσ φορζσ ενδιαφερόμαςτε για τθν αναλογία (ι το ποςοςτό) των ατόμων ι των αντικειμζνων ενόσ πλθκυςμοφ που ανικουν ςε μία κατθγορία. Για παράδειγμα, το ποςοςτό των ατόμων που προτιμοφν κάποιο προϊόν, ι το ποςοςτό των ελαττωματικϊν αντικειμζνων ςε μία γραμμι παραγωγισ. Ο ςθμειακόσ εκτιμθτισ για το ποςοςτό p τθσ αναλογίασ ςτον πλθκυςμό είναι ˆ x p n όπου, n το μζγεκοσ του δείγματοσ και x το πλικοσ των ατόμων ςτο δείγμα που ανικουν ςτθν κατθγορία που μασ ενδιαφζρει. Αποδεικνφεται ότι για μεγάλα δείγματα θ κατανομι δειγματολθψίασ τθσ αναλογίασ ˆp προςεγγίηει τθν Κανονικι Κατανομι. pˆ p 1 p pˆ p N p, n p1 p N 01, n 2 23

24 100(1 α )% Διάςτθμα Εμπιςτοςφνθσ του μζςου για τθν αναλογία p ςτον πλθκυςμό και επιλογι μεγζκουσ δείγματοσ. όταν Για τθν επιλογι του μεγζκουσ του δείγματοσ, χρθςιμοποιείται ο οι τφποι ι nn n*, για πλθκυςμό πεπεραςμζνου μεγζκουσ N n N 1 Επειδι θ αναλογία p είναι κατά κανόνα άγνωςτθ, ςτον υπολογιςμό του μεγζκουσ δείγματοσ χρθςιμοποιοφμε είτε μια προγενζςτερθ εκτίμθςθ τθσ αναλογίασ p, είτε δίνουμε τθν τιμι p =

25 Παράδειγμα 3 Μια εταιρεία καλλυντικϊν, ενδιαφζρεται να εκτιμιςει το ποςοςτό των γυναικϊν που χρθςιμοποιοφν τθν κρζμα προςϊπου Α. Από ζνα δείγμα 50 γυναικϊν, οι 26 απάντθςαν κετικά. Ζτςι, για τον υπολογιςμό του 95% δ.ε. για τθν αναλογία ςτον πλθκυςμό ζχουμε: Επομζνωσ, με πικανότθτα ςφάλματοσ α = 0.05, γνωρίηουμε ότι το ποςοςτό των γυναικϊν που χρθςιμοποιοφν τθν κρζμα προςϊπου Α, βρίςκεται εντόσ των ορίων 13.68% και 38.32%. Παρατθροφμε ότι το μικοσ αυτοφ του διαςτιματοσ είναι πολφ μεγάλο. Εάν θ εταιρεία επικυμεί να υπολογίςει το δ.ε. εμπιςτοςφνθσ με ακρίβεια 5% τότε κα πρζπει να πάρει ζνα δείγμα, μεγζκουσ 25

26

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Ζλεγχοι Τποκζςεων. ) δεν ςυνεπάγεται και διαφορά μεταξφ των δφο παραμζτρων και.

Ζλεγχοι Τποκζςεων. ) δεν ςυνεπάγεται και διαφορά μεταξφ των δφο παραμζτρων και. Ζλεγχοι Τποκζςεων 1. Σο Πρόβλθμα του Ελζγχου Τποκζςεων Ασ υποκζςουμε ότι ςχεδιάηονται κάποιεσ κυκλοφοριακζσ ρυκμίςεισ με ςτόχο ο μζςοσ χρόνοσ μετακίνθςθσ των εργαηομζνων που χρθςιμοποιοφν το αυτοκίνθτό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium I

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium I Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Statisticum collegium I Τι κάνει η Στατιςτική Στατιςτικι (Statistics) Μετατρζπει αρικμθτικά δεδομζνα ςε χριςιμθ πλθροφορία. Εξάγει ςυμπεράςματα για ζναν πλθκυςμό. Τισ περιςςότερεσ φορζσ,

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: 2008030075 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΣΡΑ Ι ΣΑ ΜΕΣΡΑ ΚΕΝΣΡΙΚΗ ΣΑΗ

3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΣΡΑ Ι ΣΑ ΜΕΣΡΑ ΚΕΝΣΡΙΚΗ ΣΑΗ 3 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΣΡΑ Ι ΣΑ ΜΕΣΡΑ ΚΕΝΣΡΙΚΗ ΣΑΗ Πολλζσ φορζσ μασ είναι ιδιαίτερα χριςιμο να περιγράφουμε ζνα ςφνολο αρικμθτικϊν δεδομζνων από ζναν μοναδικό αρικμό. Σζτοιου είδουσ αρικμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δημιουργώ μάθημα ςτο e-class του ΠΣΔ [επίπεδο 1]

Πωσ δημιουργώ μάθημα ςτο e-class του ΠΣΔ [επίπεδο 1] Το e-class του Πανελλινιου Σχολικοφ Δίκτυου [ΠΣΔ/sch.gr] είναι μια πολφ αξιόλογθ και δοκιμαςμζνθ πλατφόρμα για αςφγχρονο e-learning. Ανικει ςτθν κατθγορία του ελεφκερου λογιςμικοφ. Αρχίηουμε από τθ διεφκυνςθ

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικά Μοντζλα και ο Κανόνασ του Bayes

Στατιςτικά Μοντζλα και ο Κανόνασ του Bayes Στατιςτικά Μοντζλα και ο Κανόνασ του Bayes Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΛ Κεςςαλονίκθσ 1 Ο κανόνασ του Bayes (προφ. Μπζιη): Κυμόμαςτε τισ πικανότθτεσ Θ πικανότθτα ωσ κλάςμα επί ενόσ ςυνόλου:

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ Θζμα Α Α1: γ, Α2: β, Α3: α, Α4: β, A5: β Θζμα Β Β1: Σ ι Λ (ελλιπισ διατφπωςθ), Λ, Σ, Σ, Σ Β2: α) Οι διαφορζσ μεταξφ ς και π δεςμοφ είναι: α. Στον ς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Γιατί να μάκετε για το φωτιςμό χαμθλισ ενεργειακισ κατανάλωςθσ ςτο ςπίτι ςασ; Ζχει εκτιμθκεί ότι περνάμε το 90% τθσ ηωισ μασ ςε εςωτερικοφσ

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

φγκριςθ Πλθκυςμών 1. Ζλεγχοι Τποκζςεων για τθ Διαφορά των μζςων τιμών δφο Πλθκυςμών Δείγματα Ανεξάρτθτα : 1 2 Z t s Pooled Variance t- test

φγκριςθ Πλθκυςμών 1. Ζλεγχοι Τποκζςεων για τθ Διαφορά των μζςων τιμών δφο Πλθκυςμών Δείγματα Ανεξάρτθτα : 1 2 Z t s Pooled Variance t- test φγκριςθ Πλθκυςμών 1. Ζλεγχοι Τποκζςεων για τθ Διαφορά των μζςων τιμών δφο Πλθκυςμών Δείγματα Ανεξάρτθτα Προχποκζςεισ Εναλλακτικι Τπόκεςθ τατιςτικό Κριτικζσ Σιμζσ ( 1 ) Πλθκυςμοί Κανονικοί Διακυμάνςεισ

Διαβάστε περισσότερα

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)».

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εφδοξοσ+ Διαθζτοντασ βιβλία μζςω του «Εφδοξοσ+» Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εμφανίηεται θ λίςτα με όλα ςασ τα βιβλία. Από εδϊ μπορείτε: -

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων).

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_ (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). Βαςικοί παράμετροι @EDT@_ @CHK@_ @CXD@_ @CXDC@_ @CMB@_ @CHKLB@_ Παράμετροσ που

Διαβάστε περισσότερα

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ):

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): 9 Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): A FK α. Ρ=F K S β. P= γ. P= F A 9 K 2.τθ ςυγκεκριμζνθ φράςθ να επιλζξετε μία

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Για να μπορζςετε να δθμιουργιςετε φακζλουσ ςτο χαρτοφυλάκιό ςασ ςτο Mahara κα πρζπει να μπείτε ςτο ςφςτθμα αφοφ πατιςετε πάνω ςτο ςφνδεςμο Mahara profiles από οποιοδιποτε ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε:

Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε: ΔΟΜΗ ΑΠΟΦΑΗ Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε: Όταν το if που χρθςιμοποιοφμε παρζχει μόνο μία εναλλακτικι διαδρομι εκτζλεςθ, ο τφποσ δομισ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικι ΘΕΩΡΙΑ Δ.Α.Ρ. Ν.Δ.Φ.Κ. ΡΑΝΕΡΙΣΤΗΜΙΟΥ ΡΕΙΑΙΩΣ ΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΗ 1

τατιςτικι ΘΕΩΡΙΑ Δ.Α.Ρ. Ν.Δ.Φ.Κ. ΡΑΝΕΡΙΣΤΗΜΙΟΥ ΡΕΙΑΙΩΣ ΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΗ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΟΙ o Δείγμα : είναι μια ομάδα ςτοιχείων που ζχουν επιλεγεί από τον πλθκυςμό και χρθςιμοποιοφνται για τθν εκτίμθςθ των ιδιοτιτων του πλθκυςμοφ. o Ρλθκυςμόσ : είναι το ςφνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι Υποθέσεων βάσει Mέτρων Απόκλισης

Έλεγχοι Υποθέσεων βάσει Mέτρων Απόκλισης ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΤΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ Γ.Π.Μ. ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΔ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ Έλεγχοι Υποθέσεων βάσει έτρων Απόκλισης ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΗ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΑΤΡΟΠΟΤΛΟ ΓΗΜΗΣΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σμιμα Πλθροφορικισ ΣΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 τοιχεία επικοινωνίασ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σθλ. 2310 013592 Email: kdiamant@it.teithe.gr http://www.it.teithe.gr/~kdiamant/

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ειδική Γραμματεία Τδάτων ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Έτοσ αναφοράσ 2010 Μάιοσ 2011 ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΟ ΑΝΑΦΟΡΑ 2010 Ε Ι Α Γ Ω Γ Ι Κ Α Σ Ο Ι Χ Ε Ι Α Η ποιότθτα των υδάτων κολφμβθςθσ

Διαβάστε περισσότερα

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013 1 Φεβρουάριοσ 2013 2 Οδηγίεσ για την ειδική πρόςβαςη ςτο WeatherExpert 1. Μζςω του browser του υπολογιςτι ςασ (π.χ. InternetExplorer, Mozilla Firefox κ.α.) ςυνδεκείτε ςτθν ιςτοςελίδα μασ : http://www.weatherexpert.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΘΣ ΘΜΕ ΘΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑ ΑΣΚΕΥΘ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΗΟΜΕΝΟ ΜΑΘΘΜΑ: ΧΘΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΘΣ ΘΜΕ ΘΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑ ΑΣΚΕΥΘ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΗΟΜΕΝΟ ΜΑΘΘΜΑ: ΧΘΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΘΣ ΘΜΕ ΘΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑ ΑΣΚΕΥΘ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΗΟΜΕΝΟ ΜΑΘΘΜΑ: ΧΘΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. α Α4. β Α5. β ΘΕΜΑ Β Β1. α. Λ β. Λ γ. Σ δ. Σ ε. Σ Β2.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ

ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΔΘΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΣΑΣΙΣΙΚΘ ΑΡΧΘ Πειραιάσ, 14 Ιουλίου 2016 ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΕΡΕΤΝΑ ΧΟΙΡΩΝ ΒΟΟΕΙΔΩΝ ΠΡΟΒΑΣΩΝ ΑΙΓΩΝ Αποτελζςματα Ερευνϊν Ηωικοφ Κεφαλαίου: Ζτοσ 2015 Από τθν Ελλθνικι Στατιςτικι Αρχι

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΗΤ-564 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ - ΜΗΧΑΝΗ Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ τόχοσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ εργαςίασ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΜΑΣΙΚΕ ΔΡΑΕΙ Βϋ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΒΙΩΜΑΣΙΚΕ ΔΡΑΕΙ Βϋ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΒΙΩΜΑΣΙΚΕ ΔΡΑΕΙ Βϋ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΘΕΜΑ: ΝΑΙ ΣΘΝ ΑΚΘΘ, ΟΧΙ ΣΟ ΚΑΠΝΙΜΑ ΤΠΕΤΘΤΝΘ ΚΑΘΘΓΘΣΡΙΑ: ΣΙΑΚΑΡΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ ΠΕ 01 Ομάδα PROJECT X Όλγα Κωςτοποφλου Νάςοσ Κοτρώτςιοσ Κωνςταντίνοσ Παναγιωτόπουλοσ Γιοχάννα Χάιηε

Διαβάστε περισσότερα

Καρβέλης Φώτης ΓΟΝΙΔΙΩΜΑΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ

Καρβέλης Φώτης ΓΟΝΙΔΙΩΜΑΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης ΓΟΝΙΔΙΩΜΑΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Λόγοι για τουσ οποίουσ κάνουμε γονιδιωματικι βιβλιοκικθ Για οργανιςμοφσ που κινδυνεφουν να εξαφανιςτοφν. Για εκπαιδευτικοφσ λόγουσ. Για να κάνουμε μελζτθ ςτθν εξελικτικι

Διαβάστε περισσότερα

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Περιεχόμενα 1. Επαφζσ... 3 2. Ημερολόγιο Επιςκζψεων... 4 3. Εκκρεμότθτεσ... 5 4. Οικονομικά... 6 5. Το 4doctors ςτο κινθτό ςου... 8 6. Υποςτιριξθ... 8 2 1. Επαφζσ Στισ «Επαφζσ»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Ειςαγωγή Τπάρχουν τρία επίπεδα ςτα οποία καλείςτε να αξιολογιςετε το εργαςτιριο D-ID: Νζα κζματα Σεχνολογία Διδακτικι Νέα θέματα Σο εργαςτιριο κα ειςαγάγουν τουσ ςυμμετζχοντεσ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ τθσ ςτιριξισ ςασ.

Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ τθσ ςτιριξισ ςασ. Drift Alighment με το PHD2 (Μετϊφραςη από το πρωτότυπο από τον Θοδωρή Καψή) Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ

Διαβάστε περισσότερα

WARM-UP. Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching

WARM-UP. Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching WARM-UP Galazoulas Christos Lecturer of Basketball Coaching Η επίδραςθ τθσ προκζρμανςθσ ςτθν απόδοςθ εξετάηεται από τθ δεκαετία του 30 για το αν και πόςο ςυνειςφζρει ςτθ βελτίωςθ τθσ ακλθτικισ απόδοςθσ.

Διαβάστε περισσότερα

Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ

Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ Κατερίνα Χριςτοδοφλου Ψυχολόγοσ Μτπχ.Συμβουλευτικήσ Ψυχολογίασ Περίοδοσ εξετάςεων Προςδοκία για αποτζλεςμα ανάλογο των προςπακειϊν μασ και του χρόνου που αφιερϊκθκε Τι είναι ο φόβοσ των εξετάςεων; Ο φόβοσ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010

Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Φυσική Α Λυκείου Νίκοσ Αναςταςάκθσ Γενικό Λφκειο Βάμου 2008-2010 Περιεχόμενα Μεγζκθ Κίνθςθσ: ελίδεσ 1-4 Μετατόπιςθ, Σαχφτθτα, Μζςθ Σαχφτθτα Ευκφγραμμεσ Κινιςεισ: ελίδεσ 5-20 Ευκφγραμμθ Ομαλι Ευκ. Ομαλά

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διδάςκουςα: Αλεξάνδρα Οικονόμου Παρουςίαςη διαλζξεων: Πζτροσ Ροφςςοσ Διάλεξη 1 Ειςαγωγι Αντικείμενο και τρόποσ λειτουργίασ του μακιματοσ Τι είναι επιςτιμθ; Καλωςορίςατε ςτο

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Περιεχόμενα Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1 Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2 Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Επιλογι Domain Name Βιμα Προσ Βιμα 7 Τι Είναι Ένα Domain Name; Το domain name (ςτα ελλθνικά

Διαβάστε περισσότερα

Κατά τθν ενεργοποίθςθ τθσ ιδιότθτασ αυτισ ενδζχεται να εμφανιςτεί ζνα μινυμα ςαν αυτό τθσ παρακάτω εικόνασ. Απλά επιβεβαιϊςτε πατϊντασ ΟΚ.

Κατά τθν ενεργοποίθςθ τθσ ιδιότθτασ αυτισ ενδζχεται να εμφανιςτεί ζνα μινυμα ςαν αυτό τθσ παρακάτω εικόνασ. Απλά επιβεβαιϊςτε πατϊντασ ΟΚ. Δημιουργία Πινάκων Για τθ δθμιουργία πινάκων ςτο περιβάλλον phpmyadmin μποροφμε είτε να χρθςιμοποιιςουμε τθ φόρμα δθμιουργίασ πίνακα, είτε να εκτελζςουμε ζνα ερϊτθμα SQL Στθ παρακάτω εικόνα φαίνεται μια

Διαβάστε περισσότερα

Αριςτομζνθσ Β. Μανωλάσ

Αριςτομζνθσ Β. Μανωλάσ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΡΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΥΟΛΗ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ EΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ & ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Μοντζλα Διάδοςησ Επιδημιϊν Σε Δίκτυα Υπολογιςτϊν ΔΙΡΛΩΜΑΤΙΚΘ ΕΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΘΕΜΑ Α ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 Α1. - γ. ςφφιλθ Α2. - α. ερυκρόσ μυελόσ των οςτών Α3. - β. εντομοκτόνο Α4. - β. καταναλωτζσ 1θσ τάξθσ Α5. - δ. μία οικογζνεια ΘΕΜΑ Β Β1. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Τάξη Γ Λυκείου, Πληροφορική Οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκασ Γιώργοσ Ημερομηνία : 28/12/2015 Διάρκεια: 3 ώρεσ ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) Να γράψετε ςτο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr.

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Εικόνα 1: Είςοδοσ ςτο e-shop Για να καταχωριςετε παραγγελία ι να βλζπετε τιμζσ & διακεςιμότθτα προϊόντων το πρϊτο βιμα που πρζπει να κάνετε είναι να

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

Visual C Express - Οδηγός Χρήσης

Visual C Express - Οδηγός Χρήσης Visual C++ 2008 Express - Οδηγός Χρήσης Ζερβός Μιχάλης, Πρίντεζης Νίκος Σκοπόσ του οδθγοφ αυτοφ είναι να παρουςιάςει τισ βαςικζσ δυνατότθτεσ του Visual C++ 2008 Express Edition και πωσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445

Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445 Αθηνά (Νέλλη) Ζήκα Τσελεμέγκου Δ/νςθ: Πρ. Κορομθλά 26, 54622 Θεςςαλονίκθ, τθλ. επικοινωνίασ 6973550445 Ειςιγθςθ για το Συνζδριο ςτο Ηράκλειο Κριτθσ με κζμα :Γυναικεία απαςχόλθςθ ςε περίοδο οικονομικισ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Δρ. Παφλοσ Θεοδϊρου Ανϊτατθ Εκκλθςιαςτικι Ακαδθμία Ηρακλείου Κριτθσ Περιεχόμενα Ειςαγωγι Γιατί πρζπει να γίνει παρουςίαςθ τθσ εργαςίασ μου Βαςικι προετοιμαςία Δομι παρουςίαςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Ιούνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Περιφζρεια... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Περιφζρειασ... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Κάνουμε κλικ ςτθν επιλογι του οριηόντιου μενοφ «Get Skype»για να κατεβάςουμε ςτον υπολογιςτι μασ το πρόγραμμα του Skype.

Κάνουμε κλικ ςτθν επιλογι του οριηόντιου μενοφ «Get Skype»για να κατεβάςουμε ςτον υπολογιςτι μασ το πρόγραμμα του Skype. ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΜΟΤ ΣΟ SKYPE Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Κάνουμε κλικ ςτθ γραμμι διεφκυνςθσ του προγράμματοσ και πλθκτρολογοφμε: www.skype.com Κάνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Matlab fuzzy logic toolbox Ειςαγωγικά Η αςαφισ λογικι μπορεί να κεωρθκεί ωσ μια επζκταςθ τθσ μακθματικισ λογικισ, όπου οι λογικζσ προτάςεισ δεν ζχουν απόλυτεσ τιμζσ αλικειασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗΝ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ Διδάςκοντασ με τθ βοικεια λογιςμικοφ παρουςίαςθσ papastasos@gmail.com Το λογιςμικό παρουςιάςεων Το Microsoft

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα

Aux.Magazine Μπιλμπάο, Βιηκάγια, Ιςπανία www.auxmagazine.com Προςωπικά δεδομζνα Προςωπικά δεδομζνα Η Λείρ Ναγιάλα, θ Σίλβια Αντρζσ, θ Χουάνα Γκαλβάν και θ Γερμάν Καςτανζντα δθμιοφργθςαν τθ δικι τουσ εταιρία, τθν AUXILIARTE FACTORIA το 2004. Ζχοντασ και ςυνειδθτοποίθςαν ότι μοιράηονταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ ΑΛ. ΝΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟ M.Sc ΧΟΛΙΚΟ ΤΜΒΟΤΛΟ Πτυχ. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ.ΣΙΡΚΑ 8 και ΑΝΣΤΠΑ 30100 ΑΓΡΙΝΙΟ Email: nakosk@sch.gr Σηλ 64105400 κι.69749695 ΜΕΓΙΣΑ-ΕΛΑΧΙΣΑ ΧΩΡΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΤ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σα

Διαβάστε περισσότερα

Re 1 (3) (Νόμοσ Stokes)

Re 1 (3) (Νόμοσ Stokes) ΓΙΑ ΣΗΝ ΦΘΙΝΟΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ Το μακθματικό μοντζλο με το οποίο ςχεδόν πάντα περιγράφεται μια φκίνουςα μθχανικι ταλάντωςθ είναι θ ακόλουκθ γραμμικι ομογενισ διαφορικι εξίςωςθ θσ τάξθσ με ςτακεροφσ

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.)

Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.) Παράρτημα Η Ζκδοση 2010 (Το παρόν διατίκεται μόνο ςε χριςτεσ λογιςμικοφ τθσ C.C.S. Α.Ε.) Το ςυγκεκριμζνο βιβλιάριο ζχει δθμιουργθκεί και διατίκεται από τθν CCS ΑΕ μόνο για τουσ χριςτεσ τθσ Ελλάδασ και

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή. «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών. Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη

Εφαρμογή. «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών. Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη Εφαρμογή «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη 1 Περιεχόμενα 1. Δθμιουργία λογαριαςμοφ... 3 2. Ειςαγωγι ςτο ςφςτθμα... 5 3. Υπενκφμιςθ κωδικοφ πρόςβαςθσ και Ονόματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Φφλλο εργαςίασ Α. Όργανα και υλικά που απαιτοφνται Βάςθ παραλλθλόγραμμθ φιγκτιρασ τφπου G Μία (1) ράβδοσ μεταλλικι 80 cm Δφο () ράβδοι μεταλλικζσ 30 cm Δφο () απλοί

Διαβάστε περισσότερα