Make decisions based on knowledge of topology and traffic/delay conditions

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Make decisions based on knowledge of topology and traffic/delay conditions"

Transcript

1 Routing Protocols Make decisions based on knowledge of topology and traffic/delay conditions Use dynamic routing algorithm 최소 metric 을갖는경로선택 메트릭 (metric) : 네트워크를거쳐지나갈때할당되는비용 Autonomous Systems (AS) A group of routers and networks managed by single organization which exchange information via a common routing protocol Form a connected network At least one path between any pair of nodes

2 IRP & ERP Interior router protocol (IRP) Intradomain Pass routing information between routers within AS Can be tailored to specific applications Need detailed model of network Exterior router protocol(erp) Interdomain Routing algorithms & tables may differ between ASs Pass routing information between routers in different ASs Routers need info on networks outside own AS Support summary information on AS reachability IRP ERP

3 Routing Protocols

4 Distance-vector Routing The route with minimum distance is chosen First generation routing algorithm for ARPANET Eg. Routing Information Protocol (RIP) Requires transmission of much info by routers Distance vector & estimated path costs Changes take long time to propagate Not effective for exterior router protocol Different ASs may have different priorities & needs

5 Distance-Vector Routing Each node (router or host) maintains distance and next-hop vectors for each destination

6 Routing Table Update Each node exchanges its routing table with its neighbors periodically and when there is a change If next-node entry is different, choose the row with the smaller cost Otherwise, choose the new row

7 Example Example Next Cost To C 9 E C 5 D A 4 C A 5 B - 3 A Next Cost To C 9 E C 7 D A 4 C A 5 B - 3 A Next Cost To B 10 E B 5 D A 3 C A 7 B - 3 A Updated RT Current RT RT from neighbor

8 Slow Convergence 인터넷일부에서발생하는변화가매우느리게다른부분에알려짐 해결방안 : 홉수를제한

9 Two-Node Loop Instability 상대방으로부터받은라우팅정보를역으로상대방으로전송함으로써루프발생

10 Three-Node Instability A->C->B->A-> Loop stops when the cost in each node reaches infinity

11 Split horizons 상대방으로부터받은라우팅정보를제외한라우팅정보를상대방으로전송 Problem: when no news from neighbor for some time (120s), the route is deleted from table

12 Poison reverse 수평분할의변형 Node B can still advertise the value for X, but if source of info is A, it replaces the distance with 16 as a warning Do not use this value; What I know about this route comes from you

13 Routing Information Protocol 각네트워크를동일하게취급 ( 홉수기반 ) 전체자율시스템에대한정보의공유 이웃라우터와주기적인공유 : 30초간격

14 RIP Example

15 Routing Information Protocol

16 RIP Message RIP message sent from R1 to R2 16 means infinity to prevent any confusion for R2 R2 uses the source address of IP datagram carrying RIP message from R1 as the next hop address RIP uses services of UDP on well known port 520

17 Link-State Routing Each router determines link cost on each interface and advertises link costs to all other routers Each router constructs topology of entire configuration Calculate shortest path to each dest to construct routing table Eg. Dijkstra's algorithm If link costs change, router advertises new values Ex: Open shortest path first (OSPF) protocol Not effective for exterior router protocol Different ASs may use different metrics and have different restrictions Flooding of link state information to all routers unmanageable

18 Link State Knowledge Each router determines link cost on each interface and advertises set of link costs to all other routers

19 Link State Routing Each router constructs topology of entire configuration Calculate shortest path to each dest by Dijkstra's algorithm

20 Dijkstra Algorithm

21 Dijkstra Algorithm 1. Start with the local node(router) : the root of the tree. 2. Assign a cost of 0 to this node and make it the first permanent node. 3. Examine each neighbor node of the node that was the last permanent node. 4. Assign a cumulative cost to each node and make it tentative. 5. Among the list of tentative nodes 1. Find the node with the smallest cumulative cost and make it permanent. 2. If a node can be reached from more than one direction 1. Select the direction with the shortest cumulative cost. 6. Repeat steps 3 to 5 until every node becomes permanent.

22 Example

23 Example D 2 = 2 3 D 3 = D 2 = 2 3 D 3 = D 2 = 2 3 D 3 = 3 6 D 6 = D 4 = 1 D 5 = 2 (b) M = {1, 2, 4} (c) 4 5 D 4 = 1 D 5 = 2 M = {1, 2, 4, 5} 4 5 D 4 = 1 D 5 = 2 (d) M = {1, 2, 4, 5, 6}

24 Example 단 계 M D 2 경로 D 3 경로 D 4 경로 D 5 경로 D 6 경로 1 {1} {1,4} {1,2,4} {1,2,4,5} {1,2,3,4,5} {1,2,3,4,5,6}

25 Example

26 Example: SPF Tree for Router 6

27 Open Shortest Path First Each router keeps list of state of local links to network Link-state로써 link-state database를만들고이를 SPF로계산하여 routing table을구성 Link-state: interface 에대한 description 연결된 network type, mask, 링크유형, metric 등 OSPF divides an AS into areas for efficient routing Area 개념을사용하여빠르게네트워크데이타베이스를전파 (convergence) Transmits update state info Little traffic as messages are small and not sent often Uses least cost based on user cost metric Topology stored as directed graph Vertices or nodes (router, transit or stub network) Edges (between routers or router to network) OSPF packets are encapsulated in IP datagrams

28 Open Shortest Path First Area Collection of networks, hosts, routers Routing information is flooded inside an area 하나의 area 안의모든라우터들은같은 link-state-database 를공유 라우터들간의 link-state-update packet 들의 flooding 과 SPF 계산의경계역할 관리자의정책에따라 area 의크기결정 Advertisements 의갯수와 overhead traffic 의영향을줄이기위함 라우터가반드시유지해야하는 database 의 size 를줄임 Area border Routers : 하나이상의 area 에속하는라우터 각 area 에대한 database 를별도로유지 Summarize area info and send it to other areas Backbone area: summarize area info and send it to other areas Area 간의모든 routing 정보를분배 Backbone is area connected to all areas inside AS As Boundary Routers 다른 AS 들과라우팅정보를주고받는라우터 다른 AS 에정보배포

29 Open Shortest Path First AS Area Backbone area Area border router AS boundary router

30 Types of Links Point-to-point link: direct link connecting two routers Transient link: network with several routers LAN or WAN with some routers Stub link: network connected to only one router Virtual link: alternative link for link failure

31 Types of Links

32 Example 2 Point-to-point links Transient link: N1, N3 Stub link: N2, N4, N5

33 Types of OSPF Packets LSA (Link State Advertisement)

34 Types of OSPF Packets HELLO Create neighborhood relationship and test reachability of neighbors First step in link state routing Link State Request Packet Request info about specific routers Answered with Link State Update Packet Database Description Message Reduce time for making its own database and calculating routing table when a router is newly connected or after a failure If neighbors hear HELLO from the router for the first time, they send Database Description Message Contain only outline (title of each line in database) Full description is made by using link state request packet

35 Router link LSA

36 Router Link 라우터의모든링크를광고 링크종류, 링크식별자, metric

37 Example Give the router link LSA sent by router Link ID & Data Link Type Metric

38 Network Link LSA 네트워크에연결된링크를광고 네트워크마스크, 접속된모든라우터의 IP 주소 Designated Router: network에대한link- state-advertisement를 neighbor들에게보내는역할 DR을선출함으로써라우팅을 update하는데필요한 database의 size와 traffic 양을감소시킬수있음

39 Example

40 Example Router link LSA R1 sends LSA for two links, N1 and N2. R2 sends LSA for one link, N2. R3 sends LSA for two links, N2 and N3. Network link LSA R1 sends LSA for N1 R1, R2, or R3 (designated router) sends LSA for N2 R3 sends LSA for N3

41 Summary Link to Network LSA Area border router has 2 routing tables for 2 areas R1 sends Summary Link to Network LSA to area 1 to announce existence of other networks outside area 1

42 Summary Link to Network LSA Only network mask is contained in LSA IP addr of advertising router is contained in LSA header Each LSA announces only one single network Separate LSA must be issued for each network

43 Summary Link to AS Boundary Router Define the network to which AS boundary router is attached Route to AS boundary router

44 External Link AS boundary router floods AS with the cost of each network outside the AS Each LSA announces only one single network

45 Path-Vector Routing Provides list of all ASs visited on a route A speaker node in each AS acts on behalf of entire AS Creates a routing table and advertises only it to speaker nodes in neighboring ASs Advertisement includes only path Does not include distance or cost estimate Useful for interdomain routing Enables router to perform policy routing Eg. Avoid path to avoid transiting particular AS Eg. Link speed, capacity, tendency to become congested, and overall quality of operation, security Eg. Minimizing number of transit ASs

46 Path Vector Network Next Router Path N01 R01 AS14, AS23, AS67 N02 R05 AS22, AS67, AS05, AS89 N03 R06 AS67, AS89, AS09, AS34 N04 R12 AS62, AS02, AS09

47 Routing Tables Initial Tables Stabilized Tables

48 Border Gateway Protocol (BGP) Preferred ERP of Internet Within AS a router builds topology picture using IRP Routers exchange info with other routers in other AS using BGP Routers must then decide best routes AS_PATH field used to prevent loops Routers exchange messages over TCP connection Well know port 179

49 BGP

50 Open Message OPEN Used to open a neighbor relationship with another router Router makes TCP connection to neighbor KeepAlive Message Used to (1) acknowledge an Open message and (2) periodically confirm the neighbor relationship To tell other routers that this router is still here Router makes TCP connection to neighbor Notification Send when an error condition is detected

51 Update Message Transmit information about a single route using path attributes AS_PATH : list of AS traversed Depends on routing policies Eg. To avoid a particular AS, security, performance, quality, number of AS crossed Next_hop : IP address of border router Transmit information about list multiple routes to be withdrawn Withdraw route identified by dest IP address

HY335Α Δίκτυα Υπολογιστών Xειμερινό Εξάμηνο Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Routing Algorithms. Network Layer.

HY335Α Δίκτυα Υπολογιστών Xειμερινό Εξάμηνο Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Routing Algorithms. Network Layer. HY335Α Δίκτυα Υπολογιστών Xειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Routing Algorithms Network Layer Nena Basina Υποδίκτυα (subnets) 200.23.18.0/23 11001000 00010111

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 Dynamic Routing Configuration Router (config) # router protocol [ keyword

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης.

Β. Μάγκλαρης. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση Επιπέδου IP στο Internet Άμεση Έμμεση Δρομολόγηση Δρομολόγηση εντός Αυτόνομης Περιοχής (IGP) Δρομολόγηση μεταξύ Αυτονόμων Περιοχών (BGP) Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra)

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra) ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra) Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr 23/10/2017 routing algorithm

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ. Πρωτόκολλα δρομολόγησης

ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ. Πρωτόκολλα δρομολόγησης ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ Πρωτόκολλα δρομολόγησης Εσωτερικά πρωτόκολλα δρομολόγησης Interior Routing Protocols Distance-vector routing Link-state routing Exterior Routing Protocols 2 Δίκτυα Η/Υ ΙΙ Distance-Vector

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First)

Ενότητα 4. Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First) Ενότητα 4 Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First) Πρωτόκολλα ροµολόγησης Πρωτόκολλα ιανύσµατος Απόστασης Πρωτόκολλα Κατάστασης Ζεύξης Πρωτόκολλα ιανύσµατος Απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αλγόριθμοι Δρομολόγησης στο Internet (I)

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αλγόριθμοι Δρομολόγησης στο Internet (I) ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αλγόριθμοι Δρομολόγησης στο Internet (I) Ταξινόμηση Τρόπων Δρομολόγησης Επίπεδο 3: Intra-domain & Inter-domain Routing Host Routing, IGP/OSPF EGP/BGP Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: IOS Routing Configuration

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: IOS Routing Configuration Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: IOS Routing Configuration Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων (407/80) gkamas@uop.gr Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών Διαφάνεια 1 1 Dynamic Routing Configuration

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Ευάγγελος Α. Κοσμάτος Basic OSPF Configuration Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet (II) Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra)

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet (II) Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra) ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση στο Internet (II) Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman) Αλγόριθμοι Link State (Dijkstra) Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr 2/11/2015 Άδεια Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομα Συστήματα (ΑΣ)

Αυτόνομα Συστήματα (ΑΣ) Δρομολόγηση ΙI Αυτόνομα Συστήματα (ΑΣ) Αυτόνομο σύστημα ονομάζουμε εκείνο που έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Είναι ένα σύνολο δρομολογητών και δικτύων υπό τη διαχείριση ενός και μόνο οργανισμού Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση Επιπέδου 3 στο Internet (IGP, BGP) Β. Μάγκλαρης

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση Επιπέδου 3 στο Internet (IGP, BGP) Β. Μάγκλαρης ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση Επιπέδου 3 στο Internet (IGP, BGP) Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr 27/10/2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

CYTA Cloud Server Set Up Instructions

CYTA Cloud Server Set Up Instructions CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης.

Β. Μάγκλαρης. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αρχιτεκτονική & Δρομολόγηση στο Internet (Τμήμα 2/2) Ορισμοί & Ταξινόμηση Τεχνικών Δρομολόγησης Δρομολόγηση Επιπέδου Δικτύου (IP) Intra-AS & Inter-AS Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικές Ασφάλειας

Στρατηγικές Ασφάλειας Στρατηγικές Ασφάλειας Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Διδάσκων: Σ. Κοντογιάννης Least/(Most) Privileges Defense in Depth Συγκεντρωτική Στρατηγική Weakest Link Strategy Fail Safe Stance Fail Safe Stance

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο, RIP, OSPF

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο, RIP, OSPF Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο, RIP, OSPF Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 RIP: Routing Information Protocol Συμπεριλήφθηκε στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Introduction to the TCP IP protocol stack through a role playing game

Introduction to the TCP IP protocol stack through a role playing game Introduction to the TCP IP protocol stack through a role playing game Based on : Norman Pendegraft. 2003. The TCP/IP game. In Current issues in IT education, Tanya McGill (Ed.). IGI Publishing, Hershey,

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης.

Β. Μάγκλαρης. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αρχιτεκτονική & Δρομολόγηση στο Internet (Τμήμα 2/2) Ορισμοί Δρομολόγησης Άμεση Έμμεση Δρομολόγηση Δρομολόγηση εντός Αυτόνομης Περιοχής (IGP) Δρομολόγηση μεταξύ Αυτονόμων Περιοχών (BGP)

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία Μελέτη πρωτοκόλλων δρομολόγησης OSPF και BGP Του σπουδαστή Μεράτζα Λάμπρο ΑΡΤΑ 2014 Ευχαριστίες Με την περάτωση της παρούσας πτυχιακής εργασίας,

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης 9/11/2015

Β. Μάγκλαρης  9/11/2015 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αρχιτεκτονικές & Πρωτόκολλα Δρομολόγησης στο Internet (I) Επίπεδο 3: EGP/BGP Επίπεδο 3: IGP/OSPF Επίπεδο 2: Ethernet Switches, VLANs Spanning Tree Protocol Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3 4 η ΟΣΣ 15/03/2014 Συμπληρωματικές Διαφάνειες

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3 4 η ΟΣΣ 15/03/2014 Συμπληρωματικές Διαφάνειες ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3 4 η ΟΣΣ 5/03/204 Συμπληρωματικές Διαφάνειες Νίκος Δημητρίου ΟΣΣ/5.03.204/Ν.Δημητρίου ΟΣΣ/5.03.204/Ν.Δημητρίου 2 ΟΣΣ/5.03.204/Ν.Δημητρίου 3 ΟΣΣ/5.03.204/Ν.Δημητρίου 4 Θεωρία Aloha/Slotted

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο δικτύου IP Forwading κτλ

Επίπεδο δικτύου IP Forwading κτλ Επίπεδο δικτύου IP Forwading κτλ (IP για που το έβαλες) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών 2014-2015 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Επίπεδο δικτύου (Network layer) Επίπεδο εφαρμογής (Application layer):

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων

σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων Δομή παρουσίασης 1. Εισαγωγή στις κατανεμημένες εφαρμογές: σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων 2. Χαρακτηριστικά και πεδία εφαρμογών: ιδιαιτερότητες και χαρακτηριστικά που απαιτούν τη χρήση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 10: Στρώμα δικτύου

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 10: Στρώμα δικτύου Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 10: Στρώμα δικτύου Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Δικτύωση Υπολογιστών Προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ INTERNET:

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ INTERNET: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ INTERNET: Επίπεδο 3 (IGP/OSPF, BGP) Επίπεδο 2 (VLANs, Bridged Ethernets - STP) Β. Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Internet protocol stack Encapsulation Connection oriented VS connectionless services Circuit Switching Packet Switching Store-and-forward switches

Internet protocol stack Encapsulation Connection oriented VS connectionless services Circuit Switching Packet Switching Store-and-forward switches Internet protocol stack Encapsulation Connection oriented VS connectionless services Circuit Switching Packet Switching Store-and-forward switches ultiplexing: TD, FD, Statistical multiplexing, CDA OSI

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Μεταφοράς. (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Επίπεδο Μεταφοράς. (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Επίπεδο Μεταφοράς (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών 2014-2015 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Επίπεδο Μεταφοράς(Transport layer) Επίπεδο εφαρμογής (Application layer): Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης. Multi-Protocol Label Switching (MPLS)

Β. Μάγκλαρης.  Multi-Protocol Label Switching (MPLS) ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Αρχιτεκτονική & Δρομολόγηση στο Internet Επίπεδο 3: Direct Routing, Interior Gateway Protocols (OSPF, IS-IS), Border Gateway Protocols (BGP) Επίπεδο 2: Ethernet Switches, Virtual Local

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο - BGP

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο - BGP Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο - BGP Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών Διαφάνεια 1 1 Δρομολόγηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικτυακές Εφαρµογές

ιαδικτυακές Εφαρµογές ιαδικτυακές Εφαρµογές µε Java2 Στοιχεία ικτυακής Επικοινωνίας Όροι IP address 32bit αριθµός που χρησιµοποιείται από το Internet Protocol για την παράδοση δεδοµένων στο σωστό υπολογιστή στο δίκτυο. Port

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δίκτυα Υπολογιστών. Μαρία Παπαδοπούλη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δίκτυα Υπολογιστών. Μαρία Παπαδοπούλη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δίκτυα Υπολογιστών Μαρία Παπαδοπούλη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim. Αικατερίνη Κούκιου

Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim. Αικατερίνη Κούκιου Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim Αικατερίνη Κούκιου Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο -BGP

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο -BGP Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: Δρομολόγηση στο Διαδίκτυο -BGP Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 Δρομολόγηση μεταξύ ΑΣ στο Διαδίκτυο Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm 1. Initialize a tree with a single vertex, chosen arbitrarily from the graph. 2. Grow the tree by one edge: of the edges that connect the tree to vertices not yet

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Δακτυλίου. Token Ring - Polling

Δίκτυα Δακτυλίου. Token Ring - Polling Δίκτυα Δακτυλίου Token Ring - Polling Όλοι οι κόμβοι είναι τοποθετημένοι σε ένα δακτύλιο. Εκπέμπει μόνο ο κόμβος ο οποίος έχει τη σκυτάλη (token). The token consists of a number of octets in a specific

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: Δρομολόγηση Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών Διαφάνεια 1 Δρομολόγηση Εισαγωγή Ιεραρχική δρομολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 7 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ To πρωτόκολλο OSPF (Open Shortest Path First)

Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 7 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ To πρωτόκολλο OSPF (Open Shortest Path First) Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 7 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ To πρωτόκολλο OSPF (Open Shortest Path First) 1 2 3 Άσκηση 1-single area OSPF 4 * σημείωση: Το ID του OSPF έχει σημασία μόνο τοπικά. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 5 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Τα πρωτόκολλα δρομολόγησης (routing protocols) είναι υπεύθυνα για:

Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 5 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Τα πρωτόκολλα δρομολόγησης (routing protocols) είναι υπεύθυνα για: Εισαγωγή Εργαστήριο Σχεδίασης Δικτύων Υπολογιστών ΘΕΩΡΙΑ 5 ου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Τα πρωτόκολλα δρομολόγησης (routing protocols) είναι υπεύθυνα για: την επιλογή του καλύτερου δρόμου προς οποιοδήποτε δίκτυο/υποδίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός

Διαβάστε περισσότερα