ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ 019

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA σελίδα Γενικές οδηγίες εργαστηριακής άσκησης... 5 Στατιστική επεξεργασία αποτελεσμάτων... 9 Κ. Τζιά ΑΣΚΗΣΗ Οργανοληπτικός έλεγχος τροφίμων - Δοκιμές Οργανοληπτικού ελέγχου Κ. Τζιά, Β. Γιάννου, Τ. Κεκές, Β. Ανδρέου ΑΣΚΗΣΗ Τηγάνισμα - Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμο Έλεγχος ποιότητας και ασφάλειας διεργασίας τηγανίσματος Β. Γιάννου, Δ. Τσιμογιάννης, Π. Σιαμανδούρα, Κ. Τζιά ΑΣΚΗΣΗ Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Κ. Τζιά, Γ. Φρακολάκη, Μ. Κατσούλη, Ε. Δερμεσονλούογλου ΑΣΚΗΣΗ Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών (ΣΕΔ) (Statistical Process Control - SPC) Κ. Τζιά, Α. Μπιζύμης, Α. Λημναίος ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ.. 89 Κ. Τζιά, Β. Ωραιοπούλου, Ε. Δερμεσονλούογλου, Δ. Τσιμογιάννης, Γ. Δημόπουλος ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ-ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ (ΗΑCCP-PRPs) Κ. Τζιά, Π. Ταούκης, Β. Γιάννου, Ε. Χουλιτούδη, Φ. Δρόσου 3

4 4

5 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1. Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση με βασικές διεργασίες που ακολουθούνται στη βιομηχανία τροφίμων και με τις μεθόδους παρακολούθησης και ελέγχου αυτών των διεργασιών. Οι φοιτητές χρησιμοποιούν πειραματικές διατάξεις και εκτελούν χειρισμούς που τους βοηθούν να κατανοήσουν και να αφομοιώσουν το αντικείμενο του μαθήματος. Στις ασκήσεις περιλαμβάνονται μετρήσεις και προσδιορισμοί που στοχεύουν στην αντίληψη του τρόπου παρακολούθησης και ελέγχου των διεργασιών στα τρόφιμα. Χρησιμοποιούνται τα αναλυτικά όργανα του εργαστηρίου για να εκπαιδευτούν οι φοιτητές στη λειτουργία τους και στην αξιοποίηση των λαμβανομένων μετρήσεων. Μέσω της επεξεργασίας των δεδομένων και της εξαγωγής συμπερασμάτων οι φοιτητές αναπτύσσουν ικανότητα ερμηνείας των φαινομένων, αναζήτησης σφαλμάτων και σύνδεσης με τις θεωρητικές γνώσεις. Επίσης στα πλαίσια του εργαστηριακού μαθήματος επιδιώκεται η εξοικείωση των φοιτητών με την αναζήτηση βιβλιογραφίας και τον εντοπισμό συγκεκριμένων πληροφοριών σε αυτή καθώς και η εκπαίδευσή τους στη συγγραφή τεχνικών εκθέσεων.. Οργάνωση εργαστηρίου, υποχρεώσεις Η συμμετοχή των φοιτητών στην εργαστηριακή άσκηση είναι υποχρεωτική. Οι φοιτητές συγκροτούν τριμελείς ομάδες οι οποίες ασκούνται στο εργαστήριο σε διαφορετικές ασκήσεις με κυκλική εναλλαγή. Το πρόγραμμα των ασκήσεων των ομάδων δίνεται στους φοιτητές στην αρχή του εξαμήνου. Οι φοιτητές είναι υποχρεωμένοι να έχουν προετοιμασθεί για την εκτέλεση της άσκησης διαβάζοντας τις οδηγίες και τη σχετική βιβλιογραφία. Η προετοιμασία ελέγχεται με προφορική εξέταση στην αρχή της εργαστηριακής άσκησης. Για κάθε άσκηση παραδίδεται γραπτή αναφορά εντός 15 ημερών σύμφωνα με τις οδηγίες της παραγράφου 3 και ακολουθεί προφορική εξέταση της ομάδας από τον επιβλέποντα. Η βαθμολογία της εργαστηριακής άσκησης προκύπτει από την επίδοση του φοιτητή στην προφορική εξέταση, τη συμμετοχή του στην εκτέλεση της άσκησης και την ποιότητα της γραπτής αναφοράς. 3. Οδηγίες για τη συγγραφή της αναφοράς της εργαστηριακής άσκησης Η αναφορά πρέπει να παρουσιάζει με σαφήνεια και ακρίβεια την πειραματική διαδικασία, τις χρησιμοποιούμενες μεθόδους ελέγχου και ανάλυσης, τα αποτελέσματα των μετρήσεων, την επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων, το σχολιασμό τους και τα συμπεράσματα που προκύπτουν και τα αποτελέσματα της εργαστηριακής άσκησης. Μία εργαστηριακή αναφορά δεν μπορεί να τυποποιηθεί πλήρως αλλά θα πρέπει να ακολουθεί ένα γενικό τύπο και να περιέχει: Ι. Εξώφυλλο Περιλαμβάνει: Το όνομα του εργαστηριακού μαθήματος, τον τίτλο της άσκησης, τα ονόματα των σπουδαστών, τις ημερομηνίες της εκτέλεσης της άσκησης και της παράδοσης της αναφοράς. 5

6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΙΙ. Περίληψη Στην περίληψη δίνεται μια συνοπτική περιγραφή του πειράματος, τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που προέκυψαν. Δεν περιλαμβάνονται λεπτομερείς περιγραφές και γενικές διατυπώσεις. ΙΙΙ. Εισαγωγή Στην εισαγωγή περιλαμβάνονται τα βασικά θεωρητικά στοιχεία που σχετίζονται με την πειραματική άσκηση. Η βιβλιογραφία που χρησιμοποιείται θα πρέπει να αναφέρεται σαφώς με παραπομπή στην αντίστοιχη πηγή. Η εισαγωγή πρέπει να καταλήγει με το συγκεκριμένο σκοπό της εργαστηριακής άσκησης όπως τον αντιλαμβάνονται και μπορούν να τον αποδώσουν οι σπουδαστές. ΙV. Πειραματική διαδικασία Στην πειραματική διαδικασία περιλαμβάνονται τα υλικά, οι συσκευές που χρησιμοποιήθηκαν, η διαδικασία που ακολουθήθηκε στην εργαστηριακή άσκηση και οι μέθοδοι ανάλυσης. Αν και δεν πρέπει να περιέχονται περιττά στοιχεία, πρέπει να δίνονται όλες οι λεπτομέρειες που θα επιτρέψουν στον αναγνώστη να επαναλάβει το πείραμα με τις ίδιες συνθήκες. Όπου απαιτείται πρέπει να δίνεται διάγραμμα της πειραματικής συσκευής. V. Αποτελέσματα-Σχολιασμός-Συμπεράσματα Παρουσιάζονται οι τιμές των πρωτογενών μετρήσεων και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τους αναλυτικούς υπολογισμούς των πειραματικών δεδομένων σε πίνακες ή διαγράμματα. Επίσης εάν χρησιμοποιηθούν δεδομένα από τη βιβλιογραφία γίνεται αναφορά στην πηγή από την οποία έχουν ληφθεί. Αναφέρονται με σαφήνεια οι παραδοχές οι οποίες γίνονται. Οι πίνακες και τα διαγράμματα αριθμούνται και συνοδεύονται από σαφή τίτλο, ενώ γίνεται απαραίτητα αναφορά αυτών και μέσα στο κείμενο. Ακολουθεί σχολιασμός των αποτελεσμάτων, σύγκριση με βιβλιογραφικά δεδομένα όπου είναι απαραίτητο και σαφής απάντηση των ερωτημάτων που τίθενται σε κάθε άσκηση. Για την εξαγωγή συμπερασμάτων είναι απαραίτητο να εντοπισθούν οι πιθανές πηγές σφαλμάτων, οι αποκλίσεις των λαμβανόμενων τιμών από τις αναμενόμενες και να αναφέρονται οι παραδοχές οι οποίες γίνονται. VI. Βιβλιογραφία Παρατίθεται όλη η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε αλφαβητικά, η με τη σειρά εμφάνισης στο κείμενο, ανάλογα με τον τρόπο που χρησιμοποιείται στο κείμενο (ονόματα συγγραφέων ή αρίθμηση παραπομπών). Παραδείγματα: Βιβλίο: Θωμόπουλος, Χ.Δ. 1981, Τεχνολογία Γεωργικών Βιομηχανιών, ΕΜΠ, Αθήνα. Κεφάλαιο σε βιβλίο: Taoukis, P.S., Labuza, T.P. and Saguy I.S., 1997, Kinetics of food deterioration and shelf-life prediction, in Handbook of Food Engineering Practice, ed. K.J. Valentas, E. Rotstein and R.P. Singh, CRC Press, Boca Raton, New York, pp Άρθρο σε περιοδικό: Liadakis, G.N., Tzia, C., Oreopoulou, V. and Thomopoulos, C.D., 1995, Protein isolation from tomato seed meal, extraction optimization, Food Science, 60:

7 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Παρουσίαση σε συνέδριο: Tzia, C., Oreopoulou, V., Melanitis, A. and Liadakis G.N., 1998, HACCP analysis in spray drying of foods: the case of baby food, IDS 98, 11 th International Drying Symposium, Chalkidiki, Greece, August 19-. VII. Παραρτήματα Σε παραρτήματα δίνεται πρόσθετο υλικό, όπως πειραματικές μετρήσεις, καμπύλες, σχήματα, υπολογισμοί κτλ. που είναι πολύ λεπτομερείς για να συμπεριληφθούν στην άσκηση, αλλά βοηθητικό ή απαραίτητο για την κατανόησή της. 7

8 8

9 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Κ. Τζιά Γενικά Η στατιστική ασχολείται με την ανάλυση και το σχολιασμό δεδομένων (data) σε καταστάσεις αβεβαιότητας και διακύμανσης (variability). Με δεδομένο πως η διακύμανση είναι αναπόφευκτη στη βιομηχανική πραγματικότητα και δύσκολα ελέγξιμη στο εργαστήριο, η στατιστική ανάλυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει έγκαιρα και έγκυρα αποτελέσματα στα διάφορα προβλήματα που προκύπτουν στη βιομηχανική και εργαστηριακή πράξη. Τα αριθμητικά δεδομένα, τα οποία χρησιμοποιούνται στη στατιστική ανάλυση, εμφανίζονται σε δύο μορφές: τα συνεχή (continuous data) και τα διακριτά (discrete data). Τα συνεχή δεδομένα προκύπτουν από μετρήσεις συνεχών μεταβλητών (μήκος, βάρος, θερμοκρασία κτλ.) ενώ τα διακριτά είναι ακέραιοι αριθμοί οι οποίοι δείχνουν πόσες φορές συνέβη το μετρούμενο περιστατικό/ φαινόμενο. Βασικές έννοιες των στατιστικών τεχνικών βασίζονται στη γενική ιδέα του πληθυσμού (population ή universe) και του δείγματος (sample). Ένας πληθυσμός είναι ένα σύνολο από αντικείμενα, περιστατικά ή μετρήσεις που έχουν μεταξύ τους ένα ή περισσότερα κοινά χαρακτηριστικά. Επίσης, ο πληθυσμός μπορεί να είναι πραγματικός ή ιδεατός, αποτελούμενος από πεπερασμένο ή άπειρο αριθμό παρατηρήσεων. Το δείγμα είναι κάθε ομάδα στοιχείων του πληθυσμού που προκύπτει από αυτόν τυχαία, δηλαδή με τέτοιο τρόπο, ώστε όλα τα μέλη του πληθυσμού να έχουν τις ίδιες πιθανότητες να επιλεγούν. Μία ακόμη έννοια που χρησιμοποιείται συχνά στη στατιστική ανάλυση είναι εκείνη των κατανομών. Οι κατανομές είναι θεωρητικά μοντέλα που περιγράφουν τη συμπεριφορά τυχαίων δεδομένων (συνεχών και διακριτών). Ο τρόπος και οι μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται για την παραλαβή και τη συγκρότηση των δειγμάτων είναι τόσο σημαντικός, ώστε έχει δημιουργηθεί ξεχωριστός κλάδος της στατιστικής που ασχολείται με αυτά (δειγματοληψία). Τα δεδομένα και οι μέθοδοι που παρουσιάζονται στη συνέχεια θεωρείται ότι ακολουθούν και εφαρμόζονται αντίστοιχα στην κανονική κατανομή εκτός και αν άλλως αναφέρεται. Μέτρα θέσης και μεταβλητότητας Το συνηθισμένο μέτρο θέσης είναι ο αριθμητικός μέσος (mean, μ-πληθυσμού, X -δείγματος), ενώ ως μέτρο μεταβλητότητας συχνότερα χρησιμοποιείται η διακύμανση (variance σ -πληθυσμού, S - δείγματος). Στην περίπτωση που η μελέτη αφορά στη μέση τιμή ενός πληθυσμού αυτή δηλώνεται με το μ και η διασπορά με το σ, ενώ στην περίπτωση που η μελέτη αφορά στα αντίστοιχα μεγέθη ενός δείγματος αυτή δηλώνεται με m ή X και S που εκφράζει το μέτρο της μέσης τετραγωνικής απόστασης των αποτελεσμάτων χ 1, χ,...χ n από το μέσο του δείγματος X. Για το X ισχύει: X n i 1 n Xi 9

10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ n Xi X Για το S ισχύει: S i 1 = n 1 Άλλα χαρακτηριστικά που μπορεί να χρησιμοποιηθούν ως μέτρα θέσης είναι η κορυφή (mode) και η διάμεση τιμή (median), ενώ ως μέτρο μεταβλητότητας συχνά χρησιμοποιείται το εύρος (Range) που συμβολίζεται με το R (R=Χ max-x min) και εκφράζει τη διαφορά της μεγαλύτερης από τη μικρότερη τιμή ενός δείγματος ή μίας ομάδας δεδομένων. Ένα πολύ χρήσιμο μέγεθος είναι ο συντελεστής μεταβλητότητας CV ο οποίος χρησιμοποιείται για τη σύγκριση της μεταβλητότητας δειγμάτων που προέρχονται από διαφορετικούς πληθυσμούς και ορίζεται ως εξής: S CV 100 % X Έννοιες που χρησιμοποιούνται συχνά κατά τον υπολογισμό της μέσης τιμής ή της διασποράς μίας ομάδας μετρήσεων (εκτίμηση κατά σημείο) είναι εκείνες της εκκεντρότητας (accuracy) και της συσσωρευτικότητας (precision). Οι δύο αυτές έννοιες είναι συνιστώσες της έννοιας της ακρίβειας μίας μέτρησης. Για παράδειγμα, η εκτίμηση της μέσης τιμής παρουσιάζει "μεγάλη" εκκεντρότητα στην περίπτωση που η τιμή αυτή είναι απομακρυσμένη από την "πραγματική" τιμή μ ή την τιμή η οποία γίνεται αποδεκτή ως τιμή αναφοράς. Από την άλλη, η εκτίμηση της μέσης τιμής παρουσιάζει μεγάλη συσσωρευτικότητα, όταν οι μεμονωμένες τιμές που συνιστούν τη μέση τιμή είναι "κοντά" η μία στην άλλη. Δοκιμές σημαντικότητας (significance tests) Mαθηματικά το γεγονός πως η εκτίμηση της μέσης τιμής παρουσιάζει "μεγάλη"/"μικρή" εκκεντρότητα εκφράζεται μέσω των δοκιμών σημαντικότητας (significance tests). Οι δοκιμές αυτές δίνουν τη δυνατότητα στον πειραματιστή να γνωρίζει σε συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας α κατά πόσο διαφέρει στατιστικά η προσδιοριζόμενη τιμή από την "πραγματική" τιμή μ ή την τιμή η οποία γίνεται αποδεκτή ως τιμή αναφοράς. Η προσδιοριζόμενη τιμή μπορεί να είναι η μέση τιμή του πληθυσμού ή οποιαδήποτε άλλη, χωρίς να υπάρχει το αντίστοιχο δείγμα. Στις δοκιμές σημαντικότητας χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι υπολογισμού ανάλογα με το μέγεθος που εξετάζεται (μέση τιμή, διακύμανση, συντελεστές) και με το ποια στοιχεία είναι κάθε φορά γνωστά (Πίνακας 1). Σε όλες τις δοκιμές σημαντικότητας το πρώτο βήμα είναι η διατύπωση της Μηδενικής Υπόθεσης (Null Hypothesis) Η 0. Για παράδειγμα, στη μηδενική υπόθεση της πρώτης δοκιμής που αναφέρεται στον Πίνακα 1 γίνεται η παραδοχή ότι η υποθετική μέση τιμή του πληθυσμού μ (συμπίπτει αριθμητικά με τη μέση τιμή που υπολογίστηκε από τα πειραματικά δεδομένα X ) - πληθυσμός που μπορεί και να μην ακολουθεί αυστηρά την κανονική κατανομή αν τα χρησιμοποιούμενα δείγματα είναι αρκετά μεγάλα - δεν διαφέρει στατιστικά από την πραγματική. Στη συνέχεια διατυπώνεται η Εναλλακτική Υπόθεση που συμβολίζεται με το Η 1. Στην εναλλακτική υπόθεση γίνεται η παραδοχή ότι οι δύο τιμές διαφέρουν στατιστικά μεταξύ τους. Αν η τιμή που προκύπτει από τη δοκιμή είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της κατανομής Student (t - κατανομή), τότε η Η 0 απορρίπτεται και γίνεται δεκτή η Η 1. Εκτός από την περίπτωση όπου μία υποθετική τιμή εξετάζεται για το εάν διαφέρει ως προς την "πραγματική", μία άλλη χρησιμότητα των δοκιμών σημαντικότητας είναι το να εξετάζουν αν οι μέσες τιμές δύο κανονικών πληθυσμών μ 1 και μ,, όπως αυτές εκτιμώνται από τα Χ 1 και Χ (μέσες τιμές των 10

11 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ δειγμάτων μεγέθους n 1 και n που ελήφθησαν από τον πρώτο και δεύτερο πληθυσμό αντίστοιχα), διαφέρουν ή όχι ως προς ένα συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας. Όσον αφορά αυτή την περίπτωση διακρίνονται δύο υποπεριπτώσεις: Οι δύο πληθυσμοί έχουν ίσες διακυμάνσεις, η τιμή της οποίας όμως είναι άγνωστη. Οι δύο πληθυσμοί έχουν ίσες διακυμάνσεις, οι τιμές των οποίων είναι άγνωστες. Σημειώνεται ότι οι δοκιμές αυτές μπορούν να εφαρμοσθούν και σε πληθυσμούς που παρουσιάζουν αποκλίσεις από την "κανονικότητα", αν τα δείγματα που λαμβάνονται από αυτούς είναι αρκετά μεγάλα. Τέλος εξετάζεται με τη βοήθεια των δοκιμών σημαντικότητας και η περίπτωση ισότητας των διασπορών δύο κανονικών πληθυσμών από τους οποίους έχουν ληφθεί δύο δείγματα μεγέθους n 1 και n. Τα δείγματα σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των S 1 και S. Πίνακας 1: Δοκιμές σημαντικότητας Μηδενική Υπόθεση Η 0 Η 0 : μ = μ 0 σ άγνωστη Η 0 : μ 1 = μ σ 1 = σ = σ σ άγνωστη οι δύο πληθυσμοί είναι ανεξάρτητοι Κριτήρια απόρριψης της Η 0 t 0 > t α/,ν t 0 > t α,ν t 0 < - t α,ν ν=n-1 t 0 > t α/,ν t 0 > t α,ν t 0 < - t α,ν ν=n 1 + n + 1 Έλεγχος σημαντικότητας t 0 t 0 X 0 S n S X P X n n 1 όπου S p βλέπε σχέση (1) Η 0 : μ 1 = μ σ 1 σ άγνωστη οι δύο πληθυσμοί είναι ανεξάρτητοι t 0 > t α/,ν t 0 > t α,ν t 0 < - t α,ν όπου ν βλέπε σχέση () t 0 X 1 s n 1 1 X s n F 0>F α/,ν1,ν Η 0 : σ 1 = σ ή F 0> F 1- α/,ν1,ν ν 1 = n 1-1 ν = n -1 F 0 s s 1 Παρατηρήσεις: 1. Με το γράμμα t δηλώνεται η κατανομή Student και με το σύμβολο (t α,ν ) η τιμής της κατανομής Student για ένα συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας (α) και για συγκεκριμένους βαθμούς ελευθερίας (ν).. Με το γράμμα F δηλώνεται η αντίστοιχη κατανομή και με το σύμβολο F α,ν1,ν η τιμή της κατανομής F για ένα συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας α και για ν 1 βαθμούς ελευθερίας (αφορούν τον 11

12 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ αριθμητή - S 1 ) και για ν βαθμούς ελευθερίας (αφορούν τον παρανομαστή - S ). Οι τιμές των δύο αυτών κατανομών υπάρχουν σε όλα τα βιβλία που πραγματεύονται θέματα στατιστικής. Για το S p ισχύει: n 1 s n 1 s 1 1 s p n1 n (1) Για το ν ισχύει: ν s n 1 S 1 1 S n s 1 n 1 n n 1 n 1 () Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι οι δοκιμές σημαντικότητας εισάγουν μία διαδικασία για την εξέταση της υπόθεσης ότι μία τιμή διαφέρει από την "πραγματική" ή ότι δύο τιμές διαφέρουν μεταξύ τους εξαιτίας μόνο μίας ενδογενούς διακύμανσης των δεδομένων. Εάν αυτή η υπόθεση (η Η 0) απορριφθεί, τότε προκύπτει πως η "σημαντική" διαφορά οφείλεται σε κάποια ή κάποιες εξωτερικές αιτίες οι οποίες πρέπει να απομακρύνονται. Εκτός από την έννοια της εκκεντρότητας των μετρήσεων, μία άλλη έννοια που χρησιμοποιείται συχνά κατά τη σημειακή εκτίμηση των διαφόρων παραμέτρων, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, είναι η συσσωρευτικότητα. Όταν το δείγμα παρουσιάζει μικρή συσσωρευτικότητα, κάποια ή κάποιες μετρήσεις είναι πιθανό να μην ανήκουν στον ίδιο πληθυσμό από τον οποίο προέρχονται οι άλλες μετρήσεις. Ωστόσο για την απόρριψη των συγκεκριμένων τιμών πρέπει να εφαρμοστούν κάποιες δοκιμές, ώστε να διασφαλίσει ο πειραματιστής την αντικειμενικότητα της απόφασής του για την απόρριψή τους. Αυτό μπορεί να γίνει με τη βοήθεια του ελέγχου Dixon. Συσσωρευτικότητα - Έλεγχος Dixon Στόχος του ελέγχου Dixon είναι ο προσδιορισμός μίας ή περισσότερων πειραματικών μετρήσεων που δεν ανήκουν στον ίδιο κανονικό πληθυσμό με τις υπόλοιπες μετρήσεις. Για παράδειγμα, ζητείται να διερευνηθεί αν η ακραία τιμή 6. μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από την ίδια κανονική κατανομή με τις υπόλοιπες μετρήσεις του που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα Με δεδομένο ότι η ακραία τιμή είναι η Χ 1 και ότι n=9, ο λόγος που πρέπει να υπολογιστεί είναι: X 3 X X X n 1 1 Από τον πίνακα στατιστικής φαίνεται ότι σε επίπεδο σημαντικότητας 1% η τιμή 6. είναι αρκετά χαμηλή και επομένως μπορεί να απομακρυνθεί από τις υπόλοιπες μετρήσεις. 1

13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Rank Difference Ratio X () X (1) X n X (1) ή X ( n) X ( n 1) X n X (1) X (3) X (1) X n 1 X (1) ή X ( n) X ( n ) X n X () X (3) X (1) X n X (1) ή X ( n) X ( n ) X n X (3) n Significant Level (α) Εκτίμηση κατά διάστημα (διαστήματα εμπιστοσύνης) Στις περιπτώσεις που δεν προσδιορίζεται ένας συγκεκριμένος αριθμός, αλλά ένα διάστημα που περιέχει το προσδιοριζόμενο μέγεθος, τότε πρόκειται για εκτίμηση κατά διάστημα. Το διάστημα τιμών που προκύπτει με αυτόν τον τρόπο λέγεται διάστημα εμπιστοσύνης. Στον υπολογισμό των διαστημάτων εμπιστοσύνης βασική παράμετρος είναι ο βαθμός εμπιστοσύνης (1-α)%, μέγεθος που εκφράζει την πιθανότητα το διάστημα που προσδιορίσθηκε να περιέχει την πραγματική τιμή της εξεταζόμενης παραμέτρου. Οι περιπτώσεις υπολογισμού διαστημάτων εμπιστοσύνης παρουσιάζονται στον Πίνακα και είναι οι συνηθέστερα απαντώμενες στη βιομηχανική και πειραματική πράξη. Παρατήρηση: Η κατανομή χ χρησιμοποιείται για συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας (α/ και 1- (α/)) και για ν βαθμούς ελευθερίας. Τιμές και για αυτή την κατανομή υπάρχουν σε όλα τα εγχειρίδια που πραγματεύονται θέματα στατιστικής. Πίνακας : Προσδιορισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης Παράμετροι προς προσδιορισμό Μ Προϋποθέσεις Κανονικός πληθυσμός (μ, σ ) Σ άγνωστη Διάστημα Εμπιστοσύνης X t á í n S /, ν=n-1 13

14 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Παράμετροι προς προσδιορισμό Μ 1 μ σ Προϋποθέσεις Οι πληθυσμοί κανονικοί σ 1 σ και άγνωστες Κανονικός πληθυσμός (μ, σ ) Διάστημα Εμπιστοσύνης X t S S X /, í n n 1 n 1 S n 1 S, á/, í 1 á /, í 1 1 Σφάλματα Το συνολικό σφάλμα σε ένα πειραματικά προσδιοριζόμενο φυσικό μέγεθος μπορεί να αναλυθεί σε τρεις επιμέρους κατηγορίες, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί: ΣΦΑΛΜΑ Μέτρησης Ανάλυσης Υπολογισμού Στρογγυλοποίησης Αποκοπής Αλγόριθμου Αμέλειας Σφάλμα μέτρησης: Σφάλμα σε μεγέθη που προσδιορίζονται πρωτογενώς από μετρήσεις και όχι σε εκείνα που προκύπτουν από υπολογισμούς. Σφάλμα ανάλυσης: Τα σφάλματα που γίνονται κατά τη μαθηματικοποίηση των φυσικών προβλημάτων λόγω παραδοχών ή εξιδανικεύσεων. Σφάλμα υπολογισμού: Τα σφάλματα αυτά οφείλονται στην κατά ανάγκη προσεγγιστική επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων. Το σφάλμα μέτρησης είναι η διαφορά μεταξύ της μετρούμενης τιμής ενός μεγέθους και της "πραγματικής" και μπορεί να οφείλεται σε συστηματικό σφάλμα (systematic error) (που ευθύνεται για την ενδεχόμενη εκκεντρότητα που παρουσιάζουν οι μετρήσεις) εξαιτίας ενός ή περισσοτέρων αξιοσημείωτων αιτιών, για παράδειγμα καθαρότητα αντιδραστηρίων, βαθμονόμηση οργάνων, χρησιμοποιούμενων τεχνικών. Μπορεί επίσης να οφείλεται σε τυχαίο σφάλμα (random error) (ευθύνεται για τη συσσωρευτικότητα που εμφανίζουν οι μετρήσεις), τα αίτια του οποίου δεν είναι άμεσα προσδιορίσιμα. Σε πολλές όμως περιπτώσεις το σφάλμα υπολογισμού μπορεί να οφείλεται ταυτόχρονα και σε συστηματικό και σε τυχαίο σφάλμα. Μετάδοση σφαλμάτων Η εξέταση του τρόπου μετάδοσης των σφαλμάτων κατά τους διάφορους χημικούς προσδιορισμούς παρουσιάζεται μέσω των υπολογισμών που πραγματοποιούνται για τον προσδιορισμό της πυκνότητας ενός δείγματος. 14

15 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ όπου D = M M 1 V D = η πυκνότητα του δείγματος (g/ml) M = μάζα του δείγματος και της φιάλης (g) M 1 = μάζα της φιάλης (g) V = όγκος του δείγματος (ml) Για τον προσδιορισμό της μετάδοσης των σφαλμάτων στο συγκεκριμένο παράδειγμα μελετάται η αφαίρεση (πρόσθεση) και η διαίρεση (πολλαπλασιασμός) χωριστά. Επίσης οι μετρήσεις για τον προσδιορισμό των μαζών M 1 και M θεωρούνται απαλλαγμένες από συστηματικά σφάλματα (unbiased), ενώ τα τυχαία σφάλματα που λαμβάνουν χώρα κατά τις επαναλήψεις των μετρήσεων για τις μάζες M 1 και M εκφράζονται μέσω της διακύμανσης (variability). Πρόσθεση και αφαίρεση Προκειμένου να μελετηθεί το συνολικό σφάλμα κατά την αφαίρεση ή την πρόσθεση χρησιμοποιείται η σχέση για τον προσδιορισμό της μάζας του διαλύματος. όπου Μ = Μ - Μ 1 Μ = μετρούμενη μάζα του διαλύματος M = μάζα του δείγματος και της φιάλης, M 1 = μάζα της φιάλης. Η τυπική απόκλιση της μετρούμενης μάζας SD(M) δίνεται από τη σχέση: SD(M)=SD(M - M 1)= [SD(M 1 ) + SD(M ) ] Ο συγκεκριμένος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην περίπτωση που αντί για αφαίρεση γίνεται πρόσθεση στη μεταβλητή του πρώτου μέλους. Προσοχή πρέπει να δοθεί σε δύο σημεία της παραπάνω σχέσης: Η πρόσθεση γίνεται μεταξύ των διακυμάνσεων και όχι μεταξύ των τυπικών αποκλίσεων. Η τυπική απόκλιση της μάζας του διαλύματος (Μ) πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τις τυπικές αποκλίσεις των μαζών M 1 και M. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Έχοντας υπολογίσει τη μάζα του διαλύματος, ο προσδιορισμός της πυκνότητας μπορεί να ολοκληρωθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: D=Μ/V Σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιείται μία προσεγγιστική σχέση για να υπολογιστεί το σφάλμα (τυχαίο) που υπεισέρχεται στο συγκεκριμένο προσδιορισμό. Στη σχέση αυτή δεν χρησιμοποιούνται οι τυπικές αποκλίσεις, αλλά οι συντελεστές μεταβλητότητας CV σύμφωνα με τη σχέση που φαίνεται παρακάτω: CV(D) [CV(M) + CV(V) ] Ο προηγούμενος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην περίπτωση που η μεταβλητή του πρώτου μέλους προκύπτει από πολλαπλασιασμό. 15

16 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Σημαντικά ψηφία - στρογγύλεμα αριθμών Στρογγύλεμα ενός αριθμού είναι η απομάκρυνση σημαντικών ψηφίων του, τα οποία θεωρούνται άχρηστα, με βάση την ακρίβεια της μεθόδου με την οποία ελήφθησαν. Σημαντικά ψηφία ενός αριθμού ορίζονται εκείνα τα ψηφία του που είναι γνωστά με βεβαιότητα και ένα ψηφίο ακόμα, που είναι το πρώτο αβέβαιο. Στον υπολογισμό των σημαντικών ψηφίων λογαριάζεται η σειρά όλων των ψηφίων του αριθμού, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η υποδιαστολή. Σε περίπτωση αριθμού μικρότερου από το μηδέν δεν υπολογίζεται το μηδέν πριν από την υποδιαστολή ή τα μηδενικά αμέσως μετά την υποδιαστολή. Το μηδέν στο τέλος του αριθμού θεωρείται σημαντικό ψηφίο ακόμα και αν είναι αμέσως μετά την υποδιαστολή. Για παράδειγμα, αν ένας αριθμός γραφτεί.55 g δείχνει ότι ο αριθμός είναι βέβαιος με ακρίβεια g, ενώ αν γραφτεί.550 g δείχνει ότι ο αριθμός είναι βέβαιος με ακρίβεια g. Η ηλικία της γης, για παράδειγμα, δίνεται ως 4.6 δισεκατομ. έτη ή έτη και όχι έτη (που θα σήμαινε ότι η ηλικία της γης είναι γνωστή με ακρίβεια ενός έτους, ενώ με τον άλλο τρόπο απόδοσης η ακρίβεια είναι 0.1 δισεκατομμύρια έτη). Διάστημα Στρογγυλέματος Διάστημα στρογγυλέματος δ εννοείται η μικρότερη θετική διαφορά που συναντάται ανάμεσα σε δύο αριθμούς μίας σειράς στρογγυλεμένων μετρήσεων. Το μέγιστο πλάτος του διαστήματος στρογγυλέματος υπολογίζεται από τη σχέση: δ max = 0.6 σ ή δ max = 0.6 s Αν για τυπική απόκλιση του πληθυσμού ληφθεί η εκτίμηση της s, η χρήση του τύπου γίνεται με επιτυχία για βαθμούς ελευθερίας n>5. Το δ max μπορεί να υπολογιστεί και από το εύρος R του δείγματος ή από το μέσο εύρος R πολλών ομάδων τιμών, χρησιμοποιώντας τον παρακάτω πίνακα. Αριθμός μετρήσεων στην ομάδα Αριθμός ομάδων Μέγιστο πλάτος δ max R 0.3 R 0.3 R 0.1 R * Ισχύει για n 10 και οι τιμές χωρίζονται σε ομάδες των, 3, 4 ή 5 τιμών. Επαναληψιμότητα Με τον όρο επαναληψιμότητα δηλώνεται η εγγύτητα μεταξύ δύο διαδοχικών προσδιορισμών που γίνονται στο ίδιο εργαστήριο, από τον ίδιο ερευνητή περίπου την ίδια χρονική στιγμή. Ποσοτικά ο προηγούμενος ορισμός δηλώνει ότι επαναληψιμότητα είναι η τιμή κάτω της οποίας υπό ορισμένη πιθανότητα αναμένεται να βρίσκεται η απόλυτη διαφορά μεταξύ δύο μεμονωμένων αποτελεσμάτων που λαμβάνονται με τις παραπάνω συνθήκες. Ο μαθηματικός τύπος που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της επαναληψιμότητας φαίνεται παρακάτω: 16

17 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ r t s όπου r: η επαναληψιμότητα της μεθόδου s: η τυπική απόκλιση από ένα δείγμα m επαναλήψιμων μετρήσεων t: βρίσκεται από τους πίνακες για δίπλευρο έλεγχο και για m-1 βαθμούς ελευθερίας. Tο δικαιολογείται, επειδή ενδιαφέρει η διαφορά μεταξύ δύο (μεμονωμένων ή ολόκληρων σειρών) προσδιορισμών. Με βάση τον προηγούμενο τύπο δύο διαδοχικοί προσδιορισμοί που γίνονται με συνθήκες επαναληψιμότητας δεν πρέπει να διαφέρουν περισσότερο από το προσδιοριζόμενο r. Για παράδειγμα για προσδιορισμούς που έγιναν σε εργαστήριο με μία συγκεκριμένη μέθοδο: s=0.03 Για ν=5 η τιμή του είναι t=.776 (α=0.05,4). Η τιμή του r=0.1. Πρέπει οι διαδοχικοί προσδιορισμοί να μην διαφέρουν περισσότερο από 0.1. Ανάλυση διακύμανσης Προηγουμένως μέσω της έννοιας της επαναληψιμότητας εξετάστηκε η περίπτωση όπου δύο σειρές μετρήσεων ή μεμονωμένες μετρήσεις έγιναν από τον ίδιο άνθρωπο, στο ίδιο εργαστήριο, στις ίδιες συνθήκες. Η περίπτωση όπου οι μετρήσεις γίνονται, για παράδειγμα, σε διαφορετικά εργαστήρια εξετάζεται με τη βοήθεια της έννοιας της αναπαραγωγισιμότητας (reproducibility). Μία τεχνική που χρησιμοποιείται για να εξεταστεί εάν διαφέρουν στατιστικά οι μέσοι από περισσότερους από δύο προσδιορισμούς (αλλάζοντας έναν ή περισσότερους παράγοντες όπως εργαστήριο, πειραματιστή κτλ.) είναι η ανάλυση διακύμανσης (ANOVA). Η ανάλυση διακύμανσης είναι κατά βάση μία δοκιμή σημαντικότητας (signifigance test) για τη σύγκριση μέσων από δύο ή περισσότερα δείγματα. Ειδικότερα για την ανάλυση διακύμανσης ισχύουν: Όταν αλλάζει ένας παράγοντας ANOVA-ONE (π.χ. το εργαστήριο) Η 0: μ 1 = μ =...μ n Η 1 : μ i μ j Όταν αλλάζουν δύο παράγοντες ANOVA-TWO (π.χ. θερμοκρασία και πειραματιστής) ελέγχονται δύο υποθέσεις: H 0 : μ 1θ=μ θ=...μ nθ Η 1: μ iθ μ jθ και ταυτόχρονα Η 0 : μ π 1 =μ π =...μ πn Η 1 : μ πi μ πj Παραδοχή: Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Στη συνέχεια αναλύεται η περίπτωση της ANOVA-ONE. Με τη βοήθεια αυτής της τεχνικής είναι δυνατό να διαχωριστεί η ολική διακύμανση (total variability) σε διακύμανση μέσα στο κάθε 17

18 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ εργαστήριο σ w ή μέσα σε κάθε ομάδα μετρήσεων (variability within laboratories) και σε διακύμανση μεταξύ των εργαστηρίων σ b ή μεταξύ των ομάδων μετρήσεων (variability between laboratories). H σ w είναι ένα μέτρο της διακύμανσης που θα παρουσίαζαν οι μετρήσεις, εάν πραγματοποιούνταν στο ίδιο εργαστήριο, και είναι αποτέλεσμα του τυχαίου σφάλματος (random error) που είναι άλλωστε αναπόφευκτο σε όλες τις μετρήσεις. Η σ b είναι ένα μέτρο της επιπλέον διακύμανσης που περιλαμβάνει τα συστηματικά σφάλματα (systematic errors) που προκαλούν την εκκεντρότητα των μετρήσεων σε ένα εργαστήριο και πρόσθετα τυχαία σφάλματα τα οποία δεν θα υπήρχαν, αν είχαν εξασφαλιστεί συνθήκες επαναληψιμότητας. Για τις ανάγκες αυτής της μεθόδου χρησιμοποιείται ένας διαφορετικός ορισμός της διακύμανσης από εκείνον που ήδη αναφέρθηκε. Σύμφωνα με αυτόν το νέο ορισμό η σw και η σb ορίζονται ως εξής: MS w= σ w = Σ (μέτρηση ίδιου εργ.- μέση τιμή μετρήσεων για το συγκ. εργ.) / (β.ε.) 1 όπου η άθροιση (Σ) γίνεται για όλες τις μετρήσεις του ίδιου εργαστηρίου MS b= σ b = Σ [(αρ. μετρήσεων στο εργ.) (μέση τιμή εργ-γενικό μέσο)] / (β.ε.) όπου η άθροιση (Σ) γίνεται για όλα τα εργαστήρια: σ t = Σ(μέτρηση-γενικό μέσο) / (β.ε.) όπου η άθροιση (Σ) γίνεται για όλες τις μετρήσεις και επίσης όπου (β.ε): συνολικός αριθμός παρατηρήσεων 1 (β.ε) : αριθμός εργαστηρίων 1 (β.ε) 1: (Αριθμ. προσδ. σε κάθε εργ. 1) (αριθμ. εργ.) Οι πίνακες που δίνονται παρακάτω προέρχονται από το EXCEL και έχουν προκύψει από πέντε αναλύσεις που έγιναν σε τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια (Α,B,C,D) για διάλυμα συγκεκριμένης συγκέντρωσης. Πίνακας 3: Πίνακας ANOVA για α=0.05 Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Column Column Column Column ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups Within Groups Total

19 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Πίνακας 4: Πίνακας ANOVA για α=0.001 Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Column Column Column Column ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups Within Groups Total Παρατηρήσεις: Το F προκύπτει ως: ΜS b / MS W (0.1667/0.015). Το p-value (prob-value) δείχνει πόσο "μακρινή" είναι η Η 0 για τα εξεταζόμενα δεδομένα (περίπτωση απόρριψης της Η 0) ή πόσο πολύ υποστηρίζεται από αυτά η Η 0 (περίπτωση αποδοχής της). Σε κάθε περίπτωση το επιθυμητό είναι η p-value να είναι όσο το δυνατό πιο μικρή. Η πιθανότητα λανθασμένης απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης (Σφάλμα τύπου Ι) συμβολίζεται με α (επίπεδο σημαντικότητας) και είναι μεταβλητή Το F crit δίνεται από πίνακες της κατανομής για τους αντίστοιχους βαθμούς ελευθερίας F (ν1=νb,ν=vw) και για το συγκεκριμένο α. Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της ανάλυσης διακύμανσης Δύο είναι οι βασικές προϋποθέσεις για την εφαρμογή της ανάλυσης διακύμανσης: Τα σφάλματα προσδιορισμού ακολουθούν την κανονική κατανομή. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τη χρησιμοποίηση μίας γραφικής μεθόδου. Ομοιογένεια της διακύμανσης (within laboratories variances) των εργαστηρίων, δηλαδή οι διακυμάνσεις των προσδιορισμών που γίνονται σε κάθε εργαστήριο να μην διαφέρουν στατιστικά. Αυτό μπορεί να γίνει μέσω της δοκιμής Cochran's. 19

20 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Εργαστήριο Προσδιορισμοί Μέση Τιμή Σφάλματα προσδιορισμών του κάθε εργαστηρίου (residuals) A B C D Όσον αφορά τη δεύτερη προϋπόθεση στη συνέχεια παρουσιάζεται η δοκιμή Cochran με την οποία και εξετάζεται: A B C D 0% % % % % Variances Μηδενική υπόθεση Η 0: Όλες οι w των τεσσάρων εργαστηρίων παρουσιάζουν την ίδια διακύμανση ( w A = w B = w C = w D). Εναλλακτική υπόθεση Η 1: Η διακύμανση ενός τουλάχιστον εργαστηρίου είναι διαφορετική από τις υπόλοιπες. Έλεγχος: C = μέγιστη διακύμανση / άθροισμα των διακυμάνσεων. 0,035 C = = ,03+0,015+0,035+0,005 0

21 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Κρίσιμες τιμές: Από τον Πίνακα (για τη δοκιμή του Cochran) διαπιστώνεται πως για τέσσερα εργαστήρια και για πέντε προσδιορισμούς στο καθένα ισχύει: 0.69 σε επίπεδο σημαντικότητας 5% 0.71 σε επίπεδο σημαντικότητας 1% Απόφαση: Δεν μπορεί να απορριφθεί η μηδενική υπόθεση. Συμπέρασμα: Η ομοιογένεια των διακυμάνσεων δεν μπορεί να αγνοηθεί. Συνοψίζοντας τα αποτελέσματα των παραπάνω δοκιμών (έλεγχος κανονικότητας και δοκιμή Conchran) οι προϋποθέσεις εφαρμογής της ΑNOVA - ONE (ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα) ικανοποιούνται. Έλεγχος Duncan Όταν η ανάλυση διακύμανσης δείχνει ότι η μηδενική υπόθεση μπορεί να απορριφθεί, το επόμενο βήμα είναι να προσδιοριστούν ομάδες από τα δεδομένα στα οποία οι μέσες τιμές δεν διαφέρουν στατιστικά. Με άλλα λόγια να προσδιορισθούν ομάδες για τις οποίες ισχύει η μηδενική υπόθεση. Προκειμένου να γίνουν αυτοί οι προσδιορισμοί χρησιμοποιείται ο έλεγχος Duncan. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: Όλες οι μέσες τιμές των έστω κ δειγμάτων τοποθετούνται με αύξουσα σειρά. Εξετάζεται η τιμή του εύρους των ομάδων που περιλαμβάνουν: από το κ-1 (προτελευταίου στην κατάταξη) ως και το πρώτο. από το κ (τελευταίου στην κατάταξη) ως και το δεύτερο. Αν κάποια από τις προηγούμενες τιμές δεν είναι στατιστικά σημαντική συμπεραίνεται ότι στη συγκεκριμένη ομάδα ισχύει η μηδενική υπόθεση. Προκειμένου αυτό να καταδειχθεί, η συγκεκριμένη ομάδα των μέσων τιμών υπογραμμίζεται με μία συνεχή γραμμή. Αν και οι δύο τιμές που προσδιορίζονται είναι στατιστικά σημαντικές, τότε ο έλεγχος προχωρεί σε ομάδες μεγέθους κ-. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται έως ότου ξεχωρισθούν οι μέσες τιμές που προκαλούν την απόρριψη της αρχικής υπόθεσης. Σε κάθε στάδιο η σύγκριση του εύρους που προσδιορίζεται γίνεται με την εξής κρίσιμη τιμή: R g = C(g,ν,α)[ΜS W / μέγεθος δείγματος] 1/ όπου g = το πλήθος των μέσων τιμών που συμπεριλαμβάνονται στον υπολογισμό της προς σύγκριση διαφοράς ν = βαθμοί ελευθερίας του MS W της αρχικής ανάλυσης διακύμανσης α = το επίπεδο σημαντικότητας Παράδειγμα: Οι μέσες τιμές των προσδιορισμών των τεσσάρων εργαστηρίων ήταν: 19.8, 0., 0.1, Οι τιμές αυτές τοποθετούνται με αύξουσα σειρά ως εξής: A D C B Εξετάζονται οι ομάδες: ADC: για την οποία το εύρος είναι: = 0.3 DCB: για την οποία το εύρος είναι: = 0.3 1

22 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Προσδιορίζεται η κρίσιμη τιμή: R g = C(g,ν,α) x [ΜS W / μέγεθος δείγματος] 1/ R 3 = C(3,16,0.01) x [0.015/5] 1/ R 3 = C(3,16,0.01) x = x = 0.8 Με δεδομένο ότι R 3 < 0.3 πρέπει η διερεύνηση να συνεχιστεί για ομάδες που αποτελούνται από δύο εργαστήρια AD: εύρος = 0.1 DC: εύρος = 0. CB: εύρος = 0.1 Προσδιορίζεται η κρίσιμη τιμή: R = C(,16,0.01) x [0.015/5] 1/ R = x = 0.7 Με δεδομένο ότι R είναι μικρότερη από τις τιμές που προσδιορίστηκαν η διερεύνηση σταματά και διαμορφώνονται τα εξής ζευγάρια, όπως φαίνονται στον παρακάτω: A D C B Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (Simple Linear Regression) Η απλή γραμμική παλινδρόμηση επιτυγχάνει την προσαρμογή της "βέλτιστης ευθείας" μέσω της οποίας συνδέονται μία μεταβλητή Υ (εξαρτημένη μεταβλητή) και μία μεταβλητή Χ (ανεξάρτητη μεταβλητή), ενώ επιπλέον δοκιμάζει και τη στατιστική σημαντικότητα των όρων που συγκροτούν τη συγκεκριμένη σχέση. Η υποθετική σχέση μεταξύ των Υ και Χ είναι: Υ = α 0 + α 1 Χ Η γραμμική σχέση που συνδέει τις πειραματικές τιμές των Υ και Χ είναι: όπου y i = a 0 + a 1x i + e i α 0: η πραγματική τιμή της αποτέμνουσας α 1: η πραγματική κλίση της γραμμικής συσχέτισης των Υ και Χ a 0 και a 1: εκτιμήτριες των α 0 και α 1 αντίστοιχα y i και x i: είναι i δειγματική παρατήρηση (sample observation) των Y και X e i: το σφάλμα (η διαφορά) μεταξύ του y i και της αντίστοιχης τιμής της προσαρμοσμένης γραμμής of intercept. Κριτήρια "βέλτιστης" προσαρμογής Τα κριτήρια για τη βέλτιστη προσαρμογή (κανόνας Gauss-Markov) είναι: 1. Το άθροισμα των διαφορών = 0.. Η διακύμανση των παρατηρούμενων σημείων ως προς την προσαρμοσμένη γραμμή είναι μικρότερη σε σχέση με οποιαδήποτε άλλη.

23 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Μαθηματικά αυτό Σe i = 0 και Σe i = min. Με βάση το κριτήριο των "ελάχιστων τετραγώνων" αποδεικνύεται ότι τα: n xi yi xi yi a 1 = n x και a 0 = y a 1x i xi Οι διαφορές (residuals) Οι διαφορές είναι αυτές που προκύπτουν από την αφαίρεση (Y i - y i ) με το Y i να δίνεται από τη σχέση: Y i = a 0 + a 1 x i Το μέγεθος αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό, γιατί όσο πιο μεγάλη είναι η τιμή αυτών των διαφορών, τόσο λιγότερο ακριβής είναι η προσαρμοσμένη ευθεία. Επίσης, η κατανομή τους επιτρέπει να εξεταστεί πιθανή μη γραμμικότητα κάποιων πειραματικών δεδομένων. Έλεγχος της σημαντικότητας της παλινδρόμησης Ένα από τα προβλήματα της γραμμικής παλινδρόμησης είναι το γεγονός πως είναι δυνατό πάντα να προσαρμοσθεί μία ευθεία μεταξύ δύο μεταβλητών, ανεξάρτητα από το εάν υπάρχει μία πραγματική ή όχι σχέση ανάμεσά τους. Προκειμένου να αποφασιστεί αν υπάρχει πραγματική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών χρησιμοποιούνται δύο τεχνικές: Υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης (Correlation Coefficient) Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA). Τόσο η πρώτη όσο και η δεύτερη τεχνική βασίζονται στην αποσύνθεση των διαφόρων αθροισμάτων των τετραγώνων (SS) και των βαθμών ελευθερίας των διαφόρων στοιχείων που εμπλέκονται στη γραμμική παλινδρόμηση. Η ολική διακύμανση (Total Regression) (κατά τον άξονα Υ) αποτελείται από: τη διακύμανση της παλινδρόμησης (Regression Variance) τη διακύμανση των διαφορών (Residual Variance) total SS = Regression SS + Residual SS Total SS = y i yi n Regression SS = 1 Residual SS = a1 x1 yi xi yi / n y y / n a x y x y / n i i i i i i Για τους βαθμούς ελευθερίας ισχύει: Total df = n-1 Residual df = n- Regression df = (n-1)-(n-) = 1 3

24 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Παράδειγμα Συγκέντρωση γλυκόζης (mg/dl) (x) Απορρόφηση (y) Παρακάτω παρουσιάζονται οι τύποι υπολογισμού καθώς και σχόλια για τις διάφορες παραμέτρους που υπολογίζονται μέσω του Excel: Regression Statistics Regression SS Multiple R: Συντελεστής Συσχέτισης = = r Total SS R Square: Το τετράγωνο της προηγούμενης τιμής. Χρησιμοποιείται μόνο για σύγκριση και όχι απόλυτα για την εξαγωγή συμπερασμάτων. (n 1) Residual SS Adjusted R Square: Ποσοστό της διακύμανσης που εξηγείται = 1- (n ) Total SS Standard Error: = MS residual (MS residual από τον πίνακα της ΑNOVA) Πίνακας της Ανάλυσης Διακύμανσης Η συγκεκριμένη ANOVA εξετάζει τις εξής υποθέσεις: Η 0: Δεν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ των Υ και Χ ή αλλιώς η διακύμανση της γραμμής της παλινδρόμησης (variance of the regression line) είναι ίδια με τη διακύμανση των διαφορών (residual variance) Η 1: Η διακύμανση που εξηγείται από τη γραμμή της παλινδρόμησης είναι μεγαλύτερη από τη διακύμανση των διαφορών. Άρα γίνεται αποδεκτή η γραμμή ως πραγματική αν F>F significance Coefficients: Οι τιμές που υπολογίζονται από τους τύπους: n xi yi xi yi a 1 = (κλίση - CONC) και a n x 0 = y a 1x (Intercept) i xi Standard error της κλίσης: Standard error (αποτέμνουσας): SE conc = MS residual x i ( x i ) n SE int t Stat = Slope SE conc = 0.008/3.5931E SE n x conc i 4

25 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Αυτό χρησιμοποιείται για να γίνει δοκιμή σημαντικότητας με Η 0: η τιμή της κλίσης είναι 0 ή slope=0 H 1: η τιμή της κλίσης δεν είναι μηδέν ή slope 0 Απόφαση: επειδή η προσδιοριζόμενη τιμή του t είναι πολύ μεγάλη η Η 0 μπορεί να απορριφθεί Το ίδιο μπορεί να γίνει και με την τιμή της αποτέμνουσας Τα SE που προσδιορίστηκαν χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό διαστημάτων εμπιστοσύνης για την πραγματική τιμή της κλίσης α 1 και της αποτέμνουσας α 0. Τα διαστήματα εμπιστοσύνης προκύπτουν από τις σχέσεις: Για την κλίση: a 1 t α/,ν SE conc Για την αποτέμνουσα: a 0 t α/,ν SE inter Standardized residuals: Οι τιμές αυτές χρησιμοποιούνται, γιατί δίνουν τη δυνατότητα να γίνει μία δοκιμή σημαντικότητας για δεδομένα τα οποία είναι "ύποπτα". Στην περίπτωση που το αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό, πρέπει να απομακρυνθούν και να επαναληφθεί η ανάλυση των δεδομένων: St. Residual = (διαφορά για συγκ. μέτρηση)/ (MS residual Variance of fit) όπου MS residual από τον πίνακα της ANOVA Variance of fit: s n 1 y s x X x xi x Η τιμή που προκύπτει για κάθε Χ μπορεί να ελεγχθεί με δοκιμή σημαντικότητας μέσω της κατανομής t για n- βαθμούς ελευθερίας. Το τελευταίο διάγραμμα χρησιμοποιείται για τον ίδιο λόγο και απομακρύνονται τιμές που φαίνονται να συσσωρεύονται στην πάνω ή κάτω άκρη του διαγράμματος. Βιβλιογραφία 1. Caulcutt, R., Data Analysis in the Chemical Industry (Vol. 1 Basic Techniques), Ellis Horwood Limited, Banks, J., Principles of Quality Control, John Wiley, Christensen, R., Analysis of Variance, Design and regression (Applied statistical methods), Chapman & Hall, Hubbard, M., Statistical Quality Control for the Food Industry, AVI BOOK, Mandel, J., Evaluation and Control of Measurements, Marcel Dekker, Caulcutt R. and Boddy, R., Statistics for Analytical Chemists, Chapman & Hall, Murdoch, J. and Barnes, J.A., Statistical Tables, MacMillan, Wernimont, G.T., Use of Statistics to Develop and Evaluate Analytical Methods, AOAC, Μασαβέτας, Κ.Α., Σχεδιασμός Πειραμάτων και Μαθηματική Επεξεργασία Πειραμάτων Δεδομένων-Θεωρία Σφαλμάτων (Σημειώσεις Μαθήματος). 10. Hines, W. and Montgomery, D.C., Probability and Statistics in Engineering and Management Science, John Wiley & Sons, 3 rd Ed.,

26 6

27 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΟΚΙΜΕΣ ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Κ. Τζιά, Β. Γιάννου, Τ. Κεκές, B. Ανδρέου Σκοπός Η εφαρμογή δοκιμών που χρησιμοποιούνται κατά την οργανοληπτική εξέταση των τροφίμων - εξέταση των τροφίμων με τις αισθήσεις (γεύση, οσμή, όραση, αφή και ακοή) - και ειδικά εκείνων που χρησιμοποιούνται στην εκπαίδευση των δοκιμαστών, των διαφορικών δοκιμών, δοκιμών κατάταξης και διαβάθμισης και των περιγραφικών δοκιμών. Η εφαρμογή δοκιμών του οργανοληπτικού ελέγχου στην οργανοληπτική εξέταση/ανάλυση ή οργανοληπτικό έλεγχο αντιπροσωπευτικών τροφίμων: προϊόντων πρωτογενούς παραγωγής ή επεξεργασμένων τροφίμων. Θεωρία Η οργανοληπτική εξέταση των τροφίμων είναι απαραίτητη για τη συνολική εκτίμηση της ποιότητας των τροφίμων. Η εξέταση αυτή περιλαμβάνει την εκτίμηση/αξιολόγηση των τροφίμων με τις αισθήσεις (γεύση, οσμή, όραση, αφή και ακοή). Τα χαρακτηριστικά των τροφίμων που εκτιμούνται είναι με τη σειρά που γίνονται αντιληπτά: εμφάνιση (χρώμα, σχήμα, μέγεθος, ελαττώματα), υφή με το χέρι ή το κουτάλι/μαχαίρι (σκληρότητα κτλ.), οσμή, γεύση, ακουστικό αποτέλεσμα κατά το δάγκωμα-μάσημα (τραγανότητα), υφή στο στόμα κατά το δάγκωμα ή μάσημα (σκληρότητα, ελαστικότητα, λιπαρότητα, κτλ.), άρωμα (flavor-οσμή/γεύση) και μετάγευση. Ο οργανοληπτικός έλεγχος εφαρμόζεται στη βιομηχανία τροφίμων για τον έλεγχο της οργανοληπτικής ποιότητας ή στο τμήμα έρευνας και ανάπτυξης κατά το σχεδιασμό νέων προϊόντων. Η οργανοληπτική εξέταση, προκειμένου να δώσει αξιόπιστα αποτελέσματα, πρέπει να ικανοποιεί ορισμένες προϋποθέσεις όπως: - οργανοληπτικό εργαστήριο ειδικό για τη διεξαγωγή των δοκιμών, το οποίο να διαθέτει χωριστούς θαλάμους δοκιμών και κατάλληλες συνθήκες υγρασίας, θερμοκρασίας, φωτισμού, αερισμού, απουσία οσμών θορύβων κτλ. - εκπαιδευμένη ομάδα (panel) δοκιμαστών για τις δοκιμές, οι οποίοι θα πρέπει να λειτουργούν ως όργανα μέτρησης, και συνεπώς θα πρέπει να ικανοποιούν συνθήκες συμπεριφοράς (όχι 7

28 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ κάπνισμα, όχι κατανάλωση φαγητού πριν τις δοκιμές, ξέπλυμα στόματος με νερό πριν και μετά τις δοκιμές κτλ.) - πρότυπες δοκιμές οργανοληπτικού ελέγχου για την εξέταση των τροφίμων - κατάλληλα έντυπα για τους δοκιμαστές και - αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των δοκιμών με κατάλληλη στατιστική επεξεργασία. Οι κυριότερες οργανοληπτικές δοκιμές είναι: Δοκιμές διάκρισης (διαφοροποίησης): Εξετάζουν την ύπαρξη διαφοράς μεταξύ δειγμάτων και δίνουν ένδειξη της κατεύθυνσης της διαφοράς. Δοκιμή ζεύγους: Εξετάζουν τη διαφορά δύο δειγμάτων ως προς συγκεκριμένο χαρακτηριστικό και εύρεση της διαφοράς (απλή ή κατευθυνόμενη διαφορά). Tριγωνική δοκιμή: Δίνονται 3 δείγματα από τα οποία τα δύο είναι ίδια και ζητείται η εύρεση του διαφορετικού. Δοκιμή Duo/Trio: Δίνονται 3 δείγματα από τα οποία το πρώτο είναι αναφοράς και ζητείται η εύρεση της διαφοράς από το δείγμα αναφοράς. Δοκιμή ευαισθησίας: Καθορισμός της τιμής κατωφλίου. Διάκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Δοκιμή αρεσκείας ή σε περισσότερα δείγματα με πολλαπλές συγκρίσεις. Δοκιμή πολλαπλών συγκρίσεων: Δοκιμή αρεσκείας, σύγκρισης ή διαβάθμισης. Δοκιμή κατάταξης: Συγκριτική κατάταξη ως προς ορισμένο χαρακτηριστικό. Περιγραφικές δοκιμές: Παρέχουν αξιολόγηση και εκτίμηση των δειγμάτων σε κλίμακα ομοιότητας, γραφική κλίμακα (χαμογελαστού προσώπου) ή σε κλίμακα αποτελούμενη από σειρά αριθμών (κλίμακα αρεσκείας π.χ. 1-9, 0-10, 1-7, 0-5) που αντιστοιχεί σε περιοχή χαμηλής μέχρι υψηλής έντασης του χαρακτηριστικού ή σε κλίμακα κατηγοριών που αποτελούνται από περιγραφικές λέξεις (κατατομή-profile, περιγραφική ανάλυση) ή θέσεις που αντιπροσωπεύουν σωστά (επιτυχή) επίπεδα του χαρακτηριστικού (δοκιμές αναλογικών μεγεθών). Στις περιγραφικές συνήθως τα οργανοληπτικά χαρακτηριστικά αξιολογούνται με τη σειρά που γίνονται αντιληπτά (εμφάνιση, υφή στο χέρι, οσμή, γεύση, υφή στο στόμα, άρωμα, μετάγευση) και καθένα από αυτά αναλύεται σε επί μέρους συνιστώσες ανάλογα με το τρόφιμο. 8

29 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ποσοτικές περιγραφικές δοκιμές: Τα αποτελέσματα των περιγραφικών δοκιμών αξιοποιούνται είτε ερευνητικά είτε για τις ανάγκες του ελέγχου ποιότητας των τροφίμων εφόσον ποσοτικοποιηθούν σε κλίμακες διαβάθμισης, συνήθως από 1-5 ή 1-10 (1: λίγο, 10: πολύ). Οργανοληπτικός έλεγχος τροφίμων Η οργανοληπτική εξέταση των τροφίμων είναι απαραίτητη για τη συνολική εκτίμηση της ποιότητας των τροφίμων. Εφαρμόζεται στη βιομηχανία τροφίμων για τον έλεγχο ποιότητας των προϊόντων και κατά την ανάπτυξη νέων προϊόντων. Οι δοκιμές γίνονται στα οργανοληπτικά εργαστήρια των βιομηχανιών τροφίμων από τις ομάδες εκπαιδευμένων δοκιμαστών. Η οργανοληπτική αξιολόγηση των τροφίμων γίνεται για διάφορους λόγους, όπως: για έλεγχο της ομοιομορφίας της παρτίδας, για ανίχνευση διαφορών, σε περίπτωση αντικατάστασης συστατικού στη συνταγή του προϊόντος ή μεταβολής των συνθηκών παραγωγής του, για έλεγχο του χρόνο ζωής των προϊόντων, κτλ. όπως τέλος και για έλεγχο ανταγωνιστικών προϊόντων. Τα χαρακτηριστικά των τροφίμων που εξετάζονται με τη σειρά που γίνονται αντιληπτά: εμφάνιση (χρώμα, σχήμα, μέγεθος, ελαττώματα), υφή με το χέρι ή το κουτάλι/μαχαίρι (σκληρότητα κτλ.), οσμή, γεύση, ακουστικό αποτέλεσμα κατά το δάγκωμα-μάσημα (τραγανότητα), υφή στο στόμα κατά το δάγκωμα ή μάσημα (σκληρότητα, ελαστικότητα, λιπαρότητα, κτλ.), άρωμα (flavor-οσμή/γεύση) και μετάγευση. Η σημασία του οργανοληπτικού ελέγχου είναι μεγάλη και ουσιαστικά αφορά την αναγνώριση των επιθυμητών για τον καταναλωτή χαρακτηριστικών όπως και των ελαττωμάτων και την περιγραφική απόδοσή τους, την ενσωμάτωση αυτών στο προϊόν και τον έλεγχο του αποτελέσματος. Η επιτυχία του οργανοληπτικού ελέγχου ολοκληρώνεται με τη συσχέτιση των οργανοληπτικών χαρακτηριστικών των τροφίμων με τα αντίστοιχα τεχνολογικά χαρακτηριστικά (συστατικά και ποσότητες αυτών, συνθήκες παραγωγής και συντήρησης). Πειραματική διαδικασία Α. Οργανοληπτικές δοκιμές O κάθε δοκιμαστής εξετάζει χωριστά χωρίς να επηρεάζεται από τους άλλους δοκιμαστές. Μεταξύ των δοκιμών οι δοκιμαστές πρέπει να ξεπλένουν το στόμα τους με νερό πριν προχωρήσουν στην εξέταση επόμενου δείγματος. Δοκιμή ευαισθησίας: Καθορισμός της τιμής κατωφλίου των δοκιμαστών σε δοκιμή όσφρησης. 9

30 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Δοκιμή ζεύγους: Γευστική δοκιμή στις 4 γευστικές αποκλίσεις (γλυκιά, ξινή, αλμυρή, πικρή) σε διαλύματα που περιέχουν 0.4 και 0.6% ζάχαρη, 0.8 και 0.15% NaCl, 0.0 και 0.04% κιτρικό και 0.0 και 0.03% καφεΐνη. Kαταγράψετε τις διαφορές και την κατεύθυνση των διαφορών. Tριγωνική δοκιμή: Γευστική δοκιμή σε διαλύματα ζάχαρης και φρουκτόζης. Bρίσκεται το διαφορετικό δείγμα και ο βαθμός διαφοράς του από τα άλλα δύο με κλίμακα (1) μικρή, () μέτρια, (3) μεγάλη και (4) πολύ μεγάλη. Δοκιμή Duo/Trio: Γευστική δοκιμή σε διαλύματα ζάχαρης και σορβίτη. H ζάχαρη χρησιμοποιείται ως μάρτυρας. Συγκρίνονται τα δείγματα ως προς το μάρτυρα. Δοκιμή διαβάθμισης: Γευστική δοκιμή σε δείγματα τοματοχυμού με διάφορες περιεκτικότητες γλυκαντικού, κιτρικού οξέος ή αλατιού. Kατατάσσονται τα δείγματα σε σειρά αύξουσας γλυκιάς, όξινης ή αλμυρής γεύσης. Οι δοκιμαστές συμπληρώνουν προσεκτικά τα έντυπα του οργανοληπτικού ελέγχου. Β. Οργανοληπτική εξέταση τροφίμων/ποτών Οι δοκιμαστές πρέπει να ακολουθούν τις οδηγίες του οργανοληπτικού ελέγχου (π.χ. ξέπλυμα στόματος πριν και μετά από κάθε δοκιμή, όχι κάπνισμα, όχι συνεννοήσεις για τις απαντήσεις κτλ.). Τα τρόφιμα που εξετάζονται οργανοληπτικά και οι αντίστοιχες χρησιμοποιούμενες δοκιμές είναι: Δοκιμή κατάταξης: Γευστική δοκιμή σε δείγματα γάλακτος και χυμού φρούτου. Κατατάσσονται ως προς την περιεκτικότητά τους σε λιπαρά. Δοκιμή αρέσκειας: Γευστική δοκιμή σε δείγματα γάλακτος και χυμού φρούτου. Κατατάσσονται ως προς τη σειρά αρέσκειας. Περιγραφικές δοκιμές: Γευστική δοκιμή σε δείγματα ψωμιού και γιαουρτιού. Ένταση και διάρκεια γευστικού αποτελέσματος: Γευστική δοκιμή σε δείγματα τσίχλας. Καταγράφεται η μέγιστη ένταση και η μεταβολή της σε συνάρτηση με το χρόνο. Εξέταση της υφής: Εκτίμηση της υφής σε δείγμα γιαουρτιού και σε τσιπς. 30

31 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εξέταση του χρώματος τροφίμου: Οπτική εξέταση σε δείγματα μήλου. Εξέταση του μεγέθους και του σχήματος τροφίμου: Οπτική εξέταση σε δείγματα μήλου. Εξέταση της παλαιότητας τροφίμου: Γευστική και οπτική εξέταση σε δείγματα τσιπς και μπύρας. Εξέταση παρθένου ελαιόλαδου: Γευστική και οσφρητική εξέταση σε δείγματα ελαιόλαδου. Δοκιμή εκτίμησης καταναλωτή: Ικανότητα επάλειψης/απλώματος στο ψωμί και εξέταση υφής σε δείγματα λιπών. Οι δοκιμαστές δοκιμάζουν τα τρόφιμα και συμπληρώνουν προσεκτικά τα αντίστοιχα έντυπα του οργανοληπτικού ελέγχου. Eρωτήσεις (Α) 1. Συμπληρώστε τα πρωτόκολλα των δοκιμαστών και τα διαγράμματα των δοκιμών.. Να γίνει στατιστική επεξεργασία και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων για κάθε δοκιμή. 3. Να δικαιολογήσετε τα αποτελέσματα των δοκιμαστών είτε είναι σωστά είτε λανθασμένα. 4. Να βρεθεί η σημαντικότητα των διαφορών μεταξύ δειγμάτων, δοκιμαστών σε όλες τις δοκιμές. 5. Eίναι ικανοποιητικά τα αποτελέσματα της δοκιμής ζεύγους εάν τα δείγματα είναι ίδιας ή διαφορετικής παρτίδας; 6. Σε περίπτωση αντικατάστασης της ζάχαρης από φρουκτόζη ή σορβίτη είναι ικανοποιητικά τα αποτελέσματα της τριγωνικής δοκιμής και της δοκιμής Duo/Trio; 7. Για τις περιγραφικές δοκιμές περιγράψτε τα χαρακτηριστικά που αντιλαμβάνεστε. Eρωτήσεις (Β) 1. Συμπληρώστε τα πρωτόκολλα των δοκιμαστών και τα διαγράμματα των δοκιμών.. Να γίνει στατιστική επεξεργασία και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων για κάθε δοκιμή. 3. Να δικαιολογήσετε τα αποτελέσματα των δοκιμαστών είτε είναι σωστά είτε λανθασμένα. 4. Να βρεθεί η σημαντικότητα των διαφορών μεταξύ δειγμάτων, δοκιμαστών σε όλες τις δοκιμές. 5. Για τις περιγραφικές δοκιμές περιγράψτε τα χαρακτηριστικά που αντιλαμβάνεστε. 31

32 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Βιβλιογραφία Acree, T.E. and Teranishi, R., 1993, Flavor Science, American Chemical Society, DC. Amerine, M.A., Pangborn, R. and Roesler, E.B., 1965, Principles of sensory evaluation of food, University of California. Ashurst, P.R., 1995, Food Flavorings, Chapman & Hall. Baker, R.C. and Hahn, P.W., 1988, Fundamentals of new food product development, Elsevier Publishing. Birch, G.G., Brennan, J.G. and Parker, K.J., 1977, Sensory properties of foods, Applied Science Publishers Ltd. Burgard, D.R. and Kuznicki, J.T., 1990, Chemometrics: Chemical and Sensory data, CRC Press. Civille, G.V. and Carr, B.T., 1987, Sensory Evaluation Techniques, nd edition, CRC Press, Inc. Dijksterhuis, G.B., 1997, Multivariate data analysis in sensory and consumer science, Food & Nutrition Press, Inc. Gacula J.R., M.C., 1993, Design and Analysis of Sensory Optimization, Food and Nutrition Press. Gacula J.R., M.C. and Singh J., 1984, Statistical methods in food and consumer research, Academic Press. Heath, H. and Reineccus, G.A., 1986, Flavor Chemistry and Technology, Van Nostrand Reinhold International. Heymann, H. and Lawless, H., 1997, Sensory Evaluation of Food, Chapman & Hall. Ho, C.-T. and Manley, C.H., 1993, Flavor Measurement, Marcel Dekker, IFT Basic Ymposium Series. Jellinek, G., 1985, Sensory evaluation od food - Theory and Practice, Ellis Horwood. Kapsalis, J.G., 1987, Objective Methods in Food Quality Assessment, CRC Press, Inc. Lawless, H.T. and Heymann, H., 1997, Sensory evaluation of food: Principles and practices, Chapman & Hall. Lawless, H.T. and Klein, B.P., 1991, Sensory Science Theory and Applications in Foods, Marcel Dekker, Inc. Lyon, D.H., Francombe, M.A., Hasdell, T.A. and Lawson, K., 199, Guidelines for Sensory Analysis in Food Product Development and Quality Control, Chapman & Hall. Mathlouthi, M., Kanters, J.A. and Birch, G.G., 1993, Sweet-Taste Chemoreception, Blackie Academic & Professional. MacFie, H.J.H. and Thomson, D.M.H., 1994, Measurement of food preferences, Blackie Academic and Professional, UK. McBride, R.L. and MacFie, H.J.H., 1990, Psychological Basis of Sensory Evaluation, Blackie Academic & Professional. 3

33 ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Meiselman, H.L. and MacFie, H.J.H, 1996, Food choice, acceptance and consumption, Blackie Academic & Professional. Munoz, A.M., Civille, G.V. and Carr, B.T., 199, Sensory Evaluation in Quality Control, Van Nostrand Reinhold. Piggott, J.R., 1988, Sensory Analysis of Foods, Elsevier Applied Science. Piggott, J.R. and Peterson, A., 1994, Understanding Natural Flavors, Blackie Academic & Professional. Shallenberger, R.S., 1993, Taste Chemistry, Blackie Academic & Professional. Stone, H. and Sidel, J.L., 1985, Sensory Evaluation Practices, Academic Press, Inc. Thomson, D.M.H., 1988, Food Acceptability, Elsevier Applied Science, Essex England. Tzia, C., Giannou, V., Lignou, S. and Lebesi D., 015, Sensory evaluation of foods (Ch. ). In: Handbook of Food Processing: Food Safety, Quality, and Manufacturing Processes, T. Varzakas & C. Tzia. Contemporary Food Engineering Series, D.-W. Sun (ed.). CRC Press. 33

34 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Δοκιμή Σύγκρισης Ζεύγους Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Διάφορα διαλύματα Ποιο δείγμα είναι πιο Κωδικός Αριθμός Σημειώστε με Παρατηρήσεις Ορθή Απάντηση γλυκό γλυκό ξινό ξινό αλμυρό αλμυρό πικρό πικρό ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Τριγωνική Δοκιμή Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Διάφορα διαλύματα γλυκαντικών ουσιών Κωδικός Αριθμός Διαφορετικό δείγμα Βαθμός διαφοράς Παρατηρήσεις 34

35 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Δοκιμή DUO/TRIO Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Διάφορα διαλύματα γλυκαντικών ουσιών Θέση Κωδικός αριθμός δείγματος Σημειώστε το όμοιο δείγμα Ποιο από τα δύο προτιμάτε; 1 η η ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Δοκιμή βαθμολόγησης Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα γλυκαντικού, ξινού συστατικού ή τοματοχυμού Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία (με κλίμακα 0-10) 0: μη αντιληπτό, 10: έντονο Παρατηρήσεις 35

36 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Δοκιμή κατάταξης/βαθμολόγησης (με βάση τα λιπαρά) - Δοκιμή αρέσκειας Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα γάλακτος Κωδικός αριθμός Δείγματος Βαθμολογία - Κατάταξη ως προς λιπαρά (1:λιγότερα, 3: περισσότερα) Με βάση το χρώμα Με βάση τη ρεολογία Με βάση την υφή στο στόμα Βαθμός αρέσκειας (1: κακό, 10: καλό) ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Περιγραφική ανάλυση: Ανάλυση αρώματος, γεύσης Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα χυμού φρούτου Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία (1: αραιό, : πυκνό) Χρώμα Άρωμα Γεύση Αρέσκεια/Προτίμηση (με κλίμακα 10) 36

37 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική περιγραφική ανάλυση: Ανάλυση αρώματος, γεύσης, υφή (Διάγραμμα κατατομής) - Δοκιμή αρέσκειας Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα γιαουρτιού Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία (με κλίμακα 10) (1: λίγο, 10: πολύ) Βαθμός αρέσκειας (με κλίμακα 10) (1: κακό, 10: καλό) Άρωμα Γεύση Υφή ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Εξέταση υφής: Μηχανικά, γεωμετρικά και άλλα χαρακτηριστικά - Εξέταση παλαιότητας Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα τσιπς Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία Χαρακτηριστικών (με κλίμακα 10) 1: λίγο, 10: πολύ Μηχανικά Γεωμετρικά Γευστικά Βαθμός παλαιότητας 1: φρέσκο, : παλαιό 37

38 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Εξέταση υφής: Μηχανικά, γεωμετρικά και άλλα χαρακτηριστικά - Περιγραφική δοκιμή Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα αρτοσκευασμάτων Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία Χαρακτηριστικών (με κλίμακα 10) 1: λίγο, 10: πολύ Μηχανικά Γεωμετρικά Άλλα Περιγραφή χαρακτηριστικών 38

39 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Οργανοληπτική εξέταση χρώματος Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα μήλου Κωδικός αριθμός Δείγματος Βαθμολογία (με κλίμακα 10) 1: άτονο, 10: έντονο Χρώμα ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Εξέταση αποδεκτότητας καταναλωτή - Περιγραφική δοκιμή Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα λιπαρών Κωδικός αριθμός Δείγματος Βαθμολογία Χαρακτηριστικών (με κλίμακα 10) 1: κακό, 10: καλό Άπλωμα Γεύση Άλλα Περιγραφή χαρακτηριστικών 39

40 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Εξέταση αποδεκτότητας καταναλωτή - Εξέταση παλαιότητας Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγματα μπύρας Κωδικός αριθμός Δείγματος Βαθμολογία Χαρακτηριστικών (με κλίμακα 10) 1: λίγο, 10: πολύ Γεύση Αφρισμός Άρωμα Βαθμός παλαιότητας 1: φρέσκο, : παλαιό ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Οργανοληπτική εξέταση ελαίου Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγμα ελαιόλαδου Κωδικός αριθμός δείγματος Βαθμολογία Χαρακτηριστικών (με κλίμακα 10) 1: κακό, 10: καλό Μουχλιασμένο Οινοπνευματώδες Ταγγισμένο Πικρό 40

41 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Οργανοληπτική εξέταση μεταβολής έντασης αρώματος με το χρόνο Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Προϊόντα: Δείγμα τσίχλας Ένταση αρώματος Χρόνος (min) 41

42 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική περιγραφική Προϊόν: Γάλα Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Οργανοληπτικά Χαρακτηριστικά Σημειώστε Παρατηρήσεις Χρώμα Εμφάνιση Λευκό (κανονικό) Υποκίτρινο Ομοιογενής Λεπτή Διαχωρισμός λίπους Συσσωματώματα Ελαττώματα Ρευστότητα (κατά τη μετάγγιση) Ομοιόμορφη, συνοχή (λόγω λιπαρών) Οσμή Γεύση Υφή (στο στόμα) Άρωμα (οσμή/γεύση) Γάλακτος (έντονη, αποσμημένη) Αλλοιωμένη Ανώμαλη Γλυκιά Όξινη Βουτυρώδης Πικρή Αραιό Γεμάτο Λιπαρότητα Συνεκτική Συσσωματώματα Ευχάριστο Βαρύ Αλλοιωμένο, ξένο Μετάγευση Συνολική εκτίμηση * Σημειώστε το αντίστοιχο χαρακτηριστικό με και περιγράψτε τις παρατηρήσεις σας φραστικά 4

43 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική περιγραφική Προϊόν: Γιαούρτι Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Χρώμα Εμφάνιση Οσμή Υφή (στο κουτάλι) Υφή (στο στόμα) Γεύση Άρωμα (οσμή/γεύση) Μετάγευση Οργανοληπτικά Χαρακτηριστικά Σημειώστε Παρατηρήσεις Λευκό (κανονικό) Αντίστοιχο των λιπαρών Επίπεδη Λεπτή Διαχωρισμός σταγόνας γεμιστικού Συναίρεση Φυσαλίδες από γέμισμα Ελαττώματα Κανονική Αλλοιωμένη Ανώμαλη Λεπτή Συνεκτική Κολλώδης Ενιαία μάζα (δεν διαλύεται) Συνεχής φάση με κόψιμο κουταλιού Συναίρεση με το κόψιμο του κουταλιού Ίχνη στην επιφάνεια και στο κουτάλι Λεπτή Συνεκτική Κολλώδης (στον ουρανίσκο) Κοκκώδης Αδιάλυτα στερεά στο στόμα Λιπαρότητα Ανίχνευση σταθεροποιητή Γλυκιά Όξινη Ευχάριστη Ευχάριστο (γιαουρτιού) Αλλοιωμένο, ξένο Συνολική εκτίμηση * Σημειώστε το αντίστοιχο χαρακτηριστικό με και περιγράψτε τις παρατηρήσεις σας φραστικά 43

44 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική περιγραφική Προϊόντα: Τυρί Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Χρώμα Εμφάνιση Οσμή Υφή (στο μαχαίρι) Υφή (στο στόμα) Γεύση Άρωμα (οσμή/γεύση) Μετάγευση Οργανοληπτικά Χαρακτηριστικά Σημειώστε Παρατηρήσεις Συνολική εκτίμηση Κανονικό Κιτρινωπό Αλλοιωμένο Επίπεδη Σκασίματα Ομοιογενής Τρύπες Λιπαρότητα Ελαττώματα Κανονική Αλλοιωμένη Ανώμαλη Σκληρή Μαλακή Συνεκτική - σφιχτή Κολλώδης Ενιαία μάζα Κομματάκια (από θρυμματισμό) Λιπαρότητα Σκληρή Μαλακή Συνεκτική Κολλώδης Κοκκώδης Αδιάλυτα στερεά στο στόμα Λιπαρότητα Ωρίμανση Αλμυρή Ευχάριστη Ανώμαλη Όξινη Ευχάριστο Αλλοιωμένο, ξένο * Σημειώστε το αντίστοιχο χαρακτηριστικό με και περιγράψτε τις παρατηρήσεις σας φραστικά 44

45 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική Περιγραφική Προϊόντα: Χυμός φρούτου Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Οργανοληπτικά Χαρακτηριστικά Σημειώστε Βαθμολογία 1-10 Παρατηρήσεις Χρώμα (κανονικό) Οξειδωμένο Αφύσικο Εμφάνιση Θολότητα Διαύγεια Σωματίδια Ομογένεια Ιζήματα Ρευστότητα (κατά τη μετάγγιση) Οσμή Φρούτου Αλλοιωμένη Γλυκιά Γεύση Ξινή Πικρή Υφή (στο στόμα) Άρωμα (οσμή/γεύση) Αραιό Γεμάτο Φρούτου Αλλοιωμένο Μετάγευση Ελαττώματα Παλαιότητα Συνολική εκτίμηση * Σημειώστε το αντίστοιχο χαρακτηριστικό με και βαθμολογήστε με κλίμακα 1-10 (1: λιγότερο, 10: περισσότερο) ως προς κάθε χαρακτηριστικό και ως προς τη συνολική εκτίμηση και περιγράψτε τις παρατηρήσεις σας φραστικά. 45

46 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΥ ΑΡΑΧΝΗΣ Δοκιμή: Ποσοτική Περιγραφική Προϊόντα: Χυμός φρούτου Κωδικός Αριθμός Δείγματος: παλαιότητα συνολική εκτίμηση 10 8 χρώμα ελαττώματα μετάγευση θολότητα/διαύγεια/σωματίδια ομογένεια/ιζήματα άρωμα ρευστότητα υφή οσμή γεύση 46

47 ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Δοκιμή DUO/TRIO Προϊόντα: Χυμός φρούτου Οργανοληπτικά Χαρακτηριστικά Κωδικός αριθμός δείγματος Χρώμα Εμφάνιση (Θολότητα, Διαύγεια, Σωματίδια) Ρευστότητα (κατά τη μετάγγιση) Γεύση Υφή (στο στόμα) Άρωμα (οσμή/ γεύση) Μετάγευση Ελαττώματα Παλαιότητα Συνολική Εκτίμηση Βαθμός Αποδοχής Περιγραφή Χαρακτηριστικών Παρατηρήσεις * Σημειώστε το όμοιο δείγμα με το δείγμα αναφοράς με ως προς τη συνολική εκτίμηση όπως και ειδικότερα ως προς το αντίστοιχο χαρακτηριστικό, βαθμολογείστε τα ως προς το βαθμό αποδοχής με κλίμακα 1-10 (1: κακό, 10: καλό) και περιγράψτε τα χαρακτηριστικά και τις παρατηρήσεις σας φραστικά. 47

48 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική Περιγραφική Προϊόντα: Άρτος Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Όγκος Χρώμα στην κόρα Σχήμα Υφή Ξεχωρίζει η κόρα από την ψίχα Εμφάνιση ψίχας Χρώμα ψίχας Γεύση Άρωμα Παρατηρήσεις Χαρακτηριστικό Δείγμα 1 Δείγμα Ραβδώσεις Τρύπες Μικρός Μεγάλος Ανεπαρκές Υπερβολικό Ανεπαρκές Κοντό στο μήκος Παχύ στο ύψος Περιορισμένη εμφάνιση Πλευρές πεσμένες Γωνίες στρογγυλές Γωνίες πολύ αιχμηρές Επίπεδο Όχι σχήμα φόρμας Κανονικό Τραχεία (κυρήθρα) Σκληρή Ξερή Κολλώδης Κοντή (πυθμένα, πλευρές) Εύθρυπτη Λίγο Πολύ Λίγες Πολλές Λίγες και μεγάλες Πολλές και μικρές Ανεπαρκές Υπερβολικό Μη ικανοποιητική Ικανοποιητική Ανίχνευση βελτιωτικού Μη ικανοποιητικό Ικανοποιητικό 48

49 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ ΕΝΤΥΠΟ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Δοκιμή: Ποσοτική Περιγραφική Προϊόντα: Μπισκότα Κωδικός Αριθμός Δείγματος: Όγκος (διόγκωση) Ύψος (φούσκωμα) Διάμετρος Εμφάνιση/ Σχήμα Χαρακτηριστικό Πάνω μέρος Κάτω μέρος Επιφάνεια Μικρός Κανονικός Μεγάλος Μικρό (πλατύ) Κανονικό Μεγάλο (φουσκωμένο) Μικρή Κανονική Μεγάλη Ανεπαρκές Πλευρές πεσμένες Γωνίες άκρων στρογγυλές Γωνίες άκρων αιχμηρές (κάθετες) Ραβδώσεις στην επιφάνεια Επίπεδο - ομαλή επιφάνεια Ανώμαλη επιφάνεια Όχι σχήμα φόρμας Κανονικό Επίπεδο Ύπαρξη κενών Ανεπαρκές (ανοικτό) Κανονικό Υπερβολικό (σκούρο) Ανεπαρκές (ανοικτό) Χρώμα Άκρες Κανονικό Υπερβολικό (σκούρο) Παρατηρήσεις: Κάτω μέρος Ανεπαρκές (ανοικτό) Κανονικό Υπερβολικό (σκούρο) Κωδικοί δειγμάτων Α Β Γ Δ 49

50 ΕΝΤΥΠΑ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗ Συνέχεια Υφή Εμφάνιση εσωτερικού μέρους Χρώμα εσωτερικού Γεύση Άρωμα Παρατηρήσεις: Ραβδώσεις Πόροι Χαρακτηριστικό Τραχεία (κυρήθρα) Σκληρή Ξερή Σπάσιμο στο χέρι εύκολο Σπάσιμο στο δάγκωμα δύσκολο Σπάσιμο στο χέρι εύκολο Σπάσιμο στο δάγκωμα δύσκολο Τραγανή Εύθρυπτη Δεν τρίβεται εύκολα Αφράτη Μαλακή Συνεκτική Κρυσταλλική στο στόμα Αμμώδης στο στόμα Λιπαρότητα στο χέρι Λιπαρότητα στο στόμα μεγάλη Λιπαρότητα στο στόμα μικρή Ανίχνευση υποκατάστατου λιπαρού Απορρόφηση υγρασίας στο στόμα Λίγες Πολλές Λίγες και μεγάλες Πολλές και μικρές Ανεπαρκές Υπερβολικό Μη ικανοποιητική Μέτρια Ικανοποιητική - ευχάριστη Ανίχνευση υποκατάστατου λιπαρού Μη ικανοποιητικό Μέτριο Ικανοποιητικό - ευχάριστο Ανίχνευση υποκατάστατου λιπαρού Κωδικοί δειγμάτων Α Β Γ Δ 50

51 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΓΑΝΙΣΜΑ - ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΣΤΟ ΕΛΑΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΟΦΙΜΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΗΓΑΝΙΣΜΑΤΟΣ Β. Γιάννου, Δ. Τσιμογιάννης, Π. Σιαμανδούρα, Κ. Τζιά Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εξέταση της διεργασίας του τηγανίσματος από την άποψη της ποιότητας και της ασφάλειας του παραγόμενου τηγανισμένου τροφίμου. Παρακολουθείται η διεργασία τηγανίσματος σνακς με χρήση φυτικών λιπαρών και μελετάται η αλλοίωσης των λιπαρών με το χρόνο τηγανίσματος καθώς και η μεταβολή των ιδιοτήτων του τηγανισμένου σνακ σε συνάρτηση με το χρόνο τηγανίσματος και τη σύνθεση του σνακ (πηγή αλεύρου). Θεωρία Το τηγάνισμα είναι μία ευρέως χρησιμοποιούμενη διεργασία παρασκευής τροφίμων κατά την οποία το τρόφιμο επεξεργάζεται σε θερμό έλαιο μετατρεπόμενο σε εύγευστο προϊόν. Το τηγάνισμα διακρίνεται σε ρηχό ή βαθύ ανάλογα με το αν το τρόφιμο εμβαπτίζεται μερικώς ή πλήρως στο έλαιο και εφαρμόζεται σε βιομηχανική κλίμακα σε συνεχή ή ασυνεχή λειτουργία. Κατά το τηγάνισμα, μέρος του περιεχόμενου νερού του τροφίμου απομακρύνεται, ενώ ορισμένη ποσότητα ελαίου απορροφάται από το τρόφιμο. Τα τηγανισμένα τρόφιμα βρίσκουν μεγάλη αποδοχή από τους καταναλωτές λόγω των μοναδικών τους οργανοληπτικών χαρακτηριστικών όπως η κρούστα, το χρώμα, και η ελκυστική γεύση, οσμή και υφή. Η ποιότητα του ελαίου (μέσου) τηγανίσματος επηρεάζει την ποιότητα του τηγανισμένου τροφίμου. Τα λίπη και έλαια κατά τη διάρκεια του τηγανίσματος σε υψηλές θερμοκρασίες και παρουσία οξυγόνου, υδρατμών υπόκεινται βαθμιαία σε χημικές αλλαγές (αλλοιώσεις) οι οποίες έχουν επίπτωση στην οργανοληπτική ποιότητα και θρεπτικότητα του τροφίμου. Οι πιο σημαντικές αλλοιώσεις/ μεταβολές που λαμβάνουν χώρα κατά το τηγάνισμα είναι: υδρόλυση, οξείδωση (σε θερμοκρασίες >100 C), θερμική οξείδωση (σε θερμοκρασίες 00 C παρουσία αέρα), πολυμερισμός (σε θερμοκρασίες >00 C απουσία αέρα) και άλλες (κυκλοποιήσεις, ισομεριώσεις κτλ.). Τα κύρια προϊόντα διάσπασης των λιπαρών που σχηματίζονται κατά το τηγάνισμα είναι: υπεροξείδια, καρβονυλικές ενώσεις, ελεύθερα λιπαρά οξέα, αλκοόλες, πολυμερή, κυκλικές ενώσεις κ.α. Σημαντική αύξηση των προϊόντων οξείδωσης και πολυμερισμού προκαλεί αύξηση του ιξώδους, αύξηση της πολικότητας, αφρισμό, αλλοίωση του χρώματος και ανάπτυξη δυσάρεστης οσμής και γεύσης του ελαίου. Το τηγάνισμα τέλος μπορεί να προκαλέσει σχηματισμό επικίνδυνων συστατικών (trans λιπαρά οξέα, εκτενώς οξειδωμένα ή πολυμερισμένα λιπαρών). Με εφαρμογή φιλτραρίσματος (χάρτινα ή υφασμάτινα φίλτρα ή αποχρωστικές γαίες) επιτυγχάνεται μερική απομάκρυνση των προϊόντων διάσπασης, παράταση της ωφέλιμης ζωής του ελαίου και βελτίωση της ποιότητας των τηγανισμένων ελαίων. Ο ρυθμός διάσπασης των ελαίων τηγανίσματος εξαρτάται από πολλές παραμέτρους, όπως από τον τύπο του λιπαρού (ακορεστότητα, αρχική οξειδωτική κατάσταση), το τηγανιζόμενο τρόφιμο (% νερό,% πρωτεΐνες, προοξειδωτικά συστατικά, μέταλλα), και τις συνθήκες τηγανίσματος (θερμοκρασία 51

52 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo και χρόνος τηγανίσματος, ρηχό ή βαθύ τηγάνισμα, λόγος επιφάνειας/όγκο λιπαρού, εναλλασσόμενη θέρμανση και ψύξη, ρυθμός ανανέωσης λιπαρού-προσθήκης ελαίου, ύπαρξη αντιαφριστικού). Υδρόλυση (υδρολυτικός ταγγισμός) Λαμβάνει χώρα μέσω αντίδρασης του νερού του τροφίμου με το λιπαρό και οδηγεί σε σχηματισμό ελεύθερων λιπαρών οξέων (FFA), μονο- και δι-γλυκεριδίων. Επιταχύνεται αυξανομένης της θερμοκρασίας, ή παρουσία ενζύμων ή μετάλλων και εξαρτάται από το ρυθμό ανανέωσης του λιπαρού, ενώ τα προϊόντα υδρόλυσης συγκεντρώνονται στο έλαιο τηγανίσματος. Ο βαθμός υδρόλυσης εκτιμάται με μέτρηση της οξύτητας (ελεύθερα λιπαρά οξέα %, FFA%). Οξείδωση (οξειδωτικός ταγγισμός) Προκαλείται κυρίως από την αντίδραση του ατμοσφαιρικού οξυγόνου με το λιπαρό. Ορισμένα προϊόντα οξείδωσης που παραμένουν στο λιπαρό μπορεί να επιταχύνουν περαιτέρω την οξείδωσή του, με την συνέχιση της αντίδρασης (αυτοκαταλυόμενη αντίδραση - αυτοξείδωση). Η οξείδωση παρατηρείται πάντοτε στα ακόρεστα λιπαρά οξέα και επιταχύνεται με αύξηση της θερμοκρασίας, ή παρουσία οξυγόνου, φωτός (φωτοξείδωση), υγρασίας, ενζύμων (λιποξυγενάσες) ή ουσιών με καταλυτική-προοξειδωτική δράση (ιόντα μετάλλων). Η παρεμπόδιση της εξέλιξης της οξείδωσης επιτυγχάνεται με προσθήκη αντιοξειδωτικών ουσιών στα έλαια. Η οξείδωση προχωρεί αρχικά αργά με σταθερό ρυθμό, οπότε παράγονται υπεροξείδια τα οποία είναι ασταθή, μετά από ορισμένο χρονικό διάστημα όμως επιταχύνεται, οπότε από τα διασπώμενα υπεροξείδια σχηματίζονται πτητικές δύσοσμες ενώσεις (αλδεΰδες, κετόνες, αλκοόλες, οξέα, υδρογονάνθρακες, συζυγή διένια και τριένια που οδηγούν σε πολυμερή, εποξείδια και πολυμερή). Ο οξειδωτικός ταγγισμός γίνεται αντιληπτός ακόμη και αν οι δύσοσμες αυτές ουσίες βρίσκονται σε πολύ μικρές συγκεντρώσεις στα έλαια. Η έκταση της οξείδωσης των ελαίων εκτιμάται μέσω του Αριθμού Υπεροξειδίων (PV) κατά τα αρχικά στάδια οξείδωσης, ενώ στη συνέχεια μέσω του Αριθμού p-ανισιδίνης (p-av). Η εκτεταμένη οξείδωση του ελαίου συνοδεύεται από πολυμερισμό και σχηματισμό πληθώρας προϊόντων διάσπασης. Ορισμένα από τα προϊόντα αυτά όπως υπεροξείδια, μονογλυκερίδια, διγλυκερίδια, αλδεΰδες, κετόνες, αλκοόλες και καρβοξυλικά οξέα, υδρογονάνθρακες κ.α. είναι πτητικά και το μεγαλύτερο μέρος τους απομακρύνεται κατά το τηγάνισμα, ενώ μόνο μικρό τους μέρος συγκρατείται στα τηγανισμένα προϊόντα και συνεισφέρει στη γεύση τους. Παράλληλα παράγονται και μη πτητικά προϊόντα διάσπασης όπως διάφορες πολικές ενώσεις (κυκλικά μονομερή, διμερή, τριμερή, οξειδωμένα παράγωγα τριγλυκεριδίων ή άλλα προϊόντα αποσύνθεσης και υψηλού μοριακού βάρους ενώσεις) τα οποία ενδιαφέρουν, γιατί αφενός παραμένουν στο τηγανισμένο λιπαρό προκαλώντας μεταβολή στις ιδιότητές του (ιξώδες, χρώμα κτλ.) και την περαιτέρω αποσύνθεσή του, αλλά και γιατί απορροφούνται από το τηγανισμένο τρόφιμο. Όλα αυτά τα προϊόντα είναι ανεπιθύμητα στη διεργασία του τηγανίσματος. Ισομεριώσεις λαμβάνουν χώρα κατά το τηγάνισμα και ευνοούνται σε υψηλότερες θερμοκρασίες και μεγαλύτερους χρόνους τηγανίσματος. Ο πολυμερισμός αυξάνεται με αύξηση της ακορεστότητας των λιπαρών, ενώ ευνοείται σε έλαια που περιέχουν συζυγή λιπαρά. Ο βαθμός πολυμερισμού των ελαίων μπορεί να εκτιμηθεί από την περιεκτικότητα σε πολικά συστατικά του ελαίου, καθώς από και τη συγκέντρωση των συζυγών λιπαρών (διενίων και τριενίων μέσω της απορρόφησης στο υπεριώδες φάσμα - Ε 3nm1% και E 68nm1% αντίστοιχα) που αποτελούν ενδείξεις για την ευκολία πολυμερισμού του ελαίου. Ο πολυμερισμός παρακολουθείται επίσης και μέσω της μεταβολής του ιξώδους και του χρώματος του λιπαρού. 5

53 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo Τηγάνισμα - χημικοί κίνδυνοι Το τηγάνισμα εμπλέκεται με τη δημιουργία επικίνδυνων συστατικών για την υγεία του καταναλωτή. Καθώς η διεργασία διεξάγεται σε υψηλές θερμοκρασίες ( 180 C), η προκαλούμενη αλλοίωση του λίπους ή ελαίου συχνά μπορεί να αποβεί επιβλαβής για την υγεία, αν ορισμένοι απλοί αλλά πολύ σημαντικοί κανόνες δεν ακολουθηθούν. Οι κίνδυνοι από τηγανισμένα έλαια μπορεί να προέρχονται από τα πολικά συστατικά τα οποία συσσωρεύονται σε αυτά κατά τη χρήση τους. Προϊόντα διάσπασης των λιπαρών (κυκλικά μονομερή, διμερή κ.α.) έχει αποδειχθεί ότι σε υψηλές συγκεντρώσεις έχουν δυσμενείς επιδράσεις σε πειραματόζωα (διάρροια, διογκωμένα εντόσθια, γαστρικό έλκος, ιστολογικές αλλαγές ή/και θάνατο). Γενικά οι μεταβολές των υπεροξειδίων έχουν αναγνωριστεί ως βασικοί παράγοντες στους μηχανισμούς γήρανσης των κυττάρων και σε διάφορες παθολογικές ανωμαλίες. Ουσίες επιβλαβείς με σοβαρές συνέπειες (καρδιολογικές ασθένειες) για την υγεία που παράγονται κατά το τηγάνισμα είναι τα trans λιπαρά οξέα, πολυ-οξειδωμένα ή πολυμερισμένα συστατικά των λιπαρών οξέων και το ακρυλαμίδιο. Τα trans λιπαρά οξέα μπορεί να υπάρχουν στα έλαια αν περιέχουν υδρογονωμένα λιπαρά, αυξάνονται όμως και κατά το τηγάνισμα και έχει αποδειχθεί ότι αυξάνουν το επίπεδο της χοληστερόλης στο αίμα, συστήνεται δε η κατανάλωση κατ άτομο να μην υπερβαίνει τα g trans λιπαρών οξέων/ημέρα. Το ακρυλαμίδιο σχηματίζεται σε τηγανισμένα τρόφιμα που περιέχουν υψηλή συγκέντρωση σε άμυλο (π.χ. πατάτες) και αναφέρεται ότι έχει αρνητικές επιπτώσεις σε πειραματόζωα, θεωρείται ότι προάγει την καρκινογένεση ενώ έχει αναγνωριστεί ότι επηρεάζει τον ανθρώπινο οργανισμό, προκαλώντας τοξικές επιδράσεις στο νευρικό σύστημα. Προκειμένου να εξαλειφθεί οποιοσδήποτε κίνδυνος για την υγεία, η μέγιστη ποσότητα πρόσληψης αυτού δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 0.5 mg/kg. Έλεγχος ποιότητας ελαίων Ο έλεγχος της ποιότητας ελαίων για χρήση στο τηγάνισμα, όπως και το σημείο στο οποίο το έλαιο καθίσταται ακατάλληλο ή/και επικίνδυνο για περαιτέρω χρήση, έχει μεγάλη σημασία λόγω της μεγάλης κατανάλωσης των τηγανισμένων τροφίμων. Διάφορες μέθοδοι έχουν προταθεί για τη μελέτη των προϊόντων διάσπασης των τηγανισμένων λιπαρών ή απλά κριτήρια για την παρακολούθηση και τον έλεγχο της ποιότητας των ελαίων τηγανίσματος καθώς και για την οριακή κατάσταση της ασφαλούς χρήσης τους (πότε δηλαδή χρήζουν απόρριψης). Έτσι χρησιμοποιούνται φυσικές μέθοδοι (ιξώδες, σημείο καπνού, χρώμα, δείκτης διάθλασης, απορρόφηση στο UV, διηλεκτρική σταθερά) ή με χημικές αναλύσεις (FFA%, ΑΙ, p-αv, πολυμερισμένα τριγλυκερίδια, ολικά πολικά συστατικά). Επιπλέον έχουν αναπτυχθεί ταχείες δοκιμές που βασίζονται σε φυσικές (ιξώδες, διηλεκτρική σταθερά) ή χημικές παραμέτρους (FFA%, οξειδωμένα και πολικά συστατικά) του λιπαρού. Οι κυριότεροι δείκτες/κριτήρια ποιότητας των οξειδωμένων λιπών και ελαίων είναι: Ελεύθερα Λιπαρά Οξέα (FFA%). Προσδιορίζει το περιεχόμενο των ελεύθερων λιπαρών οξέων, εκφράζεται σε ελαϊκό οξύ (%) και είναι ένδειξη της υδρολυτικής διάσπασης των λιπαρών. Αριθμός Υπεροξειδίου (PV). Προσδιορίζει την περιεκτικότητα (%) ενός λιπαρού σε υπεροξείδια, εκφράζεται σε meq Ο /kg λιπαρού και είναι ένδειξη της πρωτογενούς οξείδωσης των λιπαρών. Αριθμός p-ανισιδίνης (p-av). Προσδιορίζει αλδεΰδες (δευτερογενή προϊόντα οξείδωσης) και εκφράζεται ως τιμή απορρόφησης από φασματοφωτομετρική μέτρηση. Δοκιμή Θειοβαρβιτουρικού Οξέος (ΤΒΑ). Προσδιορίζει τη μηλονική αλδεΰδη που παράγεται από τα υπεροξείδια του λινολενικού και του λινελαϊκού οξέος και αποτελεί ένδειξη της έκτασης της οξείδωσης του λιπαρού. 53

54 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo Δείκτης Totox (Total Oxidation Value). Εκτιμά συνολικά το οξειδωτικό ιστορικό του ελαίου συσχετίζοντας τον p-av με τον PV ως: Δείκτης Totox = (PV) + p-av Απορρόφηση στο υπεριώδες. Στηρίζεται στην απορρόφηση στο υπεριώδες φάσμα των προϊόντων αυτοοξείδωσης των λιπαρών σωμάτων. Η μέτρηση της απορρόφησης στα 3 nm αφορά τα συζυγή διένια και αποτελεί μέτρο της αυτοοξείδωσης του λιπαρού, η απορρόφηση στα 68 nm αφορά τα συζυγή τριένια, ενώ η διαφορά της απορρόφησης ανάμεσα στα 6 και 74 nm αποκαλύπτει την παρουσία δευτερογενών προϊόντων οξείδωσης στα λιπαρά σώματα. Πολικά Συστατικά. Περιλαμβάνουν μονο- και δι-γλυκερίδια, ελεύθερα λιπαρά οξέα, καρβονυλικά συστατικά, πολυμερείς ενώσεις και άλλα προϊόντα οξείδωσης, υδρόλυσης ή διάσπασης των λιπαρών (προσδιορίζονται με χρωματογραφία στήλης). Αριθμός Ιωδίου (Iodine Value - IV). Προσδιορίζει την ακορεστότητα του λιπαρού και εκφράζεται ως g ιωδίου που απαιτούνται για να κορεστούν πλήρως οι διπλοί δεσμοί σε 100 g λιπαρού. Δείκτης Διάθλασης (n d). Σχετίζεται με την ακορεστότητα και επηρεάζεται από την οξειδωτική καταστροφή των λιπαρών (σχηματισμός ελεύθερων λιπαρών οξέων, υπεροξειδίων, συζυγών ενώσεων, trans λιπαρών). Διηλεκτρική σταθερά. Σχετίζεται με ακορεστότητα και την παρουσία πολικών συστατικών κατά την οξείδωση των ελαίων και η μέτρησή της χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση της οξείδωσης του ελαίου κατά τη διάρκεια του τηγανίσματος. Ιξώδες. Η αύξησή του συνδέεται με την οξείδωση και τον πολυμερισμό των ελαίων κατά το τηγάνισμα (και συσχετίζεται με την τάση για αφρισμό των ελαίων). Χρώμα. Η δημιουργία χρώματος σε τηγανισμένα έλαια είναι αποτέλεσμα της παρουσίας προϊόντων οξείδωσης - το κόκκινο χρώμα οφείλεται σε οξειδωμένα λιπαρά οξέα και προϊόντα πυρόλυσης, το κίτρινο σε υπεροξείδια και αλδεΰδες, και το μπλε σε νερό και λεπτά σωματίδια διαλυμένα στο έλαιο. Για την καταλληλότητα των τηγανισμένων ελαίων δεν έχουν θεσπιστεί κανονισμοί, παρέχονται μόνο συστάσεις για τα όρια καταλληλότητας των ελαίων για χρήση σε τηγάνισμα όπως π.χ. αναφέρεται max ποσοστό πολικών συστατικών 5% - 7%. Τηγάνισμα - ΗΑCCP Η διεργασία τηγανίσματος σύμφωνα με το HACCP αποτελεί ένα κρίσιμο σημείο ελέγχου (CCP) κατά την παραγωγή τηγανισμένων τροφίμων. Εφόσον η οξείδωση προχωρά ταχύτερα σε υψηλότερες θερμοκρασίες, η θερμοκρασία τηγανίσματος του λιπαρού πρέπει να διατηρείται στα χαμηλότερα δυνατά επίπεδα που είναι ικανά για την παραγωγή ψημένου τροφίμου. Εντούτοις, κατά τη διάρκεια βιομηχανικού τηγανίσματος η θερμοκρασία του λιπαρού είναι δυνατόν να φτάσει σε τιμές >00 C, είτε για μείωση του χρόνου τηγανίσματος (1- min), είτε προκειμένου να σχηματιστεί κρούστα στην επιφάνεια του τηγανισμένου τροφίμου με εγκλωβισμό της υγρασίας (αν δεν προηγείται μερική ξήρανση του προς τηγάνισμα τροφίμου). Με σκοπό να διατηρηθεί το επίπεδο οξείδωσης του λιπαρού τηγανίσματος στο ελάχιστο, είναι σημαντικό να χρησιμοποιείται καλής ποιότητας λιπαρό, να διατηρείται η θερμοκρασία του λιπαρού όσο το δυνατό χαμηλότερη, να εφαρμόζεται ο μέγιστος δυνατός ρυθμός ανανέωσης του λιπαρού, να απομακρύνονται τα τμήματα του τροφίμου από το λιπαρό και τέλος αν είναι δυνατόν το λιπαρό να φιλτράρεται. 54

55 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo Πειραματική διαδικασία Παρασκευάζονται σνακς με 3 διαφορετικές συνταγές: Α) 00 g σιτάλευρο, 1.5 g έλαιο, 90 ml νερό Β) 160 g σιτάλευρο, 40 g καλαμποκάλευρο, 1.5 g έλαιο, 90 ml νερό Γ) 10 g σιτάλευρο, 80 g καλαμποκάλευρο, 1.5 g έλαιο, 90 ml νερό Τα συστατικά αναμιγνύονται μέχρι να σχηματιστεί ζυμάρι, φυλλοποιούνται σε ζυμάρι πάχους cm και από το φύλλο κόβονται τμήματα κυλινδρικού σχήματος διαμέτρου 3 cm. Τα δείγματα φυλάσσονται σε κατάψυξη και μία ημέρα πριν τη χρήση τους αφήνονται σε ψυγείο για απόψυξη. Ως μέσα τηγανίσματος χρησιμοποιούνται εμπορικά μίγματα λιπαρών ειδικά για τηγάνισμα. Το τηγάνισμα γίνεται σε φριτέζα γεμισμένη με το λιπαρό. Πριν ξεκινήσει το τηγάνισμα λαμβάνεται δείγμα ml ελαίου. Το έλαιο θερμαίνεται σε θερμοκρασία 160 C και μόλις η θερμοκρασία φτάσει στην επιθυμητή τιμή, 1 δείγματα σνακς με συνταγές Α, Β, Γ εμβαπτίζονται διαδοχικά στο θερμό έλαιο και παραμένουν σε αυτό για 1,5 min. Τα τηγανισμένα δείγματα στραγγίζονται και μεταφέρονται σε δίσκο, αφήνονται να ψυχθούν και εξετάζονται περαιτέρω ως προς τα χαρακτηριστικά του χρώματος και της υφής τους με αντικειμενικές μεθόδους και με οργανοληπτική εξέταση. Η διαδικασία του τηγανίσματος επαναλαμβάνεται με νέα δείγματα σνακς Α, Β, Γ επαναλαμβάνεται άλλες δύο φορές. Μετά το τέλος των τηγανισμάτων λαμβάνεται πάλι δείγμα ml ελαίου. Στα δείγματα ελαίου πριν και μετά τα 3 συνολικά τηγανίσματα των σνακς γίνεται μέτρηση του Αριθμού Υπεροξειδίων (PV) και του Αριθμού Ανισιδίνης (p-av). Στα δείγματα των τηγανισμένων σνακς Α, Β, Γ που προέρχονται από τα 3 τηγανίσματα μετρείται το χρώμα τους και γίνεται ενόργανη ανάλυση της υφής τους. α) Προσδιορισμός Αριθμού Υπεροξειδίων Σε κωνική φιάλη των 100 ml ζυγίζεται g δείγματος (με ακρίβεια mg). Προστίθενται 30 ml μίγματος οξικού οξέος-χλωροφορμίου 3: και 0.5 ml κορεσμένου διαλύματος ΚΙ. Η φιάλη ανακινείται για 1 min και αφήνεται για 5 min σε σκοτεινό μέρος. Ακολουθεί προσθήκη 30 ml απεσταγμένου νερού και 0.5 ml δείκτη αμύλου. Το σχηματιζόμενο Ι ογκομετρείται με διάλυμα Νa S O N. Η τιτλοδότηση ολοκληρώνεται με εξαφάνιση του μπλε χρώματος. Γίνεται και τυφλός προσδιορισμός. O Aριθμός Υπεροξειδίων (PV) υπολογίζεται από τη σχέση: PV = (S B) N 1000 βάρος δείγματος (g) όπου S και Β: καταναλωθέντα ml δ/τος Νa S O 3 για το δείγμα και για το λευκό Ν: κανονικότητα του δ/τος Na S O 3 β) Προσδιορισμός Αριθμού Ανισιδίνης Σε ογκομετρική φιάλη των 5 ml ζυγίζονται g ελαίου (με ακρίβεια mg) και προστίθεται μέχρι τη χαραγή ισοοκτάνιο. Μετρείται η απορρόφηση (A b) του διαλύματος στα 350 nm ως προς ισοοκτάνιο (διάλυμα αναφοράς). 5 ml διαλύματος μεταφέρονται σε δοκιμαστικό σωλήνα και προστίθεται 1 ml διαλύματος ανισιδίνης σε οξικό οξύ (.5 g/l). Το μίγμα ανακινείται και μετά από ακριβώς 10 min μετρείται η απορρόφησή του (A s) στα 350 nm ως προς ανάλογο διάλυμα που παρασκευάσθηκε με ανάμιξη ισοοκτανίου και διαλύματος ανισιδίνης. Ο Αριθμός Ανισιδίνης (p-av) υπολογίζεται από τη σχέση: 55

56 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo γ) Μέτρηση Χρώματος των σνακς p-av = 5 (1, A s A b ), όπου m: Η μάζα του ελαίου. m Το χρώμα των δειγμάτων σνακς μετράται με τη βοήθεια χρωματόμετρου Minolta CR/00, το οποίο παρέχει τις τιμές των χρωματικών παραμέτρων L, a, b. Η τιμή του χρώματος προκύπτει από την εξίσωση: E = L + a + b Το L εκφράζει τη φωτεινότητα του χρώματος. Οι τιμές των a, b είναι οι ορθογώνιες συντεταγμένες του χρώματος. Οι θετικές τιμές της παραμέτρου a αντιστοιχούν στο κόκκινο χρώμα, ενώ οι αρνητικές στο πράσινο. Ομοίως, οι θετικές τιμές του b αντιστοιχούν στο κίτρινο χρώμα, ενώ οι αρνητικές στο μπλε. δ) Μέτρηση Χαρακτηριστικών Υφής των σνακς Για τη μέτρηση των χαρακτηριστικών υφής των σνακς χρησιμοποιείται αναλυτής υφής (ΤΑ-ΧΤi Texture Analyser - Stable Micro Systems) συνδεδεμένος με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Πραγματοποιείται κοπή των σνακς (ταχύτητα διείσδυσης 3 mm/s, βάθος διείσδυσης 15 mm) με στέλεχος TA-45 Craft Knife, που προσομοιάζει τη διαδικασία της κοπής με μαχαίρι. Από το διάγραμμα δύναμης-χρόνου, που προκύπτει εκτιμούνται οι παράμετροι υφής - σκληρότητα των σνακς. ε) Οργανοληπτική εξέταση των σνακς Η οργανοληπτική εξέταση των σνακς γίνεται ως προς την εμφάνιση, υφή, γεύση, οσμή, μασητικότητα και μετάγευση με χρήση του παρακάτω εντύπου. Τα χαρακτηριστικά βαθμολογούνται με κλίμακα 1-10, όπου 1: ελάχιστο και 10: μέγιστο. Οργανοληπτικό χαρακτηριστικό Εμφάνιση Υφή (πρώτη δαγκωνιά) Υφή (μάσημα) Γεύση - Άρωμα Οσμή Θόρυβος (πρώτη δαγκωνιά και μάσημα) Μετάγευση Ιδιότητα Χρώμα Δομή (μέγεθος, σχήμα) Σκληρότητα Τραγανότητα Ευθρυπτότητα Σκληρότητα Τραγανότητα Λιπαρότητα Μασητικότητα Γλυκιά Ξινή Αλμυρή Πικρή Τηγανισμένου Τηγανισμένου, καμμένου Τραγανότητα Λιπαρότητα, Πικρή 56

57 Τηγάνισμα Επίδραση των συνθηκών στο έλαιο και το τρόφιμo Ερωτήσεις 1. Ποια μεταβολή συμβαίνει κατά το τηγάνισμα στο λιπαρό με βάση τον Αριθμό Υπεροξειδίων ή τον Αριθμό p-ανισιδίνης;. Ποια η μεταβολή του χρώματος των σνακς ανάλογα με το χρόνο τηγανίσματος και τη συνταγή τους (περιεκτικότητα σε σιτάλευρο ή άλευρο άλλης πηγής); Μελέτη της επίδρασης των παραγόντων με ΑΝΟVA. 3. Ποια η μεταβολή της αντικειμενικής σκληρότητας των σνακς ανάλογα με το χρόνο τηγανίσματος και τη συνταγή τους (περιεκτικότητα σε σιτάλευρο ή άλευρο άλλης πηγής); Μελέτη της επίδρασης των παραγόντων με ΑΝΟVA. 4. Ποια η μεταβολή των οργανοληπτικών χαρακτηριστικών των σνακς ανάλογα με το χρόνο τηγανίσματος και τη συνταγή τους (περιεκτικότητα σε σιτάλευρο ή άλευρο άλλης πηγής); Μελέτη της επίδρασης των παραγόντων με ΑΝΟVA. 5. Συσχέτιση των αντικειμενικών χαρακτηριστικών με τα οργανοληπτικά χαρακτηριστικά με εφαρμογή PCA (Principal Component Analysis). Βιβλιογραφία 1. Matz, S.A., Snack Food Technology, Ellis Horwood, Blumenthal, M.M., Pokorny, J., Deep-fat Frying of Foods, Chapman & Hall, Boskou, D. and Elmadfa, Ι., Frying of food, Oxidation, Nutrient and Non-Nutrient Antioxidants, Biologically Active Compounds and High Temperatures, C.H.I.P.S., Lolos, M., Oreopoulou, V., Tzia, C., Oxidative Stability of Potato Chips: Effect of Frying Oil Type, Temperature and Antioxidants, J. Sci. Food Agric. (1999) 79: Ηouhoula, D., Oreopoulou, V., Tzia, C., The Effect of Process Time and Temperature on the Accumulation of Polar Compounds in Cottonseed Oil During Deep-Fat Frying, J Sci. Food Agric. (003) 83: Vorria, E., Giannou, V., Tzia, C., Hazard Analysis and Critical Control Point of Frying - Safety Assurance of Fried Foods, Eur. J. Lipid Sci. Technol. (004) 106: Dijksterhuis, G., Luyten, H., de Wijk, R., Mojet, J., A new sensory vocabulary for crisp and crunchy dry model foods, Food Quality and Preference (007) 18: Friedman, M., Chemistry, biochemistry, and safety of acrylamide. A review. J. Agric. Food Chem. (003) 51 (16): Brinkmann, B., Quality criteria of industrial frying oils and fats. Eur. J. Lipid Sci. Technol. (000) 10: Gertz, C., Chemical and physical parameters as quality indicators of used frying fats. Eur. J. Lipid Sci. Technol. (000) 10: Zyzak, D., Sanders, R., Stojanovic, M., Tallmadge, D.D., Eberhart, B.L., Ewald, D., Gruber, D., Morsch, T., Strothers, M., Rizzi, G., Villagran, M., Acrylamide formation mechanism in heated foods. J. Agric. Food Chem. (003) 51 (16): Becalski, Α., Lau, B., Lewis, D., Seaman, S., Acrylamide in foods: Occurrence, sources, and modeling. J. Agric. Food Chem. (003) 51:

58 58

59 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι ΑΣΚΗΣΗ 3 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΖΥΜΩΣΗ ΤΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΠΡΟΣ ΓΙΑΟΥΡΤΙ Κ. Τζιά, Γ. Φρακολάκη, Μ. Κατσούλη, Ε. Δερμεσονλούογλου Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η παρακολούθηση της οξυγαλακτικής ζύμωσης πλήρους και αποβουτυρωμένου γάλακτος προς γιαούρτι με χρήση συμβιωτικής καλλιέργειας μικροοργανισμών. Εξετάζεται η επίδραση της θερμικής κατεργασίας του γάλακτος, της ποσότητας μαγιάς, της θερμοκρασίας επώασης και της ενίσχυσης του γάλακτος με στερεά θρεπτικά συστατικά (σκόνη αποβουτυρωμένου γάλακτος, πρωτεΐνη γάλακτος) στην εξέλιξη της ζύμωσης (χρόνος επώασης μέχρι ph 4.3) και τα ρεολογικά και τα οργανοληπτικά χαρακτηριστικά του γιαουρτιού. Θεωρία Το γιαούρτι ορίζεται ως το πηγμένο γαλακτοκομικό προϊόν το οποίο παράγεται με γαλακτική ζύμωση του γάλακτος με τη δράση του Streptococcus thermophilus και του Lactobacillus bulgaricus. Η βιομηχανική παρασκευή γιαουρτιού περιλαμβάνει αρκετά στάδια τα οποία είναι όλα σημαντικά για την ποιότητα του τελικού προϊόντος. Τα στάδια αυτά είναι: προετοιμασία του αρχικού μίγματος, τυποποίηση λιπαρών (προσθήκη στερεών και σταθεροποιητών), ομογενοποίηση, θερμική κατεργασία, ψύξη στη θερμοκρασία ζύμωσης, εμβολιασμός με οξυγαλακτική καλλιέργεια, επώαση (40-45 C), συσκευασία και ψύξη στη θερμοκρασία διατήρησης. Η συσκευασία μπορεί να γίνει επίσης αμέσως μετά τον εμβολιασμό, οπότε η ζύμωση γίνεται μέσα στον περιέκτη του συσκευασμένου προϊόντος. Η δράση της συμβιωτικής καλλιέργειας Streptococcus thermophilus - Lactobacillus bulgaricus του γιαουρτιού: Ο S. thermophilus παράγει L(+)-γαλακτικό οξύ, ενώ ο L. bulgaricus παράγει κυρίως D(-)- γαλακτικό οξύ και DL-ρακεμικό μίγμα γαλακτικού οξέος. Η ποσότητα του L(+)-γαλακτικού οξέος, που είναι πιο εύπεπτο, ποικίλλει ανάλογα με την αναλογία των δύο βακτηρίων στη χρησιμοποιούμενη συμβιωτική καλλιέργεια. Η ποσότητα γαλακτικού οξέος, και αντίστοιχα η οξύτητα, που παράγεται από μικτές καλλιέργειες είναι μεγαλύτερη από ότι από κάθε καλλιέργεια χωριστά. Ο μεταβολισμός των δύο βακτηρίων ακολουθεί δύο φάσεις. Στην πρώτη φάση αναπτύσσεται ο S. thermophilus περισσότερο από το L. bulgaricus, επειδή ευνοείται από κάποιους παράγοντες ανάπτυξης προερχόμενους από τη θερμική κατεργασία του γάλακτος και την πρωτεολυτική δράση του L. bulgaricus. Κατά τη δεύτερη φάση συμβαίνει το αντίθετο, δηλαδή ο L. bulgaricus αναπτύσσεται περισσότερο, καθώς χρησιμοποιεί προϊόντα της δράσης του S. thermophilus που ευνοούν την ανάπτυξή του. Ο S. thermophilus μεταβολίζεται σε υψηλές θερμοκρασίες (49 C), ενώ ο L. bulgaricus είναι θερμοάντοχος με βέλτιστη θερμοκρασία ανάπτυξης 45 C. Η διεργασία παρασκευής του γιαουρτιού περιλαμβάνει την μετατροπή της λακτόζης σε γαλακτικό οξύ με τη βοήθεια της συμβιωτικής καλλιέργειας Streptococcus thermophilus-lactobacillus bulgaricus. Κατά την υδρόλυση της λακτόζης η γαλακτόζη παραμένει, καθώς τα βακτήρια της καλλιέργειας δεν μπορούν να τη μετατρέψουν, ενώ η γλυκόζη μετατρέπεται σε πυρουβικό οξύ και στη συνέχεια σε γαλακτικό οξύ. Το γαλακτικό οξύ που παράγεται από τα βακτήρια μειώνει το ph και όταν αυτό φθάσει 59

60 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι στο ισοηλεκτρικό σημείο της καζεΐνης (ph=4.6) το σύμπλοκο καζεϊνικού-φωσφορικού ασβεστίου αποσταθεροποιείται και σχηματίζεται πήγμα. Το άρωμα του γιαουρτιού: οι βασικές ενώσεις που προσδίδουν άρωμα στο γιαούρτι είναι κυρίως η ακεταλδεΰδη που παράγεται και από τα δύο βακτήρια του γιαουρτιού, καθώς και το διακετύλιο, η ακετόνη, η ακετοΐνη, και η βουτανόνη-. Επίδραση παραγόντων στα χαρακτηριστικά του γιαουρτιού: Για την επιθυμητή οξύτητα (1-1.3% γαλακτικού οξέος) είναι απαραίτητη η κατάλληλη επιλογή του είδους των βακτηρίων και των συνθηκών και των παραμέτρων της διεργασίας παραγωγής του γιαουρτιού, προκειμένου ο ρυθμός οξίνισης να είναι συμβατός με τις ανάγκες της παραγωγικής διαδικασίας και να ελαχιστοποιείται η περαιτέρω οξίνιση του γιαουρτιού κατά την αποθήκευση. Η θερμική κατεργασία του γάλακτος, που εφαρμόζεται με σκοπό την καταστροφή των παθογόνων μικροοργανισμών, προκαλεί αλλαγές στη δομή των πρωτεϊνών, λόγω της μετουσίωσης. Έτσι οι πρωτεΐνες συσσωματώνονται και καταβυθίζονται εύκολα με αποτέλεσμα την αύξηση του ιξώδους του πήγματος του γιαουρτιού. Η θερμοκρασία ζύμωσης C επιταχύνει την πήξη του γιαουρτιού έτσι ώστε να ολοκληρώνεται αυτή σε.5-3 h. Έλεγχος - Παρακολούθηση της διεργασίας πήξης του γάλακτος προς γιαούρτι: Η διεργασία της οξυγαλακτικής ζύμωσης για πήξη του γάλακτος προς γιαούρτι ελέγχεται μέσω του ph, καθώς ενώ εξελίσσεται η ζύμωση ξεκινά η πήξη που ολοκληρώνεται στην τιμή ph= και ανάλογα με τη σύνθεση του μίγματος του γάλακτος (στερεά γάλακτος, σταθεροποιητές) και τη θερμική κατεργασία προκύπτουν αντίστοιχα χαρακτηριστικά στο πήγμα του γιαουρτιού. Η καμπύλη μεταβολής του ph με το χρόνο είναι σιγμοειδής καμπύλη της οποίας τα τρία τμήματα αντιστοιχούν, το 1 ο τμήμα με μικρή κλίση στη δράση του S. thermophilus, το ο με μεγάλη κλίση στη δράση και των δύο βακτηρίων και το 3 ο στάδιο με μικρή επίσης κλίση στη δράση του L. bulgaricus. Ειδικότερα η καμπύλη μεταβολής του ph με το χρόνο χωρίζεται στις 3 κύριες φάσεις, όπως φαίνεται στο σχήμα 1: 1 η φάση: μικρή κλίση - ανάπτυξη του S. thermophilus και παραγωγή πρωτεϊνικών μεταβολικών προϊόντων που δρουν ως ενεργοποιητές του L. bulgaricus η φάση: μεγάλη κλίση - συμβιωτική δράση των στελεχών S. thermophilus - L. bulgaricus 3 η φάση: μικρή κλίση - ανάπτυξη μόνο του οξυάντοχου στελέχους L. Bulgaricus. Η μεταβολή του ph με το χρόνο ζύμωσης μπορεί να περιγραφεί από το τροποποιημένο μοντέλο Gompertz για την ανάπτυξη των βακτηρίων (De Brabandere and De Baerdemaeker, 1999): (1) όπου = αρχική τιμή του ph, = η τιμή του ph στο τέλος της ζύμωσης, μ = ο μέγιστος ρυθμός μείωσης του ph και λ = ο χρόνος διάρκειας της 1 ης φάσης 60

61 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Χρόνος επώασης (h) Σχήμα 1. Μεταβολή ph με το χρόνο κατά την οξυγαλακτική ζύμωση του γιαουρτιού Ιξ ώδ ες (cp s) Χρόνος επώασης (min) Σχήμα. Μεταβολή του ιξώδους με το χρόνο την πήξη του γιαουρτιού Κατ ανάλογο τρόπο η μεταβολή του ιξώδους του οξινιζόμενου γάλακτος κατά τη διάρκεια της ζύμωσης μπορεί επίσης να περιγραφεί από το τροποποιημένο μοντέλο Gompertz (Soukoulis et al. 007): () όπου = αρχική τιμή του φαινόμενου ιξώδους = η τιμή του φαινόμενου ιξώδους στο τέλος της ζύμωσης μ = ο μέγιστος ρυθμός αύξησης του φαινόμενου ιξώδους και λ = ο χρόνος διάρκειας της 1 ης φάσης Δεδομένης της ευκολίας προσδιορισμού του ph, και της καθοριστικής επίδρασης του χρόνου ζύμωσης και του ιξώδους στα ποιοτικά χαρακτηριστικά του τελικού προϊόντος, μπορεί να πραγματοποιηθεί η γραμμική συσχέτιση του χρόνου ζύμωσης (t f) και του φαινόμενου ιξώδους (μ α) με το ph στα πειραματικά δεδομένα που προέρχονται από την η φάση της οξυγαλακτικής ζύμωσης και στην οποία λαμβάνουν οι βασικότερες μεταβολές σε ότι αφορά το σχηματισμό του πήγματος του γιαουρτιού. 61

62 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι t f = a ln(ph) + b (3) μ α = c ln(ph) + d (4) όπου a,b,c, και d είναι σταθερές. Βελτίωση των χαρακτηριστικών του γιαουρτιού: Η βελτίωση του πήγματος του γιαουρτιού μπορεί να γίνει: α) με εντονότερη θερμική κατεργασία χωρίς να αλλοιώνεται η γεύση του προϊόντος (γεύση καραμελλοποιημένων σακχάρων), β) με προσθήκη στερεών (σκόνης γάλακτος, πρωτεΐνης γάλακτος, πρωτεϊνών ορού γάλακτος) προσέχοντας το ποσοστό προσθήκης ώστε να μη δημιουργείται απόκλιση από τη γεύση του γιαουρτιού και γ) με χρήση σταθεροποιητών (φυσικά, ημισυνθετικά ή συνθετικά κόμμεα) που πρέπει να είναι επιτρεπόμενοι και να δημιουργούν σταθερό πήγμα (δέσμευση και συγκράτηση νερού) χωρίς να αυξάνουν τη συναίρεση και να μην προκαλούν αλλοιώσεις στη γεύση και το άρωμα του γιαουρτιού. Τέλος, χρησιμοποιούνται τελευταία βακτήρια που παράγουν πολυσακχαρίτες και οδηγούν σε βελτιωμένο ιξώδες. Τα κυριότερα ποιοτικά χαρακτηριστικά του γιαουρτιού είναι: το ιξώδες, η συναίρεση, το χρώμα, το άρωμα, η γεύση και η υφή. Διάφοροι παράγοντες επιδρούν στα χαρακτηριστικά αυτά, όπως: Χαρακτηριστικό Επιθυμητό Επίδραση χρώμα λευκό λιπαρά, στερεά άρωμα έντονο πτητικά, ακεταλδεΰδη γεύση όξινη οξύτητα, γαλακτικό οξύ υφή ικανοποιητική στερεά, θερμική κατεργασία ιξώδες μεγάλο στερεά, σταθεροποιητές συναίρεση μικρή κατανομή νερού σε πήγμα flavor ευχάριστο αρωματικά συστατικά Πειραματική Διαδικασία Δείγματα 1 L γάλακτος πλήρους ή αποβουτυρωμένου υφίστανται ορισμένη θερμική κατεργασία. Συγκεκριμένα: Σειρά Α: Δείγμα πλήρους γάλακτος, θερμική κατεργασία στους 95 C για 10 min Σειρά Β: Δείγμα πλήρους γάλακτος, θερμική κατεργασία στους 65 C για 30 min Σειρά Γ: Δείγμα αποβουτυρωμένου γάλακτος, θερμική κατεργασία στους 95 C για 10 min Τα δείγματα γάλακτος μπορεί να έχουν ενισχυθεί με διάφορα στερεά πρωτεϊνικά συστατικά, όπως: 0.5% ή 1.0% πρωτεϊνικό συμπύκνωμα ορού γάλακτος (WPC) 0.5% ή 1.0% καζεϊνικό ασβέστιο (Sodium caseinate) 0.5% ή 1.0% μίγμα WPC/Sodium caseinate (1:1) τα οποία διασπείρονται και διαλύονται στο γάλα πριν από τη θερμική κατεργασία. Μετά το πέρας της θερμικής κατεργασίας τα δείγματα ομογενοποιούνται σε δύο στάδια (πίεση 1 ου σταδίου: 180 bar - πίεση ου σταδίου: 30 bar) με χρήση εργαστηριακού ομογενοποιητή (APV Gaulin, Denmark), προκειμένου να εξασφαλιστεί η πλήρης διάλυση των στερεών υλικών στο γάλα καθώς και η σταθερότητα του προς επώαση μίγματος. 6

63 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Ακολουθεί η ψύξη των δειγμάτων στους 45 C και ο εμβολιασμός τους με.5% w/w οξυγαλακτική καλλιέργεια (λόγος S. thermophilus - L. Bulgaricus 1:3). Τα μίγματα αναδεύονται ήπια, συνέχεια μοιράζονται ισόποσα σε ποτήρια ζέσεως και επωάζονται στους 45 C. Συνεχής παρακολούθηση της οξυγαλακτικής ζύμωσης: Η εξέλιξη της ζύμωσης παρακολουθείται κατά τη διάρκεια της πήξης με συνεχή μέτρηση του ph μέχρις ότου η τιμή του να φτάσει σε , ενώ παράλληλα παρακολουθείται του ιξώδους των δειγμάτων στις 3 διαφορετικές σειρές. Η παρακολούθηση της μεταβολής του ph γίνεται με χρήση ph-μετρου συνδεδεμένου με ηλεκτρονικό καταγραφικό. Ο προσδιορισμός του ιξώδους των επωαζόμενων δειγμάτων γίνεται ασυνεχώς, με χρήση ρεομέτρου RC Rheotec. Δείγματα 1 ml λαμβάνονται ανά 0 min από κάθε σειρά και τοποθετούνται σε στέλεχος DIN-DG, προκειμένου να προσδιοριστεί το ιξώδες τους. Ο προσδιορισμός του ιξώδους γίνεται στη θερμοκρασία επώασης με χρήση μανδύα θέρμανσης συνδεδεμένου με υδατόλουτρο (Lauda). Τα δείγματα που λαμβάνονται δεν επανατοποθετούνται για επώαση. Μελέτη της ρεολογικής συμπεριφοράς του τελικού προϊόντος: Το τελικό προϊόν αποθηκεύεται στους 5 C για 4 h και κατόπιν προσδιορίζεται η ρεολογική του συμπεριφορά με χρήση του ρεόμετρου Rheotec RC. Το λουτρό ψύξης ρυθμίζεται στους 5 C, και δείγματα γιαουρτιού 70 ml περίπου φέρονται σε στέλεχος CC-MS48. Πριν από την έναρξη του προσδιορισμού της ρεολογικής συμπεριφοράς, κάθε δείγμα αφήνεται για 10 min στους 5 C, προκειμένου να επιτευχθεί η θερμοκρασιακή ισορροπία τους. Για τον προσδιορισμό της ρεολογικής συμπεριφοράς εφαρμόζεται ένα πρόγραμμα μεταβολής του ρυθμού διάτμησης σε δύο στάδια: 1 ο στάδιο - μεταβολή του ρυθμού διάτμησης από s -1 και ο στάδιο - σταθερός ρυθμός διάτμησης στα 300 s -1. Τα δεδομένα διατμητικής τάσης - μεταβαλλόμενου ρυθμού διάτμησης προσαρμόζονται στο ρεολογικό μοντέλο de Waale-Ostwald, της μορφής: τ = Κγ n (5) όπου τ = ο ρυθμός διάτμησης (σε Pa), γ = ο ρυθμός διάτμησης (σε s -1 ), Κ = ο συντελεστής συνεκτικότητας (σε Pa*s n ), και n = ο δείκτης ρεολογικής συμπεριφοράς. Μέτρηση ιξώδους με ιξωδόμετρο Brookfield: Η μέτρηση του ιξώδους μπορεί να γίνει με ιξωδόμετρο Brookfield σε δείγματα (στους 45 C) τα οποία λαμβάνονται ανά ορισμένα διαστήματα (10-15 min). Η μέτρηση γίνεται με ιξωδόμετρο Brookfield με το ΙΙΙ τάρακτρο σε 30 rpm. Πριν εισαχθεί το τάρακτρο στο δείγμα λαμβάνεται μέριμνα ώστε η κλίμακα με το (0) να μην είναι καλυμμένη στο πίσω μέρος. Ακολούθως εισάγεται το τάρακτρο στο δείγμα, ρυθμίζεται η βελόνα στο (0) με το χέρι, ανοίγεται ο διακόπτης του οργάνου και ενώ περιστρέφεται το τάρακτρο μέσα στο δείγμα λαμβάνεται η ένδειξη μετά από 3 στροφές. Γίνεται η διόρθωση για το ιξώδες: ένδειξη οργάνου x 40 = ιξώδες σε cps. Προσδιορισμός της οξύτητας του γιαουρτιού: Η μέτρηση της οξύτητας μπορεί να γίνει σε δείγματα λαμβανόμενα ανά ορισμένα διαστήματα (10-15 min) κατά τη διάρκεια της πήξης. Η μέτρηση γίνεται ως εξής: 10 g γιαουρτιού αραιώνονται με 10 ml 63

64 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι νερού και το μίγμα τιτλοδοτείται με 0.1 Ν NaOH με δείκτη φαινολοφθαλεΐνη (η οξύτητα εκφράζεται σε γαλακτικό οξύ). Η διεργασία της οξυγαλακτικής ζύμωσης για πήξη του γάλακτος προς γιαούρτι ελέγχεται μέσω του ph, καθώς ενώ εξελίσσεται η ζύμωση ξεκινά η πήξη που ολοκληρώνεται στη τιμή ph= και ανάλογα με τη σύνθεση του μίγματος του γάλακτος (στερεά γάλακτος, σταθεροποιητές) και τη θερμική κατεργασία προκύπτουν αντίστοιχα χαρακτηριστικά στο πήγμα του γιαουρτιού. Για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων προς εύρεση της επίδρασης των παραγόντων (είδος γάλακτος: πλήρες-αποβουτυρωμένο, θερμική κατεργασία) στις παραμέτρους (χρόνος επώασης, ιξώδες, οξύτητα) με ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) τα δεδομένα της χρόνου επώασης, οξύτητας και ιξώδους ανάγονται για κάθε δειγματοληψία ως προς την ίδια τιμή ph. Εξέταση χαρακτηριστικών υφής του γιαουρτιού - ενόργανα και οργανοληπτικά: α) Μέτρηση χαρακτηριστικών υφής γιαουρτιού με αναλυτή υφής: χρησιμοποιείται κυλινδρικό στέλεχος από αλουμίνιο με το οποίο μετρείται η συνεκτικότητα και η συγκολλητικότητα και κωνικό γυάλινο στέλεχος με το οποίο μετρείται η συνοχή του γιαουρτιού. β) Εκτίμηση της εμφάνισης, της γεύσης, του αρώματος και των χαρακτηριστικών υφής (συνεκτικότητα, συγκολλητικότητα, συνοχή) οργανοληπτικά. Γίνεται ανάλυση κατατομής του γιαουρτιού ως προς τη συνολική εντύπωση και τα επί μέρους χαρακτηριστικά με χρήση των εντύπων που παρουσιάζονται παρακάτω. Ερωτήσεις 1. Δώστε τα διαγράμματα μεταβολής ph και ιξώδους και οξύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για τις διάφορες σειρές δειγμάτων γιαουρτιού.. Προσαρμόστε τα πειραματικά δεδομένα ph και ιξώδους στο τροποποιημένο μοντέλο Gompertz και προσδιορίστε τις παραμέτρους μ και λ. Ποια είναι η φυσική σημασία τους και ποια είναι η επίδραση των μελετούμενων παραμέτρων; 3. Σχέση τιμής ph με το χρόνο ζύμωσης και το φαινόμενο ιξώδες για τις διάφορες σειρές δειγμάτων γιαουρτιού. 4. Βρείτε την επίδραση στο χρόνο επώασης (μέχρι ph 4.3), την οξύτητα και το ιξώδες των παραγόντων με ανάλυση διακύμανσης (ANOVA): α) είδος γάλακτος: πλήρες - αποβουτυρωμένο (σειρά Α - σειρά Γ) β) θερμική κατεργασία γάλακτος (σειρά Α - σειρά Β) γ) είδος ή ποσό ενίσχυσης των στερεών γάλακτος. 5. Δώστε τα διαγράμματα διατμητικής τάσης - ρυθμού διάτμησης για τις διάφορες σειρές δειγμάτων γιαουρτιού. 6. Ποιες είναι οι τιμές των Κ και n για τις διάφορες σειρές των δειγμάτων γιαουρτιού όπως προκύπτουν βάσει του μοντέλου de Waale - Ostwald; Ποια συμπεράσματα προκύπτουν για τη λειτουργική δράση του είδους γάλακτος, και του μέσου ενίσχυσης του στερεού υπολείμματος; 7. Τι συμπεραίνετε για τη ρεολογική συμπεριφορά των δειγμάτων γιαουρτιού με βάση τα δεδομένα διατμητικής τάσης - σταθερού ρυθμού διάτμησης; 64

65 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι 8. Ερμηνεύστε τα διαγράμματα που λαμβάνονται κατά τη μέτρηση των χαρακτηριστικών υφής από τον αναλυτή υφής - ποια χαρακτηριστικά υφής μπορούν να μετρηθούν με τα δύο χρησιμοποιούμενα στελέχη. 9. Συσχέτιση των χαρακτηριστικών υφής των δειγμάτων γιαουρτιού, όπως μετρούνται με την ενόργανη μέθοδο ή εκτιμούνται οργανοληπτικά. 10. Συσχέτιση ph και οξύτητας των δειγμάτων από τις διάφορες σειρές γιαουρτιού. 65

66 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Διάγραμμα ροής παραγωγής γιαουρτιού Γαλακτοφόρα ζώα Άμελξη Βουστάσιο Συλλογή Μεταφορά Αποθήκευση Σταθμός Συλλογής Βακτηριοκάθαρση Θέρμισμα Μεταφορά Παραλαβή Αποθήκευση Προθέρμανση Αποκορύφωση Αποβουτυρωμένο γάλα Λιπαρά γάλακτος Ομογενοποίηση Γαλακτοβιομηχανία Τυποποίηση Παστερίωση Ψύξη Εμβολιασμός Παστεριωμένο Γάλα Ασηπτική Συσκευασία Συνεκτικό γιαούρτι (set) Στραγγισμένο γιαούρτι Συσκευασία - Άδειασμα σε κύπελλα Πήξη (ζυμωτήρα) Ορός Πήξη (επωαστήρια) Συσκευασία Αποθήκευση σε ψύξη Διανομή 66

67 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Βιβλιογραφία 1. Θωμόπουλος, Χ.Δ., Τεχνολογία Γεωργικών Βιομηχανιών, ΕΜΠ, Αθήνα, Μάντης, Α.Ι., Υγιεινή και Τεχνολογία Γάλακτος και των Προϊόντων του, Αφοί Κυριακίδη, Θεσ/νίκη, Μανωλκίδη, Κ.Σ., Γαλακτοκομία, Τομ. 1-, Αφοί Κυριακίδη, Θεσ/νίκη, Tamine, A.Y., Robinson, R.K., Yoghurt, Science and Technology, 1 st Edition, Pergamon Press Ltd., Rasic, J.L., Kurman, J.A., Yoghurt, Scientific grounds, Technology, Manufacture and Preparations, Technical Dairy Publishing House, Thomopoulos, C.D., Tzia, C., Milkas, D., Influence of processing of solid-fortified milk on coagulation time and quality properties of yogurt, Milchwissenschaft, 48 (8): 46, Rose, Fermented foods, Academic Press, Inc., Lactic acid bacteria in beverages and food, Proceedings of 4 th Long Symposium held at Bristol 1973, Academic Press, Webb, B.H., Johnson, A.H., Alford, J.A., Fundamentals of Dairy Chemistry, nd Edition, The AVI Publishing Company, Inc., Wong, N.P., Fundamentals of Dairy Chemistry, 3 rd Edition, Van Nostrand Reinhold Company, Prentice, Dairy Rheology, VCH Publishers, Inc., UK, Walstra, P., et al, Dairy Technology, Principles of Milk Properties and Processes, C.H.I.P.S., Robinson, R., Dairy Microbiology Handbook, The Microbiology of Milk and Milk Products, 3 rd Edition, C.H.I.P.S., Phillips, C.J.C., Progress in Dairy Science, Oxford University Press, Early, R., The Technology of Dairy Products, Blackie Academic & Professional, Spreer, E., Milk and Dairy Product Technology, C.H.I.P.S., Hui, Y.H., Dairy Science and Technology Handbook, Vol. 1-3, C.H.I.P.S., Robinson, R., Modern Dairy Technology, Vol I, II, Elsevier, Kessler, H.G., Food Engineering and Dairy Tecnhology, Verlag., Germany, Fox, B.P., Advanced Dairy Chemistry: Vol. 1-3, Chapman & Hall, Varnam, A.H., Sutherland, J.P., Milk and Milk Products: Technology, Chemistry and Microbiology, Chapman & Hall, Bhullar, Y.S., Uddin, M.A. and Shah, N.P., Effects of ingredients supplementation on the textural characteristics and microstructure of yoghurt, Milchwissenschaft, 57: 38-33, Everett, D.W., and McLeod, R.E., Interactions of polysaccharide stabilizers with casein aggregates in stirred skim-milk yoghurt, Int. Dairy J., 15: , Fiszman, S.M., and Salvador, A., Effect of gelatine on the texture of yoghurt and of acid-heatinduced milk gels, Z. Lebensm. Unters. Forsch., 08: , Guzman-Gonzalez, M., Morais, F. and Amigo, L., Influence of skimmed milk concentrate replacement by dry dairy products in a low-fat set-type yoghurt model system. Use of caseinates, coprecipitate and blended dairy powders, J. Sci. Food Agric., 80: , Guzman-Gonzalez, M., Morais, F., Ramos, M. and Amigo, L., Influence of skimmed milk concentrate replacement by dry dairy products in a low fat set-type yoghurt model system. I: Use of whey protein concentrates, milk protein concentrates and skimmed milk powder, J. Sci. Food Agric., 79: ,

68 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι 7. Lucey, J.A., Munro, P.A. and Singh, H., Effects of heat treatment and whey protein addition on the rheological properties and structure of acid skim milk gels, Int. Dairy J., 9: 75-79, Shaker, R.R., Abu-Jdayil, B., Jumah, R.Y. and Ibrahim, S.A., Rheological properties of set yogurt during gelation process: II. Impact of incubation temperature, Milchwissenschaft, 56: 6-65, Shaker, R.R., Jumah, R.Y. and Abu-Jdayil, B., Rheological properties of plain yogurt during coagulation process: Impact of fat content and preheat treatment of milk, J. Food Eng., 44: , Soukoulis, C., Panagiotidis, P., Koureli, R. and C. Tzia, Industrial yogurt manufacture: Monitoring of fermentation process and improvement of final product quality, J. of Dairy Science, 90: , Sfakianakis, P., Özer, B., Varzakas, T. and Tzia C., Dairy products technology (Ch. 6). In: Handbook of Food Processing: Food Safety, Quality, and Manufacturing Processes, T. Varzakas & C. Tzia. Contemporary Food Engineering Series, D.-W. Sun (ed.). CRC Press, 015. (ISBN ). 68

69 Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι ΕΝΤΥΠΟ ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΓΙΑΟΥΡΤΙΩΝ Όνομα Δοκιμαστή: Ημερομηνία: Χαρακτηριστικό Κωδικοί δειγμάτων Επίπεδη Λεπτή Εμφάνιση Επιφάνεια Δεν διακρίνεται τελείωμα από το γέμισμα Ύπαρξη φυσαλίδων από γέμισμα Συναίρεση Άλλο ελάττωμα Λευκό Χρώμα Αντίστοιχο των περιεχομένων λιπαρών Άλλο Υφή Στο κουτάλι Στο στόμα Λεπτή Συνεκτική Κολλώδης Ενιαία μάζα (δεν διαλύεται) Συνεχής φάση κατά το κόψιμο Ίχνη κουταλιού στην επιφάνεια Ίχνη γιαουρτιού στο κουτάλι Συναίρεση με το κόψιμο Λεπτή Συνεκτική Κολλώδης (στον ουρανίσκο) Κοκκώδης Αδιάλυτα στερεά στο στόμα Λιπαρότητα Ανίχνευση σταθεροποιητή Άλλη Μη ικανοποιητική Γεύση Μέτρια Ικανοποιητική - ευχάριστη (γιαουρτιού) Άλλη Μη ικανοποιητικό Άρωμα Μέτριο Ικανοποιητικό - ευχάριστο (γιαουρτιού) Άλλο 69

70 ΥΦΗ (εκτίμηση στο στόμα) ΥΦΗ (τεμαχισμός με το κουτάλι) ΑΡΩΜΑ ΓΕΥΣΗ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΑ ΠΕΡΙΕΚΤΗ ΧΡΩΜΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗ Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη ζύμωση του γάλακτος προς γιαούρτι Παρατηρήσεις: ΕΝΤΥΠΟ ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΓΙΑΟΥΡΤΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ =μη αποδεκτό-ακατάλληλο, 5=αποδεκτό, 10=κανένα ελάττωμα ΑΦΥΣΙΚΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΩΜΑΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΠΑΡΞΗ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΑΕΡΑ ΙΧΝΗ ΓΕΜΙΣΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΙΡΕΣΗ ΡΥΠΑΡΟΣ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΙΚΟ ΣΦΡΑΓΙΣΜΑ ΚΑΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΣ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΕΜΙΣΜΑ FLAVOR ΑΚΕΤΑΛΔΕΫΔΗΣ FLAVOR ΚΑΜΜΕΝΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΠΑΛΑΙΩΜΕΝΟ FLAVOR ΟΞΕΙΔΩΜΕΝΟ FLAVOR ΤΑΓΓΟ FLAVOR FLAVOR ΜΑΓΙΑΣ ΑΦΥΣΙΚΟ FLAVOR ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ FLAVOR ΑΠΟΥΣΙΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥ ΑΡΩΜΑΤΟΣ ΟΞΙΝΗ ΓΕΥΣΗ ΓΛΥΚΥΤΗΤΑ ΓΕΥΣΗ ΟΡΟΥ ΠΙΚΡΗ ΓΕΥΣΗ ΖΕΛΑΤΙΝΩΔΗΣ ΚΟΚΚΩΔΗΣ ΚΟΛΛΩΔΗΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΗ ΙΝΩΔΗΣ ΔΟΜΗ ΑΣΘΕΝΗΣ ΔΟΜΗ ΕΥΘΡΥΠΤΗ ΔΟΜΗ ΣΥΝΑΙΡΕΣΗ ΑΦΗΝΕΙ ΙΧΝΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΝΑΙ ΟΧΙ ΖΕΛΑΤΙΝΩΔΗΣ ΚΟΚΚΩΔΗΣ ΚΟΛΛΩΔΗΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΗ ΚΟΜΜΙΩΔΗΣ ΚΡΕΜΩΔΗΣ ΑΔΙΑΛΥΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΛΙΠΑΡΗ 70

71 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΈΛΕΓΧΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (ΣΕΔ) (STATISTICAL PROCESS CONTROL - SPC) Κ. Τζιά, Α. Μπιζύμης, Α. Λημναίος Η «ποιότητα» είναι έννοια που αφορά προϊόντα, υπηρεσίες και μέρα με τη μέρα εισέρχεται όλο και πιο πολύ στη ζωή του ανθρώπου - απαίτηση για ποιότητα της ζωής του. Η ποιότητα κατά τον ISO (International Standard Organization) ορίζεται ως «η ικανοποίηση εκφρασμένων και υπονοούμενων αναγκών του πελάτη». Η ποιότητα αφορά ιδιαίτερα τους μηχανικούς στο βαθμό που τους αναλογεί ευθύνη για να παρέχουν προϊόντα που να ικανοποιούν τις ανάγκες των καταναλωτών, να είναι αποδεκτά από αυτούς (πελάτες) και να επιφέρουν κέρδη στη βιομηχανία που τα παράγει. Οι παραπάνω ανάγκες δημιουργούν απαιτήσεις σε σχέση με τους ανθρώπους και τα μέσα - υλικά και μηχανήματα, οι οποίες εξασφαλίζονται με την ίδρυση/εγκατάσταση ενεργειών και δραστηριοτήτων στη βιομηχανία από το Τμήμα Ελέγχου και Διασφάλισης Ποιότητας και αφορούν κυρίως σε: α) οργάνωση και εκπαίδευση των ανθρώπων που εμπλέκονται στην παραγωγική διαδικασία, β) σχεδιασμό και οργάνωση των μηχανημάτων και υλικών που χρησιμοποιούνται στην παραγωγική διαδικασία, γ) σχεδιασμό, οργάνωση και πραγματοποίηση ελέγχων και δ) ανάλυση των αποτελεσμάτων των ελέγχων και λήψη προληπτικών ή διορθωτικών μέτρων. Το μεγαλύτερο πρόβλημα που έχει να αντιμετωπίσει το Τμήμα Ελέγχου και Διασφάλισης Ποιότητας είναι η αδυναμία πρόβλεψης της διακύμανσης της παραγωγικής διαδικασίας - πιθανότητα παραγωγής ελαττωματικών προϊόντων. Ακριβώς αυτό το πρόβλημα έρχεται να επιλύσει ο Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών (ΣΕΔ), του οποίου στόχος είναι να υπολογίζει, να καταγράφει την εξέλιξη της παραγωγικής διαδικασίας με το χρόνο και τέλος να μειώνει τη διακύμανση (variability) από την τιμή στόχο (target) της εξεταζόμενης μεταβλητής, καθιστώντας την με αυτό τον τρόπο προβλέψιμη. Ο ΣΕΔ στις βιομηχανικές διεργασίες μπορεί ακόμη να χρησιμοποιηθεί, προκειμένου να επιτευχθεί μία σειρά από στόχους, όπως: έλεγχος βαθμού προσαρμογής των πρώτων υλών στις προδιαγραφές, ώστε να είναι δυνατή η παραγωγή ποιοτικών προϊόντων, παρακολούθηση της χρονικής εξέλιξης των διεργασιών, αποφεύγοντας άσκοπες ρυθμίσεις, υποβάθμιση ή και καταστροφή των προϊόντων, έλεγχος των τελικών προϊόντων, ώστε αυτά να είναι σύμφωνα με τις απαιτήσεις (προδιαγραφές) του καταναλωτή. Βασική αρχή των τεχνικών αυτών είναι ότι, εξετάζοντας ένα δείγμα (sample) που επιλέγεται στην τύχη από έναν πληθυσμό (population), είναι δυνατόν να εξαχθούν «ασφαλή» συμπεράσματα για το σύνολο του πληθυσμού. Όσον αφορά τις πρώτες ύλες και τα τελικά προϊόντα, ο ΣΕΔ προσφέρει κατάλληλα δειγματοληπτικά σχέδια (sampling plans - sampling procedures). Όσον αφορά στην παρακολούθηση της χρονικής εξέλιξης των διεργασιών ο ΣΕΔ μπορεί να προσφέρει πληροφορίες για: 71

72 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών την ικανότητα της εγκατάστασης ή ενός μηχανήματος να αποδώσει προϊόν σύμφωνο με τις προδιαγραφές (capability study), την απομάκρυνση από το στόχο ή την «τάση» (trend) της παραγωγικής διαδικασίας να αποκλίνει από το στόχο. Με τον τρόπο αυτό δίνεται η δυνατότητα για επέμβαση και διόρθωση της αιτίας που προκαλεί την απόκλιση, προτού να παραχθεί υποβαθμισμένο προϊόν ή προϊόν που δεν μπορεί να διορθωθεί, έτσι ώστε να περιορίζεται η παραγωγή ελαττωματικών προϊόντων και να γίνεται εφικτή η παραγωγή προϊόντων σύμφωνων με τις επιθυμίες του πελάτη και μάλιστα για πρώτη φορά. Βασικά στοιχεία στατιστικής που χρησιμοποιούνται στο ΣΕΔ Τα δεδομένα που επεξεργάζονται μέσω του ΣΕΔ χωρίζονται σε: α) Ιδιότητες (attributes) και β) Μεταβλητές (Variables). Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν τα δεδομένα που έχουν προκύψει από παρατήρηση-αρίθμηση (counting), ενώ στη δεύτερη δεδομένα που έχουν προέλθει από μέτρηση (measurement). Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται παραδείγματα από δεδομένα που ανήκουν στις δύο αυτές κατηγορίες. Τα δεδομένα από αρίθμηση μπορούν να ληφθούν από ένα πεπερασμένο αριθμό σημείων (countable) ή από την κατηγοριοποίηση κάποιου δεδομένου σε έναν αριθμό καταστάσεων που συνήθως είναι δύο. Όσον αφορά τα δεδομένα του Πίνακα 1 πρέπει να σημειωθεί ότι: Τα δεδομένα της πρώτης ύλης ακολουθούν την κατανομή Poisson P(x)= (e -m m x )/x!, x= 0, 1,,..., n. Τα δεδομένα της δεύτερης στήλης ακολουθούν τη διωνυμική κατανομή, αν οι καταστάσεις μεταξύ των οποίων γίνεται η σύγκριση είναι δύο. Η διωνυμική κατανομή περιγράφεται από τη σχέση: P(x) = (1x) p x (1-p) n-x, x=0, 1,,..., n. Τα δεδομένα που ανήκουν στην τρίτη στήλη ακολουθούν την κανονική κατανομή, όχι όμως πάντα και για αυτό η υπόθεση αυτή θα πρέπει να ελέγχεται. Πίνακας 1. Ταξινόμηση δεδομένων και παραδείγματα Ιδιότητες (Attributes) Δεδομένα από αρίθμηση Δεδομένα από κατηγοριοποίηση σε (countable) αριθμό καταστάσεων Ένας αριθμός από Προϊόν που χαρακτηρίζεται ως παραλαμβανόμενα σακιά αποδεκτό ή απορριπτέο καθαριστικού ελέγχονται και (οργανοληπτικός έλεγχος σύγκριση καταγράφεται ο αριθμός των δείγματος με δείγμα αναφοράς σχισμένων (control)) Σε συσκευασμένα γιαούρτια καταγράφεται ο αριθμός των Προϊόν ελέγχεται για την παρουσία ελαττωμάτων (defects), όπως στοιχείου μέσα σε κάποια όρια, οπότε ελλιπές βάρος, έλλειψη είτε βρίσκεται μέσα σε αυτά είτε έξω ημερομηνίας λήξης, μη από αυτά ικανοποιητική κόλληση αλουμινόφυλλου κτλ. Μεταβλητές (Variables) Θερμοκρασία μίας διεργασίας Βάρος συσκευασμένου προϊόντος 7

73 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Ιδιότητες (Attributes) Δείγμα από 100 γιαούρτια ελέγχονται για την αναγραφή της σωστής Δείγμα από 00 κονσέρβες ημερομηνίας λήξης και ελέγχονται και καταγράφεται κατηγοριοποιούνται σε εκείνα που ο αριθμός των διογκωμένων έχουν τη σωστή και σε εκείνα που έχουν λανθασμένη (ελαττωματικά - defectives) Ποια από τις πέντε γεμιστικές μηχανές συσκεύασε ένα συγκεκριμένο γάλα, κονσέρβα, κτλ. Μεταβλητές (Variables) Συγκέντρωση συγκεκριμένου διαλύματος σε κάποια ουσία Πίεση πραγματοποίησης μίας διεργασίας Βασικοί ορισμοί Μέση τιμή δείγματος ή μέσος (sample mean): Ο αριθμητικός μέσος όλων των παρατηρήσεων. Σε ένα δείγμα μεγέθους n που παριστάνεται από τα: y 1, y,..., y n-1, y n ο μέσος του δείγματος δίνεται από τη σχέση: y = Σ y i / n Ο μέσος του δείγματος δίνει μία πολύ καλή εκτίμηση του μέσου όρου του πληθυσμού που συνήθως συμβολίζεται με μ. Διασπορά (Variance): Στην περίπτωση του δείγματος είναι: s = Σ(y i - y ) / (n - 1) Η διασπορά του δείγματος δίνει μία πολύ καλή εκτίμηση της διασποράς του πληθυσμού που συνήθως συμβολίζεται με σ. Τυπική απόκλιση (Standard deviation): Η τετραγωνική ρίζα της διασποράς. Εύρος (Range): Το εύρος είναι η διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης τιμής του δείγματος. Έλεγχος της κανονικότητας του δείγματος μέσω του Normal Plot Προκειμένου να ελεγχθεί η κανονικότητα ενός δείγματος, πρέπει από τα δεδομένα που έχουν συλλεχθεί να διαμορφωθεί ο Πίνακας. 73

74 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Πίνακας. Οργάνωση δεδομένων για τον έλεγχο της κανονικότητας Διαστήματα Ομαδοποίησης δεδομένων (class intervals) Πάνω όριο των διαστημάτων ομαδοποίησης (Upper limit) Tally Συχνότητα παρατήρησης (frequency) Αθροιστική Συχνότητα παρατήρησης (i) (Cumulative frequency) Tα σημεία που θα σχεδιαστούν (Plotting points) μέσω της σχέσης [(i-0.5)/αρ. Παρατηρήσεων] ως ΙΙ ως ΙΙΙ ως ΙΙΙΙ ΙΙΙ ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙI ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι ως ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ως ΙΙΙΙ ως ΙΙ Στην 1 η στήλη οι αποκλίσεις των δεδομένων των μετρήσεων από τη μέση τιμή ομαδοποιούνται σε διαστήματα (ανάλογα με τις τιμές των μετρήσεων π.χ. για βάρη 300 g οι αποκλίσεις μπορεί να κυμαίνονται από -1 έως +1, για περιεκτικότητα βασικού συστατικού τροφίμου 38% από -1.5 έως +1.5 κτλ., πρέπει να είναι τουλάχιστον 8-1), στη η στήλη υπάρχει το πάνω όριο των διαστημάτων ομαδοποίησης (πάνω όριο του εύρους + ήμισυ του διαστήματος π.χ =-10.5), στην 3 η στήλη αναφέρονται πόσες τιμές δεδομένων έχουν αποκλίσεις σε κάθε διάστημα (κάθε διάστημα πρέπει να περιέχει κάποιο αριθμό τιμών, αλλιώς μετακινούνται τα άκρα των διαστημάτων), στην 4 η στήλη η συχνότητα και στην 5 η στήλη η αθροιστική συχνότητα (i). Στη συνέχεια τα στοιχεία της δεύτερης και της τελευταίας στήλης [(i-0.5)/αρ. Παρατηρήσεων] 100 (το 0.5 είναι το ήμισυ του βήματος/διαστήματος ομαδοποίησης) σχεδιάζονται σε κατάλληλο χαρτί, του οποίου ο ένας άξονας έχει πιθανοτική αρίθμηση και σε αυτόν τοποθετούνται τα δεδομένα της τελευταίας στήλης, ενώ ο άλλος είναι χωρισμένος σε ίσα διαστήματα και σε αυτόν τοποθετούνται τα στοιχεία της δεύτερης στήλης. 74

75 Percent [100(j - 0,5)/n] Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Σχήμα 1. Πιθανοτικά Διαγράμματα (α) με διακυμάνσεις από τη μέση τιμή Probability chart ,750-0,500-0,50 0,000 0,50 0,500 0,750 1,000 1,50 (β) με άξονα πιθανοτικό και τις τιμές x (j) Αν τα σχεδιασμένα με τον προηγούμενο τρόπο σημεία δίνουν μία ευθεία γραμμή, τότε τα δεδομένα έχουν προέλθει από έναν κανονικό πληθυσμό. Τα χαρακτηριστικά της κανονικής κατανομής (μέσος (μ), τυπική απόκλιση (σ)) προκύπτουν από το προηγούμενο γράφημα ως εξής: Μέσος: Από το σημείο 50 του άξονα των πιθανοτήτων φέρεται ευθεία η οποία τέμνει τη σχεδιασμένη ευθεία και από εκεί φέρεται κάθετη στον άλλο άξονα και το σημείο που προσδιορίζεται με αυτό τον τρόπο είναι ο ζητούμενος μέσος. Τυπική Απόκλιση: Όπως φαίνεται από το Σχήμα αν επαναληφθούν τα αντίστοιχα με τα προηγούμενα, αλλά για του άξονα των πιθανοτήτων, τότε το σημείο που θα προσδιοριστεί είναι το μ+σ, οπότε γνωρίζοντας το μ από την προηγούμενη διαδικασία μπορεί να υπολογιστεί το σ. 75

76 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Σχήμα. Περιοχή κάτω από την κανονική κατανομή Αιτίες διακύμανσης Πρέπει από την αρχή να διευκρινιστεί ότι υπάρχουν δύο είδη διακύμανσης (Σχήμα 3): Η εγγενής ή τυχαία διακύμανση (inherent or common cause variability) της κάθε διεργασίας. H διακύμανση αυτή συμβαίνει τυχαία και για αυτό το λόγο ελάχιστα μπορούν να γίνουν για αυτή, εκτός από το να αλλάξει η όλη διεργασία. Όταν μόνο τέτοιου είδους και μικρού βαθμού διακυμάνσεις είναι παρούσες σε μία διεργασία, τότε αυτή μπορεί να χαρακτηρισθεί ως διεργασία σε "ελεγχόμενη στατιστική κατάσταση" ή απλά "υπό έλεγχο" (in statistical control ή in control). Ειδική ή αξιοσημείωτη αιτία διακύμανσης (special or assignable cause variations). Τέτοιες αιτίες προκαλούν διακυμάνσεις που είναι σχετικά μεγάλες σε μέγεθος και μπορούν να προσδιοριστούν. Όταν τέτοιου είδους διακυμάνσεις υπάρχουν σε μία διεργασία, τότε η διακύμανση της διεργασίας είναι πολύ μεγάλη και χαρακτηρίζεται ως "εκτός στατιστικού ελέγχου" ή απλά "εκτός ελέγχου" (out of statistical control ή out of control). 76

77 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Σχήμα 3. Τυχαία και αξιοσημείωτη αιτία διακύμανσης Μελέτη ικανότητας της διεργασίας To επόμενο βήμα στη στατιστική μελέτη μίας διεργασίας γίνεται με τη μελέτη ικανότητας (Capability study). Με τη μελέτη αυτή διαπιστώνεται αν τα μηχανήματα που είναι διαθέσιμα είναι "ικανά" να δώσουν προϊόντα ανάμεσα στην προδιαγραμμένη ανοχή (επιτρεπόμενη ανοχή από το στόχο (tolerance)). Οι προϋποθέσεις που πρέπει να ισχύουν για να είναι αξιόπιστη μία τέτοια μελέτη είναι: Η εξεταζόμενη διεργασία να βρίσκεται υπό στατιστικό έλεγχο (ή αλλιώς όταν έχει διαπιστωθεί ότι κατά τη διάρκεια των δειγματοληψιών η διεργασία είναι "σταθερή" (stable)), δηλαδή όταν έχουν απομακρυνθεί όλες οι αιτίες που μπορούν να προκαλέσουν την απομάκρυνση της διεργασίας από την τιμή στόχο. Ο αριθμός των δειγμάτων που είναι διαθέσιμα να είναι τουλάχιστον 50 (10 δείγματα με μέγεθος 5). Τα δείγματα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά της γενικής εικόνας της διεργασίας και όχι να έχουν ληφθεί, π.χ. μετά από μία γενική επισκευή του μηχανήματος, διακοπή ρεύματος, κτλ. εκτός και αν υπάρχει ανάγκη να μελετηθεί αυτή ακριβώς η κατάσταση. Ο πληθυσμός από τον οποίο προέρχονται τα δείγματα είναι κανονικός. 77

78 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Δύο είναι οι δείκτες μέσω των οποίων μπορεί να γίνει η μελέτη της ικανότητας μίας μηχανής. Ο πρώτος είναι: Cp = Aνοχή/6σ = (USL-LSL)/6σ = Τ/6σ όπου USL (Upper Specification Limit): Άνω όριο προδιαγραφής LSL (Lower Specification Limit): Κάτω όριο προδιαγραφής σ: είναι ένας εκτιμητής της τυπικής απόκλισης της διεργασίας και δίνεται από τη σχέση R/d n (τιμές για το d n στον Πίνακα Ι, Παράρτημα). Ο δείκτης αυτός ελέγχει τo πόσο συγκεντρωμένα κοντά στην τιμή "στόχο" (που ο υπεύθυνος χειριστής του μηχανήματος έχει επιλέξει) είναι τα δεδομένα. Όσο πιο μεγάλη είναι αυτή η τιμή από τη μονάδα, τόσο πιο "συσσωρευμένα" προς την τιμή "στόχο" είναι τα δεδομένα, και τότε η διεργασία είναι ικανή ως προς τη διασπορά ή τη διακύμανση (spread ή variability). Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στην παρατήρηση ότι η τιμή "στόχος" επιλέγεται, και το γεγονός αυτό ενέχει έναν πολύ σοβαρό και πολύ συνηθισμένο κίνδυνο, η επιλεγμένη τιμή να μην είναι και ο αντικειμενική τιμή στόχος. Έτσι το γεγονός ότι ο δείκτης Cp είναι μεγαλύτερος από τη μονάδα δεν εξασφαλίζει και την παραγωγή προϊόντων σύμφωνων με τις προδιαγραμμένες απαιτήσεις π.χ. μία γεμιστική μηχανή πρέπει να γεμίζει με 00 g γιαούρτι τα αντίστοιχα κύπελλα. Αν όμως ο υπεύθυνος για το χειρισμό του μηχανήματος έχει κάνει την αρχική ρύθμιση στα 10 g και τα δείγματα που ελέγχονται έχουν Cp>1 αυτό δε σημαίνει ότι η διεργασία είναι ικανοποιητική. Το προηγούμενο κενό καλύπτεται από το δεύτερο δείκτη. Ο δεύτερος δείκτης είναι: Cpk = min{(usl- Μέσος δειγμάτων)/3σ, (LSL - Μέσος δειγμάτων)/3σ} Με το δείκτη αυτόν ελέγχεται αν η διεργασία είναι "κεντραρισμένη" δηλαδή αν η επιλεγμένη τιμή (μέσος δειγμάτων) και η επιθυμητή είναι κοντά. Έτσι αν ο δείκτης Cpk είναι μεγαλύτερος από τη μονάδα, τότε σημαίνει ότι η διεργασία ή η μηχανή είναι ικανή ως προς τη αρχική ρύθμιση (setting). Ένας άλλος δείκτης μέσω του οποίου είναι δυνατό να συσχετιστεί η διακύμανση ή η διασπορά της διεργασίας με την επιτρεπόμενη ανοχή από το στόχο είναι ο (Relative Precision Index ή RPI) RPI = T / R, όπου Τ = USL-LSL Ανάλογα με την τιμή του RPI, μία διεργασία μπορεί να καταταγεί σε τρεις κατηγορίες: Υψηλής, Μεσαίας και Χαμηλής συσσωρευτικότητας (High, Medium και Low precision). Τιμές αναφοράς φαίνονται στους Πίνακες ΙΙ-ΙΙΙ, Παράρτημα. Διαγράμματα Ελέγχου μεταβλητών Διαγράμματα Μέσης Τιμής και Εύρους (Χ-R Control Charts) Όσον αφορά τα διαγράμματα μέσης τιμής, για να είναι αξιόπιστα πρέπει τα δεδομένα που μελετώνται να ακολουθούν την κανονική κατανομή. Η προϋπόθεση αυτή μπορεί να ικανοποιείται τις περισσότερες φορές αν ληφθεί υπόψη το κεντρικό οριακό θεώρημα. Το θεώρημα αυτό είναι από πιο θεμελιώδη θεωρήματα της στατιστικής και διατυπώνεται ως εξής: Ανεξάρτητα από την κατανομή των μεμονωμένων τιμών, οι μέσοι όροι κ δειγμάτων μεγέθους n το καθένα κατανέμονται σύμφωνα με την κανονική κατανομή με μέσο μ, και τυπική απόκλιση σ/ (με 78

79 Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών σ την τυπική απόκλιση των μεμονωμένων τιμών). Οι πιο συνηθισμένες τιμές για τα κ και n είναι 0 και 5 αντίστοιχα. Με δεδομένο το συμπέρασμα του θεωρήματος και με τη βοήθεια του Σχήματος μπορεί κανείς εκ του ασφαλούς να πει ότι το 99.73% των μέσων των δειγμάτων κατανέμονται μέσα σε μία περιοχή +/ σ/ γύρω από τον κύριο μέσο (το μέσο των μέσων όρων των κ δειγμάτων). Η πιθανότητα να παρατηρηθεί ένα σημείο (ένας μέσος κάποιου δείγματος) εκτός της προηγούμενης περιοχής είναι περίπου 1/1000 και είναι τόσο μικρή, που αν συμβεί μπορεί να αποδοθεί στην παρουσία κάποιου ειδικού αιτίου. Αυτή είναι και η λογική με την οποία τα όρια ελέγχου (Action lines) των διαγραμμάτων για τις μέσες τιμές τοποθετούνται σε απόσταση +/ σ/ από την τιμή στόχο (αν αυτή δίνεται) ή από τον κύριο μέσο. Στα διαγράμματα αυτά πολλές φορές χρησιμοποιούνται και όρια προειδοποίησης (Warning lines) τα οποία τοποθετούνται σε απόσταση +/-1.96 σ/. Η πιθανότητα να παρατηρηθεί ένα σημείο (ένας μέσος κάποιου δείγματος) εκτός της περιοχής που ορίζεται από το τελευταίο ζευγάρι ορίων είναι περίπου 1/40 (Σχήμα 4). Σχήμα 4. Βασικά χαρακτηριστικά των διαγραμμάτων των μέσων τιμών Προκειμένου να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί για τα όρια ελέγχου και τα όρια προειδοποίησης χρησιμοποιούνται κάποιοι άλλοι τύποι οι οποίοι προκύπτουν ως εξής: Όρια ελέγχου (Action lines): Χ +/- 3.09σ/ Όρια προειδοποίησης (Warning lines): Χ +/- 1.96σ/ 79