ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ"

Transcript

1

2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΙΣ Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ ΤΑΞΕΙΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΚΩΦΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ

3

4 Περιεχόμενα Α. ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΝΟΗΜΑ»... 5 Β. ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΟΥ ΚΑΛΥΠΤΕΙ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Γ. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ Δ. ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ Ε. ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤ. ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ζ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Η. ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Θ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

5

6 Α. ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΝΟΗΜΑ». Εισαγωγή Η σύλληψη της βασικής ιδέας και ο σχεδιασμός της δομής του Γενικού Περιβάλλοντος Διεπαφής (General User Interface) του εκπαιδευτικού λογισμικού Ειδικής Αγωγής «Μαθηματικά με Νόημα» για κωφούς μαθητές δημοτικού σχολείου, στηρίχθηκε στα όσα αναφέρονται στο «Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών» στο «Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών» και το «Πρόγραμμα Σπουδών Ειδικής Αγωγής Κωφών» το για τους σκοπούς, το περιεχόμενο, τη μεθοδολογία, τις διδακτικές - μαθησιακές δραστηριότητες και την αξιολόγηση της διδασκαλίας του μαθήματος. Η διδασκαλία των Μαθηματικών με την χρήση της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας και Ελληνικών Η διδασκαλία των Μαθηματικών σε κωφά παιδιά άρχισε να αντιμετωπίζεται συστηματικά στο εκπαιδευτικό μας σύστημα μόλις πρόσφατα. Το 2004 δημοσιεύτηκαν τα πρώτα ΑΠΣ Μαθηματικών για κωφούς μαθητές από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Αυτή η αρχική προσέγγιση είναι περιορισμένης έκτασης και αναφέρεται σε γενικές οδηγίες για την προσαρμογή των προγραμμάτων σπουδών της γενικής εκπαίδευσης για τους κωφούς μαθητές. Ελάχιστες είναι οι έρευνες και για την χρήση της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας στην διδασκαλία των μαθηματικών στην Ελλάδα (Κουρμπέτης, Γκυρτής 2003). Η διεθνής βιβλιογραφία είναι επίσης περιορισμένη σε σχέση με άλλες περιοχές διδασκαλίας κωφών (για πλήρη ανασκόπηση βλέπε Nunes 2004). Το αναλυτικό πρόγραμμα Μαθηματικών του Δημοτικού για Κωφούς μαθητές ρητά αναφέρει ότι : «οι περισσότερες έρευνες και μελέτες επισημαίνουν ότι η γλωσσική ανάπτυξη αποτελεί τον πυρήνα των δυσκολιών που έχουν τα κωφά παιδιά στο μάθημα των μαθηματικών (Gregory, 1998)». Η γλωσσική ανάπτυξη των κωφών μαθητών εστιάζεται κυρίως στην ανάπτυξη της νοηματικής και της γραπτής γλώσσας της εκάστοτε χώρας αναφοράς. Η διδασκαλία της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας (ΕΝΓ) είναι ένα νέο γνωστικό αντικείμενο για κωφά παιδιά στην Ελλάδα. Το ισχύον Αναλυτικό πρόγραμμα είναι πιλοτικής μορφής και αναγνωρίζει την αναγκαιότητα αλλά και την έλλειψη ειδικού εκπαιδευτικού υλικού για την διδασκαλία της ΕΝΓ. Διεθνώς παρατηρείται ότι οι κωφοί μαθητές υστερούν στην μαθηματική τους επίδοση των ακουόντων συνομηλίκων των (Nunes 2004). Οι βασικοί λόγοι για αυτήν την καθυστέρηση συνοψίζονται ως εξής: 1. Σχολικά προγράμματα και μέθοδοι επικοινωνίας Γενικά χαρακτηριστικά αυτής της αιτίας είναι τα αναλυτικά προγράμματα, ο περιορισμός ωρών διδασκαλίας των μαθηματικών, γνώση και χρήση νοηματικής γλώσσας από τους εκπαιδευτικούς 5

7 2. Μαθηματική γλώσσα Γενικά χαρακτηριστικά αυτής της αιτίας είναι το αναγκαίο εξειδικευμένο λεξιλόγιο μαθηματικών όρων, η έλλειψη καθιερωμένων μαθηματικών όρων και η γενική αποδοχή τους, εξειδικευμένη χρήση όρων σε σχέση με την γενική τους χρήση και η διαφοροποίηση αριθμητικών συστημάτων. 3. Περιορισμοί βραχυπρόθεσμης μνήμης Οι κωφοί μαθητές φαίνεται να συγκρατούν μικρότερη ποσότητα πληροφοριών στην βραχυπρόθεσμη μνήμη τους σε σύγκριση με τους ακούοντες συμμαθητές τους ειδικότερα όταν η πληροφορία παρουσιάζεται προφορικά και σειριακά. 4. Έλλειψη πρότερων γλωσσικών εμπειριών Στην πλειονότητά τους τα Κωφά παιδιά (90-95%) έχουν ακούοντες γονείς, οι οποίοι δεν γνωρίζουν την ΕΝΓ. Αυτό σημαίνει ότι αυτοί οι μαθητές έρχονται στο σχολείο χωρίς την γνώση ΕΝΓ. Τα παιδιά μαθαίνουν την ΕΝΓ σε σχολική ηλικία άτυπα από άλλους μεγαλύτερους μαθητές και Κωφούς ενήλικες, όταν αυτοί υπάρχουν στη σχολική κοινότητα. Σπάνια έχουν ακούοντες ως γλωσσικά πρότυπα εκμάθησης της ΕΝΓ. (Κουρμπέτης, Αδαμοπούλου & Φερεντίνος, 2001, ο σχεδιασμός του λογισμικού έχει λάβει υπ όψιν τούς λόγους αυτούς, είναι πρωτοποριακός και βασίζεται σε αποτελεσματικές παιδαγωγικές αρχές όπως εξηγούνται παρακάτω. Η παρουσίαση του υλικού του λογισμικού έχει γίνει από φυσικούς χρήστες της γλώσσας και από έμπειρους διερμηνείς της ΕΝΓ. Το λογισμικό «Μαθηματικά με Νόημα» είναι το πρώτο και μοναδικό (μέχρι 9/2006) προσβάσιμο λογισμικό μαθηματικών του δημοτικού για κωφούς μαθητές στην Ελλάδα. Παιδαγωγικές αρχές σχεδιασμού του λογισμικού Ειδικής Αγωγής «Μαθηματικά με Νόημα». Οι κατευθυντήριες ιδέες πάνω στις οποίες βασίστηκε η σχεδίαση και ανάπτυξη του λογισμικού Ειδικής Αγωγή «Μαθηματικά με Νόημα» είναι: Στην αρχή της δίγλωσσης εκπαίδευσης. Το ΑΠΣ κωφών διατυπώνει σαφώς ότι η εκπαιδευτική μεθοδολογία που προτείνεται είναι η Δίγλωσση εκπαίδευση. Στην περίπτωση των κωφών μαθητών αυτό σημαίνει ότι οι μαθητές πρέπει να μάθουν αρχικά την ΕΝΓ και με την χρήση της ως πρώτη γλώσσα να εκμεταλλευτούν τις επικοινωνιακές και μεταγλωσσικές τους δεξιότητες για την εκμάθηση του περιεχομένου των ΑΠΣ. Στην αρχή της χρήσης των δυνατοτήτων και όχι των αδυναμιών. 6

8 Βασική θεώρηση αυτής της αρχής είναι ότι τα κωφά παιδιά είναι παιδιά που βλέπουν όχι παιδιά που δεν ακούν. Ενδυναμώνονται με την χρήση μιας απόλυτα προσβάσιμης γλώσσας έτσι ώστε να κατακτήσουν μαθηματικές δεξιότητες ανάλογες των ακουόντων συμμαθητών των. Στην αρχή της ολικής επικοινωνίας Το λογισμικό κάνει χρήση όλων των δυνατών γλωσσικών δομών. Εκτός της ΕΝΓ χρησιμοποιεί γραπτά ελληνικά, προφορικά ελληνικά σε όλες τις δραστηριότητες. Με την ολική αυτή προσέγγιση καλύπτονται ανάγκες της πλειονότητας των μαθητών ανάλογα των αναγκών και επιπέδου των. Στην αρχή του Καθολικού Σχεδιασμού. Το λογισμικό σχεδιάστηκε με όλες τις δυνατές προδιαγραφές ώστε να καλύπτει διάφορες κατηγορίες κωφών μαθητών όπως με κινητικά προβλήματα, χαμηλή όραση, διάφορους βαθμούς βαρηκοΐας, με ή χωρίς τεχνικά βοηθήματα όπως ακουστικά και κοχλιακά εμφυτεύματα. Στην αρχή της «παιδαγωγικής ελευθερίας του διδάσκοντα» Για να είναι η διδασκαλία αποτελεσματική και ενδιαφέρουσα για τους μαθητές, θα πρέπει ο εκπαιδευτικός να είναι όχι μόνο επαρκώς ενημερωμένος, αλλά και να παίρνει πρωτοβουλίες στο νέο πλαίσιο του Προγράμματος Σπουδών. Με άλλα λόγια, ο διδάσκων οφείλει να διευρύνει το ρόλο του, διατηρώντας τον έλεγχο και στο νέο μαθησιακό περιβάλλον των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας. Στην αρχή της «ενεργητικής μάθησης». Οι μαθητές πρέπει να παρακινούνται, ώστε να συμμετέχουν ενεργητικά στις διάφορες φάσεις της διδασκαλίας. Τόσο η εργασία των μαθητών στο πληροφορικό περιβάλλον (πρόγραμμα στον υπολογιστή, αξιοποίηση των δυνατοτήτων που μας παρέχει το Internet), όσο και η φύση των προτεινόμενων δραστηριοτήτων επιβάλλουν την αλλαγή του ρόλου των μαθητών (εργασία με ομάδες, ενεργητική συμμετοχή στις δραστηριότητες της τάξης, επικοινωνία με μαθητές άλλων σχολείων και ανταλλαγή αποτελεσμάτων). Στην αρχή της «πολλαπλότητας των διδακτικών προσεγγίσεων». Καμιά προσέγγιση δεν μπορεί να είναι το ίδιο αποτελεσματική για όλες τις καταστάσεις. Το πείραμα, η επίλυση προβλημάτων στο περιβάλλον «χαρτί μολύβι», η παρουσίαση ενός μαθήματος στον κιμωλιο-πίνακα, οι συνθετικές εργασίες, η ένταξη της ιστορίας των επιστημών στη διδακτική πράξη, οι ερωτήσεις που εκμαιεύουν τις λανθασμένες αναπαραστάσεις των μαθητών, το video, η προβολή διαφανειών και οι άλλες δοκιμασμένες διδακτικές πρακτικές δεν θα πάψουν να είναι στην ημερήσια διάταξη της διδασκαλίας. Όμως, το παιδαγωγικό πρόβλημα θα εξακολουθεί να αναφέρεται στην οργανική ένταξη του προγράμματος στη διδακτική πράξη. Το λογισμικό αντιμετωπίζει με έναν πρωτότυπο τρόπο τις νέες προκλήσεις στον τομέα της γλωσσικής διδασκαλίας. Με την εισαγωγή του λογισμικού ενδιαφερόμαστε περισσότερο να εμπλουτίσουμε το μαθησιακό περιβάλλον στο σχολείο, εφόσον 7

9 δεχόμαστε σήμερα ότι μόνο με την πολλαπλότητα των διδακτικών προσεγγίσεων μπορεί να ωφεληθεί πραγματικά ο μαθητής. Το εκπαιδευτικό λογισμικό Ειδικής Αγωγής «Μαθηματικά με Νόημα» μπορεί να καλύψει ένα μεγάλο αριθμό ωρών διδασκαλίας, στοχεύοντας να: εκθέσει τους μαθητές σε όλη την ύλη των μαθηματικών του δημοτικού σε ένα απόλυτα προσβάσιμο γλωσσικό περιβάλον ΕΝΓ δημιουργήσει πρώτυπα γλωσσικά μοντέλα μαθηματικής ορολογίας σε οποιοδήποτε σημείο της χώρας, ανεξάρτητα των επικοινωνιακών δεξιοτήτων της οικογένειας ή του εκπαιδευτικού προσωπικού αποτελέσει ένα πρωτοποριακό εκπαιδευτικό και αξιολογικό εργαλείο διδασκαλίας μαθηματικών αποτελέσει ένα διερευνητικό μαθησιακό περιβάλλον, με διαθεματικό χαρακτήρα, παρακινεί τους μαθητές με κατάλληλη ανατροφοδότηση να συνεργάζονται μεταξύ τους μέσα στην τάξη (και εξ αποστάσεως μέσω διαδικτύου), να ανταλλάσσουν και να συγκρίνουν δεδομένα (λεξιλόγιο μαθηματικών όρων, τοπικές διαλέκτους αρίθμησης στην ΕΝΓ, τρόποι επίλυσης προβλημάτων), ενθαρρύνει τον πειραματισμό με προσομοιώσεις καταστάσεων, καθώς και μέσα από μοντελοποιήσεις των γλωσσικών και μαθηματικών πράξεων, παρέχει δυνατότητα ελέγχου των γνώσεων και της πορείας επίλυσης ενός προβλήματος. Πεποίθησή μας είναι ότι, το εκπαιδευτικό «Μαθηματικά με Νόημα» στα χέρια του διδάσκοντα Ειδικής Αγωγής, να αξιοποιηθεί με ποικίλους τρόπους, έτσι ώστε να διευκολύνεται τόσο ο ίδιος όσο και οι μαθητές / τριες. Σχηματική συνεισφορά του λογισμικού μπορεί να είναι και η βοήθεια των ακουόντων γονέων κωφών μαθητών στην εκμάθηση μαθηματικών όρων της ΕΝΓ και την αποτελεσματικότερη επικοινωνία με τα παιδιά τους και την ευρύτερη οικογένεια. Βασικές παιδαγωγικές κατευθύνσεις Σημείο αφετηρίας του εκπαιδευτικού λογισμικού Ειδικής Αγωγής «Μαθηματικά με Νόημα» είναι, αφενός, οι συγκεκριμένες αδυναμίες, εμπόδια (και αντιστάσεις) ή ανεπάρκειες της διδασκαλίας στο σημερινό σχολείο και, αφετέρου, οι δυνατότητες που προσφέρουν οι υπολογιστές στην εκπαίδευση. Η διδασκαλία με τη συνδρομή των νέων τεχνολογιών μπορεί να διευκολύνει τις διαδικασίες της μάθησης, προσφέροντας στους εκπαιδευτικούς και τους μαθητές πλούσια μαθησιακά περιβάλλοντα τόσο στην ολοκλήρωση των γνώσεων όσο και στην απόκτηση των γνώσεων ελέγχου μέσα από την επίλυση προβλημάτων. 8

10 Μέχρι σήμερα, η διδακτική πρακτική στα σχολεία Κωφών στηρίζεται, σε γενικές γραμμές, στη χρήση προφορικού λόγου και μερικών διάσπαρτων νοημάτων. Θα ήταν σημαντική παράβλεψη αν δεν τονίζαμε τον ιδιαίτερο ρόλο που παίζει ο λόγος του εκπαιδευτικού ως γλωσσικό πρότυπο σε συνδυασμό μάλιστα με την ικανότητά του να διεγείρει την φαντασία του μαθητή. Τα σενάρια του λογισμικού έχουν σχεδιαστεί με βάση τη θεωρία της γλωσσικής και μαθηματικής εξέλιξης των κωφών και ακουόντων μαθητών. Τα σενάρια έχουν εξελικτική πλοκή. Καλύπτουν όλη την ύλη του ΑΠΣ μαθηματικών γενικής παιδείας στην ΕΝΓ και τα ελληνικά. Η επιστημολογική υπόθεση που διέπει την όλη προσπάθεια είναι ότι ο μαθητής μαθαίνει οικοδομώντας και ερευνώντας τις δικές του αναπαραστάσεις και επανοικοδομώντας αυτές που δεν περιγράφουν ικανοποιητικά τις εμπειρίες του (εποικοδομητική αντίληψη για τη μάθηση). Ειδικότερα, σκοποί του εκπαιδευτικού λογισμικού «Μαθηματικά με Νόημα» είναι η ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων των κωφών μαθητών στο αναμενόμενο επίπεδο των ακουόντων μαθητών. Η γλώσσα πρόσβασης είναι, κυρίως, η πιο προσβάσιμη στα κωφά παιδιά, η ΕΝΓ και δεύτερη τα γραπτά ελληνικά. Το λογισμικό δίνει την δυνατότητα στους κωφούς μαθητές να εκτεθούν με την ΕΝΓ και να αναπτύξουν τις μαθηματικές και γλωσσικές τους δεξιότητες, ανεξάρτητα της γλωσσικής ικανότητας των γονέων τους αλλά και των εκπαιδευτικών τους. Το αναλυτικό πρόγραμμα μαθηματικών αναφέρεται στη δεξιότητα αυτή από το Νηπιαγωγείο μέχρι και το Γυμνάσιο. Η συντριπτική πλειονότητα των εκπαιδευτικών δεν γνωρίζουν ΕΝΓ αν και δουλεύουν με κωφούς μαθητές για πολλά χρόνια (Κουρμπέτης, Αδαμοπούλου και Φερεντίνος 2001). Αυτή είναι μια γενική αποδοχή της ακαδημαϊκής κοινότητας (βλέπε Κουρμπέτη και Λαμπροπούλου) των επίσημων φορέων (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο) των συνδικαλιστικών φορέων Κωφών (ΟΜΚΕ) αλλα και της διεθνούς βοβλιογραφίας. Αυτό δεν είναι «μεμπτό» με οποιαδήποτε εξήγηση ή ανάλυση. Δεν είναι απαραίτητα λάθος των εκπαιδευτικών. Αυτή είναι η σημερινή κατάσταση. Στόχος του λογισμικού «Μαθηματικά με Νόημα» είναι να δώσει το απαραίτητο γλωσσικό πρότυπο όχι μόνο στο μαθητή αλλά και στο εκπαιδευτικό και τον γονέα. Ένταξη του λογισμικού Ειδικής Αγωγής «Μαθηματικά με Νόημα» στη σχολική πραγματικότητα Αναζητώντας τους τρόπους εκείνους με τους οποίους το προτεινόμενο λογισμικό μπορεί να ενταχθεί στη σχολική τάξη, θα ανατρέξουμε στις θέσεις της εποικοδομητικής προσέγγισης και των αντιλήψεών της για τη γνώση και τις επιπτώσεις των αντιλήψεων στο ρόλο του μαθητή, του δασκάλου και των σκοπών της διδασκαλίας. Ο σχεδιασμός του προτεινόμενου λογισμικού συμβάλλει στη δημιουργία συνεργατικής μάθησης. Έρευνες έχουν δείξει ότι το μοντέλο της συνεργατικής μάθησης οδηγεί σε καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα, μιας και η διαδικασία της συζήτησης και του διαλόγου ενεργεί ως καταλύτης στη σκέψη. Η εργασία σε ομάδες εξασφαλίζει τη διερεύνηση, την κατανόηση και την αλληλεπίδραση στις ιδέες των μαθητών. Το μοντέλο της συνεργατικής μάθησης έχει λάβει πλέον τη μορφή οργανωμένου 9

11 κινήματος, που δεν οδηγεί μόνο σε καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα, αλλά ευνοεί συγχρόνως την ανάπτυξη της σκέψης και της κοινωνικότητας των μαθητών, ενώ συμβάλλει και στην καλύτερη παιδαγωγική διαχείριση της ανομοιογένειας του μαθητικού πληθυσμού (Cohen, 1994, Σταυρίδου, 1999). Τα ΑΠΣ Μαθηματικών δημοτικού για κωφούς μαθητές αναφέρουν επιγραμματικά τις δυσκολίες και τις ελλείψεις που εμφανίζονται στην εκπαίδευση των κωφών παιδιών σχετικά με το γνωστικό αντικείμενο των μαθηματικών. Το λογισμικό είναι ένα εργαλείο για τον εκπαιδευτικό και έχει άμεση εφαρμογή στη μέθοδο ή τις μεθόδους που θα χρησιμοποιήσει ο δάσκαλος στη διδασκαλία των μαθηματικών για να αντιμετωπίσει αυτές τις δυσκολίες: Εμφανίζεται έλλειψη στις προμαθηματικές έννοιες. Το λογισμικό εκθέτει τους μαθητές σε όλες τις προμαθηματικές έννοιες με οπτικοποιημένο και επεξηγηματικό τρόπο. Υπάρχει δυσκολία κατανόησης συνδέσμων και άλλων λειτουργικών λέξεων, η οποία μεταφερόμενη στη γλώσσα των μαθηματικών σημαίνει δυσκολία κατανόησης λογικών σχέσεων της πραγματικότητας (π.χ. εάν..τότε, τότε και μόνο τότε, άρα κλπ). Όλες οι έννοιες έχουν αποδοθεί στην ΕΝΓ μετά από εννοιολογική ανάλυση από ομάδα φυσικών νοηματιστών. Η απόδοση αυτή έχει λάβει υπ όψιν της πολλαπλά γραμματικά και λεκτικά φαινόμενα των δύο γλωσσών (Ελληνικά και ΕΝΓ), τις διαφορές και ομοιότητες μεταξύ τους όπως και την εξειδικευμένη χρήση τους στα μαθηματικά. εν έχει αποδοθεί ακόμη αποτελεσματικά όλη η μαθηματική συμβολογραφία στη νοηματική γλώσσα, με αποτέλεσμα να υπάρχει αρκετός αυτοσχεδιασμός στην απόδοσή τους και οι κωφοί πέραν του γεγονότος ότι πολύ πιθανά να μην έχουν κατανοήσει τη συγκεκριμένη μαθηματική έννοια, να μην μπορούν να επικοινωνήσουν και μεταξύ τους σε σχετικά ζητήματα μαθηματικών. Η απόδοση των όρων έχει βασιστεί στην (δυστυχώς περιορισμένη) ελληνική και διεθνή βιβλιογραφία, την συνεργασία κωφών και ακουόντων φυσικών νοηματιστών και στην συνεχή αξιολόγηση των αποδόσεων. Παρ όλες τις τεκμηριωμένες προσπάθειες της ομάδας, προβλήματα παραμένουν άλυτα και μόνο η ευρύτερη χρήση του λογισμικού στην εκπαιδευτική διαδικασία θα προσφέρει αποτελεσματικότερες λύσεις. Το φαινόμενο των ομόηχων λέξεων όταν αυτές αναγνωρίζονται με τη χειλεανάγνωση π.χ. (έξι-έκτη, ένα-εννιά-ενώ, κ.α.) 10

12 Η παράλληλη χρήση ηχητικών, γραπτών και νοηματικών μηνυμάτων βοηθά στην καλύτερη αναγνώριση των ομοήχων λέξεων κυρίως μαθητές με υπολοίματα ακοής όπως βαρήκοοι και μαθητές με κοχλιακά εμφυτεύματα. Το φαινόμενο των λέξεων που έχουν διάφορα νοήματα. Για παράδειγμα, οξύ, βάση, διαφορά, τετράγωνο, κύβος κλπ. Η εννοιολογική ανάλυση και απόδοση των μαθηματικών όρων με διαφορετικά νοήματα εξασφαλίζει την αποτελεσματική κατανόηση και διδασκαλία αυτών των λέξεων και αρκετές φορές φράσεων. Μαθηματικοί τύποι και φόρμουλες που πιθανά αποτελούν «ακατανόητα σχήματα» για τα κωφά παιδιά Η εξελικτική μορφή του λογισμικού αλλά και η πληρότητα του περιεχομένου του εξασφαλίζουν την αρτιότερη χρήση και κατ επέκταση κατανόηση σύνθετων τύπων και μαθηματικών σχημάτων. Γενικότερα δίδεται η επικοινωνιακή επάρκεια στον μαθητή και εκπαιδευτικό για μια αποτελεσματική και αμφίδρομη επικοινωνία για την διδασκαλία των μαθηματικών κυριολεκτικά άγνωστη μέχρι σήμερα στα εκπαιδευτικά δρώμενα της χώρας μας. Στο πλαίσιο αυτό είναι απαραίτητη η αλλαγή του ρόλου του εκπαιδευτικού και η μετάβασή του από ένα δασκαλοκεντρικό μοντέλο διδασκαλίας σε ένα αποκεντρωμένο μοντέλο μάθησης. Η διδακτική παρέμβαση του εκπαιδευτικού αναφέρεται στην επιλογή των δραστηριοτήτων, στην παρακίνηση των μαθητών και στην παρακολούθηση της πορείας τους. Σημαντικό ρόλο θα παίξει η φάση στην οποία οι μαθητές καλούνται να συζητήσουν τόσο για τις δυσκολίες που συνάντησαν όσο και για τις απαντήσεις που έδωσαν στα ερωτήματα των δραστηριοτήτων. Σε αυτή τη φάση ο διδάσκων αναλαμβάνει το ρόλο του συντονιστή της συζήτησης και φροντίζει να παρακινεί τους μαθητές του. Με την ένταξη του προτεινόμενου λογισμικού «Μαθηματικά με Νόημα» στη σχολική πραγματικότητα, σύμφωνα με τη φιλοσοφία που αναφέραμε, ορισμένα από τα αναμενόμενα αποτελέσματα, που προσδοκούμε από την εφαρμογή του, είναι: Η πολυδιάστατη και ενεργός συμμετοχή των μαθητών στη διαδικασία της μάθησης. Η προσέγγιση δύσκολων και πολύπλοκων μαθηματικών φαινομένων. Η δημιουργία αμεσότερης σχέσης ανάμεσα στους μαθητές, τα μαθηματικά και την γλώσσα που χρησιμοποιούν, χάρη στη δυνατότητα του υπολογιστή να ανταποκρίνεται άμεσα στις εντολές που δέχεται. Η δημιουργία περιβαλλόντων που, χωρίς τις δυνατότητες του υπολογιστή, είναι δύσκολο ή χρονοβόρο να πραγματοποιηθούν στην τάξη ή στο σχολικό εργαστήριο (γλωσσικές δομές, λεξιλόγιο μαθηματικών όρων κτλ.). Η δημιουργία κατανοητών γλωσσικών μοντέλων, που συντελούν στη μείωση των παρανοήσεων που έχουν οι μαθητές. 11

13 Η ανάδειξη της ομαδικής εργασίας ως κυρίαρχης συνιστώσας μάθησης. Η ανάπτυξη της ικανότητας της αμφίδρομης και αποτελεσματικής επικοινωνίας. Η πρόκληση του ενδιαφέροντος του μαθητή και μετατροπή του μαθήματος σε πιο συναρπαστικό. Η δυνατότητα επιλογής και επεξεργασίας δεδομένων με τη βοήθεια των πολυμέσων. Θεωρούμε ότι η χρήση ενός τέτοιου μαθησιακού περιβάλλοντος θα δημιουργήσει νέες ευκαιρίες προώθησης και στήριξης διαδικασιών, με τις οποίες οι εκπαιδευτικοί δεν είναι αρκετά εξοικειωμένοι, ή στόχων που δυσκολεύονται να πετύχουν στις συνθήκες του σημερινού σχολείου. Το προτεινόμενο λογισμικό μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για τη διδασκαλία και μελέτη των μαθηματικών σε όλες τις τάξεις του Δημοτικού σχολείου. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι καθοριστικός κατά τη διάρκεια των δραστηριοτήτων, αφού ο καθοδηγητικός και συντονιστικός του ρόλος μπορεί να βοηθήσει στην καλύτερη μελέτη των μαθηματικών φαινομένων. Τεχνικός και λειτουργικός σχεδιασμός του εκπαιδευτικού λογισμικού «Μαθηματικά με Νόημα» Ο τεχνικός και λειτουργικός σχεδιασμός του λογισμικού βασίστηκε στις παρακάτω γενικές αρχές: Η διαλογικότητα ως σύνολο από λειτουργίες μέσα από τη μέγιστη δυνατή οπτικοποίηση (visualisation) τόσο του περιβάλλοντος διεπαφής (user interface) όσο και των σχέσεων ή κανόνων που διέπουν τα δρώμενα στην περιοχή εργασίας. Η οπτικοποίηση είναι καθοριστικό σημείο στην υποστήριξη της ανάπτυξης βασικών γλωσσικών δεξιοτήτων και συλλογισμών και ευνοεί το πέρασμα από το συλλογισμό στα αντικείμενα στο συλλογισμό με αφηρημένες έννοιες. Άμεσος χειρισμός του χώρου εργασίας με κατευθείαν επιτέλεση λειτουργιών πάνω στα αντικείμενα της περιοχής εργασίας, με επιλογές κοινά αποδεκτές και αναγνωρίσιμες, αλλά και ταυτόχρονης υποστήριξης τρόπων για ποσοτική εισαγωγή δεδομένων στις περιπτώσεις όπου απαιτείται ακρίβεια παραμέτρων. Οι πολλαπλές μαθηματικές αναπαραστάσεις βασίζονται στην ιδέα ότι η μάθηση με διερεύνηση μπορεί να επιτευχθεί αν δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να μεταβαίνουν από τη μια μαθηματική αναπαράσταση στην άλλη, με την προϋπόθεση ότι αυτές οι μεταβάσεις έχουν νόημα για τους μαθητές. Η παιδαγωγική αξιοποίηση των πολλαπλών μαθηματικών αναπαραστάσεων ισχυροποιείται όταν συνοδεύεται από μεταβολές γλωσσικών καταστάσεων και παραμέτρων-μεγεθών, οι οποίοι θεωρούμενοι ως είσοδοι μπορούν να προσδιορίζονται με διαφορετικούς τρόπους, συνιστώντας αυτό το οποίο ονομάζουμε «πολλαπλότητα των εισόδων». 12

14 5. Συνοδευτικά εγχειρίδια Το λογισμικό συνοδεύεται από τα ακόλουθα εγχειρίδια: Οδηγό εγκατάστασης και Εγχειρίδιο Χρήσης λογισμικού. Βιβλίο δασκάλου. Η συγγραφή στηρίχθηκε στις προαναφερόμενες παιδαγωγικές και τεχνικές αρχές σχεδιασμού. Όλα τα συνοδευτικά εγχειρίδια παρατίθενται σε έντυπη και ηλεκτρονική μορφή ως στοιχείο της παρούσας προσφοράς. Το εκπαιδευτικό περιεχόμενο του λογισμικού Σύντομη περιγραφή του περιεχομένου του λογισμικού. Γίνεται παρουσίαση, σε πινακοποιημένη μορφή, ενδεικτικού μέρους του περιεχομένου του λογισμικού που συσχετίζεται με το αντίστοιχο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. Περιοχές ανάπτυξης και δόμησης μαθηματικών εννοιών στο ΑΠΣ Μαθηματικών για κωφούς μαθητές ΤΙ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «Μαθηματικά με Νόημα» α) οπτικές ικανότητες, όπου σύμφωνα με αυτές οι μαθητές θα μπορούν να χτίσουν έναν αντιληπτικό χάρτη β) λεκτικές ικανότητες (λεξιλόγιο, ορισμοί, διατύπωση) γ) σχεδιαστικές ικανότητες (χαρτογράφηση του χώρου μέσω σχεδίων ή διαγραμμάτων) δ) λογικές ικανότητες (ανάλυση και σύνθεση) Το λογισμικό είναι σχεδιασμένο κυρίως οπτικά με χωρικές αναπαραστάσεις και χρήση του χώρου στην ΕΝΓ που στοχεύουν στην ανάπτυξη των χωρικών δεξιοτήτων, Χρησιμοποιεί απλή και κατανοητή γλώσσα με εξελικτική μορφή η οποία αναπτύσσει την γλωσσική ικανότητα. Περιλαμβάνει 683 ασκήσεις, πάνω από 1,000 προτάσεις με 10,000 λέξεις στην Ελληνική Νοηματική Γλώσσα, στα γραπτά ελληνικά όπως και προφορικά ελληνικά. Καλύπτει όλο το λεξιλόγιο των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου, όλους τους ορισμούς και εντολές που απαιτούνται κατά την διδασκαλία των μαθηματικών. Αναπτύσσει τις σχεδιαστικές ικανότητες των μαθητών με την δυνατότητα σχεδιασμών και ολοκλήρωσης γεωμετρικών σχεδίων, διαγραμμάτων και σχημάτων σε πληθώρα ενοτήτων και σε όλες τις απαραίτητες ενότητες από το ΑΠΣ της γενικής αγωγής. Περιλαμβάνει στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων, λογικών συλλογισμών, 13

15 ε) εφαρμοσμένες ικανότητες (πρακτικές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή) ζ) Κατανόηση και δόμηση μαθηματικών εννοιών : καθημερινό λεξιλόγιο μαθηματικοί όροι και σύμβολα ανάπτυξη διαστηματικής αντίληψης /κατανόησης του χώρου Αξιολόγηση ανάλυσης και σύνθεσης ασκήσεων. Καλύπτει όλες τις ενότητες του ΑΠΣ γενικής αγωγής με προσβάσιμο και κατανοητό τρόπο μέσω της ΕΝΓ Όλα τα προβλήματα έχουν χρηστική μορφή και ρεαλιστικές εφαρμογές από την καθημερινή ζωή και ανάλογα της ηλικίας των μαθητών. Καλύπτει διττά τις εφαρμογές αυτές. Πρώτον καλύπτει τις μαθηματικές ικανότητες που διέπουν το ΑΠΣ και δεύτερο τις δυνατότητες επικοινωνίας των πρακτικών εφαρμογών στην καθημερινή ζωή στην Ελληνική Νοηματική γλώσσα και τα γραπτά ελληνικά. Φυσικοί νοηματιστές έχουν επιμεληθεί τις έννοιες, τους μαθηματικούς όρους, σύμβολα και το καθημερινό λεξιλόγιο που χρησιμοποιήθηκε. Η οπτική παρουσίαση, προσβάσιμότητα του περιεχομένου σε 3 διαφορετικές γλωσσικές μορφές /δομές, η χρήση του χώρου και της κίνησης της ΕΝΓ, η εξατομίκευση και η πληθώρα του περιεχομένου, η παιγνιώδης μορφή του λογισμικού, η δυνατότητα συνεχούς επανάληψης μαζί με την ολιστική σχεδίαση του λογισμικού παρέχουν άρτιες δυνατότητες δόμησης των προβλεπόμενων εννοιών. Έχει γίνει εκτενής χρήση γραφικών χωρικών αναπαραστάσεων των ασκήσεων ειδικά για την διαστηματική αντίληψη των αριθμών και χωρικών εννοιών. Το λογισμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στους 3 τύπους αξιολόγησης που προτείνονται στα ΔΕΠΣ του ΠΙ Όλο το περιεχόμενο είναι εκτυπώσιμο και αξιοποιήσιμο για την προβολή με προβολέα διαφανειών και video projector. 14

16 Β. ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΟΥ ΚΑΛΥΠΤΕΙ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Η εργασία του προγράμματος καλύπτει όλους τους στόχους του αναλυτικού προγράμματος των μαθηματικών. Με τις ασκήσεις και τα προβλήματα που υπάρχουν οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να εργασθούν και να κατακτήσουν τις βασικές μαθηματικές γνώσεις και ικανότητες. Θα καταλάβουν τις βασικές μαθηματικές μεθόδους για την επίλυση των προβλημάτων. Θα μάθουν να εργάζονται στα μαθηματικά κάνοντας συλλογισμούς τους οποίους στη συνέχεια θα πρέπει να αποδείξουν. Θα εξασκηθούν να επιλύουν μαθηματικά προβλήματα, ένα βασικό στόχο του μαθήματος. Να βρίσκουν όχι μια αλλά περισσότερες στρατηγικές για τη λύση των ασκήσεων. Να μπορεί πρακτικά ο μαθητής να εφαρμόζει τα μαθηματικά στην καθημερινή του ζωή. Να δείξει ενδιαφέρον και να αποκτήσει θετική στάση απέναντι στο μαθηματικά. Να αναπτύξει κατά τη διάρκεια του μαθήματος ομαδοσυνεργατικες δεξιότητες και κοινωνικές ευαισθησίες. Να συμμετέχει ενεργά στο μάθημα. Να αναπτύξει κριτική σκέψη. Να αυτορυθμίζει τις συμπεριφορές του ανάλογα με τα αποτελέσματα της πορείας του στα προβλήματα και να αναπτύξει μεταγνωστικές ικανότητες. Με πολλές ασκήσεις και προβλήματα σε κάθε ενότητα των μαθημάτων του Αναλυτικού Προγράμματος οι μαθητές θα γνωρίσουν και θα κατακτήσουν τις βασικές μαθηματικές γνώσεις, τις οποίες στη συνέχεια θα εμπεδώσουν και θα εφαρμόσουν σε πιο σύνθετα προβλήματα που θα χρειασθεί να λύσουν. Η γνώση και η χρήση των αριθμών, οι τέσσερις πράξεις και τα πρώτα μαθηματικά βήματα δίνονται με απλές ασκήσεις έτσι που να τα καταλαβαίνει το σύνολο των μαθητών και επαναλαμβάνονται για να αξιολογήσουν οι μαθητές και ο δάσκαλος το βαθμό κατάκτησης τους. 15

17 Είναι φυσικό να μην μπορεί ο δάσκαλος και η τάξη να προχωρήσει σε επόμενες μαθηματικές ενότητες αν η αξιολόγηση των βασικών εννοιών και ικανοτήτων παρουσιάζει κενά και μεγάλες δυσκολίες. Γνωρίζοντας αυτή την παράμετρο σταθήκαμε περισσότερο σε ασκήσεις που στηρίζουν τους μαθητές στην προσπάθεια της κατανόησης των βασικών εννοιών με μεθοδολογία και παιδαγωγική προσοχή, δίνοντας με τους πρωταγωνιστές την ευκαιρία στα παιδιά να εισπράττουν την επιβράβευση σε κάθε τους θετική προσπάθεια. Ιδιαίτερα στα παιδιά των μικρών τάξεων είμαστε περισσότερο προσεκτικοί προσπαθώντας να τους δώσουμε πολλές ευκαιρίες να προσπαθήσουν χωρίς να εμφανιστεί ο/η πρωταγωνιστής/ια με την ένδειξη του λάθους. Τέλος ο δάσκαλος έχει στη διάθεση του πολλές ασκήσεις και προβλήματα για να δημιουργήσει τεστ αξιολόγησης και εργασίες ανατροφοδότησης, επαναληπτικά κριτήρια με τα οποία θα επεμβαίνει κάθε φορά που χρειάζεται για να διαπιστώσει και να επανορθώσει λάθη και κενά πάνω στις βασικές ικανότητες των μαθητών του. Η διαγνωστική αξία των κριτηρίων και επαναληπτικών γραπτών θα παρέχει στο δάσκαλο καλύτερη πληροφόρηση για να ανατροφοδοτήσει με εξατομικευμένες και διαφοροποιημένες εργασίες τους αδύνατους μαθητές και μάλιστα εκείνους που δείχνουν χαρακτηριστικά γνωρίσματα αδυναμίας και δυσκολίας στις βασικές μαθηματικές έννοιες. Διότι δεν μπορούμε να προχωρήσουμε αφήνοντας κενά. Θα πρέπει οπωσδήποτε να τα καλύψουμε με κάθε διδακτικό και μεθοδολογικό τρόπο. Από τους βασικούς στόχους στα μαθηματικά είναι η εκμάθηση λύσης προβλημάτων. Πάρα πολλά προβλήματα με διαβάθμιση δυσκολίας θα συναντήσουν οι μαθητές μέσα στο cd. Άλλοτε με περισσότερη βοήθεια, στην αρχή,κι άλλοτε με μικρότερη στηρίζουμε το μαθητή να εργασθεί και όχι να βρει το αποτέλεσμα, όπως γίνεται με τη νέα προσέγγιση των βιβλίων. Του δίνουμε ευκαιρίες να αναπτύξει μόνος του τις στρατηγικές που εκείνος επιλέγει. Δεν αφήνουμε μέσα στην εκφώνηση να υπάρχουν λέξεις κλειδιά για να προσπαθήσει ο μαθητής να ξεκλειδώσει τα προβλήματα. Υπάρχουν ασκήσεις που ο μαθητής θα λύσει κάνοντας λογικούς συλλογισμούς και θα εφαρμόσει τις μαθηματικές του ικανότητες και εμπειρίες. 16

18 Αυτό που ζητούν περισσότερο τα προβλήματα είναι να σκεφθεί και να προβληματισθεί ο μαθητής, να κρίνει και να επιλέξει, να εμπεδώσει και να οικοδομήσει και τέλος να αποθηκεύσει σωστά στη μνήμη του ολόκληρη τη στρατηγική που έκανε για να λύσει μια άσκηση για να μπορεί αργότερα να την επαναφέρει σε κάποια εργασία του. Δίνεται η δυνατότητα στο μαθητή ατομικά η ομαδικά να ανακαλύψει μεθόδους, να συγκρίνει με τους συμμαθητές τη λύση προβλημάτων. Στην αρχή με μικρό βαθμό δυσκολίας για να μπορέσει να χτίσει τις απλές μεθόδους και αργότερα με πιο σύνθετες μεθόδους για τη λύση προβλημάτων που έχουν μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας. Ο στόχος της εύρεσης του αλγόριθμου μετατοπίζεται και τη θέση του έρχεται να πάρει η εύρεση όχι μιας αλλά περισσοτέρων στρατηγικών για την επίλυση του προβλήματος. Θα πετύχει αυτό το στόχο ο μαθητής μέσα από τα προβλήματα και τις ασκήσεις του προγράμματος και με τη βοήθεια του δασκάλου, αξιοποιώντας τις πληροφορίες που του δίνονται, κάνοντας λογικούς συλλογισμούς, ανακαλύπτοντας και δοκιμάζοντας διάφορους μεθόδους. Επειδή τα μαθηματικά δεν τελειώνουν κλείνοντας τα βιβλία, πρέπει ο μαθητής να μεταφέρει στην καθημερινή του ζωή τα μαθηματικά σαν τρόπο ζωής και σκέψης. Τα προβλήματα που υπάρχουν μέσα στην εργασία είναι με παραδείγματα, με πληροφορίες, εικόνες από την καθημερινή ζωή του μαθητή. Όλες αυτές οι επιλογές, οι κρίσεις και οι στρατηγικές που κάνει πρέπει να τις εφαρμόσει και στην πράξη, δηλ. στην καθημερινή ζωή του. Έτσι με τη βιωματική προσέγγιση των ασκήσεων και την ανακαλυπτική μέθοδο διδασκαλίας θα μεταφέρει όλο αυτό τον γνωστικό κόσμο σαν συμπεριφορά και σκέψη στις καθημερινές πραγματικές καταστάσεις. Μπαίνει λοιπόν ο μαθητής σε μια πραγματική κατάσταση επίλυσης προβλημάτων. Του δίνεται δε η δυνατότητα να φτιάξει τις απαντήσεις και όχι να επιλέξει μια έτοιμη απάντηση. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα να σταματήσει το φαινόμενο όπου οι μαθητές παρόλο που έχουν τις ικανότητες να λύσουν διάφορα προβλήματα μαθηματικών και γνωρίζουν τις βασικές έννοιες, δεν κατορθώνουν να τις μεταφέρουν σε καταστάσεις της καθημερινής ζωή. 17

19 Γι αυτό πιστεύουμε ότι με το υλικό που έχουμε στο cd ο μαθητής θα κατορθώσει να το αξιοποιήσει όχι σαν αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών αλλά σαν επεξεργαστής και κατασκευαστής μαθηματικών γνώσεων που τις αξιοποιεί στην πράξη, δηλ. στη ζωή. Φαίνεται λοιπόν ότι η δασκαλοκεντρική και η βιβλιοκεντρική προσέγγιση έχουν ολοκληρώσει τον κύκλο τους. Το κέντρο της σύγχρονης διδασκαλίας είναι ο μαθητής. Η διδασκαλία που χρησιμοποιεί περισσότερα ερεθίσματα και μέσα για να διεγείρει το ενδιαφέρον του μαθητή για μάθηση έχει περισσότερες πιθανότητες να είναι και πετυχημένη αλλά και πιο αποτελεσματική. Με τη βοήθεια του προγράμματος και με τις εργασίες του, σταματά η γνωστή διδακτική πορεία που αρχίζει και τελειώνει με το μοναδικό βιβλίο. Ο μαθητής γίνεται κέντρο της διδασκαλίας με σύγχρονα μέσα διδασκαλίας ανακαλύπτοντας τη γνώση, εργάζεται με σύγχρονα και ενδιαφέροντα εργαλεία μάθησης, διεκπεραιώνει τις εργασίες που του έχουν ανατεθεί συμφωνά με τις ανάγκες του αλλά και τις δυνατότητες του και κατακτά τη γνώση. Και ο δάσκαλος όμως έχει στα χέρια του ένα μέσο για να δώσει στο μάθημα του ευελιξία και ευκαιρίες στους μαθητές του. Διαφοροποιεί και εξατομικεύει το μαθησιακό αγαθό σε πολλά επίπεδα και εργασίες. Ο μαθητής γίνεται ενεργός συμμέτοχος στη διδασκαλία, παίρνει ουσιαστικούς ρόλους, συμμετέχει σε ομάδες για να λύσει ασκήσεις και να προκαλέσει συζήτηση στην τάξη με τα συμπεράσματα και τις απόψεις του. Έτσι ανακαλύπτει τη μαθηματική έννοια, κάνει παρατηρήσεις για την εξέλιξη και τα αποτελέσματα της διδασκαλίας. Οι νέες γνώσεις θα περάσουν μέσα από τις προϋπάρχουσες γνώσεις του για να διαπιστώσει κι εκείνος και ο δάσκαλος του αν μπορούν αυτές να χτιστούν πάνω τους στέρεα η αν χρειάζεται ανατροφοδοτικές εργασίες. Τέλος, ο μαθητής αποκτά θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά και αυτό είναι πολύ σημαντικό. Δείχνει ενδιαφέρον, προσέχει και προσπαθεί γιατί ποτέ δεν αγαπάς κάτι που δεν καταλαβαίνεις, κάτι που δεν ενθουσιάζει την παιδική ψυχή. Ο τρόπος που δίνονται οι ασκήσεις, τα σύγχρονα μηνύματα που εκπέμπει η τεχνολογία, η πορεία του μαθήματος όπως 18

20 προσφέρεται μαζί με την εικόνα και τη δομή της εργασίας θα κερδίσουν σίγουρα τους μαθητές. Γ. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ Μπορείτε να δημιουργήσετε ομάδες των τριών και τεσσάρων παιδιών αλλά και ομάδες των πέντε με έξι παιδιών και να δώσετε την ευκαιρία στα παιδία να συνεργάζονται για να λύσουν μαζί τις ασκήσεις. Επίσης να παίξουν παιχνίδια σε ομάδες για το ποια ομάδα σε προκαθορισμένο χρόνο θα κερδίσει έχοντας συγκεντρώσει τις περισσότερες επιτυχίες. Μαθαίνουν έτσι τα παιδία να δουλεύουν σε ομάδες, να συνεργάζονται και να αναπτύσσουν ομαδοσυνεργατικές δεξιότητες. Δημιουργούμε με αυτό τον τρόπο ένα ευχάριστο και σύγχρονο περιβάλλον μάθησης που σίγουρα αισθάνονται μέσα σ αυτό πιο ευχάριστα οι μαθητές. Ο καθένας διατηρεί τα προσωπικά του χαρακτηριστικά μάθησης αλλά όλοι μαζί ενώνουν τις δυνάμεις τους και τις δεξιότητες του για το κοινό καλό. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα να δουλέψουν τα παιδιά την εργασία με τους υπολογιστές βοηθώντας το ένα το άλλο, εξηγώντας και παίρνοντας τις σωστές αποφάσεις. Θα έχουν δε την ευκαιρία να κρίνουν και να κριθούν, να αξιολογήσουν και αν αξιολογηθούν για τις μαθηματικές τους σκέψεις και επιλογές. Και η εργασία αυτή δίνει πολλές τέτοιες ευκαιρίες. Μ ένα σύγχρονο εργαλείο μάθησης μια σύγχρονη τάξη κι ένας σύγχρονος τρόπος διδασκαλίας. Δ. ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ Με τη μεθοδολογία της εργασίας ο μαθητής ακολουθεί το κριτικό τρόπο εργασίας μιας μαθηματικής δραστηριότητας. Στην αρχή θα ακούσει αλλά και θα δει γραπτά την άσκηση προσδιορίζοντας το βαθμό δυσκολίας και ποια είναι τα δεδομένα της. Να κάνει συλλογισμούς, να επιλέγει μέσα από τις στρατηγικές ποια είναι η κατάλληλη για να λύσει ένα πρόβλημα, να ελέγχει τα αποτελέσματα βρίσκοντας τη λογική σχέση με τα ζητούμενα των προβλημάτων. 19

Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού

Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού Παρουσίαση Λογισμικού: Κατερίνα Αραμπατζή Προμηθευτής: Postscriptum Advanced Communication

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ Α, Β, Γ, Δ, Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΚΩΦΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ Περιεχόμενα Α. ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΣΤ. Βιβλίο δασκάλου «Ταξίδι στη Φύση με Νόημα»

Ε ΣΤ. Βιβλίο δασκάλου «Ταξίδι στη Φύση με Νόημα» Βιβλίο δασκάλου «Ταξίδι στη Φύση με Νόημα» 1 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 2 Γλώσσα, επικοινωνία και εκπαίδευση κωφών μαθητών... 4 Οι νέες τεχνολογίες στην εκπαίδευση του κωφού παιδιού... 10 Αναλυτικό Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η έννοια της ανακύκλωσης» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής:

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής: ...δεν σημαίνει χαμηλή νοημοσύνη Ονομάζεται δυσαριθμησία και είναι η μαθησιακή δυσκολία στα μαθηματικά. Τα παιδιά που παρουσιάζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, δε σημαίνει πως έχουν χαμηλή νοημοσύνη. Της

Διαβάστε περισσότερα

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά Mαρία Πριοβόλου Οδηγός προετοιμασίας για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Μαθηματικά Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση. Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα]

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα] ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα] Εισαγωγικό σημείωμα Οι οδηγίες που ακολουθούν αναφέρονται στο μάθημα «Τεχνικό», που διδάσκεται στην Α τάξη ημερησίων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. και είναι μάθημα της

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010 Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα (21-22 Δεκεμβρίου 2010 και 7 Ιανουαρίου 2011) Δ Φάση Επιμόρφωσης Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες

ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες Μαρία Καραβελάκη Αναλύτρια Εκπαιδευτικών Συστημάτων ΙΝΤΕ*LEARN Τεχνολογίες Αιχμής στην Εκπαιδευτική Πράξη, 4

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού.

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. ημήτρης Γουλής Ο παραδοσιακός όρος αλφαβητισμός αντικαταστάθηκε από τον πολυδύναμο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Προπαίδεια - Πίνακας Πολλαπλασιασμού του 6 ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH: ΠΗΛΕΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολογήστε την ικανότητα του μαθητή στην κατανόηση των προφορικών κειμένων και συγκεκριμένα να:

Αξιολογήστε την ικανότητα του μαθητή στην κατανόηση των προφορικών κειμένων και συγκεκριμένα να: Αξιολογήστε την ικανότητα του μαθητή στην κατανόηση των προφορικών κειμένων και συγκεκριμένα να: Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΚΑΙ Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΡΟΠΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Ανταποκρίνονται στην ακρόαση του προφορικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Εμπέδωση. Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη. Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου

Εμπέδωση. Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη. Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου Εμπέδωση Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου Εμπέδωση; Γιατί ; Απόκτηση πυρηνικής γνώσης Μείωση του χρόνου ελέγχου και διόρθωσης γενικών επαναληπτικών φυλλαδίων «Δικλείδα

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ενδιαφερόντων του, γ. η εξασφάλιση ίσων ευκαιριών και δυνατοτήτων μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το Σύντομη περιγραφή Το Ελληνικό Παιδικό Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Μαρία Καραβελάκη-Καπλάνη, M.Sc. INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46 176 73 Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098 E-mail: intelrn@prometheus.hol.gr

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η τάξη µου» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

Φεβρουάριος 2013. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 21/2/2013 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Φεβρουάριος 2013. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 21/2/2013 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Φεβρουάριος 2013 2 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός. 01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό: Το σπίτι και το σχολείο μου Κατηγορία αναπηρίας: Βαριά Νοητική Αναπηρία Μάθημα: Γλώσσα

Λογισμικό: Το σπίτι και το σχολείο μου Κατηγορία αναπηρίας: Βαριά Νοητική Αναπηρία Μάθημα: Γλώσσα Λογισμικό: Το σπίτι και το σχολείο μου Κατηγορία αναπηρίας: Βαριά Νοητική Αναπηρία Μάθημα: Γλώσσα Παρουσίαση Λογισμικού: Κατερίνα Αραμπατζή Προμηθευτής: Καστανιώτης Προσβασιμότητα: Τα προγράμματα του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Ο ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ» Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθήσει τα παιδιά να αναπτυχθούν σωματικά, συναισθηματικά,

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

10. ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

10. ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 10. ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ο σκοπός της διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών εντάσσεται στους γενικούς σκοπούς της εκπαίδευσης. Για την αρμονική ένταξη του

Διαβάστε περισσότερα