δακτυλίου ανοίγματος 1.8 mm και διαμέτρου 254 mm. Ποιος είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης στα τοιχώματα

Transcript

1 Επεξεργασία Πολυμερών - η σειρά ασκήσεων: Ρεολογία/Ρεομετρία Πολυμερών. Σε εργαστήριο πραγματοποιούνται οι ακόλουθες μετρήσεις του ιξώδους με τη χρήση τριχοειδούς ιξωδομέτρου στους ο C: (s ) η(a. s) Να υπολογισθούν οι τιμές των σταθερών και n της εξίσωσης του εκθετικού νόμου n, που προσαρμόζεται στα παραπάνω δεδομένα.. Πολυμερικό τήγμα στους 4 o C έχει ιξώδες ίσο με.5x 5 poices. Να υπολογισθεί το ιξώδες του στους 5 o C. Δίνεται ότι το σημείο υαλώδους μετάπτωσης του πολυμερούς είναι T g : o C. 3. Νευτωνικό ρευστό, υψηλού ιξώδους μ=55 a. s και πυκνότητας ρ=78 Κg/ 3, ρέει σε κυλινδρική μήτρα διαμέτρου D=6 και μήκους L=. Να προσδιορισθούν: 3α. Ο ρυθμός ροής μάζας σε Kg/h και η πτώση πίεσης στη μήτρα, όταν η διατμητική τάση στα τοιχώματα είναι τ w =. Ma. 3β. Ποιος είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης στα τοιχώματα w, για τιμή διατμητικής τάσης στα τοιχώματα τ w =. Ma?.6 4. Τήγμα πολυμερούς με ιξώδες η 85γ a s εξωθείτε σε μήτρα με διάκενο σε μορφή δακτυλίου ανοίγματος.8 και διαμέτρου 54. Ποιος είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης στα τοιχώματα w και η παροχή εξόδου σε (Kg/h), αν στα τοιχώματα η διατμητική τάση είναι τ w =. Ma? Δίνεται η πυκνότητα του τήγματος ρ=78kg/ Να υπολογισθούν οι παράμετροι και n του εκθετικού νόμου πολυμερούς, με τη χρήση του τριχοειδούς ιξωδομέτρου που απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα και με βάση τα ακόλουθα δεδομένα: Όταν το έμβολο μετακινείται με ταχύτητα.4 /s η δύναμη που εξασκείται είναι 3 Ν, και όταν μετακινείται με ταχύτητα 8.4 /s η εφαρμοζόμενη δύναμη είναι Ν. 6

2 Επεξεργασία Πολυμερών - η σειρά ασκήσεων Διαπερατότητα πολυστρωματικών πολυμερικών μεμβρανών Πολυστρωματική μεμβράνη που αποτελείται από τρία διαφορετικά στρώματα σε σειρά με πάχος L, L, L 3 και συντελεστές διαπερατότητας Ρ, Ρ, Ρ 3. p, p, p 3 οι μερικές πιέσεις του αερίου όπως φαίνεται στο Σχ.. Σχήμα. Διαπέραση αερίου ή ατμού δια μέσου πολυστρωματικής μεμβράνης από τρία φύλλα πολυμερών διευθετημένα σε σειρά. Α: η επιφάνεια κάθετα προς τη διεύθυνση που γίνεται η διάχυση dt o ρυθμός διαπέρασης του αερίου δια μέσου της πολυστρωματικής μεμβράνης,, ο ρυθμός διαπέρασης δια μέσου των μεμβρανών, και 3 αντίστοιχα. dt dt dt 3 Το συνολικό πάχος της πολυστρωματικής μεμβράνης είναι: L L L L3 (εξ. ) Με την παραδοχή ότι η διάχυση του αερίου ή του ατμού βρίσκεται σε μόνιμη κατάσταση ισχύει: (εξ. ) dt dt dt dt 3 Σύμφωνα με την εξίσ. 7 (σελ. 7, Σημειώσεων Εργαστηριακών ασκήσεων) Ap p dt L Ap p3 dt L 3 Ap3 p4 dt 3 L3 L (εξ. 3) A dt L (εξ. 4) A dt L3 (εξ. 5) A dt 3 p p p p p 3 p 3 4 App4 (εξ. 6) dt L όπου : o συντελεστής διαπερατότητας της τριστρωματικής μεμβράνης. Προσθέτοντας τις εξ. 7, 8, 9 προκύπτει: L L L A dt 3 pp4 3 (εξ. ) (εξ. 7) (εξ. 8) (εξ. 9)

3 Αντικαθιστώντας την εξ. 6 στην εξ. : L L L L3 (εξ. ) 3 Γενικεύοντας την εξ. : L n i (εξ. ) i L i Μονάδες συντελεστή διαπερατότητας Από την εξίσωση: L A dt p p οι μονάδες του Ρ είναι: = (ποσότητα αερίου) x (πάχος φύλλου) x (επιφάνεια) x (χρόνος) x (διαφορά μερικών πιέσεων) Ενδεικτικά αναφέρονται οι μονάδες: barrer= x [c 3 (ST) c c s (Hg) ] μετρική er c= [g c (4 hr) (Hg) ] H ποσότητα του αερίου εκφράζεται συνήθως σε g, ol ή σε c 3 (ST). H μονάδα c 3 (ST) εκφράζει τον όγκο του αερίου σε Κανονικές Συνθήκες (ST, Standard Teperature and ressure, πίεση at θερμοκρασία 73 Κ και είναι ουσιαστικά μονάδα μάζας, c 3 (ST)=/4 ol). Άσκηση: Σακίδιο από πολυστρωματική πλαστική μεμβράνη χρησιμοποιείται για τη συσκευασία υπό κενό τροφίμου στους 5 o C. Η μεμβράνη αποτελείται σε σειρά από 4 μ ET/ μ VdC / 5 μ LDE. Nα θεωρηθεί ότι το O που διαπερνά τα τοιχώματα του σακιδίου, απορροφάται αμέσως από το τρόφιμο και η συγκέντρωση σε Ο στο εσωτερικό είναι πρακτικά μηδενική. Η συγκέντρωση του Ο στον ατμοσφαρικού αέρα είναι % και η ατμοσφαιρική πίεση 76 Hg. Το εμβαδόν της επιφάνειας του σακιδίου είναι 45 c. Να υπολογισθούν: i. ο ρυθμός διαπερατότητας της πλαστικής μεμβράνης σε Ο στους 5 o C. ii. o ρυθμός διαπέρασης Ο δια μέσου των τοιχωμάτων της πολυστρωματικής μεμβράνης από το εξωτερικό περιβάλλον στο εσωτερικό της. Υλικό σε Ο στους 5 o C [c 3 (ST) c (day) (Hg) ] ET 4. x 4 VdC 3. x 5 LDE 3. x Βιβλιογραφία Σπ. Παπαδάκης, Συσκευασία Τροφίμων, Εκδ. Τζιόλα, 8

4 Επεξεργασία Πολυμερών - 3 η σειρά ασκήσεων Πλαστικοποίηση πολυμερών. Ποια ποσότητα πλαστικοποιητή με T g =-8 ο C πρέπει να προσθέσουμε σε φιλμ nylon, ούτως ώστε το T g του να γίνει 5 ο C? Aν ο μοριακός όγκος του διαλύτη είναι V =c 3 /ol και η παράμετρος αλληλεπίδρασης πολυμερούς/διαλύτη είναι χ=.4, τι επίδραση θα έχει στη θερμοκρασία τήξης T του πολυμερούς η προσθήκη αυτής της ποσότητας του πλαστικοποιητή? Δεδομένα για το πολυμερές: ΔH u =3 J/g, ρ=.9 g/c 3, T =8 ο C, T g =5 o C. Για την επίλυση της άσκησης να χρησιμοποιηθούν οι ακόλουθες εξισώσεις: W W R Vu, g Tg, Tg, T T Hu V T όπου W και W : κλάσματα βάρους συστατικού και αντίστοιχα. V u : ο μοριακός όγκος της επαναλαμβανόμενης δομικής μονάδας του πολυμερούς V : ο μοριακός όγκος του διαλύτη ν : κλάσμα όγκου του διαλύτη ΔΗ u : η θερμοκρασία τήξης της δομικής μονάδας του πολυμερούς χ: η παράμετρος αλληλεπίδρασης πολυμερούς διαλύτη R: παγκόσμια σταθερά των αερίων T : η θερμοκρασία τήξης του καθαρού πολυμερούς. Όταν αναμιγνύονται g VC με 5g πλαστικοποιητή Ζ, η T g μειώνεται από τους 87 o C στους o C. Μίγμα από g VC και 5g πλαστικοποιητή Ζ έχει Τ g =-5 ο C. Ποια τιμή Τ g αναμένεται από μίγμα g VC με g πλαστικοποιητή Ζ? WT g, kwtg, Για την επίλυση της άσκησης να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση: T. g W kw

5 Επεξεργασία Πολυμερών, 4 η σειρά ασκήσεων: Ενίσχυση Πολυμερών. Σύνθετο υλικό θερμοσκληρυνόμενης πολυεστερικής μήτρας αποτελείται από συνεχείς ίνες γυαλιού 4% κ.ο. μονοαξονικά προσανατολισμένες. Παράλληλα στον άξονα προσανατολισμού των ινών εφαρμόζεται εφελκυστική τάση ΜΡa. α. Να προβλεφθεί η παραμόρφωση που θα επιφέρει η εφαρμογή της παραπάνω τάσης. Δίνεται ότι το μέτρο ελαστικότητας σε εφελκυσμό και ο λόγος oisson για τις ίνες γυαλιού είναι 76 Ga και., για τον πολυεστέρα 3 Ga και.38 αντίστοιχα. β. Να προβλεφθεί η παραμόρφωση που θα επιφέρει παράλληλα στη διεύθυνση προσανατολισμού των ινών, η εφαρμογή εφελκυστικής τάσης 5 Ma σε διεύθυνση εγκάρσια στις ίνες. Ως ν (=-ε /ε ) ορίζεται ο λόγος oisson ως η ελεύθερη συστολή που επέρχεται στον άξονα, όταν εφελκυστική τάση εφαρμόζεται παράλληλα στον άξονα. Για το λόγο oisson ισχύει ο νόμος των μιγμάτων : ν f ν f ( f ) ν ν ν Επίσης, αν Ε και Ε τα μέτρα ελαστικότητας κατά τους άξονες και, αποδεικνύεται: Ε Ε. Σύνθετο υλικό εποξειδικής μήτρας έχει παρασκευασθεί από συνεχείς, μονοαξονικά προσανατολισμένες ίνες άνθρακα σε αναλογία 5% κ.ο.. Να προβλεφθεί η αντοχή σε εφελκυσμό του συνθέτου κατά φορά παράλληλη στον άξονα προσανατολισμού των ινών. Η αντοχή σε εφελκυσμό και το μέτρο ελαστικότητας είναι 3 Ma και 3 Ga για τις ίνες, 6Ma και.4 Ga για την εποξειδική μήτρα αντίστοιχα. Ίνες Μήτρα