Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39"

Transcript

1 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 Σύνοψη Τι είναι το SPSS; Χρήση του SPSS Καταχώριση δεδομένων Μετακίνηση μέσα σε παράθυρο με το ποντίκι Μετακίνηση μέσα σε παράθυρο με το πληκτρολόγιο Αποθήκευση δεδομένων Άνοιγμα αρχείων δεδομένων Δημιουργία και ονομασία μεταβλητών σε προβολή Μεταβλητών Περισσότερα για την Προβολή Δεδομένων Ένας απλός στατιστικός υπολογισμός Τα αποτελέσματα του SPSS Απαραίτητες έννοιες στατιστικής στις αναλύσεις με το SPSS Επιλογή του ελέγχου 54 Μέρος 2 Περιγραφικοί στατιστικοί έλεγχοι 59 2 Περιγραφή μεταβλητών: Πίνακες και γραφήματα 61 Σύνοψη Τι είναι οι πίνακες και τα γραφήματα; Πότε να χρησιμοποιείτε πίνακες και γραφήματα 63

2 10 Περιεχόμενα 2.3 Πότε να μη χρησιμοποιείτε πίνακες και γραφήματα Απαιτήσεις δεδομένων για πίνακες και γραφήματα Προβλήματα στη χρήση πινάκων και γραφημάτων Δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση κατηγορικών δεδομένων ή συχνοτήτων σε συνοπτική μορφή, με στάθμιση Σχετικές συχνότητες Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Δημιουργία ετικετών στις τιμές 67 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Κυκλικό διάγραμμα για κατηγορικά δεδομένα Προσθήκη ετικετών στο κυκλικό διάγραμμα και κατάργηση υπομνήματος και ετικέτας Αλλαγή του χρώματος ενός τομέα του κυκλικού διαγράμματος με ασπρόμαυρο μοτίβο Ραβδόγραμμα για τα κατηγορικά δεδομένα Ιστογράμματα 74 3 Αριθμητική περιγραφή μεταβλητών: μέσοι όροι, απόκλιση, και διασπορά 77 Σύνοψη Τι είναι οι μέσοι όροι, η απόκλιση και η διασπορά Πότε να χρησιμοποιείτε μέσους όρους, απόκλιση και διασπορά Πότε να μη χρησιμοποιείτε μέσους όρους, απόκλιση και διασπορά Απαιτήσεις δεδομένων για μέσους όρους, αποκλίσεις και διασπορά Προβλήματα στη χρήση μέσων όρων, αποκλίσεων και διασποράς Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Πραγματοποίηση της ανάλυσης Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Άλλες δυνατότητες 82 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 83 4 Μορφές κατανομών 85 Σύνοψη Ποιες είναι οι διαφορετικές μορφές των αριθμητικών δεδομένων; Πότε να χρησιμοποιείτε ιστογράμματα και πίνακες συχνοτήτων Πότε να μη χρησιμοποιείτε ιστογράμματα και πίνακες συχνοτήτων τιμών Απαιτήσεις δεδομένων για ιστογράμματα και πίνακες συχνοτήτων Προβλήματα στη χρήση ιστογραμμάτων και πινάκων συχνοτήτων Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Πίνακες συχνοτήτων Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 90 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 91

3 Περιεχόμενα Ιστογράμματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 92 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 92 5 Τυπική απόκλιση: η τυπική μονάδα μέτρησης στη στατιστική 93 Σύνοψη Τι είναι η τυπική απόκλιση; Πότε να χρησιμοποιείτε την τυπική απόκλιση Πότε να μη χρησιμοποιείτε την τυπική απόκλιση Απαιτήσεις δεδομένων για την τυπική απόκλιση Προβλήματα στη χρήση της τυπικής απόκλισης Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Τυπική απόκλιση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Τιμές z Άλλες δυνατότητες 98 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 98 6 Σχέσεις μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών: γραφήματα και πίνακες 99 Σύνοψη Ποιες μέθοδοι χρησιμοποιούνται για την εμφάνιση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών; Πότε να χρησιμοποιείτε τις διάφορες μεθόδους για την εμφάνιση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών Πότε να μη χρησιμοποιείτε τις διάφορες μεθόδους για την εμφάνιση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών Απαιτήσεις δεδομένων για τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την εμφάνιση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών Προβλήματα στη χρήση των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την εμφάνιση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Στάθμιση των δεδομένων Διασταύρωση με συχνότητες Παρουσίαση των συχνοτήτων ως ποσοστό επί του συνόλου Παρουσίαση των συχνοτήτων ως ποσοστού επί του συνόλου της στήλης Σύνθετο (αθροιστικό) ραβδόγραμμα σχετικών συχνοτήτων Σύνθετο ιστόγραμμα 111

4 12 Περιεχόμενα 7 Συντελεστές συσχέτισης: συσχέτιση Pearson, και συντελεστής συσχέτισης ρ του Spearman 113 Σύνοψη Τι είναι ένας συντελεστής συσχέτισης; Πότε να χρησιμοποιείτε τους συντελεστές συσχέτισης Pearson και ρ του Spearman Πότε να μη χρησιμοποιείτε τους συντελεστές συσχέτισης Pearson και ρ του Spearman Απαιτήσεις δεδομένων για τους συντελεστές συσχέτισης Pearson και ρ του Spearman Προβλήματα στη χρήση των συντελεστών συσχέτισης Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Συσχέτιση Pearson Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 119 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ο συντελεστής ρ του Spearman Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 120 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Διάγραμμα διασποράς Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 122 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια 123 Σύνοψη Τι είναι η απλή παλινδρόμηση; Πότε να χρησιμοποιείτε την απλή παλινδρόμηση Πότε να μη χρησιμοποιείτε την απλή παλινδρόμηση Απαιτήσεις δεδομένων για την απλή παλινδρόμηση Προβλήματα στη χρήση της απλής παλινδρόμησης Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Απλή παλινδρόμηση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Διάγραμμα διασποράς παλινδρόμησης Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 131 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 132 Μέρος 3 Έλεγχος σημαντικότητας και βασικοί επαγωγικοί έλεγχοι Τυπικό σφάλμα 135 Σύνοψη Τι είναι το τυπικό σφάλμα; Πότε να χρησιμοποιείτε το τυπικό σφάλμα 136

5 Περιεχόμενα Πότε να μη χρησιμοποιείτε το τυπικό σφάλμα Απαιτήσεις δεδομένων για το τυπικό σφάλμα Προβλήματα στη χρήση του τυπικού σφάλματος Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Εκτιμώμενο μέσο τυπικό σφάλμα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 139 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ο έλεγχος t: σύγκριση δύο εξαρτημένων δειγμάτων 141 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος t για εξαρτημένα δείγματα; Πότε να χρησιμοποιείτε το έλεγχο t για εξαρτημένα δείγματα Πότε να μη χρησιμοποιείτε τον έλεγχο t για εξαρτημένα δείγματα Απαιτήσεις δεδομένων για τον έλεγχο t για εξαρτημένα δείγματα Προβλήματα στη χρήση του ελέγχου t για εξαρτημένα δείγματα Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Έλεγχος t για εξαρτημένα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 146 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ο έλεγχος t: σύγκριση δύο ανεξάρτητων ομάδων 149 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος t για ανεξάρτητα δείγματα; Πότε να χρησιμοποιείτε τον έλεγχο t για ανεξάρτητα δείγματα Πότε να μη χρησιμοποιείτε τον έλεγχο t για ανεξάρτητα δείγματα Απαιτήσεις δεδομένων για το μη συσχετισμένο έλεγχο t Προβλήματα στη χρήση του ελέγχου t για ανεξάρτητα δείγματα Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Εκτέλεση του ελέγχου t για ανεξάρτητα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 154 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Διαστήματα εμπιστοσύνης 157 Σύνοψη Τι είναι τα διαστήματα εμπιστοσύνης; Η σχέση μεταξύ της στατιστικής σημαντικότητας και των διαστημάτων εμπιστοσύνης Διαστήματα εμπιστοσύνης και όρια στο SPSS 159

6 14 Περιεχόμενα 13 χ 2 : Διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων 161 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος χ 2 ; Πότε να χρησιμοποιείτε το χ Πότε να μη χρησιμοποιείτε το χ Απαιτήσεις δεδομένων για το χ Προβλήματα στη χρήση του χ Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων του Πίνακα 13.1 με τη διαδικασία Στάθμισης Περιπτώσεων (Weighting Cases) Καταχώριση των δεδομένων του Πίνακα 13.1 ανά περίπτωση Εκτέλεση του ελέγχου χ 2 στον Πίνακα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου χ Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Έλεγχος ακριβείας του Fisher Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου ακριβείας του Fisher 170 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Έλεγχος χ 2 ενός δείγματος Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου χ 2 για ένα δείγμα 172 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Έλεγχος McNemar Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου McNemar 174 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Έλεγχος χ 2 χωρίς έτοιμους πίνακες Έλεγχοι κατάταξης για δύο ομάδες: μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι 177 Σύνοψη Τι είναι οι μη παραμετρικοί έλεγχοι; Πότε να χρησιμοποιείτε τους μη παραμετρικούς ελέγχους Πότε να μη χρησιμοποιείτε τους μη παραμετρικούς ελέγχους Απαιτήσεις δεδομένων για τους μη παραμετρικούς ελέγχους Προβλήματα στη χρήση των μη παραμετρικών ελέγχων Τα δεδομένα προς ανάλυση Εξαρτημένα Δείγματα: Προσημικός έλεγχος Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του προσημικού ελέγχου 181 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Εξαρτημένα δείγματα: Έλεγχος Wilcoxon Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου Wilcoxon 182 Ο Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ανεξάρτητα δείγματα: έλεγχος U των Mann-Whitney Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου U των Mann-Whitney 184 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 184

7 Περιεχόμενα Έλεγχοι διάταξης για τρεις ή περισσότερες ομάδες: μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι 185 Σύνοψη Τι είναι οι έλεγχοι διάταξης; Πότε να χρησιμοποιείτε τους ελέγχους διάταξης Πότε να μη χρησιμοποιείτε τους ελέγχους διάταξης Απαιτήσεις δεδομένων για τους ελέγχους διάταξης Προβλήματα στη χρήση των ελέγχων διάταξης Τα δεδομένα προς ανάλυση Ο έλεγχος Freidman για τρία ή περισσότερα εξαρτημένα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του ελέγχου Friedman 188 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ο έλεγχος Kruskal-Wallis για τρεις ή περισσότερες ανεξάρτητες καταστάσεις Ερμηνεία των αποτελεσμάτων για τον έλεγχο Kruskal-Wallis 191 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 191 Μέρος 4 Ανάλυση διακύμανσης Ο έλεγχος λόγου διακυμάνσεων: ο λόγος F για τη σύγκριση δύο διακυμάνσεων 195 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος λόγου διακυμάνσεων; Πότε να χρησιμοποιείτε τον έλεγχο λόγου διακυμάνσεων Πότε να μη χρησιμοποιείτε τον έλεγχο λόγου διακυμάνσεων Απαιτήσεις δεδομένων για τον έλεγχο λόγου διακυμάνσεων Προβλήματα στη χρήση του ελέγχου λόγου διακυμάνσεων Τα δεδομένα προς ανάλυση Εκτίμηση διακύμανσης Υπολογισμός του λόγου διακυμάνσεων από τα αποτελέσματα 198 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης (ANOVA): εισαγωγή στην ANOVA κατά έναν παράγοντα με ανεξάρτητα δείγματα 201 Σύνοψη Τι είναι η ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα ( One-way ANOVA); Πότε να χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά έναν παράγοντα Πότε να μη χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά έναν παράγοντα Απαιτήσεις δεδομένων για την ANOVA κατά έναν παράγοντα Προβλήματα στη χρήση της ANOVA κατά έναν παράγοντα Τα δεδομένα προς ανάλυση ANOVA κατά έναν παράγοντα με ανεξάρτητα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 205 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 207

8 16 Περιεχόμενα 18 Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις 209 Σύνοψη Τι είναι η ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων; Πότε να χρησιμοποιείτε την ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Πότε να μη χρησιμοποιείτε την ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Απαιτήσεις δεδομένων για την ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Προβλήματα στη χρήση της ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Τα δεδομένα προς ανάλυση ANOVA κατά έναν παράγοντα για εξαρτημένα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 214 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες με ανεξάρτητα δείγματα 217 Σύνοψη Τι είναι η ANOVA κατά δύο παράγοντες; Πότε να χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά δύο παράγοντες Πότε να μη χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά δύο παράγοντες Απαιτήσεις δεδομένων για την ANOVA κατά δύο παράγοντες Προβλήματα στη χρήση της ANOVA κατά δύο παράγοντες Τα δεδομένα προς ανάλυση ANOVA κατά δύο παράγοντες για ανεξάρτητα δείγματα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Επεξεργασία του γραφήματος 225 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Πολλαπλές συγκρίσεις στην ANOVA 227 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος πολλαπλών συγκρίσεων; Πότε να χρησιμοποιείτε τον έλεγχο πολλαπλής σύγκρισης Πότε να μη χρησιμοποιείτε τον έλεγχο πολλαπλών συγκρίσεων Απαιτήσεις δεδομένων για τον έλεγχο πολλαπλών συγκρίσεων Προβλήματα στη χρήση του ελέγχου πολλαπλών συγκρίσεων Τα δεδομένα προς ανάλυση Έλεγχοι πολλαπλών συγκρίσεων Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 231 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Μικτή ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) κατά δύο παράγοντες 233 Σύνοψη Τι είναι η μικτή ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες; Πότε να χρησιμοποιείτε τη μικτή ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη μικτή ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες Απαιτήσεις δεδομένων για τη μικτή ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες 235

9 Περιεχόμενα Προβλήματα στη χρήση της μικτής ανάλυσης διακύμανσης κατά δύο παράγοντες Τα δεδομένα προς ανάλυση Μικτή ANOVA κατά δύο παράγοντες Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 237 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA) 241 Σύνοψη Τι είναι η ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA); Πότε να χρησιμοποιείτε την ANCOVA Πότε να μη χρησιμοποιείτε την ANCOVA Απαιτήσεις δεδομένων για την ANCOVA Προβλήματα στη χρήση της ANCOVA Τα δεδομένα προς ανάλυση ANCOVA κατά έναν παράγοντα Έλεγχος αν η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης είναι παρόμοια Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Εκτέλεση της ANCOVA Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 246 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA) 249 Σύνοψη Τι είναι η πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (ΜANOVA); Πότε να χρησιμοποιείτε τη MANOVA Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη MANOVA Απαιτήσεις δεδομένων για τη MANOVA Προβλήματα στη χρήση της απλής ANOVA Τα δεδομένα προς ανάλυση MANOVA Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 255 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Διακριτική συναρτησιακή ανάλυση (για MANOVA) 259 Σύνοψη Τι είναι η διακριτική συναρτησιακή ανάλυση; Πότε να χρησιμοποιείτε τη διακριτική συναρτησιακή ανάλυση Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη διακριτική συναρτησιακή ανάλυση Απαιτήσεις δεδομένων για τη διακριτική συναρτησιακή ανάλυση Προβλήματα στη χρήση της διακριτικής συναρτησιακής ανάλυσης Τα δεδομένα προς ανάλυση Διακριτική συναρτησιακή ανάλυση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 264 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 268

10 18 Περιεχόμενα Μέρος 5 Πιο προχωρημένοι στατιστικοί έλεγχοι συσχέτισης Μερική συσχέτιση 271 Σύνοψη Τι είναι η μερική συσχέτιση; Πότε να χρησιμοποιείτε τη μερική συσχέτιση Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη μερική συσχέτιση Απαιτήσεις δεδομένων για τη μερική συσχέτιση Προβλήματα στη χρήση της μερικής συσχέτισης Τα δεδομένα προς ανάλυση Μερική συσχέτιση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 274 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Παραγοντική ανάλυση 277 Σύνοψη Τι είναι η παραγοντική ανάλυση; Πότε να χρησιμοποιείτε την παραγοντική ανάλυση Πότε να μη χρησιμοποιείτε την παραγοντική ανάλυση Απαιτήσεις δεδομένων για την παραγοντική ανάλυση Προβλήματα στη χρήση της παραγοντικής ανάλυσης Τα δεδομένα προς ανάλυση Ανάλυση κύριων συνιστωσών με ορθογώνια περιστροφή Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 284 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Αξιοπιστία ερωτημάτων και συμφωνία μεταξύ εκτιμητών 289 Σύνοψη Τι είναι η αξιοπιστία ερωτημάτων και η συμφωνία μεταξύ εκτιμητών Πότε να χρησιμοποιείτε την αξιοπιστία ερωτημάτων και τη συμφωνία μεταξύ εκτιμητών Πότε να μη χρησιμοποιείτε την αξιοπιστία ερωτημάτων και τη συμφωνία μεταξύ εκτιμητών Απαιτήσεις δεδομένων για την αξιοπιστία ερωτημάτων και τη συμφωνία μεταξύ εκτιμητών Προβλήματα στη χρήση της αξιοπιστίας ερωτημάτων και της συμφωνίας μεταξύ εκτιμητών Τα δεδομένα προς ανάλυση: αξιοπιστία στοιχείων άλφα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 294 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Αξιοπιστία διχοτόμησης Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 295 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 296

11 Περιεχόμενα Συμφωνία μεταξύ εκτιμητών (Κάπα) Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 297 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση 299 Σύνοψη Τι είναι η βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση; Πότε να χρησιμοποιείτε τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση Απαιτήσεις δεδομένων για τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση Προβλήματα στη χρήση της βηματικής πολλαπλής παλινδρόμησης Τα δεδομένα προς ανάλυση Ανάλυση βηματικής πολλαπλής παλινδρόμησης Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 304 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση 309 Σύνοψη Τι είναι η ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση; Πότε να χρησιμοποιείτε την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση Πότε να μη χρησιμοποιείτε την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση Απαιτήσεις δεδομένων για την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση Προβλήματα στη χρήση της ιεραρχικής πολλαπλής παλινδρόμησης Τα δεδομένα προς ανάλυση Ανάλυση ιεραρχικής πολλαπλής παλινδρόμησης Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 314 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 316 Μέρος 6 Προχωρημένες ποιοτικές ή ονομαστικές τεχνικές Λογαριθμο-γραμμική ανάλυση 319 Σύνοψη Τι είναι η λογαριθμο-γραμμική ανάλυση; Πότε να χρησιμοποιείτε τη λογαριθμο-γραμμική ανάλυση Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη λογαριθμο-γραμμική ανάλυση Απαιτήσεις δεδομένων για τη λογαριθμο-γραμμική ανάλυση Προβλήματα στη χρήση της λογαριθμο-γραμμικής ανάλυσης Τα δεδομένα προς ανάλυση Λογαριθμο-γραμμική ανάλυση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 323 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 326

12 20 Περιεχόμενα 31 Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 327 Σύνοψη Τι είναι η πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση; Πότε να χρησιμοποιείτε την πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Πότε να μη χρησιμοποιείτε την πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Απαιτήσεις δεδομένων για την πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Προβλήματα στη χρήση της πολυωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης Τα δεδομένα προς ανάλυση Καταχώριση των δεδομένων Βηματική πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 334 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 343 Σύνοψη Τι είναι η διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση; Πότε να χρησιμοποιείτε τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Πότε να μη χρησιμοποιείτε τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Απαιτήσεις δεδομένων για τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Προβλήματα στη χρήση της διωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης Τα δεδομένα προς ανάλυση Διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 349 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 353 Μέρος 7 Διαδικασίες χειρισμού δεδομένων Ανάγνωση αρχείων κειμένου ή ASCII στο παράθυρο Data Editor 357 Σύνοψη Τι είναι ένα αρχείο ASCII; Ανάγνωση αρχείου δεδομένων κειμένου ή ASCII Ελλείπουσες τιμές 361 Σύνοψη Τι είναι οι ελλείπουσες τιμές; Ορισμός ελλειπουσών τιμών Επιλογές pairwise και listwise Αποτελέσματα δείγματος για διαγραφή κατά ζεύγη Αποτελέσματα δείγματος για διαγραφή κατά λίστα Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 365 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 365

13 Περιεχόμενα Επανακωδικοποίηση τιμών 367 Σύνοψη Τι είναι η επανακωδικοποίηση τιμών; Επανακωδικοποίηση τιμών Επανακωδικοποίηση ελλειπουσών τιμών Αποθήκευση της διαδικασίας επανακωδικοποίησης σε αρχείο σύνταξης Προσθήκη μερικών νέων δεδομένων στον Πίνακα Εκτέλεση της διαταγής σύνταξης Recode Υπολογισμός νέων μεταβλητών χωρίς ελλείπουσες τιμές 373 Σύνοψη Τι είναι ο υπολογισμός νέων μεταβλητών χωρίς ελλείπουσες τιμές; Υπολογισμός νέας μεταβλητής χωρίς ελλείπουσες τιμές Αποθήκευση της διαδικασίας υπολογισμού σε αρχείο σύνταξης Προσθήκη μερικών νέων δεδομένων στον Πίνακα Εκτέλεση της διαταγής σύνταξης Compute Υπολογισμός νέων μεταβλητών με μερικές ελλείπουσες τιμές 377 Σύνοψη Τι είναι ο υπολογισμός νέων μεταβλητών με μερικές ελλείπουσες τιμές; Υπολογισμός νέας μεταβλητής με μερικές ελλείπουσες τιμές Αποθήκευση της διαδικασίας υπολογισμού σε αρχείο σύνταξης Προσθήκη μερικών νέων δεδομένων στον Πίνακα Εκτέλεση της διαταγής σύνταξης Compute Επιλογή περιπτώσεων 383 Σύνοψη Τι είναι η επιλογή περιπτώσεων; Καταχώριση των δεδομένων Επιλογή περιπτώσεων Δείγματα και πληθυσμοί: δημιουργία τυχαίου δείγματος 389 Σύνοψη Τι είναι η δημιουργία τυχαίων δειγμάτων; Επιλογή τυχαίου δείγματος Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Στατιστική ανάλυση με βάση τυχαίο δείγμα 391

14 22 Περιεχόμενα 40 Καταχώριση πίνακα συσχετίσεων 393 Σύνοψη Τι είναι η καταχώριση ενός πίνακα συσχετίσεων; Αρχείο σύνταξης για την καταχώριση πίνακα συσχετίσεων Εκτέλεση του αρχείου σύνταξης Μέρος των αποτελεσμάτων Έλεγχος της ακρίβειας καταχώρισης των δεδομένων 397 Σύνοψη Τι είναι ο έλεγχος της ακρίβειας καταχώρισης των δεδομένων; Δημιουργία δύο αρχείων δεδομένων Συνδυασμός των δύο αρχείων δεδομένων Δημιουργία ενός αρχείου σύνταξης για τον υπολογισμό της διαφοράς 401 Παράρτημα: Άλλοι στατιστικοί έλεγχοι στο SPSS 405 Γλωσσάριο 407 Eυρετήριο 421

15 Βοηθητικοί πόροι Όλες οι πληροφορίες που ακολουθούν είναι διαθέσιμες στην αγγλική γλώσσα. Για να βρείτε χρήσιμους ηλεκτρονικούς πόρους, επισκεφθείτε την ιστοσελίδα Συνοδευτική τοποθεσία στον Ιστό για φοιτητές Περιλήψεις των κεφαλαίων ως εισαγωγή στα θέματα που καλύπτονται σε κάθε κεφάλαιο Επιπλέον σύνολα δεδομένων με ασκήσεις για περαιτέρω εξάσκηση Ηλεκτρονικό γλωσσάρι για την επεξήγηση βασικών όρων Αλληλεπιδραστικές ηλεκτρονικές κάρτες για να ελέγξετε αν γνωρίζετε τους ορισμούς των βασικών όρων κατά την επανάληψη Οδηγός χρήσης του Microsoft Excel για τη διενέργεια στατιστικών αναλύσεων Χάρτες που βοηθούν τους φοιτητές να επιλέξουν έλεγχο για την ανάλυση δεδομένων Για τους εκπαιδευτές Τράπεζα δεδομένων με υλικό για τεστ Επίσης: Η συνοδευτική τοποθεσία Ιστού παρέχει τις εξής λειτουργίες: Εργαλείο αναζήτησης για τον εντοπισμό συγκεκριμένων στοιχείων του περιεχομένου Αποτελέσματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου και εργαλεία προφίλ για την αποστολή των αποτελεσμάτων των τεστ στους εκπαιδευτές Ηλεκτρονική βοήθεια και υποστήριξη για τη χρήση της τοποθεσίας Ιστού και την αντιμετώπιση προβλημάτων Για περισσότερες πληροφορίες, επισκεφθείτε την ιστοσελίδα

16 13 χ2 : Διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων Σύνοψη Ο έλεγχος χ 2 (chi-square) γενικά χρησιμοποιείται για να εκτιμήσουμε αν δύο ή περισσότερα δείγματα, τα οποία αποτελούνται από δεδομένα συχνοτήτων (ονομαστικά δεδομένα), διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. Με άλλα λόγια, είναι ο στατιστικός έλεγχος που χρησιμοποιούμε συνήθως για την ανάλυση πινάκων διασταύρωσης ή πινάκων συνάφειας που α- ποτελούνται από δύο ονομαστικές (κατηγορικές) μεταβλητές. Μπορείτε επίσης να τον χρησιμοποιήσετε για να ελέγξετε αν ένα δείγμα διαφέρει σημαντικά από ένα γνωστό πληθυσμό. Αυτή η εφαρμογή χρησιμοποιείται ελάχιστα, επειδή τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού είναι σπανίως γνωστά στην έρευνα. Είναι βασικό να θυμάστε ότι ο έλεγχος χ 2 αναλύει συχνότητες. Δεν πρέπει ποτέ να μετατρέπετε τις συχνότητες σε ποσοστά όταν τις καταχωρίζετε στο SPSS, επειδή θα πάρετε παραπλανητικά αποτελέσματα από τον υπολογισμό της τιμής και της σημαντικότητας του στατιστικού χ 2. Αυτό όμως θα πρέπει να διαχωριστεί πλήρως από τη χρήση των ποσοστών όταν προσπαθείτε να ερμηνεύσετε έναν πίνακα συνάφειας. Επίσης, θα πρέπει να θυμάστε ότι η ανάλυση χ 2 περιλαμβάνει δεδομένα από κάθε συμμετέχοντα μόνο μία φορά. Δηλαδή, το ολικό άθροισμα των συχνοτήτων θα πρέπει να είναι ίσο με το πλήθος των ατόμων που συμμετείχαν στην ανάλυση. Η ανάλυση και η ερμηνεία των πινάκων συνάφειας 2 2 είναι απλή. Όμως, η ερμηνεία μεγαλύτερων πινάκων συνάφειας δεν είναι τόσο εύκολη και μπορεί να απαιτεί να αναλύσετε τον πίνακα σε έναν αριθμό μικρότερων πινάκων. Η διαμέριση του χ 2, όπως είναι γνωστή, συνήθως απαιτεί προσαρμογή ως προς τα επίπεδα σημαντικότητας, για να ληφθεί υπόψη το πλήθος των επί μέρους ελέγχων που πραγματοποιούνται. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει επίσης τον έλεγχο ακριβείας του Fisher, ο οποίος μπορεί να φανεί χρήσιμος σε κάποιες περιπτώσεις, όταν οι υποθέσεις του ελέγχου χ 2 δεν ικανοποιούνται από τα δεδομένα (ειδικά όταν οι αναμενόμενες συχνότητες είναι πολύ μικρές). Περιγράφεται επίσης ο έλεγχος McNemar για τη σημαντικότητα των μεταβολών, ο οποίος σχετίζεται στενά με τον έλεγχο χ 2. Ο έλεγχος αυτός παρακολουθεί τις μεταβολές από μία ονομαστική κατηγορία σε μία άλλη, σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές. Άλλες εκδοχές του χ 2 χρησιμοποιούνται ως μέτρα καλής προσαρμογής (goodness-of-fit) σε κάποιες πιο προχωρημένες στατιστικές τεχνικές που εξετάζονται στη συνέχεια του βιβλίου, όπως είναι η λογιστική παλινδρόμηση. Ο έλεγχος καλής προσαρμογής απλώς εκτιμά τη σχέση ανάμεσα στα διαθέσιμα δεδομένα και στα δεδομένα τα οποία έχουν προκύψει από ένα σύνολο ανεξάρτητων μεταβλητών. Συνεπώς, είναι πολύ βασικό να κατανοήσετε τον έ- λεγχο χ 2 επαρκώς, όχι μόνο λόγω των απλών εφαρμογών του, αλλά και λόγω του ρόλου που έχει σε προχωρημένες στατιστικές τεχνικές.

17 162 Κεφάλαιο 13 χ Τι είναι ο έλεγχος χ 2 ; Το χ 2 είναι ένας έλεγχος της στατιστικής σημαντικότητας που χρησιμοποιείται όταν τα δεδομένα αποτελούνται μόνο από ονομαστικές (κατηγορικές) μεταβλητές (δείτε την Εικόνα 13.1). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί με μία ονομαστική μεταβλητή (χ 2 ενός δείγματος) αλλά χρησιμοποιείται πιο συχνά με δύο ονομαστικές μεταβλητές. Αν έχετε τρεις ή περισσότερες ονομαστικές μεταβλητές, τότε είναι πιθανώς προτιμότερη η χρήση της λογαριθμο-γραμμικής ανάλυσης (Κεφάλαιο 30), παρόλο που πρόκειται για μια πιο περίπλοκη στατιστική τεχνική. Πρέπει να αναφέρουμε ότι οι περισσότεροι ψυχολόγοι συλλέγουν συνήθως αριθμητικά δεδομένα, και όχι ονομαστικά δεδομένα (κατηγοριών). Κατά συνέπεια, παρότι είναι γνωστός στους κύκλους των ψυχολόγων, ο έλεγχος χ 2 δεν χρησιμοποιείται τελικά τόσο συχνά. Η βασική αρχή του ελέγχου χ 2 είναι η σύγκριση των συχνοτήτων των περιπτώσεων των συμμετεχόντων στο δείγμα, με τις συχνότητες που περιμένουμε να υπάρχουν στον πληθυσμό από τον οποίο προέρχεται το δείγμα: Στον έλεγχο χ 2 ενός δείγματος, η κατανομή του πληθυσμού συνήθως βασίζεται σε κάποιο γνωστό πληθυσμό (για παράδειγμα, τα εθνικά στατιστικά στοιχεία για το πλήθος των ανδρών και των γυναικών) ή σε κάποια θεωρητική κατανομή (για παράδειγμα, η κατανομή του πληθυσμού των κεφαλών ή των γραμμάτων στη ρίψη ενός νομίσματος μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι 50% κορώνες και 50% γράμματα). (Αν έχετε ένα μόνο δείγμα, τότε η καλύτερη πρόβλεψή σας για τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού είναι συνεπώς το ίδιο ακριβώς δείγμα, κάτι το ο- ποίο δεν βοηθάει και πολύ). Είναι πολύ λίγες οι περιπτώσεις στις οποίες ο ερευνητής θα μπορούσε να εφαρμόσει τον έλεγχο χ 2 για ένα δείγμα. Στον έλεγχο χ 2 με δύο δείγματα, η κατανομή του πληθυσμού εκτιμάται από τα διαθέσιμα δεδομένα, από τη στιγμή που υπάρχουν δύο ή περισσότερα ξεχωριστά δείγματα. Για να το κάνετε αυτό, απλώς συνδυάζετε τα χαρακτηριστικά των δύο ή περισσοτέρων δειγμάτων. Τα παραπάνω διασαφηνίζονται από τα δεδομένα του Πίνακα 13.1, που είναι γνωστός ως πίνακας διασταύρωσης ή πίνακας συνάφειας. Ο πίνακας αυτός περιέχει δεδομένα από μία έρευνα στην οποία ένα δείγμα ανδρών και ένα δείγμα γυναικών (για παράδειγμα, η ονομαστική μεταβλητή: φύλο) ρωτήθηκαν για το αγαπημένο τους τηλεοπτικό πρόγραμμα (η ονομαστική μεταβλητή: αγαπημένο είδος προγράμματος). Κάποιοι ανέφεραν τις σαπουνόπερες, κάποιοι τα εγκληματικά δράματα, και κάποιοι κανένα από αυτά. Ο ερευνητής θέλει να μάθει αν οι άνδρες και οι γυναίκες διαφέρουν ως προς τον τύπο του αγαπημένου τους προγράμματος που είναι ακριβώς το ίδιο ερώτημα με το αν υπάρχει σχέση ανάμεσα στο φύλο του ερωτώμενου και τον αγαπημένο του τύπο προγράμματος. Εικόνα 13.1 Βασικές έννοιες του ελέγχου χ 2 Το χ 2 χρησιμοποιείται ως έλεγχος της σημαντικότητας όταν η ανάλυση περιλαμβάνει μία ή περισσότερες ονομαστικές μεταβλητές. Έτσι, τα δεδομένα είναι συχνότητες. Οι παρατηρούμενες συχνότητες συγκρίνονται με τις αναμενόμενες συχνότητες του πληθυσμού, οι οποίες είτε είναι γνωστές (χ 2 ενός δείγματος), είτε εκτιμούνται από το συνδυασμό των δειγμάτων, όταν ο ερευνητής έχει δεδομένα για περισσότερα του ενός δείγματα. Το χ 2 έχει ένα πλήθος ζητημάτων που πρέπει να ελέγξετε για να είναι η ανάλυση ικανοποιητική. Το στατιστικό χ 2 είναι μεγαλύτερο και στατιστικά πιο σημαντικό όταν οι παρατηρούμενες και οι αναμενόμενες συχνότητες διαφέρουν πολύ. Το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών ανάμεσα σε κάθε παρατηρούμενη και αναμενόμενη συχνότητα δημιουργεί τη βάση για τον υπολογισμό του χ 2.

18 13.1 Τι είναι ο έλεγχος χ2; Πίνακας 13.1 Σχέση μεταξύ αγαπημένου τηλεοπτικού προγράμματος και φύλου Ερωτώμενοι Σαπουνόπερα Εγκληματικό δράμα Κανένα Άνδρες Γυναίκες Στο χ 2, η υπόθεση είναι ότι δεν υπάρχει σχέση ανάμεσα στις δύο ονομαστικές μεταβλητές. Στο παράδειγμά μας, αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχουν διαφορές σε σχέση με τον τύπο του αγαπημένου τους προγράμματος ανάμεσα στη μία ομάδα των συμμετεχόντων (άνδρες) και στην άλλη ομάδα (γυναίκες). Δηλαδή, οι άνδρες και οι γυναίκες προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό όσον αφορά στον τύπο του αγαπημένου τηλεοπτικού προγράμματος. Ο έλεγχος χ 2 για τα συγκεκριμένα δεδομένα μπορεί να αναφερθεί και ως 2 3 χ 2 καθώς υπάρχουν δύο γραμμές και τρεις στήλες δεδομένων. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να εκτιμήσουμε τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού απλώς συνδυάζοντας τις περιπτώσεις των ανδρών με αυτές των γυναικών. Έτσι η κατανομή του πληθυσμού είναι 44 (27+17) για τη σαπουνόπερα, 47 για το εγκληματικό δράμα, και 28 για κανένα από τα δύο. Το συνολικό μέγεθος του πληθυσμού είναι 119. Τι συμβαίνει όμως αν υπάρχει σχέση μεταξύ του φύλου και του αγαπημένου τύπου τηλεοπτικού προγράμματος δηλαδή τι συμβαίνει αν υπάρχει διαφορά μεταξύ ανδρών και γυναικών ως προς τον αγαπημένο τύπο τηλεοπτικού προγράμματος; Αν συμβαίνει κάτι τέτοιο, τότε η κατανομή του πληθυσμού θα είναι πολύ διαφορετική από την κατανομή του αγαπημένου τύπου τηλεοπτικού προγράμματος για τους άνδρες και τις γυναίκες χωριστά. Αν οι άνδρες και οι γυναίκες δεν διαφέρουν ως προς τον τύπο του αγαπημένου τους τηλεοπτικού προγράμματος, τότε θα πρέπει να έχουν την ίδια κατανομή με την κατανομή του εκτιμώμενου πληθυσμού (που είναι απλώς ο συνδυασμός των ξεχωριστών δειγμάτων). Σύμφωνα με την ορολογία του χ 2, οι συχνότητες των κελιών ονομάζονται παρατηρούμενες συχνότητες και οι συχνότητες του πληθυσμού ονομάζονται αναμενόμενες συχνότητες (αφού είναι αυτές που θα περιμέναμε με βάση την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν διαφορές ανάμεσα στα δύο δείγματα). Το μόνο πρόβλημα είναι ότι οι συχνότητες του πληθυσμού θα πρέπει να προσαρμοστούν στα μεγέθη των δειγμάτων της έρευνας, τα οποία δεν είναι ανάγκη να είναι ίσα. Έτσι, η αναμενόμενη συχνότητα των ανδρών που προτιμούν τις σαπουνόπερες, με βάση τον Πίνακα 13.1, υπολογίζεται με βάση το γεγονός ότι στον πληθυσμό υπάρχουν 44 στα 119 άτομα που προτιμούν τις σαπουνόπερες και 60 άνδρες ( ). Επομένως, η αναμενόμενη συχνότητα των ανδρών που προτιμούν τις σαπουνόπερες είναι 44/119 από τους 60, δηλαδή Προσέξτε ότι αυτή η αναμενόμενη τιμή είναι διαφορετική από την παρατηρούμενη τιμή 27, όπως μπορείτε να δείτε από τον Πίνακα Όσο περισσότερο διαφέρουν οι παρατηρούμενες από τις αναμενόμενες τιμές για όλες τις κατηγορίες του πίνακα, τόσο περισσότερο διαφέρουν οι άνδρες από τις γυναίκες συμμετέχοντες. Το χ 2 βασίζεται στο άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών ανάμεσα στις παρατηρούμενες και στις αναμενόμενες συχνότητες. Το χ 2 υπόκειται σε μία σειρά περιορισμών, πράγμα που σημαίνει ότι τα δεδομένα θα πρέπει να μορφοποιηθούν ώστε να γίνουν κατάλληλα για την ανάλυση, ή σε αντίθετη περίπτωση θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί διαφορετική ανάλυση. Για παράδειγμα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ακριβής πιθανότητα του Fisher, αντί για έναν έλεγχο χ 2 2 2, σε κάποιες περιπτώσεις όταν υπάρχουν δύο γραμμές και δύο στήλες στα δεδομένα. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και στους πίνακες συνάφειας 2 3. Υπάρχει μία παραλλαγή του ελέγχου χ 2, που είναι γνωστή ως έλεγχος McNemar για τη σημαντικότητα των μεταβολών. Αυτός είναι ένας έλεγχος για τις μεταβολές των κατηγοριών μίας ονομαστικής μεταβλητής ενός δείγματος στη διάρκεια του χρόνου. Η ονομαστική αυτή μεταβλητή θα πρέπει να έχει μόνο δύο κατηγορίες. Αυτό είναι ο ισοδύναμος έλεγχος χ 2 του ελέγχου για εξαρτημένα δείγματα. Θα βρείτε ένα παράδειγμα αυτού του ελέγχου προς το τέλος του κεφαλαίου.

19 164 Κεφάλαιο 13 χ Πότε να χρησιμοποιείτε το χ 2 Υπάρχουν λίγοι εναλλακτικοί έλεγχοι για το χ 2, όταν έχετε να κάνετε αποκλειστικά με ονομαστικές (κατηγορικές) μεταβλητές. Το χ 2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο με ονομαστικά (κατηγορικά) δεδομένα. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν υπάρχει μόνο μία ονομαστική μεταβλητή, αλλά και όταν υπάρχουν δύο ονομαστικές μεταβλητές. Μπορεί να υπάρχει στην πράξη οποιοδήποτε πλήθος κατηγοριών (τιμών) για κάθε μία από τις ονομαστικές μεταβλητές, όμως καλό θα είναι να περιοριστείτε σε λίγες κατηγορίες, αλλιώς η ερμηνεία της ανάλυσης θα είναι δύσκολη. Το χ 2 δεν χρησιμοποιείται για τρεις ή περισσότερες ονομαστικές μεταβλητές. Σε αυτή την περίπτωση, είναι καταλληλότερη η χρήση της λογαριθμο-γραμμικής ανάλυσης Πότε να μη χρησιμοποιείτε το χ 2 Υπάρχουν μερικοί περιορισμοί στη χρήση του ελέγχου χ 2. Το κύριο πρόβλημα είναι η ύπαρξη πολλών αναμενόμενων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη από πέντε. Οποιοδήποτε ποσοστό μεγαλύτερο από 20-25% των αναμενόμενων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη από πέντε φανερώνει ότι ο έλεγχος χ 2 είναι προβληματικός. Μερικές φορές, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο έλεγχος ακριβείας του Fisher, επειδή οι μικρές αναμενόμενες συχνότητες δεν επηρεάζουν με τον ίδιο τρόπο το συγκεκριμένο έ- λεγχο. Εναλλακτικά, μπορείτε να συνδυάσετε τις κατηγορίες των δεδομένων, αν γίνεται κάτι τέτοιο, και έτσι να αυξήσετε τις αναμενόμενες συχνότητες στο πέντε ή περισσότερο (καλώς εχόντων των πραγμάτων). Όμως δεν έχει πάντα νόημα να συνδυάζετε κατηγορίες μεταξύ τους. Μερικές φορές είναι προτιμότερο απλώς να διαγράφετε τις μικρές κατηγορίες. Αυτό τελικά βασίζεται στην κρίση του ερευνητή, και είναι δύσκολο να σας δώσουμε μία γενική συμβουλή πέρα από το να το αναλύσετε διεξοδικά (δείτε την ενότητα 13.5) Απαιτήσεις δεδομένων για το χ 2 Κάθε συμμετέχων στην έρευνα συνεισφέρει μόνο μία φορά στις συχνότητες για κάθε τιμή της ο- νομαστικής μεταβλητής. Είναι δύσκολο να παραβιάσετε αυτή την απαίτηση χρησιμοποιώντας το SPSS, αλλά ακόμη και τότε είναι σοφό να ελέγχετε ότι ο αριθμός των συμμετεχόντων που έχετε στην ανάλυση είναι ο ίδιος με το συνολικό αριθμό των συχνοτήτων στο χ 2, στην περίπτωση που εισάγετε στο SPSS το δικό σας πίνακα διασταύρωσης ή πίνακα συνάφειας Προβλήματα στη χρήση του χ 2 Η αποδοτική χρήση του ελέγχου χ 2 δεν είναι εύκολη. Ευτυχώς, οι ψυχολόγοι προτιμούν να χρησιμοποιούν αριθμητικά δεδομένα, έτσι τα προβλήματα που αντιμετωπίζονται με το χ 2 δεν εμφανίζονται συχνά στις έρευνες. Οι κυριότερες δυσκολίες σε σχέση με το χ 2 είναι οι εξής: Συνήθως είναι απαραίτητο να έχετε ένα αρκετά μεγάλο πλήθος συμμετεχόντων για να χρησιμοποιήσετε κατάλληλα το χ 2. Αν έχετε μικρό αριθμό αναμενόμενων συχνοτήτων, ο έλεγχος καθίσταται άκυρος. Συνήθως, αν έχετε περισσότερο από περίπου 20 ή 25% των αναμενομένων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη του πέντε, τότε δεν πρέπει να χρησιμοποιήσετε το χ 2. Στην περίπτωση που έχετε έναν πίνακα συνάφειας 2 2, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον έλεγχο ακριβείας του Fisher. Σε διαφορετική περίπτωση θα πρέπει να προσπαθήσετε να αναδιατάξετε τον πίνακα συνάφειας κατά κάποιον τρόπο. Πάντως, βασικά θα πρέπει να αποφύγετε κατηγορίες της ονομαστικής μεταβλητής που εμφανίζονται σπάνια. Μπορείτε να διαγράψετε ή να τοποθετήσετε αυτές τις κατηγορίες μαζί με άλλες και να δημιουργήσετε μια συνδυασμένη «άλλη κατηγορία».

20 13.6 Τα δεδομένα προς ανάλυση 165 Το μεγαλύτερο πρόβλημα στη χρήση του χ 2 είναι τι συμβαίνει όταν η ανάλυση έχει πίνακες συνάφειας μεγαλύτερους από 2 2. Το θέμα είναι ότι ένας συνολικός έλεγχος σημαντικότητας χ 2 θα σας πει ότι τα δείγματα διαφέρουν, δεν θα σας πει όμως με ποιον τρόπο διαφέρουν. Έτσι, για παράδειγμα, έχουν οι γυναίκες την τάση να προτιμούν τις σαπουνόπερες και οι άνδρες την τάση να προτιμούν τα εγκληματικά δράματα; Μπορείτε να αναλύσετε τα δεδομένα διαγράφοντας την κατηγορία κανένα, για παράδειγμα. Στην πραγματικότητα μπορείτε να δημιουργήσετε όσο περισσότερες αναλύσεις 2 2 θέλετε από ένα μεγαλύτερο πίνακα διασταύρωσης, παρόλο που συνηθίζεται να προσαρμόζετε το επίπεδο σημαντικότητας για το πλήθος των ξεχωριστών ελέγχων χ 2 που θα πραγματοποιηθούν. Ένα πράγμα που μπερδεύει τους φοιτητές είναι ότι μπορείτε να εισάγετε έναν πίνακα διασταύρωσης απευθείας στο SPSS, χρησιμοποιώντας τη διαδικασία στάθμισης. Κάτι τέτοιο θα ήταν χρήσιμο σε περιπτώσεις στις οποίες έχετε ήδη πραγματοποιήσει μία έρευνα και έχετε τα δεδομένα στη μορφή απλού πίνακα. Αν, όμως, τα δεδομένα σας αποτελούν τμήμα ενός μεγαλύτερου λογιστικού φύλλου του SPSS, αυτή η διαδικασία στάθμισης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Όλα εξαρτώνται από τη μορφή στην οποία έχετε τα δεδομένα σας. Θα βρείτε περισσότερες πληροφορίες για το χ 2 στο Κεφάλαιο 14 του βιβλίου των Howitt, D. και Cramer, D. (2008) Introduction to Statistics in Psychology. Harlow: Pearson Τα δεδομένα προς ανάλυση Ο υπολογισμός του ελέγχου χ 2 για δύο ή περισσότερα δείγματα πραγματοποιείται με τα δεδομένα του Πίνακα 13.1 (ISP Πίνακας 14.8). Ο πίνακας αυτός παρουσιάζει τρεις τύπους τηλεοπτικών προγραμμάτων που αρέσουν σε ένα δείγμα 119 εφήβων, αγοριών και κοριτσιών. Για να αναλύσουμε έναν τέτοιο πίνακα δεδομένων στο SPSS, θα πρέπει πρώτα να καταχωρίσουμε τα δεδομένα στο Παράθυρο Δεδομένων (Data Editor) και να σταθμίσουμε τα κελιά με βάση τις συχνότητες των περιπτώσεών τους. Επειδή δουλεύουμε με έναν έτοιμο πίνακα συνάφειας, είναι απαραίτητο να ακολουθήσουμε πρώτα τη διαδικασία Στάθμισης Περιπτώσεων (Weighting Cases) (δείτε την παράγραφο 13.7). Σε διαφορετική περίπτωση θα πρέπει να καταχωρίσετε όλες τις περιπτώσεις του Πίνακα 13.1 καθορίζοντας σε ποια κατηγορία από τη μεταβλητή που είναι στις γραμμές και σε ποια κατηγορία από τη μεταβλητή που είναι στις στήλες ανήκει η κάθε περίπτωση (δείτε την παράγραφο 13.8). Θα χρειαστεί να προσδιορίσουμε καθένα από τα έξι κελιά του Πίνακα Οι γραμμές του πίνακα αντιπροσωπεύουν το φύλο των συμμετεχόντων, ενώ οι στήλες αντιπροσωπεύουν τους τρεις τύπους τηλεοπτικού προγράμματος. Στη συνέχεια θα σταθμίσουμε καθένα από τα έξι κελιά του πίνακα με βάση το πλήθος των περιπτώσεων σε καθένα από αυτά. Η πρώτη στήλη, η οποία ονομάζεται Φύλο (Sex) στο Βήμα 1 της παραγράφου 13.7 περιέχει την κωδικοποίηση για τους άνδρες (1) και για τις γυναίκες (2). (Στις τιμές αυτές έχουν επίσης δοθεί ετικέτες.) Η δεύτερη στήλη, η οποία ονομάζεται Πρόγραμμα (Program) έχει την κωδικοποίηση για τους τρεις τύπους τηλεοπτικού προγράμματος: σαπουνόπερες (1), εγκληματικό δράμα (2) και κανένα (3). (Στις τιμές αυτές έχουν επίσης δοθεί ετικέτες.)

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010... Περιεχόμενα Ευχαριστίες...11 Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...13 Τροποποίηση της εμφάνισης της Κορδέλας...29 Χαρακτηριστικά και συμβάσεις του βιβλίου...35 Χρήση των αρχείων εξάσκησης...37 Βοήθεια...41

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

T-tests One Way Anova

T-tests One Way Anova William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2008 [2] Περιεχόμενα Δυο λόγια εισαγωγικά... 3 1.0 Το περιβάλλον του SPSS... 3 2.0 Εισαγωγή και διαχείριση δεδομένων... 6

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Θεωρήστε το παράδειγμα που αναφέρεται στη συσχέτιση του βαθμού ικανοποίησης των εργαζομένων σε ένα εργαστήριο σε σχέση με τις οκτώ μεταβλητές που ορίστηκαν εκεί. (Χ =ηλικία, Χ =φύλο, Χ =εβδομαδιαίος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Word 2003...9 Η οθόνη του Word... 9 Δημιουργία νέου εγγράφου... 14 Προσθήκη και διαγραφή κειμένου... 17 Πρώτα επιλογή, μετά εργασία... 18 Εύρεση και αντικατάσταση κειμένου...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική;

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Copyright 2009 Cengage Learning 1.1 Τι είναι η Στατιστική; «Στατιστική είναι ένας τρόπος για την αναζήτηση πληροφοριών μέσα σε δεδομένα» Copyright 2009 Cengage Learning

Διαβάστε περισσότερα

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ, 2001 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 13 Κατάλογος συμβολών και συντμήσεων 15 1 ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; 21

Πρόλογος 13 Κατάλογος συμβολών και συντμήσεων 15 1 ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; 21 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 13 Κατάλογος συμβολών και συντμήσεων 15 1 ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; 21 Χρήση στατιστικών τεχνικών στις επιχειρήσεις 21 Οι δυο έννοιες της λέξης στατιστική 22 Πληθυσμοί

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 4 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 4 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 4 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι Πανεπιστημίου Πειραιώς) Τηλ.: 4..97,,, Fax : 4..634 URL : www.vtal.gr emal: f@vtal.gr Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Εργασία στα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Μ. Παρζακώνης ΜΕΣ/ 06015 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τα αποτελέσματα 800 αιτήσεων για δάνειο σε μία τράπεζα. Ο πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των δανείων που εγκρίθηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο Τελειοφοίτων

Σεμινάριο Τελειοφοίτων Σεμινάριο Τελειοφοίτων 2 Συστηματική μέθοδος συλλογής πληροφοριών,από δείγμα οντοτήτων, για τη δημιουργία ποσοτικών μέτρων των ιδιοτήτων του πληθυσμού από τον οποίο προέρχεται το δείγμα Μορφή συλλογής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έκδοση: 1.01, Απρίλιος 2013 Πράξη «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών Ανοικτών Μαθημάτων» Σύνδεσμος: http://ocw-project.gunet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα