Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περιεχόμενα. Πρόλογος... v"

Transcript

1

2

3 Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση, και κατανομή Μορφές κατανομών τιμών Τυπική απόκλιση: η τυπική μονάδα μέτρησης στη στατιστική Σχέσεις μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών: γραφήματα και πίνακες Συντελεστές συσχέτισης: συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια Δείγματα και πληθυσμοί: δημιουργία τυχαίου δείγματος Επιλογή περιπτώσεων Τυπικό σφάλμα Ο έλεγχος t: σύγκριση δύο δειγμάτων συσχετισμένων/σχετικών τιμών Ο έλεγχος t: σύγκριση δύο δειγμάτων μη συσχετισμένων/μη σχετικών τιμών Χ 2 : διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων Απούσες τιμές Επανακωδικοποίηση τιμών...147

4 iv Στατιστική με το SPSS 11 για Windows 17 Υπολογισμός νέων μεταβλητών Έλεγχοι αξιολόγησης: μη παραμετρική στατιστική Ο έλεγχος λόγου διακυμάνσεων: ο λόγος F για τη σύγκριση δύο διακυμάνσεων Ανάλυση διακύμανσης (ANOVA): εισαγωγή στην απλή μη συσχετισμένη ANOVA Ανάλυση διακύμανσης για συσχετισμένες τιμές ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Διπλή ανάλυση διακύμανσης για συσχετισμένες και μη συσχετισμένες τιμές Πολλαπλή σύγκριση στην ANOVA Ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA) και μικτοί σχεδιασμοί διπλής ανάλυσης διακύμανσης (ANOVA) Φόρτωση αρχείων κειμένου ASCII στο παράθυρο Data Editor Μερική συσχέτιση Ανάλυση παραγόντων Βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση Ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση Αξιοπιστία στοιχείων και συμφωνία εκτιμητών Λογαριθμική-γραμμική ανάλυση Προσάρτημα 1 Η έκδοση 8 του SPSS για Windows Προσάρτημα 2 Η έκδοση 9 του SPSS για Windows Η έκδοση 10 του SPSS για Windows Παράρτημα 1 Διαστήματα εμπιστοσύνης Παράρτημα 2 Άλλοι στατιστικοί έλεγχοι στο SPSS Ευρετήριο...287

5 Πρόλογος Ο οδηγός αυτός είναι μια αυτόνομη πρακτική προσέγγιση στη στατιστική ανάλυση με τη χρήση του προγράμματος SPSS for Windows Release 11 (καλύπτει και τις εκδόσεις 8, 9, και 10). Είναι κατάλληλος για σπουδαστές και ερευνητές που θέλουν να αναλύσουν ψυχολογικά, κοινωνιολογικά, εγκληματολογικά, υ- γειονομικά, και άλλα παρόμοια στοιχεία. Παρέχει την ταχύτερη δυνατή πρόσβαση στην ανάλυση δεδομένων με τη βοήθεια υπολογιστή, με τη χρήση του SPSS. Χρήστες με λίγες ή ανύπαρκτες ικανότητες στο χειρισμό υπολογιστών θα μπορούν γρήγορα να αναλύουν αρκετά πολύπλοκα δεδομένα και να καταλαβαίνουν τα αποτελέσματα της ανάλυσης από τον υπολογιστή. Για το σκοπό αυτόν, το κείμενο περιγράφει τις διαδικασίες βήμα προς βήμα, με τρόπο που δεν αφήνει καμία αμφιβολία για το τι πρέπει να γίνει στη συνέχεια. Τα περισσότερα κεφάλαια ακολουθούν ένα κοινό πρότυπο το οποίο παραθέτει τη σειρά των πληκτρολογήσεων που είναι απαραίτητες για να προκύψει η στατιστική ανάλυση, αλλά εξηγεί και τον τρόπο που πρέπει να ερμηνευθούν τα αποτελέσματα του SPSS. Η συνήθης δομή είναι η εξής: Μια σύντομη εισαγωγή στις στατιστικές μεθόδους που καλύπτονται στο κεφάλαιο. Σε αυτό περιλαμβάνεται μια ερμηνεία τού τι κάνει η ανάλυση, καθώς και συστάσεις για το πότε πρέπει να χρησιμοποιείται η συγκεκριμένη μέθοδος. Για πολλούς χρήστες, ιδίως γι' αυτούς που έχουν μάλλον λίγες γνώσεις στατιστικής, αυτό αποτελεί ένα ικανοποιητικό υπόβαθρο για να ξεκινήσουν. Παρέχονται απλά παραδείγματα του κατάλληλου είδους δεδομένων για κάθε στατιστική μέθοδο. Τα παραδείγματα αυτά επιτρέπουν στους χρήστες να μάθουν τους αναγκαίους υπολογισμούς ώστε να τους μεταφέρουν στα δικά τους δεδομένα με ασφάλεια. Για κάθε στατιστική μέθοδο, δίνεται μια σύντομη σύνοψη των βασικών βημάτων της ανάλυσης με τον υπολογιστή. Αυτές οι ενότητες Σύντομης σύνοψης έχουν σκοπό να λειτουργήσουν ως βοηθήματα μνήμης για όσους

6 vi Στατιστική με το SPSS 11 για Windows έχουν χρησιμοποιήσει τις διαδικασίες και στο παρελθόν. Με άλλα λόγια, όταν κάποιος χρήστης είναι ήδη εξοικειωμένος με το υλικό, έτσι εξοικονομεί χρόνο. Ο τρόπος καταχώρισης δεδομένων για μια συγκεκριμένη μέθοδο στατιστικής ανάλυσης παρουσιάζεται με οπτικό τρόπο και επεξηγείται στο κείμενο. Παρέχεται αναλυτικά ο τρόπος που γίνεται κάθε συγκεκριμένη στατιστική ανάλυση στο SPSS for Windows, με περιγραφές βήμα προς βήμα. Στα κεφάλαια περιέχονται πολλά παραδείγματα οθονών του SPSS σε διάφορα στάδια της ανάλυσης. Αυτά τα παραδείγματα οθονών δεν παρέχουν μόνο πληροφορίες, αλλά δίνουν στο χρήστη τη βεβαιότητα ότι ακολουθεί τα κατάλληλα βήματα. Τα αποτελέσματα του SPSS δίνονται ακριβώς με τη μορφή που εμφανίζονται στην οθόνη του υπολογιστή και στην εκτύπωση της ανάλυσης. Αυτό είναι πολύ σημαντικό τα αποτελέσματα του SPSS μπορούν να σας μπερδέψουν επειδή δεν είναι και πολύ σαφή αν δεν είστε εξοικειωμένοι. Τα βασικά στοιχεία της στατιστικής ανάλυσης παρατίθενται με σύντομες περιγραφές που ερμηνεύουν τα σημαντικά στοιχεία των αποτελεσμάτων. Παρέχονται συστάσεις σχετικά με την παρουσίαση των συμπερασμάτων της στατιστικής ανάλυσης σε εκθέσεις, διατριβές, και εκδόσεις. Σε αυτές περιλαμβάνονται συμβουλές σχετικά με την περιγραφή των συμπερασμάτων της έρευνας και την παρουσίαση σαφών πινάκων. Το Στατιστικό Πακέτο για τις Κοινωνικές Επιστήμες (Statistical Package for the Social Sciences SPSS) αναπτύχθηκε για πρώτη φορά το 1965 στο Πανεπιστήμιο Stanford της Καλιφόρνιας. Είναι το κορυφαίο πακέτο ανάλυσης δεδομένων στον τομέα του, και είναι διαθέσιμο σε όλο τον κόσμο σε πανεπιστήμια και αλλού. Οι σύγχρονες εξελίξεις στους υπολογιστές έχουν επιτρέψει τη χρήση του και σε οικιακούς υπολογιστές. Λόγω της παγκοσμιότητας και της δημοτικότητάς του, η χρήση του SPSS εξαπλώνεται με μεγάλη ευκολία. Από τη στιγμή που θα μάθετε το SPSS, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε σχεδόν παντού. Επίσης, το SPSS ενημερώνεται συνεχώς ώστε να ενσωματώνονται σε κάθε νέα του έκδοση όλα τα καινούργια στατιστικά εργαλεία. Τώρα, το SPSS χρησιμοποιεί το λειτουργικό σύστημα των Windows για προσωπικούς υπολογιστές. Τα Windows λειτουργούν με ένα σύστημα μενού και πλαισίων διαλόγου (dialog boxes). Για χάρη της απλότητας, και επειδή αυτό αρκεί για τη μεγαλύτερη πλειοψηφία των χρηστών, στο βιβλίο αυτό έχουμε περιοριστεί στην κάλυψη των μενού και των πλαισίων διαλόγου. Το μεγάλο πλεονέκτημα των μενού είναι ότι οι επιλογές εμφανίζονται στην οθόνη και δε χρειάζεται να τις θυμάστε ή να ανατρέχετε συνεχώς σε εγχειρίδια. Η εναλλακτική λύση είναι να πληκτρολογείτε διαταγές και οδηγίες. Το πρόβλημα με αυτό είναι ότι η σύνταξη του SPSS παρουσιάζει κάποιες δυσκολίες στο να την εμπεδώσετε. Πάντως, οι χρήστες που έχουν κάποια εξοικείωση με τις εκδόσεις του SPSS πριν από τα Windows μπορεί να γνωρίζουν ήδη τη σύνταξη και να

7 Πρόλογος vii βρουν εύκολη τη χρήση της. Οι περισσότεροι χρήστες του SPSS για τα Windows θα διαπιστώσουν ότι τα μενού και τα πλαίσια διαλόγου περιέχουν όλες τις ευκολίες που χρειάζονται. Το βιβλίο καλύπτει βασικά τις τελευταίες εκδόσεις του SPSS για τα Windows (τις εκδόσεις 10 και 11), αλλά παραμένει κατάλληλο και για τις εκδόσεις 8 και 9 επειδή μοιάζουν κατά πολύ. Υπάρχουν προσαρτήματα τα οποία περιγράφουν τις βασικές διαφορές των εκδόσεων 8, 9, και 10. Αν και το SPSS αναβαθμίζεται κάθε λίγα χρόνια, συνήθως δεν υπάρχει δυσκολία στην προσαρμογή στις νέες εκδόσεις του. Τέλος, θα αναφερθούμε σε μερικά θέματα που αφορούν αυτό το βιβλίο ως πηγή μάθησης, διδασκαλίας, και έρευνας: Το βιβλίο αυτό δεν αποτελεί πλήρες εγχειρίδιο στατιστικής. Μερικοί χρήστες θα έχουν κέρδος αν διαβάσουν και κάποιο από τα πολλά βιβλία στατιστικής παράλληλα με αυτό. Τέτοια εγχειρίδια παρέχουν αναλυτικό εννοιολογικό και θεωρητικό υπόβαθρο των στατιστικών μεθόδων. Το βιβλίο αυτό προορίζεται για πρακτική πηγή πληροφοριών με στόχο την εύκολη ανάλυση και κατανόηση των δεδομένων. Έτσι, οι χρήστες κάθε επιπέδου θα το βρουν χρήσιμο, ανεξάρτητα από το βάθος των γνώσεών τους στη στατιστική. Το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί παράλληλα με οποιοδήποτε εγχειρίδιο στατιστικής, ώστε να παράσχει μια μεγάλη ποικιλία στατιστικών και πρακτικών μαθημάτων. Το εύρος των στατιστικών μεθόδων που καλύπτονται είναι μεγάλο και περιλαμβάνει από τις πιο απλές μέχρι και τις σημαντικότερες από τις προχωρημένες μεθόδους. Η ποικιλία των μεθόδων που περιέχονται και η σχετική ευκολία της χρήσης του SPSS για τα Windows, δίνουν στο βιβλίο τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί ως εκπαιδευτικό βοήθημα εισαγωγικού, μέσου, και προχωρημένου επιπέδου στη διδασκαλία της στατιστικής. Η δομή του βιβλίου είναι τέτοια ώστε οι στατιστικές διαδικασίες να παρουσιάζονται κατά σειρά αύξουσας δυσκολίας. Γενικά, οι υπολογισμοί με το SPSS είναι το ίδιο εύκολοι τόσο για σύνθετες στατιστικές μεθόδους όσο και για απλές. Το Κεφάλαιο 1 είναι θεμελιώδες επειδή περιγράφει την καταχώριση δεδομένων και τους βασικούς χειρισμούς των υπολογιστών. Όμως, και τα υπόλοιπα κεφάλαια μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ανεξάρτητη βάση, αν αυτό είναι απαραίτητο. Οι χρήστες που δε διαθέτουν αρκετό χρόνο να διαβάσουν όλα τα κεφάλαια με τη σειρά θα βρουν αρκετές λεπτομέρειες σε όσα από αυτά τους ενδιαφέρουν ώστε να ολοκληρώσουν με επιτυχία την ανάλυσή τους με το SPSS. Στο τέλος του Κεφαλαίου 1, ο Πίνακας 1.3 παραθέτει τα κεφάλαια που είναι κατάλληλα για κάθε σκοπό, δίνοντας έτσι στο χρήστη τη δυνατότητα να μεταφερθεί κατευθείαν στο κατάλληλο σημείο του βιβλίου.

8 viii Στατιστική με το SPSS 11 για Windows Αυτοί που θα προτιμήσουν να διαβάσουν όλο το βιβλίο με τη σειρά θα κερδίσουν πολλά. Θα αποκτήσουν μια πληρέστερη εικόνα των μεθόδων υπολογισμού του SPSS. Για τους περισσότερους χρήστες, αυτό είναι ζήτημα ωρών, ειδικά αν έχουν ήδη γνώσεις στατιστικής. Το SPSS διαθέτει έναν εκτεταμένο κατάλογο στατιστικών διαδικασιών πολύ μεγάλο για να καλυφθεί ολόκληρος σε ένα μικρό βιβλίο όπως αυτό. Όταν το εύρος των δυνατοτήτων μπορεί να δημιουργήσει σύγχυση στο μέσο αναγνώστη, παρέχουμε κάποιες καλές επιλογές που είναι κατάλληλες για τις περισσότερες περιπτώσεις. Η ταχύτητα και η ευχρηστία του SPSS δίνουν τη δυνατότητα στους πιο προχωρημένους χρήστες να εξερευνήσουν τις εναλλακτικές λύσεις με τη βοήθεια μενού και πλαισίων διαλόγου, χωρίς να σπαταλήσουν πάρα πολύ χρόνο. Για τους περισσότερους χρήστες, τα θέματα που καλύπτουμε στο βιβλίο αυτό είναι παραπάνω από αρκετά. Τα δεδομένα και οι στατιστικές αναλύσεις που παρουσιάζονται στο βιβλίο προέρχονται σχεδόν όλα από το εγχειρίδιο An Introduction to Statistics for Psychology (2002) των ίδιων συγγραφέων, από την Prentice Hall. Όπου στο βιβλίο μας γίνεται αναφορά στο εγχειρίδιο αυτό, χρησιμοποιούμε τη συντομογραφία ISP ακολουθούμενη από τον αντίστοιχο αριθμό πίνακα.

9 Κεφάλαιο 8 Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια Αν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, είναι δυνατόν να εκτιμήσουμε ή να προβλέψουμε την επίδοση ενός ατόμου σε κάποια από τις μεταβλητές, από την τιμή της άλλης μεταβλητής. Όσο ισχυρότερη είναι η συσχέτιση, τόσο καλύτερη είναι η πρόβλεψη. Η παλινδρόμηση (regression) μπορεί να χρησιμοποιηθεί στα ίδια δεδομένα που χρησιμοποιείται και ο συντελεστής συσχέτισης. Όμως, χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο εξαιτίας των προβλημάτων συγκρισιμότητας μεταξύ τιμών οι οποίες έχουν ληφθεί από διαφορετικά σύνολα μεταβλητών. Η τεχνική της απλής παλινδρόμησης που περιγράφουμε στο κεφάλαιο αυτό εκφράζει σχέσεις σε όρους των μονάδων μέτρησης των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται. Έτσι, αν δύο μελέτες χρησιμοποιούν ελαφρά διαφορετικές μεταβλητές, είναι δύσκολο να συγκρίνουμε τα αποτελέσματά τους με αυτό το είδος παλινδρόμησης. Η σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών στην παλινδρόμηση εκφράζεται μαθηματικά με την κλίση της ευθείας βέλτιστης προσαρμογής (best-fit) στα σημεία του γραφήματος διασποράς, και το σημείο στο οποίο η ευθεία παλινδρόμησης τέμνει τον κατακόρυφο άξονα του γραφήματος. Επομένως, στην παλινδρόμηση, η σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών απαιτεί μία τιμή κλίσης (που συνήθως εκφράζεται με το σύμβολο "Β") και την τιμή του σημείου τομής με τον κατακόρυφο άξονα. Η παλινδρόμηση γίνεται μια πολύ πιο σημαντική τεχνική όταν κάποιος χρησιμοποιεί πολλές μεταβλητές για να προβλέψει την τιμή κάποιας άλλης μεταβλητής. Οι τεχνικές αυτές είναι γνωστές ως πολλαπλή παλινδρόμηση (δείτε τα Κεφάλαια 28 και 29). Θα δείξουμε τον υπολογισμό της απλής παλινδρόμησης και τη δημιουργία ενός γραφήματος με τα δεδομένα του Πίνακα 8.1 (ISP, Πίνακας 7.1), ο οποίος περιέχει τις επιδόσεις 10 παιδιών στη μουσική και τα μαθηματικά. Τα δεδομένα αυτά είναι τα ίδια που χρησιμοποιήσαμε και στο Κεφάλαιο 7 για τη συσχέτιση. Με τον τρόπο αυτόν, είναι μάλλον ευκολότερο να κατανοήσετε τις διαφορές μεταξύ συσχέτισης και παλινδρόμησης. Όπως βλέπετε στην Εικόνα 8.1, οι μουσικές επιδόσεις βρίσκονται στην πρώτη στήλη του παραθύρου Data Editor, και οι μαθηματικές επιδόσεις στη δεύτερη στήλη.

10 88 Στατιστική με το SPSS 11 για Windows Εικόνα 8.1 Οι μουσικές και μαθηματικές επιδόσεις στο παράθυρο Data Editor Οι μουσικές επιδόσεις ("music") είναι το κριτήριο, ή η εξαρτημένη μεταβλητή, ενώ οι μαθηματικές επιδόσεις είναι η πρόβλεψη, ή η ανεξάρτητη μεταβλητή. Στην παλινδρόμηση, είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε την εξαρτημένη μεταβλητή στον κατακόρυφο άξονα (Υ) ενός γραφήματος διασποράς και την ανεξάρτητη στον οριζόντιο άξονα (Χ). Πίνακας 8.1 Επιδόσεις 10 παιδιών στη μουσική και τα μαθηματικά Μουσική Μαθηματικά Εξισώσεις απλής παλινδρόμησης Σύντομη σύνοψη Analyze Regression Linear

11 Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια 89 Επιλέξτε εξαρτημένη μεταβλητή για τον άξονα Υ Επιλέξτε ανεξάρτητη μεταβλητή για τον άξονα Χ Statistics Confidence intervals Continue ΟΚ Επιλέξτε Analyze από τη γραμμή μενού στην κορυφή του παραθύρου, για να εμφανίσετε ένα πτυσσόμενο μενού (Εικόνα 1.9). Επιλέξτε Regression (Παλινδρόμηση) από το πτυσσόμενο μενού, για να ανοίξει ένα μικρότερο πτυσσόμενο μενού. Από αυτό το πτυσσόμενο μενού, επιλέξτε Linear (Γραμμική) για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Linear Regression που βλέπετε στην Εικόνα 8.2. (Σημείωση: αυτό το πλαίσιο διαλόγου περιέχει καταχωρίσεις για τα επόμενα δύο βήματα.) Επιλέξτε τη μεταβλητή "music" και πατήστε στο κουμπί δίπλα στο πλαίσιο κειμένου Dependent: (Εξαρτημένη) για να τοποθετήσετε το όνομα αυτό εκεί. Επιλέξτε τη μεταβλητή "maths" και πατήστε στο κουμπί δίπλα στο πλαίσιο κειμένου Independent: (Ανεξάρτητη) για να τοποθετήσετε το όνομα αυτό εκεί. Επιλέξτε Statistics για να ανοίξετε το πτυσσόμενο μενού Linear Regression: Statistics (Εικόνα 8.3). Επιλέξτε Confidence intervals (Διαστήματα εμπιστοσύνης) και απενεργοποιήστε την επιλογή Model Fit (Προσαρμογή στο μοντέλο). Εικόνα 8.2 Το πλαίσιο διαλόγου Linear Regression

12 90 Στατιστική με το SPSS 11 για Windows Εικόνα 8.3 Το πλαίσιο διαλόγου Linear Regression: Statistics Επιλέξτε Continue για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Linear Regression: Statistics. Επιλέξτε ΟΚ για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Linear Regression και το παράθυρο Data Editor και να εμφανίσετε τα αποτελέσματα, που βλέπετε στον Πίνακα 8.2, στο παράθυρο Viewer. Πίνακας 8.2 Τα αποτελέσματα της γραμμικής παλινδρόμησης Variables Entered/Removed b Model Variables Entered Variables Removed Method 1 MATHS a. Enter a. All requested variables entered (Καταχωρίστηκαν όλες οι απαραίτητες μεταβλητές). b. Dependent Variable: MUSIC (Εξαρτημένη μεταβλητή). Coefficients a (Συντελεστές) Model 1 (Constant) MATHS Unstandardized Coefficients B Standardized Coefficients Std. Error Beta t Sig..725 a. Dependent Variable: MUSIC % Confidence Interval for B Lower Bound Upper Bound

13 Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια Ερμηνεία των αποτελεσμάτων του Πίνακα 8.2 Στην απλή παλινδρόμηση με δύο μεταβλητές, συνηθίζεται να εμφανίζουμε την εξίσωση της παλινδρόμησης με ένα συντελεστή κλίσης (b) και μία τεταγμένη (a) όπως εξηγείται στο ISP (Κεφάλαιο 8). Το SPSS δεν ακολουθεί ακριβώς αυτή την ορολογία αλλά στον Πίνακα 8.2 εμφανίζονται όλες οι σχετικές πληροφορίες. Δυστυχώς, στο στάδιο αυτό η έξοδος του SPSS είναι πολύ πιο πολύπλοκη και λεπτομερής από το επίπεδο που έχουν στη στατιστική οι περισσότεροι σπουδαστές. Στη λίστα που ακολουθεί, τα στοιχεία-κλειδιά των αποτελεσμάτων εμφανίζονται με έντονα γράμματα: Το σύμβολο Β είναι η κλίση. Η κλίση της ευθείας παλινδρόμησης ονομάζεται στο SPSS μη κανονικοποιημένος συντελεστής παλινδρόμησης (unstandardized regression coefficient). Ο μη κανονικοποιημένος συντελεστής παλινδρόμησης μεταξύ μουσικής και μαθηματικών εμφανίζεται κάτω από το Β και είναι -.633, το οποίο στρογγυλοποιείται με δύο δεκαδικά ψηφία σε Αυτό σημαίνει ότι, για κάθε αύξηση κατά 1 στον οριζόντιο άξονα, η τιμή στον κατακόρυφο άξονα αυξάνεται κατά Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% (confidence interval) για το συντελεστή αυτόν κυμαίνεται από -.88 (-.883) έως -.38 (-.383). Επειδή η παλινδρόμηση βασίζεται σε ένα δείγμα και όχι σε ολόκληρο τον πληθυσμό, υπάρχει πάντοτε ο κίνδυνος να μην είναι ο συντελεστής παλινδρόμησης του δείγματος ίδιος με αυτόν του πληθυσμού. Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% δίνει το εύρος των κλίσεων της ευθείας παλινδρόμησης μέσα στο οποίο μπορεί να είστε κατά 95% βέβαιοι ότι θα βρίσκεται η κλίση για όλο τον πληθυσμό. Η τεταγμένη (a) αναφέρεται ως σταθερά (constant) από το SPSS. Η σταθερά αυτή είναι 8.425, το οποίο στρογγυλοποιημένο σε δύο δεκαδικά δίνει Πρόκειται για το σημείο στο οποίο η ευθεία παλινδρόμησης τέμνει τον κατακόρυφο άξονα (Υ). Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη σταθερά είναι έως Αυτό σημαίνει πως, με βάση το δείγμα σας, η σταθερά του πληθυσμού είναι βέβαιο κατά 95% ότι θα βρίσκεται στο διάστημα τιμών 6.75 έως Η στήλη με την επικεφαλίδα "Beta" δίνει μια τιμή Αυτό είναι στην πραγματικότητα ο συντελεστής συσχέτισης Pearson μεταξύ των δύο μεταβλητών. Με άλλα λόγια, αν μετατρέψετε τις τιμές των δεδομένων σας σε τυπικές τιμές (standard scores), η κλίση της ευθείας παλινδρόμησης και ο συντελεστής συσχέτισης ταυτίζονται.

14 92 Στατιστική με το SPSS 11 για Windows 8.3 Γράφημα διασποράς παλινδρόμησης Σύντομη σύνοψη Graphs Scatter Define Επιλέξτε εξαρτημένη μεταβλητή για τον άξονα Υ Επιλέξτε ανεξάρτητη μεταβλητή για τον άξονα Χ OK Διπλοπατήστε στο γράφημα διασποράς Chart Options Total OK Όταν υπολογίζετε την παλινδρόμηση, γενικά είναι καλό να εξετάζετε ένα γράφημα διασποράς των δύο μεταβλητών σας. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να ακολουθήσετε τα βήματα για τη σχεδίαση ενός γραφήματος διασποράς, που περιγράψαμε στο Κεφάλαιο 7. Επιλέξτε τη διαταγή Graphs από τη γραμμή μενού στην κορυφή του παραθύρου, για να ανοίξετε ένα πτυσσόμενο μενού (Εικόνα 2.8). Επιλέξτε Scatter για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Scatterplot (Εικόνα 7.3). Μια και η επιλογή Simple (Απλό) είναι η προεπιλογή και είναι ήδη ενεργός, όπως φαίνεται από το έντονο μαύρο περίγραμμά της, επιλέξτε Define για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Simple Scatterplot (Εικόνα 7.4). Επιλέξτε "music" και πατήστε στο κουμπί δίπλα στο πλαίσιο κειμένου X Axis, για να τοποθετήσετε τη μεταβλητή music στο πλαίσιο αυτό, όπως βλέπετε στην Εικόνα 7.4. Επιλέξτε "maths" και πατήστε στο κουμπί δίπλα στο πλαίσιο κειμένου Y Axis, για να τοποθετήσετε τη μεταβλητή maths στο πλαίσιο αυτό, όπως βλέπετε στην Εικόνα 7.4. Επιλέξτε ΟΚ για να κλείσετε το πλαίσιο διαλόγου Simple Scatterplot και το παράθυρο Data Editor, και να εμφανίσετε το γράφημα διασποράς, που βλέπετε στην Εικόνα 7.5, στο παράθυρο Viewer. Για να σχεδιάσετε μια ευθεία παλινδρόμησης:

15 Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια 93 Εικόνα 8.4 Το πλαίσιο διαλόγου Scatterplot Options Τοποθετήστε το δείκτη του ποντικιού στο γράφημα διασποράς και διπλοπατήστε το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού για να ανοίξετε το γράφημα στο παράθυρο Chart Editor. Επιλέξτε Chart από τη γραμμή μενού στην κορυφή του παραθύρου, για να α- νοίξετε ένα πτυσσόμενο μενού (Εικόνα 2.13). Στο πτυσσόμενο μενού Chart, επιλέξτε Options για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Scatterplot Options (Επιλογές γραφήματος διασποράς), που βλέπετε στην Εικόνα 8.4). Στην ενότητα Fit Line (Προσαρμογή ευθείας), επιλέξτε Total (Σύνολο). Αν και δε φαίνεται έτσι στο παράθυρο Chart Editor, η ευθεία παλινδρόμησης στο γράφημα διασποράς θα προεκταθεί μέχρι να τμήσει τον κατακόρυφο άξονα στο παράθυρο Viewer. Επειδή ο κατακόρυφος άξονας δεν εκτείνεται πέρα από την τιμή 8, η ευθεία παλινδρόμησης δε φαίνεται να τον τέμνει. Για να εξασφαλίσετε ότι η ευθεία παλινδρόμησης θα τέμνει πραγματικά τον κατακόρυφο άξονα, πρέπει να τον επεκτείνετε με την επόμενη διαδικασία. Επίσης, ο κατακόρυφος άξονας δε φτάνει μέχρι το 0. Αυτό μπορεί να αλλάξει αν είναι απαραίτητο. Εικόνα 8.5 Το πλαίσιο διαλόγου Axis Selection

16 94 Στατιστική με το SPSS 11 για Windows Επιλέξτε Chart από τη γραμμή μενού στην κορυφή του παραθύρου Chart Editor, για να εμφανίσετε ένα πτυσσόμενο μενού (Εικόνα 2.13). Από αυτό το μενού, επιλέξτε Axis για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Axis Selection (Εικόνα 8.5). Επιλέξτε Y scale (Εικόνα 8.5). Επιλέξτε ΟΚ για να κλείσετε το πλαίσιο διαλόγου Axis Selection και να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Y Scale Axis (Εικόνα 8.6). Επισημάνετε το "1" στο πλαίσιο κειμένου κάτω από το Minimum στην περιοχή Range (Εύρος), και πληκτρολογήστε "0". Επισημάνετε το "8" στο πλαίσιο κειμένου κάτω από το Maximum στην περιοχή Range (Εύρος), και πληκτρολογήστε "9". Επιλέξτε ΟΚ για να κλείσετε το πλαίσιο διαλόγου Y Scale Axis. Η Εικόνα 8.7 δείχνει το γράφημα διασποράς με την ευθεία παλινδρόμησης να τέμνει τον κατακόρυφο άξονα. Επιλέξτε Close για να αφήσετε το γράφημα στο παράθυρο Viewer, όπως βλέπετε στην Εικόνα 8.7. Η κλίμακα του κατακόρυφου άξονα μπορεί να αλλάξει αν επιλέξετε Y scale στο πλαίσιο διαλόγου Axis Selection (Εικόνα 8.5) και πατήσετε στο ΟΚ για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου Y Scale Axis (Εικόνα 8.6). Στο πλαίσιο κειμένου δίπλα στο Increment: (Βήμα) της ενότητας Major Divisions (Κύριες διαιρέσεις), μπορείτε να αλλάξετε το "2" σε "1". Στο πλαίσιο κειμένου κάτω από το Minimum στην περιοχή Range, μπορείτε να αλλάξετε την τιμή σε "0", αν δεν είναι ήδη. Εικόνα 8.6 Το πλαίσιο διαλόγου Y Scale Axis

17 Παλινδρόμηση: πρόβλεψη με ακρίβεια MUSIC MATHS Εικόνα 8.7 Το τροποποιημένο γράφημα διασποράς με την ευθεία παλινδρόμησης 8.4 Ερμηνεία της Εικόνας 8.7 Πρέπει να είναι αρκετά προφανής: Η ευθεία παλινδρόμησης, με την κλίση της από αριστερά προς τα δεξιά, δείχνει μια αρνητική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Μην ξεχνάτε ότι, αν οι άξονές σας δεν τέμνονται στο σημείο 0, η ερμηνεία σας μπορεί να διατρέχει τον κίνδυνο να είναι λάθος. Τα σημεία των δεδομένων φαίνονται αρκετά κοντά στην ευθεία αυτή, πράγμα που δείχνει πως ο συντελεστής συσχέτισης πρέπει να είναι μια αρκετά μεγάλη αρνητική τιμή, και το διάστημα εμπιστοσύνης για την κλίση της ευθείας σχετικά μικρό. 8.5 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων του Πίνακα 8.2 και της Εικόνας 8.7 Αν και τα αποτελέσματα του SPSS είναι προφανή για τον έμπειρο χρήστη, για πολλούς αναγνώστες πρέπει να δοθούν και κάποιες επεξηγήσεις στο στάδιο αυτό.

18

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης

Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης Πέτρος Ρούσσος Πρόγραμμα Ψυχολογίας, ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ορολογία Προβλεπτικές μεταβλητές ή παράγοντες (predictors) Μεταβλητή κριτήριο (criterion) Απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9 Τα στοιχεία του παραθύρου του Excel... 10 Κελιά και διευθύνσεις... 13 Σε ποιο κελί θα τοποθετηθούν τα δεδομένα;... 14 Καταχώριση δεδομένων... 15 Τι καταλαβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel... 9

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel... 9 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel... 9 Τα στοιχεία του παραθύρου του Excel... 10 Κελιά και διευθύνσεις... 13 Σε ποιο κελί θα τοποθετηθούν τα δεδομένα;... 14 Καταχώριση δεδομένων... 15 Τι καταλαβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών (variables) Το πρώτο βήμα κατά την εισαγωγή των δεδομένων είναι η δημιουργία των μεταβλητών. Ανοίγοντας το στατιστικό πρόγραμμα SPSS 12

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού Κεφάλαιο 5 ο Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού πακέτου SPSS που χρησιµοποιήθηκαν. 5.1 Γενικά Το στατιστικό πακέτο SPSS είναι ένα λογισµικό που χρησιµοποιείται ευρέως ανά τον κόσµο από επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων...

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... Μέρος 2 Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων... 211 Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων... 241 Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... 257 Kεφάλαιο 14 Συναρτήσεις Μέρος Β... 285 Kεφάλαιο 15 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗ : ΜΠΑΡΔΑΚΗ ΘΕΟΔΩΡΑ ΛΑΚΟΥΜΕΝΤΑ ΙΩΑΝΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΝΑΓΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μελέτη ποιοτικών χαρακτηριστικών ξενοδοχείων Συμβουλευτικές υπηρεσίες από εσωτερικούς

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος...

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος... Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών... 13 1.1 Εισαγωγή στους υπολογιστές... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 27 1.3 Οι βασικές λειτουργίες ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή...

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i ) Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 27

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access Κεφάλαιο 2 Χειρισμός πινάκων... 27 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην Access... 9 Γνωριμία με την Access... 12 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 22 Άνοιγμα και κλείσιμο βάσης δεδομένων... 24 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης... 25 Πρακτική εξάσκηση...

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 ) Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 6. Συσχέτιση Γενικά Υπάρχει σχέση ανάµεσα σε δύο (ή περισσότερες) µεταβλητές; Αν υπάρχει σχέση ποια η φύση της σχέσης αυτής; Συσχέτιση: µέτρο σχέσης ανάµεσα σε µεταβλητές Θετικά συσχετισµένες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Χρήση προτύπου 2. Κεφάλαιο 2 Τροποποίηση μιας παρουσίασης 9. Κεφάλαιο 4 Προσθήκη αντικειμένων 26. Κεφάλαιο 5 Ειδικά εφέ 35

Κεφάλαιο 1 Χρήση προτύπου 2. Κεφάλαιο 2 Τροποποίηση μιας παρουσίασης 9. Κεφάλαιο 4 Προσθήκη αντικειμένων 26. Κεφάλαιο 5 Ειδικά εφέ 35 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήση προτύπου 2 Κεφάλαιο 2 Τροποποίηση μιας παρουσίασης 9 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή σχεδίων 19 Κεφάλαιο 4 Προσθήκη αντικειμένων 26 Κεφάλαιο 5 Ειδικά εφέ 35 Κεφάλαιο 6 Κουμπιά ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 5 η : Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΠΟΤΕ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑ ΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία κειμένου: Word 2003

Επεξεργασία κειμένου: Word 2003 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα...7 Κεφάλαιο 1: Ρυθμίσεις γραμμών εργαλείων και μενού...9 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση παραθύρων και προβολές...26 Κεφάλαιο 3: Εύρεση, αντικατάσταση, και μετάβαση σε συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές

κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές Στάθης Κλωνάρης 1. Εισαγωγή 2. Εισαγωγή Δεδομένων Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές 2. Διαχείριση μεταβλητών (Τύπος Ετικέτα, κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΕ9900 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή Λέκτορας Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010... Περιεχόμενα Ευχαριστίες...11 Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...13 Τροποποίηση της εμφάνισης της Κορδέλας...29 Χαρακτηριστικά και συμβάσεις του βιβλίου...35 Χρήση των αρχείων εξάσκησης...37 Βοήθεια...41

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 Κεφάλαιο 1: Windows XP Κεφάλαιο 2: Επιφάνεια εργασίας (desktop)... 15

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 Κεφάλαιο 1: Windows XP Κεφάλαιο 2: Επιφάνεια εργασίας (desktop)... 15 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 Κεφάλαιο 1: Windows XP... 9 Κεφάλαιο 2: Επιφάνεια εργασίας (desktop)... 15 Κεφάλαιο 3: Γραμμή εργασιών (taskbar)... 26 Κεφάλαιο 4: Χειρισμός παραθύρων... 44

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ

Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ Βήμα 1 ο : Από τα αποτελέσματα μιας στατιστικής ανάλυσης έχουμε τα παρακάτω περιγραφικά στατιστικά. Για τον σκοπό της εργασίας με την εντολή copy

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis)

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis) Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regresso Aalss) Βασικές έννοιες Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Πολλαπλή Παλινδρόμηση Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 5 ο - Κ. Μπλέκας () Βασικές έννοιες Έστω τ.μ. Χ,Υ όπου υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Νίκος Καλογερόπουλος 2014 Τι είναι έρευνα στην στατιστική Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Ανάλυση ερευνητικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Ενότητα 4 η : Ανάλυση ερευνητικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 4 η : Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3)

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού 2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2015-2016 ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Αντώνης Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ . ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ CORRELATION

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ CORRELATION Francis Galton Karl Pearson ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ CORRELATION Με χαρτί και μολύβι- Βαθιές ανάσες ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ SPSS Ουφ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Πολλές φορές θέλετε να συγκρίνετε δυο μεταβλητές, π.χ. σκέφτεστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ, 2001 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Outlook Κεφάλαιο 2 Βασικές εργασίες με μηνύματα 31

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Outlook Κεφάλαιο 2 Βασικές εργασίες με μηνύματα 31 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Outlook 2003 9 Διευθέτηση και εκκίνηση του Outlook... 10 Το περιβάλλον του Outlook... 16 Οι προσωπικοί φάκελοι του Outlook... 20 Η Λίστα φακέλων... 21 Ο φάκελος Το Outlook

Διαβάστε περισσότερα