ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ"

Transcript

1 Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφή των τιμών μιας μεταβλητής Ποιοτικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Ανάλυση σε υποσύνολα του δείγματος Η Διαδικασία SPLIT FILE Η Διαδικασία EXPLORE Περιγραφή / συσχέτιση των τιμών δύο μεταβλητών Συσχέτιση μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Έλεγχος υποθέσεων για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών... 9 Φάση 1 Σύγκριση διασπορών των δύο πληθυσμών: Φάση 2 Σύγκριση μέσων των δύο πληθυσμών: Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο εξαρτημένων πληθυσμών Έλεγχος ανεξαρτησίας / ομοιογένειας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Παράδειγμα 1 ο (απλή παλινδρόμηση) Παράδειγμα 2 ο (πολλαπλή παλινδρόμηση)

2 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μερικές χρήσιμες διαδικασίες για τη σύνοψη, ταξινόμηση και παρουσίαση των πρωτογενών δεδομένων ενός δείγματος σε εύληπτη μορφή. 1.1 Περιγραφή των τιμών μιας μεταβλητής Ποιοτικές μεταβλητές Οι μέθοδοι σύνοψης και παρουσίασης ποιοτικών δεδομένων περιορίζονται στους πίνακες συχνοτήτων και τις γραφικές παραστάσεις. Με τη διαδικασία Frequencies μπορούμε να επιτύχουμε άμεσα την κατασκευή τους. Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Analyze Descriptive Statistics Frequencies εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Frequencies. Επιλέγουμε τη μεταβλητή (ή τις μεταβλητές) που θέλουμε να περιγράψουμε και τη μετακινούμε (με τη χρήση του βέλους) στο πλαίσιο variable(s). Παρατηρούμε ότι η επιλογή Display frequency tables είναι ενεργοποιημένη. Εξ ορισμού η διαδικασία θα κατασκευάσει μόνο τον αντίστοιχο πίνακα συχνοτήτων. Αν επιθυμούμε την κατασκευή κάποιου γραφήματος θα πρέπει να ενεργοποιήσουμε την επιλογή Charts που βρίσκεται στο ίδιο παράθυρο διαλόγου. Τα κατάλληλα διαγράμματα για την περιγραφή ποιοτικών δεδομένων είναι τα κυκλικά διαγράμματα (pie charts) και τα ραβδογράμματα (bar charts). Εφόσον επιλεγούν τα δεύτερα, δίνεται η δυνατότητα επιλογής των τιμών που θα εμφανίζονται στον κατακόρυφο άξονα: απόλυτες συχνότητες (frequencies) ή ποσοστά (percentages). Επιλέγοντας το OΚ ή/και το Continue παίρνουμε τα αποτελέσματα της διαδικασίας σε ένα αρχείο αποτελεσμάτων. Ο πίνακας συχνοτήτων αποτελείται από 5 στήλες. Στην πρώτη στήλη εμφανίζονται οι τιμές της μεταβλητής. Στην δεύτερη εμφανίζονται οι συχνότητες εμφάνισης τους (frequency) και στην τρίτη τα αντίστοιχα ποσοστά (percent). Τα ποσοστά αυτά είναι ποσοστά επί του συνολικού μεγέθους του δείγματος συμπεριλαμβανομένων των ελλειπουσών τιμών. Στην τέταρτη στήλη εμφανίζονται τα έγκυρα ποσοστά (valid percent), τα οποία είναι ποσοστά επί του συνολικού μεγέθους του δείγματος εξαιρουμένων των ελλειπουσών τιμών. Στην πέμπτη στήλη εμφανίζονται τα αθροιστικά ποσοστά (cumulative percent). Το ποσοστό που αντιστοιχεί σε μια τιμή της μεταβλητής είναι το συνολικό ποσοστό που αντιστοιχεί στην τιμή αυτή και σε όλες τις προηγούμενες τιμές. 2

3 1.1.2 Ποσοτικές μεταβλητές Με τη διαδικασία Frequencies μπορούμε να περιγράψουμε και ποσοτικά χαρακτηριστικά, υπολογίζοντας κατάλληλα στατιστικά μετρά (statistics) και κατασκευάζοντας ιστογράμματα (histogram) για την γραφική παρουσίασή τους. Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Analyze Descriptive Statistics Frequencies εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Frequencies. Επιλέγουμε τη μεταβλητή (ή τις μεταβλητές) που θέλουμε να περιγράψουμε και τη μετακινούμε (με τη χρήση του βέλους) στο πλαίσιο variable(s). Παρατηρούμε ότι η επιλογή Display frequency tables είναι ενεργοποιημένη. Στην περίπτωση που οι διαφορετικές τιμές που παίρνει η μεταβλητή είναι πολλές η επιλογή αυτή θα πρέπει να απενεργοποιηθεί, διότι τα αποτελέσματά της δεν θα είναι επαρκώς χρήσιμα. Για τον υπολογισμό στατιστικών μέτρων ενεργοποιούμε την επιλογή Statistics που βρίσκεται στο ίδιο παράθυρο διαλόγου και επιλέγουμε τα στατιστικά μέτρα που θέλουμε να υπολογιστούν. Μερικές Από Τις Επιλογές Στατιστικών Μέτρων Percentile Values Ποσοστιαίες Τιμές Quartiles Τεταρτημόρια Percentiles - Ποσοστημόρια Dispersion Διασπορά Standard Deviation Τυπική Απόκλιση Variance Διακύμανση Range - Εύρος Central Tendency Κεντρική Τάση Mean Αριθμητικός Μέσος Median Διάμεσος Mode Επικρατούσα Τιμή Sum Άθροισμα Distribution - Κατανομή Skewness Ασυμμετρία Kurtosis - Κύρτωση Αν επιθυμούμε την κατασκευή κάποιου γραφήματος θα πρέπει να ενεργοποιήσουμε την επιλογή Charts που βρίσκεται στο ίδιο παράθυρο διαλόγου και να επιλέξουμε το Histograms. Η επιλογή with normal curve (κανονική καμπύλη) είναι προαιρετική. 3

4 1.2 Ανάλυση σε υποσύνολα του δείγματος Η Διαδικασία SPLIT FILE Στην περίπτωση που επιθυμούμε να περιγράψουμε μια μεταβλητή στις διάφορες κατηγορίες μιας μεταβλητής (π.χ. να περιγράψουμε το μισθό των εργαζομένων μιας επιχείρησης ξεχωριστά για τους άντρες και τις γυναίκες), θα πρέπει πρώτα να διαχωρίσουμε το δείγμα μας με βάση τις κατηγορίες της μεταβλητής αυτής. Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Data Split File εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Split File. Ενεργοποιούμε την επιλογή Compare Groups ή Organize output by groups (η διαφορά μεταξύ των δύο είναι μόνο ως προς την παρουσίαση των αποτελεσμάτων) και μετακινούμε στο πλαίσιο Groups Based On την μεταβλητή βάση της οποίας θα διαχωριστεί το δείγμα (π.χ. το φύλο). Επιλέγοντας το ΟΚ επανερχόμαστε στο αρχείο δεδομένων όπου οι περιπτώσεις (οι γραμμές) έχουν ταξινομηθεί με βάση τις τιμές της μεταβλητής που επιλέξαμε προηγουμένως. Στη συνέχεια μπορούμε να περιγράψουμε οποιαδήποτε άλλη μεταβλητή με τη διαδικασία Frequencies όπως παρουσιάσαμε προηγούμενα. Παρατήρηση: Η μεταβλητή που χρησιμοποιείται για τον διαχωρισμό του δείγματος είναι συνήθως ποιοτική. Στην περίπτωση που επιλεγεί μια ποσοτική μεταβλητή αυτή θα πρέπει να παίρνει λίγες διαφορετικές τιμές αλλιώς τα αποτελέσματα της ανάλυσης δεν θα είναι επαρκώς χρήσιμα Η Διαδικασία EXPLORE Με τη διαδικασία Explore μπορούμε να επιτύχουμε την πιο πλούσια και πλήρη περιγραφική στατιστική των παρατηρήσεων μιας ποσοτικής μεταβλητής στις διάφορες κατηγορίες κάποιας ποιοτικής. Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Analyze Descriptive Statistics Explore εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Explore. Μετακινούμε την ποσοτική μεταβλητή που θέλουμε να περιγράψουμε στο πλαίσιο dependent list και την ποιοτική μεταβλητή στο πλαίσιο factor list. Εφόσον επιθυμούμε την κατασκευή ιστογραμμάτων ενεργοποιούμε την επιλογή Plots και επιλέγουμε το Histogram. Εξ ορισμού η διαδικασία Explore παράγει ένα πλήθος στατιστικών αποτελεσμάτων όπως στατιστικά μέτρα, το φυλλογράφημα (stem leaf) και το θηκόγραμμα (Box Plot). Σημαντικός είναι και ο υπολογισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης για το μέσο ενός πληθυσμού (95% confidence interval for mean (lower bound, upper bound)) που παρουσιάζεται μαζί με τα στατιστικά μέτρα. 4

5 1.3 Περιγραφή / συσχέτιση των τιμών δύο μεταβλητών Συσχέτιση μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών Η βασική μέθοδος παρουσίασης δύο ποιοτικών χαρακτηριστικών είναι η κατασκευή της κοινής κατανομής συχνοτήτων (πίνακας συνάφειας) και ο υπολογισμός των αντίστοιχων ποσοστών. Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Analyze Descriptive Statistics Crosstabs εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Crosstabs. Επιλέγουμε την μεταβλητή, τις κατηγορίες της οποίας θέλουμε να έχουμε στις γραμμές του πίνακα συνάφειας και τη μετακινούμε στο πλαίσιο Row(s). Επιλέγουμε την άλλη μεταβλητή και τη μετακινούμε στο πλαίσιο Column(s). Εφόσον επιθυμούμε τον υπολογισμό των αντίστοιχων ποσοστών, ενεργοποιούμε την επιλογή Cells και επιλέγουμε το ποσοστό που θέλουμε να υπολογιστεί. Ας σημειωθεί εδώ ότι υπάρχουν τρία είδη ποσοστών σε έναν πίνακα συνάφειας: Ποσοστό επί της γραμμής Ποσοστό επί της στήλης Ποσοστό επί του συνόλου (row percentages) (column percentages) (total percentages) Περισσότερα στοιχεία αναφέρονται στα συμπεράσματα της ενότητας 2.4. Παρατήρηση: Η διαδικασία Crosstabs μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην περίπτωση των ποσοτικών μεταβλητών των οποίων οι τιμές είναι λίγες ή έχουν κωδικοποιηθεί προηγουμένως και αντιστοιχηθεί σε διαστήματα τιμών. 5

6 1.3.2 Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών Ο υπολογισμός των περιγραφικών στατιστικών μέτρων για τον εντοπισμό της φύσης και της έντασης της σχέσης μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών πραγματοποιείται με τον υπολογισμό του συντελεστή γραμμικής συσχέτισης του Pearson (διαδικασία Correlate) και με την κατασκευή του διαγράμματος διασποράς (διαδικασία Scatter). Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Analyze Correlate Bivariate εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Correlations. Επιλέγουμε τις μεταβλητές των οποίων τη σχέση αναζητούμε και τις μετακινούμε στο πλαίσιο variable(s). Μπορούμε να μετακινήσουμε περισσότερες από δύο μεταβλητές. Στην περίπτωση αυτή οι υπολογισμοί θα γίνουν για κάθε ανά δύο συνδυασμό τους. Παρατήρηση: Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης του Pearson ( r ) παίρνει τις τιμές: -1 r Μηδενική γραμμική συσχέτιση Τέλεια αρνητική γραμμική συσχέτιση Τέλεια θετική γραμμική συσχέτιση Όσο το r βρίσκεται πιο κοντά στο +1 (-1), τόσό πιο ισχυρή θετική (αρνητική) συσχέτιση υπάρχει. Όσο το r βρίσκεται πιο κοντά στο 0, τόσό πιο ασθενής συσχέτιση υπάρχει. Συνήθως, θεωρούμε ότι η συσχέτιση είναι: Ισχυρή έως πολύ ισχυρή, όταν r > 0,7 Μέτρια έως ικανοποιητική, όταν 0,5 < r < 0,7 Ασθενής έως μέτρια, όταν r < 0,5 Από τη βασική ράβδο προτιμήσεων του λογισμικού επιλέγοντας Graphs Scatter εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου της διαδικασίας Scatterplot. Επιλέγοντας την μορφή Simple με το πλήκτρο Define προχωρούμε στον προσδιορισμό των στοιχείων του. Επιλέγουμε τις δύο ποσοτικές μεταβλητές που μας ενδιαφέρουν και τις μετακινούμε στα πλαίσια Y Axis, X Axis. Όταν η μια από τις δύο μεταβλητές θεωρείται ως ανεξάρτητη μετακινείται στο πλαίσιο X Axis. 6

7 2. ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Όταν επιλέγουμε να πραγματοποιήσουμε οποιοδήποτε έλεγχο με επίπεδο σημαντικότητας α = 0,05 τότε το κριτήριο αποδοχής ή απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης είναι: sig. > 0.05 αποδοχή της Η 0 sig. < 0,05 απόρριψη της Η Έλεγχος υποθέσεων για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Ο έλεγχος αυτός αφορά τις περιπτώσεις όπου θέλουμε να ελέγξουμε, αν η μέση τιμή μιας μεταβλητής διαφέρει στατιστικά σημαντικά από μία δεδομένη τιμή. Παράδειγμα: Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ο μέσος μισθός όλων των εργαζομένων είναι δολ.; Στατιστικές Υποθέσεις H 0 : μ = μ ο Η α : μ μ ο Η μέση τιμή δεν διαφέρει στατιστικά σημαντικά από την δεδομένη τιμή Η μέση τιμή διαφέρει στατιστικά σημαντικά από την δεδομένη τιμή Στατιστικός Έλεγχος t-test Διαδικασία Analyze Compare Means One-Sample T-Test Στο παράθυρο που ανοίγει, επιλέγουμε και μεταφέρουμε τη μεταβλητή που μας ενδιαφέρει (current salary) στο πλαίσιο Test Variable ενώ στο πλαίσιο Test Value πληκτρολογούμε την υπό έλεγχο τιμή (33000 χωρίς κόμμα ή τελεία). ΟΚ. 7

8 Αποτελέσματα One-Sample Statistics Current Salary Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 474 $34, $17, $ One-Sample Test Current Salary Test Value = % Confidence Interval of the Mean Difference t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper $1, $ $2, Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Συμπέρασμα Το επίπεδο σημαντικότητας του ελέγχου 0,071 είναι μικρότερο του 0,05. Συνεπώς αποδεχόμαστε τη μηδενική υπόθεση. Ο μέσος μισθός των εργαζομένων δεν διαφέρει στατιστικά σημαντικά από τις δολ. (t = 1,810, df = 473, sig. = 0,071). Ο μέσος μισθός των εργαζομένων στο δείγμα είναι ,57 δολ. με τυπική απόκλιση ,661 δολ. 8

9 2.2 Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών Ο έλεγχος αυτός αφορά τις περιπτώσεις όπου θέλουμε να ελέγξουμε αν η μέση τιμή μιας μεταβλητής διαφέρει ή όχι σε δύο ανεξάρτητους πληθυσμούς. Παράδειγμα Θα θέλαμε να ελέγξουμε αν η προϋπηρεσία των εργαζόμενων διαφέρει μεταξύ των ανώτερων και των κατώτερων στελεχών. Στατιστικές Υποθέσεις H 0 : μ 1 - μ 2 = 0 Οι μέσες τιμές των δύο πληθυσμών δεν διαφέρουν στατιστικά σημαντικά Η α : μ 1 - μ 2 0 Οι μέσες τιμές των δύο πληθυσμών διαφέρουν στατιστικά σημαντικά Στατιστικός Έλεγχος t-test Διαδικασία Analyze Compare Means Independent-Sample T-Test Επιλέγουμε τη μεταβλητή, της οποία θέλουμε να ελέγξουμε τη μέση τιμή, στο πλαίσιο Test Variable (prevexp) και τη μεταβλητή, βάση των τιμών της οποίας ορίζονται οι δύο ανεξάρτητοι πληθυσμοί, στο πλαίσιο Grouping Variable (jobcat). Παρατηρούμε ότι ενεργοποιείται το κουμπί Define Groups το οποίο και επιλέγουμε. Στο παράθυρο που ανοίγει στα πλαίσια Group1 και Group2 δίνουμε αντίστοιχα τις τιμές της μεταβλητής (jobcat) που προσδιορίζουν τους δύο πληθυσμούς. Παράδειγμα, στο πλαίσιο Group1 δίνουμε την τιμή 1 που αντιστοιχεί στα κατώτερα στελέχη (clericals) και στο Group2 την τιμή 3 που αντιστοιχεί στα ανώτερα στελέχη (managers). Στο παράθυρο Define Groups δίνεται και μια ακόμη δυνατότητα προσδιορισμού των δύο πληθυσμών, δηλώνοντας μια οριακή τιμή για τη μεταβλητή Grouping Variable. Για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να προσδιορίσουμε δύο πληθυσμούς εργαζομένων ανάλογα με το αν ο μισθός τους (grouping variable) είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος από $ (cut point). Επιλέγοντας το Continue και στη συνέχεια το OK, εκτελείται η διαδικασία t-test. 9

10 Αποτελέσματα Group Statistics Previous Experience (months) Employment Category Clerical Manager Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test Previous Experience (months) Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df t-test for Equality of Means Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Std. Error Difference Lower Upper

11 Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Ο έλεγχος υποθέσεων για την διαφορά μέσων τιμών σε 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς (t-test) πραγματοποιείται σε δύο φάσεις. Φάση 1: Σύγκριση διασπορών των δύο πληθυσμών H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 Οι διακυμάνσεις των δύο πληθυσμών δεν διαφέρουν σημαντικά (equal variances assumed) Η α : σ 1 2 σ 2 2 Οι διακυμάνσεις των δύο πληθυσμών διαφέρουν σημαντικά (equal variances not assumed) Ο στατιστικός έλεγχος που πραγματοποιείται είναι του Levene (F-test). Για το παραπάνω παράδειγμα F = sig. = Επειδή sig. > 0,05 αποδεχόμαστε τη μηδενική υπόθεση, δηλαδή ότι οι διακυμάνσεις δεν διαφέρουν (equal variances assumed) και συνεχίζουμε να διαβάζουμε την πρώτη γραμμή του ίδιου πίνακα. Αν απορρίπταμε τη μηδενική υπόθεση τότε θα συνεχίζαμε να διαβάζουμε τη δεύτερη γραμμή. Φάση 2: Σύγκριση μέσων των δύο πληθυσμών Για το παραπάνω παράδειγμα t = 0,669 df = 445 sig. = Επειδή sig. > 0,05 αποδεχόμαστε την μηδενική υπόθεση, δηλαδή ότι οι μέσοι των δύο πληθυσμών δεν διαφέρουν σημαντικά. Συμπέρασμα Η μέση προϋπηρεσία των εργαζομένων δεν διαφέρει στατιστικά σημαντικά μεταξύ των ανώτερων και των κατώτερων στελεχών (t = 0,669, df = 445, sig. = 0,504). Στα αποτελέσματα παρουσιάζονται και μερικά περιγραφικά στατιστικά, στον πρώτο πίνακα, όπου μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η μέση προϋπηρεσία είναι 85,04 μήνες για τα κατώτερα στελέχη (clericals) και 77,62 μήνες για τα ανώτερα στελέχη (managers). Συνηθίζουμε στην αναφορά των συμπερασμάτων να καταγράφουμε και τα στατιστικά στοιχεία του δείγματος (την τυπική απόκλιση επίσης). 11

12 2.3 Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο εξαρτημένων πληθυσμών Ο έλεγχος αυτός αφορά τις περιπτώσεις όπου θέλουμε να ελέγξουμε αν οι μέσες τιμές δύο μεταβλητών διαφέρουν ή όχι σε δύο εξαρτημένους πληθυσμούς. Παράδειγμα Θα θέλαμε να ελέγξουμε αν ο μισθός των εργαζόμενων διαφέρει από τον αρχικό τους μισθό. Στατιστικές Υποθέσεις H 0 : μ 1 - μ 2 = 0 Οι μέσες τιμές των δύο πληθυσμών δεν διαφέρουν στατιστικά σημαντικά Η α : μ 1 - μ 2 0 Οι μέσες τιμές των δύο πληθυσμών διαφέρουν στατιστικά σημαντικά Στατιστικός Έλεγχος t-test Διαδικασία Analyze Compare Means Paired-Sample T-Test Επιλέγουμε τις δύο μεταβλητές, των οποίων θέλουμε να ελέγξουμε τη μέση τιμή τους και τις μεταφέρουμε στο πλαίσιο Paired Variables (current salary beginning salary). OK. 12

13 Αποτελέσματα Pair 1 Current Salary Beginning Salary Paired Samples Statistics Std. Error Mean N Std. Deviation Mean $34, $17, $ $17, $7, $ Paired Samples Correlations Pair 1 Current Salary & Beginning Salary N Correlation Sig Paired Samples Test Pair 1 Paired Differences 95% Confidence Interval of Std. Error the Difference Sig. Mean Std. Deviation Mean Lower Upper t df (2-tailed) Current Salary - $17, $10, $ $16, $18, Beginning Salary Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Συμπέρασμα Το επίπεδο σημαντικότητας του ελέγχου 0,000 είναι μικρότερο του 0,05. Συνεπώς απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση. Ο μέσος μισθός των εργαζομένων διαφέρει στατιστικά σημαντικά από το μέσο αρχικό μισθό τους (t = 35,036, df = 473, sig. < 0,001). Όταν η σημαντικότητα που δίνει το πρόγραμμα φαίνεται να είναι μηδέν, συνηθίζεται μα ανακοινώνεται στα αποτελέσματα ως sig. < 0,001. Στα αποτελέσματα παρουσιάζονται και μερικά περιγραφικά στατιστικά, στον πρώτο πίνακα, όπου μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι ο μέσος μισθός είναι ,57 δολ. ενώ ο μέσος αρχικός μισθός είναι ,09. Συνηθίζεται στην αναφορά των συμπερασμάτων να καταγράφονται και τα στατιστικά στοιχεία του δείγματος (μέση τιμή και τυπική απόκλιση). 13

14 2.4 Έλεγχος ανεξαρτησίας / ομοιογένειας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών Ο έλεγχος αυτός αφορά τις περιπτώσεις όπου θέλουμε να ελέγξουμε αν δύο ποιοτικές μεταβλητές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους ή όχι. Παράδειγμα Θα θέλαμε να ελέγξουμε αν το φύλο των εργαζομένων και η βαθμίδα στην οποία ανήκουν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους χαρακτηριστικά. Στατιστικές Υποθέσεις H 0 : Το φύλο και η βαθμίδα είναι ανεξάρτητα χαρακτηριστικά μεταξύ τους Η α : Το φύλο και η βαθμίδα δεν είναι ανεξάρτητα χαρακτηριστικά μεταξύ τους Στατιστικός Έλεγχος Διαδικασία: Χ 2 test (chi-square test) Ο έλεγχος Χ 2 εντοπίζει τυχόν διαφορές που υπάρχουν στην κατανομή των τιμών της μιας μεταβλητής στις τιμές της άλλης. Δυστυχώς, δεν μας παρέχει καμία πληροφορία ούτε για την ένταση ούτε για την αιτία της σχέσης που υπάρχει μεταξύ των δύο μεταβλητών (όταν υπάρχει). Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Μεταφέρουμε τη μία μεταβλητή στο πλαίσιο Row(s) (gender) και την άλλη μεταβλητή στο πλαίσιο Columns(s) (Employment Category). Το αποτέλεσμα της διαδικασίας δεν επηρεάζεται από το ποια μεταβλητή θα μεταφερθεί σε ποιο πλαίσιο, παρά μόνο στην εμφάνιση κάποιων αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια, ενεργοποιούμε το κουμπί Statistics και στο παράθυρο που ανοίγει επιλέγουμε το chi-square (Χ 2 test). Επιλέγοντας το Continue και στη συνέχεια το OK, το εκτελείται η διαδικασία Χ 2 -test. 14

15 Αποτελέσματα Gender * Employment Category Crosstabulation Count Gender Total Female Male Employment Category Clerical Custodial Manager Total Chi-Square Tests Pearson Chi-Square Likelihood Ratio N of Valid Cases Asymp. Sig. Value df (2-sided) a a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Συμπέρασμα Ο έλεγχος Χ 2 βασίζεται στο στατιστικό του Pearson και γι αυτό διαβάζουμε την πρώτη γραμμή του δεύτερου πίνακα. Το επίπεδο σημαντικότητας του ελέγχου 0,000 είναι μικρότερο του 0,05. Συνεπώς απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση. Το φύλο ενός εργαζόμενου και η θέση που κατέχει στην εταιρία αυτή έχουν στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ τους (Χ 2 = 79,277, df = 2, sig. < 0,001). Ο πρώτος πίνακας των αποτελεσμάτων παρουσιάζει την κοινή κατανομή συχνοτήτων των δύο μεταβλητών και ονομάζεται πίνακας συνάφειας. Από αυτόν, προκύπτουν μερικές χρήσιμες περιγραφικές παρατηρήσεις. Για παράδειγμα, παρατηρούμε ότι στην ανώτερη θέση βρίσκονται 74 άντρες και 10 γυναίκες, ενώ στο σύνολο υπάρχουν 258 άντρες και 216 γυναίκες. Συνεπώς, οι πληθυσμοί των αντρών και των γυναικών δεν είναι ομοιογενείς στο πλήθος τους στην ανώτερη θέση. Αν θέλουμε να υπολογίζονται και τα αντίστοιχα ποσοστά στον πίνακ συνάφειας, θα πρέπει να το δηλώσουμε στο παράθυρο crosstabs και μέσα από την ενεργοποίηση του cells 15

16 Υπάρχουν 3 ποσοστά τα οποία θα μπορούσαν να υπολογιστούν: (α) επί του συνόλου της γραμμής (row) (β) επί του συνόλου της στήλης (column) και (γ) επί του γενικού συνόλου (total). Συνήθως, υπολογίζονται τα δύο πρώτα όταν ο στόχος είναι η διερεύνηση ύπαρξης σχέσης μεταξύ των δύο μεταβλητών. Gender * Employment Category Crosstabulation Gender Total Female Male Count % within Employment Category Count % within Employment Category Count % within Employment Category Employment Category Clerical Custodial Manager Total %.0% 11.9% 45.6% % 100.0% 88.1% 54.4% % 100.0% 100.0% 100.0% Στο παράδειγμα αυτό έχουν υπολογιστεί τα ποσοστά επί του συνόλου της στήλης και διαβάζονται ως εξής: Από το σύνολο των managers, το 11,9% είναι γυναίκες και το 88,1% είναι άνδρες. 16

17 3. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η Γραμμική Παλινδρόμηση αποτελεί μία στατιστική μέθοδο, η οποία αποσκοπεί στον προσδιορισμό ενός μαθηματικού μοντέλου για την περιγραφή της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών, το οποίο θα μπορούσε εν δυνάμει να χρησιμοποιηθεί και ως ένα εργαλείο πρόβλεψης των τιμών της μίας μεταβλητής. 3.1 Παράδειγμα 1 ο (απλή παλινδρόμηση) Θα θέλαμε να προσδιορίσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο το οποίο να περιγράφει το μισθό των εργαζόμενων σε σχέση με ένα από τα επιμέρους χαρακτηριστικά τους. Λογική Υπόθεση Ο μισθός ενός εργαζόμενου μπορεί να περιγραφεί επαρκώς («εξαρτάται») από το μισθό πρόσληψης (αρχικό μισθό) και συνεπώς θα επιθυμούσαμε να προσδιορίσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο το οποίο να συσχετίζει τους δύο μισθούς. Επιλογή του Μαθηματικού Μοντέλου Το γραμμικό μοντέλο: Y = α + β Χ + ε Διαδικασία εξαρτημένη μεταβλητή ανεξάρτητη μεταβλητή σφάλμα όπου, α β και ε πραγματικοί αριθμοί Analyze Regression Linear Μεταφέρουμε τη μεταβλητή την οποία μελετούμε (ή / και θέλουμε να κάνουμε πρόβλεψη των τιμών της) στο πλαίσιο Dependent (current salary) και την μεταβλητή, την οποία θα χρησιμοποιήσουμε για να ερμηνεύσουμε τις τιμές της πρώτης, στο πλαίσιο Independent(s) (beginnining salary). ΟΚ. 17

18 Αποτελέσματα Model 1 Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.880 a $8, a. Predictors: (Constant), Beginning Salary Model 1 Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1E E a 3E E a. Predictors: (Constant), Beginning Salary b. Dependent Variable: Current Salary Model 1 (Constant) Beginning Salary Coefficients a Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: Current Salary Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig

19 Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Τρίτος Πίνακας Το μαθηματικό μοντέλο το οποίο προκύπτει, σύμφωνα με τον τρίτο πίνακα, είναι το ακόλουθο: (Current Salary) = 1928, ,909 (Beginning Salary) + ε Έλεγχος του συντελεστή παλινδρόμησης β: Η 0 : β = 0 Η a : β 0 Εφαρμογή του t-test: sig = 0,000 < 0,05, συνεπώς απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση Ο συντελεστής παλινδρόμησης β είναι στατιστικά σημαντικά διάφορος του μηδέν (t = 40,276, sig < 0,001), συνεπώς ο αρχικός μισθός ερμηνεύει στατιστικά σημαντικά τον τρέχον μισθό των εργαζομένων. Δεδομένου ότι ο συντελεστής αυτός είναι στατιστικά σημαντικός, η τιμή του ερμηνεύεται ως εξής: όταν ο αρχικός μισθός είναι αυξημένος κατά μία μονάδα (1 δολάριο), τότε ο τρέχον μισθός αναμένεται να είναι αυξημένος κατά 1,909 μονάδες (1,909 δολάρια, δηλαδή σχεδόν κατά δύο δολάρια). Πρώτος Πίνακας Ο δείκτης R-square (R 2 = 0,775) εκφράζει το ποσοστό της διακύμανσης της εξαρτημένης μεταβλητής το οποίο ερμηνεύεται από τη διακύμανση των τιμών της ανεξάρτητης μεταβλητής. Δηλαδή στο παράδειγμα, το 77,5% της διακύμανσης των μισθών των εργαζομένων ερμηνεύεται από τη διακύμανση των αρχικών μισθών τους. Ο συντελεστής αυτός ονομάζεται συντελεστής προσδιορισμού και υποδεικνύει την ποιότητα προσαρμογής της εξίσωσης παλινδρόμησης στα δεδομένα. 19

20 3.2 Παράδειγμα 2 ο (πολλαπλή παλινδρόμηση) Θα θέλαμε να προσδιορίσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο το οποίο να περιγράφει το μισθό των εργαζόμενων σε σχέση με περισσότερα από ένα από τα επιμέρους χαρακτηριστικά τους. Λογική Υπόθεση Ο μισθός ενός εργαζόμενου μπορεί να περιγραφεί επαρκώς («εξαρτάται») από το μισθό πρόσληψης (beginning salary), την προϋπηρεσία (prevexp) και το αν ανήκει σε κάποια μειονότητα ή όχι (minority). Επιλογή του Μαθηματικού Μοντέλου Το γραμμικό μοντέλο: Y = α + β 1 Χ 1 + β 2 Χ 2 + β 3 Χ 3 + ε Διαδικασία Analyze Regression Linear Μεταφέρουμε τη μεταβλητή την οποία μελετούμε (ή / και θέλουμε να κάνουμε πρόβλεψη των τιμών της) στο πλαίσιο Dependent (current salary) και τις μεταβλητές, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε για να ερμηνεύσουμε τις τιμές της πρώτης, στο πλαίσιο Independent(s) (beginnining salary, prevexp, minority). ΟΚ. Αποτελέσματα Model 1 Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.891 a $7, a. Predictors: (Constant), Minority Classification, Previous Experience (months), Beginning Salary Model 1 Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1E E a 3E E a. Predictors: (Constant), Minority Classification, Previous Experience (months), Beginning Salary b. Dependent Variable: Current Salary 20

21 Model 1 (Constant) Beginning Salary Previous Experience (months) Minority Classification a. Dependent Variable: Current Salary Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig Ερμηνεία Αποτελεσμάτων Τρίτος Πίνακας Το μαθηματικό μοντέλο το οποίο προκύπτει, σύμφωνα με τον τρίτο πίνακα, είναι το ακόλουθο: (Current Salary) = 1928,206 + (1,926) (Beginning Salary) + + (-21,981) (Previous Experience) + + (-768,727) Minority Classification) + ε Έλεγχος των συντελεστών παλινδρόμησης β: Η 0 : β = 0 Η a : β 0 Εφαρμογή του t-test: Beginning Salary sig = 0,000 < 0,05 Previous Experience sig = 0,000 < 0,05 Minority Classification sig = 0,385 > 0,05, Συνεπώς, ο αρχικός μισθός και η προϋπηρεσία ερμηνεύουν στατιστικά σημαντικά τον τρέχοντα μισθό ενώ η μειονότητα όχι. Οι ερμηνείες των συντελεστών είναι ανάλογες του προηγούμενου παραδείγματος. Πρώτος Πίνακας Ο δείκτης R-square (R 2 = 0,794) εκφράζει το ποσοστό της διακύμανσης της εξαρτημένης μεταβλητής το οποίο ερμηνεύεται από τη διακύμανση των τιμών της ανεξάρτητης μεταβλητής. Δηλαδή στο παράδειγμα, το 79,4% της διακύμανσης των μισθών των εργαζομένων ερμηνεύεται από τη διακύμανση των αρχικών μισθών, της προϋπηρεσίας και του αν ανήκουν σε κάποια μειονότητα ή όχι. Ας παρατηρηθεί ότι, το ποσοστό αυτό δεν είναι σημαντικά μεγαλύτερο από αυτό που έχει προκύψει στο προηγούμενο παράδειγμα (77,5%). Η «μειονότητα», όπως φαίνεται στην προηγούμενη παράγραφο, δεν αποτελεί στατιστικά σημαντικό παράγοντα ερμηνείας των μισθών στο μοντέλο αυτό. Όμως, και η προϋπηρεσία δεν φαίνεται να συνεισφέρει πρακτικά σημαντικά. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να αποφασίσουμε, αν είμαστε διατεθειμένοι να επιλέξουμε ένα περισσότερο πολύπλοκο μοντέλο, το οποίο βελτιώνει την ερμηνευτική δυνατότητα κατά αυτό το ποσοστό ή να επιλέξουμε ένα απλούστερο μοντέλο θυσιάζοντας (σε μικρό ποσοστό;) την ερμηνευτική δυνατότητα. 21

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ

Σύντομο Εγχειρίδιο SPSS 16.0. Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ Πέτρος Ρούσσος & Γιώργος Ευσταθίου Πρόγραμμα Ψυχολογίας, Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2008 [2] Περιεχόμενα Δυο λόγια εισαγωγικά... 3 1.0 Το περιβάλλον του SPSS... 3 2.0 Εισαγωγή και διαχείριση δεδομένων... 6

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) Γενικά Επέκταση της σύγκρισης µέσων τιµών µεταβλητής ανάµεσα σε 2 δείγµατα (οµάδες ήστάθµες): Σύγκριση πολλών δειγµάτων (K>2) µαζί Σχέση ανάµεσα σε µια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή ΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS Το SPSS (Statistical Package for Social Sciences) είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα με ευρύτατη χρήση σε όλους τους ερευνητικούς χώρους και ιδιαίτερα στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΝΑΓΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μελέτη ποιοτικών χαρακτηριστικών ξενοδοχείων Συμβουλευτικές υπηρεσίες από εσωτερικούς

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο 6.1 Ερωτήσεις Πολλαπλών Απαντήσεων 6.2 Εντολή Case Summaries 6.3 Ο έλεγχος t : (correlate t-test) 6.3.1Σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 Ι.Τ.Ε. ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΟ SPSS Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ SPSS Από την Έναρξη των Windows, επιλέγουµε: Προγράµµατα SPSS for Windows SPSS *.*

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση!

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 20] Ερώτημα i (4 μονάδες). Για να κάνουμε τους υπολογισμούς που χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΦΑΧΙΡΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S.

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων με το S.P.S.S. Διδακτικές Σημειώσεις Απόστολος Δ. Μπατσίδης ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2014 Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ο 10.1 Πολλαπλή Γραµµική Παλινδρόµηση 10.2 Η εφαρµογή της Πολλαπλής Γραµµικής Παλινδρόµησης 10.3 Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1 Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα Βήματα για την Στατιστική ανάλυση δεδομένων.. Εισαγωγή δεδομένων στον data editor (Εισαγωγή από μία βάση δεδομένων ή από ένα spreadsheet ή από ένα αρχείο txt, ή απευθείας εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 15

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 15 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 15 STTISTICL PCKGE for the SOCIL SCIENCES ΤΣΑΓΡΗΣ ΜΙΧΑΗΛ BSc in Statistics Email: mtsagris@yahoo.gr ΑΘΗΝΑ 2008 2 Περιεχόμενα 1.1 Σύντομη εισαγωγή στη Στατιστική...4

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών

Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών Ονοματεπώνυμο: Βλαχάκη Παρασκευή- Ερασμία Σειρά: 9η Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Βρεχόπουλος Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net

Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net 1 Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας Nic_nicolaou@hotmail.com www.nikolas-nikolaou.net Ορισμοί Research is the systematic, controlled, empirical and critical investigation of hypothetical propositions about

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σελ.1. 1.2 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ σελ.3. 1.3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ σελ.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σελ.1. 1.2 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ σελ.3. 1.3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ σελ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ.1 1.1 ΣΚΟΠΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σελ.1 1.2 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ σελ.3 1.3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ σελ.4 1.4. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α. ΕΜΒΑΛΩΤΗΣ Α. ΚΑΤΣΗΣ Γ. ΣΙΔΕΡΙΔΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Α ΕΚΔΟΣΗ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2006 Α. Εμβαλωτής: Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Α. Κατσής: Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΙΒΜ SPSS 22

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΙΒΜ SPSS 22 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΙΒΜ SPSS 22 STATISTICAL PACKAGE for the SOCIAL SCIENCES ΤΣΑΓΡΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Email: mtsagris@yahoo.gr ΑΘΗΝΑ και Nottingham Μάρτιος 2014 2 Περιεχόμενα Ένας μικρός πρόλογος...

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Μέρος 1: Βασικές έννοιες Μια σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water-

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water- ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο 11.1 Παράθυρο εισαγωγής εντολών (SYNTAX) 11.2 Script γλώσσα προγραµµατισµού στο SPSS 11.3 Λήψη και εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

Επιδρά το προφίλ παρακίνησης του διευθυντή στην αποτελεσματική άσκηση σχολικής ηγεσίας;

Επιδρά το προφίλ παρακίνησης του διευθυντή στην αποτελεσματική άσκηση σχολικής ηγεσίας; Έρκυνα, Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Επιστημονικών Θεμάτων, Τεύχος 3ο, 109-135, 2014 Επιδρά το προφίλ παρακίνησης του διευθυντή στην αποτελεσματική άσκηση σχολικής ηγεσίας; Χρήστος Θεοδώρου, christheodorou@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Methods of analysis. Assumptions. Normality. Variables. Normality. Groups. Summary Guide. Quantitative Qualitative. Normal Non-normal distributed

Methods of analysis. Assumptions. Normality. Variables. Normality. Groups. Summary Guide. Quantitative Qualitative. Normal Non-normal distributed Methods of analysis Summary Guide Assumptions Variables Quantitative Qualitative Normality Normal Non-normal distributed Groups Number (1, 2, >2) Pair or independent Normality Cases Cases >50

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο SPSS 14.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρα του SPSS...2 Παράθυρο δεδοµένων του SPSS...4 Status bar και Toolbar...4

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εδοµένων - Χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩ ΓΗ ΣΤΟ SPSS ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ

Ανάλυση εδοµένων - Χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩ ΓΗ ΣΤΟ SPSS ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Ανάλυση εδοµένων - Χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩ ΓΗ ΣΤΟ SPSS ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ (Α) Καταγραφή δεδοµένων και επιλογή κατάλληλων ρυθµίσεων των µεταβλητών Η βασική οθόνη του στατιστικού

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά της ανάλυσης διασποράς. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (One-way analysis of variance)

Χαρακτηριστικά της ανάλυσης διασποράς. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (One-way analysis of variance) ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (Oe-way aalysis of variace) Να γίνει µια εισαγωγή στη µεθοδολογία της ανάλυσης > δειγµάτων Να εφαρµοσθεί και να κατανοηθεί η ανάλυση διασποράς µε ένα παράγοντα. Να κατανοηθεί η χρήση των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 2 Περιγραφικές Τεχνικές

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 2 Περιγραφικές Τεχνικές ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης. Ανδρουλακάκη Αικατερίνη

Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης. Ανδρουλακάκη Αικατερίνη Π.Μ.Σ. ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Ανδρουλακάκη Αικατερίνη

Διαβάστε περισσότερα

Biostatistics for clinicians. Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete

Biostatistics for clinicians. Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete Biostatistics for clinicians Nikos Tzanakis MD, PhD Assistant Professor in Clinical Epidemiology Medical School, University of Crete Έκφραση βιοϊατρικών παρατηρήσεων ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ (qualitative)

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ο 12.1 Λογιστική Παλινδρόµηση 12.2 Η εξίσωση της Λογιστικής Παλινδρόµησης. 12.3 Βήµατα δηµιουργίας του

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΓΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΗΨΙΑ»

«ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΓΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΗΨΙΑ» Π.Μ.Σ. ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Διπλωματική Εργασία με θέμα: «ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΓΧΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΗΨΙΑ» Επιβλέπων Καθηγητής: Πολίτης Κων/νος Φοιτήτρια: Κατσίπη

Διαβάστε περισσότερα

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Χρήστος Κατσάνος και Νικόλαος Αβούρης Πανεπιστήµιο Πατρών Σκοπός Το παρόν κεφάλαιο, συµπληρωµατικό του κυρίως υλικού του βιβλίου, περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ VS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ Ι 1. Η στατιστική σημαντικότητα αντανακλά την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Τεχνικές Δειγματοληψίας και Ανάλυση Ερωτηματολογίων με χρήση του ελέγχου (t)

Βασικές Τεχνικές Δειγματοληψίας και Ανάλυση Ερωτηματολογίων με χρήση του ελέγχου (t) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Βασικές Τεχνικές Δειγματοληψίας και Ανάλυση Ερωτηματολογίων με χρήση του ελέγχου (t) (Basic Sampling Tecniques and Questionnaire Analysis using (t) test). Εισαγωγή Η Δειγματοληψία είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες)

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες) Ηποσοτικήέρευνα (Θεμελιώδεις έννοιες) 1 Πειραματική έρευνα Ποσοτική έρευνα Πειραματική Ημι-πειραματική Αντιστροφής Περιγραφική Σύγκρισης Συσχέτισης Διαδοχικων Μ. 2 Μη Ισοδ..Ομ. Αντιστροφής Πειραματική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 11 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση)

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 11 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) Ενότητα ιαφάνειες Μαθήµατος: - Ενότητα ιαφάνειες Μαθήµατος: - ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 006-007, 3ο εξάµηνο.. Γενίκευση του µοντέλου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ»

«ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ» Ελληνική Εταιρεία Μελέτης της Διαταραχής Εθισμού στο Διαδίκτυο 3ο Πανελλήνιο Διεπιστημονικό Συνέδριο E-LIFE 2013 Κινηματογράφος ΔΑΝΑΟΣ - Αθήνα, 1-2 Νοεμβρίου 2013 «ΘΥΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΦΟΒΟΣ ΤΟΥ ΕΓΚΛΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

if code='1' then type='fixed'; else if code='2' then type='variable'; else type='unknown'; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

if code='1' then type='fixed'; else if code='2' then type='variable'; else type='unknown'; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Πολλές φορές, αντί να χρησιμοποιούμε μια σειρά από IF-THEN εντολές, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εντολή ELSE, για να δηλώσουμε μια εναλλακτική ενέργεια όταν η συνθήκη στην IF-THEN εντολή δεν ικανοποιείται.

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013. zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013. zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjkl ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012-2013

Διαβάστε περισσότερα

Console gaming :Στάσεις καταναλωτών και αναδυόμενες τάσεις στην ελληνική και παγκόσμια αγορά

Console gaming :Στάσεις καταναλωτών και αναδυόμενες τάσεις στην ελληνική και παγκόσμια αγορά Console gaming :Στάσεις καταναλωτών και αναδυόμενες τάσεις στην ελληνική και παγκόσμια αγορά Ονοματεπώνυμο:Aντώνης Ανδρονικάκης Σειρά: ΜSM 7 Επιβλέπων Καθηγητής: Κος Α.Βρεχόπουλος Δεκέμβριος 2011 Console

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΗΜΕΡΙΔΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΕΤΑΙΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΗΣ 1 ΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ 08-06-2011 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο Στατιστική με τη γλώσσα R. Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou

Σεμινάριο Στατιστική με τη γλώσσα R. Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou Σεμινάριο Στατιστική με τη γλώσσα R Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou Εισαγωγή στο περιβάλλον της R Dr. Nikolaos Mittas Dr. Theodosios Theodosiou Η στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R Επισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΑ ΚΑΙ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΝΟΣΟ ΠΑΡΚΙΝΣΟΝ ΠΟΥ ΥΠΟΒΑΛΛΟΝΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

«Ηλεκτρονικό Εμπόριο και Διαδικτυακή Συμπεριφορά Καταναλωτή» Ονοματεπώνυμο: Ελένη Σ. Γυμνοπούλου Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Π.

«Ηλεκτρονικό Εμπόριο και Διαδικτυακή Συμπεριφορά Καταναλωτή» Ονοματεπώνυμο: Ελένη Σ. Γυμνοπούλου Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Π. «Ηλεκτρονικό Εμπόριο και Διαδικτυακή Συμπεριφορά Καταναλωτή» Ονοματεπώνυμο: Ελένη Σ. Γυμνοπούλου Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Π. Βρεχόπουλος Δεκέμβριος 2011 e-business Τεχνολογική σύγκλιση Click

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Στατιστικής

Σημειώσεις Στατιστικής + εφαρμογή με το LibreOffice Calc και το R Project Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Νοέμβριος 0, Ξάνθη. Επικοινωνία : epdiamantopoulos@yahoo.gr Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/! Κατάλογος περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Εισηγητής: Πανταζής Παναγιώτης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Εισηγητής: Πανταζής Παναγιώτης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Εισηγητής: Πανταζής Παναγιώτης Μάιος 2005 Θεματική Χαρτογραφία 1. ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ 1.1 Εννοιολογική αποσαφήνιση

Διαβάστε περισσότερα

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών»

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» «Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» Ονοματεπώνυμο: Κωνσταντίνα Τσούτσου Σειρά: 9 η Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Γ. Ι. Σιώμκος Δεκέμβριος 2012 Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας 1 22 Λογισμικές εφαρμογές καταγραφής και αξιοποίησης πληροφοριών σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων

Διαβάστε περισσότερα