fermacell Podni sustavi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "fermacell Podni sustavi"

Transcript

1 fermacell Podni sustavi Planiranje i obrada Stanje siječanj 2013

2 2 fermacell Estrih elementi Podne konstrukcije visoke kvalitete Stambena područja Pomoću fermacell planiranja podova" moguće su individualne postavke preporuka podnih sustava: Prostorije u stambenim i poslovnim zgradama, ateljei Površine muzeja i izložbenih prostora Hodnici u stambenim i poslovnim zgaradama

3 3 fermacell: Original među gipsvlaknastim pločama fermacell je prva gipsvlaknasta ploča na tržištu. Već više od godina ova marka označava kvalitetnu visokovrijednu suhu gradnju. fermacell postiže svoju ispitanu kvalitetu preko uvjerljivog cjelovitog koncepta, koji započinje kod izrade: fermacell gips-vlaknaste ploče se sastoje od gipsa i papirnatih vlakana, koja su proistekla iz reciklažnih postupaka. U računalno vođenim proizvodnim linijama, homogena mješavina ove dvije prirodne sirovine se nakon dodavanja vode bez ikakvih dodatnih vezivnih sredstava preša pod visokim tlakom u stabilne i mirisom neutralne ploče, koje se osuše i odrežu u odgovarajuće formate. Inovacijski i ekološki povoljni proizvodni postupak s najstrožom kontrolom kakvoće. Dokazana kvaliteta fermacell je istodobno ploča za gradnju, zaštitu od požara, kao i ploča za mokre prostore. fermacell gips-vlaknaste ploče su dopuštene na temelju dozvole ETA-03/0050 od Instituta za građevinsku tehniku, Berlin. Nisu gorive, klasa A2-s1 d0 prema EN Kroz ispitivanja proizvoda od strane Instituta za građevinsku biologiju, Rosenheim GmbH, fermacell gips-vlaknaste ploče su svrstane kao građevno biološki preporučljive. Zahvaljujući odličnim rezultatima ispitivanja, sve tvornice imaju ispitni žig. Proizvodnja fermacell proizvodni program obavlja se u dvije njemačke i jednoj nizozemskoj tvornici. U blizini kupaca Stojimo vam na raspolaganju sa stručnim savjetovanjem. Ukoliko imate pitanja tu je fermacell telefonski kontakt za klijente Unutar Europe, prodajni uredi nalaze se između ostalih država i u Francuskoj, Velikoj Britaniji, Austriji, Švicarskoj, Poljskoj, Danskoj, Češkoj, Nizozemskoj, Belgiji i Italiji.

4 4 Sadržaj 1. Uvod Prednosti fermacell gipsvlaknastih estrih elemenata Kvaliteta s fermacell gipsvlaknastim estrih elemenatima fermacell Powerpanel TE i sustav odvodnje u podu za za podove u mokrim prostorijama Područja primjene Pregled područja primjene Područje primjene Područje primjene Područje primjene Područje primjene Podloga i priprema Podloga Uvjeti obrade Izjednačavanje razine fermacell Izolacijski sustav saća Dodatni izolacijski materijal Sustavi podnog grijanja Polaganje Polaganje fermacell estrih elemenata fermacell estrih ljepilo greenline Dilatacijske-/pokretne fuge za fermacell Gipsvlaknaste i Powerpanel TE Estrih elemente Podovi sa zahtjevima otpornosti na vlagu Uvod Sustavi brtvljenja Obrada Sustav brtvljenja Podne obloge Ispitivanje položenih estrih elemenata Tekstil, PVC, pluto, prostirači druge elastične podne obloge Keramicke pločice i pločice od prirodnog kamena Parket, laminat 48 Sadržaj odgovara najnovijem fermacell stanju obrade. U načelu je potrebno raditi prema aktualnom, važećem izdanju. Obratite pozornost da su prikazi, detalji i crteži samo shematski prikaz i da su povezani s odgovarajućim izmjerama i tekstovima. Pridržano pravo tehničke izmjene.

5 5 7. Detalji Priključni detalji (primjer prikaza) Vratnice-Varijanta 1: Gipsvlaknasti estrih elementi T-spoj Vratnice-Varijanta 2: Gipsvlaknasti estrih elementi postavljeni uzdužno Daljni/dodatni fermacell podni sustavi fermacell Powerpanel TE sustav podnog odvoda Powerpanel TE pribor za odvod fermacell tavanski podni elementi N+F Karakteristični podaci fermacell Gipsvlaknasti estrih elementi fermacell Powerpanel TE Karakteristični podaci građevne fizike fermacell estrih elemenata Dodatni proizvodi fermacell Powerpanel TE Sustav podnog odvoda fermacell Powerpanel TE pribor za odvod fermacell tavanski podni elementi N+F fermacell podrumski stropovi izolacijski element N+F Građevna fizika Protupožarna zaštita za estrih konstrukcije Zvučna zaštita kod gipsvlaknastih estrih konstrukcija Zvučna zaštita kod Powerpanel TE estrih konstrukcija Ispitna izvješća i dozvole za rad Pribor, potrošnja materijala fermacell Estrih elementi Zubehör fermacell Gipsfaser Estrich-Elemente Pribor fermacell Powerpanel TE/tuš i odvodni elementi Pribor za niveliranje Pribor za izolaciju od topota+ i topline Pribor za brtvljenje Originalni fermacell alat Tabele potrebe za materijalom Potrebno vrijeme za montažu fermacell pregled sustava 94 95

6 6 1.1 Prednosti fermacell gipsvlaknastih estrih elemenata Jednostavno rukovanje Za obradu je dovoljna jedna osoba Lagano postavljanje Brzi napredak u radu Brza prohodnost i postavljanje podnih obloga Otpornost na kotačiće stolica Lagano izjednačavanje po visini i razini Minimalno opterećenje sirove ploče Promišljeni cjeloviti sustav Sigurna protupožarna zaštita Poboljšana zvučna zaštita Djelotvorna toplinska izolacija Građevno-biološki ispitano Prikladno za vlažne prostorije u kućanstvu Prikladno za sustave podnog grijanja

7 7 1.2 Kvaliteta s fermacell gipsvlaknastim estrih elementima Zvučna izolacija i otpornost Napomena: Daljnje informacije možete dobiti putem fermacell informacija za kupce na ili preuzeti na internet stranici Opis sustava Sa fermacell gips-vlaknastim estrih elementima mogu se izvesti konstrukcije podova visoke kvalitete na ekonomičan način. Glede područja primjene, oni su usporedivi s dosadašnjim masivnim estrih-sustavima i upućuju na prednost malih težina kao i suhe i brze ugradnje (nema gubitka vremena nasuprot tekućeg estriha). fermacell estrih elementi s gips-vlaknima sastoje se od dvije međusobno zalijepljene fermacell gips-vlaknaste ploče, debele 10 mm ili 12,5 mm. Obje ploče su jedna prema drugoj postavljene s pomakom, tako da nastane 50 mm široki stepenasti pregib (falc). Izmjere elemenata iznose 1500 x 500 mm (s 0,75 m 2 prekrivne površine). fermacell estrih elementi s gips-vlaknima postoje bez i sa različitim kaširanim izolacijskim materijalima. Polaganje se obavlja na plivajući način s pomaknutom fugom. Praktična prednost: Estrih elementi su odmah prohodni nakon otvrdnjavanja ljepila. Naknadni radovi, kao postavljanje završne obloge, mogu brzo započeti Odgovarajući ustroj estriha Za izbor prikladnog fermacell ustroja estriha su mjerodavni brojni granični uvjeti i zahtjevi: Vrsta i značajke sirovog temeljnog sloja, te moguća poboljšanja, npr. popravak nepravilnosti Isplanirano područje primjene Zahtjevi zvučne zaštite glede prostorne buke i buke koraka, kao i uzdužno širenje zvuka. Zahtjevi protupožarne zaštite Zahtjevi toplinske zaštite s mogućom primjenom dodatnih izolacijskih materijala. Zahtjevi zaštite od vlage (u kućanskim kupaonicama i vlažnim prostorijama, podovi i obloge moraju biti prilagođeni na opterećenje vlagom). Moguće visine gradnje (str.12-19). Optički zahtjevi, površina dovršenog poda, integraciju odgovarajučih sustava za zagrijavanje površina.

8 8 1.3 fermacell Powerpanel TE i podnog odvoda za podove u mokrim prostorijama Opis proizvoda Powerpanel TE fermacell Powerpanel TE sastoji se od dvije 12,5 mm debele cementno povezane građevne ploče od lakog betona. One imaju sandwich strukturu s obostranom armaturom iz alkalno otporne tkanine sa staklenom mrežom. Obje ploče su postavljene s pomakom od 50 mm, tako da nastane stepenasti pregib (falc) za lijepljenje i vijčanje tj. klamanje. Kod estriha se radi o korisnom sloju, koji će prihvatiti i prosljeđivati promjenljiva ili pokretna opterećenja kretanja osoba ili opreme. Powerpanel je negoriv, i odgovara klasi građevnih materijala A1. Elementi su prikladni za toplovodno kao i za električno podno grijanje. Podna grijanja moraju dobiti odobrenje od proizvođača za kombinaciju s Powerpanel TE. Powerpanel TE podni element je debljine 25 mm i ima dimenzije mm.

9 Opis proizvoda Power panel Sustav odvodnje u podu Novi sustav odvodnje u podu omogućava ne samo bezbarijerno stanovanje, već izlazi ususret i arhitektima i planerima, koji traže moderna ekonomična rješenja. U Powerpanel TE sustav podne odvodnje pripadaju element odvodnje u podu/ element za tuš i garnitura za odvod, po izboru s okomitim ili vodoravnim odvodom. Elementi se sastoje od dvije Powerpanel ploče. Donja ploča je 32 mm debela i strši 50 mm kao stepenasti pregib 3- tj. 4-strano. Gornja ploča je na vanjskom rubu 25 mm debela, i smanjuje se sa oko 2 % nagiba prema otvoru rupe. Na raspolaganju stoje tri različite osnovne veličine: Elementi za tuševe: Format mm, stepenasti pregib 4-strani Dimenzije 1200 x 1200 mm, stepenasti pregib 3-strani za standardne primjene kod tuševa Podni element za odvodnju: Dimenzije 500 x 500 mm, stepenasti pregib 4-strani za praonice rublja itd. Powerpanel TE pribor za odvod: Za više informacija vidjeti poglavlje 8.2, Str Napomena: Za instaliranje vodoravne garniture odvoda, potrebna je visina ugradnje od najmanje 90 mm. Kod stropova s drvenim gredama odvod je moguće prilagoditi i između dvije nosive grede.

10 10 2 Područja primjene 2.1 Pregled područja primjene Napomena: Otpornost na kotačiće stolica ispitana prema DIN EN 425 Podaci o dozvoljenim opterećenjima za fermacell estrih elemente, sadrže sigurnosni faktor, koji jamči sustavnu gradnju sa svim odgovarajućim gornjim oblogama. Dozvoljena točkasta (koncentrirana) opterećenja su radna opterećenja i imaju svoju valjanost za sve gornje obloge Područja primjene Kod estriha se radi o zaštitnom sloju, koji služi za prihvat i prosljeđivanje promjenljivih ili pokretnih opterećenja od strane osoba ili predmeta Područja primjene fermacell nudi rješenja za podove u brojnim područjima primjene: Novogradnje Saniranje starih zgrada Stambeni prostori Uredske i upravne zgrade Bolnice Predavaonice i učionice Konferencijske sale u javnim zgradama Kućanski mokri prostori s ili bez planski korištenom odvodnjom u podu Podne površine u javnim tuširaonicama Industrijski podovi Korisnički opterećeni podovi u unutarnjim i vanjskim područjima Mjekare, pivovare, bazeni Područja primjene Kategorije prema DIN EN / NA: Pojedinačni teret kn 1 Prostorije i hodnici u stambenim zgradama, hotelskim sobama uključujući pripadajuće kuhinje i kupaone A2/A3 1,0 1,5/2,0 Korisno opterećenje 2 Hodnici u uredskim zgradama, uredske površine, liječničke ordinacije bez teških uređaja, prostorije odjela, prostorije boravka uključujući i hodnike B1 2,0 2,0 Površine u prodavaonicama do 50 m temeljne površine u stambenim, uredskim i sl. zgradama. D1 2,0 2,0 3 Predsoblja i kuhinje u hotelima i domovima za umirovljenike bez teških uređaja, hodnici u internatima itd. ambulante u bolnicama, uključujući operacijske sale bez teških uređaja; podrumske prostorije u stambenim zgradama. B2 3,0 3,0 Površine sa stolovima; npr. školske prostorije, cafei, restorani, zalogajnice, čitaonice, čekaonice, vrtići, jaslice, zbornice. C1 (odstupa od DIN EN ) 3,0 (4,0) 4,0 (3,0) 4 Hodnici u bolnicama (odstupa od DIN EN ) kao i svi primjeri pod B1 i B2, ali s teškim uređajima; B3 4,0 5,0 Površine u crkvama, kazalištima ili kinima, kongresne sale, konferencijske sale, čekaonice. C2 4,0 4,0 Slobodno prohodne prostorije; npr. muzejske površine, izložbene površine, ulazni prostori u javnim javnim zgradama i hotelima kao i kategoriji C1 do C3 pripadajući hodnici. C3 4,0 5,0 Površine za velike skupove ljudi; npr. u zgradama poput koncertnih dvorana. C5 4,0 5,0 Površine u maloprodajnim trgovinama i trgovačkim centrima. D2 4,0 5,0

11 11 Podni elementi u mokrim prostorijama u kućanstvu Svi fermacell estrih elementi otporni su na kotačiće stolica Područja primjene i dopušteni pojedinačni teret fermacell estrih element Izvedba 2 E 11 2 E 22 2 E 13 (2 E 14) 2 x 10 mm gipsvlaknasta ploča 2 x 12,5 mm gipsvlaknasta ploča 2 x 10 mm gipsvlaknasta ploča + 20 mm (+ mm) polistirol tvrda pjena 2 E 23 2 E 31 (2 E 33) 2 x 12,5 mm gipsvlaknasta ploča + 20 mm polistirol tvrda pjena 2 x 10 mm (2 x 12,5 mm) gipsvlaknasta ploča + 10 mm drvena vlakna 2 E 32 (2 E 35) 2 x 10 mm gipsvlaknasta ploča + 10 mm mineralna vuna (2 x 12,5 mm gipsvlaknasta ploča + 20 mm mineralna vuna) Powerpanel TE 2 x 12,5 mm Powerpanel ploča Područje primjene 1 + 2** ** Dopušteni pojedinačni teret 2,0 kn** 3,0 kn** 2,0 kn 2,0 kn 3,0 kn 1,0 kn 3,0 kn Povećanje dopuštenog pojedinačnog opterećenja dodavanjem 3. sloja fermacell gipsvlakanste ploče* debljine od 10 mm Područje primjene Dopušteni pojedinačni teret 3,0 kn 4,0 kn 3,0 kn 3,0 kn 4,0 kn 1,0 kn * Polaganje 3. sloja fermacell gips-vlaknaste ploče (Stranica 35). ** Ako se nekaširani fermacell gips-vlaknasti estrih elementi postavljaju izravno na nosivim podlogama, kod 2 E 11 povećava se dozv. pojedinačni teret na 3,0 KN i kod 2 E 22 na 4,0 kn. Područje primjene proširuje se na odgovarajući način na području 3 kod 2 E 11 i na područje 4 kod 2 E 22. Prikladnost za uporabu fermacell gips-vlaknastih estrih elemenata dokazana je kroz ispitivanja zavoda za ispitivanje materijala (MPA) 70504, Stuttgart. U gornjoj tabeli su prikazana područja primjene prema normi DIN EN / NA Dopušteni pojedinačni teret Podaci o dozvoljenom pojedinačnom teretu odnose se na: Površinu opterećenja od min. 20 cm² (tlačni žig Ø = 5 cm). Osobito teški predmeti, npr. klaviri, akvariji, kupaonske kade, moraju se odvojeno obraditi u projektu. Kod međusobnih razmaka pojedinačnih opterećenja 500 mm, mogu se pribrajati dozvoljena pojedinačna opterećenja preko površine. U takvom slučaju se navedeni korisni tereti mogu prekoračiti. Zbroj pojedinačnih opterećenja ne smije prekoračiti maksimalno dozvoljenu opteretivost temeljnog sloja. Maksimalne deformacije za navedena pojedinačna opterećenja u rubnom području 3 mm. Razmak do kuta mora iznositi 250 mm ili valja površinu opterećenja povećati na 100 cm 2.

12 Područje primjene 1 Prostorije i hodnici u stambenim objektima, hotelskim sobama uključujući pripadajuće kuhinje i kupaonice Dječje sobe Kupaonice Spavaće sobe Dnevne sobe i blagovaonice Kuhinje

13 fermacell estrih element 2 E 11 2 E 22 2 E 13 (2 E 14) 2 E 23 2 E 31 (2 E 33) 2 E 32 (2 E 35) Powerpanel TE Izvedba dodatno izravnavanje 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm (+ mm) polistirol tvrda pjena 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm polistirol tvrda pjena 2 x 10 mm (2 x 12,5 mm) gipsvlaknaste ploče + 10 mm drvena vlakna 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 10 mm mineralna vuna (2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm mineralna vuna) 2 x 12,5 mm Powerpanel ploča fermacell vezno sredstvo za nasipanje do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm i /ili fermacell estrih saće i /ili ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm fermacell nasip za izravnavanje 1) 10 do 100 mm 10 do 100 mm 10 do 100 mm 10 do 100 mm 10 do 100 mm 10 do 100 mm (od 60 mm potrebna pokrovna ploča) 10 do 100 mm dodatno izjednačenje visine /dodatni izolacijski materijal Polistirol-tvrda pjena max. mm max. mm max. mm EPS DEO 100 kpa 2) alternativno Polistirol-tvrda pjena max. 70 mm max. 90 mm max. 50 mm EPS DEO 150 kpa 2) (max. 40 mm) alternativno Polistirol-tvrda pjena max. 100 mm max. 120 mm max. 80 mm EPS DEO 200 kpa 2) (max. 70 mm) alternativno max. 50 mm max. 60 mm max. 60 mm (max. 50 mm) max. 80 mm max. 90 mm max. 90 mm (max. 80 mm) max. 90 mm max. 120 mm Ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 0 kpa max. u 2 sloja max. 100 mm max. 120 mm max. 80 mm (max. 70 mm) max. 80 mm max. 90 mm max. 90 mm (max. 80 mm) max. 120 mm alternativno Ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 500 kpa max. u 2 sloja max. 140 mm max. 160 mm max. 120 mm (max. 110 mm) max. 120 mm max. 150 mm max. 1 mm (max. 120 mm) max. 160 mm alternativno Daljnji alternativni izolacijski materijali Debljina izol. materijala prema preporukama na stranici u Download području Debljina izol. materijala prema preporukama na stranici u Download području 1) Budući da se radi o mineralnom sredstvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, valja po mogućnosti uzeti u obzir naknadno sabijanje od oko 5 %. Napomena: Za poboljšanje zvučne zaštite, posebice kod stropova s drvenim gredama, ploče od mineralne vune ili (drvenih vlakana) su prikladnije od ploča od tvrde pjene. fermacell estrih elementi 2 E 22 (25 mm) su posebno dobri kao gornji završetak za toplovodno podno grijanje (Stranica ). Popisi preporuka odgovarajućih sustava mogu se naći na adresi u području za download. 2) Tlačno naprezanje (kpa) kod 10 % kompresije prema normi DIN EN Područja primjene 1 Prostorije i hodnici u stambenim objektima, hotelskim sobama uključujući pripadajuće kuhinje i kupaonice. A2/A3 Kategorije prema an DIN EN / NA: Pojedinačni teret kn 1,0 Korisno opterećenje 1,5/2,0

14 Područje primjene 2 Hodnici u uredskim zgradama, površine u uredima liječničke ordinacije bez teških uređaja, prostorije na odjelima, čekaonice uključujući hodnike Površine trgovina do 50 m 2 osnovne plohe u stambenim, uredskim i zgradama sličnih namjena. Uredski prostori Čekaonice Prostorije za boravak Hodnici u uredskim zgradama i liječničkim ordinacijama

15 fermacell estrih element 2 E 11 2 E 22 2 E 13 (2 E 14) 2 E 23 2 E 31 (2 E 33) 2 E 32* (2 E 35)* Powerpanel TE Izvedba 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm (+ mm) Polistirol tvrda pjena 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm Polistirol tvrda pjena 2 x 10 mm (2 x 12,5 mm) gipsvlaknaste ploče + 10 mm drvena vlakna 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploča + 10 mm mineralna vuna (2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm mineralna vuna) 2 x 12,5 mm Powerpanel ploča dodatno izravnavanje fermacell vezno sredstvo za nasipanje do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm i /ili fermacell estrih saće i /ili ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm fermacell 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm nasip za izravnavanje 1) dodatno izjednačenje visine/dodatni izolacijski materijal Polistirol-tvrda pjena max. mm max. mm max. mm EPS DEO 100 kpa 2) alternativno Polistirol-tvrda pjena max. 70 mm max. 90 mm max. 50 mm EPS DEO 150 kpa 2) (max. 40 mm) alternativno Polistirol-tvrda pjena max. 100 mm max. 120 mm max. 80 mm EPS DEO 200 kpa 2) (max. 70 mm) alternativno max. 50 mm max. 60 mm max. 90 mm max. 80 mm max. 90 mm max. 120 mm ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 0 kpa max. u 2 sloja alternativno ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 500 kpa max. u 2 sloja alternativno max. 100 mm max. 120 mm max. 80 mm (max. 70 mm) max. 1 mm max. 160 mm max. 100 mm (max. 90 mm) max. 80 mm max. 90 mm max. 120 mm max. 100 mm max. 1 mm max. 160 mm Daljnji alternativni izolacijski materijal Debljina izol.materijala prema preporukama na str. u području za download Debljina izol.materijala prema preporukama na str. u području za download * nije prikladno 1) Budući da se radi o mineralnom sredstvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, valja po mogućnosti uzeti u obzir naknadno sabijanje od oko 5 %. Napomena: fermacell estrih elementi 2 E 22 (25 mm) su posebno dobri kao gornji završetak za toplovodno podno grijanje (Stranica ). Listu preporuka odgovarajucih sustava možete preuzeti na u području za download 2) Tlačno naprezanje (kpa) kod 10 % kompresije prema normi DIN EN Područje primjene 2 Hodnici u uredskim zgradama, površine u uredima, liječničkim ordinacijama, čekaonice liječničkih ordinacija uklj. hodnike. Kategorije prema DIN EN / NA: B1 Pojedinačni teret kn 2,0 Korisno opterećenje 2,0 Površine u izložbenim salonima do 50 m 2 u stambenim, poslovnim i sličnim građevinama D1 2,0 2,0

16 Područje primjene 3 Hodnici i kuhinje u hotelima i domovima umirovljenika bez teških uređaja, hodnici u internatima itd.; ambulante u bolnicama, uključujući i operacijske sale bez teških uređaja; podrumske prostorije u stambenim objektima Površine s stolovima; npr. školske prostorije, cafei, restorani, zalogajnice, čitaonice, čekaonice, vrtići, jaslice, zbornice Čekaonice Zalogajnice Bolničke sobe Površine u kafićima i restoranima

17 fermacell estrih element 2 E 11 2 E 22 2 E 13 (2 E 14) 2 E 23 2 E 31 (2 E 33) 2 E 32* (2 E 35) * Powerpanel TE Izvedba 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm (+ mm) polistirol tvrda pjena 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm polistirol tvrda pjena 2 x 10 mm (2 x 12,5 mm) gipsvlaknaste ploče + 10 mm drvena vlakna 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 10 mm mineralna vuna (2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm mineralna vuna) 2 x 12,5 mm Powerpanel ploča 10 mm fermacell gipsvlaknaste ploče** + 3. sloj + 3. sloj + 3. sloj dodatno iravnavanje fermacell vezno sredstvo za nasipanje do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm do 2000 mm i / ili fermacell estrih saće i / ili ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm ili 60 mm fermacell 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm 10 do 60 mm nasip za izravnavanje 1) dodatno izjednačenje visine/dodatni izolacijski materijal polostirol-tvrda pjena EPS DEO 100 kpa 2) alternativno polostirol-tvrda pjena max. 70 mm max. 70 mm max. mm EPS DEO 150 kpa 2) (max. 20 mm) alternativno polostirol-tvrda pjena max. 100 mm max. 100 mm max. 60 mm EPS DEO 200 kpa 2) (max. 50 mm) alternativno max. mm max. 40 mm max. 70 mm max. 60 mm max. 70 mm max. 100 mm ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 0 kpa max. u 2 sloja alternativ ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 500 kpa max. u 2 sloja alternativno max. 100 mm max. 100 mm max. 60 mm (max. 50 mm) max. 140 mm max. 140 mm max. 100 mm (max. 90 mm) max. 60 mm max. 70 mm max. 100 mm max. 100 mm max. 110 mm max. 140 mm Debljina izol. materijala prema preporukama na str. u području download Debljina izol. materijala prema preporukama na str. u području download * nije prikladno ** Povišenje pojedinačnog tereta kroz polaganje 3. sloja fermacell gipsvlaknaste ploče (Stranica 35). 1) Budući da se radi o mineralnom sredstvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, potrebno je uzeti u obzir naknadno sabijanje (dosabijanje) od oko 5 %. 2) Tlačno naprezanje (kpa) kod 10 % kompresije prema normi DIN EN Područje primjene 3 Hodnici i kuhinje u hotelima i domovima umirovljenika bez teških uređaja, hodnici u internatima itd.; ambulante u bolnicama, uključujući operacijske sale bez teških uređaja; podrumske prostorije u stambenim objektima. Kategorija prema DIN EN / NA: B2 Pojedinačni teret kn 3,0 Korisno opterećenje 3,0 Površine sa stolovima: npr. učionice, cafei, restorani, zalogajnice, čitaonice, čekaonice, vrtići, jaslice, zbornica C1 (odstupa od DIN EN ) 3,0 (4,0) 4,0 (3,0)

18 Područje primjene 4 Hodnici u bolnicama (odstupanja od DIN EN ) kao i svi primjeri pod B1 i B2, ali sa teškim uređajima Površine u crkvama, kazalištima ili kinima, kongresnim salama, konferecijskim dvoranama, čekaonicama Slobodno prohodnim površinama; npr. površine muzeja, izložbene površine, ulazne plohe u javnim zgradama i hotelima kao i kategorija C1 do C3 (prema DIN EN /NA: ) s pripadajućim hodnicima Površine za velike skupove ljudi; npr. u objektima poput koncertnih dvorana Površine u maloprodajnim trgovinama i trgovačkim centrima Kongresne sale Ulazna područja u javnim zgradama i hotelima Površine u maloprodajnim trgovinama Operacijske sale s teškim uređajima

19 fermacell estrih element 2 E 11* 2 E 22 2 E 13* (2 E 14)* 2 E 23* 2 E 31 (2 E 33) 2 E 32* (2 E 35)* Powerpanel TE* Izvedba 2 x 10 mm Gipsfaser-Platte 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm (+ mm) polistirol tvrda pjena 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm polistirol tvrda pjena 2 x 10 mm (2 x 12,5 mm) gipsvlaknaste ploče + 10 mm drvena vlakna 2 x 10 mm gipsvlaknaste ploče + 10 mm mineralna vuna (2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm mineralna vuna) 2 x 12,5 mm Powerpanel ploča 10 mm fermacell gipsvlaknaste ploče** + 3. sloj + 3. sloj dodatno izravnavanje fermacell vezno sredstvo za nasipanje do 2000 mm do 2000 mm i /ili fermacell estrih saće i /ili ili 60 mm ili 60 mm fermacell 10 do 60 mm 10 do 60 mm nasip za izravnavanje 1) dodatno izjednačavanje visine/dodatni izolacijski materijali polistirol tvrda pjena EPS DEO 100 kpa 2) alternativno polistirol tvrda pjena max. 70 mm max. 40 mm EPS DEO 150 kpa 2) alternativno polistirol tvrda pjena max. 100 mm max. 70 mm EPS DEO 200 kpa 2) alternativno ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 0 kpa max. u 2 sloja alternativno ekstrudirana tvrda pjena XPS DEO 500 kpa max. u 2 sloja max. 100 mm max. 70 mm max. 140 mm max. 110 mm * nije prikladno ** Povišenje pojedinačnog tereta kroz polaganje 3. sloja fermacell gipsvlaknaste ploče (Stranica 35). 1) Budući da se radi o mineralnom sredstvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, potrebno je uzeti u obzir naknadno sabijanje (dosabijanje) od oko 5 %. 2) Tlačno naprezanje (kpa) kod 10 % kompresije prema normi DIN EN Područje primjene 4 Hodnici u bolnicama (odstupajući od DIN EN ) kao i primjeri iz B1 i B2, ali s teškim uređajima Kategorije prema DIN EN / NA: B3 Pojedinačni teret kn 4,0 Korisno opterećenje 5,0 Površine u crkvama, kazalištima ili kinima, konferencijskim dvoranama, kongresnim salama, čekaonicama Slobodno prohodne površine: npr. površine muzeja, izložbene površine, ulazna područja u javnim zgradama i hotelima kao i kategoriji C1 do C3 pripadajući hodnici. C2 C3 4,0 4,0 4,0 5,0 Površina za velika okupljanja ljudi; npr. u objektima poput koncertnih dvorana C5 4,0 5,0 Površine u pojedinačnim trgovinama i trgovačkim centrima. D2 4,0 5,0

20 20 3 Podloga i priprema 3.1 Podloga Masivni stropovi Kada građevni dio sadrži zaostalu vlagu (vlagu jezgre), porast vlažnosti mora se spriječiti s PE-folijom (0,2 mm) u suhoj donjoj nadgradnji. U svezi toga se folija plošno polaže na podlogu. Pri tome treba paziti na to, da se staze preklapaju minimalno 20 cm. U rubnom području PE-foliju potrebno je navući do završne razine poda. Ako građevni dio ne sadrži nikakvu preostalu vlagu, može se kod masivnih stropova između dva kata izostaviti PE-folija Masivni stropovi ispod kojih nema podruma ili ploče za podrume Građevne sastavnice koje granice s područjem zemlje, treba trajno zaštititi protiv prodora vlage u području podova i zidova. Po pravilu se obavlja brtvljenje vanjske strane prostorije koja će se upotrebljavati, postavljanjem građevne konstrukcije prema DIN To također vrijedi i za temeljnu ploču, prema zahtjevima o iskorištavanju prostora (DIN ). Ako je planirano naknadno korištenje prostorije i nikakvo brtvljenje podne ploče (temeljne ploče) nije na raspolaganju, mora se izvesti prema normi DIN (npr. s bitumenskim stazama ili brtvenim stazama od plastičnog materijala) Stropovi s drvenim gredama s gornjim oblogama Stropovi (ploče) s drvenim gredama mogu imati oplatu s gornje strane od užlijebljenih letvi ili ploča od drvenog materijala. U području saniranja starih zgrada mora se prije polaganja fermacell-a estrih elemenata provjeriti strop s drvenim gredama na konstrukcijsko stanje i, ako je to potrebno, pojačati ga (npr. labave daske dotegnuti vijcima). Podloga ne smije popuštati ili biti opružno gipka (federirati). Kako bi se zajamčilo potpuno površinsko oblaganje estrih elementima, može se obavljati izjednačavanje razine prema poglavlju 3.3 Izjednačavanje razine.

21 21 SAVJET: U načelu su za polaganje fermacell estrih elemenata potrebna cjelovita površinska obloga i nosiva, suha podloga Stropovi s drvenim gredama i nosivim potiskom Kod malih visina gradnje postoji mogucnost uvođenja s gredama visinski jednakih ili dubinski položenih, nosivih uložaka. Učinak ploca stropa treba također uzimati u obzir. Visinski jednaka izvedba kod ravnih stropova je primjerena za izravno polaganje fermacell estrih elemenata. Kako bi se zajamčilo potpuno površinsko oblaganje estrih elementima, može se obavljati izjednačavanje razine prema poglavlju 3.3 Izjednačavanje razine. Dublje postavljeni umetci mogu se s fermacell veznim sredstvom za nasipavanje ispuniti vidi detalj u poglavlju Pri tome je potrebno paziti na dozvoljene visine nasipavanja (vidi str.13 do 19). Nosivost područja umetanja potrebno je statički ispitati na prihvat tereta Stropovi od čeličnog trapeznog lima Potpuno površinsko nalijeganje fermacell estrih elemenata može se postići kod ovih stropova postavljanjem nosive drvene ploče koja raspodjeljuje opterećenja. Drvena ploča se izravno postavlja na čelični trapezni lim. Kod zahtjeva protupožarne zaštite eventualno je potreban dodatni sloj fermacell gipsvlaknaste ploče ili fermacell nasipa za izravnavanje. Dodatni sloj moguće je postaviti iznad (vidi poglavlje ) ili ispod (fuga ploče u tijesnom spoju, pomak fuga 200 mm, ali ne križne fuge) fermacell estrih elementa. Manje dubine izbočina do 50 mm mogu se alternativno popraviti s fermacell nasipom za poravnanje. Ispupčenja se nasipavaju u visini 10 mm. Dubine izbočina od 50 mm mogu se alternativno ispuniti s fermacell veznim sredstvom za nasipavanje Stropovi s čeličnim nosacima Dimenzioniranje čeličnih nosača i pokrovnih ploča mora uslijediti prema zahtjevima statike. Nosivi sloj stropa se izvodi s drvenim montažnim pločama (d 16 mm), šperpločama, betonom ili sl.

22 Uvjeti obrade Skladištenje na gradilištu fermacell estrih elementi se isporučuju na paletama, a pakiranje od folije, zaštićuje ih protiv vlažnosti kao i onečišćenja. Kod skladištenja valja paziti na dostatnu nosivost podloge. fermacell estrih elementi se postavljaju ravno na ravnim podlogama i treba ih zaštititi od vlage i kiše. Bočno skladištenje dovodi do izobličenja kod gips-vlaknastih i Powerpanel TE estrih elemenata Opći uvjeti obrade I. fermacell estrih elementi se ne smiju ugrađivati kod srednje vlažnosti zraka iznad 70%. II. Lijepljenje fermacell estrih elemenata treba uslijediti kod relativne vlažnosti zraka od 70% i temperature prostorije +5 C. Temperatura ljepila treba pri tome iznositi +15 C. Estrih elementi moraju biti prilagođeni klimi u prostoru. Nakon lijepljenja se ova klima u prostoru ne smije značajno promijeniti minimalno 24 sata. III. Materijal za nasipavanje i estrih elementi se polažu tek onda, kada je dovršeno žbukanje i žbuka se osušila. IV. Primjena zagrijavanja s plinskim plamenikom može dovesti do oštećenja kroz orošenje i valja ga izbjegavati. To vrijedi prije svega za hladna unutrašnja područja s lošim provjetravanjem. V. Klimatski uvjeti ne smiju se značajno promijeniti 24 sata prije, tijekom i 24 sata nakon polaganja. Podna ploča / masivni stropovi Podna ploča se priprema kao što je opisano na stranici 20. Stropovi s drvenim gredama Stropovi s drvenim gredama se pripremaju kao što je opisano na stranici 20 tj. 21. Visina nasipa /niveliranja [mm] fermacell nivelir masa za podove fermacell nasip za izravnavanje fermacell vezno sredstvo za nasipanje

23 Izjednačavanje razine Priprema sirovog stropa: Planirano ravnanje postojećeg poda U načelu je za polaganje fermacell estrih elemenata neophodna ravna podloga. Ravna podloga može se postići s od 0 do 20 mm s fermacell nivelir masom za podove od 10 do 60 (100) mm s fermacell nasipom za izravnavanje od do 2000 mm s fermacell veznim sredstvom za nasipanje fermacell Nivelir masa za podove fermacell nivelir masa za podove idealno je rješenje za poravnanje deformacija 20 mm visine s podom. Plastificirana nivelirajuća masa je je samonivelirajuća i već od 1 mm debljine sloja otporna na kotačiće stolaca prema DIN EN Područja primjene fermacell nivelir masa za podove prikladna je za zaglađivanje površina za nosive podloge, suhe i bez prašine iz fermacell gips-vlaknastih estrih elemenata, betona, anhidrida ili iverice u unutarnjem prostoru na sirovo drvo tj. drvene podove isključivo za prihvat estrih-elemenata ispod podnih obloga kao npr. tekstila, PVC-a itd., vidjeti poglavlje 6 Podne obloge. Pripremni radovi Šuplja mjesta i oštećenja u podlozi, npr. rupe, zareze ili glavice sredstava za učvršćenje, valja poravnati špahtlom s fermacell masom za spojeve. Podloga mora biti nosiva, čista, trajno suha i bez sredstava koja bi mogla djelovati na odvajanje i prianjanje. Labave podloge treba učvrstiti. Slabe premaze uklonite. Nivelirajuća masa za podove se ne smije polagati na folije tj. brtvenu stazu. Da bi se zajamčila potrebna snaga lijepljenja i olakšala obradu, podlogu treba prethodno obraditi grundiranjem koje oblikuje film, npr. s fermacell Tiefengrund premaz za dubinsko grundiranje. Kod primjene fermacell gips-vlaknastih estrih elemenata treba paziti na to, da stršeće rubne izolacijske trake treba ukloniti tek nakon polaganja gornjeg sloja obloga. Miješanje fermacell nivelirajuća masa za podove se isporučuje u 25 kg vrećama. 1 vreća dostatna je za oko 15 m2 kod debljine nanošenja od 1 mm. Po vreći je potrebno oko 6,5 l hladne, bistre vode. fermacell nivelirajuća masa za podove se dodaje uz snažno miješanje vode. Obrada mora uslijediti unutar minuta. Obrada Gotovu miješanu masu za izjednačenje nanijeti u jednom radnom postupku na željenu debljinu sloja i ravnomjerno nivelirati (eventualno s gletaricom ili bodljikavim valjkom). Kod debljine sloja do 3 mm, površina je prohodna već nakon 3 sata, a nakon 24 sata je obloga zrela (kod 20 C i maks. 65 % rel. vlažnosti zraka). Pozor: Zaštititi od propuha! Priprema: Grundirati pod Miješati u čistoj posudi; 6,5 l vode/vreća S odgovarajućim uređajem s s malim brojem okretaja izmiješati, dok ne nastane jednolika nivelir masa bez grudica. Nanijeti na podove i ravno nivelirati površinu.

24 24 Nanošenje rubne izolacijske trake Nanošenje nasipa fermacell nasip za izravnavanje fermacell suhi nasip za izravnavanje površina je posebno isušeni mineralni granulat od porobetona, čije posebne građevnofizikalne značajke omogućavaju mnogostruke primjene. Ekonomičnim načinom rade se učinkovite konstrukcije za zvučnu, požarnu i toplotnu zaštitu. Zahvaljujući gruboj zrnatoj površini materijal međusobno zahvaća i brine o visokoj stabilnosti. Budući da se radi o mineralnom sredsvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, valja po mogućnosti uzeti u obzir naknadno sabijanje od oko 5 %. Područja primjene fermacell suhi nasip za izravnavanje površina upotrebljava se kod: neravnih podova kod starih gradnji novogradnji Zahvaljujuči svojoj maloj težini, vrlo je prikladan za lake stropove (stropove s drvenim gredama) gledajući sa strane statike. Priprema Kod primjena kod stropova s drvenim gredama, treba spriječiti prosipavanje kroz pukotine i kvrge sa fermacell zaštitnom folijom. U kutovima i rubnom području potrebno je oštro presaviti zaštitnu foliju i prevući preko gornjeg ruba kasnijeg estriha. Kod primjene PE-folija kao zaštite od prosipavanja, valja obratiti pozornost na građevnofizikalne datosti. Obrada Najprije se utvrđuje završna visina suhog estrih elementa i prenese s nivelacijskim uređajem (laserom). Pri tome je od pomoći upotreba visinskog znaka kružne oznake točno 1 m iznad završne visine. Nakon toga slijedi postavljanje rubne izolacijske trake. Nasipanje izolacije Na jednoj strani zida se postavlja oko 200 mm široka izolacija od fermacell suhog nasipa za izravnavanje površina. Razinske tračnice iz fermacell kompleta šablona za skidanje, usmjeravaju se s ugrađenim razuljama. Na drugoj pregradi se paralelno usmjerava druga razinska tračnica u razmaku od duljine letve za izravnavanje. Nanošenje nasipa fermacell suhi nasip za izravnavanje površina se postavlja između pregrada i izvuče s fermacell letvom na točnu mjeru. Nakon toga se može započeti s polaganjem fermacell estrih elemenata ili sljedećih slojeva. Sabijanje nasipa nije potrebno. fermacell suhi nasip za izravnavanje površina može se koristiti u stambenim prostorima (područje primjene 1) do 100 mm. Budući da se radi o mineralnom sredsvu za nasipavanje bez dodatnih veziva, treba po mogućnosti uzeti u obzir naknadno sabijanje od oko 5 %. Od područja primjene 2, visine nasipavanja > 60 mm nisu dopuštene.

25 25 Nanošenje fermacell nasipa za izravnavanje površina Postavljanje fermacell estrih elemenata na fermacell nasip za izravnavanje Ploče s raspodjelom tereta Ploče s raspodjelom tereta Kod navedene izvedbe potrebno je iznad fermacell nasipa za izravnavanje postaviti ploču za raspodjelu tereta.ovo može uslijediti s fermacell gipsvlaknastom pločom debljine 10 mm koja je u tupom spoju. Postavljanje s mineralnom vunom kaširanim fermacell estrih Elementima 2 E 32 i 2 E 35 kod visine nasipa od 60 mm. Primjena podnog grijanja metodom tople vode (vidi pogl ). Postavljanje odgovarajućih izolacijskih ploča od mineralne vune (vidi pogl. 3.5). Napomena: Kao druga mogućnost za fermacell komplet odvojnih šablona, mogu se primijeniti razinske tračnice iz ravne tesanih greda ili četvrtaste cijevi (oko 50 x 50 mm). Odvojna letva treba biti opremljena s bočnim urezima. Za niveliranje se upotrebljava vaga. Tesane grede ne smiju zaostati u nasipu za izravnavanje. Instalacijski vodovi moraju biti prekriveni s min. 10 mm nasipa Općenito se valja pridržavati minimalne visine nasipa od 10 mm. Za izbjegavanje kondenzata treba obratiti pozornost na opća stručna pravila za instalacije. Kod postavljanja instalacijskih cijevi treba paziti je na korozijsku, toplinsku, zvučnu i protupožarnu zaštitu SAVJET: Po fermacell nasipu za izravnavanje površina se ne smije izravno gaziti. On se treba postavljati uvijek od vrata kod polaganja estrih elemenata valja upotrijebiti otoke za hodanje, npr. fermacell ploče > 50 x 50 cm.

26 Cijeli sadržaj vreće nasuti u odgovarajuću mješalicu...s oko litara vode temeljito promiješati Zaključno, vezno sredstvo ima kozistenciju vlažne zemlje Prva izolacija se postavlja i nivelira Druga izolacija nasipa se na nivo prve te se poravnava Pričekati dok se nasipi ne slegnu (oko 20 minuta) fermacell vezno sredstvo za nasipanje fermacell vezno sredstvo za nasipanje sastoji se od reciklirane pjenaste plastične mase granulacije 2 do 8 mm i vezivnog sredstva na bazi cementa. Dobro se iskazuje pjenasta plastika kroz svoju malu težinu i dobru toplinsku izolaciju. Cementno vezivo brine za visoku stabilnost i sprječava slijeganje nasipa. Nastaje stabilna površina, koja je prohodna nakon oko 6 sati. Voda za miješanje je potrebna za proces spajanja vezivnog sredstva. Na taj način je isključeno djelovanje vlage na podlogu i susjedne građevne elemente. Vezno sredstvo za nasipanje je idealno proširenje programa fermacell estrih elemenata: Tamo gdje prestaje područje primjene fermacell suhog nasipa za izravnavanje površina, počinje primjena fermacell veznog sredstva za nasipanje. Područje primjene Ispod fermacell gipsvlaknastih estrih elemenata, Powerpanel TE i Powerpanel TE podnih odvodnih sustava Ispod mnogobrojnih drugih estrih sustava Za mokre prostorije Na stropovima s drvenim gredama, svodovima, trapeznim limovima itd. U stambenim prostorima, javnim zgradama, školama itd Dozvoljena su područja primjene 1 do 4. Priprema Najprije se utvrđuje završna visina suhog estrih elementa i prenese s nivelacijskim uređajem (laserom) na okolne zidove. Pri tome je od pomoći primjena visinskog znaka. Podloga mora biti nosiva, čista, suha i bez sredstava za odvajanje i tvari koje bi mogle narušiti prianjanje. Labave podloge valja učvrstiti. Slabe premaze uklonite. Da bi bila zajamčena potrebna snaga prianjanja, podlogu valja grundirati npr. s fermacell Tiefengrund - premazom za dubinsko grundiranje. Na jednom odvojnom sloju mogu se izostaviti npr. zaštita od klizanja ili PE-folija.

27 Nakon nanošenja veznog nasipa između nasipa, sve se poravnava Nakon toga se prema potrebi obavlja nanošenje rubnih izolacijskih traka. Ona mora u potpunosti odvojiti estrih (uklj. podne obloge) od okolnih zidova. Miješanje Cijeli sadržaj vreće valja temeljito izmiješati sa oko 8 10 litara vode, dok se ne postigne jednolika mješavina. Prikladni uređaji za miješanje su npr.: ručna mješalica, estrih crpka, miješalica za beton ili (vidi podatke o proizvodu fermacell - veznog sredstva za nasipavanje). Obrada Na jednoj strani zida se nasipava oko 20 cm široka letva u predviđenoj visini i primjerice usmjerava sa fermacell setom za izravnavanje. Druga letva se nasipava u razmaku duljine odvojive mjerke i nivelira. Nakon kraćeg vrijeme sušenja fermacell vezano sredstvo za nasipavanje može se nanijeti između pregrada. Nasip se sada može izravno izravnati između letvi. Pri tome preporučujemo aluminijske letve fermacell set za izravnavanje - komplet odvojnih šablona ili ravno tesane grede tj. četvrtaste cijevi. Neravnosti se ispravljaju s gletaricom. fermacell vezno sredstvo za nasipavanje je prohodno nakon oko 6 sati, a nakon 24 sata spremno (kod 15 C i kod maks. 65 % rel. vlažnosti zraka). Prohode na nasipu treba prekriti. Pri tome je potrebno obratiti pozornost na to, da fermacell vezano sredstvo za nasipavanje nije nikakav nosivi sloj. Alati i uređaji za miješanje trebaju se odmah nakon uporabe očistiti s vodom. Gotovu površinu treba zaštititi tijekom vezivanja od propuha! Napomene Općenito je potrebno pridržavati se najmanje visine nasipa od mm Visina nasipavanja od mm do 2000 mm u slojevima do 500 mm. Grede, čelični nosači itd. mogu se alternativno povući uz gornji rub (vidi detalje). Za izbjegavanje kondenzata treba obratiti pozornost na opća stručna pravila za instalacije. Kod postavljanja instalacijskih cijevi treba paziti na korozijsku i toplinsku zaštitu. fermacell vezno sredstvo za nasipavanje nije sloj za korištenje. Podne obloge se ne smiju izravno stavljati na to. Moguće je naknadno fino poravnavanje s fermacell suhim nasipom za izravnavanje

28 28 fermacell saćasti izolacijski sustav polaganje fermacell estrih saća Postavljanje fermacell nasipa za saće 3.4 fermacell izolacijski sustav od saća Područja primjene Stropovi s drvenim gredama zbog male težine sirovog stropa često imaju premalu zvučnu izolaciju. U sklopu moderniziranja i primjene u novogradnji izolacijski sustav od od saća je prikladan. fermacell izolacijski sustav saća prikladan je na stropovima s drvenim gredama u novogradnjama i starogradnjama. U kombinaciji s elastično ovješenim spuštenim stropom postižu se vrijednosti zvučne izolacije koje odgovaraju preporukama za povećanu zvučnu izolaciju sukladno Prilogu 2 norme DIN Ovakvom izvedbom poda u visini od 60, odnosno 90 mm s površinskom težinom od oko 70 odnosno 115 kg/m 2, moguće je, ovisno o konstrukciji, postići poboljšanje vrijednosti zvučne izolacije pri hodu do 34 db. Priprema polaganja fermacell estrih-saća se polažu na sirovu ploču po cijeloj površini. Papirnim trakama koje strše na bočnim krajevima se postiže preklapanje po duljini. Samo na čeonim stranama je potrebno nanijeti papirnu traku kao zaštitu od prosipavanja, ako postoji opasnost da bi nasip za saće mogao proći kroz rupe ili pukotine. Postavljanje nasipa za ispunu saća Saće se ispunjavaju fermacell nasipom za saće. Punjenje saća treba započeti od vrata te pažljivo hodati preko napunjenog saća. fermacell nasip za saće pomoću zidarske letve poravnati sa saćem, tako da nastane ravna podloga za polaganje fermacell estrih-elemenata. Sabijanje (nužno od 60 mm) Za sabijanje nasipa za saće visine 60 mm, može se koristiti električni bušaći čekić s isključenom funkcijom bušenja. Uslijed vibracije se sabija struktura nasipa za saće sredstvo za ispunu saća. mm visoko sredstvo za ispunu saća se ne mora sabijati. fermacell estrih elementi Na fermacell nasip za saće treba zaštite od topota položiti slijedeće fermacell estrih elemente: 2 E 31 (2 10 mm gipsvlaknaste ploče + 10 drvena vlakna). 2 E 32 (2 10 mm gipsvlaknaste ploče + 10 mineralne vune). 2 E 35 (2 12,5 mm gipsvlaknaste ploče + 20 mm mineralne vune).

29 29 SAVJET: Važeće aktualne popise dodatnih izolacijskih materijala prema preporukama, možete preuzeti na stranici : poravnanje fermacell nasipa za saće polaganje fermacell estrih elementa 3.5 Dodatni izolacijski materijali Napomene Ovim postupkom se sirova ploča direktno opterećuje (oko 45, odnosno 90 kg/m 2 ) čime se znatno smanjuje prijenos zvuka. Instalacijski vodovi mogu biti urezani u fermacell estrih-saće i ispunjeni u širini od maksimalno 10 cm (zvučna i protupožarna svojstva mogu se promijeniti). fermacell estrih elementi saća mogu se presipati do maks. 3 mm s fermacell nasipom za ispunu saća. Daljnje izjednačenje visine iznad fermacell estrih saća se izvodi s fermacell suhim nasipom za izravnavanje površina (vidi Poglavlje fermacell suhi nasip za izravnavanje). Tvrtka fermacell je izdala neobvezujući popis preporuka s izolacijskim materijalima koji su odgovarajući u kombinaciji s fermacell estrih elementima 2 E 22 debljine 25 mm, i Powerpanel TE. Ovaj popis preporuka možete naći u download-području: Za polaganje ovih izolacijskih ploča je potrebna ravna, nosiva podloga. Pri tome valja obratiti pozornost na to, da se kroz primjenu alternativnih izolacijskih materijala može promijeniti dozvoljeno područje primjene fermacell estrih elemenata. Na ploče od drvenih greda se iz zvučno-izolacijsko-tehničkih razloga ne preporučuje korištenje ploča od tvrde pjene, npr. od polistirola. Za ovakve ploče su bolje pogodne izolacijske ploče od drvenih vlakana ili mineralne vune, koje imaju odgovarajuću tlačnu čvrstoću. Ukoliko je predviđeno postavljanje izolacijske ploče od mineralne vune na fermacell nasip za izravnavanje, u tom slučaju neophodno je postavljanje fermacell gipsvlaknaste ploče debljine 10 mm između fermacell nasipa za izravnavanje i izolacijske ploče od mineralne vune. (vidjeti detalje). fermacell Estrih-Element 2 E 22 odgovarajuća izolacijska ploča od mineralne vune 10 mm fermacell gipsvlaknaste ploče, slobodno polegnute fermacell nasip za izravnavanje sirovi strop Detalj: odgovarajuće izolacijske ploče od mineralne vune na fermacell nasip za izravnavanje s slobodno polegnutom fermacell gipsvlaknastom pločom.

30 3.6 Sustavi podnog grijanja fermacell estrih elementi na podnim grijaćim sustavima Sustave podnog grijanja te općenito sustave s toplom vodom za kombinaciju s suhim estrih podlogama podova mora odobriti proizvođač. Izvedbenih smjernica, kao smjernica za rad, proizvođača podnog grijanja, valja se pri tome obvezno pridržavati Područja primjene Kombinacija odgovarajućeg podnog grijanja sa gore spomenutim fermacell estrih elementima je u načelu prikladna za područja primjene 1 (npr. prostorije i hodnike u stambenim objektima; dozv. točkasto opterećenje 1,0 kn; pločno opterećenje 1,5/2,0 kn/m 2 ). Za primjenu u područjima s višim opterećenjem valja pitati proizvođača podnog grijanja Sustavi grijanja s toplom vodom Sustavi grijanja s toplom vodom sastoje se općenito iz cijevi za grijanje u zato predviđenim profilnim pločama, kao npr. polistirolnim profilnim pločama ili izolacijskim pločama od mekih drvenih vlakana (vidi Primjer 2). Vodoravna raspodjela topline se jamči kroz posebni limeni toplinski vodič. Estrih elementi naliježu punom površinom na limeni toplinski vodič. Gipsvlaknasti estrih element 2 E 22 Powerpanel TE Opis 2 x 12,5 mm gipsvlaknaste ploče 2 x 12,5 mm Powerpanel ploče Debljina (mm) SAVJET: Niz preporuka za prikladne sustave podnog grijanja možete preuzeti na: Format (mm) 500 x x 1250 Pojedinačni teret (kn/m 2 ) Otpor toplinske provodljivosti (m 2 k/w) 0,08 0,14 Preporuke za primjenu podna grijanja s toplom vodom vlažne prostorije u kućanstvu temperatura polaznog voda max. 55 C podno grijanje s toplom vodom ili električno mokre prostorije nema ograničenja temperature polaznog voda Pored navedeni fermacell estrih elementi mogu se nanijeti na položeno podno grijanje

31 31 Slijedeći toplovodni sustavi grijanja su tzv. klimatski podovi. Ovaj sustav sastoji se od grijaćeg medija koji prolazi kroz ploče, npr. iz rezbarenih fermacell gips-vlaknastih ploča (vidi Primjer 2). Kod fermacell gips-vlaknastih estrih elemenata, polazna temperatura od 55 C ne smije biti prekoračena! Za fermacell estrih elemente, i Powerpanel TE ne postavljaju nikakva ograničenja temperature polaznog voda na osnovu svojih svojstava materijala Električni sustavi podnog grijanja Električno pogonjeni sustavi grijanja, npr. tankoslojne grijaće prostirke, općenito se postavljaju izravno ispod podnih obloga. Služe pretežito kao dopunsko grijanje ili za temperiranje podnog grijanja. fermacell estrih elementi i Powerpanel TE na osnovu svojih svojstava materijala izuzetno prikladna za elektricne sustave podnog grijanja. Na fermacell gips-vlaknastim estrih elementima su električni sustavi podnog grijanja koji su samo uvjetno prikladni na osnovu eventualne opasnosti toplinskog zastoja. Ovi sustavi se mogu koristiti samo uz dogovor s proizvođačem grijanja. Toplinski zastoj kroz prekrivanje ogrjevne plohe nastaje npr. uslijed namještaja ili drugih toplinski izolirajućih slojeva (npr. debelih prostirača, tekstila ili strunjača) ne smije se pojaviti. Temperatura ne smije prekoraciti 50 C ni na kojem mjestu gips-vlaknastih estrih elemenata! Površinska obloga Klimatski pod fermacell Estrih-element (npr. 2 E 22 ili Powerpanel TE) prikladna izolacija Podloga ravna i suha fermacell Estrih-element (npr. 2 E 22 ili Powerpanel TE) Limeni toplinski vodič sustav podnog grijanja prema potrebi poravnati s fermacell nivelirajućom masom za podove Podloga ravna i suha Primjer 1: klimatski pod na fermacell gipsvlaknasti estrih element 2 E 22 ili Powerpanel TE Primjer 2: fermacell gipsvlaknasti estrih Element 2 E 22 ili Powerpanel TE podno grijanje s toplom vodom

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

F13 Knauf Vidifloor suvi estrih

F13 Knauf Vidifloor suvi estrih F13.rs Tehnièko uputstvo 09/15 F13 Knauf Vidifloor suvi estrih F134 Knauf Vidifloor SOLO F135 Knauf Vidifloor DUO Podruèja primene / Tehnièki i graðevinsko fizièki podaci Knauf Vidifloor sistem podnih

Διαβάστε περισσότερα

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program Stanje rujan 2013 Sve navedene cijene su bez PDV-a 2 Sadržaj Područja primjene Podni sustavi 4 Drvena gradnja 6 Mokre prostorije 8 Spušteni stropovi

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti.

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti. Baumit Star Kvaliteta života Ideje budućnosti. Baumit Star POUZDANOST I ISKUSTVO Ulaganje u budućnost Baumit Star sistem je ulaganje u bezbrižnu budućnost. Ugradnjom Star sistema smanjuju se troškovi grijanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita.

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita. Prošireno izdanje 2011 FERMACELL Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada Protupožarna zaštita je narančasta 1. FERMACELL Powerpanel na jednom mjestu Zahtjevi koji se postavljaju na moderne

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

ZVUČNA IZOLACIJA AERE REV. 01/15

ZVUČNA IZOLACIJA AERE REV. 01/15 ZVUČNA IZOLACIJA AERE REV. 01/15 PROIZVODNJA SUSTAVA TOPLINSKE I ZVUČNE IZOLACIJE, VODONEPROPUSNIH SUSTAVA I OSTALIH ELEMENATA ZA GRADITELJSTVO Isosystem je dinamična tvrtka koja proizvodi ventilirane

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju

Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju 2 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava za kombinirane prodore do EI 90 za prodore kablova do EI 120 za prodore cijevi do EI 120

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU

CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan raspon polietilenskih proizvoda za toplinsku i zvučnu izolaciju Zadovoljava

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Kompletni DEVI sustavi

Kompletni DEVI sustavi Kompletni DEVI sustavi www.devi.com 2 Indeks 1 GRIJANJE 1.1 OPĆE INFORMACIJE....................................................................... 4 1.2 DIREKTNO GRIJANJE U BETONSKIM PODOVIMA...........................................

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada

FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada Powerpanel HD Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada Sadržaj Uvod... 3 1. Powerpanel HD... 4 1.1 Svojstva ploče... 4 1.2 Zdravlje, ekologija... 4 1.3 Izrada... 5 1.4 Karakteristike Powerpanel HD ploče...

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα