FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada"

Transcript

1 Powerpanel HD Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada

2 Sadržaj Uvod Powerpanel HD Svojstva ploče Zdravlje, ekologija Izrada Karakteristike Powerpanel HD ploče Struktura dopuštenja/ kontrola kvalitete Izjava o sukladnosti Građevinsko-fizikalna svojstva Statičko djelovanje Skladištenje i transport ploča Konstrukcija vanjskog zida sa sustavom zaštite od klimatskih utjecaja Nosivi/ukrutni vanjski zidovi Spojevi elemenata Vertikalne i horizontalne fuge Sustav zaštite od klimat. utjecaja Obrada Powerpanel HD ploča Postupak montaže Rezanje ploča Oblaganje Tehnika pričvršćenja Transport gotovih zidnih elemenata do gradilišta Obrada pribora koji pripada sustavu zaštite od klimatskih utjecaja Detalji spajanja Podnožje Kut vanjskog zida izvana Kut vanjskog zida iznutra Spoj s krovom Spoj s drugim materijalima Prozori i vrata Stropni spoj Powerpanel HD kao vanjska obloga u gradnji drvom servis Prilog Izjava montažera o sukladnosti

3 Uvod Vanjski zidovi u načinu gradnje s drvenim pločama, osim različitih građevinsko-fizikalnih funkcija, u bitnome moraju ispuniti dva zadatka, koji moraju biti međusobno povezani: osiguranje dovoljne nosivosti osiguranje zaštite od klimatskih utjecaja. Kako bi se zidne konstrukcije mogle što jednostavnije ugraditi, u interesu graditelja drvenih kuća je fasadna ploča koja je istovremeno statički učinkovita te po mogućnosti može direktno preuzeti sustav zaštite od klimatskih utjecaja. Ova dva zahtjeva se, međutim, uz dosadašnje mogućnosti nisu mogla ujediniti u jedan sustav. Nosivost zidova je postignuta oblaganjem drvenih konstrukcija statički djelotvornim pločastim materijalima, kao što su npr. gipsvlaknaste ploče. Međutim, u tom slučaju su zaštitu zidnih konstrukcija od klimatskih utjecaja morali preuzeti drugi sustavi, npr. zavješene drvene fasade, obloge zidova ili višeslojni sustavi toplinske izolacije. Postavljanje ovih sustava zaštite od klimatskih utjecaja često više ne izvode graditelji drvenih kuća ili tesarske tvrtke. Stoga kod ovog sučelja obrtničkih radova često dolazi do problema primopredaje radova i vremenskih pomaka koji mogu štetiti cjelokupnoj zidnoj konstrukciji. Razvojem Powerpanel HD ploča stvorili smo proizvod koji istovremeno pokriva sljedeća područja konstrukcija vanjskih zidova u načinu gradnje drvenim pločama: statičko djelovanje kao nosiva i ukrutna oplata trajno učinkovita zaštita od klimatskih utjecaja kod direktno nanesenog sustava žbuke. Kao prvi materijal za ploče u Njemačkoj, Njemački Institut za tehniku građenja iz Berlina je za ove Powerpanel HD ploče za ova područja primjene izdao Opće građevinsko-nadzorno dopuštenje (dopuštenje br.: Z ). Powerpanel HD ploče, osim toga, imaju još jednu bitnu prednost: odgovarajućom tehnikom fugiranja je u fazi građenja moguće premostiti vrijeme i do 6 mjeseci bez dodatnih mjera zaštite od klimatskih utjecaja, prije nego se nanese vanjska završna žbuka za trajnu zaštitu od klimatskih utjecaja. Na taj način je već i izvoditeljima radova s elementima od drva ili tesarskih radova omogućeno da izvoditeljima radova koji slijede predaju objekt s privremenom zaštitom od klimatskih utjecaja. Kod ispunjavanja protupožarnotehničkih zahtjeva je sigurno zanimljiva činjenica da već i jednoslojno obložena konstrukcija vanjskog zida s Powerpanel HD pločama postiže klasu vatrootpornosti F 90-B. Ove upute za obradu trebaju projektantu i izvoditeljima radova dati osnovne informacije za stručnu uporabu Powerpanel HD ploča u gradnji objekata s drvetom. Ova brošura vrijedi u kombinaciji s ostalom dokumentacijom. Posebice treba uzeti u obzir dopuštenja za materijale i zidne ploče, brošuru Konstrukcije za zidove, stropove i podove", vanjske zidove zgrada F 30-B/F-90-B", kao i brošuru unutarnji zidovi, vanjski zidovi F 90-B". Ukoliko imate dodatna pitanja ili nedoumice, te ukoliko su vam potrebne dodatne informacije u vezi s ovom brošurom, na raspolaganju vam stoje zaposlenici u pojedinačnim prodajnim uredima (vidi stražnju stranu) te naš Xella servis za kupce. 3

4 1. Powerpanel HD Slika 1.1: Powerpanel HD 1.1 Svojstva ploča Powerpanel HD su sendvič-ploče s cementnim vezivom, armirane staklenim vlaknima te s dodatkom lakih agregata, koje se mogu direktno koristiti kao ploče podloge za žbuku za vanjska područja. Ploče su sive boje cementa. Rubovi ploča jasno pokazuju sendvič strukturu s tamno smeđim lakim agregatom u srednjem sloju. Površine ploča su s jedne strane glatke za oplatu, dok je druga strana blago valovita, odnosno pobrušena radi očuvanja zajamčenih tolerancija debljine. Zbog male bruto gustoće lakih agregata granulat ekspandirane gline i reciklirani granulat staklene pjene, Powerpanel HD ploče imaju relativno malu težinu. Unatoč tome, ove ploče imaju veliku tlačnu čvrstoću i vlačnu čvrstoću pri savijanju, koja se postiže kombinacijom granulata staklene pjene kao agregata i armaturom od staklenih vlakana u oba pokrovna sloja. Da bi se spriječilo kapilarno upijanje vode kod ploča, a da bi se istovremeno zadržala njihova propusnost za vodenu paru, na ploče već u proizvodnji nanosi pokrovni volumenski hidrofobni sloj. Kod ovog postupka se hidrofobno sredstvo kao vrlo tanki sloj nanosi na stjenke pora, koje se nalaze u ploči zbog strukture agregata, te se na taj način dobiva trajno vodoodbojno djelovanje. Powerpanel HD ploče se sastoje od mineralnih materijala, dakle ploče nemaju zapaljive sastavne dijelove. Ploče imaju europsku klasifikaciju zaštite od požara, u kojoj je dokazana klasa građevinskih materijala A1 prema DIN-u EN Zdravlje, ekologija Obrada Powerpanel HD ploča piljenje, bušenje itd. nije opasna za zdravlje, budući da korištena staklena vlakna, koja su dopuštena građevinskim nadzorom, imaju debljinu od oko 15 µm te su znatno iznad mineralnih vlakana kritične debljine od 3 µm, klasificiranih prema TRGS 500. Granulat staklene pjene u pokrovnim slojevima se u potpunosti dobiva od recikliranog stakla. Ploče se kao mineralni građevinski materijal mogu u potpunosti ponovo iskoristiti. U odgovarajućim postrojenjima za recikliranje građevinskih materijala može ih se dodati procesu prerade kao dodatnu tvar. Ukoliko takva postrojenja ne postoje, dopušteno je također i odlaganje ploča na deponije kao normalnog građevinskog otpada (EAK-ključ Beton). Institut za građevinsku biologiju Rosenheim je ispitao Powerpanel HD ploče i njihov postupak proizvodnje u pogledu zdravog stanovanja i zaštite okoliša. Zbog odličnih rezultata ispitivanja, ove građevinske ploče su dobile ispitni znak Ispitao i preporučuje IBR.

5 1.3 Proizvodnja Proizvodnja Powerpanel HD ploča se provodi u potpuno automatiziranom procesu izrade (vidi sliku 1.5). Na početku proizvodne linije se pojedinačni slojevi sendvič-ploča postavljaju u pripremljene kalupe postupkom lijevanja i brizganja. Pri tome se najprije provodi brizganje donjeg pokrovnog sloja (vidi sliku 1.2). Zatim se preko stanice za doziranje na donji sloj posipa srednji sloj koji sadrži granulat ekspandirane gline, ravnomjerno se raspoređuje i poravnava. Gornji sloj ploče se brizga na folijski nosač te se u svježem stanju nanosi na već postojeće slojeve. Pomoću ove folije se dobiva već spomenuta, s jedne strane blago valovita površina ploče. Pokrovni slojevi ploča se armiraju staklenim vlaknima koja su otporna na alkalije i odobrena od strane građevinskog nadzora, a imaju dužinu od oko 50 mm. Nakon učvršćivanja, odnosno otvrdnjavanja građevinskih ploča, slijedi odstranjivanje folije i vađenje iz kalupa (vidi sliku 1.3). Zatim se ploče podvrgavaju tehničkom sušenju. Na kraju proizvodne linije građevinske ploče se uzdužno i poprečno obrubljuju i dobivaju svoje standardne dimenzije, te se paletiraju (vidi sliku 1.4), a po isteku vremena sazrijevanja, šalju se na pakiranje, konfekcioniranje i otpremu. povrat kalupa međufazno skladište stanica za brizganje 1 (donji sloj, slika 1.2) stanica za doziranje 1 (srednji sloj) stanica za brizganje 2 (gornji sloj) paletiranje (slika 1.4) cement laki agregati staklena vlakna voda kanal za odvajanje vađenje iz kalupa (slika 1.3) rešetke za sušenje kalibriranje kanal za sušenje obrezivanje rubova Slika 1.5: Shema proizvodnog procesa Powerpanel HD ploča Slika 1.4: Slaganje građevinskih ploča na palete Slika 1.2: Brizganje donjeg pokrovnog sloja Slika 1.3: Potpuno automatsko vađenje ploča iz kalupa

6 1.4 Karakteristike Powerpanel HD ploča Dimenzije ploča (standardni formati) Dužina 2600/ 3000 mm; 1000 mm * Širina 1250 mm Debljina 15 mm (Moguće rezanje u svim formatima do maksimalno 3000 x 1250 mm.) Tolerancije mjera: dužina, širina, debljina Bruto gustoća, čvrstoća Bruto gustoća Plošna težina Čvrstoća na savijanje ± 1 mm oko 1000 kg/m3 oko 15 kg/m2 > 3,5 N/mm2 Tlačna čvrstoća (tlak pod pravim kutom u odnosu na ravninu ploče) >6 N/mm2 E-modul savijanja Ostale karakteristike Klasa građevinskog materijala prema DIN-u EN Koeficijent otpora difuziji vodene pare jx** ± 500 N/mm2 Toplinska provodljivost X R 0,40 W/(m K) Koeficijent toplinske dilatacije a T (područje temp.: -20 C do +75 C) 11, /K Vlaga izjednačenja kod klime u prostoriji oko 7 % Otpornost na smrzavanje * specijalno za primjenu kao obloga vanjskog zida sa/bez ventilacije (dodatne informacije možete naći u poglavlju 5: Powerpanel HD kao obloga-zavjesa u gradnji drvom") ** Powerpanel HD uklj. provjerenu HD-tehniku fugiranja i provjereni HD-sustav žbuke Podaci o težini Formati ploča Artikl-br. Plošna Težina Težina dužina x širina x debljina težina ploče ploče u mm u kg/m2 u kg u kg 1000 x 1250 x = 15 = (60 kom/paleta) 2600 x 1250 x = 15 = (30 kom/paleta) 3000 x 1250 x = 15 = (30 kom/paleta) A1 1.5 Struktura dopuštenja/ kontrola kvalitete Powerpanel HD ploča je zbog svog mineralnog sastava materijala negorivi građevinski materijal, koji je uvršten u klasu građevinskih materijala A1 prema DIN-u EN Općim građevinsko-nadzornim dopuštenjem Z je regulirano korištenje Powerpanel HD ploča kao materijala za oplatu zidova u načinu gradnje drvenim pločama, ukoliko se ove ploče koriste kao direktna podloga za žbuku u vanjskim prostorima. Osim toga, prema ovom dopuštenju je moguća statička primjena Powerpanel HD ploča u gradnji drvenim pločama. Prema tome se zidovi u načinu gradnje drvenim pločama, koji imaju građevinske ploče kao nosivu i ukrutnu oplatu, mogu koristiti pri gradnji drvenih kuća koje se dimenzioniraju i izvode prema DIN-u Kvalitativna svojstva Powerpanel HD ploča se također stalno kontroliraju putem vlastitog nadzora te se u okviru ugovora o nadziranju podvrgavaju stalnoj kontroli kvalitete od strane službenih zavoda za ispitivanje materijala (vanjski nadzor). Stoga se Powerpanel HD ploče, sukladno smjernici za građevinske proizvode, isporučuju sa znakom sukladnosti (Üznak). Ü-znak se nalazi na građevinskim pločama, otpremnicama ili naljepnicama na svakoj zapakiranoj jedinici.

7 1.6 Izjava o sukladnosti Provjerena HD-tehnika fugiranja i direktno naneseni sustav žbuke, zajedno s konstrukcijom vanjskog zida obloženog Powerpanel HD pločama, čine jedan sustav trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja. Međutim, u većini slučajeva nanošenje ovih dvaju zajedničkih sastavnih dijelova sustava provode različite specijalizirane tvrtke. Prema odluci o dopuštenju, investitorima je potrebno izdati potvrdu o stručno provedenoj obradi Powerpanel HD ploča, uključujući tehniku fugiranja i sustav žbuke kao zaštitu od klimatskih utjecaja, zajedno s izjavom o sukladnosti. U prilogu ove brošure se nalazi već gotova formulirana izjava koju naručitelj može koristiti kao obrazac kod nadležnih građevinsko-nadzornih ustanova. 1.7 Građevinsko-fizikalna svojstva, zvučna izolacija Kvaliteta zvučne izolacije Powerpanel HD ploča je potvrđena ispitivanjima instituta MPA Braunschweig. Na raspolaganju su odgovarajuća izvješća o ispitivanju. Protupožarna zaštita Powerpanel HD ploče se sastoje od čistih mineralnih materijala. Ploče imaju dokaz klase građevinskog materijala A1 prema DIN-u EN Korištenje Powerpanel HD ploče d = 15 mm na vanjskoj strani zida i gips-vlaknaste ploče debljine d 12,5 mm s unutarnje strane, kao i odgovarajuće izolacije i dovoljno dimenzioniranih drvenih skeleta ispunjava zahtjeve F 30- B / F 90-B koji su postavljeni na konstrukciju vanjskog zida zgrade u gradnji drvom. Ukoliko se s unutarnje strane postave dva sloja gips-vlaknastih ploča (d 12,5 mm), kao i odgovarajuća izolacija i drvena potkonstrukcija, ovaj vanjski zid će imati klasu vatrootpornosti F-90 B, neovisno o tome s koje strane će zid biti izložen utjecaju vatre. Ove konstrukcije vanjskih zidova u kombinaciji s različitim sastavnim dijelovima konstrukcije, kao i protupožarno-tehnički dopuštene izvedbe fuga i detalja spajanja su prikazane u brošurama vanjski zidovi zgrada F 30-B/F 90-B i unutarnji zidovi, vanjski zidovi F 90-B. Na raspolaganju su i odgovarajući građevinsko-nadzorni certifikati u vezi s klasama vatrootpornosti, izdani od strane instituta za ispitivanje materijala. Zaštita od topline i vlage Za proračun zaštite konstrukcija od topline i vlage pomoću Powerpanel HD ploča su potrebne ustanovljene računske vrijednosti. Ove vrijednosti se mogu uzeti iz odlomka Karakteristike ploča u poglavlju 1.4. Nepropusnost za zrak i vjetar Powerpanel HD ploče su nepropusne za zrak i vjetar. Fuge ploča se također mogu klasificirati kao nepropusne za zrak i vjetar, ukoliko su ploče za učinkovitu zaštitu od vjetra tijesno spojene te obrađene provjerenom tehnikom fugiranja. Spojevi građevinskih elemenata i montažni otvori (npr. proboji u zidu) moraju biti pažljivo zabrtvljeni. 1.8 Statičko djelovanje Powerpanel HD ploče se mogu koristiti kao nosiva ili ukrutna oplata kod ploha vanjskih zidova kod načina gradnje drvenim pločama. Pri tome može doći do statičkog djelovanja Powerpanel HD ploče kroz jednostranu oplatu na vanjsku stranu zida. Kod preuzimanja većih opterećenja se može predvidjeti obostrana oplata, pri čemu je s unutarnje strane moguće postavljanje gips-vlaknastih ploča (d 12,5 mm). Za ove slučajeve primjene je Njemački institut za građevinsku tehniku iz Berlina izdao odgovarajuće opće građevinskonadzorno dopuštenje. Ovo dopuštenje (dopuštenje br.: Z ) je moguće zatražiti u prodajnim uredima ili direktno putem Xella službe za informiranje kupaca. 1.9 Skladištenje i transport ploča Powerpanel HD ploče se isporučuju horizontalno položene na paletama. Standardno se na jednoj paleti nalazi 30 ploča. Prilikom skladištenja bi ploče u načelu trebale biti horizontalno položene na ravnoj podlozi. Skladištenje u vertikalnom položaju može uzrokovati deformacije ploča i oštećenje rubova. Ukoliko se složajevi ploča odlažu na međukatne ploče (stropove), potrebno obavezno obratiti pozornost na njihovu nosivost (vidi Težine ploča u odlomku 1.4). Skladištenje na otvorenom je moguće zbog otpornosti na smrzavanje i utjecaj vode, ali bi ploče zbog daljnje površinske obrade svakako trebalo pokriti pokrovom koji odbija vodu i sprječava vanjsko prljanje ploča na gradilištu. Horizontalni transport ploča je moguć viličarom ili drugim vozilima za transport ploča. Uz prethodni dogovor, za veće objekte možemo dati na raspolaganje viličare koji imaju palete s čelne strane. Pojedinačne ploče u načelu treba nositi vertikalno. Ručno prenošenje ploča se može olakšati alatima, takozvanim podizačima/nosačima ploča. Ukoliko ovi alati nisu na raspolaganju, radnici bi trebali nositi rukavice. Povrat drvenih paleta molimo dogovorite s vašim distributerom.

8 2. Konstrukcija vanjskog zida sa sustavom zaštite od klimatskih utjecaja Nosivi/ukrutni vanjski zidovi Nosivi zidovi s drvenim skeletom svojom vlastitom težinom dodatno usmjeravaju vertikalna opterećenja prema dolje. Potrebno dokazivanje statike zidova se provodi prema DIN-u Oplata sprječava pucanje rebara u razini zida, što se može dokazati prema Dopuštenju Z Maksimalno dopuštena naprezanja u vertikalnim rebrima također ovise o eventualnim protupožarnim zahtjevima na zid te se mogu uzeti iz brošure vanjski zidovi zgrade F 30-B/F 90-B i unutarnji zidovi, vanjski zidovi F 90- B. Nosivi/ukrutni zidovi doprinose zaštiti zgrade od vjetra te dodatno imaju horizontalnu raspodjelu naprezanja. oplata mora imati nosivi učinak ploče te stoga ne smije imati poprečne fuge. Za nosive/ukrutne zidove koji se oblažu Powerpanel HD pločama treba primijeniti dopuštene F H -vrijednosti sukladno Općem građevinsko-nadzornom dopuštenju Z Drvena potkonstrukcija, minimalni presjeci, osovinski razmaci Mogu se koristiti sljedeće potkonstrukcije: masivno drvo (crnogorično drvo) prema DIN-u : , koje odgovara najmanje klasi S 10 te kod ugradnje ima srednju vlažnost drva 18 %, lamelirane drvene letve (BSH) prema DIN-u 1052, u ovu svrhu dopušteni drveni materijali, dvostruki T-profili s općim građevinsko-nadzornim dopuštenjem ili europskim tehničkim dopuštenjem koje uključuje ovu namjenu. Ukoliko zbog sredstava za spajanje nisu potrebne veće dimenzije, sukladno dopuštenju Z se za drvena rebra treba pridržavati sljedećih minimalnih vrijednosti: širina b = 38 mm debljina h = 80 mm površina presjeka 40 cm 2. Nasuprot ovome, srednja rebra zidnih ploča s više od jednim srednjim rebrom moraju biti širine najmanje 30 mm te imati površinu presjeka od najmanje 24 cm2. Kod primjene dvostrukih T-profila treba uzeti u obzir da zbroj površina presjeka kod oba pojasa mora odgovarati minimalnoj površini presjeka od 40 cm Spojevi elemenata Elementi moraju u načelu biti čvrsto međusobno spojeni, tako da na oplatu ne djeluju nikakve dodatne sile. Spajanje samo preko oplate nije dovoljno. Kod jednoslojne oplate fuge (s unutarnje i vanjske strane) ne smiju biti na fugama elementa. To znači da oplata jednog elementa mora prolaziti do rubnog rebra elementa na koji se spaja. Spojevi kod stropa U području stropova s drvenim gredama se mora uzeti u obzir bubrenje i utezanje drva (okvir, grede stropa i prag), tako da mora postojati horizontalna fuga od oko 1 cm. Ova fuga se prilikom montaže zatvara prethodno komprimiranom brtvećom trakom (vidi također Privremeno djelotvorna zaštita od klimatskih utjecaja" u poglavlju 2.4). Prijedloge za izvedbu ovog dijela možete vidjeti u detaljima spajanja u poglavlju 4.7. Promjene dimenzija uslijed bubrenja i utezanja drva se mogu smanjiti različitim konstrukcijskim mjerama. Isto tako se mogu primijeniti određeni sustavi stropova, odnosno drveni materijali za stropove koji gotovo isključuju ovakve promjene dimenzija. Maksimalni osovinski razmak rebara iznosi 625 mm. Elastična fuga u području spoja stropa može biti izostavljena samo ukoliko je tijesno spojena oplata od Powerpanel HD ploča (širina fuga 1 mm) trajno bez djelovanja sila!

9 2.3 Vertikalne i horizontalne fuge Vertikalne fuge kod Powerpanel HD ploča moraju biti izvedene kroz rebra te se izvode s tijesnim spojem. Kod primjene Powerpanel HD ploča u statičkom smislu kao oplate s ukrutnim/ nosivim djelovanjem, kod horizontalnih fuga se potrebno pridržavati sljedećeg: Nosive oplate od gips-vlaknastih ploča smiju imati horizontalni spoj po visini, ukoliko je izrada provedena u tvornici ili u jednakim uvjetima, te ako je spoj trajno zalijepljen ljepilom za fuge. Tada je potrebno smanjiti nosivost prema Z Powerpanel HD i drugi dopušteni pločasti materijali kao nosiva oplata ne smiju imati horizontalni spoj! Kod svake oplate su dozvoljene maksimalno dvije horizontalne fuge, ukoliko se oplata izvodi isključivo radi ukrućivanja rebara. U ovom slučaju je horizontalnu fugu potrebno uvijek izvesti kroz drvo ispune. Ukoliko se Powerpanel HD ploča postavlja isključivo kao podloga za žbuku dakle, zanemaruje se statičko djelovanje horizontalne fug je također uvijek potrebno izvesti uz postavljanje drva za ispunu. Ukoliko postoje zahtjevi na protupožarnu zaštitu konstrukcije vanjskog zida, u vanjskom dijelu nije dopuštena izvedba horizontalne fuge! Detaljne informacije s ovim u vezi molimo uzmite iz brošura vanjski zidovi zgrade F 30-B/F 90-B i unutarnji zidovi, vanjski zidovi F 90-B. 2.4 Sustav zaštite od klimatskih utjecaja Powerpanel HD ploče se mogu koristiti kao direktna podloga za žbuku za vanjska područja. U tom slučaju postoji trajno učinkovita zaštita od klimatskih uvjeta u smislu DIN-a , dio 2, ukoliko se obrada ploča provodi provjerenom HD-tehnikom fugiranja i direktno nanesenim sustavom žbuke kao HD-sustav žbuke (sustav 1) kao sustav mineralne žbuke, koji je općim građevinskim nadzorom dopušten za primjenu kod negorivih sendvič-sustava toplinske izolacije, uključujući namjenu za premoštenje dilatacijskih fuga na vanjskim površinama zidova (sustav 2). Kod izvođenja ovih dviju točaka treba se pridržavati sljedećih uvjeta: HD-tehnika fugiranja Vertikalne fuge kod ploča se tijesno spajaju s rebrima (širina fuge 1 mm). Horizontalne fuge kod ploča u području spojeva elemenata, koje se nalaze iznad, odnosno ispod nosivih zidnih ploča te nisu izvedene kao elastične fuge, kao i u području nenosivih zidnih ploča, se također izvode s tijesnim spojem. Sve ove spojeve ploča treba prelijepiti samoljepljivom armaturnom trakom HD (kod tijesno spojenih fuga između ploča se armaturna traka HD na unutarnjim i vanjskim kutovima lijepi dijagonalno). Armaturnu traku HD je odmah po cijeloj širini potrebno premazati armaturnim ljepilom HD. Sva sredstva za pričvršćenje, koja tehnikom fugiranja nisu prekrivena, moraju biti premazana najmanje jednim slojem armaturnog ljepila HD. Na armaturno ljepilo se ovisno o temperaturi i relativnoj vlazi zraka nakon vremena sušenja od oko 24 sata (kod + 20 C i 50 % relativne vlage zraka) može nanositi sustav žbuke. HD-sustav žbuke (sustav 1) Mineralni lagani mort HD se nanosi po cijeloj površini Powerpanel HD ploče u debljini sloja od 5 6 mm (npr. pomoću pravokutne lopatice s češljem 10 mm). U lagani mort HD se po cijeloj površini utiskuje armaturna tkanina HD koja ima veličinu očica 4 x 4 mm i zaštitni sloj otporan na alkalije. U svim kutovima kod otvora za prozore i vrata treba ispod normalne armature dodatno predvidjeti dijagonalno armiranje; to mogu biti trake armaturne tkanine veličine oko 30 x 60 cm (npr. ostaci) ili tzv. strelice tkanine", koje osim otpornoszi na alkalije moraju imati i otpornost na trganje i pomicanje. Obrada pribora koji pripada Powerpanel HD sustavu zaštite od klimatskih utjecaja je detaljno opisana u odlomku 3.6. Alternativni sustav žbuke (sustav 2) Popis ponuđača ovih sustava mineralne žbuke koji se primjenjuju kao alternativa HD-sustavu žbuke a koji su dopušteni u okviru negorivih višeslojnih sustava toplinske izolacije, možete dobiti u našim prodajnim uredima ili putem Xella službe za informiranje kupaca. Prerada na Powerpanel HD-površinu armiranu fugama se provodi u skladu s uputama proizvođača dotičnih sustava žbuke.

10 Oplata prema Dopuštenju Z , npr. gips-vlaknaste ploče Dvostruki T-profili s općim građevinsko-nadzornim dopuštenjem ili europskim tehničkim dopuštenjem (npr. FJI ili STEICOjoist). Alternativno: potkonstrukcija prema Dopuštenju Z , npr. masivno drvo Powerpanel HD armaturna traka HD armaturno ljepilo HD Parna brana Izolacijski materijal direktno naneseni sustav žbuke prema odlomku 2.4 Slika 2.1: Izvedba zaštitnog sustava Powerpanel HD za trajno učinkovitu zaštitu vanjske fasade od klimatskih utjecaja Prema Dopuštenju, trajno učinkovita zaštita fasade od klimatskih utjecaja s HD-priborom postoji nakon provođenja svih navedenih faza obrade već i nanošenjem vanjskog sloja lagane žbuke HD. Ukoliko nije predviđen nadžbukni sustav, lagani mort se nanosi u dvije radne faze kao direktni zaštitni sloj s filcanom površinom, na koji se, osim toga, može nanositi fasadna boja. Ukoliko se nanosi nadžbukni sustav, potrebno je dokazati kompatibilnost s sustavom. U tu svrhu je prikladna svaka mineralna difuzna kvalitetna žbuka kao strukturni nadžbukni sustav, ukoliko se može osigurati dovoljno prianjanje za lagani mort. Kod određivanja boje nadžbuknog sustava i/ili ujednačenja boje s fasadom preporučujemo predvidjeti koeficijent svjetline boje >40. Manje vrijednosti bi se trebale koristiti samo uz dogovor s odgovarajućim proizvođačem. Konstrukcija trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja je shematski prikazana na slici 2.1. Obrada HD-pribora koji pripada sustavu zaštite od klimatskih utjecaja je opisana u poglavlju 3.6. Popis proizvođača odgovarajućih sustava žbuke/nadžbuknih sustava možete zatražiti putem prodajnih ureda ili Xella službe za informiranje kupaca.

11 Pribor za Powerpanel HD sustav zaštite od klimatskih utjecaja Pribor Oblik isporuke, vrsta pakiranja, težine Potrošnja Artikl br. Oblik isporuke: kolut (širine 12 cm, dužine 50 m) oko 2,0 mt po m armaturna traka HD Težina po kolutu: 570 g (ovisno o formatu ploče, Vrsta pakiranja: kutija s 4 koluta otvorima za prozore i vrata itd.) Težina po kutiji: 2,51 kg Oblik isporuke: kanta s 2,5 l oko 60 g/mt fuge; armaturno ljepilo HD Težina po kanti: 3,6 kg oko 50 mt/kanta Isporuka na paletama s po 108 kanti Težina po paleti: 410 kg Oblik isporuke: koluti (širine 1 m, dužine 50 m) Površina zida + 10 % armaturna tkanina HD Težina po kolutu: 8 kg (zbog preklapanja) Vrsta pakiranja: paket s 30 koluta Oblik isporuke: vreće oko 6 m2/vreća kod lagana žbuka HD Težina po vreći: 20 kg debljine sloja 5 mm Isporuka na paletama s po 35 vreća Težina po paleti: 720 kg profil za podnožje HD profil za spajanje stropova HD Dužina: 2,50 m Isporuka u svežnju s po 20 komada Dužina: uvijek 2,50 m Isporuka u svežnjevima s po 10 komada po potrebi po potrebi (gornji i donji dio profila se isključivo isporučuju zajedno) Slika 2.2: armaturna traka HD Slika 2.3: armaturno ljepilo HD Slika 2.4: armaturna tkanina HD Slika 2.5: lagani mort HD Slika 2.6: profil za podnožje HD Slika 2.7: profil za spajanje stropova HD (s gornjim i donjim dijelom profila)

12 Privremeno učinkovita zaštita od klimatskih utjecaja Zbog utjecaja različitih okolnosti može doći do usporavanja radova između montaže Powerpanel HD ploča, odnosno pripremljenih elemenata drvenih ploča koji sadrže građevinske ploče i nanošenja trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja. To je moguće, npr. zimi kada se zbog niskih temperatura ne može nanositi žbuka. Ukoliko pri gradnji kuća u nizu dođe do prekida, građevinske tvrtke često imaju problem kako za to vrijeme zaštititi pregradni zid od klimatskih utjecaja. Za takve slučajeve je, sukladno Dopuštenju, osigurana privremeno djelotvorna zaštita drvene konstrukcije od klimatskih utjecaja za period od maksimalno 6 mjeseci, ukoliko su poduzete sve mjere navedene u točki HDtehnika fugiranja" (poglavlje 2.4). Ova privremena zaštita od klimatskih utjecaja je, naravno, učinkovita samo u kombinaciji sa stručnom izvedbom brtvljenja kutova, spojnih i elastičnih fuga, kao i svih otvora na fasadi. Ukoliko je spoj etaža potrebno izvesti s elastičnom fugom veličine oko 1 cm, koja će se kasnije pokriti Ukoliko se npr. u slučaju obustave radova na 6 mjeseci zbog godišnjeg doba predviđa izrazito veliko djelovanje vlage, preporučuje se dodatno premazivanje površine građevinskih ploča i otvorenih rubova ploča sredstvom za odbijanje vlage Siloxan 290L tvrtke OTTO CHEMIE. HD profilom za spajanje stropova, ova fuga mora biti zaštićena od prodora vlage pomoću prethodno komprimirane brtveće trake (vidi sliku 2.8 i poglavlje 4.7). Alternativni sustavi zaštite od klimatskih utjecaja Kao zamjena za ovaj sustav žbuke u vanjskom području, Powerpanel HD ploče u kombinaciji s građevinskim mjerama navedenim u nastavku također čine trajno učinkovitu zaštitu od klimatskih utjecaja u smislu norme DIN , dio 2: izvana direktno postavljen višeslojni sustav toplinske izolacije (WDVS) s općim građevinsko-nadzornim dopuštenjem za ovu namjenu vanjska obloga s vodoravnom ili okomitom oplatom od dasaka s drugim prikladnim materijalima za oblaganje umjesto oplate od dasaka zidna obloga; debljina: minimalno 10 cm, sa slojem zraka (DIN , tablica 1, opaske ispod teksta 5 i 6) i vanjskim pokrovom od Powerpanel HD ploča s pločama od tvrde pjene debljine minimalno 20 mm prema DIN-u s izolacijskim materijalima od mineralnih vlakana debljine minimalno 40 mm prema DIN-u , koji imaju dodatni vanjski vodonepropusni difuzijski sloj sa s d 0,2 m. Usidrenje vanjske obloge u zid treba izvesti prema DIN-u Kod primjene ovih alternativnih sustava zaštite od klimatskih utjecaja" nije neophodna provjerena HD-tehnika fugiranja za trajnu učinkovitost zaštite od klimatskih utjecaja. Međutim, u tom slučaju je do postavljanja odgovarajućeg sustava zaštite od klimatskih utjecaja površinu fasade potrebno zaštititi od vlage (kiše) koja može prodrijeti u drvenu konstrukciju. Svakako treba obratiti pozornost na utjecaj na radove koji slijede, kao npr. lijepljenje višeslojnih sustava toplinske izolacije. Ukoliko ove mjere zbog klimatskih uvjeta ili doglednog dugoročnog prekida radova ne pružaju dovoljnu zaštitu od prodiranja vlage, treba primijeniti prethodno navedenu HD-tehniku fugiranja", čak i ako ona nije neophodna za postizanje konačnog stanja alternativne zaštite od klimatskih utjecaja. Slika 2.8: Fuga u području spajanja stropova sa zaštitom od vlage pomoću prethodno komprimirane brtveće trake

13 3. Obrada Powerpanel HD ploča 3.1 Postupak montaže Osim montaže na licu mjesta na gradilištu, ploče za vanjski zid se također mogu pripremiti u zatvorenom prostoru, neovisno o klimatskim uvjetima (pridržavati se uputa u vezi s Izjavom o sukladnosti; vidi poglavlje 2.5). Ovisno o fazi izgradnje, ove zidne ploče su potpuno zatvorene vanjska i unutarnja oplata, kao i odgovarajuća izolacija ili pak imaju samo vanjsku opatu u obliku Powerpanel HD ploča. U ovom slučaju se unutarnja gradnja izvodi na gradilištu. U načelu se najprije na radni stol postavljaju prethodno montirani drveni okviri, odnosno pojedinačni elementi drvenog okvira te se pripreme za daljnji postupak kako slijedi: Način postupanja kod obostrane oplate 1. Polaganje Powerpanel HD ploča na drveni okvir i pričvršćenje odgovarajućim sredstvima za spajanje (vidi poglavlje 3.4). Ploče moraju u potpunosti nalijegati na drvenu potkonstrukciju te ne smiju biti gibljive. Sukladno zahtjevima na zaštitu od klimatskih utjecaja, kao i na protupožarnu zaštitu, fuge između ploča se ovdje izvode u tijesnom spoju. Glatka strana Powerpanel HD ploče je strana lica. Na njoj je otisnuta i oznaka ploče s datumom proizvodnje i brojem dopuštenja. Ovaj otisak je postavljen kao uska kontinuirana traka u sredini ploče, tako da je on istovremeno i pomoć pri orijentaciji kod postavljanja sredstava za pričvršćenje kod mjere rastera potkonstrukcije od 62,5 cm. 2. Okretanje položenih ploča na radnom stolu pomoću dizalice ili okretne naprave (okretni stol). U tu svrhu eventualno treba predvidjeti montažne trake. 3. Nakon obrade građevinskih elemenata u unutarnjem dijelu zida (toplinska izolacija, postavljanje eventualne parne brane): oblaganje unutarnje strane. To se može provesti gipsvlaknastim pločama (vidi poglavlje 3.3). Ovaj redoslijed oblaganja se preporučuje kako bi se kod primjene manjih gips-vlaknastih ploča koje se međusobno spajaju tehnikom lijepljenja fuga, radne stolove zaštitilo od prljanja ljepila koje će u svakom slučaju izaći iz fuga. Osim toga, na taj način će se spriječiti oštećivanje površine gips-vlaknastih ploča, koje bi imalo za posljedicu naknadno kitanje. 4. Odlaganje zidnih ploča i izvođenje provjerene tehnike fugiranja na Powerpanel HD pločama. Način postupanja kod jednostrane oplate 1. Polaganje Powerpanel HD ploča na drveni okvir i pričvršćenje odgovarajućim sredstvima za spajanje (vidi poglavlje 3.4). 2. Odlaganje zidnih ploča i izvođenje provjerene tehnike fugiranja na Powerpanel HD pločama. Kod prethodne pripreme ploča se za transport ploča preporučuje korištenje vakuumskih uređaja za dizanje. Ukoliko takva tehnika nije na raspolaganju, ploče kod manualnog transporta treba u načelu nositi u okomitom položaju. Kod konstrukcija vanjskih zidova je, ovisno o građevinskofizikalnim zahtjevima, uz ugradnju instalacija i toplinske izolacije, potrebno predvidjeti i parnu branu. Parnu branu treba postaviti s unutarnje strane ispred toplinske izolacije. Obavezno treba paziti da spojevi i proboji budu izvedeni nepropusno za vjetar i udare kiše. Ukoliko unutarnja oplata treba činiti sloj koji je nepropustan za vjetar ili zrak (prema DIN-u 4108, dio 7), sve fuge kod ploča treba ili izvesti na drvenom skeletu ili ih ostaviti na pločama. Kod korištenja gips-vlaknastih ploča je također moguće izvesti zalijepljene ili zakitane fuge. Ovdje se treba pridržavati odgovarajućih uputa za obradu elemenata (npr. u gradnji drvom projektiranje i obrada). Ukoliko kod ukrutnih zidnih ploha treba predvidjeti unutarnju oplatu, treba se pridržavati zahtjeva opisanih u poglavlju 3.3. Po Powerpanel HD pločama položenim na okvir se prilikom obrade ne smije izravno hodati! Opteretiti samo na mjestima uvjetovanim drvenom potkonstrukcijom! U protivnom mogu nastati nevidljive pukotine koje štete kasnijoj zaštiti od klimatskih utjecaja!

14 Slika 3.1: Rezanje ploča formatnom pilom Slika 3.2: Ručna kružna pila s vodilicom Ukoliko se u konstrukciju vanjskog zida tehnikom upuhivanja postavlja samostalni materijal za toplinsku izolaciju, obradu treba izvesti stručno osoblje specijaliziranih tvrtki. Preveliki tlak i bruto gustoće kod upuhivanja mogu oštetiti materijal oplate! 3.2 Rezanje ploča Powerpanel HD ploče se mogu rezati na željene formate pomoću uobičajenih strojeva za obradu drva. Za rezanje u industrijskoj proizvodnji zidnih elemenata se preporučuje uporaba formatne pile. Kod individualne obrade ploča na gradilištu, kao i kod proizvodnje s malim serijama, rezanje se može izvoditi ručnom kružnom pilom s vodilicom, a prednost ima ubodna pila. Kod kružnih pila preporučujemo korištenje naprave za odsisavanje. U načelu bi se trebali koristiti listovi pile od tvrdog metala. U svrhu produljenja trajnosti alata se također mogu koristiti i dijamantni listovi pile. Uporabom listova pile s manjim brojem zuba i pri radu s manjim brojem okretaja se smanjuje udio sitnih čestica prašine. Slika 3.3: Ručna kružna pila s napravom za odsisavanje Okrugline i oblici prilagodbe se izvode pomoću ubodne pile ili pomoću odgovarajuće bušilice. 3.3 Oblaganje Oblaganje drvene potkonstrukcije se provodi s vanjske strane s Powerpanel HD pločama. S unutarnje strane je moguće postavljanje gipsvlaknastih ploča u jednom sloju ili u više slojeva, pri čemu jednoslojno oblaganje treba izvoditi pločama debljine d 12,5 mm. Pričvršćenje Powerpanel HD ploča na drvene skelete se provodi kod statičke namjene kao nosive/ukrutne oplate pomoću skoba (klamerica) sukladno dopuštenju Z , a kod nestatičke namjene se kao sredstvo za pričvršćenje mogu također koristiti i čavli (vidi poglavlje 3.4). Građevinske ploče se montiraju okomito na potkonstrukciju. Dužina ploča obično Slika 3.4: Korištenje ubodne pile za okrugline i prilagodbe odgovara visini elemenata zida. U području oko otvora, odnosno prozora i vrata je također dopušteno i horizontalno postavljanje ploča. Da bi se postigla privremeno, odnosno trajno učinkovita zaštita fasade od klimatskih utjacaja, spojevi oplate od Powerpanel HD ploča moraju biti izvedeni provjerenom HD-tehnikom fugiranja. Ukoliko se ploča postavlja direktno kao podloga za žbuku u vanjskom području, dodatno je potreban odgovarajući, direktno naneseni sustav žbuke. Točni podaci u vezi sa zaštitom od klimatskih utjecaja se nalaze u poglavlju 2.4.

15 Otvori za prozore i vrata Otvori u obloženim zidnim površinama uvijek slabe presjek zida. Kod nosivih oplata, koje su namijenjene za preuzimanje i provođenje sila, u području iznad i/ili ispod otvora - ovisno o njihovoj veličini i položaju dolazi do povećanja naprezanja. Kod ukrutnih oplata, koje statički trebaju služiti samo za ukrućivanje u slučaju savijanja i prelamanja rebara, povećanje naprezanja u ovim područjima, u prvom redu, izazivaju kratkotrajna naprezanja, kao npr. kod naglog zatvaranja vrata. Stoga na ovim mjestima treba posebnu pozornost posvetiti rasporedu i izvedbi spojeva ploča, kako bi se izbjegle pukotine uslijed naprezanja. Ukoliko Powerpanel HD ploče kao podloga za žbuku imaju tehniku fugiranja i sustav žbuke, osim ovoga je u svim kutovima otvora za prozore i vrata ispod obične armature žbuke potrebno dodatno predvidjeti dijagonalne armature. Ove armature se mogu sastojati od ostataka traka armaturne tkanine HD veličine oko 30 x 60 cm. Isto tako se ovdje mogu primijeniti tzv. strelice tkanine" koje, osim otpornosti na alkalije, moraju imati i dovoljnu otpornost na trganje i pomicanje (vidi sliku 3.18 u poglavlju 3.6). U područjima zidova koji su zbog otvora za vrata izloženi posebno velikim statičkim naprezanjima, npr. zbog izuzetno velikih visina prostorije ili posebno velikih i teških krila vrata, treba paziti da potkonstrukcija bude dovoljno dimenzionirana. U nastavku se preporučuju dvije mogućnosti izvedbe oplate kod otvora za prozore i vrata. Mogućnosti izvedbe oplate kod otvora za prozore i vrata Zarezivanje ploče. Ploče se režu tako da su u području otvora zarezane u dimenziji od najmanje 20 cm. Spoj ploča se mora izvesti pomoću drva za ispunu (vidi slike 3.5 i 3.6). Kod korištenja gips-vlaknastih ploča s unutarnje strane, samo kod ove varijante izvedbe postoji mogućnost da se, osim izvedbe zalijepljenih fuga, također primijeni i tehnika kitanja fuga. Slika 3.5: Otvor za vrata kod pomaka fuga Slika 3.7: Otvor za vrata kod vertikalnog spoja oplate bez pomaka fuga Slika 3.6: Otvor za prozor kod pomaka fuga Slika 3.8: Otvor za prozor kod vertikalnog spoja oplate bez pomaka fuga Spoj ploča duž vertikalnog drvenog rebra. Ploče se spajaju po vertikalnim rebrima otvora. U području špalete se rubna rebra pričvršćuju na odgovarajuće elemente za ispunu (trake ploče) (vidi slike 3.7 i 3.8). Kod korištenja gipsvlaknastih ploča s unutarnje strane, ovdje je moguća jedino tehnika zalijepljenih fuga. U načelu treba paziti da se montaža ploča provodi kontinuirano u jednom smjeru, dakle da se odresci ploča ne umeću naknadno u područje nadvoja, odnosno parapeta. Ovo vrijedi, kako za unutarnje, tako i za vanjske oplate!

16 3.4 Tehnika pričvršćenja U nastavku su prikazana sredstva za pričvršćenje i razmaci prilikom pričvršćenja. Navedeni podaci se odnose na nosive/ukrutne zidove s drvenim skeletom. Kod nosivih građevinskih elemenata sredstva za pričvršćenje ne samo da preuzimaju fiksiranje obloge na potkonstrukciju, već istovremeno služe i za odvođenje opterećenja iz ploče u potkonstrukciju ili iz potkonstrukcije u ploču. Stoga su zahtjevi na ova sredstva za pričvršćenje posebno visoki. Sredstva za pričvršćenje Pričvršćenje Powerpanel HD ploča na pojedinačna drvena rebra se izvodi pomoću skoba (klamerica). Skobe moraju ispunjavati sljedeće zahtjeve: pocinčane, odnosno na sličan način zaštićene od hrđe ili izrađene od nehrđajućeg čelika prema DIN-u 1052 skobe moraju imati promjer žice od najmanje 1,5 mm, a najviše 1,9 mm dužina skoba 60 mm (proizlazi iz minimalne dubine zahvata od 45 mm i debljine ploče od 15 mm) Opće građevinsko-nadzorno dopuštenje za ovo područje primjene U donjoj tablici su navedeni tipovi skoba koje preporučuju dotični proizvođači skoba, a koje ispunjavaju navedene zahtjeve. Skobe za pričvršćenje Powerpanel HD ploča na drvenu potkonstrukciju. Pregled tipova koje preporučuju određeni proizvođači skoba (klamerica). Proizvođač Oznaka tipa Dužina skobe Promjer žice Napomena u vezi sa zaštitom od skoba skoba korozije u mm u mm BeA 155/65 VZ HZ 65 1,55 pocinčano 180/63 VZ HZ 63 1,80 pocinčano 155/65 NR HZ 65 1,55 nehrđajuće 180/63 NR HZ 63 1,80 nehrđajuće POPPERS- Q 25 BAB 63 1,83 pocinčano SENCO LQ 25 BLB 63 1,83 nehrđajuće N 25 BAB *) 63 1,53 pocinčano Haubold KG 760 CNK 60 1,53 pocinčano KG 760 Crf 60 1,53 nehrđajuće HD 7960 CNK 60 1,80 pocinčano HD 7960 Crf 60 1,80 nehrđajuće Paslode S-Z 16/64 C 64 1,60 pocinčano Prebena Z 60 CSV HA 60 1,52 pocinčano Z 60 CRF HA 60 1,52 nehrđajuće Q 63 CSV HA 63 1,80 pocinčano Q 63 CRF HA 63 1,80 nehrđajuće *) Potvrda o ispitivanju postoji; Građevinsko-nadzorno dopuštenje zatraženo kod DIBt

17 Obrada Za pričvršćenje se koriste uređaji za skobe s pneumatskim pogonom (vidi sliku 3.9 i sliku 3.10). Komprimirani zrak, odnosno graničnik dubine utiskivanja (vidi napomenu) pri tome treba podesiti tako da kod utiskivanja gornja strana leđa skobe bude točno u ravnini površine ploče. Potpunim nalijeganjem na potkonstrukciju se sprječava eventualna gibljivost. Skobe treba pričvrstiti pod kutom od α 30 između leđa skobe i smjera vlakana drva. U protivnom (α<30 ) je prema DIN-u 1052 potrebno smanjiti vrijednosti dopuštenog naprezanja na smicanje i izvlačenje za oko 1/3. Međusobni razmak sredstava za pričvršćenje na srednjim rebrima iznosi (M) e M 150 mm, a kod rubnih rebara (R) e R 75 mm (vidi sliku 3.11). Vrijednost dopuštene horizontalne sile u ravnini ploče - dop. F H - treba uzeti iz Općeg građevinskonadzornog dopuštenja Z Ovdje navedene vrijednosti vrijede samo za gore navedene maksimalne razmake između sredstava za spajanje. Ukoliko se ti razmaci promijene, potrebno je statički ponovo dokazati dopuštene sile. Ploča s pola rastera Ploča s cijelim rasterom Da bi se mogle koristiti drvene potkonstrukcije s ekonomičnim presjecima, kod industrijske pripreme ploča se koriste strojevi za pričvršćivanje skoba. Ovi strojevi osiguravaju točne razmake od ruba, kao i jednake razmake između sredstava za pričvršćenje. Mjere u mm Slika 3.11: Oznaka konstrukcije i dimenzije kod nosivih/ukrutnih zidnih ploča Za pričvršćenje ploča treba obavezno koristiti uređaje za skobe s graničnikom dubine utiskivanja. U protivnom može doći do probijanja vanjskog pokrovnog sloja. Slika 3.9: Uređaj za manualno pričvršćenje skoba (klamerica) Slika 3.10: Uređaj za strojno pričvršćenje skoba

18 Kod tvorničke pripreme ploča za zidove treba uzeti u obzir opterećenje prilikom transporta i montaže. Dimenzioniranje bi, dakle, trebalo uključiti podizanje, okretanje i transportiranje zidova. Za dizalice treba predvidjeti odgovarajuće točke oslanjanja. Spoj oplate Vertikalni ili horizontalni rubovi ploča (mjere u mm) Slika 3.12: Potrebni razmaci sredstava za pričvršćenje od ruba Razmak skoba od ruba ploča mora biti 7 puta, a razmak do ruba rebra 5 puta veći od debljine sredstva za pričvršćenje (vidi sliku 3.12). Potrebno je pridržavati se podataka iz dopuštenja Z Priprema na gradilištu Ukoliko se ploče zida pripremaju na gradilištu, potrebno je pridržavati se sljedećih točaka: Potrebne razmake sredstava za pričvršćenje od ruba (prema slici 3.12) treba povećati za po 5 mm. Vrijednosti je, sukladno dopuštenju, potrebno smanjiti za 20 %. Nestatička primjena Powerpanel HD ploča Kod nestatičke primjene Powerpanel HD ploča, npr. kao materijal za oplatu kod zavješene fasade, te ukoliko ne postoje zahtjevi na vatrootpornost, osim skoba je kao sredstvo za pričvršćenje moguće koristiti također i čavle. Čavli moraju kao i skobe u Općem građevinsko-nadzornom dopuštenju za Powerpanel HD biti pocinčani ili na sličan način zaštićeni od korozije, odnosno biti izrađeni od nehrđajućeg čelika. Međusobni razmak sredstava za pričvršćenje u tom slučaju iznosi 20 cm, a razmak do ruba ploče 15 mm. Dužina treba iznositi 45 mm. 3.5 Transport prethodno pripremljenih elemenata zida do gradilišta Prilikom transporta prethodno pripremljenih elemenata vanjskog zida do gradilišta treba paziti da: se elementi transportiraju u vertikalnom položaju, kao i da se ploče koje eventualno strše učvrste takozvanim transportnim letvama" i na taj način osiguraju. HD-tehnika fugiranja na Powerpanel HD pločama bi trebala biti provedena prije transporta na gradilište. Nju je potrebno predvidjeti kada se građevinske ploče koriste direktno kao podloga za žbuku i/ili kada se treba postići privremena učinkovita zaštita od klimatskih utjecaja sukladno Dopuštenju, maksimalno 6 mjeseci (s tim u vezi vidi također poglavlje 2.4). Osim toga, transport do gradilišta je moguć tek kada je kod izvođenja tehnike fugiranja armaturno ljepilo HD na fugama ploča preko kojih je zalijepljena armaturna traka sasvim osušilo (kod +20 C i 50 % relativne vlage zraka vrijeme sušenja iznosi oko 24 sata), odnosno kada je kod jednostranog oblaganja s gips-vlaknastim pločama i primjene tehnike lijepljenja fuga ljepilo za fuge otvrdnulo (kod >+15 C i >50 % relativne vlage zraka vrijeme otvrdnjavanja iznosi sati). Sloj žbuke se nanosi nakon montaže zida na gradilištu. Na taj način će se spriječiti da se zaštitni sloj žbuke ošteti u transportu.

19 Slika 3.13: Nanošenje armaturne trake HD Slika 3.15: Pokrivanje sredstava za spajanje u sredini ploče 3.6 Obrada HD-pribora koji pripada sustavu zaštite od klimatskih utjecaja U nastavku su navedena najvažnija svojstva i upute za obradu sastavnih dijelova sustava zaštite od klimatskih utjecaja koji se nanose na Powerpanel HD ploče, kada se ploče primjenjuju direktno kao podloga za žbuku u vanjskim područjima. Podaci se odnose samo na pribor za sustav za HD-tehniku fugiranja i HD-sustav žbuke. armaturna traka HD Svojstva proizvoda Jednostrano samoljepljiva, vrlo čvrsta tkanina od poliestera s pojačanom srednjom trakom debljina: oko 0,20 mm širina srednje trake: 4 cm Slika 3.14: Nanošenje armaturnog ljepila HD valjkom oblik isporuke: koluti 12 cm x 50 m skladištenje: na hladnom i suhom; maksimalno 12 mjeseci Upute za obradu odstraniti zaštitnu foliju zidarskom žlicom pritiskati armaturnu traku u sredini i lijepiti na suhe, tijesno spojene fuge ploča (vidi sliku 3.13) armaturno ljepilo HD Svojstva proizvoda elastični premaz na bazi disperzije boja: bijela gustoća: oko 1,25 kg/l potrošnja (širina armaturne trake odgovara minimalnoj širini nanosa od 12 cm): oko 60 g po tekućem m fuge (što je dovoljno za oko 50 tekućih m po kanti) veličine ambalaže: kanta s 2,5 l skladištenje: na suhom i hladnom (bez smrzavanja); maksimalno 12 mjeseci (u neotvorenoj originalnoj posudi) Upute za obradu Armaturnu traku po cijeloj širini premazati ljepilom (vidi sliku 3.14) Postupak nanošenja: premazivanje kistom ili valjkom Sredstva za pričvršćenje na površini ploče, koja ne moraju biti prekrivena armaturnom trakom HD, također premazati minimalno jednim slojem armaturnog ljepila HD (potpuno prekrivanje sredstava za pričvršćenje, vidi sliku 3.15) ovaj postupak ne provoditi kod jakog vjetra ili direktnog utjecaja sunčevih zraka dok se potpuno ne osuši, obrađeno armaturno ljepilo zaštititi od kiše, ekstremne vlage u zraku i mraza Temperatura obrade: + 5 C za površinu ploče i okolni zrak prilikom obrade i sušenja sušenje (kod +20 C i 50 % relativne vlage zraka): nakon otprilike 24 sata moguća daljnja obrada

20 Slika 3.16: Nanošenje laganog morta HD Slika 3.17: Obrada površine žbuke pomoću ploče sa spužvom lagani mort HD Svojstva proizvoda Mineralni lagani mort koji odbija vodu Boja: prirodno bijela Primjenjuje se ili kao podžbukni sustav ili kao direktni sloj s nahrapavljenom površinom prikladan za strojnu obradu nakon otvrdnjavanja otporan na smrzavanje i klimatske utjecaje velika sposobnost difuzije (µ 10) lagani mort za žbukanje LW prema DIN-u EN 998-1; klasa tlačne čvrstoće CS II; 1,5-5,0 N/mm2 dodaci lakih agregata granulacije 0 2 mm prema DIN-u 4226 siromašan kromom prema TRGS-u oblik isporuke: vreće od 20kg potrošnja: oko 6 m2 po vreći kod debljine sloja od 5 mm izdašnost: jedna vreća pripravka odgovara 30 l svježe žbuke skladištenje: na suhom (na paletama u zatvorenim posudama); maksimalno 12 mjeseci Upute za obradu Lagani mort prema uputama promiješati sa zadanom količinom vode (otisnuto na posudi), pomoću uobičajenih strojeva za žbuku ili ručno pomoću miješalice Svježe ožbukane površine zaštititi od kiše, prijevremenog sušenja uslijed vjetra i direktnog utjecaja sunčevih zraka Temperatura obrade: + 5 C za površinu ploče i okolni zrak prilikom obrade i sušenja Vrijeme obrade: u roku od oko 1,5 h (ovisno o količini dodane vode i vremenskim uvjetima; mort povremeno promiješati bez dodatnog dodavanja vode) Kao armaturni sloj (temeljni sloj žbuke), mort se nanosi po cijeloj površini sukladno širinama trake armaturne tkanine HD (vidi sliku 3.16), koja se zatim umeće po cijeloj površini; debljina sloja: 5 6 mm Kao završni sloj se može nanijeti lagani mort HD s nahrapavljenom površinom (varijanta A) ili mineralna kvalitetna žbuka dokazane kompatibilnosti kao strukturni gornji sloj žbuke (varijanta B) Varijanta A: Nakon otvrdnjavanja armaturnog sloja (1 dan), nanosi se lagani mort HD u debljini sloja od 2 3 mm te se obrađuje zidarskom žlicom sa spužvom (vidi sliku 3.17). Varijanta B: Nakon vremena stajanja od 1 dan po mm debljine temeljne žbuke, na armiranu temeljnu žbuku se direktno nanosi strukturni gornji sloj žbuke granulacije maksimalno 3 mm te se izravna. Debeloslojne žbuke (npr. grebene žbuke) nisu prikladne. Popravak Powerpanel HD ploča u slučaju neznatnih oštećenja prilikom obrade (npr. manje otkinute površine na rubu ploče, odnosno oko sredstva za pričvršćenje) ili zatvaranje montažnih izreza u ploči (npr. na mjestima vijčanih spojeva kutova zida) se također izvodi pomoću laganog morta HD.

21 armaturna tkanina HD Svojstva proizvoda Tkanina od staklene svile otporna na pomicanje i alkalije Širina okaca 4 x 4 mm Upute za obradu Postavljanje dijagonalne armature u kutove fasadnih otvora (vidi sliku 3.18) Nakon nanošenja laganog morta HD po cijeloj površini, mort se u širinama trake armaturne tkanine obrađuje nazubljenim češljem dimenzije 10/12 mm Armaturnu traku utisnuti s preklapanjem od oko 10 cm i zaglađivati pomoću zidarske žlice, dok tkanine ne bude potpuno prekrivena mortom (vidi sliku 3.19 i 3.20). Tkaninu utisnuti u vanjsku trećinu armaturnog sloja (sloj temeljne žbuke) Polaganje vertikalno ili horizontalno Armaturnu traku urezati kod spojeva građevinskih elemenata i proboja žbuke, kako bi se spriječio nekontrolirano pucanje. Prije prekida radova treba mjesta preklapanja tkanine pripremiti za daljnje radove: lagani mort HD oštrim potezom povući s tkanine na širini od 10 cm. profil podnožja HD i profil spajanja stropova HD Obradu ovih dvaju sastavnih dijelova pribora možete vidjeti u odgovarajućim detaljima spajanja u poglavljima 4.1 i 4.7. Slika 3.18: Dijagonalno armiranje na otvorima za prozore ili vrata pomoću tkanine bez ostataka ( armaturna tkanina HD 30x60 cm), odnosno pomoću strelica tkanine" Slika 3.20: Preklapanje armaturne tkanine u širini od oko 10 cm Slika 3.19: Utiskivanje armaturne tkanine HD u podlogu od morta

22 4. Detalji spajanja Slika 4.1: Spoj Powerpanel HD ploča u području podnožja Powerpanel HD direktno naneseni sustav žbuke profil za podnožje HD Upute za projektiranje i izvedbu Trajna funkcionalnost obložene konstrukcije vanjskog zida pretpostavlja odgovorno projektiranje i izvođenje. To uključuje već opisane mjere za postizanje trajno učinkovite zaštite fasade od klimatskih utjecaja, provjerenu HD-tehniku fugiranja i provjereni, direktno naneseni sustav žbuke. Stoga, naravno, svi spojevi unutar oplate, kao i svi spojevi s ostalim građevinskim elementima konstrukcije, dakle kod unutarnjih i vanjskih kutova, spojnih i elastičnih fuga, otvora na fasadi, kao što su prozori, vrata i proboji, biti konstrukcijski ispravno projektirani i stručno izvedeni. U to se, osim izvedbe otporne na utjecaj vjetra i udara kiše, ubraja također i spoj kod oplate bez trajnih utjecaja sila (npr. spoj s rogovima krova). U nastavku će biti pobliže opisani pojedinačni detalji spajanja. Ovdje se radi o prijedlozima za moguću izvedbu! 4.1 Podnožje Kao donji završetak Powerpanel HD ploče u dijelu podnožja se koristi profil za podnožje HD, koji se sastoji od plemenitog čelika. Za zaštitu ruba ploče od vlage, donja strana profila nema perforaciju. Pričvršćenje se izvodi fiksiranjem u drvenu potkonstrukciju pomoću nehrđajućih vijaka. Dodatna zaštita donjeg brida ploče se može postići putem dvostrano ljepljive bitumenske trake, koja se lijepi na rub ili na neperforiranu donju stranu profila. Ova izvedba također predstavlja i mogućnost fiksiranja profila. Ukoliko je spoj izveden tako da primjena ovog profila za podnožje ne dolazi u obzir, ovdje se isto tako mogu upotrijebiti rubni okapni profili, npr. Protektor 9011, 9012 ili 2184, odnosno APU W41.

23 4.2 Kut vanjskog zida izvana Da bi se kod kutova vanjskog zida okrenutih prema van izbjegli veliki prepusti ploča na jednom od elemenata zida (problem kod transporta), u području spoja bi trebalo raditi s Powerpanel HD trakom. Pri tome, međutim, fuga mora biti pomaknuta, tako da se spoj ploča nalazi na rebru. Oba spoja moraju biti izvedena provjerenom tehnikom fugiranja. Za prijelaz žbuke na vanjski rub se mogu upotrijebiti uobičajeni profili za zaštitu ruba, npr. Protektor 3707, 2031, 9103 ili APU W11, W13. To su profili preko kojih se može nanositi žbuka ili profili s jednim vidljivim rubom. 4.3 Kut vanjskog zida iznutra Kod kutova vanjskog zida okrenutih prema unutra postoji problem prepuštenog ruba ploče samo za oplatu s unutarnje strane koji je opisan u poglavlju 4.2, a kojeg treba izbjegavati. Ovdje također treba raditi s trakom ploče, čije fuge analogno vanjskom oblaganju s Powerpanel HD pločama treba izvesti kao što je prikazano na slici 4.3. Tijesni spoj Powerpanel HD ploča na vanjskoj strani, radi osiguranja trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja, treba opet obraditi provjerenom tehnikom fugiranja. Iznad spoja ploča treba postaviti profil dilatacijske fuge, npr. Protektor 2330, kako bi se mogli preuzeti eventualni pomaci u konstrukciji. profil za zaštitu ruba unutra vani spoj ploče, uključujući dijagonalno brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD direktno naneseni sustav žbuke Powerpanel HD spoj ploče na rebru, uključujući brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD spoj ploče, uključujući dijagonalno brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD profil dilatacijske fuge direktno naneseni sustav žbuke direktno naneseni sustav žbuke Powerpanel HD Slika 4.2: Izvedba vanjskog kuta s Powerpanel HD pločom Slika 4.3: Izvedba unutarnjeg kuta u vanjskom dijelu zida s Powerpanel HD pločom

24 Podesna letva skrivena fuga direktno naneseni sustav žbuke Powerpanel HD i n n e n a u ß e n Slika 4.4: Spoj Powerpanel HD ploča s krovom unutra vani 4.4 Spoj s krovom Spoj s krovom otporan na utjecaj vjetra se u području između rogova izvodi pomoću odgovarajuće prilagođenih podesnih letvi. Nepropusnost zidne konstrukcije za vjetar je već osigurana postavljanjem vanjske oplate od Powerpanel HD ploča na drvenu konstrukciju. Kod dovoljnog prepusta krova, odnosno većeg nagiba krova je nepropusnost za udare kiše osigurana konstrukcijom. 4.5 Spoj s drugim materijalima Vertikalni spoj s drugim građevinskim materijalima treba, obzirom na dovoljnu otpornost na utjecaj vjetra i udara kiše, izvesti s posebnom pažnjom. Fuge kod horizontalnih spojeva (npr. kod zabata s drvenom oplatom) mogu kod izvedbe odgovarajućeg prepusta biti zakitane uz male troškove, budući da je ovdje otpornost na udare kiše već postignuta samom konstrukcijom. Powerpanel HD direktno naneseni sustav žbuke završni profil žbuke komprimirana brtveća traka drugi materijal (npr. drvo) Kod izvedbe ventiliranih krovova treba postaviti odgovarajuće završne profile za žbuku, koji istovremeno osiguravaju i dovoljan presjek za prozračivanje, npr. Protektor 9224 ili APU W54. Kao završni profil za žbuku se može upotrijebiti npr. Protektor 2135 ili Ovdje se također mogu koristiti i spojni profili s komprimiranom brtvećom trakom. Slika 4.5: Spoj Powerpanel HD ploče s drugim materijalima

25 unutra vani Powerpanel HD direktno naneseni sustav žbuke Slika 4.6: Spoj Powerpanel HD ploča u području nadvoja prozora i vrata rubni okapni profil, odnosno profil za zaštitu rubova spoj ploče, uključujući dijagonalno brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD Slika 4.7: unutra vani komprimirana brtveća traka elastična fuga Spoj Powerpanel HD ploča u području prozorske klupčice direktno naneseni sustav žbuke Powerpanel HD 4.6 Prozori i vrata U području nadvoja prozora i vrata se ovisno o potrebi postavljaju rubni okapni profili, npr. Protektor 9011, 9012, odnosno APU W41, ili jednostruki profili za zaštitu rubova, npr. Protektor 3707, 2031, 9103, odnosno APU W11, W13. Tijesni spoj Powerpanel HD ploča treba radi osiguranja trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja ponovo obraditi provjerenom tehnikom fugiranja. Završna obrada žbuke oko slijepog okvira prozora, odnosno vrata se izvodi postavljanjem odgovarajućih spojnih profila, npr. Protektor 3726, 3733, 3728 ili APU W21, W23, A12. Spoj Powerpanel HD ploča nepropustan za vjetar ispod prozorske klupčice se postiže postavljanjem komprimirane brtveće trake. Zaštita od utjecaja kiše je već postignuta ostavljanjem dovoljnog prepusta prozorske klupčice. Čista obrada žbuke laganog morta HD na prozorskoj klupčici se postiže elastičnom fugom u obliku razdjelne trake. Prijelaz žbuke na vertikalne površine špalete se i ovdje postiže slično kao i kod kutova vanjskih zidova okrenutih prema van postavljanjem uobičajenih profila za zaštitu ruba, vidi poglavlje 4.2. To mogu biti profili preko kojih se nanosi žbuka ili pak profili s vidljivim bridom. Tijesni spoj Powerpanel HD ploča ispod ovih profila treba radi osiguranja trajno učinkovite zaštite od klimatskih utjecaja obraditi provjerenom tehnikom fugiranja. Završetak žbuke prema slijepim okvirima prozora, odnosno vrata se obrađuje odgovarajućim spojnim profilima, npr. Protektor 3726, 3733, 3728 ili APU W21, W23, A12. vani unutra Powerpanel HD direktno naneseni sustav žbuke profil za zaštitu rubova spoj ploče, uključujući dijagonalno brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD Slika 4.8: Spoj Powerpanel HD ploča u području špalete kod prozora i vrata

26 Powerpanel HD direktno naneseni sustav žbuke Slika 4.10: Podešavanje zidnih elemenata profili kliznog ležaja (elastična fuga = 1 cm) Slika 4.11: Montaža trake ploče unutra _ Slika 4.9: Spoj Powerpanel HD u području stropnog spoja vani Spoj ploča na rebru, uključujući brtvljenje fuge pomoću - armaturne trake HD - armaturnog ljepila HD direktno naneseni sustav žbuke Powerpanel HD 4.7 Stropni spoj Zbog velike količine drva, u području stropnog spoja (rub donjeg zidnog elementa, stropne grede, prag gornjeg elementa) se mogu očekivati pomicanja i do 1 cm. Ova pomicanja su uzrokovana bubrenjem i utezanjem drva uslijed promjene sadržaja vlage, odnosno opterećenja, npr. opterećenje snijegom (vidi također poglavlje 2.2). Preuzimanje gibanja se može provesti na dva različita načina: izvedba preklapajućeg" spoja elemenata izvedba spoja elemenata s fugom širine od oko 1 cm i umetanjem profila za stropni spoj HD. Točno međusobno podešavanje gornjeg i donjeg elementa zida pomoću libele ili zidarske letve (vidi sliku 4.10). Montaža trake od Powerpanel HD ploče u području stropa, koja će biti tijesno spojena s oplatom donjeg elementa zida, a prema oplati gornjeg elementa zida će imati fugu širine 1 1,5 cm (vidi sliku 4.11). Čvrsti spoj ove Powerpanel HD trake se dobiva tijesnim spojem s oplatom donjeg elementa zida. Gornja strana trake se samo fiksira, kako bi se zadržala mogućnost slobodnog kretanja. Fuga na donjoj strani trake ploče se izvodi s armaturnom trakom i armaturnim ljepilom HD, a sredstva za spajanje u sredini trake ploče se prekrivaju premazom ljepila (vidi sliku 4.12). Radi osiguranja privremene zaštite od klimatskih utjecaja, ovu fugu treba zatvoriti komprimiranom brtvećom trakom (vidi sliku 4.13).

27 Slika 4.12: Područje trake ploče izvedeno HD-tehnikom fugiranja Slika 4.13: Komprimirana brtveća traka za privremenu zaštitu od klimatskih utjecaja Postavljanje gornjeg dijela profila za stropni spoj na donji rub ploče gornjeg elementa zida (paziti na podešenost po visini putem stražnjeg kraka profila!). Pričvršćenje u drvenu potkonstrukciju se izvodi pričvršćenjem nehrđajućih vijaka kroz postojeće provrte u profilu (dužina vijaka oko 50 mm). Umetanje donjeg dijela profila za stropni spoj u gornji dio profila na gornjem elementu zida. Razmak između završetaka žbuke obaju dijelova profila mora radi potpunog preuzimanja gibanja biti iste veličine kao i fuga između trake ploče i oplate gornjeg elementa zida (u slučaju pomicanja se oba dijela uvlače jedan u drugi kao klizni ležaj). Pričvršćenje donjeg dijela profila se izvodi kroz postojeću perforaciju samo prekrivanjem laganim mortom HD. Budući da gornji dio profila nema perforaciju, radi boljeg prianjanja žbuke je cijelu površinu profila potrebno premazati armaturnim ljepilom HD. Nakon potpunog sušenja ovog premaza, profil za stropni spoj HD se žbuka zajedno sa cijelom vanjskom fasadom. Slika 4.15: Gotova montirana traka ploče s profilom za stropni spoj HD Slika 4.14: profil za stropni spoj HD Ukoliko postoje tehnički zahtjevi na vatrootpornost konstrukcije vanjskog zida, pri izvedbi stropnog spoja je potrebno dodatno obratiti pozornost na izvedbe detalja u brošurama vanjski zidovi zgrade F 30-B/F 90-B", odnosno unutarnji zidovi, vanjski zidovi F 90-B".

28 5. Powerpanel HD kao vanjska obloga u gradnji drvom Powerpanel HD ploče su se dokazale kao oplata za vanjske zidove u načinu gradnje s drvenim pločama. Prema Općem građevinskonadzornom dopuštenju Z ove ploče ujedinjuju statički učinak i trajnu zaštitu od klimatskih utjecaja putem sustava žbuke nanesenog direktno na ploču. Dopunom našeg Općeg građevinsko-nadzornog dopuštenja Z , u kojoj se, između ostalog, regulira mogućnost zaštite od klimatskih utjecaja za gips-vlaknaste ploče, otvara se novo područje primjene Powerpanel HD ploča: kao vanjska obloga za zaštitu od klimatskih uvjeta u gradnji drvom. Varijante izvedbe odgovaraju prilozima 4 i 5 prethodno navedenog dopuštenja. Zaštitni sloj se na Powerpanel HD ploče nanosi sukladno podacima u Dopuštenju Z Izvedba zaštitnog sustava Powerpanel HD ploče za trajno učinkovitu zaštitu vanjske fasade s oplatom od klimatskih utjecaja oplata prema Dopuštenju Z npr. gips-vlaknasta ploča potkonstrukcija prema Dopuštenju Z parna brana izolacijski materijal potkonstrukcija Powerpanel HD armaturna traka HD armaturno ljepilo HD direktno naneseni sustav žbuke, npr. kao HD-sustav žbuke

29 Područje primjene Osiguranje trajno djelotvorne zaštite od klimatskih utjecaja kod vanjskih zidova u načinu gradnje drvenim pločama sukladno Dopuštenju Z Obrada Potkonstrukcija Drvene nosive letve moraju biti od crnogoričnog drva, klase minimalno S 10 prema DIN-u Isti zahtjevi vrijede i za dodatni sloj nasuprotno postavljenih letvi. Maksimalni razmak nosivih letvi: 700 mm. Dovoljno dimenzionirano pričvršćenje drvenih nosivih letvi, odnosno nasuprotnih letvi na nosivu drvenu potkonstrukciju. Horizontalne fuge ventilirane konstrukcije ne moraju biti postavljene kod jednog sloja letvi; na potkonstrukciji se moraju nalaziti minimalno 2 ruba ploča. Sredstva za spajanje Pocinčane skobe ili na sličan način zaštićene od korozije, kao i skobe od nehrđajućeg čelika, sukladno Dopuštenju Z , poglavlje (širine leđa skoba 10 mm; 1,5 mm d n 1,9 mm). Razmak sredstava za spajanje 150 mm. Dubina utiskivanja 30 mm. Razmaci od ruba (nosivih letvi i ploče) 15 mm. Zaštita fasade od klimatskih utjecaja Postavljanje vodoodbojnog, difuzijskog sloja (vidi priloge 4 i 5 dopuštenju Z ) nije obavezno ni kod ventiliranih, niti kod neventiliranih konstrukcija fasade.

30 6. servis Arhitekti i inženjeri savjetuju arhitekte i inženjere U svakom prodajnom uredu, kao i u našoj primijenjenoj tehnici, na raspolaganju su stručnjaci koji će vam rado dati savjete u vezi s vašim objektom. Dopustite da zajednički pronađemo najbolje i najekonomičnije rješenje. Što prije nas uključite u postavljene zadatke, to bolje. To će vam uštedjeti vrijeme i dati potrebnu prednost u planiranju. Podrazumijeva se da ćemo vas također savjetovati i putem telefona. Radujemo se vašem pozivu. Radnici podučavaju radnike Naša servisna služba za kupce po želji informira svoje zaposlenike na licu mjesta i demonstrira kako se ploče brzo i ekonomično obrađuju. Naši zaposlenici servisne službe za kupce su stručnjaci te će vam rado dati savjet i pomoći u rješavanju problema. Servis kroz poduke Putem redovitih teoretskih i praktičnih poduka u našem informativnom centru našim partnerima pružamo mogućnost da temeljito upoznaju naše proizvode i postupke obrade. Kroz poduke dajemo sve aktualne podatke i činjenice za ekonomičan rad s -om. Usluga koja se isplati svim sudionicima. Servis kroz informativna događanja Osim poduka u našem informativnom centru, naši arhitekti u dogovoru sa zainteresiranim klijentima također informiraju o proizvodima na licu mjesta. Bez obzira da li se pri tome radi o priredbama kod poslovnih partnera ili o predavanjima kod arhitekata, na visokim učilištima, građevinskim uredima i službenim ustanovama ili drugim gremijima s našim servisom možete graditi. Najnovija projektna dokumentacija Osim brošura u vezi s Powerpanel HD, pozornost treba posvetiti i različitoj dokumentaciji s područja gips-vlaknastih ploča. Sljedeće informacije možete zatražiti putem pojedinačnih prodajnih ureda ili direktno kod Xella službe za informiranje kupaca: CD (kompletna zbirka dokumentacije s natječajnim tekstovima) Pregled konstrukcija (idealna dopuna CD-u) Projektni registrator (nenosivi unutarnji građevinski elementi za zidove, stropove i podove) montažni zidovi projektiranje i obrada Projektni registrator za gradnju drvom (konstrukcije i građevinski elementi s drvenom potkonstrukcijom) u gradnji drvom projektiranje i obrada Opća građevinsko-nadzorna dopuštenja (certifikati) vanjski zidovi zgrade (protupožarna rješenja u gradnji drvom u F30-B/ F90-B kod vanjskih zidova zgrade kod građenja dvojnica ili kuća u nizu) unutarnji zidovi, vanjski zidovi (protupožarna rješenja u gradnji drvom u F90-B za nosive pregradne unutarnje i vanjske zidove) tiskanice u vezi s građevinskim elementima Mnogobrojni profesionalni savjeti za ekonomičnu obradu -a

31 Izjava o sukladnosti Gradilište, odnosno objekt Ime: Ulica: Mjesto: : Ime i adresa tvrtke koja je izgradila nosivu/ukrutnu zidnu konstrukciju u načinu gradnje drvenim pločama s nosivom i ukrutnom oplatom od Powerpanel HD ploča, uključujući provjerenu tehniku fugiranja, a koja se sastoji od armaturne trake HD i armaturnog ljepila HD. Ime: Ulica: Mjesto: Vrijeme izvođenja gore navedenih građevinskih radova Datum: Izjava o sukladnosti Ovime se potvrđuje da je nosiva/ukrutna zidna konstrukcija u načinu gradnje drvenim pločama s nosivom ili ukrutnom oplatom od Powerpanel HD ploča, uključujući provjerenu tehniku fugiranja, a koja se sastoji od armaturne trake HD i armaturnog ljepila HD, u svim pojedinostima izvedena i ugrađena stručno i uz poštivanje svih odredbi iz Općeg građevinskonadzornog certifikata br. Z izdanog od strane Njemačkog instituta za građevinsku tehniku u Berlinu, kao i uz pridržavanje uputa za obradu Powerpanel HD ploča. Ime i adresa tvrtke koja je na lijevo opisanu zidnu konstrukciju nanijela provjereni sustav žbuke kao HD-sustav žbuke koji se sastoji od laganog morta HD i armaturne tkanine HD, ili kao sustav mineralne žbuke koji je općim građevinskim nadzorom dopušten za primjenu kod negorivih višeslojnih sustava toplinske izolacije, uključujući i primjenu za premoštenje dilatacijskih fuga na površinama vanjskih zidova. Ime Ulica: Mjesto: Vrijeme izvođenja gore navedenih građevinskih radova Datum: Izjava o sukladnosti Ovime se potvrđuje da je provjereni sustav žbuke, kao HD-sustav žbuke koji se sastoji od laganog morta HD i armaturne tkanine HD, ili kao sustav mineralne žbuke koji je općim građevinskim nadzorom dopušten za primjenu kod negorivih višeslojnih sustava toplinske izolacije, uključujući i primjenu za premoštenje dilatacijskih fuga na površinama vanjskih zidova, u svim pojedinostima nanesen na lijevo opisanu zidnu konstrukciju stručno i uz poštivanje svih odredbi iz Općeg građevinsko-nadzornog certifikata br. Z izdanog od strane Njemačkog instituta za građevinsku tehniku u Berlinu, kao i uz pridržavanje uputa za obradu Powerpanel HD ploča. Isto se potvrđuje također i za građevinske proizvode ili pojedinačne dijelove koje nije proizveo sam potpisnik, i to na temelju postojećih oznaka dijelova sukladno odredbama Općeg građevinsko-nadzornog certifikata, vlastitih kontrola, odgovarajuće pismene potvrde izdane od strane proizvođača građevinskih proizvoda ili dijelova, koje je potpisnik stavio u svoje spise. Isto se potvrđuje također i za građevinske proizvode ili pojedinačne dijelove koje nije proizveo sam potpisnik, i to na temelju postojećih oznaka dijelova sukladno odredbama Općeg građevinsko-nadzornog certifikata, vlastitih kontrola, odgovarajuće pismene potvrde izdane od strane proizvođača građevinskih proizvoda ili dijelova, koje je potpisnik stavio u svoje spise. Mjesto, datum Pečat, potpis Mjesto, datum Pečat, potpis Ovu potvrdu treba predati naručitelju radi prosljeđivanja nadležnoj građevinsko-nadzornoj ustanovi.

32 Naši prodajni uredi i tehničko savjetovanje u Vašoj blizini: Xella Trockenbau-Systeme GmbH Predstavništvo Austrija Bürocenter B17 Brown-Boveri-Straße 6/4/ Wiener Neudorf Telefon: Telefax: Pridržano pravo na tehničke izmjene. Stanje 03/2007. Vrijedi odgovarajuće aktualno izdanje. Ukoliko trebate dodatne informacije uz ovu dokumentaciju, molimo obratite se našoj osobi za informiranje kupaca o Xella proizvodima! Home Office Zagreb Telefaks: (+385) Mobil: (+385) mihael-miso.bulum@xella.com i XELLA su registrirane marke grupacije XELLA.

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita.

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita. Prošireno izdanje 2011 FERMACELL Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada Protupožarna zaštita je narančasta 1. FERMACELL Powerpanel na jednom mjestu Zahtjevi koji se postavljaju na moderne

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

AESTUVER. Univerzalna protupožarna ploča

AESTUVER. Univerzalna protupožarna ploča AESTUVER Univerzalna protupožarna ploča AESTUVER - univerzalna protupožarna ploča Postupak ubrizgavanja vlakana AESTUVER građevinski materijal nove generacije Matrična izvedba uobičajenih građevinskih

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

fermacell Powerpanel H 2 O u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014

fermacell Powerpanel H 2 O u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014 fermacell u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014 2 1. fermacell Powerpanel na jednom mjestu Zahtjevi koji se postavljaju na suvremene građevne materijale postaju sve viši, uvjeti komfora

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Porotherm IZO Profi Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Foto: Uwe Strasser Porotherm ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen je za gradnju

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program Stanje rujan 2013 Sve navedene cijene su bez PDV-a 2 Sadržaj Područja primjene Podni sustavi 4 Drvena gradnja 6 Mokre prostorije 8 Spušteni stropovi

Διαβάστε περισσότερα

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP Strop se sastoji od montažne ploče (obično napravljene na vibro stolu), debljine min. 4 cm, armirane mrežastom armaturom i dodatnog betona, debljine

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete.

Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete. Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete. Sadržaj 1 2 3 4 5 6 Područja primjene 5 Studija njemačkog slučaja 6 EGGER DHF na krovu 8 EGGER DHF na zidu 8 Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα