Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju"

Transcript

1 Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju

2 2

3 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava za kombinirane prodore do EI 90 za prodore kablova do EI 120 za prodore cijevi do EI 120 Protupožarna pjena FPF iz sustava Knauf osigurava otpornosti na požar u područjima zidova i podova gdje postoje prodori kablova i cijevi. 3

4 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Kombinirano brtvljenje prodora ili brtvljenje za prodore kablova do EI 120 za masivne zidove, podove i za suhomontažne zidove. Sustavi prodora za zaštitu od požara za električne, telekomunikacijske ili optičke kablove i vodove te zapaljive i nezapaljive cijevi. Posebno prikladno za: 1.Brzo i lako brtvljenje otvora. 2.Otvore s više elemenata prodora. 3.Otvore koji su teško pristupačni ili su nepravilnog oblika. a.protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava u masivnom zidu b.protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava u suhomontažnom zidu Osnove Za izvođenje sustava prodora za zaštitu od požara mjerodavno je europsko tehničko odobrenje ETA - 11/0206 koje je izdao Austrijski institut za graditeljstvo (Österreichisches Institut für Bautechnik). Sve tehničke specifikacije u ETA-i, kao što su najveći dopušteni otvor, vrste zidova/podova, razredba otpornosti na požar, elementi prodora i osnovni nosač za elemente prodora, prostor za rad itd. navedene su u odobrenju. Potrebno je paziti na to da se ne ugrozi stabilnost mjesta ugradnje primjenom sustava prodora za zaštitu od požara. Obavezno je poštivanje informacija navedenih u certifikatu za korištenje Sve primjenjive direktive i tehnička pravila drugih struka, osobito onih vezanih uz elektrotehniku, moraju se poštovati. Sustavi prodora za zaštitu od požara u podovima moraju se zaštititi od dodatnih opterećenja, osobito od toga da se po njima hoda, primjenjujući odgovarajuće mjere (npr. ograđivanje ili prekrivanje rešetkom). U skladu sa Smjernicama za europsko tehničko dopuštenje (ETAG) 026-2, sustav prodora za zaštitu od požara može se svrstati u kategoriju Z1. To znači da su pogodni uvjeti okoline za korištenje proizvoda zatvoreni prostori s bilo kojom razinom vlažnosti i temperaturom iznad 0 C. Pridržavajte se uputa iz sigurnosno-tehničkih listova za proizvode. 4

5 Komponente sustava Oznaka 1. Knauf protupožarna pjena - FPF 380 ml, 6 kom. u kompletu uključujući 12 nastavaka za miješalicu, 6 pari rukavica, 1 ljepljivu traku Br. proizvoda Jedinica pakiranja 2. Knauf Protupožarni blok od pjene - FPB (200 x 144 x 60 [mm]) 3. Knauf Protupožarna traka - FPW (5000 x 150 x 3 [mm]) uključuje 40 čeličnih kopči Identifikacijska pločica ETA Obratite pozornost na odjeljak Dodatni nacionalni propisi Pribor Oznaka 5. Ljepljiva traka 6. Dozirni pištolj HandyMax 380 ml (5:1) 7. Dozirni pištolj DynamicMax 380 ml (5:1) 8. Nastavak za miješalicu 380 ml, 12 kom. u kompletu Br. proizvoda Jedinica pakiranja 5

6 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Opće upute Kablovi, upravljačke linije ili vodovi moraju se pričvrstiti na kabelske police i ljestve ili na nosače u skladu s tehničkim pravilima. Sustavi nosača za kablove (kabelske police i ljestve) i odgovarajući nosači ili učvršćenja moraju biti načinjeni od čelika i pričvršćeni s obje strane prodora za zaštitu od požara, na način da u slučaju požara dodatno mehaničko naprezanje ne može djelovati na sustave prodora za zaštitu od požara tijekom razdoblja određenog traženim razredom otpornosti na požar. U tom pogledu moraju se poštovati tehnička pravila i specifikacije koje je naveo proizvođač sustava nosača za kablove i sustava za učvršćivanje. Sustavi nosača za cijevi i odgovarajuća učvršćenja moraju biti načinjeni od čelika i pričvršćeni s obje strane sustava prodora za zaštitu od požara na način da u slučaju požara dodatno mehaničko naprezanje ne može djelovati na sustave prodora za zaštitu od požara tijekom razdoblja određenog traženim razredom otpornosti na požar. U tom pogledu moraju se poštovati tehnička pravila i specifikacije koje je naveo proizvođač sustava nosača ili sustava za učvršćivanje. Kabelske police i ljestve mogu se, alternativno, usmjeriti kroz prodor za zaštitu od požara. Nekorišteni vodovi se moraju na krajevima zatvoriti mineralnom vunom kako bi bili nepropusni na dim i plin, ili ih treba zabrtviti Knauf protupožarnom pjenom - FPF. Ukupni presjek elemenata prodora ne smije premašiti 60 %. Prvi nosač kablova, kabelske police i ljestve ili vodovi moraju se pričvrstiti najdalje 200 mm ispred prodora za zaštitu od požara za zidne i podne instalacije (maksimalna udaljenost od poda potrebna je samo s gornje strane). Prvi nosač cijevi mora se ugraditi najdalje 750 mm ispred prodora za zaštitu od požara za zidne instalacije i 1200 mm za podne instalacije (maksimalna udaljenost od poda potrebna je samo s gornje strane). Sl. 1: Nosač za cijevi i kablove / sustavi nosača za kablove u zidovima Sl. 2: Nosač za cijevi i kablove / sustavi nosača za kablove u podovima Legenda 1. Masivni zid 2. Cijevi 3. Osnovni nosač za cijevi 4. Knauf Protupožarna pjena FPF 5. Kablovi/sustavi nosača kablova, vodovi 6. Prvi nosač za kablove/sustavi nosača kablova, vodovi Legenda 1. Cijevi 2. Prvi nosač za cijevi 3. Masivni pod 4. Knauf Protupožarna pjena FPF 5. Kablovi/sustavi nosača kablova, vodovi 6. Prvi nosač za kablove/sustavi nosača kablova, vodovi 6

7 Dozvoljena mjesta ugradnje sustava prodora za zaštitu od požara Kombinirani prodori (kablovi i cijevi) Prodori za kablove Komoponente Minimalna debljina Razredba mjesta ugradnje Razredba otpornosti na požar* Minimalna debljina prodora Maks. veličina otvora Razredba otpornosti na požar* Minimalna debljina prodora* Maksimalna veličina otvora Masivni zid: plinobeton, beton, armirani beton, zidani zid HRN EN Suhomontažni zid: Drveni ili čelični elementi konstrukcije poredani s obje strane HRN EN Masivni pod: plinobeton, beton, armirani beton HRN EN *Tražena debljina prodora ovisi o klasifikaciji otpornosti na požari prodirućeg elementa, a koji je proveden kroz otvor detaljno je navedena u tablicama razredbe otpornosti na požar. Odobreni prodirući elementi Kablovi Obloženi električni kablovi, telekomunikacijski kablovi, kablovi s optičkim vlaknima najvećeg vanjskog promjera do 80 mm. Snopovi obloženih kablova do ukupnog promjera od 100 mm, koji se sastoje od obloženih električnih kablova, telekomunikacijskih kablova, kablova s optičkim vlaknima najvećeg vanjskog promjera do 21 mm (brtvljenje razmaka u unutrašnjosti nije potrebno). Neobloženi električni kablovi maksimalnog vanjskog promjera do 24 mm. Upravljačke linije/vodovi Čelični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 16 mm, sa ili bez kablova u vodovima / cijevima. Plastični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 40 mm, sa ili bez kablova u vodovima / cijevima. Snopovi plastičnih vodova maksimalnog vanjskog promjera do 80 mm (maksimalni vanjski promjer pojedinačnih vodova iznosi 40 mm). Sustavi nosača kablova Čelične kabelske police (perforirane ili neperforirane), mogu biti premazane. Čelične kabelske ljestve, mogu biti premazane. Razredba u skladu s normom HRN EN , najmanje A2- s1,d0. 7

8 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Odobreni prodirući elementi Nezapaljive cijevi s izolacijom od mineralne vune Cijevi od bakra, čelika, nehrđajućeg čelika i lijevanog željeza dozvoljene su do vanjskog promjera od 54 mm, treba se pridržavati nominalne debljine stijenke cijevi navedene u dijagramu 1. Lokalna izolacija (izolacija samo u području prodora za zaštitu od požara) koja je prekinuta unutar brtvljenja za prodore (LI) ili koja je se vodi kroz prodor (LS) mora se sastojati od mineralne vune s minimalnom gustoćom od 90 kg/m³. Debljina izolacije mora biti 30 mm. Izolacija cijele dužine cjevovoda koji je prekinut unutar brtvljenja prodora (CI) ili koji je se vodi kroz prodor (CS) mora se sastojati od mineralne vune s minimalnom gustoćom od 90 kg/m³. Debljina izolacije mora biti najmanje 30 mm. Za cijevi vanjskog promjera do 28 mm nije potrebna izolacija. Međutim, alternativno se u gore navedenim uvjetima može koristiti izolacija od mineralne vune. Izolacija od mineralne vune mora se učvrstiti pomoću čelične žice (presjek cca 0,8 mm, 6 namota po dužnom metru). Alternativno se može koristiti izolacija od mineralne vune s plaštom od čeličnog lima ili plastične folije. Nezapaljive cijevi s izolacijom AF/Armaflex Cijevi od bakra, čelika, nehrđajućeg čelika i lijevanog željeza smiju imati vanjski promjer do 88,9 mm. Treba se pridržavati nominalne debljine stijenke cijevi navedene u dijagramu 2. Lokalna izolacija (izolacija samo u području sustava prodora za zaštitu od požara) ili izolacija cijelom duljinom cjevovoda mora biti načinjena od izolatora AF/Armaflex (Armacell GmbH, Münster) i mora biti vođena kroz prodor (LS ili CS). U svakom slučaju minimalna duljina je 500 mm s obje strane brtvljenog prodora. Zapaljive cijevi Dopuštene su cijevi od polivinil klorida bez omekšivača (PVC-U) u skladu s normom HRN EN , HRN EN , HRN EN te DIN 8061/8062, i cijevi od kloriranog polivinil klorida (PVC-C), u skladu s normom HRN EN vanjskog promjera do 50 mm. Potre-bno je pridržavati se dopuštene nominalne debljine stijenke cijevi kako je navedeno u dijagramu 3. Dopuštene su cijevi od polietilena (PE) u skladu s normom HRN EN , HRN EN , HRN EN , te DIN 8074/8075, cijevi od akrilonitril butadien stirena (ABS) u skladu s normom HRN EN i cijevi od mješavine stirena/kopolimera (SANPVC) u skladu s normom HRN EN vanjskog promjera do 50 mm. Potrebno je pridržavati se nominalnih debljina stijenki cijevi navedenih u dijagramu 4. 8

9 Dijagram 1 Dijagram 2 Debljina stjenke cijevi [mm] Opcionalno bez izolacije Debljina stjenke cijevi [mm] Vanjski promjer cijevi [mm] Nezapaljive cijevi od bakra, čelika, nehrđajućeg čelika, lijevanog željeza, izolirane mineralnom vunom, izolacija je vođena kroz otvor (LS, CS), ili prekinuta (LI, CI), mogu alternativno biti obložene čeličnim limom ili plastikom Vanjski promjer cijevi [mm] Nezapaljive cijevi od bakra, čelika, nehrđajućeg čelika, lijevanog željeza, izolirane izolatorom AF/Armaflex, izolacija je vođena kroz otvor (LS, CS), minimalne duljine 500 mm na obje strane sustava prodora za zaštitu od požara Dijagram 3 Dijagram 4 Debljina stjenke cijevi [mm] Debljina stjenke cijevi [mm] Vanjski promjer cijevi [mm] Zapaljive cijevi od PVC-U I PVC-C Vanjski promjer cijevi [mm] Zapaljive cijevi od PE, ABS I SANPVC Slučaj Gustoća mineralne vune Debljina izolacije od mineralne vune Legenda Dozvoljena debljina izolacije: 1. Debljina izolacije: 9 35,0 mm 2. Debljina izolacije: 9-36,5 mm 3. Debljina izolacije: 9-38,0 mm 4. Debljina izolacije: 41,5 mm 9

10 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Minimalni slobodni prostor Neizolirane nezapaljive cijevi Kablovi/sustavi nosača kablova Zapaljive cijevi Izolirane nezapaljive cijevi Legenda a1: Prodirući element do gornjeg ruba otvora a2: Prodirući element do donjeg ili bočnog ruba otvora a3: Prodirući element do prodirućeg elementa Minimalni slobodni prostor kod kombiniranog brtvljenja prodora Prodirući elementi Kablovi/sustavi nosača kablova i vodovi Nezapaljive cijevi izolirane mineralnom vunom Kablovi/sustavi nosača kablova i vodovi, vodoravni Kablovi/sustavi nosača kablova i vodovi, okomiti Neizolirane nezapaljive cijevi Ostali prodirući elementi Nezapaljive cijevi izolirane mineralnom vunom Neizolirane nezapaljive cijevi Ostali prodirući elementi Nezapaljive cijevi izolirane pomoću izolacije AF / Armaflex Neizolirane nezapaljive cijevi Zapaljive cijevi Između dva sustava prodora za zaštitu od požara ovog odobrenja Nezapaljive cijevi izolirane pomoću izolacije AF / Armaflex (debljine > 9 mm) Nezapaljive cijevi izolirane pomoću izolacije AF / Armaflex (debljine 9 mm) Neizolirane nezapaljive cijevi Ostali prodirući elementi Neizolirane nezapaljive cijevi Ostali prodirući elementi Zapaljive cijevi Neizolirane nezapaljive cijevi Ostali prodirući elementi Minimalni slobodni prostor brtvljenja za prodore kablova Prodirući elementi Kablovi/sustavi nosača kablova i vodovi Kablovi/sustavi nosača kablova i vodovi Između dva sustava prodora za zaštitu od požara ovog odobrenja 10

11 Razredba otpornosti na požar kombinirano brtvljenje prodora Maks. dimenzije (Š x V) 450 x 500 [mm] kod suhomontažnih zidova i masivnih zidova debljine 100 mm. Maks. dimenzije (Š x V) 450 x 450 [mm] kod masivnih podova debljine 150 mm. Prodirući elementi Minimalna debljina brtve kod kombiniranog prodora Kablovi/kabelske police I ljestve Obloženi električni kablovi, telekomunikacijski kablovi, kablovi s optičkim vlaknima najvećeg vanjskog promjera do 80 mm. Snopovi obloženih kablova maksimalnog vanjskog promjera do 100 mm, koji se sastoje od obloženih električnih kablova, telekomunikacijskih kablova, kablova s optičkim vlaknima najvećeg vanjskog promjera do 21 mm. Neobloženi električni kablovi maksimalnog vanjskog promjera do 24 mm. Zid: E 120/EI 60 Pod: E 60/EI 60 Zid: E 120/EI 45 Pod: E 60/EI 30 Zid/pod: E 120/EI 90 Zid i pod: E 120/EI 60 Čelični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 16 mm, sa ili bez kablova. Zid: E 120-U/C/EI 60-U/C Pod: E 60-U/C/EI 60-U/C Zid i pod: E 120-U/U EI 90-U/U Cijevi ** Vodovi * Plastični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 40 mm ili snopovi plastičnih vodova s maksimalnim vanjskim promjerom do 80 mm (maksimalni vanjski promjer pojedinačnih vodova iznosi 40 mm), u svakom slučaju sa ili bez kablova. Nezapaljive cijevi izolirane mineralnom vunom maksimalnog vanjskog promjera do 54 mm. Neobložene nezapaljive cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 28 mm. Nezapaljive cijevi izolirane pomoću izolatora AF/Armaflex (debljina izolacije > 9 mm) maksimalnog vanjskog promjera do 88,9 mm. Zid: E 120-U/C/EI 90-U/C Pod: E 60-U/C/EI 60-U/C Zid: E 120-C/U / EI 90-C/U Pod: E 60-C/U/EI 60-C/U Zid: E 120-C/U/EI 60-C/U Pod: E 60-C/U/EI 60-C/U Zid: E 120-C/U/EI 90-C/U Pod: E 60-C/U/EI 60-C/U Zid i pod: E 120-U/U EI 120-U/U Zid i pod: E 120-C/U EI 120-C/U Zid i pod: E 120-C/U EI 90-C/U Zid i pod: E 120-C/U EI 120-C/U Nezapaljive cijevi izolirane pomoću izolatora AF/Armaflex (debljina izolacije 9 mm) maksimalnog vanjskog promjera do 54 mm. Zid: E 120-C/U/EI 90-C/U Pod: E 60-C/U/EI 60-C/U Zid i pod: E 120-C/U EI 90-C/U Zapaljive cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 50 mm Zid: E 120-U/C/EI 120-U/C Pod: E 60-U/C/EI 60-U/C Zid i pod: E 120-U/U EI 120-U/U *Oba kraja se moraju zabrtviti Knauf protupožarnom pjenom - FPF ili mineralnom vunom kako bi bili nepropusni na dim i plin. ** Pogledajte dijagram cijevi za dozvoljenu debljinu izolacije. Napomena: Za sustav prodora za zaštitu od požara za zapaljive cijevi, u Njemačkoj je obavezan razred EI... (U/U) ili EI... (U/C) (za cjevovode pitke vode, za cjevovode grijanja i hlađenja ø 110 mm). Za sustav prodora za zaštitu od požara za nezapaljive cijevi (talište 1000 C),u Njemačkoj je obavezan razred EI... (C/U). (Pogledajte Bauregelliste A, 1. dio, Tablica 2). Razred otpornosti na požar EI... (U/U) pokriva razred otpornosti na požar EI... (U/C). 11

12 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Razredba otpornosti na požar brtva za prodore kablova Maks. dimenzije (Š x V) 270 x 270 [mm] ili ø 300 mm kod suhomontažnih zidova i masivnih zidova debljine 100 mm ili kod masivnih podova debljine 150 mm. Minimalna debljina pjene kod kombiniranog prodora Prodirući elementi Obloženi električni kablovi, telekomunikacijski kablovi, kablovi s optičkim vlaknima maksimalnog vanjskog promjera do 21 mm Zid: Pod: Vodovi * Kablovi/kabelske police i ljestve Obloženi električni kablovi, telekomunikacijski kablovi, kablovi s optičkim vlaknima maksimalnog vanjskog promjera do 21 mm < Ø 50 mm Obloženi električni kablovi, telekomunikacijski kablovi, kablovi s optičkim vlaknima maksimalnog vanjskog promjera do 50 mm < Ø 80 mm Snopovi obloženih kablova maksimalnog vanjskog promjera do 100 mm, koji se sastoje od obloženih električnih kablova, telekomunikacijskih kablova, kablova s optičkim vlaknima maksimalnog vanjskog promjera do 21 mm Neobloženi električni kablovi maksimalnog vanjskog promjera do 24 mm Čelični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 16 mm, sa ili bez kablova Plastični vodovi/cijevi maksimalnog vanjskog promjera do 40 mm ili snopovi plastičnih vodova maksimalnog vanjskog promjera do 80 mm (maksimalni vanjski promjer pojedinačnih vodova iznosi 40 mm), u svakom slučaju sa ili bez kablova Zid: Zid: Zid: Pod: Pod: Zid: Zid: Zid: Pod: Pod: Pod: Zid: Pod: * Krajevi se moraju zabrtviti Knauf protupožarnom pjenom - FPF ili mineralnom vunom kako bi bili nepropusni na dim i plin. 1) Oko prodirućih elemenata i sustava nosača kablova koji se provlače treba staviti najmanje 20 mm debeli sloj Knauf protupožarne pjene - FPF u duljini od najmanje 30 mm s obje strane. 2) Kablovi, snopovi kablova i sustavi nosača kablova moraju se s obje strane prodora omotati pomoću Knauf protupožarne trake. 12

13 Detalji za ugradnju u masivne zidove i podove Ako je debljina masivnog zida ili poda u području prodora za zaštitu od požara manja od zadane najmanje debljine brtvljenja prodora, tada treba oko otvora postaviti oblogu koja će ograditi prodor (Sl. 1, 2 i 3) i to od negorive ploče Knauf ili silikatne ploče ili kalcij-silikatne ploče (razred A2-s1, d0 ili A1 u skladu s normom HRN EN ), kako bi se sustav Knauf protupožarne pjene FPF mogo primijeniti. Dijelovi obloge (debljine najmanje 2 x 12,5 mm ili 25 mm) uglavljeni su zajedno oko sredine otvora. Spoj između masivnog zida/poda i obloge mora se zabrtviti gipsanim ispunjivačima ili protupožarnim mortom. U zidovima nije nužno korištenje vijaka. Za učvršćivanje okvira ploča (najmanje 50 mm širine i najviše 50 mm debljine) ili za obloge na podu treba koristiti vijke i metalna sidra dovoljno velike/dugačke i prikladne za podlogu. Za plinobeton treba koristiti vijke za suhu gradnju ili za ivericu bez tipli. Potrebno je koristiti barem dva vijka po ploči, a razmak između vijaka mora biti najviše 250 mm Sustavi prodora za zaštitu od požara u podovima se trebaju zaštititi od opterećenja, osobito od toga da se po njima hoda, npr. prekrivanjem rešetkom ili ograđivanjem. Detalji za ugradnju u suhomontažne zidove Ako je debljina suhomontažnog zida u području sustava prodora za zaštitu od požara manja od zadane najmanje debljine brtvljenja, tada treba oko otvora postaviti oblogu koja će ga ograditi (pogledajte Sl. 3), bilo okvir od ploče (pogledajte Sl. 1 i 2), i to od negorive ploče Knauf ili silikatne ploče ili kalcij-silikatne ploče (razred A2-s1, d0 ili A1 u skladu s normom HRN EN ), kako bi se sustav Knauf protupožarne pjene FPF mogo primijeniti. Otvore veličine do 320 mm x 320 mm nije potrebno obujmiti čeličnim profilima. Kod većih otvora dovoljno je umetnuti dva vodoravna čelična profila (C profili) iznad i ispod otvora u zidu i propisno ih pričvrstiti za zidne ploče. Spoj ne mora savršeno nasjedati na okomite okvire zida. Dijelovi obloge (debljine od najmanje 2 x 12,5 mm ili 25 mm) uglavljeni su zajedno oko sredine otvora. Spoj između suhomontažnog zida i obloge mora se zabrtviti gipsanim ispunjivačima. Nije nužno korištenje vijaka. Za učvršćivanje okvira ploče (najmanje 50 mm širine i najviše 50 mm debljine) treba koristiti vijke za suhu gradnju dovoljno velike/dugačke. Potrebno je koristiti barem dva vijka po ploči, a razmak između vijaka mora biti najviše 250 mm. Treba koristiti podlogu. 13

14 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Ako se ne koristi obloga, šupljine između ploča suhomontažnog zida moraju se temeljito zapuniti mineralnom vunom (talište 1000 C, minimalna gustoća 40 kg/m³) najmanje 10 cm oko prodora. Za zidove od drvene potkonstrukcije potreban je razmak od barem 100 mm između sustava prodora za zaštitu od požara i drvene potkonstrukcije, a šupljina se mora zapuniti mineralnom vunom (razred A2-s1, d0 ili A1 u skladu s normom HRN EN ). Presjek drvene potkonstrukcije mora biti najmanje 50 mm x 75 mm (širina x dubina). Okvir od ploča I oblaganje Sl. 1: Okvir od ploča za masivni pod (nalazi se ili s jedne strane ili s obje strane). Sl. 2: Okvir od ploča za masivni pod i suhomontažni zid (nalazi se s jedne strane ili s obje strane, debljina okvira od ploča s jedne strane maks. 50 mm). Sl. 3: Obloga za suhomontažni zid i masivni zid (u oba slučaja središnji položaj) i također za masivni pod (poravnati na jednoj strani ili postaviti u središnji položaj). 14

15 Postupci za ugradnju Odobrenje, ETA-11/0206 i odgovarajući nacionalni propisi mjerodavni su za izvedbu sustava prodora za zaštitu od požara. Ako je nastavak za miješalicu začepljen, nikada nemojte koristiti silu za istiskivanje materijala. Primjena sile može uništiti kartušu i dozirni pištolj! Nosite odgovarajuće zaštitne rukavice, zaštitne naočale i zaštitnu odjeću za vrijeme rada Očistite otvor komponente. Možete koristiti karton, plastičnu foliju ili samoljepivu traku kao oplatu koju je dopušteno ostaviti na površini. Držite kartušu okomito, vrhom prema gore, odvijte čep i čvrsto pričvrstite priloženi nastavak za miješalicu. Kartušu umetnite u dozirni pištolj. Počnite pritiskati i bacite početni neujednačeni materijal. Punite otvor odostraga prema naprijed. U ovom postupku nanosite pjenu od dna prema vrhu, uvijek vodeći vrh nastavka za miješalicu iznad pjene tako da se materijal ne zalijepi za nju i ne začepi je. Nakon prekida rada duljeg od 50 sekundi pjena se u nastavku za miješalicu stvrdne i tada je morate zamijeniti. Prije nego što zamijenite nastavak za miješalicu izvadite kartušu iz dozirnog pištolja i pažljivo zamijenite nastavak. Nakon otprilike 2 minute višak pjene može se odrezati pomoću odgovarajućeg noža, pridržavajući se potrebnih zaštitnih mjera i sigurnosnih propisa. Kablovi i cijevi koji se naknadno ugrađuju mogu se provući kroz postojeću pjenu. Ponovno zapunite praznine zbog uklonjenih kablova ili cijevi Knauf protupožarnom pjenom - FPF. Velika prazna područja mogu se zapuniti Knauf blokom od pjene FPB. (Pogledajte primjenu Knauf bloka od pjene FPB) 15

16 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Primjena Knauf protupožarne trake Wrap Za prodore kablova koji moraju imati razred otpornosti na požar EI 120, u nekim je slučajevima potrebno ugraditi Knauf protupožarnu traku sa obje strane kabla ili na sustav nosača za kablove (pogledajte tablicu razreda otpornosti na požar brtvljenje prodora kablova): Odrežite dovoljno dugu Knauf protupožarnu traku i uklonite zaštitnu foliju. Omotajte jedan sloj Knauf protupožarne trake (širine 150 mm) oko prodirućih elemenata s obje strane. Ljepljiva strana mora se nalaziti na kablovima ili na sustavima nosača za kablove. Stakleno vlakno koje služi kao zaštita nalazi se izvana. Svaki kraj Knauf protupožarne trake mora se spojiti pomoću barem dvije čelične kopče ili pomoću čelične žice (Ø 1 mm). Duljina preklapanja mora biti najmanje 45 mm. Također se može slagati i više traka jedna za drugom uz preklapanje od najmanje 45 mm. Čelni spojevi također se moraju spajati pomoću čeličnih kopči ili pomoću čelične žice Primjena Knauf bloka od pjene Područja kroz koja ne prolaze kablovi, sustavi nosača kablova, vodovi ili cijevi mogu se zabrtviti Knauf blokovima od pjene. Knauf blokovi od pjene moraju se ugraditi na način da se osigura minimalna tražena debljina brtvljenja. Uklonite zaštitnu foliju s Knauf blokova od pjene i ugradite ih u slojevima (poput zidanja ciglom, tj. sloj po sloj s pomakomokomitih čelnih spojeva) sve dok u potpunosti ne ispune otvor. 16

17 Naknadna ugradnja kablova i cijevi Novi prodirući elementi mogu se provući kroz postojeći sustav prodora za zaštitu od požara. Pomoću alata za rezanje/bušenje napravite otvor odgovarajuće veličine u brtvljenom prodoru. (U skladu s potrebnim zaštitnim mjerama i zaštitnim propisima). Udubljenja i praznine oko novopridodanih prodirućih elemenata ili zbog uklonjenih kablova moraju se ponovno napuniti Knauf protupožarnom pjenom FPF ili Knauf blokovima od pjene FPB. Novpridodani prodirući elementi moraju zadovoljiti sve zahtjeve ETA-e (npr. osnovni nosači, ako su potrebni, izolacija pomoću Knauf protupožarne trake). Savjeti Preporučujemo nož sa široko ili usko nazubljenom oštricom za optimalno rezanje Knauf protupožarnih proizvoda (pogledajte pribor). Brtvljenje prodora podova može ugraditi jedna osoba. Sustav prodora za zaštitu od požara može se prebojiti disperzivnom bojom. Dodatni zahtjevi Sustav prodora za zaštitu od požara može prema zahtjevu biti trajno označen identifikacijskom pločicom. Postavljanje kombiniranih prodora za zaštitu od požara zahtijeva stručnu obuku. Potvrda da je osoba prošla obuku može se izdati nakon uspješnog sudjelovanja u organizaciji Knaufa. Nakon obavljenog posla, izvođaču treba izdati pisanu potvrdu o sukladnosti. 17

18 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava ETA-11/0206 Podaci o proizvodu za Knauf protupožarnu pjenu Reakcija na požar u skladu s normom HRN EN : Razred E Prekid rada *: Cca 50 sekundi Iskoristivost pjene *: Do 2,1 litara Sadržaj: 380 ml (kartuša) Može se rezati: Nakon cca. 90 sekundi (pri temperaturi materijala i okoliša od 22 C) Prijevoz/skladištenje: 5 C 30 C (suho u originalnim spremnicima) Temperatura primjene: 15 C 30 C, optimalno: 20 C 25 C Propusnost zraka: 2 Q 600 0,8 m³/(h*m ) (pri 600 Pa diferencijalnog tlaka, uz točnost mjerenja od 0,01 m³/h, nije bilo moguće mjeriti propusnost zraka) Ispitna norma HRN EN 1026 (mjere uzoraka ispitivanja 350 x 350 x 200 [mm], ispitano bez prodirućih elemenata) Zračna zvučna izolacija: D n,e,w (C;C tr) = 66 (-1; -6) db Ispitna norma: HRN EN ISO (mjere uzoraka ispitivanja 360 x 360 x 200 [mm], ispitano bez prodirućih elemenata) Toplinska provodljivost: λ= 0,088 W/(m*K), R = 0,279 m²*k/w Ispitna norma: HRN EN Otpornost na diferencijalni statički tlak: Nema vidljivih promjena do maksimalnog tlaka ispitivanja na ispitnom uređaju (P max=10000 Pa). Ispitna norma U skladu s normom HRN EN (mjere uzoraka ispitivanja 350 x 350 x 200 [mm], ispitano bez prodirućih elemenata) * Izračunati utrošak pjene i vrijeme najdulje moguće stanke u radu ovise o temperaturi materijala i okoliša. 18

19 Ispitivanje protupožarnih svojstava pod utjecajem okoliša Pogodni uvjeti okoline: U skladu s ETAG Kategorija korištenja Z 1 proizvodi su namijenjeni korištenju u zatvorenom prostoru pri vlazi i temperaturama iznad 0 C. Utjecaj temperature materijala na obradu Temperatura istiskivanja [ C] Izračunati utrošak pjene [L/kartuša] Početak stvaranja pjene [s] cca. 35 cca. 20 cca. 12 Može se rezati nakon [s] cca. 110 cca. 90 cca. 70 Stanka u radu [s] cca. 70 cca. 50 cca

20 Knauf direkt Tehničke informacije knauf@knauf.hr Knauf d.o.o. Tvornica Knin Uzdolje polje Knin, Hrvatska T 385 (0) F 385 (0) E info@knauf.hr Knauf d.o.o. Podružnica Zagreb Ulica grada Vukovara Zagreb, Hrvatska T 385 (0) F 385 (0) E info@knauf.hr Knauf d.o.o. Sarajevo Kolodvorska 11a Sarajevo, Bosna i Hercegovina T 387 (0) F 387 (0) E info@knauf.ba Knauf d.o.o. Podgorica Vojvode Maša Durovića 9, zgrada City Kvart Podgorica, Crna Gora T 382 (0) F 382 (0) E info@knauf.co.me

Knauf sistem firestop - F Protivpožarna pena - FPF Priručnik za ugradnju

Knauf sistem firestop - F Protivpožarna pena - FPF Priručnik za ugradnju Knauf sistem firestop - F Protivpožarna pena - FPF Priručnik za ugradnju 2 Protivpožarna pena FPF iz Knauf sistema za kombinovane prodore do EI 90 za prodore kablova do EI 120 za prodore cevi do EI 120

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU

CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU CJELOKUPNI PAKET POLIETILENSKE IZOLACIJE ZA UČINKOVITU UŠTEDU ENERGIJE I ZVUČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan raspon polietilenskih proizvoda za toplinsku i zvučnu izolaciju Zadovoljava

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Komora za izmjenjivanje iz kvadratne cijevi Svi priključci s unutarnjim cijevnim Priključci kotlovskog i potrošačkog

Komora za izmjenjivanje iz kvadratne cijevi Svi priključci s unutarnjim cijevnim Priključci kotlovskog i potrošačkog 13 HWK 60-1 HWK 60-1¼ RRpp ¾ ooddz zraačči iivvaannj jjee do 4 m³/h hh KKoot tl lloovvs skki ii šaaččkki ii Hidraulička skretnica HWK 60-1 i HWK 60-1¼ HHi iiddr raauu lli liiččkkaa sskkr reet ttnni iiccaa

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

7/S1 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40. v 3.1 (hr)

7/S1 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40. v 3.1 (hr) 7/S1 v 3.1 (hr) PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40 1 www.klimaoprema.hr www.klimaoprema.hr 2 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FDC25/40 Koriste se za izolaciju kanala na granicama protupožarnih zona Protupožarne

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα