Kompletni DEVI sustavi
|
|
- Φιλομηλος Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kompletni DEVI sustavi
2 2 Indeks 1 GRIJANJE 1.1 OPĆE INFORMACIJE DIREKTNO GRIJANJE U BETONSKIM PODOVIMA AKUMULACIJSKO GRIJANJE U BETONSKIM PODOVIMA GRIJANJE U RENOVIRANIM I TANKIM PODOVIMA GRIJANJE U DRVENIM PODOVIMA IZBOR PROIZVODA OTAPANJE SNIJEGA I LEDA 2.1 OPĆE INFORMACIJE PRIMJENE NA TLU KROVNE PRIMJENE IZBOR PROIZVODA GRIJANJE CIJEVI 3.1 OPĆE INFORMACIJE GRIJAĆI KABLOVI NA CIJEVIMA GRIJAĆI KABLOVI U CIJEVIMA SAMOOGRANIČAVAJUĆI GRIJAĆI KABLOVI SILIKONSKI GRIJAĆI KABLOVI POSTAVLJANJE IZBOR PROIZVODA PRORAČUN GUBITKA TOPLINE ZAŠTITA OD SMRZAVANJA 4.1 PODOVI VRATA I OGRADE DRENAŽA ANTENE I ŽICE SUSTAVI SPREMNIKA STVRDNJAVANJE BETONA POLJOPRIVREDA 5.1 GRIJANJE ŠTALA GRIJANJE RASADNIKA GRIJANJE TRAVNATIH POVRŠINA GRIJANJE HALA I VELIKIH POVRŠINA DRUGE PRIMJENE 8.1 OTAPANJE ZEMLJE ZAŠTITA PODOVA OD KONDENZACIJE GRIJANJE TOPLINSKIH MOSTOVA PRORAČUN 9.1 C C RAZMAK Devifast MONTAŽNA TRAKA OPĆE UPUTE ZA POSTAVLJANJE Ulvehavevej 61, Vejle Proizvodnja kablov in preprog Bødkervej 8, Vejle Proizvodnja termostatov
3 Inteligentno grijanje 3 DEVI je najveći evropski proizvođač opreme za električno podno grijanje. Naša poslovna filozofija je razvijanje i prodaja električnih grijaćih rješenja koja jasno podržavaju : - Povećanu udobnost svakodnevnog života - Veću pouzdanost - Bolji dizajn - Poboljšane radne troškove Kompletni sustavi DEVI je jedina kompanija iz svog područja koja razvija, proizvodi i prodaje kompletne sustave koji sadrže kako grijaće kablove tako i termostate. Stoga postoji kompletna kompatibilnost između pojedinih komponenti koje čine naše grijaće sustave, što znači - visoke radne kakrakteristike, optimalna pouzdanost i korisnost te odgovarajuće niska potrošnja energije. Kompletna rješenja DEVI proizvodi širok izbor provjerenih i testiranih rješenja grijaćih kablova sve od tankih sustava grijaćih mrežica namijenjenih renoviranju do kompletnih grijaćih sustava za sobno grijanje u privatnim stanovima kao i u uredima i industrijskim zgradama. DEVI također isporučuje rješenja za otapanje snijega i leda. Naši kablovi i termostati održavaju sigurnima prometne površine, utovarne rampe i krovne konstrukcije u hladnim krajevima širom svijeta. Mi osiguravamo sustave za zaštitu od smrzavanja cijevi i oluka i grijemo tlo u staklenicima ili čak ispod nogomentih igrališta. Ekologija i kvaliteta Mi u DEVI-ju postavljamo visoke standarde za naše proizvode, koji su svi dizajnirani i testirani u skladu s najstrožijim normama. Naš proizvodni pogon u Vejleu, Danska atestiran je u skladu sa ISO Ponosni smo što smo ekološki usmjereni : - u proizvodnom procesu fokusirajući se na smanjenje potrošnje energije i emisije u okoliš - korištenjem modernih materijala izbegavajući npr. PVC - u svakodnevnom korištenju naših proizvoda, gdje naši termostati postavljaju suvremene standarde minimalne potrošnje energije za maksimalnu razinu udobnosti. Devi zaštita od smrzavanja, sustavi za otapanje snijega i leda štite krovove, oluke i drenažne cijevi Devi sustavi za otapanje snijega i leda koriste se za podzemno grijanje u poljoprivredi ili čak i u sportu npr. za grijanje nogometnih terena DEVI grijaći kablovi jednako su pogodni za privatne stanovei urede, skladišta itd. DEVI sustavi za zaštitu od smrzavanja i trasiranje cijevi idealni su za cijevi s visokoviskoznim tekućinama DEVI sustavi za otapanje snijega i leda u krovnim rigolama štite krovnu konstrukciju od oštećenja izazvanih ledom i odravaju protok vode tijekom zime DEVI grijaća kablovska mrežica- Devimat samoljepljiva je i brza i jednostavna za postavljanje. Idealna je za projekte renoviranja ili tamo gde je visina ili debljina poda važna. DEVI sustavi za zaštitu od smrzavanja i trasiranje cijevi koriste se za zaštitu spremnika i mnoge druge primjene u industriji. DEVI termostat Devireg dio je kompletnog izbora naprednih elektroničkih termostata koji se mogu koristiti za sve vrste kontrole topline. DEVI grijaći kabel Deviflex je i nergetski djelotvoran i vrlo pouzdan. Uz njega ide najprihvatljivija garancija na tržištu DEVI sustavi za otapanje snijega i leda održavaju prilaze i stepenice čistima od snijega i leda. DEVI zaštita od smrzavanja i trasiranje cijevi održavaju protok vode i sprečavaju oštećenja cjevovoda DEVI sustavi za otapanje snijega i leda mogu se koristiti na prilazima, parkiralištima pa čak i na mostovima. DEVI sustavi za otapanje snijega i leda održavaju radne površine čistima od snijega i leda i sigurnima za svakodnevni prolaz.
4 4 1 Grijanje Opće informacije DEVI sustavi za podno grijanje sastoje se od Deviflex grijaćih kablova ili Devimat grijaćih mrežica, Devireg termostata i pribora za postavljanje. Sistem se može povezati u mrežu korištenjem devicom mrežnih rešenja. Optimalna udobnost Sva toplina ide prema gore! Ova jednostavna činjenica objašnjava zašto sustav podnog grijanja osigurava ugodniju toplinu od alternativnog sustava s radijatorima. Sustav radijatora isijava toplinu prema gore, do visine glave, koja dalje ide do stropa da bi se vratila dolje kao hladno strujanje oko nogu. DEVI sustavi, s druge strane, osiguravaju ugodnu toplinu oko nogu, tijela i glave. Budući da stvara vrlo blago strujanje zraka prema gore, količina čestica prašine koje se kreću znatno je smanjena, što je vrlo važno za osobe koje pate od alergija i astme Minimalna potrošnja energije Zahvaljujući raspodjeli topline od poda i preciznom sustavu kontrole temperature pomoću Devireg termostata, prosječna sobna temperatura može se smanjiti za C u usporedbi s tradicionalnim grijanjem putem radijatora, a da pritom ne utječe na razinu toplinske udobnosti. To omogućuje smanjenje gubitka energije i do 10-20%, što je i ekonomično i ekološki ispravno. Fleksibilan sustav DEVI sustavi za podno grijanje osiguravaju ugodnu sobnu temperaturu u kući, uredu, sportskoj dvorani ili bilo gdje drugdje gdje je potrebna ugodna toplina. Jednako je važna činjenica da se DEVI podno grijanje može postavljati u sve vrste podova, bilo da su betonski, drveni ili renovirani. Nevidljiv izvor topline DEVI sustav grijanja je nevidljiv. Budući da je sustav grijanja sakriven u podu, daje nove uzbudljive mogućnosti uređenja i unutarnjeg dizajna. Problem iskorištenosti prostora i neatraktivnih radijatora više ne postoji. Velika trajnost, bez održavanja DEVI sustav za podno grijanje ima dugi vijek trajanja. Praktično govoreći, može se računati da DEVI grijaći kablovi i grijaće mrežice traju isto koliko i kuća u kojoj su postavljeni i nije potrebno nikakvo održavanje! DEVI grijaći kablovi i mrežice imaju 10-godišnju garanciju Deviflex i Devimat imaju 10-godišnju garanciju. Devireg termostati imaju očekivani vijek trajanja koji odražava njihovu razinu tehničkog razvoja u vrijeme postavljanja. Devireg termostati imaju 2-godišnju garanciju.
5 5 1.2 Direktno grijanje u betonskim podovima Direktni sustavi grijanja zahtijevaju instaliranu snagu i do 150W/m 2 i grijaći kablovi su smješteni blizu površine poda. Obično su grijaći kablovi ili mrežice smješteni u donjem dijelu betonskog sloja max. debljine 5 cm. Direktni sustav grijanja može se postaviti ili kao osnovni ili kao dodatni sustav grijanja. Kao osnovni, on je jedini sustav grijanja u prostoriji. Kao dodatni, on prati drugi sustav u prostoriji, npr. radijatore. Osnovni sustav grijanja napravljen je tako da pokrije ukupni gubitak topline i osigura potpuno grijanje dok je dodatni dizajniran da osigura topao i ugodan pod. Instalirana snaga Instalirana snaga pokazuje koliko W/m treba instalirati da bi se pokrio gubitak topline i osiguralo neophodno grijanje. Gubitak topline uglavnom ovisi o klimatskih uvjetima i izolacijskim osobinama zgrade. Pretpostavit ćemo da nam je informacija o gubitku topline poznata. Kada treba odrediti ukupnu snagu za prostoriju, potrebno je procijenitii raspoloživu površinu ( m 2 ). To znači da površine pokrivene ormarima, kadama i umivaonicima itd. treba oduzeti od ukupne površine prostorije. Zbog toga će potrebna instalirana snaga biti proporcionalno veća u skladu sa površinom poda. Da bi se osigurao brzi sustav grijanja, ukupna proračunata snaga treba biti 30% veća. Rezultat ovog proračuna otkrit će potrebnu snagu grijaćeg elementa - kabela ili mrežice. preporučujemo da se razmotri dodatni sustav grijanja. U kućama s velikim prozorima i vratima preporučamo korištenje rubne zone grijanja. Instalirana snaga u rubnoj zoni je oko 200W/m 2. Za detaljnjije informacije o rubnoj grijaćoj zoni, pogledajte poglavlje akumulacijsko grijanje. Izbor proizvoda Kada je DEVI sustav postavljen kao direktni sustav grijanja, potrebno je koristiti Deviflex kablove maksimalne snage od 18W/m. Osim toga, Devifast montažne trake omogućit će brzo i jednostavno postavljanje. Alternativno, može se koristiti Devimat ( pripremljena kablovska mrežica ) maksimalne snage 150W/m 2. Kada se izračuna ukupna potrebna snaga, treba odabrati kabel najbliže i malo veće snage. Da bi se iskoristila optimalna udobnost i ekonomičnost sustava potrebno je koristiti termostat s običnim ili inteligentnim tajmerima Devireg 540 ili Devireg 550. Postavljanje Grijaće kablove ili mrežicu treba postavljati otprilike 3-5cm ispod površine poda s C-C razmakom od 5 15cm. Za postavljanje Deviflex grijaćih kablova preporučamo korištenje Devifast montažnih traka. Alternativno, kablovi se mogu pričvrstiti za betonsku armaturu. Važno je da je podna konstrukcija dobro izolirana kako bi gubitak topline prema dolje bio sveden na minimum. Proračunata snaga za novu i dobro izoliranu zgradu obično iznosi 40 60W/m 2 te do 150W/m 2 u kupaonicama. Ako je proračunata instalirana snaga veća od 150W/m 2
6 6 1 Grijanje Drugi bitan element je izolacija okomitog rubnog područja. Ova izolacija mora biti djelotvorna kako bi se spriječilo da toplina odlazi u zidove ili okolne prostorije. Osim toga, izolacija treba imati sposobnost odgovoriti na vodoravno širenje podne konstrukcije. Najzad, izolacija mora biti u skladu s općim i lokalnim propisima. betonski pod na zemlji suhe prostorije betonski pod na zemlji vlažne prostorije kat suhe prostorije kat vlažne prostorije U svezi vlažnih prostorija ( kupaonice itd. ) treba uvijek koristiti hidroizolaciju kako bi se spriječio ulazak vlage u podnu konstrukciju. U svezi detalja o postavljanju pogledajte poglavlje opće upute za postavljanje. podna obloga senzor armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka hidroizolacija termoizolacija sloj pijeska zemlja podna obloga hidroizolacija senzor armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka termoizolacija sloj pijeska zemlja podna obloga armirani beton senzor Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka termoizolacija izliveni betonski element ploč-ice hidroizolacija armirani beton senzor Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka termoizolacija izliveni betonski element Podne obloge Gotovo svi tipovi podnih obloga podobni su za podove u koje se postavljaju grijaći kablovi, ali je uvijek potrebno zatražiti mišljenje prodavača podne obloge u svezi ljepila koje treba koristiti itd. Potrebno je pažljivo slijediti upute kada su drveni podovi postavljeni izravno na betonsku konstrukciju u kojoj je položeno podno grijanje. Za detaljnije informacije o grijanju u drvenim podovima pogledajte poglavlje Drveni podovi. Podne obloge koje imaju veliku izolacijsku moć, kao što su gusti vuneni tepisi, mogu ograničiti isijavanje topline iz poda. U takvim slučajevima za detaljnije informacije obratite se za savjet dobavljaču podne obloge. Primjer Gubitak topline u kuhinji od 20m 2 iznosi 1 200W. Pod će biti pokriven pločicama. Ormari i sl. će pokriti 7m 2 od ukupne površine poda. Time preostaje 20 7 = 13m 2 za postavljanje kablova. 1) Potrebna instalirana snaga treba biti veća za 30% od izrač2) unatog gubitka topline: 1 200W x 1,3= 1 560W. 3) Izbor najbližeg kabla : ako izaberemo Deviflex DTIP-18, najbliži kabel je 1 625W, 90m. 4) Prorač 5) un C-C razmaka : 13m 2 x ( 100cm/m ) / ( 90m )= 14,44cm. Pomoću Devifast montažnih traka postavljamo kabel sa C-C razmakom od 15cm. 6) Izbor termostata za cjelokupan sustav grijanja : preporuč7) ujemo Devireg 540 ili 550.
7 7 1.3 Akumulacijsko grijanje u betonskim podovima DEVI akumulacijsko grijanje dizajnirano je za korištenje u podnim konstrukcijama kuća, uredskih prostorija i tvornica gdje postoji mogućnost korištenja električne energije u vrijeme niže tarife. Grijaći kablovi zalijevaju se debelim slojem betona ( 7-15cm ) koji akumulira toplinu stvorenu tijekom razdoblja niže tarife. Instalirana snaga Kao što je već opisano u prethodnom odlomku, potrebno je znati koliki je gubitak topline u prostoriji, kako bi se mogla izračunati instalirana snaga za akumulacijsko grijanje. Da bi se osiguralo brzo reagiranje sustava u proračun je potrebno uključiti i sigurnosni faktor od 1,3. Razdoblje niže tarife od otprilike 8 sati znači da kablovi / mrežice imaju 8 sati za prikupljanje potrebne količine topline, koju će potom oslobađati tijekom narednih 16 sati do sljedećeg razdoblja niže tarife. Za računanje ukupne potrebne snage za akumulacijske sustav grijanja koristi se sljedeća formula : izračunati gubitak topline x T x C t pri čemu je : T = sati korištenja ( 24 ) C = sigurnosni faktor t = razdoblje akumuliranja topline ( vrijeme trajanja niže tarife ) Instalirana snaga akumulacijskog sustav grijanja obično iznosi W/m 2. Ako rezultat proračuna daje instaliranu snagu koja prelazi 200W/m 2, sustavu grijanja treba dodati direktno grijanje rubnog područja. Grijanje rubnog područja Grijanje rubnog područja treba ispuniti sljedeće uvjete: 1. u kućama s velikim staklenim površinama i vratima spriječ2. ava hladna strujanja. 3. u kućama s velikim gubitkom topline funkcionira kao dodatni izvor topline. Rubno područje je površina gdje je snaga po m 2 povećana toliko da se više topline akumulira u toj površini. To je moguće izvesti polaganjem kablova ispred velikih staklenih površina i smanjenjem C-C razmaka dok se ne postigne odgovarajuća snaga. Širina rubnog područja obično iznosi 0,5 1,5m. Preporučena snaga u toj zoni je W/m 2. Rubna područja zahtijevaju odvojene termostate i senzore za kontrolu. Grijanje rubnog područja može se podešavati pomoću termostata s kombiniranim sobnim i podnim termostatom ili pomoću termostata sa samo podnim senzorom. Budući da je sustav rubnog područja sustav direktnog grijanja, ne bi trebao biti pokriven s više od 3 cm betona. Zajedno s velikom snagom omogućit će brzo i učinkovito reagiranje na temperaturne promjene. U svezi drvenih podova, pogledajte poglavlje Drveni pod. Izbor proizvoda Kada je postavljen DEVI sustav za akumulacijsko grijanje potrebno je koristiti Deviflex minimalne snage od 18W/m. Osim toga, Devifast montažne trake omogućit će brzo i jednostavno postavljanje.
8 8 1 Grijanje Alternativno se može koristiti Devimat ( pripremljena grijaća mrežica ) snage do 200W/m 2. Za kontrolu temperature akumulacijskog sustava grijanja potrebno je koristiti termostat iz serije Devireg 700. Devireg serija 700 sastoji se od elektroničkih kontrolora dizajniranih tako da štede energiju i reguliraju akumuliranje topline tijekom razdoblja niže tarife. Devireg 700 serija sastoji se od dva tipa interaktivnih termostata: 1. Glavne jedinice koja je povezana s vanjskim senzorom radi stalnog mjerenja vanjske temperature. Devireg 700 i 750 su glavne jedinice. 2. Zavisne jedinice s podnim senzorom koji mjeri preostalu toplinu u podu i ogranič 3. ava temperaturu poda. Devireg 751/752/753 i 754 su sve zavisne jedinice. Devireg 700 ili 750 može putem zavisnih jedinica kontrolirati temperature u 400 različitih prostorija ili površina. Postavljanje Akumulacijski grijaći kablovi moraju biti min. snage 18 W/m, a maksimalna snaga ne smije prijeći 200W/m 2. Potrebno je postaviti odgovarajuću izolaciju ispod kablova u skladu s građevinskim standardima. Prilikom polaganja kablova posebice treba voditi računa o tome da oni ne dođu u dodir s izolacijskim materijalima ili da njima ne budu umotani. Kablovi se pričvršćuju za Devifast montažnu traku ili čelično ojačanje s odgovarajućim C-C razmakom. Budući da je sustav rubnog područja izravno-djelujući sustav grijanja, ne smije biti pokriven s više od 3 cm betona. Zajedno s velikom snagom, to će omogućiti brzo i učinkovito reagiranje na temperaturne promjene. Važno je da je podna konstrukcija dobro izolirana kako bi gubitak topline prema dolje bio sveden na minimum. Drugi bitan element je okomita izolacija rubnog područja. Ova izolacija mora biti učinkovita kako bi spriječila prenošenje topline na zidove i okolne prostorije. Osim toga, mora biti u stanju odgovoriti na vodoravno širenje podne konstrukcije. Najzad, izolacija mora biti u skladu s općim i lokalnim propisima. Kod vlažnih prostorija ( kupaonica i sl. ), mora se uvijek koristiti hidroizolcija kako bi se spriječilo prodiranje vlage u podnu konstrukciju. Za detaljnije informacije o postavljanju, pogledajte poglavlje Opće upute za postavljanje. Podne obloge Gotovo svi tipovi podnih obloga prikladni su za podove u koje je položeno akumulacijsko grijanje, ali u svezi temperaturne tolerancije i ljepila koja se mogu koristiti potrebno je zatražiti savjet dobavljača podnih obloga. Kada se radi o drvenim podovima, položenim izravno na betonsku konstrukciju u koju je položeno akumulacijsko grijanje, potrebno je pažljivo slijediti upute dobavljača. Posebice je važna informacija o maksimalnoj temperaturnoj toleranciji podne obloge. Materijali podnih obloga koji imaju velike izolacijske vrijednosti, kao što su debeli vuneni tepisi, mogu ograničiti isijavanje topline iz poda. U takvim slučajevima o detaljnim informacijama zatražite mišljenje dobavljača podne obloge. Primjer 1 Ured od 13m 2 sa slobodnih 12m 2 poda treba biti grijan pomoću akumulacijskog sustava grijanja. Ukupan gubitak topline je izračunat 650W. Ukupno razdoblje niže tarife traje 10 sati ( 8 sati noću i 2 sata tijekom dana ). 1) Potrebna instalirana snaga : 650 W x 24 sata x 1,3 = 2028 W 10 sati 2 ) Izbor najbližeg kabla : ako izaberemo Deviflex DTIP-18, najbliži kabel je 2135W, 118m. 3 ) Proračun C-C razmaka: 12m 2 x ( 100cm/m ) / ( 118m ) = 10,17cm. Pomoću Devifast montažne trake postavit ćemo kabel s C-C razmakom od 10cm. 4) Izbor termostata : akumulacijski sustav grijanja može se kontrolirati pomoću Devireg 750. Primjer 2 U ovom primjeru razdoblje niže tarife traje 8 sati. Skladište od 26m 2 ima korisnu površinu poda od 23m 2. Ukupni gubitak topline je izračunat i iznosi 1 320W. 1) Ukupna potrebna instalirana snaga : 1 320W x 24 sata x 1,3 = 5 148W 8 sati 2) Izbor najbližeg kabla : ako izaberemo Deviflex DSIG 20, najbliži kabel je 4 565W, 228m. Izabrani kabel ne može osigurati potrebnu snagu. Stoga bi sustav rubnog područja ispod prozora mogao biti zadovoljavajuće rješenje.
9 9 Ako oduzmemo 4565W od potrebne snage ( 5148 ) vidimo da potrebna snaga još uvijek nadmašuje snagu kabla, pa nam treba dodatnih 583 W. Budući da je sustav rubnog područja izravno-djelujući sustav, kao suprotnost akumulacijskom grijanju, 583 W se mora vratiti na njihov izvorni status. To će se najbolje učiniti podjelom 583W skladišta na 3 ( 24sata / 8 sati ), što znači da je sigurnosni faktor već uključen u krajnji rezultat. 583 W / 3 = 194 W izravno-delujuće topline. 3) Proračun C-C razmaka : 23m 2 x ( 100cm/m ) / ( 228 ) = 10cm 4) C-C razmak rubnog područja : ako je površina rubnog područja 0,5m x 2,4 m = 1,2m 2, to daje C-C razmak od 1,2m 2 x ( 100cm/m ) / ( 15m ) = 8 cm. 5) Izbor termostata : u ovom primjeru akumulacijski sustav grijanja može se kontrolirati pomoću Devireg 750. Rubno područje može se kontrolirati pomoću Devireg 540. Ako izaberemo Deviflex DTIP-18, najbliži kabel je 270W, 15m. Pod s akumulacijskim grijanjem suhe prostorije podna obloga senzor armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka hidroizolacija termoizolacija sloj pijeska zemlja Pod s akumulacijskim grijanjem vlažne prostorije ploč-ice hidroizolacija senzor armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka termoizolacija sloj pijeska zemlja
10 10 1 Grijanje 1.4 Grijanje renoviranih i tankih podova DEVI je dizajnirao specijalni sustav za renoviranje kuća gdje visina poda treba biti mala. Primjena Devimat zahtijeva visinu od otprilike 12mm, uključujući i površinu poda. Sustav se može postavljati na postojeće pločice, drvene ili betonske podove. Tipična područja primjene su kuhinje i kupaonice, ali se sustav grijanja može koristiti i bilo gdje u kući prilikom renoviranja. Instalirana snaga Instalirana snaga po m 2 izračunava se na isti način kao i kod izravnog grijanja u betonskim podovima. Pogledajte odgovarajući odlomak. Izbor proizvoda Kada se računa instalirana snaga po m 2, na renovirane podove može se postaviti jedan od slijedećih elemenata: 1. Devimat 100W/m 2 2. Devimat 150W/m 2 3. Deviflex sa max. 10W/m Ukoliko je presudna visina poda, preporuča se Devimat. Obzirom da je debljina Devimat a samo 3-5mm ( uključujući i ljepilo za pločice ) i budući da se postavlja izravno na postojeći pod, povećanje visine poda bit će minimalno. Mrežica je samoljepljiva i omogućuje brzo i jednostavno postavljanje. Ukoliko visina poda nije presudna preporučaju se Deviflex kablovi. Često je to slučaj nakon uklanjanja starog poda, a prije postavljanja novog. Ako ispod ili iznad Devimat a postoji bilo kakva drvena konstrukcija, uvijek se mora koristiti Devimat 100W/m 2. Za detaljnije informacije o grijanju drvenih podova pogledajte poglavlje Grijanje u drvenim podovima. Kako bi se iskoristila maksimalna udobnost i ekonomičnost sustava, potrebno je koristiti termostate s običnim ili inteligentnim tajmerima Devireg 540 ili Devireg 550. Postavljanje Renoviranje pomoću Devimat a Ukupna debljina Devimat a ( uključujući ljepilo za pločice ) je 3-5mm. Širina pokriva 50cm dok dužina varira od 1 do 22m. Mrežica Devimat je samoljepljiva i omogućuje brzo i jednostavno postavljanje. Vrlo je važno izabrati mrežicu odgovarajućih dimenzija budući da se ona ne može skraćivati. Radi lakšeg izbora možete koristiti DEVI matplanner posebno napravljen program za pomoć pri odabiru odgovarajuće Devimat mrežice. DEVI matplanner možete naći na Postavljanje Devimat a treba početi od jednog zida prema smjeru suprotnog zida. Potom na tom mjestu mrežicu treba okrenuti u suprotnom smjeru presijecanjem mrežice ( POZOR! NE PRESIJECAJTE KABEL!). Ovaj postupak treba nastaviti sve dok cijela površina poda ne bude prekrivena Devimat om. Renoviranje pomoću Deviflex kablova Ako visina poda nije presudna mogu se koristiti Deviflex grijaći kablovi snage 10W/m. Max. C-C razmak je 10 cm, što omogućuje izbjegavanje hladne zone na površini poda. Visina poda iznosit će 10-30mm. Kada je potrebno postaviti Deviflex grijaće kablove preporučujemo uporabu Devifast montažnih traka. Devifast je napravljena tako da se C-C razmak može izabrati u razmacima od 2,5cm, 5cm, 7,5cm, ili 10 cm. Minimalni dijametar savijanja grijaćeg kabla je 6 puta veći od dijametra kabla. Isto tako kablove je moguće pričvrstiti izravno na žičanu mrežu promjera 1mm i rastera 20 x 20mm. Ova mreža je pričvršćena za postojeći pod. Alternativno, kablovi se za mrežu mogu pričvrstiti pomoću ljepila. Ukoliko se koristi termostat s podnim senzorom, senzor ja potrebno zaštititi pomoću plastične cijevi minimalnog promjera 9mm. Što je veći promjer cijevi, to je lakše postaviti senzor. Cijev na kraju mora biri zatvorena kako u nju ne bi ušao beton.
11 11 Ako se kablovi ili grijaća mrežica postavljaju na postojeći drveni pod, potrebno je osigurati stabilnost konstrukcije pod velikim opterećenjem. Ako se podno grijanje postavlja na postojeći drveni pod potrebno je nanijeti i hidroizolaciju kako bi se spriječilo upijanje vlage iz smjese. Za detaljnije informacije o postavljanju pročitajte poglavlje Opće upute za postavljanje. Podne obloge Sve su podne obloge pogodne za podno grijanje, ali ukoliko se podna obloga sastoji od drveta ili plastike kablovi moraju biti prekriveni s najmanje 20-25mm betona. Dobavljaču podne obloge treba napomenuti da se namjeravaju postavljati grijaći kablovi te je od njega potrebno zatražiti savjet o upotrebi odgovarajućeg ljepila itd. Kada se DEVI podno grijanje postavlja u drvene podove potrebno je pažljivo slijediti upute proizvođača. Posebnu pozornost treba obratiti na postavljanje i na maksimalnu temperaturnu toleranciju podne obloge. Max. temperatura dozvoljena za drvenu podnu oblogu postavljenu izravno na betonski temelj je 27 0 C. Primjer Treba renovirati kupaonicu od 6m 2. Slobodna površina poda je 5m 2. Površina poda je prekrivena pločicama. DEVI sustav je jedini sustav grijanja u kupaonici. 1) izabrali smo Devimat DSFV 150 za 5m 2 ukupne snage od 750W/m 2. 2) izabrali smo termostat s kombinacijom podnog i sobnog senzora i tajmer funkcijom : Devireg 540 Renovirani pod na postojećem betonskom podu suhe prostorije podna obloga senzor ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka postojeći betonski pod Renovirani pod na postojećem betonskom podu vlažne prostorije ploč-ice hidroizolacija senzor ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice Deviflex grijaći kabel postojeći betonski pod Tanki pod na postojećem betonskom podu vlažne prostorije podna obloga Devimat tanka mrežica ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice senzor postojeći betonski pod Tanki pod na postojećem betonskom podu vlažne prostorije ploč-ice hidroizolacija ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice Devimat tanka mrežica senzor postojeći betonski pod Tanki pod na postojećim ploicama suhe prostorije Renovated thin floor on existing tiles - dry rooms podna obloga hidroizolacija Devimat tanka mrežica ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice senzor postojeći ploč-ice postojeći betonski pod Renovirani tanki pod na postojećem ploicama vlažne prostorije Renovated thin floor on existing tiles - wet rooms pločice hidroizolacija Devimat tanka mrežica ravnajući sloj ili ljepilo za pločice senzor postojeće pločice postojeći betonski pod
12 12 1 Grijanje 1.5 Grijanje u drvenim podovima DEVI sustav grijanja moguće je postaviti u sve vrste drvenih podova ukoliko se poštuju upute za postavljanje. Elektronički termostati Devireg 550 ili 540, pomoću kojih se može ograničiti temperatura poda, omogućuju da temperatura podne konstrukcije uvijek odgovara razini tolerancije koju preporuča proizvođač podne obloge. Instalirana snaga Instalirana snaga po m 2 računa se na isti način kao i za izravno grijanje u betonskim podovima. Prilikom postavljanja podnog grijanja u drvenim podovima potrebno je obratiti pažnju na neka ograničenja: 1. Instalirana snaga u drvenim podovima na gredicama ne smije prijeći 80W/m 2 2. Instalirana snaga u drvenim podovima ispod ili na betonu ne smije prijeći 100W/m 2 3. Instalirana snaga u podovima koji leže na drvu ne smije prijeći 100W/m 2. Ukoliko se prilikom proračuna dobije instalirana snaga koja prelazi 80W/m 2 i 100W/m 2 potrebno je koristiti dodatni sustav grijanja ukoliko se želi osigurati ugodna temperatura. Izbor proizvoda Preporučujemo Deviflex max. snage od 10W/m ili Devimat 100 ( 100W/m 2 ). Za kontrolu grijanja u drvenim podovima bolji su izbor Devireg 550 ili 540. Ova oba termostata opremljena su ugrađenim sobnim senzorima koji reguliraju sobnu temperaturu i podnim senzorima koji ograničavaju temperaturu u podu. Temperatura površine poda ne smije prijeći 27 0 C. Kao dodatni sigurnosni faktor Devireg 550/ 540 će isključiti sustav grijanja u slučaju kvara senzora. Postavljanje Ispod ili na drvene podove Kada se grijanje postavlja u drvene podove na betonu ili na postojeće drvene podove temperatura površine drvenog poda ne smije prijeći 27 0 C. Zbog toga treba uvijek koristiti podni senzor za kontrolu temperature poda. Podni senzor treba povezati s elektroničkim termostatom koji ima temperaturni limitator. Preporučujemo Devireg 550 ili 540 za primjenu u drvenim podovima. Max. instalirana snaga ne smije prijeći 100W/m 2. Dobavljač drvenog poda treba biti obaviješten o namjeri postavljanja podnog grijanja kako bi se koristilo odgovarajuće ljepilo. Uvijek treba slijediti upute proizvođača koje se odnose na postavljenje podnog grijanja ispod drvenih podova. Neki dobavljači imaju određene zahtjeve u svezi uključivanja sustava grijanja ispod drvenih podova, npr. da prije postavljanja drvenog poda: - podni sustav grijanja mora biti uključ- en najmanje tri tjedna - sustav mora raditi max. snagom 4 dana - poslije postavljanja drvenog poda temparatura betona mora biti ispod 18 0 C - temperaturu poda treba lagano povećavati tijekom prvog tjedna. Drveni podovi na gredicama Kada se grijanje postavlja u drvene podove koji su oslonjeni na gredice, snaga grijaćih kablova ne bi trebala biti veća od 10W/m i max. snaga ne bi smijela prijeći 80W/m 2.
13 1 Rumopvarmning 13 Podno grijanje u podovima na gredicama funkcionirat će optimalno ako između kablova i poda postoji razmak od 3-5cm. Grijaći kablovi su postavljeni na mrežu koja je pričvršćena za pragove. Mreža je postavljena s min. razmakom od 30mm između mreže i donje strane podne obloge. Grijaći kabel ne smije doći u izravni dodir s izolacijom i ne smije dodirivati drvenariju u dugom vremenskm razdoblju. Razmak između kabela i drvenih dasaka i gredica treba biti min. 30mm. Svaki put kada kabel prelazi preko gredica potrebno je napraviti utor i on mora biti pokriven metalom ( npr. alumunijumska traka ). Nikada u utoru ne smije biti više od jednog kabla. Promjer savijanja kabla na smije biti manji od šesterostrukog promjera kabla. Kabel mora biti pričvršćen za mrežu na razmacima od 30cm. Tipovi podnih obloga DEVI sustavi za podno grijanje mogu se koristiti kod svih poznatih vrsta drveta, bilo u obliku dasaka ili lamela. Važno je pažljivo slijediti upute proizvođača u pogledu maksimalne dozvoljene temparature. U odnosu na debljinu drvenog poda, podno grijanje treba biti postavljeno kao osnovno grijanje ukoliko: 1. je max. debljina mekog drveta ( gustoće kg/m 3 borovina itd.) 2 cm 2. je max. debljina tvrdog drveta ( gustoće preko 600kg/m 3 - hrast itd. ) 3 cm Primjer U kuhinji površine 20m 2 proračunati gubitak topline iznosi 1 100W. Korisna površina poda je samo 15m 2. Riječ je drvenom podu položenom na beton. 1) ukupna potrebna snaga trebala bi biti veća za 30%: 1 100W x 1,3= 1 430W 2) izbor kabela sa najbližom snagom : DTIP-10, 1 500W, 150m 3) ukupna instalirana snaga po m 2 : 1 500W/15m 2 = 100W/m 2. To je prikladno za grijanje ispod drvene podne obloge. 4) proračun C-C razmaka : budući da ovaj kabel pokriva do 15m 2, proračunati C-C razmak je 15m 2 x ( 100cm/m ) / ( 150m )= 10cm. 5) izbor termostata : Devireg 550. Betonski pod na zemlji drveni pod Drveni pod na gredicama Renovirani tanki pod na drvenoj konstrukciji : podna obloga drvo hidroizolacija senzor armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka termoizolacija sloj pijeska zemlja podna obloga - drvo senzor Deviflex grijaći kabel mreža termoizolacija hidroizolacija armirani beton podna obloga Devimat tanka mrežica ravnajući sloj ili ljepilo za ploč-ice hidroizolacija senzor postojeći drveni pod postojeća podna konstrukcija
14 14 1 Heating 1.6 Izbor proizvoda Tabela v nadaljevanju lahko služi kot vodilo pri izbiri ogrevalnega elementa. vrha upotrebe Normalna Max. snaga/ Deviflex Deviflex Devimat Tanka Tanka snaga/m 2 m 2 max.18 max Devimat Devimat W/m W/m Direktno grijanje, nova X X gradnja Direktno grijanje, renovirani ili tanki X X X podovi Akumulacijsko X grijanje Grijanje rubnog X područja Grijanje u drvenim X X podovima Grijanje u drvenim podovima na X gredicama Izbor Devireg termostata DEVI je razvio široku paletu elektroničkih termostata za kontrolu DEVI sustava grijanja. Elektronički termostati reguliraju temperaturu brzo i precizno, te se odabirom optimalnog termostata mogu postići i udobnost i financijske uštede. Prije izbora Devireg termostata potrebno je uzeti u obzir sljedeće parametre. Tip senzora 1. Podni senzori se preporučuju kod dodatnih sustava grijanja kako bi osigurali ugodnu temperaturu poda. 2. Sobni senzori sa preporučuju tamo gdje su DEVI sustavi grijanja jedini izvori topline u prostoriji i tamo gdje su sustavi grijanja dizajnirani tako da osiguraju potpuno grijanje prostorije. 3. Kombinacija obaju senzora, podnog i sobnog preporuča se kod primjena gdje podnu temperaturu treba ograničiti, ali gdje je sustav grijanja dizajniran tako da osigura potpuno sobno grijanje, npr. kod drvenih podova. Postavljanje Svi Devireg termostati opremljeni su relejem i zato imaju mogućnost kontrole kontaktora. Bez dodatnog kontaktora svaki termostat ima maksimalno opterećenje ukupne snage grijaćeg elementa. To se može izračunati kao : max. snaga = voltaža napajanja x relej amper. ( Primjer : 230V x 16 A = 3 680W ). Tajmer termostati Devireg 550 opremljen je inteligentnim tajmerom dok Devireg 540 ima običan tajmer. Inteligentni dio podrazumijeva da Devireg 550 automatski otkriva kada treba započeti s grijanjem da bi se u željeno vrijeme postigla podešena temperatura. To će se tijekom godine podešavati ovisno o toplinskim uvjetima u prostoriji. Budući da je opremljen običnim tajmerom, Devireg 540 ne uključuje grijanje prije zadanog vremena u danu. Mreža Kada je u kući instalirano više termostata Devireg 550, oni se mogu kombinirati u mrežu u kojoj jedan Devireg 550 kontrolira sve ostale. Ova mrežna funkcija može se koristiti i u kombinaciji s devicom uređajem koji putem PC-a omogućuje simultano nadgledanje i regulaciju i do 31 Devireg 550.
15 Zapiski 15
16 16 2 Otapanje snijega i leda 2.1 Otapanje snijega i leda DEVI sustav za otapanje snijega i leda sastoji se od Deviflex ili Devi-iceguard grijaćih kablova ili Devimat grijaćih mrežica, Devireg termostata i pribora za postavljanje. DEVI sustav može se primjeniti na krovnim konstrukcijama i na zemlji. Osigurava sigurnost DEVI sustav je dizajniran da osigura sigurnost za ljude, vozila i zgrade, na način da omogući sigurno hodanje i vožnju tijekom zime i sigurnost u smislu smanjenja štete na zgradama. Sustav je fleksibilan DEVI sustav dobro funkcionira na najčešćim pokrovnim površinama, kao što su asfalt, beton i pločice. Osim toga, može otopiti snijeg i led sa svih tipova krovnih konstrukcija, oluka i odvodnih cijevi. Radi automatski DEVI sustav funkcionira potpuno automatski. On automatski registrira potrebu za otapanjem snijega i leda i po potrebi uključuje i isključuje grijanje. Ekonomična alternativa Devireg termostati s naprednim senzorima za vlagu omogućavaju postizanje optimalnih rezultata uz minimalnu potrošnju energije. Troškovi postavljanja i radni troškovi DEVI sustava su niski kad se uzmu u obzir preventivne prednosti sustava, npr. čišćenje lopatom i posipanje solju postaje nepotrebno. Štoviše, troškovi popravaka uzrokovani ledom, snijegom i solju više ne postoje. Osiguravaju udobnost Pomoću DEVI sustava za otapanje snijega i leda površine su čiste, bez snijega i leda u svakom trenutku, tako da se izbjegavaju posipanje soli, čišćenje lopatom ili oštećenja izazvana ledom.
17 1 Rumopvarmning Primjene na tlu Najčešće primjene Devi sustava za otapanje snijega i leda na tlu su parkirališta, prilazi, nogostupi, vanjske stepenice, utovarne rampe i mostovi. Instalirana snaga Kada treba odrediti željenu snagu sustava za otapanje snijega i leda, potrebno je uzeti u obzir više okolnosti: 1. Mjesto na koje treba postaviti sustav geografsku lokaciju i specifičnu primjenu. 2. Zahtjeve kojima sustav mora udovoljiti. Instalirana snaga za Dansku je W/m 2. U Rusiji je W/m 2. Na mjestima kao što su mostovi i utovarne rampe kablovi su izloženi i utjecaju hladnog vremena te vjetra i odozgo i odozdo. Na ovim mjestima snagu treba povećati za 50% kako bi se nadoknadila dodatna hladnoća. Stoga se ispod kablova preporučuje upotreba odgovarajućeg izolacijskog materijala kako bi se gubitak topline prema dolje sveo na minimum. Tamo gdje nije moguće izolirati mjesta ispod kablova preporučujemo snagu od W/m 2. Uobičajene instalirane snage različitih primjena na tlu prikazane su u tablicama Površina Snaga u Danskoj Snaga u Rusiji Parkirališta W/m W/m 2 Prilazi W/m W/m 2 Nogostupi W/m W/m 2 Vanjske stepenice, izolirane W/m W/m 2 Utovarne rampe, izolirane W/m W/m 2 Mostovi, izolirani W/m W/m 2 Vanjske stepenice, neizolirane W/m W/m 2 Utovarne rampe, neizolirane W/m W/m 2 Mostovi, neizolirani W/m W/m 2 Glavni vodič za izbor snage za postavljanje nalazi se u nastavku. Vanjska Snaga na tlu Snaga na rampama,mostovima temperatura (neizoliranim) -10 C 200 W/m W/m 2-15 C 250 W/m W/m 2-20 C 300 W/m W/m 2-25 C 350 W/m W/m 2-30 C 400 W/m W/m 2-35 C 450 W/m W/m 2-40 C 500 W/m W/m 2
18 18 2 Otapanje snijega i leda Otapanje snijega i leda Instalirana snaga treba biti veća ako: 1. je instalacija smještena u zoni čestog vjetra tijekom zime. Brzina vjetra od 10m/s rezultira dodatnim padom relativne temperature za oko 5 0 C. Što je veća brzina vjetra, veći je pad temperature. 2. je instalacija smještena na visokoj geografskoj lokaciji. Preporučujemo dodavanje 50W/m 2 na svakih 1 000m za lokacije na preko 1 000m nadmorske visine. 3. su snježne padaline u tom području jake. Ako je količina snijega veća od 6,3mm vode na svakih 6 sati, treba dodati 50W/m 2. Proizvodi za primjenu na tlu Za otapanje snijega i leda mogu se koristiti Deviflex grijaći kablovi min. snage od 17W/m ili Devimat min. snage od 200W/m 2. Za primjenu u asfaltu preporučujemo Devimat DSVK. Za kontrolu sustava treba koristiti Devireg 850, 610,330 ili 316 sa zemljanim i / ili zračnim senzorom. Postavljanje ispod asfalta Kad se radi o asfaltu postoje dvije glavne metode postavljanja : 1. Prije navlačenja asfalta kablovi se prekrivaju pijeskom ili betonom. Prije navlačenja asfalta potrebno je staviti tanki sloj pijeska ili betona ( najmanje 2cm ) koji će pokriti kablove i zaštiti ih od topline asfalta. Pustite da se asfalt prije navlačenja ohladi do temperature C. Kod ove metode postavljanja preporučujemo Deviflex kablove kao što su DSIA ili DSIG. 2. Asfalt se stavlja izravno preko kablova ili mrežica. Za postavljanje u asfaltu DEVI preporučuje Deviflex ili Devimat DSVK kabel jer je kratko vrijeme otporan na C. S ovim tipom kabela pokrivanje kabela pijeskom nije potrebno. Time se smanjuju vrijeme i troškovi postavljanja. Kako ne bi došlo do oštećenja kablova na njima se ne smiju koristiti teški strojevi i mašine ( valjci i strojevi za saljevanje betona ). Asfalt Asfalt mora biti debeo najmanje 5 cm mjereno od vrha Deviflex grijaćih kablova. Električar mora izmjeriti otpor kabla i otpor izolacije prije i poslije salijevanja asfalta. asfalt, jedan ili više slojeva pijesak Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka drobljeni kamen zemlja Asfalt ( s izolacijom) Meki asfalt asfalt, jedan ili više slojeva pijesak Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka izolacija drobljeni kamen zemlja meki asfalt Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka drobljeni kamen zemlja
19 1 Rumopvarmning 19 Postavljanje ispod betonskih ploča Posebnu pažnju treba obratiti na to da se kablovi ne oštete prilikom postavljanja ispod ploča. Površina mora biti potpuno ravna, bez kamenja ili drugih oštrih predmeta i sve rupe moraju biti popunjene. Grijaći kablovi moraju se postavljati blizu ploča, obično u sloju pijeska. Postavljanje ispod betona Postavljanje Deviflex kablova ili Devimat mrežica u betonu slično je postupku postavljanja u betonske ploče i asfalt. Kablove treba dobro pričvrstiti pomoću montažne trake ( koja može biti pričvršćena za armaturu ) tako da se ne pomiču prilikom salijevanja betona. Beton treba u potpunosti pokriti kablove, ne ostavljajući zračne džepove. Betonska smjesa ne smije sadržavati oštre kamenčiće jer oni mogu oštetiti kablove. Prije uključivanja sustava treba pričekati 30 dana kako bi se beton slegnuo. Električar mora izmjeriti otpor kabla i otpor izolacije prije i poslije salijevanja betona. Na mjestima gdje se kablovi križaju s ekspanzijskim spojevima, kablovi ne smiju biti izloženi mehaničkom pritisku u svezi s pomicanjem u konstrukciji. Parkirališta Parkirališta su obično velike površine gdje je potrebno brzo otapanje snijega i leda. Postoje mnoge prednosti koje se dobivaju postavljanjem sustava za otapanje snijega i leda. On reagira brzo i djelotvorno protiv snijega i odlična je preventiva za led. Problem uklanjanja snijega s parkirališta prepunog automobila je eliminiran, a kao dodatna prednost, parkiralište se može koristiti punim kapacitetom. Za ovu vrstu sustava za otapanja snijega i leda i za njegov djelotvoran rad osnovno je da sadrži Devireg 850 sa star / delta funkcijom i Deviflex grijaće kablove ili Devimat grijaću mrežicu. Primjer Na parkiralištu od 150m 2 u Danskoj treba postaviti sustav za otapanje snijega i leda. Za tu primjenu izabrali smo Deviflex DSIG 20 i instaliranu snagu od 250W/ m 2 koja je dovoljna za danske klimatske uvjete. 1) proračun ukupne potrebne snage : 150m 2 x 250W/m 2 = 37,5kW. 2) Izbor najbližeg DSIG kabela : za ovu primjenu to će biti Deviflex DSIG-20 grijaći kabel od 3 175W, 158m, 400V. Ukupna snaga bit će 38,1kW. Betonske ploče Ako je instalacija opremljena star/ delta prekidačem, broj kablova mora biti djeljiv s 3 ili se opterećenje mora ravnomjerno rasporediti na 3 faze. Time će se osigurati stabilno opterećenje faza. 3) proračun C-C razmaka : C-C= 20W/m x 100cm/m = 8 cm 250W/m 2 4) izbor termostata : izabrali smo Devireg 850 zbog veličine površine. betonske ploče pijesak Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka drobljeni kamen zemlja Beton ( kablovi na betonu ) Beton ( kablovi na pijesku ) armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka beton drobljeni kamen zemlja armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka pijesak drobljeni kamen zemlja
20 20 2 Otapanje snijega i leda Prilazi za vozila Jedna od najvećih prednosti sustava za otapanje snijega i leda je automatsko čišćenje prilaza za vozila i njihova prolaznost u svakom trenutku i noću i danju. Ovo je posebno bitno kod specifičnih rješenja gdje je slobodan prolaz potreban za vozila hitne pomoći ili druge vrste vozila. 4) proračun C-C razmaka : 10m 2 x 100cm/m = 7,9cm 126m 5) izbor termostata : s obzirom da je površina prilično mala, izabrali smo Devireg 330 s temperaturnim senzorom. Postoje dvije opcije postavljanja sustava na prilazima: 1. pokrivanje čitave površine grijaćim kablovima ili mrežicama 2. pokrivanje površine kojom prolaze gume vozila Kod svih većih površina gdje je gust promet preporučujemo prvu opciju. Čišćenje snijega i leda koje bi moglo biti potrebno pri drugoj opciji bit će komplicirano. Druga opcija preporučuje se pri manjim površinama, kao što su prilazi privatnim garažama. Ako vozna površina ima nagib preporučujemo pokrivanje cijele površine grijaćim kablovima ili mrežicama. Kada se sustav postavlja na velikom nagibu, možda će biti potrebno osigurati neki oblik drenaže za otopljenu vodu na dnu nagiba. I sustav drenaže mora biti zaštićen od stvaranja leda. Primjer U ovom primjeru odabrali smo prilaz srednje veličine, dužine 10m i širine 2 m. Kablovi moraju biti postavljeni na dvije trake za gume, svaka širine od 0,5m. Za ovu primjenu instalirana snaga je 250W/m 2 i izabrani kabel je DSIG-20. 1) proračun površine gdje treba postaviti kabel: 10m x 0,5m x 2 = 10m 2 2) proračun ukupne snage za površinu : 10m 2 x 250w/m 2 = 2 500W 3) izbor kabla : Deviflex DSIG 20, 2 520W, 126m Nogostupi Sustav za otapanje snijega i leda može osigurati sigurnu površinu za pješake. Osim što pješačke zone održava čistima od snijega, sustav također osigurava i čiste ulaze u trgovine.
21 21 Vanjske stepenice Sustav za otapanje snijega i leda može se koristiti kao djelotvorna preventiva protiv klizavih i opasnih stepenica. Preporučujemo da se vanjske stepenice izoliraju ukoliko su s donje strane otvorene i izložene hladnoći. Ako su, s druge strane, stepenice pune, izolacija nije potrebna. Snaga po m 2 na stepenicama mora uvijek biti veća od snage po m 2 u zoni ispred stepenica. Ako se o tome ne vodi računa može doći do nezgode, ukoliko je površina ispred stepenica čista, ali su stepenice klizave. Pri izračunu dužine kabla za primjenu na stepenicama uzmite u obzir dodatnu dužinu kabla koji se polaže duž prednje strane svake stepenice. Kablovi se polažu naprijed i nazad ravnomjerno raspoređeni duž stepenice. Budući da se kablovi ne postavljaju na okomitoj strani stepenice, prvi red kabla treba postaviti što bliže rubu stepenice ( 5cm) kako bi se omogućilo djelotvorno otapanje snijega. Prilikom postavljanja kablova, potrebno je s površine ukloniti svo kamenje ili oštre predmete, jer oni mogu oštetiti kabel. Kablovi se postavljaju izravno na beton i moraju biti pokriveni s 3-5cm betona. Primjer Imamo primjer stepenica : 12 stepenica dubine 0,32m, visine 0,17m i širine 1,00m. S DTIP-18 grijaćim kablom i potrebnom snagom od 250w/m 2 C-C razmak će biti: C-C= 18W/m x 100cm/m = 7,2cm 250W/m 2 Budući da je svaka stepenica dubine 0,32m, na svakoj stepenici ima mjesta za 4 reda kabla, polaganjem 4m kabla po stepenici. 4m kabla x 12 ( stepenica ) = 48m kabla plus dužina kabla koja se spušta niz prednju stranu svake stepenice : 12 x 0,17=2m. To ukupno iznosi 50m kabla i stoga je prikladan Deviflex DTIP-18, 935W i 52m. Ukupna površina stepenica je 12 x 1m x 0,32m=3,84m 2. I stoga je instalirana snaga : 935 W / 3,84m 2 =224W/m 2. Ukoliko preostane višak kabla, potrebno ga je postaviti na površinu ispred stepenica..
22 22 2 Otapanje snijega i leda Utovarne rampe Utovarne rampe moraju biti sigurne i očišćene od snijega i leda. DEVI sustav za otapanje snijega i leda smanjuje rizik od nesreća i osigurava rad po bilo kakvom vremenu. Utovarne rampe obično su otvorene i zato su izloženije utjecaju hladnog vremena. Preporučujemo da se sve utovarne površine i rampe dobro izoliraju kako bi se izbjegao gubitak topline prema dolje. Tamo gdje nije moguće postaviti izolaciju ispod utovarne zone, snaga po m 2 mora se povećati do W/m 2. Primjer DEVI sustav treba postaviti na neizoliranoj utovarnoj rampi površine 2,5m x 15m. 1) izbor proizvoda i željene snage po m 2 : kabel koji se koristi je Deviflex DSIG-20 i instalirana snaga je 350W/m 2. 2) proračun površine : 2,5m x 15m = 37,5m 2. 3) proračun ukupne potrebne snage: 37,5m 2 x 350W/m 2 = W. 4) izbor kabla : tri Deviflex DSIG-20 kabla, 4 575W, 229m, za ovu instalaciju izabrano je 400V. 5) Proračun ukupne dužine kabla : 3 x 229m = 687m. 6) Proračun C-C razmaka : C-C = 37,5m 2 x 100cm/m = 5,5cm 687m Mostovi Mostovi su čak i više izloženi hladnom vremenu od utovarnih zona i oni su gotovo uvijek potpuno otvoreni. To znatno umanjuje djelotvornost grijaćih kablova i stoga donja strana mosta mora biti dobro izolirana. Tamo gdje to nije moguće izvesti, snaga po m 2 treba biti povećana na W/m 2. Devireg 850 sa star delta funkcijom i Deviflex 400V u većini će slučajeva biti pogodni za sustav za otapanje snijega i leda na mostovima. Grijaći kablovi ne smiju se nikada križati sa spojevima odjeljaka na mostu.
23 1 Rumopvarmning Krovne primjene DEVI sustav za krov i krovne oluke može se postavljati na bilo kojoj vrsti krovne konstrukcije gdje je potrebno spriječiti skupljanje otopljene vode u olucima i smanjuje oštećenja konstrukcije izazvana ledom. Sustav treba postaviti duž ruba krova ili na mjestima gdje postoji rizik stvaranja snijega i leda. U olucima se nastanak štete spriječava učinkovitom i slobodnom drenažom otopljene vode, što osigurava zadovoljavajuće funkcioniranje sustava. Elektronički Devireg termostati osiguravaju postizanje optimalnih rezultata uz najmanju moguću potrošnju energije. Za postizanje takvih rezultata, senzori i termostati očitavaju vremenske prilike s velikom preciznošću, automatski uključujući i isključujući grijanje u pravom trenutku. Uobičajena područja primjene su krovne konstrukcije, krovni i vodoravni oluci i krovne uvale. Potrebna snaga Za određivanje potrebne snage ( W/m 2 ) sustava za krov važno je uzeti u obzir tip krovne konstrukcije o kojoj se radi kao i lokalne vremenske uvjete. Općenito, svi krovovi dijele se u dvije kategorije: 1. hladni krov je dobro izoliran krov s malim gubitkom topline prema gore. Hladni krov će obično izazvati stvaranje leda u razdobljima kad sunce rastopi snijeg na krovu. 2. topli krov nije dobro izoliran i / ili se potkrovlje koristi kao stambeni prostor. Topli krov topi snijeg do određene količine i voda od otopljenog snijega otječe dolje prema rubu krova gdje se potom zaledi. Instalirana snaga u olucima mora na toplim krovovima biti veća nego na hladnim. To će omogućiti djelotvornost čak i pri niskim temperaturama. Za krovne primjene koriste se kablovi 15-25W/m. Ako su kablovi postavljeni na vrhu krova načinjenom od otopivih materijala, max. snaga grijaćeg kabla ne smije biti veća od 20W/m. Potrebna snaga po m 2 bit će slična onoj kod primjena na tlu. Za oluke koji idu duž ruba hladnog krova obično je potrebno 30-40W/m. Radi usporedbe, snaga potrebna za tople krovove je 40-50W/m. Za ove primjene moguće je izabrati 2-3 Deviflex kabla koji će održati potrebnu snagu po m 2, i u nekim slučajevima čak i više. Za daljnje informacije pogledajte dijagram u nastavku: Površina Hladni krov Topli krov Max. snaga Snaga kabla Krovne uvale, W/m W/m W/m W/m površina krova Plastični W/m W/m 50 W/m W/m olucii Metalni W/m W/m 100 W/m W/m oluci Drveni W/m 40 W/m 40 W/m W/m oluci
24 24 2 Otapanje snijega i leda Krovni ( vodoravni ) i okomiti oluci Kabel se polaže naprijed i nazad duž oluka onoliko puta koliko je potrebno da se postigne potrebna snaga. Obično su dovoljne dvije dužine kabla ( naprijed i nazad ). Općenito, ako je vanjska temperatura viša od C, treba vam: - 2 dužine kabla u oluku na hladnom krovu - 3 dužine kabla u oluku na toplom krovu. Ako je temperatura niža od C treba vam : - 3 dužine kabla u oluku na hladnom krovu - 4 dužine kabla u oluku na toplom krovu. Grijaći kablovi mogu se postavljati na više načina u olucima, ali obično se isti kabel postavlja i za krovne i za vodoravne oluke. U krovnim olucima kablovi su na pravilnom razmaku fiksirani pomoću Devifast držača. U okomitim olucima s unutrašnje je strane ovješen metalni lanac na koji se kasnije pričvrste Devifast kukice. Ako dužina kabla ne prelazi 50cm, metalni lanac nije potreban, ali su kukice i dalje potrebne. Kao alternativa, u okomitim olucima može se koristiti konopac. U tom slučaju kabel se pričvršćuje pomoću posebnih metalnih držača. Ako se za krovne primjene koristi samoograničavajući kabel ( Devi-iceguard ) tada je obično dovoljan 1m kabla za 1m oluka. Sa samoograničavajućim kablovima nije nužno u vertikalnom oluku koristiti metalni lanac. Kabel mora biti zaštićen od oštrih rubova oluka. Primjer Sljedeći primjer namijenjen je za plastični oluk dužine 13m i okomiti oluk dužine 5m. 1) izbor potrebne dužine kabla: za dvije dužine kabla u oluku potrebno je: 2 x ( 13m + 5m ) = 36m kabla 2) izbor kabla: izabrali smo Deviflex DTIP-18, 680W, 37m i savijanjem kabla možemo pokriti oba oluka s instaliranom snagom od 36W/m. Da bi kabel ostao na pravom mjestu u oluku potrebno je koristiti Devifast montažni pribor. Kabel u okomitom oluku treba pričvrstiti za metalni lanac. 3) izbor termostata: za ovo postavljanje prikladan je Devireg 316 s vanjskim senzorom. Krovne uvale Postavljanje grijaćih kablova u uvalama obično je potrebno kod većih zgrada. Grijaći kabel se polaže naprijed i nazad duž oluka kako bi se postigla odgovarajuća snaga po m 2. Preporučujemo Devifast montažnu traku za pričvršćivanje kabla u uvali i Devifast plastične držače kabla za pričvršćivanje kabla za metalni lanac u okomitom oluku. Devifast je fiksiran pomoću silikona. Često je u sredini uvale smješteno više vodoravnih oluka. Ako se duž cijevi polaže mala dužina kabla, potrebno je upotrijebiti Devifast držače kako bi se izbjeglo križanje kablova. Ako se kabel vodi cijelom dužinom cijevi, mora biti pričvršćen za lanac koji visi od vrha cijevi. Kuka lanca mora biti smještena preko kablova u oluku. Primjer Sljedeći primjer namijenjen je za uvalu površine 10m x 0,30m i 3m dug plastični okomiti oluk. Izabrali smo DTIP-18 i potrebna nam je instalirana snaga od 250W/m 2. 1) proračun instalacijske površine : 10m x 30 cm = 3m 2. 2) proračun ukupne snage : 250W/m 2 x 3m 2 =750W Ne zaboravite kabel za okomiti oluk : 2 x 3m=6m x 18W/m = 108W.
25 1 Rumopvarmning 25 Ovo daje: 750W + 108W=858W. 3) izbor kabla : DTIP-18, 935W, 52m 4) proračun C-C razmaka : C-C= 3m 2 x 100cm/m = 6,5cm 52m 6m Kako bi kabel ostao na pravom mjestu u oluku potrebno je koristiti Devifast držače i montažnu traku. 5) izbor termostata : izabran je senzor za vlagu za registriranje snijega i leda i stoga je izabran Devireg 850 sa setom senzora za krov i sistem oluka. Krovne konstrukcije Tijekom zime može do sljedećih naugodnih pojava ( posebice na toplim krovovima ) : velika količina snijega i leda akumulira se na nižem, nezagrijanom dijelu krova. Postupno se kondenzira i pretvara u veliku gromadu leda. U proljeće ili tijekom zime u vrijeme toplijih dana ova gromada leda može skliznuti niz krov i oštetiti krovnu konstrukciju stvarajući ozbiljnu pretnju stvarima i osobama u blizini kuće. Uobičajena snaga za krov iznosi 250W/m 2. Kako bi se spriječila akumulacija leda, grijaće kablove treba postaviti na nižem dijelu krova. Kad se grijaći kablovi postavljaju na krovu, instalacija se često kombinira s jedinicom za zaustavljanje snijega kako bi se spriječilo da snijeg otklizi s krova. Ova jedinica za zaustavljanje snijega obično se postavlja na cm od ruba krova. Grijaći kabel postavljen je u lukovima koji su od ruba krova udaljeni cm, prema jedinici za zaustavljanje snijega. Važno je kabel postaviti u lukovima uz i niz krov, a ne ravnom linijom duž krova. Kabel mora biti pričvršćen na odgovarajućim razmacima jer je instalacija izložena oštrim vremenskim uvjetima. U nekim slučajevima kabel se može prekriti limom, od istog materijala kao i krov.time se kabel štiti od mehaničkih oštećenja, izravnih sunčevih zraka, otpalog lišća itd. Primjer Sljedeći primjer namijenjen je za hladni krov. Krov je dugačak 8m i kabel je postavljen u lukovima od ivice i 0,5m uz krov. Instalirana snaga mora biti 250 W/m 2. 1) proračun instalacijske površine : 8m x 0,5m x = 4m 2 2) proračun ukupne potrebne snage : 4m 2 x 250W/m 2 = 1 000W 3) izbor proizvoda ; u ovom slučaju postavljanje se može izvesti s Deviflex DTIP-18 kablovima, 1 075W, 59m i s Devireg 316 s vanjskim senzorom. 4) Proračun C-C razmaka : C-C razmak između lukova kabla je : C-C= 4m 2 x 100cm/m = 6,8cm 59m
26 26 2 Otapanje snijega i leda 2.4 Izbor proizvoda Izbor proizvoda ovisi o području primjene i snazi. U nastavku pogledajte preglednu tablicu. Područje primjene Izbor snage Izbor proizvoda Normalna Maksimalna Deviflex Devimat devimin. 17W/m 300 iceguard Parkirališta W/m W/m 2 X X Prilazi W/m W/m 2 X X Nogostupi W/m W/m 2 X X Izolirane: Stepenice W/m W/m 2 X Utovarne platforme W/m W/m 2 X X Mostovi W/m W/m 2 X X Neizolirane: Stepenice W/m W/m 2 X Utovarne platforme W/m W/m 2 X X Mostovi W/m W/m 2 X X Krov: ploče, metal W/m W/m 2 X X Krov : ter papir W/m 2 20 W/m cable X X Hladni krov Oluci: Metalni W/m 50 W/m X X Plastični W/m 40 W/m X X Drveni W/m 40 W/m X X Topli krov Oluci: Metalni W/m 50 W/m X X Plastični W/m 40 W/m X X Drveni 40 W/m 40 W/m X X Izbor Devireg termostata DEVI je razvio raznovrsne elektroničke termostate za kontrolu vanjskih uvjeta, koji pružaju rješenje za različite probleme sa smrzavanjem, snijegom i ledom. Termostat regulira temperaturu brzo i precizno, te se izborom odgovarajućeg termostata mogu ostvariti i ekonomske i sigurnosne prednosti. DEVI program vanjskog termostata uključuje sljedeće termostate : Devireg 316, Devireg 330, Devireg 610 i Devireg 850. Ovisno o vašim zahtjevima i situaciji instalacije (mjestu postavljanja), tip termostata za sustav namijenjen otapanju snijega i leda će varirati. Da bi se osigurao ekonomičan rad i iskoristila optimalna udobnost sustava preporučujemo upotrebu Devireg 850. Ovo je posebno bitno kod primjena gdje ukupna snaga prelazi 6kW. Zahvaljujući njegovim inteligentnim digitalnim senzorima Devireg 850 sustav radi nevjerojatnom preciznošću, omogućujući smanjenje potrošnje energije na najnižu moguću razinu, pritom ne ugrožavajući sigurnost.
27 Zapiski 27
28 28 3 Grijanje cijevi 3.1 Opće informacije DEVI sustavi za trasiranje cijevi sastoje se od Deviflex grijaćih kablova, Devireg termostata i instalacijskog pribora. Devireg termostati sa senzorima osiguravaju postizanje optimalnih rezultata uz najmanju moguću potrošnju energije. DEVI sustavi za trasiranje cijevi mogu se koristiti u dvije osnovne svrhe: 1. Zaštita cijevi od smrzavanja 2. Održavanje željene temperature u cijevima Sustavi za zaštitu od smrzavanja postavljaju se na mjestima gdje postoji potreba za spriječavanjem smrzavanja i oštećenja izazvanih ledom u cijevima za vodu i kanalizaciju. Sustavi za održavanje temperature osiguravaju održavanje željene temperature u cijevima s toplom vodom ili nekom drugom tekućinom. DEVI sustavi za trasiranje cijevi mogu se koristiti s unutarnje i vanjske strane cijevi, za unutarnje i vanjske cijevi kao i za cijevi ispod i iznad zemlje. Prednosti sustava za trasiranje cijevi su: - cijevi bez leda - stalan protok u cijevima - smanjenje dubine za podzemne cijevi - nakon oštre zime nema troškova popravka cijevi - u cjevovodima nema stvrdnjavanja i zgušnjavanja - djelotvorna opskrba toplom vodom. 3.2 Grijaći kablovi na cijevima Grijaći kablovi mogu se postavljati na cijevima iznad i ispod zemlje. senzor grijaći kabel senzor izolacija Postavljanje kabla na vanjskim cijevima iznad zemlje Vanjske cijevi iznad zemlje posebno su izložene hladnoći te je stoga neophodna dobra izolacija. sl. 1 grijaći kabel izolacija aluminijska traka sl. 2 grijaći kabel aluminijska traka Postoji više načina pričvršćivanja kabla za cijev: 1. Jedan ili više kablova postavljaju se ravnom linijom bočno po cijevi, vidi sl Kabel je za cijev pričvršćen u valovima, vidi sl Kabel je za cijev pričvršćen spiralno, vidi sl izolacija sl. 3 grijaći kabel Cijevi se obično izoliraju plastičnom pjenom, mineralnom vunom ili nekom drugom vrstom izolacije koja može biti različite debljine, obično od 10-50mm. aluminijska traka cijev Izolacija mora biti zaštićena od vlage i tekućine koja je može oštetiti i smanjiti njenu učinkovitost.
29 1 Rumopvarmning 29 sl. 4 cijev grijaći kabel senzor aluminijska traka izolacija Kabel se montira izravno na cijev i pričvršćuje aluminijumskom trakom koja osigurava optimalan kontakt između kabla i cijevi. Sve cijevi moraju biti jasno obilježene da su na njima instalirani kablovi. To se može učiniti postavljanjem plastične trake ( crvena, žuta itd.) preko vanjske cijevi na kojoj su instalirani kablovi. Uz to, mora također biti napisano: pozor : grijaći kablovi od 230V. Sljedeći primjeri osmišljeni su na način da pomažu u izboru sustava i pokažu najčešće mogućnosti postavljanja. sl. 5 Ako su kablovi instalirani iznad zemlje u kutiji, kutija mora biti čvrsta i otporna. Mora biti obilježena jasnim znakom upozorenja, npr. pozor: grijaći kablovi od 230V. U većini slučajeva, snaga od 10W/m je dovoljna ako: - vanjska cijev nema promjer veći od 50mm - izolacija nije manja od 50mm - vanjska temperatura ne padne ispod C. Postavljanje kabla na vanjskim cijevima ispod zemlje Kada su cijevi sa sustavom za zaštitu od smrzavanja smještene ispod zemlje ne moraju biti zakopane tako duboko kao što bi bile bez sustava zaštite. Plastična cijev s grijaćim kablovima instaliranim u većoj plastičnoj cijevi Ovaj način postavljanja često se koristi kod cijevi za vodu. Može zaštiti cijevi od mehaničkih utjecaja do određene granice i smanjiti rashladnu snagu okolne vode. Cijev s grijaćim kablovima instaliranim u blokovima Blokovi pružaju cijevi i kablovima solidnu zaštitu. Blokovi se moraju postaviti na čvrstoj podlozi od kamenja. Cijevi s grijaćim kablovima instaliranim u svrhu zaštite od smrzavanja Vrh cijevi smješten je na najmanje 50cm ispod razine zemlje i zaštićen betonskim pločama. Kabel je okružen pijeskom. Plastična traka ( crvena, žuta itd, ) postavlja se preko betona kako bi se označilo da su ispod smješteni grijaći kablovi. Cijev s instaliranim grijaćim kablom Cijev s instaliranim grijaćim kablom u blokovima Deviflex grijaći kabel sloj pijeska zemlja blokovi Deviflex grijaći kabel sloj pijeska zemlja
30 30 3 Grijanje cijevi 3.3 Grijaći kablovi u cijevima Prikladno je grijaće kablove postavljati u cijevi. Pri ovakvom načinu postavljanja moguć je izbor između Deviflex DTIV- 9 ( 230V, 9W/m ) i devi-pipeheat 10. Deviflex DTIV-9 je dizajniran za postavljanje u cijevi. Grijaći kabel je relativno krut što olakšava njegovo postavljanje. Polietilenski štit spriječava promjenu okusa pitke vode. Grijaći kablovi za cijevi s pitkom vodom moraju biti povezani putem RCD releja. Isto tako, moraju biti obilježeni jasnim znakom upozorenja : pozor : grijaći kablovi od 230V. Metoda je vrlo djelotvorna budući da kablovi dolaze u izravan kontakt sa supstancom koju griju. Ova činjenica, zajedno s činjenicom da je grijaći kabl u cijevi, predstavlja veliku prednost za stočare i poljoprivrednike kojima je potrebna nesmetana opskrba njihovih vanjskih sustava. Za ovaj poseban tip postavljanja potrebno je precizno izmjeriti dužinu cijevi budući da se kabel ne smije rezati niti savijati u luk. 3.4 Samoograničavajući grijaći kablovi DEVI samoograničavajući grijaći kablovi koriste se za otapanje snijega i leda u olucima, za zaštitu cijevi od smrzavanja i za održavanje temperature u opskrbi toplom vodom. Samoograničavajući grijaći kablovi opremljeni su temperaturno zavisnim otpornim elementom između dva paralelna bakrena vodiča. Kada su spojni vodiči povezani na struju, struja prolazi kroz temperaturno zavisni otporni element, koji tada započinje s grijanjem. Budući da se element grije, vrijednost otpora raste uzrokujući smanjenje struje, a time i smanjenje grijanja. Na taj način funkcionira samoograničavajuća snaga. Ova autonomna regulacija snage odvija se u cijelom kablu u skladu s trenutnom temperaturom okoline. Ako temperatura okoline raste, grijaća snaga kabla se smanjuje. Zbog ove samoograničavajuće karakteristike može se izbjeći pregrijavanje kabla, čak i ako se dva kabla dodiruju ili križaju. Zahvaljujući paralelnom napajanju, kabel je moguće skratiti ili produžiti na bilo kojem mjestu. To olakšava planiranje i postavljanje. Mora se voditi računa o max. snazi za različite instalacije i operativnoj snazi. Promjer savijanja grijaćeg kabla ne smije biti manji od 50mm. Kabel se smije savijati samo s ravne strane. VAŽNO! Ne spajajte međusobno dva vodiča samoograničavajućih kablova jer može doći do kratkog spoja!
31 1 Rumopvarmning 31 Postoji nekoliko različitih tipova samoograničavajućih kablova: 1. Devi-iceguard koristi se za otapanje snijega i leda u olucima 2. Devi-pipeguard koristi se za sve tipove hladnih cijevi / instalacija za zaštitu od smrzavanja i za izbjegavanje stvrdnjavanja ili nakupljanja masnoće u cijevima. 3. Devi-hotwatt koristi se kod sustava trasiranja za održavanje željene temparature tople vode ili drugih tekućina u svim toplim cijevima. Specifikacije samoograničavajućih kablova Kabl Boja Primjena Snaga Dimenzije Plašt Devi-iceguard 18 Crna Krov i oluci 18W/m na 0 0 C* 6 x 12 mm Poliolefin Devi-pipeguard 10 Plava Na cijevima 10W/m na 10 0 C 6 x 12 mm Poliolefin Devi-pipeguard 15 Crna Na cijevima 15W/m na 10 0 C 6 x 12 mm Poliolefin Devi-pipeguard 25 Crvena Na cijevima 25W/m na 10 0 C 6 x 12 mm Poliolefin devi-pipeheat 10 Plava Na/u cijevima 10W/m na 10 0 C 6 x 8 mm Helar Devi-hotwatt 55 Zelana Na cijevima 8W/m na 55 0 C 6 x 12 mm Poliolefin *snaga u ledu otprilike 30W/m voltaža 230V AC max. temperatura ON=65 0 C, max. temperatura ( akumulativna preko 1000sati ) = C ipak, za Devi-hotwatt 55 ON=80 0 C, max. temperatura ( akumulativna preko 1000sati) = C Kalkulacije koje je potrebno načiniti prije postavljanja sustava za grijanje koji se sastoji od samoograničavajućih kablova, slične su onima za Deviflex. Za razliku od Deviflex kablova, samoograničavajući kabovi mogu se jednostavno rezati ili produžavati na odgovarajuću dužinu. Max. dužine samoograničavajućih kablova navedene su u tablici u nastavku. Plavi ( 10W/m ) Crni ( 15/18W/m ) Crveni ( 25W/m ) Osigurač* Osigurač* Osigurač* 10A 16A 20A 32A 40A 10A 16A 20A 32A 40A 10A 16A 20A 32A 40A Temperatura Max. dužina grijaćeg kabla na 230 okoline m m m m m m m m m m m m m m -20 C C C C osigurači s C karakteristikama Utvrđene max. dužine samoograničavajućih kablova određuju se ne samo prema potrošnji energije kabla u normalnim uvjetima već isto tako i najčešće prema potrošnji energije tijekom početka grijanja, koja može biti i do 1,8 2,3 puta veća.
32 32 3 Grijanje cijevi 3.5 Silikonski grijaći kablovi Zahvaljujući njihovoj silikonskoj izolaciji vrlo su fleksibilni i mogu se koristiti u vrlo hladnim ili toplim uvjetima. izolacija aluminijska traka cijev Max. dozvoljena temperatura površine silikonskih kablova je 170 C. Max. dozvoljena snaga za silikonske kablove je 40W/m. Silikonski grijaći kablovi koriste se na cijevima u slučajevima kada je potrebna visoka temperatura ( preko 40 C ) ili velika snaga ( do 40W/m ). Silikonski grijaći kablovi postavljaju se na isti način kao Deviflex ili Deviiceguard kablovi. Silikonski kablovi ne smiju doći u dodir s uljima ili životinjskom mašću. Silikonski kablovi moraju se kontrolirati pomoću Devireg termostata. Ovisno o primjeni, termostati koji osiguravaju točnu odgovarajuću temperaturu su Devireg 330 s temperaturnim opsegom od C do C. senzor grijaći kabel izolacija Primjer 1 Ako je potrebna snaga 10W/m i kabel je DTIP-8, instalirana dužina kabla po m cijevi je: 10 W/m = 1,25 m 8 W/m grijaći kabel aluminijska traka Primjer 2 Ako je potrebna snaga 15W/m i kabel je DTIP-10, instalirana dužina kabla po m cijevi je: Pri proračunu dužine Devi-iceguard ili Devi-hotwatt kabla, potrebno je uzeti u obzir sljedeće : - dužinu cijevi koja se grije - broj spojeva pomnožen sa 0,3 m grijaćeg kabla - dužinu kabla za krajeve - izmjerene produžetke cijevi. Proračun C-C razmaka Tablica služi kao vodič pri proračunu približnog razmaka nakon što je izračunata potrebna dužina kabla po m cijevi. C-C razmak (mm) 3.6 Postavljanje Proračun dužine kabla U većini slučajeva, kad se radi o zaštiti cijevi od smrzavanja potrebna je snaga od 10W/m, ukoliko je promjer cijevi manji od 50mm i izolacija nije manja od 50mm. Ako je to slučaj, Deviflex max. snage 10W/m dobar je izbor kod kablova koji se postavljaju na cijevi, a Deviflex DTIV-9 kod kablova koji se postavljaju u cijevi. Kako bi se utvrdila odgovarajuća dužina Deviflex kabla po m cijevi, potrebna snaga po m cijevi podijeli se sa snagom kabla po m. 15 W/m = 1,5 m 10 W/m Vanjske Unutarnje Unutarnje C-C razmak ( mm )dimenzije dimenzije dimenzije cijevi cevi cevi m kabla po m cijevi (mm) (mm) ( ) / / / /
33 1 Rumopvarmning 33 Opća uputa Prije postavljanja grijaćih kablova bitno je provjeriti cijevi zbog mogućih oštećenja ili curenja. Osim toga, cijevi je potrebno izolirati jer se time znatno smanjuje gubitak topline s cijevi. Ovo vrijedi za sve cijevi, bez obzira na to da li su ispod ili iznad zemlje. Kabel mora biti pričvršćen za cijev aluminijskom, a ne plastičnom trakom. Kabel se ne smije polagati na oštre rubove cijevi. Treba izbjegavati vučenje kabla te s njim treba uvijek pažljivo postupati. Svi kanali za grijaće kablove moraju biti jasno obilježeni. Mora biti postavljen znak : POZOR! grijaći kablovi od 230V Kada su kablovi postavljeni ispod zemlje, plastična se traka ( crvena, žuta itd. ) stavlja na vrh cijevi / instalacije kako bi se označilo da su ispod smješteni kablovi. Izolirane cijevi moraju biti označene znakom upozorenja na vanjskoj strani izolacije. Ako su cijevi s kablovima instalirane u kutiji iznad zemlje, kutija mora biti čvrsta i otporna. Isto tako mora biti označena jasnim znakom upozorenja. Štitnik grijaćih kablova mora biti uzemljen u skladu s lokalnim propisima o struji. otpor kabla. Vrijednost otpora mora biti ona koja je naznačena na etiketi razvodne kutije. Kabel se pričvršćuje za cijev pomoću aluminijske trake na razmacima od otprilike 25-30cm. Kada se kabel pričvrsti za cijev, cijela dužina grijaćeg kabla mora se prekriti aluminijskom trakom. Time se sprječava izravan dodir kabla s izolacijskim materijalom i osigurava čvrsta veza između površine cijevi i grijaćeg kabla. Prije pričvršćivanja kabla za plastičnu cijev, aluminijsku traku treba zalijepiti na cijev kako bi se preko nje postavio kabel. Time se osigurava bolja raspodjela topline po cijevi. Kablove treba pričvrstiti na donji dio cijevi i/ili simetrično oko cijevi. Spojna kutija između grijaćeg kabla i hladnog kraja mora također biti fiksirana pomoću aluminijske trake. Senzorski kabel je pričvršćen na isti način kao i grijaći kabel. Crveni kraj senzora treba prekriti aluminijskom trakom i po mogućnosti ga smjestiti u centar između linija kabla i gornje strane cijevi. Promjer savijanja kabla ne smije biti manji od šesterostrukog promjera kabla. Kabel se ne smije izlagati vlaku većem od 25kg. Deviflex kabel mora biti ravnomjerno raspoređen i mora se izbjeći križanje kablova. Ako kabel postane krut i teško ga je savijati zbog hladnoće, može ga se odmotati i nakratko spojiti na struju, dok ponovno ne postane fleksibilan. Tijekom ovog postupka kabel mora uvijek biti odmotan. Kablove ne bi trebalo postavljati na temperaturama nižim od -5 C. Nakon postavljanja potrebno je obavezno provjeriti otpor i izolacijski
34 34 3 Grijanje cijevi 3.7. Izbor proizvoda Deviflex max. snage od 10W/m i Devi-pipeguard 10/15/25 grijaći kablovi prikladni su za sustave za zaštitu cijevi od smrzavanja te za primjene kod kojih temperatura cijevi ne prelazi 40 C. Za zaštitu plastičnih cijevi od smrzavanja snaga kabla ne smije biti veća od 10W/ m. Kod metalnih cijevi snaga može biti veća. Deviflex DTIV-9 i devi-pipeheat DPH 10 koriste se u cijevima s pitkom vodom. Devi-hotwatt 55 se koristi u sustavima trasiranja radi održavanja željene temperature tople vode ili drugih tekućina u cijevima( do 85 C). Silikonski kablovi koriste se u sustavima trasiranja gdje je potrebna visoka temperatura ( do 170 C) ili velika snaga ( 40W/m ). DEVI sustavi za zaštitu od smrzavanja i održavanje temperature moraju se kontrolirati pomoću termostata Devireg 316, Devireg 330 ili Devireg 610. Svi Devireg termostati opremljeni su relejem i mogu kontrolirati vanjski kontaktor Proračun gubitka topline Da bi se izračunao gubitak topline moguće je koristiti formulu ili tablicu u nastavku. Formula nije precizno dokumentirani proračun gubitka topline te je stoga treba koristiti kao vodič. Dimenzije cijevi, debljina izolacije i temperatura okoline odlučujući su faktori dimenzionalne snage. Za izračun gubitka topline za cijev s navedenom izolacijom može se koristiti ova pojednostavljena formula: Q [W] = 2 x π x λ x l x (t r - t u ) ln D/d x 1,3 Pri čemu je : D(m) = vanjski promjer, izolacijavrijednost izolacijskog materijala ( mineralne vune i stiropora) obično 0,04 W/m 0 C d(m) = vanjski promjer cijevi π = Pi ( 3.14 ) I(m) = dužina cijevi tr ( 0 C ) = temperatura tekućine u cijevi tu ( 0 C ) = temperatura okoline λ( W/m 0 C ) = toplinska provodljivost izolacijskog materijala 1,3 = faktor sigurnosti λ - vrijednost izolacijskog materijala ( mineralne vune i stiropora ) obično 0,04 W/m 0 C U nastavku se nalazi logaritamska tablica koja pokazuje InX vrijednost. (X = D/d) Primjer 1 vanjsku cijev za vodu s izolacijom od 30mm potrebno je zaštiti od smrzavanja pomoću grijaćih kablova. Za vanjske instalacije potreban je Δt od min C. Cijev je dugačka 15m. ln X Gubitak topline izračunat je na sljedeći način: D= 86mm d= 26mm I= 16mm Tr= 0 0 C Tu= C λ = 0,04 w/m 0 C Q = 2 x π x 0,04 W/m 0 c x 15m x 30 0 C x 1,3 = 123W In ( 0,086m / 0,026m) U ovom je primjeru izabrano 15m Deviflex kabla DTIV-9 snage 135W. X lnx 1,0 0,0 V tem primeru 1,5 izberemo 15-metrski 0,4 kabel Deviflex 2,0 DTIV-9 z močjo 0,7 135 W. 2,5 0,9 3,0 1,1 3,5 1,3 4,0 1,4 4,5 1,5 5,0 1,6 6,0 1,8 7,0 2,0 8,0 2,1 9,0 2,2 10,0 2,3 15,0 2,7 20,0 3,0 25,0 3,2
35 Tablica u nastavku prikazuje gubitak topline za različite dimenzije cijevi, debljine izolacije i temperature. λ - vrijednost za izolacijski materijal ( npr. mineralna vuna ) za ovu tablicu je 0,04. 1 Rumopvarmning 35 unutarnje 1 /2 3 / /4 1 1 / / dimenzije mm cijevi T debljina C izolacije 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm ,6 6,8 9,1 13,6 18,2 23,0 28,
36 36 4 ZAŠTITA OD SMRZAVANJA 4.1. Podovi U hladnjačama, gdje konstantna temperatura iznosi između -20 i -30 C, hladnoća se ipak oslobađa u okolinu iako je pod dobro izoliran. To znači da će materijali koji su u kontaktu s tlom, kao što su temelj i površina poda, upiti hladnoću i dopustiti tlu da se zaledi. Sadržaj vode u tlu će se širiti, čime se stvara znatna šteta zbog ledene erozije. Isti problem pojavljuje se i na ledenim stadionima koji su zaleđeni. Međutim, to je moguće izbjeći pomoću DEVI sustava za zaštitu od smrzavanja. Instalirana snaga Tipična vrijednost za instalaciju je 15-20W/m 2 i nikada manja od 15W/m 2. Max. C-C razmak je 50 cm. Gubitak topline prema dolje ovisi o U-vrijednosti podne konstrukcije, temperature tla ( potrebne ) i temperature u hladnjači. To se može izračunati pomoću formule u nastavku: P ( W / m 2 ) = Δt x U Δt= temperaturna razlika između tla i temperature u hladnjači U= prijenosni koeficijent poda u W/m 2 0 C Primjer Parametri hladnjače su sljedeći: Unutarnja temperatura : Temperatura tla : U- vrijednost podne konstrukcije : Proračun snage po metru 2 : -28 C + 5 C 0,1 W/m 2 0 C P(W) = 33 0 C x 0,1W/m 2 0 C = 3,3W/m 2 Postavljanje Postavljanje se izvodi na isti način kao kod običnih betonskih podnih konstrukcija. Zbog sigurnosnih razloga potrebno je instalirati dva istovjetna paralelna kruga s dva termostata. Kabel se mora postaviti ispod podne izolacije s obzirom da područje ispod izoliranog poda mora biti zaštićeno od smrzavanja. Kablovi se moraju postaviti na stvrdnuti beton koji je od poda odvojen pomoću vodootporne membrane. Kablove treba postavljati najmanje 5 cm ispod izolacije. Ukoliko u hladnjači postoje neki centralni elementi, snaga u temelju oko tih elemenata mora biti veća jer je gubitak topline prema dolje kroz neizoliran beton i čeličnu konstrukciju izrazito velik. Izbor proizvoda Mogući izbor je Deviflex 20W/m, 400V povezano na 230V, što daje snagu od oko 7W/m. Pod u hladnjači Pri postavljanju s C-C razmakom od 40cm to će dati instaliranu snagu od oko 17W/m 2. Kontrolna jedinica kod ove primjene je Devireg 330( C) gdje su dva posebna kruga spojena na dva termostata. Krug 1 je podešen na +5 C i osigurava potrebnu zaštitu od smrzavanja betona. Krug 2 je podešen na +3 C i spojen je s alarmom. Ukoliko se dogodi neki kvar na krugu 1, aktivira se krug 2, dajući pritom znak upozorenja da je aktiviran rezervni krug. U velikim prostorijama bilo bi uputno prostoriju podijeliti na područja s dva odvojena kruga i termostata u svakom području. Na primjer, prostorija od 300m 2 može se podijeliti na 3 područja s dva kabla i dva termostata u svakom području. Žica senzora za termostate mora uvijek biti smještena u zaštitnoj cijevi, radi lakše zamjene senzora u slučaju kvara. Pod u hladnjači termoizolacija hidroizolacija armirani beton Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka kapilarni sloj zemlj
37 1 Rumopvarmning Vrata i ograde U hladnjačama postoji stalni utjecaj leda, što znači da se vrata mogu lako zalediti kada su otvorena. Osim očigledne štete na vratima, smrznute šine vrata mogu spriječiti pravilno zatvaranje vrata, što dovodi do veće potrošnje energije u hladnjači zbog velike temperaturne razlike. Stoga se preporučuje upotreba silikonskih kablova za grijanje šina / okvira vrata. Kod kliznih i kružnih vrata problem smrzavanja može se javljati na klizaču. Ovo se ne odnosi samo na hladnjače već i na vrata auto-praonica i sl. gdje postoji rizik smrzavanja tijekom zime. Ovdje je potencijalni problem moguće riješiti pomoću Deviflex kablova. Sustavi za zaštitu od smrzavanja obično se koriste kod kliznih vrata, kružnih vrata, vrata u auto-praonicama, vrata u hladnjačama, ruba rolera u vodovodima itd. Instalirana snaga Instalirana snaga za vrata hladnjača obično iznosi 12-15W/m za svaki sloj. Kod kružnih i kliznih vrata vanjskih ulaza instalirana snaga mora odgovarati snazi korištenoj kod sustava za otapanje snijega i leda, koja obično iznosi W/m 2. Primjer 1 Automatska klizna vrata hladnjače moraju se zaštititi od smrzavanja. Vrata su visoka 4m i široka 5m. Silikonski kabel prikopčan je na okvir prije pričvršćivanja okvira. Koristi se 13m kabla snage od oko 180W ( 14W/ m). Primjer 2 Za vanjsku kliznu ogradu, klizna šina u podu mora se zaštititi pomoću Deviflex grijaćeg kabla. Šina je dugačka 8m i široka 0,1m. Time se dobiva površina od 0,8m 2 pri čemu je snaga oko 240W ( 300W/m 2 ), a potrebno je instalirati oko 30W/m šine. Zato se postavlja DTIP-18, 270W, 15m naprijed i nazad duž šine. Postavljanje Postavljanje na okvirima vrata vrši se pričvršćivanjem silikonskog kabla pomoću aluminijske trake na stražnju stranu okvira, prije njegovog pričvršćivanja. U svrhu zaštite od smrzavanja kliznih šina u podu, kabel se mora postaviti u beton, direktno ispod šine. Bitno je kabel postaviti tako da ga se kasnije pri postavljanju šine ne može oštetiti. Izbor proizvoda Budući da su silikonski kablovi vrlo fleksibilni i imaju mali promjer mogu se lako pričvrstiti na okvir vrata. Štoviše, dostupni su već u pripremljenim dužinama te se mogu prilagoditi svakoj individualnoj primjeni. Kad se radi o kliznim šinama i kružnim vratima Deviflex grijaći kablovi snage 17-20W/m prikladni su za polaganje u beton. Kad se radi o vratima hladnjača, kablovi su obično stalno uključeni. Kod drugih primjena preporučuje se elektronički termostat sa žičanim senzorom, Devireg 330 ili 610. Što se tiče okvira vrata, žičani senzor mora biti pričvršćen za okvir blizu kabla pomoću aluminijumske trake. Kad se radi o kružnim vratima, cijev sa žičanim senzorom je zalivena betonom, i to što je moguće bliže šini na kojoj je smješten senzor.
38 38 4 ZAŠTITA OD SMRZAVANJA 4.3 Drenaža U slučaju da se radi o rampama, niskim terenima i sl., često se izvodi sustav drenaže kiše i otopljene vode. Geografski uvjeti s temperaturnim promjenama na točki smrzavanja mogu dovesti do smrzavanja drenažnog sustava stvarajući veće ledene formacije. Tijekom razdoblja otapanja sustav ne može potpuno otopiti led i stoga otopljena voda ne odlazi prije ponovnog stvaranja leda. Time se stvara novi problem smrzavanja otopljene vode. Ove probleme moguće je izbjeći postavljanjem Deviflex kablova u drenažu. Instalirana snaga Uobičajena snaga kod zaštite od smrzavanja i otapanje snijega iznosi W/m 2, ovisno o lokalnim klimatskim uvjetima. Kod običnih tipova drenažnih rešetki i cijevi, snaga je oko 30-50W/m cijevi. Primjer Nagnuta rampa koja vodi do garaže završava direktno ispred vrata. Kako bi se spriječila oštećenja vrata i ulaza u garažu, izazvana kišom i otopljenom vodom, izvedena je drenažna rešetka ispred vrata i nju je potrebno zaštititi od smrzavanja. Vrata su široka 3m i drenažni kanal je dimenzija 0,1 x 0,1 m. Na dnu kanala, koji se nastavlja do dubine nesmrzavanja ( od 1m ) polaže se grijaći kabel. Ovaj kabel mora biti snage od oko 120W, pokrivajući oko 4m kanala. Deviflex DTIP-18, 134W, 7m, postavljen u kanal dvostruko, bit će dovoljan za odvod otopljene vode. Postavljanje Kako bi se osigurala nepomičnost, kablovi se za rešetke i cijevi mogu pričvrstiti pomoću montažne trake ili držača na razmaku od oko 30cm. Time će se također osigurati prikladan razmak između kablova. Izbor proizvoda Deviflex grijaći kablovi snage 17-20W/m i Devireg termostati 316, 330 ili 610 mogu se koristiti za zaštitu od smrzavanja drenažnih rešetki i cijevi. Devireg termostati osiguravaju uključivanje grijanja samo onda kad za to postoji potreba. Dva termostata moguće je povezati u seriju tako da se sustav automatski isključuje kada temperatura dostigne određenu razinu i kad više ne postoji rizik smrzavanja. 4.4 Antene i žice DEVI grijaći sustavi mogu se koristiti pri zaštiti od smrzavanja jarbola, paraboličnih antena itd., gdje postoji rizik pada otopljenog leda ili snijega na pješake. Istovremeno, više nije potrebno ručno uklanjanje snijega i leda. Instalirana snaga Najčešće se upotrebljavaju kablovi snage od 17-20W/m. S obzirom da je osnovna svrha sustava ta da otapa početne ledene formacije na točki smrzavanja, uobičajena instalirana snaga iznosi oko W/m 2. Budući da snaga po m 2 ovisi o konstrukciji koju je potrebno zaštititi, teško je dati opću uputu. C-C razmak od 5-10cm najčešće će biti adekvatan. Postavljanje Pričvršćivanje električnih grijaćih kablova na jarbole, žice, antene itd. ovisi o svakom pojedinom slučaju, ali se kablovi često mogu pričvrstiti pomoću Devifast aluminijske trake ili omotati oko elementa. Izbor proizvoda Deviflex grijaći kabel snage 17-20W/m može se koristiti pri zaštiti antena i žica od smrzavanja. Preporučuje se Devireg termostat 330.
39 1 Rumopvarmning 39 Postavljanje Grijaći kabel treba biti ravnomjerno raspoređen površinom spremnika. Ukoliko to nije moguće, treba ga postaviti na donjem dijelu spremnika. Izbor proizvoda Kod zaštite sustava spremnika od smrzavanja mogu se koristiti Deviflex grijaći kablovi snage 17-20W/m i samoograničavajući grijaći kablovi. U iste svrhe moguće je koristiti Devireg 316, Devireg 330 i Devireg Sustav spremnika Može postojati potreba zaštite od smrzavanja cijevi i spremnika kako bi se omogućio nesmetan protok, ali može također postojati potreba održavanja određene minimalne temperature u sustavu spremnika kako bi se izbjegli problemi sa stvaranjem naslaga, zgrušavanjem, ili štetom nastalom od smrzavanja u spremniku. Sustavi za zaštitu od smrzavanja mogu se koristiti u različitim spremnicima i kontejnerima u poljoprivrednom i industrijskom sektoru. Instalirana snaga Čak i u slučaju da je spremnik izoliran, gubitak topline kroz izolaciju mora se nadoknaditi ukoliko postoji potreba održavanja određene temperature. To je moguće učiniti pričvršćivanjem kablova za cijevi i spremnike. Za proračun potrebne snage u kontejnerima i spremnicima postoje neki uvjeti: - cijela vanjska površina spremnika mora biti izolirana. - Formulom se treba koristiti samo za održavanje, a ne i za povećavanje temperature. Potrebni podaci: t1 ( 0 C ) : temperatura tekućine u spremniku t2 ( 0 C ) : temparatura okoline Δt = t1-t2 ( 0 C ) : razlika između temperature tekućine i temperature okoline A ( m 2 ) : ukupna vanjska površina spremnika d ( m ) : debljina izolacije λ ( W/m 0 C ) : toplinska provodnost izolacije 1,3 sigurnosni faktor Ukoliko toplinska provodnost nije poznata, može se koristiti λ = 0,04W/m 2 0 C. Koeficijent prijenosa (U): U = λ / d ( W/m 2 0 C ) Gubitak topline: φ = U x A x Δt x 1,3 ( W ) Primjer proračuna : t1 = C t2 = C Δt = t1 t2 = 20 0 C ( C ) = 40 0 C A = 10m 2 λ = 0,04 W / m 0 C U = λ / d = 0,04 W/m 0 C / 0,1m = 0,4 W/m 2 x 0 C φ = U x A x Δt x 1,3 = 0,4W/m 2 0 C x 10m 2 x 40 0 C x 1,3 = 208 W
40 40 4 ZAŠTITA OD SMRZAVANJA 4.6 Stvrdnjavanje betona DEVI sustavi mogu se koristiti za stvrdnjavanje / sušenje betona tijekom zime, kada se građevinski poslovi ne mogu odložiti i kada temperatura padne ispod nule. DEVI sustavi mogu se koristiti kod svih projekata kod kojih je potrebno održati normalan proces sušenja betona. Instalirana snaga Ako je temperatura do 10 C potrebna snaga iznosi oko 400W/m 3. Ako temperatura padne ispod 10 C, potrebno je pokriti konstrukciju. Snaga ne bi smijela biti veća od 400W/ m 3 jer se time može povećati brzina normalnog procesa stvrdnjavanja betona, i oštetiti beton te smanjiti kvaliteta betonske konstrukcije. Ovisno o vanjskoj temperaturi, sustav se može održavati na oko + 1 do + 2 C tjedan dana. Tada se snaga može postupno smanjiti. Primjer Tvornica proizvodi izlivene betonske elemente za gradnju kuća. Budući da se sušenje elemenata obavlja vani, neophodno je postupak sušenja zaštititi od smrzavanja tijekom zime. Između ostalih proizvoda, tvornica proizvodi zidne elemente dimenzija 2,65m x 1,6m ( h x W ) i debljine 100mm. To ukupno iznosi 0,424m 2 betona po elementu. senzorom smještenim u beton između kablova. Termostat je podešen za održavanje temperature betona na 2-3 C. Uz prosječnu vanjsku temperaturu od oko -8 C i razdoblje sušenja od 7 dana, potrošnja energije neće biti veća od 10-20kWh. Postavljanje Deviflex grijaći kablovi pričvršćuju se za armaturnu mrežu direktno u betonskoj konstrukciji ( betonska masa, temelj, zid ) pomoću traka za kabel itd. Ukoliko se koriste takove trake, važno je da ih se ne stegne prečvrsto, kako bi se kroz njih kabel mogao lako vući. Kablovi se ne smiju međusobno dodirivati ili križati. Promjer savijanja kabla ne smije biti manji od šesterostrukog promjera kabla i kabel ne smije doći u dodir s izolacijskim materijalom. Grijaće kablove treba postavljati duž vanjskog ruba betonske grede koja je u kontaktu sa zrakom ( min. 5 cm ispod površine ). Izbor proizvoda Kod ovakvih primjena mogu se koristiti Deviflex kablovi snage od 17-20W/m i Devireg 330 ( C ). Kako bi se jedan takav element zaštitio od smrzavanja potrebno je koristiti kabel sljedeće snage : 0,424 m 2 x 400W/m 2 170W. Potrebno je koristiti Deviflex DSIG 20, 170 W, 9m, 230V. Kabel se pričvršćuje za armaturu s C-C razmakom od oko 45cm. Za kontrolu temperature kabla spaja se Devireg 330 ( - 10 C C ) sa
41 Poljoprivreda 41
42 42 5 KMETIJSTVO 5.1. Grijanje štala U modernom stočarstvu vrlo je bitno da životinje imaju optimale uvjete. Kako bi brzo rasli, praščići ne smiju gubiti tjelesnu toplinu u okolinu ili pod. Optimalno rešenje je postavljanje Deviflex grijaćih kablova u pod štale ili svinjca kako bi se osigurao brzi rast životinja i zadržala dodatna toplina. U svinjcima, praščići prva dva dana moraju imati temperaturu od oko 30 C. Potom se temperatura mora postupno smanjivati do 18 C tijekom sljedeća 4 tjedna. To je lako izvesti pomoću elektroničkih Devireg termostata koji kontroliraju regulaciju topline. U kokošinjcima je vrlo prikladno postaviti podno grijanje s Deviflex grijaćim kablovima. Ravnomjernija temperatura poda, bez grijanja cijele zgrade, značajno će smanjti potrošnju energije. Druga prednost je čistija i suša okolina za piliće, za što je dokazano da ima značajan utjecaj na život pilića, uključujući i njihovu naviku međusobnog kljucanja pri nezadovoljavajućim uvjetima. Sve su to faktori koji će smanjiti njihove bolesti i sl. DEVI sustavi mogu se koristiti u svinjcima, kokošinjcima, svinjskim farmama i drugim tipovima štala. Instalirana snaga Potrebna toplina u štali ovisi o podu, potrebnoj temperaturi u štali, izolaciji, vlažnosti zraka i broju životinja. Snaga ovisi također o veličini životinja. Preporučuju se sljedeće vrijednosti: pilići 200W/m 2 praščići ispod 20kg 200W/m 2 svinje od 20-50kg 150W/m 2 svinje preko 50kg 100W/m 2 Postavljanje Postavljanje u štalama izvodi se kao obično postavljanje u betonskom podu. Za postizanje najbolje snage bitno je da je pod štale pravilno izoliran. U svinjcima je moguće instalirati visoku snagu ( W/m 2 ) u području na kojem se praščići zadržavaju i relativno manju snagu u ostatku štale. Unatoč nepovoljnoj okolini sustav ne zahtijeva održavanje i pod se može čistiti pod tlakom i dezinficirati. Izbor proizvoda U štalama se mogu postavljati Deviflex kablovi snage 17-20W/m. Na žičani senzor u podu moguće je spojiti nekoliko različitih tipova Devireg elektroničkih termostata. Devireg 330 je namijenjen za montiranje na DIN šinu, a Devireg 610 je vodootporan ( IP 44) i može se postavljati u vlažnoj sredini. Često se pokazalo prikladnim postaviti termostat u svakom svinjcu / svinjskom leglu ili manjoj grupi legla tako da se temperatura može kontrolirati odvojeno u svakom leglu Grijanje rasadnika Da bi se ubrzao rast i reprodukcija u staklenicima, tlo se može grijati od ranog proljeća, tako da rast počinje ranije i traje duže. Osim toga, to olakšava uzgoj biljaka koje zahtijevaju toplinu i koje obično rastu samo u suptropskim / tropskim krajevima.
43 43 Za postizanje potrebne temperature idealni su Deviflex grijaći kablovi i ukoliko su opremljani Devireg termostatima, potrošnja energije biti će minimalna. Grijanje tla može se primijeniti u staklenicima, rasadnicima i reprodukcijskim kutijama. Instalirana snaga Kako bi se održala dovoljna temperatura tla potrebno je koristiti snagu od W/m 2. Snaga kabla ne smije biti veća od 18W/m jer postoji rizik od isušivanja korijena ukoliko je temperatura previsoka. Postavljanje Kako bi se spriječio gubitak topline prema dolje neophodno je koristiti izolacijski sloj s malim upijanjem vode ( npr. stiropor ). Kako bi se spriječilo natapanje, sloj je potrebno prekriti s 0,2mm PE folije. Foliju treba prekriti s 10cm pijeska u koji se polažu kablovi s po 5cm ispod i iznad nijh. Razmak između kablova treba biti oko 15cm. Preko pijeska treba staviti mrežu kako bi se spriječilo oštećenje kabla. Najzad, preko pijeska se stavlja zemlja sa sjemenjem ili biljkama. Izbor proizvoda Za ovakvu se primjenu najčešće koriste kablovi snage 17-20W/m. Za kontrolu temperature tla u stakleniku treba koristiti Devireg 330 ili 610. Senzor treba staviti u tlo. Optimalna temperatura tla ovisi o tipu i starosti biljke. Uobičajena temperatura korijenja u staklenicima kreće se između C. U sjemenicima temperatura treba biti do 30 C. Grijanje u staklenicima površinski sloj zemlje zaštitna mreža senzor pijesak Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka izolacija sloj pijeska zemlja
44 44 6 Grijanje travnatih površina S Deviflex grijaćim kablovima postavljenim na nogometnim igralištima i golf terenima može se grijati tlo i rast trave može početi u rano proljeće. Tako će površina biti spremna 2 mjeseca ranije nego obično. Štoviše, sezona se može produžiti u jesen, jer se razdoblje prestanka rasta trave može produžiti grijanjem korijenja. Instalirana snaga Potrebna snaga za grijanje tla obično iznosi W/m 2 ovisno o zemljopisnom položaju, vrsti tla i godišnjem dobu. Na nogometnim igralištima međunarodnih dimenzija ( 70 x 110m ) obično se instalira snaga od kW ( W/m 2 ). Primjer 1 Nogometno igralište 70 x 110m treba zagrijati Deviflex kablovima. Instalira se snaga od 90W/m 2 koja ukupno daje 693 kw. Primjer 2 Golf igralište ukupne površine 975m 2 treba zagrijati Deviflex kablovima. Instalira se snaga od 80W/m 2, koja ukupno daje 78kW. Postavljanje Deviflex kablovi mogu se postavljati i onda kada se trava tek polaže i kada se obnavlja. Naknadna instalacija se izvodi umetanjem kablova direktno u zemlju. Travnata površina mora biti ravna i imati dobru drenažu. Postavljanje se izvodi specijalnim uređajem napravljenim tako da može nositi 1-3 koluta kabla istovremeno i položiti ih na određenu dubinu. Razmak između kablova obično ovisi o snazi po m 2, i obično iznosi 20-40cm. Površina neće biti oštećena i bit će potpuno spremna za korištenje dana nakon postavljanja. Kablovi se postavljaju 25-30cm ispod površine kako bi se pri upotrebi alata izbjegla oštećenja kabla. Pri instaliranju gore navedene vrijednosti snage, temperatura na dubini korijenja, oko 10cm ispod površine, iznosit će 6-10 C. Kako bi se zemlja održala toplom i vlažnom, površinu treba pokriti plastikom ili sličnim materijalom kada se ne koristi. Izbor proizvoda Za primjenu na travnatim površinama mogu se koristiti Deviflex grijaći kablovi snage 17-20W/m, 230 / 400V. Osim toga, za mjerenje temperature u području korijenja, oko 10 cm ispod površine, treba koristiti Devireg 316 ili 330. Grijanje travnatih površina Područje grijanja može se podijeliti na nekoliko dijelova, svaki sa zasebnom regulacijskom jedinicom. Za sustave grijaćih kablova ove veličine obično se koriste kablovi od 400V. Kada se radi o većim stadionima, potrebna snaga obično se lako postigne. Na takvim stadionima su najčešće instalirani jaki sustavi rasvjete koji se koriste samo kad se koristi igralište. Takve je instalacije prilično jednostavno promijeniti tako da se izvor energije koristi za kablovsku instalaciju onda kad se rasvjeta ne koristi. Grijaće kablove treba u proljeće uključiti 4-6 tjedana prije korištenja igrališta, budući da mreža korijenja mora početi rasti prije uporabe terena, bez rizika od oštećivanja trave. Zbog sigurnosnih razloga, kablovi u travnatim površinama moraju biti zaštićeni i uzemljeni pomoću RCD releja. trava površinski sloj zemlje zaštitna mreža pijesak Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka zemlja
45 7 Grijanje dvorana i velikih prostorija 45 halama gdje glavna temperatura mora biti niska ili gdje nije ekonomično grijati čitavu prostoriju, moguće je primijeniti lokalno grijanje određenih površina pomoću HeatLine kutija ispod stropa. Električne grijaće kutije nisu pogodne za obične prostorije niskog stropa. HeatLine električne grijaće kutije koje se potavljaju ispod stropa dostupne su u snagama od W. Devitemp grijalice dostupne su u snagama od 3kW do 21 kw, u verziji na 400V i 3 kw u verziji na 230V. Instalirana snaga Kad se radi o grijanju dvorana i industrijskih postrojenja, instalirana snaga ovisi o nekoliko faktora, kao što su: veličina prostorije, gubitak topline, ventilacija, klimatski uvjeti, potrebna temperatura i potrebna brzina zagrijavanja. DEVI grijaći sustavi mogu se rabiti za grijanje svih vrsta dvorana i velikih prostorija kao što su industrijske i sportske hale, konferencijske dvorane itd. Grijanje se postiže pomoću DEVI grijaćih kablova ili mrežica postavljenih u podu i devitemp grijalica ili heatline električnih grijaćih kutija instaliranih ispod stropa. Ovisno o tipu prostorije i zahtjevima za sustavom grijanja, gore navedena grijaća rješenja mogu se koristiti individualno ili u kombinaciji. Grijanje devitemp električnim grijalicama Devitemp je dizajniran za teške radove u industrijskim postrojenjima i može se rabiti za privremene i trajne namjene. Ima odličnu snagu za brzo zagrijavanje, ne zahtijeva komplicirano postavljanje i može se koristiti kao ekonomični dodatni izvor topline u kombinaciji s Deviflex i / ili HeatLine. U zgradama bez sustava grijanja može postojati potreba privremenog grijanja prostorija, tijekom zime, kako bi se izbjegla oštećenja izazvana smrzavanjem. Kod ovakve primjene devitemp je idealno rješenje. Grijanje pomoću Deviflex električnih grijaćih kablova Kablovi su posebno prikladni za prostorije u kojima je poželjna ugodna temperatura blizu poda, npr. u sportskim dvoranama, konferencijskim salama itd. Ukoliko je velike prostorije potrebno kompletno zagrijati kablove treba kombinirati s još nekim grijaćim rješenjima. To može biti slučaj na odjelu pakiranja u skladištu. Grijanje pomoću HeatLine električnih grijaćih kutija HeatLina je prikladan kao lokalni izvor topline za prostorije s visokim stropom ili manje površine na otvorenom prostoru. Može se koristiti i za grijanje natkrivenih vanjskih površina u hladnim danima. Ukoliko je potrebno zagrijati male radionice u velikim prostorijama ili
46 46 7 Tipične vrijednosti su: Površina Normalna snaga Max. snaga Skladište W/m W/m 2 Trgovina W/m W/m 2 Radionica W/m W/m 2 Sportska dvorana W/m 2 Konferencijska sala W/m 2 Ovisno o zahtjevima postavljanja, gore navedeni elementi mogu se koristit pojedinačno ili u kombinaciji sve dok ukupna snaga odgovara stvarnim zahtjevima i osobinama pojedinog grijaćeg elementa. Za kontrolu temperature u velikim prostorijama/dvoranama obično je bolje ako se sustav grijanja podijeli na nekoliko zona s posebnom regulacijom temperature. Ukoliko je moguće, podjela treba biti ograničena u skladu s prirodnom podjelom prostorije. Primjer 1 U sportskoj dvorani od 1 400m 2 i stropom visine 8m instalirana je ukupna snaga od 98kW. Za 70kW koriste se Deviflex kablovi u podu ( 50m 2 podne površine ) i HeatLine za 28 kw. Primjer 2 U siječnju još uvijek nije izveden sustav grijanja u novoizgrađenom skladištu. Kako bi se radnicima osigurala zadovoljavajuća radna temperatura koriste se devitemp grijalice za postizanje temperature tijekom dana. Dvorana je 700m 2 / 3 500m 2 i gubitak topline je oko 40W/m 2. Noćna temperatura je oko C. Postavljanjem 3 devitemp 121T ( 21kW ) za manje od 2 sata moguće je podići temperaturu sa -10 C na + 15 C. Radnici na kraju dana mogu podesiti tajmer, tako da grijalice počnu s grijanjem 1-2 sata prije dolaska radnika na posao sljedećeg dana.
47 8 Druge primjene Otapanje zemlje Iskopavanje i pripremanje zemlje može predstavljati problem ukoliko se ona tijekom zime zaledi. Ovi problemi mogu se brzo i djelotvorno riješiti DEVI električnim grijaćim kablovima ili mrežicama. Privremeno postavljanje grijaćih kablova pokrivenih zimskom / izolacijskom mrežom, npr. tijekom noći, može otopiti zemlju kao za vrijeme vlažnog proljetnog dana. Tipična područja primjene su građevinska zemljišta i površine, iskopi i dvorišta crkava. Instalirana snaga Na temperaturama od -5 C (-10 C) treba postaviti W/m 2. Na nižim temperaturama preporučuje se veća snaga. Zbog praktičnih razloga max. snaga iznosi 400W/m 2 ( DSIG 20, C- C razmak 5cm). Alternativno, razdoblje otapanja treba produžiti i / ili koristiti deblji sloj izolacije. Primjer Led se formirao i već nekoliko tjedana temperatura je oko -10 C. Potrebno je iskopati rupu dimenzija 1 x 2 x 2m kako bi se pristupilo podzemnoj električnoj spojnoj kutiji. Otapanje zemlje Dan prije kopanja rupe postavlja se 44m Deviflex DTIP-18 kabla ukupne snage od 790W. Kabel se polaže na montažnu traku s C-C razmakom od 5 cm, osiguravajući snagu od 360W/m 2. Kabel se preko noći priključi na struju. Sljedeći dan moguće je kopati zemlju kao i tijekom običnog proljetnog dana. Potrošnja energije kod ovakvog rješenja je 10-15kWh. Postavljanje Deviflex grijaći kabel ili mrežica postavljaju se direktno na zemlju i pokrivaju zimskom mrežom prekrivenom folijom ( mineralna vuna ) ili sl. Nakon polaganja kabel je potrebno učvrstiti montažnom trakom kako bi se osigurao odgovarajući C-C razmak. Alternativno, može se koristiti Devimat DSIA 300W/m 2. Izbor proizvoda Izabrani su kablovi snage 17-20W/m ili Devimat 300W/m 2. Kod ove primjene nije potrebna nikakva regulacija, ali se spoj zbog sigurnosnih razloga mora uzemljiti. zimska mreža ili druga izolacija folija Deviflex grijaći kabel Devifast montažna traka zemlja 8.2 Zaštita podova od kondenzacije U prolazima između hladnjača i prostorija koje se griju na podu se zbog stalnog strujanja toplog i hladnog zraka uslijed otvaranja i zatvaranja vrata može formirati kondenzirana voda. Ovo može stvoriti opasne ledene formacije na podu pa se stoga taj pod mora grijati. Time će se također ograničiti ulazak hladnog zraka u grijanu prostoriju. Instalirana snaga Instalirana snaga za zaštitu podova od kondenzacije obično iznosi 50W/m 2. Postavljanje Deviflex ili Devimat postavljaju se na isti način kao i kod običnih betonskih podova, ali ih treba postaviti što bliže površini poda, ne narušavajući strukturalni integritet poda. Kablovi / mrežica moraju se postaviti s obje strane ulaza ( vrata ) ali se ne smiju postavljati preko ekspanzijskih spojeva. To znači da se s unutarnje i vanjske strane moraju postaviti odvojeni grijaći elementi.
48 48 8 Za rješenje problema, dovoljna je snaga od 250W/m 2 s obje strane. Sustav mora pokriti površinu od min. 1m od vrata i 0,5m na svakoj strani. Žičani senzor mora se uvijek smjestiti u zaštitnu cijev koja je zatvorena na kraju kako bi se mogla lako zamijeniti. Izbor proizvoda Deviflex snage 17-20W/m i Devimat 300 idealni su proizvodi za ovu primjenu. Za ovu primjenu odabran je Devireg 330 ( -10 C C ). Temperatura termostata mora biti podešena tako da osigura nesmrzavanje površine poda ( oko +2 C ) Grijanje toplinskih mostova DEVI sustavi mogu se koristiti za izbjegavanje temperaturnih razlika u podu prouzročenih toplinskim mostovima. DEVI sustavi mogu se koristiti za izbjegavanje ili ograničavanje strujanja, npr. na prozorima, vratima, vanjskim zidovima i centralnim elementima u betonskim zgradama. Instalirana snaga Kod toplinskih mostova duž zidova, instalira se snaga od 15-30W/m, ovisno o zidnoj i podnoj konstrukciji. Kod zgrada koje se sastoje od jende prostorije na zemlji, obično je dovoljna jedna dužina kabla, dok su kod zgrada s više prostorija od betona potrebne dvije dužine. Primjer U betonskoj zgradi gdje je vodoravna pregrada ( 200mm ) u dodiru s otvorenim zrakom, postavlja se dvostruki Deviflex DTIP-18 ( 36W/m ) u betonski sloj izravno ispod vanjskog zida. Time se onemogućava gubitak topline kroz izloženi betonski sloj, spriječava kondenzacija i pomaže izbegavanje nastanka hladnih podova i strujanja duž zida do oko -20 C. Postavljanje Kad se radi o rubnoj zoni, grijaći kablovi moraju se postavljati na oko 20mm ispod površine poda i ne trebaju se polagati duže od 1m u podu. Toplinski mostovi postavljaju se upravo na spoju zida i poda ( u unutrašnjosti objekta) ili izravno ispod vanjskog zida. Izbor proizvoda U rubnim zonama preporučuje se upotreba termostata koji ima sposobnost ograničiti temperaturu poda, npr. Devireg 122, 522, 540 ili 550. Ovi kombi-termostati opremljeni su ugrađenim sobnim senzorom koji registrira sobnu temperaturu i žičanim senzorom koji se smješta u pod i održava temperaturu poda u okviru podešenog raspona. Kod toplinskih mostova, termostati sa žičanim senzorom moraju se smjestiti na pogodnom mjestu u toplinskom mostu. Deviflex snage od 17-20W/m mogu se koristiti kod primjene u rubnim zonama i toplinskim mostovima.
49 9 Proračuni C-C razmak C-C razmak je razmak između kablova. U prosječnoj kući, C-C razmak ne bi trebao biti veći od 15cm ukoliko su kablovi postavljeni kao dio glavnog sustava grijanja. Ako je C-C razmak veći, može doći do stvaranja hladnih zona na površini poda. Što je veći C-C razmak, potrebno je nanijeti deblji sloj betona preko kablova kako bi se osigurala ravnomjerna temperatura na površini poda. Kada se postavljaju Deviflex grijaći kablovi, preporučujemo upotrebu Devifast montažne trake. Ona je napravljena tako da osigura C-C razmak u pravilnim intervalima od 2,5cm, npr.: 10cm, 12,5cm, 15cm, 17,5cm itd. Za računanje C-C razmaka mogu se koristit 2 različite formule : 1 ) korisna površina poda ( m 2 ) x 100 ( cm/m )= C-C razmak ( cm ) dužina kabla ( m ) 2 ) snaga po m kabla ( W/m ) x 100 ( cm / m ) = C-C razmak ( cm ) snaga po m 2 korisne površine poda ( W/m 2 ) Primjer 1 Potrebno je postaviti Deviflex DTIP-18, 535 W, 29m u kupaonici gdje slobodna površina poda iznosi 3m 2. Proračunati C-C razmak je: 3m 2 x 100cm/m = 10,35cm 29m Ako koristimo Devifast montažnu traku, u ovoj kupaonici možemo postaviti grijaći kabel s C-C razmakom od 10cm. Primjer 2 Za renoviranje poda izabrali smo DTIP-10 ( 10W/m ). Ako je proračunata snaga 120W/m 2, C-C razmak iznosi: 10W/m x 100cm/m = 8,3 cm 120 W/m 2 Tablica prikazuje C-C razmake i odgovarajuće snage po m 2 : C-C razmak 5 cm 7.5 cm 10 cm 12.5 cm 15 cm 17.5 cm 20 cm 22.5 cm 25 cm 20W/m kabla 400 W/m W/m W/m W/m W/m W/m W/m 2 89 W/m 2 80 W/m 2 18 W/m kabla 360 W/m W/m W/m W/m W/m W/m 2 90 W/m 2 80 W/m 2 72 W/m 2 17 W/m kabla 340 W/m W/m W/m W/m W/m 2 97 W/m 2 85 W/m 2 76 W/m 2 68 W/m 2 10 W/m kabla 200 W/m W/m W/m 2 80 W/m 2 66 W/m 2 57 W/m 2 50 W/m 2
50 Devifast montažna traka Ako želimo izračunati dužinu Devifast montažne trake najprije je potrebno odrediti razmak između montažnih traka. Kod betonskih podova gdje je kabel prekriven s 3cm betona ili više i C-C razmak je veći od 10cm, razmak između montažnih traka može biti do 1m. Kod tankih podova gdje je kabel prekriven s 1-2cm ravnajućeg sloja i C-C razmak je 10cm ili manji, max. razmak između montažnih traka iznosi 25cm. Ispod je formula za izračun C-C razmaka : ukupna korisna površina poda ( m 2 ) x 100( cm/m ) + Iw(m) = dužina Devifast (m) razmak između montažnih traka ( cm ) Iw dužina zida uz koji se paralelno postavlja montažna traka Primjer Korisna površina poda je 1m x 2m x 2m 2. Ako instaliramo montažnu traku paralelno sa zidom od 1m i razmak između traka iznosi 1m, potrebna nam je traka dužine : 2m 2 x 100cm/m +1m = 3m 100cm Ako instaliramo montažnu traku paralelno sa zidom od 2m i razmak između traka iznosi 1m, potrebna nam je traka dužine : 2m 2 x 100cm/m +2m = 4m 100cm l w = 1 m l = 1 m l = 2 m l w = 2 m Kao što možemo vidjeti iz ovog primjera, dužina Devifast montažne trake može varirati, iako površina i razmak između Devifast montažnih traka ostaju isti.
51 10 Opća uputa za postavljanje 51 Postavljanje Deviflex grijaćih kablova i Devireg termostata treba biti u skladu s lokalnim propisima. Kablove i termostate mora spajati samo ovlašteni električar. Važno je da je podna konstrukcija dobro izolirana u skladu s građevinskim standardima, kako bi gubitak topline prema dolje bio sveden na minimum. Drugi bitan element je izolacija okomite rubne zone, koja mora biti djelotvorna kako bi spriječila prijenos topline u zidove i okolne prostorije. Temelj mora biti očišćen i bez oštrih predmeta. Kablovi ne smiju nikada doći u dodir s izolacijom ili biti njome omotani. Kablovi moraju biti ravnomjerno raspoređeni po slobodnoj površini poda ili sprovedeni ispod trajno fiksiranih predmeta kao što su kade i sl. Kablove treba pažljivo pričvrstiti kako se ne bi oštetili. Kako bi se omogućilo precizno i jednostavno postavljanje kablova, potrebno je koristiti Devifast montažne trake. Devifast montažne trake opremljene su kukicama na razmacima od 2,5cm, tako da razmak između lukova kabla može biti 5, 7,5, 10, 12,5, 15 itd. Beton oko kablova ne smije sadržavati oštre kamenčiće i mora u potpunosti obaviti kablove ne ostavljajući zračne džepove. Beton treba saliti vrlo pažljivo, kako se ne bi oštetili kablovi! Kad se radi o vlažnim prostorijama ( kupaonicama i sl. ) potrebno je uvijek koristiti hidroizolaciju koja spriječava prolaz vlage u podnu konstrukciju. Žica podnog senzora mora biti zaštićena pomoću plastične cijevi min. unutarnjeg promjera od 9mm. Senzor treba postaviti u sredinu na otvorenom dijelu luka kabla. Na mjestu gdje se cijev savija između poda i zida min. promjer savijanja je 6cm. Cijev na završetku mora biti zatvorena kako bi se spriječio ulazak betona u nju. Ukoliko se kabel ošteti prilikom polaganja ili kasnije tijekom građevinskih radova, velika je prednost prilikom pronalaska kvara znati točan položaj spojne kutije između grijaćeg i hladnog kabla, kao i gdje se nalazi završetak kabla. Stoga je važno načiniti skicu koja prikazuje položaj ovih elemenata u prostoriji. Grijaći kabel i plastična spojna kutija između grijaćeg kabla i hladnog kraja moraju se zaliti betonom. Ukoliko se kabel utisne u izolacijski materijal ili se na bilo koji način njime prekrije, površinska temperatura može postati previsoka, što u najgorem slučaju može dovesti do kvara kabla. Na niskim temperaturama ( ispod 5 C ) kabel može postati težak za rukovanje zbog plastičnog štita. Ovaj problem moguće je riješiti tako da se kabel nakratko priključi na struju. Pri ovom postupku KABEL MORA BITI ODMOTAN! Kada kabel ponovo postane fleksibilan, treba ga isključiti iz struje. Ne preporučuje se postavljanje kablova na temperaturama ispod -5 C. Podno grijanje ne smije se uključivati prije nego je beton potpuno spreman. Za beton je potrebno otprilika 30 dana i za kalup smjesu 7 dana. Otpor i izolacijsku vrijednost kabla potrebno je izmjeriti prije i poslije salijevanja betona. Ukoliko je pod na zemlji, hidroizolacija je potrebna radi spriječavanja prijenosa vlage prema gore u podnu konstrukciju.
52 1. Udobje DEVI talnih ogrevalnih sistemov uživajo v tisočih zasebnih stanovanj in hiš. 2. AUDI salon v litvanskem Vilniusu je opremljen z DEVIjevim talnim ogrevalnim sistemom.. 3. DEVI sistem ogreva cerkev v Erevanu v Armeniji zunaj in znotraj Obrambno ministrstvo v Helsinkih na Finskem je učinkovito zaščiteno z DEVI strešnim sistemom.. 5. Na novem letališču v Billundu na Danskem je instaliran DEVI talni sistem za taljenje snega in ledu DEVI A/S Ulvehavevej 61 DK-7100 Vejle
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Katalog proizvoda. Električno podno grijanje. Intelligent solutions with lasting effect devi.com.hr
Katalog proizvoda Katalog proizvoda Električno podno grijanje Intelligent solutions with lasting effect devi.com.hr inteligentna rješenja DEVI - partner za budućnost DEVI je dio kompanije Danfoss i dio
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x