Epistle 361 of Basil of Caesarea
|
|
- Ἰωσήφ Ουζουνίδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Epistle 36 of Basil of Caesarea Greek Text with Vocabulary and Commentary Seumas Macdonald
2 Epistle 36 of Basil of Caesarea Greek Text with Vocabulary and Commentary Patristic Readers, Sample Text 204 by Seumas Macdonald The author has made an online version of this work available under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 License. The terms of the license can be accessed at creativecommons.org. Accordingly, you are free to copy, alter, and distribute this work freely under the following conditions: () You must attribute the work to the author (but not in any way that suggests that the author endorses your alterations to the work). (2) You may not use this work for commercial purposes. (3) If you alter, transform, or build upon this work, you may distribute the resulting work only under the same or similar license as this one. The Greek Text for Basil s Epistle 36 is taken from the text of J.P. Migne Patrologiae Cursus Completus, Series Graeca Volume 32, Paris, Published by: Seumas Macdonald Fonts: Gentium seumas.jeltzz@gmail.com
3 Epistles of Basil of Caesarea, Τῷ δεσπότῃ μου τῷ αἰδεσιμωτάτῳ Ἀπολιναρίῳ, Βασίλειος. Πρότερον μέν σοι περὶ τῶν ἐν ταῖς Γραφαῖς ἀσαφῶν ἐπεστέλλομεν, καὶ ηὐφραινόμεθα, οἷς τε ἔπεμπες, καὶ οἷς ὑπισχνοῦ. Νῦν δὲ μείζων ἡμῖν ὑπὲρ μειζόνων ἡ φροντὶς προσελήλυθεν, εἰς ἣν οὐδένα ἕτερον ἔχομεν ἐν τοῖς νῦν ἀνθρώποις, τοιοῦτον κοινωνὸν καὶ προστάτην ἐπικαλέσασθαι, ὁποῖόν σε καὶ ἐν γνώσει καὶ ἐν λόγῳ ἀκριβῆ τε ὁμοῦ καὶ εὐπρόσιτον ὁ Θεὸς ἡμῖν ἐδωρήσατο. Ἐπεὶ οὖν οἱ πάντα φύροντες, καὶ λόγων καὶ ζητημάτων τὴν οἰκουμένην ἐμπλήσαντες τὸ τῆς οὐσίας ὄνομα, ὡς ἀλλότριον τῶν θείων λογίων, ἐξέβαλον, καταξίωσον ἡμῖν σημᾶναι, ὅπως τε οἱ Πατέρες αὐτῷ ἐχρήσαντο, καὶ 5 0 αἰδέσιμος, ον: venerable, ἀκριβής, ές: exact, accurate, precise, 2 ἀλλότριος, α, ον: belonging to another, strange, Ἀπολιναρίος, ὁ: Apollinarius, 2 ἀσαφής, ές: indistinct, uncertain, obscure, βασίλειος, -α, -ον: royal, of the king, γνῶσις, ἡ: knowledge, 2 γραφή, ἡ: writing, scripture, 2 δεσπότης, ὁ: master, lord, δωρέω: to give, present, ἐμπίπλημι: to fill completely, fill up, ἐκβάλλω: to throw out of, cast away, ἐπεί: when, after, since, because, πέμπω: to send, ἐπιστέλλω: to send to; enjoin, command, ἐπικαλέω: to summon, call upon, ἕτερος, α, ον: other, the other of two, 2 εὐπρόσιτος, ον: accessible, agreeable, εὑρίσκω: to find, discover, devise, invent, χράομαι: to lack; desire; use, ζήτημα, τό: inquiry, question; dispute, εὐφραίνω: to cheer; (mid) enjoy, rejoice, θεῖος, -α, -ον: divine, θεός, ὁ: god, divinity, 3 καταξίω: to deem worthy, κοινωνός, ὁ: companion, partner, λογίος, α, ον: related to words; oracles, λόγος, ὁ: word, speech, account, argument 2 μείζων, -ον (-ονος): greater, 3 μηδαμοῦ: nowhere, οἰκουμένη, ἡ: the world, ὁμοῦ: at the same place, together, ὄνομα, -ατος, τό: name, noun, ὁποῖός, α, ον: of what sort, quality, ὅπως: how, in what way; so that, οὐδείς, οὐδεμία, οὐδέν: no one, nothing, 2 οὖν: and so, then; at all events, 2 οὐσία, ἡ: essence, substance, property, 7 πᾶς, πᾶσα, πᾶν: all; each, every, 2 περί: around, about, concerning, 2 προσέρχομαι: to come or go to, approach, προστάτης, ὁ: one who stands before; leader, ruler; patron, champion, πρότερος, -α, -ον: before, in front of; earlier, 2 σημαίνω: to sign, signify, indicate, τοιοῦτος, -αύτη, -οῦτο: such, 3 ὑπισχνέομαι: to take upon oneself; to promise, φροντίς, ἡ: thought, care, consideration, φύρω: to mix, combine; confuse, ὡς: as, thus, so, that; when, since, 3 αἰδεσιμωτάτῳ: the superlative is used as a title; most Reverend or something similar. 5 Take the two adjectives and apply them to the two datives as a pair, and then treat the whole phrase as modifying σε
4 2 Epistles of Basil of Caesarea, εἰ μηδαμοῦ εὗρες ἐν τῇ Γραφῇ κείμενον. Τὸν γὰρ ἐπιούσιον ἄρτον, καὶ τὸν λαὸν τὸν περιούσιον, καὶ εἴ τι τοιοῦτον, ὡς οὐδὲν ἔχοντα κοινὸν διαπτύουσιν. Ἔπειτα μέντοι καὶ περὶ αὐτοῦ τοῦ ὁμοουσίου (οὗ ἕνεκεν ἡγοῦμαι ταῦτα κατασκευάζειν αὐτοὺς, βαθέως τὴν οὐσίαν διαβάλλοντας, ὑπὲρ τοῦ μηδεμίαν χώραν τῷ ὁμοουσίῳ καταλιπεῖν) διαλαβεῖν ἡμῖν πλατύτερον βουλήθητι, τίνα τὴν διάνοιαν ἔχει, καὶ πῶς ἂν ὑγιῶς λέγοιτο, ἐφ ὧν οὔτε γένος κοινὸν ὑπερκείμενον θεωρεῖται, οὔτε ὑλικὸν ὑποκείμενον προϋπάρχον, οὐκ ἀπομερισμὸς τοῦ προτέρου εἰς τὸ δεύτερον. Πῶς οὖν χρὴ λέγειν ὁμοούσιον τὸν Υἱὸν τῷ Πατρὶ, εἰς μηδεμίαν ἔννοιαν τῶν εἰρημένων καταπίπτοντας, 5 20 ἀπομερισμὸς, ὁ: division, fragmentation, ἄρτος, ὁ: bread, food, βάθος, τό: depth, βουλεύω: to deliberate, plan, take counsel, διαβάλλω: throw over; pass over; slander, διαλαμβάνω: take severally; divide, distribute, διάνοια, ἡ: thought, notion; thinking, intellect, διαπτύω: to spit upon, ἔννοια, ἡ: concept, conceptualisation, 3 ἔπειτα: then, next, secondly, ἐπιούσιος, ον: for the day, ἡγέομαι: to lead; consider, believe (dat) θεωρέω: to look at, to consider, καταλείπω: to leave behind, abandon, καταπίπτω: to fall, drop, collapse, κατασκευάζω: to prepare, build, equip, κεῖμαι: to lie, be situated, posited, occur, μέντοι: however, nevertheless; certainly, μηδαμοῦ: nowhere, μηδείς, μηδεμία, μηδέν: no one, nobody, nothing, 3 ὁμοούσιος, ον: of the same substance, 4 οὐσία, ἡ: essence, substance, property, 7 περιούσιος, ον: having more; peculiar, πλατύς, εῖα, ύ: wide, broad, 2 πρότερος, -α, -ον: before, in front of; earlier, 2 προϋπάρχω: to take initiative; be pre-existent, ὑγιής, ές: healthy, sound, ὑλικός, ή, όν: pertaining to matter, material, ὑπέρκειμαι: to lie above, be situated above, ὑπόκειμαι: to lie under; exist, be the subject, χρή: it is necessary, it is fitting; must, ought, 2 χώρα, ἡ: land, region, country, 2 εἴ τ τοιοῦτον: and anything of this kind 2 ὡς... κοινόν: as having nothing in common 6 βουλήθητι: aor. impv. from βουλέομαι 7 λέγοιτο: pres opt. 7 a common classification imposed 8 a pre-existing material substrate
5 3 Epistles of Basil of Caesarea, θέλησον ἡμῖν πλατύτερον διαρθρῶσαι. Ἡμεῖς μὲν γὰρ ὑπειλήφαμεν, ὅπερ ἂν εἶναι καθ ὑπόθεσιν ἡ τοῦ Πατρὸς οὐσία ληφθῇ, τοῦτο εἶναι πάντως ἀναγκαῖον καὶ τὴν τοῦ Υἱοῦ λαμβάνεσθαι. Ὥστε εἰ φῶς νοητόν, ἀΐδιον, ἀγέννητον, τὴν τοῦ Πατρὸς οὐσίαν τις λέγοι, φῶς νοητόν, ἀΐδιον, γεννητὸν, καὶ τὴν τοῦ Μονογενοῦς οὐσίαν ἐρεῖ. Πρὸς δὲ τὴν τοιαύτην ἔννοιαν δοκεῖ μοι ἡ τοῦ ἀπαραλλάκτως ὁμοίου φωνὴ μᾶλλον ἤπερ ἡ τοῦ ὁμοουσίου ἁρμόττειν. Φῶς γὰρ φωτὶ μηδεμίαν ἐν τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον τὴν διαφορὰν ἔχον, ταὐτὸν μὲν οὐκ εἶναι (διότι ἐν ἰδίᾳ περιγραφῇ τῆς οὐσίας ἐστὶν ἑκάτερον), ὅμοιον δὲ κατ οὐσίαν ἀκριβῶς καὶ ἀπαραλλάκτως, ὀρθῶς ἂν οἶμαι λέγεσθαι ἀγέννητος, ον: unbegotten, ἀΐδιος, ον: everlasting, timeless, 2 ἀκριβής, ές: exact, accurate, precise, 2 ἄν: modal adv., 3 ἀναγκαῖος, -η, -ον: necessary, inevitable, ἀπαράλλακτος, ον: precisely similar, indistinguishable, 2 ἁρμόττω: to fit together, join, adapt, γεννητός, ή, όν: begotten, διαρθρόω: to articulate, differentiate, διαφορά, ἡ: difference, variance, distinction, διότι: because, since, wherefore, δοκέω: to seem (good), think, imagine, ἐθέλω: to will, wish, ἑκάτερος, -α, -ον: each of two, either, ἔννοια, ἡ: concept, conceptualisation, 3 ἐρῶ: to say, speak, 2 ἤπερ: than at all, than even, ἧττων, ον: inferior, lesser, ἴδιος, -η, -ον: one s own; private, lone, μᾶλλον: more, rather, 2 μηδείς, μηδεμία, μηδέν: no one, nobody, nothing, 3 μονογενής, ές: unique; only-begotten, νοητός, ή, όν: mental; (subs) thought, idea, 2 οἶμαι: to think, suppose, believe, ὅμοιος, -η, -ον: resembling, similar, like, 2 ὁμοούσιος, ον: of the same substance, 4 ὅπερ: the very thing; wherefore, as, like, ὀρθῶς: correctly, straightly, rightly, περιγραφή, ἡ: outline, appearance; individuality, πλατύς, εῖα, ύ: wide, broad, 2 τοιοῦτος, -αύτη, -οῦτο: such, 3 ὑπολάμβανω: to take up, to understand, ὑπόθεσις, ἡ: proposal; affirmation; premise, 2 ὑπειλήφαμεν: st pl per find act from ὑπολάμβανω. 24 λέγοι: pres. opt. 25 ἐρεῖ from ἐρῶ
6 4 Epistles of Basil of Caesarea, Εἴτε οὖν ταύτας χρὴ διαλέγεσθαι τὰς ἐννοίας, εἴτε ἑτέρας μείζους ἀντιλαβεῖν, ὡς σοφὸς ἰατρὸς (καὶ γὰρ ἐξεφήναμέν σοι τὰ ἐν τῇ καρδίᾳ), τὸ μὲν ἀρρωστοῦν ἴασαι, τὸ δὲ σαθρὸν ὑποστήριξον παντὶ δὲ τρόπῳ βεβαίωσον ἡμᾶς. Τοὺς μετὰ τῆς εὐλαβείας σου ἀδελφοὺς ἀσπάζομαι, καὶ ἀξιῶ μετὰ σοῦ εὔχεσθαι ὑπὲρ ἡμῶν, ἵνα σωθῶμεν. Ὁ ἑταῖρος Γρηγόριος, τὸν μετὰ τῶν γονέων ἑλόμενος βίον, αὐτοῖς σύνεστιν. Ὑγιαίνων ἐπὶ πλεῖστον φυλαχθείης ἡμῖν, ὠφελῶν ἡμᾶς καὶ ταῖς εὐχαῖς καὶ τῇ γνώσει αἱρέω: to take, seize; choose, ἀντιλαμβάνω: to receive instead/in turn, ἀξιόω: deem worthy, think, ἀρρωστέω: to be unwell, sick, ἀσπάζομαι: to greet, βεβαιόω: to confirm, strengthen, establish, γνῶσις, ἡ: knowledge, 2 γονεύς, ὁ: begetter; pl. parents, Γρηγόριος, ὁ: Gregory, διαλέγομαι: to converse with, discuss, ἐκφαίνω: to bring to light, reveal, appear, ἔννοια, ἡ: concept, conceptualisation, 3 ἑταῖρος, ὁ: companion, ἕτερος, α, ον: other, the other of two, 2 εὐλαβεία, ἡ: reverence, piety, εὐχή, ἡ: prayer, vow, εὔχομαι: to pray, vow, wish, ἰάομαι: to cure, treat, heal, ἰατρός, ὁ: physician, doctor, μείζων, -ον (-ονος): greater, 3 πλεῖστος, -η, -ον: most, very many, σαθρός, ά, όν: unsound, σοφός, -ή, -όν: wise, skilled, σύνειμι: to be with, be joined with, σῴζω: to rescue, save, τρόπος, ὁ: a manner, way; turn, direction, ὑγιής, ές: healthy, sound, ὑποστηρίζω: to underprop, sustain, φυλάσσω: to guard, keep, observe, χρή: it is necessary, it is fitting; must, ought, 2 ὠφελέω: to help, aid, benefit, 32 ἐχεφήνασμεν: from ἐκφαίνω 35 ἑλόμενος: from αἱρέω, having chosen 37 ἐπὶ πλεῖστον: In the Migne edition this is a single word. 37 φυλαχθείης: 2nd sg aor. opt. pass. It is expressing a wish.
7 5 Basil, Epistle 36, Vocabulary ἀγέννητος, ον: unbegotten, ἀδελφός, ὁ: a brother, αἰδέσιμος, ον: venerable, ἀΐδιος, ον: everlasting, timeless, 2 αἱρέω: to take, seize; choose, ἀκριβής, ές: exact, accurate, precise, 2 ἀλλότριος, α, ον: belonging to another, strange, ἄν: modal adv., 3 ἀναγκαῖος, -η, -ον: necessary, inevitable, ἄνθρωπος, ὁ: human being, person, ἀντιλαμβάνω: to receive instead/in turn, ἀξιόω: deem worthy, think ἀπαράλλακτος, ον: precisely similar, indistinguishable, 2 Ἀπολιναρίος, ὁ: Apollinarius, 2 ἀπομερισμὸς, ὁ: division, fragmentation, ἁρμόττω: to fit together, join, adapt, ἀρρωστέω: to be unwell, sick, ἄρτος, ὁ: bread, food, ἀσαφής, ές: indistinct, uncertain, obscure, ἀσπάζομαι: to greet, αὐτός, -ή, -ό: -self; he, she, it; the same, 4 βάθος, τό: depth, βασίλειος, -α, -ον: royal, of the king, βεβαιόω: to confirm, strengthen, establish, βίος, ὁ: life, βουλεύω: to deliberate, plan, take counsel, γάρ: for, since, 4 γεννητός, ή, όν: begotten, γένος, τό: lineage, family; race; kind γνῶσις, ἡ: knowledge, 2 γονεύς, ὁ: begetter; pl. parents, γραφή, ἡ: writing, scripture, 2 Γρηγόριος, ὁ: Gregory, δέ: but, and, on the other hand, 5 δεσπότης, ὁ: master, lord, δεύτερος, -η, -ον: second, διαβάλλω: throw over; pass over; slander, διαλαμβάνω: take severally; divide, distribute, διαλέγομαι: to converse with, discuss, διάνοια, ἡ: thought, notion; thinking, intellect, διαπτύω: to spit upon, διαρθρόω: to articulate, differentiate, distinguish, διαφορά, ἡ: difference, variance, distinction, διότι: because, since, wherefore, δοκέω: to seem (good), think, imagine, δωρέω: to give, present, ἐγώ: I, me, my 2 ἐθέλω: to will, wish, εἰ: if, whether, 3 εἰμί: to be, exist, 4 εἰς: into, to, in regard to (+ acc.), 3 εἶτα: then, next, and so, therefore, 2 ἑκάτερος, -α, -ον: each of two, either, ἐκβάλλω: to throw out of, cast away, ἐκφαίνω: to bring to light, reveal, appear, ἐμπίπλημι: to fill completely, fill up, ἐν: in, on, among. (+ dat.), 8 ἕνεκεν: on account of, in consequence of, ἔννοια, ἡ: concept, conceptualisation, 3 ἐπεί: when, after, since, because, ἔπειτα: then, next, secondly, ἐπί: near (gen.), to, toward (acc.); near, at, 2 ἐπικαλέω: to summon, call upon, ἐπιούσιος, ον: for the day, ἐπιστέλλω: to send to; enjoin, command, ἐρῶ: to say, speak, 2 ἑταῖρος, ὁ: companion, ἕτερος, α, ον: other, the other of two, 2 εὐλαβεία, ἡ: reverence, piety, εὐπρόσιτος, ον: accessible, agreeable, εὑρίσκω: to find, discover, devise, invent, εὐφραίνω: to cheer; (mid) enjoy, rejoice, εὐχή, ἡ: prayer, vow, εὔχομαι: to pray, vow, wish, ἔχω: to have, hold, 4 ζήτημα, τό: inquiry, question; dispute, ἡγέομαι: to lead; consider, believe (dat) ἡμεῖς: we, 0 ἤπερ: than at all, than even, ἧττων, ον: inferior, lesser, θεῖος, -α, -ον: divine, θεός, ὁ: god, divinity, 3 θεωρέω: to look at, to consider, ἰάομαι: to cure, treat, heal, ἰατρός, ὁ: physician, doctor, ἴδιος, -η, -ον: one s own; private, lone, ἵνα: in order that (+ subj.); where (+ ind.), καί: and, also, even, too, 2 καρδία, ἡ: heart, κατά: down from (+ gen.), down, down along (+ acc.), 2 καταλείπω: to leave behind, abandon, καταξίω: to deem worthy, καταπίπτω: to fall, drop, collapse, κατασκευάζω: to prepare, build, equip, κεῖμαι: to lie, be situated, posited, occur, κοινός, ή, όν: common, shared, public, 2 κοινωνός, ὁ: companion, partner, λαμβάνω: to take, catch, receive, 2 λαός, ὁ: people (usu. collectively), λέγω: to say, speak; 4 λογίος, α, ον: related to words; oracles, λόγος, ὁ: word, speech, account, argument 2 μᾶλλον: more, rather, 2
8 6 Basil, Epistle 36, Vocabulary μείζων, -ον (-ονος): greater, 3 μέν: on the one hand, 3 μέντοι: however, nevertheless; certainly, μετά: with (+ gen.); after (+ acc.), 3 μηδαμοῦ: nowhere, μηδείς, μηδεμία, μηδέν: no one, nobody, nothing, 3 μονογενής, ές: unique; only-begotten, νοητός, ή, όν: mental; (subs) thought, idea, 2 νῦν: now; as it is, 2 ὁ, ἡ, τό: the, 55 οἰκουμένη, ἡ: the world, οἶμαι: to think, suppose, believe, ὅμοιος, -η, -ον: resembling, similar, like, 2 ὁμοούσιος, ον: of the same substance, 4 ὁμοῦ: at the same place, together, ὄνομα, -ατος, τό: name, noun, ὅπερ: the very thing; wherefore, as, like, ὁποῖός, α, ον: of what sort, quality, ὅπως: how, in what way; so that, ὀρθῶς: correctly, straightly, rightly, ὅς, ἥ, ὄ: who, which, what, 5 οὐ, οὐκ, οὐχ: not, 2 οὐδείς, οὐδεμία, οὐδέν: no one, nothing, 2 οὖν: and so, then; at all events, 2 οὐσία, ἡ: essence, substance, property, 7 οὔτε: neither, nor, and not, 2 οὗτος, αὕτη, τοῦτο: this, 3 πάντως: in all ways, altogether, πᾶς, πᾶσα, πᾶν: all; each, every, 2 πατήρ, ὁ: a father, 4 πέμπω: to send, περί: around, about, concerning, 2 περιγραφή, ἡ: outline, appearance; limit; individuality, περιούσιος, ον: having more; peculiar, πλατύς, εῖα, ύ: wide, broad, 2 πλεῖστος, -η, -ον: most, very many, πρός: to (acc.), near, in addition to (dat.), προσέρχομαι: to come or go to, approach, προστάτης, ὁ: one who stands before; leader, ruler; patron, champion, πρότερος, -α, -ον: before, in front of; earlier, 2 προϋπάρχω: to take initiative; be pre-existent, πῶς: how? in what way?, 2 σαθρός, ά, όν: unsound, σημαίνω: to sign, signify, indicate, σοφός, -ή, -όν: wise, skilled, σύ: you, 5 σύνειμι: to be with, be joined with, σῴζω: to rescue, save, ταὐτός, ή, όν: identical, τε: both, and, 3 τις, τι: anyone, anything, someone, something, 2 τίς, τί: who? which?, τοιοῦτος, -αύτη, -οῦτο: such, 3 τρόπος, ὁ: a manner, way; turn, direction, ὑγιαίνω: to be sound, healthy, ὑγιής, ές: healthy, sound, υἱός, ὁ: son, 2 ὑλικός, ή, όν: pertaining to matter, material, ὑπέρ: above, on behalf of (gen.); over, beyond (acc.), 3 ὑπέρκειμαι: to lie above, be situated above, ὑπισχνέομαι: to take upon oneself; to promise, ὑπόθεσις, ἡ: proposal, intention; supposition; premise, ὑπόκειμαι: to lie under; exist, be the subject, ὑπολάμβανω: to take up, to understand, ὑποστηρίζω: to underprop, sustain, φροντίς, ἡ: thought, care, consideration, φυλάσσω: to guard, keep, observe, φύρω: to mix, combine; confuse, φωνή, ἡ: voice, noise, sound, φῶς, τό: light (φάος), 4 χράομαι: to lack; desire; use, χρή: it is necessary, it is fitting; must, ought, 2 χώρα, ἡ: land, region, country, ὡς: as, thus, so, that; when, since, 3 ὥστε: so that, that, so as to, ὠφελέω: to help, aid, benefit,
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραAdjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015
Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.
Διαβάστε περισσότεραLESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014
LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο
Διαβάστε περισσότεραWriting for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.
Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότερα«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραChapter 29. Adjectival Participle
Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραΣυντακτικές λειτουργίες
2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.
Διαβάστε περισσότεραChapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *
Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραΟι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραΠώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
Διαβάστε περισσότεραLiving and Nonliving Created by: Maria Okraska
Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.
Διαβάστε περισσότεραLESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014
LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραConcrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότεραPaper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes
Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότερα7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραMathCity.org Merging man and maths
MathCity.org Merging man and maths Exercise 10. (s) Page Textbook of Algebra and Trigonometry for Class XI Available online @, Version:.0 Question # 1 Find the values of sin, and tan when: 1 π (i) (ii)
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραPhysical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Διαβάστε περισσότεραVBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!
VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραFINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17
FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /
Διαβάστε περισσότεραCase 1: Original version of a bill available in only one language.
currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the
Διαβάστε περισσότερα1st and 2nd Person Personal Pronouns
1st and 2nd Person Personal Pronouns Case First Person Second Person I You () Nominative ἐγώ σύ Accusative ἐμέ or με σέ Genitive ἐμοῦ or μου σοῦ Dative ἐμοί or μοι σοί We You () Nominative ἡμεῖς ὑμεῖς
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραPolicy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :
** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότεραNowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Διαβάστε περισσότεραOn a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
Διαβάστε περισσότεραCroy Lesson 10. Kind of action and time of action. and/or Redup. using the verb λύω
A Lesson 10 Vocabulary Summer Greek Croy Lesson 10 Ω ἄγω αἴρω ἀναβαίνω ἀπέρχοµαι ἀποθνῄσκω ἀποκτείνω καταβαίνω µέλλω ὀφείλω συνάγω ἀπόστολος, ὁ ἱερόν, τό παρά (G,D,A) (+ gen.) from; (+ dat.) beside, with,
Διαβάστε περισσότερα5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Διαβάστε περισσότεραΚατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο
Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότεραVerklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)
1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ
ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραGalatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραSummer Greek. Lesson 3. NOUNS GENDER (does not refer to fe/male) masculine feminine neuter NUMBER singular plural. NOUNS -Case.
A Summer Greek Lesson 3 Ω Parts of Speech NOUN- person, place, thing, quality, idea, or action ARTICLE Indefinite = a / an ; Definite = the ADJECTIVE- describes a noun (includes in/definite articles) PRONOUN-word
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραECON 381 SC ASSIGNMENT 2
ECON 8 SC ASSIGNMENT 2 JOHN HILLAS UNIVERSITY OF AUCKLAND Problem Consider a consmer with wealth w who consmes two goods which we shall call goods and 2 Let the amont of good l that the consmer consmes
Διαβάστε περισσότερα2 Thessalonians 3. Greek
Book Chapter Verse Interlinear English Word # in 2 Thess Greek # of letters # of words Numeric value 140301 00548 ΤΟ 2 370 140301 finally 00549 ΛΟΙΠΟΝ 6 310 140301 pray 00550 ΠΡΟΣΕΥΧΕΣΘΕ 11 1674 140301
Διαβάστε περισσότεραPractice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΚάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author
Διαβάστε περισσότεραLESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014
LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω
Διαβάστε περισσότεραHow to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.
How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE
Διαβάστε περισσότεραThe Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.
Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:
Διαβάστε περισσότερα1 John 5. LGNT - September 6, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # 1 John Greek. # of words. Numeric value. Interlinear English.
Book Chapter Verse Interlinear English Word # 1 John Greek # of letters # of words Numeric value 230501 everyone 01709 ΠΑΣ 3 281 230501 01710 Ο 1 70 230501 believing 01711 ΠΙΣΤΕΥΩΝ 8 1845 230501 that 01712
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότερα