ΘΔΔΙ ΔΝΑΡΞΗ ΣΟΤ ΔΤΚΑΡΤΩΣΙΚΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΔΙ ΔΝΑΡΞΗ ΣΟΤ ΔΤΚΑΡΤΩΣΙΚΟΤ"

Transcript

1 ΣΗ ΓΕΝΕΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ 2.1 Ανηιγραθή DNA Οη Watson θαη Crick (1953) πξόηεηλαλ ηελ δηπιή έιηθα πνπ μεηπιίγεηαη θαη θάζε αιπζίδα ιεηηνπξγεί ζαλ θαινύπη γηα ηε ζύλζεζε κηαο λέαο ζπκπιεξσκαηηθήο αιπζίδαο. Σα δύν ζπγαηξηθά κόξηα είλαη παλνκνηόηππα κε ην κεηξηθό θαη θαζέλα απνηειείηαη από κηα παιηά θαη κηα λέα αιπζίδα (εκηζπληεξεηηθόο κεραληζκόο). Ο κεραληζκόο κειεηήζεθε θπξίσο ζηελ E. coli γηαηί είλαη κηθξόηεξν από ησλ επθαξπσηηθώλ, πάλησο παξνπζηάδεη πνιιέο νκνηόηεηεο θαη ζηα 2 είδε θπηηάξσλ. Η αληηγξαθή αξρίδεη από θαζνξηζκέλα ζεκεία, ηηο θέζειρ έναπξηρ ηηρ ανηιγπαθήρ. Σν βαθηεξηαθό DNA (θπθιηθό) έρεη κόλν 1 ζέζε έλαξμεο θαη αληηγξάθεηαη ζε 30 ιεπηά. ηα επθαξπσηηθά θύηηαξα πξηλ ηελ αληηγξαθή είλαη 1 καθξύ κόξην κε πνιιέο ζέζεηο έλαξμεο αληηγξαθήο, νπόηε αληηγξάθεηαη ζε πνιιά ζεκεία πνπ ελώλνληαη θαηόπηλ κεηαμύ ηνπο. Η αληηγξαθή ησλ αλώηεξσλ είλαη 1000 θνξέο ηαρύηεξε από ησλ πξνθαξπσηηθώλ. ΘΔΔΙ ΔΝΑΡΞΗ ΣΟΤ ΔΤΚΑΡΤΩΣΙΚΟΤ ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 1 ΜΙΑ ΘΔΗ ΔΝΑΡΞΗ ΣΑ ΒΑΚΣΗΡΙΑ Σν μεηύιηγκα ησλ ειίθσλ θάλνπλ νη DNA ελικάζερ δεκηνπξγώληαο «ζειηά» πνπ απμάλεη πξνο ηηο 2 θαηεπζύλζεηο θαη θαίλεηαη ζην νπηηθό κηθξνζθόπην. Σα θπξίσο έλδπκα είλαη νη DNA πολςμεπάζερ. Δπεηδή όκσο απηέο δελ κπνξνύλ λα αξρίζνπλ ηελ αληηγξαθή, ην θύηηαξν έρεη έλα εηδηθό ζύκπινθν από πνιιά έλδπκα, ηο ππιμόζωμα, πνπ ζπλζέηεη ζηηο ζέζεηο αληηγξαθήο κηθξά ηκήκαηα RNA ζπκπιεξσκαηηθά κε ηηο δύν κεηξηθέο αιπζίδεο, ηα ππωηαπσικά ημήμαηα. Οη DNA πολςμεπάζερ επηκεθύλνπλ ηα πξσηαξρηθά ηκήκαηα, ηνπνζεηώληαο ζπκπιεξσκαηηθά δενμπξηβνλνπθιενηίδηα απέλαληη από ηηο κεηξηθέο αιπζίδεο νπόηε ζρεκαηίδνληαη λέα κόξηα DNA θαζώο δεκηνπξγνύληαη δεζκνί πδξνγόλνπ κεηαμύ ησλ ζπκπιεξσκαηηθώλ βάζεσλ. DNA πολςμεπάζερ επηδηνξζώλνπλ ιάζε απνκαθξύλνληαο λνπθιενηίδηα πνπ είραλ ηνπνζεηήζεη θαηά παξάβαζε ηεο ζπκπιεξσκαηηθόηεηαο θαη ηνπνζεηώληαο ηα ζσζηά. Οη DNA πολςμεπάζερ ηέινο απνκαθξύλνπλ ηα πξσηαξρηθά ηκήκαηα θαη ηα αληηθαζηζηνύλ κε ηκήκαηα DNA. Λεηηνπξγνύλ κόλν ζε θαζνξηζκέλε θαηεύζπλζε ηνπνζεηώληαο ηα λνπθιενηίδηα ζην

2 ειεύζεξν 3 άθξν ηεο δενμπξηβόδεο ηνπ ηειεπηαίνπ λνπθιενηηδίνπ. Κάζε λενζπληηζέκελε αιπζίδα έρεη θαηεύζπλζε 5 3. ε θάζε δηπιή έιηθα νη 2 αιπζίδεο είλαη αληηπαξάιιειεο θαη γηα λα ζπκβεί απηό, ε ζύλζεζε είλαη ζςνεσήρ ζηε κία αιπζίδα θαη αζςνεσήρ ζηελ άιιε. Σα θνκκάηηα ηεο αζπλερνύο αιπζίδαο ζπλδένληαη κε ηε βνήζεηα ηεο DNA δεζμάζηρ πνπ ζπλδέεη θαη όια ηα θνκκάηηα ηεο αληηγξαθήο. Η αληηγξαθή είλαη αθξηβέζηαηε κε 1 ιάζνο θάζε λνπθιενηίδηα. Σα ιάζε πνπ δελ επηδηνξζώλνπλ νη DNA πολςμεπάζερ επηδηνξζώλνληαη από ειδικά επιδιοπθωηικά ένζςμα θαη ην ιάζνο πεξηνξίδεηαη ζε 1 θάζε λνπθιενηίδηα. 2.2 Έκθραζη γενεηικής πληροθορίας Α. ΡΟΗ Γηα λα εθθξαζηεί ε πιεξνθνξία πξέπεη πξώηα λα κεηαθεξζεί από ην DNA ζην RNA κε ηελ μεηαγπαθή θαη ην RNA ηελ κεηαθέξεη ζηηο πξσηεΐλεο κε ηελ μεηάθπαζη. Σν κενηπικό δόγμα ηεο Βηνινγίαο δείρλεη ηελ θαηεύζπλζε ηεο κεηαθνξάο ηεο πιεξνθνξίαο: DNA RNA πξωηεΐλεο θαη ζήκεξα γίλεηαη : DNA RNA πξωηεΐλεο ή λνπθιεϊθά νμέα πξωηεΐλεο Η γελεηηθή πιεξνθνξία είλαη ε θαζνξηζκέλε ζεηξά ησλ βάζεσλ. Η πιεξνθνξία ππάξρεη ζε ηκήκαηα ηνπ DNA κε θαζνξηζκέλε αθνινπζία, ηα γονίδια. Απηά θαζνξίδνπλ ηε ζεηξά ησλ ακηλνμέσλ ζηελ πξσηεΐλε, δειαδή ε κεηαγξαθή θαη ε κεηάθξαζε επηηεινύλ ηελ γονιδιακή έκθπαζη. Μεξηθνί RNA ηνί έρνπλ έλα έλδπκν πνπ ρξεζηκνπνηεί ζαλ θαινύπη ην RNA γηα λα ζπλζέζεη DNA, ηελ ανηίζηποθη μεηαγπαθάζη. ε κεξηθνύο ηνύο ην RNA δηπιαζηάδεηαη. Η αληηγξαθή δηαησλίδεη ηελ πιεξνθνξία, ε κεηαγξαθή θαζνξίδεη πνηα γνλίδηα ζα εθθξαζηνύλ, ζε πνηνπο ηζηνύο θαη ζε πνηα ζηάδηα αλάπηπμεο, ελώ ε κεηάθξαζε ρξεζηκνπνηεί ηελ πιεξνθνξία γηα ηελ θαηαζθεπή πνιππεπηηδίνπ. Όια ηα θύηηαξα έρνπλ ην ίδην DNA όκσο ζε θάζε νκάδα θπηηάξσλ εθθξάδνληαη δηαθνξεηηθά γνλίδηα, π.ρ. ζηα εξπζξνθύηηαξα ηα γνλίδηα ηεο αηκνζθαηξίλεο θαη ζηα Β-ιεκθνθύηηαξα ηα γνλίδηα ησλ αλνζνζθαηξηλώλ. Σα γνλίδηα δηαθξίλνληαη ζε : Όζα κεηαγξάθνληαη ζε mrna θαη κεηαθξάδνληαη ζε πξωηεΐλεο Όζα κεηαγξάθνληαη παξάγνληαο rrna, trna θαη snrna Σν αλζξώπηλν γνληδίσκα έρεη κήθνο δεύγε βάζεσλ θαη από απηό πνιύ κηθξό κέξνο απνηειεί ηα γνλίδηα. Σα 4 είδε RNA είλαη : Αγγειηαθόξν (mrna) κεηαθέξεη πιεξνθνξία γηα παξαγωγή πνιππεπηηδηθήο αιπζίδαο Ρηβνζωκηθό (rrna) ζπλδέεηαη κε πξωηεΐλεο δνκώληαο ην ξηβόζωκα ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 2

3 Μεηαθνξηθό (trna) ζπλδέεηαη κε ζπγθεθξηκέλν ακηλνμύ θαη ην κεηαθέξεη ζηε ζέζε ηεο πξωηεϊλνζύλζεζεο Μηθξό ππξεληθό (snrna) ζπλδέεηαη κε πξωηεΐλεο, θαηαιύεη ηελ ωξίκαλζε ηνπ mrna Β. ΜΔΣΑΓΡΑΦΗ Ο κεραληζκόο είλαη ίδηνο ηόζν ζηνπο πξνθαξπσηηθνύο όζν θαη ζηνπο επθαξπσηηθνύο. Καηαιύεηαη από ηελ RNA πολςμεπάζη (ζηνπο επθαξπσηηθνύο είλαη 3 κόξηα). Η RNA πολςμεπάζη πξνζδέλεηαη ζε εηδηθέο πεξηνρέο ηνπ DNA, ηνπο ςποκινηηέρ κε ηε βνήζεηα πξσηετλώλ πνπ νλνκάδνληαη μεηαγπαθικοί παπάγονηερ. Τπνθηλεηέο (πάληα πξηλ ηελ αξρή θάζε γνληδίνπ) θαη κεηαγξαθηθνί παξάγνληεο είλαη ηα ζηνηρεία πνπ ξπζκίδνπλ ηε ζσζηή έλαξμε ηεο κεηαγξαθήο. Η RNA πολςμεπάζη πξνζδέλεηαη ζηνλ ππνθηλεηή πξνθαιώληαο ην μεηύιηγκα ηεο δηπιήο έιηθαο θαη ηνπνζεηεί ηα ξηβνλνπθιενηίδηα απέλαληη από ηα δενμπξηβνλνπθιεηίδηα κηαο αιπζίδαο κε βάζε ηελ ζπκπιεξσκαηηθόηεηα (απέλαληη από A ηνπνζεηείηαη U). Η RNA πολςμεπάζη ζπλδέεη ηα ξηβνλνπθιενηίδηα πνπ πξνζηίζεληαη κε 3-5 θσζθνδηεζηεξηθό δεζκό, άξα ε κεηαγξαθή έρεη πξνζαλαηνιηζκό 5 3. Η ζύλζεζε ζηακαηά ζην ηέινο ηνπ γνληδίνπ όπνπ εηδηθέο αιιεινπρίεο, νη αλληλοςσίερ λήξηρ, επηηξέπνπλ ηελ απειεπζέξσζή ηνπ. Σν κόξην RNA πνπ ζπληίζεηαη είλαη ζπκπιεξσκαηηθό πξνο ηε κηα αιπζίδα ηεο δηπιήο έιηθαο ηνπ DNA ηνπ γνληδίνπ, ηελ μη κωδική, πνπ κεηαγξάθεηαη. Η ζπκπιεξσκαηηθή αιπζίδα ηνπ DNA ηνπ γνληδίνπ πνπ δελ κεηαγξάθεηαη, ιέγεηαη κωδική. ηνπο πξνθαξπσηηθνύο ην mrna κεηαθξάδεηαη πξηλ ηειεηώζεη ε κεηαγξαθή ηνπ επεηδή δελ ππάξρεη κεκβξάλε. ηνπο επθαξπσηηθνύο ην mrna πνπ παξάγεηαη δελ είλαη έηνηκν λα κεηαθξαζηεί αιιά πθίζηαηαη ωπίμανζη. Η σξίκαλζε νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ηα πεξηζζόηεξα γνλίδηα ησλ επθαξπσηηθώλ είλαη αζςνεσή ή διακοπηόμενα, δειαδή ε αιιεινπρία πνπ κεηαθξάδεηαη ζε ακηλνμέα, ην εξώνιο, δηαθόπηεηαη από ελδηάκεζεο αιιεινπρίεο πνπ δελ κεηαθξάδνληαη, ηα εζώνια. Όηαλ έλα γνλίδην κε εζώληα κεηαγξάθεηαη δεκηνπξγείηαη ην ππόδπομο mrna πνπ πεξηέρεη ηόζν εμώληα όζν θαη εζώληα. Ρηβνλνπθιενπξσηετθά ζσκαηίδηα από snrna θαη πξσηεΐλεο ιεηηνπξγνύλ ζαλ έλδπκα θόβνληαο ηα εζώληα θαη ζπξξάπηνληαο ηα εμώληα νπόηε ζρεκαηίδεηαη ην ώπιμο mrna. Παξόηη απνηειείηαη από εμώληα έρεη δύν πεξηνρέο πνπ δελ κεηαθξάδνληαη ζε ακηλνμέα. Η κία είλαη ζην 5 άθξν θαη ε άιιε ζην 3 άθξν, νη αμεηάθπαζηερ πεπιοσέρ. Καηόπηλ ην mrna κεηαθέξεηαη ζηα ξηβνζώκαηα ηνπ θπηηαξνπιάζκαηνο γηα ηελ πξσηετλνζύλζεζε. ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 3

4 Γ. ΓΔΝΔΣΙΚΟ ΚΩΓΙΚΑ Η αιιεινπρία βάζεσλ ηνπ mrna θαζνξίδεη ηελ αιιεινπρία ησλ ακηλνμέσλ ζηηο πξσηεΐλεο κε βάζε έλαλ θώδηθα αληηζηνίρηζεο, ηνλ γενεηικό κώδικα. Γη απηό ε πξσηετλνζύλζεζε είλαη δηαδηθαζία κεηάθξαζεο ηεο γιώζζαο ησλ βάζεσλ ζε γιώζζα ακηλνμέσλ. Δπεηδή ν αξηζκόο ησλ ακηλνμέσλ είλαη είθνζη, ν ζπλδπαζκόο ησλ 4 λνπθιενηηδίσλ αλά έλα (4 1 =4) θαη αλά δεύγνο (4 2 =16) δελ θηάλνπλ, ελώ αλά ηξία (ηξηπιέηα, 4 3 =64) ππεξθαιύπηνπλ. Σα ραξαθηεξηζηηθά ινηπόλ ηνπ γελεηηθνύ θώδηθα είλαη : 1. Δίλαη κώδικαρ ηπιπλέηαρ, δειαδή κία ηξηάδα λνπθιενηηδίσλ, ηο κωδικόνιο, θσδηθνπνηεί έλα ακηλνμύ 2. Δίλαη ζςνεσήρ, δειαδή ην mrna δηαβάδεηαη ζπλερώο αλά 3 λνπθιενηίδηα ρσξίο λα παξαιείπεηαη θάπνην 3. Δίλαη μη επικαλςπηόμενορ, δειαδή θάζε λνπθιενηίδην αλήθεη ζε έλα κόλν θσδηθόλην 4. Δίλαη ζσεδόν καθολικόρ, αθνύ όινη νη νξγαληζκνί έρνπλ ηνλ ίδην θώδηθα (mrna νπνηνπδήπνηε νξγαληζκνύ κπνξεί λα κεηαθξαζηεί in vitro ζε θπηό, δών ή βαθηήξην θαη λα παξαρζεί ε ίδηα πξσηεΐλε) 5. Δίλαη εκθςλιζμένορ, δηόηη κόλν 2 ακηλνμέα (κεζεηνλίλε, ηξππηνθάλε) θσδηθνπνηνύληαη από 1 κόλν θσδηθόλην ελώ ηα ππόινηπα 18 ακηλνμέα από 2-6 δηαθνξεηηθά θσδηθόληα. Απηά ηα θσδηθόληα πνπ θσδηθνπνηνύλ ην ίδην ακηλνμύ νλνκάδνληαη ζςνώνςμα 6. Έρεη κωδικόνιο έναπξηρ, ην AUG, πνπ θσδηθνπνηεί ην ακηλνμύ κεζεηνλίλε θαη έρεη κωδικόνια λήξηρ, ηα UGA, UAG θαη UAA πνπ ηεξκαηίδνπλ ηελ ζύλζεζε ηεο πνιππεπηηδηθήο αιπζίδαο. Ο όξνο θσδηθόλην αθνξά ηόζν ην mrna όζν θαη ην γνλίδην από ην νπνίν παξάγεηαη, έηζη ην θσδηθόλην έλαξμεο AUG αληηζηνηρεί ζην θσδηθόλην έλαξμεο ηεο θσδηθήο αιπζίδαο ηνπ γνληδίνπ ATG θ.ι.π. Σν ηκήκα ελόο γνληδίνπ θαη ηνπ mrna ηνπ πνπ θσδηθνπνηεί κηα πνιππεπηηδηθή αιπζίδα αξρίδεη κε ην θσδηθόλην έλαξμεο θαη ηειεηώλεη κε ην θσδηθόλην ιήμεο. Γ. ΜΔΣΑΦΡΑΗ Η αληηζηνίρηζε ησλ λνπθιενηηδίσλ ηνπ mrna κε ακηλνμέα θαη ε ζύλδεζε ησλ ακηλνμέσλ ζε πνιππεπηηδηθή αιπζίδα γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ησλ trna θαη ηε ζπκκεηνρή πξσηετλώλ θαη ελέξγεηαο. Σα ξηβνζώκαηα ρξεζηκνπνηνύληαη ζαλ ζέζε κεηάθξαζεο νπνηνπδήπνηε mrna. Απηό εμεγεί ην γηαηί κπνξνύλ ηα βαθηήξηα λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζαλ «εξγνζηάζηα παξαγσγήο αλζξώπηλσλ πξσηετλώλ». ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 4

5 Κάζε ξηβόζσκα απνηειείηαη από 2 ππνκνλάδεο, κία κεγάιε θαη κία κηθξή θαη έρεη κία ζέζε πξόζδεζεο ηνπ mrna ζηε κηθξή ππνκνλάδα θαη 2 ζέζεηο εηζδνρήο ησλ trna ζηε κεγάιε ππνκνλάδα. Κάζε κόξην trna έρεη κία εηδηθή ηξηπιέηα λνπθιενηηδίσλ, ην ανηικωδικόνιο, κε ηελ νπνία πξνζδέλεηαη ιόγσ ζπκπιεξσκαηηθόηεηαο κε ην αληίζηνηρν θσδηθόλην ηνπ mrna. Κάζε κόξην trna δηαζέηεη κία εηδηθή ζέζε ζύλδεζεο κε έλα ζπγθεθξηκέλν ακηλνμύ. Η πξσηετλνζύλζεζε πεξηιακβάλεη 3 ζηάδηα : ηελ έλαξμε, ηελ επηκήθπλζε θαη ηε ιήμε. Έλαξμε. Σν mrna πξνζδέλεηαη ζπκπιεξσκαηηθά κέζσ ηεο αιιεινπρίαο ζην ακεηάθξαζην άθξν ηνπ κε ην rrna ζηε κηθξή ππνκνλάδα ηνπ ξηβνζώκαηνο. Σν πξώην θσδηθόλην ηνπ mrna είλαη πάληα AUG θαη ζ απηό πξνζδέλεηαη trna πνπ κεηαθέξεη κεζεηνλίλε. Όιεο νη πξσηεΐλεο όκσο δελ δηαζέηνπλ ζαλ 1 ν ακηλνμύ ηελ κεζεηνλίλε γηαηί κεηά ηε ζύλζεζή ηνπο απνκαθξύλνληαη κεξηθά ακηλνμέα από ην αξρηθό ακηληθό άθξν ηνπο. Σν ζύκπινθν μικπή ςπομονάδα- mrna- trna μεθειονίνηρ νλνκάδεηαη ζύμπλοκο έναπξηρ ηεο πξσηετλνζύλζεζεο. Καηόπηλ ε κεγάιε ππνκνλάδα ζπλδέεηαη κε ηε κηθξή. Δπηκήθπλζε. Έλα 2 ν κόξην trna κε αληηθσδηθόλην ζπκπιεξσκαηηθό ηνπ 2 νπ θσδηθόληνπ ηνπ mrna ηνπνζεηείηαη ζηελ θαηάιιειε εηζδνρή ηνπ ξηβνζώκαηνο κεηαθέξνληαο ην 2 ν ακηλνμύ. Μεηαμύ ηεο κεζεηνλίλεο θαη ηνπ 2 νπ ακηλνμένο ζρεκαηίδεηαη πεπηηδηθόο δεζκόο θαη ακέζσο ην πξώην trna απνζπλδέεηαη από ην ξηβόζσκα θαη ειεπζεξώλεηαη ζην θπηηαξόπιαζκα όπνπ ζπλδέεηαη κε κεζεηνλίλε γηα επόκελε ρξήζε. Σν ξηβόζσκα θαη ην mrna έρνπλ 1 trna κε 2 πξνζδεκέλα ακηλνμέα. Σν ξηβόζσκα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ mrna θαηά 1 θσδηθόλην. Σν 3 ν trna πξνζδέλεηαη κεηαθέξνληαο ην ακηλνμύ ηνπ. Αλάκεζα ζην 2 ν θαη 3 ν ακηλνμύ ζρεκαηίδεηαη πεπηηδηθόο δεζκόο. Η αιπζίδα ζπλερίδεη λα αλαπηύζζεηαη θαζώο λέα trna θέξλνπλ ακηλνμέα πνπ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο. Λήμε. Η επηκήθπλζε ζηακαηά ζε έλα θσδηθόλην ιήμεο (UGA, UAG ή UAA), επεηδή δελ ππάξρνπλ trna πνπ λα αληηζηνηρνύλ ζ ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 5

6 απηά. Σν ηειεπηαίν trna απνκαθξύλεηαη από ην ξηβόζσκα θαη ε πνιππεπηηδηθή αιπζίδα ειεπζεξώλεηαη. Πνιιά κόξηα mrna κπνξεί λα κεηαγξάθνληαη από 1 κόλν γνλίδην. Πνιιά ξηβνζώκαηα κπνξνύλ λα κεηαθξάδνπλ 1 mrna, ην θαζέλα όκσο ζε δηαθνξεηηθό ζεκείν θαηά κήθνο ηνπ κνξίνπ. Ακέζσο κόιηο ην ξηβόζσκα έρεη κεηαθξάζεη ηα πξώηα θσδηθόληα, ε ζέζε έλαξμεο είλαη ειεύζεξε γηα πξόζδεζε ελόο άιινπ ξηβνζώκαηνο. Σν ζύκπιεγκα ξηβνζσκάησλ κε ην mrna ιέγεηαη πολύζωμα. Έλα θύηηαξν κπνξεί λα παξάγεη κεγάια πνζά κηαο πξσηεΐλεο από 1-2 αληίγξαθα γνληδίνπ. 2.3 Γονιδιακή ρύθμιζη(έλεγχος γονιδιακής έκθραζης) Γονιδιακή έκθπαζη είλαη ε δηαδηθαζία κε ηελ νπνία έλα γνλίδην ελεξγνπνηείηαη γηα λα παξάγεη κηα πξσηεΐλε. Όκσο όιεο νη πξσηεΐλεο δελ παξάγνληαη θάζε ζηηγκή ή ζε ίζεο πνζόηεηεο, γηαηί αληίζεηα ζα ππήξρε είηε ππεξπαξαγσγή είηε έιιεηςε. Απαξαίηεηε είλαη επνκέλσο ε ξύζκηζε γηα ην είδνο θαη ηελ πνζόηεηα ησλ πξσηετλώλ ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή. ηα βαθηήξηα ε ξύζκηζε απνζθνπεί ζηελ πξνζαξκνγή γηα λα εμαζθαιίδνληαη νη βαζηθέο ιεηηνπξγίεο (αύμεζε θαη δηαίξεζε). ε πνιπθύηηαξνπο νξγαληζκνύο ηα θύηηαξα δηαθέξνπλ ζηε δνκή θαη ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπο. Σν δπγσηό δηαηξείηαη κε κίησζε θαη παξάγεη ηξηζεθαηνκκύξηα θύηηαξα κε ηα ίδηα γνλίδηα. ηα αξρηθά ζηάδηα ηεο εκβξπνγέλεζεο ηα θύηηαξα εμεηδηθεύνληαη γηα λα εθηειέζνπλ επηκέξνπο ιεηηνπξγίεο, δηαδηθαζία γλσζηή ζαλ θπηηαξηθή δηαθνξνπνίεζε. Κύηηαξα όπσο ηα λεπξηθά, επαηηθά, κπτθά δηαθέξνπλ ζηε κνξθή θαη ηηο ιεηηνπξγίεο αιιά έρνπλ ηα ίδηα γνλίδηα, επνκέλσο έρνπλ κεραληζκνύο πνπ επηηξέπνπλ λα εθθξάδεηαη ε γελεηηθή πιεξνθνξία επηιεθηηθά. Κάζε θπηηαξηθόο ηύπνο έρεη εμεηδηθεπκέλε ιεηηνπξγία θαη πξέπεη λα ππάξρεη πιήξεο ζπληνληζκόο όισλ ησλ θπηηάξσλ έηζη ώζηε ε ξύζκηζε ησλ γνληδίσλ, ιόγσ κεγάιεο πνιππινθόηεηαο, λα γίλεηαη ζε πνιιά επίπεδα. Έλα θύηηαξν ηεο E. coli έρεη πεξηζζόηεξα από 4000 γνλίδηα. Μεξηθά κεηαγξάθνληαη ζπλερώο θαη θσδηθνπνηνύλ πξσηεΐλεο γηα ηηο βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ θπηηάξνπ θαη άιια γνλίδηα κεηαγξάθνληαη όηαλ ην βαθηήξην αλαπηύζζεηαη ζε εηδηθέο ζπλζήθεο παξάγνληαο πξσηεΐλεο απαξαίηεηεο γηα ηελ επηβίσζε ζηηο ζπλζήθεο εθείλεο. Η E coli, π.ρ. ρξεζηκνπνηεί ηε γιπθόδε γηα πεγή άλζξαθα αιιά δηαζέηεη γνλίδηα γηα ηελ παξαγσγή ησλ θαηάιιεισλ ελδύκσλ πνπ δηαζπνύλ ην δηζαθραξίηε ιαθηόδε ζε γιπθόδε θαη γαιαθηόδε. Σν 1961 νη Jacob & Monod, πεξηέγξαςαλ ην κεραληζκό κε ηνλ νπνίν ε E. Coli μππλά ην «θνηκηζκέλν» γνλίδην πνπ παξάγεη ηα 3 απαξαίηεηα έλδπκα γηα ηνλ κεηαβνιηζκό ηεο ιαθηόδεο, όηαλ ζηε ηξνθή ηεο απνπζηάδεη ε γιπθόδε. Σα γνλίδηα πνπ θσδηθνπνηνύλ ηα 3 έλδπκα βξίζθνληαη ην έλα δίπια ζην άιιν θαη απνηεινύλ κηα κνλάδα γλσζηή σο οπεπόνιο ηηρ λακηόζηρ. ην νπεξόλην απηό πεξηιακβάλνληαη ηα 3 γνλίδηα πνπ νλνκάδνληαη δομικά θαη αιιεινπρίεο DNA πνπ ξπζκίδνπλ ηε κεηαγξαθή ησλ γνληδίσλ θαη βξίζθνληαη πξηλ από ηα δνκηθά γνλίδηα θαη είλαη θαηά ζεηξά έλα πςθμιζηικό γονίδιο, ν ςποκινηηήρ θαη ν σειπιζηήρ. Σν νπεξόλην δελ κεηαγξάθεηαη νύηε κεηαθξάδεηαη αλ απνπζηάδεη από ην ζξεπηηθό πιηθό ε ιαθηόδε δειαδή βξίζθεηαη ζε καηαζηολή. Η θαηαζηνιή επηηπγράλεηαη από ηνλ ρεηξηζηή θαη ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 6

7 κηα ξπζκηζηηθή ππωηεΐνη-καηαζηολέα. Όηαλ απνπζηάδεη ε ιαθηόδε, ν θαηαζηνιέαο πξνζδέλεηαη ηζρπξά ζηνλ ρεηξηζηή θαη εκπνδίδεηαη ε RNA πνιπκεξάζε λα αξρίζεη ηε κεηαγξαθή ησλ 3 γνληδίσλ. Ο θαηαζηνιέαο θσδηθνπνηείηαη από ην ξπζκηζηηθό γνλίδην πνπ κεηαγξάθεηαη ζπλερώο θαη παξάγεη ιίγα κόξηα ηνπ θαηαζηνιέα. Όηαλ ζην ζξεπηηθό πιηθό ππάξρεη κόλν ιαθηόδε, ηόηε ε ιαθηόδε πξνζδέλεηαη ζηνλ θαηαζηνιέα θαη δελ ηνπ επηηξέπεη ηελ πξόζδεζε ζηνλ ρεηξηζηή θαη άξα ε RNA πνιπκεξάζε αξρίδεη ηε κεηαγξαθή ησλ 3 γνληδίσλ, δειαδή ε ιαθηόδε ιεηηνπξγεί ζαλ επαγωγέαρ ηεο κεηαγξαθήο. Σα 3 έλδπκα κεηαθξάδνληαη ηαπηόρξνλα από ην ίδην κόξην mrna πνπ πεξηέρεη θσδηθόληα έλαξμεο θαη ιήμεο γηα θάζε έλδπκν. Η ιαθηόδε επνκέλσο ελεξγνπνηεί ηελ δηαδηθαζία απνηθνδόκεζή ηεο θαη όηαλ δηαζπαζηεί πιήξσο ηόηε ν θαηαζηνιέαο κπνξεί λα πξνζδεζεί ζηνλ ρεηξηζηή θαηαζηέιινληαο ηε ιεηηνπξγία ησλ 3 γνληδίσλ. ηνπο πξνθαξπσηηθνύο νξγαληζκνύο ηα γνλίδηα ησλ ελδύκσλ ησλ κεηαβνιηθώλ νδώλ (όπσο ε δηάζπαζε ηεο ιαθηόδεο) ή ηεο βηνζύλζεζεο ησλ ακηλνμέσλ νξγαλώλνληαη ζε νπεξόληα πνπ ππόθεηληαη ζε θνηλό έιεγρν ηεο έθθξαζήο ηνπο. ηνπο επθαξπσηηθνύο νξγαληζκνύο ε ξύζκηζε είλαη πνιύπινθε θαη ε δηαιεύθαλζή ηεο ζα εμεγήζεη ην πώο ηα θύηηαξα «απνξξπζκίδνληαη» θαη γίλνληαη θαξθηληθά. Η γνληδηαθή έθθξαζε ξπζκίδεηαη ζε 4 επίπεδα: ην επίπεδο ηηρ μεηαγπαθήρ. Αξηζκόο κεραληζκώλ ειέγρνπλ πνηα γνλίδηα ζα κεηαγξαθνύλ θαη κε πνηα ηαρύηεηα. Σν DNA δελ νξγαλώλεηαη ζε νπεξόληα αιιά θάζε γνλίδην έρεη δηθό ηνπ ππνθηλεηή θαη κεηαγξάθεηαη απηόλνκα. Η RNA πνιπκεξάζε ιεηηνπξγεί κε ηε βνήζεηα πξσηετλώλ πνπ νλνκάδνληαη κεηαγξαθηθνί παξάγνληεο θαη έρνπλ κεγάιε πνηθηιία. Κάζε θπηηαξηθόο ηύπνο πεξηέρεη δηάθνξα είδε κεηαγξαθηθώλ παξαγόλησλ αιιά κόλν όηαλ ν ζσζηόο ζπλδπαζκόο ησλ κεηαγξαθηθώλ παξαγόλησλ πξνζδεζεί ζηνλ ππνθηλεηή, αξρίδεη ε κεηαγξαθή ελόο γνληδίνπ. ην επίπεδο μεηά ηη μεηαγπαθή. Πεξηιακβάλεη κεραληζκνύο γηα ηελ σξίκαλζε ηνπ mrna θαη ηελ ηαρύηεηα εμόδνπ ηνπ ώξηκνπ mrna ζην θπηηαξόπιαζκα ην επίπεδο ηηρ μεηάθπαζηρ. Ο ρξόλνο «δσήο» ησλ mrna είλαη δηαθνξεηηθόο θαη κεηά απνηθνδνκνύληαη. Πνηθίιιεη επίζεο ε ηθαλόηεηα πξόζδεζεο ηνπ mrna ζηα ξηβνζώκαηα. ην επίπεδο μεηά ηη μεηάθπαζη. Μεηά ηελ παξαγσγή ηεο πξσηεΐλεο πξέπεη λα ππνζηεί ηξνπνπνηήζεηο γηα λα γίλεη ιεηηνπξγηθή. ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 7

ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ-ΔΚΦΡΑΗ-ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ

ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ-ΔΚΦΡΑΗ-ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ 1. ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ DNA A. Ηκηζπληεξεηηθόο κεραληζκόο αληηγξαθήο = ηα 2 ζπγαηξηθά κόξηα DNA είλαη παλνκνηόηππα κε ην κεηξηθό θαη θαζέλα απνηειείηαη από 1 παιηά & 1 λέα αιπζίδα B. Πξνθαξπωηηθνί

Διαβάστε περισσότερα

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο

Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο 1 Κεφάλαιο 2ο Αληηγξαθή, έθθξαζε θαη ξύζκηζε ηεο γελεηηθήο πιεξνθνξίαο Διαθορές ηης γονιδιακής έκθραζης προκαρσωηικού και εσκαρσωηικού οργανιζμού Προκαρυωηικοί οργανιζμοί Ευκαρυωηικοί οργανιζμοί 1. Τπάξρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ 2 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ, ΔΚΦΡΑΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ. 5ν ΓΔΝΙΚΟ ΛΤΚΔΙΟ ΙΛΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ 2 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ, ΔΚΦΡΑΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ. 5ν ΓΔΝΙΚΟ ΛΤΚΔΙΟ ΙΛΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ 2 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ, ΔΚΦΡΑΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ 5ν ΓΔΝΙΚΟ ΛΤΚΔΙΟ ΙΛΙΟΤ 2. ΑΝΣΙΓΡΑΦΗ, ΔΚΦΡΑΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΓΔΝΔΣΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ Ανηιγπαθή ηος DNA Γηαηί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V

ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ. Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΘΔΜΑΣΩΝ ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ 1 ΘΔΜΑ Α Α1.δ Α2.δ Α3.β Α4.γ Α5.α ΘΔΜΑ Β Β1. Α. I B. IV Γ. VI Γ. VII E. IΙ Σ. IΙΙ Ε. V Β2. Η εηθόλα 1 αληηζηνηρεί ζε πξνθαξπσηηθό θύηηαξν. τολικό Βιβλίο ζελ.33 «Σηνπο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΣΕΛΟ 1Η ΑΠΟ 4 ΕΛΙΔΕ ΑΠΑΝΣΖΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΡΗΣΖ 28 ΗΟΤΛΗΟΤ 2015 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΚΑΣΔΤΤΝΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5) ΔΜΑ Α Α1. Με πνηνλ από ηνπο ηξόπνπο, πνπ αλαθέξνληαη πην

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.»

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.» ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 22 ΜΑΪΟΤ 2015 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1 Α 2 Β 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε».

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε». ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΠΑΡΑΚΕΤΗ ΜΑΪΟΤ 05 ΘΔΜΑ Α A. β A. γ A3. α A4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β.. Σηελ πιεηνλόηεηά ηνπο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα θπηηαξηθήο δηαίξεζεο.. Παξάγνληαη κε κείσζε. Β. Γακέηες 3. Γελ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Α 1 : δ Α 2 : γ Α 3 : β Α 4 : γ Α 5 : β Θέμα Β Β1. 4 2 1 6 5 3 Β2. Β3. Β4. Β5. α) DNA πνιπκεξάζε β) Πξηκόζσκα γ) DNA δεζκάζε δ) DNA

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε).

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε). Βιολογία Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θέμα Α Α1: δ Α2: γ Α3: β Α4: γ Α5: β Θέμα Β Β1: 4 2 1 6 3 5 Β2: α: DNA πνιπκεξάζε β: πξηκόζσκα γ: DNA δεζκάζε δ: DNA ειηθάζε ε: RNA πνιπκεξάζε Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ

ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ ΤΠΟΓΟΥΔΑ Σ-ΛΔΜΦΟΚΤΣΣΑΡΟΤ 6 Τα Τ-ιεκθνθύηηαξα παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ αλνζηαθή απάληεζε έλαληη ηωλ πξωηεϊληθώλ αληηγόλωλ. Από ηε ζηηγκή πνπ όινη νη παζνγόλνη κηθξννξγαληζκνί πεξηέρνπλ πξωηεΐλεο, ηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α: Α1. δ Α2. β Α3. γ Α4. α Α5. γ ΘΔΜΑ Β: Β1. Σει. 14 «Μηα πνιπλνπθιενηηδηθή αιπζίδα ζρεκαηίδεηαη ν πξνζαλαηνιηζκόο ηεο πνιπλνπθιενηηδηθήο αιπζίδαο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο.

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο. Παλειιήληεο Εμεηάζεηο Ηκεξήζησλ Γεληθώλ Λπθείσλ Εμεηαδόκελν Μάζεκα: Βηνινγία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο, Ηκεξνκελία: 22 Μαΐνπ 2015 Απαληήζεηο Θεκάηωλ ΘΔΜΑ Α A1. β A2. γ A3. α A4. δ Α5. Γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1. Σηελ πιεηνλόηεηά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΘΔΜΑ 1 Ο 1. γ 2. δ 3. α 4. δ 5. δ ΘΔΜΑ 2 Ο Α) Τν γελεηηθό πιηθό ησλ πξνθαξπσηηθώλ θπηηάξσλ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΦΟΡΈο ούνθδοηο ΚΑΙ ΑΠΟΙΚΟΓΌΜΗοΗο ΛΙΠΑΡΏΝ

ΓΙΑΦΟΡΈο ούνθδοηο ΚΑΙ ΑΠΟΙΚΟΓΌΜΗοΗο ΛΙΠΑΡΏΝ ΎΝΘΔοΗ ΛΙΠΑΡΏΝ ΟΞΈΩΝ Πξαγκαηνπνηείηαη απν ηε ζπλζάζε ησλ ιηπαξώλ νμέσλ (ζύκπινθν ελδύκσλ) Μηθξή αλάγθε ζύλζεζεο ιηπαξώλ νμέσλ ζηνλ ζύγρξνλν άλζξσπν Ιζηνί όπσο ην ήπαξ θαη ν ιηπώδεο ηζηόο κπνξνύλ λα ζπλζέηνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

1 ε Γξαπηή Εξγαζία ΦΥΕ31 Κπηηαξηθή Βηνινγία Κεθ. 1-4

1 ε Γξαπηή Εξγαζία ΦΥΕ31 Κπηηαξηθή Βηνινγία Κεθ. 1-4 1 ε Γξαπηή Εξγαζία ΦΥΕ31 Κπηηαξηθή Βηνινγία Κεθ. 1-4 Παξαθαιώ απαληήζηε ηηο παξαθάησ εξσηήζεηο, απζηεξά ζηα δηαζηήκαηα πνπ ζαο δίλνληαη, κέρξη ηηο 31/10/11 (ζθξαγίδα ηαρπδξνκείνπ). Γηα όζνπο απνζηείινπλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα