1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη"

Transcript

1 - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει: v i = Η σταθερά της αναλογίας ονομάζεται αγωγιμότητα και το αντίστροφό της αντίσταση του αγωγού. Το κυκλωματικό στοιχείο που χρησιμοποιείται για να παραστήσει τη συμπεριφορά των αγωγών στο ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο αντιστάτης, με σύμβολο που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Ο νόμος του Ohm ισχύει με την προϋπόθεση ότι η θερμοκρασία του αγωγού παραμένει σταθερή και η τιμή της αντίστασής του είναι σταθερή (γραμμικός αντιστάτης). Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση Γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος συναρτήσει της τάσης σε γραμμικό αντιστάτη αντίστασης Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη 9

2 Δεν είναι γραμμικά όλα τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται σ ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Ένα κύκλωμα μπορεί να περιέχει λαμπτήρες, αντιστάτες, πηνία, πυκνωτές, ηλεκτρικές πηγές, λυχνίες αερίου, λυχνίες κενού, κινητήρες, διόδους και άλλα στοιχεία. Τα στοιχεία αυτά λέγονται δίπολα, διότι κοινό τους χαρακτηριστικό είναι ότι καθένα έχει δύο άκρα που λέγονται πόλοι. Ένας τρόπος να διακρίνουμε αμέσως τα ωμικά (γραμμικά) από τα μη ωμικά στοιχεία είναι η χαρακτηριστική τους καμπύλη. Χαρακτηριστική καμπύλη διπόλου λέγεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης i = f(v). Στα γραμμικά στοιχεία η γραφική αυτή παράσταση είναι ευθεία που ξεκινά από την αρχή των αξόνων. Πείραμα ο Χρησιμοποιώντας ψηφιακό βολτόμετρο και αμπερόμετρο καθώς και το τροφοδοτικό ΑΝ-PS-5HL συναρμολογήστε το πιο κάτω κύκλωμα. Σκοπός σας είναι να μετρήσετε την τιμή της αντίστασης του διπόλου (π.χ. των 00 Ω / 5 W από το πλακίδιο αντιστατών). Πάρτε τις ενδείξεις των οργάνων, τις οποίες καταγράψτε στον πίνακα. Γιατί το συγκεκριμένο δίπολο είναι αντιστάτης; Ποια είναι η τιμή της αντίστασής του; Πείραμα ο Χρησιμοποιήστε ένα λαμπάκι φακού (3,6 V), ένα μιλιαμπερόμετρο, ένα βολτόμετρο (ψηφιακά) και τροφοδοτικό χαμηλών τάσεων ΑΝ-PS-5HL. Στη συνέχεια συναρμολογήστε το απαραίτητο κύκλωμα. Σκοπός μας είναι να προσv βολτ i αμπ V ma Ω 0,0,5 5,0 7,5 0,0 0 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

3 διορίσουμε τη συμπεριφορά του μικρού λαμπτήρα με τη βοήθεια της χαρακτηριστικής καμπύλης του διπόλου. Αρχίστε να τροφοδοτείτε το λαμπτήρα με πολύ μικρές τιμές τάσης. Αυξάνετε την τάση τροφοδοσίας έτσι, ώστε η ένδειξη του μιλιαμπερόμετρου να αυξάνεται κατά 0 ma περίπου. Συνεχίστε ώσπου ο λαμπτήρας να ανάψει κανονικά. Κατασκευάστε τη χαρακτηριστική καμπύλη του διπόλου και σχολιάστε τη συμπεριφορά του στο κύκλωμα. Ο λαμπτήρας συμπεριφέρεται σαν γραμμικός α- ντιστάτης ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΟHM. Για δύο αγωγούς () και () με αντιστάσεις και αντίστοιχα οι χαρακτηριστικές καμπύλες των διπόλων φαίνονται στο σχήμα. Τι μπορεί να ισχύει για τις αντιστάσεις των αγωγών; α) > β) = γ) < δ) Δεν μπορούν να συγκριθούν οι αντιστάσεις των αγωγών με αυτά τα δεδομένα.. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις αποδίδει το νόμο του Ohm; α) i= v v β) i = γ) = i v v δ) = i 3. Οι αγωγοί είναι σώματα που εμφανίζουν: α) αρνητική ηλεκτρική αντίσταση. β) μικρή ηλεκτρική αντίσταση. γ) μεγάλη ηλεκτρική αντίσταση. δ) σχετικά μεγάλη ηλεκτρική αντίσταση, αλλά μικρότερη των μονωτικών υλικών. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή;

4 - ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ KICHΗOFF Η πλήρης κατανόηση της λειτουργίας ενός κυκλώματος απαιτεί τον προσδιορισμό του ρεύματος που διαρρέει κάθε στοιχείο του και της διαφοράς δυναμικού μεταξύ οποιονδήποτε σημείων του κυκλώματος. Για απλά κυκλώματα η ανάλυση αυτή μπορεί να γίνει αποκλειστικά με χρήση του νόμου του Ohm. Ο νόμος αυτός όμως δεν αρκεί για την επίλυση ενός σύνθετου κυκλώματος που περιλαμβάνει συνδυασμό πηγών και καταναλωτών. Η επίλυση κάθε σύνθετου κυκλώματος γίνεται με τη βοήθεια δύο νόμων που διατυπώθηκαν από τον Γερμανό φυσικό Gustav Kirchhoff. Νόμος ρευμάτων του Kirchhoff (N.P.K.) Το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ρευμάτων σε κάθε κόμβο ενός κυκλώματος είναι μηδέν. Μαθηματική έκφραση: όπου n ο αριθμός των ρευμάτων. n κ= i = 0 κ Το ρεύμα i κ που εισρέει (εισέρχεται) σ έναν κόμβο θεωρείται θετικό. Το ρεύμα που εκρέει (αποχωρεί) από έναν κόμβο θεωρείται αρνητικό. Με εφαρμογή του Ν.Ρ.Κ. για τον κόμβο Α του διπλανού σχήματος έχουμε: 5 iκ = 0 ή κ= i i i + i i = 0 Στο σημείο Α συνέρχονται πέντε αγωγοί ηλεκτρικού ρεύματος (κόμβος). Επειδή στο Α δεν είναι δυνατό να δημιουργηθεί αλλά ούτε και να καταστραφεί ηλεκτρικό φορτίο (αρχή διατήρησης του φορτίου), θα πρέπει ο συνολικός ρυθμός άφιξης του φορτίου στον κόμβο να είναι ίσος με το συνολικό ρυθμό απαγωγής του φορτίου από αυτόν. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

5 Εφαρμογή Δίνεται ο κόμβος Σ, όπου εισέρχονται τα ρεύματα i και i 3 και εξέρχονται τα ρεύματα i και i 4. Αν οι τιμές των ρευμάτων i, i και i 3 είναι αντίστοιχα i = Α, i = 4 Α και i 3 = 5 Α, ποια είναι η τιμή του ρεύματος i 4 ; α) 7 Α β) Α γ) 4 Α δ) 7 Α Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Νόμος τάσεων του Kirchhoff (N.T.K.) [Απ.: δ] Το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε κάθε βρόχο ενός κυκλώματος ισούται με μηδέν. Μαθηματική έκφραση: n κ= v = 0 Η τάση v κ λαμβάνεται με πρόσημο (+) αν η φορά αναφοράς στον κλάδο (+ ) συμπίπτει με τη φορά αναφοράς του βρόχου (δεξιόστροφη, δηλαδή φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού), διαφορετικά λαμβάνεται με πρόσημο ( ). Κλάδος λέγεται το τμήμα του κυκλώματος που βρίσκεται μεταξύ δύο κόμβων. Παράδειγμασ Να γράψετε τις σχέσεις οι οποίες προκύπτουν από την εφαρμογή των νόμων του Kirchhoff στους κόμβους Α, Β, Γ και στο βρόχο ΑΒΓ του επόμενου σχήματος. κ (Εξετάσεις 00) 3

6 Λύση Εφαρμόζουμε σε κάθε κόμβο το Ν.Ρ.Κ. Κόμβος Α: Κόμβος Β: Κόμβος Γ: 4 κ= 4 κ= 4 κ= i = 0 ή i + i i i = 0 κ 3 4 i = 0 ή i + i i i = 0 κ i = 0 ή i + i i i = 0 κ Εφαρμόζουμε το Ν.Τ.Κ. για το βρόχο ΑΒΓ: v3 + v v = 0 Σ ένα σύνθετο κύκλωμα όπου ζητούνται τα ρεύματα που διαρρέουν τους διάφορους κλάδους του, οι άγνωστοι είναι γενικά όσοι και οι κλάδοι του κυκλώματος. Αν Α ο αριθμός των κλάδων και Κ ο αριθμός των κόμβων του κυκλώματος, το Ν.Ρ.Κ. τον εφαρμόζουμε για Κ κόμβους και το Ν.Τ.Κ. τον εφαρμόζουμε για Α (Κ ) = Α Κ + βρόχους. Με λύση του συστήματος προκύπτουν τα ρεύματα που ζητάμε. Ο Ν.Τ.Κ. είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας σε κάθε βρόχο του κυκλώματος, δηλαδή σε κάθε κλειστή διαδρομή. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ KICHHOFF. Στον κόμβο Α και στο βρόχο ΑΒΓ του σχήματος να γράψετε τις αντίστοιχες σχέσεις που προκύπτουν από την ε- φαρμογή των νόμων του Kirchhoff. (Εξετάσεις 00) 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

7 . Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται: v = V, v 3 = 9,5 V, = 5 Ω, i A = A και i B = 3 A. Να βρείτε τις τιμές των ρευμάτων i, i και i 3. [Απ.: i =,5 Α, i =,5 Α και i 3 = 0,5 Α] 3. Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται: v = 0 V, v = 0 V, v 3 = 0 V, = = 3 = Ω. Να βρείτε τα ρεύματα που διαρρέουν τους αντιστάτες, και 3 καθώς και την ολική ισχύ που παρέχεται σε αυτούς από τις πηγές. [Απ.: i = i = 0 A, i 3 = 0 και Ρ ολ = 00 W] 4. Στον κόμβο Α εισέρχονται τα ρεύματα i, i, i 3 και εξέρχεται το ρεύμα i 4. Αν οι τιμές των εντάσεων των ρευμάτων i, i 3 και i 4 είναι α- ντίστοιχα i = A, i 3 = 3 A και i 4 = 6 A, η τιμή της έντασης του ρεύματος i είναι: α) Α β) Α γ) 3 Α δ) 4 Α Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. [Απ.: α] 5. Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος να βρείτε: α) το ρεύμα και την τάση του στοιχείου Χ χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff. Απορροφά ή προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα το στοιχείο Χ; β) τις τάσεις v και v 3. [Απ.: a) i x = 6,5 A, v x = 5 V, β) v = 7,5 V, v 3 = 7,5 V] 5

8 -3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ OHM ΚΑΙ -3. Συνδεσμολογία αντιστατών ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΟΥ KICHΗOFF Ένα σύστημα αντιστατών μπορεί να περιλαμβάνει αντιστάτες συνδεδεμένους μεταξύ τους με διάφορους τρόπους. Είναι όμως δυνατό το σύστημα αυτό να αντικατασταθεί μ έναν ισοδύναμο αντιστάτη, χωρίς να επηρεαστεί καθόλου το υπόλοιπο κύκλωμα. α) Συνδεσμολογία αντιστατών σε σειρά Όταν οι αντιστάτες,,, n είναι συνδεδεμένοι μεταξύ τους και διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, τότε λέμε ότι έχουν συνδεθεί σε σειρά. Για την εύρεση της αντίστασης ισ του ισοδύναμου αντιστάτη εφαρμόζουμε το Ν.Τ.Κ.: n vκ = 0, δηλαδή n κ= Με βάση το νόμο του Ohm για τμήμα αγωγού έχουμε: i + i i n = v, οπότε ( ) i = i, άρα n ισ ισ = n v + v v v = 0 Η σύνδεση δύο ή περισσότερων αντιστατών σε σειρά ισοδυναμεί με αύξηση του μήκους ενός αγωγού, άρα η ισ είναι μεγαλύτερη και από τη μεγαλύτερη αντίσταση του συστήματος. Εάν όλοι οι αντιστάτες είναι ίσοι, = = = n =, τότε η ισ = n. 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

9 β) Συνδεσμολογία αντιστατών παράλληλα Όταν οι αντιστάτες,,, n είναι συνδεδεμένοι μεταξύ τους έτσι ώστε να έχουν κοινούς ακροδέκτες και κατά συνέπεια και κοινή τάση, λέμε ότι έχουν συνδεθεί παράλληλα. Για την εύρεση της αντίστασης ισ του ισοδύναμου αντιστάτη εφαρμόζουμε το Ν.Ρ.Κ.: n iκ = 0, δηλαδή n κ= i i i... i = 0 Με βάση το νόμο του Ohm για τμήμα αγωγού έχουμε: v v v i = , οπότε n v v = ισ, άρα n = ισ n Η σύνδεση δύο ή περισσότερων αντιστατών παράλληλα ισοδυναμεί με αύξηση της διατομής ενός αγωγού, άρα η ισ είναι μικρότερη και από τη μικρότερη αντίσταση του συστήματος. n Εάν όλοι οι αντιστάτες είναι ίσοι, = = = n, τότε =, άρα: ισ = n Αν έχουμε δύο αντιστάτες, συνδεδεμένους παράλληλα, τότε: ισ = + γ) Μικτή συνδεσμολογία αντιστατών Είναι η συνδεσμολογία στην οποία συνυπάρχουν οι δύο προηγούμενες περιπτώσεις. Ένας καλός τρόπος μελέτης του κυκλώματος είναι να αρχίσουμε να ισ 7

10 εξετάζουμε την απλούστερη συνδεσμολογία αντιστατών και να την αντικαθιστούμε με τον ισοδύναμο αντιστάτη. Προχωρούμε έτσι μέχρι να καταλήξουμε σ έναν αντιστάτη που ισοδυναμεί με ολόκληρη τη συνδεσμολογία. Δραστηριότητα α) Πραγματοποιήστε ένα κύκλωμα με δύο ό- μοιους λαμπτήρες Λ, Λ,4 V ή 3,6 V σε σειρά, ένα διακόπτη και τροφοδοτικό που σας δίνει σταθερή τάση 5 V. Παρατηρήστε τη φωτοβολία των λαμπτήρων. β) Προσθέστε έναν τρίτο όμοιο λαμπτήρα Λ 3,4 V ή 3,6 V στο προηγούμενο κύκλωμα συνδέοντάς τον στα άκρα του Λ. γ) Παρατηρήστε τις μεταβολές στη φωτοβολία των λαμπτήρων. Προσπαθήστε να ερμηνεύσετε το φαινόμενο ποιοτικά και ποσοτικά. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ. Να βρεθεί η ισοδύναμη αντίσταση AB του συστήματος αντιστατών του σχήματος. Δίνονται: = 5 Ω, = 6 Ω, 3 = Ω, 4 = Ω, 5 = 8 Ω, 6 = 5 Ω και 7 = 3 Ω. [Απ.: 6 Ω] 8 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

11 . Το κύκλωμα του σχήματος περιλαμβάνει τρεις όμοιους αντιστάτες με αντίσταση και πηγή συνεχούς ρεύματος που έχει σταθερή τάση v στους πόλους της. Εάν κλείσουμε το διακόπτη Δ, τότε η ένταση i σε σχέση με την αρχική τιμή της: α) διπλασιάζεται. β) αυξάνεται κατά το 3. γ) μειώνεται κατά το 3. δ) δεν μεταβάλλεται. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Εξετάσεις 00) 3. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις και ( > ) συνδέονται παράλληλα. Τότε για την ολική τους (ισοδύναμη) αντίσταση ολ ισχύει: α) ολ > β) ολ < γ) ολ = + δ) < ολ < Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 4. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις και ( ) Αν στα άκρα τους εφαρμοστεί ηλεκτρική τάση, τότε: α) διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. β) παρουσιάζουν ισοδύναμη αντίσταση ολ = +. γ) καταναλώνουν την ίδια ισχύ. δ) επικρατεί στα άκρα τους η ίδια διαφορά δυναμικού. Ποια από τις προτάσεις αυτές είναι σωστή; συνδέονται παράλληλα. 5. Στον επόμενο πίνακα η Στήλη Α περιγράφει τον τρόπο συνδεσμολογίας τριών ίσων αντιστάσεων τιμής η καθεμία. Η Στήλη Β περιέχει τιμές ισοδύναμης αντίστασης. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς από τη Στήλη Α και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της Στήλης Β που αντιστοιχεί σωστά. 9

12 Στήλη Α Στήλη Β. Και οι τρεις σε σειρά. α. 3. Και οι τρεις παράλληλα. β Δύο σε σειρά και η τρίτη παράλληλη σε αυτές. γ Δύο παράλληλα και η τρίτη σε σειρά με αυτές. δ. 4 3 ε. 3 στ. 3 (Εξετάσεις 00) 6. Τρεις αντιστάτες με αντιστάσεις,, 3, για τις οποίες ισχύει > > 3, συνδέονται παράλληλα. Για τις τάσεις v, v, v 3 αντίστοιχα στα άκρα του κάθε αντιστάτη ισχύει: α) v > v > v 3 β) v < v < v 3 γ) v = v = v 3 δ) v + v + v 3 = 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Συνδεσμολογίες με αντιστάτες και πυκνωτές Όταν σε μια συνδεσμολογία αντιστατών συνδέεται πυκνωτής, τότε, αφού φορτιστεί, λειτουργεί ως ανοικτός διακόπτης, με αποτέλεσμα ο κλάδος με τον πυκνωτή να μη διαρρέεται από ρεύμα. Από τη σχέση ορισμού της χωρητικότητας Q C = μπορούμε να υπολογίσουμε το φορτίο Q του πυκνωτή, αρκεί να γνωρίζουμε την τάση v στους οπλισμούς v του. 0 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

13 Παράδειγμασ Αν η τάση στα άκρα της συνδεσμολογίας είναι V, η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι C = 4,7 μf και οι αντιστάτες έχουν όλοι την ίδια αντίσταση, να βρείτε το φορτίο του πυκνωτή. Λύση Με εφαρμογή του Ν.Τ.Κ. παίρνουμε: v + v + v v= 0, οπότε 3v = v, δηλαδή v Επομένως το φορτίο του πυκνωτή θα είναι ίσο με: Q= C v = 4,7µF 4V= 8,8µC v = = 4V 3 Κυκλώματα με γειωμένα σημεία Όταν σ ένα κύκλωμα υπάρχει ένα μόνο σημείο γειωμένο (σύνδεση του σημείου μέσω αγωγού αμελητέας αντίστασης με τη γη), τότε έχουμε διακλάδωση προς τη γη. Αν δεχτούμε κατά σύμβαση ότι το δυναμικό της γης είναι μηδέν, μπορούμε να υπολογίσουμε το δυναμικό σε οποιοδήποτε σημείο του κυκλώματος. Ο κλάδος της γείωσης δεν αποτελεί τμήμα κάποιου βρόχου και κατά συνέπεια δεν διαρρέεται από ρεύμα. Παράδειγμα ο σ Στη διπλανή συνδεσμολογία είναι: v = 34 V, = 3 Ω, = 4 Ω, 3 = 4 Ω, 4 = 6 Ω, 5 = 8 Ω, 6 = Ω Να προσδιορίσετε το δυναμικό στα σημεία Α και Β. Λύση Οι αντιστάτες 3 και 5 συνδέονται παράλληλα, το ίδιο και οι αντιστάτες 4 και 6, οπότε οι ισοδύναμες αντιστάσεις τους είναι αντίστοιχα:

14 3 5 3,5 = = Ω Έτσι παίρνουμε το ισοδύναμο κύκλωμα: 4 6 και 4,6 = = 4Ω Με εφαρμογή του Ν.Τ.Κ. στο βρόχο ΑΓΔΒΑ παίρνουμε: i + i 3,5 + i 4,6 + i v= 0, άρα v i= = A ,5 4,6 Με εφαρμογή του νόμου του Ohm για τμήμα αγωγού έχουμε: Λ B ( 4,6 ) Όμοια είναι A Λ ( 3,5) v v = i + = 8= 6V και επειδή v Λ = 0, έχουμε v B = 6 V v v = i + = 9= 8V, οπότε v A = + 8 V. Όταν όμως στο κύκλωμα έχουμε δύο ή περισσότερα γειωμένα σημεία, τότε υπάρχει η δυνατότητα διέλευσης ρεύματος προς τη γη. Σε αυτή την περίπτωση θεωρούμε ότι όλα τα γειωμένα σημεία συνδέονται μεταξύ τους με αγωγό αμελητέας αντίστασης και δυναμικού μηδέν. Παράδειγμα ο σ Να υπολογιστεί η ένταση και η φορά του ρεύματος που διαρρέει καθέναν από τους τρεις αντιστάτες στο διπλανό κύκλωμα. Δίνονται: v = 7,5 V, v = 0 V, = 0 Ω, = 0 Ω, 3 = 30 Ω. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

15 Λύση Με εφαρμογή του Ν.Ρ.Κ. για τον κόμβο Α έχουμε: i 3 i i = 0 () Με εφαρμογή του Ν.Τ.Κ. για το βρόχο ΑΔΒΑ παίρνουμε: i3 3+ v i = 0 ή 0i + 30i3 = 0 ή i + 3i3 = () Όμοια, για το βρόχο ΑΒΕΑ παίρνουμε: i v i = 0 ή Από τις (3) και () έχουμε: 0i 0i = 7,5 ή i i =,75 (3) 3i i3 =,75 και με βάση τη (): i = 30,5, οπότε i =,75A (4) Επομένως από τη () με βάση την (4) παίρνουμε i 3 =,75 A και από την () προκύπτει ότι i = 0. Συνδεσμολογίες αντιστατών με βραχυκυκλωμένα σημεία Βραχυκύκλωμα ονομάζεται η σύνδεση δύο σημείων ενός κυκλώματος με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Στην περίπτωση αυτή σχεδιάζουμε ισοδύναμο κύκλωμα αντιστατών όπου τα βραχυκυκλωμένα σημεία απεικονίζονται σαν ένα σημείο. Παράδειγμα ο σ Να υπολογιστεί η ολική αντίσταση μεταξύ των ακροδεκτών Α και Δ σε καθένα από τα επόμενα κυκλώματα. 3

16 Λύση α) Είναι = = 3 = = 3 Ω. Ισοδύναμο κύκλωμα: Οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, οπότε: ολ = = Ω 3 β) Ισοδύναμο κύκλωμα:, = = + Ω,,4 =, + 4 = 7Ω,,4 3 ολ = = 3,5Ω,, ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

17 Παράδειγμα ο σ Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνεται = 0 Ω, = 30 Ω και 3 = 60 Ω. Να υπολογίσετε: α) την ισοδύναμη αντίσταση ολ του κυκλώματος μεταξύ των ακροδεκτών Α και Β, β) την ένταση του ρεύματος i που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, γ) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. Λύση α) Τα σημεία Γ και Θ είναι βραχυκυκλωμένα, το ίδιο και τα σημεία Δ και Ζ, οπότε προκύπτουν τα ισοδύναμα κυκλώματα () και () με 3 3 = = 30Ω και 3 = ) 4 = = 0Ω (διότι 3 Τελικά έχουμε: ολ = = = 30 Ω β) Με εφαρμογή του Ν.Τ.Κ. στο βρόχο ΑΓΔΒΑ (κύκλωμα ()) προκύπτει: v + v 4 + v E = 0 (Εξετάσεις 007) 5

18 και με τη βοήθεια του νόμου του Ohm για τμήμα αγωγού καταλήγουμε: ( ) i E = ή i ολ = E, οπότε E 30V i = A = 30Ω = ολ γ) Στον κόμβο Γ του κυκλώματος () το ρεύμα i διακλαδίζεται σε τρία ίσα ρεύματα στις ίσες αντιστάσεις, και 3, άρα έχουμε: i i 3 = A και i 3 = A και το i3 = = A Συνδεσμολογία πηγών τάσης Μια ηλεκτρική πηγή έχει μια ορισμένη ΗΕΔ Ε (τάση στα άκρα της όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα) και μια εσωτερική αντίσταση r. Όταν θέλουμε σ ένα κύκλωμα μεγαλύτερη ΗΕΔ ή μεγαλύτερη ένταση ρεύματος ή και τα δύο, πρέπει να συνδέσουμε μεταξύ τους περισσότερες πηγές. Σε κάθε περίπτωση συνδεσμολογίας πηγών μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός των στοιχείων (Ε ολ, r ολ ) της ισοδύναμης πηγής. α) Σύνδεση πηγών σε σειρά Οι ηλεκτρικές πηγές συνδέονται σε σειρά όταν ο αρνητικός πόλος της πρώτης συνδέεται με το θετικό της δεύτερης, ο αρνητικός της δεύτερης με το θετικό της τρίτης κ.ο.κ. Σύμφωνα με το Ν.Τ.Κ. στο βρόχο του διπλανού κυκλώματος έχουμε: i + i r+ i r + i r3 E3 E E = 0 ή E+ E + E3 i = + r + r + r 3 Αν μεταξύ των σημείων Α και Β του κυκλώματος συνδέσουμε την ισοδύναμη πηγή, θα έχουμε: 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

19 Eολ i = + r ολ, άρα Eολ = E + E + E3 και rολ = r + r + r3 Οι πιο πάνω σχέσεις επεκτείνονται και στην περίπτωση συνδεσμολογίας με n το πλήθος πηγές, οπότε έχουμε: n Eολ = E + E + E En = Ei i= και r = r + r + r r = r ολ 3 n i i= n Αν έχουμε n όμοιες πηγές, η ένταση του ρεύματος που παρέχει η συνδεσμολογία είναι: n E i = + n r Τη σύνδεση πηγών σε σειρά την εφαρμόζουμε όταν θέλουμε να εξασφαλίσουμε μεγάλη ΗΕΔ, γι αυτό ονομάζεται και σύνδεση κατά τάση. Επίσης, αν αντιστραφούν οι πόλοι μιας πηγής, π.χ. της Ε, λέμε ότι η Ε είναι συνδεδεμένη κατ αντίθεση, οπότε ισχύει: Ε ολ = Ε Ε + Ε Ε n και r ολ = r + r + r r n β) Παράλληλη σύνδεση πηγών Οι πηγές συνδέονται παράλληλα όταν όλοι οι θετικοί πόλοι συνδέονται σε κοινό ακροδέκτη Μ, που αποτελεί το θετικό πόλο της συνδεσμολογίας, και όλοι οι αρνητικοί σε άλλο κοινό ακροδέκτη Ν, που αποτελεί τον αρνητικό πόλο της συνδεσμολογίας. Η κατανάλωση συνδέεται μεταξύ των σημείων Ν και Μ. Στη σύνδεση αυτή πρέπει όλες οι πηγές να είναι όμοιες, αλλιώς θα κυκλοφορούν ανεπιθύμητα τοπικά ρεύματα στους βρόχους των πηγών (ρεύματα κυκλοφορίας), ακόμη και όταν δεν υ- πάρχει κανένα εξωτερικό φορτίο. Εφαρμόζουμε το Ν.Τ.Κ. σ ένα βρόχο που σχηματίζεται από μία πηγή, π.χ. την πηγή που διαρρέεται από ρεύμα i 3, και την κατανάλωση. 7

20 i + i3 r E = 0 ή i3 E i = r Επειδή και οι τρεις πηγές είναι απόλυτα όμοιες, οι εντάσεις των ρευμάτων που διέρχονται από τους κλάδους τους θα είναι ίσες, δηλαδή i = i = i 3. Με εφαρμογή του Ν.Ρ.Κ. στον κόμβο Μ έχουμε: i + i + i 3 i = 0, οπότε i E i 3i 3 = i ή i3 = =, δηλαδή 3 r E i = r + 3 Στην περίπτωση όπου έχουμε παράλληλη σύνδεση με n όμοιες πηγές στο ισοδύναμο κύκλωμα προφανώς ισχύει: E Eολ i = = r + + rολ n δηλαδή η ισοδύναμη πηγή είναι μία πηγή με τα εξής χαρακτηριστικά: Eολ = Ε (η ΗΕΔ της συστοιχίας είναι ίση με την ΗΕΔ μιας πηγής) r ολ r = n Η παράλληλη συνδεσμολογία των πηγών εφαρμόζεται στις περιπτώσεις όπου απαιτούνται μεγάλα ρεύματα (σύνδεση κατά ένταση). γ) Μικτή σύνδεση πηγών Θεωρούμε όμοιες πηγές (καθεμία έχει ΗΕΔ Ε και εσωτερική αντίσταση r) που τις συνδέουμε με τον ακόλουθο τρόπο: Σχηματίζουμε m συστοιχίες (παράλληλους κλάδους), που η καθεμία αποτελείται από n πηγές τάσης σε σειρά. Η ΗΕΔ μιας σειράς θα είναι n E, άρα η ολική ΗΕΔ θα είναι: Eολ = n E Η εσωτερική αντίσταση κάθε κλάδου θα είναι n r, άρα η ολική εσωτερική αντίσταση θα είναι: n r rολ = m 8 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

21 n: πηγές τάσης σε κάθε κλάδο m: πλήθος κλάδων Αν στα άκρα Μ, Ν της συνδεσμολογίας συνδέσουμε αντίσταση, το ρεύμα i που τη διαρρέει θα έχει ένταση: Eολ n E E i = = = + r n r r ολ + + m n m Για να γίνει το ρεύμα μέγιστο, θα πρέπει + r = min και επειδή το γινόμενο n m r σταθερό n m =, θα πρέπει r n r =, δηλαδή = = rολ. n m m Άρα το μέγιστο ρεύμα θα είναι: Eολ n E imax = = + r Τη μικτή σύνδεση πηγών τη χρησιμοποιούμε σε εφαρμογές κατά τις οποίες απαιτείται και μεγάλη τάση και μεγάλο ρεύμα. ολ Παράδειγμα ο σ Διαθέτουμε πηγές ΗΕΔ 3 V και εσωτερικής αντίστασης,5 Ω η καθεμία. Να καθοριστεί ο τρόπος σύνδεσής τους προκειμένου να τροφοδοτηθεί αντιστάτης με στοιχεία λειτουργίας 8 V / 6 W. Λύση Από τα χαρακτηριστικά λειτουργίας του αντιστάτη βρίσκουμε την αντίστασή του: 9

22 ( ) v 8V = 4Ω P = 6W = και το κανονικό ρεύμα λειτουργίας του: P 6W i = A v = 8V = Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιούμε και τις πηγές έτσι ώστε να σχηματίσουμε m κλάδους με n πηγές ο καθένας, δηλαδή m n =. n E Σύμφωνα με τη σχέση i = έχουμε: n r + m n 3 =, οπότε n 4+,5 m n n+ 3= 0 με δεκτή λύση n = 4 και κατά συνέπεια m = 3. Συνεπώς ο επιθυμητός τρόπος σύνδεσης των πηγών επιτυγχάνεται αν σχηματίσουμε 3 παράλληλους κλάδους που ο καθένας αποτελείται από 4 πηγές σε σειρά. Παράδειγμα ο σ Δύο συσσωρευτές με ΗΕΔ Ε = 8 V και Ε = 6 V και εσωτερικές αντιστάσεις r = Ω και r = Ω αντίστοιχα συνδέονται κατά αντίθεση. Να βρείτε: α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, β) την πολική τάση της πηγής με ΗΕΔ Ε, γ) την ισχύ που απορροφά ο συσσωρευτής ο οποίος φορτίζεται, δ) τι ποσοστό της ισχύος του ερωτήματος (γ) αποθηκεύεται στο συσσωρευτή ως χημική ενέργεια. Λύση α) Έστω i η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. Επειδή είναι Ε > Ε, το ρεύμα θα έχει τη φορά που σημειώνεται στο κύκλωμα. Με εφαρμογή του Ν.Τ.Κ. στο βρόχο του σχήματος έχουμε: 30 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

23 E+ i r+ i r E= 0 ή i ( ) ( ) E E 8 6 V r + r + Ω = = = 4A β) Η πολική τάση v = v BA της πηγής με ΗΕΔ Ε είναι: v = E i r = 0 V γ) Ο συσσωρευτής που φορτίζεται είναι αυτός με τη μικρότερη ΗΕΔ Ε. Αν v = v BA είναι η πολική τάση του συσσωρευτή αυτού, τότε η ισχύς Ρ που αποθηκεύεται στο συσσωρευτή ως απορροφούμενη ενέργεια δίνεται από τη σχέση: P = v i ή, επειδή v = v, P = v i= 0V 4A= 40W δ) Από την απορροφούμενη ενέργεια, ένα μέρος μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια στην εσωτερική αντίσταση r και το υπόλοιπο αποθηκεύεται ως χημική ενέργεια: Px = E i= 6V 4A= 4W άρα το ζητούμενο ποσοστό ισχύος είναι: Px α = 00% = 60% P Εφαρμογή 8 λαμπτήρες με τάση κανονικής λειτουργίας 5 V και αντίσταση 5 Ω ο καθένας σχηματίζουν 4 όμοιες σειρές συνδεδεμένες παράλληλα. Πόσα στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά πρέπει να τροφοδοτήσουν τη συστοιχία, ώστε οι λαμπτήρες να λειτουργούν κανονικά, αν κάθε στοιχείο έχει ΗΕΔ 3 V και εσωτερική αντίσταση 0, Ω; [Απ.: n = 50 στοιχεία] -3.3 Διαιρέτες τάσης και ρεύματος α) Διαιρέτης τάσης Οι διαιρέτες ή καταμεριστές τάσης είναι διατάξεις αντιστατών με τους οποίους επιτυγχάνεται ο υποβιβασμός ή καταμερισμός τάσεων. Ο ραδιοφωνικός δέκτης για παράδειγμα απαιτεί διάφορες τάσεις σε πολλά σημεία των κυκλω- 3

24 μάτων του, τις οποίες θα πρέπει να τις πάρουμε από μία μοναδική πηγή. Οι απαιτήσεις αυτές ικανοποιούνται με τη χρήση κυκλώματος διαιρέτη τάσης. Το τυπικό κύκλωμα διαιρέτη τάσης συγκροτείται από δύο ή περισσότερους αντιστάτες που συνδέονται σε σειρά με την πηγή τάσης v. Από το Ν.Τ.Κ. έχουμε: Κύκλωμα διαιρέτη τάσης v + v + v = 0 ή v = v + v Με τη βοήθεια του νόμου του Ohm για τμήμα αγωγού προκύπτει: v= i + i ή i = v +, άρα v = i = v + και v = i = v + οπότε: v v = Ο διαιρέτης τάσης μπορεί να εφαρμοστεί και στη γενική περίπτωση κατά την οποία μια πηγή τάσης v τροφοδοτεί n αντιστάτες,, 3,, n συνδεδεμένους σε σειρά, οπότε ισχύει: i vi = v, όπου i =,, 3,, n n 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

25 Παράδειγμασ Στο κύκλωμα του σχήματος η ένδειξη του αμπερόμετρου Α είναι μηδέν. Πόση είναι η τιμή της αντίστασης ; Δίνονται: v = V, = 500 Ω, v = V. Λύση Από το διαιρέτη τάσης που συνιστούν οι αντιστάσεις και προκύπτει: v ΒΓ = v + Αλλά η v BΓ = v, αφού το αμπερόμετρο δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε: v = v + ή = ή = 6, άρα 500 Ω = = 00 Ω 5 β) Διαιρέτης ρεύματος Οι διαιρέτες ή καταμεριστές ρεύματος είναι διατάξεις αντιστατών με τους οποίους επιτυγχάνεται ο υποβιβασμός ή καταμερισμός ρευμάτων. Το τυπικό κύκλωμα διαιρέτη ρεύματος συγκροτείται από δύο ή περισσότερους αντιστάτες που συνδέονται παράλληλα με πηγή τάσης v. Κύκλωμα διαιρέτη ρεύματος 33

26 Από το Ν.Ρ.Κ. έχουμε: i = i + i Με τη βοήθεια του νόμου του Ohm για τμήμα αγωγού προκύπτει: v v + i= + = v + = v ή v + = i οπότε: i v = = + i v και i = = i + Η λειτουργία του διαιρέτη ρεύματος για την ειδική περίπτωση δύο μόνο κλάδων παράλληλων αντιστάσεων διατυπώνεται ως εξής: Το ρεύμα του κλάδου που εξετάζουμε είναι ανάλογο με την αντίσταση του άλλου κλάδου. Ο διαιρέτης ρεύματος μπορεί να εφαρμοστεί και στην περίπτωση κατά την ο- ποία μια πηγή ρεύματος i τροφοδοτεί 3 αντιστάτες,, 3 συνδεδεμένους παράλληλα. Στην περίπτωση αυτή ισχύει: v v v i= i+ i + i3 = + + = v v i Αλλά: i = = = i Στη γενική περίπτωση n αντιστατών ισχύει: i j j = n i, όπου j =,, 3,, n 34 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

27 Παράδειγμα ο σ α) Να βρεθεί η ισοδύναμη αντίσταση AB της συνδεσμολογίας του διπλανού σχήματος. Δίνονται: = 3 Ω, = 8 Ω, 3 = 6 Ω, 4 = 0 Ω. β) Αν μεταξύ των σημείων Α και Β εφαρμοστεί τάση 30 V, να βρεθούν τα ρεύματα που διαρρέουν τους αντιστάτες. Λύση α) Οι αντιστάτες και 3 συνδέονται παράλληλα, αφού έχουν κοινά τα άκρα τους Κ και Α ( A Γ Δ διότι ο αγωγός ΑΓΔ έχει αμελητέα αντίσταση). 3,3 = = Ω + 3 Οι αντιστάτες,3 και συνδέονται σε σειρά, άρα:,,3 =,3 + = 0Ω Οι αντιστάτες,,3 και 4 συνδέονται παράλληλα, άρα:,,3 4 4 AB = = = 5Ω +,,3 4 v 30V β) Τα ρεύματα i = i = 4 3A = 4 0Ω =, αφού οι αντιστάσεις,,3 και 4 είναι ίσες. Με εφαρμογή διαιρέτη ρεύματος στους αντιστάτες και 3 βρίσκουμε: 3 i = i = A και i3 = i = A

28 Παράδειγμα ο σ Στο διαιρέτη τάσης του σχήματος η τάση στα άκρα της πηγής είναι v = 0 V και οι ωμικές αντιστάσεις έχουν τιμές = 0 Ω και = 5 Ω. Σχήμα Σχήμα α) Να βρείτε την τάση v o στα άκρα της αντίστασης. β) Συνδέουμε παράλληλα με την αντίσταση μια αντίσταση 3 = 0 Ω, ό- πως στο σχήμα. Να βρείτε την τάση v 0 στα άκρα του συστήματος των α- ντιστάσεων και 3. (Εξετάσεις εσπερινών 003) Λύση α) Εφαρμόζοντας τον τύπο του διαιρέτη τάσης στο κύκλωμα του σχήματος βρίσκουμε: 5 vo = v = 0 V = 70 V β) Η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των και 3 είναι: 3 50,3 = = Ω= 4Ω Με εφαρμογή του τύπου του διαιρέτη τάσης στο κύκλωμα του σχήματος βρίσκουμε:,3 4 v o = v = 0 V = 60 V ,3 36 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

29 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Στο διαιρέτη ρεύματος του σχήματος, το ρεύμα στην αντίσταση δίνεται από τη σχέση: α) i = i β) i = i + + γ) i = i δ) i = i + Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Εξετάσεις 003). Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από δύο παράλληλες αντιστάσεις, με = 4. Το κύκλωμα διαρρέεται από συνολικό ρεύμα i = 0 Α, το οποίο διαιρείται στις δύο αντιστάσεις έτσι ώστε: α) i = 5 A, i = 5 A β) i = 8 A, i = A γ) i = A, i = 8 A δ) i = 6 A, i = 4 A Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Εξετάσεις 00) 3. Στη διπλανή συνδεσμολογία οι τέσσερις αντιστάσεις,, 3 και 4 είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Το ρεύμα i 3 δίνεται από τη σχέση: 3 α) i3 = i i β) i3 = 4 3 γ) i3 = i δ) i 3 = i Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Εξετάσεις 005) 37

30 4. Οι επόμενες συνδεσμολογίες έχουν σχηματιστεί από όμοιες αντιστάσεις τιμής. Στα άκρα της κάθε συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση v. Ποιες από τις τάσεις v, v, v 3, v 4 του παραπάνω σχήματος είναι ίσες μεταξύ τους; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Εξετάσεις 003) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ. Τρεις αντιστάσεις, και 3, για τις οποίες ισχύει > > 3, συνδέονται όπως στο σχήμα. Αν v, v, v 3 είναι οι τάσεις στα άκρα της καθεμίας αντίστασης,, 3 και i, i, i 3 αντίστοιχα τα ρεύματα που τις διαρρέουν, να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί σε καθεμία από τις παρακάτω ανισότητες και να σημειώσετε δίπλα το γράμμα Σ, αν είναι σωστή, ή το γράμμα Λ, αν είναι λανθασμένη. α) v > v 3 β) i > i 3 γ) v > v δ) v > v 3 ε) i > i (Εξετάσεις 007) 38 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

31 . Να βρείτε με τη χρήση των νόμων του Kirchhoff τις τάσεις v, v και το ρεύμα i στο διπλανό κύκλωμα και με τη χρήση του νόμου του Ohm τις αντιστάσεις,, 3 και την εσωτερική αντίσταση r A του αμπερόμετρου. [Απ.: v = V, v = V, i = A, = 3 Ω, = 0,5 Ω, 3 = 3,3 Ω, r A = 4 Ω] 3. Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται: Ε = 30 V, E = 0 V, E 3 = 0 V, r = r = = r 3 = Ω, = 0 Ω και = 5 Ω. Να βρεθεί το δυναμικό στο σημείο Α. [Απ.: v A = 9,4 V] 4. Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι i A = A και του βολτόμετρου v B = 60 V. Αν η τάση της πηγής είναι v = 7 V, να υπολογιστούν οι εσωτερικές αντιστάσεις A του αμπερόμετρου και B του βολτόμετρου. Δίνονται: = 00 Ω και = 0 Ω. [Απ.: Α = Ω, B = 800 Ω] 5. Αν στο διπλανό κύκλωμα το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση = 5 Ω είναι i = A, να βρεθεί η τιμή της αντίστασης. Δίνονται: = 4 Ω, 3 = 6 Ω και 4 = 4 Ω. [Απ.: = 4 Ω] 39

32 6. Στη συνδεσμολογία του διπλανού σχήματος είναι: Ε = V, E = 8 V, r = Ω, r = 0,5 Ω και = 5 Ω. α) Πόση πρέπει να είναι η τιμή της μεταβλητής αντίστασης x, ώστε η ένδειξη του γαλβανόμετρου να είναι μηδέν; β) Ποια είναι η πολική τάση κάθε πηγής στην περίπτωση αυτή; [Απ.: α) x = 3,5 Ω, β) v = 0 V, v = 7 V] 7. Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου E = 4 V, E = 8 V, r = r = 0,5 Ω, = 0 Ω και = 3 = 4,5 Ω. Να βρεθεί το δυναμικό του σημείου Α. [Απ.: v A = 3,6 V] 8. Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου E = 0 V, E = 5 V και = 4. Να υπολογιστεί η Ε 3, ώστε ο κλάδος ΑΒ να μη διαρρέεται από ρεύμα. Δίνεται: r = r = = r 3 = 0. [Απ.: Ε 3 = 8 V] 9. Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται: v = v = 35 V, = Ω, = = 4 = Ω, 3 = 4 Ω και 5 = 3 Ω. Να βρεθούν: α) το ρεύμα του κλάδου ΑΒ, β) η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β. [Απ.: α) i 5 = A, β) v AB = 3 V] 40 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

33 0. Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται: v = 5 V, = = = 3 Ω και 3 = Ω. Να 8 βρεθούν: α) η ολική αντίσταση του κυκλώματος, β) το ρεύμα του κλάδου ΑΒ. [Απ.: α) ολ = 5 Ω, β) i ΑΒ = 0,375 A]. Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται: v = 0 V και = 3 Ω. Να βρεθούν: α) η τάση v o, β) η ολική αντίσταση του κυκλώματος και το ρεύμα που διαρρέει την πηγή. [Απ.: α) v o = V, β) oλ = 5 Ω, i = A]. Να βρεθεί η AΓ της συνδεσμολογίας του σχήματος, όπου = 4 = 6 ΚΩ, = 4 ΚΩ, 3 = 3 ΚΩ και 5 = 0 ΚΩ. [Απ.: AΓ = 3 ΚΩ] 3. Να βρεθούν η ισοδύναμη αντίσταση AB της διπλανής συνδεσμολογίας και οι ενδείξεις των ιδανικών οργάνων. Δίνονται: = 4 Ω, E = E = 3,5 V, r = r = 0. [Απ.: ολ = 7 Ω, i = A, v ΓΔ = 3 V] 4

34 4. Να υπολογιστούν τα φορτία που αποκτούν τελικά οι πυκνωτές στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος. Δίνονται: E = 80 V, E = 40 V, 3 = 5 = 0 Ω, C = 5 μf, C = 0 μf, = = 4 = 50 Ω. 5. Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται: Ε = 0 V, r = Ω, E = 6 V, r = 0,5 Ω. Ο λαμπτήρας Λ φέρει τις ενδείξεις V / 3 W. Όταν κλείσουμε το διακόπτη Δ ο λαμπτήρας θα λειτουργήσει κανονικά; [Απ.: i = i κ =,66 A] [Απ.: q = 00 μc, q = 00 μc] 6. Τρεις πηγές συνεχούς τάσης με ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις Ε = 0 V, E = 60 V, E 3 = 30 V και εσωτερικές αντιστάσεις r = Ω, r = 3 Ω και r 3 = Ω αντίστοιχα συνδέονται μεταξύ τους και τροφοδοτούν τις ωμικές αντιστάσεις = Ω, = 4 Ω, 3 = 4 Ω και 4 = Ω, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε: α) την ΗΕΔ Ε ολ της ισοδύναμης πηγής των τριών πηγών, β) την εσωτερική αντίσταση r ολ της ισοδύναμης πηγής των τριών πηγών, γ) τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τις αντιστάσεις,, 3 και 4, δ) την τάση v ΚΛ. (Εξετάσεις 005) [Απ.: α) E ολ = 0 V, β) r ολ = 5 Ω, γ) i = i 4 = A, i = i 3 = 5,5 A, δ) v ΚΛ = 55 V] 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Β Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Β _005 Β.1 Διαθέτουμε μια ηλεκτρική πηγή με ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

A1.1 Σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται η διανυσματική παράσταση των διανυσμάτων τάσης V 0 και έντασης ρεύματος I 0 που

A1.1 Σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται η διανυσματική παράσταση των διανυσμάτων τάσης V 0 και έντασης ρεύματος I 0 που ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ειδικός σε ένα θέμα είναι εκείνο το άτομο που έχει κάνει σε αυτό το θέμα όλα τα λάθη που είναι δυνατόν να γίνουν. Niels Bohr ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Τα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γενικού Λυκείου

Φυσική Β Γενικού Λυκείου Φυσική Β Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις, Α.. έως και Α.4., να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το μηδέν και το τετράγωνο.

Το μηδέν και το τετράγωνο. Το μηδέν και το τετράγωνο. Στο κύκλωµα του σχήµατος, ο διακόπτης (δ ) είναι κλειστός ενώ ο (δ ) ανοικτός. Θεωρούµε γνωστές τις τιµές της ΗΕ της πηγής Ε, των αντιστάσεων,, του συντελεστή αυτεπαγωγής του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

(μονάδες 5) A1.2 Κύκλωμα RLC σε σειρά τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση V=V 0 ημ ωt + και διαρρέεται. +. Τότε:

(μονάδες 5) A1.2 Κύκλωμα RLC σε σειρά τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση V=V 0 ημ ωt + και διαρρέεται. +. Τότε: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑÏΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2014 2015) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2014-2015)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2014 2015) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2014-2015) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α I A. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

2. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά)

2. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά) 1. Ηλεκτρικέ πηγέ Η ηλεκτρική πηγή είναι συσκευή η οποία δηµιουργεί στα άκρα της τάση και προσφέρει σε εξωτερικό κύκλωµα την ενέργειά της. Τα άκρα της ονοµάζονται πόλοι της πηγής. Ο πόλος που βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α έως και Α4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ξέρουμε ότι είναι η προσανατολισμένη κίνηση φορτίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4.

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ(6) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Στον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΑ: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΟΔΗΓΙΑ: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 014-015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1-1-014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α ΟΔΗΓΙΑ: Να

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) (Διάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Ένα ραδιόφωνο αυτοκινήτου διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα έντασης I = 0,3 Α. Να υπολογίσετε: α. το φορτίο που διέρχεται µέσα από το ραδιόφωνο του αυτοκινήτου σε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα