Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης)"

Transcript

1 Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) Κεφάλαιο 3 του βιβλίου Information Retrieval Διάρθρωση Διάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσματικότητας Δυσκολίες της αξιολόγησης Αξιολόγηση μέσω Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Ανάκληση & Ακρίβεια & (Recall & Precision) Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης Σύγκριση Συστημάτων Εναλλακτικά μέτρα R-Precision (Precision Histograms) F-Measure E-Measure Fallout, Expected Search Length User-Oriented Measures Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

2 Είδη Αξιολόγησης 1. Functional Analysis (ανάλυση των λειτουργικών απαιτήσεων) Κάθε σύστημα λογισμικού πρέπει να παρέχει τη λειτουργικότητα για την οποία σχεδιάστηκε Specified system functionalities are tested one by one + Error analysis phase Για τα συστήματα που ικανοποιούν τις λειτουργικές απαιτήσεις, αξιολόγηση της απόδοσης τους Information Retrieval Είδη Αξιολόγησης 2. Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης του Συστήματος) Συνήθως: Χώρος Χρόνος (απόκρισης) Quantifiable Θέματα στην περίπτωση της ΑΠ: ευρετήρια, ΛΣ, επικοινωνία, κλπ Αξιολογούμε την αποδοτικότητα (efficiency) επιδόσεις του συστήματος Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

3 Είδη Αξιολόγησης 3. Retrieval Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης της Ανάκτησης) Πόσο ακριβές/σωστό είναι το σύνολο απάντησης Αξιολογούμε την αποτελεσματικότητα (effectiveness) Information Retrieval Why Evaluate? 1. Ποια επιλογή είναι καλύτερη: Υπάρχουν πολλά μοντέλα υπολογισμού του βαθμού συνάφειας, πολλοί αλγόριθμοι και ακόμα περισσότερα συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο; Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για: Επιλογή των όρων του ευρετηρίου (stopword removal, stemming ) Προσδιορισμό των βαρών των όρων (Term weighting) (TF, TF IDF, ) Υπολογισμό του βαθμού συνάφειας (dot product, cosine, ) βάσει του οποίου θα γίνει η κατάταξη των εγγράφων; 2. Καθορισμός/εκτίμηση κάποιων παραμέτρων Καθορισμός καλών τιμών για παραμέτρους Πόσα έγγραφα της απόκρισης ενός συστήματος πρέπει να εξετάσει προκειμένου να βρει μερικά/όλατασυναφήέγγραφα; ο χρήστης Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

4 Why Evaluate? 3. Σύγκριση συστημάτων 4. Αξιολόγηση μιας νέας αλλαγής Information Retrieval Παραδείγματα Πότε είναι καλή (αποτελεσματική) για παράδειγμα: Μηχανή αναζήτησης Αναζήτηση αρχείων Αναζήτηση σε μια βιβλιοθήκη Σύστημα προτιμήσεων Πως θα την αξιολογήσουμε; User studies Test collection Traces (infer from datasets > click throughs, etc) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

5 Αξιολόγηση βάσει Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών (Human Labeled Corpora) Τρόπος: 1) Επέλεξε ένα συγκεκριμένο σύνολο εγγράφων C (κατά προτίμηση του ίδιου γνωστικού πεδίου). 2) Διατύπωσε ένα σύνολο επερωτήσεων για αυτά Q 3) Βρες έναν ή περισσότερους ειδικούς (experts) του γνωστικού πεδίου, και βάλε τους να μαρκάρουν τα συναφή έγγραφα για κάθε ερώτηση Συνήθως, οι κρίσεις τους είναι (Συναφές, Μη-Συναφές) Αρα το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής είναι ένα σύνολο από πλειάδες της μορφής: (c,q,relevant) ή (c,q,irrelevant), όπου c C, q Q. 4) Χρησιμοποίησε αυτή τη συλλογή για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας ενός ΣΑΠ. Βάζουμε το ΣΑΠ να ευρετηριάσει τη συλλογή C, κατόπιν του στέλνουμε επερωτήσεις από το Q και αξιολογούμε τις αποκρίσεις του βάσει των κρίσεων που έχουν κάνει ήδη οι ειδικοί. Δυσκολίες: Η παραπάνω μέθοδος απαιτεί μεγάλη ανθρώπινη προσπάθεια για μεγάλες συλλογές εγγράφων/επερωτήσεων. Information Retrieval Αξιολόγηση βάσει Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών (Human Labeled Corpora) 4) Χρησιμοποίησε αυτή τη συλλογή για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας ενός ΣΑΠ. Βάζουμε το ΣΑΠ να ευρετηριάσει τη συλλογή C, κατόπιν του στέλνουμε επερωτήσεις από το Q και αξιολογούμε τις αποκρίσεις του βάσει των κρίσεων που έχουν κάνει ήδη οι ειδικοί. Πως; Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

6 Test Collection We need a test collection consisting of three things: 1. A document collection 2. A test suite of information needs, expressible as queries 3. A set of relevance judgments, standardly a binary assessment of either relevant or nonrelevant for eachquery document pair. Relevance Judgment: With respect to a user information need: a document in the test collection is given a binary classification as either relevant or nonrelevant. o Referred to as the gold standard or ground truth judgment of relevance. onon binary relevance (how much relevant) Information Retrieval Test Collection collection and suite of information needs have to be of a reasonable size: Why? need to average performance over fairly large test sets, as results are highly variable over different documents and information needs). As a rule of thumb: 50 information needs a sufficient minimum. Relevance is assessed relative to an information need, not a query. example, an information need might be: Information on whether drinking red wine is more effective at reducing your risk of heart attacks than white wine. might be translated into a query such as: wine AND red AND white AND heart AND attack AND effective Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

7 Test Collection Many systems contain various parameters (weights) that can be adjusted to tune system performance. Wrong: report results on a test collection which were obtained by tuning these parameters to maximize performance on that collection (such tuning overstates the expected performance of the system) Correct: have one or more development test collections, and to tune the parameters on the development test collection. The tester then runs the system with those weights on the test collection and reports the results on that collection as an unbiased estimate of performance. Information Retrieval Οι Δυσκολίες της Αξιολόγησης Αποτελεσματικότητας Η αποτελεσματικότητα εξαρτάται από τη συνάφεια των ανακτημένων εγγράφων Δεν υπάρχει τυπικός ορισμός της συνάφειας Στην ουσία η συνάφεια δεν είναι δυαδική αλλά συνεχής Ακόμα και αν ήταν δυαδική, η κρίση της μπορεί να μην είναι εύκολη Από την πλευρά του χρήστη η συνάφεια είναι: υποκειμενική: διαφορετική από χρήστη σε χρήστη περιστασιακή (situational): σχετίζεται με τις τρέχουσες ανάγκες του χρήστη γνωστική (cognitive): εξαρτάται από την αντίληψη/συμπεριφορά του χρήστη δυναμική: μεταβάλλεται με το χρόνο (δεν είναι αναλλοίωτη) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

8 Τύποι Αξιολόγησης Retrieval Task Batch mode Interactive session (additional issues: interface, guidance, duration of the session, etc) Setting Real-life Laboratory (repeatability, scalability) Type of interface Information Retrieval Measures of Effectiveness Retrieval Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης της Ανάκτησης) Given a retrieval strategy S, the evaluation measure quantifies the similarity between the set of documents retrieved by S and the set of relevant documents provided by the experts. An estimation of the goodness of the retrieval strategy S Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

9 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Θεωρούν μη διαβαθμισμένη απάντηση Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Ακρίβεια (Precision) και Ανάκληση(Recall) Ακρίβεια (Precision): Διαισθητικά: Η ικανότητα ανάκτησης μόνο συναφών εγγράφων (Πόσα από τα έγγραφα στην απάντηση είναι συναφή πόσα «σκουπίδια» παίρνω) Ανάκληση (Recall): Διαισθητικά: Η ικανότητα εύρεσης όλων των συναφών εγγράφων της συλλογής (Πόσα από τα συναφή έγγραφα βρίσκονται στην απάντηση πόσα συναφή έγγραφα χάνω) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

10 Ακρίβεια (Precision) και Ανάκληση(Recall) Η συλλογή όλων των εγγράφων Σ Ε Σ: Το «τέλειο» σύνολο, όλατασυναφή (με το ερώτημα q) έγγραφα (π.χ. μας τα έχουν δώσει οι ειδικοί) Ε: Το σύνολο των εγγράφων στην απάντηση (απότοσαπ) P(recision) = P(relavent retrieved) R(ecall) = P(retrieved relevant) Ε Σ Ε Σ Ανάκληση = Ακρίβεια = Σ Ε Not relevant relevant False negatives True negatives Not retrieved True positives False positive Retrieved Information Retrieval Περιπτώσεις Ε Σ P=0%, R=0% (χειρότερη περίπτωση) Επειδή τα πιο πολλά είναι μη σχετικά - > όλα μη σχετικά (καλή accuracy) Επιστροφή όλων (καλή ανάκληση) Ε Σ P=low, R=100% (η επίτευξη R=1 είναι ευκολότατη) Όσο αυξάνει το μέγεθος της απάντησης Recall? Precision? Ε Σ P=100%, R:low Ε Σ ΕΣ P=100%, R=100% (ιδανική περίπτωση) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

11 What about accuracy? Classification Problem Accuracy: the fraction of its classification that are correct Accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN) the data is extremely skewed: normally over 99.9% of the documents are in the nonrelevant category =>? precision and recall concentrate the evaluation on the return of true positives (asking what percentage of the relevant documents have been found and how many false positives among them) Information Retrieval Αντιπαραβολή (trade-off) μεταξύ βαθμού ανάκλησης και βαθμού ακρίβειας Returns relevant documents but misses many useful ones too Precision 1 The ideal Desired areas 0 Recall 1 Returns most relevant documents but includes lots of junk Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

12 Θα μπορούσαμε με έναν μόνο αριθμό να χαρακτηρίσουμε την αποτελεσματικότητα ενός συστήματος; Information Retrieval F-Measure Συνδυασμός των δύο μέτρων Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

13 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: F-Measure Μέτρο που λαμβάνει υπόψη την Ακρίβεια και την Ανάκληση Είναι το αρμονικό μέσο(harmonic mean) της ανάκλησης και ακρίβειας για το ερώτημα i: Παίρνει τιμές στο [0, 1] F( i) = 2P( i) R( i) P( i) + R( i) = R( i) P( i) 0 όταν έστω ένα από τα 2 είναι μηδέν 1 όταν και τα 2 είναι 1 Γιατί αρμονικό μέσο και όχι αριθμητικό; 100% recall (return all: document 1 relevant) => 50% Arithmetic mean Harmonic mean: 0.02% Για να πάρουμε υψηλή τιμή αρμονικού μέσου χρειαζόμαστε υψηλό P και υψηλό R (το αριθμητικό μέσο είναι γενικά πιο κοντά στο μικρότερο). Πάντα μικρότερο ή ίσο του αριθμητικού μέσου Information Retrieval Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

14 E-Measure Πως μπορούμε να δώσουμε βάρος σε ένα από τα δύο μέτρα; Motivation Web surfers - high precision for results in first page Professionals (e.g. paralegals) as high recall as possible and tolerate fairly low precision Individuals searching their hard disk also high recall Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: E Measure (παραμετρικό F Measure) Παραλλαγή του F measure που μας επιτρέπει να δώσουμε περισσότερη έμφαση (βάρος) π.χ. στην ακρίβεια: F( i) = a + (1 a ) R( i) P( i) Weight α [0, 1] Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

15 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: E Measure (παραμετρικό F Measure) E( i) = 2 (1 + β ) P( i) R( i) 2 β P( i) + R( i) = (1 + β 2 2 ) β 1 + R ( i) P ( i) β 2 = (1-α)/α Η τιμή του β ρυθμίζει το trade-off: β = 1: Equally weight precision and recall (E-measure = F-measure). β > 1: Weights precision more. β < 1: Weights recall more. Information Retrieval Ο Προσδιορισμός της Ανάκλησης είναι καμιά φορά δύσκολος (δυσκολότερος της Ακρίβειας) ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο συνολικός αριθμός των εγγράφων που είναι συναφή με μια επερώτηση μπορεί να είναι άγνωστος Π.χ. Αυτό συμβαίνει με τον Ιστό, και σε recommendation systems Τρόποι Αντιμετώπισης αυτού του Προβλήματος Δειγματοληψία (sampling) Sample across the database and perform relevance judgment only on these items. Pooling Apply different retrieval algorithms to the same database for the same query. Then the aggregate of relevant items is taken as the total relevant set. [Τρόπους συνάθροισης διατάξεων (rank aggregation) θα δούμε στο μάθημα περί μετα-μηχανών αναζήτησης] Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

16 Fallout Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Fallout Rate Προβλήματα της Ακρίβειας και Ανάκλησης: Ο αριθμός των μη-συναφών εγγράφων δεν λαμβάνεται υπόψη (μη συμμετρικό μέτρο) Η Ανάκληση δεν ορίζεται αν η συλλογή δεν έχει κανένα συναφές έγγραφο. Η Ακρίβεια δεν ορίζεται αν δεν ανακληθεί κανένα έγγραφο no.of nonrelevant items retrieved Fallout = total no.of nonrelevant items in the collection Πάλι αφορά ένα ερώτημα Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

17 Fallout Έστω ένα ερώτημα q Συλλογή εγγράφων Σ: Συναφή (με το ερώτημα q) Σ c : Μη-Συναφή Ε Σ Ε: Ευρεθέντα (απότοσαπ) Fallout = Ε Σ c Σ c Γενικά, θέλουμε το fallout να είναι κοντά στο 0. Θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την ανάκληση και να ελαχιστοποιήσουμε το fallout. Εξέταση του γραφήματος fallout-recall graph. Information Retrieval Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης (Precision/Recall Curves) Μας ενδιαφέρει και η θέση ενός εγγράφου στο αποτέλεσμα Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

18 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Κίνητρο: Οχρήστηςδεν«καταναλώνει» όλη την απάντηση μονομιάς. Αντίθετα αρχίζει από την κορυφή της λίστας των αποτελεσμάτων Αυτό δεν λαμβάνεται υπόψη από τα μέτρα Recall και Precision Θεωρείστε την περίπτωση που: Answer(System1,q) = <N N N N N N N R R R> Answer(System2,q) = <R R R N N N N N N N> N: συμβολίζει ένα non-relevant έγγραφο R: συμβολίζει ένα relevant έγγραφο Η Ακρίβεια και η Ανάκληση των δυο συστημάτων είναι η ίδια! :( Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Παράδειγμα 1 Έστωτοσύνολοτωνσχετικώνεγγράφωνείναι R q = {d 3, d 5, d 9, d 25, d 39, d 44, d 56, d 71, d 89, d 123 } Ηαπάντησηγιατηνq: 1. d d d d d d d d d d 6 9. d d d d d 3 Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

19 Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας (ΙΙ) (Recall/Precision Points and Curves) Αντιμετώπιση Προβλήματος: Χρήση Recall/Precision Curves Τρόπος υπολογισμού: 1) Για δοθείσα επερώτηση, παίρνουμε τη διατεταγμένη λίστα από το ΣΑΠ Σημείωση: αν δεν πάρουμε όλη την απάντηση αλλά ένα τμήμα της, τότε το σύνολο των Ευρεθέντων αλλάζει, και άρα θα πάρουμε διαφορετικές recall/precision μετρήσεις 2) Σημειώνουμε κάθε έγγραφο της λίστας που είναι συναφές (βάσει της χειρονακτικά μαρκαρισμένης συλλογής) 3) Υπολογίζουμε ένα ζεύγος τιμών Ανάκλησης/Ακρίβειας για κάθε θέση της διατεταγμένης λίστας που περιέχει ένα συναφές έγγραφο. Information Retrieval Recall/Precision Points and Curves: Παράδειγμα Παράδειγμα 2 n doc # relevant x x x x x Έστω Συναφή =6 Recall R=1/6=0.167; R=2/6=0.333; R=3/6=0.5; R=4/6=0.667; R=5/6=0.833; Precision P=1/1=1 P=2/2=1 P=3/4=0.75 P=4/6=0.667 P=5/13=0.38 Missing one relevant document. Never reach 100% recall Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

20 Plotting the Recall/Precision Points R=1/6=0.167; R=2/6=0.333; R=3/6=0.5; R=4/6=0.667; P=1/1=1 P=2/2=1 P=3/4=0.75 P=4/6=0.667 Precision R=5/6=0.833; P=5/13=0.38 Recall Σχεδιάζουμε την καμπύλη της ακρίβειας (άξονας y) με την ανάκληση (άξονας x) + Παράδειγμα 1 Information Retrieval Παράδειγμα R q Precision d = d , d 44 5, d, d 56 9, d, d 71 25, d, d 89 39,, d Recall Rank Doc Rel R ecall P recision 0 0% 0% 1 d % 100% 2 d 84 10% 50% 3 d 56 20% 67% 4 d 6 20% 50% 5 d 84 20% 40% 6 d 9 30% 50% 7 d % 43% 8 d % 38% 9 d % 33% 10 d 25 40% 40% 11 d 38 40% 36% 12 d 48 40% 33% 13 d % 31% 14 d % 29% 15 d 3 50% 33% Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

21 Σύγκριση δύο συστημάτων Σύστημα 1 Σύστημα 2 Πώς να τα συγκρίνουμε; Precision Recall Information Retrieval Interpolating a Recall/Precision Curve Σκοπός: Δυνατότητα σύγκρισης διαφορετικών συστημάτων Τρόπος: Χρήση κανονικοποιημένων επιπέδων ανάκλησης (standard recall levels) Παράδειγμα καθιερωμένων επιπέδων ανάκλησης (πλήθος επιπέδων: 11): Standard Recall levels at 0%, 10%, 20%,, 100% r j {0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0} r 0 = 0.0, r 1 = 0.1,, r 10 =1.0 Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

22 Interpolating a Recall/Precision Curve Υπολογίζουμε μιας τιμή ακρίβειας για κάθε standard recall level: Πως; ως ακρίβεια στο j επίπεδο ανάκλησης ορίζουμε τη μέγιστη ακρίβεια που εμφανίζεται μεταξύ των βαθμών ανάκλησης j kai j+1 P( r j ) = max P( r) r j r r j + 1 Γιατί; Αυτό στηρίζεται στην παρατήρηση ότι όσο η ανάκληση μεγαλώνει τόσο η ακρίβεια μειώνεται Άρα, είναι λογικό να στοχεύουμε προς μια καμπύλη παρεμβολής (interpolation) που δίδει μια μονότονα φθίνουσα συνάρτηση όσο μεγαλώνει η ανάκληση τόσο πέφτει η ακρίβεια Information Retrieval Interpolating a Recall/Precision Curve: Παράδειγμα Precision real interpolated R=0.167; P=1 R=0.333; P=1 R=0.5; P=0.75 R=0.667; P=0.667 R=0.833; P= Recall Σημείωση: Από τα 5 ζεύγη (Ρ,R) που είχαμε πήγαμε στα 11 Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

23 Παρεμβολή Precision Εφαρμογή παρεμβολής για τα 11 επίπεδα ανάκλησης 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% Recall 80% 100% Iterpolated Level Precision 0% 100% 10% 100% 20% 67% 30% 50% 40% 40% 50% 33% 60% 0% 70% 0% 80% 0% 90% 0% 100% 0% Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Παράδειγμα 3 Έστω το σύνολο των σχετικών ερωτημάτων είναι R q = {d 3, d 56, d 129 } Ηαπάντησηγιατηνq: 1. d d d d d d d d d d 6 9. d d d d d 3 Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 46 Ανάκτηση Πληροφορίας

24 Τι κάνουμε αν έχουμε πολλά ερωτήματα στη συλλογή αξιολόγησης; Information Retrieval Μέση Καμπύλη Ανάκλησης/Ακρίβειας Προκύπτει αξιολογώντας την αποτελεσματικότητα του συστήματος με ένα μεγάλο πλήθος επερωτήσεων Υπολογίζουμε τη μέση ακρίβεια σε κάθε standard recall level για όλες τις επερωτήσεις N q Pr i () Pr () = N i= 1 q N q number of queries P i (r) - precision at recall level r for i th query Σχεδιάζουμε τη μέση precision/recall καμπύλη η οποία εκφράζει την επίδοση του συστήματος στη συλλογή Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

25 Σύγκριση Συστημάτων Precision ΣΑΠ1 ΣΑΠ Recall Η καμπύλη που είναι πιο κοντά στην πάνω-δεξιά γωνία του γραφήματος υποδηλώνει καλύτερη επίδοση Το ΣΑΠ2 είναι καλύτερο από το ΣΑΠ1 Information Retrieval Σύγκριση Συστημάτων (ΙΙ) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

26 Σύγκριση Συστημάτων (ΙΙΙ) Precision ΣΑΠ1 ΣΑΠ Recall Το ΣΑΠ2 έχει καλύτερη ακρίβεια στα χαμηλά επίπεδα ανάκλησης Το ΣΑΠ1 έχει καλύτερη ακρίβεια στα υψηλά επίπεδα ανάκλησης Information Retrieval Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Precision Recall Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

27 Cut off Values precision at k Document Cutoff Values Μέση ακρίβεια όταν έχουν έχουμε δει top 5, 10, 15, 20, 30, 50 ή 100 έγγραφα Περισσότερη πληροφορία για τον ranking αλγόριθμο Precision at k: Advantage: not requiring any estimate of the size of the set of relevant documents Disadvantages: the least stable of the commonly used evaluation measures does not average well, since the total number of relevant documents for a query has a strong influence on precision at k. Information Retrieval Average precision at seen documents Μέση Ακρίβεια στα σχετικά έγγραφα της απάντησης (Average Precision at Seen Relevant Documents) Για το Παράδειγμα 1: ( )/5 = 0.57 Ευνοεί τα συστήματα που ανακτούν τα σχετικά έγγραφα γρήγορα Φυσικά, ο αλγόριθμος μπορεί να έχει καλή συμπεριφορά σε αυτά τα έγγραφα αλλά όχι συνολικά Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

28 R precision R-Precision: Η ακρίβεια στην R θέσητηςδιάταξηςτηςαπάντησηςμιαςεπερώτησης όπου R είναι το πλήθος των συναφών στην ερώτηση εγγράφων Δηλαδή, στην «τέλεια» απάντηση R-Precision = 1 n doc # relevant x x x R = # of relevant docs = x R-Precision = 4/6 = x Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 55 R precision Στο παράδειγμα 1: Μέγεθος απάντησης 10, άρα κοιτάμε τo precision στα πρώτα 10 έγγραφα της απάντησης Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 56 Ανάκτηση Πληροφορίας

29 Ένα μέτρο ανά ερώτηση Υπάρχουν περιπτώσεις που δεν θέλουμε να πάρουμε μέση τιμή σε όλες τις ερωτήσεις γιατί: Με αυτό τον τρόπο μπορεί να μη δούμε τις ιδιαιτερότητες (anomalies) του ΣΑΠ να κρύβονται στο μέσο όρο Στην περίπτωση που συγκρίνουμε 2 ΣΑΠ θέλουμε να δούμε τη σχετική τους απόδοση σε διαφορετικά σύνολα ερωτήσεων (ένας καλύτερος του άλλου σε συγκεκριμένου τύπου ερωτήσεις) ΣΤΟΧΟΣ: Μια τιμή ανά ερώτηση που να λαμβάνει υπ όψει και τη σειρά των σχετικών εγγράφων στην απάντηση Information Retrieval R precision Ερωτήματα: Αν έχουμε πολλές επερωτήσεις αξιολόγησης, πώς υπολογίζεται αυτό το μέτρο; Πως μπορούμε να συγκρίνουμε 2 συστήματα βάσει του R- Precision ; Απάντηση: Χρησιμοποιώντας πολλές επερωτήσεις αξιολόγησης μπορούμε να σχεδιάσουμε το Iστόγραμμα Ακρίβειας (Precision Histogram). Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

30 R precision Έστω 2 συστήματα Α και Β και k επερωτήσεις αξιολόγησης q1..qk Τρόπος υπολογισμού του ιστογράμματος ακρίβειας: Για κάθε i =1 έως k R(i) := το πλήθος των συναφών εγγράφων της επερώτησης qi RPA(i) := Το Ri-precision του συστήματος Α για την qi RPΒ(i) := Το Ri-precision του συστήματος Β για την qi Ορίζουμε τη διαφορά ως εξής: RDiff(i) := RPA(i) - RPΒ(i) Κάνουμε την γραφική παράσταση των (i,rdiff(i)) (για i =1..k) Information Retrieval Παράδειγμα με 10 επερωτήσεις: R precision + histogram ΣΑΠ Α RDiff(i) 1 ΣΑΠ Β query number -1 Μπορούμε κατόπιν να ταξινομήσουμε ως προς RiDiff ώστε να πάρουμε ένα πιο παραστατικό διάγραμμα Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 60 Ανάκτηση Πληροφορίας

31 Expected Search Length Information Retrieval Expected Search Length Αναμενόμενο μήκος αναζήτησης [Cooper 68] Ορισμός Το μέσο πλήθος εγγράφων που πρέπει να εξεταστούν προκειμένου να ανακτήσουμε ένα συγκεκριμένο πλήθος συναφών εγγράφων. Παρατηρήσεις Δεν είναι ένας αριθμός αλλά συνάρτηση του αριθμού των συναφών εγγράφων που επιθυμούμε Μπορεί να παρασταθεί με πίνακα ή με γράφημα Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

32 Expected Search Length Μπορεί να παρασταθεί με πίνακα ή με γράφημα Πίνακας Rel Docs Search Length (στα πρώτα δυο στοιχεία της απάντησης υπάρχει ένα συναφές) Στα 4.2 πρώτα έγγραφα υπάρχουν δύο συναφή. Το 4.2. είναι είτε μέσος όρος (που προέκυψε κάνοντας πολλές μετρήσεις) ή/και λόγω εγγράφων που έλαβαν ίδιο βαθμό συνάφειας. Μπορούμε όμως να υπολογίσουμε και έναν «μέσο όρο»: (2/ / / / /5) / 5 = ( )/5 = 9.11/5=1.82 Χονδρικά, ο χρήστης χρειάζεται να εξετάζει 82% παραπάνω έγγραφα από τα επιδιωκόμενα συναφή (π.χ. αν θέλει 20 θα χρειαστεί να εξετάσει τα πρώτα 1.82*20=36 έγγραφα) Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 63 Expected Search Length Η έννοια του expected search length μας είναι επίσης χρήσιμη προκειμένου να κάνουμε ακριβείς μετρήσεις στην περίπτωση που οι απαντήσεις του συστήματος δεν είναι μια γραμμική ακολουθία εγγράφων, αλλά μια γραμμική ακολουθία συνόλων εγγράφων. Παράδειγμα Answer(System1, q) = < d8, d2, {d3, d4}, d1> Αυτό σημαίνει ότι τα d3 και d4 έλαβαν τον ίδιο βαθμό συνάφειας (άρα βρίσκονται και τα δύο στην 3 η θέση της κατάταξης) Answer(System2, q) = < d1, {d2, d3}, d8 > Ερώτηση: Αν ξέρουμε οτι η q έχει δύο συναφή έγγραφα, συγκεκριμένα τα d1 και d3, ποιά είναι η R-Precision του System1 και ποια του System2? Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 64 Ανάκτηση Πληροφορίας

33 Ο Προσδιορισμός της Ανάκλησης είναι καμιά φορά δύσκολος (δυσκολότερος της Ακρίβειας) ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο συνολικός αριθμός των εγγράφων που είναι συναφή με μια επερώτηση μπορεί να είναι άγνωστος Π.χ. Αυτό συμβαίνει με τον Ιστό, και σε recommendation systems Τρόποι Αντιμετώπισης αυτού του Προβλήματος Δειγματοληψία (sampling) Sample across the database and perform relevance judgment only on these items. Pooling Apply different retrieval algorithms to the same database for the same query. Then the aggregate of relevant items is taken as the total relevant set. [Τρόπους συνάθροισης διατάξεων (rank aggregation) θα δούμε στο μάθημα περί μετα-μηχανών αναζήτησης] Information Retrieval User-Oriented Measures Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

34 Πιο υποκειμενικά μέτρα Συνάφειας Novelty Ratio (ποσοστό καινοτομίας ): Το ποσοστό των ανακτημένων και συναφών εγγράφων (Ε Σ) των οποίων την ύπαρξη ο χρήστης αγνοούσε (πριν την αναζήτηση). Μετράει την ικανότητα εύρεσης νέας πληροφορίας σε ένα θέμα. Coverage Ratio (ποσοστό κάλυψης): Το ποσοστό των ανακτημένων και συναφών εγγράφων (Ε Σ) σε σχέση με το σύνολο των συναφών εγγράφων τα οποία είναι γνωστά στο χρήστη πριν την αναζήτηση. Relevant when the user wants to locate documents which they have seen before (e.g., the budget report for Year 2007). Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 67 Άλλοι παράγοντες αξιολόγησης Ανθρώπινη προσπάθεια (User effort): Work required from the user in formulating queries, conducting the search, and screening the output. Χρόνος απόκρισης (Response time): Time interval between receipt of a user query and the presentation of system responses. Μορφή παρουσίασης (Form of presentation): Influence of search output format on the user s ability to utilize the retrieved materials. Κάλυψη συλλογής (Collection coverage): Extent to which any/all relevant items are included in the document corpus. Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 68 Ανάκτηση Πληροφορίας

35 Μέτρα Προσανατολισμένα στο Χρήστη Relevant documents (R) Answer set (A) Relevant Docs known to user (U) Relevant Docs known to user which were retrieved (Rk) Relevant Docs previously unknown to user which were retrieved (Ru) Information Retrieval Μέτρα Προσανατολισμένα στο Χρήστη Different users might have a different interpretation of which document is relevant or not User-oriented measures: Coverage ratio: Novelty ratio: Relative ratio the ratio between the # of relevant docs found and the # of relevant docs the user expected to find Recall effort the ratio between the # of relevant docs the user expected to find and the # of docs examined in an attempt to find the expected relevant docs. R u novelty = Ru + Rk coverage = Rk U Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

36 Result snippets Present a results list that will be informative to the user In many cases the user will not want to examine all the returned documents and so we want to make the results list informative => Provide a snippet: a short summary of the document designed to allow the user to decideits relevance Title + Short Summary Static (same for all queries) Dynamic Information Retrieval Static summary comprisedofeitherorboth: a subset of the document simplest form: the first two sentences or 50 words of a document, or particular zones of a document (such as the title and author) metadata associated with the document an alternative way to provide an author or date, or may include elements which are designed to give a summary, such as the description metadata which can appear in the meta element of a web HTML page. typically extracted and cached at indexing time, in such a waythatitcanbe retrieved and presented quickly when displaying search results,whereas having to access the actual document content Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

37 Static summary text summarization NLP choose to present sentences from the original document how to select good sentences, combine: positional factors, favoring the first and last paragraphs of documents and the first and last sentences of paragraphs, with content factors, emphasizing sentences with key terms, which have low document frequency in the collection as a whole, but high frequency and good distribution across the particular document being returned. In sophisticated NLP approaches, the system synthesizes sentences for a summary, either by doing full text generation or by editing and perhaps combining sentences used in the document. Information Retrieval Dynamic summary display one or more windows on the document: pieces that have the most utility to the user in evaluating the document with respect to their information need. Usually these windows contain one or several of the query terms: keyword incontext (KWIC) snippets If the query is found as a phrase, occurrences of the phrase in the document will be shown as the summary. If not, windows within the document that contain multiple query terms will be selected. Commonly just stretch some number of words to the left and right of the query terms. NLP techniques: users prefer snippets that read well because they contain complete phrases. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

38 Dynamic summary greatly improving the usability of IR systems, but they present a complication for IR system design. cannot be precomputed, 1. locally cache all the documents at index time (notwithstanding that this approach raises various legal, information security and control issues that are far from resolved) 2. a system can simply scan a document which is about to appear in a displayed results list to find snippets containing the query words. Given a variety of keyword occurrences in a document, the goal is to choose fragments which are: (i) maximally informative about the discussion of those terms in the document, (ii) selfcontained enough to be easy to read, and (iii) short enough to fit within the normally strict constraints on the space available for summaries. Information Retrieval Dynamic summary It is common to cache only a generous but fixed size prefix of the document, such as perhaps 10,000 characters. Summaries of documents whose length exceeds the prefix size will be based on material in the prefix only If a document has been updated since it was last processed by a crawler and indexer, these changes will be neither in the cache nor in the index, but it is the differences between the summary and the actual document content that will be more glaringly obvious to the end user. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

39 A/B testing For such a test, precisely one thing is changed between the current system and a proposed system, and a small proportion of traffic (say, 1 10% of users) is randomly directed to the variant system, while most users use the current system. Information Retrieval Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

40 Συλλογές Αναφοράς TREC collection (Text REtrieval Conference) 5.8 GB, >1.5 Million Docs. CACM - computer science 3024 articles. ISI (CISI) library science 1460 docs. Cystic Fibrosis (CF) - medicine 1239 docs. CRAN aeronautics 1400 docs. Time general articles 423 docs. NPL electrical engineering docs. κλπ Information Retrieval Δοκιμασίες επιδόσεων (Benchmarking) Η αναλυτική αξιολόγηση επίδοσης είναι δύσκολη στα ΣΑΠ διότι πολλά χαρακτηριστικά (συνάφεια, κατανομή λέξεων, κλπ) δύσκολα προσδιορίζονται με μαθηματική ακρίβεια ΗεπιδόσειςσυνήθωςμετρώνταιμεΔοκιμασίες Επιδόσεων (benchmarking). Η αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας αξιολογείται σε συγκεκριμένες συλλογές εγγράφων, επερωτήσεων και κρίσεις συνάφειας Τα αποτελέσματα είναι έγκυρα μόνο στο περιβάλλον που έγινε η αξιολόγηση. Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 80 Ανάκτηση Πληροφορίας

41 Δοκιμασίες Επιδόσεων A benchmark collection contains: A set of standard documents and queries/topics. A list of relevant documents for each query. Standard collections for traditional IR: Smart collection: ftp://ftp.cs.cornell.edu/pub/smart TREC: Standard document collection Algorithm under test Retrieved result Evaluation Precision and recall Standard queries Standard result Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 81 Τα προβλήματα του Benchmarking Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης είναι έγκυρα μόνο για τη συγκεκριμένη δοκιμασία αξιολόγησης Ο κατασκευή ενός benchmark είναιδύσκοληκαιχρονοβόρα Αφορούν κυρίως κείμενα στα ΑΓΓΛΙΚΑ Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 82 Ανάκτηση Πληροφορίας

42 Early Test Collections Previous experiments were based on the SMART collection which is fairly small. (ftp://ftp.cs.cornell.edu/pub/smart) Collection Name Number Of Documents Number Of Queries Raw Size (Mbytes) CACM 3, CISI 1, CRAN 1, MED 1, TIME Different researchers used different test collections and evaluation techniques. Information CS-463, Information Retrieval Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 83 TREC Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

43 The TREC Benchmark TREC: Text REtrieval Conference ( Originated from the TIPSTER program sponsored by Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA). Became an annual conference in 1992, co-sponsored by the National Institute of Standards and Technology (NIST) and DARPA. Participants are given parts of a standard set of documents and TOPICS (from which queries have to be derived) in different stages for training and testing. Participants submit the P/R values for the final document and query corpus and present their results at the conference. Information Retrieval Οι στόχοι του TREC Provide a common ground for comparing different IR techniques. Same set of documents and queries, and same evaluation method. Sharing of resources and experiences in developing the benchmark. With major sponsorship from government to develop large benchmark collections. Encourage participation from industry and academia. Development of new evaluation techniques, particularly for new applications. Retrieval, routing/filtering, non-english collection, web-based collection, question answering. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

44 Τα πλεονεκτήματα του TREC Large scale (compared to a few MB in the SMART Collection). Relevance judgments provided. Under continuous development with support from the U.S. Government. Wide participation: TREC 1: 28 papers 360 pages. TREC 4: 37 papers 560 pages. TREC 7: 61 papers 600 pages. TREC 8: 74 papers. Information Retrieval TREC Tasks Ad hoc: New questions are being asked on a static set of data. Routing: Same questions are being asked, but new information is being searched. (news clipping, library profiling). New tasks added after TREC 5 - Interactive, multilingual, natural language, multiple database merging, filtering, very large corpus (20 GB, 7.5 million documents), question answering. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

45 TREC Tracks Cross-Language Track the ability of retrieval systems to find documents that pertain to a topic regardless of the language in which the document is written. Also studied in CLEF (Cross-Language Evaluation Forum), and the NTCIR workshops. Filtering Track user's information need is stable (and some relevant documents are known) but there is a stream of new documents. For each document, the system must make a binary decision as to whether the document should be retrieved (as opposed to forming a ranked list). Genomics Track study retrieval tasks in a specific domain, where the domain of interest is genomics data (broadly construed to include not just gene sequences but also supporting documentation such as research papers, lab reports, etc.) Information Retrieval TREC Tracks (II) HARD Track achieve High Accuracy Retrieval from Documents by leveraging additional information about the searcher and/or the search context, through techniques such as passage retrieval and using very targeted interaction with the searcher. Interactive Track A track studying user interaction with text retrieval systems. Participating groups develop a consensus experimental protocol and carry out studies with real users using a common collection and set of user queries. Novelty Track ability to locate new (i.e., non-redundant) information. Question Answering Track a step closer to information retrieval rather than document retrieval. Focus on definition, list, and factoid questions. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

46 TREC Tracks (III) Terabyte Track investigate whether/how the IR community can scale traditional IR testcollection-based evaluation to significantly larger document collections than those currently used in TREC. The retrieval task will be an ad hoc task using a static collection of approximately 1 terabyte of spidered web pages (probably from the.gov domain). Video Track research in automatic segmentation, indexing, and content-based retrieval of digital video. Beginning in 2003, the track became an independent evaluation (TRECVID). Web Track A track featuring search tasks on a document set that is a snapshot of the World Wide Web. Information Retrieval Χαρακτηριστικά της συλλογής TREC Both long and short documents (from a few hundred to over one thousand unique terms in a document). Test documents consist of: WSJ Wall Street Journal articles ( ) 550 M AP Associate Press Newswire (1989) 514 M ZIFFComputer Select Disks (Ziff-Davis Publishing) 493 M FR Federal Register 469 M DOE Abstracts from Department of Energy reports 190 M Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

47 More Details on Document Collections Volume 1 (Mar 1994) - Wall Street Journal (1987, 1988, 1989), Federal Register (1989), Associated Press (1989), Department of Energy abstracts, and Information from the Computer Select disks (1989, 1990) Volume 2 (Mar 1994) - Wall Street Journal (1990, 1991, 1992), the Federal Register (1988), Associated Press (1988) and Information from the Computer Select disks (1989, 1990) Volume 3 (Mar 1994) - San Jose Mercury News (1991), the Associated Press (1990), U.S. Patents ( ), and Information from the Computer Select disks (1991, 1992) Volume 4 (May 1996) - Financial Times Limited (1991, 1992, 1993, 1994), the Congressional Record of the 103rd Congress (1993), and the Federal Register (1994). Volume 5 (Apr 1997) - Foreign Broadcast Information Service (1996) and the Los Angeles Times (1989, 1990). Information Retrieval TREC Disk 4,5 TREC Disk 4 TREC Disk 5 Congressional Record of the 103rd Congress approx. 30,000 documents approx. 235 MB Federal Register (1994) approx. 55,000 documents approx. 395 MB Financial Times ( ) approx. 210,000 documents approx. 565 MB Data provided from the Foreign Broadcast Information Service approx. 130,000 documents approx. 470 MB Los Angeles Times (randomly selected articles from 1989 & 1990) approx. 130,000 document approx. 475 MB Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

48 Δείγμα Εγγράφου (σε SGML) <DOC> <DOCNO> WSJ </DOCNO> <HL> John Blair Is Near Accord To Sell Unit, Sources Say </HL> <DD> 03/24/87</DD> <SO> WALL STREET JOURNAL (J) </SO> <IN> REL TENDER OFFERS, MERGERS, ACQUISITIONS (TNM) MARKETING, ADVERTISING (MKT) TELECOMMUNICATIONS, BROADCASTING, TELEPHONE, TELEGRAPH (TEL) </IN> <DATELINE> NEW YORK </DATELINE> <TEXT> John Blair & Co. is close to an agreement to sell its TV station advertising representation operation and program production unit to an investor group led by James H. Rosenfield, a former CBS Inc. executive, industry sources said. Industry sources put the value of the proposed acquisition at more than $100 million.... </TEXT> </DOC> Information Retrieval Δείγμα επερώτησης (with SGML) <top> <head> Tipster Topic Description <num> Number: 066 <dom> Domain: Science and Technology <title> Topic: Natural Language Processing <desc> Description: Document will identify a type of natural language processing technology which is being developed or marketed in the U.S. <narr> Narrative: A relevant document will identify a company or institution developing or marketing a natural language processing technology, identify the technology, and identify one of more features of the company's product. <con> Concept(s): 1. natural language processing ;2. translation, language, dictionary <fac> Factor(s): <nat> Nationality: U.S.</nat> </fac> <def> Definitions(s): </top> Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

49 TREC Properties Both documents and queries contain many different kinds of information (fields). Generation of the formal queries (Boolean, Vector Space, etc.) is the responsibility of the system. A system may be very good at querying and ranking, but if it generates poor queries from the topic, its final P/R would be poor. Information Retrieval Two more TREC Document Examples Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

50 Another Example of TREC Topic/Query Information Retrieval Αποτελέσματα Αξιολόγησης ενός ΣΑΠ βάσει του TREC Summary table statistics: Number of topics, number of documents retrieved, number of relevant documents. Recall-precision average: Average precision at 11 recall levels (0 to 1 at 0.1 increments). Document level average: Average precision when 5, 10,.., 100, 1000 documents are retrieved. Average precision histogram: Difference of the R-precision for each topic and the average R-precision of all systems for that topic. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

51 Information Retrieval TREC Blog Track The purpose of the blog track is to explore information seeking behavior in the blogosphere. Enterprise Track The purpose of the enterprise track is to study enterprise search: satisfying a user who is searching the data of an organization to complete some task. Legal Track The goal of the legal track is to develop search technology that meets the needs of lawyers to engage in effective discovery in digital document collections. Million Query Track The goal of the "million query" track is to test the hypothesis that a test collection built from very many very incompletely judged topics is a better tool than a collection built using traditional TREC pooling. Relevance Feedback Track The goal of the relevance feedback track is to provide a framework for exploring the effects of different factors on the success of relevance feedback. Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

52 Διάρθρωση Διάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσματικότητας Δυσκολίες της αξιολόγησης Αξιολόγηση μέσω Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Ακρίβεια & Ανάκληση (Recall & Precision) Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης Σύγκριση Συστημάτων Εναλλακτικά μέτρα R-Precision (Precision Histograms) F-Measure E-Measure Fallout, Expected Search Length User-Oriented Measures Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) Information Retrieval Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 2 Ημερομηνία : 23-2-2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2007 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 του βιβλίου

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.  Κεφάλαιο 3 του βιβλίου Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Κεφάλαιο 3 του βιβλίου 1 Το μάθημα της επόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation CS 463: Information Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Evaluation Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 2 Date : 24-2- ιάρθρωση ιάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσµατικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης. Διάρθρωση Διάλεξης. Τύποι Αξιολόγησης. Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3

Αξιολόγηση Ανάκτησης. Διάρθρωση Διάλεξης. Τύποι Αξιολόγησης. Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #13 Αξιολόγηση Συστηµάτων IR Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση πληροφορίας

Ανάκτηση πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανάκτηση πληροφορίας Ενότητα 2: Μέτρηση Αποτελεσματικότητας Συστημάτων Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 10η 1 Αποτίμηση επίδοσης Μηχανών Αναζήτησης 2 Sec. 8.6 Μέτρα επίδοσης μιας μηχανής αναζήτησης Πόσο γρήγορα εκτελεί την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης & Μοντέλα Ανάκτησης)

Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης & Μοντέλα Ανάκτησης) Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ463 Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 28-29 Εαρινό Εξάμηνο Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης &

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA 長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Saint Thomas the Apostle Catholic Academy September 20, 2017

Saint Thomas the Apostle Catholic Academy September 20, 2017 Saint Thomas the Apostle Catholic Academy September 20, 2017 WHAT IS TERRA NOVA? Terra Nova is a norm-reference nationally standardized achievement test. Nationally standardized means that the test was

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών2007-2008 ιδάσκουσα: Κατερίνα Τοράκη (Οι διαλέξεις περιλαµβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών

8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2007 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 14a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ" ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 Εργαλεία για την αναζήτηση εργασίας: Το Βιογραφικό Σημείωμα

Ενότητα 2 Εργαλεία για την αναζήτηση εργασίας: Το Βιογραφικό Σημείωμα CURRICULUM VITAE Ενότητα 2 Εργαλεία για την αναζήτηση εργασίας: Το Βιογραφικό Σημείωμα 1.What is it? Τι είναι αυτό 2.Chronological example of a CV Χρονολογικό Παράδειγμα Βιογραφικού 3.Steps to send your

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Γ. Φεσάκης, Ε. Γουλή, Ε. Μαυρουδή Τμήμα Επιστημών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαιδευτικού Σχεδιασμού, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment -1- B. Content - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - C. Speakers/ Presentations/ Sessions - 6 - - 7 - D. Posters/ Poster sessions E. Organisation and coordination

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2008 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 14a

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιότερες ασκήσεις

Παλαιότερες ασκήσεις Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY6 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Παλαιότερες ασκήσεις η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Άσκηση ( η σειρά ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

National School of Judges,Thessaloniki, EVALUATION REPORT

National School of Judges,Thessaloniki, EVALUATION REPORT 3 rd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system National School of Judges,Thessaloniki, 8-7-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice

Διαβάστε περισσότερα

Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies

Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Lab Session #7 Example 5.2 (with 3SLS Extensions) Seemingly Unrelated Regression Estimation and 3SLS A survey of 206

Διαβάστε περισσότερα