Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 του βιβλίου
|
|
- Τιτάνος Ζαχαρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) Κεφάλαιο 3 του βιβλίου 1 Το μάθημα της επόμενης Δευτέρας 30/1 αναβάλλεται Θα αναπληρωθεί την Πέμπτη 9/4 στις 13:00 Ανάκτηση Πληροφορίας
2 Διάρθρωση Διάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσματικότητας Δυσκολίες της αξιολόγησης Αξιολόγηση μέσω Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Ανάκληση & Ακρίβεια & (Recall & Precision) Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης Σύγκριση Συστημάτων Εναλλακτικά μέτρα R-Precision (Precision Histograms) F-Measure E-Measure Fallout, Expected Search Length User-Oriented Measures Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 3 Τύποι Αξιολόγησης Functional Analysis (ανάλυση των λειτουργικών απαιτήσεων) Κάθε σύστημα λογισμικού πρέπει να παρέχει τη λειτουργικότητα για την οποία σχεδιάστηκε Specified system functionalities are tested one by one + Error analysis phase Για τα συστήματα που ικανοποιούν τις λειτουργικές απαιτήσεις, αξιολόγηση της απόδοσης τους CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 4 Ανάκτηση Πληροφορίας
3 Τύποι Αξιολόγησης Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης του Συστήματος) Συνήθως: Χώρος Χρόνος (απόκρισης) Θέματα στην περίπτωση της ΑΠ: ευρετήρια, ΛΣ, επικοινωνία, κλπ Αξιολογούμε την αποδοτικότητα (efficiency) επιδόσεις του συστήματος CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 5 Τύποι Αξιολόγησης Retrieval Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης της Ανάκτησης) Πόσο ακριβές/σωστό είναι το σύνολο απάντησης Αξιολογούμε την αποτελεσματικότητα (effectiveness) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 6 Ανάκτηση Πληροφορίας
4 Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Υπάρχουν πολλά μοντέλα υπολογισμού του βαθμού συνάφειας, πολλοί αλγόριθμοι και ακόμα περισσότερα συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο; Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για: Επιλογή των όρων του ευρετηρίου (stopword removal, stemming ) Προσδιορισμό των βαρών των όρων (Term weighting) (TF, TF- IDF, ) Υπολογισμό του βαθμού συνάφειας (dot-product, cosine, ) βάσει του οποίου θα γίνει η κατάταξη των εγγράφων; Πόσαέγγραφατηςαπόκρισηςενόςσυστήματοςπρέπειναεξετάσει ο χρήστης προκειμένου να βρει μερικά/όλα τα συναφή έγγραφα; CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 7 Οι Δυσκολίες της Αξιολόγησης Η αποτελεσματικότητα εξαρτάται από τη συνάφεια των ανακτημένων εγγράφων Δεν υπάρχει τυπικός ορισμός της συνάφειας Στην ουσία η συνάφεια δεν είναι δυαδική αλλά συνεχής Ακόμα και αν ήταν δυαδική, η κρίση της μπορεί να μην είναι εύκολη Από την πλευρά του χρήστη η συνάφεια είναι: υποκειμενική: διαφορετική από χρήστη σε χρήστη περιστασιακή (situational): σχετίζεται με τις τρέχουσες ανάγκες του χρήστη γνωστική (cognitive): εξαρτάται από την αντίληψη/συμπεριφορά του χρήστη δυναμική: μεταβάλλεται με το χρόνο (δεν είναι αναλλοίωτη) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 8 Ανάκτηση Πληροφορίας
5 Αξιολόγηση μέσω Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών Τύποι Αξιολόγησης Πόσο ακριβές είναι το σύνολο απάντησης 1. Μια συλλογή αναφοράς (Test reference collection) 2. Μέτρα απόδοσης Συλλογή: Έγγραφα Ερωτήσεις + Σχετικές απαντήσεις CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 10 Ανάκτηση Πληροφορίας
6 Αξιολόγηση βάσει Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών (Human Labeled Corpora) Τρόπος: 1) Επέλεξε ένα συγκεκριμένο σύνολο εγγράφων C (κατά προτίμηση του ίδιου γνωστικού πεδίου). 2) Διατύπωσε ένα σύνολο επερωτήσεων για αυτά Q 3) Βρες έναν ή περισσότερους ειδικούς (experts) του γνωστικού πεδίου, και βάλε τους να μαρκάρουν τα συναφή έγγραφα για κάθε ερώτηση Συνήθως, οι κρίσεις τους είναι (Συναφές, Μη-Συναφές) Αρα το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής είναι ένα σύνολο από πλειάδες της μορφής: (c,q,relevant) ή (c,q,irrelevant), όπου c C, q Q. 4) Χρησιμοποίησε αυτή τη συλλογή για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας ενός ΣΑΠ. Βάζουμε το ΣΑΠ να ευρετηριάσει τη συλλογή C, κατόπιν του στέλνουμε επερωτήσεις από το Q και αξιολογούμε τις αποκρίσεις του βάσει των κρίσεων που έχουν κάνει ήδη οι ειδικοί. Δυσκολίες: Η παραπάνω μέθοδος απαιτεί μεγάλη ανθρώπινη προσπάθεια για μεγάλες συλλογές εγγράφων/επερωτήσεων. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 11 Αξιολόγηση βάσει Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών (Human Labeled Corpora) 4) Χρησιμοποίησε αυτή τη συλλογή για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας ενός ΣΑΠ. Βάζουμε το ΣΑΠ να ευρετηριάσει τη συλλογή C, κατόπιν του στέλνουμε επερωτήσεις από το Q και αξιολογούμε τις αποκρίσεις του βάσει των κρίσεων που έχουν κάνει ήδη οι ειδικοί. Πως; CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 12 Ανάκτηση Πληροφορίας
7 Τύποι Αξιολόγησης Retrieval Performance Evaluation (Αξιολόγηση της Απόδοσης της Ανάκτησης) Given a retrieval strategy S, the evaluation measure quantifies the similarity between the set of documents retrieved by S and the set of relevant documents provided by the experts. An estimation of the goodness of the retrieval strategy S CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 13 Τύποι Αξιολόγησης Retrieval Task Batch mode Interactive session (additional issues: interface, guidance, duration of the session, etc) Setting Real-life Laboratory (repeatability, scalability) Type of interface CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 14 Ανάκτηση Πληροφορίας
8 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Θεωρούν μη διαβαθμισμένη απάντηση Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Ακρίβεια (Precision) και Ανάκληση(Recall) Ακρίβεια (Precision): Διαισθητικά: Η ικανότητα ανάκτησης μόνο συναφών εγγράφων (Πόσα από τα έγγραφα στην απάντηση είναι συναφή πόσα «σκουπίδια» παίρνω) Ανάκληση (Recall): Διαισθητικά: Η ικανότητα εύρεσης όλων των συναφών εγγράφων της συλλογής (Πόσα από τα συναφή έγγραφα βρίσκονται στην απάντηση πόσα συναφή έγγραφα χάνω) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 16 Ανάκτηση Πληροφορίας
9 Ακρίβεια (Precision) και Ανάκληση(Recall) Η συλλογή όλων των εγγράφων Σ Ε Σ: Το «τέλειο» σύνολο, όλατασυναφή (με το ερώτημα q) έγγραφα (π.χ. μας τα έχουν δώσει οι ειδικοί) Ε: Το σύνολο των εγγράφων στην απάντηση (απότοσαπ) P(recision) = P(relavent retrieved) R(ecall) = P(retrieved relevant) Ε Σ Ε Σ Ανάκληση = Ακρίβεια = Σ Ε Not relevant relevant False negatives True negatives Not retrieved True positives False positive Retrieved CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 17 Περιπτώσεις Ε Σ P=0%, R=0% (χειρότερη περίπτωση) Επειδή τα πιο πολλά είναι μη σχετικά - > όλα μη σχετικά (καλή accuracy) Επιστροφή όλων (καλή ανάκληση) Ε Σ P=low, R=100% (η επίτευξη R=1 είναι ευκολότατη) Ε Σ P=100%, R:low Ε Σ ΕΣ P=100%, R=100% (ιδανική περίπτωση) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 18 Ανάκτηση Πληροφορίας
10 Αντιπαραβολή (trade-off) μεταξύ βαθμού ανάκλησης και βαθμού ακρίβειας Returns relevant documents but misses many useful ones too The ideal 1 Precision Desired areas 0 Recall 1 Returns most relevant documents but includes lots of junk Ο Προσδιορισμός της Ανάκλησης είναι καμιά φορά δύσκολος (δυσκολότερος της Ακρίβειας) ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο συνολικός αριθμός των εγγράφων που είναι συναφή με μια επερώτηση μπορεί να είναι άγνωστος Π.χ. Αυτό συμβαίνει με τον Ιστό, και σε recommendation systems Τρόποι Αντιμετώπισης αυτού του Προβλήματος Δειγματοληψία (sampling) Sample across the database and perform relevance judgment only on these items. Pooling Apply different retrieval algorithms to the same database for the same query. Then the aggregate of relevant items is taken as the total relevant set. [Τρόπους συνάθροισης διατάξεων (rank aggregation) θα δούμε στο μάθημα περί μετα-μηχανών αναζήτησης] CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 20 Ανάκτηση Πληροφορίας
11 Θα μπορούσαμε με έναν μόνο αριθμό να χαρακτηρίσουμε την αποτελεσματικότητα ενός συστήματος; F-Measure Συνδυασμός των δύο μέτρων Ανάκτηση Πληροφορίας
12 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: F-Measure Μέτρο που λαμβάνει υπόψη την Ακρίβεια και την Ανάκληση Είναιτοαρμονικόμέσο(harmonic mean) της ανάκλησης και ακρίβειας για το ερώτημα i: F( i) = Παίρνει τιμές στο [0, 1] 0 όταν έστω ένα από τα 2 είναι μηδέν 1 όταν και τα 2 είναι 1 2P( i) R( i) = P( i) + R( i) R( i) P( i) Ερώτηση: Γιατί αρμονικό μέσο και όχι αριθμητικό; Απάντηση: Για να πάρουμε υψηλή τιμή αρμονικού μέσου χρειαζόμαστε υψηλό P και υψηλό R (το αριθμητικό μέσο είναι γενικά πιο κοντά στο μικρότερο). CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 23 Ανάκτηση Πληροφορίας
13 E-Measure Πως μπορούμε να δώσουμε βάρος σε ένα από τα δύο μέτρα; Motivation Web surfers - high precision for results in first page Professionals (e.g. paralegals) as high recall as possible and tolerate fairly low precision Individuals searching their hard disk also high recall Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: E Measure (παραμετρικό F Measure) Παραλλαγή του F measure που μας επιτρέπει να δώσουμε περισσότερη έμφαση (βάρος) π.χ. στην ακρίβεια: E( i) = 2 (1 + β ) P( i) R( i) 2 β P( i) + R( i) = (1 + β 2 2 ) β 1 + R ( i) P ( i) Η τιμή του β ρυθμίζει το trade-off: β = 1: Equally weight precision and recall (E-measure = F-measure). β > 1: Weights precision more. β < 1: Weights recall more. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 26 Ανάκτηση Πληροφορίας
14 Fallout Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Fallout Rate Προβλήματα της Ακρίβειας και Ανάκλησης: Ο αριθμός των μη-συναφών εγγράφων δεν λαμβάνεται υπόψη (μη συμμετρικό μέτρο) Η Ανάκληση δεν ορίζεται αν η συλλογή δεν έχει κανένα συναφές έγγραφο. Η Ακρίβεια δεν ορίζεται αν δεν ανακληθεί κανένα έγγραφο no.of nonrelevant items retrieved Fallout = total no.of nonrelevant items in the collection Πάλι αφορά ένα ερώτημα CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 28 Ανάκτηση Πληροφορίας
15 Fallout Έστω ένα ερώτημα q Συλλογή εγγράφων Σ: Συναφή (με το ερώτημα q) Σ c : Μη-Συναφή Ε Σ Ε: Ευρεθέντα (απότοσαπ) Fallout = Ε Σ c Σ c Γενικά, θέλουμε το fallout να είναι κοντά στο 0. Θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την ανάκληση και να ελαχιστοποιήσουμε το fallout. Εξέταση του γραφήματος fallout-recall graph. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 29 Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης (Precision/Recall Curves) Μας ενδιαφέρει και η θέση ενός εγγράφου στο αποτέλεσμα Ανάκτηση Πληροφορίας
16 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Κίνητρο: Οχρήστηςδεν«καταναλώνει» όλη την απάντηση μονομιάς. Αντίθετα αρχίζει από την κορυφή της λίστας των αποτελεσμάτων Αυτό δεν λαμβάνεται υπόψη από τα μέτρα Recall και Precision Θεωρείστε την περίπτωση που: Answer(System1,q) = <N N N N N N N R R R> Answer(System2,q) = <R R R N N N N N N N> N: συμβολίζει ένα non-relevant έγγραφο R: συμβολίζει ένα relevant έγγραφο Η Ακρίβεια και η Ανάκληση των δυο συστημάτων είναι η ίδια! :( CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 31 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Παράδειγμα 1 Έστω το σύνολο των σχετικών ερωτημάτων είναι R q = {d 3, d 5, d 9, d 25, d 39, d 44, d 56, d 71, d 89, d 123 } Ηαπάντησηγιατηνq: 1. d d d d d d d d d d 6 9. d d d d d 3 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 32 Ανάκτηση Πληροφορίας
17 Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας (ΙΙ) (Recall/Precision Points and Curves) Αντιμετώπιση Προβλήματος: Χρήση Recall/Precision Curves Τρόπος υπολογισμού: 1) Για δοθείσα επερώτηση, παίρνουμε τη διατεταγμένη λίστα από το ΣΑΠ Σημείωση: αν δεν πάρουμε όλη την απάντηση αλλά ένα τμήμα της, τότε το σύνολο των Ευρεθέντων αλλάζει, και άρα θα πάρουμε διαφορετικές recall/precision μετρήσεις 2) Σημειώνουμε κάθε έγγραφο της λίστας που είναι συναφές (βάσει της χειρονακτικά μαρκαρισμένης συλλογής) 3) Υπολογίζουμε ένα ζεύγος τιμών Ανάκλησης/Ακρίβειας για κάθε θέση της διατεταγμένης λίστας που περιέχει ένα συναφές έγγραφο. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 33 Recall/Precision Points and Curves: Παράδειγμα Παράδειγμα 2 n doc # relevant x x x x x Έστω Συναφή =6 Recall R=1/6=0.167; R=2/6=0.333; R=3/6=0.5; R=4/6=0.667; R=5/6=0.833; Precision P=1/1=1 P=2/2=1 P=3/4=0.75 P=4/6=0.667 P=5/13=0.38 Missing one relevant document. Never reach 100% recall CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 34 Ανάκτηση Πληροφορίας
18 Plotting the Recall/Precision Points R=1/6=0.167; R=2/6=0.333; R=3/6=0.5; R=4/6=0.667; P=1/1=1 P=2/2=1 P=3/4=0.75 P=4/6=0.667 Precision R=5/6=0.833; P=5/13=0.38 Recall Σχεδιάζουμε την καμπύλη της ακρίβειας (άξονας y) με την ανάκληση (άξονας x) + Παράδειγμα 1 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 35 Παράδειγμα R q Precision d = d , d 44 5, d, d 56 9, d, d 71 25, d, d 89 39,, d Recall Rank Doc Rel R ecall P recision 0 0 % 0 % 1 d % 100 % 2 d % 50 % 3 d % 67 % 4 d 6 20 % 50 % 5 d % 40 % 6 d 9 30 % 50 % 7 d % 43 % 8 d % 38 % 9 d % 33 % 10 d % 40 % 11 d % 36 % 12 d % 33 % 13 d % 31 % 14 d % 29 % 15 d 3 50 % 33 % Ανάκτηση Πληροφορίας
19 Σύγκριση δύο συστημάτων Σύστημα 1 Σύστημα 2 Πώς να τα συγκρίνουμε; Precision Recall CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 37 Interpolating a Recall/Precision Curve Σκοπός: Δυνατότητα σύγκρισης διαφορετικών συστημάτων Τρόπος: Χρήση κανονικοποιημένων επιπέδων ανάκλησης (standard recall levels) Παράδειγμα καθιερωμένων επιπέδων ανάκλησης (πλήθος επιπέδων: 11): Standard Recall levels at 0%, 10%, 20%,, 100% r j {0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0} r 0 = 0.0, r 1 = 0.1,, r 10 =1.0 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 38 Ανάκτηση Πληροφορίας
20 Interpolating a Recall/Precision Curve Υπολογίζουμε μιας τιμή ακρίβειας για κάθε standard recall level: Πως; ως ακρίβεια στο j επίπεδο ανάκλησης ορίζουμε τη μέγιστη ακρίβεια που εμφανίζεται μεταξύ των βαθμών ανάκλησης j kai j+1 P( r j ) = max P( r) r j r r j + 1 Γιατί; Αυτό στηρίζεται στην παρατήρηση ότι όσο η ανάκληση μεγαλώνει τόσο η ακρίβεια μειώνεται Άρα, είναι λογικό να στοχεύουμε προς μια καμπύλη παρεμβολής (interpolation) που δίδει μια μονότονα φθίνουσα συνάρτηση όσο μεγαλώνει η ανάκληση τόσο πέφτει η ακρίβεια CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 39 Interpolating a Recall/Precision Curve: Παράδειγμα Precision real interpolated R=0.167; P=1 R=0.333; P=1 R=0.5; P=0.75 R=0.667; P=0.667 R=0.833; P= Recall Σημείωση: Από τα 5 ζεύγη (Ρ,R) που είχαμε πήγαμε στα 11 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 40 Ανάκτηση Πληροφορίας
21 Παρεμβολή Precision Εφαρμογή παρεμβολής για τα 11 επίπεδα ανάκλησης 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% Recall 80% 100% Iterpolated Level Precision 0% 100% 10% 100% 20% 67% 30% 50% 40% 40% 50% 33% 60% 0% 70% 0% 80% 0% 90% 0% 100% 0% Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Παράδειγμα 3 Έστω το σύνολο των σχετικών ερωτημάτων είναι R q = {d 3, d 56, d 129 } Ηαπάντησηγιατηνq: 1. d d d d d d d d d d 6 9. d d d d d 3 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 42 Ανάκτηση Πληροφορίας
22 Τι κάνουμε αν έχουμε πολλά ερωτήματα στη συλλογή αξιολόγησης; Μέση Καμπύλη Ανάκλησης/Ακρίβειας Προκύπτει αξιολογώντας την αποτελεσματικότητα του συστήματος με ένα μεγάλο πλήθος επερωτήσεων Υπολογίζουμε τη μέση ακρίβεια σε κάθε standard recall level για όλες τις επερωτήσεις N q Pr i () Pr () = N i= 1 q N q number of queries P i (r) - precision at recall level r for i th query Σχεδιάζουμε τη μέση precision/recall καμπύλη η οποία εκφράζει την επίδοση του συστήματος στη συλλογή CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 44 Ανάκτηση Πληροφορίας
23 Σύγκριση Συστημάτων Precision ΣΑΠ1 ΣΑΠ Recall Η καμπύλη που είναι πιο κοντά στην πάνω-δεξιά γωνία του γραφήματος υποδηλώνει καλύτερη επίδοση Το ΣΑΠ2 είναι καλύτερο από το ΣΑΠ1 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 45 Σύγκριση Συστημάτων (ΙΙ) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 46 Ανάκτηση Πληροφορίας
24 Σύγκριση Συστημάτων (ΙΙΙ) Precision ΣΑΠ1 ΣΑΠ Recall Το ΣΑΠ2 έχει καλύτερη ακρίβεια στα χαμηλά επίπεδα ανάκλησης Το ΣΑΠ1 έχει καλύτερη ακρίβεια στα υψηλά επίπεδα ανάκλησης CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 47 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Precision Recall CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 48 Ανάκτηση Πληροφορίας
25 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: Σημεία και Καμπύλες Ανάκλησης/Ακρίβειας Document Cutoff Values Μέση ακρίβεια όταν έχουν έχουμε δει top 5, 10, 15, 20, 30, 50 ή 100 έγγραφα Περισσότεροι πληροφορία για τον ranking αλγόριθμο CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 49 R-Precision & Precision Histograms Ανάκτηση Πληροφορίας
26 Ένα μέτρο ανά ερώτηση Υπάρχουν περιπτώσεις που δεν θέλουμε να πάρουμε μέση τιμή σε όλες τις ερωτήσεις γιατί: Με αυτό τον τρόπο μπορεί να μη δούμε τις ιδιαιτερότητες (anomalies) του ΣΑΠ να κρύβονται στο μέσο όρο Στην περίπτωση που συγκρίνουμε 2 ΣΑΠ θέλουμε να δούμε τη σχετική τους απόδοση σε διαφορετικά σύνολα ερωτήσεων (ένας καλύτερος του άλλου σε συγκεκριμένου τύπου ερωτήσεις) ΣΤΟΧΟΣ: Μια τιμή ανά ερώτηση που να λαμβάνει υπ όψει και τη σειρά των σχετικών εγγράφων στην απάντηση CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 51 Ένα μέτρο ανά ερώτηση ΙΔΕΑ 1 Μέση Ακρίβεια στα σχετικά έγγραφα της απάντησης (Average Precision at Seen Relevant Documents) Για το Παράδειγμα 1: ( )/5 = 0.57 Ευνοεί τα συστήματα που ανακτούν τα σχετικά έγγραφα γρήγορα Φυσικά, ο αλγόριθμος μπορεί να έχει καλή συμπεριφορά σε αυτά τα έγγραφα αλλά όχι συνολικά CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 52 Ανάκτηση Πληροφορίας
27 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: R- Precision ΙΔΕΑ 2 R-Precision: Η ακρίβεια στην R θέσητηςδιάταξηςτηςαπάντησηςμιαςεπερώτησης όπου R είναι το πλήθος των συναφών στην ερώτηση εγγράφων Δηλαδή, στην «τέλεια» απάντηση R-Precision = 1 n doc # relevant x x x R = # of relevant docs = x R-Precision = 4/6 = x CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 53 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: R- Precision Στο παράδειγμα 1: Μέγεθος απάντησης 10, άρα κοιτάμε τo precision στα πρώτα 10 έγγραφα της απάντησης CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 54 Ανάκτηση Πληροφορίας
28 Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας: R- Precision Ερωτήματα: Αν έχουμε πολλές επερωτήσεις αξιολόγησης, πώς υπολογίζεται αυτό το μέτρο; Πως μπορούμε να συγκρίνουμε 2 συστήματα βάσει του R- Precision ; Απάντηση: Χρησιμοποιώντας πολλές επερωτήσεις αξιολόγησης μπορούμε να σχεδιάσουμε το Iστόγραμμα Ακρίβειας (Precision Histogram). CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 55 Σύγκριση Συστημάτων Iστoγράμματα Ακρίβειας (Precision Histograms) Έστω 2 συστήματα Α και Β και κ επερωτήσεις αξιολόγησης q1..qk Τρόπος υπολογισμού του ιστογράμματος ακρίβειας: Για κάθε i =1 έως k R(i) := το πλήθος των συναφών εγγράφων της επερώτησης qi RPA(i) := Το Ri-precision του συστήματος Α για την qi RPΒ(i) := Το Ri-precision του συστήματος Β για την qi Ορίζουμε τη διαφορά ως εξής: RDiff(i) := RPA(i) - RPΒ(i) Κάνουμε την γραφική παράσταση των (i,rdiff(i)) (για i =1..k) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 56 Ανάκτηση Πληροφορίας
29 Σύγκριση Συστημάτων Iστoγράμματα Ακρίβειας (ΙΙ) Παράδειγμα με 10 επερωτήσεις: ΣΑΠ Α RDiff(i) 1 ΣΑΠ Β query number -1 Μπορούμε κατόπιν να ταξινομήσουμε ως προς RiDiff ώστε να πάρουμε ένα πιο παραστατικό διάγραμμα CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 57 Expected Search Length Ανάκτηση Πληροφορίας
30 Expected Search Length Αναμενόμενο μήκος αναζήτησης [Cooper 68] Ορισμός Το μέσο πλήθος εγγράφων που πρέπει να εξεταστούν προκειμένου να ανακτήσουμε ένα συγκεκριμένο πλήθος συναφών εγγράφων. Παρατηρήσεις Δεν είναι ένας αριθμός αλλά συνάρτηση του αριθμού των συναφών εγγράφων που επιθυμούμε Μπορεί να παρασταθεί με πίνακα ή με γράφημα CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 59 Expected Search Length Μπορεί να παρασταθεί με πίνακα ή με γράφημα Πίνακας Rel Docs Search Length (στα πρώτα δυο στοιχεία της απάντησης υπάρχει ένα συναφές) Στα 4.2 πρώτα έγγραφα υπάρχουν δύο συναφή. Το 4.2. είναι είτε μέσος όρος (που προέκυψε κάνοντας πολλές μετρήσεις) ή/και λόγω εγγράφων που έλαβαν ίδιο βαθμό συνάφειας. Μπορούμε όμως να υπολογίσουμε και έναν «μέσο όρο»: (2/ / / / /5) / 5 = ( )/5 = 9.11/5=1.82 Χονδρικά, ο χρήστης χρειάζεται να εξετάζει 82% παραπάνω έγγραφα από τα επιδιωκόμενα συναφή (π.χ. αν θέλει 20 θα χρειαστεί να εξετάσει τα πρώτα 1.82*20=36 έγγραφα) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 60 Ανάκτηση Πληροφορίας
31 Expected Search Length Η έννοια του expected search length μας είναι επίσης χρήσιμη προκειμένου να κάνουμε ακριβείς μετρήσεις στην περίπτωση που οι απαντήσεις του συστήματος δεν είναι μια γραμμική ακολουθία εγγράφων, αλλά μια γραμμική ακολουθία συνόλων εγγράφων. Παράδειγμα Answer(System1, q) = < d8, d2, {d3, d4}, d1> Αυτό σημαίνει ότι τα d3 και d4 έλαβαν τον ίδιο βαθμό συνάφειας (άρα βρίσκονται και τα δύο στην 3 η θέση της κατάταξης) Answer(System2, q) = < d1, {d2, d3}, d8 > Ερώτηση: Αν ξέρουμε οτι η q έχει δύο συναφή έγγραφα, συγκεκριμένα τα d1 και d3, ποιά είναι η R-Precision του System1 και ποια του System2? CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 61 User-Oriented Measures Ανάκτηση Πληροφορίας
32 Πιο υποκειμενικά μέτρα Συνάφειας Novelty Ratio (ποσοστό καινοτομίας ): Το ποσοστό των ανακτημένων και συναφών εγγράφων (Ε Σ) των οποίων την ύπαρξη ο χρήστης αγνοούσε (πριν την αναζήτηση). Μετράει την ικανότητα εύρεσης νέας πληροφορίας σε ένα θέμα. Coverage Ratio (ποσοστό κάλυψης): Το ποσοστό των ανακτημένων και συναφών εγγράφων (Ε Σ) σε σχέση με το σύνολο των συναφών εγγράφων τα οποία είναι γνωστά στο χρήστη πριν την αναζήτηση. Relevant when the user wants to locate documents which they have seen before (e.g., the budget report for Year 2007). CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 63 Άλλοι παράγοντες αξιολόγησης Ανθρώπινη προσπάθεια (User effort): Work required from the user in formulating queries, conducting the search, and screening the output. Χρόνος απόκρισης (Response time): Time interval between receipt of a user query and the presentation of system responses. Μορφή παρουσίασης (Form of presentation): Influence of search output format on the user s ability to utilize the retrieved materials. Κάλυψη συλλογής (Collection coverage): Extent to which any/all relevant items are included in the document corpus. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 64 Ανάκτηση Πληροφορίας
33 Μέτρα Προσανατολισμένα στο Χρήστη Relevant documents (R) Answer set (A) Relevant Docs known to user (U) Relevant Docs known to user which were retrieved (Rk) Relevant Docs previously unknown to user which were retrieved (Ru) Μέτρα Προσανατολισμένα στο Χρήστη Different users might have a different interpretation of which document is relevant or not User-oriented measures: Coverage ratio: Novelty ratio: Relative ratio the ratio between the # of relevant docs found and the # of relevant docs the user expected to find Recall effort the ratio between the # of relevant docs the user expected to find and the # of docs examined in an attempt to find the expected relevant docs. R u novelty = Ru + Rk coverage = Rk U Ανάκτηση Πληροφορίας
34 Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) Συλλογές Αναφοράς TREC collection (Text REtrieval Conference) 5.8 GB, >1.5 Million Docs. CACM - computer science 3024 articles. ISI (CISI) library science 1460 docs. Cystic Fibrosis (CF) - medicine 1239 docs. CRAN aeronautics 1400 docs. Time general articles 423 docs. NPL electrical engineering docs. κλπ Ανάκτηση Πληροφορίας
35 Δοκιμασίες επιδόσεων (Benchmarking) Η αναλυτική αξιολόγηση επίδοσης είναι δύσκολη στα ΣΑΠ διότι πολλά χαρακτηριστικά (συνάφεια, κατανομή λέξεων, κλπ) δύσκολα προσδιορίζονται με μαθηματική ακρίβεια ΗεπιδόσειςσυνήθωςμετρώνταιμεΔοκιμασίες Επιδόσεων (benchmarking). Η αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας αξιολογείται σε συγκεκριμένες συλλογές εγγράφων, επερωτήσεων και κρίσεις συνάφειας Τα αποτελέσματα είναι έγκυρα μόνο στο περιβάλλον που έγινε η αξιολόγηση. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 69 Δοκιμασίες Επιδόσεων A benchmark collection contains: A set of standard documents and queries/topics. A list of relevant documents for each query. Standard collections for traditional IR: Smart collection: ftp://ftp.cs.cornell.edu/pub/smart TREC: Standard document collection Algorithm under test Retrieved result Evaluation Precision and recall Standard queries Standard result CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 70 Ανάκτηση Πληροφορίας
36 Τα προβλήματα του Benchmarking Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης είναι έγκυρα μόνο για τη συγκεκριμένη δοκιμασία αξιολόγησης Ο κατασκευή ενός benchmark είναιδύσκοληκαιχρονοβόρα Αφορούν κυρίως κείμενα στα ΑΓΓΛΙΚΑ CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 71 Early Test Collections Previous experiments were based on the SMART collection which is fairly small. (ftp://ftp.cs.cornell.edu/pub/smart) Collection Name Number Of Documents Number Of Queries Raw Size (Mbytes) CACM 3, CISI 1, CRAN 1, MED 1, TIME Different researchers used different test collections and evaluation techniques. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 72 Ανάκτηση Πληροφορίας
37 TREC The TREC Benchmark TREC: Text REtrieval Conference ( Originated from the TIPSTER program sponsored by Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA). Became an annual conference in 1992, co-sponsored by the National Institute of Standards and Technology (NIST) and DARPA. Participants are given parts of a standard set of documents and TOPICS (from which queries have to be derived) in different stages for training and testing. Participants submit the P/R values for the final document and query corpus and present their results at the conference. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 74 Ανάκτηση Πληροφορίας
38 Οι στόχοι του TREC Provide a common ground for comparing different IR techniques. Same set of documents and queries, and same evaluation method. Sharing of resources and experiences in developing the benchmark. With major sponsorship from government to develop large benchmark collections. Encourage participation from industry and academia. Development of new evaluation techniques, particularly for new applications. Retrieval, routing/filtering, non-english collection, web-based collection, question answering. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 75 Τα πλεονεκτήματα του TREC Large scale (compared to a few MB in the SMART Collection). Relevance judgments provided. Under continuous development with support from the U.S. Government. Wide participation: TREC 1: 28 papers 360 pages. TREC 4: 37 papers 560 pages. TREC 7: 61 papers 600 pages. TREC 8: 74 papers. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 76 Ανάκτηση Πληροφορίας
39 TREC Tasks Ad hoc: New questions are being asked on a static set of data. Routing: Same questions are being asked, but new information is being searched. (news clipping, library profiling). New tasks added after TREC 5 - Interactive, multilingual, natural language, multiple database merging, filtering, very large corpus (20 GB, 7.5 million documents), question answering. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 77 TREC Tracks Cross-Language Track the ability of retrieval systems to find documents that pertain to a topic regardless of the language in which the document is written. Also studied in CLEF (Cross-Language Evaluation Forum), and the NTCIR workshops. Filtering Track user's information need is stable (and some relevant documents are known) but there is a stream of new documents. For each document, the system must make a binary decision as to whether the document should be retrieved (as opposed to forming a ranked list). Genomics Track study retrieval tasks in a specific domain, where the domain of interest is genomics data (broadly construed to include not just gene sequences but also supporting documentation such as research papers, lab reports, etc.) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 78 Ανάκτηση Πληροφορίας
40 TREC Tracks (II) HARD Track achieve High Accuracy Retrieval from Documents by leveraging additional information about the searcher and/or the search context, through techniques such as passage retrieval and using very targeted interaction with the searcher. Interactive Track A track studying user interaction with text retrieval systems. Participating groups develop a consensus experimental protocol and carry out studies with real users using a common collection and set of user queries. Novelty Track ability to locate new (i.e., non-redundant) information. Question Answering Track a step closer to information retrieval rather than document retrieval. Focus on definition, list, and factoid questions. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 79 TREC Tracks (III) Terabyte Track investigate whether/how the IR community can scale traditional IR testcollection-based evaluation to significantly larger document collections than those currently used in TREC. The retrieval task will be an ad hoc task using a static collection of approximately 1 terabyte of spidered web pages (probably from the.gov domain). Video Track research in automatic segmentation, indexing, and content-based retrieval of digital video. Beginning in 2003, the track became an independent evaluation (TRECVID). Web Track A track featuring search tasks on a document set that is a snapshot of the World Wide Web. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 80 Ανάκτηση Πληροφορίας
41 Χαρακτηριστικά της συλλογής TREC Both long and short documents (from a few hundred to over one thousand unique terms in a document). Test documents consist of: WSJ Wall Street Journal articles ( ) 550 M AP Associate Press Newswire (1989) 514 M ZIFFComputer Select Disks (Ziff-Davis Publishing) 493 M FR Federal Register 469 M DOE Abstracts from Department of Energy reports 190 M CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 81 More Details on Document Collections Volume 1 (Mar 1994) - Wall Street Journal (1987, 1988, 1989), Federal Register (1989), Associated Press (1989), Department of Energy abstracts, and Information from the Computer Select disks (1989, 1990) Volume 2 (Mar 1994) - Wall Street Journal (1990, 1991, 1992), the Federal Register (1988), Associated Press (1988) and Information from the Computer Select disks (1989, 1990) Volume 3 (Mar 1994) - San Jose Mercury News (1991), the Associated Press (1990), U.S. Patents ( ), and Information from the Computer Select disks (1991, 1992) Volume 4 (May 1996) - Financial Times Limited (1991, 1992, 1993, 1994), the Congressional Record of the 103rd Congress (1993), and the Federal Register (1994). Volume 5 (Apr 1997) - Foreign Broadcast Information Service (1996) and the Los Angeles Times (1989, 1990). CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 82 Ανάκτηση Πληροφορίας
42 TREC Disk 4,5 TREC Disk 4 TREC Disk 5 Congressional Record of the 103rd Congress approx. 30,000 documents approx. 235 MB Federal Register (1994) approx. 55,000 documents approx. 395 MB Financial Times ( ) approx. 210,000 documents approx. 565 MB Data provided from the Foreign Broadcast Information Service approx. 130,000 documents approx. 470 MB Los Angeles Times (randomly selected articles from 1989 & 1990) approx. 130,000 document approx. 475 MB CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 83 Δείγμα Εγγράφου (σε SGML) <DOC> <DOCNO> WSJ </DOCNO> <HL> John Blair Is Near Accord To Sell Unit, Sources Say </HL> <DD> 03/24/87</DD> <SO> WALL STREET JOURNAL (J) </SO> <IN> REL TENDER OFFERS, MERGERS, ACQUISITIONS (TNM) MARKETING, ADVERTISING (MKT) TELECOMMUNICATIONS, BROADCASTING, TELEPHONE, TELEGRAPH (TEL) </IN> <DATELINE> NEW YORK </DATELINE> <TEXT> John Blair & Co. is close to an agreement to sell its TV station advertising representation operation and program production unit to an investor group led by James H. Rosenfield, a former CBS Inc. executive, industry sources said. Industry sources put the value of the proposed acquisition at more than $100 million.... </TEXT> </DOC> CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 84 Ανάκτηση Πληροφορίας
43 Δείγμα επερώτησης (with SGML) <top> <head> Tipster Topic Description <num> Number: 066 <dom> Domain: Science and Technology <title> Topic: Natural Language Processing <desc> Description: Document will identify a type of natural language processing technology which is being developed or marketed in the U.S. <narr> Narrative: A relevant document will identify a company or institution developing or marketing a natural language processing technology, identify the technology, and identify one of more features of the company's product. <con> Concept(s): 1. natural language processing ;2. translation, language, dictionary <fac> Factor(s): <nat> Nationality: U.S.</nat> </fac> <def> Definitions(s): </top> CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 85 TREC Properties Both documents and queries contain many different kinds of information (fields). Generation of the formal queries (Boolean, Vector Space, etc.) is the responsibility of the system. A system may be very good at querying and ranking, but if it generates poor queries from the topic, its final P/R would be poor. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 86 Ανάκτηση Πληροφορίας
44 Two more TREC Document Examples CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 87 Another Example of TREC Topic/Query CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 88 Ανάκτηση Πληροφορίας
45 Αποτελέσματα Αξιολόγησης ενός ΣΑΠ βάσει του TREC Summary table statistics: Number of topics, number of documents retrieved, number of relevant documents. Recall-precision average: Average precision at 11 recall levels (0 to 1 at 0.1 increments). Document level average: Average precision when 5, 10,.., 100, 1000 documents are retrieved. Average precision histogram: Difference of the R-precision for each topic and the average R-precision of all systems for that topic. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 89 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 90 Ανάκτηση Πληροφορίας
46 TREC Blog Track The purpose of the blog track is to explore information seeking behavior in the blogosphere. Enterprise Track The purpose of the enterprise track is to study enterprise search: satisfying a user who is searching the data of an organization to complete some task. Legal Track The goal of the legal track is to develop search technology that meets the needs of lawyers to engage in effective discovery in digital document collections. Million Query Track The goal of the "million query" track is to test the hypothesis that a test collection built from very many very incompletely judged topics is a better tool than a collection built using traditional TREC pooling. Relevance Feedback Track The goal of the relevance feedback track is to provide a framework for exploring the effects of different factors on the success of relevance feedback. CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 91 Διάρθρωση Διάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσματικότητας Δυσκολίες της αξιολόγησης Αξιολόγηση μέσω Χειρονακτικά Μαρκαρισμένων Συλλογών Μέτρα αξιολόγησης αποτελεσματικότητας Ακρίβεια & Ανάκληση (Recall & Precision) Καμπύλες Ακρίβειας/Ανάκλησης Σύγκριση Συστημάτων Εναλλακτικά μέτρα R-Precision (Precision Histograms) F-Measure E-Measure Fallout, Expected Search Length User-Oriented Measures Δοκιμασίες Αποτελεσματικότητας-Συλλογές Αναφοράς (TREC) CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 92 Ανάκτηση Πληροφορίας
47 Άσκηση d 1 : a, b d 2 : a, b, a, b d 3 : a, b, a, b, c d 4 : a, b, c d 5 : a, a, c q 1 : a, b q 2 : a q 3 : c q 4 : a, c + άσκηση 2 και 3 CS-463, Information Retrieval Yannis Tzitzikas, U. of Crete 93 Ανάκτηση Πληροφορίας
Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 2 Ημερομηνία : 23-2-2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2007 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation
CS 463: Information Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Evaluation Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 2 Date : 24-2- ιάρθρωση ιάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσµατικότητας
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Ανάκτησης. Διάρθρωση Διάλεξης. Τύποι Αξιολόγησης. Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #13 Αξιολόγηση Συστηµάτων IR Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΘα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης)
Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Κεφάλαιο 3 του βιβλίου Information Retrieval 2009
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση πληροφορίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανάκτηση πληροφορίας Ενότητα 2: Μέτρηση Αποτελεσματικότητας Συστημάτων Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραInformation Retrieval
Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 10η 1 Αποτίμηση επίδοσης Μηχανών Αναζήτησης 2 Sec. 8.6 Μέτρα επίδοσης μιας μηχανής αναζήτησης Πόσο γρήγορα εκτελεί την διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης & Μοντέλα Ανάκτησης)
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ463 Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 28-29 Εαρινό Εξάμηνο Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης &
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :
Διαβάστε περισσότεραΠαλαιότερες ασκήσεις
Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY6 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Παλαιότερες ασκήσεις η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Άσκηση ( η σειρά ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραEPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης)
Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-6 Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 7-8 Εαρινό Εξάµηνο Άσκηση Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Θεωρείστε µια
Διαβάστε περισσότεραSection 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότερα5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραInformation Retrieval
Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 10: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών II. 1 Κεφ. 8 Αξιολόγηση συστήματος Αποδοτικότητα (Performance)
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών2007-2008 ιδάσκουσα: Κατερίνα Τοράκη (Οι διαλέξεις περιλαµβάνουν
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραΗ ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές:
Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 2005-2006 Εαρινό Εξάµηνο 1 η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση Αποτελεσµατικότητας Ανάκτησης) Άσκηση 1 (4 βαθµοί) Θεωρείστε
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραAbstract Storage Devices
Abstract Storage Devices Robert König Ueli Maurer Stefano Tessaro SOFSEM 2009 January 27, 2009 Outline 1. Motivation: Storage Devices 2. Abstract Storage Devices (ASD s) 3. Reducibility 4. Factoring ASD
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραDynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016
Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
Διαβάστε περισσότεραPhysical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότερα1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.
UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραΑναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραSaint Thomas the Apostle Catholic Academy September 20, 2017
Saint Thomas the Apostle Catholic Academy September 20, 2017 WHAT IS TERRA NOVA? Terra Nova is a norm-reference nationally standardized achievement test. Nationally standardized means that the test was
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων
Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR)
Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του αντικειµένου
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΗΣ ΚΑΛΑΜΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΡΜΕΝΑΚΑΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΧΑΝΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραBlock Ciphers Modes. Ramki Thurimella
Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραTest Data Management in Practice
Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση BP με το Bizagi Modeler
Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker
Ειδική Ερευνητική Εργασία Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker ΚΑΡΑΔΗΜΑΣ ΗΛΙΑΣ Α.Μ. 323 Επιβλέπων: Σ. Φωτόπουλος Καθηγητής, Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Ηλεκτρονική και Υπολογιστές», Τμήμα Φυσικής,
Διαβάστε περισσότεραΠώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση
Διαβάστε περισσότερα8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.
Διαβάστε περισσότεραΓιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #03
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #03 Βασικές έννοιες Ανάκτησης Πληροφορίας Δομή ενός συστήματος IR Αναζήτηση με keywords ευφυής
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην
ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου
Διαβάστε περισσότεραΜηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραGREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING
GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 «GREECE BULGARIA» Timeline 02 Future actions of the new GR-BG 20 Programme June 2015: Re - submission of the modified d Programme according
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Λανθάνουσα Σημασιολογική Ανάλυση (Latent Semantic Analysis) Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #04 Εισαγωγή στα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφορίας Boolean Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραWeb 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA
長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότερα2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT
2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Ενότητα: Use Case - an example of ereferral workflow Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
Διαβάστε περισσότερα2016 IEEE/ACM International Conference on Mobile Software Engineering and Systems
2016 IEEE/ACM International Conference on Mobile Software Engineering and Systems Multiple User Interfaces MobileSoft'16, Multi-User Experience (MUX) S1: Insourcing S2: Outsourcing S3: Responsive design
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας
Διαβάστε περισσότεραModern Greek Extension
Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/
Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
Διαβάστε περισσότεραStudy of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City
Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education
www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότερα