Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ

Transcript

1

2

3 ANDY FIELD Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 1η ελληνική έκδοση από την 4η αγγλική Επιστημονική επιμέλεια κειμένου, απόδοσης όρων και εννοιών: Μαρία Μαύρη, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γιάννης Γκιόσος, ΕΚΠΑ Μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια: Ελένη Γάκη, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ηλίας Σαντουρίδης, ΑΤΕΙ Θεσσαλίας Κλεάνθης Συρακούλης, ΑΤΕΙ Θεσσαλίας Μενέλαος Σαρρής, Ph.D. Στέλιος Κουναλάκης, ΣΣΕ Χρήστος Παναγιωτακόπουλος, Πανεπιστήμιο Πατρών Μετάφραση: Γεράσιμος Κοντός, Ph.D. Ευγενία Χερουβείμ, Ph.D. Ηλίας Μαυροειδής, Ph.D. Νάντια Κουτσούμπα, Ph.D. Μαριλίζα Νικολαΐδου, Ph.D. Πέτρος Μποτώνης, Ph.D.

4 1η Έκδοση: Απρίλιος 2016 Andy Field Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Τίτλος πρωτοτύπου: Discovering statistics using IBM SPSS statistics Επιστημονική επιμέλεια: Μαρία Μαύρη, Γιάννης Γκιόσος Επιμέλεια-διόρθωση κειμένων: Ροδάνθη Παπαδομιχελάκη Ηλεκτρονική σελιδοποίηση: Ermis graphics 2013 Sage Publications, Andy Field 2016 Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ ISBN Απαγορεύεται η μερική ή ολική αναδημοσίευση του παρόντος έργου καθώς και η αναπαραγωγή του με οποιοδήποτε μέσο χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ελληνικού Νόμου (Ν. 2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ Πατησίων 53, Αθήνα Τ: , F: E:

5 Περιεχόμενα Πρόλογος Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτό το βιβλίο Ευχαριστίες Σύμβολα που χρησιμοποιούνται στο βιβλίο Λίγα μαθηματικά Γιατί ο απαιτητικός καθηγητής σάς πιέζει να μάθετε στατιστική; Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Τι στην ευχή κάνω εδώ; Δεν ανήκω εδώ! Η ερευνητική διαδικασία Αρχική παρατήρηση: Εντοπίζοντας κάτι που χρήζει εξήγησης Ανάπτυξη και έλεγχος θεωριών Η συλλογή των δεδομένων και ο έλεγχος των θεωριών Μεταβλητές Σφάλμα μέτρησης Εγκυρότητα και αξιοπιστία Έρευνες συσχέτισης Μέθοδοι πειραματικής έρευνας Τυχαιοποίηση Ανάλυση δεδομένων Κατανομές συχνοτήτων Το κέντρο της κατανομής Η διασπορά σε μια κατανομή Χρησιμοποιώντας την κατανομή συχνοτήτων για την περαιτέρω ανάλυση των δεδομένων Ανάλυση των δεδομένων με στατιστικά μοντέλα Παρουσίαση δεδομένων Η δημοσιοποίηση της έρευνας Μάθετε πώς να παρουσιάζετε τα δεδομένα σας Μερικές αρχικές κατευθυντήριες γραμμές Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Όλα όσα δεν θα θέλατε να μάθετε για τη στατιστική Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Κατασκευάζοντας στατιστικά μοντέλα Πληθυσμοί και δείγματα Στατιστικά μοντέλα Η μέση τιμή ως στατιστικό μοντέλο Προσδιορίζοντας την προσαρμογή του μοντέλου: αναθεώρηση εννοιών του αθροίσματος τετραγώνων και της διασποράς... 82

6 6 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Εκτιμώντας τις παραμέτρους Βλέποντας πίσω από τα δεδομένα Το σταθερό σφάλμα μέτρησης Διαστήματα εμπιστοσύνης Χρησιμοποιώντας στατιστικά μοντέλα για να ελέγξουμε ερευνητικές ερωτήσεις Έλεγχος σημαντικότητας της μηδενικής υπόθεσης Προβλήματα με τον έλεγχο σημαντικότητας της μηδενικής υπόθεσης Σύγχρονες προσεγγίσεις για τον έλεγχο των θεωριών Μεγέθη επίδρασης (Effect sizes) Μετα-ανάλυση Παρουσιάζοντας τα στατιστικά μοντέλα Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Το περιβάλλον του προγράμματος SPSS της ΙΒΜ Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Εκδόσεις του στατιστικού πακέτου SPSS της IBM Windows εναντίον MacOS Ξεκινώντας Το παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων (data editor) Εισάγοντας δεδομένα στο παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων (data editor) Το παράθυρο προβολής μεταβλητών (variable view) Ελλείπουσες τιμές Εισαγωγή δεδομένων Το SPSS viewer Εξαγωγή των αποτελεσμάτων του SPSS Το παράθυρο σύνταξης Αποθηκεύοντας αρχεία Ανάκτηση αρχείων Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Για περαιτέρω μελέτη Εξερευνώντας τα δεδομένα με γραφήματα Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Η τέχνη της παρουσίασης δεδομένων Τι καθιστά ένα γράφημα καλό; Ψέματα, καταραμένα ψέματα και... εεε... γραφήματα Ο οδηγός γραφημάτων του SPSS Ιστογράμματα Θηκογράμματα (διαγράμματα πλαισίου - απολήξεων) Κατασκευάζοντας γραφήματα για τους μέσους: ραβδογράμματα και ράβδοι σφαλμάτων Απλά ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους Απλό ραβδόγραμμα για σχετιζόμενους μέσους Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για συσχετιζόμενους μέσους Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για «μεικτά» σχέδια Γραφήματα γραμμών

7 Περιεχόμενα Απεικονίζοντας σχέσεις: το διάγραμμα διασποράς Απλό διάγραμμα διασποράς Ομαδοποιημένο διάγραμμα διασποράς Απλά και ομαδοποιημένα τρισδιάστατα (3-D) διαγράμματα διασποράς Πίνακας διαγραμμάτων διασποράς Απλό διάγραμμα σημείων ή γράφημα πυκνότητας Γράφημα Drop-line Επεξεργασία γραφημάτων Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Το θηρίο της μεροληψίας Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Τι είναι η μεροληψία; Προϋποθέσεις Έκτοπες/ακραίες τιμές Προσθετικότητα και γραμμικότητα Κάτι κανονικά κατανεμημένο Ομοσκεδαστικότητα/ομοιογένεια διακύμανσης Ανεξαρτησία Εντοπίζοντας τη μεροληψία Εντοπίζοντας τις έκτοπες/ακραίες τιμές Εντοπίζοντας την κανονικότητα Εντοπίζοντας τη γραμμικότητα και την ετεροσκεδαστικότητα/ ετερογένεια της διακύμανσης Μειώνοντας τη μεροληψία Περικοπή δεδομένων Αντικατάσταση των ακραίων τιμών (Winsorizing) Εφαρμογή μεθόδων ανθεκτικότητας/ευρωστίας Μετασχηματισμός δεδομένων Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Μη παραμετρικά μοντέλα Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Πότε χρησιμοποιούμε μη παραμετρικούς ελέγχους Διαδικασία μη παραμετρικών ελέγχων στο SPSS Συγκρίνοντας δύο ανεξάρτητα δείγματα: οι έλεγχοι Wilcoxon rank-sum και Mann-Whitney Θεωρία Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Ο έλεγχος Mann-Whitney στο SPSS Τα αποτελέσματα του ελέγχου Mann-Whitney Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Γράφοντας τα αποτελέσματα Συγκρίνοντας ζεύγη παρατηρήσεων: ο προσημικός έλεγχος τάξεων/βαθμών του Wilcoxon Η θεωρία του προσημικού ελέγχου βαθμών του Wilcoxon Κάνοντας την ανάλυση Πίνακας αποτελεσμάτων για τους χρήστες ecstasy Πίνακας αποτελεσμάτων για τους χρήστες αλκοόλ

8 8 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας τα αποτελέσματα Διαφορές ανάμεσα σε πολλές ανεξάρτητες ομάδες: ο έλεγχος Kruskal-Wallis Η θεωρία του ελέγχου Kruskal-Wallis Περαιτέρω (follow up) ανάλυση Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Κάνοντας τον έλεγχο Kruskal-Wallis στο SPSS Τα αποτελέσματα του ελέγχου Kruskal-Wallis Οι τάσεις: έλεγχος Jonckheere-Terpstra Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα Διαφορές σε εξαρτώμενες ομάδες: Friedman s AN0VA Η θεωρία της Friedman s ANOVA Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Κάνοντας τη Friedman s ANOVA στο SPSS Ο πίνακας αποτελεσμάτων της Friedman s ANOVA Περαιτέρω (follow up) ανάλυση στη Friedman s ANOVA Υπολογίζοντας ένα μέγεθος επίδρασης Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Συσχέτιση Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Μοντελοποιώντας σχέσεις Περιπλάνηση στον σκοτεινό κόσμο της συνδιακύμανσης Τυποποιημένος συντελεστής συσχέτισης Η σημαντικότητα του συντελεστή συσχέτισης Διαστήματα εμπιστοσύνης για το r Προειδοποίηση για την ερμηνεία: αιτιότητα Εισαγωγή δεδομένων για εκτέλεση ανάλυσης συσχέτισεων στο SPSS Διμεταβλητή συσχέτιση Γενική διαδικασία για την εκτέλεση συσχετίσεων στο SPSS Συντελεστής συσχέτισης του Pearson Συντελεστής συσχέτισης του Spearman Ο συντελεστής συσχέτισης τ του Kendall (μη παραμετρικός) Δισειριακές και σημειακές-δισειριακές συσχετίσεις (3) Μερική συσχέτιση Η θεωρία πίσω από τη μερική και την ημι-μερική συσχέτιση Η μερική συσχέτιση στο SPSS Ημι-μερικές (ή επιμέρους) συσχετίσεις Σύγκριση συσχετίσεων Σύγκριση ανεξάρτητων συντελεστών Σύγκριση εξαρτημένων συντελεστών Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Αναφορά των συντελεστών συσχέτισης Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη

9 Περιεχόμενα 9 8. Παλινδρόμηση Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Εισαγωγή στην παλινδρόμηση Το απλό γραμμικό μοντέλο Το γραμμικό μοντέλο με αρκετούς προβλεπτικούς παράγοντες Εκτιμώντας το μοντέλο Aξιολογώντας την καλή προσαρμογή, τα αθροίσματα των τετραγώνων τους, τα R και R Αποτιμώντας μεμονωμένους παράγοντες πρόβλεψης Μεροληψία στα μοντέλα παλινδρόμησης Πηγές μεροληψίας από ασυνήθιστες περιπτώσεις Γενικεύοντας το μοντέλο Το μέγεθος δείγματος στην παλινδρόμηση Κάνοντας ανάλυση παλινδρόμησης με το SPSS: Μια ανεξάρτητη μεταβλητή (μια μεταβλητή πρόβλεψης) Παλινδρόμηση: η γενική διαδικασία Διεξάγοντας μια απλή παλινδρόμηση με τη χρήση του SPSS Ερμηνεύοντας την απλή παλινδρόμηση Χρησιμοποιώντας το μοντέλο Πολλαπλή παλινδρόμηση Διαδικασίες εισαγωγής μεταβλητών πρόβλεψης Συγκρίνοντας μοντέλα Πολυσυγγραμμικότητα Παλινδρόμηση με αρκετές ανεξάρτητες μεταβλητές χρησιμοποιώντας το SPSS Βασικές επιλογές Επιλογή στατιστικών ελέγχων Επιλογή γραφημάτων για την παλινδρόμηση Αποθήκευση των διαγνωστικών ελέγχων της παλινδρόμησης Περαιτέρω επιλογές Ανθεκτική παλινδρόμηση Ερμηνεύοντας την πολλαπλή παλινδρόμηση Περιγραφική στατιστική Σύνοψη του μοντέλου Οι παράμετροι του μοντέλου Οι αποκλειόμενες μεταβλητές Αποτιμώντας την πολυσυγγραμμικότητα Η μεροληψία στο μοντέλο: διαγνωστικά περιπτώσεων Η μεροληψία στο μοντέλο: προϋποθέσεις Τι θα συμβεί εάν παραβιαστεί μία προϋπόθεση; Ανθεκτική παλινδρόμηση Πώς να παρουσιάζετε τα αποτελέσματα μιας πολλαπλής παλινδρόμησης Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Σύγκριση δύο μέσων Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Εξετάζοντας τις διαφορές Ένα παράδειγμα: είναι οι αόρατοι άνθρωποι πονηρά πειραχτήρια; Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στο γραμμικό μοντέλο Ο έλεγχος-t Αρχικές έννοιες του ελέγχου-t Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων

10 10 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 9.4. Προϋποθέσεις του ελέγχου-t Ο έλεγχος-t ανεξάρτητων δειγμάτων με το SPSS Η γενική διαδικασία Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις Πραγματοποιώντας τον έλεγχο-t ανεξάρτητων δειγμάτων Πίνακες αποτελεσμάτων για τον έλεγχο-t ανεξάρτητων δειγμάτων Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων Έλεγχος-t εξαρτημένων δειγμάτων με τη χρήση του SPSS Εισαγωγή δεδομένων Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις Υπολογισμός του ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων Μεταξύ ομάδων ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις; Τι γίνεται αν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις του ελέγχου; Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Ρύθμιση, διαμεσολάβηση και περισσότερη παλινδρόμηση Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Εγκαθιστώντας εξειδικευμένα πλαίσια διαλόγου στο SPSS Ανάλυση ρύθμισης: αλληλεπιδράσεις στην ανάλυση παλινδρόμησης Το εννοιολογικό μοντέλο Το στατιστικό μοντέλο Κεντροποίηση μεταβλητών Δημιουργώντας μεταβλητές αλληλεπίδρασης Αναλύοντας περαιτέρω την αλληλεπίδραση Εκτελώντας την ανάλυση Πίνακας αποτελεσμάτων από την ανάλυση ρύθμισης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης ρύθμισης Ανάλυση διαμεσολάβησης Το εννοιολογικό μοντέλο Το στατιστικό μοντέλο Μεγέθη επίδρασης της ανάλυσης διαμεσολάβησης Εκτελώντας την ανάλυση Πίνακας αποτελεσμάτων από την ανάλυση διαμεσολάβησης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης διαμεσολάβησης Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στην παλινδρόμηση Kωδικοποίηση με ψευδομεταβλητές Πίνακας αποτελεσμάτων του SPSS για ψευδομεταβλητές Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Συγκρίνοντας διάφορους μέσους: ANOVA (GLM 1) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Η θεωρία της ANOVA Χρήση γραμμικών μοντέλων για τη σύγκριση μέσων τιμών Η λογική του λόγου-f

11 Περιεχόμενα Συνολικό άθροισμα τετραγώνων (SS T ) Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου (SS M ) Άθροισμα τετραγώνων καταλοίπων (SS R ) Μέσα τετράγωνα Ο λόγος-f Ερμηνεύοντας τον F Οι προϋποθέσεις της ANOVA Ομοιογένεια διακύμανσης Η ANOVA είναι ανθεκτική; Τι να κάνουμε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις; Σχεδιασμένες συγκρίσεις Επιλέγοντας συγκρίσεις Προσδιορίζοντας συγκρίσεις χρησιμοποιώντας συντελεστές στάθμισης Μη ορθογώνιες συγκρίσεις Τυπικές συγκρίσεις Πολυωνυμικές συγκρίσεις: ανάλυση τάσης Εκ των υστέρων έλεγχοι Ποσοστά σφάλματος Τύπου Ι και Τύπου ΙΙ και εκ των υστέρων έλεγχοι Είναι οι εκ των υστέρων έλεγχοι ανθεκτικοί; Εκ των υστέρων έλεγχοι: Ανακεφαλαίωση Πραγματοποίηση ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα (one way ANOVA) Γενική διαδικασία για την ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα Σχεδιασμένες συγκρίσεις με το SPSS Εκ των υστέρων έλεγχοι με το SPSS Επιλογές Τεχνική Βootstrap Αποτελέσματα της ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα Αποτελέσματα της κύριας ανάλυσης Αποτελέσματα για τις σχεδιασμένες συγκρίσεις Αποτελέσματα των εκ των υστέρων ελέγχων Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα για ανεξάρτητα δείγματα Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Ανάλυση συνδιακύμανσης, ANCOVA (GLM 2) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Τι είναι η ANCOVA; Προϋποθέσεις και θέματα στην ANCOVA Ανεξαρτησία συμμεταβλητής και πειραματικής επίδρασης Ομοιογένεια των κλίσεων των ευθειών παλινδρόμησης Τι κάνουμε όταν οι προϋποθέσεις παραβιάζονται Η ANCOVA με το SPSS Γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Ελέγχοντας την ανεξαρτησία της αγωγής μεταβλητής και της συμμεταβλητής Η κύρια ανάλυση Συγκρίσεις Άλλες επιλογές Bootstrapping και γραφήματα Ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα της ANCOVA

12 12 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Τι συμβαίνει όταν η συμμεταβλητή εξαιρείται; Η κύρια ανάλυση Συγκρίσεις Ερμηνεύοντας τη συμμεταβλητή Ελέγχοντας την προϋπόθεση της ομοιογένειας των κλίσεων των ευθειών της παλινδρόμησης Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσίαση των αποτελεσμάτων Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Παραγοντική ανάλυση διακύμανσης ANOVA (GLM 3) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Θεωρία της κατά 2 παράγοντες ανάλυσης διακύμανσης (ανεξάρτητες μεταβλητές) Σχεδιασμός παραγόντων Μαντέψτε! Η παραγοντική ανάλυση διακύμανσης είναι γραμμικό μοντέλο Ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες: το παρασκήνιο Συνολικό άθροισμα τετραγώνων (SS T ) Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου, SS M Άθροισμα τετραγώνων των καταλοίπων, SS R Οι δείκτες F Προϋποθέσεις της ανάλυσης διακύμανσης κατά 2 παράγοντες Η ανάλυση διακύμανσης κατά 2 παράγοντες με το SPSS Γενική προσέγγιση της παραγοντικής ανάλυσης Εισαγωγή δεδομένων και είσοδος στο βασικό παράθυρο διαλόγου Δημιουργία γραφημάτων αλληλεπιδράσεων Συγκρίσεις Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι Εφαρμογή της μεθόδου bootstrap και άλλες επιλογές Αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης Έλεγχος Levene Ο βασικός πίνακας της ανάλυσης διακύμανσης Συγκρίσεις Ανάλυση απλών επιδράσεων Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι Ερμηνεύοντας τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Σχεδιασμοί επαναλαμβανόμενων μετρήσεων (GLM 4) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Εισαγωγή στον σχεδιασμό επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η προϋπόθεση της σφαιρικότητας Πώς μετριέται η σφαιρικότητα; Αξιολογώντας τη σημασία των αποκλίσεων από τη σφαιρικότητα Ποια είναι η επίδραση της παραβίασης της προϋπόθεσης της σφαιρικότητας; Τι κάνετε όταν παραβιάζεται η σφαιρικότητα; Η θεωρία της ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων κατά έναν παράγοντα

13 Περιεχόμενα Συνολικό άθροισμα τετραγώνων, SS T Άθροισμα τετραγώνων εντός των συμμετεχόντων, SS W Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου, SS M Άθροισμα τετραγώνων των καταλοίπων, SS R Μέσα τετράγωνα Ο δείκτης-f Το μεταξύ των συμμετεχόντων άθροισμα τετραγώνων Οι προϋποθέσεις στην ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η ANOVA κατά έναν παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις χρησιμοποιώντας το SPSS ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις: η γενική διαδικασία Η κυρίως ανάλυση Προσδιορίζοντας τις συγκρίσεις για τις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Εκ των υστέρων έλεγχοι και πρόσθετες επιλογές Τα αποτελέσματα για την ANOVA κατά έναν παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Περιγραφικά μέτρα και άλλα διαγνωστικά Καθορίζοντας και διορθώνοντας τη σφαιρικότητα: το τεστ Mauchly Η κυρίως AN0VA Συγκρίσεις Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι Μέγεθος επίδρασης για την AN0VA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Τα αποτελέσματα για την ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Παραγοντικά μοντέλα επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η κυρίως ανάλυση Συγκρίσεις Απλή ανάλυση επιδράσεων Σχεδιάζοντας τις αλληλεπιδράσεις Άλλες επιλογές Τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Περιγραφικά στατιστικά και κυρίως ανάλυση Συγκρίσεις για μεταβλητές επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Το μέγεθος επίδρασης για την παραγοντική ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Μεικτοί σχεδιασμοί ANOVA (GLM 5) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Μεικτοί σχεδιασμοί Προϋποθέσεις στους μεικτούς σχεδιασμούς Τι θέλουν οι άνδρες και οι γυναίκες από τον σύντροφό τους; Η μεικτή ANOVA στο SPSS Μεικτή ANOVA: η γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Η κυρίως ανάλυση Άλλες επιλογές Αποτελέσματα της μεικτής παραγοντικής ANOVA Η κύρια επίδραση της μεταβλητής φύλο Η κύρια επίδραση της μεταβλητής εμφάνιση Η κυρίως επίδραση της μεταβλητής προσωπικότητα Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών φύλο και εμφάνιση Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών φύλο και προσωπικότητα

14 14 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Η αλληλεπίδραση μεταξύ εμφάνισης και προσωπικότητας Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών εμφάνιση, προσωπικότητα και φύλο Συμπεράσματα Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της μεικτής ANOVA Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA) Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Πότε χρησιμοποιείται η MANOVA Εισαγωγή Ομοιότητες και διαφορές σε σχέση με την ANOVA Επιλέγοντας τις μεταβλητές αποτελέσματος Το παράδειγμα αυτού του κεφαλαίου Η θεωρία της MANOVA Εισαγωγή στους πίνακες Κάποιοι σημαντικοί πίνακες και οι λειτουργίες τους Υπολογίζοντας τη MANOVA με το χέρι: ένα παράδειγμα Βασική αρχή του στατιστικού ελέγχου MANOVA Πρακτικά ζητήματα κατά τη διεξαγωγή της MANOVA Προϋποθέσεις και πώς να τις ελέγχετε Τι να κάνετε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις Επιλέγοντας στατιστικό έλεγχο Περαιτέρω ανάλυση MANOVA με τη χρήση του SPSS Γενική διαδικασία της ANOVA κατά έναν παράγοντα Η κύρια ανάλυση Πολλαπλές συγκρίσεις στη MANOVA Πρόσθετες επιλογές Αποτελέσματα της MANOVA Προκαταρκτική ανάλυση και έλεγχος προϋποθέσεων Στατιστικοί έλεγχοι της MANOVA Μονομεταβλητοί στατιστικοί έλεγχοι Πίνακες αθροισμάτων τετραγώνων και γινομένων Συγκρίσεις Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της MANOVA Συνεχίζοντας μια MANOVA με ανάλυση διάκρισης Αποτελέσματα της ανάλυσης διάκρισης Παρουσιάζοντας αποτελέσματα της ανάλυσης διάκρισης Η τελική ερμηνεία Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Διερευνητική παραγοντική ανάλυση Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Πότε χρησιμοποιούμε παραγοντική ανάλυση Παράγοντες και συνιστώσες Γραφική αναπαράσταση

15 Περιεχόμενα Μαθηματική αναπαράσταση Παραγοντικά σκορ Ανακαλύπτοντας παράγοντες Επιλέγοντας μία μέθοδο Εταιρικότητα Παραγοντική ανάλυση ή PCA; Η θεωρία που κρύβεται πίσω από την ανάλυση κύριων συνιστωσών PCA Εξαγωγή παραγόντων: ιδιοτιμές και κρημνογράφημα Βελτιώνοντας την ερμηνεία: περιστροφή παραγόντων Ερευνητικό παράδειγμα Γενική διαδικασία Πριν ξεκινήσετε Εκτελώντας την ανάλυση Εξαγωγή παραγόντων στο SPSS Περιστροφή Παραγοντικά σκορ Επιλογές Ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα από το SPSS Προκαταρκτική ανάλυση Εξαγωγή παραγόντων Περιστροφή παραγόντων Παραγοντικά σκορ Περίληψη Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης Ανάλυση αξιοπιστίας Μέτρα αξιοπιστίας Ερμηνεύοντας το α του Cronbach (μερικές προειδοποιητικές ιστορίες) Η ανάλυση αξιοπιστίας στο SPSS Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Κατηγορικά δεδομένα Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Ανάλυση κατηγορικών δεδομένων Θεωρία ανάλυσης κατηγορικών δεδομένων Ο έλεγχος χ 2 του Pearson Ο ακριβής έλεγχος του Fisher Ο λόγος πιθανοφανειών Η διόρθωση Yates Άλλα μέτρα συνάφειας Αρκετές κατηγορικές μεταβλητές: λογαριθμογραμμική ανάλυση Οι προϋποθέσεις στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων Ανεξαρτησία Αναμενόμενες συχνότητες Μαυρίλα και σκοτάδι Εκτελώντας το χ 2 στο SPSS Γενική διαδικασία ανάλυσης κατηγορικών εξαρτημένων μεταβλητών Εισάγοντας τα δεδομένα Εκτελώντας την ανάλυση Τα αποτελέσματα της ανάλυσης του ελέγχου χ

16 16 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Αναλύοντας ένα στατιστικά σημαντικό χ 2 με τη βοήθεια των τυποποιημένων καταλοίπων Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου χ Λογαριθμογραμμική ανάλυση με τη χρήση του SPSS Αρχικές εκτιμήσεις Εκτελώντας μια λογαριθμογραμμική ανάλυση Τα αποτελέσματα της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης Συνεχίζοντας τη λογαριθμογραμμική ανάλυση Μέγεθος επίδρασης στη λογαριθμογραμμική ανάλυση Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Λογιστική παλινδρόμηση Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Το υπόβαθρο της λογιστικής παλινδρόμησης Σε ποιες αρχές βασίζεται η λογιστική παλινδρόμηση; Προσδιορίζοντας το μοντέλο: το κριτήριο της λογαριθμικής πιθανοφάνειας Προσδιορίζοντας το μοντέλο: το κριτήριο της απόκλισης Εκτιμώντας το μοντέλο: R και R Προσδιορίζοντας τη συνεισφορά των μεταβλητών πρόβλεψης: το κριτήριο Wald Ο λόγος σχετικών πιθανοτήτων: exp(b) Ανάπτυξη και λυσιτέλεια του μοντέλου Πηγές μεροληψίας και συνήθη προβλήματα Προϋποθέσεις Μη ολοκληρωμένη πληροφόρηση των μεταβλητών πρόβλεψης Πλήρης διαχωρισμός Υπερβολική διασπορά Δίτιμη λογιστική παλινδρόμηση: ένα παράδειγμα που θα σας κάνει να αισθανθείτε χά(έ)λια Χτίζοντας ένα μοντέλο Λογιστική παλινδρόμηση: η γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Κατασκευάζοντας τα μοντέλα στο SPSS Μέθοδοι παλινδρόμησης Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης Συγκρίνοντας τα μοντέλα Ξανατρέχοντας το μοντέλο Λήψη καταλοίπων Επιπλέον επιλογές Ερμηνεύοντας τη λογιστική παλινδρόμηση Μπλοκ Σύνοψη του μοντέλου Κάνοντας λίστα τις προβλεπόμενες πιθανότητες Ερμηνεία των καταλοίπων Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσίαση της λογιστικής παλινδρόμησης Έλεγχος προϋποθέσεων: άλλο ένα παράδειγμα Ελέγχοντας τη γραμμικότητα των λογαριθμικών δεδομένων Έλεγχος της πολυσυγγραμμικότητας Πρόβλεψη πολλών κατηγοριών: πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Τρέχοντας μια πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση στο SPSS

17 Περιεχόμενα Στατιστικά Άλλες επιλογές Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της πολυωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Πολυεπίπεδα γραμμικά μοντέλα Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό; Ιεραρχικά δεδομένα Ενδοκατηγορική συσχέτιση Πλεονεκτήματα των πολυεπίπεδων μοντέλων Θεωρία των πολυεπίπεδων γραμμικών μοντέλων Ένα παράδειγμα Σταθεροί και τυχαίοι συντελεστές Το πολυεπίπεδο μοντέλο Αξιολογώντας την προσαρμογή και συγκρίνοντας πολυεπίπεδα μοντέλα Τύποι συνδιακύμανσης Μερικά πρακτικά ζητήματα Προϋποθέσεις Ανθεκτικά πολυεπίπεδα μοντέλα Μέγεθος δείγματος και ισχύς Κεντροποίηση μεταβλητών πρόβλεψης Πολυεπίπεδη μοντελοποίηση με τη χρήση του SPSS Εισαγωγή δεδομένων Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANOVA Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANCOVA Παράγοντες στη δομή των δεδομένων: τυχαίοι σταθεροί όροι Παράγοντες στη δομή των δεδομένων: τυχαίοι σταθεροί όροι και κλίσεις Προσθέτοντας μια αλληλεπίδραση στο μοντέλο Μοντέλα ανάπτυξης Καμπύλες ανάπτυξης (πολυώνυμα) Ένα παράδειγμα: η περίοδος του «μήνα του μέλιτος» Μετασχηματίζοντας τα δεδομένα Εκτελώντας ένα μοντέλο ανάπτυξης στο SPSS Περαιτέρω ανάλυση Παρουσίαση των αποτελεσμάτων ενός πολυεπίπεδου μοντέλου Ένα μήνυμα από το χταπόδι της αναπόφευκτης απελπισίας Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν Τι ακολουθεί; Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ Για περαιτέρω μελέτη Επίλογος: Η ζωή μετά τη διερεύνηση της στατιστικής Ευγενικά s Όλοι νομίζουν ότι είμαι ειδικός στη στατιστική Τρέλα στον μέγιστο βαθμό Οι γάτες της στατιστικής Η λατρεία της κρυμμένης στους αριθμούς αλήθειας Και μετά όλα κύλησαν σε τρελούς ρυθμούς

18 18 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Γλωσσάρι Παράρτημα Βιβλιογραφία Ευρετήριο

19 Πρόλογος Karma Police, arrest this man, he talks in maths, he buzzes like a fridge, he s like α detuned radio Radiohead, Karma Police, OK Computer (1977) Εισαγωγή Πολλοί φοιτητές των κοινωνικών και των συμπεριφοριστικών επιστημών (και επομένως και ερευνητές) περιφρονούν τη στατιστική. Η κατανόηση των πολύπλοκων στατιστικών εξισώσεων για όσους δεν έχουν μαθηματικές γνώσεις (που είναι και οι περισσότεροι) είναι πολύ δύσκολη. Παρ όλα αυτά κάποιες «σατανικές δυνάμεις» εξαναγκάζουν όλους εμάς που δεν είμαστε «μαθηματικά μυαλά» να γίνουμε ειδικοί στη στατιστική έργο εξαιρετικά σύνθετο. Το τελικό αποτέλεσμα, όπως είναι αναμενόμενο, είναι αρκετά προβληματικό. Ένα όπλο για την αντιμετώπιση της κατάστασης είναι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, με τον οποίο μπορούμε να παρακάμψουμε την αδυναμία κατανόησης των μαθηματικών. Τα στατιστικά προγράμματα, όπως τα IBM SPSS, SAS, R και τα συναφή, παρέχουν τη δυνατότητα διδασκαλίας και εκμάθησης της στατιστικής σε εννοιολογικό επίπεδο, χωρίς να χρειαστεί να χαθεί κάποιος στις εξισώσεις. Ο υπολογιστής, όμως, λειτουργεί όπως το γατόχορτο για τις γάτες: σαν ένα αθώο ναρκωτικό που διεγείρει τα κέντρα ευχαρίστησης στον εγκέφαλό τους και τις κάνει ευτυχισμένες. Το αρνητικό με αυτό το όπλο είναι ότι μπορεί να σε κάνει να γελοιοποιηθείς αν δεν καταλαβαίνεις τι κάνεις. Η χρήση των στατιστικών προγραμμάτων χωρίς γνώση της στατιστικής είναι επικίνδυνο πράγμα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο γράφτηκε αυτό το βιβλίο. Ο πρώτος μου στόχος είναι να καταφέρω να δημιουργήσω μια ισορροπία μεταξύ θεωρίας και πράξης. Θέλω να χρησιμοποιήσω τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ως εργαλείο διδασκαλίας των στατιστικών εννοιών με την ελπίδα ότι θα κατανοήσετε και τη θεωρία και την πράξη της στατιστικής. Εάν επιθυμείτε περισσότερη θεωρία και σας αρέσουν οι μαθηματικές εξισώσεις, τότε υπάρχουν άλλα, καταλληλότερα βιβλία. Για παράδειγμα, μέσα από τα βιβλία των Howell (2012), Stevens (2002) και Tabachnick & Fidell (2012) έχω διδαχθεί (και εξακολουθώ να διδάσκομαι) για τη στατιστική περισσότερα πράγματα απ όσα μπορείτε να φανταστείτε. (Έχω μάλιστα τη φιλοδοξία να συμπεριληφθώ στις αναφορές κάποιου από αυτά τα βιβλία, αν και δεν νομίζω ότι κάτι τέτοιο θα συμβεί ποτέ.) Πολλά βιβλία δημιουργούν την εντύπωση ότι υπάρχουν «ορθοί» και «μη ορθοί» τρόποι σχεδιασμού των στατιστικών αναλύσεων. Η ανάλυση των δεδομένων, όμως, είναι πολύ πιο «υποκειμενική» απ όσο παρουσιάζεται. Γι αυτόν το λόγο, αν και κάνω προτάσεις μέσα στο πλαίσιο των περιορισμών που μου επιβάλλει η παράλογη καταστροφή τροπικών δασών για την παραγωγή χαρτιού, προσδοκώ να σας βοηθήσω να αποκτήσετε τη θεωρητική υποδομή που θα σας επιτρέψει να αποφασίζετε σχετικά με τον καταλληλότερο τρόπο ανάλυσης των δεδομένων σας. Ο δεύτερος στόχος μου (γελοιωδώς φιλόδοξος, ομολογώ) είναι να κάνω το βιβλίο αυτό το μοναδικό που θα χρειαστεί να αγοράσετε ποτέ. Είναι ένα βιβλίο που ελπίζω να σας συνοδεύει από τον πρώτο χρόνο των πανεπιστημιακών σπουδών σας μέχρι και σε όλο σας τον επαγγελματικό βίο. Τα κεφάλαια 1 έως και 9 αφορούν τους προπτυχιακούς φοιτητές που βρίσκονται στο πρώτο έτος φοίτησης. Στη συνέχεια τα κεφάλαια 5, 8 και 10 έως 15 αφορούν τους ίδιους φοιτητές στο δεύτερο έτος φοίτησης. Η δραματική κορύφωση που χαρακτηρίζει τα υπόλοιπα κεφάλαια, από το κεφάλαιο 16 έως το 20, θα κρατήσει σε εγρήγορση τους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Παρ όλα αυτά θα πρέπει κάθε

20 20 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ κεφάλαιο να έχει κάτι για τον καθένα, ανεξαρτήτως επιπέδου. Για τον σκοπό αυτό κάθε υποενότητα κεφαλαίου έχει μια ένδειξη που εκφράζει τον βαθμό δυσκολίας. Περισσότερα, όμως, γι αυτό το θέμα παραθέτω παρακάτω. Ο τελευταίος και πιο σημαντικός στόχος μου είναι να σας κάνω να διασκεδάσετε μαθαίνοντας. Και αυτό σχετίζεται με την προσωπική μου ιστορία στα μαθηματικά, όπως αυτή ξεκίνησε στην ηλικία των 11 ετών με τους βαθμούς που τότε είχα πάρει: Το 27 σημαίνει ότι ήμουν 27ος στην κατάταξη των μαθητών σε μία τάξη 29 μαθητών, σχεδόν τελευταίος, ενώ το 43 εκφράζει το επί τοις εκατό ποσοστό των σωστών απαντήσεων σε ένα τεστ μαθηματικών. Ω Θεέ μου! Τέσσερα χρόνια αργότερα η μεγάλη βελτίωση στα μαθηματικά φαίνεται από τα σχόλια που παρατίθενται στον έλεγχο που σας παρουσιάζω: Καταλυτικός παράγοντας γι αυτή τη σημαντική βελτίωση ήταν ένας καλός δάσκαλος που είχα, ο αδελφός μου ο Paul. Στην ουσία οφείλω την ακαδημαϊκή μου καριέρα στον αδελφό μου, που είχε την ικανότητα να με διδάσκει με ελκυστικό τρόπο, κάτι που δεν μπορούσαν να κάνουν οι καθηγητές των μαθηματικών. Ο Paul είναι καταπληκτικός δάσκαλος γιατί ενδιαφέρεται να αναδείξει τα καλύτερα στοιχεία που διαθέτουν οι άνθρωποι και γιατί με δίδασκε κάνοντας τα πράγματα ενδιαφέροντα και σχετικά προς εμένα. Έφερε το «γονίδιο του καλού δασκάλου», αλλά δυστυχώς δεν το αξιοποίησε και δεν έγινε δάσκαλος. Ευτυχώς όμως το γονίδιο δεν πήγε χαμένο, γιατί ενέπνευσε εμένα. Πιστεύω ιδιαίτερα ότι οι άνθρωποι εκτιμούν την προσπάθεια επίτευξης βαθύτερης επικοινωνίας και επαφής και γι αυτόν το λόγο στο συγκεκριμένο βιβλίο υπάρχουν πολλά στοιχεία από την προσωπικότητά μου και από το χιούμορ που διαθέτω (ή που δεν διαθέτω). Πολλά από τα παραδείγματα που χρησιμοποιώ, παρ ότι είναι αρκετά παράξενα, περίεργα ή και τρελά, εντούτοις αφορούν θέματα που απασχολούν ως έναν βαθμό το μυαλό του μέσου προπτυχιακού φοιτητή (είτε είναι αγόρι είτε κορίτσι), όπως το σεξ, τα ναρκωτικά, το ροκ, τα διάσημα πρόσωπα και η συμπεριφορά τους κ.ά. Υπάρχουν επίσης παραδείγματα που τα επέλεξα γιατί με κάνουν και γελάω. Τα παραδείγματα διακρίνονται από μια ελευθεριάζουσα διάθεση (κάποιοι θα τα χαρακτηρίσουν «βωμολοχίες», εγώ όμως προτιμώ τον χαρακτηρισμό «ελευθεριάζουσα διάθεση») και τελικά ο αναγνώστης θα μπορέσει να καταλάβει τι έχω στο μυαλό μου, καλώς ή κακώς! Ζητώ συγγνώμη από εκείνους που πιστεύουν ότι όλο αυτό δεν είναι παρά μια σκέτη ανοησία, από εκείνους που δεν τους αρέσει καθόλου ή από εκείνους που

21 Πρόλογος 21 πιστεύουν ότι υποτιμώ τη σοβαρότητα της επιστήμης, αλλά, στ αλήθεια, ποιος δεν θα βρει αστείο το θέμα: «διέγερση του ορθού με ένα ζωντανό χέλι»; Δεν πίστευα ότι θα πετύχαινα τους παραπάνω στόχους, αλλά οι προηγούμενες εκδόσεις του βιβλίου αποδείχτηκαν πολύ δημοφιλείς. Απολαμβάνω τη σπάνια πολυτέλεια να δέχομαι ηλεκτρονικά μηνύματα από παντελώς άγνωστα άτομα που μου λένε πόσο υπέροχος είμαι! (Βεβαίως υπάρχουν και ηλεκτρονικά μηνύματα στα οποία ο κόσμος με αποκαλεί «σκατένιο», αλλά στη ζωή θα πρέπει να δέχεσαι και το ένα και το άλλο.) Η δεύτερη έκδοση του βιβλίου κέρδισε το 2007 το βραβείο της Βρετανικής Ψυχολογικής Εταιρείας. Παρ όλα αυτά κάθε νέα έκδοση φοβάμαι ότι θα καταστρέψει όλη την προηγούμενη σκληρή δουλειά που έχω κάνει. Ας δούμε τις αλλαγές που υπάρχουν στην παρούσα έκδοση. Τι παίρνετε με τα λεφτά που δίνετε; Αυτό το βιβλίο σάς ταξιδεύει (και προσπάθησα πολύ να κάνω το ταξίδι ευχάριστο) όχι μόνο στον χώρο της στατιστικής, αλλά επίσης σε παράξενα και όμορφα πράγματα που υπάρχουν στον κόσμο γενικά, αλλά και στο μυαλό μου. Είναι γεμάτο με παλαβά πράγματα, με χοντροκομμένα αστεία και αισχρολογίες. Εκτός όμως από όλα αυτά προσπάθησα (απρόθυμα, ομολογώ) να συμπεριλάβω και ακαδημαϊκή ύλη. Κατά μία έννοια εμπεριέχει όλα όσα γνωρίζω (στην πραγματικότητα περισσότερα από όσα γνωρίζω) για τη στατιστική. Επιπλέον περιέχει: Οτιδήποτε κάποια στιγμή θα χρειαστεί να ξέρετε: Θέλω αυτό το βιβλίο να αξίζει τα λεφτά του και γι αυτόν το λόγο σάς καθοδηγεί από την πλήρη άγνοια (το πρώτο κεφάλαιο αναφέρει τα βασικά της έρευνας) στο να γίνετε ειδικοί στα πολυεπίπεδα μοντέλα (Κεφάλαιο 20). Φυσικά κανένα βιβλίο, που το βάρος και το μέγεθός του να σας επιτρέπουν να το κρατήσετε στα χέρια σας, δεν περιέχει τα πάντα. Παρ όλα αυτά θεωρώ ότι έχω κάνει μια καλή προσπάθεια. Άλλωστε είναι τόσο μεγάλο και βαρύ που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να δυναμώσετε τους δικέφαλούς σας. Αστείες φάτσες: Θα παρατηρήσετε ότι το βιβλίο περιέχει αστείες φάτσες, κάποιες μάλιστα δικές μου. Θα μάθετε περισσότερα για την παιδαγωγική χρησιμότητα αυτών των «χαρακτήρων» στην επόμενη ενότητα, αλλά ακόμη κι αν δεν είχαν καμία χρησιμότητα, είναι ευχάριστο να τους κοιτάς. Αρχεία: Στη συνοδευτική ιστοσελίδα του βιβλίου υπάρχουν περίπου 123 αρχεία που σχετίζονται με αυτό. Δεν πρόκειται για κάτι ασυνήθιστο στα βιβλία στατιστικής, αλλά στα δικά μου αρχεία υπάρχει πλουσιότερο σπέρμα (όχι κυριολεκτικά, βέβαια) απ ό,τι σε άλλα. Αφήνω στην κρίση σας την αξιολόγησή τους. Την ιστορία της ζωής μου: Κάθε κεφάλαιο τελειώνει με την εξιστόρηση, σε χρονολογική σειρά, ενός μέρους της ζωής μου. Σας βοηθά αυτό να μάθετε στατιστική; Μάλλον όχι, αλλά σας επιτρέπει να χαλαρώνετε λίγο μεταξύ των κεφαλαίων. Χρήσιμες συμβουλές για το SPSS: Το SPSS κάνει παράξενα πράγματα. Σε κάθε κεφάλαιο λοιπόν θα βρείτε ένθετες συμβουλές, υποδείξεις αλλά και προειδοποιήσεις για τις παγίδες που κρύβει η χρήση του SPSS. Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης: Δεδομένου ότι οι περισσότεροι φοιτητές απεχθάνονται τα τεστ, σκέφτηκα ότι ο καλύτερος τρόπος για να αποτύχει εμπορικά το βιβλίο θα ήταν να υπάρχουν σε κάθε κεφάλαιο τέτοιες ασκήσεις. Αυτές, λοιπόν, αποτελούνται από ερωτήσεις που σας βοηθούν να αποτιμήσετε τι μάθατε στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, ενώ υπάρχουν και ασκήσεις που σας καλούν να ανατρέξετε σε κάτι που μάθατε σε προηγούμενο κεφάλαιο και να το εφαρμόσετε σε νέο περιβάλλον. Όλες οι απαντήσεις υπάρχουν στη συνοδευτική ιστοσελίδα και έτσι μπορείτε μόνοι σας να ελέγξετε την πρόοδό σας. Συνοδευτική ιστοσελίδα: Στη συνοδευτική ιστοσελίδα θα βρείτε ένα απολύτως παράλογο πρόσθετο υλικό! Πληροφορίες γι αυτό το υλικό θα σας δώσω στην ενότητα όπου το παρουσιάζω. Διέγερση: Προς Θεού, δεν εννοώ τη διέγερση στην οποία προαναφέρθηκα, αλλά την εγκεφαλική διέγερση. Συγκεκριμένα, στη συνοδευτική ιστοσελίδα υπάρχουν πολλά στοιχεία που είναι προσβάσιμα και συμβατά με tablets και κινητά τηλέφωνα νέας γενιάς, έτσι ώστε, αν βαρεθείτε την

22 22 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ ταινία που παρακολουθείτε στο σινεμά, να μπορέσετε εναλλακτικά να διαβάσετε για τον θαυμαστό κόσμο της ετεροσκεδαστικότητας. Πώς συντάσσετε την έκθεση αποτελεσμάτων της στατιστικής σας ανάλυσης: Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει οδηγίες για το πώς να συντάξετε την έκθεση αποτελεσμάτων της στατιστικής σας ανάλυσης. Ο τρόπος σύνταξης διαφοροποιείται ανάλογα με το γνωστικό αντικείμενο, ωστόσο οι οδηγίες μου μπορούν να σας καθοδηγήσουν. Γλωσσάρι: Η συγγραφή του γλωσσαρίου ήταν μια ιδιαίτερα επώδυνη διαδικασία, που ρούφηξε σαν ηλεκτρική σκούπα όλη τη φαιά ουσία του εγκεφάλου μου. Αν έρθετε στο σπίτι μου, θα τη βρείτε μέσα στον κάδο της ηλεκτρικής σκούπας. Δεδομένα από τον πραγματικό κόσμο: Στους φοιτητές αρέσουν να δουλεύουν με δεδομένα από την πραγματική ζωή. Το πρόβλημα είναι ότι κάποιες φορές αυτά τα δεδομένα είναι βαρετά. Παρ όλα αυτά, αποκλειστικά για σας, έψαξα εξονυχιστικά για έρευνες με συναρπαστικά θέματα (τουλάχιστον κατά τη γνώμη μου). Μετά κυνηγούσα τους ερευνητές αυτών των ερευνών, μέχρι να μου δώσουν τα στοιχεία που διέθεταν. Κάθε κεφάλαιο, λοιπόν, έχει κι από ένα πραγματικό ερευνητικό παράδειγμα. Τι περισσότερο περιέχει αυτή η έκδοση Υποθέτω ότι σκέφτεστε πως, αφού έχετε διαθέσει τα ωραία σας λεφτά για να αποκτήσετε την παλαιότερη έκδοση, γιατί να ξοδευτείτε και για την καινούργια; Είναι δύσκολο να παραθέσω όλες τις αλλαγές σε μία λίστα. Καταρχάς γράφω καλύτερα τώρα συγκριτικά με πριν από τέσσερα χρόνια και έτσι πολλά πράγματα έχουν ξαναγραφτεί, επειδή νομίζω ότι τα καταφέρνω καλύτερα τώρα. Αφιέρωσα έξι ολόκληρους μήνες σε αυτή τη διαδικασία και μπορώ να ισχυριστώ ότι υπάρχουν πράγματι πολλές αλλαγές. Παρ όλα αυτά, όσα σας άρεσαν στην προηγούμενη έκδοση το πιο πιθανό είναι να έχουν διατηρηθεί. Συγκεκριμένα: Συμβατότητα με το περιβάλλον IBM SPSS: Αυτή η έκδοση έχει γραφτεί με βάση τις εκδόσεις του IBM SPSS 20 και 21. Η IBM εμφανίζει κάθε χρόνο μια νέα έκδοση του προγράμματος, ενώ αυτό το βιβλίο επανεκδίδεται κάθε τέσσερα χρόνια. Συνεπώς, όταν θα αγοράσετε αυτό το βιβλίο, μπορεί όσα αναφέρονται εδώ για το SPSS να μην ισχύουν απόλυτα. Αυτό δεν θα πρέπει να σας απασχολεί ιδιαίτερα, μια και η μία έκδοση του SPSS διαφέρει ελάχιστα από την άλλη. Νέο! Κεφάλαιο για την ανάλυση διαμεσολάβησης και την ανάλυση ρύθμισης: Από την πρώτη έκδοση του βιβλίου ήθελα να συμπεριλάβω αυτές τις δύο αναλύσεις που χρησιμοποιούνται ευρέως. Παρ όλα αυτά, στο τέλος της διαδικασίας της αναδιατύπωσης και επικαιροποίησης των υπαρχόντων κεφαλαίων ήμουν εξαντλημένος. Αυτό δεν συνέβη στην παρούσα έκδοση, γιατί έγραψα αυτό το νέο κεφάλαιο στη μέση της διαδικασίας της επικαιροποίησης των άλλων και πριν εξαντληθώ. Το Κεφάλαιο 10 είναι ολοκαίνουργιο και αναφέρεται στην ανάλυση διαμεσολάβησης και στην ανάλυση ρύθμισης. Νέο! Η δομή του βιβλίου: Οι εκδότες μου βγήκαν από τα ρούχα τους με τη σκέψη της αλλαγής και μόνο, πιστεύοντας ότι κάτι τέτοιο δεν θα αρέσει σε όσους εντάσσουν το βιβλίο στο μάθημά τους. Μπορεί και να έχουν δίκιο, αλλά εγώ την αλλαγή την έκανα. Έτσι, η λογιστική παλινδρόμηση (ένα σύνθετο θέμα) μετακινήθηκε προς το τέλος του βιβλίου, ενώ οι μη παραμετρικοί έλεγχοι (ένα σχετικά σαφές θέμα) στην αρχή. Κατά τη γνώμη μου αυτό θα κάνει το βιβλίο πιο κατανοητό. Νέο! Η στόχευση: Τα πράγματα αλλάζουν, και τώρα πια οι άνθρωποι κατανοούν τα όρια των ελέγχων στατιστικής σημαντικότητας, που τους συζητώ περισσότερο στο δεύτερο κεφάλαιο. Η βασική άποψη που εκφράστηκε στην προηγούμενη έκδοση του βιβλίου αυτού είναι ότι όλοι οι έλεγχοι ανήκουν στο ίδιο μοντέλο, σε αυτή την έκδοση όμως εμβαθύνω περισσότερο. Νέο! Ασκήσεις: Υπάρχουν 111 περισσότερες «Ασκήσεις του Άλεξ», κάτι που σημαίνει πε ρισ σότερες σελίδες απαντήσεων στη συνοδευτική ιστοσελίδα. Νέο! Εφαρμογή της μεθόδου bootstrap: Η εφαρμογή της μεθόδου bootstrap στο SPSS παρουσιάζεται όπου είναι απαραίτητο.

23 Πρόλογος 23 Νέο! Απεικονίσεις με διαγράμματα ροής: Τα βήματα κάθε στατιστικής ανάλυσης συνοψίζονται στο τέλος του εκάστοτε κεφαλαίου με ένα διάγραμμα ροής. Νέο! Μία ιστορία αγάπης: Η ύλη κάθε κεφαλαίου συνοψίζεται στο τέλος του με τη βοήθεια ενός διαγράμματος. Στο διάγραμμα απεικονίζεται η προσπάθεια του Μπράιαν να γοητεύσει την Τζέιν με τις στατιστικές γνώσεις του. Νέο! Πρόσωπα: Διασκεδάζω με τα νέα πρόσωπα, όπως είναι ο Όντιτι, ένας τρελός χίπης, και ο καθηγητής Κομφούζιος. Ανα-Νέο-ση! Οι προϋποθέσεις: Μέχρι τώρα δεν μου άρεσε ο τρόπος που πραγματευόμουν το ζήτημα των προϋποθέσεων. Γι αυτόν το λόγο ξανάγραψα ολόκληρο το Κεφάλαιο 5 με στόχο να τις κάνω περισσότερο κατανοητές. Κάθε κεφάλαιο έχει μέρη που ξαναγράφτηκαν ή τους έγινε επιμέλεια, και πιο συγκεκριμένα οι αλλαγές είναι οι εξής: Κεφάλαιο 1 (Διεξάγοντας την έρευνα): Πρόσθεσα υλικό σχετικά με το πώς παρουσιάζονται οι αναλύσεις, σχετικά με τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση, και διεύρυνα τη συζήτηση για τις τιμές στατιστικής σημαντικότητας (p-value). Κεφάλαιο 2 (Θεωρία στατιστικής): Πρόσθεσα υλικό σχετικά με την εκτίμηση των παραμέτρων, τους ελέγχους στατιστικής σημαντικότητας και τα όριά τους, τα προβλήματα των μονόπλευρων ελέγχων, την πραγματοποίηση ελέγχων πολλαπλών συγκρίσεων (π.χ. σφάλματα οικογενειών - familywise error), τα διαστήματα εμπιστοσύνης και τη στατιστική σημαντικότητά τους, το μέγεθος του δείγματος και τη στατιστική σημαντικότητά του, το μέγεθος επίδρασης (συμπεριλαμβανομένου του κριτηρίου d του Cohen και της μετα-ανάλυσης) και τον τρόπο αναφοράς των βασικών στατιστικών. Έχει λοιπόν αλλάξει σε μεγάλο βαθμό. Κεφάλαιο 3 (IBM SPSS): Δεν υπάρχουν δραματικές αλλαγές. Κεφάλαιο 4 (Γραφήματα): Μετακίνησα τη συζήτηση για τις ακραίες τιμές στο Κεφάλαιο 5 και έτσι έπρεπε να ξαναγράψω ένα από τα παραδείγματα. Τώρα έχω συμπεριλάβει και τις πυραμίδες του πληθυσμού. Κεφάλαιο 5 (Προϋποθέσεις): Αυτό το κεφάλαιο το άλλαξα εντελώς. Εξακολουθεί να αναφέρεται στις προϋποθέσεις, αλλά προσπάθησα να εξηγήσω πότε έχουν σημασία και τι μεροληψία δημιουργεί η παραβίασή τους. Αντί να ασχοληθώ εξειδικευμένα με αυτές σε κάθε κεφάλαιο, επειδή όλα όσα αναφέρονται στο βιβλίο είναι στο πλαίσιο των γραμμικών μοντέλων, αναλύω τις προϋ ποθέσεις των στατιστικών ελέγχων στα γραμμικά μοντέλα γενικά. Συνεπώς, όσα αναφέρω στο κεφάλαιο αυτό αφορούν και τα επιμέρους κεφάλαια. Επίσης αναφέρομαι σε άλλες πηγές μεροληψίας, όπως οι ακραίες τιμές (οι οποίες ήταν διασκορπισμένες σε άλλα κεφάλαια). Κεφάλαιο 6 (Μη παραμετρικά μοντέλα): Αυτό είναι ένα πλήρως ανανεωμένο και ξαναγραμμένο κεφάλαιο. Στις προηγούμενες εκδόσεις ήταν προς το τέλος του βιβλίου, στην παρούσα όμως προκύπτει ως λογική συνέχεια του κεφαλαίου των παραδοχών. Κεφάλαιο 7 (Συσχέτιση): Δεν υπάρχουν δραματικές αλλαγές. Κεφάλαιο 8 (Παλινδρόμηση): Άλλαξα τη δομή αυτού του κεφαλαίου έτσι ώστε η συζήτηση της θεωρίας να είναι στην αρχή και τα παραδείγματα εφαρμογής της ανάλυσης με το SPSS στο τέλος. Επίσης μετακίνησα την ανάλυση παλινδρόμησης με κατηγορικές μεταβλητές στο Κεφάλαιο 10 και εμπλούτισα τη συζήτηση για την απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση. Κεφάλαιο 9 (Έλεγχος-t ή t-test): Στην προηγούμενη έκδοση χρησιμοποιούσα κάποια παραδείγματα με αράχνες, αλλά κάποιος μου έγραψε σε ότι φρίκαρε. Έτσι κι εγώ άλλαξα το παράδειγμα με ένα άλλο που αναφέρεται σε κάποιους μανδύες που κάνουν τους ανθρώπους αόρατους. Ελπίζω να μη φρικάρει κανείς με αυτό το παράδειγμα. Άλλαξα επίσης τη δομή του κεφαλαίου διαχωρίζοντας τη θεωρία από την εφαρμογή. Κεφάλαιο 10 (Ανάλυση διαμεσολάβησης και ανάλυση ρύθμισης): Αυτό το κεφάλαιο είναι εντελώς καινούργιο. Κεφάλαιο 11 (GLM 1): Έδωσα μεγαλύτερη έμφαση στην ανάλυση διακύμανσης ως το γενικό γραμμικό μοντέλο, γιατί έτσι είναι ευκολότερη η κατανόηση των προϋποθέσεων και των πηγών