Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
|
|
- Χαρά Βιτάλης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ, 2001
2 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗΝ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μη Παραμετρικές Μέθοδοι με το Minitab Μη Παραμετρικές Μέθοδοι με το SPSS Μη Παραμετρικές Μέθοδοι με το SΑS 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΜΕΡΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΤΗΝ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ο ΔΙΩΝΥΜΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ο ΠΡΟΣΗΜΙΚOΣ EΛΕΓΧΟΣ Ή ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΣHΜΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΈΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΗΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ο Ελεγχος McNemar για την Σημαντικότητα της Αλλαγής μιας Κατάστασης Ο Ελεγχος των Cox και Stuart για την Υπαρξη Τάσης σε μια Ακολουθία Παρατηρήσεων 97 iii
3 2.3.3 Ο Προσημικός Ελεγχος για τον Ελεγχο Υπαρξης Συσχέτισης ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Εκτίμηση Ποσοστιαίων Σημείων Μιας Κατανομής ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ 169 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΕΝΟΣ Ή ΔΥΟ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ WILCOXON ΓΙΑ ΕΝΑ ΔΕΙΓΜΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Ή ΖΕΥΓΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Ο Ελεγχος των Προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon για την διάμεσο ενός πληθυσμού Ο Ελεγχος των προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon για Δείγμα Ζευγών Παρατηρήσεων Διάστημα Εμπιστοσύνης για την Παράμετρο Θέσης (Μέση τιμή ή Διάμεσο) Ενός Πληθυσμού ή την Διαφορά των Παραμέτρων Θέσης Δύο Πληθυσμών με Βάση Δείγμα Ζευγών Παρατηρήσεων Γραφική Μέθοδος Κατασκευής Διαστήματος Εμπιστοσύνης 258 iv
4 3.2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ - Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ MANN - WHITNEY Ή ΤΟΥ WILCOXON Διάστημα Εμπιστοσύνης για την Διαφορά των Παραμέτρων Θέσης (Μέσων Τιμών ή Διαμέσων) Δύο Πληθυσμών Ο Ελεγχος Kruskal-Wallis ΕΛΕΓΧΟΙ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΩΝ Ελεγχος Ισότητας Διασπορών των Siegel-Tukey Ελεγχος των Τετραγωνικών Τάξεων Μεγέθους για Ισότητα Διασπορών ΜΕΤΡΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ Ο Συντελεστής ρ του Spearman Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ του Kendall Συντελεστής Μερικής Συσχέτισης του Kendall 355 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 373 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Ο χ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΛΗΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΟLMOGOROV Ζώνη Εμπιστοσύνης για την Συνάρτηση Κατανομής του Πληθυσμού ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΑΛΗΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Ο Ελεγχος Κανονικότητας του Lilliefors Ο Ελεγχος Lilliefors για την Εκθετική Κατανομή 491 v
5 4.3.3 Ο Ελεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ Ελεγχος Σημείων Πρώτων Διαφορών των Moore και Wallis Ο Ελεγχος των Ροών 520 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 528 ΚΕΦΑΛΑΙO 5: ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV Ο EΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ CRAMÉR-VON MISES 565 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 573 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ BIRNBAUM-HALL Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 592 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 603 vi
6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων Η Μέθοδος Παλινδρόμησης του Theil ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΝΟΤΟΝΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ Πάνω στη Μεταβλητή Χ 647 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 658 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ Ο χ 2 Ελεγχος για Υπαρξη Διαφορών σε Πιθανότητες ή στις Αναλογίες Εκπροσώπησης r Πληθυσμών σε c Κατηγορίες Ο χ 2 Ελεγχος Ανεξαρτησίας Ο χ 2 Ελεγχος με Γνωστά Αθροίσματα Γραμμών και Στηλών ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ελεγχος χ 2 για Διαφορές σε Πιθανότητες ή σε Αναλογίες (Περίπτωση Ανεξαρτήτων Δειγμάτων) Ο χ 2 Ελεγχος Ανεξαρτησίας (Περίπτωση Ενός και Μοναδικού Δείγματος) 710 vii
7 8.2.3 Ο χ 2 Ελεγχος Ανεξαρτησίας - Ο Ελεγχος McNemar (Περίπτωση Δύο Συσχετισμένων Δειγμάτων) ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΜΕΣΟ c ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ 733 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 744 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 755 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 761 Πίνακες ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ 806 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΑΓΓΛΙΚΩΝ ΟΡΩΝ 809 ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ 812 viii
8 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στόχος του βιβλίου αυτού είναι να καλλιεργήσει στον αναγνώστη την ελεύθερη κατανομών ή μη παραμετρική στατιστική σκέψη στην μεθοδολογική αντιμετώπιση στατιστικών προβλημάτων με την παρουσίαση σε αρκετή λεπτομέρεια και έκταση μιας σταχυολόγησης τεχνικών βασισμένων στην αξιοποίηση των διαφόρων πλευρών των δεδομένων. Η επιλογή των τεχνικών που παρουσιάζονται έχει γίνει με σκοπό να προσανατολίσει τον αναγνώστη στους τρόπους με τους οποίους μπορεί να σκεφθεί προκειμένου να αντιμετωπίσει κατηγορίες προβλημάτων παρουσιάζοντας ενδεικτικά τεχνικές τυπικές των περιπτώσεων αυτών και όχι να δώσει μία διεξοδική παρουσίαση της υπάρχουσας μη παραμετρικής μεθοδολογίας. Οι μη παραμετρικές τεχνικές αποτελούν μοναδικά κατάλληλο εργαλείο τόσο για τους στατιστικούς όσο και τους μη στατιστικούς χρήστες της στατιστικής γιατί επιτρέπουν την ανάλυση στοιχείων με απλή αλλά και ταυτόχρονα πληροφοριακή ανάλυση των στοιχείων. Τα εργαλεία της μαθηματικής στατιστικής που είναι θεμελιώδους σημασίας για την ανάπτυξη της μη παραμετρικής στατιστικής είναι γνωστά στην βιβλιογραφία ως τεχνικές ελεύθερες κατανομών ή ως μη παραμετρικές τεχνικές. Ο πρώτος όρος συνδέεται με το γεγονός ότι το κυριότερο πλεονέκτημα των τεχνικών αυτών είναι ότι δεν προϋποθέτουν γνώση της μορφής της κατανομής του πληθυσμού από τον οποίο έχουν προέλθει τα υπό μελέτη στοιχεία (για παράδειγμα, από έναν κανονικό πληθυσμό). Η δεύτερη ονομασία συνδέεται με το άλλο από τα κυριότερα πλεονεκτήματα των τεχνικών αυτών που αναφέρεται στο γεγονός ότι εφαρμόζονται όχι σ αυτές καθ εαυτές τις τιμές των ix
9 μεταβλητών, αλλά στις τάξεις μεγέθους τους. Ένα άλλο πλεονέκτημα, πέρα από την απλότητα των υπολογισμών που απαιτούν, αποτελεί η χρησιμότητά τους στην περίπτωση μικρών δειγμάτων, πράγμα που προσφέρεται στον ερευνητή που επιλέγει δεδομένα για πιλοτική μελέτη αλλά και στον ερευνητή του οποίου τα δείγματα είναι κατ ανάγκη μικρά λόγω ακριβώς της φύσης των δεδομένων που συλλέγει (όπως, για παράδειγμα, στην περίπτωση δειγμάτων ατόμων που πάσχουν από μία σπάνια μορφή πνευματικής ασθένειας ή δειγμάτων βιολογικών καλλιεργειών). Το βιβλίο αυτό έχει σχεδιασθεί για να αποτελέσει διδακτικό εγχειρίδιο τόσο για φοιτητές των οποίων το αντικείμενο σπουδών είναι η Στατιστική όσο και για φοιτητές που σπουδάζουν άλλες επιστήμες και χρησιμοποιούν την Στατιστική. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ως βοήθημα ενός εισαγωγικού μαθήματος μεταπτυχιακού επιπέδου για φοιτητές, οι οποίοι έχουν τις βασικές γνώσεις στατιστικής συμπερασματολογίας (Εκτιμητική, Ελέγχους Υποθέσεων, Εισαγωγή στην Γραμμική Παλινδρόμηση). Ελπίζεται, ότι πέρα από την χρησιμότητα του βιβλίου αυτού ως εγχειριδίου, αυτό θα αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για τον εφαρμοσμένο ερευνητή σε διάφορες περιοχές εφαρμογής της Στατιστικής, περιλαμβανομένης της Διοίκησης των Επιχειρήσεων, των Οικονομικών Επιστημών, των Κοινωνικών Επιστημών γενικότερα, αλλά και στις επιστήμες της Ιατρικής, της Ψυχολογίας και της Βιολογίας. Ο λόγος στον οποίο αυτό οφείλεται είναι ότι οι διάφορες τεχνικές παρουσιάζονται σύμφωνα με τον ερευνητικό σχεδιασμό για τον οποίο είναι κατάλληλες. Κατά την παρουσίαση μίας τεχνικής, περιγράφεται το είδος των δεδομένων στα οποία είναι εφαρμόσιμη, αναπτύσσεται η λογική πάνω στην οποία στηρίζεται ο σχεδιασμός της τεχνικής, δίνονται αποδείξεις της σχετικής x
10 με τον έλεγχο θεωρίας, εξηγείται ο υπολογισμός της τιμής των στατιστικών συναρτήσεων ελέγχου και δίνονται παραδείγματα εφαρμογής της σε διάφορες περιοχές της επιστημονικής έρευνας. Γίνεται επίσης προσπάθεια σύγκρισης των διαφόρων τεχνικών με τα παραμετρικά ανάλογά τους, αν τέτοια υπάρχουν, και με άλλες μη παραμετρικές τεχνικές που λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο. Η προσέγγιση που έχει ακολουθηθεί στοχεύει να βοηθήσει τον αναγνώστη να αποκτήσει ένα βασικό επίπεδο κατανόησης των εννοιών και της θεωρίας που είναι σημαντικές στην Μη Παραμετρική Στατιστική χωρίς να θυσιάζει την διαισθητική φύση που χαρακτηρίζει τόσο την πρακτική όσο και την έρευνα στην περιοχή αυτή της Στατιστικής. Το βιβλίο έχει βασισθεί στις διαλέξεις μαθημάτων που η συγγραφέας δίδαξε στα πανεπιστήμια Trinity College Dublin ( ), Missοuri ( ) και Iowa των ΗΠΑ ( ) καθώς και στο πανεπιστήμιο της Κρήτης ( ), στην ΑΣΟΕΕ ( ) και στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών (για σειρά ετών από το 1989). Μέρος των διαλέξεων αυτών εδόθησαν στους φοιτητές του Οικονομικού Πανεπιστημίου με μορφή πανεπιστημιακών παραδόσεων το Μία προκαταρκτική μορφή αυτού του κειμένου είχε επίσης χρησιμοποιηθεί ως βάση του μαθήματος που η συγγραφέας δίδαξε στο Πανεπιστήμιο της Κρήτης. Οι πανεπιστημιακές αυτές παραδόσεις, στην συνέχεια, αποτέλεσαν τον πυρήνα του αντίστοιχου κεφαλαίου που περιελήφθη στο βιβλίο των Ι. Πανάρετου και Ε. Ξεκαλάκη, «Εισαγωγή στην Στατιστική Σκέψη (Συμπλήρωμα)», που εκδόθηκε για πρώτη φορά το 1994 για εξυπηρέτηση των φοιτητών των Τμημάτων Διοίκησης των Επιχειρήσεων και Οικονομικής Επιστήμης του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών κυρίως, αλλά και για τους xi
11 φοιτητές του Τμήματος Στατιστικής σε συνδυασμό με πρόσθετη ύλη παραδόσεων (Ε. Ξεκαλάκη, «Μη Παραμετρική Στατιστική» Πανεπιστημιακές Παραδόσεις, 1993), η οποία αποτέλεσε την βάση του εγχειριδίου Ε. Ξεκαλάκη «Ειδικά Θέματα Μη Παραμετρικής Στατιστικής», Η παρούσα έκδοση αποτελεί βελτίωση των προηγουμένων αυτών εκδόσεων με προσθήκες νέων θεμάτων, αλλά και με αλλαγές στην παρουσίαση των διαφόρων τεχνικών για την καλύτερη κατανόησή τους από τον αναγνώστη. Εδώ δίνεται έμφαση στα παραδείγματα, που επιτρέπουν στον φοιτητή την καλύτερη κατανόηση των τεχνικών που συχνά, χωρίς το κατάλληλο παράδειγμα, δεν θα ήταν εύκολη. Ενα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό του βιβλίου είναι ότι για τα παραδείγματα παρέχονται αναλυτικές λύσεις που συνοδεύονται επίσης και από λύσεις με τα πιο γνωστά στατιστικά πακέτα (ΜΙΝΙΤΑΒ, SPSS και SAS). Θα ήταν χρήσιμο να τονισθεί στο σημείο αυτό ότι, μερικές φορές, οι λύσεις που παρέχονται από τα εν λόγω στατιστικά πακέτα, παρουσιάζουν διαφορές και μεταξύ τους αλλά και με τις αναλυτικές λύσεις των παραδειγμάτων, όσον αφορά τον υπολογισμό του κρίσιμου επιπέδου, γεγονός που ενδέχεται να προκαλέσει κάποια σύγχυση στους χρήστες. Οι διαφορές αυτές μπορεί να οφείλονται άλλοτε στο ότι τα στατιστικά πακέτα έχουν σχεδιασθεί για την επίλυση προβλημάτων της συγκεκριμένης μορφής σε διαφορετική θεωρητική βάση (π.χ. με άλλη τεχνική παρόμοιας φύσης) και άλλοτε στο ότι οι διάφοροι αλγόριθμοι για τον υπολογισμό των κρισίμων επιπέδων των ελέγχων στηρίζονται σε διαφορετικές προσεγγίσεις των κατανομών των εμπλεκομένων στατιστικών συναρτήσεων. Η ύλη του βιβλίου είναι δομημένη σε 8 κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία εισαγωγή στην βασική λογική που διέπει τις μη xii
12 παραμετρικές τεχνικές και παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα που οι τεχνικές αυτές έχουν σε σύγκριση με αντίστοιχες παραμετρικές τεχνικές. Γίνεται επίσης μία εισαγωγή στην χρήση των στατιστικών πακέτων MINITAB, SPSS και SAS με τα οποία λύνονται τα παραδείγματα του βιβλίου. Στο κεφάλαιο 2 αναπτύσσονται έλεγχοι υποθέσεων βασισμένοι στην διωνυμική κατανομή καθώς και μέθοδοι εκτίμησης της πιθανότητας ενός ενδεχομένου και των ποσοστιαίων σημείων μίας κατανομής και εξετάζεται η περίπτωση των ορίων ανοχής. Το κεφάλαιο 3 αναφέρεται σε μη παραμετρικές μεθόδους που βασίζονται στις τάξεις μεγέθους των παρατηρήσεων και καλύπτει τις περιπτώσεις ενός ή και δύο δειγμάτων. Ελεγχοι κατανομών, περιλαμβανομένων και ελέγχων τυχαιότητας, εξετάζονται στο κεφάλαιο 4. Η περίπτωση των ελέγχων υποθέσεων για ισότητα δύο κατανομών αντιμετωπίζεται στο κεφάλαιο 5, ενώ έλεγχοι αναφερόμενοι σε περισσότερα από δύο ανεξάρτητα δείγματα εξετάζονται στο κεφάλαιο 6. Το κεφάλαιο 7 εστιάζεται σε μη παραμετρικές μεθόδους γραμμικής παλινδρόμησης και μονότονης παλινδρόμησης. Τέλος, στο κεφάλαιο 8 εξετάζονται μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων ταξινομημένων σε πίνακες συναφείας. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου, δίνεται μία σειρά ασκήσεων που καλύπτει τα θέματα που έχουν αναπτυχθεί. Ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό είναι ότι οι ασκήσεις που το βιβλίο περιέχει περιλαμβάνουν μία επιλογή προβλημάτων που έχουν τεθεί κατά καιρούς ως θέματα γραπτών εξετάσεων (εξαμήνου ή προόδου) στα διάφορα τμήματα των πανεπιστημίων του εσωτερικού ή του εξωτερικού στα οποία η συγγραφέας εδίδαξε. Η βιβλιογραφία αναφέρεται στις σημαντικότερες πηγές, στα ελληνικά και αγγλικά, στις οποίες μπορεί να ανατρέξει ο αναγνώστης xiii
13 που ενδιαφέρεται να εμβαθύνει περισσότερο στα θέματα που παρουσιάζονται στο βιβλίο. Για όλους τους στατιστικούς όρους που αναφέρονται στις μη παραμετρικές προσεγγίσεις και τεχνικές που αναπτύσσονται, δίνονται και οι αντίστοιχοι αγγλικοί όροι, ώστε να παρέχεται στον αναγνώστη η ευχέρεια να συμβουλεύεται την αγγλική βιβλιογραφία στα αντίστοιχα θέματα. Σ αυτό συνεισφέρει επίσης το ευρετήριο αγγλικών όρων που δίνεται, παράλληλα με το ευρετήριο των ελληνικών όρων, στο τέλος του βιβλίου. Οι πίνακες που είναι απαραίτητοι για την εφαρμογή των μεθόδων που αναπτύσσονται στο βιβλίο περιέχονται στο παράρτημα. Για την διευκόλυνση των χρηστών του βιβλίου που επιθυμούν να έχουν μια συνοπτική εικόνα του σώματος των τεχνικών που περιέχονται σ αυτό, δίνεται στο τέλος του πίνακας, στον οποίο απαριθμούνται οι τεχνικές που αυτό περιέχει, σύμφωνα με το είδος των προβλημάτων για τα οποία είναι κατάλληλες. Η συγγραφέας θα ήθελε να ευχαριστήσει όλους εκείνους, συναδέλφους και φοιτητές, που σε διάφορες χρονικές περιόδους και σε διαφορετικά πανεπιστήμια, επηρέασαν την σκέψη της με τα σχόλια και τις υποδείξεις τους και συνετέλεσαν στο να πάρει το βιβλίο την σημερινή του μορφή. Ιδιαίτερα, θα ήθελε να ευχαριστήσει τον διδάσκοντα του Τμήματος Στατιστικής Φ. Σταυρόπουλο για την επεξεργασία των λύσεων των παραδειγμάτων με τα πακέτα ΜΙΝΙΤΑΒ και SPSS καθώς και για την σύντομη εισαγωγή στην χρήση τους, τον υποψήφιο διδάκτορα του Τμήματος Μ. Λιναρδάκη για την επεξεργασία των λύσεων των παραδειγμάτων με το πακέτο SAS καθώς και για την σύντομη εισαγωγή στην χρήση του και τον υποψήφιο διδάκτορα του Τμήματος Μ. Περάκη για την επιμέλεια της xiv
14 ταξινόμησης των ασκήσεων του βιβλίου. Η συγγραφέας θα ήθελε επίσης να ευχαριστήσει την συνεργάτιδά της Α. Σμυρνάκη για την ευσυνείδητη και επιμελημένη εργασία της πληκτρολόγησης του κειμένου στις διάφορες μορφές του κατά τις διαφορετικές φάσεις της διαμόρφωσής του στην παρούσα μορφή του όπως, επίσης, και τον Β. Πανάρετο για την σχεδίαση και επιμέλεια του εξωφύλλου. Ευδοκία Ξεκαλάκη Οκτώβριος, 2001 xv
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ B ΕΚΔΟΣΗ ΑΘΗΝΑ 2004 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή και επεξεργασία δεδομένων από πεπερασμένους πληθυσμούς
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ
Ι. ΠΑΝΑΡΕΤΟΥ & Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγητών του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ (Εισαγωγή στις Πιθανότητες και την Στατιστική Συμπερασματολογία)
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότερατρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης
Διαβάστε περισσότεραΛίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις
Διαβάστε περισσότερα2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3)
Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού 2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2015-2016 ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Αντώνης Κ.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική
Διαβάστε περισσότεραΠ Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α. Πίνακας 9. p ποσοστιαία Σημεία της Ελεγχοσυνάρτησης των. Προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon
ΠΙΝΑΚΕΣ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Πίνακας 1. Διωνυμική Κατανομή Πίνακας 2. Τυποποιημένη Κανονική Κατανομή Πίνακας 3. Oρια Εμπιστοσύνης για την Πιθανότητα p της Διωνυμικής Κατανομής Πίνακας 4. Ποσοστιαία Σημεία
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 1.1 ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 13 1.2 ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 15 1.3 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ..... 16 1.4 ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ... 18 1.5 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ... 20 1.6 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ......
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1
Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότερα3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall
3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού
Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού 3 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2013-2014 ΟΔ 034 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Δευτέρα 10:00-13:00 Ώρες διδασκαλίας (3)
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική ανάλυση αποτελεσμάτων
HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Στατιστική ανάλυση αποτελεσμάτων Βασίλης Αγγελής Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Πίνακας 9. Ποσοστιαία Σημεία της Ελεγχοσυνάρτησης των. Προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας. Διωνυμική Κατανομή Πίνακας. Τυποποιημένη Κανονική Κατανομή Πίνακας. Ποσοστιαία Σημεία της Κατανομή t Πίνακας. Ποσοστιαία Σημεία της Κατανομής X Πίνακας 5. Ποσοστιαία Σημεία της
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτικά περιεχόμενα
b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΟ SPSS 6 η Έκδοση Γιώργος Βαγενάς Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΕΚ ΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ Αποκλειστικότητα για την ελληνική γλώσσα: ΕΚ
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Διαβάστε περισσότερα4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς
Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραKruskal-Wallis H... 176
Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Στατιστική
Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΜάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική
Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πρότυπο Πρόγραµµα Master Εξάµηνο Σπουδών Κωδικός Τίτλος Μαθήµατος ιδακτικές Μονάδες 1 ο Εξάµηνο ΜΑΣ650 Μαθηµατική Στατιστική 10 ΜΑΣ655 ειγµατοληψία 10 ΜΑΣ658 Στατιστικά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραMEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn)
MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ g( Έστω τυχαίες µεταβλητές οι οποίες έχουν κάποια από κοινού κατανοµή Ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να προσδιορίσουµε την κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής g( Η θεωρία των ένα-προς-ένα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος... 15
Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών
Διαβάστε περισσότερα2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ
.5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Η μέθοδος κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης για την πιθανότητα που περιγράφεται στην προηγούμενη ενότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή διαστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 4 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ.
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙAKΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΜΕ ΤΟ MINITAB ΙΩΑΝΝΗΣ Ι.ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2009 Ιωάννης Ι.Γεροντίδης,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Διαβάστε περισσότερα3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία
Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς... ΧΙΙΙ Πρόλογος... XV Eισαγωγή...XVΙΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας Εισαγωγή... 1 Τι είναι η έρευνα;... 2 Τι είναι η έρευνα των επιστημών
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μέρος Α. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... vii Μέρος Α ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων Πρόλογος Α Μέρους... 3 Αρχικές πληροφορίες και
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii
Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...
Διαβάστε περισσότερα5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV
5. Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV Έστω δύο ανεξάρτητα τυχαία δείγματα, 2,..., n και, 2,..., m n και m παρατηρήσεων πάνω στις τυχαίες μεταβλητές και, αντίστοιχα. Έστω, επίσης, ότι F (), (, ) και F (y), y (, ) είναι
Διαβάστε περισσότεραΑπαραμετρική Στατιστική. Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς
Απαραμετρική Στατιστική Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς Πολλά από τα κριτήρια της στατιστικής συμπερασματολογίας βασίζονται σε περιοριστικές υποθέσεις για την κατανομή των πληθυσμών από τους οποίους
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 25
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 25 1.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ... 25 1.3 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21
Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 1ου ΕΤΟΥΣ) Καθηγήτρια Ιατρικής Στατιστικής & Επιδημιολογίας
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 1ου ΕΤΟΥΣ) Υπεύθυνη: Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Ιατρικής Στατιστικής & Επιδημιολογίας Διδάσκοντες μέλη ΔΕΠ : Γιώτα Τουλούμη, Καθηγήτρια Χριστίνα
Διαβάστε περισσότερα09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
Ν161_(6)_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 1 Όταν δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες για την κατανομή των πληθυσμών,
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και Εφαρμογές Επεξεργασίας Πληροφορίας 2.
Διαβάστε περισσότερα6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων
6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Μαΐου 2017 1/23 Ανάλυση Διακύμανσης. Η ανάλυση παλινδρόμησης μελετά τη στατιστική σχέση ανάμεσα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. Σάββας Παπαδόπουλος metrika@otenet.gr http://www.riskmetrica.wordpress.
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Η Ύλη του µαθήµατος είναι στις διαφάνειες (slides) τα οποία καλύφθηκαν στην τάξη και βρίσκονται στην ιστοσελίδα: ανεξάρτητα µε το πιο βιβλίο που χρησιµοποιείται. Μερικά από τα θέµατα καλύπτονται
Διαβάστε περισσότερα2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test)
.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) Ο διωνυμικός έλεγχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο υποθέσεων αναφερομένων στα ποσοστιαία σημεία μίας τυχαίας μεταβλητής. Στην
Διαβάστε περισσότεραΜέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.
Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ
ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Πειραιάς, 19-04-2016 Θέμα: Κατατάξεις Πτυχιούχων για το Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017
Διαβάστε περισσότερα6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ
6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Το 1965, από τον Conover και πάλι προτάθηκε ένας άλλος έλεγχος τύπου Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα. Ο έλεγχος αυτός διαφέρει από τον προηγούμενο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ
. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ Α. Περίπτωση Ενός Πληθυσμού Έστω ότι μελετάμε μια ακολουθία ανεξαρτήτων δοκιμών κάθε μία από τις οποίες οδηγεί είτε σε επιτυχία είτε σε αποτυχία με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Πειραιάς, 2/10/2014 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Η κατάταξη των υποψηφίων στο Τμήμα για το ακαδημαϊκό έτος 2014-15, θα
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε
Διαβάστε περισσότεραviii 20 Δένδρα van Emde Boas 543
Περιεχόμενα Πρόλογος xi I Θεμελιώδεις έννοιες Εισαγωγή 3 1 Ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες 5 1.1 Αλγόριθμοι 5 1.2 Οι αλγόριθμοι σαν τεχνολογία 12 2 Προκαταρκτικές έννοιες και παρατηρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότερα2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για
2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης
Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙO 5 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε διάφορες μορφές ελέγχου της υπόθεσης ότι ένα δείγμα παρατηρήσεων προέρχεται από κάποια συγκεκριμένη κατανομή. Στην
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός - Βιομετρία
Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων
Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές
Διαβάστε περισσότεραΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ
ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΔυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό με τίτλο «Λυμένες Ασκήσεις Μουσικής Ακουστικής» απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές μου στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στους φοιτητές
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και
Διαβάστε περισσότεραΟι παρατηρήσεις του δείγματος, μεγέθους n = 40, δίνονται ομαδοποιημένες κατά συνέπεια ο δειγματικός μέσος υπολογίζεται από τον τύπο:
Ένας Πληθυσμός, μεγάλο δείγμα, άγνωστη κατανομή Έλεγχος για την μέση τιμή, με άγνωστη διασπορά Δίνονται ομαδοποιημένες οι ημερήσιες καταναλώσεις ηλεκτρικής ενέργειας (σε 100-άδες κιλοβατώρες) μιας χημικής
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3: Περιγραφική Στατιστική (Πίνακες & Αριθμητικά μέτρα)
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 3: Περιγραφική Στατιστική (Πίνακες & Αριθμητικά μέτρα) Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ΑΣΚΗΣΕΙΣ
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή
(ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Στατιστικοί έλεγχοι για συνεχή και κατηγορικά δεδομένα Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότερα1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΔΥΟ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ Ή ΟΧΙ ΣΧΕΣΗΣ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΥΟ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ CROSSTABS ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ Ο πίνακας συνάφειας είναι
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό διερευνούµε αν το να είναι κανείς υποψήφιος παλαιοτέρων ετών, που έχει δώσει τουλάχιστον µια φορά εξετάσεις, του προσδίδει
Διαβάστε περισσότεραΑ Ν Ω Τ Α Τ Ο Σ Υ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Ε Π Ι Λ Ο Γ Η Σ Π Ρ Ο Σ Ω Π Ι Κ Ο Υ Ε Ρ Ω Τ Η Μ Α Τ Ο Λ Ο Γ Ι Ο
Α Ν Ω Τ Α Τ Ο Σ Υ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Ε Π Ι Λ Ο Γ Η Σ Π Ρ Ο Σ Ω Π Ι Κ Ο Υ Ε Ρ Ω Τ Η Μ Α Τ Ο Λ Ο Γ Ι Ο «Περιγραφική & Επαγωγική Στατιστική» 1. Πάνω από το 3 ο τεταρτημόριο ενός δείγματος βρίσκεται το: α) 15%
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών.
Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Η μέση τιμή ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή
Διαβάστε περισσότεραΣυσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων
Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,
Διαβάστε περισσότερατα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
Διαβάστε περισσότερα20/12/2016. Συνεχής Ασυνεχής
20/12/2016 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ : Παράσταση Περιγραφή δεδομένων Σύγκριση δεδομένων Εξαγωγή συμπερασμάτων Σχέση αιτίου - αιτιατού Με τις στατιστικές μεθόδους επιδιώκεται αφενός η συνοπτική αλλά εμπεριστατωμένη παρουσίαση
Διαβάστε περισσότερα