Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση."

Transcript

1 Βάσεις εδοµένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 9ο

2 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συµπερασµού συναρτησιακών εξαρτήσεων Κλειστότητα γνωρίσµατος Ισοδυναµία συνόλου εξαρτήσεων Ελάχιστο κάλυµµα\ κανονική κάλυψη Αποσύνθεση Αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου 1NF, 2NF, 3NF, BCNF,

3 Κανόνες Συµπερασµού 1. Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y 2. Επαυξητικός Κανόνας {X Y} συνάγει ΧΖ YZ 3. Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z} συνάγει Χ Z 4. Ενωτικός Κανόνας {X Y, Χ Z } συνάγει Χ YZ 5. Διασπαστικός Κανόνας {X YZ } συνάγει Χ Y 6. Ψευδοµεταβατικός Κανόνας {X Y, ΥΖ W} συνάγει ΧZ W

4 Άσκηση 1 Αναφέρετε όλες τις λειτουργικές εξαρτήσεις που ικανοποιούνται από την σχέση : A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 1 c 1 a 2 b 1 c 3

5 Επίλυση Κανόνας ανακλαστικότητας ABC A ABC B ABC C ABC AB ABC AC ABC BC 1. Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y 2. Επαυξητικός Κανόνας {X Y} συνάγει ΧΖ YZ 3. Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z } συνάγει Χ Z 4. Ενωτικός Κανόνας {X Y, Χ Z} συνάγει Χ YZ 5. ιασπαστικός Κανόνας {X YZ } συνάγει Χ Y 6. Ψευδοµεταβατικός Κανόνας {X Y, ΥΖ W} συνάγει ΧZ W AC A AC C AB B AB A BC B BC B Επίσης Α Β C B Ψευδοµεταβατικός κανόνας Αν: Α B BC B Τότε AC B

6 Άσκηση 2 Υπολογίστε το κλείστότητα F + του παρακάτω συνόλου F λειτουργικών εξαρτήσεων για το σχεσιακό σχήµα R=(A,B,C,D,E) A BC CD E B D E A Αναφέρετε τα υποψήφια κλειδιά για το R.

7 Κανόνες Συµπερασµού 1. Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y 2. Επαυξητικός Κανόνας {X Y} συνάγει ΧΖ YZ 3. Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z} συνάγει Χ Z 4. Ενωτικός Κανόνας {X Y, Χ Z } συνάγει Χ YZ 5. Διασπαστικός Κανόνας {X YZ } συνάγει Χ Y 6. Ψευδοµεταβατικός Κανόνας {X Y, ΥΖ W} συνάγει ΧZ W

8 Επίλυση F +: Τετριµµένες εξαρτήσεις ABCDE A ABCDE B ABCDE C ABCDE D ABCDE E ABCDE AB A A A BC CD E B D E A Μεταβατικός ΚAN. A DC CD A E BC E DC CD BC Ενωτικός E BDC Α ABC CD AE CD ABCE Μεταβατικός A ADC CD ABC CD ADCE Ενωτικός CD ABCDE A ABCDE E ABCDE ιασπαστικός A... CD E... Ενωτικός E BDC Α ABC CD AE CD ABCE Μεταβατικός A ADC CD ADCE CD ABCDE A ABCDE E ABCDE Υποψήφια κλειδιά

9 Επίλυση Αναφέρετε τα υποψήφια κλειδιά για το R. Το Κ είναι υποψήφιο κλειδί της σχέσης R iff (αν και µόνο αν) K R για κανένα a K, a R Ισχύει CD ABCDE A ABCDE E ABCDE Άρα υποψήφια κλειδιά για την σχέση R : Α, Ε, CD

10 Κλειστότητα α + κλείσιµο του α κάτω από το F α+ : κλειστότητα ή κλείσιµο (closure) ενός συνόλου γνωρισµάτων α κάτω από ένα σύνολο λειτουργικών εξαρτήσεων F Είναι το σύνολο όλων των γνωρισµάτων που εξαρτώνται λειτουργικά από το σύνολο γνωρισµάτων α µέσω του F Παράδειγµα Παίρνει (ΑΦΜ, ΑΜ, βαθµός,όνοµα, διεύθυνση) ΑΦΜ, ΑΜ βαθµός ΑΦΜ όνοµα, διεύθυνση {ΑΦΜ}+ ={ΑΦΜ, όνοµα, διεύθυνση} }F Αν α+ είναι το σύνολο όλων των γνωρισµάτων του πίνακα τότε το α είναι υποψήφιο κλειδί

11 Αλγόριθµος υπολογισµού α +, αποτέλεσµα := α; while (υπάρχουν αλλαγές στο αποτέλεσµα) do for eachβ γστο F do begin if β του αποτελέσµατος then αποτέλεσµα := αποτέλεσµα γ end

12 Άσκηση 3 Έστω R = {A, B, C, G, H, I} και F = I B A H B G C G CG I Να υπολογιστεί το {A, C}+

13 Επίλυση 1. {A, C}+=AC 2. A H A {A, C}+ Άρα : {A, C}+ =AC H 3. C G Άρα {A, C}+ =ACH G 4. CG I Άρα {A, C}+ =ACHG I 5. I B Άρα {A, C}+ =ACHGI B ΆΡΑ: {A, C}+ =ACHGIB

14 Κλειστότητα α + Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τον αλγόριθµο για να: είξουµε αν µια συναρτησιακή εξάρτηση α β ισχύει (Ελέγχουµε αν ανήκει στο F + ελέγχοντας εάν β α + ) Υπολογίσουµε τα κλειδιά ενός σχήµατος σχέσης Αν α + είναι το σύνολο όλων των γνωρισµάτων του πίνακα τότε το α είναι υποψήφιο κλειδί Υπολογίσουµε το F + Για κάθε γ R, βρίσκουµε το κλείσιµο του γ + και εξάγουµε µια λειτουργική εξάρτηση γ S

15 Άσκηση 4 Θεωρήστε το σχήµα R=(A,B,C,D,E) και το ακόλουθο σύνολο συναρτησιακών εξαρτήσεων F: A BC CD E B D E B Με βάση τα παραπάνω, µπορεί να θεωρηθεί ο συνδυασµός γνωρισµάτων CD, ως υποψήφιο κλειδί; ικαιολογήστε την άποψή σας.

16 Βρίσκω CD + και εάν περιλαµβάνει όλα τα γνωρίσµατα του σχήµατος, τότε CD υποψήφιο κλειδί. 1. {CD} + =CD 2. {CD} + =CD E 3. {CD} + =CDE B 4. {CD} + =CDEB 5. To {CD} + δεν συµπεριλαµβάνει όλα τα γνωρίσµατα του σχήµατος. Άρα το CD δεν αποτελεί υποψήφιο κλειδί.

17 Κάλυµµα\ Κάλυψη (Closure) Απλοποίηση ενός δοσµένου συνόλου συναρτησιακών εξαρτήσεων χωρίς να µεταβάλλουµε το κλειστότητά του Έστω δυο σύνολα συναρτησιακών εξαρτήσεων E και F Λέµε ότι το F καλύπτει το E (ή το Ε καλύπτεται από το F), αν κάθε Συναρτησιακή Εξάρτηση στο Ε, ανήκει στο F + (δηλαδή, συνάγεται από το F) (αλλιώς, Ε F + )

18 Ισοδύναµα Σύνολα υο σύνολα συναρτησιακών εξαρτήσεων E και F είναι ισοδύναµα ανν E + = F +. (δηλαδή, αν το Ε καλύπτει το F και το F καλύπτει το Ε) Πώς µπορούµε να υπολογίσουµε αν ένα σύνολο F είναι ισοδύναµο µε ένα σύνολο E;

19 κανονική κάλυψη ιαισθητικά: ένα απλοποιηµένο ΣΕ F c, ισοδύναµο µε το F. Μία ιδιότητα\(σύνολο γνωρισµάτων) µιας συναρτησιακής (ή λειτουργικής) εξάρτησης λέµε ότι είναι εξωτερική (ή πλεονάζων) (extraneous), αν µπορούµε να την αφαιρέσουµε χωρίς να αλλάξουµε το κλείσιµο του συνόλου των λειτουργικών εξαρτήσεων. Τυπικά έστω: F :ΣΕ Λειτουργική εξάρτηση α β στο F. Η ιδιότητα Α είναι εξωτερική στο α αν το A α και το F συνεπάγεται λογικά (F-{a β} ) {(α-α) β} Η ιδιότητα Α είναι εξωτερική στο β αν το A β και το σύνολο των λειτουργικών εξαρτήσεων (F-{a β} ) {α (Α-β)} συνεπάγεται λογικά το F

20 κανονική κάλυψη Fc F c για το F είναι ένα σύνολο από εξαρτήσεις έτσι ώστε το F να συνεπάγεται λογικά όλες τις εξαρτήσεις στο F c και το F c συνεπάγεται λογικά όλες τις εξαρτήσεις στο F. Επιπλέον το F c πρέπει να έχει τις παρακάτω ιδιότητες Καµιά λειτουργική εξάρτηση του F c δεν περιέχει µια εξωτερική ιδιότητα Κάθε αριστερή πλευρά µιας λειτουργικής εξαρτήσεις στο F c είναι µοναδική. εν υπάρχουν δύο εξαρτήσεις α 1 β 1 και α 2 β 2 στο F c έτσι ώστε α 1 =α 2. Μία κανονική κάλυψη µπορεί να µην είναι µοναδική Μας διευκολύνει στον υπολογισµό των υποψήφιων κλειδιών

21 Αλγόριθµος υπολογισµού της κανονικής κάλυψης Fc=F Repeat Χρησιµοποιήστε τον κανόνα ένωσης για να αντικαταστήσετε τις εξαρτήσεις του Fc της µορφής α 1 β 1 και α 1 β 2 µε α 1 β 1 β 2 Βρείτε µια λειτουργική εξάρτηση α β στο Fc µε µια εξωτερική ιδιότητα στο α ή στο β Αν βρεθεί µια εξωτερική ιδιότητα, διαγράψτε την από το α β Until το Fc να µην αλλάζει

22 Άσκηση 5 ίνεται το σύνολο λειτουργικών εξαρτήσεων F για το σχήµα (Α,Β,C): Α BC B C A B AB C Να υπολογιστεί η κανονική κάλυψη F c για το F

23 ΕΠΙΛΥΣΗ Ισχύει Α BC και Α Β. Άρα Α BC To A είναι εξωτερικό στο ΑB C διότι το F συνεπάγεται λογικά από το (F-{AB C} {B C}), γιατί το Β C ήδη στο F. Το C εξωτερικό στο Α ΒC, αφού το Α ΒC συνεπάγεται λογικά Α Β και το Β C Άρα κανονική κάλυψη\ κάλυµµα F C : A B B C

24 Άσκηση 6 Έστω F={A BC,B AC και C AB} Να βρεθεί το F c Επίλυση: Εφαρµόζουµε έλεγχο εξωτερικότητας στο A BC. Βρίσκουµε ότι τα B και C είναι εξωτερικά ως προς το F.

25 Επίλυση Aν διαγράψουµε το C τότε F ={Α Β,Β ΑC,C AB} Τα A και B είναι εξωτερικά στη δεξιά πλευρά του C AB Καταλήγουµε σε δύο κανονικές καλύψεις: Fc={A B,B AC και C A} και Fc={A B, B AC,C B}

26 Επίλυση Aν διαγράψουµε το B τότε F ={Α C,Β ΑC,C AB} Τα A και B είναι εξωτερικά στη δεξιά πλευρά του C AB Καταλήγουµε σε δύο κανονικές καλύψεις: Fc={A C, C B και B A} και Fc={A C, B C, C AB} Άρα οι κανονικές καλύψεις δεν είναι µοναδικές

27 Αποσύνθεση ιάσπαση µίας σχέσης σχήµατος που έχει πολλές ιδιότητες σε διάφορα σχήµατα µε λιγότερες ιδιότητες. Πχ Η σχέση ABCD µπορεί να διασπαστεί στις ABC και CD

28 Αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου. Μια αποσύνθεση {R 1,R 2,,R n } του R είναι µία Lossless-join decomposition, αν για όλες τις σχέσεις r στο σχήµα R που είναι νόµιµες κάτω από το (σύνολο από περιορισµούς για την Β ) C, ισχύει: r=πr 1 (r) πr 2 (r) πr n (r) Μία σχέση είναι νόμιμη αν ικανοποιεί όλους τους κανόνες ή περιορισμούς που έχουμε βάλει στην βάση δεδομένων μας.

29 Αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου Έστω R ένα σχεσιακό σχήµα F ένα σύνολο από συναρτησιακές εξαρτήσεις στο R. R1 και R2 µια αποσύνθεση του R. Αν µια τουλάχιστον από τις παρακάτω ΣΕ ανήκει στο F+ R1 R2 R1 ή R1 R2 R2 Τότε η διάσπαση είναι χωρίς απώλειες συνδέσµου. ΗΛ: Αν τα κοινά γνωρίσµατα των δύο σχέσεων R 1 R 2 σχηµατίζουν υπερκλειδί για τουλάχιστον ένα από τα σχήµατα R 1 ή R 2, τότε η αποσύνθεση του R είναι µια αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου.

30 Αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου Παράδειγµα: R = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Όνοµα- Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος-Γέννησης} Τίτλος Έτος ιάρκεια Τίτλος Έτος Είδος Όνοµα Ηθοποιού ιεύθυνση R 1 R 2 = {Τίτλος, Έτος} Υπερκλειδί για την R1 άρα αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου Όνοµα-Ηθοποιού Έτος Γέννησης R1 = {Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος} R2 = {Τίτλος, Έτος, Όνοµα-Ηθοποιού, ιεύθυνση, Έτος-Γέννησης}

31 Άσκηση 7 1:Υποθέστε ότι αποσυνθέτουµε το σχήµα R=(A,B,C,D,E) σε R1 (Α,Β,C) R2 (A,D,E) είξτε ότι αυτή η αποσύνθεση είναι η αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου, αν ισχύει το παρακάτω σύνολο F από λειτουργικές εξαρτήσεις: Α BC CD E B D E A

32 Επίλυση R1 R2 = A Α BC Άρα το Α είναι κλειδί για το σχήµα R1 Άρα η αποσύνθεση είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες συνδέσµου Εναλλακτικά µπορούµε να βρούµε το F + και να επαληθεύσουµε ότι R1 R2 R1 F +

33 ιατήρηση εξαρτήσεων Στόχος: Για να ελέγχουµε ότι διατηρούνται οι Σ.Ε. όταν γίνονται τροποποιήσεις σε µία από τις σχέσεις r i (R i ) αρκεί να ελέγξουµε µόνο τη συγκεκριµένη σχέση (δηλαδή, να µη χρειάζεται να υπολογίσουµε τις αρχικές σχέσεις - αποφυγή των συνενώσεων) Έστω F ένα σύνολο από ΣΕ στο σχήµα R και {R 1, R 2,.., R n } µια αποσύνθεση του R. F i περιορισµός του F στο R i είναι το σύνολο όλων των συναρτησιακών εξαρτήσεων του F + που περιέχουν µόνο γνωρίσµατα του R i. Προσοχή: F + όχι F

34 ιατήρηση εξαρτήσεων Έστω F ένα σύνολο από ΣΕ στο σχήµα R και {R1, R2,.., Rn} µια αποσύνθεση του R. Έστω F = F1 F2... Fn Η αποσύνθεση είναι µια αποσύνθεση που διατηρεί τις εξαρτήσεις (dependency preserving) αν F + = F+

35 Άσκηση 8 Έστω το σχήµα σχέσης R(A, B, C, D) το σύνολο συναρτησιακών εξαρτήσεων A C B C Β A Έστω η αποσύνθεση S(A, C) και Τ(Α, Β, D) Να αποδειχθεί ότι µια αποσύνθεση διατηρεί τις εξαρτήσεις

36 Επίλυση Άτυπα: δεν θέλουµε οι αρχικές Σ.Ε. να εκτείνονται σε 2 πίνακες Ιδανικά η αποσύνθεση θα έπρεπε να διατηρεί την εξάρτηση, δηλ., (F 1 F 2 F n ) + = F + 1. F + = A C,B C,B A,B AC 2. (F 1 F 2 ) + = A C,B A = A C,B C,B A,B AC Άρα: (F 1 F 2 ) + = F +

37 Άσκηση 9 Έστω η σχέση R(A, B, C, D, E) µε συναρτησιακές εξαρτήσεις: Να αποδειχθεί ότι A B C CD E B D E A ο διαχωρισµός σε (A,B,C) και (A,D,E) είναι ένας lossless-join διαχωρισµός Ο παραπάνω διαχωρισµός δεν διατηρεί τις εξαρτήσεις;

38 ΛΥΣΗ a. Ένας διαχωρισµός {R1,R2} είναι ένας lossless-join διαχωρισµός αν R1 R2 R1 ή R1 R2 R2. Έστω: R1=(A,B,C), R2=(A,D,E) και R1 R2=A Αφού το Α είναι ένα υποψήφιο κλειδί τότε R1 R2 R1

39 ΛΥΣΗ F1= A BC F2=E A (F1 F2) + = A BC,E A,E BC F +

40 ΚΑΝΟΝΙΚEΣ ΜΟΡΦEΣ 1η Κανονική Μορφή (1NF) Μια σχέση είναι σε 1η κανονική µορφή αν τα γνωρίσµατά της λαµβάνουν µόνο ατοµικές (απλές, αδιαίρετες) τιµές. Απαγορεύονται τα πλειότιµα και σύνθετα γνωρίσµατα. Τα γνωρίσµατα λαµβάνουν µία µόνο τιµή από το πεδίο ορισµού τους.

41 1 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΟΝΟΜΑ_ΤΜ ΚΩ _ΤΜ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ_ΤΜ Έρευνα {Αθήνα, Πάτρα, Τρίπολη} ιοίκηση {Τρίπολη} Πωλήσεις {Αθήνα} Ισχύει ΟΝΟΜΑ_ΤΜ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ_ΤΜ αλλά δεν έχουµε 1NF. ΟΝΟΜΑ_ΤΜ ΚΩ _ΤΜ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ_ΤΜ Έρευνα Αθήνα Έρευνα Πάτρα Έρευνα Τρίπολη ιοίκηση Τρίπολη Πωλήσεις Αθήνα Έχουµε 1NF αλλά δεν ισχύει ΟΝΟΜΑ_ΤΜ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ_ΤΜ.

42 1 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Το λειότιµο χαρακτηριστικό α οµακρύνεται σε άλλη σχέση µαζί µε το χαρακτηριστικό ου το ροσδιορίζει συναρτησιακά. ΟΝΟΜΑ_ΤΜ ΚΩ _ΤΜ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Έρευνα ιοίκηση Πωλήσεις ΟΝΟΜΑ Έρευνα Έρευνα Έρευνα ιοίκηση Πωλήσεις ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ_ΤΜ Αθήνα Πάτρα Τρίπολη Τρίπολη Αθήνα

43 2 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Ένας πίνακας που είναι σε 1ΚΜ είναι και σε 2ΚΜ όταν ισχύει οποιοδήποτε από τα εξής: το πρωτεύον κλειδί αποτελείται από ένα και µόνο χαρακτηριστικό, ο πίνακας δεν έχει χαρακτηριστικά που δεν αποτελούν κλειδί (all-key relation), ή κάθε χαρακτηριστικό που δεν είναι κλειδί, είναι πλήρως συναρτησιακά εξαρτώµενο από το πρωτεύον κλειδί.

44 2 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ (ΣΥΝ.) Μια σχέση R είναι σε δεύτερη κανονική µορφή αν 1. Είναι σε πρώτη κανονική µορφή και 2. Αν κάθε συναρτησιακή εξάρτηση X Y που υπάρχει στην R, είναι full functional dependency. Μια συναρτησιακή εξάρτηση X Y είναι full functional dependency αν η συναρτησιακή εξάρτηση παύει να ισχύει αν αφαιρέσουµε οποιοδήποτε πεδίο από το Χ. Π.χ η συναρτησιακή εξάρτηση {ABC} Y δεν είναι full functional dependency αν ισχύει {AB} Y ή Β Y κτλ.

45 2 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ

46 3 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Μια σχέση R είναι σε Τρίτη κανονική µορφή αν 1. Είναι σε δεύτερη κανονική και 2. Αν δεν υπάρχουν µεταβατικές εξαρτήσεις (transitive) dependencies. Μια συναρτησιακή εξάρτηση X Y είναι µεταβατική (transitive) dependency αν ισχύει X Ζ και Ζ Y για κάποιο σύνολο από πεδία που δεν ανήκουν σε κανένα κλειδί.

47 3 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ αριθ_µαθήµατος αριθ_κτιρίου, και αριθ_κτιρίου όνοµα_κτιρίου

48 Άσκηση 10 Έστω ένα σχήµα σχέσης R(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J) Χρησιµοποιώντας το παρακάτω σύνολο συναρτησιακών εξαρτήσεων AB C A DE B F F GH D IJ Ερωτήµατα: 1. Υπολογίστε ένα υποψήφιο κλειδί για την σχέση R 2. Έστω ότι η σχέση R αποσυντίθεται στις σχέσεις: R1(A,B,C), R2(A,D,E), R3(B,F), R4(F,G,H), R5(D,I,J) 1. Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E) σε R1 και R2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 - R5? 3. Έστω ότι η σχέση R αποσυντίθεται στις σχέσεις: R1(A,B,C,D,E), R2(B,F,G,H), και R3(D,I,J). 1. Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E,F,G,H) σε R1 και R2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 R3? 4. Έστω ότι η σχέση R αποσυντίθεται στις σχέσεις: R1(A,B,C,D), R2(D,E), R3(B,F), R4(F,G,H), R5 (D,I,J). 1. Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E) σε R1 και R2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 - R5?

49 Επίλυση 10.1 Χρησιµοποιώντας την Σ.Ε. (1), το γνώρισµα C µπορεί να αποµακρυνθεί καθώς εξαρτάται από τα γνωρίσµατα AB Χρησιµοποιώντας την Σ.Ε. (2), τα γνωρίσµατα DE µπορούν να αποµακρυνθούν καθώς εξαρτώνται από τo γνώρισµα A Χρησιµοποιώντας την Σ.Ε. (3), το γνώρισµα F µπορεί να αποµακρυνθεί καθώς εξαρτάται από τo γνώρισµα B Χρησιµοποιώντας την Σ.Ε. (4), τα γνωρίσµατα GH µπορούν να αποµακρυνθούν καθώς εξαρτώνται από τo γνώρισµα F και άρα από το Β Χρησιµοποιώντας την Σ.Ε. (5), τα γνωρίσµατα IJ µπορούν να αποµακρυνθούν καθώς εξαρτώνται από τo γνώρισµα και άρα από το Α Τα γνωρίσµατα που αποµένουν είναι τα ΑΒ. Αν αποµακρυνθεί οποιοδήποτε από τα γνωρίσµατα ΑΒ δεν προκύπτουν όλα τα γνωρίσµατα και από κανένα άλλο συνδυασµό γνωρίσµατος Οπότε ο συνδυασµός των γνωρισµάτων ΑΒ µπορεί να θεωρηθεί υποψήφιο κλειδί 1: AB C 2: A DE 3: B F 4: F GH 5: D IJ

50 Επίλυση Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; Κάθε ΣΕ θα πρέπει να περιέχεται σε κάποια σχέση. Άρα το συγκεκριµένο σύνολο ΣΕ διατηρεί τις εξαρτήσεις 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E) σε R 1 και R 2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? Λόγω της ΣΕ (2) Ισχύει ότι R 1 R 2 R 2 ; άρα η αποσύνθεση είναι χωρίς απώλειες 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 - R5? Το συγκεκριµένο σύνολο σχηµάτων σχέσεων βρίσκεται σε 3 rd F 1: AB C 2: A DE 3: B F 4: F GH 5: D IJ R1(A,B,C) R2(A,D,E) R3(B,F) R4(F,G,H) R5(D,I,J)

51 Επίλυση Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; Ναι γιατί το σχήµα σχέσης R1 περιέχει τις ΣΕ (1) και (2) το σχήµα σχέσης R2 περιέχει τις ΣΕ (3) και (4), και το σχήµα σχέσης R3 περιέχει την ΣΕ (5). 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E,F,G,H) σε R1 και R2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? Ναι, γιατί λόγω της ΣΕ (3) και της (4) Ισχύει ότι R 1 R 2 R 2 ; 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 R3? Το σχήµα σχέσης R1 είναι σε 1 st F και R2 είναι σε 2nd F και το σχήµα σχέσης R3 είναι σε 3rd F 1: AB C 2: A DE 3: B F 4: F GH 5: D IJ R1(A,B,C,D,E), R2(B,F,G,H), R3(D,I,J).

52 Επίλυση Το προηγούµενο σύνολο σχέσεων διατηρεί τις εξαρτήσεις; Όχι γιατί η ΣΕ (2) A DE] δεν επιβεβαιώνεται σε κανένα σχήµα σχέσης 2. Η αποσύνθεση της σχέσης R (A,B,C,D,E) σε R1 και R2 είναι αποσύνθεση χωρίς απώλειες? Όχι γιατί R1 R2 = D και το γνώρισµα D δεν είναι πρωτεύον κλειδί για καµία από τις σχέσεις R1 και R2 ; 3. Σε ποια κανονική µορφή βρίσκονται οι σχέσεις R1 - R5? Το σχήµα σχέσης R1 είναι σε 1st F ενώ τα υπόλοιπα σχήµατα είναι σε 3rd F 1: AB C 2: A DE 3: B F 4: F GH 5: D IJ R1(A,B,C,D) R2(D,E) R3(B,F) R4(F,G,H) R5 (D,I,J)

53 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ BOYCE- CODD (BCNF) Ένα σχεσιακό σχήµα R είναι σε BCNF σε σχέση µε ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων αν για όλες τις ΣΕ στο F+ της µορφής X Y ισχύει τουλάχιστον ένα από τα παρακάτω: X Y είναι µια τετριµµένη ΣΕ ή X είναι υπερκλειδί του σχήµατος R

54 Έλεγχος εάν µια σχέση ικανοποιεί το BCNF Για να ελέγξουµε αν µια µη τετριµµένη εξάρτηση α β προκαλεί µια παραβίαση στο BCNF, υπολογίζουµε το α+ και επαληθεύουµε ότι συµπεριλαµβάνει όλες τις ιδιότητες του R, δηλαδή είναι υπερκλειδί του R.

55 Άσκηση 11 Έστω η σχέση R(A, B, C, D, E, G, H) µε συναρτησιακές εξαρτήσεις: F={ AB C, AC B, AD E, B D, BC A, E G } Έστω τα παρακάτω σύνολα γνωρισµάτων a. {Α, Β, C } b. {A, B, C, E, G} c. {A, C, E, H } i. ιατυπώστε µία ελάχιστη κανονική κάλυψη ii. Αναγνωρίστε αν το σύνολο των γνωρισµάτων είναι σε BCNF

56 ΛΥΣΗ a. {Α, Β, C } i. AB C, AC B, BC A είναι ήδη µία ελάχιστη κάλυψη ii. Είναι σε BCNF διότι τα ΑΒ, AC, BC είναι όλα υποψήφια κλειδιά στη σχέση

57 ΛΥΣΗ b. {A, B, C, E, G} i. AB C, AC B, BC A, Ε G είναι ήδη µία ελάχιστη κάλυψη ii. Τα ΑΒΕ, ACE, BCE είναι όλα υποψήφια κλειδιά. Αλλά δεν είναι ούτε 2NF γιατί το Ε είναι υποσύνολο των κλειδιών και ισχύει η Ε F, είναι 1NF

58 ΛΥΣΗ c. {A, C, E, H } i. εν υπάρχουν λειτουργικές εξαρτήσεις ήδη µία ελάχιστη κάλυψη ii. iii. Το κλειδί είναι η ίδια η ACEH Είναι σε BCNF

59 Άσκηση 12 Έστω ένα σχήµα σχέσης R(A,B,C,D,E,F) Χρησιµοποιώντας το παρακάτω σύνολο συναρτησιακών εξαρτήσεων AF D DE B A BC E C Ερωτήµατα: 1. Υπολογίστε την Α Ποιο είναι το πρωτεύον κλειδί της παραπάνω σχέσης. 3. Είναι η σχέση R σε 2 nd NF χρησιµοποιώντας το πρωτεύον κλειδί που υπολογίσατε προηγουµένως; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 4. Αποσυνθέστε την παραπάνω σχέση ώστε οι σχέσεις που θα προκύψουν βρίσκονται σε 3 rd NF.

60 Επίλυση 12 Ερώτηµα 1: {A} + =ABC Ερώτηµα 2: Χρησιµοποιώντας την ΣΕ (1),το γνώρισµα D µπορεί να αποµακρυνθεί καθώς εξαρτάται από τα γνωρίσµατα AF Χρησιµοποιώντας την ΣΕ (2), το γνώρισµα Β µπορεί να αποµακρυνθεί καθώς εξαρτάται από τα γνωρίσµατα DE Χρησιµοποιώντας την ΣΕ (3),µπορεί να προκύψει η σχέση Α Β Χρησιµοποιώντας την ΣΕ (4), το γνώρισµα C µπορεί να αποµακρυνθεί καθώς εξαρτάται από τo γνώρισµα Ε. Τα εναποµείναντα γνωρίσµατα είναι τα γνωρίσµατα AEF, τα οποία αποτελούν και ΠΚ. Καθώς αν αποµακρύνουµε οποιοδήποτε από αυτά δεν υπάρχει η δυνατότητα να ανακτήσουµε το σύνολο των υπολοίπων γνωρισµάτων. Άρα το πρωτεύον κλειδί είναι το σύνολο των γνωρισµάτων AEF 1.AF D 2.DE B 3.A BC 4.E C

61 Επίλυση 12 Ερώτηµα 3: Το σχήµα σχέσης R δεν βρίσκεται σε 2 nd NF γιατί δεν εξαρτώνται όλες οι ΣΕ που ισχύουν για το σχήµα από ολόκληρο το κλειδί Ερώτηµα 4: Βήµα 1. Γράψτε τις ΣΕ της µορφής Α ΒC σε µορφή Α Β, Α C Βήµα 2: Για κάθε συναρτησιακή εξάρτηση δηµιουργείστε ένα σχήµα σχέσης Τα σχήµατα σχέσης που προκύπτουν είναι τα εξής: R1 (A,F,D); R2 (D,E,B), R3 (A,B,C), R4(E,C) Βήµα 3: ηµιουργείστε ένα σχήµα σχέσης που να περιλαµβάνει όλα τα γνωρίσµατα που σχηµάτιζαν το πρωτεύον κλειδί της σχέσης : δηλ το σχήµα σχέσης :R5(A,E,F)

62 Τέλος Ευχαριστώ!!!

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 6ο 26-1-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συμπερασμού

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάµεσα σε σύνολα από γνωρίσµατα S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισµάτων): αν ίδιες τιµές στα γνωρίσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 2 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων της R. Με απλά λόγια, µια συναρτησιακή εξάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις (Functional Dependencies) Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Λειτουργικές (Συναρτησιακές) Εξαρτήσεις (Functional

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι«καλός» Εισαγωγή Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών η οποία βασίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός καλών σχεσιακών σχηµάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών µορφών που θα βασίζεται στις συναρτησιακές εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός 1 Ανακοινώθηκε το 2 ο Σύνολο Ασκήσεων στη σελίδα του μαθήματος Ημερομηνία Παράδοσης 6/12/2016 2 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιµίδης Βάσεις εδοµένων Κανονικοποίηση 1 Πως µπορούµε να κρίνουµε εάν ένα Σχεσιακό Σχήµα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός καλών σχεσιακών σχηµάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών µορφών που θα βασίζεται στις συναρτησιακές

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουµε πότε ένα σχεσιακό σχήµα για µια βάση δεδοµένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Κανονικές Μορφές Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Κανονικές Μορφές 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ Απωλειών ιατήρηση Εξαρτήσεων Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος ιαφάνεια 10-1 Κεφάλαιο 10 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις εδοµένων Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση ίαυλος ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώματα Armstrong Ελάχιστη Κάλυψη Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Τι είναι : Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισμοί ακεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης.

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης. Κανονικές Μορφές Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Αλγόριθμος Σχεδιασμού Αλγόριθμος Σχεδιασμού Ένας γενικός (θεωρητικός)

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση Σχήµατος. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Κανονικοποίηση Σχήµατος. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κανονικοποίηση Σχήµατος Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων - Αποσύνθεση (διάσπαση) καθολικού σχήµατος Επιθυµητές ιδιότητες - διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουµε πότε ένα σχεσιακό σχήµα για µια βάση δεδοµένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Αποσύνθεση (decomposition)

Κανονικές Μορφές. Αποσύνθεση (decomposition) Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Κανονικές Μορφές Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ Απωλειών ιατήρηση Εξαρτήσεων Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας 1

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 06 Δεκεμβρίου 2012 Περιεχομενα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώµατα Armstrong Ελάχιστη κάλυψη Φροντιστήριο 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισµοί

Διαβάστε περισσότερα

2η ΔΙΑΛΕΞΗ Συναρτησιακές εξαρτήσεις

2η ΔΙΑΛΕΞΗ Συναρτησιακές εξαρτήσεις 2η ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Συναρτησιακές εξαρτήσεις Συναρτησιακές εξαρτήσεις 2 Θέματα Ανάπτυξης Έννοια και ορισμός των συναρτησιακών εξαρτήσεων Κανόνες του Armstrong Μη αναγώγιμα σύνολα εξαρτήσεων Στόχος και Αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design)

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Η σχεδίαση ενός σχήματος μιας Β.Δ. βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διαίσθηση του σχεδιαστή σχετικά με τον κόσμο που θέλει να αναπαραστήσει. Η εννοιολογική σχεδίαση υπαρκτών

Διαβάστε περισσότερα

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Ο υπολογισμός του κλεισίματος ενός συνόλου από ΣΕ μας δίνει τα σύνολα όλων των γνωρισμάτων τα οποία προσδιορίζονται συναρτησιακά από άλλα σύνολα γνωρισμάτων Ο υπολογισμός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 29 Νοεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Κανονικοποίησης

Θεωρία Κανονικοποίησης Θεωρία Κανονικοποίησης Πρώτη Κανονική Μορφή (1NF) Αποσύνθεση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δεύτερη (2NF) και Τρίτη Κανονική Μορφή (3NF) Boyce Codd Κανονική Μορφή (BCNF) Καθολική Διαδικασία Σχεδίασης ΒΔ Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Κανονικές Μορφές 1 Κλειστότητα Συναρτησιακών Eξαρτήσεων: Πώς συμβολίζεται: F + Τι σημαίνει : Το ΣΥΝΟΛΟ των Σ.Ε. που μπορούν να παραχθούν από ένα σύνολο εξαρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις.

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις. Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Βάζεηο Γεδνκέλσλ πλαξηεζηαθέο Δμαξηήζεηο (Functional Dependencies) ρεδηαζκόο Βάζεσλ Γεδνκέλσλ θαη Καλνληθνπνίεζε

Βάζεηο Γεδνκέλσλ πλαξηεζηαθέο Δμαξηήζεηο (Functional Dependencies) ρεδηαζκόο Βάζεσλ Γεδνκέλσλ θαη Καλνληθνπνίεζε Βάζεηο Γεδνκέλσλ πλαξηεζηαθέο Δμαξηήζεηο (Functional Dependencies) ρεδηαζκόο Βάζεσλ Γεδνκέλσλ θαη Καλνληθνπνίεζε Φξνληηζηήξην 4ν 03-11-2011 ΘΔΩΡΙΑ πλαξηεζηαθέο-λεηηνπξγηθέο εμαξηήζεηο Καλόλεο ζπκπεξαζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1

Κεφάλαιο 8. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1 Κεφάλαιο 8 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ (Normalization) Ι.Β Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση Σελίδα 4.1 Σύνοψη Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Βάσεων εδοµένων και Κανονικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Β µέρος Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση 1 Σκοπός: Να βρούµε θεωρία ώστε Να αποφασίζουµε αν µια σχέση R είναι σε «καλή» µορφή Σε περίπτωση που η R

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 13η: Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων - Ελάχιστη κάλυψη - Αποσύνθεση - Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Κανονικές Μορφές Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συνενώσεις Άνευ Απωλειών Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Αιωρούμενες πλειάδες (dangling tuples) Παράδειγμα: Εργαζόμενος - Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές - Πρώτη κανονική μορφή (1NF) - Δεύτερη κανονική μορφή (2NF) - Τρίτη κανονική μορφή (3NF) 1 Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές Οι σχέσεις μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Βελτίωση σχεδιασμού Αποσύνθεση σχέσης Συναρτησιακές εξαρτήσεις Θεωρία κανονικών μορφών 1 η NF 2 η NF 3 η NF 2 Βελτίωση σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 21: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Κανόνες Συμπερασμού για Συναρτησιακές

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Functional Dependencies (Chapter 10.2, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2 Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Κανονικές Μορφές Στόχος: οσμένου ενός σχήματος, αν είναι «καλό» ή χρειάζεται περαιτέρω διάσπαση. Πως; Κανονικές μορφές. Ξέρουμε ότι αν ένα σχήμα είναι σε κάποια Κανονική Μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 12η: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Αξιώματα Armstrong Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------- ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ BΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΡΤΙΟΥ 2006 - ΛΥΣΕΙΣ Ι. Βασιλείου -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

antzoulatos@upatras.gr

antzoulatos@upatras.gr Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 10 Ιανουαρίου 2013 Περιεχομενα

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 23: Functional Dependencies and Normalization Normalization and Normal Forms (Chapter 10.3-10.4, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις -Επανάληψη. Βάσεις Δεδομένων

Ασκήσεις -Επανάληψη. Βάσεις Δεδομένων Ασκήσεις -Επανάληψη Βάσεις Δεδομένων 2016-2017 Ε-R μοντέλα -Flashback. ENTITY SET WEAK ENTITY SET is_a GENERALIZATION RELATIONSHIP SET ATTRIBUTE DERIVED Attribute E2 Total PARTICIPATION of E1 in R1 E2

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση Σχήµατος

Κανονικοποίηση Σχήµατος Κανονικοποίηση Σχήµατος Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων - Αποσύνθεση(διάσπαση) καθολικού σχήματος Επιθυμητές ιδιότητες -διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη συνένωση(τομή

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα ανακεφαλαίωσης

Θέματα ανακεφαλαίωσης Θέματα ανακεφαλαίωσης 13 Ιουνίου 2013 1. Ορίστε την έννοια σχήμα σχέσης και αναλύστε τα στοιχεία του ορισμού σας. Υποθέστε ότι θέλουμε να αποθηκεύσουμε πληροφορίες για τα μέλη ενός πεζοπορικού συλλόγου

Διαβάστε περισσότερα

BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005

BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΛΥΣΕΙΣ Ι. Βασιλείου -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 22: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Κανονικοποιήση (Normalization) και Κανονικές Μορφές (Normal

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms)

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο για ανάλυση σχεσιακών σχημάτων βασισμένη στον ορισμό κλειδιών και συναρτησιακών εξαρτήσεων. Σχεσιακά σχήματα που ανήκουν σε συγκεκριμένες κανονικές

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Α µέρος Σχεδιασµός Σχεσιακών Β και Κανονικοποίηση 1 Σύνοψη Σχεσιακός Σχεδιασµός - Στόχοι Κριτήρια / Οδηγίες για ένα καλό Σχεδιασµό Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη

Κανονικοποίηση Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη Κανονικοποίηση Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη 1 Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Στόχος: Δεδομένου ενός σχήματος, ελέγχουμε εάν είναι «καλός» σχεδιασμός ή χρειάζεται περαιτέρω διάσπαση. Ξέρουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Οι βαθμοί θα ανακοινωθούν αύριο μαζί με τους βαθμούς της προγραμματιστικής άσκησης Τα αστεράκια δείχνουν τον εκτιμώμενο βαθμό δυσκολίας (*) εύκολο (**) μέτριο (***) δύσκολο Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακό Μοντέλο Τα πρώτα συστήµατα Βάσεων δεδοµένων ήταν βασισµένα στο ιεραρχικό ή στο δικτυακό µοντέλο δεδοµένων. Το σχεσιακό µοντέλο πρωτοπαρουσιάσ

Σχεσιακό Μοντέλο Τα πρώτα συστήµατα Βάσεων δεδοµένων ήταν βασισµένα στο ιεραρχικό ή στο δικτυακό µοντέλο δεδοµένων. Το σχεσιακό µοντέλο πρωτοπαρουσιάσ ΤΕΙ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2009-2010 Η/Υ ΙΙΙ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ (Θεωρία) ΜΑΘΗΜΑ 3ο Σχεσιακό µοντέλο, Σχεσιακές βάσεις δεδοµένων, Σχεσιακό σχήµα βάσης δεδοµένων (Relational

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 24: Functional Dependencies and Normalization IV

Lecture 24: Functional Dependencies and Normalization IV Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 24: Functional Dependencies and Normalization IV (Chapter 10.5, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl342

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων

Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Τρίτη Κανονική Μορφή Third Normal Form 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved. Στόχοι Το μάθημα αυτό καλύπτει τους ακόλουθους στόχους: Να προσδιορίσει

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 23: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙV Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Κανονικές Μορφές (BCNF, Τέταρτη/4NF, Πέμπτη/5NF) Διδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα. 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis)

Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα. 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis) Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis) Εισαγωγή Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση(Normalization) ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 9 ο Εξάμηνο2013. Κανονικές Μορφές. Πρώτη Κανονική Μορφή (1NF) Βάσεις Δεδομένων. Περικλής Α.

Κανονικοποίηση(Normalization) ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 9 ο Εξάμηνο2013. Κανονικές Μορφές. Πρώτη Κανονική Μορφή (1NF) Βάσεις Δεδομένων. Περικλής Α. Περικλής Α. Μήτκας 5-1 ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 9 ο Εξάμηνο2013 Ενότητα 5 Κανονικοποίηση Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Α.Π.Θ. Κανονικοποίηση(Normalization)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1.-/30 2.-/20 3.-/20 4.-/30 ΣΥΝΟΛΟ/100 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ BΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 14η: Κανονικές Μορφές Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείµενα (όχι κατ ανάγκη διαφορετικά) σε καθορισµένη σειρά. Γενίκευση: διατεταγµένη τριάδα (α, β, γ), δι

ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείµενα (όχι κατ ανάγκη διαφορετικά) σε καθορισµένη σειρά. Γενίκευση: διατεταγµένη τριάδα (α, β, γ), δι Σχέσεις ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Σ. Ζάχος,. Σούλιου Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β):

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ι Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ. (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος. Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Βάσεις Δεδομένων Ι Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ. (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος. Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Βάσεις Δεδομένων Ι - 09 Θεωρία Σχεδίασης ΣΒΔ (Σχεσιακών Βάσεων Δεδομένων) Α' Μέρος Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Θεσσαλίας Γιατί χρειάζεται μια "θεωρία" για τη σχεδίαση;

Διαβάστε περισσότερα

Όνοµα: Λιβαθινός Νικόλαος 2291

Όνοµα: Λιβαθινός Νικόλαος 2291 ΠΡΩΤΗ ΆΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Όνοµα: Λιβαθινός Νικόλαος 9 Ηµεροµηνία: 3/5/003 Άσκηση ώστε όλες τις υποοµάδες των Z και Ζ 5 * Προκειµένου να δώσουµε τις υποοµάδες θα πρέπει αρχικά να ορίσουµε τα σύνολα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 - Κεχρής, Κεφάλαιο 8: Κανονικοποίηση

Άσκηση 2 - Κεχρής, Κεφάλαιο 8: Κανονικοποίηση Άσκηση 2 - Κεχρής, Κεφάλαιο 8: Κανονικοποίηση Εκφώνηση: Δίνεται ο παρακάτω πίνακας ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ_ΑΓΟΡΑΣΤΩΝ τον οποίο χρησιμοποιεί μια κατασκευαστική εταιρία η οποία δραστηριοποιείται στην κατασκευή κατοικιών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119)

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΤΣΑΓΡΑΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΜΕΡΟΣ 5: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΒΑΣΕΙΣ & ΔΙΑΣΤΑΣΗ Δ.Χ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστική Περίοδος Ιουνίου 2004

Εξεταστική Περίοδος Ιουνίου 2004 Aρχεία και Βάσεις εδοµένων Εξεταστική Περίοδος Ιουνίου 2004 ιαβάστε προσεκτικά όλες τις οδηγίες, τις εκφωνήσεις των ερωτηµάτων και τις όποιες οδηγίες υπάρχουν σε κάθε ερώτηµα. Η εξέταση πραγµατοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µιας Β. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδοµένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσµατα

Σχεδιασµός µιας Β. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδοµένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσµατα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασµός µιας Β : Βήµατα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδοµένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρµογές θα κτιστούν πάνω στα δεδοµένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακό Μοντέλο. Εισαγωγή. Βάσεις εδοµένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1

Σχεσιακό Μοντέλο. Εισαγωγή. Βάσεις εδοµένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1 Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή O σχεδιασμός μιας βάση δεδομένων κωδικοποιεί κάποιο μέρος του φυσικού κόσμου Ένα μοντέλο δεδομένων είναι ένα σύνολο από έννοιες για

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση Διμελής Σχέση Σχέσεις Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατεταγμένο ζεύγος (α, β): Δύο αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µιας Β. Εισαγωγή. Μετατροπή σε σχεσιακό -> είσοδο σε ένα Σ Β. Εισαγωγή. Ιδέες Ο/Σ Σχέσεις Σχεσιακό Σ Β

Σχεδιασµός µιας Β. Εισαγωγή. Μετατροπή σε σχεσιακό -> είσοδο σε ένα Σ Β. Εισαγωγή. Ιδέες Ο/Σ Σχέσεις Σχεσιακό Σ Β Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων γραφικό µοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αλγόριθμος FP-Growth

Ο Αλγόριθμος FP-Growth Ο Αλγόριθμος FP-Growth Με λίγα λόγια: Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συμπιεσμένη αναπαράσταση της βάσης των συναλλαγών με τη μορφή ενός FP-δέντρου Το δέντρο μοιάζει με προθεματικό δέντρο - prefix tree (trie)

Διαβάστε περισσότερα

ιδασκοντες: x R y x y Q x y Q = x z Q = x z y z Q := x + Q Τετάρτη 10 Οκτωβρίου 2012

ιδασκοντες: x R y x y Q x y Q = x z Q = x z y z Q := x + Q Τετάρτη 10 Οκτωβρίου 2012 ιδασκοντες: Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 1 Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html Τετάρτη 10 Οκτωβρίου 2012 Ασκηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 21: Functional Dependencies and Normalization Informal Design Guidelines (Chapter 10.1, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις. ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Σχέσεις. ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχέσεις ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιμελής Σχέση ιατεταγμένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Principles of Database Systems

Principles of Database Systems Principles of Database Systems V. Megalooikonomou Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) (based on notes by Silberchatz,Korth, and Sudarshan and notes by C. Faloutsos) General Overview Formal

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β : Βήµατα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδοµένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρµογές θα κτιστούν πάνω στα δεδοµένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασµός Υψηλού-επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 20: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Ι Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Εισαγωγή στην Κανονικοποιήση Άτυπες κατευθύνσεις για Σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σχεδιασµός µιας Β

Εισαγωγή. Σχεδιασµός µιας Β Σχεδιασµός µιας Β Εισαγωγή ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων (κεφ. 3) γραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Σχεσιακό μοντέλο δεδομένων Σχέσεις, γνωρίσματα, πλειάδες, πεδία ορισμού Πράξεις ενημέρωσης σε σχέσεις Απεικόνιση μοντέλου οντοτήτωνσυσχετίσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ

Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Ανάλυση Συσχέτισης IΙ Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 ΟΑλγόριθμοςFP-Growth Εξόρυξη Δεδομένων: Ακ. Έτος 2010-2011 ΚΑΝΟΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/04/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 4/21/2015

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές»

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Το σύνολο των πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας) α)

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html Τετάρτη 17 Οκτωβρίου 2012 Ασκηση 1.

Διαβάστε περισσότερα