ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Κάισεφ Σταύρος Τηλιόπουλος Θωμάς Τσιρωνάς Σωτήριος ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΓΙΑΓΚΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΖΑΝΗ (-, 215)

2 1

3 Αφιερώνεται στις οικογένειες μας και σε όλους τους συμφοιτητές μας. 2

4 3

5 Περίληψη Ο στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι διπλός. Αρχικά, η έμφαση δίνεται στον εντοπισμό των κρίσιμων συχνοτήτων σε ένα πολύπλοκο σύστημα μετάδοσης κίνησης με χρήση των βασικών μεθόδων ανάλυσης σήματος. Στη συνέχεια, εξετάζεται η αποτελεσματικότητα των μεθόδων αυτών στη διάγνωση - αναγνώριση των βλαβών στο ίδιο σύστημα. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκαν και αναλύθηκαν πειραματικά δεδομένα που εξήχθησαν από την πρότυπη πειραματική διάταξη ελέγχου συστημάτων μετάδοσης κίνησης, του εργαστηρίου Μηχανολογικών Συστημάτων. Πιο συγκεκριμένα, η διάταξη αυτή αποτελείται από δύο βασικά μέρη. Το πλανητικό κιβώτιο και το κιβώτιο δύο βαθμίδων. Για την ανάλυση χρησιμοποιήθηκαν οι χρονικές ιστορίες των επιταχύνσεων, οι οποίες μετρήθηκαν σε διάφορες θέσεις της διάταξης με χρήση τριαξονικών επιταχυνσιομέτρων, καθώς και οι χρονικές ιστορίες των ηχητικών πιέσεων οι οποίες επίσης μετρήθηκαν με χρήση ειδικών μικροφώνων. Η συλλογή των πειραματικών δεδομένων έγινε με χρήση ειδικών οργάνων μέτρησης και λογισμικού, ενώ για την επεξεργασία και την ανάλυση των σημάτων αναπτύχθηκε κατάλληλο λογισμικό σε περιβάλλον Matlab. Αναλυτικότερα η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από επτά κεφάλαια και η δομή της είναι η εξής. Στο 1 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια σύντομη εισαγωγή των ταλαντώσεων σε μηχανικές διατάξεις. Αναφέρονται τα αίτια των ταλαντώσεων στις μηχανές καθώς και η επιρροή τους στη λειτουργία αυτών. Επίσης, περιγράφονται οι τρόποι μέτρησης των ταλαντωτικών σημάτων. Το 2 ο κεφάλαιο αναφέρεται στην ανάλυση σήματος. Αρχικά γίνεται εισαγωγή στην έννοια του σήματος και στη συνέχεια γίνεται αναφορά σε μεθόδους ανάλυσης και αποθορυβοποίησής του στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο συχνοτήτων. Στο 3 ο κεφάλαιο αναλύονται τα ταλαντωτικά σήματα που εξάγονται από ένα σύστημα μετάδοσης κίνησης το οποίο περιέχει κάποια βλάβη. Αναφέρονται και αναλύονται παραδείγματα από σφάλματα για άξονες, οδοντωτούς τροχούς και έδρανα κύλισης σε διατάξεις παρόμοιες με αυτήν που εξετάζεται, και περιγράφεται το ταλαντωτικό σήμα που αναμένεται να εμφανιστεί. Στο 4 ο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των δύο βασικών μερών εξέτασης της συγκεκριμένης διπλωματικής, δηλαδή του πλανητικού κιβωτίου και του κιβωτίου δύο βαθμίδων και παρουσιάζονται αναλυτικά τους οδοντωτούς τροχούς και τα έδρανα κύλισης από τα οποία αποτελούνται (διαστάσεις, θέσεις κτλ). Στο 5 ο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα όργανα λήψης σήματος που χρησιμοποιήθηκαν, δηλαδή τα επιταχυνσιόμετρα και τα μικρόφωνα. Στο 6 ο κεφάλαιο παρατίθεται σχεδιάγραμμα απεικόνισης της θέσης των επιταχυνσιομέτρων και των μικροφώνων και στη συνέχεια ακολουθεί το πειραματικό στάδιο της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας. Σε πρώτο βήμα πραγματοποιείται η σύγκριση μεθόδων ανάλυσης σήματος, μέσω διαγραμμάτων συχνότητας - εύρους επιτάχυνσης, με τη βοήθεια αντίστοιχων πινάκων που περιέχουν τις αναμενόμενες, βάση της θεωρίας των ταλαντωτικών σημάτων, τιμές. Αυτό αποσκοπεί στην εξέταση της αξιοπιστίας της ανάλυσης του ταλαντωτικού σήματος ως εργαλείο για την παρακολούθηση της υγείας ενός συστήματος μετάδοσης κίνησης. Μετά την ολοκλήρωση της παραπάνω διαδικασίας εξετάζεται η συμπεριφορά του ταλαντωτικού σήματος, αυτή τη φορά όμως με την εισαγωγή γνωστών βλαβών στο σύστημα. 4

6 Στο 7ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα διαγράμματα τριών διαστάσεων (3D plots) που αφορούν το πλανητικό κιβώτιο και το κιβώτιο δύο βαθμίδων. Σκοπός τους είναι η αξιολόγηση των συμπερασμάτων που ελήφθησαν από τα επιταχυνσιόμετρα και τα μικρόφωνα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διάταξη. Χρησιμοποιήθηκαν διαγράμματα τύπου Waterfall και Surface τα οποία δημιουργήθηκαν μέσω του υπολογιστικού προγράμματος Matlab. 5

7 Ευχαριστίες Για την εκπόνηση αυτής της Διπλωματικής Εργασίας απαιτήθηκαν σκληρή δουλειά και πολλές θυσίες για έναν ολόκληρο χρόνο. Ωστόσο, δεν θα είχε ποτέ ολοκληρωθεί, χωρίς τη συμβολή των ακόλουθων ατόμων, τα οποία νιώθουμε την ανάγκη να ευχαριστήσουμε από καρδιάς. Ένα μεγάλο ευχαριστώ πρέπει να δώσουμε στον επιβλέποντα καθηγητή της διπλωματικής εργασίας κ. Γιαγκόπουλο Δημήτριο, επίκουρο καθηγητή του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών (Τ.Μ.Μ.) του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας (Π.Δ.Μ.). Η υποστήριξη του στην επιλογή μας να αναλάβουμε τη διπλωματική αυτή εργασία που αφορά μια πολύπλοκη πειραματική διάταξη, με την οποία πρώτοι ήρθαμε σε επαφή και προσπαθήσαμε να την εξετάσουμε, ήταν καταλυτική. Επίσης, θα θέλαμε να τον ευχαριστήσουμε για την υπομονή, την συνεχή βοήθεια ακόμη και όταν ο ελεύθερος χρόνος του ήταν περιορισμένος, την καθοδήγηση και τις γνώσεις που μας μεταλαμπάδευσε όλο αυτό τον καιρό. Ακόμα, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τους φίλους και συμφοιτητές μας που ήταν κοντά μας κατά τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας και με έμφαση την Πιταράκη Νικολέτα, τον Ζέρβα Δημήτριο και τον Αγοραστό Ιωάννη. Τέλος, δεν θα μπορούσαμε να μην πούμε ένα μεγάλο ευχαριστώ στους γονείς μας και στα αδέρφια μας. 6

8 Πίνακας Περιεχομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ TΙ ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΙΑΣ ΜΗΧΑΝΗΣ; ΤΙ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΗΧΑΝΗΣ; ΓΙΑΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΙΧΝΕΥΟΝΤΑΙ ΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ; ΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Η ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΙΑΣ ΜΗΧΑΝΗΣ; Τι είναι το πλάτος ταλάντωσης; Τι είναι συχνότητα ταλάντωσης; Τι είναι κυματομορφή (waveform); Τι είναι φάσμα (spectrum); ΠΩΣ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ Η ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΙΑΣ ΜΗΧΑΝΗΣ; ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΘΟΡΥΒΟΠΟΙΗΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Κινούμενος μέσος όρος - Φίλτρο Savitzky & Golay Μέθοδος αποθορυβοποίησης σήματος Overlap ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Ανάλυση στo πεδίο του χρόνου Ανάλυση στo πεδίο της συχνότητας Διαρροή πληροφορίας σήματος και επιλογή παραθύρου Πυκνότητα του φάσματος ισχύος (Power Spectral Density PSD analysis) Envelope Analysis Cepstrum Analysis ΤΑΛΑΝΤΩΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΣΕ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΡΟΜΕΙΣ ΚΑΙ ΑΞΟΝΕΣ Αζυγοσταθμία Κακή ευθυγράμμιση Λυγισμός άξονα Ραγισμένος άξονας Χαλαρότητα ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ Φθορά Σπασμένο δόντι Φαγωμένο δόντι Οδοντωτός τροχός με ρωγμή σε δόντι Εκκεντρότητα ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΕΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ Βλάβη στον εσωτερικό δακτύλιο Βλάβη στον εξωτερικό δακτύλιο Βλάβη στις σφαίρες του εδράνου κύλισης

9 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΈΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΜΙΚΡΟΦΩΝΑ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ ΒΛΑΒΕΣ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ENVELOPE ΚΑΙ PSD ANALYSIS ΣΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ RPM RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής Envelope analysis στο πλανητικό κιβώτιο Σύγκριση της PSD analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής PSD analysis στο πλανητικό κιβώτιο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ENVELOPE ΚΑΙ PSD ANALYSIS ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΓΙΑ ΤΗΝ PSD ANALYSIS ΣΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΙΚΟΥ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ ΣΤΙΣ 98 ΣΤΡΟΦΕΣ ΤΟ ΛΕΠΤΟ ΣΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει ένα δόντι Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει μισό δόντι Οδοντωτός τροχός με επιφανειακές φθορές Οδοντωτός τροχός στον οποίο υπάρχει ρωγμή μεταξύ των δοντιών του (ρίζα του δοντιού) ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ENVELOPE ΚΑΙ PSD ANALYSIS ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ RPM RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP

10 Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής Envelope analysis στο κιβώτιο δύο βαθμίδων Σύγκριση της PSD analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής PSD analysis στο κιβώτιο δύο βαθμίδων ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ENVELOPE ΚΑΙ PSD ANALYSIS ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΓΙΑ ΤΗΝ PSD ANALYSIS ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΙΚΟΥ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ ΣΤΙΣ 127 ΣΤΡΟΦΕΣ ΤΟ ΛΕΠΤΟ ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ Περίπτωση ελαττωματικού οδοντωτού τροχού ως προς τα δόντια Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει ένα δόντι Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει μισό δόντι Περίπτωση οδοντωτού τροχού στο οποίο υπάρχει σφάλμα εκκεντρότητας Περίπτωση οδοντωτού τροχού με φθαρμένες επιφάνειες Περίπτωση οδοντωτού τροχού στον οποίο υπάρχει ρωγμή μεταξύ των δοντιών του ΈΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ENVELOPE ΚΑΙ PSD ANALYSIS ΣΕ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ RPM RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΣΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ PSD ANALYSIS ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΟΥ OVERLAP ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ PSD ANALYSIS ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ENVELOPE ANALYSIS ΜΕΣΩ OVERLAP ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Η ΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΤΟΥ ΕΔΡΑΝΟΥ ΚΥΛΙΣΗΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΥ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΒΛΑΒΗΣ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΔΑΚΤΥΛΙΟ ΤΟΥ ΕΔΡΑΝΟΥ ΚΥΛΙΣΗΣ (BPFI)

11 RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΒΛΑΒΗΣ ΣΤΟΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΔΑΚΤΥΛΙΟ ΤΟΥ ΕΔΡΑΝΟΥ ΚΥΛΙΣΗΣ (BPFO) RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΒΛΑΒΗΣ ΣΤΙΣ ΣΦΑΙΡΕΣ ΤΟΥ ΕΔΡΑΝΟΥ ΚΥΛΙΣΗΣ (BSF) RPM RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΕΔΡΑΝΟ ΚΥΛΙΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΩΝ RPM RPM RPM ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (3D PLOTS) ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΔΥΟ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ΈΔΡΑΝΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ (ΣΧΗΜΑΤΩΝ - ΠΙΝΑΚΩΝ - ΕΙΚΟΝΩΝ)

12 1. Οι ταλαντώσεις στις μηχανές 1.1. Tι είναι η ταλάντωση μιας μηχανής; Η πλειοψηφία των ανθρώπων είναι εξοικειωμένη με το φαινόμενο της ταλάντωσης, καθώς αποτελεί ένα πολύ συχνό φαινόμενο. Εύκολα αντιλαμβάνεται κανείς ένα αντικείμενο το οποίο ταλαντώνεται καθώς αυτό συνήθως κινείται παλινδρομικά προς διάφορες κατευθύνσεις. Στην καθημερινή ζωή συναντώνται πολλές περιπτώσεις ταλαντώσεων, όπως για παράδειγμα τα εκκρεμή τα οποία ταλαντώνονται, τις χορδές μιας κιθάρας, τις αναρτήσεις των αυτοκινήτων και πολλές άλλες περιπτώσεις. Υπάρχουν πάρα πολλοί τρόποι με τους οποίους μια ταλάντωση γίνεται αντιληπτή. Αγγίζοντας ή παρατηρώντας το ταλαντευόμενο αντικείμενο η ταλάντωση γίνεται αισθητή, όπως επίσης και ο τρόπος με τον οποίο αυτό ταλαντώνεται. Επίσης, αρκετές φορές η ταλάντωση ενός αντικειμένου μπορεί να προκαλέσει ήχους ή παραγωγή θερμότητας. [1] Εικόνα 1-1 Παραδείγματα ταλαντώσεων. 11

13 Τι εννοούμε με τον όρο Ταλάντωση μιας μηχανής (machine Vibration); Ταλάντωση μιας μηχανής ονομάζεται εκείνο το φαινόμενο κατά το οποίο η μηχανή ή ένα μέρος αυτής κινείται παλινδρομικά προς διάφορες κατευθύνσεις. Η μηχανική ταλάντωση ποικίλει και συναντάται με πολλούς τρόπους και μορφές. Ένα μέρος μιας μηχανής μπορεί να ταλαντώνεται σε μικρές ή μεγάλες αποστάσεις, γρήγορα ή αργά καθώς και με ή χωρίς αισθητό ήχο ή θερμότητα. Η μηχανική ταλάντωση μπορεί να υπάρχει σε μία μηχανή εσκεμμένα και να έχει λειτουργικό ρόλο, όπως επίσης μπορεί να εμφανίζεται τυχαία και να προκαλεί μηχανικές βλάβες. Η δεύτερη περίπτωση της τυχαίας εμφάνισης της ταλάντωση της μηχανής είναι και η πιο συνηθισμένη καθώς και η πιο ανεπιθύμητη. [2] Εικόνα 1-2 [1]: Αντλία [2]: Ανεμιστήρας [3]: Ιμάντας [4]: Κινητήρας. 12

14 1.2. Τι προκαλεί τις ταλαντώσεις μιας μηχανής; Σχεδόν όλες οι μηχανικές ταλαντώσεις προέρχονται κυρίως από τις επόμενες τρείς αιτίες: (α) Τις επαναλαμβανόμενες δυνάμεις (β) Τη χαλαρότητα (looseness) μερών της μηχανής (γ) Την αύξηση του εύρους ταλάντωσης της μηχανής εξαιτίας περιοδικών δυνάμεων (συντονισμός - resonance) (α) Επαναλαμβανόμενες δυνάμεις Τις περισσότερες φορές το φαινόμενο της ταλάντωσης μιας μηχανής προκαλείται από τις επαναλαμβανόμενες δυνάμεις που ασκούνται στα διάφορα μέρη μιας μηχανής κατά τη διάρκεια της λειτουργίας της. Οι επαναλαμβανόμενες αυτές δυνάμεις δημιουργούνται κυρίως εξαιτίας αζυγοσταθμιών, κακών ευθυγραμμίσεων, φθορών και μη σωστά τοποθετημένων μερών της μηχανής. Αζυγοσταθμίες σε μηχανικά μέρη εμφανίζονται εξ αρχής από μηχανουργικά λάθη, όπως η μη ομοιόμορφη κατανομή υλικού, από σπηλαίωση, διάβρωση ή ακόμη από υπολείμματα που εμφανίζονται σε ορισμένα σημεία κάποιων μηχανικών μερών. Η κακή ευθυγράμμιση των μερών μιας μηχανής μπορεί να οδηγήσει σε λυγισμό και φθορά του άξονα ο οποίος με τη σειρά του θα ασκεί επαναλαμβανόμενη δύναμη στη μηχανή. Η κακή ευθυγράμμιση προέρχεται σε πολλές περιπτώσεις από απρόσεκτη συναρμολόγηση, αυξομειώσεις του ύψους της τοποθεσίας της μηχανής, θερμική διαστολή, διαταραχές λόγω απότομης αύξησης της ροπής και από άλλες αιτίες. Η φθορά των μηχανικών μερών δημιουργεί επίσης επαναλαμβανόμενες δυνάμεις οι οποίες δημιουργούνται από την τριβή των φθαρμένων επιφανειών και οφείλονται κυρίως σε λανθασμένη τοποθέτηση, μη επαρκή λίπανση, κατασκευαστικά ελαττώματα καθώς και υπερφόρτωση. Η λανθασμένη τοποθέτηση των μερών της μηχανής είναι η αιτία για την ανάπτυξη μεγάλης έντασης επαναλαμβανόμενων δυνάμεων σ αυτή, καθώς οδηγεί σε ανώμαλη κατανομή της εναρκτήριας δύναμης της. [3] 13

15 (β) Χαλαρότητα (Looseness) Η χαλαρότητα ορισμένων μερών μιας μηχανής είναι μία από τις κύριες αιτίες του φαινομένου της ταλάντωσης της μηχανής. Η χαλαρότητα των μερών μπορεί να προκαλέσει υπερβολική ταλάντωση, αρχικά στα ίδια τα μέρη και έπειτα στο σύνολο της μηχανής. Συνήθως το φαινόμενο αυτό προκαλείται από μεγάλα κενά μεταξύ των ενδιάμεσων μέσων των εδράνων κύλισης, από την τάση χαλάρωσης που παρατηρείται σε κοχλίες στερέωσης, από εξαρτήματα που δεν ταιριάζουν πλήρως καθώς και από διάβρωση ή ρωγμές που παρατηρούνται σε ζωτικά μηχανικά μέρη. [3] (γ) Η αύξηση του εύρους ταλάντωσης της μηχανής εξαιτίας περιοδικών δυνάμεων (Συντονισμός - resonance). Οι μηχανές τείνουν να έχουν ένα συγκεκριμένο ρυθμό ταλάντωσης, ο οποίος ονομάζεται φυσικός ρυθμός ταλάντωσης και είναι αυτός ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανή ταλαντώνεται πιο φυσιολογικά ή αλλιώς αυτός ο ρυθμός με τον οποίο προτιμάει η μηχανή να ταλαντώνεται. Όταν μια μηχανή ταλαντώνεται ελεύθερα, ταλαντώνεται με το φυσικό ρυθμό ταλάντωσης της. Το μεγαλύτερο εύρος των μηχανών έχουν περισσότερους από έναν φυσικούς ρυθμούς ταλάντωσης. Για παράδειγμα μια μηχανή η οποία αποτελείται από δύο συνεργαζόμενα μηχανικά μέρη, έχει τουλάχιστον δύο φυσικούς ρυθμούς ταλάντωσης. Γενικά, όσο πιο πολύπλοκη είναι μια μηχανή τόσο περισσότερους φυσικούς ρυθμούς ταλάντωσης θα έχει. Εάν σε μια μηχανή ασκείται μια επαναλαμβανόμενη δύναμη η οποία έχει ρυθμό ίδιο με το φυσικό ρυθμό ταλάντωσης της μηχανής, τότε η μηχανή θα ταλαντώνεται με όλο και μεγαλύτερο ρυθμό καθώς η επαναλαμβανόμενη δύναμη θα της προσφέρει επιπλέον βοήθεια για να το κάνει. Η μηχανή η οποία ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο λέμε πως βρίσκεται σε συντονισμό. Η επαναλαμβανόμενη δύναμη που μπορεί να προκαλέσει συντονισμό, υπάρχει πιθανότητα να προέρχεται και από ένα υγιές μέρος της μηχανής. Ο συντονισμός πρέπει πάντα να αποφεύγεται καθώς προκαλεί γρήγορη και άμεση ζημιά. [3] 14

16 1.3. Γιατί πρέπει να ανιχνεύονται οι ταλαντώσεις των μηχανών; Ελέγχοντας τα χαρακτηριστικά των ταλαντώσεων μιας μηχανής εξάγονται πολλές φορές σημαντικά συμπεράσματα για την υγεία της μηχανής. Χρησιμοποιώντας αυτές τις πληροφορίες εντοπίζονται τρέχοντα καθώς και μελλοντικά προβλήματα. Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτός ο έλεγχος της μηχανής είναι απαραίτητος για τους λόγους που αναλύονται παρακάτω. Η συνεχής λειτουργία μιας μηχανής μέχρι τη στιγμή που θα σταματήσει λόγω βλάβης, είναι μία περίπτωση η οποία θα μπορούσε να είναι αποδεκτή μόνο στην περίπτωση που αυτή η μηχανή είναι αναλώσιμη. Ωστόσο, οι περισσότερες μηχανές δεν είναι αναλώσιμες εξ αιτίας του μεγάλου κόστους τους. Με τον συνεχή έλεγχο και την συνεχή προσπάθεια ανίχνευσης τυχόν αναπτυσσόμενων προβλημάτων είναι εφικτό να επισκευάζεται η μηχανή ακριβώς την ώρα που παρουσιάζεται το πρόβλημα. Αντίθετα, εάν δεν παρακολουθείται συνεχώς ο τρόπος λειτουργίας της μηχανής για τυχόν ανεπιθύμητες ταλαντώσεις και συνεπώς προβλήματα, το πιο πιθανό σενάριο είναι η μηχανή να επισκευασθεί αφού πρώτα χαλάσει. Γενικότερα, η συνεχής παρακολούθηση των μηχανικών ταλαντώσεων μπορεί να αποτρέψει πολλά προβλήματα γλυτώνοντας πολύ χρόνο και χρήμα. Παρακάτω θα αναφερθούν πολλά συνηθισμένα προβλήματα που μπορούν να αποτραπούν με την παρακολούθηση των ταλαντώσεων μιας μηχανής. Αυτά τα προβλήματα αξίζει να αποφευχθούν καθώς το κόστος που μπορούν να προκαλέσουν είναι μεγάλο και συγκριτικά πολύ μεγαλύτερο από το κόστος της πρόληψης και της άμεσης επισκευής που μπορούν να προσφέρουν τα προγράμματα ανίχνευσης βλαβών, μέσω της εξέτασης των ταλαντώσεων της μηχανής. [4] (α) Άμεση βλάβη της μηχανής Ισχυρές ταλαντώσεις σε μια μηχανή οι οποίες δεν έχουν ανιχνευτεί εγκαίρως, μπορούν να οδηγήσουν σε άμεση και σοβαρή βλάβη της μηχανής, πράγμα που συνήθως απαιτεί δαπανηρές επισκευές και επιπρόσθετα μπορεί να χρήσει απαραίτητη την αντικατάσταση της μηχανής. Από την άλλη πλευρά, εάν μια μηχανή παρακολουθείται συνεχώς ή τουλάχιστον σε τακτά χρονικά διαστήματα, είναι σχεδόν βέβαιο πως ένα πρόβλημα θα ανιχνευτεί γρηγορότερα και θα διορθωθεί σε πρώιμο στάδιο που σημαίνει και χαμηλότερο κόστος. (β) Υψηλή κατανάλωση ρεύματος Μια μηχανή η οποία αντιμετωπίζει το πρόβλημα των μη φυσιολογικών ταλαντώσεων, καταναλώνει περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια, καθώς εκτός από την κανονική απαιτούμενη ηλεκτρική ενέργεια δαπανάται ένα επιπλέον ποσοστό για την υπερκάλυψη των δονήσεων. 15

17 (γ) Διακοπή λειτουργίας της μηχανής και καθυστερήσεις στην μεταφορά των προϊόντων Μια μηχανή η οποία δεν παρακολουθείται σε τακτά χρονικά διαστήματα διατρέχει μεγάλο κίνδυνο σοβαρής βλάβης, ο οποίος συνήθως οδηγεί σε μη διαθεσιμότητα της μηχανής. Με τη διακοπή λοιπόν της λειτουργίας της μηχανής και την ανικανότητά της να επισκευαστεί γρήγορα, δημιουργείται ένα μεγάλο κόστος για ολόκληρη την παραγωγική διαδικασία (η επιχείρηση αναγκάζεται να αλλάξει το πρόγραμμα λειτουργίας των μηχανών και των εργαζομένων και δεν μπορεί να δώσει το 1% της παραγωγικής της δύναμης), το οποίο είναι σχεδόν πάντα πολύ μεγαλύτερο εκείνου της συνεχής παρακολούθησης της μηχανής. Ταυτόχρονα, η διακοπή της λειτουργίας της μηχανής οδηγεί και σε καθυστερήσεις παράδοσης των προϊόντων, πράγμα που πλήττει την εικόνα της επιχείρησης προς τους πελάτες της. (δ) Συσσώρευση μη ολοκληρωμένων προϊόντων και προβλήματα ποιότητας αυτών Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω η μη παρακολούθηση της λειτουργίας μιας μηχανής οδηγεί σε σοβαρές βλάβες πράγμα το οποίο έχει σοβαρές επιπτώσεις. Δύο ακόμα επιπτώσεις είναι η συσσώρευση προϊόντων τα οποία δεν είναι ολοκληρωμένα καθώς η μηχανή έχει σταματήσει λόγω της βλάβης και το γεγονός ότι πολλά από τα προϊόντα τα οποία παράχθηκαν πριν η μηχανή χαλάσει δεν μπορούν να βγουν στην αγορά καθώς είτε είναι ελαττωματικά είτε δεν περνούν τον έλεγχο ποιότητας. 16

18 1.4. Πώς περιγράφεται η ταλάντωση μιας μηχανής; Η περιγραφή των ταλαντώσεων μιας μηχανής είναι μια δύσκολη διαδικασία καθώς είναι ένα πρόβλημα πολλών μεταβλητών. Μια ταλάντωση μπορεί να ανιχνευθεί οπτικά, ηχητικά ή για παράδειγμα από τη θερμότητα που παράγει ένα μέρος το οποίο ταλαντώνεται. Το γεγονός ότι μπορεί να ανιχνευθεί με πολλούς τρόπους προσθέτει στην διαδικασία της περιγραφής της ένα μεγάλο σφάλμα το οποίο οφείλεται στη διαφορετικότητα των ανθρώπων που προσπαθούν να την περιγράψουν. Ο καθένας από μας αντιλαμβάνεται διαφορετικά τον ήχο, την όψη κτλ, και συνεπώς ο μοναδικός αξιόπιστος τρόπος περιγραφής της ταλάντωσης μιας μηχανής είναι αυτός που βασίζεται σε αριθμητικές περιγραφές που προέρχονται από συγκεκριμένα όργανα μετρήσεων. Οι δύο πιο σημαντικές αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των ταλαντώσεων μιας μηχανής είναι το πλάτος της ταλάντωσης και η συχνότητά της. Το πλάτος περιγράφει τη δριμύτητα της ταλάντωσης και η συχνότητα περιγράφει το ρυθμό ταλάντωσης, δηλαδή πόσο συχνά ταλαντώνεται ένα αντικείμενο. Το πλάτος και η συχνότητα μαζί αποτελούν τη βάση για την αναγνώριση της αιτίας μιας ταλάντωσης. [2] Τι είναι το πλάτος ταλάντωσης; Το πλάτος ταλάντωσης είναι στην ουσία το μέγεθος ταλάντωσης ενός αντικειμένου. Μια μηχανή με μεγάλο πλάτος ταλάντωσης δέχεται μεγάλες και γρήγορες ταλαντωτικές δυνάμεις. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος ταλάντωσης τόσο μεγαλύτερη δύναμη ή ένταση δέχεται η μηχανή και τόσο μεγαλώνει η πιθανότητα να παρουσιαστεί βλάβη. Συμπερασματικά, το πλάτος ταλάντωσης περιγράφει τη δριμύτητα της ταλάντωσης. Το πλάτος ταλάντωσης έχει άμεση σχέση με : (α) το μέγεθος της ταλαντωτικής κίνησης (β) την ταχύτητα της κίνησης (γ) τη δύναμη που συνοδεύεται με την κίνηση Συνεπώς, μπορούμε να πούμε πως η ταχύτητα ή το εύρος ταχύτητας μιας μηχανής μας δίνει τις πιο χρήσιμες πληροφορίες για την κατάσταση της μηχανής. [2] 17

19 Τι είναι συχνότητα ταλάντωσης; Ένα μέρος μιας μηχανής η οποία ταλαντώνεται επαναλαμβάνει συγκεκριμένους κύκλους κίνησης που εξαρτώνται από τη δύναμη που προκαλεί την ταλάντωση. Ο ρυθμός με τον οποίο ταλαντώνεται αυτό το μέρος της μηχανής ονομάζεται συχνότητα ταλάντωσης. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα τόσο πιο γρήγορη είναι η ταλάντωση. Η συχνότητα μπορεί να μετρηθεί εάν μετρήσουμε τους κύκλους ταλάντωσης που ολοκληρώνονται κάθε δευτερόλεπτο. Τέλος, η συχνότητα μετριέται σε Hertz (Hz = κύκλος ταλάντωσης ανά δευτερόλεπτο) και αποτελεί ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο για την εξέταση της κατάστασης μιας μηχανής. [2] Τι είναι κυματομορφή (waveform); Η κυματομορφή ή χρονο-ιστορία είναι η γραφική απεικόνιση της μεταβολής του επιπέδου ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. Το πόσες πληροφορίες περιέχει μια κυματομορφή εξαρτάται από τη διάρκεια και την ανάλυση (επίπεδο λεπτομερειών) της ίδιας της κυματομορφής. [2] Εικόνα 1-3 Κυματομορφή Τι είναι φάσμα (spectrum); Το φάσμα είναι μια γραφική απεικόνιση των συχνοτήτων στις οποίες ένα μέρος μιας μηχανής ταλαντώνεται, μαζί με τα εύρη ταλάντωσης του συγκεκριμένου μέρους στις αντίστοιχες συχνότητες. Το φάσμα αποτελεί ένα πολύ χρήσιμο και αναλυτικό εργαλείο για τη μελέτη ταλαντωτικών σημάτων καθώς αποτυπώνει σε ποια ταλάντωση έχουμε μια συγκεκριμένη συχνότητα και στην ουσία δείχνει το σύνολο των ταλαντώσεων του μέρους της μηχανής από όλες τις αιτίες. Οι πληροφορίες που εμπεριέχει το φάσμα εξαρτώνται από το εύρος συχνοτήτων και από την ανάλυση του φάσματος. [2] 18

20 Εικόνα 1-4 Φάσμα συχνοτήτων. 19

21 1.5. Πως μετριέται η ταλάντωση μιας μηχανής; Αρχικά, πρέπει να οριστούν μερικές σημαντικές μεταβλητές που αφορούν τις μετρήσεις των ταλαντώσεων σε διάφορες μηχανές, όπως το ποιες μηχανές πρέπει να υφίστανται αυτόν τον έλεγχο και με ποια σειρά προτεραιότητας. Όπως είναι λογικό οι μηχανές οι οποίες πρέπει να παρακολουθούνται τακτικά είναι εκείνες οι οποίες θεωρούνται κρίσιμες, δηλαδή μηχανές οι οποίες απαιτούν ακριβές, χρονοβόρες και δύσκολες επισκευές εάν χαλάσουν είναι ιδιαίτερα σημαντικές για την παραγωγική διαδικασία είναι γνωστό ότι συχνά βγάζουν προβλήματα δοκιμάζονται για την αξιοπιστία τους επηρεάζουν την ανθρώπινη ασφάλεια αλλά και το περιβάλλον Στη συνέχεια θα μιλήσουμε για τα όργανα με τα οποία μπορούμε να μετρήσουμε τις ταλαντώσεις μιας μηχανής. Τέτοια όργανα είναι συνήθως αισθητήρες οι οποίοι τοποθετούνται πάνω στη μηχανή και προφανώς βρίσκονται σε άμεση επαφή μ αυτή. Υπάρχουν πολλά είδη αισθητήρων που χρησιμοποιούνται γι αυτό το σκοπό, ωστόσο, ο πιο διαδεδομένος τύπος είναι αυτός των επιταχυνσιομέτρων. Ένα επιταχυνσιόμετρο είναι ένας αισθητήρας ο οποίος παράγει ένα ηλεκτρικό σήμα που είναι ανάλογο της επιτάχυνσης του ταλαντευόμενου μέρους της μηχανής, στο οποίο είναι τοποθετημένο το επιταχυνσιόμετρο. Με τον όρο επιτάχυνση του ταλαντευόμενου μέρους της μηχανής, εννοούμε το πόσο γρήγορα η ταχύτητα του μέρους αυτού αλλάζει. Το σήμα της επιτάχυνσης που παράγεται από το επιταχυνσιόμετρο περνάει από μετατροπέα ο οποίος τελικά δίνει ένα σήμα ταχύτητας, το οποίο μπορεί να απεικονιστεί είτε με μια κυματομορφή (waveform) είτε με ένα φάσμα συχνοτήτων (spectrum). Ο τρόπος με τον οποίο μια κυματομορφή (waveform [ταχύτητα, χρόνος]) μπορεί να μετατραπεί σε φάσμα (spectrum [εύρος επιτάχυνσης, συχνότητα]) είναι μαθηματικός υπολογισμός και είναι γνωστός ως Fast Fourier Transform (FFT). [6] Εικόνα 1-5 Τυπική διαδικασία ανάλυσης σήματος. 2

22 2. Βασικές αρχές σημάτων 2.1. Η έννοια του σήματος Η κίνηση μίας περιστροφικής μηχανής όπως ήδη έχει σημειωθεί, μπορεί να αναφερθεί και ως ταλάντωση. Από τη στιγμή που η συχνότητα της ταλάντωσης δεν μπορεί να μετρηθεί οπτικά ή με την αφή πρέπει να γίνει η μετατροπή της σε κάτι το οποίο μπορεί να μετρηθεί και να αναλυθεί. Ως καλύτερη λύση θεωρείται η μετατροπή της ταλάντωσης σε ένα ηλεκτρικό σήμα και αυτό επιτυγχάνεται μέσω ενός μετατροπέα. Η πληροφορία που δίνεται από τον μετατροπέα δείχνει το πόσο γρήγορα περιστρέφεται η μηχανή (συχνότητα) και το πόσο κινείται η μηχανή (εύρος). Η συχνότητα δείχνει το πρόβλημα ενώ το πλάτος ή εύρος δείχνει τη σοβαρότητα του προβλήματος. Η κίνηση μπορεί να είναι αρμονική, περιοδική ή τυχαία. Κάθε αρμονική κίνηση είναι και περιοδική αλλά κάθε περιοδική δεν είναι αρμονική. Κατά την τυχαία κίνηση η μηχανή κινείται με απρόβλεπτο τρόπο. [7] Ως σήμα ορίζεται κάποια ηλεκτρική τάση ή ηλεκτρικό ρεύμα του οποίου το μέγεθος είναι ανάλογο με κάποια φυσική ποσότητα [5]. Το σήμα που εξέρχεται από το επιταχυνσιόμετρο είναι συνεχούς τάσης και είναι ανάλογο της επιτάχυνσης για το σημείο που γίνεται μέτρηση. Τα χρονικά σήματα χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: στα συνεχή χρονικά σήματα (continuous time) και στα διακριτά χρονικά σήματα (discrete time). Όταν ένα σήμα είναι συνεχούς τιμής τότε αποτελεί αναλογικό σήμα ενώ αντίθετα όταν παρατηρείται διακριτό σήμα τότε το σήμα ονομάζεται ψηφιακό. Ένα σήμα και πιο συγκεκριμένα ένα αναλογικό σήμα θα χαρακτηριστεί ως περιοδικό όταν υπάρχει ένας θετικός αριθμός Τ για τον οποίο για κάθε χρόνο t ισχύει: x(t) = x(t + T) Σήματα Μεταβλητά Σταθερά Διακριτά Συνεχή Τυχαία Προκαθορισμένα Σταθερής περιόδου Με συνεχής μεταβολές Περιοδικά Μερικώς περιοδικά Σχήμα Είδη σημάτων. 21

23 2.2. Αποθορυβοποίηση σήματος Ο θόρυβος αποτελεί κομμάτι ενός σήματος, οπότε κάθε παραγόμενο ηλεκτρικό σήμα περιέχει τις πληροφορίες που απαιτούνται, οι οποίες όμως μπορεί να είναι κρυμμένες πίσω από το θόρυβο. Πριν την επεξεργασία του σήματος με σκοπό την απομάκρυνση του θορύβου πρέπει να καθοριστούν κάποιες τιμές συχνοτήτων ή τουλάχιστον μικρά εύρη γύρω από αυτές, έτσι ώστε με βάση τις διαφορές που θα υπάρξουν, να απομακρυνθεί ο θόρυβος. Η απομάκρυνση του θορύβου επιτυγχάνεται με φίλτρα, τα οποία είναι απλά γραμμικά συστήματα σταθερά ως προς το χρόνο. Στην προκειμένη περίπτωση το φιλτράρισμα που θέλουμε να πετύχουμε ονομάζεται αποθορυβοποίηση. Σχήμα 2-2 Σύγκριση σήματος με θόρυβο (κόκκινο) και χωρίς θόρυβο (μαύρο). 22

24 Κινούμενος μέσος όρος - Φίλτρο Savitzky & Golay. Η πιο απλή τεχνική για την επίτευξη της εξομάλυνσης ενός σήματος το οποίο αποτελείται από σημεία ίσης απόστασης μεταξύ τους είναι ο κινούμενος μέσος όρος, ο οποίος αποτελεί μια μαθηματική τεχνική με σκοπό να μειώσει την απόκλιση και να αναδείξει την τάση. Στην ουσία αυτό που πετυχαίνει είναι να μειώσει το θόρυβο σε μεγάλο βαθμό και να αναδείξει τα δεδομένα που αναμένονται να εντοπιστούν [1]. Παίρνοντας μια σειρά από ακατέργαστα δεδομένα [x 1,x 2,x 3 x Ν ] είναι εφικτό με τη μέθοδο αυτή να εξομαλυνθούν τα δεδομένα (x k ) s, τα οποία είναι η μέση τιμή περιττού αριθμού διαδοχικών σημείων ακατέργαστων δεδομένων x k-n, x k-n-1,, x k-1, x k, x k+1,, x k+n-1, x k+n, δηλαδή θα είναι: (x k ) s = n i nx k+1 2n + 1 Ο περιττός αριθμός αντιπροσωπεύει το εύρος του φίλτρου (2n+1). Το μειονέκτημα της τεχνικής αυτής είναι η αλλοίωση της πληροφορίας λόγω του ότι το στατιστικό βάρος επικεντρώνεται σε πολλά σημεία που είναι μακριά από το κεντρικό σημείο. Υποκατηγορία του φίλτρου κινούμενου μέσου όρου είναι το φίλτρο Savitzky - Golay, το οποίο βασίζεται στην πολυωνυμική προσέγγιση των τοπικών ελαχίστων τετραγώνων. Είναι ένα ψηφιακό φίλτρο το οποίο μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα σύνολο σημείων ψηφιακών δεδομένων με σκοπό την εξομάλυνση των δεδομένων αυτών μέσω της αύξησης της αναλογίας ανάμεσα στο σήμα και το θόρυβο χωρίς όμως να αλλάζει το σήμα σε μεγάλο βαθμό με τον κίνδυνο να χαθούν χρήσιμα δεδομένα. Βασική αρχή είναι η χρησιμοποίηση περιττού αριθμού δεδομένων για να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα. Η μέθοδος αυτή δείχνει ότι με τον υπολογισμό μιας ακεραίας ομάδας αριθμών A n, A (n+1),, A n 1, A n διατίθενται κάποιοι συντελεστές στατιστικού βάρους για τη διαδικασία της εξομάλυνσης. Οι συντελεστές αυτοί λέγονται και αλλιώς ακέραιοι συνέλιξης. Τα αποτελέσματα του είναι παρόμοια με αυτά που προκύπτουν από το πολυώνυμο που αναφέρθηκε παραπάνω, με τη διαφορά ότι η μέθοδος Savitzky - Golay είναι αποτελεσματικότερη, ταχύτερη και πιο απλή από υπολογιστική άποψη. Το σημείο εξομάλυνσης επομένως θα δίνεται από τον τύπο: (y k ) s = n na ix k+1 i n n A i Για καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα φιλτραρίσματος γίνονται πολλαπλά περάσματα από το σήμα, επεξεργάζεται δηλαδή κομμάτι-κομμάτι ώστε να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή αναλογία σήματοςθορύβου. Η προσέγγιση γίνεται με πολυώνυμο μικρού βαθμού ώστε να μην χάνονται πληροφορίες από τις μικρές συχνότητες και ταυτόχρονα να εξαφανίζεται ο θόρυβος από τις υψηλές. [8] i 23

25 Σχήμα 2-3 Σήμα πριν και μετά την εφαρμογή του φίλτρου τύπου Savitzky - Golay. [9] 24

26 Μέθοδος αποθορυβοποίησης σήματος Overlap Σε μια ιδανική περίπτωση το σήμα μιας ταλάντωσης δεν θα έχει καμία παρεμβολή και κανένα ίχνος θορύβου. Ωστόσο, στην πραγματικότητα αυτό δεν συμβαίνει ποτέ καθώς υπάρχουν πάντα σταθερές και μη ελεγχόμενες αλλαγές στην ταλάντωση μιας μηχανής που προσθέτουν θόρυβο στο σήμα που λαμβάνεται. Η ανάλυση του σήματος θα ήταν πολύ πιο εύκολη εάν δεν υπήρχε παρεμβολή του θορύβου στο σήμα. Για να ελαχιστοποιηθεί αυτός ο θόρυβος ή αλλιώς για να αποθορυβοποιηθεί το σήμα που λαμβάνεται μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος του Overlap που αλλιώς είναι γνωστή και ως Averaging. Η μέθοδος του Overlap επιτυγχάνεται με την παρακάτω διαδικασία. Αρχικά, χωρίζεται το σήμα σε συγκεκριμένα μήκη και αφού γίνει αυτό επεξεργάζεται ξεχωριστά το κάθε μέρος του σήματος. Στη συνέχεια, οι φασματικές αναλύσεις του κάθε μέρους προσθέτονται και διαιρούνται με τον αριθμό του συνόλου στο οποίο έχουν χωριστεί. Η τεχνική αυτή τυπικά ελαχιστοποιεί το θόρυβο του σήματος ανάλογα με τον αριθμό των επιμέρους χωρισμένων σημάτων. Μια αντίστοιχη εφαρμογή του Overlap μπορεί να γίνει και στην περίπτωση που αντί να χωριστεί το σήμα της αρχικής μέτρησης, λαμβάνονται πολλές επιμέρους μετρήσεις για τις ίδιες επακριβώς συνθήκες λειτουργίας μιας μηχανής, δηλαδή πολλά πανομοιότυπα σήματα. [1] 25

27 2.3. Τεχνικές επεξεργασίας σήματος Για την ανάλυση των σημάτων ταλάντωσης σε μια διάταξη η οποία αποτελείται από κιβώτια ταχυτήτων, κύριο σημείο ενδιαφέροντος είναι σε πρώτο βαθμό το πεδίο του χρόνου και το πεδίο της συχνότητας, με το καθένα από αυτά να χρειάζεται διαφορετική επεξεργασία ώστε να αξιοποιηθεί και να εξαχθούν χρήσιμες πληροφορίες από αυτό Ανάλυση στo πεδίο του χρόνου Η ανάλυση ενός ταλαντωτικού σήματος που γίνεται στο πεδίο του χρόνου είναι μια σχετικά απλή και οικονομική διαδικασία για τον εντοπισμό βλαβών. Η τεχνική αυτή αυτό που πετυχαίνει είναι να αξιοποιεί τις διάφορες χρονικές πληροφορίες ενός σήματος (π.χ. περιοδικότητα) αλλά και τα διάφορα πλάτη ταλάντωσης και το πως συμπεριφέρονται με την πάροδο του χρόνου. Πιο συγκεκριμένα η περιοδικότητα μιας ταλάντωσης δείχνει ότι υπάρχει βλάβη στο σύστημα. Είναι φανερό ότι σε περιπτώσεις στις οποίες οι βλάβες έχουν περιοδικά αντίκτυπα (π.χ. αύξηση ταλάντωσης σε πλευρικές συχνότητες) η καταλληλότερη τεχνική ανάλυσης είναι αυτή στο πεδίο του χρόνου. Στο διαδικαστικό κομμάτι δημιουργείται η γραφική παράσταση του σήματος με βάση το χρόνο. Όταν γίνεται η εξέταση κάποιας μηχανής πολλές φορές συναντιούνται περιοδικά σήματα σε σταθερές ταχύτητες. Παρατηρώντας ένα διάγραμμα γίνεται αντιληπτό αν υπάρχει κάποιο σφάλμα. Αν παρατηρηθεί κάποια αλλαγή στην κυματομορφή με βάση το διάγραμμα που αφορά την υγιή διάταξη τότε γίνεται αντιληπτή η ύπαρξη σφάλματος. Το δύσκολο όμως είναι να εντοπιστεί το είδος της βλάβης. Αυτό συμβαίνει διότι υπάρχουν μηχανές στις οποίες τα σήματα ταλάντωσης που λαμβάνονται κατά τη λειτουργία τους είναι πολύ υψηλά, οπότε αν το σφάλμα δίνει μικρές μεταβολές τότε ο εντοπισμός είναι δύσκολος με αποτέλεσμα να μην μπορεί να ανιχνευθεί ούτε η πηγή της βλάβης. Οπότε αν απαιτείται να βρεθεί η πηγή της βλάβης πρέπει να γίνει κάποια προ - επεξεργασία. 26

28 Σχήμα 2-4 Διάγραμμα πλάτους ταλάντωσης - χρόνου δύο περιοδικών σημάτων από κιβώτια ταχυτήτων. Ένα υγιές μηχανικό σύστημα έχει ιδιότητες όπως η μετατόπιση, η ταχύτητα και άλλα τα οποία μπορούν να προβλεφθούν με βάση το χρόνο. Σε περίπτωση όμως κάποιας βλάβης, εμφανίζονται νέα χαρακτηριστικά τα οποία πλέον δεν είναι εύκολο να προβλεφθούν με την ίδια ακρίβεια και γι αυτό γίνεται η χρήση στατιστικών παραμέτρων. Η εξέταση της χρονικής κυματομορφής απαιτεί συχνά τους εξής στατιστικούς παράγοντες: τις τιμές κορυφής (peak values), τη μέση τετραγωνική ρίζα (root mean square), την κύρτωση (kurtosis) και το συντελεστής κορυφής (crest factor). [11] Οπότε μετά την επεξεργασία του ταλαντωτικού σήματος με βάση το αποτέλεσμα που προκύπτει προσδιορίζεται η κατάσταση του συστήματος. RMS: Η τιμή της μέσης τετραγωνικής ρίζας ενός σήματος ταλάντωσης είναι ένα χαρακτηριστικό της χρονικής ανάλυσης που αντιπροσωπεύει το μέτρο που δείχνει το πόσο ισχυρή είναι μία ταλάντωση. Η RMS είναι καλή ώστε να καταγράφει το συνολικό επίπεδο θορύβου, χωρίς όμως να παρέχει καμία πληροφορία σχετικά με το ποιο στοιχείο της μηχανής ευθύνεται. Είναι πολύ αποτελεσματική για τον 27

29 εντοπισμό των κύριων ανισορροπιών σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα. Παρακάτω δίνεται η εξίσωση που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τιμής της RMS για μια σειρά δεδομένων x n μήκους Ν: RMS = 1 N x N n=1 n 2 *Delta RMS ορίζεται η διαφορά ανάμεσα στη τιμή που έχουμε και στην προηγούμενη Kurtosis: Κύρτωση ορίζεται η τέταρτη χρονική στιγμή μιας κατανομής και εξετάζει αν παρουσιάζονται τάσεις κορυφών ή τάσεις επιπέδων σε σύγκριση με μία κανονική κατανομή. Η κύρτωση δίνει μία μέτρηση του μεγέθους των αιχμών της κατανομής και χρησιμοποιείται ως δείκτης των κύριων κορυφών σε ένα σύνολο δεδομένων. Καθώς ένας οδοντωτός τροχός φθείρεται και σπάει τότε θα έπρεπε να παρουσιαστεί στο σήμα ένδειξη βλάβης εξαιτίας του αυξημένου επιπέδου δόνησης. Η εξίσωση της κύρτωσης δίνεται από τον εξής τύπο: k = N n=1[y(n) μ]4 N (σ 2 ) 2 Όπου y(n) είναι η πρώτη χρονική σειρά στο σημείο n, μ είναι ο μέσος των δεδομένων, σ 2 είναι η διασπορά των δεδομένων και Ν είναι το πλήθος των δεδομένων. Όταν οι στατιστικοί παράγοντες που αναφέρθηκαν πριν αυξάνονται, γίνεται αντιληπτό ότι το πρόβλημα γίνεται πιο έντονο. Η τεχνική αυτή έχει τη δυνατότητα να αποκτήσει και εικόνα μέσω της οπτικοποίησης της ταλάντωσης ως προς το χρόνο. Crest Factor: Ο πιο απλός τρόπος για τη μέτρηση σφαλμάτων σε χρονικό σήμα είναι με τη χρησιμοποίηση RMS. Το πρόβλημα είναι ότι η RMS μπορεί να μην εμφανίσει αξιοσημείωτες αλλαγές που λαμβάνουν χώρο στο αρχικό στάδιο βλάβης ενός οδοντωτού τροχού ή εδράνου κύλισης. Μια καλύτερη μέτρηση μπορεί να προκύψει με τη χρήση του crest factor ο οποίος ορίζεται ως η αναλογία μεταξύ του επιπέδου κορυφής του σήματος εισόδου και του επιπέδου του RMS. Επομένως η ύπαρξη κορυφών σε ένα χρονικό σήμα θα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της τιμής του crest factor. Για φυσιολογικές λειτουργίες η τιμή του κυμαίνεται από 2 έως 6. Μια τιμή μεγαλύτερη του 6 συνήθως συσχετίζεται με μηχανικά προβλήματα. Αυτό το χαρακτηριστικό χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό αλλαγών στο πρότυπο του σήματος εξαιτίας τυχαίων πηγών δόνησης όπως το σπάσιμο ενός δοντιού σε έναν οδοντωτό τροχό ή το ελάττωμα στον εξωτερικό δακτύλιο ενός εδράνου κύλισης. Ο crest factor δεν θεωρείται τεχνική ιδιαίτερης ευαισθησίας. Παρακάτω δίνεται η εξίσωση υπολογισμού του: Crest Factor = Peak Level RMS Όπου Peak Level είναι το επίπεδο κορυφής της κύριας χρονικής σειράς και RMS είναι η μέση τιμή της τετραγωνικής ρίζας των δεδομένων. 28

30 Ανάλυση στo πεδίο της συχνότητας Ακόμη μια τεχνική που χρησιμοποιείται για την ανάλυση των ταλαντώσεων μιας διάταξης ώστε να αναλυθεί η συμπεριφορά της και να εντοπιστούν τυχόν βλάβες είναι η ανάλυση στο πεδίο των συχνοτήτων. Η τεχνική αυτή παίρνει το σήμα διακριτού χρόνου και το μετατρέπει σε σήμα συχνότητας. [7] Οι αρμονικές συχνότητες μιας ταλάντωσης για να εντοπιστούν εφαρμόζεται η ανάλυση τύπου Fourier. Η ανάλυση αυτή προέκυψε από την ανάγκη να αναπαρασταθεί μια συνάρτηση ως το άθροισμα απλούστερων περιοδικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Στην ουσία πρέπει να κατανοηθεί η συνάρτηση και στη συνέχεια να διασπαστεί σε γνωστά κομμάτια (στοιχειώδη μέρη - αποσύνθεση) και έπειτα να κατασκευαστεί μια νέα συνάρτηση με αυτά τα κομμάτια. Η ανάλυση Fourier περιλαμβάνει και τις δύο διαδικασίες. Όταν έχουμε να κάνουμε με κάποια τυχαία διαδικασία, η οποία όπως είναι γνωστό αποτελείται από σήματα διακριτού χρόνου, τότε γίνεται η χρήση του διακριτού μετασχηματισμού Fourier Ν-σημείων με βάση τη σχέση: Χ(e jω ) = e jωn x n n= Πρακτικά όμως για την ίδια διαδικασία σε λιγότερο χρόνο υπάρχει και ο ταχύς μετασχηματισμός Fourier, ο οποίος δίνει ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα σε συντομότερο χρονικό διάστημα. Αυτό που κάνει είναι να διασπά μια ακολουθία μήκους Ν σε μικρότερες ακολουθίες και έπειτα στις νέες ακολουθίες εφαρμόζεται ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Η διάσπαση μπορεί να γίνει είτε στο πεδίο συχνοτήτων είτε στο αντίστοιχο χρονικό. Βασική προϋπόθεση για την εφαρμογή αυτή της προσέγγισης είναι η διατήρηση της σταθερότητας του φασματικού περιεχομένου συναρτήσει του χρόνου (π.χ. ταχύτητα περιστροφής). Το φασματικό περιεχόμενο που προκύπτει από τη μέτρηση ενός σήματος είναι χρησιμότερο στις περισσότερες περιπτώσεις για τη διάγνωση της κατάστασης μιας διάταξης από ότι το πλάτος της ταλάντωσης διότι είναι πιο εύχρηστο και μπορεί να γίνει η ανάλυσή του σε διάφορες συχνότητες ανάλογα με το τι απαιτείται να βρεθεί. Επομένως παίρνοντας τη συνολική ταλάντωση εντοπίζονται οι συχνότητες που αφορούν τη διάγνωση βλαβών. Οι συχνότητες αυτές έχουν υπολογιστεί μέσω μαθηματικών σχέσεων με βάση τα στοιχεία της διάταξης και τις συνθήκες στις οποίες λειτουργεί. Συνεπώς, προκύπτει ένα χρήσιμο εργαλείο για τον εντοπισμό βλαβών για περιπτώσεις όπως την παρακολούθηση και συντήρηση περιστρεφόμενων μηχανικών διατάξεων. Η ανάλυση Fourier έχει κάποιους πολύ σημαντικούς περιορισμούς. Το φάσμα που προκύπτει από την ανάλυση Fourier για να έχει φυσικό νόημα, πρέπει το σύστημα μας να είναι γραμμικό και τα στοιχεία να χαρακτηρίζονται από περιοδικότητα ή στατικότητα. Η συχνότητα όμως περιορίζεται λόγω της διακριτότητας του σήματος ενώ οποιαδήποτε πληροφορία στο πεδίο του χρόνου εξαφανίζεται. 29

31 Διαρροή πληροφορίας σήματος και επιλογή παραθύρου. Με βάση όσα έχουν αναφερθεί έως τώρα, ένα περιοδικό σήμα είναι εύκολο να αναλυθεί. Το ζήτημα όμως είναι ότι το σήμα που παράγεται από κάποια ταλάντωση τις περισσότερες φορές δεν είναι περιοδικό και επομένως κατά τον FFT υπολογισμό το διάγραμμα φασματικής πυκνότητας ισχύος περιέχει ελλιπείς πληροφορίες καθώς υπάρχει διαρροή [12]. Η δειγματοληψία του αναλογικού σήματος γίνεται σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Αυτά τα χρονικά διαστήματα μπορούν να προκαλέσουν όμως απώλεια πληροφορίας στην αρχή ή στο τέλος. Οπότε τα αποτελέσματα έχουν άμεση εξάρτηση με τη θέση του δείγματος και την περίοδο του. Τελικά αυτό που γίνεται είναι η εφαρμογή του FFT να οδηγήσει στη δημιουργία ασυνεχειών και απωλειών από το αρχικό συνεχές σήμα. Προκειμένου να εξαλειφθεί αυτό το πρόβλημα της ασυνέχειας στην πληροφορία, γίνεται η διαδικασία της παραθυροποίησης (windowing), κατά την οποία το σήμα αναγκάζεται να μηδενιστεί στην αρχή και στο τέλος της περιόδου δειγματοληψίας και επομένως μοιάζει να υπάρχει συνέχεια στην περίοδο του σήματος. Πρακτικά αυτή η διαδικασία καταφέρνει να μειώσει το φαινόμενο της διαρροής πληροφορίας χωρίς όμως να το εξαφανίζει πλήρως. Οι τύποι παραθύρων είναι πολλοί και σε σύγκριση μεταξύ τους άλλοι υπερτερούν σε κάποια στοιχεία και άλλοι μειονεκτούν. Για παράδειγμα, μερικά παράθυρα λειτουργούν πολύ καλά σε ημιτονοειδή ή τυχαία σήματα ενώ άλλα βελτιώνουν την ανάλυση του σήματος με σκοπό να εντοπιστούν πιο εύκολα κάποιες χρήσιμες συχνότητες οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν στον εντοπισμό βλαβών Πυκνότητα του φάσματος ισχύος (Power Spectral Density PSD analysis) H Power Spectral Density (PSD) είναι ένας τρόπος μέτρησης της δυναμικής πυκνότητας ενός σήματος στο πεδίο της συχνότητας. Η PSD analysis πρόκειται για μία χρήσιμη μέθοδο καθορισμού του εύρους ενός τυχαίου σήματος με βάση τη συχνότητα του. Οι τυχαίες δονήσεις αποτελούν καθημερινό φαινόμενο. Οι κινήσεις για παράδειγμα που λαμβάνουν χώρο στο πίσω μέρος ενός φορτηγού ή στα φτερά ενός αεροπλάνου κατά την πτήση του, αποτελούν τυχαίες δονήσεις. Το εύρος αυτών των συχνοτήτων εναλλάσσεται τυχαία ως προς το χρόνο. Ο πιο συνήθης τρόπος για την περιγραφή τυχαίων κινήσεων είναι μέσω της PSD analysis. Σχήμα 2-5 Διαγράμματα χρονοιστορίας. 3

32 Παρατηρώντας τη χρονοιστορία των παραπάνω διαγραμμάτων, δεν είναι ξεκάθαρος ο τρόπος εκτίμησης των συνεχών αλλαγών στο εύρος επιτάχυνσης. Η λύση είναι να καθοριστεί η μέση τιμή όλων των ευρών εντός ενός καθορισμένου διαστήματος συχνοτήτων. Παρόλο που το εύρος επιτάχυνσης σε μία δοσμένη συχνότητα μεταβάλλεται συνεχώς, η μέση τιμή του τείνει να παραμένει σχετικά σταθερή. Αυτό το χαρακτηριστικό των τυχαίων διαδικασιών παρέχει τη δυνατότητα της εύκολης αναπαραγωγής τυχαίων σημάτων μέσω ενός συστήματος ελέγχου δονήσεων. Η ονομασία "Power Spectral Density" προήλθε από τη μελέτη γύρω από τις τυχαίες μεταβολές της ενέργειας που απορροφάται εντός ενός ηλεκτρικού κυκλώματος. Παρόλο που η PSD αναπτύχθηκε για ηλεκτρομηχανολογικές εφαρμογές, η ίδια θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί και σε εφαρμογές που αφορούν μηχανικές δονήσεις. Ο έλεγχος δονήσεων τυπικά χρησιμοποιεί μετρήσεις επιταχύνσεων, επομένως η ονομασία "Acceleration Spectral Density" θα ήταν καταλληλότερη, αλλά η "PSD" έχει υιοθετηθεί ως ονομασία από τη βιομηχανική κοινότητα. Για τον έλεγχο δονήσεων, οι τιμές εύρους της PSD συνήθως εκφράζονται σε g 2 /Hz. Η έννοια αυτής την μονάδας μέτρησης δεν είναι εύκολα αντιληπτή εξαρχής, καθώς δεν έχει κάποια φυσική σημασία, όπως παραδείγματος χάριν η lb/in 2 που αναγνωρίζεται εύκολα ως μονάδα μέτρησης πίεσης. Η μονάδα g 2 προέρχεται από τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζεται το φάσμα και η μονάδα των Hz (συχνότητα) μετατρέπει τη μονάδα μέτρησης σε ανηγμένη ποσότητα. Στο σύστημα ελέγχου τα χρονικά δεδομένα λαμβάνονται και έπειτα μετατρέπονται σε φάσμα συχνοτήτων μέσω του Fast Fourier Transform (FFT) υπολογισμού. Η FFT είναι μια πολύπλοκη ποσότητα η οποία περιέχει πραγματικές και φανταστικές τιμές για κάθε σημείο συχνοτήτων. Για περιπτώσεις που αποσκοπούν σε τυχαίους ελέγχους, μόνο το εύρος του φάσματος θεωρείται απαιτούμενο. Κάθε τιμή της FFT πολλαπλασιάζεται με τη συζυγή τιμή της, έχοντας ως αποτέλεσμα ένας φάσμα αποκλειστικά πραγματικών τιμών με μονάδες μέτρησης εύρους g 2. Έπειτα λαμβάνεται ο μέσος όρος του φάσματος ισχύος που προκύπτει, ώστε να παρέχει έναν αξιόπιστο υπολογισμό της πραγματικής μέσης τιμής που αντιστοιχεί σε κάθε συχνότητα. Είναι απαραίτητη η αναγωγή του φάσματος στο εύρος ζώνης συχνοτήτων που χρησιμοποιείται. Το φάσμα αποτελείται από πολλά μικρά τμήματα συχνοτήτων τα οποία ονομάζονται bins. Κάθε bin αντιπροσωπεύει ένα μικρό εύρος συχνοτήτων, το οποίο περιέχει πληροφορίες ως προς τις επιταχύνσεις που σχετίζονται με ένα περιορισμένο εύρος συχνοτήτων. Για παράδειγμα, αν το εύρος συχνοτήτων που εξετάζεται είναι 2 Hz και το μέσο ελέγχου είναι ρυθμισμένο να χρησιμοποιεί 4 γραμμές συχνοτήτων τότε κάθε bin συχνότητας έχει εύρος 5 Hz (ή ΔF 5 Hz). Έπειτα θεωρείται μία δεύτερη περίπτωση όπου το εύρος συχνοτήτων είναι 2 Hz αλλά χρησιμοποιούνται μόνο 1 γραμμές συχνοτήτων. Σε αυτή την περίπτωση το ΔF είναι 2 Hz. Συγκρίνοντας τις δύο περιπτώσεις, η ενέργεια που αντιστοιχεί σε κάθε σημείο συχνοτήτων του φάσματος στη δεύτερη περίπτωση θα είναι τετραπλάσια σε σχέση με την πρώτη λόγω του ότι το ΔF έχει τέσσερις φορές μεγαλύτερο πλάτος. Με άλλα λόγια, όσο μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων καλύπτει ένα bin, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το μέσο εύρος που καλύπτεται. Η συνολική ενέργεια του σήματος είναι καθορισμένη. Επομένως διαιρώντας την ενέργεια του σήματος σε 1 bins έχει ως αποτέλεσμα να διαφοροποιεί τις μέσες τιμές που προκύπτουν από την περίπτωση όπου χρησιμοποιούνται 4 bins. Προκειμένου να αποφευχθεί μια τέτοια διαφοροποίηση στα αποτελέσματα, τα εύρη επιτάχυνσης κάθε bin ανάγονται ως προς ΔF. Επομένως η μέτρηση του φάσματος με εύρος 2 Hz και 4 γραμμές συχνοτήτων διαιρείται με 5 Hz και το φάσμα με εύρος 2 Hz και 1 γραμμές συχνοτήτων διαιρείται με 2 Hz. Πλέον το αποτέλεσμα 31

33 της PSD analysis για τις δύο περιπτώσεις θα είναι όμοιο ως προς το εύρος των μέσων τιμών αλλά είναι προφανές ότι όσο μικρότερο είναι το ΔF τόσο μεγαλύτερη ακρίβεια και λεπτομέρεια θα παρέχει το αποτέλεσμα που εξάγεται από το τυχαίο σήμα. [11] [3] Envelope Analysis Η ανάλυση τύπου envelope πρωτοεμφανίστηκε στη ραδιοφωνική επικοινωνία. Στις ΑΜ (Amplitude Modulation) αναμεταδόσεις, το σήμα πληροφοριών διαμορφώνεται κατά πλάτος επί του φορέως και έπειτα μεταδίδεται μέσω της κεραίας. Ο σκοπός του φορέα ήταν μόνο να μεταφέρει την πληροφορία και να διευκολύνει τη μετάδοση. Ο δέκτης ρυθμίζεται με βάση τη συχνότητα του φορέα και αναδιαμορφώνει το σήμα ώστε να λαμβάνει την πληροφορία του σήματος. Η αναδιαμόρφωση στην ουσία γίνεται μ ένα band-pass* φίλτρο γύρω από τη συχνότητα του φορέα, που πρακτικά είναι η δημιουργία του φακέλου (Envelope) του φιλτραρισμένου σήματος και αποτελεί την τελική πληροφορία του σήματος την οποία αρχικά διαμόρφωσε ο φορέας. Στην περίπτωση εντοπισμού βλαβών, ένα τοπικό σφάλμα εκδηλώνεται από τις αρμονικές των συχνοτήτων που ευθύνονται για τη βλάβη. Το σήμα απόκρισης αποτελείται από τις αρμονικές οι οποίες σταθμίζονται με τη διαδρομή μετάδοσης, επομένως το προφανές εύρος συχνοτήτων το οποίο πρέπει να εξετασθεί είναι εκείνο στο οποίο οι αρμονικές υπερισχύουν, το οποίο είναι γύρω από τις βασικές συχνότητες όπου οι αρμονικές ενισχύονται. * Ένα Band-Pass φίλτρο, είναι ένα φίλτρο το οποίο επιτρέπει να περάσει το σήμα ανάμεσα σε δυο συγκεκριμένες ορισμένες συχνότητες. Στο σχήμα 2-6 στο διάγραμμα (a) βλέπουμε το σήμα μια μηχανής με και χωρίς βλάβη. Η πράσινη γραμμή δείχνει το σήμα που παράγει η μηχανή σε μια απλή κρούση με ένα σφυρί όταν η μηχανή βρίσκεται σε ηρεμία. Παρατηρείται μια συχνότητα συντονισμού στα 1.9 khz. Η κόκκινη καμπύλη δείχνει την αντήχηση του τοπικού σφάλματος. Η κίτρινη περιοχή του διαγράμματος μοιάζει με το σήμα ενός διαμορφωμένου κατά πλάτος φορέα, αλλά στην ουσία δεν υπάρχει κάποιος φορέας για να διαμορφωθεί. Όπως στη περίπτωση της ραδιοφωνικής επικοινωνίας κύριο ρόλο έπαιζε ο φορέας τώρα κύριο ρόλο παίζει ο διαμεσολαβητής (φορέας διευκόλυνσης). Φορέας διευκόλυνσης εδώ είναι ουσιαστικά η συχνότητα συντονισμού η οποία μεταφέρει το αντίκτυπο των πληροφοριών. Εν συντομία, ο συγκεκριμένος συντονισμός είναι ένας φανταστικός φορέας και η τελική πληροφορία μπορεί να ληφθεί με διαμόρφωση πλάτους ή με envelope εντοπισμό γύρω από τη συχνότητα συντονισμού. Το αποτέλεσμα στο χρονικό σήμα ακολουθούμενο από μια μετατροπή Fourier αποτελεί την ανάλυση τύπου envelope και μας δίνει το φάσμα του τοπικού σφάλματος. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο διάγραμμα (b) όπου βλέπουμε τις 8 πρώτες αρμονικές ενός τοπικού σφάλματος στα 42 Hz. Στο διάγραμμα (c) παρατηρείται η μεγέθυνση γύρω από τη συχνότητα συντονισμού, η οποία ήδη περιέχει την απαιτούμενη πληροφορία αλλά το αποτέλεσμα συνήθως δεν είναι λειτουργικό. Εάν για παράδειγμα η αρμονική διαφέρει κατά 1 Hz εξαιτίας της μεταβολής των στροφών τότε η ν-οστή αρμονική θα διαφέρει κατά Ν Hz. Οι αρμονικές θα αλλάξουν τιμές, οι υψηλότερες αρμονικές θα συγχωνευτούν και το αποτέλεσμα δε θα είναι νοητό, κάτι που θα οδηγούσε σε περισσότερα προβλήματα αν υπήρχαν περισσότερα τοπικά σφάλματα. [5] 32

34 Σχήμα 2-6 (a) Baseband Spectrum (b) Envelope Spectrum (c) Zoom Spectrum. 33

35 Η envelope analysis είναι μια διαδικασία δύο σταδίων. Το πρώτο στάδιο εμπεριέχει το φιλτράρισμα της κυματομορφής του σήματος, με τη βοήθεια ενός band-pass φίλτρου το οποίο στοχεύει στον περιορισμό της περιοχής των συχνοτήτων υψηλής ενέργειας. Το δεύτερο στάδιο αποτελεί εμπεριέχει το φιλτραρισμένο σήμα στο πεδίο του χρόνου (κυματομορφή) περνάει από εκείνο το μέσο (enveloper) το οποίο ουσιαστικά κάνει την ανάλυση envelope, εξάγοντας τις επαναλήψεις των συχνοτήτων υψηλής ενέργειας. Ο enveloper είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα το οποίο στην ουσία αναδιαμορφώνει το σήμα τονίζοντας τα σημεία τα οποία απαιτείται να εξετάσουμε. [13] Σχήμα 2-7 Διαδικασία λήψης σήματος μέσω της Envelope Analysis. [9] 34

36 Cepstrum Analysis Τα φάσματα που λαμβάνονται από τις διαφορές μετρήσεις από τις ταλαντώσεις των οδοντωτών τροχών πολλές φορές παρατηρείται ότι περιέχουν sidebands (πλευρικές συχνότητες) της συχνότητας σύμπλεξης και τις αρμονικές αυτών. Οι ζώνες αυτές προκύπτουν από τη διαμόρφωση της κυματομορφής της σύμπλεξης από την περιστροφική συχνότητα των οδοντωτών τροχών. Για κιβώτια ταχυτήτων τα οποία βρίσκονται σε καλή κατάσταση το επίπεδο των πλευρικών συχνοτήτων γενικά παραμένει σταθερό ως προς το χρόνο. Αλλαγές στο πλήθος τους και στο πλάτος τους συνήθως δείχνουν επιδείνωση της κατάστασης. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ενός τοπικού σφάλματος σε ένα δόντι, μια τοπική αλλοίωση συμβαίνει σε κάθε μία περιστροφή του ελαττωματικού οδοντωτού τροχού. Μπορεί να υπάρχουν αρκετές αλλοιώσεις, όπου η κάθε μία παράγει μια διαφορετική οικογένεια πλευρικών συχνοτήτων οι οποίες έχουν τις ίδιες αποστάσεις στο φάσμα, ισοδύναμες στην αντίστοιχη αλλοιωμένη συχνότητα. Συνεπώς αυτή η απόσταση περιέχει κάποια πληροφορία καθώς εξαρτάται από την αλλοιωμένη πηγή. Είναι όμως δύσκολο να αξιοποιηθεί αυτή η πληροφορία λόγω της συνεχούς παρουσίας αρκετών οικογενειών των πλευρικών συχνοτήτων και άλλων στοιχείων. Προκειμένου να ξεπεράσουμε αυτό το πρόβλημα εφαρμόζουμε τη cepstrum ανάλυση. Υπάρχουν διάφορες μορφές αυτής της ανάλυσης αλλά όλες μπορούν να θεωρηθούν ως φάσμα (spectrum) του λογαριθμημένου φάσματος [spec(log(spec))]. Για εφαρμογές σε διαγνώσεις βλαβών σε μηχανές η power cepstrum, c x (τ), είναι η κατάλληλη και η ευρέως χρησιμοποιούμενη, η οποία ορίζεται ως η αντίστροφη μετατροπή Fourier της λογαριθμημένης power spectrum : C x (τ) = F 1 [logs x (f)] Όπου η F 1 [ ] είναι η αντίστροφη μετατροπή Fourier και η S x είναι η power spectrum. Η ανεξάρτητη μεταβλητή τ, γνωστή ως quefrency, έχει διαστάσεις χρόνου. Η cepstrum ανάλυση μπορεί να γίνει χρήσιμη για τη ερμηνεία του φάσματος, ως ένα εργαλείο ανίχνευσης περιοδικών δομών. Κάθε οικογένεια πλευρικών συχνοτήτων, τονιζόμενη από τη λογαριθμική κλίμακα, παράγει μία κορυφή στο cepstrum σε μία quefrency αντίστοιχη στη αναλογία των αποστάσεων των στοιχείων της spectrum, όπως επίσης και άλλες κορυφές σε διάφορες quefrencies, οι οποίες καλούνται rahmonics. Επομένως, η quefrency της θεμελιώδους cepstrum συνιστώσας αντιπροσωπεύει τον μέσο όρο του επιπέδου των πλευρικών συχνοτήτων ολόκληρου του φάσματος (spectrum). Οι υψηλότερης-τάξης rahmonics περιέχουν πληροφορίες σχετικά με το σχήμα του φάσματος, το οποίο δεν εξαρτάται μόνο από το φαινόμενο της αλλοίωσης αλλά επίσης και από τις δυναμικές αναλογίες του μηχανικού συστήματος και την πορεία μετάδοσης ανάμεσα στην πηγή ταλάντωσης και στην τοποθεσία του μετατροπέα. Συνεπώς, οι rahmonics είναι γενικά μικρότερης σημασίας όσον αφορά την ανίχνευση και διάγνωση από ότι η θεμελιώδης cepstrum συνιστώσα. Το γεγονός ότι οι κατά μέσο όρο πληροφορίες οι οποίες αφορούν μια ολόκληρη οικογένεια από πλευρικές συχνότητες ουσιαστικά αντιπροσωπεύονται με τεράστια ακρίβεια από μία κορυφή στο cepstrum διάγραμμα, είναι τεράστιο πλεονέκτημα. 35

37 Επομένως, η cepstrum δίνει τη δυνατότητα να διαχωριστούν οι αναμιγμένες πλευρικές συχνότητες, ακόμη και στην περίπτωση όπου οι περιοδικότητες δεν είναι φανερές στο φάσμα. Από τη στιγμή που η spectrum είναι ορισμένη, ο δείκτης ώθησης της cepstrum δίνεται ως εξής: f pulse = C m C όπου C m είναι η κορυφή της power cepstrum και η C ορίζεται ο μέσος όρος της power cepstrum ως εξής: N c C = 1 N c C i όπου C i είναι το εύρος της i-οστής quefrency και N c είναι το πλήθος των σημείων που πήραμε ως δείγμα. [14] i=1 Σχήμα 2-8 Αρχικό και φιλτραρισμένο φάσμα δόνησης. [3] Σχήμα 2-9 Cepstrum ταλάντωσης. [5] 36

38 Τα παραπάνω σχήματα βασίζονται σε παράδειγμα κατά το οποίο υπάρχει αναλογία 5:3 στους οδοντωτούς τροχούς ως προς την ταχύτητα περιστροφής. Ο οδοντωτός τροχός εισόδου περιστρέφεται με 3RPM=5Hz οπότε η ύπαρξη ελαττώματος σε δόντι θα εμφανίζεται κάθε τ=1/5hz=2ms. Ο οδοντωτός τροχός εξόδου περιστρέφεται με 3*(3/5)RPM=18RPM=3Hz οπότε η ύπαρξη βλάβης σε δόντι θα εμφανίζεται κάθε τ=1/3hz=33.3ms. [5] 37

39 3. Ταλαντωτικά σήματα σε περιστρεφόμενες μηχανές 3.1. Εισαγωγή Η πρακτική της παρακολούθησης της κατάστασης σε περιστρεφόμενες μηχανές είναι πολύ χρήσιμο εργαλείο για έναν μηχανικό, αφού δίνει την δυνατότητα σε μία εγκατάσταση να λειτουργεί στη βέλτιστη κατάστασή της εξοικονομώντας χρόνο και πόρους. Κάθε κινούμενο μέλος σε μία περιστρεφόμενη μηχανή παράγει δονήσεις, και κατ επέκταση θόρυβο. [15] Αν τεθεί μία τέτοια μηχανή υπό παρακολούθηση βάσει των ταλαντωτικών σημάτων της, είναι πολύ εύκολο να γίνει αναγωγή των διαφορών που θα προκύπτουν στις ταλαντώσεις της μηχανής σε διαφορές στην κατάσταση της. Κάθε κινούμενο μέλος παράγει συγκεκριμένα ταλαντωτικά σήματα που είναι χαρακτηριστικά γι αυτό και έτσι είναι εύκολο να παρατηρηθεί αν το εξάρτημα είναι σε ικανοποιητική κατάσταση ή αν έχει εμφανίσει κάποια βλάβη. Σημαντικά στοιχεία για τη σωστή παρακολούθηση μιας περιστρεφόμενης μηχανής είναι η ταχύτητα περιστροφής, ο θόρυβος στο περιβάλλον που πραγματοποιούνται οι μετρήσεις, η σωστή τοποθέτηση των οργάνων μέτρησης και τα χαρακτηριστικά των υλικών κατασκευής της διάταξης όσων αφορά τη μετάδοση φορτίων. [15] Επειδή τα ταλαντωτικά σήματα μιας μηχανής παρουσιάζουν αλλαγές για διαφορετικές ταχύτητες και φορτία, σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήθεί το σήμα που δίνει η μηχανή όταν βρίσκεται σε κατάσταση σταθερής λειτουργίας, αγνοώντας τον χρόνο εκκίνησης και τερματισμού. Σε μία περιστρεφόμενη μηχανή, τα βασικά κινούμενα μέρη τα οποία θα μελετηθούν είναι οι άξονες, οι οδοντωτοί τροχοί, τα έδρανα κύλισης και οι ηλεκτρικές μηχανές. Αυτά θα δώσουν τα ταλαντωτικά σήματα στα οποία θα γίνει επεξεργασία και σ αυτά εμφανίζονται οι σημαντικότερες βλάβες που πρέπει να αποφευχθούν. Γενικά η διαδικασία της παρακολούθησης έχει ως βάση την παρακολούθηση των ταλαντώσεων των εξαρτημάτων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αυτή η διαδικασία γίνεται με τη μελέτη και ανάλυση του φάσματος συχνοτήτων της λειτουργίας της μηχανής. Πρέπει να είναι σε θέση ένας μηχανικός να αναγνωρίσει στο φάσμα τις «υγιείς» συχνότητες που περιμένει να εμφανιστούν βάσει των χαρακτηριστικών της, δηλαδή των εξαρτημάτων της και των παραμέτρων λειτουργίας της. Πρέπει επίσης να γνωρίζει τί ιδιότητες αναμένεται να επιδείξουν τα διάφορα σφάλματα των εξαρτημάτων, σε ποιές συχνότητες εμφανίζονται και ποιό εύρος θεωρείται ανησυχητικό. Συνήθως, η διάγνωση ενός ελαττωματικού εξαρτήματος γίνεται με σύγκριση του υγιούς φάσματος με το ελαττωματικό. Βάσει των παραπάνω είναι απλό με την ανάλυση του φάσματος μιας μηχανής να βγουν ικανοποιητικά συμπεράσματα για την κατάστασή της. Στις επόμενες παραγράφους θα αναλυθούν με μεγαλύτερη λεπτομέρεια οι ταλαντωτικές συμπεριφορές των διαφόρων περιστρεφόμενων εξαρτημάτων μιας μηχανής. Στον πίνακα 3-1 αναφέρονται επιγραμματικά τα σφάλματα που αναμένονται σε μία τέτοια διάταξη. 38

40 Εξαρτήματα συστήματος Σφάλμα Δρομείς και άξονες Αζυγοσταθμία Στραβωμένοι άξονες Κακή ευθυγράμμιση Χαλαρωμένα εξαρτήματα Τριβές Οριακές ταχύτητες Ραγισμένος άξονας Οδοντωτοί τροχοί Μπέρδεμα δοντιών Κακή ευθυγράμμιση Σπασμένα ή/και «φαγωμένα» δόντια Έκκεντροι οδοντωτοί τροχοί Φθαρμένοι οδοντωτοί τροχοί Κινούμενα μέρη έδρανα κύλισης Δημιουργημένα κοιλώματα ή ουλές κατά τη διαδρομή των μπίλιων Θρυμματισμός Άλλες ατέλειες από τα κινούμενα μέρη Ηλεκτρικές μηχανές Αζυγοστάθμητες ηλεκτρικές έλξεις Σπασμένες μπάρες δρομέα Απόκλιση κενού αέρα Κατασκευαστικά λάθη Κακή ευθυγράμμιση με το σύστημα Πίνακας 3-1 Είδη σφαλμάτων ανά εξάρτημα. 39

41 3.2. Ταλάντωση σε δρομείς και άξονες Οι άξονες σε περιστρεφόμενες μηχανές παρουσιάζουν συγκεκριμένα ταλαντωτικά σήματα, τα οποία εμφανίζονται κυρίως στην ταχύτητα περιστροφής και στις χαμηλές αρμονικές της (ακέραια πολλαπλάσια της ταχύτητας περιστροφής), όπως και στις υποαρμονικές της (ακέραια υποπολλαπλάσια της). Όλα τα σήματα που ανιχνεύονται κατά την περιστροφή του άξονα εξαρτώνται άμεσα από την ταχύτητα περιστροφής του και το φορτίο που αναλαμβάνει, γι αυτό οι συνθήκες λειτουργίας πρέπει να διατηρούνται σταθερές για να έχουμε αξιόπιστα αποτελέσματα, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. [4] Συνηθισμένα σφάλματα σε άξονες είναι η αζυγοσταθμία, η κακή ευθυγράμμιση των αξόνων, ο λυγισμός, τα ραγίσματα, αλλά και οι τριβές, η χαλάρωση στις συνδέσεις και η λειτουργία σε οριακές ταχύτητες. [7] Αζυγοσταθμία Η αζυγοσταθμία του άξονα προκαλείται από δυνάμεις που περιστρέφονται με την ταχύτητα του άξονα και εμφανίζονται όταν το τοπικό κέντρο μάζας δεν συνάδει με το κέντρο της περιστροφής. Παρόλο που οι δυνάμεις που προκαλούν την αζυγοσταθμία εμφανίζονται όλες στην ταχύτητα περιστροφής, λόγω μη γραμμικότητας του συστήματος και κυρίως των εδράνων κύλισης, έχουμε αλλοίωση του σήματος που δίνει αποκρίσεις σε αρμονικές υψηλότερες της πρώτης. Η φύση των αποκρίσεων αυτών εξαρτάται από το είδος της αζυγοσταθμίας, και κυρίως από το αν αυτή εμφανίζεται τοπικά ή αξονικά στο μήκος του δρομέα. [4] [16] Εικόνα 3-1 Παράδειγμα αζυγοσταθμίας σε άξονα. Στην περίπτωση που ο άξονας είναι μικρού μήκους και η αδράνεια τοπική, εμφανίζονται γωνιακές δυνάμεις με ταχύτητα περιστροφής ίδια με αυτή του άξονα, οι οποίες προκαλούν ταλαντωτικές διεγέρσεις κυρίως στις δύο διαστάσεις της περιστροφής και πολύ λιγότερο κατά μήκος του δρομέα. Οι διεγέρσεις έχουν σταθερό εύρος λόγω της γραμμικής φύσης του σφάλματος της 4

42 αζυγοσταθμίας, και εμφανίζονται μέχρι και την τέταρτη ή και πέμπτη αρμονική της ταχύτητας περιστροφής. Για άξονες και έδρανα κύλισης με μεγάλη στιβαρότητα το πλάτος της ταλάντωσης που θα εμφανιστεί θα εξαρτάται άμεσα από την στιβαρότητα αυτή και κατ επέκταση από την δύναμη που προκαλεί την αζυγοσταθμία. Για αξονική φόρτιση του δρομέα υπάρχουν παραπάνω μεταβλητές που πρέπει να ληφθούν υπ όψιν, όπως ότι το κέντρο μάζας είναι μεταβλητό από σημείο σε σημείο, με αποτέλεσμα να αλλάζει διαρκώς το μέτρο και η διεύθυνση της γωνιακής δύναμης που ασκείται. Για αλύγιστο άξονα μπορούμε να συνδυάσουμε όλες τις δυνάμεις σε μία συνισταμένη δύναμη με σημείο εφαρμογής ένα συνολικό κέντρο μάζας, με το αποτέλεσμα να μας δίνει συνδυασμό κυλινδρικής (γωνιακής) και κωνικής (εμπρόςπίσω) ταλάντωσης. Βέβαια για λυγισμένους άξονες, και πόσο μάλλον για διατάξεις αληθοφανών προδιαγραφών, το σήμα προφανώς περιπλέκεται πολύ παραπάνω λόγω της ασυμμετρίας που επιφέρει η σύνδεση πολλαπλών αξόνων, οδοντωτών τροχών, και εδράνων κύλισης, που το καθένα εκτελεί την κίνηση του με μερική αυτονομία. Παρόλα αυτά όμως, το ενδιαφέρον μας επικεντρώνεται κυρίως στις κάθετες στο μήκος του άξονα ταλαντώσεις καθώς αυτές είναι και οι πιο σημαντικές Κακή ευθυγράμμιση Κακή ευθυγράμμιση ενός άξονα μπορεί να συμβεί στα σημεία που εφαρμόζονται τα έδρανα κύλισης σε οποιαδήποτε διάταξη αξόνων που περιλαμβάνει πάνω από τρία έδρανα κύλισης, όπως και μεταξύ οδοντωτών τροχων, αλλά συχνότερα εμφανίζεται όταν θέλουμε να ενώσουμε δύο μηχανές, όπως στην παρούσα διάταξή. Ορισμός της κακής ευθυγράμμισης είναι οι κεντρικοί άξονες δύο συνδεόμενων ατράκτων να μην είναι συνευθειακοί, δηλαδή ένας εκ των δύο ή και οι δύο να είναι μετατοπισμένοι παράλληλα μεταξύ τους, ή να μην συμπίπτουν με τον άξονα περιστροφής τους, δηλαδή να είναι τοποθετημένοι σε γωνία μεταξύ τους. Αιτία για την παρουσία αυτού του προβλήματος μπορεί να είναι η χαλαρή σύνδεση μεταξύ των αξόνων, ή και η κακή ευθυγράμμιση μεταξύ μερών μιας διάταξης, όπως παραδείγματος χάριν μεταξύ ενός ηλεκτρικού κινητήρα με το επόμενο κομμάτι που τον ακολουθεί. Εικόνα 3-2 Παράδειγμα αξόνων με γωνιακή, γραμμική, και συνδυαστική κακή ευθυγράμμιση. 41

43 Η κακή ευθυγράμμιση συνεπώς δίνει απόκριση σήματος στις δύο αξονικές διευθύνσεις και στην γωνιακή διεύθυνση, με πιο συνηθισμένη συχνότητα αυτήν της δεύτερης αρμονικής της ταχύτητας περιστροφής για γωνία σφάλματος μικρότερη των 1 ο, που είναι και η επικρατέστερη περίπτωση. Για μεγαλύτερες γωνίες η ταλάντωση εμφανίζεται κυρίως στην τρίτη και την τέταρτη αρμονική. Για να εξακριβώσουμε την διεύθυνση της ταλάντωσης χρειαζόμαστε δείγματα σήματος απο όλες τις διευθύνσεις, που μπορούμε εύκολα να τα πάρουμε με ένα τριαξονικό επιταχυνσιόμετρο. Γενικά αν εμφανίζεται απόκριση σφάλματος στις πρώτες τρεις αρμονικές είναι σχεδόν σίγουρο οτι η διάταξη πάσχει απο κακή ευθυγράμμιση, και χρειάζεται προσοχή απο τον μηχανικο στην διάγνωση του προβλήματος για να μην παρερμηνευτεί το σφάλμα με αζυγοσταθμία, η οποία εμφανίζεται συχνά στις ίδιες συχνότητες Λυγισμός άξονα Ένας άξονας μπορεί να είναι λυγισμένος από την αρχή της λειτουργίας του, αλλά η πιο συνηθισμένη περίπτωση είναι ο λυγισμός να οφείλεται στην καταπόνηση του άξονα λόγω αζυγοσταθμίας, που ακόμα και να αντιμετωπιστεί μετέπειτα δεν επαναφέρει τον λυγισμένο άξονα σε φυσιολογική λειτουργία. Ο λόγος που ο λυγισμός αναφέρεται εδώ ως υποκεφάλαιο είναι ότι οδηγεί κατεξοχήν σε κακή ευθυγράμμιση του συστήματος, και το ταλαντωτικό σήμα που δίνει είναι ένας συνδυασμός αζυγοσταθμίας και κακής ευθυγράμμισης και συνεπώς εμφανίζεται κυρίως στις δύο πρώτες αρμονικές της ταχύτητας περιστροφής Ραγισμένος άξονας Η εμφάνιση ραγίσματος σε έναν άξονα είναι από τα πιο σημαντικά προβλήματα που μπορούν να εμφανιστούν κατά την παρακολούθηση της κατάστασης μιας διάταξης περιστροφικής μηχανής, ιδίως σε εφαρμογές μεγάλης κλίμακας, με αποτέλεσμα να έχουν μελετηθεί εις βάθος οι επιπτώσεις της και οι τρόποι αναγνώρισής του σφάλματος. Στην περίπτωση αυτή θα μελετηθούν οι εγκάρσιες ρωγμές. Μια εγκάρσια ρωγμή μπορεί να είναι ανοιχτή καθ όλη την διάρκεια της περιστροφής της μηχανής ή να ανοίγει και να κλείνει ανάλογα με τη φάση της περιστροφής, οπότε και χαρακτηρίζεται ως αναπνέουσα [16]. Μεγάλο εμπόδιο για έναν μηχανικό που προσπαθεί να διαγνώσει έναν ραγισμένο άξονα είναι η μικρή απόκριση σφάλματος που δίνει μια ρωγμή, ακόμα και σημαντικού μεγέθους, στις συχνότητες περιστροφής. Στην περίπτωση δε που η ρωγμή αναπνέει, κατά το χρονικό διάστημα που είναι κλειστή είναι αδύνατον να παρατηρηθεί οποιοδήποτε πρόβλημα. Χαρακτηριστικά δίνεται παράδειγμα δρομέα με εγκάρσια ρωγμή μεγέθους 25% της διαμέτρου του, η οποία επηρέασε την κρίσιμη ταχύτητα μετακινώντας την μόλις κατά 2.6%. Όσον αφορά το ταλαντωτικό σήμα που παρατηρείται από ραγισμένους άξονες, οι συχνότητες στις οποίες εμφανίζονται αποτελέσματα εξαρτώνται από το είδος της ρωγμής. Οι ρωγμές που παραμένουν συνεχώς ανοιχτές δίνουν συχνότητες σφάλματος στην πρώτη και την δεύτερη αρμονική, ενώ οι αναπνέουσες ρωγμές στην τρίτη αρμονική και τις επόμενες μονού αριθμού αρμονικές, πράγμα 42

44 που τις κάνει ευκολότερα διακριτές από τα σφάλματα που περιγράφηκαν παραπάνω και οι αποκρίσεις τους κυμαίνονται επίσης κατά κανόνα στις πρώτες δύο αρμονικές. Επίσης η εμφάνιση ρωγμών, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, μειώνει την κρίσιμη ταχύτητα περιστροφής (Σχήμα 3-1). Σχήμα 3-1 Μείωση στην κρίσιμη ταχύτητα σε σχέση με το βάθος της ρωγμής για αναπνέουσα ρωγμή (μπλε) και ανοιχτή ρωγμή (ροζ). Η ρωγμή σε άξονα δημιουργεί μια τοπική ευλυγισία το μέτρο της οποίας αποτελεί άμεση συνάρτηση του βάθους της ρωγμής στο σημείο εκείνο. Βασικά χαρακτηριστικά μεγέθη του άξονα που επηρεάζονται από το φαινόμενο αυτό είναι η φυσική συχνότητα, το εύρος και η φάση του ταλαντωτικού σήματος και η ιδιομορφή της ταλάντωσης, με το εύρος συνήθως αρχικά να μειώνεται υποδηλώνοντας επέκταση της ρωγμής και σε δεύτερο χρόνο να αυξάνεται, όπως φαίνεται και στο σχήμα παρακάτω [4]. Σχήμα 3-2 Διαμόρφωση εύρους ταλαντωτικού σήματος ανάλογα με το βάθος της ρωγμής. 43

45 Χαλαρότητα Η χαλαρότητα συνδέσεων είναι γενικό φαινόμενο σε διατάξεις περιστροφικών μηχανών και μπορεί να εμφανιστεί σε οποιαδήποτε σύνδεση της διάταξης, όπως μεταξύ αξόνων και εδράνων κύλισης, οδοντωτών τροχών ή των ηλεκτρικών μηχανών με τους άξονες. Επειδή έχουμε πολλά είδη χαλαρότητας έχουμε κατ επέκταση και πολλά διαφορετικά ταλαντωτικά σήματα που να συνδέονται με την χαλαρότητα, τα οποία εμφανίζονται και σε συνδυασμό με σφάλματα αζυγοσταθμίας, κακής ευθυγράμμισης ή και άλλα που μπορεί να έχει εμφανίσει μια μηχανή [4]. Όταν οι συνδέσεις σε μία περιστροφική μηχανή είναι χαλαρές, τα εξαρτήματα μετακινούνται μεταξύ τους κατά τη λειτουργία της και χτυπούν το ένα στο άλλο σε συχνότητες 1 / 2,1 1 / 2, 2 1 / 2 κ.ο.κ. της συχνότητας περιστροφής. Οι αρμονικές εμφανίζονται σε μεσοδιαστήματα της συχνότητας περιστροφής επειδή τα εξαρτήματα καθώς ταλαντώνονται χτυπούν πάνω στο εξάρτημα με το οποίο είναι συνδεδεμένα με αποτέλεσμα να διακόπτεται η κίνηση τους [7]. Εικόνα 3-3 Απεικόνιση κίνησης συνδέσεων με μηχανική χαλαρότητα. Η αντιμετώπιση του προβλήματος της χαλαρότητας είναι πολύ απλή, αλλά η διάγνωση της με χρήση του φάσματος της συχνότητας είναι αρκετά δυσκολότερη. Λόγω του μικρού εύρους της ταλάντωσης λόγω χαλαρότητας πολλές φορές δεν είναι ευδιάκριτα τα αποτελέσματα στο φάσμα, κυρίως αν υπάρχουν και άλλες πηγές σφαλμάτων. Επίσης δεν εμφανίζονται απαραίτητα σε όλες τις αρμονικές, ούτε και σε συνεχόμενες. Μπορεί δηλαδή σε μία περίπτωση να έχουμε απόκριση στην 1 / 2 αρμονική, μετά να μην έχουμε στην 1 1 / 2 αλλά να ξαναεμφανιστεί στην 2 1 / 2 και 3 1 / 2. Τέλος η περιοδικότητα των εμφανίσεων αυτών σε συνδυασμό με το μικρό εύρος κάνουν πολλές φορές την απόκριση λόγω χαλαρότητας να μοιάζει με θόρυβο στο σήμα, πράγμα που ένας μηχανικός μπορεί εύκολα να παραβλέψει ως αμελητέο [17]. 44

46 Σχήμα 3-3 Χρονική κυματομορφή (α) και φάσμα απόκρισης (β) με μηχανική χαλαρότητα. 45

47 3.3 Ταλαντώσεις σε οδοντωτούς τροχούς Οι οδοντωτοί τροχοί χρησιμοποιούνται ευρέως και αποτελούν βασικό εξάρτημα στις περιστροφικές μηχανές, για την μεταφορά ισχύος από έναν άξονα σε έναν άλλο, συνήθως αλλάζοντας την ταχύτητα και τη ροπή που μεταφέρονται [4]. Λόγω της φύσης της λειτουργίας τους, της συνεχόμενης δηλαδή σύμπλεξης των δοντιών των δύο οδοντωτών τροχών που βρίσκονται σε επαφή, παράγουν ισχυρά ταλαντωτικά σήματα ικανά να προκαλέσουν φθορές και σφάλματα κατά τη λειτουργία μιας περιστροφικής μηχανής. Συγκεκριμένα, μελέτη έχει δείξει ότι το 65% των ζημιών σε κιβώτια ταχυτήτων οφείλονται σε σφάλματα σχετικά με τους οδοντωτούς τροχούς, που εμφανίζονται κυρίως λόγω ισχύος των ταλαντώσεων που παράγονται. [15] Τα σφάλματα που εμφανίζονται στους οδοντωτούς τροχούς και έχουν αναφερθεί στον πίνακα 3-1 εντοπίζονται βάσει της συχνότητας εμπλοκής μεταξύ δύο οδοντωτών τροχών (Gearmesh Frequency ή GMF) η οποία ορίζεται ως: GMF = f s T G Και της θεμελιώδους συχνότητας του πλανητικού κιβωτίου (Fundamental Gearmesh Frequency ή Fm) η οποία ορίζεται ως: Όπου: F m = n p T p f s : Η συχνότητα περιστροφής του άξονα στον οποίο έχει εφαρμοστεί ο οδοντωτός τροχός T G : Ο αριθμός των δοντιών του οδοντωτού τροχού n p : Ο αριθμός των πλανητών του πλανητικού κιβωτίου T p : Ο αριθμός των δοντιών του οδοντωτού τροχού ενός πλανήτη Είναι εμφανές βάσει του παραπάνω υπολογισμού ότι σε μία σύμπλεξη μεταξύ δύο οδοντωτών τροχών η GMF μπορεί να υπολογιστεί βάσει οποιουδήποτε από τα δύο [18]. Τα σφάλματα σε οδοντωτούς τροχούς επηρεάζουν τη GMF και τις αρμονικές της με διάφορους τρόπους, και είναι σε γενικές γραμμές ευδιάκριτα με τη μέθοδο της ανάλυσης σήματος. Συχνά τα σφάλματα αναγνωρίζονται από την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων (sidebands) δεξιά και αριστερά της GMF. Οι πλευρικές συχνότητες ορίζονται ως: sidebands = GMF ± n f dr Όπου: n: 1,2, f dr : Η συχνότητα περιστροφής του άξονα εισόδου (driving frequency) 46

48 Τα χαρακτηριστικά κάθε σφάλματος αναφέρονται επιγραμματικά στον παρακάτω πίνακα. Σφάλμα Χαρακτηριστικό γνώρισμα Σπασμένο/ «φαγωμένο» δόντι Μείωση του εύρους της GMF και εμφάνιση/ενίσχυση πλευρικών συχνοτήτων (sidebands) Εκκεντρότητα Εμφάνιση ισχυρών πλευρικών συχνοτήτων δεξιά (μεγαλύτερων) της GMF Φθορά Διαφοροποίηση του εύρους επιτάχυνσης σε όλο το φάσμα συχνοτήτων Κακή ευθυγράμμιση Σημαντική αύξηση του εύρους της 2 ης και 3 ης αρμονικής της GMF Ρωγμή στη ρίζα δοντιού Μείωση του εύρους της GMF και εμφάνιση/ενίσχυση πλευρικών συχνοτήτων (sidebands) Χαλαρότητα Εμφάνιση ισχυρών πλευρικών συχνοτήτων αριστερά (μικρότερων) της GMF Πίνακας 3-2 Σφάλματα οδοντωτών τροχών Φθορά Ως φθορά οδοντωτού τροχού ορίζεται η αφαίρεση υλικού από την επιφάνειά του. Ο εκφυλισμός της επιφάνειας του οδοντωτού τροχού λόγω φθοράς είναι συνεχής επειδή οφείλεται στη λειτουργία του, δηλαδή όσο πιο πολύ χρησιμοποιείται ένας οδοντωτός τροχός τόσο πιο πολύ φθείρεται (Εικόνα 3-4). Η φθορά είναι το πιο κρίσιμο σφάλμα στους οδοντωτούς τροχούς και αυτό που απασχολεί περισσότερο την επιστημονική κοινότητα όπως φαίνεται και στο σχήμα 3-4 [19]. 47

49 (α) (β) Εικόνα 3-4 (α): Οδοντωτός τροχός με φθαρμένη επιφάνεια (β): Υγιής οδοντωτός τροχός Σχήμα 3-4 Κατηγορίες σφαλμάτων σε οδοντωτούς τροχούς. Η αναγνώριση της φθοράς ενός οδοντωτού τροχού με ανάλυση σήματος γίνεται παρατηρώντας τα ενεργειακά επίπεδα των διαγραμμάτων. Ο εκφυλισμός στην επιφάνεια του οδοντωτού τροχού 48

50 προκαλεί απώλειες ενέργειας κατά την εμπλοκή του με άλλα εξαρτήματα, οι οποίες μεταφράζονται σε ταλαντωτική ενέργεια που μεταφέρεται από τον ίδιο τον οδοντωτό τροχό στο κέλυφος της διάταξης μέσω των εδράνων κύλισης [2]. Η επιπλέον αυτή απώλεια ενέργειας εμφανίζεται στην ανάλυση σήματος ως αύξηση του εύρους της επιτάχυνσης με πιθανή την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων. Σε σοβαρές περιπτώσεις φθοράς πιθανόν να εντοπίζεται και η φυσική συχνότητα του οδοντωτού τροχού, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3-5 [21]. Σχήμα 3-5 Ενδεικτικό διάγραμμα συχνότητας/επιτάχυνσης για οδοντωτό τροχό με φθορά Σπασμένο δόντι Φαγωμένο δόντι Οι περιπτώσεις του σπασμένου και του φαγωμένου δοντιού σε οδοντωτό τροχό είναι παρόμοιες. Φαγωμένο ονομάζεται ένα δόντι από το οποίο λείπει κάποιο κομμάτι του ενώ σπασμένο αυτό που λείπει εντελώς (εικόνα 3-5). (α) (β) Εικόνα 3-5 Οδοντωτός τροχός με φαγωμένο δόντι (α), και οδοντωτός τροχός με σπασμένο δόντι (β) 49

51 Και στις δύο περιπτώσεις το σφάλμα παρατηρείται όταν το σπασμένο ή φαγωμένο δόντι έρχεται σε εμπλοκή με τον άλλον οδοντωτό τροχό. Τότε δημιουργείται μία ταλάντωση του συστήματος την οποία σταματάει το αμέσως επόμενο δόντι μόλις έρθει αυτό σε εμπλοκή [7]. Η ταλάντωση αυτή προκαλεί κυρίως εγκάρσιες και αξονικές δυνάμεις [22], και γίνεται ορατή στα διαγράμματα συχνότητας-επιτάχυνσης ως εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων και στις δύο πλευρές της GMF και μείωση του εύρους της GMF και των δύο πρώτων αρμονικών της. [1] Επίσης διεγείρεται και η φυσική συχνότητα του οδοντωτού τροχού. Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η κυματομορφή χρόνοιστορίας, στην οποία το σπασμένο δόντι απεικονίζεται ως κορυφή κάθε φορά που έρχεται σε σύμπλεξη [23]. Σχήμα 3-6 Κυματομορφή που απεικονίζει οδοντωτό τροχό με σπασμένο δόντι. (α) (β) Σχήμα 3-7 Διάγραμμα συχνότητας/εύρους υγιούς οδοντωτού τροχού (α), και οδοντωτού τροχού με σπασμένο δόντι (β) Οδοντωτός τροχός με ρωγμή σε δόντι Ένα δόντι ενός οδοντωτού τροχού μπορεί κατά τη χρήση του να εμφανίσει ρωγμή στο στέλεχός του ή στη βάση του (ρίζα), που είναι και η πιο συνηθισμένη περίπτωση η οποία και θα αναλυθεί. Η ρωγμή αρχικά εμφανίζεται ως αυξημένη φόρτιση στην επιφάνεια της ρίζας του δοντιού, και από την 5

52 εμφάνισή της διευρύνεται κατά μήκος του δοντιού σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα με αποτέλεσμα να αποσπαστεί το δόντι από τον οδοντωτό τροχό [24]. Σημειώνεται και η περίπτωση της εξάπλωσης της ρωγμής προς το δακτύλιο του οδοντωτού τροχού αντί κατά μήκος του δοντιού [25]. (α) (β) Εικόνα 3-6 Ρωγμή σε ρίζα δοντιού που εξαπλώνεται κατά μήκος του δοντιού (α) και προς τον δακτύλιο του οδοντωτού τροχού (β). Μία ρωγμή δεν θεωρείται σφάλμα κατά την εμφάνισή της, καθώς το σφάλμα στο οποίο οδηγεί είναι η περίπτωση του σπασμένου δοντιού. Παρόλα αυτά ο εντοπισμός της είναι πολύ σημαντικός όχι τόσο για να μην εμφανιστεί σπασμένο δόντι στον οδοντωτό τροχό, που όπως αναφέρθηκε είναι σχετικά συνηθισμένο φαινόμενο και δεν θεωρείται ιδιαίτερα κρίσιμο σφάλμα, όσο για να προληφθεί η ζημιά που μπορεί να γίνει από το θραύσμα αν εμπλακεί μεταξύ των οδοντωτών τροχών κατά τη λειτουργία της μηχανής, που μπορεί να είναι καταστροφική [24]. Ο εντοπισμός μιας ρωγμής με τη μέθοδο της ανάλυσης σήματος μπορεί να είναι δύσκολη έως ακατόρθωτη. Η απόκριση που εμφανίζει στα διαγράμματα εξαρτάται από το βάθος της ρωγμής, η οποία δημιουργεί μία ταλάντωση κάθε φορά που το πληγέν δόντι έρχεται σε σύμπλεξη [26] η οποία είναι μη ανιχνεύσιμη όσο η ρωγμή έχει μικρό βάθος, ενώ ακόμα και σε κρίσιμο βάθος παρατηρείται μικρή σχετικά διαφορά στο εύρος της GMF και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων αριστερά και δεξιά της GMF (σχήμα 3-8). Παρατηρούνται αντίστοιχα διαφορές και σε πολλαπλάσια της GMF, και οι πλευρικές συχνότητες είναι τάξης μέχρι και ±3f dr. 51

53 (α) (β) Σχήμα 3-8 Διάγραμμα συχνότητας/εύρους για υγιές οδοντωτό τροχό (α) και οδοντωτό τροχό με ρωγμή βάθους 25% του πλάτους της ρίζας (β) Εκκεντρότητα Εκκεντρότητα ονομάζεται η κατάσταση στην οποία το κέντρο περιστροφής ενός οδοντωτού τροχού αποκλίνει από το γεωμετρικό του κέντρο. Πρόκειται για πολύ συχνό φαινόμενο, και η απόκριση που δίνει ως σφάλμα είναι πολύ παρόμοια με αυτή της αζυγοσταθμίας. Υπάρχουν διάφορες αιτίες για την εμφάνιση εκκεντρότητας στη σύμπλεξη μεταξύ δύο οδοντωτών τροχών. Οι δύο πιο βασικές από αυτές είναι να υπάρχει κατασκευαστικό σφάλμα σε ένα από τους δύο, ή και στους δύο οδοντωτούς τροχούς, και να υπάρχει λυγισμός σε κάποιον από τους δύο άξονες [23]. Στην πρώτη περίπτωση, η εκκεντρότητα του ενός οδοντωτού τροχού θα δημιουργεί φόρτιση στο άλλο ανά συγκεκριμένο αριθμό δοντιών που περνάνε από σύμπλεξη, με αποτέλεσμα συγκεκριμένα δόντια στον υγιή οδοντωτό τροχό να υποστούν αυξημένη φθορά σε σχέση με τα υπόλοιπα [7]. Με τη χρήση της μεθόδου της ανάλυσης σήματος, η εκκεντρότητα εμφανίζεται στα διαγράμματα συχνότητας/εύρους επιτάχυνσης ως υψηλού εύρους πλευρικές συχνότητες. Η απόσταση των πλευρικών συχνοτήτων από τη GMF δεν εξαρτάται απαραίτητα από την ταχύτητα περιστροφής του άξονα του οδηγού οδοντωτού τροχού όπως σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις, αλλά από την ταχύτητα περιστροφής του άξονα στον οποίο εμφανίζεται η εκκεντρότητα. 52

54 Σχήμα 3-9 Σύμπλεξη οδοντωτών τροχών με εκκεντρότητα στον οδοντωτό τροχό-οδηγό Ταλαντώσεις σε έδρανα κύλισης Αρχικά σε γενικότερο πλαίσιο, ένα πρώτο σημάδι για την ύπαρξη βλάβης στο έδρανο κύλισης είναι η αύξηση του πλάτους της FTF( Fundamental Train Frequency). Αυτό αποτελεί ένα πρώτο στοιχείο για να γνωρίζει κάποιος ότι το έδρανο κύλισης έχει κάποιο πρόβλημα σοβαρού βαθμού και στη συνέχεια να περάσει σε βαθύτερο έλεγχο ώστε να εντοπίσει την ακριβή του βλάβη, αν αυτό είναι επιθυμητό [27]. Τα χαρακτηριστικά κάθε σφάλματος αναφέρονται επιγραμματικά στον παρακάτω πίνακα. Σφάλμα Χαρακτηριστικό γνώρισμα Εσωτερικού δακτυλίου Διαφοροποίηση του εύρους της BPFI και των αρμονικών της Εξωτερικού δακτυλίου Διαφοροποίηση του εύρους της BPFO και των αρμονικών της Σφαιρών του εδράνου κύλισης Διαφοροποίηση του εύρους της 2*BSF και των αρμονικών της και της FTF Εκτεταμένη βλάβη του εδράνου κύλισης Αύξηση του εύρους της FTF και των αρμονικών της Πίνακας 3-3 Σφάλματα εδράνων κύλισης. Παρακάτω αναλύονται οι συχνότητες που μας απασχολούν στα σφάλματα εδράνων κύλισης: BPFI (Ball Pass Frequency of Inner Race) Πρόκειται για τη συχνότητα με την οποία περνάνε οι σφαίρες του εδράνου κύλισης από ένα συγκεκριμένο σημείο του εσωτερικού περιβλήματος και υπολογίζεται από τον τύπο: BPFI = n f r 2 [1 + (d D cosφ)] 53

55 BPFO (Ball Pass Frequency of Outer Race) Πρόκειται για τη συχνότητα με την οποία περνάνε οι σφαίρες του εδράνου κύλισης από ένα συγκεκριμένο σημείο του εξωτερικού περιβλήματος και υπολογίζεται από τον τύπο: BPFO = n f r 2 [1 (d D cosφ)] FTF (Fundamental Train Frequency) Πρόκειται για τη συχνότητα κλωβού, η οποία ορίζεται ως η γωνιακή ταχύτητα των κέντρων των σφαιρών και υπολογίζεται από τον τύπο: FTF = f r 2 [1 (d D cosφ)] BSF (Ball Spin Frequency) Πρόκειται για την συχνότητα περιστροφής των σφαιρών του εδράνου κύλισης, και υπολογίζεται από τον τύπο: BSF = D 2d [1 (d D cosφ)2 ] Όπου: d: Η διάμετρος του εσωτερικού δακτυλίου D: Η διάμετρος του εξωτερικού δακτυλίου φ: Η γωνία του φορτίου n: Ο αριθμός των σφαιρών του εδράνου κύλισης Βλάβη στον εσωτερικό δακτύλιο Στην περίπτωση που υπάρχει βλάβη στον εσωτερικό δακτύλιο ενός εδράνου κύλισης θα πρέπει να εντοπιστεί αύξηση του πλάτους της BPFI και των αρμονικών της. Λόγω του ότι ο εσωτερικός δακτύλιος περιστρέφεται, το ελαττωματικό μέρος του θα εισέρχεται και θα εξέρχεται από τη ζώνη φόρτισης με αποτέλεσμα να υπάρχουν αυξομειώσεις στη δύναμη που αναπτύσσεται λόγω της επαφής των σφαιρών με το δακτύλιο. 54

56 Σχήμα 3-1 Διάγραμμα συχνότητας εύρους για έδρανο κύλισης με βλάβη στον εσωτερικό δακτύλιο. Όπως είναι αναμενόμενο όσο βρίσκεται στη ζώνη φόρτισης το πλάτος έντασης των BPFI θα είναι υψηλό αλλά μετά θα μειώνεται, με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα σήμα το οποίο διαμορφώνεται με βάση την BPFI [27]. Ακόμη υπάρχει και η εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων γύρω από την BPFI και τις αρμονικές της, οι οποίες βρίσκονται κατά συν/πλην της περιστροφικής συχνότητας του εσωτερικού δακτυλίου από την BPFI. Γενικά όσο αυξάνεται το μέγεθος της βλάβης, τόσο περισσότερες πλευρικές συχνότητες εμφανίζονται και μετά από κάποιο σημείο μπορεί να μην παράγεται πλέον BPFI αλλά μια αλληλουχία κορυφών με βάση την περιστροφική ταχύτητα του εσωτερικού δακτυλίου [4] Βλάβη στον εξωτερικό δακτύλιο Στην περίπτωση του εξωτερικού δακτυλίου, η ανίχνευση κάποιας βλάβης είναι πιο εύκολη υπόθεση διότι είναι το τελευταίο κομμάτι ενός εδράνου κύλισης άρα δέχεται τις λιγότερες παρεμβολές ως προς το σήμα που παράγει και επίσης είναι ακίνητο οπότε θεωρητικά η BPFO που παράγει σε περίπτωση βλάβης θα πρέπει στο μεγαλύτερο κομμάτι της να παρουσιάζει το ίδιο μοτίβο με την περίπτωση του υγιές κομματιού εκτός από κάποια σημεία που θα εμφανίζεται μία πολύ διακριτή κορυφή [17]. Στη σύγκριση ανάμεσα στον εντοπισμό βλαβών στον εσωτερικό και στον εξωτερικό δακτύλιο είναι εμφανές ότι ο εντοπισμός βλάβης στον εξωτερικό είναι ευκολότερος από ότι στον εσωτερικό, θεωρώντας ως δεδομένο ότι η βλάβη είναι ίδιου μεγέθους. Αυτό, όπως αναφέρθηκε και πριν συμβαίνει εξαιτίας του ότι το σήμα από τον εσωτερικό δακτύλιο έχει να διαπεράσει διάφορα κομμάτια ώστε να φτάσει στο δέκτη σήματος (π.χ. σφαίρες εδράνου κύλισης, λιπαντική ταινία, εξωτερικός δακτύλιος, περίβλημα του εδράνου κύλισης) οπότε είναι αναμενόμενη η αλλοίωση του σήματος [27] Βλάβη στις σφαίρες του εδράνου κύλισης Στην περίπτωση βλάβης στις σφαίρες του εδράνου κύλισης, θα προκύψει μια παραγωγή συχνοτήτων στη διπλάσια τιμή της BSF και των αρμονικών αυτής, όπως επίσης και επιρροή στην FTF [17] (Σχήμα 3-11). 55

57 Σχήμα 3-11 Διάγραμμα συχνότητας/εύρους από έδρανο κύλισης με βλάβη στις σφαίρες. Η εμφάνιση συχνότητας διπλάσιας της BSF θα εμφανιστεί όταν η βλάβη της σφαίρας χτυπήσει ταυτόχρονα και στον εσωτερικό και στον εξωτερικό δακτύλιο, αλλά μερικές φορές η συχνότητα μπορεί να μην είναι τόσο υψηλή διότι η σφαίρα δεν βρίσκεται πάντα στη ζώνη φόρτισης όταν χτυπάει η βλάβη επομένως το σήμα βλάβης που παράγεται από τη σύγκρουση με τον εσωτερικό δακτύλιο γίνεται πιο αδύναμο καθώς έχει να περάσει και από τα δομικά μέρη του εδράνου κύλισης. Ακόμη μεγαλύτερη δυσκολία υπάρχει σε περίπτωση βλάβης σε αξονική κατεύθυνση και επομένως δε θα υπάρχει συνεχής επαφή με τον εσωτερικό και εξωτερικό δακτύλιο. Γενικά, παρατηρείται ότι σε περίπτωση βλάβης σε σφαίρες η δυσκολία εντοπισμού της είναι μεγαλύτερη από τις άλλες δύο περιπτώσεις [27]. 56

58 4. Περιγραφή πειραματικής διάταξης 4.1. Γενικά Εικόνα 4-1 Πειραματική διάταξη (Drivetrain Prognostics Simulator). Το όνομα της πειραματικής διάταξης της συγκεκριμένης διπλωματικής είναι Drivetrain Prognostics Simulator και αποτελεί ουσιαστικά έναν προσομοιωτή που έχει σχεδιαστεί για τη έρευνα προγνωστικών και τη διάγνωση βλαβών σε βιομηχανικά συστήματα μετάδοσης περιστρεφόμενων μερών. Η διάταξη αποτελείται από ένα δοκιμαστικό πλανητικό κιβώτιο και ένα δοκιμαστικό κιβώτιο δύο βαθμίδων παράλληλου άξονα με περιστρεφόμενα έδρανα κύλισης. Τα δύο αυτά δοκιμαστικά κιβώτια μπορούν να ρυθμιστούν έτσι ώστε να εφαρμοστεί σ αυτά η υψηλότερη δυνατή ροπή, που είναι αρκετή για να προβάλλει τη φθορά και τις βλάβες σε επιλεγμένους οδοντωτούς τροχούς και έδρανα κύλισης. Μαζί με την πειραματική διάταξη συμπεριλαμβάνεται και μια μεγάλη γκάμα βλαβών για τους οδοντωτούς τροχούς και τα έδρανα κύλισης των δύο δοκιμαστικών κιβωτίων, τα οποία εξετάζονται με τη βοήθεια ειδικών τεχνικών ανάλυσης σήματος, σήμα το οποίο λαμβάνεται από επιλεγμένα όργανα, όπως επιταχυνσιόμετρα και μικρόφωνα. Εκτός από τα δύο δοκιμαστικά κιβώτια η διάταξη αρχικά αποτελείται και από δύο τριφασικές ηλεκτρικές μηχανές 1 ίππων. Η πρώτη λειτουργεί για να προσφέρει κίνηση στη διάταξη ενώ η δεύτερη μπορεί να λειτουργήσει για να ασκήσει φορτίο. Τέλος, μετά τα δύο δοκιμαστικά κιβώτια υπάρχουν και δύο κιβώτια παράλληλου άξονα που χρησιμοποιούνται για τη διαχείριση του φορτίου της δεύτερης μηχανής. [28] 57

59 Ηλεκτρικό μέρος Μηχανή Μηχανή (φορτίου) Οδηγός (Drive) Εύρος στροφών (RPM range) Τάση 3-φασική, 1 ίππων 3-φασική, 1 ίππων AC οδηγητικό σύστημα (drive system) με δυνατότητα πολλών ρυθμίσεων στο κεντρικό σύστημα ελέγχου. to 25 rpm μεταβαλλόμενη ταχύτητα 23 VAC, 3-φασική, 6/5 Hz Μηχανικό μέρος Διάμετρος άξονα Δοκιμαστικό Πλανητικό Κιβώτιο Δοκιμαστικό Κιβώτιο δύο Βαθμίδων Δοκιμαστικό Κιβώτιο δύο Βαθμίδων Έδρανα κύλισης Κιβώτια Φορτίου Διανομή λαδιού 1 διάμετρος; [Turned, Ground, & Polished (TGP) steel] 27:1 αναλογία πλανητικού οδοντωτού τροχού (ήλιος) με 4 πλανήτες στο 1 ο στάδιο Δύο βαθμίδων, 2.5 ανώτατη αναλογία ανά βαθμίδα (6.25 μέγιστο), οδοντωτοί τροχοί ευθύγραμμης οδόντωσης Έδρανο κύλισης σφαιρών με βαθύ αυλάκι ή χάλκινα έδρανα κύλισης τύπου μανίκι εμποτισμένα με λιπαντικό λάδι 98:1 συνολική μέγιστη αναλογία One 2-stage, 2.5 ανώτατη αναλογία ανά βαθμίδα (6.25 μέγιστο), οδοντωτοί τροχοί ευθύγραμμης οδόντωσης One 3-stage, 2.5 ανώτατη αναλογία ανά βαθμίδα (15.6 μέγιστο), οδοντωτοί τροχοί ευθύγραμμης οδόντωσης Έδρανο κύλισης σφαιρών με βαθύ αυλάκι Σύστημα διανομής λαδιού και ψύξης με χωρητικότητα διανομής.9 gpm, οδηγούμενο από μηχανή 1/3 ίππων Φυσικό μέρος Βάρος Διαστάσεις 22lb (1kg) L=112 (285cm), W=22 (56cm), H=22 (56cm) πειραματική διάταξη L=3 (76cm), W=16 (41cm), H=26 (66cm) διανομέας λαδιού D=17 (43cm), W=36 (91cm), H=6 (152cm) κινητήρας Πίνακας 4-1 Χαρακτηριστικά πειραματικής διάταξης. 58

60 Εικόνα 4-2 Ηλεκτρική τριφασική μηχανή 1 ίππων. Εικόνα 4-3 Ηλεκτρική τριφασική μηχανή φορτίου 1 ίππων. 59

61 Εικόνα 4-4 AC οδηγητικό σύστημα (drive system) με δυνατότητα πολλών ρυθμίσεων στο κεντρικό σύστημα ελέγχου. 6

62 Εικόνα 4-5 Διανομέας λαδιού. Εικόνα 4-6 Κιβώτια Φορτίου. 61

63 4.2. Πλανητικό Κιβώτιο Εικόνα 4-7 Πλανητικό Κιβώτιο. Το πλανητικό κιβώτιο αποτελείται από δύο άξονες, τον άξονα εισόδου ο οποίος περιστρέφεται με τη συχνότητα του ηλεκτρικού κινητήρα της διάταξης, και τον άξονα εξόδου που παρακάτω αναφέρεται ως άξονας εισόδου στο κιβώτιο δύο βαθμίδων. Οι οδοντωτοί τροχοί που διαθέτει είναι όλοι με ευθύγραμμους οδόντες (spur gears). Στον άξονα εισόδου είναι εφαρμοσμένος ο ήλιος του πλανητικού συστήματος, και διαθέτει 28 δόντια. Ο ήλιος συμπλέκεται με τέσσερις οδοντωτούς τροχούς-πλανήτες που διαθέτουν 36 δόντια το καθένα. Οι πλανήτες με τη σειρά τους συμπλέκονται με έναν οδοντωτό τροχό-δακτύλιο που διαθέτει 1 δοντια, και εφαρμόζονται πάνω σε μια βάση-φορέα (planet carrier), από την οποία παραλαμβάνει την κίνηση ο άξονας εξόδου του πλανητικού κιβωτίου. Στον άξονα εισόδου υπάρχει έδρανο κύλισης σειράς 62 και στην έδραση των πλανητών με τη βάσηφορέα έδρανα κύλισης σειράς 68 σύνολο 5). 62

64 Πληροφορίες/τύπος οδοντωτού τροχού Αριθμός οδόντων Τυπος οδόντωσης Module (mod) Εσωτερική διάμετρος Ηλιος 28 Ευθύγραμμη 1 - Πλανήτης (x4) 36 Ευθύγραμμη 1 - Δακτύλιος 1 Ευθύγραμμη, 1 - εσωτερική Πίνακας 6-1 Τύποι οδοντωτών τροχών και χαρακτηριστικά αυτών (Πλανητικό Κιβώτιο) Οδοντωτός τροχός δακτύλιος Οδοντωτός τροχός Πλανήτης Βάση φορέα Οδοντωτός τροχός Ήλιος Εικόνα 4-8 Ενδεικτική απεικόνιση του εσωτερικού του πλανητικού κιβωτίου. 63

65 4.3. Κιβώτιο δύο βαθμίδων Εικόνα 4-9 Κιβώτιο δύο βαθμίδων παράλληλου άξονα. Ένα κιβώτιο αποτελεί ένα μέρος ενός μηχανικού συστήματος από οδοντωτούς τροχούς, άξονες και έδρανα κύλισης. Το συγκεκριμένο κιβώτιο δύο βαθμίδων χρησιμοποιείται για να μετατρέψει τη γωνιακή ταχύτητα του άξονα εισόδου σε μια μικρότερη γωνιακή ταχύτητα του άξονα εξόδου. Αυτή η μείωση της γωνιακής ταχύτητας του άξονα εξόδου βοηθάει στην αύξηση της ροπής του συστήματος. Το κιβώτιο δύο βαθμίδων παράλληλου άξονα της συγκεκριμένης πειραματικής διάταξης αποτελείται από τρείς άξονες, τον άξονα εισόδου, τον ενδιάμεσο άξονα μετάδοσης κίνησης και τον άξονα εξόδου. Στον άξονα εισόδου υπάρχει ένας οδοντωτός τροχός 29 δοντιών το οποίο συμπλέκεται με τον οδοντωτό τροχό 1 δοντιών του ενδιάμεσου άξονα μετάδοσης κίνησης, ο οποίος καταλήγει σ έναν οδοντωτό τροχό 36 δοντιών το οποίο είναι και ο οδοντωτός τροχός στο οποίο εφαρμόζονται οι βλάβες. Τέλος, ο οδοντωτός τροχός των 36 δοντιών συμπλέκεται με έναν οδοντωτό τροχό 9 δοντιών το οποίο είναι και ο οδοντωτός τροχός του άξονα εξόδου. Στην αρχή και το τέλος κάθε άξονα υπάρχει ένα έδρανο κύλισης τύπου ER-16K (σύνολο 6). 64

66 Πληροφορίες/τύπος οδοντωτού τροχού Αριθμός οδόντων Τυπος οδόντωσης Module (mod) Εσωτερική διάμετρος Πινιόν 1 ης σύμπλεξης Συνεργαζόμενο 1 ης σύμπλεξης 29 Ευθύγραμμη Ευθύγραμμη Πινιόν 2 ης 36 Ευθύγραμμη σύμπλεξης Πίνακας 6-2 Τύποι οδοντωτών τροχών και χαρακτηριστικά αυτών (Πλανητικό Κιβώτιο) Εικόνα 4-1 Εσωτερικό κιβωτίου δύο βαθμίδων. 65

67 4.4. Έδρανα Κύλισης Έδρανο κύλισης είναι ένα μηχανικό στοιχείο το οποίο περιορίζει τη σχετική κίνηση και μειώνει τις τριβές ανάμεσα σε κινούμενα μέρη ώστε να πετύχει την επιθυμητή κίνηση. Ο σχεδιασμός ενός εδράνου κύλισης είναι ικανός να μας επιτρέπει την ελεύθερη γραμμική κίνηση του κινούμενου μέρους ή την ελεύθερη περιστροφή γύρω από έναν σταθερό άξονα ή ακόμη να αποτρέπει κάποια κίνηση ελέγχοντας σε ποιους άξονες εφαρμόζονται οι διάφορες δυνάμεις στα κινούμενα μέρη. Πολλά έδρανα κύλισης επίσης διευκολύνουν την επιθυμητή κίνηση όσον το δυνατό περισσότερο και αυτό το πετυχαίνουν μειώνοντας την τριβή κατά το μέγιστο δυνατό. Τα έδρανα κύλισης κατηγοριοποιούνται συνήθως είτε με τον τύπο λειτουργίας τους, είτε την κίνηση που επιτρέπουν είτε με βάση τις διευθύνσεις των φορτίων που ασκούνται στα μέρη. Ένα έδρανο κύλισης αποτελείται από τον εσωτερικό και τον εξωτερικό δακτύλιο και τα κινούμενα στοιχεία ανάμεσα στους δύο δακτυλίους. Η επιλογή του κατάλληλου εδράνου κύλισης για το σκοπό λειτουργίας έχει διάφορα κριτήρια όπως τις αντοχές του σε φορτία, αντοχές σε υψηλές ταχύτητες, μέγιστες δυνατές κλίσεις, αντοχές σε υψηλές θερμοκρασίες κτλ. [29] Εικόνα 4-11 Απεικόνιση εδράνου κύλισης. Η παραπάνω εικόνα μας δείχνει ότι το περιστρεφόμενο στοιχείο ενός εδράνου κύλισης μπορεί να είναι σφαιρικό, κυλινδρικό ή κωνοειδές. Ο όρος Pd αναφέρεται στο Pitch diameter και μας δείχνει τη διάμετρο του κύκλου που περνάει από τα κέντρα των περιστρεφόμενων στοιχείων. 66

68 Στην πειραματική διάταξη αυτής της διπλωματικής εργασίας χρησιμοποιήθηκαν 5 τύποι εδράνων κύλισης τα στοιχεία των οποίων είναι τα εξής: Πληροφορίες/τύπος εδράνου κύλισης Αριθμός περιστρεφόμενων στοιχείων d: διάμετρος περιστρεφόμενου στοιχείου (mm) No.62 No.68 ER-16K ER-12K Taper no D: διάμετρος κύκλου που περνάει από τα κέντρα των περιστρεφόμενων στοιχείων (mm) φ: γωνία φόρτισης 16 Πίνακας 4-2 Τύποι εδράνων κύλισης και χαρακτηριστικά αυτών. Πλανητικό κιβώτιο Στη θέση του ήλιου χρήση εδράνου κύλισης τύπου no.62. Στη θέση των πλανητών χρήση εδράνων κύλισης τύπου no.68. Κιβώτιο δύο βαθμίδων Τρείς άξονες μετάδοσης κίνησης (άξονας εισόδου, ενδιάμεσος άξονας, άξονας εξόδου). Χρήση εδράνου κύλισης τύπου ER-16K και στους τρείς άξονες. Πρώτο κιβώτιο αύξησης φορτίου Τρεις άξονες μετάδοσης κίνησης (άξονας εισόδου, ενδιάμεσος άξονας, άξονας εξόδου). Χρήση εδράνου κύλισης τύπου Taper no.326 στον άξονα εισόδου και στον ενδιάμεσο άξονα. Χρήση εδράνου κύλισης τύπου ER-16K στον άξονα εξόδου. Δεύτερο κιβώτιο αύξησης φορτίου Τρεις άξονες μετάδοσης κίνησης (άξονας εισόδου, ενδιάμεσος άξονας, άξονας εξόδου). Χρήση εδράνου κύλισης τύπου ER-16K στον άξονα εισόδου και στον ενδιάμεσο άξονα. Χρήση εδράνου κύλισης τύπου ER-12K στον άξονα εξόδου. 67

69 5. Περιγραφή οργάνων Εικόνα 5-1 Μέρη του συστήματος μέτρησης για ήχο και ταλάντωση Επιταχυνσιόμετρα Ο πραγματικός σκοπός κάθε επιταχυνσιομέτρου είναι να μετρήσει το επίπεδο της επιτάχυνσης σε ένα συγκεκριμένο σημείο του συστήματος το οποίο υπόκειται σε έρευνα. Ωστόσο, το σήμα αυτό που λαμβάνεται από το επιταχυνσιόμετρο επιτρέπει και ταυτόχρονη μέτρηση της ταχύτητας αλλά και της σχετικής μετακίνησης του συγκεκριμένου σημείου. Οι παράμετροι των ταλαντώσεων μετριούνται σχεδόν παγκοσμίως στο μετρικό σύστημα με μονάδες [m/s 2 ]. Η σταθερά της βαρύτητας [g = 9.81 m/s 2 ] χρησιμοποιείται πολύ συχνά για την επιτάχυνση αλλά δεν αποτελεί μια σταθερή μετρητική μονάδα. Ένα απλό επιταχυνσιόμετρο μιας διάστασης (1D) μετράει την επιτάχυνση ως προς μια συγκεκριμένη διεύθυνση. Εάν τρία από αυτά τα επιταχυνσιόμετρα συνδυαστούν τότε προκύπτει ένα επιταχυνσιόμετρο τριών διαστάσεων (3D) και έτσι η επιτάχυνση μπορεί να μετρηθεί ταυτόχρονα στις ορθοκανονικές κατευθύνσεις. Η ρύθμιση ενός επιταχυνσιομέτρου μπορεί να επιτευχθεί με τη βοήθεια ενός ταλαντωτή που παράγει ένα σταθερό και γνωστό εύρος επιτάχυνσης σε μια συγκεκριμένη συχνότητα. Τα επιταχυνσιόμετρα που χρησιμοποιούνται στην πειραματική διάταξη αυτής της διπλωματικής είναι πιεζοηλεκτρικά (IEPE) - Miniature Piezobeam Accelerometer και είναι τοποθετημένα στο εξωτερικό περίβλημα των κιβωτίων. Όταν το επιταχυνσιόμετρο εκτίθεται σε 68

70 ταλάντωση δημιουργεί ένα αναλογικό σήμα εξόδου το οποίο είναι ανάλογο της επιτάχυνσης της ασκούμενης ταλάντωσης. Στα πλεονεκτήματα των συγκεκριμένων επιταχυνσιομέτρων μπορούν να συμπεριληφθούν το γεγονός ότι είναι πολύ εύκολα στη χρήση και στην τοποθέτηση και το ότι παράγουν ένα απλό συνεχόμενο σήμα. [3] Εικόνα 5-2 Πιεζοηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο - Miniature Piezobeam Accelerometer. 69

71 5.2. Μικρόφωνα Τα μικρόφωνα είναι στην ουσία αισθητήρες πίεσης που ωστόσο αφοσιώνονται στη μέτρηση μικρών διακυμάνσεων της πίεσης σε σχέση με την ατμοσφαιρική πίεση. Το επίπεδο της πίεσης ήχου που μετριέται από ένα μικρόφωνο εκφράζεται σε Decibel (db ref 2μPa). Η ρύθμιση ενός μικροφώνου γίνεται με τη βοήθεια ενός ήχου αναφοράς από μια πηγή που παράγει ένα συνεχές και γνωστό επίπεδο ήχου πίεσης σε μια συγκεκριμένη συχνότητα. Τα μικρόφωνα που χρησιμοποιούνται είναι τύπου prepolarized που σημαίνει πως το περίβλημα του συμπυκνωτή του μικροφώνου λειτουργεί σε βασικές αρχές μεταγωγής που θα μετατρέψουν την πίεση του ήχου σε διακυμάνσεις χωρητικότητας, που μετέπειτα μετατρέπονται σε ηλεκτρική τάση. [31] Εικόνα 5-3 Μικρόφωνου τύπου prepolarized. 7

72 6. Συγκρίσεις μεθόδων και βλάβες Εικόνα 6-1 Απεικόνιση των θέσεων και των αξόνων διέγερσης των επιταχυνσιομέτρων και των μικροφώνων.. 71

73 6.1. Πλανητικό κιβώτιο Σύγκριση Envelope και PSD analysis στο πλανητικό κιβώτιο Στο παρακάτω κεφάλαιο πραγματοποιείται η σύγκριση μεταξύ των δύο βασικών τεχνικών ανάλυσης σήματος που χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της μελέτης της πειραματικής διάταξης, PSD (Power Spectral Density) analysis και Envelope analysis. Ως βάση δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν μετρήσεις που πάρθηκαν από τα επιταχυνσιόμετρα και τα μικρόφωνα που πλαισιώνουν τη διάταξη, σε διάφορες στροφές λειτουργίας της διάταξης και για x, y, z άξονες. Πιο συγκεκριμένα, για το πλανητικό κιβώτιο τα αισθητήρια που λήφθηκαν υπ όψιν είναι τα επιταχυνσιόμετρα 1, 2 και 3, καθώς τα δύο πρώτα είναι προσαρτημένα σε αυτό και το τρίτο βρίσκεται μεν πάνω στο κιβώτιο δύο βαθμίδων, αλλά από τη μεριά του πλανητικού και παράγει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Δεν λήφθηκαν υπόψη μικρόφωνα καθώς όλα είναι στραμμένα στο κιβώτιο δύο βαθμίδων. Η σύγκριση των δύο τεχνικών γίνεται με βάση τη σύγκριση διαγραμμάτων συχνότητας-εύρους επιτάχυνσης ως προς την εμφάνιση αναμενόμενων συχνοτήτων και των αρμονικών τους, καθώς και το εύρος επιτάχυνσης στις συχνότητες αυτές. Για κάθε περίπτωση που αναλύεται παρακάτω, τα διαγράμματα που παρατίθενται επιλέχθηκαν ανάμεσα σε όλα τα διαγράμματα των τριών πρώτων επιταχυνσιομέτρων ως αυτά που δίνουν το καλύτερο αποτέλεσμα στις καθοριστικές συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου, τη συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (GMF sun ) και τη θεμελιώδη συχνότητα πλανητικού κιβωτίου (Fm), καθώς και αρμονικές αυτών RPM Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Ταχύτητα Περιστροφής 35 RPM Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. 72

74 Από τις παραπάνω συχνότητες οι ενδεικτικές της λειτουργίας του πλανητικού κιβωτίου είναι η συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (GMF sun ) και η θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου(f m ). Τα αισθητήρια που χρησιμοποιούνται επιλέχθηκαν επειδή είναι τα κοντινότερα τοποθετημένα όπως φαίνεται και στην εικόνα 6-1 και αναμένεται να δώσουν τα καλύτερα αποτελέσματα. Τα διαγράμματα που εμφανίζονται παρακάτω επιλέχθηκαν ως αυτά που επιδεικνύουν καλύτερα τις αναμενόμενες συχνότητες. Συγκεκριμένα παρατίθενται τα εξής διαγράμματα: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) 73

75 [ Amplitude ] Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-1 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου. 9 x 1-3 PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-2 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. 74

76 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-3 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. x 1-3 PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 35 RPM, LOAD %, Healthy System 12 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3) Αρμονικές GMF sun : (Χ2,Χ3,X4) Σχήμα 6-4 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Αρχικά στα σχήματα 6-1 και 6-2 παρατηρείται πως η Envelope analysis δίνει αποτελέσματα μόνο για την οδηγητική συχνότητα Fs ενώ η PSD εμφανίζει και τις δεύτερες αρμονικές στις δύο κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου, αλλά με υψηλό θόρυβο. Στα σχήματα 6-3 και 6-4 για τον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου η Envelope analysis ξανά, δεν εμφανίζει αποτελέσματα, αντίθετα όμως η PSD ανιχνεύει τη θεμελιώδη συχνότητα του πλανητικού κιβωτίου και αρμονικές της, καθώς και τρείς αρμονικές της GMF sun. 75

77 RPM Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Ταχύτητα Περιστροφής 67 RPM Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με τις 35 στροφές, επιλέχθηκαν ως βέλτιστα για την σύγκριση των δύο μεθόδων τα παρακάτω διαγράμματα: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ) 76

78 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-5 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-6 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. Συγκρίνοντας τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρείται ότι για τον άξονα Χ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου η Envelope analysis ανιχνεύει πολύ καθαρά τη συχνότητα Fm και τη 2 η και 3 η αρμονική της παρόλο το θόρυβο, ενώ η PSD δίνει αποτελέσματα και για τις δύο κρίσιμες συχνότητες αλλά όχι στην πρώτη αρμονική και με σχετικά χαμηλό εύρος. 77

79 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-7 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 67 RPM, LOAD %, Healthy System.3 5 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ4) Αρμονικές GMF sun : (Χ1,Χ2) Σχήμα 6-8 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Στον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου η Envelope analysis δίνει παρόμοια αποτελέσματα με αυτά του πρώτου επιταχυνσιομέτρου όμως παρατηρείται σημαντική διαφορά στις συχνότητες που ανιχνεύει η PSD analysis καθώς εμφανίζει τις δύο κρίσιμες συχνότητες και τις αρμονικές τους, όπως φαίνεται στο σχήμα 6-8, και με ικανοποιητικό εύρος. 78

80 .7.6 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2).5 Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-9 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. x 1-3 PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-1 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. Από τη σύγκριση των παραπάνω διαγραμμάτων συμπεραίνεται ότι υπερισχύει η μέθοδος PSD, καθώς και για τις δύο μεθόδους εμφανίζονται οι συχνότητες Fm και GMF sun αλλά το φάσμα της PSD analysis έχει πολύ χαμηλότερα επίπεδα θορύβου και αναγνωρίζονται περισσότερες αρμονικές των συχνοτήτων. 79

81 RPM Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Ταχύτητα Περιστροφής 98 RPM Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) 8

82 .6 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System.5 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2) Σχήμα 6-11 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3) Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-12 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. Για τον άξονα Χ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου οι συχνότητες που ανιχνεύονται έχουν καταγραφεί πάνω στα διαγράμματα. Η PSD analysis συνεχίζει να επιδεικνύει καλύτερη συμπεριφορά από την Envelope analysis και στις 98 στροφές καθώς ανιχνεύει και τις δύο κρίσιμες συχνότητες και την 2 η και 3 η αρμονική της Fm, ενώ η Envelope ανιχνεύει μόνο την Fm και τη 2 η αρμονική της, με καλό εύρος αλλά και υψηλά επίπεδα θορύβου. 81

83 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-13 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-14 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. Τα αποτελέσματα για τον άξονα Υ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου είναι παρόμοια με αυτά του άξονα Χ, εκτός από το γεγονός ότι δεν εμφανίζεται η 3 η αρμονική της Fm στο φάσμα της PSD analysis. 82

84 RPM Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Ταχύτητα Περιστροφής 127 RPM Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) 83

85 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System.6.5 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4) Σχήμα 6-15 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές Fm: (Χ2,Χ4) Σχήμα 6-16 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. Από τη σύγκριση των σχημάτων 6-15 και 6-16 συμπεραίνεται πως υπερέχει η Envelope analysis καθώς εμφανίζει με σχετικά ικανοποιητικό εύρος την Fm και τις τρείς επόμενες αρμονικές της παρά τα υψηλά επίπεδα θορύβου, ενώ η PSD analysis ανιχνεύει μόνο τη 2 η και την 4 η αρμονική της Fm. 84

86 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-17 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-18 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Τα αποτελέσματα από την σύγκριση στον άξονα Υ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου δείχνουν υπερίσχυση της Envelope analysis σε σχέση με την PSD, καθώς ανιχνεύει την Fm και τις 3 επόμενες αρμονικές της, καθώς και τη GMF sun, ενώ η PSD ανιχνεύει μόνο την 1 η αρμονική της Fm και την 3 η της GMF sun και με πολύ υψηλό θόρυβο. 85

87 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 3, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-19 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 3, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-2 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. Στο σχήμα 6-19 για την Envelope analysis παρατηρείται ότι τα αποτελέσματα που ανιχνεύει, δηλαδή η συχνότητα Fm και η 2 η αρμονική της, βρίσκονται πολύ οριακά στη ζώνη του θορύβου, και η PSD analysis εμφανίζει με πολύ καλό εύρος και ακρίβεια τις 2 ες αρμονικές των Fm και GMF sun. 86

88 RPM Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Ταχύτητα Περιστροφής 156 RPM Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= 25.1 Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = 72.8 Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) 87

89 .9 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-21 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-22 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου. Για τον άξονα Υ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου παρατηρείται στο σχήμα 6-21 ότι η Envelope analysis συνεχίζει όπως και στις 127 RPM να εντοπίζει με συνέπεια την Fm και τις αρμονικές της καθώς και τη GMF sun, ενώ στο σχήμα 6-22 φαίνεται για την PSD analysis ότι εμφανίζει με ικανοποιητικό εύρος μόνο τη συχνότητα Fm. 88

90 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 156 RPM, LOAD %, Healthy System.1.9 Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3) Σχήμα 6-23 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 156 RPM, LOAD %, Healthy System.4.35 Αρμονικές Fm: (Χ1) Σχήμα 6-24 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Τα συμπεράσματα από τα παραπάνω σχήματα για τον άξονα Υ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου είναι ίδια με αυτά του άξονα Υ στο 1 ο επιταχυνσιόμετρο. 89

91 Envelope - 35 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm Σχήμα 6-25 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope - 67 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 - X1 Fm X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1,X2 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1 X1,X3 X1,X2 Πίνακας 6-3 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope - 98 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 X1,X2 X1 X1,X2 X1,X2 X1 X1 X1 X1 Πίνακας 6-4 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 - Fm X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1 - X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1 Πίνακας 6-5 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 9

92 Envelope RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - - X1 - X Fm X1,X2 X1,X2 X1 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 - X1,X2 - Πίνακας 6-6 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 35 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X2 X2 X1,X2 X2,X3,X4 X2 - X1,X2,X3 X3 - Fm X1 X2,X3 X1 X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1,X3,X4 X1,X4 - Πίνακας 6-7 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 67 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X4 - - X1,X2 X2 X4 X1,X2 - X2,X3 Fm X2,X3 X1 X2 X1,X2,X4 - - X1,X2 X1,X2,X3 X1,X3,X4 Πίνακας 6-8 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 98 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 - X Fm X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X4 - - X1 X1 X2,X3 Πίνακας 6-9 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 91

93 PSD RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - X3 X1 X3 X3 - X3 X3 X1 Fm X2,X4 X1 X1 - X1 X1 X1,X2 - X1,X2,X4 Πίνακας 6-1 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 - - Fm X3 X1,X2,X3 X2,X3 X2,X3 X1 X3 X2,X3 X1,X2,X3 X3 Πίνακας 6-11 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Συμπέρασμα Παραπάνω έγινε σύγκριση της ανάλυσης σήματος με χρήση των τεχνικών Envelope analysis και PSD analysis για τα πρώτα τρία επιταχυνσιόμετρα της διάταξης σε όλες τις στροφές λειτουργίας της διάταξης. Αρχικά θα παρατεθούν συμπεράσματα για κάθε ταχύτητα περιστροφής χωριστά και έπειτα γενικά συμπεράσματα. Για τις 35 RPM όπως παρατηρείται από τα σχήματα και τους πίνακες, η Envelope analysis δεν αποδίδει καθόλου αποτελέσματα στις κρίσιμες συχνότητες της μηχανής, ούτε και αυτές του πλανητικού κιβωτίου συγκεκριμένα. Αντίστοιχα η PSD analysis δίνει αποτελέσματα και για τις δύο κρίσιμες συχνότητες, καθώς και αρμονικές αυτών, και στα τρία επιταχυνσιόμετρα που εξετάζονται, με αρκετά χαμηλό βέβαια εύρος συχνότητας. Για τις 67 RPM παρατηρούνται καλά αποτελέσματα με τη χρήση της Envelope analysis κυρίως για την συχνότητα Fm και τις αρμονικές της, κυρίως στα πρώτα δύο επιταχυνσιόμετρα. Αντίστοιχα τα αποτελέσματα της PSD analysis μπορούν να θεωρηθούν ακόμα καλύτερα καθώς δεν εμφανίζει εξίσου πολλές αρμονικές της Fm αλλά παρατηρείται η GMF sun με μεγαλύτερη συχνότητα καθώς και αρμονικές της. Και στις δύο περιπτώσεις τα επίπεδα του θορύβου είναι υψηλά. Για τις 98 RPM τα αποτελέσματα και για τις δύο τεχνικές αφορούν κυρίως την συχνότητα Fm, την οποία η Envelope analysis εμφανίζει για όλα τα επιταχυνσιόμετρα και άξονες και η PSD κυρίως στο 1 ο και 3 ο επιταχυνσιόμετρο, με τον θόρυβο να παραμένει σε υψηλά επίπεδα. 92

94 Για τις 127 RPM η Εnvelope analysis εμφανίζει με μεγάλη συνέπεια την Fm και τις αρμονικές της, ενώ η PSD δίνει αποτελέσματα και για τις δύο κρίσιμες συχνότητες αλλά πιο σποραδικά και σε πολλές περιπτώσεις χωρίς να συμπεριλαμβάνει τις πρώτες αρμονικές τους. Για τις 156 RPM και οι δύο τεχνικές ανάλυσης σήματος δίνουν αποτελέσματα μόνο για την θεμελιώδη συχνότητα του πλανητικού κιβωτίου, με μοναδική εξαίρεση τον άξονα Χ του 3 ου επιταχυνσιομέτρου και τη χρήση της PSD analysis. Το γενικό συμπέρασμα μετά από τις παραπάνω συγκρίσεις είναι ότι καμία από τις δύο τεχνικές ανάλυσης δεν υπερτερεί ξεκάθαρα της άλλης με απλή χρήση τους, χωρίς δηλαδή χρήση περαιτέρω τεχνικών και φίλτρων όπως θα αναλυθεί παρακάτω. Η Envelope analysis είναι πιο συνεπής στην εμφάνιση αποτελεσμάτων σε όλο το φάσμα των ταχυτήτων περιστροφής όσων αφορά την θεμελιώδη συχνότητα του πλανητικού κιβωτίου Fm αν εξαιρεθούν οι 35 RPM, αλλά με πολύ υψηλά επίπεδα θορύβου σε όλα τα διαγράμματα. Αντίστοιχα η PSD analysis επηρεάζεται πολύ λιγότερο από τον θόρυβο και εμφανίζει αποτελέσματα και για τις δύο κρίσιμες συχνότητες, αλλά πιο σποραδικά και μόνο για τις μικρές ταχύτητες περιστροφής Σύγκριση των απλών μεθόδων ανάλυσης σήματος με τις αντίστοιχες μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap Στην προηγούμενη ενότητα παρουσιάστηκε η σύγκριση αποτελεσμάτων μεταξύ δύο διαφορετικών μεθόδων ανάλυσης σήματος, της Envelope analysis και της PSD analysis. Τα αποτελέσματα που εξήχθησαν δεν ήταν ξεκάθαρα ως προς το ποια μέθοδος δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα βάσει των διαγραμμάτων που εξετάστηκαν. Η Envelope analysis αποδίδει με μεγαλύτερη συνέπεια τις συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου για όλες τις στροφές αλλά εμπεριέχει μεγάλα επίπεδα θορύβου, ενώ η PSD analysis δίνει κάπως πιο σποραδικά αποτελέσματα, αλλά εμφανίζονται με τη χρήση της συχνότητες που δεν εμφάνισε η Envelope. Παρακάτω θα γίνει σύγκριση για κάθε μέθοδο χωριστά μεταξύ της απλής εφαρμογής κάθε μεθόδου με την εφαρμογή της με χρήση της μεθόδου του Overlap, που όπως αναλύθηκε σε παραπάνω κεφάλαιο πρόκειται για μέθοδο αποθορυβοποίησης σήματος που βασίζεται στην επαναληψιμότητα. Για την εφαρμογή του Overlapping πάρθηκαν για κάθε ταχύτητα λειτουργίας της μηχανής δέκα διαφορετικές μετρήσεις, από τις οποίες εξάχθηκε ο μέσος όρος. Ως αποτέλεσμα αναμένεται η αποθορυβοποίηση του σήματος ώστε να εμφανιστούν συχνότητες που προηγουμένως πιθανώς «χανόντουσαν» μέσα στα επίπεδα του θορύβου. 93

95 Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής Envelope analysis στο πλανητικό κιβώτιο Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Για τη διαδικασία της σύγκρισης της απλής Envelope analysis με την Envelope analysis με χρήση Overlap επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα, με γνώμονα τα αποτελέσματά τους ως προς το πλήθος των συχνοτήτων που εμφανίζονται αλλά και την ποιότητα των αποτελεσμάτων (επίπεδα θορύβου, εύρος επιτάχυνσης στις κρίσιμες συχνότητες): Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) - 67 RPM Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) - 98 RPM Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) RPM Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) -156 RPM 94

96 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 67 RPM, LOAD %, Healthy System.6.5 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2) Σχήμα 6-26 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου..9 Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 2,67 RPM,LOAD %,Healthy System.8 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3).7.6 Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-27 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου. 95

97 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-28 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,98 RPM,LOAD %,Healthy System Σχήμα 6-29 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου. Στο ζεύγος σχημάτων 6-25 και 6-26 για τις 67 RPM παρατηρείται πολύ σημαντική βελτίωση στην ποιότητα των αποτελεσμάτων μετά την χρήση της μεθόδου του Overlap. Με τη μείωση του θορύβου εμφανίστηκε η 3 η αρμονική της Fm ενώ εντοπίστηκε και η GMF sun που δεν εμφανίζεται στο διάγραμμα της απλής Envelope analysis. Στα σχήματα 6-27 και 6-28 για τις 98 RPM παρατηρείται παρόμοια συμπεριφορά καθώς η απλή Envelope analysis ανιχνεύει μόνο τις πρώτες δύο αρμονικές της Fm ενώ με τη χρήση του Overlap ανιχνεύεται εως και η 4 η αρμονική της Fm και η GMF sun. 96

98 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 2, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-3 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2 ου επιταχυνσιομέτρου. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,127 RPM,LOAD %,Healthy System Σχήμα 6-31 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2 ου επιταχυνσιομέτρου. Στις 127 RPM για τον άξονα Υ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου από τη σύγκριση των διαγραμμάτων παρατηρείται ίδια συμπεριφορά πριν και μετά τη χρήση του Overlap όσων αφορά τα αποτελέσματα, αλλά η μείωση στα επίπεδα του θορύβου στο φάσμα είναι ορατή. 97

99 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 2, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-32 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου. Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 2,156 RPM,LOAD %,Healthy System Σχήμα 6-33 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου. Στα παραπάνω διαγράμματα για τις 156 RPM φαίνεται ξεκάθαρα η θετική επιρροή του Overlap στο φάσμα της Envelope analysis. Στο σχήμα 6-31, για απλή Envelope εντοπίζονται οι Fm και GMF sun και οι 2 ες αρμονικές τους αλλά με εύρος οριακά υψηλότερο από το επίπεδο του θορύβου, ενώ μετά την εφαρμογή του Overlap οι ίδιες συχνότητες είναι πολύ πιο ευδιάκριτες και με μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης. 98

100 Envelope (Overlap) - 35 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 - - Fm X1 - - Πίνακας 6-12 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope (Overlap) - 67 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 - X1 Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X4 X1,X3,X4 X1,X2 Πίνακας 6-13 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope (Overlap) - 98 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 - X1 X1 X1 X1 X1 X1 Fm X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 Πίνακας 6-14 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope (Overlap) RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 - - Fm X1,X2 X1,X2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1 Πίνακας 6-15 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 99

101 Envelope (Overlap) RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 - Fm X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X1 X1,X2 X1,X2 Πίνακας 6-16 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Σύγκριση της PSD analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής PSD analysis στο πλανητικό κιβώτιο Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Για τη διαδικασία της σύγκρισης της απλής PSD analysis με την PSD analysis με χρήση Overlap επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα, με γνώμονα τα αποτελέσματά τους ως προς το πλήθος των συχνοτήτων που εμφανίζονται αλλά και την ποιότητα των αποτελεσμάτων (επίπεδα θορύβου, εύρος επιτάχυνσης στις κρίσιμες συχνότητες): 1

102 Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) - 67 RPM Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) RPM x 1-3 PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System 12 1 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ3,Χ4) Αρμονικές GMF sun : (X2,X3) Σχήμα 6-34 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου. 14 x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System 12 Αρμονικές Fm: (Χ1,X4) Αρμονικές GMF sun : (Χ1,Χ2,X3) Σχήμα 6-35 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου. 11

103 Με την εφαρμογή του Overlap στην PSD analysis από τα σχήματα 6-34 και 6-35 παρατηρείται θεαματική μείωση του θορύβου ο οποίος σχεδόν εξαφανίζεται εντελώς, ταυτόχρονα όμως μειώνεται αισθητά και το εύρος επιτάχυνσης στις κορυφές των κρίσιμων συχνοτήτων του πλανητικού κιβωτίου. Και στις δύο περιπτώσεις ανάλυσης τα αποτελέσματα είναι παρόμοια όσων αφορά το πλανητικό κιβώτιο, με τις Fm και GMF sun να ανιχνεύονται μαζί με αρμονικές τους. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-36 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-37 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια της επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου. 12

104 Με την αύξηση των στροφών από 67 σε 127 RPM παρατηρείται ότι τα αποτελέσματα είναι πολύ πιο σποραδικά σε υψηλές στροφές, με ή χωρίς τη χρήση του Overlap. Στα δύο διαγράμματα ανιχνεύονται ικανοποιητικά μονο η Fm και η τρίτη αρμονική της GMF sun και για τις δύο περιπτώσεις, ενώ παρατηρείται ξανά μεγάλη μείωση του εύρους των κορυφών μετά τη χρήση του Overlap. PSD (Overlap) - 35 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm Πίνακας 6-17 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD (Overlap) - 67 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Z Χ Υ Ζ GMFsun - - X2 X1,X2 X1,X2 X1,X2 X1,X2 X1 X1,X2,X3 Fm X4 X2 X2 X2 X1,X2 X1 X4 X1,X2,X3 X1,X4 Πίνακας 6-18 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD (Overlap) - 98 RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 - - X1,X2 X1,X3 X1 X1,X3 X2 X2,X3 Πίνακας 6-19 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 13

105 PSD (Overlap) RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - X1,X3 X1 X3 X1,X3 - X3 X3 X3 Fm X2 X1 X1 X1 X1 X1 X1,X2 X1,X2 X1,X2 Πίνακας 6-2 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD (Overlap) RPM GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X3 X1,X2 X2,X3 X3 - X3 X2,X3 X1,X2,X3 X1,X3 Πίνακας 6-21 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Συμπέρασμα Με τη χρήση της τεχνικής αποθορυβοποίησης σήματος Overlap δόθηκε λύση στο μεγαλύτερο πρόβλημα της απλής Envelope analysis, αυτό του υψηλού θορύβου που περιείχε το τελικό φάσμα. Τα υψηλά επίπεδα θορύβου είναι ικανά να κρύψουν κρίσιμες συχνότητες της διάταξης που χωρίς αυτόν θα μπορούσαν να παρατηρηθούν, γεγονός που είναι εμφανές βάσει των παραπάνω σχημάτων και πινάκων. Με σύγκριση των διαγραμμάτων που επιλέχθηκαν φαίνεται ξεκάθαρα ότι μετά τη χρήση του Overlap o θόρυβος έχει μειωθεί αισθητά, καθιστώντας πιο ορατές τις συχνότητες της διάταξης. Επίσης από τους πίνακες παρατηρείται ότι για τις 67, 98, 127 και 156 RPM εμφανίζεται για όλες τις περιπτώσεις η συχνότητα Fm και αρμονικές της μέχρι την 4 η αρμονική, καθώς και η GMF sun για τις 67 και 98 RPM. Στις 35 RPM ούτε με τη χρήση του Overlap εμφανίζονται αποτελέσματα, γεγονός που ήταν αναμενόμενο. Ως γενικό συμπέρασμα των ανωτέρω σημειώνεται ότι η Envelope analysis πρέπει οπωσδήποτε να συνδυάζεται με κάποια τεχνική αποθορυβοποίησης, στην προκειμένη περίπτωση αυτή του Overlap. Όπως και παραπάνω στην περίπτωση της σύγκρισης της απλής Envelope analysis με αυτήν στην οποία έγινε χρήση της μεθόδου του Overlap, έτσι και για την PSD analysis παρατηρείται αισθητή βελτίωση στα επίπεδα του θορύβου όπως φαίνεται και από τα διαγράμματα που παρατίθενται. Τα αποτελέσματα που εξάγονται από τα διαγράμματα μετά την αποθορυβοποίηση όμως δεν είναι εξίσου ικανοποιητικά. Με σύγκριση των συχνοτήτων που εμφανίζονται στους πίνακες φαίνεται ότι τα αποτελέσματα της απλής μεθόδου PSD είναι καλύτερα από αυτά μετά την αποθορυβοποίηση. Στις 35 14

106 RPM μετά τη χρήση του Overlap δεν εμφανίζονται πλέον καθόλου κρίσιμες συχνότητες, και στις 67,98,127 και 156 RPM τα αποτελέσματα είναι ακόμα πιο σποραδικά απ ότι προηγουμένως Σύγκριση Envelope και PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap Το συμπέρασμα για τη σύγκριση των δύο τεχνικών ανάλυσης σήματος που εξετάζονται παραπάνω όσων αφορά τη χρήση ή όχι της μεθόδου του Overlap είναι ότι πρέπει να χρησιμοποιείται σίγουρα σε συνδυασμό με την Envelope analysis, ενώ η χρήση της σε συνδυασμό με την PSD analysis αν γίνεται πρέπει να γίνεται με επιφύλαξη ως προς το αν θα εμφανίζονται εξίσου πολλές κρίσιμες συχνότητες. Όσον αφορά τη σύγκριση γενικά της Envelope με την PSD analysis, το συμπέρασμα είναι ότι η Envelope εμφανίζει με μεγαλύτερη αξιοπιστία αποτελέσματα σε όλες σχεδόν τις στροφές λειτουργίας της διάταξης, και είναι αυτή που θα χρησιμοποιηθεί ως κύρια τεχνική ανάλυσης σήματος στις παρακάτω ενότητες, με την χρήση της PSD analysis να θεωρείται πλέον βοηθητική σε περιπτώσεις που χρειαστεί. 15

107 Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap χωρίς φορτίο και της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap με φορτίο και αντίστοιχα για την PSD analysis στο πλανητικό κιβώτιο Στις παραπάνω ενότητες έγινε η σύγκριση των μεθόδων ανάλυσης σήματος Envelope analysis και PSD analysis και της χρήσης ή μη της μεθόδου του Overlap για αποθορυβοποίηση του σήματος. Το γενικό συμπέρασμα που προέκυψε από τις συγκρίσεις είναι ότι η Envelope analysis αποδίδει καλύτερα αποτελέσματα από την PSD analysis κατά κύριο λόγο, αναγνωρίζοντας μεγαλύτερο εύρος των κρίσιμων συχνοτήτων του πλανητικού κιβωτίου και στα τρία επιταχυνσιόμετρα και σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις στροφών, και η χρήση της μεθόδου του Overlap κρίνεται απαραίτητη και για τις δύο μεθόδους ανάλυσης. Στην ενότητα αυτή θα εξεταστούν περιπτώσεις λειτουργίας της διάταξης με βάσει τα παραπάνω συμπεράσματα. Συγκεκριμένα, θα γίνει σύγκριση της λειτουργίας με χρήση και των δύο μεθόδων ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκαν για περιπτώσεις φόρτισης από αφόρτιστο (%) μέχρι 3% φορτίο με βήμα 1%, δηλαδή οι περιπτώσεις %, 1%, 2% και 3% για τις στροφές που έχουν μελετηθεί παραπάνω εκτός των 35 RPM, λόγω αδυναμίας της διάταξης να δεχθεί φορτίο σε τόσο χαμηλές στροφές. Στοιχεία Σύγκρισης: Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ, Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. 16

108 Για τη διαδικασία σύγκρισης της Envelope analysis και της PSD analysis στις διάφορες περιπτώσεις φορτίου, επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα: Envelope analysis Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 67 RPM Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 98 RPM PSD analysis Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ) 67 RPM Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 98 RPM 17

109 Σύγκριση σχημάτων Envelope analysis(overlap) για τις 67 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,67 RPM,LOAD %,Healthy System.7.6 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4,X5) Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-38 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,67 RPM,LOAD 1%,Healthy System.8.7 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4) Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-39 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. 18

110 Με την εφαρμογή φορτίου 1% σε σχέση με το αφόρτιστο σύστημα παρατηρείται αύξηση στο εύρος της Fm και των αρμονικών της, και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων γύρω από όλες τις κορυφές. Επίσης παρατηρείται μείωση στη συχνότητα εμφάνισης των αρμονικών της οδηγητικής συχνότητας Fs. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,67 RPM,LOAD 2%,Healthy System.7 Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4,X5) Σχήμα 6-4 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,67 RPM,LOAD 3%,Healthy System.5 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4,X5) Αρμονικές GMF sun : (Χ1) Σχήμα 6-41 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Καθώς το φορτίο αυξάνεται παραπάνω παρατηρείται αύξηση των επιπέδων του θορύβου και αλλαγή στη συμπεριφορά του εύρους των κορυφών, που μετά την αρχική αύξηση για φορτίο 1% μειώνεται σταδιακά για 2% και 3% φορτίο. Επίσης παρατηρείται ότι για φορτίο 3% έχουν εξαφανιστεί πλέον 19

111 τελείως οι αρμονικές της Fs και εμφανίζεται μεγάλος αριθμός πλευρικών συχνοτήτων σε όλες τις συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου. Γενικά οι συχνότητες Fm και GMF sun είναι ευδιάκριτες για όλες τις περιπτώσεις φόρτισης που εξετάστηκαν στις 67 RPM με χρήση Envelope analysis. Σύγκριση σχημάτων Envelope analysis(overlap) για τις 98 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,98 RPM,LOAD %,Healthy System Σχήμα 6-42 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,98 RPM,LOAD 1%,Healthy System Σχήμα 6-43 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο.. 11

112 .12 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,98 RPM,LOAD 2%,Healthy System Σχήμα 6-44 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2,98 RPM,LOAD 3%,Healthy System Σχήμα 6-45 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο Τα συμπεράσματα για τις διάφορες περιπτώσεις φόρτισης στις 98 RPM είναι παρόμοια με αυτά που αναφέρθηκαν και για τις 67 RPM, με μόνη διαφορά τη συμπεριφορά του φάσματος για 3% φορτίο. Όπως παρατηρείται, αντίθετα με τις 67 RPM όπου για 3% φορτίο εξαφανίζονταν οι αρμονικές της οδηγητικής συχνότητας, στις 98 RPM επανεμφανίζονται στα επίπεδα του αφόρτιστου συστήματος, και 111

113 ταυτόχρονα μειώνονται πολύ οι πλευρικές συχνότητες στις Fm και GMF sun, και επίσης μειώνεται και ο αριθμός των αρμονικών της Fm που ανιχνεύονται. Σύγκριση σχημάτων PSD analysis(overlap) για τις 67 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3%: 14 x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System 12 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ4) Αρμονικές GMF sun : (Χ1,X2,X3) Σχήμα 6-46 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD 1%, Healthy System 12 Αρμονικές Fm: (Χ2,Χ3,X4) Σχήμα 6-47 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. 112

114 x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD 2%, Healthy System 1 9 Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2,Χ3,X4,X5) Σχήμα 6-48 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD 3%, Healthy System Αρμονικές Fm: (Χ1,Χ2) Σχήμα 6-49 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 3ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Για περιπτώσεις φόρτισης στις 67 RPM η PSD analysis δεν αποδίδει πολύ αξιόπιστα αποτελέσματα. Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα, με την εφαρμογή φορτίου σε οποιοδήποτε επίπεδο η GMF sun σταματά να ανιχνεύεται, ενώ για φόρτιση 1%, 3% και κυρίως για την περίπτωση φόρτισης 2% 113

115 εντοπίζονται περισσότερες αρμονικές της Fm σε σχέση με την περίπτωση του φορτίου %, και με μεγαλύτερο εύρος. Παρατηρείται επίσης για όλες τις περιπτώσεις φόρτισης αύξηση του θορύβου στα διαγράμματα. Σύγκριση σχημάτων PSD analysis(overlap) για τις 98 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% 1 x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-5 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. PSD Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα 6-51 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. 114

116 PSD Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 2%, Healthy System Σχήμα 6-52 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. x 1-3 PSD Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 3%, Healthy System Σχήμα 6-53 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Για τις 98 RPM τα γενικά συμπεράσματα είναι τα ίδια που παρατηρήθηκαν και για την περίπτωση των 67 RPM. Για % φορτίο στον άξονα Υ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου δεν ανιχνεύεται καμία συχνότητα. Με την επιβολή φορτίου παρατηρούνται αποτελέσματα και για τις δύο κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου, με βέλτιστα αυτά για φορτίο 2% όπως και στην προηγούμενη περίπτωση. Παρατηρείται επίσης και σε αυτή την περίπτωση αύξηση των επιπέδων του θορύβου. 115

117 Envelope (Overlap) - 67 RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1,X3 X1 X1 X1 X1 X1,X2 Fm X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1,X2 X1 X1 Fm X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 Fm X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 Πίνακας 6-22 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 116

118 Envelope (Overlap) - 98 RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 Fm X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1,X2 X1 X1 X1 - X1 X1 - X1 Fm X1,X2 X1,X2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X1,X2 X1 X1,X2 Πίνακας 6-23 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 117

119 Envelope (Overlap) RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 Πίνακας 6-24 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 118

120 Envelope (Overlap) RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1,X2,X3 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 X1 X1,X2 Πίνακας 6-25 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 119

121 PSD (Overlap) - 67 RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - X1 - X Fm X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2 X1,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X5 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - - X Fm X1,X2,X3 X2 X1,X2 X1,X2,X3,X4 X2 X2 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X1 - - Fm X1,X2 X1,X2 - X1,X2 X2 X2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 Πίνακας 6-26 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 12

122 PSD (Overlap) - 98 RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - X1 X Fm X1,X2,X4,X5 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X3 X5 - X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X3,X4 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun - X1 X Fm X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X3 X1,X3,X5 - - X3,X5 X1,X2,X3 X1,X3,X4,X5 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X3 X2,X3 X1,X3 - X1,X3,X5 X1,X3 X2 X2,X3 Πίνακας 6-27 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 121

123 PSD (Overlap) RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X3 X1 X1 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1 X1 X1 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun X Fm X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1 X1 - X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3 Πίνακας 6-28 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 122

124 PSD (Overlap) RPM LOAD 1% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1 X1 X1 X3 X3 X1,X2,X3 LOAD 2% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X1,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X3 - X1 X1,X3 X1,X3 X1,X2,X3 LOAD 3% GMFsun(X1) X2 X3 X4 X5 Fm(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 1 Accelerometer 2 Accelerometer 3 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMFsun Fm X3 X1 X1,X3 X1 - X1,X3 X1,X3 X1,X3 X1,X2,X3 Πίνακας 6-29 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Συμπέρασμα Τα διάφορα επίπεδα φόρτισης είναι η τελευταία κατηγορία συγκρίσεων στα πλαίσια της εργασίας αυτής για υγιές σύστημα. Τα συμπεράσματα που θα εξαχθούν από την ενότητα αυτή θα χρησιμοποιηθούν παρακάτω σε συνδυασμό με αυτά των προηγούμενων ενοτήτων ως βάση για την επιλογή των κατάλληλων διαγραμμάτων για τις περιπτώσεις βλαβών που ακολουθούν. Από τα διαγράμματα που έχουν επιλεχθεί για τις περιπτώσεις φόρτισης που εξετάζονται, ως γενικά συμπεράσματα για την Envelope analysis μπορούν να αναφερθούν η αύξηση των επιπέδων του θορύβου κυρίως για την περίπτωση φόρτισης 3% και η μείωση της περιοδικότητας των διαγραμμάτων σε όλες τις περιπτώσεις φόρτισης, καθώς εμφανίζονται κορυφές στις χαμηλές συχνότητες οι οποίες αποτελούν αρμονικές της οδηγητικής συχνότητας Fs και άλλες ανήκουν πιθανώς στα έδρανα κύλισης της διάταξης. Εμφανίζονται επίσης πλευρικές συχνότητες στις κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου. Από τους πίνακες της Envelope παρατηρείται ότι παρόλο που υπάρχει αύξηση του θορύβου για φορτισμένο σύστημα, στις περιπτώσεις φορτίου 1% και 2% τα αποτελέσματα είναι καλύτερα σε σχέση με αυτά για το αφόρτιστο σύστημα, καθώς εμφανίζονται συστηματικά τουλάχιστον οι τρείς πρώτες αρμονικές της Fm και η πρώτη αρμονική της GMF sun. 123

125 Αντίστοιχα για την PSD analysis στα διαγράμματα δεν εμφανίζονται καινούργιες κορυφές όπως στην Envelope, αλλά μείωση του εύρους επιτάχυνσης για τις κρίσιμες συχνότητες σε σχέση με το αφόρτιστο σύστημα, καθώς και ελαφριά αύξηση των επιπέδων του θορύβου. Στους πίνακες της PSD παρατηρούνται περισσότερες τιμές για φορτίο 1% και 2% κυρίως για τις 67 και 98 RPM όπως και στην Envelope, αλλά και πάλι τα αποτελέσματα δεν έχουν την απαραίτητη συνέπεια για να χρησιμοποιηθεί η PSD αξιόπιστα. 124

126 Εξέταση συμπεριφοράς ελαττωματικού οδοντωτού τροχού στις 98 στροφές το λεπτό στο πλανητικό κιβώτιο Στις παραπάνω ενότητες αναλύθηκε εις βάθος η λειτουργία της πειραματικής διάταξης στην «υγιή» της μορφή. Η διαδικασία αυτή ήταν μεγάλης σημασίας ώστε να διεξαχθούν συμπεράσματα για τη φυσιολογική λειτουργία της, να διαπιστωθεί κατά πόσο οι τεχνικές ανάλυσης σήματος που επιλέχθηκαν προς χρήση εντοπίζουν ικανοποιητικά τις κρίσιμες συχνότητές της καθώς και πως συμπεριφέρεται το σύστημα όταν εισάγεται κάποιο φορτίο. Η διαδικασία αυτή έγινε ουσιαστικά ως προετοιμασία για να εισαχθούν μετέπειτα στο σύστημα ελαττωματικά εξαρτήματα και να παρατηρηθεί κατά πόσο μπορούν αυτά να αναγνωριστούν με τη χρήση της τεχνικής ανάλυσης σήματος σε πραγματικό χρόνο λειτουργίας της διάταξης. Παρακάτω θα αναλυθούν για το πλανητικό κιβώτιο τέσσερεις περιπτώσεις ελαττωματικών οδοντωτών τροχών-ήλιων και θα διαπιστωθεί η ικανότητα αναγνώρισης του εκάστοτε σφάλματος με σύγκριση διαγραμμάτων συχνότητας εύρους επιτάχυνσης όπως και παραπάνω. Τα συμπεράσματα των συγκρίσεων εξάγονται με βάση τις αλλαγές που προκαλεί κάθε σφάλμα, όπως διατυπώθηκε στη θεωρητική ανάλυση που έγινε στο 3 ο κεφάλαιο της διπλωματικής αυτής εργασίας. Οι τέσσερεις περιπτώσεις σφαλμάτων που θα εξεταστούν είναι για οδοντωτό τροχό στον οποίο λείπει ένα δόντι, οδοντωτό τροχό στον οποίο λείπει μισό δόντι, οδοντωτό τροχό με φθορά στις επιφάνειές του και οδοντωτό τροχό με ρωγμή στη ρίζα ενός δοντιού. Η σύγκριση επιλέχθηκε να γίνει για διαγράμματα στις 98 στροφές ανά λεπτό, για μηδενική φόρτιση και μία περίπτωση φορτίου που επιλέχθηκε για κάθε σφάλμα χωριστά ως αυτή που έδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα. Για την ανάλυση των ελαττωματικών οδοντωτών τροχών χρησιμοποιήθηκε μόνο η Envelope analysis λόγω της ανωτερότητάς της ως προς την PSD analysis όπως αποδείχτηκε στις παραπάνω ενότητες Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει ένα δόντι Πρόκειται για περίπτωση σφάλματος στην οποία από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου λείπει ένα δόντι. Όπως αναλύθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, η αναμενόμενη απόκριση στα διαγράμματα συχνότητας εύρους επιτάχυνσης είναι μείωση του εύρους των GMF sun, Fm και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων. Μελετάται η περίπτωση του αφόρτιστου συστήματος και αυτή με φόρτιση 1%. Στοιχεία Σύγκρισης) : Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Υγιές σύστημα, σύστημα με οδοντωτό τροχό με σπασμένο δόντι 125

127 Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Οι πλευρικές συχνότητες εμφανίζονται σε απόσταση n*fs και στις δύο πλευρές των GMF sun, Fm, όπου n=1,2, Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z)-Load % Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z)-Load % Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y)-Load 1% 126

128 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (LOAD %).12 Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-54 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY MISSING TOOTH Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number [ 1 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY MISSING T [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-55 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα όπου λείπει ένα δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Από τη σύγκριση των διαγραμμάτων για τον άξονα Ζ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου και μηδενικής φόρτισης παρατηρούνται με ευκολία μεγάλες διαφορές στο φάσμα συχνοτήτων, μεταξύ του υγιούς συστήματος και αυτού στο οποίο λείπει ένα δόντι. Εμφανίζονται πολλές αρμονικές της οδηγητικής συχνότητας Fs με υψηλό εύρος, καθώς και πλευρικές συχνότητες στις δύο κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου. Επίσης, παρατηρείται ελαφριά αύξηση στα επίπεδα του θορύβου στην περίπτωση της εφαρμοσμένης βλάβης. 127

129 Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-56 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY MISSING TOOTH Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY MISSING [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-57 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα όπου λείπει ένα δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Στο 2 ο επιταχυνσιόμετρο εμφανίζεται ακριβώς η ίδια συμπεριφορά με αυτήν που αναλύθηκε παραπάνω για το 1 ο, με εμφάνιση αρμονικών της Fs και πλευρικών συχνοτήτων στην Fm και τη GMF sun. 128

130 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 1% (LOAD 1%) Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα 6-58 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 1%, PLANETARY MISSING TOOTH.1 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD 1%,PLANETARY MISSING TOOT [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-59 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε σύστημα όπου λείπει ένα δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Από τα σχήματα 6-58 και 6-59 για λειτουργία της μηχανής με 1% φορτίο παρατηρείται ότι στο υγειές σύστημα εμφανίζονται εκτός από την Fm και τις δυο επόμενες αρμονικές της, η GMF sun και αρμονικές της Fs, σε αντίθεση με την περίπτωση του αφόρτιστου συστήματος. Για το σύστημα με βλάβη 129

131 εντοπίζεται η θεμελιώδης συχνότητα Fm και πλευρικές συχνότητες γύρω της, καθώς και αρμονικές συχνότητες της Fs. Συμπέρασμα Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα η μόνη από τις δύο κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου που εμφανίζεται είναι η Fm, γεγονός που επαναλαμβάνεται σε όλες τις περιπτώσεις σφαλμάτων όπως θα φανεί στις παρακάτω ενότητες. Τα συμπεράσματα από τη σύγκριση διαγραμμάτων του υγιούς πλανητικού κιβωτίου και αυτού με τον οδοντωτό τροχό με σπασμένο δόντι συμφωνούν σε γενικές γραμμές με τη θεωρητική ανάλυση που έγινε παραπάνω. Και στα τρία διαγράμματα παρατηρείται η εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων και στις δύο πλευρές της Fm, και στους δύο άξονες του 2 ου επιταχυνσιομέτρου που εξετάζονται το εύρος της ίδιας της Fm μειώνεται ορατά. Στο διάγραμμα του άξονα Ζ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου αντίθετα παρατηρείται αύξηση του εύρους της Fm, γεγονός όμως που αποτελεί μεμονωμένη περίπτωση ανάμεσα στα διαγράμματα που εξετάστηκαν Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει μισό δόντι Πρόκειται για περίπτωση σφάλματος στην οποία από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου λείπει μισό δόντι. Η αναμενόμενη απόκριση στα διαγράμματα συχνότητας εύρους επιτάχυνσης είναι μείωση του εύρους των GMF sun, Fm και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων, όμοια με την περίπτωση του σπασμένου δοντιού. Μελετάται η περίπτωση του αφόρτιστου συστήματος και αυτή με φόρτιση 2%. Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Υγειές σύστημα, σύστημα με οδοντωτό τροχό με φαγωμένο δόντι Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων 13

132 GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Οι πλευρικές συχνότητες εμφανίζονται σε απόσταση n*fs και στις δύο πλευρές των GMF sun, Fm, όπου n=1,2, Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ)-Load % Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ)-Load % Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y)-Load 2% 131

133 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (LOAD %) Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-6 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα..8 Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY CHIPPED TOOTH.7 Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY CHIPPED TOOTH [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-61 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα όπου λείπει μισό δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Από τη σύγκριση των σχημάτων 6-6 και 6-61, παρατηρείται η εμφάνιση αρμονικών συχνοτήτων της Fs για το σύστημα στο οποίο λείπει μισό δόντι, σε αντίθεση με το υγιές σύστημα. Επίσης, εμφανίζονται 132

134 πλευρικές συχνότητες στις κρίσιμες συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου. Τέλος, φαίνεται να μειώνονται ανεπαίσθητα τα επίπεδα του θορύβου. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-62 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY CHIPPED TOOTH Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY CHIPPED TOOT [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-63 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα όπου λείπει μισό δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. 133

135 Στα σχήματα 6-62 και 6-63 παρατηρούνται ελάχιστες διαφορές. Η γενική συμπεριφορά του συστήματος είναι παρόμοια και για τις δύο περιπτώσεις με μόνες διαφορές την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων στις Fm και GMF sun και ελαφριά μείωση στο εύρος των συχνοτήτων αυτών. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 2% (LOAD 2%) Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 2%, Healthy System Σχήμα 6-64 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 2%, PLANETARY CHIPPED TOOTH.9 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 1 ],98 RPM,LOAD 2%,PLANETARY CHIPPED T [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-65 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο σε σύστημα όπου λείπει μισό δόντι από τον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. 134

136 Για φορτίο 2% εκτός από την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων σημειώνεται στο σχήμα του συστήματος με βλάβη και εμφάνιση πολλών αρμονικών της Fs και άλλων συχνοτήτων που σε αυτό το σημείο είναι άγνωστες. Συμπέρασμα Για την περίπτωση του οδοντωτού τροχού στον οποίο λείπει μισό δόντι (φαγωμένο δόντι) τα αποτελέσματα που παρατηρούνται είναι παρόμοια με αυτά της παραπάνω ενότητας του οδοντωτού τροχού στον οποίο λείπει ολόκληρο δόντι (σπασμένο δόντι), πράγμα που θεωρείται λογικό αφού ένα σπασμένο δόντι μπορεί να αντιμετωπιστεί ως υποπερίπτωση φαγωμένου δοντιού. Παρατηρείται και πάλι μείωση του εύρους των κρίσιμων συχνοτήτων του πλανητικού κιβωτίου και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων γύρω τους, αλλά και τα δύο φαινόμενα δεν έχουν την ίδια ένταση όπως στην περίπτωση του σπασμένου δοντιού, γεγονός που είναι εμφανές και από τα διαγράμματα που παρατίθενται Οδοντωτός τροχός με επιφανειακές φθορές Πρόκειται για περίπτωση σφάλματος στην οποία ο οδοντωτός τροχός-ήλιος έχει φθαρμένη επιφάνεια δοντιών, ως προσομοίωση ενός οδοντωτού τροχού που έχει χρησιμοποιηθεί για μεγάλο χρονικό διάστημα και έχει φθαρεί από τη χρήση και τις συνεχόμενες φορτίσεις. Η αναμενόμενη απόκριση στα διαγράμματα συχνότητας εύρους επιτάχυνσης είναι αύξηση του εύρους επιτάχυνσης σε όλο το φάσμα της συχνότητας, υψηλότερες δηλαδή κορυφές στις συχνότητες του συστήματος, αλλά και περισσότερο θόρυβο και πλευρικές συχνότητες. Μελετάται η περίπτωση του αφόρτιστου συστήματος και αυτή με φόρτιση 2%. Στοιχεία Σύγκρισης: Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Υγειές σύστημα, σύστημα με οδοντωτό τροχό με επιφανειακή φθορά Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου 135

137 GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Οι πλευρικές συχνότητες εμφανίζονται σε απόσταση n*fs και στις δύο πλευρές των GMF sun, Fm, όπου n=1,2, Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ)-Load % Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ)-Load % Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y)-Load 2% 136

138 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (LOAD %) Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-66 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY SURFACE FAULT Envelope Analysis(Overlap) on X Axis Of Accelerometer Number [ 1 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY SURFACE [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-67 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα με επιφανειακή φθορά στον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Από τη σύγκριση των διαγραμμάτων για τον άξονα Χ του 1 ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενική φόρτιση παρατηρείται μεγάλη αύξηση στο εύρος της θεμελιώδους συχνότητας του πλανητικού κιβωτίου (Fm), το οποίο σχεδόν τετραπλασιάζεται, καθώς και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων επίσης μεγάλου εύρους. Σημειώνεται επίσης ότι πολλές συχνότητες που εμφανίζονται στο φάσμα του υγιούς συστήματος, στο φάσμα του συστήματος με βλάβη εξαφανίζονται ή μειώνεται το εύρος τους. 137

139 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-68 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα..16 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY SURFACE FAULT Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY SURFACE FAU [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-69 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα με επιφανειακή φθορά στον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Στον άξονα Υ του 2 ου επιταχυνσιομέτρου η συμπεριφορά των διαγραμμάτων είναι παρόμοια με αυτή των παραπάνω. 138

140 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 2% (LOAD 2%) Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 2%,Healthy System Σχήμα 6-7 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 2%, PLANETARY SURFACE FAULT.12 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD 2%,PLANETARY SURFACE F [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-71 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο σε σύστημα με επιφανειακή φθορά στον οδοντωτό τροχό-ήλιο του πλανητικού κιβωτίου. Στην περίπτωση της επιβολής φορτίου 2% στο σύστημα, στα διαγράμματα παρατηρείται επίσης παρόμοια συμπεριφορά. Ωστόσο, πλέον παραμένουν περισσότερες κοινές συχνότητες μεταξύ των δύο διαγραμμάτων. Επίσης, σημειώνεται ακόμα μεγαλύτερη αύξηση στο εύρος της συχνότητας Fm και των πλευρικών συχνοτήτων της σε σχέση με τις περιπτώσεις φορτίου %. 139

141 Συμπέρασμα Όπως φαίνεται και με παρατήρηση των παραπάνω διαγραμμάτων, το σφάλμα της επιφανειακής φθοράς επιφέρει σημαντική αύξηση στο εύρος της θεμελιώδους συχνότητας Fm και εμφάνιση πολλαπλών πλευρικών συχνοτήτων και από τις δύο μεριές της. Τα επίπεδα του θορύβου στα διαγράμματα φαίνεται να διατηρούνται σταθερά ανάμεσα στο υγιές σύστημα και σ αυτό με το σφάλμα, ενώ αξίζει να σημειωθεί ότι στα διαγράμματα για φορτίο 2% η διαφορά ανάμεσα στα πλάτη του εύρους της Fm είναι σημαντικά μικρότερη σε σχέση με την περίπτωση μηδενικής φόρτισης με τις πλευρικές συχνότητες ωστόσο να έχουν αυξημένο εύρος επιτάχυνσης. Για τα διαγράμματα μηδενικής φόρτισης παρατηρείται επίσης ότι με την είσοδο του ελαττωματικού οδοντωτού τροχού εξαφανίζεται η περιοδικότητα που εμφανίζουν στο υγιές σύστημα. Τέλος, στα διαγράμματα για φορτίο 2% σημειώνεται ότι στο υγιές σύστημα παρατηρούνται πολλές κορυφές από συχνότητες που δεν προσδιορίζονται, τουλάχιστον στην ενότητα αυτή, ενώ στο διάγραμμα του συστήματος με το σφάλμα οι κορυφές αυτές αντικαθιστούνται από αρμονικές της οδηγητικής συχνότητας Fs Οδοντωτός τροχός στον οποίο υπάρχει ρωγμή μεταξύ των δοντιών του (ρίζα του δοντιού) Πρόκειται για περίπτωση σφάλματος στην οποία ο οδοντωτός τροχός-ήλιος του πλανητικού κιβωτίου έχει ρωγμή στη βάση ενός δοντιού. Η αναμενόμενη απόκριση στα διαγράμματα συχνότητας εύρους επιτάχυνσης είναι μείωση του εύρους των GMF sun, Fm και εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων αν η ρωγμή είναι αρκετά βαθιά, ή και καμία απολύτως απόκριση αν η ρωγμή είναι μικρή. Μελετάται η περίπτωση του αφόρτιστου συστήματος και αυτή με φόρτιση 1%. Στοιχεία Σύγκρισης: Επιταχυνσιόμετρα 1,2,3 Άξονες Χ, Υ, Ζ Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Υγειές σύστημα, σύστημα με οδοντωτό τροχό με ρωγμή στη ρίζα δοντιού Στα διαγράμματα εμφανίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών με χρωματική κωδικοποίηση ως εξής: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων 14

142 GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων εκ των οποίων οι συχνότητες που προέρχονται από το πλανητικό κιβώτιο είναι οι GMF sun, Fm. Οι πλευρικές συχνότητες εμφανίζονται σε απόσταση n*fs και στις δύο πλευρές των GMF sun, Fm, όπου n=1,2, Τα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη σύγκριση είναι τα εξής: Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ)-Load % Διάγραμμα 1 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ)-Load 1% Διάγραμμα 2 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ)-Load 1% 141

143 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (LOAD %) Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-72 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD %, PLANETARY ROOT CRACK.1.9 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD %,PLANETARY ROOT CRA x [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-73 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για % φορτίο σε σύστημα όπου ο οδοντωτός τροχός-ήλιος του πλανητικού κιβωτίου έχει ρωγμή στη ρίζα δοντιού. Από τη σύγκριση των σχημάτων 6-72 και 6-73 η σημαντικότερη παρατήρηση είναι ότι στο υγιές σύστημα εμφανίζονται οι Fm και GMF sun καθώς και αρμονικές της Fs, ενώ όπως φαίνεται στο σχήμα 6-73 για το σύστημα στο οποίο υπάρχει ο οδοντωτός τροχός με τη ρωγμή μεταξύ των δοντιών του, δεν εμφανίζονται καθόλου συχνότητες του πλανητικού κιβωτίου. 142

144 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 1% (LOAD 1%) Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα 6-74 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε υγιές σύστημα. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number 1, 98 RPM, LOAD 1%, PLANETARY ROOT CRACK Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis Of Accelerometer Number [ 1 ],98 RPM,LOAD 1%,PLANETARY RO [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-75 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 1ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε σύστημα όπου ο οδοντωτός τροχός-ήλιος του πλανητικού κιβωτίου έχει ρωγμή στη ρίζα δοντιού. Με την επιβολή φορτίου στο σύστημα παρατηρείται μια εντελώς διαφορετική συμπεριφορά. Οι κρίσιμες συχνότητες που προέρχονται από άλλα σημεία της πειραματικής διάταξης εξαφανίζονται ή μειώνεται αισθητά το εύρος τους, ενώ εμφανίζεται πλέον στο διάγραμμα 6-75 η συχνότητα Fm του πλανητικού κιβωτίου καθώς και πλευρικές συχνότητες γύρω από αυτήν. 143

145 Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα 6-76 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε υγιές σύστημα.. Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number 2, 98 RPM, LOAD 1%, PLANETARY ROOT CRACK Envelope Analysis(Overlap) on Z Axis Of Accelerometer Number [ 2 ],98 RPM,LOAD 1%,PLANETARY ROOT CRA [Ampl] [Freq] Σχήμα 6-77 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 2ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο σε σύστημα όπου ο οδοντωτός τροχός-ήλιος του πλανητικού κιβωτίου έχει ρωγμή στη ρίζα δοντιού. Για τον άξονα Ζ του 2 ου σύγκρισης. επιταχυνσιομέτρου τα συμπεράσματα είναι παρόμοια με της παραπάνω 144

146 Συμπέρασμα Η ρωγμή στη ρίζα του δοντιού του οδοντωτού τροχού είναι το τελευταίο σφάλμα που εξετάζεται για το πλανητικό κιβώτιο της διάταξης. Κατά τη διάρκεια της σύγκρισης των διαγραμμάτων παρατηρήθηκε ότι στη συγκεκριμένη βλάβη η απόκριση του συστήματος στο φάσμα συχνοτήτων εξαρτάται απόλυτα από την ύπαρξη ή όχι φορτίου στο σύστημα. Όπως φαίνεται στο πρώτο ζεύγος διαγραμμάτων, για φορτίο % όταν εισάγεται στο σύστημα ο ελαττωματικός οδο η Fm εξαφανίζεται εντελώς και εμφανίζονται πλευρικές συχνότητες μικρού εύρους, ενώ στο υγιές σύστημα είναι απολύτως ευδιάκριτη. Όταν όμως το σύστημα είναι υπό φορτίο, όπως στα επόμενα δύο ζεύγη διαγραμμάτων στα οποία εφαρμόζεται φορτίο 1%, η Fm επανεμφανίζεται, περιστοιχιζόμενη από πολλαπλές πλευρικές συχνότητες, και μάλιστα με εύρος μεγαλύτερο σε σύγκριση με αυτό του υγιούς συστήματος. Το φαινόμενο αυτό πιθανώς οφείλεται στο γεγονός ότι η φόρτιση διαστέλλει τη ρωγμή, η οποία για αφόρτιστο σύστημα παραμένει κλειστή. 145

147 6.2. Κιβώτιο δύο βαθμίδων Σύγκριση Envelope και PSD analysis στο κιβώτιο δύο βαθμίδων Παρακάτω πραγματοποιείται η σύγκριση των τεχνικών ανάλυσης σήματος, PSD (Power Spectral Density) analysis και Envelope analysis σε συγκεκριμένες μετρήσεις που περιλαμβάνουν ένα εύρος στροφών για τα επιταχυνσιόμετρα που πλαισιώνουν το κιβώτιο δύο βαθμίδων, σε άξονες x, y, z και τα 4 μικρόφωνα της διάταξης. Η σύγκριση αυτή γίνεται με βάση την εμφάνιση των αναμενόμενων συχνοτήτων, την περιοδικότητα τους καθώς και το εύρος επιτάχυνσής τους, δεδομένα που βοηθούν και στην επιλογή των κατάλληλων προς επίδειξη διαγραμμάτων. Επίσης, για λόγους κατανόησης η σύγκριση αυτή γίνεται ξεχωριστά για τους οδοντωτούς τροχούς και τα έδρανα κύλισης της διάταξης στο ίδιο κάθε φορά διάγραμμα. Εικόνα 6-2 Κιβώτιο δύο βαθμίδων RPM Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8 Άξονες Χ, Υ, Ζ Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Ταχύτητα περιστροφής 35 RPM 146

148 Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής οδοντωτών τροχών πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων Από τις παραπάνω συχνότητες, αυτές που αναμένεται να εντοπιστούν για τη διάταξη του κιβωτίου δύο βαθμίδων στα επιταχυνσιόμετρα είναι κυρίως η συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων (GMF1) και η συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων (GMF2). Ωστόσο, είναι λογικό στα διαγράμματα μας να εμφανίζονται και οι υπόλοιπες συχνότητες. Μετά από σύγκριση όλων των διαγραμμάτων που αφορούν τα 8 επιταχυνσιόμετρα και τους 3 άξονες από τους οποίους λαμβάνουμε το σήμα, με γνώμονα το υψηλότερο εύρος επιτάχυνσης των συχνοτήτων εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων, γενικά διαπιστώνεται πως τα επιταχυνσιόμετρα που πλαισιώνουν το κιβώτιο (3, 4, 5, 6, 7, 8) είναι εκείνα τα οποία αποφέρουν ακριβέστερα αποτελέσματα και συνεπώς τα διαγράμματα αυτών εξετάζονται σε όλες τις περιπτώσεις στροφών. Για τις 35 RPM επιλέχθηκαν* τα παρακάτω διαγράμματα για τη διαδικασία σύγκρισης των μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope analysis PSD analysis): Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονες X, Y) Διάγραμμα 5 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ) Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ) Διάγραμμα 1 ου,2 ου,3 ου και 4 ου μικροφώνου Στα υπόλοιπα διαγράμματα είχαμε εμφάνιση των αναμενόμενων συχνοτήτων, όμως με χαμηλό εύρος επιτάχυνσης. Σε όλα σχεδόν τα διαγράμματα έχουμε εμφάνιση της οδηγητικής συχνότητας, πράγμα που είναι απολύτως φυσιολογικό καθώς οι στροφές της μηχανής είναι χαμηλές. *Η επιλογή έγινε κυρίως από τα διαγράμματα της Envelope Analysis καθώς όπως θα δούμε και παρακάτω η PSD για χαμηλές στροφές της συγκεκριμένης διάταξης δεν δίνει επαρκή αποτελέσματα. 147

149 .1 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-78 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 4ου επιταχυνσιομέτρου..4 PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-79 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Συγκρίνοντας τα δύο παραπάνω σχήματα η Envelope analysis ανιχνεύει αρχικά την οδηγητική συχνότητα και έπειτα και τις δύο συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων με πολύ καλή ακρίβεια αλλά με σχετικά αυξημένο θόρυβο. Ωστόσο, η PSD δεν ανιχνεύει καμία εκ των συχνοτήτων και καμία αρμονική τους. 148

150 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-8 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 4ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-81 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Στη σύγκριση των διαγραμμάτων του άξονα Υ του 4 ου επιταχυνσιομέτρου η Envelope analysis υπερισχύει επίσης της PSD και μάλιστα στο συγκεκριμένο άξονα η Envelope analysis ανιχνεύει με πλήρη ακρίβεια τη συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου (GMF1) του κιβωτίου δύο βαθμίδων καθώς και τις αρμονικές συχνότητές της. Στην περίπτωση αυτή, η PSD analysis ανιχνεύει τη 2 η αρμονική της συχνότητας εμπλοκής του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων και με κακή ακρίβεια τη συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του πλανητικού κιβωτίου η οποία δεν εξετάζεται στη συγκεκριμένη περίπτωση. 149

151 .1 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-82 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-83 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης των διαγραμμάτων του άξονα Ζ του 5 ου επιταχυνσιομέτρου είναι εφάμιλλα με αυτά του άξονα Υ του 4 ου επιταχυνσιομέτρου. Διαφοροποιούνται μόνο στο γεγονός ότι στην Envelope analysis εμφανίζεται με μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης η συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου (GMF2) του κιβωτίου δύο βαθμίδων, ενώ τα αποτελέσματα της PSD είναι παρόμοια. 15

152 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 6, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-84 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 6, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-85 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Η Envelope analysis και σ αυτό το επιταχυνσιόμετρο ανιχνεύει τις αναμενόμενες συχνότητες, με τη GMF1 να διακρίνεται πλήρως στο διάγραμμα. Στην περίπτωση αυτή η PSD analysis ανιχνεύει με καλή ακρίβεια μόνο τη 2 η αρμονική της GMF2. 151

153 .1 Envelope Analysis on Microphone Number 1, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-86 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 1ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 1, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-87 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 1ο μικρόφωνο. Όπως παρατηρείται από το 1 ο κιόλας μικρόφωνο τα διαγράμματα και της Envelope analysis και της PSD analysis είναι πανομοιότυπα με τα αντίστοιχα των επιταχυνσιομέτρων. Πιο αναλυτικά, στο μικρόφωνο αυτό το οποίο βρίσκεται στην εξωτερική πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων στην Envelope analysis εντοπίζονται εύκολα οι συχνότητες εμπλοκής του κιβωτίου δύο βαθμίδων, ενώ όπως ήταν 152

154 αναμενόμενο από τα αποτελέσματα των διαγραμμάτων των επιταχυνσιομέτρων η PSD analysis αποδίδει αναξιόπιστα αποτελέσματα..1 Envelope Analysis on Microphone Number 2, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-88 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 2, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-89 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. Το 2 ο μικρόφωνο βρίσκεται και αυτό στην εξωτερική πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων, αλλά αντιδιαμετρικά του 1 ου. Παρατηρείται ότι στο διάγραμμα της Envelope analysis αυτό το μικρόφωνο 153

155 εμφανίζει τις αναμενόμενες συχνότητες με μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης. Όσον αφορά την PSD analysis τα αποτελέσματα είναι εξ ίσου αναξιόπιστα. Envelope Analysis on Microphone Number 3, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-9 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 3ο μικρόφωνο..5 PSD Analysis on Microphone Number 3, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-91 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 3ο μικρόφωνο. Το 3 ο μικρόφωνο βρίσκεται ακριβώς πίσω από τα επιταχυνσίομετρα 6, 7 και 8. Σε εκείνο ακριβώς το σημείο έχει εξετασθεί πιο πάνω η συμπεριφορά του 6 ου επιταχυνσιομέτρου στον άξονα Ζ που συμπίπτει μ αυτόν του 3 ου μικροφώνου και όπως είναι φυσικό τα αποτελέσματα είναι ανάλογα. Ωστόσο, με τη σύγκριση αυτή διαπιστώνεται ότι το επιταχυνσιόμετρο δίνει μεγαλύτερο εύρος 154

156 επιτάχυνσης και μεγαλύτερη ακρίβεια. Όσον αφορά τη σύγκριση των Envelope και PSD analysis, παρατηρείται ακριβώς η ίδια συμπεριφορά..1 Envelope Analysis on Microphone Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-92 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 4ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 4, 35 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-93 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 35 στροφές ανά λεπτό για το 4ο μικρόφωνο. Το 4 ο μικρόφωνο βρίσκεται ακριβώς μπροστά από τα επιταχυνσίομετρα 3, 4 και 5. Στο σημείο αυτό αναμένονται ανάλογα αποτελέσματα με εκείνα του άξονα Ζ του 4 ου επιταχυνσιομέτρου ο οποίος δεν έχει συμπεριληφθεί καθώς το διάγραμμά του ήταν υποδεέστερο εκείνων του άξονα Χ και Υ. Στη σύγκριση αυτών των δύο διαγραμμάτων η Envelope analysis είναι ξεκάθαρα καλύτερη. Διαπιστώνεται 155

157 πως τα διαγράμματα που αφορούν τα μικρόφωνα είναι υποδεέστερα αυτών των επιταχυνσιομέτρων και ενώ εξετάζονται στη συνέχεια αυτής της ενότητας, σε παρακάτω ενότητες δεν θα παίζουν σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση των συμπερασμάτων RPM Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Ταχύτητα περιστροφής 67 RPM Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβωτίου δύο βαθμίδων είναι οι GMF1, GMF2. Με την ίδια διαδικασία που ακολουθήθηκε εξ αρχής, επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα για τη διαδικασία σύγκρισης των μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope analysis PSD analysis): Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) Διάγραμμα 5 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Ζ) Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) Διάγραμμα 8 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) Διάγραμμα 2 ου μικροφώνου Τα διαγράμματα είναι διαφορετικά απ αυτά της σύγκρισης στις 35 RPM, καθώς αφενός είναι φυσικό να διαφέρουν καθώς έχουν αυξηθεί οι στροφές και τα επιταχυνσιόμετρα λαμβάνουν διαφορετικά δεδομένα και αφετέρου γιατί η διάταξη υφίσταται διαφορετικές ταλαντώσεις λόγω των δυνάμεων που αναπτύσσονται στα μέρη του περιστρεφόμενου άξονα. 156

158 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-94 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 3, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (X3, X4, X5) Σχήμα 6-95 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. Για το 3 ο επιταχυνσιόμετρο του κιβωτίου δύο βαθμίδων, με την αύξηση των στροφών λειτουργίας παρατηρείται καλύτερη συμπεριφορά των μεθόδων ανάλυσης σήματος. H Envelope analysis εντοπίζει τη GMF1 και τις αρμονικές της συχνότητες με μεγάλη ακρίβεια. Όσον αφορά τη GMF2 και τις αρμονικές της, εντοπίζονται αλλά με μικρό σχετικά εύρος επιτάχυνσης. Η PSD analysis αρχίζει, καθώς αυξήθηκαν οι στροφές, να εντοπίζει τρείς από τις αρμονικές της GMF1 όπως φαίνεται στο σχήμα Εύκολα συμπεραίνεται η επικράτηση της Envelope analysis για την εξαγωγή συμπερασμάτων. 157

159 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-96 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (X3, X4) Σχήμα 6-97 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. Τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από τον άξονα Ζ του 5 ου επιταχυνσιομέτρου είναι παρόμοια με αυτά του άξονα Υ του 3 ου επιταχυνσιομέτρου με μοναδική ουσιαστική διαφοροποίηση τη μείωση του εύρους επιτάχυνσης της 5 ης αρμονικής της συχνότητας εμπλοκής του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων στην PSD analysis. 158

160 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-98 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (Χ2, X3, X4, Χ5) Σχήμα 6-99 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Στον άξονα Υ του 6 ου επιταχυνσιομέτρου υπερισχύει εκ νέου η Envelope analysis έναντι της PSD, καθώς στην πρώτη εμφανίζονται και οι δύο συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων, ενώ στην PSD analysis εμφανίζονται και πάλι μόνο οι αρμονικές της GMF1. 159

161 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 8, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-1 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 8ου επιταχυνσιομέτρου..5 PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 8, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (Χ2, X3, X4, Χ5) Σχήμα 6-11 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 8ου επιταχυνσιομέτρου. Όπως και σε όλα τα παραπάνω σχήματα, η Envelope analysis κυριαρχεί στην αναγνώριση των αναμενόμενων συχνοτήτων του κιβωτίου δύο βαθμίδων, έχοντας όμως το μειονέκτημα του σχετικά υψηλού θορύβου. H PSD analysis βελτιώθηκε αισθητά με την αύξηση των στροφών λειτουργίας της μηχανής, αποτυγχάνοντας όμως να εξασφαλίσει αξιόπιστα αποτελέσματα. 16

162 Για τη συγκεκριμένη περίπτωση, 67 RPM, τα σήματα που λαμβάνονται από τις τεχνικές ανάλυσης σήματος για τα μικρόφωνα είναι όλα πανομοιότυπα με καλύτερο να εμφανίζεται το σήμα του 2 ου μικροφώνου το οποίο επιλέχθηκε για να αναλυθεί. Envelope Analysis on Microphone Number 2, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-12 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 2, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (X4, Χ5) Σχήμα 6-13 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης της Envelope analysis με την PSD analysis για το 2 ο μικρόφωνο της διάταξης, το οποίο είναι τοποθετημένο στην εξωτερική πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων, δεν θα μπορούσε να είναι διαφορετικό από τα αποτελέσματα των συγκρίσεων των επιταχυνσιομέτρων, δηλαδή αυτό της ευδιάκριτης κυριαρχίας της Envelope analysis. 161

163 RPM Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Ταχύτητα περιστροφής 98 RPM Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= 96.2 Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το διβάθμιο κιβώτιο είναι οι GMF1, GMF2. Tα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη διαδικασία σύγκρισης των μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope analysis PSD analysis) για τις 98 RPM είναι τα παρακάτω: Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Y) Διάγραμμα 5 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) Διάγραμμα 7 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) Διάγραμμα 2 ου μικροφώνου 162

164 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 3, 98 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-14 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 3, 98 RPM, LOAD %, Healthy System.12 Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, Χ5) Σχήμα 6-15 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. Στο σχήμα η Envelope analysis εντοπίζει και τις δύο συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων αλλά και τις αρμονικές τους με μεγάλη ακρίβεια. H PSD analysis, στο σχήμα 6-15, εντοπίζει τις τέσσερις αρμονικές της GMF1, δείχνοντας περαιτέρω βελτίωση με την αύξηση των στροφών λειτουργίας της μηχανής, παραμένοντας ωστόσο μη ικανοποιητική εφ όσον δεν εντοπίζει καθόλου τη GMF2. 163

165 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 4, 98 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-16 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 4ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 4, 98 RPM, LOAD %, Healthy System.7 Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, Χ5) Σχήμα 6-17 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Η Envelope analysis εντοπίζει και τις δυο συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων αλλά και τις αρμονικές τους με μεγαλύτερη ακόμα ακρίβεια και μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης απ αυτή του 3 ου επιταχυνσιομέτρου. H PSD analysis, στο σχήμα 6-17, έχει ακριβώς την ίδια συμπεριφορά με αυτή που είχε στο 3 ο επιταχυνσιόμετρο αλλά με μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης να εμφανίζεται στις συχνότητες που ανιχνεύονται. 164

166 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 98 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-18 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 98 RPM, LOAD %, Healthy System.9 Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, Χ5) Σχήμα 6-19 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 5ου επιταχυνσιομέτρου. Η παρόμοια συμπεριφορά και των δύο μεθόδων ανάλυσης συνεχίζεται και στο άξονα Ζ του 5 ου επιταχυνσιομέτρου, πράγμα το οποίο είναι απόλυτα λογικό καθώς το 3 ο, 4 ο και το 5 ο επιταχυνσιόμετρο βρίσκονται σε κοντινές θέσεις. Επίσης, στο πρώτο σχήμα της Envelope analysis απεικονίζεται μια περιοδικότητα που οφείλεται στην περιστροφή του άξονα και των μερών της διάταξης. 165

167 .16 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 7, 98 RPM, LOAD %, Healthy System 96.2 ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-11 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 7ου επιταχυνσιομέτρου PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 7, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, Χ5) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Ζ του 7ου επιταχυνσιομέτρου. Όσον αφορά το 7 ο επιταχυνσιόμετρο το οποίο βρίσκεται στην άλλη πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων, στην Envelope analysis παρατηρείται όπως και στο 5 ο επιταχυνσιόμετρο η περιοδικότητα των συχνοτήτων. Επίσης, φαίνεται ξεκάθαρα η GMF1 και οι αρμονικές συχνότητές της. Ωστόσο, η GMF2 δεν εντοπίζεται, ενώ θα έπρεπε να εντοπίζεται καθώς το 7 ο επιταχυνσιόμετρο βρίσκεται πολύ κοντά στο δεύτερο στάδιο του κιβωτίου δύο βαθμίδων. Η PSD analysis εντοπίζει όπως σε όλα τα προηγούμενα διαγράμματα τις τέσσερις αρμονικές της συχνότητας εμπλοκής του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων και καθόλου τη συχνότητα εμπλοκής του 2 ου σταδίου. 166

168 Για τις 98 στροφές ανά λεπτό, τα σήματα που λαμβάνονται από τις τεχνικές ανάλυσης σήματος για τα μικρόφωνα είναι όλα πανομοιότυπα με καλύτερο να εμφανίζεται, όπως και στις 67 στροφές ανά λεπτό, το σήμα του 2 ου μικροφώνου το οποίο επιλέχθηκε για να αναλυθεί. Envelope Analysis on Microphone Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ 96.2 ΗΖ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 2, 98 RPM, LOAD %, Healthy System.25 Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για το 2ο μικρόφωνο. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης της Envelope analysis με την PSD analysis για το 2 ο μικρόφωνο της διάταξης, είναι παρόμοιο με τα αποτελέσματα των συγκρίσεων των επιταχυνσιομέτρων, δηλαδή αυτό της επικράτησης της Envelope analysis ως πιο αποδοτική μέθοδο ανάλυσης σήματος για το συγκεκριμένο μέρος της διάταξης στις 98 στροφές ανά λεπτό. 167

169 RPM Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Ταχύτητα περιστροφής 127 RPM Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβώτιο δύο βαθμίδων είναι οι GMF1, GMF2. Tα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη διαδικασία σύγκρισης των μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope analysis PSD analysis) για τις 127 RPM είναι τα παρακάτω: Διάγραμμα 3 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας X) Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονες Χ, Y) Διάγραμμα 1 ου μικροφώνου 168

170 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 3, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 3, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, X5) Αρμονικές GMF2 (Χ3, X4) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 3ου επιταχυνσιομέτρου. Πλέον η μηχανή λειτουργεί στις 127 RPM, η Envelope analysis συνεχίζει να αποτυπώνει στα διαγράμματα τις τιμές των συχνοτήτων εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του κιβωτίου δύο βαθμίδων και των αρμονικών τους συχνοτήτων. Όπως αναμένεται, για το 3 ο επιταχυνσιόμετρο η GMF1 έχει μεγαλύτερο εύρος επιτάχυνσης για την Envelope. Όσον αφορά την PSD, με την αύξηση των στροφών υπάρχει θεαματική βελτίωση αφού αναγνωρίζεται η GMF1 και όλες η κορυφές των αρμονικών της συχνοτήτων, όπως είναι αναμενόμενο για αυτό το επιταχυνσιόμετρο. Επίσης, η PSD analysis εμφανίζει και δύο αρμονικές συχνότητες της GMF2. Σε σύγκριση των δύο μεθόδων, η Envelope analysis υπερισχύει της PSD γιατί αποτυπώνει καθαρά τις αναμενόμενες συχνότητες, ωστόσο, η διαφορά πλέον 169

171 είναι μικρή και αυτό οφείλεται στο γεγονός του ότι η Envelope analysis παρουσιάζει ιδιαίτερα αυξημένο θόρυβο..1 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 6, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 6ου επιταχυνσιομέτρου..14 PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 6, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, X5) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Τα αποτελέσματα της Envelope analysis στον άξονα Χ του 6 ου επιταχυνσιομέτρου είναι παρόμοια μ αυτά του 3 ου επιταχυνσιομέτρου. Η PSD analysis μειώνει το εύρος επιτάχυνσης της GMF1 και των αρμονικών της συχνοτήτων διατηρώντας τες όμως ορατές σε ικανοποιητικό βαθμό. Η μείωση αυτή του εύρους επιτάχυνσης όπως φαίνεται επηρεάζει και τις αρμονικές της GMF2, οι οποίες σχεδόν εξαφανίζονται. 17

172 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 6ου επιταχυνσιομέτρου..14 PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Υ του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Στον άξονα Υ του 6 ου επιταχυνσιομέτρου η PSD analysis ανιχνεύει πλήρως τις αναμενόμενες συχνότητες αλλά και σχεδόν όλες τις αρμονικές τους, πράγμα που δεν είχε ξανά συμβεί μέχρι αυτό το σημείο της εξέτασης των δύο μεθόδων ανάλυσης σήματος. Στην περίπτωση αυτή φαντάζει σωστό η PSD να θεωρηθεί πως υπερέχει της Envelope analysis, καθώς ενώ η δεύτερη ορίζει τις αναμενόμενες συχνότητες, πλαισιώνεται και από υψηλότερο θόρυβο σε αντίθεση με την PSD analysis που δίνει ξεκάθαρα τα αποτελέσματα, με μόνο μειονέκτημα το χαμηλό εύρος επιτάχυνσης στις χαμηλές συχνότητες του διαγράμματος. 171

173 .16 Envelope Analysis on Microphone Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Σχήμα 6-12 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για το 1ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, X5) Αρμονικές GMF2 (Χ3, X4) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για το 1ο μικρόφωνο. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης της Envelope analysis με την PSD analysis για το 1 ο μικρόφωνο της διάταξης, το οποίο είναι τοποθετημένο στην εξωτερική πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων, έχει μερικά κοινά χαρακτηριστικά με τα αποτελέσματα των συγκρίσεων των επιταχυνσιομέτρων. Σε όλα τα μικρόφωνα, όπως και σ αυτό παρατηρείται αδυναμία της Envelope analysis να εντοπίσει τη GMF2 και των αρμονικών της συχνοτήτων. Η Envelope analysis εντοπίζει μόνο τη συχνότητα εμπλοκής του GMF1 και τις αρμονικές της. Από την άλλη πλευρά, η PSD analysis ανιχνεύει μόνο κάποιες από τις αρμονικές συχνότητες των δύο βασικών αναμενόμενων συχνοτήτων αλλά με μεγάλη ακρίβεια. Συνοψίζοντας τα 172

174 παραπάνω συμπεράσματα, δεν είναι εύκολο να υπάρξει ξεκάθαρη άποψη για το ποιά από τις δύο μεθόδους είναι πιο αποτελεσματική στη συγκεκριμένη περίπτωση RPM Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Ταχύτητα περιστροφής 156 RPM Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs= 25.1 Hz Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun = 72.8 Hz Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm= Hz Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2= Hz Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβώτιο δύο βαθμίδων είναι οι GMF1, GMF2. Tα διαγράμματα που επιλέχθηκαν για τη διαδικασία σύγκρισης των μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope analysis PSD analysis) για τις 156 RPM είναι τα παρακάτω: Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονες Y) Διάγραμμα 7 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονες X) Διάγραμμα 1 ου μικροφώνου 173

175 Envelope Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, X5).2.15 Αρμονικές GMF2 (Χ3, X4) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Η τελευταία μέτρηση που έγινε για τους σκοπούς της σύγκρισης των δύο μεθόδων ανάλυσης σήματος είναι αυτή στις 156 στροφές ανά λεπτό. Στις στροφές αυτές, για τον άξονα Ζ του 4 ου επιταχυνσιομέτρου παρατηρείται μεγάλη βελτίωση των αποτελεσμάτων της PSD analysis η οποία ανιχνεύει πλήρως τη GMF1 και τις δύο από τις αρμονικές συχνότητες της GMF2. Η συμπεριφορά της Envelope analysis είναι σταθερή με την έννοια του ότι ανιχνεύει και τις δύο συχνότητες εμπλοκής, με τη δεύτερη και τις αρμονικές της ωστόσο να βρίσκονται στα πλαίσια του θορύβου. Συνεπώς, η PSD analysis μας δίνει μια πιο καθαρή απεικόνιση των συχνοτήτων. 174

176 .1.9 Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Αρμονικές GMF2 (Χ2, Χ3, X4, X5) Αρμονικές GMF1 (Χ2, Χ3, X4, X5) Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Στον άξονα Υ του 6 ου επιταχυνσιομέτρου όπως είναι εύκολα αντιληπτό από τα παραπάνω σχήματα έχουμε εξ ίσου καλή συμπεριφορά των δύο μεθόδων, με ωστόσο μικρό προβάδισμα της PSD analysis, η οποία εξαφανίζει σε μεγάλο βαθμό τον θόρυβο που δημιουργείται από τη διάταξη. 175

177 Envelope Analysis on X Axis of Accelerometer Number 7, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα X του 7ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on X Axis of Accelerometer Number 7, 156 RPM, LOAD %, Healthy System HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα X του 7ου επιταχυνσιομέτρου. Όσον αφορά το 7 ο επιταχυνσιόμετρο το οποίο βρίσκεται στην πλευρά η οποία είναι δίπλα στο 2 ο στάδιο του κιβωτίου δύο βαθμίδων, αναμένεται να εμφανίζει τη συχνότητα εμπλοκής των οδοντω των τροχών του 2 ου σταδίου. Ωστόσο, καμία από τις δύο μεθόδους ανάλυσης σήματος δεν καταφέρνει να ανιχνεύσει επαρκώς τη συχνότητα αυτή με αποτέλεσμα να θεωρηθούν και οι δύο ανεπαρκείς για τη συγκεκριμένη περίπτωση. 176

178 Envelope Analysis on Microphone Number 3, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για το 3ο μικρόφωνο. PSD Analysis on Microphone Number 3, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για το 3ο μικρόφωνο. Τέλος, για το 3 ο μικρόφωνο το οποίο είναι αυτό που δίνει για τις δύο μεθόδους τα καλύτερα αποτελέσματα εκ των τεσσάρων, διαπιστώνεται πως η ανάλυση σήματος αυτού είναι πανομοιότυπη με αυτή του 7 ου επιταχυνσιομέτρου, όπου και οι δύο μέθοδοι δεν μπορούν να ανιχνεύσουν τη GMF2 επαρκώς. 177

179 Στους παρακάτω πίνακες αναγράφονται αναλυτικά οι εμφανίσεις των αναμενόμενων συχνοτήτων καθώς και των αρμονικών τους όσον αφορά τα επιταχυνσιόμετρα. Με τη δημιουργία τους επιβεβαιώνονται τα συμπεράσματα που ακολουθούν και η παραπάνω επιλογή των διαγραμμάτων, και γίνεται πιο εύκολη η εξέταση όλων των επιταχυνσιομέτρων καθώς και των αξόνων διέγερσης. Envelope - 35 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X3 - X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 GMF2 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X4 X1,X2 X1 - X2 - X1,X2 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 - X1,X2,X3 - X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 GMF2 X1,X2 X1,X2 X1,X2 X X1,X2 - Πίνακας 6-3 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope - 67 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 - X1 - X1,X3,X4 X3 X4 X1,X2 - X1,X2 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X4,X5 - X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X5 Πίνακας 6-31 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 178

180 Envelope - 98 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X4 X1,X2 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X4 X1,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X3,X4 X1,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X1,X4 X3,X4 X1,X2,X3,X4 X3,X4 X3,X4 X1,X2,X3,X4 X3,X4 X2,X3,X4 Πίνακας 6-32 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 - X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2,X3 X2,X3 X2,X3 - X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 - X1,X2,X3 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1 X1,X2 X1,X2,X3 X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1 X1,X2 X5 Πίνακας 6-33 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope - 156RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X5 - X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 - X2,X3 X4 X3,X4,X5 X1 X1,X4 X2,X3 X1 X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1 X1,X2 X1,X2,X3 X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1 X1,X2 X5 Πίνακας 6-34 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή Envelope analysis στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 179

181 PSD - 35 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2 X2 X2 - - X2 X2 X2 X2 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2 X2 X2 X2 X2,X3 X2 X3,X4 X2 X2 GMF Πίνακας 6-35 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 35 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 67 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X4,X5 X3,X4,X5 X3 X3,X4,X5 X3,X4,X5 X4 X4,X5 X4,X5 X4,X5 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X4,X5 X4,X5 X3 X4,X5 X3,X4,X5 X3 X2,X3,X4 X4,X5 X3 GMF Πίνακας 6-36 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 98 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 GMF Πίνακας 6-37 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 18

182 PSD RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X3,X4 X4 X4 - X4 - - X4 X2,X3,X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X3,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 - X1,X4,X5 X4,X5 - X1,X3,X4,X5 X5 - X3,X4,X5 X4,X5 Πίνακας 6-38 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD - 156RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 GMF1(X1) X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X3,X5 X3,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X5 - X3,X5 X5 X3,X4 X2,X3,X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 - X2,X3,X4,X5 X3 X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4 Πίνακας 6-39 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την απλή PSD analysis στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Συμπέρασμα Μετά από τη σύγκριση των δύο μεθόδων ανάλυσης σήματος (Envelope και PSD analysis) ως προς όλα τα επιταχυνσίομετρα και τα μικρόφωνα και σε 5 περιπτώσεις στροφών ( RPM) της μηχανής χωρίς φορτίο, εξάγονται τα παρακάτω συμπεράσματα. Αρχικά, πρέπει να σημειωθεί πως για τη συγκεκριμένη διάταξη η καλύτερη μέθοδος για την επεξεργασία του σήματος μέχρι στιγμής, είναι η Envelope analysis, καθώς δίνει αποτελέσματα σε όλους τους άξονες όλων των επιταχυνσιομέτρων και σε όλα τα μικρόφωνα, με το μειονέκτημα του αρκετά υψηλού θορύβου που παρουσιάζεται. Ωστόσο, ο θόρυβος αυτός που εμφανίζεται μπορεί να περιορισθεί με τη βοήθεια φίλτρων ή με τη βοήθεια της μεθόδου του Overlap και έτσι η Envelope analysis να μας δώσει αποτελέσματα με αισθητά μειωμένο θόρυβο. Το Overlap, το οποίο θα περιγραφεί και θα χρησιμοποιηθεί στο επόμενο κεφάλαιο, είναι η μέθοδος στην οποία γίνονται πολλές συνεχόμενες μετρήσεις για ένα συγκεκριμένο αριθμό στροφών με συγκεκριμένες συνθήκες, και έπειτα 181

183 υπολογίζεται η μέση τιμή τους, με αποτέλεσμα να μειώνεται ο θόρυβος και να διαχωρίζονται οι αναμενόμενες συχνότητες. Μετά από την εφαρμογή των μεθόδων για τη μείωση του θορύβου θα εξαχθούν ασφαλέστερα συμπεράσματα για τη συγκεκριμένη μέθοδο ανάλυσης σήματος. Όσον αφορά την PSD analysis, διαπιστώνεται πως λειτουργεί με αρκετά καλή ακρίβεια και χωρίς την εμφάνιση θορύβου, αλλά μόνο για υψηλές στροφές λειτουργίας της μηχανής. Το γεγονός αυτό είναι αποθαρρυντικό καθώς εξετάζεται η συμπεριφορά της μηχανής σε όλες τις στροφές και σε διάφορες συνθήκες. Ωστόσο, η PSD analysis μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως συμπληρωματική της Envelope analysis και μαζί να εξασφαλίσουν τη σωστή και πλήρη εξέταση της διάταξης. Τέλος, πρέπει να σημειωθεί πως τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από τα μικρόφωνα είναι υποδεέστερα από αυτά των επιταχυνσιομέτρων και ο ρόλος τους θα είναι μικρότερος στις συγκρίσεις και τις αναλύσεις που ακολουθούν. 182

184 Σύγκριση των απλών μεθόδων ανάλυσης σήματος με τις αντίστοιχες μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής Envelope analysis στο κιβώτιο δύο βαθμίδων Στην προηγούμενη ενότητα εξετάσθηκαν οι δυο μέθοδοι ανάλυσης σήματος, Envelope analysis και PSD analysis και εξήχθησαν συμπεράσματα για τη χρησιμότητα τους. Όπως αποδείχτηκε η Envelope analysis αποτελεί για την ανάλυση σήματος της συγκεκριμένης διάταξης, μια πιο αποδοτική μέθοδο καθώς μας δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα σε όλο το φάσμα των στροφών λειτουργίας της μηχανής σε αντίθεση με την PSD analysis η οποία αποδίδει μόνο σε υψηλές στροφές της μηχανής. Ωστόσο, στην Envelope analysis παρατηρείται ιδιαίτερα αυξημένος θόρυβος μεταξύ των αναμενόμενων συχνοτήτων, ο οποίος εμποδίζει στον ξεκάθαρο εντοπισμό των κρίσιμων συχνοτήτων και συνεπώς στην επαρκή ανάλυση των αποτελεσμάτων των διαγραμμάτων. Στην ενότητα αυτή θα εξετασθεί η χρησιμότητα μιας εκ των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την αποθορυβοποίηση του σήματος που λαμβάνεται από τη διάταξη, τη μέθοδο του Overlap. Όπως ήδη έχει αναλυθεί η Overlap analysis είναι μια μέθοδος η οποία στηρίζεται στην επαναληψιμότητα, δηλαδή για τη συγκεκριμένη περίπτωση, στην επανάληψη των μετρήσεων στις ίδιες στροφές για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μετά τη λήψη δέκα μετρήσεων σε συγκεκριμένες στροφές της διάταξης, υπολογίζεται η μέση τιμή των δέκα σημάτων και στο διάγραμμα του τελικού σήματος αναμένεται μείωση του θορύβου. Παρακάτω πραγματοποιείται η σύγκριση των αποτελεσμάτων της Envelope analysis μιας απλής μέτρησης και των αποτελεσμάτων της Envelope analysis στην οποία χρησιμοποιείται η τεχνική αποθορυβοποίησης σήματος Overlap analysis για δέκα επαναλαμβανόμενες μετρήσεις. Η σύγκριση γίνεται εφ όσον έχουν επιλεχθεί τα πιο αντιπροσωπευτικά διαγράμματα (με τρόπο που εξηγήθηκε σε προηγούμενες ενότητες) από τα επιταχυνσιόμετρα και τα μικρόφωνα που πλαισιώνουν το κιβώτιο δύο βαθμίδων. Στοιχεία Σύγκρισης : Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων 183

185 Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβώτιο δύο βαθμίδων κιβώτιο είναι οι GMF1, GMF2. Για τη διαδικασία σύγκρισης της Envelope analysis και της Envelope analysis με την επεξεργασία από την Overlap analysis, επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα: Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 67 RPM Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 98 RPM Διάγραμμα 1 ου μικροφώνου 127 RPM 184

186 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα 6-13 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD %, Healthy System ΗΖ ΗΖ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου. Από τη σύγκριση των δύο σχημάτων γίνεται εύκολα αντιληπτό πως η Overlap analysis εξυπηρετεί το σκοπό για τον οποίο χρησιμοποιείται και εξουδετερώνει σε μεγάλο βαθμό το θόρυβο, βοηθώντας στην εύκολη αναγνώριση των συχνοτήτων εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου (GMF1) και του 2 ου σταδίου (GMF2) του κιβωτίου δύο βαθμίδων. Επίσης, στην περίπτωση της GMF2 παρατηρείται καθαρότερη απεικόνιση. 185

187 Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 4, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα X του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Envelope Analysis on Y Axis of Accelerometer Number 4, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Για την περίπτωση των 98 στροφών ανά λεπτό επιλέγεται ο άξονας Υ του 4 ου επιταχυνσιόμετρου για τη σύγκριση. Παρατηρείται και πάλι πως το σχήμα που απεικονίζει την Envelope analysis μετά τη επεξεργασία με την Overlap analysis, έχει αισθητά μειωμένο θόρυβο από το αντίστοιχο σχήμα της απλής Envelope analysis. Καθώς οι στροφές έχουν αυξηθεί παρατηρείται επίσης πως ο θόρυβος είναι γενικά αυξημένος, πράγμα απολύτως φυσιολογικό. 186

188 .15 Envelope Analysis(Overlap) on Microphone Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές για το 1ο μικρόφωνο..16 Envelope Analysis on Microphone Number 1, 127 RPM, LOAD %, Healthy System HZ HZ Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis στις 127 στροφές για το 1ο μικρόφωνο. Για το σήμα που παίρνουμε από το 1 ο μικρόφωνο που βρίσκεται στην εξωτερική πλευρά του κιβωτίου δύο βαθμίδων, παρατηρείται επίσης ανάλογη συμπεριφορά με αυτή των επιταχυνσιομέτρων ως προς την Envelope analysis στην οποία έχει εφαρμοστεί η Overlap analysis, δηλαδή αισθητή μείωση του θορύβου στο τελικό μας σήμα. Επιπροσθέτως, παρατηρείται πως η GMF2, με την εφαρμογή της Overlap analysis, απομακρύνεται από το πλαίσιο του θορύβου και γίνεται εύκολα ανιχνεύσιμη. 187

189 Envelope (Overlap) - 67 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 GMF1(X1,X2) X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X5 X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3 X3 X1,X2,X3 X2,X3,X4,X5 X2,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X5 X1,X2 Πίνακας 6-4 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope(Overlap) - 98 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X4 X4 X1,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X4,X5 X1,X4 X1,X4 X3,X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X4 X4 X4 X4,X5 X4,X5 X1,X4 X4,X5 X5 Πίνακας 6-41 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. Envelope(Overlap) RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X3,X4 X3 X1 X2,X3,X4 X2,X3 X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2(X1,X2) X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2,X3 Πίνακας 6-42 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 188

190 Envelope(Overlap) - 156RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 - X1,X2,X3 X4 X1,X3 - - X1 X1,X2,X3,X4,X5 X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3 Πίνακας 6-43 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Σύγκριση της PSD analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap και της απλής PSD analysis στο κιβώτιο δύο βαθμίδων Στην προηγούμενη ενότητα εξετάσθηκε η συμπεριφορά της Envelope analysis η οποία κατέληγε στα αποτελέσματα μετά από την επεξεργασία του σήματος με την Overlap analysis. Για να εξαχθούν ασφαλή συμπεράσματα η πιο πάνω μέθοδος συγκρίθηκε με την αντίστοιχη απλή Envelope analysis. Στην ενότητα αυτή θα ακολουθηθεί μια παρόμοια διαδικασία με μόνη διαφορά τη μέθοδο επεξεργασίας σήματος, που θα είναι η PSD analysis. H PSD analysis μπορεί να μην έδινε ικανοποιητικά αποτελέσματα σε όλο το φάσμα των στροφών, όμως είχε αρκετά καλή συμπεριφορά στις υψηλές στροφές της μηχανής και συνεπώς θεωρείται σκόπιμο να εξετασθεί. Η σύγκριση γίνεται εφ όσον έχουν επιλεχθεί τα πιο αντιπροσωπευτικά διαγράμματα από τα επιταχυνσιόμετρα και τα μικρόφωνα που πλαισιώνουν το κιβώτιο δυο βαθμίδων. Στοιχεία Σύγκρισης: Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβώτιο δυο βαθμίδων είναι οι GMF1, GMF2. 189

191 Για τη διαδικασία σύγκρισης της PSD analysis και της PSD analysis με την επεξεργασία από την Overlap analysis, επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα: Διάγραμμα 5 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) 98 RPM Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) 156 RPM 19

192 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 5, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 5ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 5, 98 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 98 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 5ου επιταχυνσιομέτρου. Από τη σύγκριση των δύο σχημάτων γίνεται εύκολα αντιληπτό πως η Overlap analysis η οποία εφαρμόζεται στην PSD analysis μειώνει αισθητά το εύρος επιτάχυνσης κάποιων κορυφών που εμφανίζονται στην απλή PSD analysis, κάνοντας κατανοητό το γεγονός ότι αυτές οι κορυφές αποτελούσαν κορυφές συχνοτήτων θορύβου. Ωστόσο, η διαφορά των σχημάτων δεν είναι μεγάλη καθώς και στα δυο διαγράμματα εμφανίζονται οι αρμονικές συχνότητες της GMF1. 191

193 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου. PSD Analysis on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου. Για την περίπτωση των 156 στροφών ανά λεπτό επιλέγεται ο άξονας Z του 4 ου επιταχυνσιόμετρου για τη σύγκριση. Οι διαφορές και σ αυτή τη σύγκριση των σχημάτων είναι μικρές. Αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι το γεγονός ότι η 4 η αρμονική της GMF1 στην περίπτωση όπου έχουμε την Overlap analysis ξεχωρίζει πλήρως από το θόρυβο, πράγμα που δεν γίνεται στην απλή PSD analysis. Τέλος, η συνολική εικόνα του σχήματος είναι εμφανώς καλύτερη καθώς ο θόρυβος έχει σχεδόν εξαφανιστεί. 192

194 PSD(Overlap) - 67 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X4,X5 X3,X4,X5 X3 - X3 - - X3,X4 X3 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 - X4 X3 - X4,X5 X4 X4,X5 X4 X3 GMF Πίνακας 6-44 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD(Overlap) - 98 RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3 X2,X4,X5 GMF Πίνακας 6-45 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. PSD(Overlap) RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X1,X2,X3 X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X1,X2,X3 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 - X4 - - X4 - - X4 X4 Acc 6 Acc 7 Acc 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 - X4,X5 X4 X1,X3,X4,X5 - X4 X5 X3,X4 X4,X5 Πίνακας 6-46 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 193

195 PSD(Overlap) - 156RPM GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X3,X5 X3,X5 X3,X5 X5 X3,X5 X3,X5 X5 X3 X3,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X2,X3,X4,X5 X3,X5 - X3,X5 X3,X5 X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 Πίνακας 6-47 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής Συμπέρασμα Μετά από τη σύγκριση της Envelope analysis και της PSD analysis στις οποίες εφαρμόζεται η μέθοδος του Overlap με την απλή Envelope και PSD analysis, τα συμπεράσματα που εξάγονται είναι αναμφίβολα. Η Overlap analysis είναι ξεκάθαρο πως μειώνει αισθητά το θόρυβο της μηχανής με αποτέλεσμα να μπορούμε να έχουμε καλύτερη απεικόνιση γενικότερα του σήματος και ειδικότερα των συχνοτήτων που περιμένουμε να εμφανιστούν στα διαγράμματα των επιταχυνσιομέτρων που πλαισιώνουν το κιβώτιο δυο βαθμίδων. Με την αποθορυβοποίηση αυτή, οι συχνότητες εμπλοκής του κιβωτίου δυο βαθμίδων ξεχωρίζουν αισθητά από το θόρυβο κάτι που δεν συμβαίνει στην περίπτωση όπου έχουμε απλή Envelope και PSD analysis αντίστοιχα Σύγκριση Envelope και PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap. Στις προηγούμενες ενότητες έχει γίνει αρχικά η σύγκριση της απλής Envelope analysis με την απλή PSD analysis και στη συνέχεια έχει πραγματοποιηθεί η σύγκριση αυτών με τις αντίστοιχες αναλύσεις μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap. Το αποτέλεσμα το οποίο έχει εξαχθεί, είναι πως αρχικά η απλή Envelope analysis υπερισχύει της PSD analysis γενικά, αλλά όχι σε υψηλές στροφές και πως μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap, παρατηρείται μείωση του θορύβου και γενικότερα καλύτερη συμπεριφορά και των δύο μεθόδων ανάλυσης σήματος. Ωστόσο, η γενική συμπεριφορά των δύο αυτών μεθόδων δεν διαφοροποιείται ως προς την ανίχνευση των κρίσιμων συχνοτήτων αλλά μόνο ως προς τη μείωση του θορύβου, με αποτέλεσμα το συμπέρασμα και μετά από τις συγκρίσεις των μεθόδων ανάλυσης σήματος με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap να είναι ίδιο. 194

196 Σύγκριση της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap χωρίς φορτίο και της Envelope analysis με την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap με φορτίο και αντίστοιχα για την PSD analysis στο κιβώτιο δυο βαθμίδων Στην ενότητα αυτή θα εξετασθούν και περαιτέρω περιπτώσεις που αφορούν την ανάλυση σήματος με σκοπό τη βελτίωση των αποτελεσμάτων. Θα συγκριθούν τα αποτελέσματα των μεθόδων ανάλυσης σήματος όμως αυτή τη φορά για διαφορετικές περιπτώσεις εφαρμογής φορτίου μέσω της δεύτερης μηχανής της διάταξης και θα εξετασθούν οι διαφορές, η βελτίωση ή η τυχόν χειροτέρευση του σήματος μετά την επεξεργασία του. Η σύγκριση θα γίνει και για τις δυο μεθόδους επεξεργασίας σήματος και θα εξαχθεί ένα γενικό συμπέρασμα. Από τις προηγούμενες ενότητες έχουμε καταλήξει στα παρακάτω γενικά συμπεράσματα. Η Envelope analysis αποτελεί μια πιο ολοκληρωμένη μέθοδο ανάλυσης σήματος καθώς και με τη βοήθεια της Overlap analysis, αναγνωρίζει τις περισσότερες από τις αναμενόμενες συχνότητες σε όλο το εύρος των στροφών λειτουργίας της μηχανής. Η PSD analysis από την άλλη, εξάγει αποτελέσματα μόνο για υψηλές στροφές λειτουργίας της μηχανής με αποτέλεσμα να εξετάζεται μόνο ως συμπληρωματική μέθοδος. Επίσης, μετά τη σύγκριση των σημάτων που εξάγονται από τις απλές μεθόδους επεξεργασίας σήματος και των σημάτων που εξάγονται από αυτές μετά της Overlap analysis, είναι σαφές πως τα σήματα της δεύτερης περίπτωσης είναι ανώτερα αυτών της πρώτης. Συνεπώς, στην ενότητα αυτή θα εξετασθούν μόνο τα σήματα των μεθόδων που έχουν εξαχθεί μετά τη διαδικασία του Overlapping. Στοιχεία Σύγκρισης: Επιταχυνσιόμετρα 3, 4, 5, 6, 7, 8, Άξονες Χ, Υ, Ζ, Μικρόφωνα 1, 2, 3, 4 Φορτίο %, 1%, 2%, 3% Οι αναμενόμενες συχνότητες των οδοντωτών τροχών μαζί με τις 5 αρμονικές τους εμφανίζονται στα σχήματα με τα παρακάτω χρώματα: Fs Οδηγητική συχνότητα κινητήρα GMF sun Συχνότητα εμπλοκής πλανητικού κιβωτίου (Ήλιου με οποιονδήποτε από τους 4 πλανήτες) Fm Θεμελιώδης συχνότητα πλανητικού κιβωτίου GMF1 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων GMF2 Συχνότητα εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων Όπου οι συχνότητες καθοριστικής σημασίας για το κιβώτιο δυο βαθμίδων είναι οι GMF1, GMF2. Για τη διαδικασία σύγκρισης της Envelope analysis και της PSD analysis στις διάφορες περιπτώσεις φορτίου, επιλέχθηκαν τα παρακάτω διαγράμματα: 195

197 Envelope analysis Διάγραμμα 6 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Υ) 67 RPM Διάγραμμα 8 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Χ) 127 RPM PSD analysis Διάγραμμα 4 ου επιταχυνσιομέτρου (άξονας Z) 156 RPM 196

198 Σύγκριση σχημάτων Envelope analysis(overlap) για τις 67 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα 6-14 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. Από τα πρώτα δυο σχήματα, δηλαδή αυτό της Envelope analysis με μηδενικό φορτίο και αυτό με 1% φορτίο παρατηρείται πως στο δεύτερο υπάρχει μια μεγάλη μείωση της τιμής του εύρους επιτάχυνσης της GMF2 σε αντίθεση με την τιμή της GMF1 και επίσης παρατηρείται η δημιουργία πολλών παρόμοιων πλευρικών συχνοτήτων κοντά στις συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου και του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων. Συμπεραίνεται κατά συνέπεια πως το σήμα και η 197

199 ανάλυση του που λαμβάνουμε από τη διάταξη στις 67 RPM είναι καλύτερα και πληρέστερα, χωρίς την εφαρμογή του φορτίου στη δεύτερη μηχανή της διάταξης. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD 2%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on Y Axis of Accelerometer Number 6, 67 RPM, LOAD 3%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 67 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Y του 6ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Σε όλα τα σχήματα στα οποία έχουμε εφαρμογή φορτίου από τη δεύτερη μηχανή της διάταξης, παρατηρείται, όπως περιγράφηκε και παραπάνω, η μείωση του εύρους επιτάχυνσης της GMF2 και η εμφάνιση πολλών παρόμοιων πλευρικών συχνοτήτων κοντά στις συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών του 1 ου και του 2 ου σταδίου του κιβωτίου δυο βαθμίδων. 198

200 Σύγκριση σχημάτων Envelope analysis(overlap) για τις 127 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% Envelope Analysis(Overlap) on X Axis of Accelerometer Number 8, 127 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 8ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. Envelope Analysis(Overlap) on X Axis of Accelerometer Number 8, 127 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 8ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. 199

201 Envelope Analysis(Overlap) on X Axis of Accelerometer Number 8, 127 RPM, LOAD 2%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 8ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο..18 Envelope Analysis(Overlap) on X Axis of Accelerometer Number 8, 127 RPM, LOAD 3%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από Envelope analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 127 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Χ του 8ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Για όλα τα παραπάνω σχήματα που αφορούν την Envelope analysis με τη βοήθεια του Overlapping για τις 127 rpm παρατηρείται παρόμοια συμπεριφορά, εκτός του σχήματος με το μηδενικό φορτίο. Το συμπέρασμα είναι πως όσον αφορά το κιβώτιο δυο βαθμίδων και τις συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών των δύο σταδίων του, η εφαρμογή οποιουδήποτε φορτίου δεν βοηθάει στη βελτίωση των αποτελεσμάτων, αλλά αντίθετα όσο αυξάνεται το φορτίο τόσο μειώνονται οι χαρακτηριστικές συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών και αυξάνονται κάποιες άλλες 2

202 συχνότητες, που μπορεί να προέρχονται από έδρανα κύλισης ή να αποτελούν συχνότητες εμπλοκής άλλων οδοντωτών τροχών. Σύγκριση σχημάτων PSD analysis(overlap) για τις 156 RPM σε τιμές φορτίου, 1, 2 και 3% PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD %, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου και για μηδενικό φορτίο. PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD 1%, Healthy System Σχήμα Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου και για 1% φορτίο. 21

203 2 PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD 2%, Healthy System Σχήμα 6-15 Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου και για 2% φορτίο. PSD Analysis(Overlap) on Z Axis of Accelerometer Number 4, 156 RPM, LOAD 3%, Healthy System Σχήμα Σχήμα(). Διάγραμμα [εύρους επιτάχυνσης συχνότητας] από PSD analysis με τη βοήθεια επεξεργασίας της Overlap analysis στις 156 στροφές ανά λεπτό για τον άξονα Z του 4ου επιταχυνσιομέτρου και για 3% φορτίο. Τα αποτελέσματα για όλες τις περιπτώσεις της PSD analysis, όπως και για τα παραπάνω σχήματα, είναι ανάλογα με εκείνα της Envelope analysis. Δηλαδή, με την αύξηση του φορτίου παρατηρείται όλο και μεγαλύτερη μείωση του εύρους επιτάχυνσης των συχνοτήτων των δυο σταδίων του κιβωτίου δύο βαθμίδων οι οποίες και εξετάζονται στην παρούσα ενότητα. 22

204 Envelope (Overlap) - 67 RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2 X1,X2,X3 - X1 X1,X2,X3,X4,X5 - GMF2 X3 X3 X1,X3 X3,X4 X1,X3,X5 X3,X4 X3 X1 X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 GMF2 X3,X4,X5 X3,X4 X5 X2,X3 X2 X3 X3 - X1 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X2 X1,X2 X1 - X1,X2,X3 X2 X1,X2,X3 GMF2 X3 X3 X3 X1,X3 X3 X3 X1,X3 X3,X4,X5 X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 GMF2 X1,X3,X4 X3 X3,X5 X3 - X1,X2,X3,X4 X3 X1,X2,X3,X5 X2,X3 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 - X1,X2 X1,X2 X2 - X1,X2 X2,X4 X1,X2,X3 GMF2 X3 - X3 X3 X3 X2,X3 X3 X2 X3 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2 X1,X2,X3,X4 GMF2 X3,X5 X1 X2 X5 X3 X3 X3,X5 - X2,X3 Πίνακας 6-48 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής.. 23

205 Envelope (Overlap) - 98 RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2 X1,X2 - X1,X2 X1,X2 - GMF2 X4 X1,X3,X4 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X1,X4 X2,X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 GMF2 X4 X4 X4 X4 X4 X3,X4 X4 X4 X2,X4 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2 X1,X2,X4 X1,X2 X1,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3 - GMF2 X2,X3,X4,X5 X1,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X4 X4 X2,X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 GMF2 X2,X4 X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X4 X4 X2,X3,X4 X2,X3,X4 X3,X4 X2,X3,X4 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X1,X3,X4 X4 X2,X3,X4 X1,X2,X4 X1,X2,X4 X1,X2,X3,X4 X4 X4 X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X4 - X3,X4 X3,X4 X3,X4 X4 X4 X5 Πίνακας 6-49 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 24

206 Envelope (Overlap) RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2 X1,X2 X1,X2 - - X GMF2 X1,X3 X3 X3 X3 - X3 X1,X3 X1,X3 X3 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 GMF2 X4 X1,X2,X3 X1 X2,X3 - X1,X3,X4,X5 X3 X3,X4 X3 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2 X1,X2,X3,X4,X5 - X2 X2,X4 X2 - X2 - GMF2 X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X3 X1,X3 X3 X4 X1,X3,X4 X1,X2,X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 GMF2 X4,X5 X3,X5 X1,X4,X5 X1,X4 X1 X1,X4,X5 X2,X4 X1,X2 X3,X4 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 - X1,X2,X3,X4,X5 - X2 X2 X2 - X1 X5 GMF2 X3,X4 X3,X4 X4,X5 X3 X1,X3 - X1,X2,X3,X4 X1,X4,X5 X2,X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3 GMF2 X1,X2,X3,X4,X5 X3,X4 X3,X4,X5 X2,X3,X4 X1 X1,X4 X4 X4,X5 X3,X4 Πίνακας 6-5 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 25

207 Envelope (Overlap) RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2 X2,X3 X2 - X2 - - X2 GMF2 X4 X3 X1,X3,X4 X3,X4 X3 X1,X4 X1,X3,X4 X1,X3 X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2 X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2 GMF2 X3 X1,X2,X3,X4 X3 X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X3,X4 X3 X3 X3,X4 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2 X1,X2,X3,X4 X2 X2 X2 X2 X1 X2 X4 GMF2 X1,X3 X,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X3 X1,X3 X1,X2,X4 X1,X4 X1,X3 X1,X2,X3,X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2 X2 X1,X2,X3,X4 X1,X2 GMF2 X1 - X1,X2 - X4 X1 X1,X2,X4 X2,X3 X4 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2 X1,X2,X3 X1 X1,X2 X1,X2 X1 X1 X1,X2 X1 GMF2 X1,X2,X3,X4 X5 X2,X3,X4 X3 X3 - X1 - X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 GMF2 X1,X2 X1,X2 X2 X2 - X2,X4 X1,X2 - - Πίνακας 6-51 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την Envelope analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 26

208 PSD (Overlap) - 67 RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X5 X3,X4,X5 X3 X5 X3,X4,X5 X3,X5 X3,X4,X5 X3,X4,X5 X3,X4 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X5 X2,X3,X4,X5 X3,X5 X5 X2,X3,X4,X5 X3,X5 X3,X4,X5 X3,X4,X5 X3,X4 GMF LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X4,X5 X4,X5 X3 - X3,X4,X5 X3 X4,X5 X3,X4 X3,X4 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X4,X5 X3,X4,X5 X3 X4,X5 X3,X4,X5 X4 X4,X5 X3,X4 X3,X4 GMF LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF GMF Πίνακας 6-52 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 67 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 27

209 PSD (Overlap) - 98 RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 - X X4 - LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 GMF2 - X LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 - - X X5 Πίνακας 6-53 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 98 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 28

210 PSD (Overlap) RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X3,X4 X2,X3,X4,X5 X3,X4 X3 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X3,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3 GMF2 - X5 X X4,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X3 X1,X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 - X1,X2,X3,X4,X5 X3,X5 X3 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 - X3,X4,X5 X4 - X3,X4 - - X3,X4 X4 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3 X2,X3,X4,X5 X2,X3 GMF X X4 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4 GMF2 - X4 - - X3,X4 - X5 X3,X4 X4 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3 X2,X3,X4 X2,X3 GMF2 - - X Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4 GMF2 - X3,X4 - - X3,X4 - - X3,X4 - Πίνακας 6-54 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 127 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 29

211 PSD (Overlap) RPM - LOAD LOAD 1% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X5 GMF2 X4 X4 - X4 X4,X5 - X4 X4 X3 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X2,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 X4 X3,X4,X5 X5 X4 X2,X3,X4,X5 X3 X2,X4,X5 X3,X4,X5 X3,X4,X5 LOAD 2% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X5 GMF2 - - X4,X5 X X3,X5 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X5 X2,X3,X4,X5 GMF2 - X3,X5 X5 - X4 X5 X4,X5 - X5 LOAD 3% GMF1(X1) X2 X3 X4 X5 GMF2(X1) X2 X3 X4 X5 Ιδανική Πειραματική Accelerometer 3 Accelerometer 4 Accelerometer 5 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X2,X3,X4 X2,X3,X5 GMF2 X4 - X3 - X3 X3 X4 X4 X3 Accelerometer 6 Accelerometer 7 Accelerometer 8 Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ Χ Υ Ζ GMF1 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4,X5 X1,X2,X3,X4 GMF2 X4 X2,X3,X4 X3,X5 X4 X3 X3 X4,X5 X3 X3 Πίνακας 6-55 Πίνακας εμφάνισης συχνοτήτων και αρμονικών για την PSD analysis μετά την εφαρμογή της μεθόδου του Overlap για τρείς περιπτώσεις φορτίου στις 156 στροφές λειτουργίας της μηχανής. 21

212 Συμπέρασμα Μετά από τη σύγκριση της Envelope analysis και της PSD analysis, ενώ έχουν επεξεργαστεί από την Overlap analysis, για διάφορες τιμές φορτίου που εφαρμόζεται στη δεύτερη μηχανή της διάταξης εξάγεται με ασφάλεια το συμπέρασμα πως η αύξηση του φορτίου σε οποιαδήποτε τιμή μειώνει το εύρος επιτάχυνσης των συχνοτήτων εμπλοκής 1 ου και 2 ου σταδίου του κιβωτίου δύο βαθμίδων που εξετάζονται σ αυτή την ενότητα. Ωστόσο, το γεγονός ότι η αύξηση του φορτίου δεν φάνηκε να βοηθάει στη βελτίωση των αποτελεσμάτων που εξάγονται από το συγκεκριμένο τμήμα της μηχανής, δεν σημαίνει πως δεν μπορούν να δώσουν αξιόπιστα αποτελέσματα για κάποιο άλλο τμήμα ή για κάποια άλλα περιστρεφόμενα μέρη της μηχανής. 211

213 Εξέταση συμπεριφοράς ελαττωματικού οδοντωτού τροχού στις 127 στροφές το λεπτό στο κιβώτιο δύο βαθμίδων Οι οδοντωτοί τροχοί, από τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούν, προκαλούν ταλαντώσεις λόγω της μεγάλης πίεσης που υπάρχει μεταξύ των συμπλεκόμενων δοντιών όταν οι οδοντωτοί τροχοί μεταδίδουν δύναμη. Με την εμπλοκή των οδοντωτών τροχών προκαλούνται αλλαγές στο εύρος, τη θέση και τη διεύθυνση των συγκεντρωμένων φορτίων που ασκούνται κάθε φορά στα δόντια των οδοντωτών τροχών που έρχονται σε επαφή. Το φαινόμενο αυτό αποτελεί και την αιτία δημιουργίας ταλαντώσεων. Παρατεταμένη περίοδος έκθεσης των οδοντωτών τροχών σε ταλαντώσεις αλλά και θόρυβο, είναι μια συνήθης αιτία για τη δημιουργία λειτουργικών κοπώσεων, δυσκολιών επικοινωνίας και κινδύνων υγείας των οδοντωτών τροχών. Η ελάττωση του θορύβου και των ταλαντώσεων σε λειτουργικές μηχανές αποτελεί μια σημαντική ανησυχία για την ασφαλέστερη και πιο αποδοτική λειτουργία των μηχανών αυτών. Συνεπώς, για την αποδοτική λειτουργία των μηχανών οι έρευνες έχουν επικεντρωθεί αφενός στη μελέτη των ελαττωματικών οδοντωτών τροχών και αφετέρου στη δημιουργία πιο αποτελεσματικών και αξιόπιστων οδοντωτών τροχών. Παρακάτω γίνεται η προσπάθεια για τον εντοπισμό διαφόρων σφαλμάτων σε έναν οδοντωτό τροχό, μέρος ενός κιβωτίου δύο βαθμίδων. [32] Η εικόνα 6-3 δείχνει το εσωτερικό του κιβωτίου δύο βαθμίδων και ο κόκκινος κύκλος υποδεικνύει τον οδοντωτό τροχό στο οποίο θα εφαρμόζονται τα σφάλματα και η εικόνα 6-4 αποτελεί ένα σκίτσο που απεικονίζει τα 2-στάδια μετάδοσης του κιβωτίου. Οι αριθμοί που φαίνονται στο σκίτσο αυτό είναι οι αριθμοί των δοντιών των οδοντωτών τροχών. Από τη στιγμή που υπάρχει μετάδοση 2-σταδίων, έχουμε δύο συχνότητες εμπλοκής των οδοντωτών τροχών, τις GMF1 και GMF2 όπως έχουν περιγραφεί και σε παραπάνω ενότητες: GMF1 = 29 f i (1α) GMF2 = 29 1 i (1β) Όπου f i είναι η ταχύτητα που έχει ο άξονας που εισέρχεται στο κιβώτιο δύο βαθμίδων. Εικόνα 6-3 Κιβώτιο δύο βαθμίδων. 212

214 Εικόνα 6-4 Παράλληλη μετάδοση οδοντωτών τροχών 2-σταδίων Περίπτωση ελαττωματικού οδοντωτού τροχού ως προς τα δόντια. Παρακάτω εξετάζεται η περίπτωση (α) στην οποία από τον πρώτο οδοντωτό τροχό του 2 ου σταδίου (36 δόντια) λείπει ένα δόντι όπως φαίνεται στην εικόνα 6-5 (α) και η περίπτωση (β) στην οποία από τον ίδιο οδοντωτό τροχό λείπει μισό δόντι όπως φαίνεται στην εικόνα 6-5 (β). Επίσης, θα εξετασθούν 2 περιπτώσεις φόρτισης, η πρώτη χωρίς φορτίο και η δεύτερη με 2% φορτίο. (α) (β) Εικόνα 6-5 Ελαττωματικοί οδοντωτοί τροχοί. (α) Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει ένα δόντι. (β) Οδοντωτός τροχός στον οποίο λείπει μισό δόντι. Η ταχύτητα περιστροφής της μηχανής θα είναι 127 (RPM) ή (HZ). Στο κιβώτιο έχουν τοποθετηθεί 6 επιταχυνσιόμετρα από τα οποία έχουν επιλεχθεί εκείνα που βρίσκονται στην πλευρά του κιβωτίου η οποία είναι πιο κοντά στο δεύτερο στάδιο μετάδοσης όπου και βρίσκεται ο ελαττωματικός οδοντωτός τροχός, τα επιταχυνσιόμετρα 6, 7, 8 και για τους τρείς άξονες διέγερσης x, y, z. Επίσης, πρέπει να σημειωθεί για την εξέταση του ελαττωματικού οδοντωτού τροχού θα χρησιμοποιηθεί μόνο η Envelope analysis, γεγονός βασισμένο στα αποτελέσματα των συγκρίσεων των προηγούμενων ενοτήτων. 213