ΑΣΚΗΣΗ 11. έκδοση ΕΧ b

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 11 έκδοση ΕΧ b

2 Copyright Ε.Μ.Π Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών κτ. Μ αιθ. Μ002 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η χρήση, αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας παρουσίασης, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για πάσης φύσεως εμπορικό ή επαγγελματικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσεως, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Πληροφορίες Δρ. Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, antogian@central.ntua.gr, Δρ. Χ. Γιακόπουλος, ΕΔΙΠ, chryiako@central.ntua.gr,

3 Άσκηση 11: εκφώνηση Δίνεταιοανεμιστήραςτουοποίουοκινητήραςστρέφεταιμε U r =1080 rpm.ησυχνότητατουδικτύου f L είναι 50 Hz.Οάξοναςτουκινητήρασυνδέεταιμεμεταλλικόσύνδεσμομεμειωτήρα.Τοπινιόνέχει T 1 =35οδόντες,ενώοσυνεργαζόμενοςοδοντωτόςτροχόςαποτελείταιαπό T 2 =70οδόντες.Ηέξοδος του μειωτήρα δίνει κίνηση σε μία πτερωτή, η οποία έχει Ν=10 πτερύγια. Ο άξονας περιστροφής της πτερωτής στηρίζεται σε δύο ίδιου τύπου ένσφαιρους τριβείς. Οι χαρακτηριστικές συχνότητες των ένσφαιρωντριβέωνπροκύπτουναπότιςακόλουθεςσχέσεις: BPFO=9,51 x f p, BPFI=12,15 x f p,και BSF=2,95 x f p,όπου f p ησυχνότηταπεριστροφήςτηςπτερωτής. Στο πλησιέστερο στην πτερωτή έδρανο, στην οριζόντια χωρική κατεύθυνση τοποθετείται επιταχυνσιόμετρο που καταγράφει την απόκριση της μηχανής. Η κυματομορφή του μετρούμενου χρονικού σήματος παρουσιάζεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1: Απόκριση μηχανής.

4 Άσκηση 11: εκφώνηση Ζητούνται τα ακόλουθα: 1. Να μελετήσετε το χρονικό σήμα του σχήματος 1 και να εντοπίσετε τον τύπο της βλάβης της μηχανής. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 2. Να σχεδιασθεί κατά προσέγγιση (τιμές συχνοτήτων, τα πλάτη ποιοτικά) σε μονάδες επιτάχυνσης (G rms) και να σχολιασθεί το φάσμα του μετρούμενου σήματος του σχήματος 1.

5 1. Αρχικά, υπολογίζονται οι χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης του ανεμιστήρα: συχνότητα περιστροφής άξονα του κινητήρα f r =U r /60=1080 rpm/60 sec= 18 Hz T r = 0,055 sec συχνότητα του δικτύου f L =50 Hz T L = 0,02 sec σχέση μετάδοσης μειωτήρα i =T 1 / T 2 =35/70=0,5 συχνότητα περιστροφής άξονα της πτερωτής f p =i x f r =0,5 x 18 Hz= 9 Hz T r = 0,11 sec συχνότητα περάσματος των πτερυγίων της πτερωτής BPF (Blade Pass Frequency)=N x f p =10πτερύγια x 9 Hz=90 Hz T BPF = 0,011 sec συχνότητα εμπλοκής γραναζιών f mesh = T 1 x f r (= T 2 x f p ) =35 x 18 Hz= 630 Hz T mesh = 0,0016 sec

6 χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης των ρουλεμάν του μειωτήρα (πινιόν) BPFO= 9,51 x f p =9,51 x 9 Hz= 85,59 Hz T BPFO = 0,012 sec BPFI=12,15 x f p =12,15 x 9 Hz= 109,35 Hz T BPFI = 0,0091 sec BSF=2,95 x f p =2,95 x 9 Hz= 25,55 Hz T BSF = 0,0377 sec Επίσης, στο φάσμα μπορούν να εμφανισθούν οι αρμονικές των παραπάνω χαρακτηριστικών συχνοτήτων βλάβης και ιδιοσυχνότητες που διεγείρονται σε κάποιες περιπτώσεις βλαβών (π.χ. φθαρμένα ρουλεμάν).

7 Παρατηρούνται κρουστικοί παλμοί σε όλο το μήκος της καταγραφής, των οποίων το μέγιστο πλάτος Α και η ενέργειά τους φαίνονται να είναι σχεδόν ίσα. Κάθε κρουστικός παλμός αποσβένει μέχρι να εμφανισθείξανάέναςνέος.σεκάθεκρούσηπαρατηρείταιναδιεγείρονται 2ίδιεςιδιοσυχνότητες f n1 και f n2. Έτσι, το σήμα φέρει χαρακτηριστικά διαμόρφωσης κατά πλάτος (φέρον σήμα οι διεγειρόμενες ιδιοσυχνότητες). Αποκλείονται η φθορά εσωτερικού δακτυλίου και στοιχείου κύλισης ρουλεμάν λόγω μη διπλής διαμόρφωσης κατά πλάτος (όχι μεταβλητό μέγιστο πλάτος παλμών). Επίσης, αποκλείεται η χαλαρότητα ρουλεμάν και ο σπασμένος οδόντας γραναζιού, καθώς σε κάθε κύκλο παρατηρούνται περισσότερες από 1 κρούσεις (3 κρούσεις σε 0,035 sec < 0,055 sec και 0,11 sec). Α Τ ο = 0,0115 sec Τ ο = 0,0115 sec Τ ο = 0,0119 sec

8 Επομένως, οι πληροφορίες της ανάλυσης ταιριάζουν με τον μηχανισμό φθοράς εξωτερικού δακτυλίου ρουλεμάν. Ακολουθεί υπολογιστική ανάλυση των περιοδικοτήτων στο χρονικό σήμα για επιβεβαίωση της ποιοτικής ανάλυσης. Οι κρουστιοί παλμοί σχεδόν ισαπέχουν περίπου 0,0115 sec. Αυτή η περίοδος αντιστοιχεί σε συχνότητα f d =86,96 Hzπουσχετίζεταιμετηνονομαστικήσυχνότηταβλάβης BPFO. Οι κρουστικοί παλμοί δεν ισαπέχουν ακριβώς 0,0115 sec λόγω ολίσθησης.. Η μέγιστη ολίσθησηεκτιμάταιστα 0,0119 0,0115 = 0,0004 secή(0,0119 0,0115)/0,0115 * 100% = 3,5 % > 2% (μηεπιτρεπτήολίσθηση) / (0,0115θεωρείταιηπερίοδοςαναφοράς).Έτσι,η κακή ολίσθηση αποτελεί μέρος της βλάβηςς του ρουλεμάν. Άρα, πιθανή φθορά εξωτερικού δακτυλίου ρουλεμάν.

9 Τ 1 = 0,0004 sec Παρατηρούνται 2 περιοδικότητες εντός κάθε κρουστικού παλμού που αντιστοιχούν στις διεγειρόμενεςιδιοσυχνότητες f n2 =1/0,0004=2500 Hz και f n1 =1/0,0008=1250 Hz. Τ 2 = 0,0008 sec

10 2. Στοφάσμαγύρωαπότηνιδιοσυχνότητες f n1 =1250 Hzκαι f n2 =2500 Hzπαρατηρείται αύξηση της ενέργειας με αποτέλεσμα να αναπτύσσεται ομάδα αιχμών που ισαπέχουν BPFO=86,96 Hz υποδεικνύοντας τη διέγερση και τη διαμόρφωση κατά πλάτος των ιδιοσυχνοτήτων. Στη χαμηλόσυχνη περιοχή αναπτύσσονται αρμονικές της BPFO, που σχετίζονται με τον μηχανισμό της βλάβης. Στο φάσμα δεν εμφανίζεται η ιδιοσυχνότητα, αλλά το πλησιέστερο ακέραιο πολ/σιο της BPFO σεαυτήν.έτσι,ισχύει: f n1 /BPFO = 1250/86,96= 14,37 f n2 /BPFO = 2500/86,96= 28,75 Οπότεηδιεγερόμενηιδιοσυχνότητα f n1 εμφανίζεταιμεταξύτων 14*BPFOκαι 15*BPFO καιπλησιέστεραστην 14 η αρμονικήτης BPFO. Ομοίως, η διεγερόμενη ιδιοσυχνότητα f n2 εμφανίζεται μεταξύ των 28*BPFO και 29*BPFOκαιπλησιέστεραστην 29 η αρμονικήτης BPFO. Πλευρικά τους αναπτύσσονται αιχμές χαμηλότερου πλάτους στα λοιπά πλευρικά αυτών ακέραια πολ/σια της BPFO. Επομένως, το φάσμα είναι:

11 G rms -BPFO fn1 BPFO 2*BPFO - 2*BPFO +BPFO - 2*BPFO -BPFO fn2 +BPFO 0 χαμηλόσυχνη περιοχή 13*BPFO 14*BPFO 15*BPFO 16*BPFO 27*BPFO 28*BPFO 29*BPFO 30*BPFO Hz Παρατηρήσεις... υψίσυχνη περιοχή Ι υψίσυχνη περιοχή ΙΙ 1. Η υψίσυχνη διεγερμένη περιοχή Ι συγκεντρώνει υψιλότερη ενέργεια από την υψίσυχνη διεγερμένη περιοχή ΙΙ. 2. Οι ιδιοσυχνότητες δεν έχουν αρμονικές.

12 Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Εργαστήριο Δυναμικής & Κατασκευών Δρ.ΑντωνιάδηςΙ..... Δρ.ΓιακόπουλοςΧ....