ΑΣΚΗΣΗ 1. έκδοση ΕΧ b

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΗ 1. έκδοση ΕΧ b"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 1 έκδοση ΕΧ b

2 Copyright Ε.Μ.Π Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών κτ. Μ αιθ. Μ002 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η χρήση, αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας παρουσίασης, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για πάσης φύσεως εμπορικό ή επαγγελματικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσεως, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Πληροφορίες Δρ. Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, antogian@central.ntua.gr, Δρ. Χ. Γιακόπουλος, ΕΔΙΠ, chryiako@central.ntua.gr,

3 Άσκηση 1: εκφώνηση Δίνεται ο ανεμιστήρας του σχήματος 1. Ο κινητήρας στρέφεται με U r =1480 rpm. Ο κλωβός του κινητήρα αποτελείται από 58 ράβδους. Η συχνότητα του δικτύου f L είναι 50 Hz. Ο άξονας του κινητήρα συνδέεται με μεταλλικό σύνδεσμομε μειωτήρα του οποίου η σχέση μετάδοσης είναι i=1,9813:1. Το πινιόν έχει T 1 =35 οδόντες, ενώ το συνεργαζόμενο γρανάζι αποτελείται από T 2 =69 οδόντες. Ηέξοδος του μειωτήρα δίνει κίνηση σε μία πτερωτή, η οποία έχει Ν=10 πτερύγια. Ο άξονας περιστροφής της πτερωτής στηρίζεται σε δύο ίδιου τύπου ένσφαιρους τριβείς. Οι χαρακτηριστικές συχνότητες των ρουλεμάν προκύπτουν από τις ακόλουθες σχέσεις: BPFO=8,12xf p, BPFI=13,05 x f p, BSF=3,35 x f p και FTF=0,52 x f p,όπου f p ησυχνότηταπεριστροφήςτηςπτερωτής. f p f r A Σχήμα 1: Σκαρίφημα του ανεμιστήρα

4 Άσκηση 1 : εκφώνηση Στη θέση Α, στην οριζόντια χωρική κατεύθυνση τοποθετείται επιταχυνσιόμετρο για την καταγραφή της απόκρισης της μηχανής. Τα πλάτη των συνιστωσών του σήματος δίνονται σε μονάδες επιτάχυνσης Gs rms. Αρχικά, το μετρούμενο χρονικό σήμα φιλτράρεται με ένα ζωνοπερατό Butterworth φίλτρο με συχνότητεςαποκοπής F L =2400και F H =3200 Hz,καιέπειτααποδιαμορφώνεται. Το αποδιαμορφωμένο χρονικό σήμα παρουσιάζεται στο σχήμα G s r m s , , , , , , , , , , , 0, 4 0, , sec Σχήμα 2: Αποδιαμορφωμένο χρονικό σήμα.

5 Άσκηση 1 : εκφώνηση Ζητούνται τα ακόλουθα: 1. Να υπολογισθούν οι χαρακτηριστικές συχνότητες βλαβών που πιθανόν να εμφανισθούν στο φάσμα. 2. Να αναλύσετε το αποδιαμορφωμένο σήμα του σχήματος 2 και να εντοπίσετε τον τύπο της βλάβης της μηχανής. 3. Να σχολιασθεί και να σχεδιασθεί κατά προσέγγιση το φάσμα του αποδιαμορφωμένου σήματος του σχήματος 2. Ποια είναι η διαφορά του αρχικού σήματος από το αποδιαμορφωμένο σήμα? 4. Να σχεδιασθεί κατά προσέγγιση το φάσμα του αρχικού (μετρούμενου) σήματος σε μονάδες α) επιτάχυνσης (g rms) και β) ταχύτητας (mm/sec rms). Να αιτιολογηθούν οι διαφορές στα δύο φάσματα. Όλες οι εκτιμήσεις και τα αποτελέσματα θα πρέπει να αιτιολογηθούν με σαφήνεια.

6 1. Οι χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης για τον ανεμιστήρα είναι οι ακόλουθες: συχνότητα περιστροφής άξονα του κινητήρα f r =U r /60=1480 rpm/60 sec=24,67 Hz συχνότητα του δικτύου f L =50 Hz συχνότητα περιστροφής του άξονα στην έξοδο του μειωτήρα f p =f r /i=24,67 Hz/1,9813=12,45 Hz συχνότητα εμπλοκής των γραναζιών f mesh =n 1 x f r (=n 2 x f p )=35 x 24,67 Hz=863,45 Hz συχνότητα περάσματος των πτερυγίων της πτερωτής BPF (Blade Pass Frequency)=N x f p =10 blades x 12,45 Hz=124,5 Hz συχνότητα ρυθμού περάσματος των ράβδων του κλωβού του κινητήρα RBPF (Rotor Bar Pass Frequency)= RB x f r =58 rotor bars x 24,67 Hz=1430,86 Hz

7 χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης των ρουλεμάν BPFO=8,12 x f p =8,12 x 12,45 Hz=101,09 Hz BPFI=13,05 x f p =13,05 x 12,45 Hz= 162,47 Hz BSF=3,35 x f p =3,35 x 12,45=41,71 Hz BTF=0,52 x f p =0,25 x 12,45 Hz=3,11 Hz Επίσης, στο φάσμα μπορούν να εμφανισθούν οι αρμονικές των παραπάνω χαρακτηριστικών συχνοτήτων βλάβης και ιδιοσυχνότητες που διεγείρονται σε κάποιες περιπτώσεις βλαβών (π.χ. φθαρμένα ρουλεμάν).

8 2. Αρχικά, μελετώ γενικά χαρακτηριστικά του σήματος (γενικές παρατηρήσεις). Στο αποδιαμορφωμένο χρονικό σήμα (μόνο θετικές τιμές) διακρίνονται τρεις ομάδες κρουστικών παλμών με μεταβαλόμενο πλάτος. Μεταξύ αυτών των ομάδων κρουστικών παλμών εμφανίζεται μόνο θόρυβος. Όπως,φαίνεταιστοσχήμα 2,οικρουστικοίπαλμοίφαίνεταιναισαπέχουν T o.επίσης,και οι ομάδες των κρουστικών παλμών φαίνεται να ισαπέχουν Δt. Επομένως, το χρονικό σήμα χαρακτηρίζεται από ισαπέχουσες κρούσεις που εμφανίζονται με διαφορετική ένταση για ορισμένη χρονική διάρκεια και στη συνέχεια εξαφανίζονται. Αυτό το φαινόμενο επαναλαμβάνεται σε μάλλον ίσα χρονικά διαστήματα. T o T o Δt Δt 0.08 G s r m s , , , , , θόρυβος 0, , , , θόρυβος 0, , , , , sec

9 Στη συνέχεια, οι παρατηρήσεις συνδέονται με πιθανό μηχανισμό βλάβης που μπορεί να παράξει τέτοιας μορφής απόκριση (ποιοτική ανάλυση). (Α) Λόγω, ανάπτυξης κρουστικών παλμών αποκλείονται βλάβες όπως, κακή ευθυγράμμιση, αζυγοσταθμία,εκκεντρότητα,συντονισμός,κλπ. Επίσης, επειδή δεν εμφανίζονται κρουστικοί παλμοί σε όλη την καταγραφή και έχουν με μεταβαλόμενο πλάτος, αποκλείονται βλάβες όπως, φθορά εξωτερικού δακτυλίου ρουλεμάν και σπασμένων οδόντων γραναζιού. (Β) Κάθε φορά (0,3108/0,3170/0,3231/.../0,4960/0,5021 sec) που η φθορά (σε στοιχείο κύλισης ή επιφάνεια εσωτερικού δακτυλίου ρουλεμάν) έρχεται σε επαφή με μεταλλική επιφάνεια (εσωτερικού ή/και εξωτερικού δακτυλίου, και στοιχείου κύλισης, αντίστοιχα) προκαλείται μια κρούση (α) που το πλάτος/ενέργειά της εξαρτάται από τη γωνιακή θέση επαφής και τα φορτία που αναπτύσσονται σε αυτήν και (β) διεγείρει κάποια ιδιοσυχνότητα. Ο κρουστικός παλμός αποσβένει καθώς μεταδίδεται μέσα στο σώμα της μηχανής και επαναλαμβάνεται στην επόμενη κρούση. Το μετρούμενο σήμα είναι διπλά διαμορφωμένο κατά πλάτος από: (α) τη συχνότητα BPFI ή 2BSF που είναι υπεύθυνη για την επανεμφάνιση της ιδιοσυχνότητας μετά από κάθε κρούση και (β) τη συχνότητα f p ή FTFπουείναιυπεύθυνηγιατιςμεταβολέςτουπλάτουςτωνκρουστικώνπαλμώνσυναρτήσειτης γωνιακής θέσης κρούσης. Η φθορά μετακινείται εντός και εκτός της ζώνης φόρτισης. Οι δυνάμεις που εφαρμόζονται στην περιοχή της κρούσης δεν είναι οι ίδιες καθώς ο εσωτερικός δακτύλιος ή το στοιχείο κύλισης μεταφέρει τηφθοράεντόςκαιεκτόςτηςζώνηςφόρτισης.έτσι,ηέντασητωνκρούσεωνείναιμέγιστηκοντάστο κέντρο της ζώνης φόρτιση και μειώνεται προς τα άκρα της, ενώ εκτός της ζώνης φόρτισης οι κρούσεις είναι ασθενείς. Άρα, πιθανή φθορά: (α) εσωτερικού δακτυλίου ή (β) σοιχείου κύλισης ρουλεμάν.

10 Ακολουθεί ποσοτική ανάλυση για να εντοπισθεί η βλάβη της μηχανής. Η διαφορά μεταξύ των κρουστικών παλμών, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα, υπολογίζεται ίση με 0,0061 sec περίπου και για τις τρεις ομάδες. Αυτή η περιοδικότητα αντιστοιχεί σε συχνότητα: f=1/0,0061 sec=163,93 Hz, η οποία προσεγγίζει τη χαρακτηριστική συχνότητα βλάβης BPFI που υπολογίσθηκε στο ερώτημα 1. Οι μικρές αποκλίσεις οφείλονται στην ολίσθηση, που είναι ελάχιστη. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η απόσταση μεταξύ των τριών ομάδων παλμών. Η διαφορά μεταξύ των παλμών με το μεγαλύτερο πλάτος (Α max =0,3231/0,4034/0,4837 sec) σε κάθε ομάδα υπολογίζεται ίση με 0,0803 sec. Αυτή η περιοδικότητα αντιστοιχεί σε συχνότητα: f=1/0,0803 sec=12,45 Hz, η οποία προσεγγίζει τη συχνότητα περιστροφής f p που υπολογίσθηκε στο ερώτημα 1. 0,0062 sec 0,0061 sec 0,0061 sec 0,0061 sec 0,0803 sec 0,0803 sec 0,0061 sec 0,0062 sec 0,0061 sec 0,0061 sec 0,0062 sec 0,0061 sec 0.08 G s rm s , , , , , , , , , , , , , , sec

11 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ... Επομένως, έπειτα από την ποιοτική και ποσοτική επεξεργασία του φάσματος του αποδιαμορφωμένου σήματος, η βλάβη του ανεμιστήρα είναι φθορά του εσωτερικού δακτυλίου του ρουλεμάν που εδράζεται ο άξονας της πτερωτής.

12 3. Το αποδιαμορφωμένο σήμα του σχήματος 2 επεξεργάζεται με Fourier και προκύπτει το ακόλουθο φάσμα με χαμηλόσυχνες πληροφορίες που σχετίζονται με τον μηχανισμό της βλάβης. Αποτελείται από μια ομάδα αιχμών που αντιπροσωπεύουν τις αρμονικές των συχνότητων f p και BPFI.Επίσης,ησυχνότητα f p διαμορφώνειτοπλάτοςτηςσυχνότητας BPFIκαιγι αυτό το λόγο γύρω από τις αρμονικές της BPFI εμφανίζονται πλευρικές αιχμές που ισαπέχουνκατά f p. g rms fp=12,45 Hz 2fp=24,9 Hz -2fp BPFI=163 3,93 Hz +2fp +3fp -2fp 2BPFI=327 7,86 Hz +2fp +3fp Το αρχικό μετρούμενο σήμα περιέχει πληροφορίες που αφορούν (α) την αιτία και (β) το αποτέλεσμα αυτής.οισυχνότητεςτηςαιτίαςείναιηbpfiκαιηf p,ενώηδιεγερμένηυψίσυχνηπεριοχήγύρωαπότην ιδιοσυχνότητα f n είναισύμπτωμα (αποτέλεσμα)τηςβλάβης. Το αποδιαμορφωμένο χρονικό σήμα περιλαμβάνει πληροφορίες που αφορούν μόνο την αιτία της βλάβης. Hz

13 4. Τα φάσματα του αρχικού χρονικού σήματος σε μονάδες επιτάχυνσης και ταχύτητας παρουσιάζονται στα σχήματα της επόμενης διαφάνειας. Καισταδύοφάσματαεντοπίζουμεστοχαμηλόσυχνοπεδίοτιςσυχνότητες f p και BPFIκαι τις αρμονικές τους, οι οποίες υποδεικνύουν την αιτία του προβλήματος. Η συχνότητα f p διαμορφώνει το πλάτος της συχνότητας BPFI και γι αυτό το λόγο γύρω από τις αρμονικές τηςσυχνότητας BPFIεμφανίζονταιπλευρικέςαιχμέςπουισαπέχουνκατά f p. Επίσης, στο φάσμα, λόγω της βλάβης, εμφανίζεται μια υψίσυχνη περιοχή με υψηλή ενέργεια που οφείλεται στη δίεγειρόμενη ιδιοσυχνότητα f n. Περιφερειακά της ιδιοσυχνότητας αναπτύσσονται ομάδες πλευρικών αιχμών με μικρότερα πλάτη, οι οποίες ισαπέχουν BPFI Hz, λόγω της διαμόρφωσης του πλάτους της απόκρισης από το ρυθμό περάσματος των στοιχείων κύλισης από τη φθαρμένη επιφάνεια του εσωτερικού δακτυλίου. Κάθε ομάδα αποτελείται από διακριτές αιχμές που ισαπέχουν f p Hz υποδεικνύοντας τη δεύτερη διαμόρφωση του πλάτους της απόκρισης του φθαρμένου ρουλεμάν από τη συχνότητα περιστροφής του άξονα.

14 Σύμφωνα με την εκφώνηση, το μετρούμενο (αρχικό) χρονικό σήμα φιλτράρεται με ένα ζωνοπερατό Butterworth φίλτρο με συχνότητες αποκοπής 2400 και 3200 Hz, και έπειτα αποδιαμορφώνεται. Οπότε, η υψίσυχνη διεγερμένη περιοχή στην οποία κυριαρχεί η ιδιοσυχνότητα f n εντοπίζεταιμεταξύ 2400και 3200 Hz. Στο φάσμα υποτίθεται για λόγους φυσικής ερμηνείας του μηχανισμού της βλάβης, δίχως να επηρεάζεται ουσιαστικά η ακρίβεια της ανάλυσης, ότι στην υψίσυχνη διεγειρόμενη περιοχή δεσπόζειηιδιοσυχνότητα f n.στηνπραγματικότηταπρόκειταιγιατοπλησιέστεροακέραιο πολλαπλάσιο της συχνότητας βλάβης BPFI στη διεγειρόμενη ιδιοσυχνότητα. Έτσι, στη συχνοτική περιοχή 2400 έως 3200 Hz αναπτύσσονται από την 15 η έωςτην 19 η αρμονική συνιστώσα της χαρακτηριστικής συχνότητας BPFI. Υποθέτουμεότιη17 η αρμονικήτης BPFIείναιτοπλησιέστεροακέραιοπολλαπλάσιοτης συχνότηταβλάβης BPFIστηδιεγειρόμενηιδιοσυχνότητα f n.

15 Στο ακόλουθο σχήμα περιγράφονται οι καμπύλες απόκρισης των τριών μεγεθών περιγραφής της ταλάντωσης. Σύμφωνα με το γράφημα, χαμηλές συχνότητες (<10 Hz) προκαλούν υψηλές μετατοπίσεις, υψηλές συχνότητες δίνουν υψηλά πλάτη επιτάχυνσης (>1000 Hz). Η ταχύτητα μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά συνιστώσες με συχνότητα μεταξύ 10 και 1000 Hz. Επομένως, όπως φαίνεται στο φάσμα που τα πλάτη καταγράφονται σε μονάδες επιτάχυνσης, η υψίσυχνη περιοχή (2400 έως 3200 Hz ) εμφανίζει υψιλότερα πλάτη σε σχέση με τη χαμηλόσυχνη περιοχή (συχνότητες f p και BPFIκαιοιαρμονικέςτους). Ομοίως, όπως φαίνεται στο φάσμα που τα πλάτη αναφέρονται σε μονάδες ταχύτητας, η υψίσυχνη περιοχή εμφανίζει χαμηλότερα πλάτη σε σχέση με την χαμηλόσυχνη περιοχή. μετατόπιση επιτάχυνση ταχύτητα συχνότητα (CPM)

16 g rms... fp 2fp BPFI 2BPFI FL=2400 Hz -2BPFI (15BPFI=2458,95 Hz) -BPFI (16BPFI=2622,88 Hz) fn (17BPFI=2786,81 Hz) +2fp -2fp +BPFI (18BPFI=2950,74 Hz) +2BPFI (19BPFI=3114,67 Hz) FH=3200 Hz mm/sec rms... Hz Hz 2fp fp BPFI 2BPFI FL=2400 Hz -2BPFI (15BPFI=2458,95 Hz) -BPFI (16BPFI=2622,88 Hz) fn (17BPFI=2786,81 Hz) +2fp -2fp +BPFI (18BPFI=2950,74 Hz) +2BPFI (19BPFI=3114,67 Hz) FH=3200 Hz

17 Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Εργαστήριο Δυναμικής & Κατασκευών Δρ.ΑντωνιάδηςΙ..... Δρ.ΓιακόπουλοςΧ....

ΑΣΚΗΣΗ 11. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 11. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 11 έκδοση ΕΧ11-2015b Copyright Ε.Μ.Π. - 2015 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 2. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 έκδοση ΕΧ02-2015b Copyright Ε.Μ.Π. - 2015 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 9. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 έκδοση ΕΧ9-215b Copyright Ε.Μ.Π. - 215 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 3. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 3 έκδοση ΕΧ03-2015b Copyright Ε.Μ.Π. - 2015 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 6. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 6 έκδοση ΕΧ06-2015b Coyright Ε.Μ.Π. - 2015 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

f shaft (Hz) =U shaft (rpm) /60 (sec) όπου U shaft η ταχύτητα περιστροφής άξονα shaft shaft shaft shaft Όπου N b το πλήθος των σφαιρών και...

f shaft (Hz) =U shaft (rpm) /60 (sec) όπου U shaft η ταχύτητα περιστροφής άξονα shaft shaft shaft shaft Όπου N b το πλήθος των σφαιρών και... ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Xαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης Χαρακτηριστική συχνότητα Σχέση υπολογισµού Συχνότητα περιστροφής άξονα f f (Hz) =U (rpm) /60 (sec) όπου U η ταχύτητα περιστροφής άξονα BPFO= f N 2 b B 1 cosϕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 19. έκδοση DΥΝI-EXC a

ΑΣΚΗΣΗ 19. έκδοση DΥΝI-EXC a ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 19 έκδοση DΥΝI-EXC19-2017a Copyright Ε.Μ.Π. - 2017 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΡΟΧΕΙΡΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΡΟΧΕΙΡΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΡΟΧΕΙΡΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 8. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 8 έκδοση DΥΝI-EXC08-016b Copyright Ε.Μ.Π. - 016 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 7 έκδοση DΥΝI-EXC07-06b Copyright Ε.Μ.Π. - 06 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ έκδοση DΥΝI-VIS_2017a

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ έκδοση GRD-2015b Copyright Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE έκδοση DΥΝI-TFLT_016b

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΡΟΥΛΕΜΑΝ ΚΥΛΙΣΗΣ

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΡΟΥΛΕΜΑΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΡΟΥΛΕΜΑΝ ΚΥΛΙΣΗΣ έκδοση BD-2015b-01 Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών arine Engineering arine Engineering 8.3.38-6: Μέτρηση στρεπτικών ταλαντώσεων εργαστηριακού αξονικού συστήματος. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ναυτικής Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό

Διαβάστε περισσότερα

ΔYNAMIKH ΜΗΧΑΝΩΝ Ι. Δρ. Ιωάννης Αντωνιάδης, Καθηγητής Δ/ντής, Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών

ΔYNAMIKH ΜΗΧΑΝΩΝ Ι. Δρ. Ιωάννης Αντωνιάδης, Καθηγητής Δ/ντής, Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών ΔYNAMIKH ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Εισαγωγή στην Δυναμική Μηχανών, Δομών και Συστημάτων 5 ο εξάμηνο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Ε.Μ.Π. Δρ. Ιωάννης Αντωνιάδης, Καθηγητής Δ/ντής, Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 214-215 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ -A.1 - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 214-215 Copyright ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ έκδοση DΥΝI-INTDYN_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ FOURIER ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ FOURIER έκδοση DΥΝI-FAN_2016b

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 22.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 22. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 0-0 ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι -. - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 0-0 Cprigh ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 0. Με επιφύλαξη παντός

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 1 ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ Φασιλής Νικόλαος Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 2 Οδοντωτοί τροχοί Σφάλματα οδοντώσεων Μετρολογία Τύποι οδοντωτών τροχών Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά Τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 5. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 5 έκδοση DΥΝI-EXC05-016b Coyright Ε.Μ.Π. - 016 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 214-215 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 7.1 - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 214-215 Copyright ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΩΝ & ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΩΝ & ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΩΝ & ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ έκδοση CMFD-2015b-01 Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΚΙΒΩΤΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ (ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΔΑΙΜΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-75, 3687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η κινητική ενέργεια Κ

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Α. Δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρμονικών κυμάτων διεγείρουν τα σημεία επίπεδου ελαστικού μέσου. Έστω Α το πλάτος ταλάντωσης κάθε πηγής, f η συχνότητα ταλάντωσής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014 Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 03 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. c Α. d Α3. c Α4. c Α5. Σ, Λ, Σ, Σ, Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (γ). Γνωρίζουμε (σχολικό βιβλίο, σελ. 3) ότι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με ακραίες θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. δ. γ.3 β.4 α Λ β Σ γ Λ δ Σ ε Λ.5 Φυσικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΜΑΡΤΙΟΣ 07 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 0.800sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 14. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 14. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 14 έκδοση DΥΝI-EXC14-016b Copyright Ε.Μ.Π. - 016 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών»

Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Άσκηση 1 Τα φίλτρα Butterworth χαρακτηρίζονται από την ιδιότητα, η συνάρτηση απόκρισής τους να είναι ιδιαίτερα επίπεδη στην περιοχή διέλευσης.

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων

Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 2 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία.

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. απ. Μπορεί να είναι ακουστικά μηνύματα όπως ομιλία, μουσική. Μπορεί να είναι μια φωτογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο 7 4 Πεδίο της Συχνότητας 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα) Ζήτημα 1 ο (μια σωστή στα ερωτήματα α,β,γ,) α) Οι πόλοι της γης βρίσκονται στα ίδια σημεία της επιφάνειας της γης Η σταθερότητα των πόλων οφείλεται; Στο γεγονός ότι ασκείται από τον ήλιο ελκτική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 83 -- ΤΗΛ. 0-447, 43687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ. Α. Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση x A ημωt. H δύναμη που αντιστέκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους SSB και VSB Μετατόπιση συχνότητας Πολυπλεξία FDM + Περιεχόμενα n n n n n n n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 10: Παλμοκωδική Διαμόρφωση, Διαμόρφωση Δέλτα και Πολύπλεξη Διαίρεσης Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σε όλες τις περιπτώσεις που θα εξετάσουμε το δάπεδο είναι λείο. Επίσης τα σύμβολα των διανυσματικών μεγεθών αντιπροσωπεύουν τις αλγεβρικές τους τιμές. Α. Η επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 5. - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 opyight ΕΜΠ - Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 29 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 29 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 008 Πέµπτη, 9 Μαΐου 008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ o Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier

Διαβάστε περισσότερα

4. α. γ. Μονάδες 5 5. Σωστό Λάθος δ. ε. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 2ο

4. α. γ. Μονάδες 5 5. Σωστό Λάθος δ. ε. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 2ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 9 ΜΑÏΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 PRO

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 PRO ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 ΘΕΜΑ. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ PRO Α. Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση x A ημωt. H δύναμη που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το

ΘΕΜΑ Β Β1. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 δ Α4 α Α5 β ΘΕΜΑ Β Β1 Ένας ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ ,

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις που ακολουθούν να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1. Δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά. Τότε δεν

Διαβάστε περισσότερα