ΑΣΚΗΣΗ 9. έκδοση ΕΧ b

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 έκδοση ΕΧ9-215b

2 Copyright Ε.Μ.Π Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών κτ. Μ αιθ. Μ2 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η χρήση, αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας παρουσίασης, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για πάσης φύσεως εμπορικό ή επαγγελματικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσεως, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Πληροφορίες Δρ. Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, antogian@central.ntua.gr, Δρ. Χ. Γιακόπουλος, ΕΔΙΠ, chryiako@central.ntua.gr,

3 Άσκηση 9: εκφώνηση Δίνεται ο ανεμιστήραςτουσχήματος 1. Ο κινητήραςστρέφεται με U r =12 rpm. Ησυχνότητα του δικτύου f L είναι 5 Hz. Ο άξονας του κινητήρα συνδέεται με μεταλλικό σύνδεσμο με μειωτήρα. Το πινιόνέχει T 1 =2οδόντεςκαιστηρίζεταισεδύοίδιουτύπουρουλεμάν P,καιοιχαρακτηριστικέςτους συχνότητεςβλάβηςπροκύπτουναπότιςσχέσεις: BPFO P =3,57xf r, BPFI P =5,44xf r,όπου f r ησυχνότητα περιστροφήςτουκινητήρα.τοσυνεργαζόμενογρανάζιαποτελείταιαπό T 2 =4οδόντεςκαιστηρίζεται σε δύο ίδιου τύπου ρουλεμάν G, των οποίων οι χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης προκύπτουν από τις σχέσεις: BPFO G =4,6xf p, BPFI G =6,97xf p, όπου f p η συχνότητα περιστροφής της πτερωτής. Η έξοδος του μειωτήρα δίνει κίνηση σε μία πτερωτή, η οποία έχει Ν=12 πτερύγια. Ο άξονας περιστροφής της πτερωτής στηρίζεται σε ίδιου τύπου ρουλεμάν R με χαρακτηριστικές συχνότητες που προκύπτουν από τις σχέσεις: BPFO R =3,98xf p, BPFI R =5,17xf p, όπου f p η συχνότητα περιστροφής της πτερωτής. Όλα τα ρουλεμάν έχουν υποστεί προένταση. G G R R A f r f p Γ Β P P Σχήμα 1: Σκαρίφημα του ανεμιστήρα.

4 Άσκηση 9: εκφώνηση Στο πλησιέστερο στην πτερωτή έδρανο, στην οριζόντια χωρική κατεύθυνση (σημείο Γ) τοποθετείται επιταχυνσιόμετρο που καταγράφει την απόκριση της μηχανής. Οι ταλαντώσεις της μηχανής καταγράφονται περιοδικά κάθε 3 μήνες. Η κυματομορφή της απόκρισης της μηχανής σε 4 διαφορετικές χρονικές περιόδος παρουσιάζεται στο σχήμα 2, στο οποίο αναφέρονται οι χρονικές στιγμές (σε sec)πουεμφανίζονταιοιμέγιστεςαιχμές (G rms).οχρόνοςμεταξύ 3 ης και 4 ης μέτρησης αποφασίσθηκε να μειωθεί σε 1 μήνα. Στο σχήμα 3 παρουσιάζονται λεπτομέρειες των κρουστικών παλμών των σημάτων του σχήματος 2. Επιπλέον, σε κάθε μέτρηση υπολογίσθηκε και το συνολικό επίπεδο κραδασμών ΟΑ:.74, 2.17, 4.23 και 6,37 mm/sec rms. Η μηχανή σύμφωνα με το διεθνή κανονισμό VDI 256 ανήκει στην κατηγορία G. Επιπρόσθετα,στηνστην 2 η μέτρησηυπολογίσθηκεηφάση η (σεμοίρες)μεταξύκινητήρα μεταξύ (σημείοα)και στρεφόμενου τμήματος (σημείο Β). Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται οι μετρούμενες φάσεις στα σημεία Α και Β και στις 3 χωρικές κατευθύνσεις. Πίνακας 1: Μετρούμενες φάσεις μεταξύ των σημείων Α και Β Σημείο Μέτρησης Κινητήρας Στρεφόμενο ( σημείο Α) τμήμα (σημείο Β) Κατεύθυνση\Μέτρηση 2 η Μέτρηση 2 η Μέτρηση Αξονική (Ax) Οριζόντια (Hor) Κατακόρυφη (Ver) 29 13

5 Άσκηση 9: εκφώνηση.1 (a) X:.25 Y:.2485 X:.125 Y:.241 X:.225 Y:.2628 X:.325 Y:.2536 (b) Grm ms X:.11 X:.25 Y:.2198 Y:.14 X:.125 Y:.1 X:.21 Y:.2215 X:.225 Y:.17 X:.31 Y: X:.25 Y: X:.51 Y: X:.751 Y: cycle X:.11 Y: X:.1251 Y: X:.21 Y: X:.2251 Y: X:.251 Y: X:.2751 Y: X:.31 Y: (c) (d) sec Σχήμα 2: Απόκριση μηχανής σε διαφορετικές χρονικές περιόδους.

6 Άσκηση 9: εκφώνηση.5 X:.17 Y:.184 X:.114 Y:.1478 X:.121 Y:.1146 (a) X:.1257 Y: X:.1264 Y: X:.1284 Y: 1.31 X:.1291 Y: 1.35 (b) sec Σχήμα 3: κρουστικοί παλμοί των σχημάτων (a) 2c και (b) 2d.

7 Άσκηση 9: εκφώνηση Ζητούνται τα ακόλουθα: 1. Να αναλύσετε, χρησιμοποιώτας το σύνολο των πληροφοριών που δίνονται στην εκφώνηση, τα χρονικά σήματα του σχήματος 2 και να εντοπίσετε τη βλάβη της μηχανής. Να αιτολογηθούν με σαφήνεια οι απαντήσεις σας (π.χ. παρατήρηση, συσχέτιση με μηχανισμό βλάβης, εντοπισμός/υπολογισμός χαρακτηριστικών περιοδικοτήτων, αιτιολόγηση απόρριψης λοιπών μηχανισμώνβλάβης,κλπ). 2. Να σχεδιασθούν τα φάσματα των μετρούμενων χρονικών σημάτων 2(b), 2(c) και 2(d) σε μονάδες επιτάχυνσης (G rms). Το σήμα του σχήματος 2(d) να σχεδιασθεί και σε μονάδες ταχύτητας (mm/sec rms). Αιτιολογείστε με σαφήνεια τις διαφορές στα δύο φάσματα του 2(d).

8 1. Αρχικά, υπολογίζονται οι χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης του ανεμιστήρα: συχνότητα περιστροφής άξονα του κινητήρα f r =U r /6=12 rpm/6 sec= 2 Hz T r =,5 sec συχνότητα του δικτύου f L =5 Hz T L =,2 sec σχέση μετάδοσης μειωτήρα i =T 1 / T 2 =2/4=,5 συχνότητα περιστροφής άξονα της πτερωτής f p =i x f r =,5 x 2 Hz= 1 Hz T r =,1 sec συχνότητα περάσματος των πτερυγίων της πτερωτής BPF (Blade Pass Frequency)=N x f p =12πτερύγια x 1 Hz=12 Hz T BPF =,83 sec συχνότητα εμπλοκής γραναζιών f mesh = T 1 x f r (= T 2 x f p ) =2 x 2 Hz= 4 Hz T mesh =,25 sec

9 χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης των ρουλεμάν του μειωτήρα (πινιόν) BPFO p = 3,57 x f r =3,57 x 2 Hz= 71,4 Hz T BPFOp =,14 sec BPFI p =5,44 x f r =5,44 x 2 Hz= 18,8 Hz T BPFIp =,92 sec χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης των ρουλεμάν του μειωτήρα (συνεργαζόμενο γρανάζι) BPFO G = 4,6 x f p =4,6 x 1 Hz= 4,6 Hz T BPFOp =,25 sec BPFI G =6,97 x f p =6,97 x 1 Hz= 69,7 Hz T BPFIp =,14 sec χαρακτηριστικές συχνότητες βλάβης των ρουλεμάν της πτερωτής BPFO R = 3,98 x f p =3,98 x 1 Hz= 39,8 Hz T BPFOp =,25 sec BPFI R =5,17 x f p =5,17 x 1 Hz= 51,7 Hz T BPFIp =,19 sec

10

11

12 Οι πληροφορίες αυτές σχετίζονται με κακή ευθυγράμμιση, εκκεντρότητα, κυρτόμενο πρόβολο ή αζυγοσταθμία. Για το λόγο αυτό, υπολογίζονται οι διαφορές φάσεις που περιγράφουν την κίνηση της μηχανής. Σημείο Μέτρησης Κινητήρας ( σημείο Α) Στρεφόμενο τμήμα (σημείο Β) Κατεύθυνση\Μέτρηση 2 η Μέτρηση 3 η Μέτρηση 2 η Μέτρηση 3 η Μέτρηση Αξονική (Ax) Οριζόντια (Hor) Κατακόρυφη (Ver) Ax(M) Ax(R) = = 1 o 2. H(M) H(R) = = 16 o 3. V(M) V(R) = = 16 o 4. H(M) V(M) = = 93 o 5. H(R) V(R) = = 93 o κακή ευθυγράμμιση αζυγοσταθμία εκκεντρότητα κυρτομένος πρόβολος Άρα, πιθανή ΔΥΝΑΜΙΚΗ αζυγοσταθμία, η οποία σε συνδυασμό με ΟΑ 2, υποδυκνείει πως ο ανεμιστήρας έχει βλάβη.

13

14 Τ 1 =,1 sec Τ 1 =,1 sec.5 X:.11 X:.25 Y:.2198 Y:.14 1 cycle X:.125 Y:.1 X:.21 Y:.2215 X:.225 Y:.17 X:.31 Y: Τ ο =,1 sec Τ ο =,1 sec Α (c).5 X:.17 Y:.184 X:.114 Y:.1478 X:.121 Y:.1146 (a) Τ 2 =,7sec

15 Αποκλείεται η φθορά (α) εσωτερικού δακτυλίου και (β) στοιχείου κύλισης ρουλεμάν λόγω μη μεταβλητού μέγιστου πλάτους παλμών και της παρουσίας τους σε όλο το μήκος της καταγραφής. Επίσης, αποκλείεται η φθορά εξωτερικού δακτυλίου ρουλεμάν λόγω 1 κρουστικού παλμού ανά κύκλο, λόγω προέντασης (μεγάλη ζώνη φόρτισης). Επομένως, οι πληροφορίες της ανάλυσης ταιριάζουν με τους μηχανισμούς (γ) χαλαρότητας ρουλεμάν και (δ) σπασμένου οδόντα γραναζιού, λόγω 1 κρουστικού παλμού ανά κύκλο. Ακολουθεί υπολογιστική ανάλυση των περιοδικοτήτων στο χρονικό σήμα για εντοπισμό του μηχανισμού βλάβης που παράγει τις προηγούμενες πληροφορίες. ΟικρουστιοίπαλμοίισαπέχουνακριβώςΤ 1 =,1 sec.επόμενως,δενπαρατηρείταικαθόλουολίσθηση. Η ολίσθηση είναι χαρακτηριστικό μη γραμμικό φαινόμενο των ρουλεμάν, που εμφανίζεται είτε υπάρχει είτε δεν υπάρχει βλάβη. Η περίοδος Τ 1 =,1 sec αντιστοιχεί σε συχνότητα f d =1 Hz που σχετίζεται με την ονομαστική συχνότηταπεριστροφής f p.έτσι,συνδυάζονταςτιςπαραπάνωπληροφορίεςδεναπορρίπτεταικαμμία από τις πιθανές βλάβες γ) χαλαρότητας ρουλεμάν G ή R και δ) σπασμένου οδόντα του συνεργαζόμενου γραναζιού. Όμως, η πιθανότητα της (δ) είναι μεγαλύτερη της (γ). Επίσης, η περιοδικότητα εντός κάθε κρουστικού παλμού αντιστοιχεί στη διεγειρόμενη ιδιοσυχνότητα f n1 = 1/,7 ~ 1428,57 Hz.

16 Άρα, πιθανός σπασμένος οδόντας συνεργαζόμενου γραναζιού ή χαλαρότητα ρουλεμάν G ή R, η οποίες σε συνδυασμό με ΟΑ 3, υποδυκνείουν πως ο ανεμιστήρας υπέστει επιπλέον βλάβη λόγω της εξελισσόμενης αζυγοσταθμίας. Λόγω του αποτελέσματος της παραπάνω ανάλυσης, μειώνεται ο χρόνος που μεσολαβεί έως την επόμενη μέτρηση, ώστε να συγκεντρωθούν επιπλέον πληροφορίες που θα ξεκαθαρίσουν τον μηχανισμό της βλάβης.

17

18 Τ 3 =,25 sec Τ 3 =,25 sec 5 X:.25 Y: X:.51 Y: X:.751 Y: X:.11 Y: X:.1251 Y: X:.21 Y: X:.2251 Y: X:.251 Y: X:.2751 Y: X:.31 Y: (d) sec 4 2 X:.1257 Y: X:.1264 Y: X:.1284 Y: 1.31 X:.1291 Y: 1.35 (b) Τ 4 =,7 sec sec Τ 4 =,7 sec

19 Στο χρονικό σήμα παρατηρούνται ισχυροί κρουστικοί παλμοί, πλάτους ~5 Grms, που ισαπέχουν ακριβώς,25 sec. Επόμενως, δεν παρατηρείται καθόλου ολίσθηση. Αυτή η περίοδος αντιστοιχεί σε συχνότητα f d =4 Hz που μπορεί να σχετίζεται με κάποια από τις ονομαστικές συχνότητες βλάβης BPFO G, BPFO R, 2f r και 4f p. Η φθορά στον εξωτερικό δακτύλιο των ρουλεμάν G ή R απορρίπτεται καθώς η μορφή μιας τέτοιας απόκρισης δεν μπορεί να συνυπάρξει με τη μορφή του σήματος της προηγούμενης μέτρησης και του μηχανισμού που το παράγει (εάν οι 4 κρουστικοί παλμοί οφείλονται σε φθορά εξωτερικού δακτυλίου, τότε που εμφανίζεται στο νέο σήμα ο κρουστικός παλμός που οφείλεται σε χαλαρότητα ρουλεμάν ή σπασμένο οδόντα γραναζιού?). Επίσης, αποκλείεται η χαλαρότητα ρουλεμάν να υπήρχε στην προηγούμενη καταγραφή και να έχει εξείχθεί, καθώς στο νέο σήμα εμφανίζονται 4 κρουστικοί παλμοί ανά κύκλο και όχι ένας. Επομένως, απομένει η περίπτωση σπασμένου οδόντα στο συνεργαζόμενο γρανάζι. Στο προηγούμενο σήμα ένας σπασμένος οδόντας του συνεργαζόμενου γραναζιού σε κάθε κύκλο αυτού έρχεται σε επαφή με έναν υγειή οδόντα του πηνιόν παράγοντας έναν κρουστικό παλμό. Η κρούση προκαλείται στην ίδια πάντα γωνιακή θέση και διεγείρεται μια ιδιοσυχνότητα. Στο νέο σήμα, το φορτίο που προκάλεσε το σπάσιμο του οδόντα, προκαλεί το σπάσιμο 3 νέων οδόντων που απέχουν 9 ο μεταξύ τους. Έτσι, εμφανίζονται 4 κρουστικοί παλμοί που ισαπέχουν χρονικά ανάλογα της γωνιακήςτουςαπόστασης,δηλ.τ 3 =Τ 1 /4=,1/4 =,25 sec.

20 Ηπεριοδικότηταεντόςκάθεκρουστικούπαλμούαντιστοιχείστηδιεγειρόμενηιδιοσυχνότητα f n1 = 1/,7 ~ 1428,57 Hz. Επομένως, η ίδια ιδιοσυχνότητα διεγείρεται με την προηγούμενη μέτρηση. Άρα, 4 σπασμένοι οδόντες του συνεργαζόμενου γραναζιού που απέχουν 9 ο μεταξύ τους, αποτέλεσμα φορτίου που αναπτύχθηκε και αυξήθηκε λόγω της συνεχώς εξελισσόμενης αζυγοσταθμίας.

21 2. Στοφάσμαγύρωαπότηνιδιοσυχνότητα f n1 ~1428,57 Hzπαρατηρείταιαύξησητης ενέργειαςμεαποτέλεσμανααναπτύσσεταιομάδααιχμώνπουισαπέχουν k*f p Hzανάλογα με το πλήθος των σπασμένων οδόντων του γραναζιού, υποδεικνύοντας τη διέγερση και τη διαμόρφωση κατά πλάτος της ιδιοσυχνότητας. Στη χαμηλόσυχνη περιοχή αναπτύσσονται αρμονικές των f p, που σχετίζονται με τον μηχανισμό και των 2 τύπων βλαβών που αναπτύσσονται στη μηχανή. Στοφάσμαδενεμφανίζεταιηιδιοσυχνότητα,αλλάτοπλησιέστεροακέραιοπολ/σιοτης f p σεαυτήν.έτσι,ισχύει: f n1 /f p = 1428,57/1 = 142,86 Οπότε η διεγερόμενη ιδιοσυχνότητα εμφανίζεται μεταξύ των 142*f p και 143*f p και πλησιέστερα στην 143 η αρμονική της f p. Οπότε, στην υψίσυχνη περιοχή του φάσματατοςκυριαρχείηαιχμήστα 143*f p Hzκαιπλευρικάτουςαναπτύσσονταιαιχμές χαμηλότερουπλάτουςσταλοιπάπλευρικά αυτώνακέραιαπολ/σιατης f p.

22 μετατόπιση ταχύτητα επιτάχυνση συχνότητα (CPM) Στο επάνω σχήμα περιγράφονται οι καμπύλες απόκρισης των τριών μεγεθών περιγραφής της ταλάντωσης. Σύμφωνα με το γράφημα, χαμηλές συχνότητες (<1 Hz) προκαλούν υψηλές μετατοπίσεις, υψηλές συχνότητες δίνουν υψηλά πλάτη επιτάχυνσης (>1 Hz). Η ταχύτητα μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά συνιστώσες με συχνότητα μεταξύ 1 και 1 Hz. Επομένως, τα φάσματα των 4 μετρήσεων σε μονάδες επιτάχυνσης είναι:

23 2* fp - fp fn1 + fp + 2* fp Άσκηση 9: ΛΥΣΗ... f p 2 fp Hz G rms 1428,57 f p (b) (c) Hz G rms - 2 fp 141* fp 142* fp fn1 143* fp 144* fp + 145* fp Hz - 4* fp f p 2 f p G rms 135* fp - 8* fp 139* fp 1428,57 143* fp 147* fp + 4* fp 3 f p (d)

24 Toφάσμα της 4 ης μέτρησης σε μονάδες ταχύτητας είναι: f p υψίσυχνη περιοχή mm/sec rms 2 f p 3 f p f p - 8* - 4 * f p 1428,57 fn1 + 4* f p χαμηλόσυχνη περιοχή 135* f p 139* f p 143* f p 147* f p Hz Αλλάζει η αναλογία των πλατών στη χαμηλόσυχνη και την υψίσυχνη περιοχή.

25 Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Εργαστήριο Δυναμικής & Κατασκευών Δρ.ΑντωνιάδηςΙ..... Δρ.ΓιακόπουλοςΧ....