Κεραίες-Ραδιοζεύξεις-Ραντάρ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Κεραίες-Ραδιοζεύξεις-Ραντάρ Ενότητα: Ραδιοζεύξεις - Ραντάρ Κεφάλαιο Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3 .1. Εισαγωγή Διαλείψεις λόγω Περίθλασης Εξασθένιση λόγω Αερίων Εξασθένηση λόγω Βροχόπτωσης Διαλείψεις λόγω Πολύοδης Διάδοσης Τεχνικές για την καταπολέμηση της Πολύοδης Διάδοσης Βέλτιστη τοποθέτηση Κεραιών για την αποφυγή των ανεπιθύμητων ανακλάσεων Πρόβλεψη Επίπεδης Διάλειψης Πρόβλεψη Επιλεκτικής Διάλειψης Παράδειγμα Πρόβλεψη Διάλειψης Πρόβλεψη Επίπεδης Διάλειψης με Χωρική Διαφορική Λήψη Παράδειγμα Διαφορική Λήψη ως προς τον χώρο Πρόβλεψη Επιλεκτικής Διάλειψης με Διαφορική Λήψη Συχνότητας Παράδειγμα Διαφορική Λήψη ως προς τη Συχνότητα Συνολική Διαθεσιμότητα Ζεύξης... 3

4 .1. Εισαγωγή Η σχεδίαση των επίγειων ραδιοζεύξεων οπτικής επαφής οφείλει να συνυπολογίσει ένα συνδυασμό από τα φαινόμενα στα οποία αναφέρεται το Κεφάλαιο 1. Τα πλέον σημαντικά από αυτά είναι: 1. Οι διαλείψεις λόγω περίθλασης από εμπόδια που παρεμβάλλονται ή βρίσκονται κοντά στην τροχιά του ραδιοκύματος.. Η εξασθένιση λόγω των ατμοσφαιρικών αερίων. 3. Οι επίπεδες διαλείψεις (flat fading) που οφείλονται είτε σε φαινόμενα ατμοσφαιρικής πολύοδης διάδοσης ή αποεστίασης είτε σε ανακλάσεις από την επιφάνεια του εδάφους. 4. Η εξασθένιση λόγω βροχόπτωσης. 5. Η παραμόρφωση του σήματος σε συνθήκες πολύοδης διάδοσης με σημαντική χρονική διασπορά των επιμέρους σημάτων, η οποία εμφανίζεται με την μορφή επιλεκτικών διαλείψεων (selective fading) ως προς την συχνότητα. Ορισμένα από τα προαναφερόμενα φαινόμενα συνεισφέρουν στις απώλειες διάδοσης (1-4) και άλλα στην παραμόρφωση του σήματος (5). Σε κάθε περίπτωση η σχεδίαση μιας ραδιοζεύξης οφείλει να υιοθετεί τεχνικές που αμβλύνουν την ένταση αυτών των φαινομένων καθώς και λόγω της στοχαστικής φύσης των φαινομένων να επιτυγχάνει ένα επιθυμητό επίπεδο επιδόσεων και διαθεσιμότητας για την ζεύξη. Από αυτή την άποψη στις ενότητες που ακολουθούν θα αναλυθούν οι απώλειες διάδοσης, οι τεχνικές αντιμετώπισής τους καθώς και οι μέθοδοι πρόβλεψης των επιδόσεων της ζεύξης... Διαλείψεις λόγω Περίθλασης Οι διακυμάνσεις του ατμοσφαιρικού δείκτη διάθλασης προκαλεί αλλαγές στην ακτίνα της ενεργού γης ή ισοδύναμα για τον συντελεστή k. Όταν η ατμόσφαιρα χαρακτηρίζεται από μικρές τιμές του k η τροχιά του ραδιοκύματος κάμπτεται με τέτοιο τρόπο ώστε η γη και τα διάφορα εμπόδια να πλησιάζουν και να παρεμβάλλονται στην ευθεία οπτικής επαφής μεταξύ πομπού και δέκτη. Όπως ήδη έχει αναλυθεί στην ενότητα αυτή η παρεμβολή των εμποδίων στην γραμμή οπτικής επαφής προκαλεί διαλείψεις λόγω περίθλασης. Αυτού του είδους οι διαλείψεις μπορούν να αντιμετωπισθούν με την κατάλληλη επιλογή του ύψους της κεραίας έτσι ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα αλληλεπίδρασης μεταξύ του ραδιοκύματος και των πιθανών εμποδίων. 4

5 Σύμφωνα με την σύσταση ITU-R P.530 ο προσδιορισμός του κατάλληλου ύψους των κεραιών στην περίπτωση μίας (χωρίς διαφορική λήψη) ή περισσότερων κεραιών (με διαφορική λήψη) πραγματοποιείται σύμφωνα με τον ακόλουθο αλγόριθμο. Υπολογισμός Ύψους Κεραιών χωρίς την χρήση Διαφορικής Λήψης Βήμα 1: Υπολογίστε το ύψος των κεραιών για την μέση τιμή του συντελεστή k (σε περίπτωση έλλειψης τοπικών στατιστικών στοιχείων επιλέξτε ως μέση τιμή το 4/3) απαιτώντας καθαρότητα μονοπατιού ίση με 1.0 R. F 1 Βήμα : Καθορίστε το λεγόμενο ενεργό συντελεστή k e σύμφωνα με το Σχήμα.1 και το μήκος της ραδιοζεύξης. Ο ενεργός συντελεστής k e είναι η (ελάχιστη) τιμή του k για το 99,9 % του χρόνου του δυσμενέστερου μήνα. 1.1 FIGURE Value of k e exceeded for approximately 99.9% of the worst month (continental temperate climate) k e Path length (km) Σχήμα.1. Ενεργός Συντελεστής ke συναρτήσει του μήκους της ραδιοζεύξης (ITU-R, P.530) Βήμα 3: Υπολογίστε το ύψος των κεραιών που για την τιμή του k e εξασφαλίζουν καθαρότητα μονοπατιού σύμφωνα με τις ακόλουθες συστάσεις: 5

6 0.0 μεμονωμένο Ήπιο Κλίμα R F 1 εάν το εμπόδιο είναι Τροπικό Κλίμα 0.6 RF 1 για ραδιοζεύξεις με μήκος μεγαλύτερο από 30 km 0.3 RF 1 εάν τα εμπόδια εκτείνονται κατά μήκος του μονοπατιού Βήμα 4: Επιλέξτε το μεγαλύτερο από τα ύψη που έχουν υπολογιστεί στα βήματα 1 και 3. Υπολογισμός Υψους Κεραιών με την χρήση Διαφορικής Λήψης( ή 3 κεραίες σε κατακόρυφη διάταξη) Βήμα 1: Υπολογίστε το ύψος της υψηλότερης κεραίας όπως περιγράφεται στον προηγούμενο αλγόριθμο. Βήμα : Υπολογίστε το ύψος της χαμηλότερης κεραίας για την μέση τιμή του συντελεστή k (σε περίπτωση έλλειψης τοπικών στατιστικών στοιχείων επιλέξτε ως μέση τιμή το 4/3) απαιτώντας την ακόλουθη καθαρότητα μονοπατιού 0.6 RF 1 έως 0.3 μονοπατιού. R F 1 εάν τα εμπόδια εκτείνονται κατά μήκος του 0.3 RF 1 έως 0.0 R F 1 εάν υπάρχουν ένα ή δύο μεμονωμένα εμπόδια κατά μήκος του μονοπατιού. Βήμα 3: Επιβεβαιώστε ότι η απόσταση μεταξύ των κεραιών ικανοποιεί τις απαιτήσεις της σχεδίασης ως προς την αντιμετώπιση των διαλείψεων λόγω επίπεδης διάλειψης..3. Εξασθένιση λόγω Αερίων Η εξασθένιση λόγω απωλειών που οφείλονται στο οξυγόνο και τους υδρατμούς αποτελεί σημαντικό παράγοντα που πρέπει να συμπεριληφθεί στην σχεδίαση για ραδιοζεύξεις με συχνότητα άνω των 10 GHz. Η συνολική εξασθένιση κατά μήκος μίας ζεύξης μήκους d (km) είναι: L = γ Gd (.1) G όπου γ G είναι η εξασθένηση σε db ανά km όπως μπορεί να υπολογιστεί από τις σχέσεις (1.16) και (1.17). 6

7 .4. Εξασθένηση λόγω Βροχόπτωσης Όπως ήδη έχει αναλυθεί στην ενότητα τα φαινόμενα απορρόφησης και σκέδαση ισχύος λόγω βροχόπτωσης συνεισφέρουν στις απώλειες διάδοσης. Οι επιπτώσεις τις βροχόπτωσης μπορούν να αμεληθούν για τις ραδιοζεύξεις με συχνότητα λειτουργίας περίπου κάτω από 5 GHz αλλά πρέπει να συνυπολογίζονται για υψηλότερες συχνότητες. Με δεδομένη την στοχαστική φύση του φαινομένου ο υπολογισμός των απωλειών αυτών πραγματοποιείται πάντα με αναφορά στην πιθανότητα διαθεσιμότητας που απαιτείται για την ραδιοζεύξη. Για παράδειγμα εάν απαιτείται διαθεσιμότητα της ζεύξης για Χ% του χρόνου τότε πρέπει να συνυπολογιστούν οι μέγιστες πιθανές απώλειες λόγω βροχόπτωσης που παρατηρούνται για το αντίστοιχο ποσοστό του χρόνου. Ο υπολογισμός αυτός πραγματοποιείται σύμφωνα με την μεθοδολογία που αναλύεται στο παράδειγμα , όπου η πιθανότητα p των σχέσεων (1.3)-(1.4) θα λαμβάνει την τιμή (100-Χ) %..5. Διαλείψεις λόγω Πολύοδης Διάδοσης Ένας βασικός μηχανισμός διάδοσης ο οποίος υποβαθμίζει την ποιότητα και την διαθεσιμότητα μιας ραδιοζεύξης, όπως ήδη έχει επισημανθεί στην προηγούμενη ενότητα, είναι αυτός της πολύοδης διάδοσης. Τα φαινόμενα που σχετίζονται με αυτό το μηχανισμό μπορούν να διακριθούν σε δύο κατηγορίες: Την Επίπεδη Διάλειψη (μη επιλεκτική ως προς τη συχνότητα) η οποία οφείλεται σε διαταραχές του ατμοσφαιρικού δείκτη διάθλασης που οδηγεί σε πολύοδη διάδοση ή αποεστίαση του κύματος καθώς και πολύοδη διάδοση που οφείλεται σε ανακλάσεις από την επιφάνεια. Την Επιλεκτική (ως προς τη συχνότητα) Διάλειψη η οποία επίσης οφείλεται στον μηχανισμό της πολύοδης διάδοσης κατά την οποία οι επιμέρους συνιστώσες παρουσιάζουν σημαντική χρονική υστέρηση μεταξύ τους. Το βασικό αποτέλεσμα αυτών των φαινομένων οδηγεί στην παραποίηση της λαμβανόμενης πληροφορίας και στην αύξηση του BER Τεχνικές για την καταπολέμηση της Πολύοδης Διάδοσης Η καταπολέμηση των ανεπιθύμητων φαινομένων της πολύοδης διάδοσης μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση των ακόλουθων γενικών τεχνικών: την αύξηση της κλίσης της ζεύξης αμβλύνει τόσο το φαινόμενο της ατμοσφαιρικής όσο και της επιφανειακής πολύοδης διάδοσης. τη χρήση φυσικών (λόφοι, βουνά) ή τεχνητών (κτήρια) εμποδίων κατά μήκος του ραδιομονοπατιού έτσι ώστε να «μπλοκάρουν» το ανακλώμενο κύμα και να θωρακίζουν τις κεραίες (Σχήμα.). 7

8 Σχήμα. Θωράκιση από Ανακλάσεις (ITU-R, P.530). την τροποποίηση του ύψους των κεραιών έτσι ώστε οι ανακλάσεις να λαμβάνουν χώρα σε λιγότερο ανακλαστικές επιφάνειες π.χ. σε εδάφη με μεγάλη τραχύτητα ή βλάστηση. Το σημείο ανάκλασης πλησιάζει προς μία κεραία, εάν το ύψος της μειωθεί, και προφανώς απομακρύνεται, εάν το ύψος της αυξηθεί. ιδιαίτερα για ζεύξεις πάνω από 3 GHz και υδάτινες επιφάνειες συνίσταται η εκπομπή με κατακόρυφη πόλωση, Για γωνίες πρόσπτωσης μεγαλύτερες από περίπου 0,7 ο η ανακλώμενη ισχύς μειώνεται κατά -17 db συγκριτικά με την οριζόντια πόλωση. Σχήμα.3. Διαφορική λήψη χώρου (Eurocom,1998). τοποθέτηση των κεραιών σε τέτοια ύψη ώστε το προσπίπτων και το ανακλώμενο κύμα να μην αναιρούνται δηλ. να έχουν διαφορά φάσης 8

9 λόγω όδευσης περίπου 180 ο. Σε αυτή τη διαφορά φάσης προστίθεται μια διαφορά φάσης, περίπου 180 ο λόγω ανάκλασης, και επομένως το κατευθείαν και το ανακλώμενο συμβάλλουν ενισχυτικά. Μια αναλυτική περιγραφή της μεθοδολογίας για την κατάλληλη επιλογή του ύψους στο οποίο πρέπει να τοποθετηθεί κεραία περιγράφεται στην ενότητα χρησιμοποίηση τεχνικών διαφορικής λήψης, όπως η διαφορική λήψη χώρου (space diversity). Σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιούνται δύο κεραίες με τέτοια υψομετρική διαφορά ώστε εάν η μία βρίσκεται περίπου σε σημείο ελάχιστου ή άλλη να βρίσκεται περίπου σε σημείο μέγιστου (Σχήμα.3) Βέλτιστη τοποθέτηση Κεραιών για την αποφυγή των ανεπιθύμητων ανακλάσεων Για τις ραδιοζεύξεις σχετικά μικρού μήκους είναι δυνατή η κατάλληλη τοποθέτηση της κεραίας ώστε να αμβλύνονται τα ανεπιθύμητα φαινόμενα που οφείλονται στην πολύοδη διάδοση. Η διαδικασία σύμφωνα με την οποία επιλέγονται τα κατάλληλα ύψη τοποθέτησης των κεραιών είναι τα ακόλουθα: Βήμα 1: Υπολογίστε τα προσωρινά ύψη που εγγυώνται την καθαρότητα του μονοπατιού σύμφωνα με τη μεθοδολογία της ενότητας.. Βήμα : Υπολογίστε τα ύψη των κεραιών με σημείο αναφοράς τις πιθανές ισχυρές ανακλαστικές επιφάνειες π.χ. υδάτινες επιφάνειες, πεδινές περιοχές, περιοχές χωρίς βλάστηση. Προφανώς οι εν λόγω επιφάνειες μπορεί να είναι παραπάνω από μία και πιθανά να είναι επικλινείς. Τα ύψη h1 and h των κεραιών ως προς μια ανακλαστική επιφάνεια κλίσης ν δίνονται από την ακόλουθη σχέση ( Σχήμα.4): h 1 (m) = h 1G +y 1 -y 0 +x 0 x 10 3 x tan ν (.) όπου y 1, y : h 1G, h G : y 0 : x 0 : h (m) = h G + y y 0 (d-x 0 ) x 10 3 x tan ν (.3) είναι τα υψόμετρο ως προς την επιφάνεια της θάλασσας για την θέση εγκατάστασης των κεραιών (m). είναι τα ύψη των κεραιών ως προς το έδαφος (m). είναι το μέσο υψόμετρο ως προς την επιφάνεια της θάλασσας για την ανακλαστική επιφάνεια (m). είναι η μέση οριζόντια απόσταση της ανακλαστικής επιφάνειας από την κεραία 1 (km). 9

10 FIGURE 8 Path with reflective terrain h 700 Height (m) h Distance (km) Σχήμα.4. Επιλογή βέλτιστων υψών h1, h για τις κεραίες(itu-r, P.530). Βήμα 3: Για ένα εύρος τιμών του ενεργού k που κυμαίνεται από το το ke (99.9%) έως το άπειρο (στην πράξη κάποια μεγάλη τιμή π.χ. k = ), υπολογίστε τις αποστάσεις d1 και d της κάθε πιθανής ανακλαστικής επιφάνειας από τις κεραίες 1 και : όπου: d1 (km )= d (1 + b) / (.4) d(km) = d (1 b) / (.5) m + 1 π 1 ( ) 3c 3m b = cos + arccos (.6) 3m m+ 1 d 3 m 10 4ae(h1 + h) = (.7) c = (h1 h) / (h1 h) (.8) 10

11 όπου αe =ka είναι η ενεργή ακτίνα της γης για δεδομένη τιμή του k (a = km είναι η πραγματική ακτίνα της γης). Στις παραπάνω εξισώσεις το d εκφράζεται σε km ενώ τα h1 και h σε μέτρα. Εάν είναι δυνατή η αποφυγή ισχυρών ανακλάσεων με λογικές τροποποιήσεις του ύψους των κεραιών τότε αυτές πραγματοποιούνται και η διαδικασία αρχίζει ξανά από το βήμα. Βήμα 4: Για ισχυρά ανακλαστικές επιφάνειες οι οποίες δεν μπορούν να αποφευχθούν, υπολογίστε τη διαφορά δρόμου (σε μήκη κύματος) ανάμεσα στο κατευθείαν μονοπάτι και αυτό από ανάκλαση για τις διαφορετικές τιμές του k: f d d τ h 1 h = (.9) 0.3d 1.74k 1.74k Κάθε φορά που η διαφορά σε μήκη κύματος τ λαμβάνει ακέραιες τιμές το λαμβανόμενο σήμα ελαχιστοποιείται λόγω αναιρετικής συμβολής. Εάν τmax τmin 1 καθώς μεταβάλλεται το k είναι σημαντική η πιθανότητα της αποφυγής των ανεπιθύμητων φαινόμενων όταν το τ 0.5 για τη μέση τιμή του k. Εάν τmax τmin 1, συνήθως είναι απαραίτητη η επιλογή διαφορικής λήψης/εκπομπής. Σε κάθε περίπτωση η χρήση κάποιου είδους διαφορικού συστήματος κρίνεται από την πιθανότητα με την οποία μπορεί να βρεθεί το σύστημα εκτός λειτουργίας λόγω διαλείψεων (βλέπε ενότητα.5.). Στην περίπτωση όπου θα χρησιμοποιηθούν περισσότερες από μια κεραίες τότε η μεταξύ τους απόσταση είναι τέτοια ώστε να συμπίπτει με το ήμισυ της απόστασης δύο διαδοχικών μέγιστων ή ελάχιστων..5.. Πρόβλεψη Επίπεδης Διάλειψης Σύμφωνα με την προσέγγιση της ITU (ITU-R P.530-8) η πιθανότητα το φαινόμενο της επίπεδης διάλειψης να ξεπερνά ένα περιθώριο διάλειψης FFM ακολουθεί τα χαρακτηριστικά της κατανομής Rayleigh. Συγκεκριμένα, το ποσοστό του χρόνου (P out,sf % ) για το οποίο το «βύθισμα» της διάλειψης υπερβαίνει το FFM (db) τον μέσο χειρότερο μήνα λειτουργίας (average worst month) δίνεται από τη σχέση FFM P out, FF = po10 0,1 % (.10) όπου ο συντελεστής p o (multipath occurrence factor) υπολογίζεται από την ακόλουθη εμπειρική σχέση 1, 4 ( 1+ ) 3,6 0,89 po = Kd f ε p % (.11) 11

12 όπου hrx h ε TX p = d είναι η κλίση της γεωμετρικής ευθείας οπτικής επαφής,. Με h RX και h TX συμβολίζονται τα ύψη των κεραιών δέκτη και πομπού, αντίστοιχα, σε μέτρα. d είναι το μήκος της ραδιοζεύξης σε Km. f είναι η συχνότητα λειτουργίας σε GHz. K είναι μια γεωκλιματική σταθερά η οποία υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο 7 0,1( Co Clat Clong ) 1,5 K = pl (.1) Σχήμα.5. Συντελεστής Κλίσης ραδιομονοπατιού ε p (Eurocom,1998). Η σταθερά C o περιγράφει την επίδραση της μορφολογίας του εδάφους. Κάποιες ενδεικτικές τιμές δίνονται στον ακόλουθο Πίνακα Υψόμετρο χαμηλότερης Κεραίας Πίνακας m m >700 m Πεδινή Μορφολογία 0,5 5,5 Ορεινή Μορφολογία 3,5 6,0 8,0 (Λόφοι) Ορεινή Μορφολογία 10,5 Άγνωστη Μορφολογία 1,7 4, 8,0 Οι συντελεστές C lat, C long περιγράφουν την επίδραση της γεωγραφικής θέσης. Ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος (Latitude) ο συντελεστής C lat εκφράζεται ως εξής: 1

13 ο 0, ξ < 53 ο ο C lat = ξ 53, 53 < ξ < 60 (.13) ο 7, ξ > 60 Ανάλογα με το γεωγραφικό μήκος (Longitude) ο συντελεστής C long εκφράζεται με τον ακόλουθο τρόπο 3, C long = 3, 0, Europe & Africa North & South America elsewhere (.14).5.3. Πρόβλεψη Επιλεκτικής Διάλειψης Σε συνθήκες πολύοδης διάδοσης το κύμα μεταφέρεται από τον πομπό στον δέκτη ακολουθώντας διαφορετικές οδεύσεις π.χ. κατευθείαν, από επιφανειακή ανάκλαση ή/και από ατμοσφαιρική διάθλαση. Συνεπώς, στο δέκτη λαμβάνονται τόσο το κατευθείαν κύμα όσο και καθυστερημένα αντίγραφά του. Εφόσον η καθυστέρηση είναι σημαντική και το πλάτος των καθυστερημένων κυμάτων είναι ανάλογο του κατευθείαν κύματος παρουσιάζεται το φαινόμενο της αλληλοπαρεμβολής συμβόλων (ISI-Inter Symbol Interference) και της αύξησης του BER. Στο πεδίο της συχνότητας, η προαναφερόμενη αύξηση του BER μπορεί να ερμηνευθεί από την επιλεκτική εξασθένηση τμημάτων του φάσματος της πληροφορίας που εντέλει οδηγεί στην παραμόρφωσή της. Σύμφωνα με την ITU-R, η πιθανότητα το BER να ξεπεράσει ένα αποδεκτό όριο λόγω της επιλεκτικής διάλειψης εξαρτάται από τη συχνότητα/ένταση του φαινόμενου της πολύοδης διάδοσης. τη μέση καθυστέρηση των λαμβανόμενων σημάτων. την αντοχή/ευαισθησία του συστήματος του δέκτη απέναντι στο φαινόμενο. Συνήθως η ευαισθησία του δέκτη εκτιμάται με τη χρήση πειραματικών διατάξεων οι οποίες προσομοιώνουν ένα μοντέλο συμβολής δύο κυμάτων ( ray model). Στο Σχήμα.6 αναπαρίσταται μια εργαστηριακή διάταξη αυτού του τύπου. Σύμφωνα με αυτή τη διάταξη στον δέκτη (rx) λαμβάνεται ένα σήμα κατευθείαν από τον πομπό (tx) με μεταβλητή εξασθένηση Α (flat fading). Παράλληλα και με καθυστέρηση τ λαμβάνεται ένα αντίγραφο του οποίου η φάση και το πλάτος μεταβάλλονται κατά βούληση (f o και B αντίστοιχα). Το καθυστερημένο αντίγραφο υπόκειται και σε εξασθένηση Α (flat fading) ενώ τέλος η συμβολή των δύο κυμάτων εκτιμάται σε επίπεδο BER. Αυξάνοντας το πλάτος του καθυστερημένου κύματος στον δέκτη εμφανίζεται μία επιλεκτική (ως προς μια συχνότητα) βύθιση ανάλογη αυτής η οποία παρουσιάζεται στο Σχήμα.7. Η συχνότητα για την οποία παρουσιάζεται η βύθιση εξαρτάται από τη διαφορά φάσης η οποία εισάγεται κατά βούληση στο καθυστερημένο κύμα. Συνήθως η «παραποίηση» του 13

14 φάσματος έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση του μετρούμενου BER στον δέκτη. Σχήμα.6. Εργαστηριακή διάταξη για την εκτίμηση της ευαισθησίας του δέκτη στην επιλεκτική διάλειψη (Receiver Signature) (Eurocom,1998). Σχήμα.7 Ευαισθησία δέκτη στην επιλεκτική διάλειψη(signature approach) (Eurocom,1998) Για κάθε συχνότητα γύρω από την κεντρική συχνότητα του ραδιοκαναλιού f o (carrier frequency) αυξάνεται η βύθιση (σε db) μέχρι να ληφθεί μια συγκεκριμένη τιμή για το BER (τυπικά μεταξύ του 10-3 και του 10-6 ). Η σχεδίαση των τιμών (Β,f) για τον δέκτη δίνει μια καμπύλη όπως αυτή η οποία έχει σχεδιαστεί στο Σχήμα.7. Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της καμπύλης είναι η βύθιση Β (db) η οποία υποδηλώνει την ανθεκτικότητα (από την άποψη του BER) του δέκτη στην επιλεκτική εξασθένηση. το εύρος συχνοτήτων W (GHz) για τις οποίες η επιλεκτική διάλειψη μπορεί να προκαλέσει αύξηση του BER πάνω από ένα κρίσιμο κατώφλι. Είναι προφανές ότι όσο πιο μεγάλη είναι η βύθιση η οποία προκαλεί υπέρβαση του αποδεκτού BER τόσο πιο ανθεκτικός είναι ο δέκτης στο φαινόμενο της επιλεκτικής διάλειψης. Αντίστοιχα όσο πιο μικρό είναι το εύρος των συχνοτήτων των οποίων η επιλεκτική διάλειψη οδηγεί σε υπέρβαση του αποδεκτού BER τόσο πιο ανθεκτικός είναι ο δέκτης στο φαινόμενο της επιλεκτικής διάλειψης. Η συμπεριφορά του δέκτη μπορεί να είναι διαφορετική στην περίπτωση όπου το καθυστερημένο κύμα είναι ισχυρότερο του κατευθείαν κύματος. 14

15 Συνεπώς η καμπύλη οφείλει να σχεδιασθεί λαμβάνοντας υπόψη και αυτή την περίπτωση. Η φυσιολογική συνθήκη όπου το κατευθείαν κύμα είναι ισχυρότερο ονομάζεται συνθήκη ελάχιστης φάσης (Minimum Phase, MP). Στην αντίθετη και σπάνια- περίπτωση η συνθήκη ονομάζεται συνθήκη μη ελάχιστης φάσης (Non Minimum Phase, NMP). Ανάλογα με την συνθήκη η καμπύλη ευαισθησίας (signature) του δέκτη λαμβάνει τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό δηλ. καμπύλη ελάχιστης φάσης ή μη ελάχιστης φάσης. Η ITU (ITU-R P.530-8) συστήνει την συνυπολογισμό των προαναφερόμενων χαρακτηριστικών του δέκτη (signature approach) για την πρόβλεψη της επιλεκτικής διάλειψης. Συγκεκριμένα, η πιθανότητα εμφάνισης του φαινομένου της επιλεκτικής διάλειψης με αποτέλεσμα την εμφάνιση ενός μη αποδεκτού BER δίνεται από την ακόλουθη σχέση: όπου τ = m 0,05Β τ MP + m 0,05Β P NMP out, SF,15η WMPτ 10 WNMPτ 10 (.15) τ τ 1,3 d τ m = 0,7 ns (.16) 50 είναι η μέση καθυστέρηση μεταξύ του κατευθείαν και του ανακλώμενου κύματος και d είναι το μήκος της ραδιοζεύξης σε km. 0,75 p 0, o 100 η = 1 e (.17) είναι ένας συντελεστής (multipath activity parameter) ο οποίος υποδεικνύει την ένταση/συχνότητα εμφάνισης του φαινόμενου της πολύοδης διάδοσης. Ο συντελεστής p o (multipath occurrence factor) υπολογίζεται σύμφωνα με την εμπειρική σχέση (.11). Οι συντελεστές B x και W x αντιστοιχούν στην βύθιση και το εύρος της καμπύλης Σχήματος.7 για τις συνθήκες ελάχιστης φάσης (δείκτης MP) και μη ελάχιστης φάσης (δείκτης ΝMP). Τέλος τ είναι η καθυστέρηση αναφοράς (συνήθως είναι τ=6,3 ns) με την οποία μετρήθηκαν οι παράμετροι B x και W x του δέκτη Παράδειγμα Πρόβλεψη Διάλειψης Έστω επίγεια μικροκυματική ραδιοζεύξη στο Αιγαίο με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά Μήκος Ζεύξης d=100 km Ύψος Κεραίας Πομπού h TX =100 m Ισχύς Εκπομπής P TX =33 dbm Κέρδος Κεραίας Δέκτη G RX =44 db Συχνότητα Λειτουργίας f c =6,8 GHz Ύψος Κεραίας Δέκτη h RX =50 m Κέρδος Κεραίας Πομπού G TX =44 db Καθυστέρηση αναφοράς τ=6,3 ns 15

16 Εύρος W MP =18 MHz Εύρος W ΝMP =0 ΜHz Βύθιση Β MP = db Βύθιση Β ΝMP =0 db p L =6% Συνολικές Απώλειες στα μικροκυματικά μέρη των κεραιών L A =-4 db Ελάχιστη Ισχύς στον Δέκτη για την εξασφάλιση BER=10-3, P RX,thr =-74 dbm Προκειμένου να εκτιμηθεί η διαθεσιμότητα της ζεύξης θα υπολογιστεί η πιθανότητα να λειτουργεί με BER μεγαλύτερο από την τιμή κατωφλίου Υπολογισμός FFM Δομικό μέγεθος για τους υπολογισμούς είναι το περιθώριο διάλειψης FFM FFM = P RX P RX, thr Το P RX,thr είναι γνωστό και ίσο με -74 dbm ενώ το ύψος της στάθμης του λαμβανόμενου σήματος υπολογίζεται από το ενεργειακό ισοζύγιο (link budget) της ζεύξης P = P + L + G + G + L RX TX FS όπου L FS είναι οι απώλειες του ελεύθερου χώρου όπως υπολογίζονται από τη σχέση (1.3) L( db) = 9,45 0log f ( GHz) 0log d( km) =-9,45-16,65-40=-149,1 db Αντικαθιστώντας τα δεδομένα του προβλήματος καθώς και το αποτέλεσμα για τις απώλειες ελεύθερου χώρου προκύπτει η στάθμη της ισχύος του σήματος στον δέκτη RX = PTX + LFS + GTX + GRX LA =33-149, =-3,1 dbm P + Συνεπώς το περιθώριο διάλειψης για την ζεύξη είναι TX RX FFM = P RX P RX, thr =-3,1+74=41,9 dbm Υπολογισμός Επίπεδης Διάλειψης Pout,FF Η πιθανότητα να παρουσιαστεί επίπεδη διάλειψη η οποία θα υπερβαίνει το FFM και κατά συνέπεια το BER=10-3 υπολογίζεται από την σχέση (.50) FFM P out, FF = po10 0,1 % Η τιμή του συντελεστής p o (multipath occurrence factor) υπολογίζεται από την σχέση (.11) όπου 1, 4 ( 1+ ) 3,6 0,89 o = Kd f p p ε % h h ε = RX TX p = = 0,5 (mrad) d 100 d =100 (Km) A 16

17 f =6,8 (GHz) K 7 0,1( Co Clat Clong ) 1,5 7 0,1(0 0 3) 1, 5 = pl = = 14, Ο συντελεστής C o =0 διότι η επιφάνεια της θάλασσας ανήκει στην κατηγορία της πεδινής μορφολογίας, C lat =0 διότι η Ελλάδα βρίσκεται σε γεωγραφικό παράλληλο μικρότερο των 53 ο και τέλος C long =3 εφόσον ως προς το γεωγραφικό μήκος ανήκει στην Ευρώπη. Με την αντικατάσταση των παραπάνω τιμών στην σχέση (.11) προκύπτει η τιμή του συντελεστή p o 3,6 0,89 po = Kd f ε p 1,4 6 3,6 0,89 1,4 ( 1+ ) = 14, ,8 (1 + 0,5) 75,4% Αντικαθιστώντας στη σχέση (.50) προκύπτει η πιθανότητα το BER>10-3 λόγω επίπεδης διάλειψης 0,1FFM 0,1 41,9 Pout, FF = po10 = 75,4 10 = 0,047% ή ισοδύναμα 118, sec/μήνα Υπολογισμός Επιλεκτικής Διάλειψης Pout,SF Η πιθανότητα να παρουσιαστεί επιλεκτική διάλειψη η οποία θα υπερβαίνει το FFM και κατά συνέπεια το BER=10-3 υπολογίζεται από την σχέση (.15) τ = m 0,05Β τ MP + m 0,05Β Pout, SF,15η WMPτ 10 WNMPτ 10 τ τ όπου η μέση καθυστέρηση τ m υπολογίζεται από την σχέση (.16) 1,3 1,3 d 100 τ m = 0,7 = 0,7 = 1,7 ns ενώ ο συντελεστής η υπολογίζεται από την σχέση (.57) η = 1 e 0,75 p 0, o 100 = 1 0,75 7,5 0, 100 = 0,587 Με την αντικατάσταση των προηγούμενων υπολογισμών καθώς και των υπόλοιπων δεδομένων του προβλήματος (τ=6,3 ns, W MP =18 MHz, W ΝMP =0 ΜHz, Β MP = db, Β ΝMP =0 db) προκύπτει η πιθανότητα P out,sf τ = m 0,05Β τ MP + m 0,05Β Pout, SF,15η WMPτ 10 WNMPτ 10 τ τ 1,7 0,05 1,7 0,05 0 =,15 0,587 0,018 6, ,0 6,3 10 = 1,9x10-3 6,3 6,3 ή ισοδύναμα 0,19% (495 sec/μήνα) Υπολογισμός Συνολικής Διάλειψης Pout Η συνολική πιθανότητα να ξεπερασθεί το BER=10-3 λόγω επίπεδης και επιλεκτικής διάλειψης υπολογίζεται από τη σχέση NMP NMP = 17

18 P out =,75,75 3 0,75 0,75 3 ( P 0 + P ) 4 / = ( 0, , ) / =, out FF 0 out, SF 0,75 0, ( 0, ,0019 ) 4 / = ( 0, ,0091) 4 / = 0, 003 = ή ισοδύναμα 7776 sec/μήνα.5.4. Πρόβλεψη Επίπεδης Διάλειψης με Χωρική Διαφορική Λήψη Όπως ήδη έχει επισημανθεί ένας τρόπος για την καταπολέμηση των αποτελεσμάτων του φαινομένου των διαλείψεων είναι η χρήση των τεχνικών διαφορικής λήψης. Στην παρούσα ενότητα θα μελετηθεί η βελτίωση της τιμής του P out λόγω διαλείψεων με τη χρήση της διαφορικής λήψης χώρου με κεραίες. Σύμφωνα με την σύσταση ITU-R P ο συντελεστής βελτίωσης Ι της χωρικής διαφορικής λήψης υπολογίζεται ως εξής: όπου I = 4 0,87 0,1 0,48 1,04 0,1( FFM V ) [ 1 exp( 3,34 10 S f d (0,01 ) )] 10 FFM είναι το περιθώριο διάλειψης της ζεύξης. p o (.18) p o είναι ο συντελεστής πολύοδης διάδοσης ο οποίος υπολογίζεται από την σχέση (.11) S είναι η απόσταση μεταξύ των κεραιών (m) f είναι η συχνότητα λειτουργίας (GHz) d είναι το μήκος της ζεύξης V = G 1,RX G,RX είναι η διαφορά μεταξύ των κερδών των κεραιών Η βελτιωμένη πιθανότητα για την επίπεδη διάλειψη P out,ff,div με τη χρήση της διαφορικής λήψης χώρου δίνεται από την ακόλουθη σχέση Pout, FF Pout, FF, div = (.19) I όπου P out,ff είναι αντίστοιχη πιθανότητα χωρίς τη χρήση διαφορικής λήψης, όπως υπολογίζεται απο την σχέση (.50). Αντίστοιχα, βελτιωμένη πιθανότητα P out,sf,div για την επιλεκτική διάλειψη με τη χρήση της διαφορικής λήψης χώρου δίνεται από την ακόλουθη σχέση όπου Pout, SF, div Pout, SF = (.0) η (1 ks ) 18

19 ο συντελεστής η (multipath activity parameter) υπολογίζεται από την σχέση (.17) ο επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (selective correlation coeficient) k δίνεται από την ακόλουθη σχέση 0,838, 0,109 0,13log(1 r ks = 1 0,195(1 rw ) 0, ,3957(1 rw ), w) rw 0,5, 0,5 rw 0,968 0,968 rw όπου ο συντελεστής συσχέτισης r w δίνεται από τη σχέση (.1),17 1 0,9746(1 kns), kns 0,6 r w = (.) 1, ,691(1 kns), kns 0,6 και ο μη επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (non-selective correlation coefficient) από την σχέση s kns I Pout, FF = 1 (.3) n Παράδειγμα Διαφορική Λήψη ως προς τον χώρο Η εκτιμώμενη διαθεσιμότητα για την ζεύξη του παραδείγματος μπορεί να βελτιωθεί με τη χρήση τεχνικών διαφορική λήψης. Εάν χρησιμοποιηθεί διαφορική λήψη χώρου με κεραίες κέρδους G 1,RX =G,RX και κατακόρυφη απόσταση 10 m, μπορεί να επιτευχθεί σημαντική βελτίωση βελτίωση στις επιδόσεις και την διαθεσιμότητα της ζεύξης Βελτίωση ως προς την Επίπεδη Διάλειψη Σύμφωνα με την σχέση (.58) ο συντελεστής βελτίωσης Ι δίνεται από τη σχέση (.58) = I 4 0,87 0,1 0,48 1,04 0,1( FFM V ) = [ 1 exp( 3,34 10 S f d (0,01p o ) )] 10 = 4 0,87 0,1 0,48 1,04 0,1(41,9 0) [ 1 exp( 3, ,8 100 (7,5) )] 10 35, Συνεπώς το ποσοστό του χρόνου για το οποίο η ζεύξη δεν πληροί την απαίτηση ως προς το BER δίνεται από τη σχέση (.59) Pout, FF 0,047 3 Pout, FF, div = = = 1,3 10 % ή ισοδύναμα 34,61 sec/μήνα I 35, όπου P out,ff είναι αντίστοιχη πιθανότητα χωρίς τη χρήση διαφορικής λήψης, όπως υπολογίστηκε στο παράδειγμα Συνεπώς, τα περίπου 0 λεπτά (100 sec) μη αποδεκτής λειτουργίας της ζεύξης -λόγω επίπεδης διάλειψης- μειώνονται στο περίπου μισό λεπτό (34,61 sec) με τη χρήση της διαφορικής λήψης. 19

20 Βελτίωση ως προς την Επιλεκτική Διάλειψη Ο μη επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (non-selective correlation coefficient) υπολογίζεται από την σχέση (.63) kns I Pout, FF = 1 n 35, 0,00047 = 1 0,587 = 0,97 Επομένως, συντελεστής συσχέτισης r w δίνεται από τη σχέση (.6) για k ns = 0,97 0,6 1,034 1,034 r w = 1 0,691(1 kns) = 1 0,691(1 0,97) = 0,983 Τέλος, επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (selective correlation coeficient) k δίνεται από την σχέση (.61) για r w 0,968 s s = w 0,5136 0,5136 k 1 0,3957(1 r ) = 1 0,3957(1 0,983) = 0,951 (.61) Τελικά, αντικαθιστώντας το προηγούμενο συντελεστή στην σχέση (.60) η πιθανότητα P out,sf,div για την επιλεκτική διάλειψη με τη διαφορικής λήψη χώρου είναι P out, SF 0, Pout, SF, div = = = 7,7 10 ή ισοδύναμα 199,58 sec/μήνα. η(1 k ) 0,587(1 0,951) s Συνεπώς, η επίδοση της ζεύξης με διαφορική λήψη χώρου ως προς το φαινόμενο της επιλεκτικής διάλειψης βελτιώνεται κατά περίπου 5 φορές Συνολική βελτίωση ως προς τις Διαλείψεις Η συνολική πιθανότητα να λειτουργεί η ζεύξη κάτω από τις απαιτήσεις ποιότητας (BER)δίνεται από τη σχέση,75, ,75 4 / 3 ( P 0 + P ) 4 / = ((1,3 10 ) + (7,7 10 ) ) =, 0 Pout = out FF out, SF ισοδύναμα 78,7 sec/μήνα. 1,07x10-4 ή.5.5. Πρόβλεψη Επιλεκτικής Διάλειψης με Διαφορική Λήψη Συχνότητας Ένας εναλλακτικός τρόπος για την καταπολέμηση των διαλείψεων ιδιαίτερα αποδοτικός απέναντι στα φαινόμενα της επιλεκτικής διάλειψης- είναι η χρήση της διαφορικής λήψης ως προς τη συχνότητα. Σύμφωνα με τη τεχνική αυτή η ίδια πληροφορία μεταδίδεται σε ή περισσότερες συχνότητεςραδιοκανάλια. Οι συχνότητες απέχουν αρκετά μεταξύ τους έτσι ώστε να μειώνεται η πιθανότητα ταυτόχρονης ισχυρής διάλειψης σε όλα τα ραδιοκανάλια. Στην παρούσα ενότητα θα μελετηθεί η βελτίωση της τιμής του P out με τη χρήση συχνοτήτων. Σύμφωνα με την σύσταση ITU-R P ο 0

21 συντελεστής βελτίωσης Ι f,div της χωρικής διαφορικής λήψης υπολογίζεται ως εξής: όπου I 80 f FFM /10 fdiv = 10 f d f Δf είναι η απόσταση μεταξύ των συχνοτήτων f είναι η μέση συχνότητα λειτουργίας d είναι το μήκος της ραδιοζεύξης FFM είναι το περιθώριο διάλειψης της ζεύξης (.4) Η προαναφερόμενη έκφραση για τον συντελεστή βελτίωσης I f,div ισχύει για μικροκυματικές ζεύξεις με τα εξής χαρακτηριστικά f 11 GHz 30 d 70 km f / f 5% Η πιθανότητες P out,ff,div και P out,sf,div υπολογίζονται από τις σχέσεις(.19) και (.0), αντίστοιχα, με τη διαφορά της αντικατάστασης του συντελεστή βελτίωσης Ι με τον συντελεστή Ι f,div (σχέση.4) Παράδειγμα Διαφορική Λήψη ως προς τη Συχνότητα Η εκτιμώμενη διαθεσιμότητα για την ζεύξη του παραδείγματος μπορεί να βελτιωθεί με τη χρήση τεχνικών διαφορική λήψης. Εάν χρησιμοποιηθεί διαφορική λήψη συχνότητας με συχνότητες-ραδιοκανάλια μέσης συχνότητας λειτουργίας f=6,8 GHz και απόστασης μεταξύ τους Δf=10 MHz, μπορεί να επιτευχθεί σημαντική βελτίωση βελτίωση στις επιδόσεις και την διαθεσιμότητα της ζεύξης. Σημείωση : Οι εμπειρικές εκφράσεις οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν (ενότητα.5..4.) ισχύουν για ζεύξεις με μήκος μικρότερο από 70 km. Σύμφωνα με τα δεδομένα του προβλήματος d=100 km, οπότε τα αποτελέσματα μπορούν να θεωρηθούν ενδεικτικά της βελτίωσης που επιτυγχάνεται με την χρήση της διαφορικής λήψης με συχνότητες. Βελτίωση ως προς την Επίπεδη Διάλειψη Ο συντελεστής βελτίωσης Ι f,div της διαφορικής λήψης συχνότητας υπολογίζεται από την σχέση (.64) 80 f FFM / ,10 4, 19 I fdiv = 10 = 10 = 3 f d f 6, ,8 Το ποσοστό του χρόνου για το οποίο η ζεύξη δεν πληροί την απαίτηση ως προς το BER δίνεται από τη σχέση (.59), εφόσον αντικατασταθεί ο συντελεστής βελτίωσης διαφορικής λήψης χώρους Ι με τον συντελεστή βελτίωσης διαφορικής λήψης συχνότητας Ι f,div. Pout, FF 0,047 3 P out, FF, div = = = 1,5 10 % ή ισοδύναμα 38,07 sec/μήνα I f, div 3 1

22 όπου P out,ff είναι αντίστοιχη πιθανότητα χωρίς τη χρήση διαφορικής λήψης, όπως υπολογίστηκε στο παράδειγμα Συνεπώς, τα περίπου 100 sec μη αποδεκτής λειτουργίας της ζεύξης -λόγω επίπεδης διάλειψης- μειώνονται περίπου στα 38,07 sec με τη χρήση της διαφορικής λήψης συχνότητας Βελτίωση ως προς την Επιλεκτική Διάλειψη Ο μη επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (non-selective correlation coefficient) υπολογίζεται από την σχέση (.63) I f, div Pout, FF kns = 1 n 3 0,00047 = 1 = 0,974 0,587 Επομένως, συντελεστής συσχέτισης r w δίνεται από τη σχέση (.6) για k ns = 0,974 0,6 1,034 w = 1 0,691(1 kns) r = 1 0,691(1 0,974) 1,034 = 0,984 Τέλος, επιλεκτικός συντελεστής συσχέτισης (selective correlation coeficient) k δίνεται από την σχέση (.1) για r w 0,968 s 0,5136 0,5136 k s = 1 0,3957(1 rw ) = 1 0,3957(1 0,984) = 0,953 Τελικά, αντικαθιστώντας το προηγούμενο συντελεστή στην σχέση (.60) η πιθανότητα P out,sf,div για την επιλεκτική διάλειψη με τη διαφορικής λήψη χώρου είναι P out, SF 0, Pout, SF, div = = = 8, 10 ή ισοδύναμα 1,54 sec/μήνα. η(1 ks ) 0,587(1 0,953) Συνεπώς, η επίδοση της ζεύξης με διαφορική λήψη συχνότητας ως προς το φαινόμενο της επιλεκτικής διάλειψης βελτιώνεται περίπου όσο και με την χρήση διαφορικής λήψης χώρου Συνολική βελτίωση ως προς τις Διαλείψεις Η συνολική πιθανότητα να λειτουργεί η ζεύξη κάτω από τις απαιτήσεις ποιότητας (BER)δίνεται από τη σχέση,75, ,75 4 / 3 ( P 0 + P ) 4 / = ((1,5 10 ) + (8, 10 ) ) =, 0 Pout = out FF out, SF ισοδύναμα 301,81 sec/μήνα. 1,16x10-4 ή.6. Συνολική Διαθεσιμότητα Ζεύξης Στο σύνολο οι φυσικοί μηχανισμοί που περιγράφονται στις προηγούμενες ενότητες μπορούν να οδηγήσουν στην εμφάνιση των φαινομένων της επίπεδης, επιλεκτικής διάλειψη και της εξασθένηση λόγω βροχόπτωσης με τέτοια ένταση ώστε να εξασθενεί το σήμα κάτω από το κατώφλι της ευαισθησίας του δέκτη και συνεπώς να καταρρίπτεται το επιδιωκόμενο BER.

23 Ο γενική σχέση υπολογισμού της συνολικής πιθανότητας να μειωθεί η ποιότητα της ραδιοζεύξης πέρα από ένα επιδιωκόμενο BER είναι η ακόλουθη α / a / / a ( P out, FF + P out, SF ) + Pout R P out =, όπου η σταθερά α, κατά την ITU-R, λαμβάνει την τιμή α=1,5. (.49) Η διαφορετική υφή επίπεδης και της επιλεκτικής διάλειψης οδηγεί και σε διαφορετικές εμπειρικές μεθόδους υπολογισμού της πιθανότητας να συμβούν αυτά τα φαινόμενα με τέτοια ένταση που να υποβαθμίζει την επιδιωκόμενη ποιότητα της ζεύξης. Η μέθοδος υπολογισμού της πιθανότητας να λάβουν χώρα τα φαινόμενα της επίπεδης (P out,ff ) και της επιλεκτικής διάλειψης (P out,sf ) περιγράφονται στις ενότητες.5. και.5.., αντίστοιχα. Η μείωση της πιθανότητας να λάβουν χώρα αυτά τα φαινόμενα μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση διαφορικής λήψης ως προς τον χώρο η/και ως προς τη συχνότητα. Ο υπολογισμός της βελτίωσης η οποία επιτυγχάνεται με τη χρήση τεχνικών διαφορικής λήψης περιγράφεται στην ενότητα.5.4. και.5.5. Τέλος, η συνεισφορά του φαινομένου της βροχόπτωσης στην πιθανότητα (P out,r ) υποβάθμισης της ποιότητας της ζεύξης περιγράφεται στην ενότητα.4. 3