Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Transcript

1 Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project CP CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 9 Συγγραφική Ομάδα: Universidad de Cádiz

2 COPYRIGHT Copyright 2006 EarlyStatistics Consortium consisting of: Cyprus College (CC), Cyprus Sor Trondelag University College (HiST), Trondheim, Norway University of Thessaly (UTH), Volos, Greece Aristotle University of Thessaloniki (AUTH), Thessaloniki, Greece Universidad de Cádiz, Departamento de Didáctica (UCA), Cádiz, Spain This document may not be copied, reproduced, or modified in whole or in part for any purpose without written permission from the EarlyStatistics Consortium. In addition to such written permission to copy, reproduce, or modify this document in whole or part, an acknowledgement of the authors of the document and all applicable portions of the copyright notice must be clearly referenced. All rights reserved. This document may change without notice.

3 Διδακτικό Σενάριο: Συλλογή, ανάλυση και ερμηνεία δεδομένων Πώς περνούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου μας; ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 4 EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 4 Αρχικοί προβληματισμοί για τη διαδικασία διεξαγωγής της έρευνας 4 ΠΟΙΕΣ ΠΤΥΧΕΣ ΣΥΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΑΣ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΤΟΥΣ ΧΡΟΝΟ; 4 Πεδία διερεύνησης 5 Έννοια της στατιστικής μεταβλητής 5 ΠΩΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΣ; 5 Ανοικτού ή κλειστού τύπου ερωτήσεις 6 Ερωτηματολόγιο 6 ΠΟΙΟΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΜΜΕΤΑΣΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ; 6 Ο πληθυσμός της έρευνας 6 Έννοια του δείγματος 7 Μέγεθος του δείγματος 7 ΠΟΙΑ ΘΑ ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ; 7 Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 3

4 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Eισαγωγή στο θέμα της έρευνας 1. Σκεφτείτε και περιγράψτε τους διάφορους τρόπους με τους οποίους περνούν τον ελεύθερό τους χρόνο τα παιδιά και οι έφηβοι: Α. Αρχικά, κάνετε μια προσωπική εκτίμηση για το ποιες είναι οι κύριες μορφές ενασχόλησης των παιδιών και των εφήβων κατά τον ελεύθερό τους χρόνο. Β. Μοιραστείτε τις υποθέσεις σας με τους συμμαθητές σας. Γ. Βρείτε σχετικές πληροφορίες στις εφημερίδες, στα περιοδικά ή στο Διαδίκτυο Δ. Συγκρίνετε τις πληροφορίες που έχετε βρει με τις προσωπικές σας υποθέσεις. Η έρευνα που θα διεξάγετε θα έχει ως στόχο την διακρίβωση του τρόπου με τον οποίο αξιοποιούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου σας. Συγκεκριμένα, η έρευνα θα επιχειρήσει να απαντήσει στο ακόλουθο ερώτημα: «Πώς περνούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου μας;» Αρχικοί προβληματισμοί για τη διαδικασία διεξαγωγής της έρευνας Αφού συζητήσετε με τον καθηγητή σας τη διαδικασία διεξαγωγής μιας στατιστικής έρευνας, αρχίστε να συζητάτε με τους συμμαθητές σας για το πως θα διεξάγετε τη δική σας έρευνα: Α. Σχεδιάστε με την ομάδα σας ένα πλάνο εργασίας για τις διαδικασίες που θα ακολουθήσετε για να διεξάγετε την έρευνά σας. Β. Παρουσιάστε το πλάνο εργασίας που ετοιμάσατε στους συμμαθητές σας. Γ. Καθορίστε, η τάξη ως σύνολο, τις διαδικασίες που θα ακολουθήσετε για να διεξάγετε την έρευνα Για να γίνει ευκολότερη η διαδικασία συλλογής των δεδομένων, ας προσπαθήσουμε να δώσουμε απαντήσεις στις επόμενες ερωτήσεις: Ποια είδη δεδομένων συσχετίζονται με τις συνήθειες των μαθητών μας κατά τον ελεύθερό τους χρόνο; Πώς πρέπει να διαμορφώσουμε την έρευνά μας; Ποιοι πρέπει να συμμετάσχουν στην έρευνα; Ποια θα είναι η διαδικασία συλλογής των δεδομένων; Ποιες πτυχές συσχετίζονται με τις συνήθειες των μαθητών μας κατά τον ελεύθερό τους χρόνο; Θυμηθείτε ότι ο στόχος της έρευνας που διεξάγουμε είναι να απαντήσουμε το ερώτημα: «Πώς περνούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου μας;» Το ερώτημα αυτό είναι διατυπωμένο με πολύ γενικό τρόπο. Προκειμένου να το Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 4

5 συγκεκριμενοποιήσουμε, πρέπει να αναρωτηθούμε σχετικά με κάποια είδη δεδομένων που αφορούν στις συνήθειες των μαθητών μας κατά τον ελεύθερό τους χρόνο. Πεδία διερεύνησης 1. Τα ακόλουθα τρία είδη δεδομένων είναι σχετικά με το ερευνητικό μας ερώτημα: - Ψυχαγωγικές δραστηριότητες, χόμπι και ενδιαφέροντα μαθητών - Αριθμός ωρών που αφιερώνονται καθημερινά - Κατά πόσο η δραστηριότητα γίνεται στη διάρκεια της εβδομάδας ή το Σαββατοκύριακο 2. Ποιες διαφορές παρατηρείτε ανάμεσα στα δεδομένα; (είδος δραστηριότητας, αριθμός ωρών που αφιερώνονται και χρόνος στον οποίο γίνεται η δραστηριότητα) 3. Σκεφτείτε και άλλα πεδία δεδομένων που μπορούν να δώσουν απαντήσεις στο ερευνητικό σας ερώτημα. 4. Ταξινομήστε τα δεδομένα με βάση το κατά πόσο αυτά αναφέρονται σε ποιοτικά κριτήρια, σε κάποια ποσότητα ή σε κάποια χρονολογική στιγμή. Έννοια της στατιστικής μεταβλητής 6. Βρείτε πληροφορίες (σε βιβλία ή στο Διαδίκτυο) για την έννοια της στατιστικής μεταβλητής και τις κύριες κατηγορίες στις οποίες μπορούν να ταξινομηθούν οι στατιστικές μεταβλητές (ποσοτικές ή ποιοτικές, διακριτές ή συνεχείς). 7. Τι είδους πληροφορίες δίνουν οι ποιοτικές μεταβλητές; Οι ποσοτικές μεταβλητές; 8. Νομίζετε ότι σε κάποια έρευνα όπου τα δεδομένα συλλέγονται με την χρήση ερωτηματολογίου θα ήταν φρόνιμο όλες οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται στο ερωτηματολόγιο να είναι ποιοτικής αντί ποσοτικής μορφής; Πώς πρέπει να διαμορφώσουμε την έρευνά μας; Στόχος της μελέτης μας είναι να διερευνήσουμε τους τρόπους με τους οποίους περνούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου μας. Η συλλογή των δεδομένων μιας έρευνας μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους - παρατήρηση των μαθητών, χορήγηση ερωτηματολογίου, διεξαγωγή συνεντεύξεων, κλπ. Στην συγκεκριμένη έρευνα, η συλλογή των δεδομένων θα γίνει μέσα από τη χορήγηση ερωτηματολογίου. Η διαμόρφωση του ερωτηματολογίου δεν είναι απλή υπόθεση. Αντίθετα, υπάρχουν διάφοροι παράγοντες οι οποίες επηρεάζουν την ποιότητα ενός ερωτηματολογίου. Τους παράγοντες αυτούς θα εξετάσουμε στη συνέχεια. Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 5

6 Ανοικτού ή κλειστού τύπου ερωτήσεις Στις κλειστού τύπου ερωτήσεις, όπως πολλαπλής επιλογής, συμπλήρωσης, αντιστοίχησης και σωστού-λάθους, η έκταση της απάντησης περιορίζεται σε ένα ναι/όχι ή γενικότερα μια λέξη, φράση, σύμβολο, κτλ. Αντίθετα, οι ανοικτού τύπου ερωτήσεις δεν απαιτούν μια συγκεκριμένη απάντηση, αντιθέτως ο μαθητής καλείται να σκεφτεί δημιουργικά και να συνθέσει μια (σχετικά) εκτενή απάντηση. 1. Διατυπώστε μια κλειστού τύπου ερώτηση και τις πιθανές απαντήσεις της. 2. Διατυπώστε μια ανοικτού τύπου ερώτηση και τις πιθανές απαντήσεις της. 3. Σκεφτείτε ποιες δυσκολίες μπορεί να αντιμετωπίσει κάποιος όταν απαντά ανοικτού/κλειστού τύπου ερωτήσεις. 4. Σκεφτείτε ποιες δυσκολίες μπορεί να αντιμετωπίσει κάποιος στην ανάλυση κλειστού/ανοικτού τύπου ερωτήσεων. Ερωτηματολόγιο 1. Κατασκευάστε το ερωτηματολόγιο που θα χρησιμοποιήσετε για να συλλέξετε πληροφορίες σχετικά με τους τρόπους που αξιοποιούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές του σχολείου μας. 2. Αναλύστε την επάρκεια των ερωτήσεων που αναπτύξατε σε σχέση με κάποιους βασικούς κανόνες κατασκευής ερωτηματολογίων (βρείτε σχετικές πληροφορίες στο Διαδίκτυο). 3. Επαναδιατυπώστε τις ερωτήσεις του ερωτηματολογίου σας που δεν είναι καλά διατυπωμένες. Ποιοι πρέπει να συμμετάσχουν στην έρευνα; Ας θυμηθούμε ότι στόχος της έρευνάς μας είναι η μελέτη του τρόπου με τον οποίο δαπανούν τον ελεύθερό τους χρόνο οι μαθητές τους σχολείου μας. Άρα, ο πληθυσμός μελέτης μας είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου μας. Ο πληθυσμός της έρευνας 1. Ας εξετάσουμε πρώτα την έννοια του στατιστικού πληθυσμού. Α. Βρείτε σε βιβλία ή στο Διαδίκτυο τι σημαίνει η έννοια πληθυσμός στη στατιστική. Β. Πώς θα έπρεπε να διατυπώσουμε το ερευνητικό μας ερώτημα αν στόχος της έρευνάς μας ήταν η μελέτη του τρόπου με τον οποίο δαπανούν τον ελεύθερό τους χρόνο όλοι οι έφηβοι της χώρας μας, ή ακόμη όλοι οι Ευρωπαίοι έφηβοι; Γ. Τι είδους πληροφορίες δίνει ο πληθυσμός μιας στατιστικής έρευνας; Πρέπει νομίζετε να έχουμε πρόσβαση σε όλο τον πληθυσμό για να είμαστε σίγουροι ότι είναι αξιόπιστες οι πληροφορίες που συλλέγουμε; Δ. Βρείτε σε εφημερίδες, περιοδικά ή στο διαδίκτυο παραδείγματα στατιστικών ερευνών. Περιγράψτε το πληθυσμό της κάθε μελέτης. Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 6

7 Η εξέταση ολόκληρου του πληθυσμού είναι συνήθως μη πρακτική και έτσι τις περισσότερες φορές εξάγουμε συμπεράσματα για κάποιο πληθυσμό στηριζόμενοι σε ένα δείγμα του. Η δειγματοληψία μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις ιδιότητες του πληθυσμού μελετώντας τα στοιχεία ενός τμήματος του. Έννοια του δείγματος 1. Εξετάστε την καθεμιά από τις ακόλουθες περιπτώσεις και αποφασίστε κατά πόσο θεωρείτε ότι θα σας δώσει ένα δείγμα μαθητών που θα είναι αντιπροσωπευτικό του συνόλου των μαθητών του σχολείου σας. α. Ρωτάμε μόνο τους μαθητές των μικρότερων τάξεων του σχολείου. β. Ρωτάμε μόνο τα κορίτσια του σχολείου. γ. Ρωτάμε μόνο τους πρώτους 100 μαθητές που φθάνουν στο σχολείο κάποιο πρωί. Όπως μπορείτε να παρατηρήσετε, δεν είναι καθόλου εύκολο να αποφασίσετε ποιους μαθητές θα πρέπει να συμπεριλάβετε στο δείγμα σας. 2. Βρείτε πληροφορίες σε βιβλία ή στο Διαδίκτυο για τις διάφορες μεθόδους συγκέντρωσης δεδομένων. α. Ποιες είναι οι δύο κύριες κατηγορίες δειγμάτων; β. Ποιες είναι οι κύριες μέθοδοι δειγματοληψίας; γ. Ποιες διαφορές υπάρχουν ανάμεσα στις διάφορες μεθόδους δειγματοληψίας και ποια είναι τα πλεονεκτήματα και ποια τα μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου; Μοιραστείτε τις πληροφορίες που βρήκατε με τα άλλα μέλη της ομάδας σας και αποφασίστε μαζί για τη μέθοδο που θα χρησιμοποιήσετε για να επιλέξετε το δείγμα της έρευνάς σας. Μέγεθος του δείγματος Πρέπει να αποφασίσετε από πόσους συμμαθητές σας θα ζητήσετε να συμπληρώσουν το ερωτηματολόγιο, πριν όμως το πράξετε θα πρέπει να αναλογιστείτε σχετικά με τις δαπάνες που θα απαιτηθούν. Πρέπει, π.χ., να λάβετε υπόψη σας το γεγονός ότι χρειάζεστε ένα αντίγραφο του ερωτηματολογίου της έρευνας για κάθε μαθητή που θα συμμετάσχει στην έρευνα. Πόσες φωτοτυπίες θα χρειαστείτε; Πόσο κοστίζει η κάθε φωτοτυπία; Πόσα χρήματα θα ξοδέψετε σε φωτοτυπίες; Με ποιους τρόπους θα συγκεντρώσετε αυτά τα χρήματα; Ποια θα είναι η διαδικασία συλλογής των δεδομένων; Πρέπει τώρα να διεξάγετε την έρευνα χορηγώντας το ερωτηματολόγιο στους μαθητές του δείγματος που επιλέξατε. Πριν γίνει αυτό πρέπει να οργανώσετε τη διαδικασία συλλογής των δεδομένων. Θα πρέπει να συμφωνήσετε για τα ακόλουθα: α. Είναι απαραίτητο να δοθούν όλα τα ερωτηματολόγια την ίδια μέρα; Την ίδια ώρα; Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 7

8 β. Είναι απαραίτητο να πληροφορηθούν οι μαθητές που θα συμμετάσχουν στην έρευνα για τον σκοπό της; γ. Είναι απαραίτητο να δοθούν κάποιες επεξηγήσεις στους μαθητές για το πως πρέπει να απαντήσουν τις ερωτήσεις του ερωτηματολογίου; δ. Είναι απαραίτητο προτού δώσετε τα ερωτηματολόγια να τα συμπληρώσετε πρώτα εσείς; Γιατί ναι ή γιατί όχι; ε. Ποιος θα πάρει άδεια από τον διευθυντή του σχολείου για να διεξαχθεί η έρευνα; ζ. Ποιος θα πάρει άδεια από τους δασκάλους του σχολείου για να χορηγήσει τα ερωτηματολόγια στους μαθητές των διαφόρων τάξεων; Αφού έχετε απαντήσεις στα πιο πάνω ερωτήματα, ετοιμάστε τον αριθμό αντιτύπων του ερωτηματολογίου που θα χρειαστείτε και προχωρήστε με τη χορήγησή τους. Ιούνιος 2008 S9-Greek Σελ. 8