ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΕMΟΠΤΕΡΟΥ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΕMΟΠΤΕΡΟΥ ΚΑΡΑΣΙΑΛΗΣ ΑΙΜΊΛΙΟΣ ΑΕΜ.: 4657 ΧΑΤΖΗΛΙΑΣΗ ΗΛΙΑΣ ΑΕΜ.: 4660 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΥΑΚΙΝΘΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012

2

3 1. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 5. Υπεύθυνος: 2. Επικ. Καθ. Κ. ΥΑΚΙΝΘΟΣ 7. Τίτλος εργασίας: 8. Ονοµατεπώνυµο φοιτητή : ΚΑΡΑΣΙΑΛΗΣ ΑΙΜΙΛΙΟΣ ΧΑΤΖΗΛΙΑΣΗ ΗΛΙΑΣ 10. Θεµατική περιοχή: ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΙΚΗ 14. Περίληψη: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 3. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Αρµόδιοι Παρακολούθησης: ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΕΜΟΠΤΕΡΟΥ 11. Ηµεροµηνία έναρξης: 06/ Αριθµός µητρώου: Ηµεροµηνία παράδοσης: 29/03/2012 Σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, είναι ο υπολογισµός, η σχεδίαση, η κατασκευή, η µελέτη µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής και η δοκιµή ενός τηλεκατευθυνόµενου ανεµόπτερου µικρού µεγέθους. Η εργασία αποτελείται από έξι κεφάλαια. Στο πρώτο παρουσιάζεται η εισαγωγή στο πρόβληµα. Περιγράφεται ο σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας και η δοµή της. Το δεύτερο κεφάλαιο εν είδη συµπληρωµατικού του πρώτου παρουσιάζει την ιστορία της αεροπλοΐας η οποία ταυτίζεται έως κάποιο σηµείο µε τις αρχές σχεδίασης µικρών τηλεκατευθυνόµενων ανεµοπτέρων, αναλύονται τα µέρη που αποτελούν ένα ανεµόπτερο αυτού του τύπου και οι φάσεις πτήσης που εκτελεί. Στο τρίτο κεφάλαιο υπολογίζονται όλα τα απαιτούµενα µεγέθη τα οποία κατόπιν οδηγούν στον σχεδιασµό του ανεµοπτέρου. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού είναι διαθέσιµα τα κατασκευαστικά σχέδια του σκάφους. Το τέταρτο κεφάλαιο περιέχει την υπολογιστική µελέτη του αεροσκάφους. Μελετάται δισδιάστατα και τρισδιάστατα η ροή γύρω από το µοντέλο έτσι ώστε να επιβεβαιωθούν τα θεωρητικά δεδοµένα και να φανεί εάν είναι σε θέση για πτήση το ανεµόπτερο. Το πέµπτο κεφάλαιο αποτελεί µια περιγραφή τόσο µε λόγια όσο και µε εικόνες της διαδικασίας κατασκευής που ακολουθήθηκε. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού υπάρχει στα χέρια µας έτοιµο το ανεµόπτερο. Τέλος, ακολουθεί µια ανεξάρτητη ενότητα στην οποία παρατίθενται τα συµπεράσµατα στα οποία καταλήγει η παρούσα διπλωµατική εργασία και παρουσιάζονται µελλοντικές προκλήσεις που χρήζουν περαιτέρω έρευνας στα πλαίσια άλλων εργασιών. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ 13. Αριθµός εργασίας: 15. Στοιχεία εργασίας: Αρ. Σελίδων: 213 Αρ. Εικόνων: 57 Αρ. ιαγραµµάτων: 91 Αρ. Πινάκων: 7 Αρ. Παραρτηµάτων: 0 Αρ. Παραποµπών: Λέξεις κλειδιά: Ανεµόπτερο Τηλεκατευθυνόµενα Μοντέλα Σχεδιοµελέτη Μοντέλου Ανεµοπτέρου Κατασκευή Μοντέλου Ανεµοπτέρου 2D 3D Ρευστοµηχανική Μελέτη Μοντέλου Ανεµοπτέρου 17. Σχόλια: 18. Συµπληρωµατικές παρατηρήσεις: 19. Βαθµός:

4

5 Πρόλογος Η αεροδυναµική και η αεροναυπηγική είναι δύο από τους πλέον ενδιαφέροντες τοµείς του κλάδου της µηχανολογίας. Την τελευταία πεντηκονταετία εµφανίζουν µεγάλη άνθιση. Ιδιαίτερα η αεροδυναµική χρησιµοποιείται σε µια ευρύτερη γκάµα εφαρµογών, δεν αποτελεί πλέον µόνο προποµπό της αεροναυπηγικής. Για παράδειγµα, αεροδυναµικές µελέτες εκπονούνται για εφαρµογές οχηµάτων, ταχύπλοων πλοίων, ακόµη και υψηλών κτιρίων για να µελετηθεί η συµπεριφορά τους σε υψηλές ταχύτητες ανέµων. Η αεροναυπηγική µε την σειρά της αποτελεί τον ουσιαστικότερο εκφραστή της αεροδυναµικής. Η κατασκευή αεροσκαφών απαιτεί πρώτα µια σωστή αεροδυναµική µελέτη. Στο πλαίσιο της παραπάνω παραγράφου εντάσσεται και η παρούσα διπλωµατική εργασία. Στόχος µας είναι η εφαρµογή των αρχών της αεροδυναµικής για την σχεδίαση ενός τηλεκατευθυνόµενου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους και η εφαρµογή των αρχών της αεροναυπηγικής για την κατασκευή αυτού. Ακολούθως, το κατασκευασµένο ανεµόπτερο µελετάται µε την χρήση υπολογιστών (υπολογιστική ρευστοµηχανική). Με αυτό τον τρόπο προκύπτουν καλύτερες λύσεις οι οποίες δύναται να βελτιώσουν τις επιδόσεις του ανεµοπτέρου. Τέλος, το ανεµόπτερο δοκιµάζεται και στην πράξη έτσι ώστε να διαπιστωθεί εάν όσα υπολογίστηκαν στα χαρτιά, στον υπολογιστή και στο εργαστήριο επαληθεύονται στην πραγµατικότητα. Έτσι, η εργασία µπορεί να θεωρηθεί ως ο συγκερασµός των παρακάτω επιστηµονικών πεδίων: Σχεδιασµός αεροσκάφους. Κατασκευή αεροσκάφους. Εφαρµογή µεθόδων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ενδελεχή µελέτη αεροσκάφους. Πτήση και µέτρηση µεγεθών τηλεκατευθυνόµενου αεροσκάφους. Στο σηµείο αυτό, θέλουµε να εκφράσουµε τις θερµές µας ευχαριστίες σε όλους όσους συνέβαλαν στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Η προσφορά επιστηµονικής αλλά και ψυχολογικής στήριξης κατά το µεγάλο διάστηµα εκπόνησης της ήταν ιδιαίτερα πολύτιµη ώστε να µην παρεκκλίνουµε από τους στόχους µας. Ειδικότερα θέλουµε να εκφράσουµε τις ευχαριστίες µας προς: i

6 Τον κ. Κυριάκο Υάκινθο, Επίκουρο Καθηγητή του Εργαστηρίου Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλοµηχανών για την ανάθεση της παρούσας διπλωµατικής εργασίας. Πέραν αυτών τον ευχαριστούµε για την επιστηµονική στήριξη που προσέφερε σε εµάς κατά την διάρκεια της εκπόνησης της αλλά και όλων των γνώσεων στους τοµείς της ρευστοµηχανικής που µας πρόσφερε κατά την διάρκεια της φοίτησής µας στην σχολή. Τον κ. Μισιρλή ηµήτριο για την πολύτιµη βοήθεια του κατά την πορεία της εργασίας και ειδικότερα στο τµήµα της µελέτης του Ανεµοπτέρου µε χρήση προγραµµάτων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Τις οικογένειες µας και όλους τους ανθρώπους του στενού περιβάλλοντος µας για την στήριξη, οικονοµική, πνευµατική και ψυχολογική που µας πρόσφεραν καθ όλη την διάρκεια της φοίτησης µας και ιδιαίτερα στο τελευταίο και δυσκολότερο κοµµάτι αυτής, την συγγραφή της παρούσας εργασίας. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2012 Αιµίλιος Καρασιαλής Ηλίας Χατζηλιασή ii

7 Abstract The purpose of this thesis is the preliminary design, the analysis with computational fluid mechanics programs and the construction of a small glider. In this thesis all the aerodynamic principles have been applied. The outcome result of this thesis is a glider with the minimum sinking speed. The first chapter is an introduction in the flight necessity. On the second chapter the gliders are presented and a reference in the fundamental principles of the gliders and their development was made. Furthermore, the flight conditions of a glider were expressed. The third chapter includes the preliminary design with all the necessary computations that this implies. These computations are confirmed by CFD simulations (2D 3D) which take place in the fourth chapter. After that confirmation the glider construction is possible. The process of implementation is described analytically in the fifth chapter. All the outcome conclusions from the previous chapters are grouped together in the sixth and final chapter. iii

8 iv

9 Πίνακας περιεχοµένων Πρόλογος... i Abstract... iii Πίνακας περιεχοµένων... v Λίστα διαγραµµάτων... xi Λίστα εικόνων... xv Λίστα πινάκων... xix Συµβολισµοί... xxi Κεφάλαιο Εισαγωγή Γενικά Σκοπός Αντικείµενο Μεθοδολογία... 5 Κεφάλαιο Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Ονοµατολογία Ιστορική αναδροµή Η πρώιµη ιστορία της αεροπλοΐας Η σύγχρονη ιστορία των ανεµοπτέρων Η ιστορία του αεροµοντελισµού Γενικά χαρακτηριστικά µοντέλων ανεµοπτέρων Μέρη ανεµοπτέρων Κύρια µέρη ανεµοπτέρου Άτρακτος (fuselage), πτέρυγα (wing) και ουραίο τµήµα (tale ή empennage) Σύστηµα διεύθυνσης ανεµοπτέρου Αεροδυναµικά βοηθήµατα ανεµοπτέρου Σύστηµα προώθησης ανεµοπτέρου v

10 Σύστηµα προσγείωσης ανεµοπτέρου Σύστηµα τηλεκατεύθυνσης ανεµοπτέρου Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε την ύπαρξη ή όχι κινητήρα Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τύπο του κινητήρα Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τα ρεύµατα που εκµεταλλεύονται Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τρόπο απογείωσής τους Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τρόπο ελέγχου τους Πτήση ανεµοπτέρων Απογείωση Ανοδική πορεία Ανάβαση Αιώρηση Ανύψωση Προσγείωση Κεφάλαιο Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Στόχος του υπό µελέτη ανεµοπτέρου Περιορισµοί στην σχεδίαση του υπό µελέτη ανεµοπτέρου Υπολογισµός και σχεδίαση πτέρυγας Επιλογή αεροτοµής Επιλογή λοιπών γεωµετρικών χαρακτηριστικών πτέρυγας Επιλογή µορφής πτέρυγας Επιλογή εκπετάσµατος Επιλογή κλίσης πτέρυγας Επιλογή λόγου χορδών βάσης - κορυφής Επιλογή περιστροφής της πτέρυγας Επιλογή δίεδρης γωνίας vi

11 Επιλογή θέσης πτέρυγας σε σχέση µε την άτρακτο Επιλογή χορδής πτέρυγας Προσαρµογή πηδαλίων και αεροδυναµικών βοηθηµάτων στην πτέρυγα Επιλογή πηδαλίων ελέγχου περιστροφής Επιλογή χρήσης ακροπτερυγίων Προπτερύγια και µεταπτερύγια καµπυλότητας Αερόφρενα Υπολογισµοί κρίσιµων για την πτέρυγα µεγεθών Επιφάνεια πτέρυγας Φορτίο πτέρυγας Aspect ratio Υπολογισµός ταχυτήτων πτήσης και βύθισης Κατανοµή των σηµείων του προφίλ της αεροτοµής µε δεδοµένη την χορδή της πτέρυγας Τελικό σχέδιο πτέρυγας Υπολογισµός και σχεδίαση ουραίου τµήµατος Επιλογή ατράκτου Σύστηµα προώθησης Σύστηµα προσγείωσης Σύστηµα τηλεκατεύθυνσης Τελικό σχέδιο ανεµοπτέρου Κεφάλαιο Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Μοντέλα τύρβης Μοντέλο Spalart - Allmaras ισδιάστατη 2D ρευστοµηχανική µελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου ιαµόρφωση µοντέλου ιαµόρφωση πλέγµατος vii

12 4.3.3 Επίλυση Παρουσίαση αποτελεσµάτων Υπολογισµός δυνάµεων αεροδυναµικοί συντελεστές Πεδία πιέσεων συντελεστές πίεσης Πεδία ταχυτήτων Έλεγχος θερµοκρασιών αριθµού Mach Τρισδιάστατη 3D ρευστοµηχανική µελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου ιαµόρφωση µοντέλου ιαµόρφωση πλέγµατος Επίλυση Παρουσίαση αποτελεσµάτων Υπολογισµός δυνάµεων Πεδίο πίεσης Πεδίο ταχυτήτων Συζήτηση επί των αποτελεσµάτων Κεφάλαιο Κατασκευή µοντέλου ανεµοπτέρου Γενικά στοιχεία Επιλογή υλικού Κατασκευή αεροτοµής Κατασκευή πτέρυγας ιαµόρφωση αεροτοµών Κατασκευή ακµών προσβολής και φυγής ηµιουργία σκελετού πτέρυγας τµήµατος που δεν φέρει πηδάλια ελέγχου περιστροφής ηµιουργία σκελετού πτέρυγας τµήµατος που φέρει πηδάλια ελέγχου περιστροφής Συνένωση των δύο τµηµάτων και διαµόρφωση των ηµιπτερυγίων Τοποθέτηση ειδικού πλαστικού περιβλήµατος Συναρµολόγηση πτέρυγας Συναρµολόγηση ανεµοπτέρου viii

13 5.5.1 Συναρµολόγηση και τοποθέτηση συστήµατος ώσης Συναρµολόγηση και τοποθέτηση ουραίου τµήµατος Συναρµολόγηση και τοποθέτηση συστήµατος τηλεκατεύθυνσης Τοποθέτηση πτέρυγας Συµπεράσµατα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ix

14 x

15 Λίστα διαγραµµάτων ιάγραµµα 1.1: Στατιστική απεικόνιση της εναέριας µεταφοράς επιβατών και εµπορευµάτων την τελευταία εικοσαετία στις Ηνωµένες Πολιτείες Αµερικής [49]... 2 ιάγραµµα 1.2: Γενική διαδικασία σχεδιασµού, µελέτης και κατασκευής αεροσκάφους... 6 ιάγραµµα 1.3: ιαδικασία σχεδιασµού, µελέτης και κατασκευής αεροσκάφους που θα ακολουθηθεί στην παρούσα εργασία... 8 ιάγραµµα 2.1: Το κατασκευαστικό σχέδιο του µοντέλου Fafnir προσοµοιάζει πολύ τα σύγχρονα ανεµόπτερα [4] ιάγραµµα 2.2: Άξονες περιστροφής αεροσκάφους [66], [67] ιάγραµµα 2.3: Φάσεις πτήσης συµβατικού αεροσκάφους [71] ιάγραµµα 2.4: Φάσεις πτήσης ανεµόπτερου (παραλείπονται η απογείωση και η προσγείωση) [24] ιάγραµµα 2.5: υναµική ανάλυση ευθείας ανάβασης µοντέλου που φέρει κινητήρα [9] ιάγραµµα 2.6: υναµική ανάλυση σπειροειδούς ανάβασης µοντέλου που φέρει κινητήρα [9] ιάγραµµα 2.7: υναµική ανάλυση αιώρησης [9] ιάγραµµα 2.8: Πολική καµπύλη ανεµόπτερου. Αριστερά επιλέγεται ως συνθήκη πτήσης η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης και δεξιά η µέγιστη απόσταση πτήσης [74] ιάγραµµα 2.9: Πτήση ανεµοπτέρου αναλόγως της ταχύτητας του σε περίπτωση ύπαρξης ανέµου αντίθετης φοράς ή καθοδικού ρεύµατος αέρα [9] ιάγραµµα 2.10: Μεταβολή των πολικών καµπυλών και την ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου σε περιπτώσεις ανέµου µε φορά αντίθετη προς την πορεία του ανεµοπτέρου (αριστερά) και καθοδικών ρευµάτων ανέµου (δεξιά) [74] ιάγραµµα 2.11: Ανυψωτική πορεία ανεµοπτέρου που συµµετέχει στο πρόγραµµα MWP στις Άνδεις [32] ιάγραµµα 2.12: Παρουσίαση της περιοχής στην οποία ο πιλότος µπορεί να εκτελέσει δυναµική ανύψωση [33] ιάγραµµα 2.13: Τροχιά δοκιµαστικής πτήσης που διεξήγαγαν οι Sukumar και Selig ώστε να διερευνήσουν την τελική ανύψωση σε µια πεδιάδα [35] ιάγραµµα 2.14: ιακύµανση τους ύψους κατά την δοκιµαστική πτήση του ανεµοπτέρου [35] ιάγραµµα 2.15: Τροχιά ανεµοπτέρου και διακύµανση της ενέργειας του κατά την δυναµική ανύψωση που µελετήθηκε από τους Lawrance και Sukkarieh [36] ιάγραµµα 3.1: ιακύµανση αριθµού Reynolds για διάφορους τύπους αεροσκαφών [39] xi

16 ιάγραµµα 3.2: Μετάβαση του οριακού στρώµατος από στρωτό σε τυρβώδες µε ταυτόχρονη επανακόλληση και δηµιουργία της φυσαλίδας αποκόλλησης [9] ιάγραµµα 3.3: ιάλυση του οριακού στρώµατος µετά την αποκόλληση καθώς δεν επιτεύχθηκε επανακόλληση έτσι η απόδοση της αεροτοµής εκµηδενίζεται [9] ιάγραµµα 3.4: Μεταβολή της αντίστασης της αεροτοµής αναλόγως των διαστάσεων της φυσαλίδας αποκόλλησης στο επάνω τµήµα του διαγράµµατος [41] ιάγραµµα 3.5: Χρήση γεννητριών τύρβης ώστε να επιταχυνθεί η µετάβαση σε τυρβώδες οριακό στρώµα και να αποφευχθεί το ενδεχόµενο µη επανακόλλησης της ροής [11] ιάγραµµα 3.6: Μεταβολή της πολικής καµπύλης για την αεροτοµή της σειράς 6 της NACA [9] ιάγραµµα 3.7: Μεταβολή της ελάχιστης τιµής του συντελεστή αντίστασης της αεροτοµής αλλά και του εύρους χαµηλών συντελεστών αντίστασης αναλόγως του αριθµού Re της πτήσης [9] ιάγραµµα 3.8: Μεταβολή του ελάχιστου συντελεστή αντίστασης και του εύρους χαµηλών συντελεστών αντίστασης της αεροτοµής αναλόγως της µεταβολής του πάχους της [9] ιάγραµµα 3.9: Κατανοµή της αντίστασης αναλόγως της ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου [9] Διάγραμμα 3.10: Μεταβολή του συντελεστή άνωσης της αεροτομής σε σχέση με την καμπυλότητα αυτής [9] ιάγραµµα 3.11: Αύξηση του ελάχιστου συντελεστή αντίστασης προκαλείται από την αύξηση της καµπυλότητας της αεροτοµής [9] ιάγραµµα 3.12: Προφίλ αεροτοµών Ε 197 και Ε 387 [75] ιάγραµµα 3.13: Πολική καµπύλη αεροτοµών Ε 197 και Ε 387 [75] ιάγραµµα 3.14: Μεταβολή συντελεστή άνωσης και συντελεστή ροπής συναρτήσει της γωνίας προσβολής για τις αεροτοµές Ε 197 και Ε 387 [75] ιάγραµµα 3.15: Προφίλ αεροτοµής Ε 197 η οποία αποτελεί την τελική µας επιλογή για το υπό µελέτη ανεµόπτερο [76] ιάγραµµα 3.16: Πτέρυγα χαµηλού Aspect Ratio (αριστερά), µέσου Aspect Ratio (κέντρο) και υψηλού Aspect Ratio (δεξιά) [78] ιάγραµµα 3.17: Μεταβολή της επαγόµενης αντίστασης αναλόγως του AR της πτέρυγας [10] ιάγραµµα 3.18: Μεταβολή της γωνίας προσβολής αναλόγως της µεταβολής του AR [10] ιάγραµµα 3.19: Μεταβολή συντελεστών άνωσης και αντίστασης αναλόγως της γωνίας οπισθόκλισης [12] ιάγραµµα 3.20: Μεταβολή ελάχιστου συντελεστή επαγόµενης αντίστασης σε σχέση µε την οπισθόκλιση και την ταχύτητα πτήσης του αεροσκάφους [77] xii

17 ιάγραµµα 3.21: Κατανοµή φορτίων στην πτέρυγα αναλόγως του λόγου χορδών βάσης κορυφής και σύγκριση τους µε την ορθογωνική και την ελλειπτική πτέρυγα [9] ιάγραµµα 3.22: Βέλτιστος λόγος χορδών βάσεως κορυφής [11] ιάγραµµα 3.23: Μεταβολή της κατανοµής του φορτίου σε ένα ηµιπτερύγιο αναλόγως της περιστροφής του [84] ιάγραµµα 3.24: Μεταβολή του συντελεστή άνωσης της πτέρυγας CL αναλόγως της περιστροφής της [43] ιάγραµµα 3.25: Γεωµετρική και αεροδυναµική περιστροφή πτέρυγας [44] ιάγραµµα 3.26: Αύξηση ευστάθειας αεροσκάφους µε την χρήση της δίεδρης γωνίας [2] ιάγραµµα 3.27: Χαµηλοπτέρυγο αεροσκάφος (επάνω αριστερά), µεσοπτέρυγο αεροσκάφος (επάνω στο κέντρο), αεροσκάφος µε πτέρυγα στον ώµο της ατράκτου (επάνω δεξιά), ψηλοπτέρυγο αεροσκάφος(κάτω αριστερά) και αεροσκάφος µε πτέρυγα πάνω από την άτρακτο η οποία συνδέεται µε την άτρακτο µε ράβδους [78] ιάγραµµα 3.28: Λειτουργία πηδαλίων ελέγχου περιστροφής [9] ιάγραµµα 3.29: Εύρος λειτουργίας πηδαλίων ελέγχου περιστροφής [10] ιάγραµµα 3.30: Ακροπτερύγιο Whitcomb [9] ιάγραµµα 3.31: Προφίλ αεροτοµής Ε197 για χορδή ίση µε 0,14m ιάγραµµα 3.32: Κάτοψη πτέρυγας ιάγραµµα 3.33: Τύποι ουραίου τµήµατος [14] ιάγραµµα 3.34: Οριζόντιο ουραίο πτέρωµα ιάγραµµα 3.35: Κατακόρυφο ουραίο πτέρωµα ιάγραµµα 3.36: Μεταβολή συντελεστή αντίστασης αναλόγως των σχεδιαστικών επιλογών [10] ιάγραµµα 3.37: Πλάγια όψη ατράκτου ιάγραµµα 3.38: Κάτοψη ατράκτου ιάγραµµα 3.39: Συντελεστής αντίστασης για σύστηµα προσγείωσης δύο τροχών [12] ιάγραµµα 3.40: Συντελεστές αντίστασης για συστήµατα προσγείωσης ενός τροχού είτε εξωτερικού είτε µερικώς καλυµµένου από την άτρακτο [12] ιάγραµµα 3.41: Τηλεχειριστήριο ποµπός T4VF [45] ιάγραµµα 3.42: έκτης R127DF [45] ιάγραµµα 3.43: Σερβοµηχανισµός S3003 [45] ιάγραµµα 3.44: Λειτουργία χειριστηρίων [45] xiii

18 ιάγραµµα 3.45: Συνδεσµολογία συστήµατος τηλεκατεύθυνσης µέσα στην άτρακτο του ανεµοπτέρου [45] ιάγραµµα 3.46: Τελικό σχέδιο ανεµόπτερου ιάγραµµα 4.1: ισδιάστατο µοντέλο πτέρυγας ιάγραµµα 4.2: Γενική εικόνα του πλέγµατος ιάγραµµα 4.3: Πλέγµα κοντά στις ακµές προσβολής και φυγής ιάγραµµα 4.4: Κατανοµή του y + σε διάφορα σηµεία της αεροτοµής για γωνία προσβολής 0 ο ιάγραµµα 4.5: ιανυσµατική ανάλυση δυνάµεων σε αεροτοµή ιάγραµµα 4.6: Συντελεστής άνωσης συναρτήσει της γωνίας προσβολής αεροτοµής Ε ιάγραµµα 4.7: Συντελεστής αντίστασης συναρτήσει της γωνίας προσβολής αεροτοµής Ε ιάγραµµα 4.8: Πολική καµπύλη αεροτοµής Ε ιάγραµµα 4.9: Πεδία πιέσεων ανά γωνία προσβολής ιάγραµµα 4.10: ιαγράµµατα συντελεστή πιέσεως ανά γωνία προσβολής ιάγραµµα 4.11: Πεδίο ταχυτήτων ανά γωνία προσβολής ιάγραµµα 4.12: Θερµοκρασιακό πεδίο ιάγραµµα 4.13: Μεταβολή αριθµού Mach ιάγραµµα 4.14: Τρισδιάστατος σχεδιασµός ατράκτου ιάγραµµα 4.15: Τρισδιάστατος σχεδιασµός ουραίου πτερώµατος ιάγραµµα 4.16: Τρισδιάστατος σχεδιασµός πτέρυγας Διάγραμμα 4.17: Αρχική γεωμετρία ανεμοπτέρου όπως έχει εισαχθεί στο CFX από το IGG ιάγραµµα 4.18: ηµιουργία όγκων διαφόρων τεµαχίων του ανεµοπτέρου ιάγραµµα 4.19: Ενιαίος όγκος µοντέλου ανεµοπτέρου ιάγραµµα 4.20: Όγκος ελέγχου από τον οποίο αφαιρείται ο όγκος του ανεµοπτέρου ιάγραµµα 4.21: ηµιουργία τρισδιάστατου πλέγµατος ιάγραµµα 4.22: ιακύµανση τιµών άνωσης και αντίστασης κατά την επίλυση του τρισδιάστατου µοντέλου ιάγραµµα 4.23: Μεταβολή της στατικής πίεσης κατά µήκος του υπολογιστικού χώρου ιάγραµµα 4.24: Μεταβολή της στατικής πίεσης στις επιφάνειες του ανεµοπτέρου ιάγραµµα 4.25: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την πτέρυγα σε διάφορα χωρικά στιγµιότυπα ιάγραµµα 4.26: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την κεντρική αεροτοµή του ηµιπτερυγίου ιάγραµµα 4.27: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την άτρακτο και το ουραίο πτέρωµα xiv

19 Λίστα εικόνων Εικόνα 2.1: Ο αίδαλος και ο Ίκαρος, κατά την διάρκεια της πρώτης ανθρώπινης πτήσης, σύµφωνα µε την Ελληνική µυθολογία [52] Εικόνα 2.2: Το ορνιθόπτερο που σχεδίασε ο Λεονάρντο ντα Βίντσι τον 15 ο αιώνα [55] Εικόνα 2.3: Το αερόστατο των αδελφών Μονγκολφιέ κατά την απογείωση και τα πρώτα λεπτά της πτήσης µε επιβάτες για πρώτη φορά ανθρώπους στις 21 Νοεµβρίου του 1973, την γενέθλια µέρα της αεροπλοΐας [56] Εικόνα 2.4: Πρωτοπόροι µηχανικοί σε πτήσεις µε πειραµατικά ανεµόπτερα θυσίασαν ακόµη και την ζωή τους όπως οι Lilienthal (αριστερά) [18] και Pilcher (δεξιά) [57] Εικόνα 2.5: Οι αδελφοί Wright κατά την διάρκεια της πρώτης πτήσης [58] Εικόνα 2.6: Εικόνες από τους πρώτους διαγωνισµούς ανεµοπτέρων που λαµβάνουν χώρα στο βουνό Wasserkuppe στην Έσση της Γερµανίας κατά την δεκαετία του [59] Εικόνα 2.7: Το µοντέλο Fafnir στην πρώτη του πτήση στο βουνό Wasserkuppe [20] Εικόνα 2.8: Το πρώτο µοντέλο της οικογένειας Schweizer µε την ονοµασία SGP 1 1. Στην φωτογραφία διακρίνονται και τα τρία αδέρφια Schweizer, ο Bill καθιστός στην θέση του πιλότου, δίπλα του γονατιστός ο Paul και δεύτερος από αριστερά ο Ernie. Επίσης φαίνονται οι φίλοι τους Aaron Yellott (πρώτος αριστερά) και Atlee Hauk (δεξιά) [5] Εικόνα 2.9: Το µοντέλο SGU 1 7 της οικογένειας Schweizer ήταν το πρώτο µοντέλο που είχε πωληθεί. Στην φωτογραφία εποχής φαίνεται και ο ένας εκ των τριών αδερφών, ο Paul [5] Εικόνα 2.10: Το πρώτο µοντέλο αεροπλάνου, το Planophore, σχεδιασµένο και κατασκευασµένο από τον Alphonse Penaud το 1871 [61] Εικόνα 2.11: Το πρώτο τηλεκατευθυνόµενο αντικείµενο, η βάρκα Teleautomaton, σχεδιασµένη από τον Νικολά Τέσλα [62] Εικόνα 2.12: Το µοντέλο Aerodrome No 5 που κατασκεύασε το 1896 ο Langley [63] Εικόνα 2.13: Το µοντέλο του Stanger από τα πρωτοπόρα που κινούνταν µε πετρελαιοκινητήρα [64] Εικόνα 2.14: Τα αδέλφια Good µαζί µε το µοντέλο Big Guff (αριστερά) [65] και ένα τηλεχειριστήριο παραγωγής των δύο αδελφών (δεξιά) [62] Εικόνα 2.15: Μερικά από τα σηµαντικότερα µέρη ενός ανεµόπτερου [22] Εικόνα 2.16: Θερµικά ρεύµατα (επάνω), ρεύµατα πλαγιάς (αριστερά) και κυµατοειδή ρεύµατα (δεξιά) [3] Εικόνα 2.17: ιαδικασία απογείωσης µε ύπαρξη πλαγιοµετωπικού ανέµου [3] xv

20 Εικόνα 2.18: Ανύψωση πλαγιάς διαγώνια πάνω από τον λόφο (αριστερά) [28] και κατά μήκος της πλαγιάς (δεξιά) [3] Εικόνα 2.19: Κίνηση ανεµοπτέρου εντός θερµικού ρεύµατος στα αριστερά της εικόνας. [28] Οι αριθµοί συµβολίζουν την χρονική ακολουθία των θέσεων του ανεµοπτέρου. εξιά απεικονίζεται η κίνηση του ανεµοπτέρου ώστε να εκµεταλλευθεί διαδοχικά θερµικά ρεύµατα [29] Εικόνα 2.20: Παραγωγή θερµών αέριων ρευµάτων, αναλόγως του τύπου της επιφάνειας της γης και αναγνώριση τους από τον πιλότο αναλόγως του σύννεφου που δηµιουργούν [28] Εικόνα 2.21: Κυµατοειδής πορεία ανεµοπτέρου το οποίο προσεγγίζει την οπίσθια πλευρά ενός λόφου και εκµεταλλεύεται τα ανυψωτικά ρεύµατα που επικρατούν πάνω από περιοχές αποκολλήσεων [3] Εικόνα 2.22: Περιοχές ανύψωσης και βύθισης που επικρατούν σε ένα λόφο. Στο εµπρόσθιο µέρος του λόφου συναντούµε τα ρεύµατα ανύψωσης πλαγιάς ενώ στο οπίσθιο µέρος συναντούµε τα κυµατοειδή ρεύµατα ανύψωσης [3] Εικόνα 2.23: Πτήση του πουλιού Άλµπατρος [34] Εικόνα 2.24: Ολίσθηση κατά την διαδικασία προσγείωσης ανεµοπτέρου µε ισχυρό αντίθετο άνεµο [3] Εικόνα 3.1: Φυσαλίδα αποκόλλησης στην αεροτοµή E387 [41] Εικόνα 3.2: Έλλειψη κωνικότητας και κυλινδρικότητας στην άτρακτο που θα χρησιµοποιηθεί [48] Εικόνα 3.3: Κινητήρας Himax HC [89] Εικόνα 5.1: Μοντέλο Skywalker Ep 182 [79], [80] Εικόνα 5.2: έντρο µπάλσα (αριστερά) [83] και κατεργασµένο ξύλο µπάλσα έτοιµο προς διάθεση στην αγορά (δεξιά) [82] Εικόνα 5.3: Τοποθέτηση ριζόχαρτου και δηµιουργία της πρώτης αεροτοµής µήτρας βάσει της οποία θα δηµιουργηθούν οι υπόλοιπες 18 αεροτοµές Εικόνα 5.4: Τοποθέτηση αεροτοµής µήτρας στο φύλλο ξύλου µπάλσα, σχεδίαση και κοπή των 18 αεροτοµών που αποτελούν την πτέρυγα Εικόνα 5.5: Λείανση των αεροτοµών Εικόνα 5.6: Πτέρυγα αποτελούµενη από δύο ηµιπτερύγια τα οποία θα συνενωθούν Εικόνα 5.7: ιαµόρφωση αεροτοµών Εικόνα 5.8: Μέτρηση (αριστερά) και δηµιουργία εγκοπών (δεξιά) σε ένα τµήµα της ακµής φυγής Εικόνα 5.9: οκιµαστική τοποθέτηση αεροτοµών στις εγκοπές της ακµής φυγής Εικόνα 5.10: Τοποθέτηση και κόλληση σταθεροποιητικών ράβδων αεροτοµών και ακµής φυγής Εικόνα 5.11: Ολοκληρωµένος σκελετός ηµιπτερυγίου που δεν φέρει τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής 187 Εικόνα 5.12: Κοµµάτια σκελετού αεροτοµής του τµήµατος που φέρει τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής xvi

21 Εικόνα 5.13: Σύνδεση των δύο κοµµατιών του τµήµατος της πτέρυγας που φέρει τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής Εικόνα 5.14: Τα δύο τµήµατα του ηµιπτερυγίου έτοιµα για να κολληθούν µεταξύ τους Εικόνα 5.15: Τα δύο ηµιπτερύγια ολοκληρωµένα Εικόνα 5.16: Έναρξη διαδικασίας τοποθέτησης ειδικού πλαστικού περιβλήµατος στα ηµιπτερύγια Εικόνα 5.17: Τοποθέτηση ειδικού πλαστικού περιβλήµατος στο ένα εκ των δύο ηµιπτερύγιο Εικόνα 5.18: Κεντρική αεροτοµή µε την οπή στο κέντρο από την οποία θα διέλθει η ράβδος σύνδεσης 193 Εικόνα 5.19: Τα δύο άκρα των ηµιπτερυγίων έτοιµα να συνδεθούν µε την ράβδο σύνδεσης και να καλυφτούν από το αεροδυναµικό κουβούκλιο Εικόνα 5.20: Σύνολο τεµαχίων από τα οποία αποτελείται το ανεµόπτερο Εικόνα 5.21: Κινητήρας και κιβώτιο ταχυτήτων Εικόνα 5.22: Τοποθέτηση κινητήρα στην άτρακτο του ανεµοπτέρου Εικόνα 5.23: Τοποθέτηση έλικας µε αναδιπλούµενα πτερύγια στην άτρακτο Εικόνα 5.24: Τελική µορφή ουραίου πτερώµατος [48] Εικόνα 5.25: Τοποθέτηση συστήµατος πλοήγησης για το οριζόντιο πηδάλιο (elevator) [48] Εικόνα 5.26: Εγκατάσταση συστήµατος πλοήγησης καθέτου πηδαλίου (ruder) Εικόνα 5.27: Τοποθέτηση σερβοµηχανισµών στο εσωτερικό της ατράκτου [48] Εικόνα 5.28: οκιµές συναρµολόγησης της πτέρυγας στην άτρακτο κατά την διάρκεια της κατασκευής της Εικόνα 5.29: Τοποθέτηση πτέρυγας στο ανεµόπτερο και συγκράτηση της µε την χρήση ελάσµατος Εικόνα 5.30: Ολοκληρωµένο το µοντέλο ανεµοπτέρου xvii

22 xviii

23 Λίστα πινάκων Πίνακας 3.1: Περιορισµοί στην σχεδίαση του ανεµοπτέρου Πίνακας 3.2: Αριθµοί Re για διάφορους τύπους αεροσκαφών [9] Πίνακας 3.3: Κατανοµή σηµείων του προφίλ της επιλεχθείσας αεροτοµής Ε 197 [76] Πίνακας 3.4: Κατανοµή σηµείων του προφίλ της επιλεχθείσας αεροτοµής Ε 197 για χορδή ίση µε 0,14m Πίνακας 3.5: Τεχνικά χαρακτηριστικά κινητήρα Himax HC [89] Πίνακας 3.6: Τεχνικά χαρακτηριστικά συστήµατος τηλεκατεύθυνσης [45] Πίνακας 4.1: Υπολογισµός δυνάµεων και αεροδυναµικών συντελεστών αεροτοµής και δυνάµεων πτέρυγας xix

24 xx

25 Συµβολισµοί Συµβολισµός Μέγεθος Μονάδες Μέτρησης A Οριζόντια συνιστώσα της δύναµης στην αεροτοµή Ν AR Aspect Ratio - b Εκπέτασµα m C D Συντελεστής αντίστασης πτέρυγας - C d Συντελεστής αντίστασης αεροτοµής - C L Συντελεστής άνωσης πτέρυγας - C l Συντελεστής άνωσης αεροτοµής - c Χορδή αεροτοµής m c r Χορδή αεροτοµής στην ρίζα της πτέρυγας m c t Χορδή αεροτοµής στην άκρη της πτέρυγας m D Αντίσταση Ν f i Εξωτερικές δυνάµεις πεδίου ροής Ν Μέσες εξωτερικές δυνάµεις πεδίου ροής Ν Ι Φυγόκεντρος δύναµη Ν k Κινητική ενέργεια της τύρβης m 2 /s 2 L Άνωση Ν L v Κάθετη συνιστώσα της άνωσης N L t Οριζόντια συνιστώσα της άνωσης N MTOM Μέγιστο βάρος απογείωσης kg Ν Κάθετη συνιστώσα της δύναµης στην αεροτοµή Ν P Πίεση Pa Μέση πίεση Pa P' Στιγµιαία πίεση Pa P stat Στατική πίεση Pa Re Αριθµός Reynolds - S Επιφάνεια πτέρυγας m 2 t Χρόνος sec T Ώση Ν u i Ταχύτητα ροής του ρευστού στην διάσταση i m/sec Μέση ταχύτητα ροής του ρευστού στην διάσταση i m/sec u i ' Στιγµιαία ταχύτητα ροής του ρευστού στην διάσταση m/sec xxi

26 i Τάσεις Reynolds Ν/m 2 V Ταχύτητα πτήσης m/sec V sink Ταχύτητα βύθισης m/sec W Βάρος Ν WL Φορτίο πτέρυγας kg/m 2 α Γωνία αιώρησης h Απώλεια ύψους m s Απόσταση πτήσης m ε Απορρόφηση της τύρβης m 2 /s 3 θ Γωνία ανάβασης λ Λόγος χορδών βάσης - κορυφής - µ υναµικό ιξώδες kg/m.s µ τ υναµικό ιξώδες της τύρβης kg/m.s ν Κινηµατικό ιξώδες m 2 /sec ν τ Κινηµατικό ιξώδες της τύρβης m 2 /sec ρ Πυκνότητα αέρα kg/m 3 τ ιατµητική τάση Ν/m 2 φ Γωνία κλίσης ο ο ο xxii

27 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Η αεροπλοΐα εµφανίζει αλµατώδη ανάπτυξη τα τελευταία χρόνια. Από την στιγµή που έγινε η πρώτη πτήση πριν περίπου 110 έτη µέχρι σήµερα έχουν γίνει τεράστιες µεταβολές. Αλµατώδεις τεχνολογικές εξελίξεις βελτίωσαν πολύ συνθήκες και χρόνους πτήσεων µε αποτέλεσµα την µείωση του κόστους µεταφοράς και την αύξηση της ζήτησης για µια θέση σε ένα αεροπλάνο. Εκατοµµύρια κόσµου έχουν ταξιδέψει µε αεροπλάνο, εκατοµµύρια τόνοι εµπορευµάτων έχουν φτάσει στον προορισµό τους µε αεροπλάνο το οποίο αποτελεί πλέον την πρώτη προτίµηση για σύντοµη και ασφαλή µεταφορά. Αυτό επιβεβαιώνεται και από τα στατιστικά στοιχεία. Σύµφωνα µε στοιχεία του Bureau of Transportation [49] των ΗΠΑ η αύξηση στην µεταφορά ανθρώπων και προϊόντων µε αεροσκάφη είναι συνεχής και µε πολύ µεγάλους ρυθµούς. Το διάγραµµα 1.1 επαληθεύει τα παραπάνω. Σύµφωνα µε αυτό την τελευταία εικοσαετία έχουν υπερδιπλασιαστεί οι µετακινήσεις επιβατών στις ΗΠΑ. Η αυξητική τάση είναι συνεχής σε όλη την εικοσαετία µε εξαίρεση το Η αιτία της κατακόρυφης πτώσης δεν είναι άλλη από την τροµοκρατική επίθεση της 11 ης Σεπτεµβρίου και τον τρόµο που προκάλεσε στο Αµερικάνικο επιβατικό κοινό. Την ίδια ανοδική τάση (και µάλιστα µε µεγαλύτερο ρυθµό αύξησης) ακολουθούν και οι εναέριες µεταφορές εµπορευµάτων. Παρατηρούµε όµως στο παρακάτω διάγραµµα ότι τα τελευταία πέντε χρόνια παραµένουν σταθερές ενώ το 2009 παρουσιάζουν και πτώση η οποία οφείλεται στις συνέπειες της οικονοµικής κρίσης που ξεκίνησε το 2008 και στην ύφεση που επικράτησε το 2009 στην Αµερικάνικη Οικονοµία. 1

28 Κεφάλαιο 1 ιάγραµµα 1.1: Στατιστική απεικόνιση της εναέριας µεταφοράς επιβατών και εµπορευµάτων την τελευταία εικοσαετία στις Ηνωµένες Πολιτείες Αµερικής [49] Ταυτόχρονα µε την ανάπτυξη της αεροπλοΐας ως σύγχρονου µέσου µεταφοράς εµπορευµάτων και επιβατών αναπτύχθηκε και ένας παράπλευρος τοµέας, ο τοµέας της ιδιωτικής αεροπλοΐας. Σε αυτό τον τοµέα εντάχθηκαν άνθρωποι οι οποίοι όντας παθιασµένοι µε τα αεροσκάφη κατασκευάζουν τα δικά τους σκάφη, πιλοτάρουν, οδηγούν τηλεκατευθυνόµενα σκάφη. Έτσι εµφανίστηκε ο κλάδος του αεροµοντελισµού. Στην αρχή ήταν κλειστός, για λίγους ανθρώπους µε πολλά λεφτά. Στην πορεία έχει ανοίξει, µπορεί να κατασκευάσει εύκολα όποιος θέλει ένα µικρό σκάφος και µε σχετικά χαµηλό κόστος. Εάν ακόµη δεν θέλει να το κατασκευάσει µπορεί να το αγοράσει έτοιµο. Το µόνο που απαιτείται είναι η όρεξη και η αγάπη για τα αεροσκάφη. Σε αυτή την κατηγορία των ανθρώπων ανήκουµε και εµείς και στην παρούσα εργασία συνδυάζουµε την διασκέδαση και την χαρά που µας δίνει ο αεροµοντελισµός µε επιστηµονική µελέτη και προσπαθούµε να φτιάξουµε ένα µικρό µοντέλο αεροσκάφους το οποίο θα είναι σε θέση να πετάξει αλλά ταυτόχρονα η σχεδίαση του να βελτιστοποιεί και κάποιους στόχους οι οποίοι θα τεθούν. Με την χρήση των επιστηµονικών µας γνώσεων και διάφορων επιστηµονικών 2

29 Εισαγωγή εργαλείων θα προτείνουµε και λύσεις που θα βελτιώνουν την απόδοση του µοντέλου µας και οι οποίες, για διάφορους λόγους, δεν ήτο δυνατό να ενταχθούν σε αυτή την κατασκευή. [49] 1.2 Σκοπός Η επιστήµη των αεροπλάνων είναι µια εκ των πλέον σύγχρονων επιστηµών του κλάδου της ευρύτερης µηχανολογίας. Βρίσκεται πάντα στην αιχµή της τεχνολογίας σε όλες τις εκφάνσεις της. Χρησιµοποιεί τις τελευταίες και ακριβότερες τεχνολογίες ναυπήγησης, χρησιµοποιεί τα πιο προηγµένα και ακριβά υλικά, χρησιµοποιεί τα καλύτερα υπολογιστικά πακέτα και έχει τα µεγαλύτερα κέντρα έρευνας. Είναι πρόκληση για κάθε νέο µηχανολόγο µηχανικό που αγαπάει την επιστήµη του αυτός ο τοµέας. Του δίνει την δυνατότητα να δοκιµάσει το µυαλό του και τις γνώσεις του σε ένα εξειδικευµένο περιβάλλον που γνωρίζει ευρύτατη ανάπτυξη. Αυτό άλλωστε φαίνεται και από το διάγραµµα 1.1 όπου παρουσιάζεται ραγδαία αύξηση της µεταφοράς είτε επιβατών είτε φορτίων µε αεροσκάφη. Σε αυτό το κλίµα εκπονείται η παρούσα διπλωµατική εργασία. Βέβαια, λόγω περιορισµένων τεχνικών και οικονοµικών δυνατοτήτων που παρέχονται θα κατασκευαστεί ένα αεροσκάφος µικρού µεγέθους. Στόχος της εργασίας είναι ο συγκερασµός όλων των γνώσεων που αποκτήθηκαν σε όλα τα έτη των σπουδών µας (κυρίως όµως στα τελευταίο έτος, στην εξειδίκευσή µας στην αεροναυπηγική), ώστε να γίνει αντιληπτή η διαδικασία (σε µικρογραφία) κατασκευής ενός αεροσκάφους. Έτσι θα παρουσιαστεί η αεροδυναµική έρευνα, η ρευστοµηχανική έρευνα µε υπολογιστικές µεθόδους, η διαδικασία κατασκευής του σκάφους, η πειραµατική έρευνα µέσα στην αεροσήραγγα (η οποία εν τέλει δεν έγινε λόγω ελλείψεως υποδοµών στο εργαστήριο) και η πρακτική επαλήθευση των αποτελεσµάτων. Η επιλογή από όλα τα είδη των αεροσκαφών είναι το ανεµόπτερο καθώς, λόγω της έλλειψης ισχύος, απαιτεί την βέλτιστη αεροδυναµική σχεδίαση. Βάσει των παραπάνω είναι αντιληπτό ότι η εργασία αυτή προσφέρει µια ολοκληρωµένη (αν και απλοποιηµένη λόγω του µεγέθους του ανεµοπτέρου) παρουσίαση της διαδικασίας παραγωγής ενός αεροσκάφους από την στιγµή που θα παρθεί η απόφαση για τον σχεδιασµό του έως την στιγµή της πρώτης πτήσης. Έτσι µπορεί να αποβεί ένα χρήσιµο εργαλείο σε όλους τους µετέπειτα φοιτητές της σχολής ευρύτερα αλλά και ειδικότερα του τοµέα µε το οποίο θα 3

30 Κεφάλαιο 1 εµβαθύνουν τις γνώσεις τους στην ολοκληρωµένη διαδικασία σχεδιασµού και κατασκευής ενός αεροσκάφους. 1.3 Αντικείµενο Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η παρούσα διπλωµατική έχει ως στόχο την ολοκληρωτική παρουσίαση της διαδικασίας σχεδιασµού και κατασκευής ενός ανεµοπτέρου. Ως εκ τούτου είναι δοµηµένη µε τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να παρουσιάζει ισότιµα κάθε ένα εκ των κυρίων σταδίων που αποτελούν την συγκεκριµένη εργασία. Για αυτό τον λόγο σε κάθε στάδιο αφιερώνεται ένα κεφάλαιο και δεν πρόκειται να δοθεί περισσότερο βάρος σε οποιοδήποτε εξ αυτών. Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η δοµή της εργασίας και η περιληπτική περιγραφή του κάθε κεφαλαίου σε µια ξεχωριστή παράγραφο Τα δύο πρώτα κεφάλαια τοποθετούνται ως εισαγωγή στην εργασία. Συγκεκριµένα, το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται στην επιλογή της συγκεκριµένης διπλωµατικής εργασίας από µέρους µας, το τι θέλουµε να πετύχουµε και τον τρόπο µε τον οποίο επιτυγχάνεται. Έτσι αναλύεται το ευρύτερο πλαίσιο της αεροπλοΐας που επικρατεί σήµερα και ο λόγος που οδηγηθήκαµε στην συγκεκριµένη επιλογή εργασίας, παρουσιάζεται ο σκοπός της εργασίας, αναλύεται η δοµή της και εν τέλει καθορίζεται η µεθοδολογία που ακολουθείται. Το δεύτερο κεφάλαιο έχει ως στόχο να εντάξει στην αεροπλοΐα και στην περιοχή των µικρών, τηλεκατευθυνόµενων αεροσκαφών και ειδικότερα ανεµοπτέρων. Καταγράφεται αρχικά η ιστορία της αεροπλοΐας και κατά δεύτερον ο τοµέας του αεροµοντελισµού και της τηλεκατεύθυνσης. Ακολούθως γίνεται η κατηγοριοποίηση των µοντέλων µικρού µεγέθους και τα κυριότερα µέρη από τα οποία αποτελούνται. Στην τελευταία ενότητα του κεφαλαίου περιγράφονται οι φάσεις πτήσης των ανεµοπτέρων, τα χαρακτηριστικά κάθε φάσης και οι απαιτήσεις της. Στο τρίτο κεφάλαιο, ένα κεφάλαιο κλειδί για την επιτυχία ή όχι του εγχειρήµατος, εκτελούνται όλοι οι απαραίτητοι υπολογισµοί που αφορούν το υπό κατασκευή ανεµόπτερο. Για να γίνουν οι υπολογισµοί όµως πρώτα καθορίζονται οι στόχοι που πρέπει να ικανοποιεί το ανεµόπτερο και ακολούθως τίθενται διάφοροι περιορισµοί που πηγάζουν από τις µειωµένες οικονοµικές δυνατότητες και δυνατότητες κατασκευής και τεχνογνωσίας που έχουµε. Ως απαύγασµα του κεφαλαίου αυτού είναι η εκπόνηση των κατασκευαστικών σχεδίων του 4

31 Εισαγωγή ανεµοπτέρου. Είναι εύκολα αντιληπτό ότι οι σωστοί υπολογισµοί και η σωστή σχεδίαση του ανεµοπτέρου είναι απαραίτητοι παράγοντες έτσι ώστε το ανεµόπτερο που σχεδιάζεται να µπορεί να πετάξει. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται η ρευστοµηχανική ανάλυση του σχεδιασµένου πλέον ανεµοπτέρου. Η ανάλυση αυτή γίνεται µε χρήση προγραµµάτων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Μελετάται σε δύο και τρεις διαστάσεις το µοντέλο και επιβεβαιώνονται τα θεωρητικά αποτελέσµατα. Ταυτόχρονα καταγράφεται η διαφοροποίηση µεταξύ των δύο επιλύσεων. Με αυτή την µελέτη εκτιµάται το ύψος των βελτιώσεων στην απόδοση και την συµπεριφορά του ανεµοπτέρου που προτείνονται βάσει των αποτελεσµάτων των δύο επιλύσεων. Στο πέµπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η κατασκευή του ανεµοπτέρου που έχει ήδη σχεδιαστεί. Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται σε µια καθαρά πρακτική εργασία η οποία αποτυπώνεται στο χαρτί µε λόγια και κυρίως µε φωτογραφίες. Στόχος είναι η κατασκευή να αντιστοιχεί πλήρως στο κατασκευαστικό σχέδιο που εκπονήθηκε στο τρίτο κεφάλαιο. Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας αρχικά καταγράφονται τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από όλα τα προηγούµενα κεφάλαια της παρούσας εργασίας. Ταυτόχρονα αναφέρονται όλες οι δυσκολίες που συναντήθηκαν κατά την διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας. Εν κατακλείδι γίνονται µερικές υποδείξεις για µελλοντικές εργασίες στον τοµέα αυτό και καταγράφονται επιµέρους πεδία που χρήζουν περαιτέρω επιστηµονικής έρευνας. Το κεφάλαιο των συµπερασµάτων τοποθετείται και ως επίλογος της εργασίας. 1.4 Μεθοδολογία Η παρούσα διπλωµατική εργασία ακολουθεί µια συγκεκριµένη δοµή και πορεία, όπως αναλύθηκε παραπάνω, η επιλογή της οποίας δεν έγινε τυχαία. Σχετίζεται άµεσα µε τον τρόπο µε τον οποίο σχεδιάζονται και κατασκευάζονται τα αεροσκάφη, σε µια απλοϊκή και πολύ γενική µορφή του. Λόγω τεχνικών δυσκολιών και περιορισµού χρόνου αυτή η µορφολογία έχει τροποποιηθεί λίγο ώστε να µπορεί να εφαρµοστεί από εµάς στην πράξη. Ο σχεδιασµός ενός αεροσκάφους ακολουθεί µερικά πολύ συγκεκριµένα βήµατα. Βέβαια, στα µεγάλης κλίµακας αεροσκάφη τα βήµατα αυτά µπορεί να περιέχουν εκατοµµύρια ενέργειες 5

32 Κεφάλαιο 1 και διαρκούν πολλά έτη, αλλά η γενική µορφή της µεθοδολογίας σχεδιασµού και κατασκευής είναι η ίδια. Έτσι το πρώτο βήµα της µεθοδολογίας, αφού παρθεί η απόφαση κατόπιν πολυετών ερευνών για εντοπισµό της ανάγκης των αγορών, είναι ο υπολογισµός όλων των σχετικών µε το αεροσκάφος µεγεθών και εν τέλει η δηµιουργία των κατασκευαστικών σχεδίων του σκάφους. Στην συνέχεια, πριν προχωρήσει η κατασκευή του σκάφους, δηµιουργούνται σε υπολογιστές τρισδιάστατα µοντέλα τα οποία και µελετούνται µε υπολογιστικά προγράµµατα ρευστοµηχανικής. Όσες βελτιώσεις προκύψουν από τα προγράµµατα αυτά οδηγούν σε νέους υπολογισµούς και νέα σχέδια. Κατόπιν, κατασκευάζονται µέρη του αεροσκάφους τα οποία µελετούνται πειραµατικά σε αεροσήραγγες και υπό συνθήκες που προσοµοιάζουν τις πραγµατικές. Και πάλι όλες οι διορθώσεις οδηγούν σε νέους υπολογισµούς και νέα σχέδια. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται από την αρχή µέχρι να προκύψει η βέλτιστη λύση. Τότε κατασκευάζεται ένα πρωτότυπο σκάφος. Το πρωτότυπο µελετάται τόσο πειραµατικά όσο και σε πραγµατικές πτήσεις. Εκεί γίνονται οι τελευταίες αλλαγές, δηµιουργείται το τελικό µοντέλο το οποίο και εν τέλει θα αδειοδοτηθεί και θα πετάξει στους αιθέρες. Η διαδικασία αυτή παρουσιάζεται στο διάγραµµα 1.2. ιάγραµµα 1.2: Γενική διαδικασία σχεδιασµού, µελέτης και κατασκευής αεροσκάφους 6

33 Εισαγωγή Στην παρούσα εργασία η µεθοδολογία που επιλέχθηκε είναι ελαφρά τροποποιηµένη σε σχέση µε το παραπάνω σχεδιάγραµµα. Στόχος είναι η διατήρηση όλων των σταδίων που υπάρχουν στο παραπάνω διάγραµµα αλλά τροποποίηση της σειράς τους έτσι ώστε να είναι εφαρµόσιµα υπό τους περιορισµούς χρόνου και διαθέσιµων τεχνικών δυνατοτήτων. Συγκεκριµένα, δύο διαδικασίες, οι διαδικασίες υπολογιστικής και πειραµατικής µελέτης βγαίνουν εκτός της πορείας του διαγράµµατος και εκτελούνται παράλληλα µε την κατασκευή του ανεµοπτέρου. Με αυτό τον τρόπο διατηρούνται ως µέρος της µελέτης του ανεµοπτέρου αλλά αποφεύγονται πλέον όλες οι µορφές ανάδρασης οι οποίες απαιτούν πολύ µεγάλο χρόνο καθώς κάθε φορά πρέπει να επαναλαµβάνεται από την αρχή όλη η εργασία. Πέραν τούτου, οι τεχνικές δυνατότητες είναι περιορισµένες έτσι η δυνατότητα, είτε µε την µελέτη κάθε τµήµατος του ανεµοπτέρου ξεχωριστά στην αεροσήραγγα είτε µε την µελέτη του ανεµοπτέρου σε λειτουργία πραγµατικών συνθηκών, να καθοριστούν οι αλλαγές που θα βελτιώσουν πολύ εξειδικευµένους τοµείς είναι σχεδόν µηδενική. Με την επιλεχθείσα πορεία της εργασίας αυτό το πρόβληµα υπερκεράζεται καθώς ναι µεν θα υπάρξουν συµπεράσµατα σχετικά µε βελτιώσεις που µπορεί να έχει το ανεµόπτερο αυτές όµως θα παραµείνουν γενικές και θεωρητικές και δεν θα εξειδικευτούν σε συγκεκριµένες σχεδιαστικές παρεµβάσεις και τροποποιήσεις. Βάσει της λογικής αυτής η εργασία ξεκινάει µε τον υπολογισµό όλων των απαραίτητων µεγεθών του ανεµοπτέρου τα οποία θα οδηγήσουν στα κατασκευαστικά του σχέδια. Έτσι, ταυτόχρονα, υλοποιείται και το δεύτερο στάδιο που είναι ο σχεδιασµός. Ακολουθεί παράλληλη εκτέλεση των σταδίων της κατασκευής του ανεµοπτέρου της πειραµατικής µελέτης της πτέρυγας του ανεµοπτέρου στην αεροσήραγγα (το οποίο και τελικά δεν υλοποιείται) και της υπολογιστικής µελέτης µε χρήση εξειδικευµένων προγραµµάτων ρευστοµηχανικής. Εν τέλει ακολουθεί το τελικό στάδιο, το στάδιο των δοκιµαστικών πτήσεων όπου κατά την διάρκειά του θα διαπιστωθεί εάν το κατασκευασµένο ανεµόπτερο ικανοποιεί ή όχι τους στόχους βάσει των οποίων σχεδιάστηκε. Όλη η παραπάνω πορεία αποτυπώνεται στο διάγραµµα

34 Κεφάλαιο 1 ιάγραµµα 1.3: ιαδικασία σχεδιασµού, µελέτης και κατασκευής αεροσκάφους που θα ακολουθηθεί στην παρούσα εργασία 8

35 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Κεφάλαιο 2 2 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός 2.1 Ονοµατολογία Λέξεις όπως τα αεροπλάνα, τα ανεµόπτερα και ο αεροµοντελισµός είναι συνηθισµένες στην καθηµερινότητά µας. Όλοι αντιλαµβάνονται τι θέλουν να πούνε, όλοι καταλαβαίνουν τι σηµαίνουν. Αυτές οι λέξεις όµως ήταν άγνωστες στο ευρύ κοινό πριν µια πεντηκονταετία ενώ δεν υπήρχαν καν πριν 100 χρόνια, πλην της φαντασίας ολίγων «τρελλών». Σε αυτά τα λίγο περισσότερο από 100 χρόνια ανατρέχει το παρόν κεφάλαιο στην πρώτη του υποενότητα. Παρουσιάζονται γραφικοί µηχανικοί οι οποίοι πλήρωσαν την αγάπη τους για τον αέρα µε την ζωή τους, αποτυπώνονται στο χαρτί γλαφυρές ιστορίες για τις πρώτες προσπάθειες πτήσης, καταγράφονται τα πρώτα ανεµόπτερα, και περιγράφεται η εµφάνιση του αεροµοντελισµού και της τηλεκατεύθυνσης. Πριν την ιστορική αναφορά όµως ας αναλυθεί την ετυµολογία των λέξεων ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός και την σηµασία τους. Σύµφωνα µε τον Γ. Μπαµπινιώτη και το λεξικό της νέας ελληνικής γλώσσας [1] η λέξη ανεµόπτερο είναι συνώνυµη µε την λέξη ανεµοπλάνο και είναι απόδοση στην νέα ελληνική της γαλλικής λέξης planeur. Η σηµασία της λέξης είναι ότι ανεµόπτερο είναι ένα µικρό και ελαφρύ αεροπλάνο που πετάει χωρίς κινητήρα αλλά µε την βοήθεια των ρευµάτων του αέρα. Ετυµολογικά, το ανεµόπτερο είναι σύνθεση των λέξεων άνεµος και πτερών µε έννοια γρήγορος σαν τον άνεµο. Αντίστοιχα, η λέξη αεροµοντελισµός ερµηνεύεται ως µια ψυχαγωγική δραστηριότητα που έχει ως αντικείµενό της την κατασκευή αεροµοντέλων και είναι µια [1], [50] µεταφορά στην νέα ελληνική της γαλλικής λέξης aéromodélisme. 2.2 Ιστορική αναδροµή Η ιστορία των ανεµοπτέρων δεν είναι πολύ µεγάλη σε σχέση µε άλλα µηχανολογικά επιτεύγµατα, έχει γύρω στα 150 έτη ζωής. Στην αρχή είναι συνυφασµένη µε την γενικότερη ιστορία της αεροπλοΐας. Από την στιγµή όµως που εµφανίστηκαν σκάφη µε µηχανές και έγιναν οι πρώτες πτήσεις µεγάλων αποστάσεων η ιστορία των δύο διαχωρίζεται. Αντίθετα, ο 9

36 Κεφάλαιο 2 αεροµοντελισµός, είναι θέµα των τελευταίων δεκαετιών αφού η πρώτη µηχανή τηλεκατεύθυνσης εµφανίστηκε το Η ύπαρξη πληθώρας αεροσκαφών στους αιθέρες έστρεψε πλειάδα ανθρώπων στην κατασκευή ή την πτήση έτοιµων µικρών µοντέλων αεροσκαφών. Η ιστορική αναδροµή που παρουσιάζεται στην παρούσα εργασία µπορεί να χωριστεί σε τρεις ενότητες. Το πρώτο της τµήµα αφορά την ιστορία της πρώιµης αεροπλοΐας η οποία διαρκεί από αρχαιοτάτων χρόνων έως και την πρώτη πτήση των αδελφών Wright. Η δεύτερη ενότητα αφορά τα ανεµόπτερα, µετά τον διαχωρισµό τους από τα αεροπλάνα και ξεκινάει µετά την πρώτη πτήση και φτάνει έως και σήµερα µε σηµαντικότερη όµως περίοδο την περίοδο του µεσοπολέµου ( ). Τέλος, η τρίτη ενότητα περιλαµβάνει την ιστορία του αεροµοντελισµού Η πρώιµη ιστορία της αεροπλοΐας Ο άνθρωπος ανέκαθεν αρεσκόταν στην παρατήρηση φυσικών φαινοµένων που συνέβαιναν γύρω του και προσπαθούσε να τα αντιγράψει. Παρατηρούσε την φωτιά που ξεκινούσε από κεραυνούς και προσπαθούσε να την δηµιουργήσει και ο ίδιος, παρατηρούσε την αύξηση της σοδειάς µετά από µια «καλή» χρονιά βροχών και στην συνέχεια πότιζε ο ίδιος τις καλλιέργειές του. Στα πλαίσια αυτής της παρατήρησης έβλεπε και τα πουλιά, τον τρόπο µε τον οποίο πετούσαν και µπορούσαν να κινηθούν πάνω από φυσικά εµπόδια και ήθελε να τα αντιγράψει. Η πρώτη ιστορική αναφορά που σχετίζεται µε άνθρωπο και πτήση ανήκει στην ελληνική µυθολογία και περιγράφεται από τον αρχαίο ιστορικό Απολλόδωρο. Σύµφωνα µε αυτήν, ο αρχαίος Έλληνας µηχανικός αίδαλος και ο γιος του Ίκαρος κατόρθωσαν να δραπετεύσουν από την Μινωική Κρήτη και τον λαβύρινθο όπου τους κρατούσε φυλακισµένους ο Μίνωας µε την κατασκευή φτερών από κερί και πούπουλα. Κατά την διάρκεια της πτήσης όµως, ο µαγεµένος από το αίσθηµα που ένιωθε στον αέρα Ίκαρος, ανέβηκε αρκετά ψηλά µε αποτέλεσµα να λιώσει το κερί από τον ήλιο, να αποκολληθούν τα πούπουλα και να πέσει στην θάλασσα, νότια του νησιού Ικαρία, που φέρει το όνοµά του. Η στιγµή της πτώσης του Ίκαρου απεικονίζεται στην ζωγραφιά της εικόνας

37 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Εικόνα 2.1: Ο αίδαλος και ο Ίκαρος, κατά την διάρκεια της πρώτης ανθρώπινης πτήσης, σύµφωνα µε την Ελληνική µυθολογία [52] Η επόµενη σχετική µε ιπτάµενο αντικείµενο αναφορά (αυτή την φορά ιστορική όµως και όχι βασισµένη σε µυθολογία) απαντάται στην αρχαία Κίνα. Περί το 1000 π.χ. καταγράφονται αναφορές χαρταετών, των πρώτων ιπτάµενων αντικειµένων κατασκευασµένων από τον άνθρωπο, οι οποίοι είχαν αρχικά την µορφή δράκου, ιερού συµβόλου της Κινέζικης αυτοκρατορίας. Το 200 π.χ. ένας κινέζος στρατηγός χρησιµοποίησε τον χαρταετό για στρατιωτικούς σκοπούς πετώντας τον σε εχθρικό έδαφος ώστε να υπολογίσει την απόσταση που θα έπρεπε να δηµιουργήσει τούνελ για να καταλάβει ένα παλάτι. Βέβαια δεν έφεραν ανθρώπους στον αέρα αν και υπάρχει µια µυθολογία γύρω από τον Κινέζο πρίγκιπα Yan Haughton σύµφωνα µε την οποία σώθηκε δένοντας τον εαυτό του σε ένα χαρταετό. Τα πρώτα σχέδια πτητικών µηχανών οι οποίες θα ήταν βαρύτερες του αέρα και θα µπορούσαν να φέρουν και ανθρώπους εµφανίζονται την περίοδο του Μεσαίωνα. Συγκεκριµένα, τον 15 ο αιώνα, ο Ιταλός διάσηµος ζωγράφος αλλά και µηχανικός Λεονάρντο ντα Βίντσι ζωγράφισε κάποια σκίτσα µε βάσει τα όσα η λογική του του υποδείκνυε για τον τρόπο µε τον οποίο θα ήταν κατασκευασµένη µια πτητική µηχανή. Τα σχέδια του προέκυψαν µετά από ενδελεχή παρατήρηση των πουλιών και των τρόπων που πετούσαν για αυτό και µοιάζουν τροµερά µε αυτά, αρκεί µια παρατήρηση στην εικόνα 2.2 για να γίνει αυτό αντιληπτό. Έτσι, αυτές οι µηχανές απόκτησαν το όνοµα ορνιθόπτερα. Τέτοιου είδους µηχανές όµως έµειναν µόνο στα σχέδια για αρκετά χρόνια. Καταφέρνουν να πετάξουν µετά από περίπου 400 έτη. 11

38 Κεφάλαιο 2 Εικόνα 2.2: Το ορνιθόπτερο που σχεδίασε ο Λεονάρντο ντα Βίντσι τον 15 ο αιώνα [55] Ενδιάµεσα στα σχέδια και στην κατασκευή και πτήση αυτών των µηχανών συναντούµε ακόµη ένα πολύ σηµαντικό ιστορικό σταθµό για την αεροπλοΐα. Το 1783, οι αδελφοί Μονγκολφιέ (Joseph Michel και Jacques Etienne Montoglfier) ανακάλυψαν το αερόστατο, ένα µπαλόνι µε ζεστό αέρα ο οποίος είναι ελαφρότερος του αέρα της ατµόσφαιρας έτσι σηκώνεται προς τα πάνω. Η πρώτη πτήση είχε ως επιβάτη ένα πρόβατο, έφτασε σε υψόµετρο 6000 ποδών και ταξίδεψε πέραν του ενός µιλίου. Τον ίδιο χρόνο, στις 21 Νοεµβρίου, τα αδέρφια έκαναν και την πρώτη πτήση µε επιβάτες ανθρώπους. ύο γάλλοι απογειώθηκαν µε το αερόστατο από την περιοχή του Παρισιού. Η διαδικασία της απογείωσης παρακολουθήθηκε από χιλιάδες κατοίκων της πόλης οι οποίοι παρακολουθούσαν έκπληκτοι χωρίς να γνωρίζουν ότι αποτέλεσαν µέρος της ιστορίας της αεροπλοΐας. Η συγκεκριµένη µέρα θεωρείται ως η γενέθλια µέρα της αεροπλοΐας καθώς έγινε η πρώτη πτήση στην οποία επέβαιναν άνθρωποι. Εικόνα 2.3: Το αερόστατο των αδελφών Μονγκολφιέ κατά την απογείωση και τα πρώτα λεπτά της πτήσης µε επιβάτες για πρώτη φορά ανθρώπους στις 21 Νοεµβρίου του 1973, την γενέθλια µέρα της αεροπλοΐας [56] Επόµενος ιστορικός σταθµός δεν είναι µια χρονολογία αλλά µια προσωπικότητα. Είναι ο Βρετανός σερ Τζωρτζ Κάλεϋ (George Kayley), ο πατέρας της Βρετανικής αεροναυπηγικής και της σύγχρονης αεροδυναµικής. Το 1799 σχεδίασε το µοντέλο ενός ανεµόπτερου, βαρύτερου από 12

39 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός τον αέρα, πέταξε ένα µοντέλο το 1804, το κατασκεύασε και το πέταξε χωρίς άνθρωπό το 1849 και µε άνθρωπο το 1853 πετώντας για λίγα µέτρα. Πέραν αυτών όµως, το 1809, σε άρθρο του, εκτίµησε ότι η µεταφορά διά του αέρος εµπορευµάτων και ανθρώπων θα είναι ασφαλέστερη από την δια θαλάσσης και ότι θα κατασκευαστούν ιπτάµενες µηχανές που θα κινούνται µε ταχύτητα µεταξύ 20 και 100 µιλίων την ώρα. Τέλος, ασχολήθηκε και µε την βασική αεροδυναµική εισάγοντας µεταξύ άλλων όρους όπως η άνωση και η αντίσταση (lift and drag). Μεταξύ του Κάλεϋ και της πρώτης πτήσης των αδερφών Ράιτ εµφανίστηκαν διάφοροι τύποι, κυρίως µηχανικοί, οι οποίοι µε δικές τους κατασκευές προσπάθησαν να πετάξουν. Τέτοια παραδείγµατα είναι ο γερµανός µηχανικός Lilienthal, ο φυσικός και αστρονόµος Langley και άλλοι πρωτοπόροι µηχανικοί όπως οι Jean Marie Le Bris, John J. Montgomery, Percy Pilcher, Octave Chanute και Augustus Moore Herring. Ο πρώτος εξ αυτών, ο Lilienthal, µε το δικής του κατασκευής ανεµόπτερο, στο οποίο επέβαινε ο ίδιος, κατάφερε να πραγµατοποιήσει επαναλαµβανόµενες πτήσεις (πάνω από 2000 σε αριθµό) και µάλιστα χρησιµοποιούσε τον ανερχόµενο αέρα για να αυξήσει την διάρκεια των πτήσεών του. Ο δεύτερος, ο Langley, κατάφερε να εκτοξεύσει ένα µοντέλο αεροσκάφους (παρουσιάζεται αναλυτικότερα στην ενότητα του αεροµοντελισµού) το οποίο έφτασε σε ύψος 100 ποδιών και πραγµατοποίησε πτήση πέραν των 3000 ποδιών. Πολλοί από αυτούς τους πρωτοπόρους µηχανικούς πλήρωσαν την αγάπη τους για την πτήση µε την ζωή τους όπως οι Lilienthal και Pilcher. Η εικόνα 2.4 που ακολουθεί παρακάτω δείχνει αυτούς τους δύο µηχανικούς κατά την διάρκεια πτήσεων µε τα πειραµατικά τους αεροσκάφη. Εικόνα 2.4: Πρωτοπόροι µηχανικοί σε πτήσεις µε πειραµατικά ανεµόπτερα θυσίασαν ακόµη και την ζωή τους όπως οι Lilienthal (αριστερά) [18] και Pilcher (δεξιά) [57] 13

40 Κεφάλαιο 2 Μέχρι το 1903 η ιστορία των ανεµοπτέρων ήταν συνυφασµένη µε την ιστορία της αεροπλοΐας. Η χρονιά αυτή όµως αποτελεί χρονιά σταθµό την αεροπλοΐα και ταυτόχρονα διαχωρίζονται από εδώ και πέρα τα ανεµόπτερα από τα αεροσκάφη. Στην περιοχή Kitty Hawk της βόρειας Καρολίνας των ΗΠΑ, δύο αδέρφια, ο Orville και ο Wilburn, γνωστότεροι στην ιστορία ως οι αδερφοί Wright πραγµατοποίησαν την πρώτη πτήση. Συγκεκριµένα, µετά από τρία χρόνια στα οποία σχεδίασαν και πέταξαν διάφορα ανεµόπτερα, προσέθεσαν ισχύ, ένα κινητήρα. Έτσι, το αεροσκάφος τους, το Flyer I, στις 14 εκεµβρίου, µε τον Wilburn ως πιλότο, κατάφερε να πετάξει στην τέταρτη προσπάθεια για 59 δευτερόλεπτα διανύοντας µια απόσταση 852 ποδών. Στις 17 του εκέµβρη επαναλήφθηκε η δοκιµή και τραβήχτηκε και η διασηµότερη φωτογραφία της αεροπλοΐας η οποία δείχνει το Flyer I µε τον Orville πιλότο να πετάει λίγα µέτρα πάνω από [2], [3], [17], [18], [19], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58] το έδαφος. Εικόνα 2.5: Οι αδελφοί Wright κατά την διάρκεια της πρώτης πτήσης [58] Η σύγχρονη ιστορία των ανεµοπτέρων Μετά την πρώτη πτήση των αδελφών Wright πολλοί λάτρεις της πτήσης τοποθέτησαν µηχανές στα ανεµόπτερά τους. Στην επόµενη εικοσαετία το αεροπλάνο κάνει τα πρώτα του βήµατα, χρησιµοποιείται ως ταχυδροµικό µέσο, ως πολεµικό όπλο (στον πρώτο παγκόσµιο πόλεµο) και γίνεται η πρώτη πτήση που µεταφέρει επιβάτες. Η πορεία εξέλιξης του είναι αλµατώδης. Ταυτόχρονα, το ανεµόπτερο περιθωριοποιείται και πλέον χρησιµοποιείται για αναψυχή, διασκέδαση αλλά και ως άθληµα. Η γερµανική οργάνωση ανεµοπτέρων η RRG (Rhön Rossiten Gesellschaft) αναγνωρίζεται επίσηµα µετά το τέλος του Ά Παγκοσµίου Πολέµου. Είναι η πρώτη αναγνωρισµένη οργάνωση ανεµοπτέρων στον κόσµο. Η ανάπτυξη των 14

41 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ανεµοπτέρων ευνοείται στην Γερµανία λόγω της απαγόρευσης κάθε µορφής τροφοδοτούµενης πτήσης από την συνθήκη των Βερσαλλιών. Έτσι, µοιραία, το 1920, στην Έσση της Γερµανίας, στο βουνό Wasserkuppe διοργανώθηκε ο πρώτος διαγωνισµός ανεµοπτέρων από τον Γερµανό µηχανικό Oscar Ursinus. Βέβαια, τα περισσότερα σχέδια δεν ήταν τίποτα άλλο πέρα από προσαρµογή σε χαρταετούς. Οι πλείστες «πτήσεις» κατέληξαν σε συντριβές και τραυµατισµούς. Φηµισµένες φυλλάδες της εποχής, όπως οι New York Times [59] χαρακτήρισαν αποτυχηµένους αυτούς τους διαγωνισµούς λόγω των πολλών συντριβών. Ο διαγωνισµός αυτός όµως έγινε θεσµός και έφτασε σε σηµείο όπου η συµµετοχή ξεπερνάει τα 60 σκάφη και οι θεατές φτάνουν τον φοβερό αριθµό των Τα ανεµόπτερα στον συγκεκριµένο διαγωνισµό απογειώνονταν µε δύο µεθόδους. Η πρώτη µέθοδος ήταν η απογείωση µε την βοήθεια ανθρώπων οι οποίοι µε σκοινιά τα τραβούσαν. Η δεύτερη µέθοδος ήταν η απογείωση µε εκτόξευση κατά την οποία λαστιχένια σκοινιά δένονταν στο ανεµόπτερο, τεντώνονταν και ελευθερώνοντας τα λειτουργούσαν δίκην καταπέλτη εκτοξεύοντας το αεροσκάφος. Η απογείωση µε την βοήθεια άλλων αεροσκαφών στα οποία προσδένονταν τα ανεµόπτερα εµφανίστηκε πολλά χρόνια αργότερα. Στην εικόνα 2.6 παρουσιάζονται εικόνες από τους πρώτους διαγωνισµούς που διοργανώθηκαν στο Wasserkuppe. εξιά παρατηρούµε την απογείωση ενός ανεµοπτέρου µε την βοήθεια ανθρώπων που το τραβούσαν µε σκοινιά. Εικόνα 2.6: Εικόνες από τους πρώτους διαγωνισµούς ανεµοπτέρων που λαµβάνουν χώρα στο βουνό Wasserkuppe στην Έσση της Γερµανίας κατά την δεκαετία του [59] 15

42 Κεφάλαιο 2 Το 1924 ο Ursinus ιδρύει το πρώτο club για ανεµόπτερα ενώ το 1925 ιδρύεται, και πάλι στην Γερµανία, η πρώτη σχολή πτήσης ανεµοπτέρων. Ο Fritz Stamer καταφέρνει, σε µια χρεοκοπηµένη από τον Ά Παγκόσµιο Πόλεµο χώρα, να κερδίζει τα προς το ζην εκπαιδεύοντας πιλότους ανεµοπτέρων και επιχειρώντας δοκιµαστικές πτήσεις νέων µοντέλων ανεµοπτέρων. Λόγω της επικινδυνότητας πολλοί κατασκευαστές ανεµοπτέρων προτιµούσαν να βάλουν άλλον να τα πετάξει πρώτη φορά και να προτείνει διορθώσεις έτσι ο Stamer ήταν ο «δοκιµαστής» πιλότος. Στην σχολή του Stamer έχουν ελεγχθεί µερικά από τα πλέον ιστορικά µοντέλα ανεµοπτέρων τα οποία κατασκεύασαν µεγάλοι αεροναυπηγοί της εποχής όπως οι Schleicher, Riedel, Messerschmitt και Lippisch. Συνεχίζοντας από την παραπάνω παράγραφο, την δεκαετία του 1920 συναντούµε ένα όνοµα ορόσηµο στην αεροπλοΐα γενικά αλλά και ειδικότερα στα ανεµόπτερα. Ο Γερµανός Lippisch, πρωτοπόρος στην αεροδυναµική (µε σηµαντικές µελέτες και συµπεράσµατα σχετικά µε την κατανόηση των ιπτάµενων πτερύγων και την επίδραση του εδάφους στα σκάφη), διορίζεται ως επικεφαλής του τεχνικού τµήµατος της RRG. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα τον σχεδιασµό όλο και πιο προηγµένων ανεµοπτέρων καταλήγοντας το 1930 να παρουσιάσει το µοντέλο Fafnir. Από το διάγραµµα 2.1 παρατηρούµε την µεγάλη οµοιότητα που παρουσιάζει µε τα σηµερινά ανεµόπτερα ενώ στην εικόνα 2.7 παρουσιάζεται το Fafnir κατά την πρώτη του πτήση στο φηµισµένο όρος Wasserkuppe. Εικόνα 2.7: Το µοντέλο Fafnir στην πρώτη του πτήση στο βουνό Wasserkuppe [20] 16

43 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ιάγραµµα 2.1: Το κατασκευαστικό σχέδιο του µοντέλου Fafnir προσοµοιάζει πολύ τα σύγχρονα ανεµόπτερα [4] Το Fafnir θεωρείται σταθµός στην ιστορία των ανεµόπτερων γιατί ήταν µια πρωτοπόρα κατασκευή η οποία ξεπέρασε την λογική των «φτερών σε άνθρωπο» και εισήγαγε την λογική της ουράς. Αυτή είναι καίρια εξέλιξη καθώς ελαχιστοποιεί τις συντριβές ανεµοπτέρων και τους τραυµατισµούς των πιλότων. Το Fafnir αποτελεί τον θεµέλιο λίθο των σύγχρονων ανεµοπτέρων. ιάφορες τροποποιήσεις των χαρακτηριστικών του, κυρίως της ατράκτου και της µύτης, ακολούθησαν έτσι ώστε να βελτιώσουν την συµπεριφορά του κατά την διάρκεια της πτήσης εξαλείφοντας τις αναταραχές. Λόγω αυτών υπάρχουν τρεις σχεδιάσεις του συγκεκριµένου 17

44 Κεφάλαιο 2 ανεµοπτέρου τις οποίες παρουσιάζει ο Simons στο εξειδικευµένο του σύγγραµµα [4] στο οποίο παρουσιάζονται όλα τα ανεµόπτερα της εποχής. Η άνοδος του ναζιστικού κόµµατος στην εξουσία της Γερµανίας οδήγησε στην διάλυση της RRG. Το µόνο που διατηρήθηκε ήταν το τεχνικό της τµήµα το οποίο µετονοµάστηκε σε DFS (Deutsche Forschungsanstalt für Segelflug τουτέστιν Γερµανικό Ινστιτούτο Έρευνας για την Ανεµοπορία) και επικεφαλής παράµεινε ο Lippisch. Η DFS συνέχισε την πορεία της RRG παράγοντας σειρά ανεµοπτέρων και αποτέλεσε µια εκ των σηµαντικότερων δυνάµεων του γερµανικού αεροναυτικού σχεδιασµού µέχρι τον Β Παγκόσµιο Πόλεµο. Το αντίβαρο της γερµανικής σχολής των ανεµοπτέρων είναι η αντίστοιχη αµερικάνικη σχολή. Σηµαντικότατο ρόλο έπαιξε η οικογένεια Schweizer. Τα τρία αδέλφια, ο Paul, ο William (Bill) και ο Ernest (Ernie) κατασκεύασαν το 1930 το πρώτο τους ανεµόπτερο, το µοντέλο SGP 1 1. Όπως φαίνεται και στην εικόνα 2.8 το µοντέλο αυτό ήταν κατά πολύ υποδεέστερο από το σύγχρονο του Fafnir αλλά ήταν η πρώτη προσπάθεια των τριών αδελφών. Ήταν το έναυσµα µια τεράστια πορείας στον χώρο των ανεµοπτέρων που ακολούθησε η οικογένεια Schweizer. Το 1937 τα αδέλφια ιδρύσαν την εταιρία Schweizer Metal Aircraft Company. Την ίδια χρονιά έκαναν την πρώτη πώληση ανεµοπτέρου, του µοντέλου SGU 1 7 µε αγοραστή το Hudson Valley Glider Club. Στην εικόνα 2.9 παρατηρούµε την ραγδαία εξέλιξη των µοντέλων της οικογένειας Scweizer καθώς το µοντέλο αυτό πλησιάζει πολύ κοντά στην σχεδίαση του Fafnir (όπως και όλα τα µοντέλα που κατασκευάστηκαν µετά το 1932 µε πρώτο το SGU 1 3). Η εταιρία των αδελφών Scweizer συνέχιζε να παράγει και να πουλάει µεταξύ άλλων και ανεµόπτερα ανελλιπώς έως και το 2004, έτος κατά το οποίο εξαγοράστηκε από την εταιρία Sikorsky Aircraft Corporation. Ήταν η πρώτη εταιρία η οποία σχεδίαζε, κατασκεύαζε και πωλούσε ανεµόπτερα παράγοντας πλειάδα µοντέλων κατά τα έτη της λειτουργίας της. Περισσότερα στοιχεία για τα ανεµόπτερα της οικογένειας Schweizer υπάρχουν σε εξειδικευµένα βιβλία του Simons [4] και των Simons και Schweizer [5], εκτενέστερη αναφορά ξεφεύγει των [4], [5], [20], [21], [59] σκοπών της παρούσας εργασίας. 18

45 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Εικόνα 2.8: Το πρώτο µοντέλο της οικογένειας Schweizer µε την ονοµασία SGP 1 1. Στην φωτογραφία διακρίνονται και τα τρία αδέρφια Schweizer, ο Bill καθιστός στην θέση του πιλότου, δίπλα του γονατιστός ο Paul και δεύτερος από αριστερά ο Ernie. Επίσης φαίνονται οι φίλοι τους Aaron Yellott (πρώτος αριστερά) και Atlee Hauk (δεξιά) [5] Εικόνα 2.9: Το µοντέλο SGU 1 7 της οικογένειας Schweizer ήταν το πρώτο µοντέλο που είχε πωληθεί. Στην φωτογραφία εποχής φαίνεται και ο ένας εκ των τριών αδερφών, ο Paul [5] 19

46 Κεφάλαιο 2 Η ανάπτυξη του αθλήµατος των ανεµοπτέρων ήταν τόσο αλµατώδης ώστε κατάφερε να είναι αγώνισµα επίδειξης στους ολυµπιακούς αγώνες του 1936 που έλαβαν χώρα στο Βερολίνο. Είχε προγραµµατιστεί η πλήρης ένταξη του στους Ολυµπιακούς αγώνες από το 1940 οι οποίοι όµως δεν έγιναν ποτέ λόγω του Β Παγκοσµίου Πολέµου. Μετά το τέλος του πολέµου τα ανεµόπτερα δεν κατάφεραν να επανενταχθούν στους ολυµπιακούς αγώνες για δύο λόγους. Αφενός µεν η έλλειψη των ανεµοπτέρων λόγω των µεγάλων οικονοµικών πληγών (ειδικότερα στην Γερµανία όπου και το άθληµα ανθούσε) του πολέµου και αφ ετέρου η αδυναµία συµφωνίας για τον τύπο του ανεµοπτέρου που θα χρησιµοποιούταν τα κράτησαν µακριά από τα καλεντάρια των Ολυµπιακών. Εντούτοις, το 1948 διοργανώθηκε το πρώτο παγκόσµιο πρωτάθληµα ανεµόπτερων στο Samedan. Έκτοτε, το πρωτάθληµα αυτό διοργανώνεται κάθε δύο έτη Η ιστορία του αεροµοντελισµού Τα ανεµόπτερα έκτοτε έχουν πάρει τον δρόµο τους. Θεωρούνται ως ένα αντικείµενο διασκέδασης, ως ένα χόµπι. Ταυτόχρονα όµως αναπτύχθηκε και ο αεροµοντελισµός. Τα ανεµόπτερα αποτελούν ένα από τους σηµαντικότερους τοµείς του αεροµοντελισµού. Πιστά αντίγραφα των παλαιών µοντέλων ανεµοπτέρων αλλά και καινούρια µοντέλα µε τηλεκατεύθυνση συµµετέχουν σε πολλούς διαγωνισµούς αεροµοντελισµού. Ένα µοντέλο ανεµοπτέρου µε τηλεκατεύθυνση θα είναι και το µοντέλο που θα προκύψει µε το τέλος της παρούσας διπλωµατικής εργασίας. Έτσι θα ήτο µεγάλη παράλειψη να µην αναφερθούν κάποια ιστορικά στοιχεία που αφορούν τον αεροµοντελισµό. Η ιστορία του αεροµοντελισµού ξεκινάει από τον 19 ο αιώνα, πριν καν γίνει η πρώτη πτήση από τους αδερφούς Wright. Συγκεκριµένα, το 1871, 32 χρόνια πριν την πραγµατοποίηση της πρώτης πτήσης, πέταξε το πρώτο µοντέλο αεροπλάνου. Ήταν το µοντέλο Planophore κατασκευασµένο από τον Alphonse Penaud ο οποίος πήρε και τον τιµητικό τίτλο του πατέρα των ιπτάµενων µοντέλων. Στις 18 Αυγούστου του 1871 το Planophore, το οποίο απεικονίζεται στην εικόνα 2.10, κατάφερε να διασχίσει απόσταση 181 ποδιών σε χρονικό διάστηµα 11 δευτερολέπτων. Το µοντέλο αυτό ήταν το πρώτο, βαρύτερο από τον αέρα µοντέλο, κινούµενο µε καουτσούκ, που κατάφερε να πετάξει. Ήταν µια µετεξέλιξη των ελικοπτέρων, κινούµενων µε καουτσούκ, που µελετούσε ο Penaud. 20

47 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Εικόνα 2.10: Το πρώτο µοντέλο αεροπλάνου, το Planophore, σχεδιασµένο και κατασκευασµένο από τον Alphonse Penaud το 1871 [61] Είναι σαφές ότι το πρώτο µοντέλο δεν είναι τηλεκατευθυνόµενο. Και πως θα µπορούσε άλλωστε αφού η τηλεκατεύθυνση πιστώνεται στον Νικολά Τέσλα, περίπου 30 χρόνια αργότερα. Ο µέγας αυτός επιστήµονας, το 1898, κατάφερε, σε επίδειξη στο πάρκο Madison της Νέας Υόρκης, να κινεί και να αλλάζει κατεύθυνση σε µια βάρκα ενώ αυτός βρισκόταν στην στεριά. Ο κόσµος που παρακολουθούσε έµεινε έκπληκτος και πολλοί έψαχναν να βρουν καλώδια. Η βάρκα αυτή, που παρουσιάζεται και στην εικόνα 2.11 ονοµάστηκε από τον ίδιο τον Tesla ως Teleautomaton και είναι ιστορικά το πρώτο τηλεκατευθυνόµενο αντικείµενο. Εικόνα 2.11: Το πρώτο τηλεκατευθυνόµενο αντικείµενο, η βάρκα Teleautomaton, σχεδιασµένη από τον Νικολά Τέσλα [62] 21

48 Κεφάλαιο 2 Από την στιγµή που εµφανίστηκε η τηλεκατεύθυνση ήταν θέµα χρόνου το πότε θα εµφανιστεί το πρώτο µοντέλο αεροπλάνου που θα ελεγχόταν από το έδαφος. Αυτό έγινε το Πριν από αυτό τον σταθµό της ιστορίας όµως πρέπει να σταµατήσουµε σε άλλες δύο σηµαντικές χρονολογίες, στο 1896 και στο Το 1896 ο Langley παρουσίασε ένα µοντέλο, το Aerodrome 5, το οποίο έφερε ατµοκινητήρα. Το µοντέλο κατάφερε να πραγµατοποιήσει πτήση µεταξύ 80 και 100 ποδιών και ήταν το πρώτο µε κινητήρα. Η εικόνα 2.12 δείχνει το µοντέλο του Langley. Το 1908 ο David Stanger παρουσιάζει ένα µοντέλο µε τετρακύλινδρο πετρελαιοκινητήρα, ένα από τα πρώτα µε κινητήρες συµβατικού καυσίµου. Το 1914 καταφέρνει, χρησιµοποιώντας αυτή την φορά δικύλινδρο πετρελαιοκινητήρα, να κατασκευάσει ένα µοντέλο το οποίο πέταξε για 51 δευτερόλεπτα µε ταχύτητα πτήσης 32 χιλιοµέτρων ανά ώρα. Αυτή η πτήση καταγράφηκε ως ρεκόρ το οποίο διατηρήθηκε έως και το Το µοντέλο που κατάφερε να την πραγµατοποιήσει παρουσιάζεται στην εικόνα Τέλος, αξίζει η αναφορά και στον Bill Brown. Ο κύριος αυτός, κατάφερε να δηµιουργήσει µικροσκοπικούς κινητήρες, µεγάλης ισχύος οι οποίοι µπορούσαν να κινήσουν ένα µοντέλο. Κάποιοι από αυτούς ήταν µικρότεροι και από τον αντίχειρα ενός χεριού. Αυτούς τους κινητήρες τους πρωτοπαρουσίασε το 1930 και αποτέλεσαν επανάσταση στον αεροµοντελισµό. Εικόνα 2.12: Το µοντέλο Aerodrome No 5 που κατασκεύασε το 1896 ο Langley [63] 22

49 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Εικόνα 2.13: Το µοντέλο του Stanger από τα πρωτοπόρα που κινούνταν µε πετρελαιοκινητήρα [64] Η τελευταία αλλά σηµαντικότερη στάση στο χρονοντούλαπο της ιστορίας βρίσκεται στο Το έτος αυτό, ο Dr Walter A. Good σχεδίασε και πέταξε µε την βοήθεια του αδελφού του William το πρώτο τηλεκατευθυνόµενο αεροσκάφος. Το σκάφος αυτό ονοµάστηκε Big Guff, έφερε ένα βενζινοκινητήρα και η τηλεκατεύθυνση πέρα από την ισχύ αφορούσε και την ουρά (κάθετα και οριζόντια πηδάλια). Στην εικόνα 2.14 φαίνεται αριστερά το µοντέλο Big Guff και τα αδέρφια Good και δεξιά ένα από τα τηλεχειριστήρια παραγωγής των δύο αδελφών. Έτσι, πραγµατοποιήθηκε η πρώτη ελεγχόµενη από τηλεχειριστήριο πτήση. Χιλιάδες λάτρεις των αεροσκαφών και του αεροµοντελισµού πρέπει να αποτείνουν τιµή στον Good γιατί κατάφερε να δηµιουργήσει ένα καινούριο άθληµα, ένα καινούριο χόµπι, ένα νέο τρόπο διασκέδασης για αυτούς. Με την φωτογραφία του πρώτου τηλεκατευθυνόµενου µοντέλου αεροσκάφους τελειώνει η αναδροµή στην ιστορία των ανεµοπτέρων και του [60], [61], [62], [63], [64], [65] αεροµοντελισµού. 23

50 Κεφάλαιο 2 Εικόνα 2.14: Τα αδέλφια Good µαζί µε το µοντέλο Big Guff (αριστερά) [65] και ένα τηλεχειριστήριο παραγωγής των δύο αδελφών (δεξιά) [62] 2.3 Γενικά χαρακτηριστικά µοντέλων ανεµοπτέρων Έως τώρα έχουν παρουσιασθεί ωραίες ιστορίες των πρώτων θρύλων της αεροπλοΐας, των ανθρώπων που µας έδωσαν την ευκαιρία να ασχοληθούµε µε το συγκεκριµένο θέµα στην εποχή µας. Από εδώ και πέρα όµως πρέπει να ενταχθούµε στην σύγχρονη εποχή. Η τεχνολογική εξέλιξη είναι αλµατώδης, το κόστος των µοντέλων των ανεµοπτέρων µειώνεται συνεχώς, όλο και περισσότεροι άνθρωποι ασχολούνται µε αυτά. Οι λέσχες αεροµοντελιστών πληθαίνουν και οι διαγωνισµοί διαδέχονται ο ένας τον άλλο. Σε αυτό το σύγχρονο πλαίσιο δεν µπορούν να µείνουν ανεπηρέαστα τα µοντέλα των ανεµοπτέρων και ο εξοπλισµός που φέρουν. Παρόλο που σχεδιαστικά, όπως έχει προαναφερθεί, τα σύγχρονα ανεµόπτερα δεν διαφέρουν και πολύ από το Fafnir που παρουσιάστηκε το 1930 εντούτοις ο εξοπλισµός που φέρουν είναι κατά πολύ ανώτερος τεχνολογικά. Επιπλέον, οι µικρές βελτιώσεις στην αεροδυναµική σχεδίαση του ανεµοπτέρου επιφέρουν πολύ µεγάλες βελτιώσεις στην απόδοση, την συµπεριφορά και τον έλεγχο του κατά την διάρκεια της πτήσης. Αυτό οφείλετε στο ότι πλέον δεν προκύπτουν οι σχεδιαστικές βελτιώσεις από εµπειρικές παρατηρήσεις κάποιων µηχανικών µε υψηλό επίπεδο σκέψης και κατανόησης της πτήσης αλλά από υπολογισµούς και ρευστοδυναµικές µελέτες των µοντέλων σαν αυτές που πραγµατοποιούνται στην παρούσα εργασία. 24

51 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Αυτή η ενότητα ασχολείται µε τα σύγχρονα τηλεκατευθυνόµενα µοντέλα ανεµοπτέρων. Καταρχήν αναφέρονται τα κύρια µέρη από τα οποία απαρτίζεται ένα τηλεκατευθυνόµενο µοντέλο ανεµοπτέρου. Κατόπιν αναλύονται τα παραπάνω µέρη, κατηγοριοποιούνται σε υποχρεωτικής και προαιρετικής χρήσεως και περιγράφονται οι συνέπειες της ύπαρξής τους στις επιδόσεις του µοντέλου. Ακολούθως παρουσιάζονται οι κατηγοριοποιήσεις των ανεµοπτέρων. Τέλος, εξετάζονται οι φάσεις πτήσης ενός ανεµοπτέρου και τα κύρια χαρακτηριστικά και εξισώσεις που τις διέπουν Μέρη ανεµοπτέρων Ένα τηλεκατευθυνόµενο µοντέλο ανεµοπτέρου µπορεί να απαρτίζεται από δεκάδες διαφορετικά τεµάχια. Τα βασικά µέρη τα οποία έχουν όλα τα ανεµόπτερα (είτε µοντέλα είτε πραγµατικών διαστάσεων) είναι η άτρακτος, η πτέρυγα και το ουραίο τµήµα. Πέραν αυτών όµως δύναται να έχουν σύστηµα διεύθυνσης, σύστηµα προώθησης, σύστηµα προσγείωσης, σύστηµα τηλεκατεύθυνσης και λοιπά αεροδυναµικά βοηθήµατα. Πόσα και ποια από αυτά θα χρησιµοποιηθούν εξαρτάται αποκλειστικά από τον σχεδιαστή και από τους στόχους που έχει θέσει για το ανεµόπτερο του. Έτσι, στο κεφάλαιο 3 που ακολουθεί γίνεται ο υπολογισµός και ο σχεδιασµός για κάθε ένα εκ των τεµαχίων που εν τέλει χρησιµοποιούνται στο υπό µελέτη µοντέλο ανεµοπτέρου. Στις υποενότητες που ακολουθούν αναλύονται τα παραπάνω συστήµατα και τα τεµάχια που είναι δυνατό να τα αποτελούν Κύρια µέρη ανεµοπτέρου Άτρακτος (fuselage), πτέρυγα (wing) και ουραίο τµήµα (tale ή empennage) Ένα ανεµόπτερο, για όποιο σκοπό και αν κατασκευαστεί, όποιο στόχο και αν έχει, και οποιοδήποτε µέγεθος έχει, αποτελείται σίγουρα από µια άτρακτο, µια πτέρυγα και ένα ουραίο τµήµα. Εάν περιέχει και τα τρία αυτά τεµάχια, σωστά σχεδιασµένα τότε µπορεί να πετάξει. Φυσικά για να γίνει αυτό χρειάζεται βοήθεια στην απογείωση. Επίσης δεν µπορεί να ελεγχθεί η πορεία του στον αέρα. Αλλά παρόλα αυτά µπορεί να πετάξει άρα αυτά τα τρία είναι τα µόνα τεµάχια που θεωρούνται πλήρως απαραίτητα. Ο σχεδιασµός των τµηµάτων αυτών είναι ο πλέον σηµαντικός παράγοντας για την επιτυχία ή όχι του σχεδιασµένου ανεµοπτέρου. Άτρακτος (fuselage): Η άτρακτος είναι η ραχοκοκαλιά του ανεµοπτέρου (όπως και σχεδόν όλων των αεροσκαφών). Συνήθως τα ανεµόπτερα, στις συµβατικές σχεδιάσεις φέρουν µια 25

52 Κεφάλαιο 2 άτρακτο. Σε µερικές πρωτοποριακές σχεδιάσεις συναντούµε και µοντέλα µε δύο ή και περισσότερες ατράκτους. Αστοχία της ατράκτου συνεπάγεται στις πλείστες περιπτώσεις και πλήρης καταστροφή του ανεµοπτέρου. Είναι συνήθως το τµήµα µε τον µεγαλύτερο όγκο στο ανεµόπτερο για αυτό η σωστή αεροδυναµική του σχεδίαση είναι απαραίτητη για την σωστή συµπεριφορά του αεροσκάφους σε όλες τις φάσεις πτήσεις. Το βάρος της αποτελεί ένα µεγάλο ποσοστό του βάρους του ανεµοπτέρου µε όποιες συνέπειες έχει αυτό στην απόδοση του σε περίπτωση αύξησης ή ελάττωσης του. Στην άτρακτο τοποθετούνται πολλά από τα περιφερειακά συστήµατα του ανεµοπτέρου για αυτό κατά τον σχεδιασµό πρέπει να προβλεφθεί ο απαιτούµενος χώρος. Πτέρυγα (wing): Η πτέρυγα είναι το δεύτερο σηµαντικότερο τεµάχιο του ανεµοπτέρου. Η δυνατότητα πτήσης του οφείλεται σε αυτήν. Είναι το τεµάχιο το οποίο παράγει την απαιτούµενη άνωση έτσι ώστε καταρχήν να απογειωθεί το ανεµόπτερο και κατά δεύτερον να παραµείνει στον αέρα όσο το δυνατό περισσότερη ώρα. Η αεροδυναµική της σχεδίαση είναι καθοριστική για την επιτυχία ή όχι ενός ανεµοπτέρου. Είναι συνήθως το δεύτερο µεγαλύτερο τεµάχιο του ανεµοπτέρου (πολλές φορές είναι και το µεγαλύτερο ξεπερνώντας τις διαστάσεις της ατράκτου) άρα και το δικό της βάρος αποτελεί µεγάλο ποσοστό του συνολικού του βάρους. Στην πτέρυγα τοποθετούνται πολλές φορές συστήµατα διεύθυνσης και αεροδυναµικά βοηθήµατα κάτι που πρέπει να προβλεφτεί κατά την σχεδίασή της. Ουραίο τµήµα (tale ή empennage): Το τρίτο σηµαντικότερο τεµάχιο του ανεµοπτέρου και συνάµα το τελευταίο εκ των απαραίτητων είναι το ουραίο τµήµα. Το τµήµα αυτό είναι υπεύθυνο κυρίως για την σταθεροποίηση του αεροσκάφους σε όλες τις φάσεις της πτήσης. Υπάρχουν πάρα πολλές σχεδιάσεις ουραίων τµηµάτων οι οποίες βελτιώνουν κάποιους συγκεκριµένους τοµείς. Το ουραίο τµήµα στις συµβατικές σχεδιάσεις έχει δύο πτερύγια, ένα οριζόντιο και ένα κάθετο. Το οριζόντιο πτερύγιο της ουράς είναι υπεύθυνο για την οριζόντια σταθεροποίηση του αεροσκάφους (στον διαµήκη roll και στον εγκάρσιο pitch άξονα περιστροφής) για αυτό και ονοµάζεται οριζόντιος σταθεροποιητής (horizontal stabilizer). Το κάθετο πτερύγιο είναι υπεύθυνο για την κάθετη σταθεροποίηση του αεροσκάφους (στον κατακόρυφο yaw άξονα περιστροφής) για αυτό και ονοµάζεται και κάθετος σταθεροποιητής (vertical stabilizer ή fin). Στα δύο πτερύγια του ουραίου τµήµατος τοποθετούνται συνήθως και τεµάχια του συστήµατος διεύθυνσης του ανεµοπτέρου κάτι που πρέπει να προβλεφτεί κατά την σχεδίασή τους. 26

53 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Σύστηµα διεύθυνσης ανεµοπτέρου Το πρώτο σύστηµα που προστίθεται στα βασικά είναι το σύστηµα διεύθυνσης του ανεµοπτέρου έτσι ώστε να µπορεί να ελεγχθεί η πορεία του και να µην κινείται αυτό κατά βούληση, όπου το παίρνει ο άνεµος. Το σύστηµα διεύθυνσης αποτελείται κυρίως από τα οριζόντια πηδάλια (elevators) και το κάθετο πηδάλιο (rudder). Πέραν αυτών όµως πολλές φορές υπάρχουν και τα πηδάλια κλίσης ή αλλιώς πτερύγια περιστροφής (ailerons) αλλά και σπανιότερα συναντούµε και τον σταθεροποιητή (tab). Όλα τα τεµάχια του συστήµατος διεύθυνσης είναι τοποθετηµένα στο ουραίο πτέρωµα πλην των πηδαλίων κλίσης που βρίσκονται στην πτέρυγα. Οριζόντια πηδάλια (elevators): Τα οριζόντια πηδάλια είναι τοποθετηµένα στον οριζόντιο σταθεροποιητή του ουραίου τµήµατος. Συνήθως είναι δύο στον αριθµό, ένα στο δεξιά και ένα στο αριστερά τµήµα του πτερυγίου. Είναι υπεύθυνα για την περιστροφή του ανεµοπτέρου γύρω από τον διαµήκη και τον εγκάρσιο άξονά του. Η περιστροφή γύρω από τον διαµήκη άξονα επιτυγχάνεται µε την αντίθετη κίνηση των δύο οριζόντιων πηδαλίων (ένα πάνω και ένα κάτω) ενώ η περιστροφή γύρω από τον εγκάρσιο άξονα (nose up ή nose down) επιτυγχάνεται µε την ταυτόσηµη κίνηση των δύο (και τα δύο πάνω ή και τα δύο κάτω). Κατακόρυφο πηδάλιο (rudder): Το κατακόρυφο πτερύγιο βρίσκεται τοποθετηµένο στον κατακόρυφο σταθεροποιητή (fin) του ουραίου τµήµατος. Είναι υπεύθυνο για την περιστροφή του ανεµοπτέρου γύρω από τον κατακόρυφο άξονα. Πηδάλια κλίσης (ailerons): Τα πηδάλια κλίσης είναι τοποθετηµένα στην πτέρυγα του ανεµοπτέρου. Είναι ζυγά στον αριθµό (συνήθως δύο ή τέσσερα) και κατανεµηµένα οµοιόµορφα δεξιά και αριστερά της ατράκτου. Είναι υπεύθυνα για την περιστροφή του ανεµοπτέρου γύρω από τον διαµήκη άξονα του ανεµοπτέρου και δρουν συµπληρωµατικά µε τα οριζόντια πηδάλια για να επιτευχθεί αυτή η περιστροφή. Σταθεροποιητής (tab): Ο σταθεροποιητής είναι ένα µικρό πτερύγιο στο πάνω µέρος του κατακόρυφου πηδαλίου. Κινείται πάντα αντίθετα από το κατακόρυφο πηδάλιο. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται καταρχήν η σταθεροποίηση του ανεµοπτέρου κατά την περιστροφή και κατά δεύτερον η απαίτηση άσκησης πολύ µικρότερης δυνάµεως από τον χειριστή για την περιστροφή του ανεµοπτέρου. Στα ανεµόπτερα δεν το συναντούµε πολύ συχνά και ειδικά στα µοντέλα ανεµοπτέρων το συναντούµε πολύ σπανιότερα. 27

54 Κεφάλαιο Αεροδυναµικά βοηθήµατα ανεµοπτέρου Το κύριο αεροδυναµικό τεµάχιο όλων των αεροσκαφών, άρα και του ανεµοπτέρου, είναι η πτέρυγα την οποία και αναλύσαµε παραπάνω. Σε συγκεκριµένες φάσεις πτήσης ή συνθήκες απαιτείται όµως η ύπαρξη επιπρόσθετης άνωσης. Η άνωση αυτή όµως συνεπάγεται αυξηµένη αντίσταση άρα και απώλειες έτσι δεν επιθυµείται η συνεχής ύπαρξή της. Ως λύση σε αυτό το πρόβληµα προέκυψε η πρόσθεση διαφόρων αεροδυναµικών βοηθηµάτων όπως τα κινητά προπτερύγια και µεταπτερύγια καµπυλότητας (slats και flaps αντίστοιχα). Εκτός από αυτά συναντούµε και τα ακροπτερύγια (winglets). Τα αεροδυναµικά βοηθήµατα έχουν περιορισµένη χρήση στα ανεµόπτερα και ακόµη µικρότερη στα µοντέλα ανεµοπτέρων. Προπτερύγια (slats) και µεταπτερύγια (flaps) καµπυλότητας: Είναι κινητά πτερύγια τα οποία βρίσκονται τοποθετηµένα στην πτέρυγα του ανεµοπτέρου και χρησιµοποιούνται για την απογείωση και την προσγείωση του. Η ύπαρξη τους αυξάνει την επιφάνεια της πτέρυγας άρα και την παραγόµενη από αυτή άνωση υποβοηθώντας έτσι τις φάσεις που απαιτούν υψηλή άνωση δηλαδή την απογείωση και την προσγείωση. Στα ανεµόπτερα υπάρχουν κυρίως µεταπτερύγια και πολύ σπανιότερα προπτερύγια. Σε µοντέλα ανεµοπτέρων µπορεί να συναντηθούν µεταπτερύγια καµπυλότητας αλλά πολύ σπάνια εµφανίζονται προπτερύγια καµπυλότητας. Ακροπτερύγια (winglets): Τα ακροπτερύγια (ή και φράκτες ακροπτερυγίου) βρίσκονται τοποθετηµένα στις δύο άκρες της πτέρυγας (εξ ου και η ονοµασία). Η ύπαρξη τους στοχεύει στην µείωση των δινών ακροπτερυγίου. Η µείωση των δινών ακροπτερυγίου συνεπάγεται µείωση της αντίστασης στο αεροσκάφος άρα απαίτηση λιγότερης ισχύος άρα εξοικονόµηση καυσίµου. Επίσης αποτρέπει την προς τα κάτω κλίση της πτέρυγας η οποίο προκαλεί καταρχήν µειωµένη απόδοση και κατά δεύτερον κίνδυνο θραύσης. Οι δίνες ακροπτερυγίου αυξάνονται µε την αύξηση της ταχύτητας του αεροσκάφους. Επειδή τα ανεµόπτερα πετούν σε χαµηλές ταχύτητες δεν είναι απαραίτητη η ύπαρξη τους έτσι δεν συναντούµε συχνά τα ακροπτερύγια. Στα µοντέλα ανεµοπτέρων, στα οποία οι ταχύτητες είναι ακόµη µικρότερες τα συναντούµε σπανιότατα και όπου εµφανίζονται έχουν κυρίως διακοσµητικό σκοπό Σύστηµα προώθησης ανεµοπτέρου Το σύστηµα προώθησης του ανεµοπτέρου περιλαµβάνει όλα εκείνα τα τεµάχια που απαιτούνται για την παραγωγή πρόωσης του ανεµοπτέρου. Στα ανεµόπτερα δεν συναντάµε 28

55 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός συχνά σύστηµα προώθησης. Συνήθως απογειώνονται µε την βοήθεια άλλων αεροσκαφών ή οχηµάτων που τα τραβούν (tow) ή µε την χρήση καταπελτών (launch). Τα µοντέλα ανεµοπτέρων πολλές φορές απογειώνονται και µε το χέρι. Κάποια ανεµόπτερα όµως έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να έχουν σύστηµα προώθησης το οποίο όµως χρησιµοποιείται αποκλειστικά και µόνο για την απογείωση. Όταν το ανεµόπτερο φτάσει στο επιθυµητό ύψος τότε το σύστηµα προώθησης τίθεται εκτός λειτουργίας και το ανεµόπτερο πετάει αποκλειστικά και µόνο λόγω της µεγάλης άνωσης που παράγει και της εκµετάλλευσης των ανυψωτικών ρευµάτων του αέρα. Το σύστηµα προώθησης αποτελείται από τον κινητήρα, την έλικα και την µπαταρία ή το δοχείο καυσίµων και το καύσιµο. Κινητήρας (engine): Ο κινητήρας είναι η µηχανή που παράγει την περιστροφική κίνηση της έλικας. Τα ανεµόπτερα φέρουν κατά βάση βενζινοκινητήρα. Τα µοντέλα ανεµοπτέρων φέρουν και αυτά στην πλειοψηφία τους βενζινοκινητήρα, αρκετές φορές όµως συναντούµε και µοντέλα (ιδιαίτερα τα πολύ µικρού µεγέθους) που φέρουν ηλεκτροκινητήρα. Σχεδόν ποτέ δεν συναντούµε στροβιλοσυµπιεστή στα ανεµόπτερα γιατί λόγω της µικρής τους ταχύτητας δεν είναι αποδοτικός και η απενεργοποίηση του εν πτήσει είναι πολύ δύσκολη. Έλικα (propeller): Η έλικα είναι το τεµάχιο του συστήµατος πρόωσης που παράγει την πρόωση. Η περιστροφική της κίνηση, σε συνδυασµό µε την κατασκευή της από πτερύγια αυξηµένης συστροφής οδηγούν στην παραγωγή της ωστικής δύναµης ή αλλιώς πρόωσης που κινεί το ανεµόπτερο. Υπάρχουν έλικες που αποτελούνται από ένα πτερύγιο, από δύο πτερύγια, από τρία πτερύγια και πολυπτέρυγες. Οι συνηθέστερες όλων για τα µοντέλα είναι οι έλικες δύο και τριών πτερυγίων. Υπάρχουν έλικες των οποίων τα πτερύγια αναδιπλώνονται όταν τεθούν εκτός λειτουργίας πράγµα εξαιρετικά σηµαντικό καθώς τότε επηρεάζουν πολύ λιγότερο την αεροδυναµική συµπεριφορά του αεροσκάφους έτσι εµφανίζεται υψηλότερη απόδοση. Μπαταρία (Battery): Η µπαταρία χρησιµοποιείται ως παροχή ενέργειας σε περίπτωση που το µοντέλο ανεµοπτέρου χρησιµοποιεί ηλεκτροκινητήρα. Επίσης χρησιµοποιείται για την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας στον δέκτη του συστήµατος τηλεκατεύθυνσης ώστε να γίνουν όλες οι απαιτούµενες κινήσεις των συστηµάτων διεύθυνσης. Σε ανεµόπτερα πραγµατικού µεγέθους δεν χρησιµοποιείται για το σύστηµα προώθησης, χρησιµοποιείται όµως για αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας µε την οποία λειτουργούν τα συστήµατα πλοήγησης. 29

56 Κεφάλαιο 2 οχείο καυσίµου και καύσιµο (fuel tank και fuel): Είναι απαραίτητη η ύπαρξη τους σε περίπτωση που το µοντέλο χρησιµοποιεί βενζινοκινητήρα για την παροχή πρόωσης στο ανεµόπτερο. Η χωρητικότητα του δοχείου και η ποσότητα του καυσίµου καθορίζονται από τις απαιτήσεις παραγωγής πρόωσης από τον κινητήρα ώστε να απογειωθεί το ανεµόπτερο και να φτάσει στο επιθυµητό ύψος. Η βέλτιστη επιλογή είναι εκείνη κατά την οποία το καύσιµο θα τελειώσει όλο όταν το ανεµόπτερο φτάσει στο επιθυµητό ύψος. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει επιπρόσθετο βάρος κατά την διάρκεια της υπόλοιπης πτήσης του ανεµοπτέρου άρα θα παρουσιαστεί αυξηµένη αεροδυναµική απόδοση Σύστηµα προσγείωσης ανεµοπτέρου Το σύστηµα προσγείωσης είναι ένα ακόµη τµήµα του ανεµοπτέρου το οποίο δεν θεωρείται απαραίτητο για την λειτουργία του. Πολλά ανεµόπτερα, είτε κυρίως πραγµατικού µεγέθους είτε µοντέλα προσγειώνονται µε την κοιλιά χωρίς την προσθήκη οποιουδήποτε συστήµατος προσγείωσης. Για την µείωση της φθοράς όµως και την αποφυγή κινδύνων συντριβής κατά της προσγείωση τοποθετείται συνήθως ένα υποτυπώδες σύστηµα προσγείωσης το οποίο αποτελείται από τροχούς, συµβατικά φρένα και αερόφρενα. Τροχοί (wheels): Τα ανεµόπτερα χρησιµοποιούν ένα από τα πλέον απλουστευµένα συστήµατα προσγείωσης το οποίο αποτελείται συνήθως από ένα τροχό µπροστά και ένα πίσω. Αντίθετα, στα µοντέλα ανεµοπτέρων, συναντούµε ένα σύστηµα προσγείωσης µε δύο τροχούς µπροστά και ένα πίσω το οποίο προσφέρει µεγαλύτερη σταθερότητα. Αυτό γίνεται καταρχήν γιατί οι πιλότοι που πετούν τα µοντέλα έχουν πολύ µικρότερη εµπειρία και κατά δεύτερον γιατί είναι πιο εύθραυστα σε συγκρούσεις κατά την προσγείωση. Φρένα (brakes): Τα συµβατικά φρένα χρησιµοποιούνται για να µειώσουν την ταχύτητα του ανεµοπτέρου αφού προσγειωθεί. Λόγω των µικρών ταχυτήτων που συναντούµε στα µοντέλα ανεµοπτέρων πολλές φορές δεν υπάρχουν τα συµβατικά φρένα καθώς σταµατάνε µόνα τους πολύ εύκολα λόγω της τριβής. Αερόφρενα (spoilers ή airbrakes): Είναι τοποθετηµένα στην πτέρυγα του ανεµοπτέρου. Χρησιµοποιούνται για να µειώσουν την ταχύτητα του ανεµοπτέρου εν πτήση και για να υποβοηθήσουν την ελάττωση της κατά την προσγείωση. Τα συναντούµε αρκετές φορές σε ανεµόπτερα. Πολλές φορές, λόγω και της χαµηλής ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου, η 30

57 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ύπαρξη τους αρκεί για να το φρενάρει και δεν χρησιµοποιούνται συµβατικά φρένα. Το φρενάρισµα λόγω αερόφρενων δεν στηρίζεται τόσο στην αύξηση της συνολικής αντίστασης του ανεµοπτέρου αλλά στην απώλεια της άνωσης. Με την ενεργοποίηση του αερόφρενου καταστρέφεται η ροή στο επάνω τµήµα της πτέρυγας και αυτή πλέον δεν µπορεί να παράξει άνωση. Στα µοντέλα ανεµοπτέρων δεν πολυχρησιµοποιούνται γιατί η ταχύτητα είναι πολύ µικρή και δεν υπάρχει απαίτηση για έντονα φρεναρίσµατα. Επίσης δηµιουργεί ακόµη ένα πρόβληµα καθώς απαιτείται ακόµη µια διαδροµή στο τηλεχειριστήριο άρα αυξάνεται το κόστος Σύστηµα τηλεκατεύθυνσης ανεµοπτέρου Το σύστηµα τηλεκατεύθυνσης υπάρχει στην πλειονότητα των µοντέλων ανεµοπτέρων. Πολύ λίγα µοντέλα δεν έχουν σύστηµα τηλεκατεύθυνσης γιατί χωρίς αυτό δεν µπορεί να λειτουργήσει το σύστηµα διεύθυνσης και να ελεγχθεί η πορεία του. Παλιότερα, λόγω και της ανύψωσης που προκαλούν τα θερµά ρεύµατα, έχουν εξαφανιστεί πολλά µοντέλα ανεµοπτέρων τα οποία δεν είχαν σύστηµα τηλεκατεύθυνσης. Είναι αυτονόητο ότι ένα ανεµόπτερο κανονικού µεγέθους δεν έχει σύστηµα τηλεκατεύθυνσης αλλά συστήµατα πλοήγησης αυτά όµως δεν θα µας απασχολήσουν στην πορεία της εργασίας για αυτό και δεν θα τα αναλύσουµε περαιτέρω. Το σύστηµα τηλεκατεύθυνσης αποτελείται από ένα ποµπό τηλεχειριστήριο, από ένα δέκτη, από διάφορους σερβοµηχανισµούς και ράβδους ώθησης που κινούν τα τεµάχια του συστήµατος διεύθυνσης και από µπαταρίες που του παρέχουν ηλεκτρική ενέργεια για να λειτουργήσει, τις οποίες και είδαµε παραπάνω. Ποµπός τηλεχειριστήριο (transmitter): Ο ποµπός ή ευρύτερα γνωστός ως τηλεχειριστήριο είναι η συσκευή που κρατάει στα χέρια του ο πιλότος του µοντέλου. Ο πιλότος δίνει εντολές στο ανεµόπτερο, αναλόγως της πορείας που επιθυµεί να έχει, µε την κίνηση ορισµένων ράβδων (sticks). Το ηλεκτρονικό µέρος του ποµπού κωδικοποιεί το σήµα και το αποστέλλει στο ανεµόπτερο ασύρµατα, ως ραδιοφωνικό σήµα. Η εµβέλεια του ποµπού είναι σηµαντικός παράγοντας γιατί καθορίζει και την αυτονοµία του µοντέλου. Εάν το µοντέλο βγει εκτός εµβέλειας του ποµπού τότε δεν µπορεί να ελεγχθεί και συνεχίζει την πτήση του ακυβέρνητο. έκτης (receiver): Ο δέκτης είναι η µονάδα του συστήµατος τηλεκατεύθυνσης που βρίσκεται επάνω στο µοντέλο. Ο δέκτης έχει ως σκοπό την λήψη του σήµατος που αποστέλλει ο ποµπός. Αφού λάβει το σήµα τότε το αποκωδικοποιεί και δροµολογεί τον κατάλληλο σερβοµηχανισµό 31

58 Κεφάλαιο 2 ώστε να γίνει η κίνηση που απαιτεί ο πιλότος και να καθοριστεί η κατάλληλη πορεία του µοντέλου. Σερβοµηχανισµοί (servos): Οι σερβοµηχανισµοί είναι οι συσκευές οι οποίες µετατρέπουν τα αποκωδικοποιηµένα σήµατα που του δέκτη σε µια µηχανική δύναµη η οποία, µέσω µιας σύνδεσης θα οδηγηθεί στην κατάλληλη επιφάνεια ελέγχου. Είναι στην ουσία τα όργανα που εκτελούν την εντολή του πιλότου. Ράβδοι ώθησης (pushrods): Είναι οι ράβδοι που συνδέουν τους σερβοµηχανισµούς µε τις επιφάνειες ελέγχου του µοντέλου. Στην µια άκρη της ράβδου βρίσκεται ο σερβοµηχανισµός και στην άλλη η εκάστοτε επιφάνεια ελέγχου. Σκοπός τους είναι να µεταφέρουν την δύναµη που παράγουν οι σερβοµηχανισµοί ώστε να κινήσουν την επιφάνεια ελέγχου κατά την πλευρά που απαιτείται για να επιτευχθεί η αλλαγή πορείας που επιθυµεί ο πιλότος. Όλα τα παραπάνω είναι το σύνολο των τεµαχίων που µπορούµε να συναντήσουµε σε ένα τηλεκατευθυνόµενο µοντέλο ανεµοπτέρου. Στην εικόνα 2.15 απεικονίζονται αρκετά από αυτά. Είναι σαφές ότι κάποια τεµάχια είναι ζωτικής σηµασίας και θα τα έχει και το τηλεκατευθυνόµενο µοντέλο ανεµοπτέρου που θα σχεδιαστεί και θα κατασκευαστεί στην πορεία της συγκεκριµένης εργασίας. Κάποια άλλα τεµάχια όµως δεν είναι απαραίτητα, δεν προσφέρουν µεγάλα κέρδη για ένα µικρό µοντέλο ανεµοπτέρου που πετάει µε χαµηλή ταχύτητα, αντιθέτως αυξάνουν το βάρος του µοντέλου και πιθανότατα οδηγούν σε µειωµένη απόδοση έτσι θα [3], [6], [7], [8], [22], [23], [66] παραλειφθούν. Εικόνα 2.15: Μερικά από τα σηµαντικότερα µέρη ενός ανεµόπτερου [22] 32

59 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων Τα ανεµόπτερα και τα µοντέλα χωρίζονται σε διάφορες κατηγορίες, αναλόγως του κριτηρίου που χρησιµοποιείται. Ο πρώτος διαχωρισµός ανεµοπτέρων που µπορεί να γίνει είναι αναλόγως της ύπαρξης ή όχι κινητήρα. Τα ανεµόπτερα που φέρουν κινητήρα έχουν πάντα βενζινοκινητήρα µε έλικα. Τα µοντέλα ανεµοπτέρων όµως δύναται να φέρουν και άλλους κινητήρες άρα υπάρχει και η κατηγοριοποίηση αναλόγως του κινητήρα που φέρουν. Αντίθετα, τα ανεµόπτερα που δεν φέρουν κινητήρα πρέπει να απογειωθούν µε υποβοήθηση άρα κατηγοριοποιούνται βάσει του τρόπου απογείωσής τους. Άλλη µια µορφή κατηγοριοποίησης προέρχεται από τα ρεύµατα τα οποία εκµεταλλεύονται τα ανεµόπτερα για να ανακτήσουν ύψος. Τέλος, κατηγοριοποίηση για τα µοντέλα ανεµοπτέρων προκύπτει και από τον τρόπο µε τον οποίο γίνεται ο έλεγχος τους Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε την ύπαρξη ή όχι κινητήρα Τα ανεµόπτερα πραγµατικού µεγέθους µπορεί να φέρουν ή όχι κινητήρα. Βάσει αυτού χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Τα ανεµόπτερα τα οποία δεν φέρουν κινητήρα και τα οποία για να απογειωθούν χρειάζονται υποβοήθηση αποτελούν την πρώτη κατηγορία. Πλεονεκτήµατά τους είναι το µειωµένο βάρος λόγω της µη ύπαρξης κινητήρα και ο µη επηρεασµός της αεροδυναµικής τους λειτουργίας καθώς δεν υπάρχει η έλικα µπροστά για να µεταβάλλει και να διαταράσσει την ροή του ανέµου γύρω από το σκάφος. Η δεύτερη κατηγορία αποτελείται από τα ανεµόπτερα που φέρουν κινητήρα. Σε αυτή την κατηγορία µπορεί να ενταχθεί ένα σκάφος εάν και εφόσον ο κινητήρας του χρησιµοποιείται µόνο για την φάση της απογείωσης και όχι για την φάση της πτήσης ή της προσγείωσης. Πλεονέκτηµά τους το ότι δεν χρειάζονται υποβοήθηση για την απογείωσή τους όµως παρουσιάζουν µειωµένη αεροδυναµική απόδοση και έχουν αυξηµένο βάρος. Σε κάποιες περιπτώσεις επιλέγεται καύσιµο λίγο περισσότερο από αυτό που απαιτείται για την απογείωση ώστε να µπορεί να επαναλειτουργήσει ο κινητήρας σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης ή για να υποβοηθήσει το ανεµόπτερο στην φάση της προσγείωσης έτσι αυτά θεωρούνται πιο ασφαλή Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τύπο του κινητήρα Ο κινητήρας που φέρουν τα ανεµόπτερα πραγµατικού µεγέθους είναι πάντα βενζινοκινητήρας, όπως αυτό που φέρουν τα συµβατικά αεροσκάφη µικρού µεγέθους. Κυρίως 33

60 Κεφάλαιο 2 είναι κινητήρας εσωτερικής καύσης και πολύ σπανιότερα είναι στροβιλοσυµπιεστής (jet). Στις περιπτώσεις των µοντέλων όµως µπορεί να µεταδοθεί η κίνηση στην έλικα µε άλλους δύο τρόπους. Πέραν της αρχικής κατηγορίας που φέρει συµβατικούς κινητήρες καυσίµου σε µικρά µοντέλα συναντούµε και ηλεκτροκινητήρες. Αυτοί έχουν το πλεονέκτηµα ότι δεν χρειάζεται υπολογισµός ποσότητας καυσίµου και θέλουν µικρότερη συντήρηση. Το µειονέκτηµά τους όµως είναι η περιορισµένη τους ισχύς άρα και απόδοση έτσι µπορούν να εφαρµοστούν µόνο σε µικρά µοντέλα όπως το µοντέλο που θα κατασκευαστεί µε το τέλος της παρούσας διπλωµατικής εργασίας. Στα πλεονεκτήµατά τους είναι η εύκολη απενεργοποίησή τους µε την λήξη της φάσης της προσγείωσης και επαναλειτουργία τους σε φάσεις έκτακτης ανάγκης. Επειδή οι χειριστές σε µοντέλα ανεµοπτέρων πολλές φορές είναι αρχάριοι το ενδεχόµενο προβληµάτων κατά την πτήση λόγω κακού χειρισµού είναι συχνό άρα είναι πολύ µεγάλο πλεονέκτηµα το ότι ανά πάσα στιγµή µπορείς να έχεις στην διάθεσή σου την ισχύ του κινητήρα. Τέλος, πολύ σπανιότερα, και σε πολύ µικρά µοντέλα, συναντούµε την ελαστιχοκίνηση. Στην ουσία ένα λάστιχο στο ένα άκρο του οποίου συνδέεται η έλικα συστρέφεται. Όταν το λάστιχο αυτό αφεθεί ελεύθερο τότε περιστρέφει την έλικα. Όταν η συστροφή του λάστιχου µηδενιστεί τότε σταµατάει και η έλικα, τελειώνει ή φάση της απογείωσης και ξεκινάει η φάση της πτήσης. Η µέθοδος αυτή παρέχει πολύ µικρή ισχύ για αυτό και χρησιµοποιείται µόνο σε πολύ µικρά µοντέλα αρχάριων Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τα ρεύµατα που εκµεταλλεύονται Τα ανεµόπτερα εκµεταλλεύονται τα ρεύµατα του αέρα που υπάρχουν στην ατµόσφαιρα ώστε να ανακτήσουν ύψος για να διαρκέσει περισσότερο η πτήση τους. Τα σηµαντικότερα ρεύµατα του αέρα που συναντούµε είναι τριών ειδών. Είναι τα θερµικά ρεύµατα που προκαλούνται λόγω της αυξηµένης θερµοκρασίας µιας συγκεκριµένης περιοχής του εδάφους, τα ρεύµατα πλαγιών που προέρχονται από την προσπάθεια των αέριων µαζών να υπερκεράσουν λόφους και βουνά και τα κυµατοειδή ρεύµατα που συναντούµε στο πίσω µέρος αυτών των λόφων και βουνών. Στην εικόνα 2.16 φαίνονται τα τρία είδη ρευµάτων. Αναλόγως του ρεύµατος που εκµεταλλεύεται το κάθε ανεµόπτερο υπάρχουν οι αντίστοιχες κατηγορίες θερµικών ανεµοπτέρων και ανεµοπτέρων πλαγιάς. Τα ανεµόπτερα που εκµεταλλεύονται τα κυµατοειδή 34

61 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ρεύµατα στο πίσω µέρος των βουνών εντάσσονται στα θερµικά καθώς έχουν πανοµοιότυπο αεροδυναµικό σχεδιασµό. Η κατηγορία των θερµικών ανεµοπτέρων χωρίζεται σε τέσσερεις υποκατηγορίες αναλόγως του ανοίγµατος των φτερών τους (hand launch, two meter, standard class, open class). Η κατηγορία των ανεµόπτερων πλαγιάς χωρίζεται σε δύο υποκατηγορίες αναλόγως του σχεδιαστικού στόχου του ανεµοπτέρου. Εάν στόχος του ανεµοπτέρου είναι η µέγιστη απόδοση στην πλαγιά τότε εντάσσεται στην υποκατηγορία slope ενώ αν στόχος του είναι απλά να έχει την δυνατότητα να υπερκεράσει την πλαγία τότε εντάσσεται στην υποκατηγορία combat. Εικόνα 2.16: Θερµικά ρεύµατα (επάνω), ρεύµατα πλαγιάς (αριστερά) και κυµατοειδή ρεύµατα (δεξιά) [3] 35

62 Κεφάλαιο Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τρόπο απογείωσής τους Τα ανεµόπτερα τα οποία φέρουν κινητήρα µπορούν να απογειωθούν από µόνα τους. Τι γίνεται όµως µε αυτά που δεν φέρουν κινητήρα; Είναι σαφές ότι χρειάζονται υποβοήθηση για την απογείωσή τους. Μπορούµε να διακρίνουµε τρεις µεθόδους υποβοήθησης απογείωσης. Η πρώτη µέθοδος είναι η εκτόξευση. Η εκτόξευση µπορεί να γίνει είτε µε το χέρι είτε µε ένα αυτοσχέδιο καταπέλτη όπου ελαστικά σκοινιά τεντώνονται και όταν αφεθούν ελεύθερα εκτοξεύουν το ανεµόπτερο. Η εκτόξευση µε το χέρι ενδείκνυται για µικρά µοντέλα ενώ η εκτόξευση µε καταπέλτη µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για µεγαλύτερα µοντέλα. Η δεύτερη µέθοδος είναι η απογείωση µε τράβηγµα. Το ανεµόπτερο προσδένεται µε σκοινιά και τραβιέται µε κάποιο µέσο µέχρι να απογειωθεί και να αποκτήσει το κατάλληλο ύψος και αφήνεται ελεύθερο. Μικρά µοντέλα απογειώνονται µε την βοήθεια ανθρώπων, µεγαλύτερα απαιτούν την χρήση αυτοκινήτων ενώ τα πραγµατικού µεγέθους ανεµόπτερα απογειώνονται µε την χρήση άλλων αεροσκαφών. Η τρίτη µέθοδος είναι η απογείωση από πλαγιά. Το ανεµόπτερο σε αυτή την περίπτωση σύρετε ως την άκρη της πλαγιάς και αφήνεται ελεύθερο. Με αυτό τον τρόπο αυξάνει αρχικά την διαφορά ύψους από το έδαφος καθώς το υψόµετρο του εδάφους µειώνεται και στην συνέχεια µε την χρήση των αέριων ρευµάτων της πλαγιάς αποκτάει εν τέλει το επιθυµητό του ύψος Κατηγοριοποίηση ανεµοπτέρων σε σχέση µε τον τρόπο ελέγχου τους Η τελευταία κατηγοριοποίηση αφορά µόνο τα µοντέλα ανεµοπτέρων και έχει να κάνει µε τον τρόπο ελέγχου τους από τον πιλότο που βρίσκεται στο έδαφος. Με βάση το κριτήριο αυτό δηµιουργούνται τρεις κατηγορίες µοντέλων ανεµοπτέρων. Η πρώτη κατηγορία είναι τα ανεµόπτερα ελεύθερης πτήσης τα οποία δεν ελέγχονται από τον πιλότο. Λόγω του µη ελέγχου τους η πτήση τους δεν διαρκεί πολύ. Η δεύτερη κατηγορία είναι τα ανεµόπτερα κυκλικής πτήσης. Τα ανεµόπτερα αυτά είναι δεµένα µε δύο νήµατα τα οποία κρατάει ο πιλότος. Τα νήµατα αυτά ελέγχουν τα πηδάλια. Αυτής της κατηγορίας τα ανεµόπτερα συνήθως κάνουν κυκλικές πτήσεις γύρω από τον πιλότο. Η τρίτη κατηγορία είναι τα τηλεκατευθυνόµενα ανεµόπτερα. Αυτή είναι και η πλέον γνωστή κατηγορία. Ο πιλότος, µέσω ενός ασύρµατου τηλεχειριστηρίου δίδει τις εντολές κίνησης των πηδαλίων και ισχύος του κινητήρα. Με αυτό τον [3], [68], [69], [70] τρόπο ελέγχει πλήρως την πτήση του µοντέλου ανεµοπτέρου. 36

63 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Πτήση ανεµοπτέρων Μετά την γενική παρουσίαση ενός ανεµοπτέρου, των τεµαχίων που το αποτελούν και την κατηγοριοποίησή του, σε αυτή την ενότητα αναλύεται η συµπεριφορά του κατά τις εκάστοτε φάσεις πτήσεις. Πριν από αυτή την ανάλυση παρουσιάζεται το σύστηµα συντεταγµένων που ισχύει γενικά για τα αεροσκάφη έτσι ώστε να γίνει αντιληπτή η ανάλυση δυνάµεων που ακολουθεί. Ήδη έγινε µια γενική αναφορά του στην προηγούµενη ενότητα και όταν αναπτύχθηκε η αποστολή της κάθε µιας εκ των επιφανειών ελέγχου. Για καλύτερη κατανόηση παρατίθεται το διάγραµµα 2.2. [66], [67] ιάγραµµα 2.2: Άξονες περιστροφής αεροσκάφους Στο διάγραµµα 2.2 φαίνονται οι τρεις άξονες περιστροφής. Ο άξονας που διατρέχει κατά µήκος το αεροσκάφος είναι ο ZZ και ονοµάζεται διαµήκης (longitudinal). Η περιστροφή γύρω από αυτόν ονοµάζεται απλά περιστροφή και στην διεθνή βιβλιογραφία την συναντούµε µε τον όρο roll. Ο άξονας που διατρέχει την πτέρυγα του αεροσκάφους είναι ο YY και ονοµάζεται εγκάρσιος (lateral). Η περιστροφή γύρω από αυτόν τον άξονα ονοµάζεται πρόνευση, pitch. Ο άξονας που είναι κατακόρυφος στον αεροσκάφος είναι ο XX και ονοµάζεται κατακόρυφος (vertical). Η περιστροφή γύρω από αυτόν ονοµάζεται εκτροπή ή yaw. Στους άξονες αυτούς ασκούνται οι δυνάµεις που θα δούµε παρακάτω και για αυτό µας ενδιαφέρουν τόσο πολύ. Και οι τρεις άξονες συνδέονται στο κέντρο βάρους του αεροσκάφους. Οι ίδιοι άξονες περιστροφής ισχύουν και για τα ανεµόπτερα, δεν υπάρχει καµιά απολύτως διαφορά. 37

64 Κεφάλαιο 2 Οι πτήσεις των αεροσκαφών χωρίζονται σε διάφορες φάσεις αναλόγως των απαιτήσεων και των δυνάµεων που ασκούνται σε αυτά. Οι κύριες φάσεις είναι η τροχοδρόµηση, απογείωση, η ανοδική πορεία (ή απλά ανάβαση), η πτήση σε σταθερό ύψος, η καθοδική πορεία (ή απλά κατάβαση), η προσγείωση και η στάθµευση. Αυτές οι φάσεις αποτελούν το πλάνο πτήσης ενός µηχανοκίνητου αεροσκάφους και παρουσιάζονται στο διάγραµµα 2.3. Τι συµβαίνει όµως µε τα ανεµόπτερα; Υπάρχουν όλες οι φάσεις πτήσης που αναφέρθηκαν ή κάποιες από αυτές; Υπάρχουν κάποιες άλλες φάσεις που δεν εµφανίζονται στα συµβατικά αεροσκάφη; Τα ανεµόπτερα, στην πλειοψηφία τους δεν έχουν κινητήρα, για αυτό και από την ανάλυση δυνάµεων απουσιάζει η δύναµη της ώθησης (µε εξαίρεση αυτά που έχουν κινητήρα για απογείωση). Αυτό συνεπάγεται ότι από την στιγµή που βρεθούν, µε οποιοδήποτε τρόπο απογείωσης, στο µέγιστο ύψος, και στο σηµείο έναρξης της πτήσης σε σταθερό ύψος τότε αυτά χάνουν ύψος. Η φάση αυτή ονοµάζεται αιώρηση (gliding). Εάν συναντήσουν στην πορεία τους ανοδικά ρεύµατα αέρα τότε µπορούν να τα εκµεταλλευτούν και να κερδίσουν ύψος. Η φάση αυτή ονοµάζεται ανύψωση (soaring). Το διάγραµµα 2.4 παρουσιάζει αυτές τις φάσεις. Οι υπόλοιπες φάσεις που αποµένουν για να ολοκληρώσουν το πλάνο της πτήσης ενός ανεµοπτέρου είναι η απογείωση, η ανάβαση και η προσγείωση. Η φάση της απογείωσης εξαρτάται από τον τρόπο που επιλέγεται για να απογειωθεί το ανεµόπτερο. Στο ανεµόπτερο που κατασκευάζεται στην εργασία αυτή χρησιµοποιείται ηλεκτροκινητήρας άρα η φάση απογείωσης δεν διαφέρει δυναµικά από τις φάσεις απογείωσης ενός συµβατικού αεροσκάφους. Αντίθετα, η προσγείωση διαφέρει από τα συµβατικά αεροσκάφη και έρχεται ως επακόλουθο της αιώρησης, χωρίς να υπάρχει οποιαδήποτε δύναµη πρόωσης. Για αυτό τον λόγο δεν υπάρχει η φάση της κατάβασης, έχει αντικατασταθεί από την φάση της αιώρησης. ιάγραµµα 2.3: Φάσεις πτήσης συµβατικού αεροσκάφους [71] 38

65 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ιάγραµµα 2.4: Φάσεις πτήσης ανεµόπτερου (παραλείπονται η απογείωση και η προσγείωση) [24] Στις ενότητες που ακολουθούν παρουσιάζεται η αεροδυναµική ανάλυση της πτήσης των ανεµοπτέρων για έκαστη εκ των πέντε φάσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Επίσης παρουσιάζονται οι εξισώσεις που διέπουν τις φάσεις της ανάβασης και της αιώρησης οι οποίες καθορίζουν και τον αεροδυναµικό σχεδιασµό του ανεµοπτέρου. Οι πλέον σηµαντικές φάσεις που κρίνουν την επιτυχία της σχεδίασης είναι δύο. Η πρώτη είναι η φάση της αιώρησης αφού επιθυµία µας είναι το µοντέλο ανεµοπτέρου που κατασκευάζεται να πετάει όσο το δυνατό περισσότερο χρόνο. Η δεύτερη είναι η φάση της απογείωσης. Από την στιγµή που το υπό µελέτη ανεµόπτερο απογειώνεται µε την χρήση κινητήρα τότε ο σχεδιασµός του πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να παράγεται η απαιτούµενη για την ασφαλή απογείωσή του άνωση Απογείωση Η απογείωση είναι µια από τις πλέον σηµαντικές φάσεις για τα αεροσκάφη. Το ίδιο ισχύει και για τα ανεµόπτερα που φέρουν κινητήρα. Η πολύ µικρή απόσταση που τα χωρίζει από το έδαφος την καθιστά πολύ επικίνδυνη. Επίσης, σε πολύ µικρό χρόνο πρέπει να παραχθεί η απαιτούµενη άνωση από την πτέρυγα έτσι ώστε να είναι σε θέση να φέρει µόνη της το αεροσκάφος. Από πλευράς αεροδυναµικού σχεδιασµού όµως η φάση αυτή δεν είναι και τόσο σηµαντική στα ανεµόπτερα. Τα ανεµόπτερα σχεδιάζονται αεροδυναµικά έτσι ώστε να πετυχαίνουν να αιωρούνται όσο το δυνατό περισσότερο χρόνο. Εάν και εφόσον ο σχεδιασµός επιτύχει αυτό τον στόχο τότε επιλέγεται ένας κινητήρας ο οποίος παρέχει την απαιτούµενη ώση 39

66 Κεφάλαιο 2 ώστε να απογειωθεί το συγκεκριµένο ανεµόπτερο. Βέβαια δεν αγνοείται τελείως αυτή η φάση αλλά δεν είναι και η κύρια φάση που θα καθορίσει τα αεροδυναµικά χαρακτηριστικά του αεροσκάφους. Κινητήρας επιλέγεται αναλόγως των απαιτήσεων του ανεµοπτέρου για παραγωγή άνωσης κατά την απογείωση. εν ενδιαφέρει η οικονοµία καυσίµου έτσι δεν γίνεται βελτιστοποίηση του σχεδιασµού προς αυτή την κατεύθυνση αλλά γίνεται βελτιστοποίηση µόνο προς την κατεύθυνση της µέγιστης αιώρησης. Η διαδικασία της τροχοδρόµησης του ανεµόπτερου δεν ενδιαφέρει γιατί εµείς δεν θα πετάξουµε ένα κανονικού τύπου ανεµόπτερο το οποίο πρέπει να απογειωθεί από ένα αεροδρόµιο. Τα µοντέλα ανεµοπτέρων τοποθετούνται µε τα χέρια στον αεροδιάδροµο. Αντιθέτως, µας ενδιαφέρει πολύ η σωστή διαδικασία της απογείωσης. Σύµφωνα µε το εγχειρίδιο πτήσης ανεµοπτέρων που εξέδωσε το αµερικάνικο υπουργείο µεταφορών [3] η διαδικασία απογείωσης είναι η εξής: Ο πιλότος απαλά πρέπει να δώσει την µέγιστη ισχύ στον κινητήρα. Το ανεµόπτερο πρέπει να ακολουθεί την κεντρική γραµµή του διαδρόµου απογείωσης για να αποφευχθεί έξοδος του από αυτόν. Όταν φτάσει το ανεµόπτερο στην σχεδιασµένη ταχύτητα απογείωσης ο πιλότος το απογειώνει αλλά το κρατάει κοντά στην γη ώστε να εκµεταλλευτεί πλήρως το φαινόµενο εδάφους (ground effect) το οποίο θα το βοηθήσει να απογειωθεί. Το φαινόµενο εδάφους είναι ένα φαινόµενο κατά το οποίο οι δίνες ακροπτερυγίου, σε θέσεις πολύ κοντά στο έδαφος, δεν µπορούν να αναπτυχθούν τελείως, συµπιέζονται. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, σε σκάφη µε πολύ µεγάλες πτέρυγες όπως τα ανεµόπτερα, την µείωση της επαγόµενης αντίστασης. Σύµφωνα µε τον Vassarotti [25] η επαγόµενη αντίσταση αποτελεί το 50% της συνολικής αντίστασης για την βέλτιστη ταχύτητα του ανεµόπτερου. Σε χαµηλές ταχύτητες προσεγγίζει έως και το 70% της συνολικής αντίστασης. Σύµφωνα µε τον Wieselsberger [26] η επαγόµενη αντίσταση µειώνεται κατά 50% όταν η απόσταση του σκάφους από το έδαφος είναι ίση µε το 10% του εκπετάσµατος. Τα νούµερα αυτά επιβεβαιώνονται και από τους Wetmore και Turner [27] οι οποίοι µελέτησαν το φαινόµενο εδάφους κατά την πτήση ενός ανεµοπτέρου το οποίο απογειώθηκε µε βοήθεια αυτοκινήτου. Στο τέλος του πειράµατος αυτού κατάληξαν στο συµπέρασµα ότι το φαινόµενο εδάφους, σε ένα ύψος από το έδαφος ίσο µε το 14% του εκπετάσµατος, 40

67 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός αύξησε την µέγιστη άνωση κατά 15%. Το φαινόµενο εδάφους έχει ως συνέπεια την υποβοήθηση της απογείωσης έτσι ο πιλότος πρέπει να επιδιώκει να παραµένει κοντά στο έδαφος ώστε να το εκµεταλλευτεί. Ο πιλότος πρέπει να έχει υπόψη του ότι πιθανόν, ειδικά εάν δεν έχει την απαιτούµενη εµπειρία, να εµφανιστούν ταλαντώσεις οι οποίες οφείλονται στην υπερβολική «ευαισθησία» του σε σχέση µε τους χρόνους αντίδρασης του ανεµοπτέρου. Οι ταλαντώσεις αυτές ονοµάζονται στην διεθνή βιβλιογραφία ως Pilot Induced Oscillations (PIOs) και εµφανίζονται σε όλες τις φάσεις πτήσεις του ανεµοπτέρου. Ειδικά όµως στην απογείωση και στην προσγείωση, λόγω των ραγδαίων επιταχύνσεων ή επιβραδύνσεων οι χρόνοι υστέρησης απόκρισης του ανεµοπτέρου από τις οδηγίες του πιλότου αλλάζουν συνεχώς. Εάν ο πιλότος είναι άπειρος δεν µπορεί να αντιληφθεί το µέγεθος της υστέρησης. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα ο πιλότος να ασκεί υπερβολικά µεγάλες αλλαγές στην θέση των πηδαλίων µε αποτέλεσµα την αύξηση της γωνίας απογείωσης. Στην συνέχεια για να το ελέγξει θα χαµηλώσει την µύτη του ανεµοπτέρου και αυτό θα οδηγηθεί σε θέση προσγείωσης. Εντέλει το ανεµόπτερο θα ακολουθήσει κυµατοειδή πορεία µέχρι να απογειωθεί. Η σχεδιασµένη ταχύτητα απογείωσης εξαρτάται από την ανάβαση που θα εκτελέσει το ανεµόπτερο. Εάν ο διάδροµος απογείωσης έχει ένα εµπόδιο µπροστά τότε η σχεδιασµένη ταχύτητα απογείωσης είναι τέτοια ώστε κατά την ανάβαση να αποφύγει το εµπόδιο. Εάν ο διάδροµος είναι ελεύθερος τότε η σχεδιασµένη ταχύτητα απογείωσης είναι αυτή που βελτιστοποιεί την ανάβαση. Εάν η ισχύς του κινητήρα είναι περιορισµένης διάρκειας (σε µηχανές εσωτερικής καύσης µε τέλος καυσίµου) τότε η ισχύς που θα δοθεί κατά την απογείωση και η ταχύτητα απογείωσης πρέπει να ρυθµιστούν ώστε να επαρκέσουν για την άνοδο του ανεµοπτέρου στο επιθυµητό ύψος. Το ανεµόπτερο κατά την απογείωση του πρέπει να είναι πάντα στο κέντρο του διαδρόµου απογείωσης. Στην περίπτωση πλαγιοµετωπικού ανέµου το ανεµόπτερο πρέπει να στραφεί προς την φορά του ανέµου έτσι ώστε να καταφέρει να µείνει στο κέντρο του διαδρόµου απογείωσης. Η στροφή αυτή γίνεται αµέσως µόλις το ανεµόπτερο σηκωθεί από το έδαφος. Αυτό φαίνεται και στην εικόνα

68 Κεφάλαιο 2 Εικόνα 2.17: ιαδικασία απογείωσης µε ύπαρξη πλαγιοµετωπικού ανέµου [3] Εάν ως µέθοδος απογείωσης ληφθεί η εκτόξευση µε το χέρι τότε δεν είναι απαραίτητη η τήρηση των παραπάνω. Στην περίπτωση των ανεµοπτέρων που δεν φέρουν κινητήρα άρα δεν έχουν την δυνατότητα να απογειωθούν µόνα τους ακολουθείται µια πολυπλοκότερη διαδικασία σχετικά µε την θέση και την ταχύτητα του ανεµοπτέρου ως προς τον φορέα απογείωσης της οποίας η ανάλυση ξεφεύγει των σκοπών της παρούσας εργασίας Ανοδική πορεία Ανάβαση Μετά την φάση της απογείωσης ακολουθεί η φάση της ανοδικής πορείας του ανεµοπτέρου. Σε αυτή την φάση, το ανεµόπτερο, έχοντας σε λειτουργία τον κινητήρα του, αποκτά ύψος µέχρι να φτάσει στο επιθυµητό ύψος πτήσης ή µέχρι να τελειώσει η διαθέσιµη ισχύς του κινητήρα. Η ανοδική πορεία µπορεί να είναι είτε ευθεία (straight climb) είτε σπειροειδής (spiral climb). Η δυναµική ανάλυση της ανοδικής πορείας για ένα µοντέλο που φέρει κινητήρα παρουσιάζεται από τον Simons. Ο Simons παραθέτει το διάγραµµα 2.5 στο οποίο τοποθετούνται οι δυνάµεις που ασκούνται στο µοντέλο (ώση, άνωση και βάρος) και αναλύονται στον άξονα πτήσης του µοντέλου στην περίπτωση της ευθείας ανάβασης. 42

69 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ιάγραµµα 2.5: υναµική ανάλυση ευθείας ανάβασης µοντέλου που φέρει κινητήρα [9] Επίλυση των εξισώσεων ισορροπίας στο µοντέλο ευθείας ανάβασης µας δίδει τις εξισώσεις 1 και 2: Όπου: Εξ. 1 Εξ. 2 L: Άνωση, σε Ν. W: Βάρος µοντέλου, σε Ν. D: Αντίσταση, σε Ν. T: Ώση, σε Ν. θ: Γωνία ανάβασης, σε µοίρες. Στην περίπτωση της σπειροειδούς ανάβασης ο Simons παραθέτει ένα αντίστοιχο µε την ευθεία ανάλυση διάγραµµα, το 2.6. Η αντίστοιχη επίλυση εξισώσεων ισορροπίας για το µοντέλο σπειροειδούς ανάβασης δίδει τις εξισώσεις 3, 4 και 5 που παρουσιάζονται αµέσως µετά το διάγραµµα

70 Κεφάλαιο 2 ιάγραµµα 2.6: υναµική ανάλυση σπειροειδούς ανάβασης µοντέλου που φέρει κινητήρα [9] Εξ. 3 Εξ. 4 Εξ. 5 Όπου: L v : Κάθετη συνιστώσα της άνωσης, αντισταθµίζει την δύναµη του βάρους, σε Ν. L t : Οριζόντια συνιστώσα της άνωσης, υπεύθυνη για την στροφή του ανεµοπτέρου, σε N. I: Φυγόκεντρος δύναµη, σε N. φ: Γωνία κλίσης (bank angle), σε µοίρες. Η σπειροειδής ανάβαση εµφανίζεται κυρίως σε µοντέλα των οποίων ο κινητήρας έχει άπλετη ισχύ, διαθέσιµη σε όλες τις φάσεις της πτήσης τους. Αντίθετα, η ευθεία ανάβαση µπορεί να εµφανιστεί και σε µοντέλα που έχουν ισχύ για περιορισµένη χρονική διάρκεια. Η περίπτωση των ανεµοπτέρων τα οποία έχουν ένα κινητήρα απλά και µόνο για την απογείωση τους εντάσσεται στην δεύτερη περίπτωση άρα εκτελούν ευθεία ανάβαση. Τα ανεµόπτερα αυτά πρέπει να είναι σχεδιασµένα ώστε να έχουν την καλύτερη δυνατή απόδοση τόσο για την ανάβαση όσο και για την αιώρηση. Αυτό συνεπάγεται σύµφωνα µε τον Simons ότι η αεροδυναµική τους σχεδίαση πρέπει να αποδίδει τον µέγιστο δυνατό λόγο C 1,5 L /C D και η κατασκευή τους να είναι η 44

71 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ελαφρύτερη δυνατή. Ο συγκεκριµένος λόγος προκύπτει από την φάση της αιώρησης η οποία θα αναλυθεί στην επόµενη ενότητα. Η σπειροειδής ανάβαση πολύ σπάνια επιλέγεται για την απογείωση των ανεµοπτέρων Αιώρηση Η αιώρηση είναι η κύρια φάση της πτήσης ενός ανεµοπτέρου. Είναι η φάση για την οποία σχεδιάζεται αεροδυναµικά το ανεµόπτερο. Σε αυτή την φάση, απουσία της ώσης, το ανεµόπτερο αιωρείται µέχρι να φτάσει σε σηµείο προσγείωσης. Η βέλτιστη αεροδυναµική σχεδίαση είναι αυτή η οποία παρατείνει όσο το δυνατό περισσότερο αυτή την φάση και αυξάνει όσο το δυνατό περισσότερο την απόσταση που διανύει το ανεµόπτερο. Η αιώρηση είναι δυνατό να διακόπτεται από περιόδους ανύψωσης κατά τις οποίες το ανεµόπτερο ανακτά ύψος. Η φάση της ανύψωσης αναλύεται στην επόµενη ενότητα. Μετά το πέρας κάθε φάσης ανύψωσης το ανεµόπτερο επανεισέρχεται στην φάση της αιώρησης στην οποία το ύψος του µειώνεται ξανά, µέχρι είτε να ξαναεισέλθει σε φάση ανύψωσης είτε να πλησιάσει το έδαφος και να οδηγηθεί σε φάση προσγείωσης. Η δυναµική ανάλυση της φάσης της αιώρησης για ένα µοντέλο ανεµοπτέρου περιγράφεται ενδελεχώς από τον Simons µε την βοήθεια του διαγράµµατος 2.7. ιάγραµµα 2.7: υναµική ανάλυση αιώρησης [9] 45

72 Κεφάλαιο 2 Από την ισορροπία των δυνάµεων προκύπτουν οι εξισώσεις 6 και 7, οι εξισώσεις ισορροπίας για την φάση της αιώρησης. Όπου: Εξ. 6 Εξ. 7 α: Γωνία αιώρησης, σε µοίρες Όπως παρατηρούµε από το διάγραµµα 2.7, στο ανεµόπτερο, κατά την φάση της αιώρησης, ασκούνται οι αεροδυναµικές δυνάµεις της άνωσης και της αντίστασης και η δύναµη του βάρους. Ως αποτέλεσµα των δυνάµεων αυτών είναι το ανεµόπτερο να χάνει ύψος. Η γωνία που δηµιουργεί σε σχέση µε την ευθεία πορεία που θα ακολουθούσε εάν είχε την δύναµη της ώσης ονοµάζεται γωνία αιώρησης. Είναι σαφές ότι για να µεγιστοποιηθεί η απόσταση που θα διανύσει το ανεµόπτερο πρέπει να µειωθεί η γωνία αιώρησης. Αυτό έχει ως συνέπεια και µειωµένη απώλεια ύψους και διεξαγωγή µιας πιο επίπεδης πτήσης. Αυτό φαίνεται και στο δεξιά τρίγωνο του διαγράµµατος 2.7 το οποίο προκύπτει από την µαθηµατική θεωρία των οµοίων τριγώνων. Εν τέλει, από µια απλή αντιπαραβολή των δύο δεξιά διαγραµµάτων προκύπτει ο λόγος αιώρησης: Όπου: Εξ. 8 s: Απόσταση πτήσης, σε m. h: Απώλεια ύψους, σε m. V: Η ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου, σε m/s. V sink : Η ταχύτητα βύθισης του ανεµοπτέρου, σε m/s. Είναι αντιληπτό ότι το ανεµόπτερο πρέπει να σχεδιαστεί αεροδυναµικά ώστε να πετυχαίνει τον µεγαλύτερο δυνατό λόγο αιώρησης. Αυτό συνεπάγεται ότι η πτήση θα είναι πιο «επίπεδη» µε αποτέλεσµα να διανυθεί µεγαλύτερη απόσταση. Πέραν από την µέγιστη απόσταση 46

73 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός όµως υπάρχει και ένας άλλος παράγοντας που καθορίζει την αεροδυναµική σχεδίαση του ανεµοπτέρου. Και αυτός είναι η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης η οποία συνεπάγεται µέγιστη χρονική διάρκεια της πτήσης. Όπως προκύπτει από το διάγραµµα 2.7, σε συνδυασµό µε την εξίσωση 8, η ταχύτητα βύθισης δίδεται ως συνάρτηση της γωνίας αιώρησης. Η τιµή της ορίζεται από την εξίσωση 9. Εξ. 9 Από την θεωρία της αεροδυναµικής ισχύουν οι εξισώσεις 10, 11 και 12 για τον υπολογισµό της άνωσης, της αντίστασης και της ταχύτητας σε ευθεία πτήση. Εξ. 10 Εξ. 11 Εξ. 12 Όπου: ρ: Πυκνότητα του αέρα, σε kg/m 3. S: Επιφάνεια της πτέρυγας, σε m 2. C L : Συντελεστής άνωσης της πτέρυγας. C D : Συντελεστής αντίστασης της πτέρυγας. Με εισαγωγή των εξισώσεων 10, 11 και 12 στην εξίσωση 9 παίρνουµε ως τιµή της ταχύτητας βύθισης την ακόλουθη: Εξ

74 Κεφάλαιο 2 Ο πρώτος όρος της εξίσωσης αφορά το φορτίο της πτέρυγας (wing loading = W/S). Ο δεύτερος όρος περιλαµβάνει τα αεροδυναµικά µεγέθη του ανεµοπτέρου τα οποία καθορίζονται από την σχεδίασή του. Έτσι η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης επιτυγχάνεται µε ελαχιστοποίηση του φορτίου της πτέρυγας και µε ελαχιστοποίηση του λόγου C D /C 1,5 L ή αντίστοιχα µε µεγιστοποίηση του όρου C 1,5 L /C D. Βέβαια το φορτίο της πτέρυγας βρίσκεται µέσα στην ρίζα έτσι χρειάζεται µια πολύ µεγάλη αύξηση της επιφάνειας της πτέρυγας και µείωση του βάρους του ανεµόπτερου για να υπάρξει αισθητή µείωση της ταχύτητας βύθισης. Λόγω αυτού είναι πολύ ευκολότερο να βελτιώθούν τα αεροδυναµικά χαρακτηριστικά της πτέρυγας ώστε να επιτευχθεί η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης. Έτσι µεγιστοποιείται ο όρος C 1,5 L /C D ο οποίος ονοµάζεται και συντελεστής ισχύος (power factor). Σε περίπτωση που η γωνία αιώρησης είναι µεγαλύτερη από τις 10 µοίρες τότε δεν µπορεί να γίνει η µαθηµατική απλοποίηση tanα=α έτσι αλλάζει ο συντελεστής ισχύος και η ταχύτητα βύθισης δίδεται από την εξίσωση 14. Στα καλά σχεδιασµένα ανεµόπτερα σπανιότατα εµφανίζεται τόσο µεγάλη γωνία αιώρησης έτσι πρακτικά ισχύει η εξίσωση 13. Εξ. 14 Με µια πρώτη σύγκριση των εξισώσεων 8 και 13 παρατηρείται ότι η ταχύτητα πτήσης η οποία δίδει την πιο επίπεδη πτήση άρα και την µεγαλύτερη απόσταση που θα διανύσει το ανεµόπτερο (µεγαλύτερος λόγος αιώρησης) δεν ισούται µε την ταχύτητα πτήσης που θα δώσει την ελάχιστη ταχύτητα βύθισης. Η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης απαιτεί µεγαλύτερο συντελεστή C L άρα µικρότερη ταχύτητα πτήσης V. Πρακτικά η ταχύτητα πτήσης µε την οποία το ανεµόπτερο έχει την ελάχιστη ταχύτητα βύθισης ισούται µε το 75% της ταχύτητας πτήσης µε την οποία µεγιστοποιείται η απόσταση που θα διανύσει. Η διαφορά των δύο ταχυτήτων φαίνεται και στην πολική καµπύλη του ανεµοπτέρου (glider polar) η οποία δίδει την συνάρτηση της ταχύτητας πτήσης µε την ταχύτητα βύθισης. Μια πολική καµπύλη φαίνεται στο διάγραµµα 2.8. Παρατηρούµε ότι αριστερά το ανεµόπτερο πετάει µε την µικρότερη δυνατή ταχύτητα βύθισης έτσι έχει µικρότερη ταχύτητα πτήσης. Αν επιλεχθεί ως ταχύτητα πτήσης η ταχύτητα που δίδει τον βέλτιστο λόγο αιώρησης (άρα εφάπτεται η καµπύλη της ευθείας που δίδει τον λόγο αιώρησης) τότε η ταχύτητα βύθισης είναι αυξηµένη. 48

75 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ιάγραµµα 2.8: Πολική καµπύλη ανεµόπτερου. Αριστερά επιλέγεται ως συνθήκη πτήσης η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης και δεξιά η µέγιστη απόσταση πτήσης [74] Σύµφωνα µε τον Simons τα ανεµόπτερα συνήθως σχεδιάζονται για να επιτυγχάνουν την ελάχιστη δυνατή ταχύτητα βύθισης. Ακόµη και στις περιπτώσεις που δεν σχεδιάζονται µε αυτό το κριτήριο δεν επιλέγουν ως κριτήριο την επίπεδη πτήση. Προτιµούν σε αυτή την περίπτωση να έχουν µεγαλύτερη ταχύτητα. Ο λόγος που επιλέγεται µεγαλύτερη ταχύτητα είναι γιατί τα συγκεκριµένα ανεµόπτερα σχεδιάζονται για να πετούν αντίθετα µε την φορά του ανέµου. Έτσι πρέπει να έχουν µεγαλύτερη ταχύτητα για να αυξήσουν την διάρκεια πτήσης τους, να µπορέσουν να «διεισδύσουν» στον άνεµο και να προσεγγίσουν το επόµενο ανυψωτικό ρεύµα. Τα ανεµόπτερα αυτά ονοµάζονται και ανεµόπτερα διείσδυσης. Αυτό απεικονίζεται και στο διάγραµµα 2.9. Όντως παρατηρείται ότι απαιτείται µεγαλύτερη ταχύτητα σε περίπτωση που το ανεµόπτερο έχει ως στόχο του να πετάει σε αντίθετα ρεύµατα αέρα. ιάγραµµα 2.9: Πτήση ανεµοπτέρου αναλόγως της ταχύτητας του σε περίπτωση ύπαρξης ανέµου αντίθετης φοράς ή καθοδικού ρεύµατος αέρα [9] 49

76 Κεφάλαιο 2 Το παραπάνω συµπέρασµα προκύπτει και από την µελέτη των πολικών καµπύλων του ανεµοπτέρου που φαίνοντε στο διάγραµµα Παρατηρείται ότι είτε υπάρχει πτήση µε αντίθετη φορά ανέµου (αριστερά τµήµα διαγράµµατος) είτε υπάρχει πτήση σε καθοδικά ρεύµατα αέρα (δεξιά τµήµα) τότε το αποτέλεσµα είναι το ίδιο. Η ταχύτητα πτήσης που προκύπτει από την χαρακτηριστική είναι πολύ µεγαλύτερη από την ταχύτητα πτήσης για τον βέλτιστο λόγο αιώρησης που καταγράφεται στο δεξί τµήµα του διαγράµµατος 2.8. ιάγραµµα 2.10: Μεταβολή των πολικών καµπυλών και την ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου σε περιπτώσεις ανέµου µε φορά αντίθετη προς την πορεία του ανεµοπτέρου (αριστερά) και καθοδικών ρευµάτων ανέµου (δεξιά) [74] Ανύψωση Η ανύψωση (soaring) είναι φάση πτήσης που συναντάται σχεδόν αποκλειστικά στα ανεµόπτερα. Στόχο έχει την ανάκτηση ύψους ώστε να η διάρκεια της πτήσης να παραταθεί. Το κύριο χαρακτηριστικό αυτής της φάσης (και η διαφορά της µε την φάση της ανάβασης) είναι ότι δεν υπάρχει διαθέσιµη η ισχύς του κινητήρα άρα η δύναµη της ώσης. Η ανάκτηση ύψους οφείλεται αποκλειστικά στα ανοδικά ρεύµατα αέρα που συµπαρασύρουν µαζί τους το ανεµόπτερο σε µεγαλύτερα ύψη. Η ανύψωση είναι µια από τις δύσκολες φάσεις πτήσης του ανεµοπτέρου. Η αεροδυναµική σχεδίαση είναι τέτοια ώστε να αυξάνει τον χρόνο της αιώρησης αλλά δεν υποβοηθά την ανύψωση. Η έλλειψη ισχύος καθιστά την εµπειρία του πιλότου ως την σηµαντικότερη παράµετρο. Ο πρώτος λόγος που απαιτείται εµπειρία είναι για να µπορεί να διαπιστώσει τις περιοχές που µπορεί να επιτευχθεί η µέγιστη δυνατή ανύψωση. Ο δεύτερος λόγος είναι να µπορεί να «διαβάζει» τα µετεωρολογικά δεδοµένα και την γεωµορφολογία του 50

77 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός εδάφους καθώς τα ρεύµατα αέρα που προκαλούν την ανύψωση εξαρτούνται άµεσα από αυτούς τους δύο παράγοντες. Η ανύψωση µπορεί να κατηγοριοποιηθεί σε τέσσερεις τύπους, αναλόγως των ρευµάτων αέρα που εκµεταλλεύεται κάθε φορά. Ο πρώτος τύπος είναι η ανύψωση πλαγιάς (slope climb), ο δεύτερος είναι η ανύψωση µε την χρήση θερµικών ρευµάτων αέρα (thermal soaring), ο τρίτος είναι η κυµατοειδής ανύψωση (wave soaring) και ο τέταρτος είναι η δυναµική ανύψωση (dynamic ή trajectory soaring). Στις επόµενες παραγράφους παρουσιάζονται λίγο αναλυτικότερα αυτοί οι τέσσερεις τύπους. Η ανύψωση πλαγιάς είναι η απλούστερη από τις τέσσερεις περιπτώσεις. Ο πιλότος, αναγνωρίζοντας ότι σε µια πλαγιά τα ρεύµατα του αέρα ακολουθούν ανοδική πορεία, αφήνει το ανεµόπτερο να παρασυρθεί από αυτά. Με αυτό τον τρόπο καταφέρνει να κερδίσει ύψος και να ξεπεράσει και το εµπόδιο του λόφου. Έτσι στο τέλος, µετά την αποφυγή του λόφου, το αεροσκάφος έχει µεγαλύτερο ύψος από το αρχικό. Είναι προφανές ότι το ανεµόπτερο κινείται µε φορά ίδια µε την φορά του ανέµου. Ένας έµπειρος πιλότος µπορεί να εκµεταλλευτεί ακόµη περισσότερο τα ανυψωτικά ρεύµατα που επικρατούν σε ένα λόφο. Εάν έχει την ικανότητα µπορεί να οδηγήσει το ανεµόπτερο κατά µήκος του λόφου, πάντα εντός των ανυψωτικών ρευµάτων. Αυξάνοντας την ώρα που βρίσκεται µέσα σε αυτά τα ρεύµατα αυξάνει πολύ περισσότερο το ύψος του ανεµοπτέρου. Βέβαια, σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να προσέξει, όταν κάνει τον κύκλο του λόφου, να µην πέσει στα καθοδικά ρεύµατα που επικρατούν στην πίσω πλευρά του λόφου. Τα ρεύµατα αυτά φαίνονται και στο δεξί τµήµα της εικόνας 2.18 που ακολουθεί. Η ανύψωση αυτή, στην διεθνή βιβλιογραφία, πολλές φορές διαχωρίζεται από την ανύψωση πλαγιάς και ονοµάζεται ανύψωση κορυφογραµµών (rigid soaring). Στο αριστερό τµήµα της ίδιας εικόνας παρουσιάζεται ένα ανεµόπτερο το οποίο εµφανίζεται ενδιάµεση πορεία εκ των δύο που προαναφέρθηκαν δηλαδή περνάει διαγώνια πάνω από ένα λόφο ώστε να εκµεταλλευτεί αρκετά τα ανυψωτικά ρεύµατα αέρα. Στην ανύψωση πλαγιάς τα ανυψωτικά ρεύµατα αέρα βρίσκονται στο µπροστινό µέρος του λόφου. Η διευκρίνηση αυτή είναι σηµαντική καθώς ακολουθεί η κυµατοειδής ανύψωση που οφείλεται σε ανυψωτικά ρεύµατα αέρα που επικρατούν πίσω από τον λόφο. Το εµπρόσθιο τµήµα του λόφου ορίζεται ως το τµήµα στο οποίο προσκρούει ο άνεµος και το οπίσθιο αυτό από το οποίο «φεύγει» από τον λόφο ο άνεµος. 51

78 Κεφάλαιο 2 Εικόνα 2.18: Ανύψωση πλαγιάς διαγώνια πάνω από τον λόφο (αριστερά) [28] και κατά μήκος της πλαγιάς (δεξιά) [3] Ο δεύτερος τύπος ανύψωσης είναι η ανύψωση µε την βοήθεια των θερµικών αέριων ρευµάτων, όπως αυτά στο επάνω τµήµα της εικόνας Για να επιτευχθεί η ανύψωση ο πιλότος πρέπει να τοποθετήσει το ανεµόπτερο εντός των θερµών αέριων ρευµάτων. Εκείνα ασκούν δύναµη στο ανεµόπτερο και το ανυψώνουν. Όσο περισσότερο χρόνο καταφέρει ο πιλότος να κρατήσει το ανεµόπτερο εντός των θερµών ανοδικών ρευµάτων αέρα τόσο περισσότερο ύψος θα αποκτήσει το ανεµόπτερο. Για αυτό τον λόγο ο πιλότος εκτελεί σπειροειδείς κινήσεις εντός του θερµού αέριου ρεύµατος. Η ικανότητα του πιλότου να διαβλέψει την τοποθεσία που υπάρχουν τα θερµά αέρια ρεύµατα και να διατηρήσει µέσα σε αυτά το ανεµόπτερο είναι καθοριστικοί παράγοντες ώστε να ανακτήσει το µέγιστο δυνατό ύψος. Στην εικόνα 2.19, στο αριστερό της τµήµα, παρουσιάζεται η κίνηση ανεµοπτέρου εντός ενός θερµικού ρεύµατος ώστε να πετύχει την ανύψωση. εξιά, παρουσιάζεται η πορεία του ανεµοπτέρου µε στόχο να εκµεταλλευτεί διαδοχικά ρεύµατα θερµού αέρα και να παρατείνει την πτήση του. Εικόνα 2.19: Κίνηση ανεµοπτέρου εντός θερµικού ρεύµατος στα αριστερά της εικόνας. [28] Οι αριθµοί συµβολίζουν την χρονική ακολουθία των θέσεων του ανεµοπτέρου. εξιά απεικονίζεται η κίνηση του ανεµοπτέρου ώστε να εκµεταλλευθεί διαδοχικά θερµικά ρεύµατα [29] 52

79 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Με ποιο τρόπο όµως µπορεί ο πιλότος να διακρίνει που υπάρχουν θερµά ρεύµατα αέρα; Απλά πρέπει να γνωρίζει την διαδικασία δηµιουργίας τους. Η δηµιουργία τους οφείλεται στην ηλιακή ακτινοβολία. Εκείνη ζεσταίνει το έδαφος. Η αέρια µάζα που βρίσκεται από πάνω ζεσταίνεται και αυτή µε την σειρά της. Η θερµή αέρια µάζα πλέον, ακολουθώντας τους νόµους της φυσικής, ανυψώνεται και συνεχίζει όσο έχει υψηλότερη θερµοκρασία από τον αέρα που την περιβάλλει. Τις περισσότερες φορές αυτή η αέρια µάζα συµπυκνώνεται και εµφανίζεται ένα σύννεφο. Το σύννεφο αυτό αποτελεί και το πάνω όριο µιας στήλης θερµών αέριων ρευµάτων. Αναλόγως του τύπου της επιφάνειας της γης, και του πόσο εύκολα αυτός αυξάνει θερµοκρασία αυξάνονται και τα θερµικά ρεύµατα. Εάν ο τύπος είναι λίµνη τότε είναι µικρότερη η αύξηση της θερµοκρασίας και πολύ αδύνατα τα θερµικά ρεύµατα. Αντίθετα, εάν είναι αστική περιοχή τότε αυξάνεται πολύ πιο εύκολα η θερµοκρασία και είναι πιο έντονα τα θερµικά ρεύµατα. Αυτό φαίνεται και στην εικόνα Ο πιλότος, παρατηρώντας τα σύννεφα και συνδυάζοντας τα µε τον τύπο της επιφάνειας της γης, µπορεί να αναγνωρίσει τα ισχυρά θερµά αέρια ρεύµατα και να οδηγήσει εκεί το ανεµόπτερο του ώστε να πετύχει την επιθυµητή ανύψωση. Βάσει των παραπάνω η ανύψωση µε την χρήση θερµικών ρευµάτων αέρα ενδείκνυται για την ανύψωση σε περιπτώσεις που το ανεµόπτερο διασχίζει µεγάλες εκτάσεις πεδιάδων (cross country soaring), χωρίς βουνά στα οποία εκµεταλλεύεται τα ανυψωτικά ρεύµατα πλαγιάς και τα κυµατοειδή ρεύµατα που προκύπτουν πάνω από περιοχές τυρβώδους αέρα. Εικόνα 2.20: Παραγωγή θερµών αέριων ρευµάτων, αναλόγως του τύπου της επιφάνειας της γης και αναγνώριση τους από τον πιλότο αναλόγως του σύννεφου που δηµιουργούν [28] 53

80 Κεφάλαιο 2 Ο τρίτος τρόπος ανύψωσης είναι η κυµατοειδής ανύψωση. Σε αυτό τον τύπο ο πιλότος εκµεταλλεύεται τα συνεχή ανυψωτικά ρεύµατα που επικρατούν πίσω από πλαγιές λόφων και βουνών και πετυχαίνει µια συνεχή, κυµατοειδή ανύψωση. Στην εικόνα 2.21 παρουσιάζεται ένα ανεµόπτερο το οποίο εκτελεί µια κυµατοειδή ανύψωση. Εν αντιθέσει µε την ανύψωση πλαγιάς η κυµατοειδής ανύψωση οφείλεται σε ρεύµατα αέρα που ακολουθούν τον λόφο. Η κυµατοειδής ανύψωση µελετάται από ένα επιστηµονικό πρόγραµµα στα βουνά των Άνδεων, στην Νότιο Αµερική. Το πρόγραµµα MWP (Mountain Wave Project) διεξάγεται υπό την αιγίδα του Ostiv ενός παγκόσµιου ερευνητικού οργανισµού, ενταγµένου στην διεθνή αεροναυτική οµοσπονδία FAI. Στόχος του προγράµµατος αυτού είναι η έρευνα των κυµάτων που δηµιουργούνται στην πίσω πλευρά των βουνών και η εκµετάλλευση τους για την ανύψωση ανεµοπτέρων. Το διάγραµµα 2.11 παρουσιάζει µια πτήση που έγινε το 2006 ως µέρος του προγράµµατος MWP. Παρατηρείται ότι το ανεµόπτερο, από τα 3000 µέτρα που βρισκόταν όταν σταµάτησε η µηχανή του, ανυψώθηκε στα µέτρα εκµεταλλευόµενο διαδοχικά ανυψωτικά κύµατα που προέρχονταν από την µορφολογία του εδάφους. Για περισσότερες λεπτοµέρειες µπορεί να ανατρέξει ο αναγνώστης στην επίσηµη ιστοσελίδα του προγράµµατος [73], στα επιστηµονικά άρθρα των Ultsch, Heise [30] και Lindemann, Heise και Herold [31] και στην παρουσίαση σε συνέδριο στην Αδελαίδα του Hacker. [32] Εικόνα 2.21: Κυµατοειδής πορεία ανεµοπτέρου το οποίο προσεγγίζει την οπίσθια πλευρά ενός λόφου και εκµεταλλεύεται τα ανυψωτικά ρεύµατα που επικρατούν πάνω από περιοχές αποκολλήσεων [3] 54

81 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ιάγραµµα 2.11: Ανυψωτική πορεία ανεµοπτέρου που συµµετέχει στο πρόγραµµα MWP στις Άνδεις [32] Η ύπαρξη των κυµάτων οφείλεται σε τυρβώδεις περιοχές που προκαλούνται στην πίσω πλευρά των λόφων (φαίνονται στο αριστερά τµήµα της εικόνας 2.16 και στην εικόνα 2.21). Εκεί, εµφανίζονται περιοχές αποκόλλησης και ανακυκλοφορίας. Το ρεύµα αέρα που έρχεται από τον λόφο ανυψώνεται και περνάει πάνω από αυτή την περιοχή. Πίσω από ένα λόφο όµως δύναται να υπάρχουν πολλές τέτοιες περιοχές σε σειρά. Η πρώτη περιοχή είναι και η ισχυρότερη και οι υπόλοιπες είναι µικρότερου µεγέθους. Έτσι δηµιουργείται µια πορεία του αέρα κυµατοειδής όπως φαίνεται και στην εικόνα 2.21 που έχει προηγηθεί. Αυτό συνεπάγεται ότι στο ένα τµήµα αυτής της πορείας του αέρα υπάρχει φορά προς τα πάνω. Εάν ο πιλότος οδηγήσει εκεί το ανεµόπτερο του θα πετύχει την επιθυµητή ανύψωση. Εάν επιλέξει να ακολουθήσει πορεία αντίθετη του ανέµου, προς την πλαγιά τότε θα ακολουθήσει και το ανεµόπτερο κυµατοειδή πορεία όµως θα καταφέρει να κερδίσει ύψος στο τέλος. Και πάλι όµως η αναγνώριση αυτών των περιοχών έγκειται στην ικανότητα του πιλότου να διαβάζει την µορφολογία και την µετεωρολογία της περιοχής. Στα τµήµατα, πάνω από τις περιοχές ανακυκλοφορίας, εµφανίζονται έντονες νεφώσεις, βάσει των οποίων ο πιλότος του ανεµοπτέρου οφείλει να 55

82 Κεφάλαιο 2 αναγνωρίσει που θα υπάρχουν τα ρεύµατα ανύψωσης. Στην εικόνα 2.22 παρουσιάζεται εν τέλει το γενικό πεδίο ανυψωτικών ρευµάτων που επικρατεί γύρω από ένα βουνό. Στο ανυψωτικό ρεύµα πλαγιάς πραγµατοποιούνται οι ανυψώσεις πλαγιάς και κορυφογραµµής ενώ στα ανυψωτικά ρεύµατα που προέρχονται από τις περιοχές αποκόλλησης πραγµατοποιείται η κυµατοειδής ανύψωση. Στο διάγραµµα 2.11 που δείχνει την πορεία πτήσης ενός ανεµοπτέρου του προγράµµατος MWP φαίνεται ότι το ανεµόπτερο βρίσκεται εντός ενός ανυψωτικού ρεύµατος σε όλο το µήκος της πλαγιάς και κερδίζει συνεχώς ύψος. Εικόνα 2.22: Περιοχές ανύψωσης και βύθισης που επικρατούν σε ένα λόφο. Στο εµπρόσθιο µέρος του λόφου συναντούµε τα ρεύµατα ανύψωσης πλαγιάς ενώ στο οπίσθιο µέρος συναντούµε τα κυµατοειδή ρεύµατα ανύψωσης [3] Ο τέταρτος και τελευταίος τύπος ανύψωσης είναι η δυναµική ανύψωση. Ονοµάζεται δυναµική γιατί είναι κάτι που γίνεται δυναµικά, επαναλαµβάνεται συνεχώς. Η έως τώρα γνωστότερη δυναµική ανύψωση είναι αυτή που γίνεται πίσω από την πλαγιά ενός λόφου - βουνού. Σε αυτή την περίπτωση το ανεµόπτερο κινείται κατά το ήµισυ της πτήσης του µέσα στην περιοχή αποκόλλησης που υπάρχει στο πίσω µέρος του λόφου και κατά το υπόλοιπο στο επάνω µέρος που το ρεύµα αέρα είναι αντίστροφης φοράς. Με αυτό τον τρόπο καταφέρνει να εκτελεί συνεχόµενες περιστροφικές κινήσεις και να παρατείνει την διάρκεια της πτήσης του. Οι συνεχής περιστροφική κίνηση είναι επαναλαµβανόµενη για αυτό και η συγκεκριµένη ανύψωση ονοµάζεται δυναµική. Το σχήµα που παραθέτει ο Weiss στο άρθρο του [33] και παρουσιάζεται στο διάγραµµα 2.12 αποτυπώνει την περιοχή στην οποία µπορεί να διεξαχθεί η δυναµική 56

83 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός ανύψωση. Η ικανότητα του πιλότου να διακρίνει την περιοχή στην οποία υπάρχει η δυνατότητα για δυναµική ανύψωση, να µην χάσει τον έλεγχο στην περιοχή αποκόλλησης όπου δεν υπάρχει έντονη κίνηση αέρα αλλά και να µην πέσει και στις έντονα τυρβώδεις περιοχές οι οποίες ακολουθούν (τις είδαµε πιο πάνω) είναι καθοριστικός παράγοντας για την επιτυχή δυναµική ανύψωση. ιάγραµµα 2.12: Παρουσίαση της περιοχής στην οποία ο πιλότος µπορεί να εκτελέσει δυναµική ανύψωση [33] Τα τελευταία έτη έντονο ερευνητικό έργο διεξάγεται στον τοµέα της δυναµικής ανύψωσης. Ερευνητές προσπαθούν να προσοµοιάσουν την πτήση των ανεµοπτέρων µε την πτήση των πουλιών Άλµπατρος έτσι ώστε να πετύχουν ανύψωση κατά την διάσχιση µιας πεδιάδας χωρίς την ύπαρξη θερµικών ανοδικών ρευµάτων αέρα. Το πουλί Άλµπατρος εκτελεί µια επαναλαµβανόµενη, σχεδόν σπειροειδή κίνηση κατά την οποία σε ένα σηµείο αυξάνει το ύψος πτήσης και σε άλλο το µειώνει. Η κίνηση αυτή φαίνεται στην εικόνα Εικόνα 2.23: Πτήση του πουλιού Άλµπατρος [34] 57

84 Κεφάλαιο 2 Οι ερευνητές προσπαθούν να διαπιστώσουν εάν το ίδιο µπορεί να συµβεί και µε τα ανεµόπτερα. Μελετούν την κίνηση τους, προς την φορά του ανέµου και εν τέλει το τελικό τους ύψος, εάν και εφόσον αυτά ακολουθούν µια τροχιά παρόµοια µε αυτή των Άλµπατρος. Οι Sukumar και Selig [35] θέτουν το µαθηµατικό µοντέλο το οποίο περιγράφει το πρόβληµα. Επίσης ανέλυσαν µια παρόµοια τροχιά (baseline case) η οποία εν τέλει δίδει καλύτερα αποτελέσµατα δηλαδή µεγαλύτερο ύψος για το ανεµόπτερο. Στο τέλος παρουσιάζουν την εξάρτηση της µάζας του ανεµοπτέρου αναλόγως της ταχύτητας αναφοράς του ανέµου και διαφόρων συντελεστών που έχουν να κάνουν µε την αεροδυναµική σχεδίαση και κατασκευή του ανεµοπτέρου όπως το εκπέτασµα, ο λόγος µήκους προς χορδή της πτέρυγας (aspect ratio) και ο συντελεστής αντίστασης C D0. Εν κατακλείδι παρουσιάζεται η τροχιά που φαίνεται στο διάγραµµα 2.13 η οποία υπήρξε το αποτέλεσµα µιας δοκιµαστικής πτήσης. Από κάτω, στο διάγραµµα 2.14, ακολουθεί η διακύµανση του ύψους του ανεµοπτέρου. Παρατηρείται ανύψωση του αεροσκάφους, από τα 16m που βρισκόταν όταν ξεκίνησε να εκτελεί την σχεδιασµένη τροχιά στα περίπου 70m όταν σταµάτησε την εκτέλεση της συγκεκριµένης τροχιάς. Η τροχιά διήρκησε για 8626m στα οποία εν τέλει το ανεµόπτερο κέρδισε περί τα 50m. ιάγραµµα 2.13: Τροχιά δοκιµαστικής πτήσης που διεξήγαγαν οι Sukumar και Selig ώστε να διερευνήσουν την τελική ανύψωση σε µια πεδιάδα [35] ιάγραµµα 2.14: ιακύµανση τους ύψους κατά την δοκιµαστική πτήση του ανεµοπτέρου [35] 58

85 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός Οι Lawrence και Sukkarieh [36] µελέτησαν το ενεργειακό κέρδος που παρουσιάζει η συγκεκριµένη τροχιά δυναµικής ανύψωσης. Το ενεργειακό κέρδος µπορεί να µετατραπεί είτε σε ταχύτητα ως αύξηση της κινητικής ενέργειας είτε σε ανύψωση µε την αύξηση της δυναµικής ενέργειας. Πέραν αυτών µελέτησαν την αύξηση της ενέργειας σε σχέση µε την φορά του ανέµου, δεν αρκέστηκαν στην περίπτωση κατά την οποία ο άνεµος έχει φορά προς την κίνηση του ανεµοπτέρου. Τα συµπεράσµατα τους ήταν ότι µπορεί να υπάρξει και τότε κέρδος ενέργειας το οποίο µπορεί να εκµεταλλευτεί το ανεµόπτερο. Η τροχιά που µελέτησαν φαίνεται στο διάγραµµα Στο κάτω τµήµα του διαγράµµατος φαίνεται η διακύµανση της ενέργειας (συνολικής, κινητικής και δυναµικής) αναλόγως της θέσης του ανεµοπτέρου εντός της τροχιάς. ιάγραµµα 2.15: Τροχιά ανεµοπτέρου και διακύµανση της ενέργειας του κατά την δυναµική ανύψωση που µελετήθηκε από τους Lawrance και Sukkarieh [36] Οι Grenestedt και Spletzer [37] προχωρούν ακόµη ένα βήµα παρακάτω και προσπαθούν να βελτιστοποιήσουν την τροχιά µε κριτήριο την έκθεση του ανεµοπτέρου στον ήλιο. Στόχος 59

86 Κεφάλαιο 2 τους είναι να πετύχουν την βέλτιστη έκθεση στον ήλιο ώστε να πετύχουν την µεγαλύτερη δυνατή ηλεκτροπαραγωγή για να τροφοδοτούν µε ηλεκτρική ενέργεια τα όργανα ενός µη επανδρωµένου ανεµοπτέρου. Τα αποτελέσµατα εν τέλει προσεγγίζουν την αρχική, κυκλική δυναµική ανύψωση για πρωινές πτήσεις και την τροχιά πτήσης ενός άλµπατρος για µεσηµεριανές πτήσεις. Με αυτό τον τρόπο µπορεί να συνδυαστεί η ανύψωση µε την ηλεκτροπαραγωγή έτσι να υπάρχει η δυνατότητα ηλεκτροδότησης ενός ανεµοπτέρου. Η ανύψωση σε πεδιάδα µε την χρήση συγκεκριµένων τροχιών κίνησης του ανεµοπτέρου είναι ένα σύγχρονο πεδίο έρευνας µε πολλές ενδιαφέρουσες παραµέτρους. Στην παρούσα εργασία στόχος µας ως αρχάριοι δεν είναι η διεξαγωγή αυτής της ανυψωτικής πορείας από το υπό κατασκευή ανεµόπτερο, θα µπορούσε όµως να αποτελέσει ένα ενδιαφέρον θέµα επόµενης εργασίας. Έτσι δεν γίνεται εκτενέστερη αναφορά σε αυτή, ο αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει για περισσότερες πληροφορίες στα άρθρα των Sukumar, Selig [35], των Lawrence, Sukkarieh [36] και των Grenestedt, Spletzer [37] αλλά και στην διατριβή του Gordon [34] Προσγείωση Η προσγείωση των ανεµοπτέρων δεν χρήζει ιδιαίτερης αεροδυναµικής ανάλυσης καθώς προέρχεται ως επακόλουθο της αιώρησής τους. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι ίδια για όλα τα ανεµόπτερα τα οποία, αναλόγως του ύψους που έχουν πρέπει να κάνουν και τις αντίστοιχες µανούβρες ώστε να προσγειωθούν. Σε περίπτωση που τα ανεµόπτερα θα προσγειωθούν σε αεροδρόµιο τότε υπάρχει συγκεκριµένο δροµολόγιο που πρέπει να ακολουθήσουν. Στην περίπτωση µας αυτό δεν ισχύει. Η προσγείωση στα ανεµόπτερα διαφέρει από αυτή των συµβατικών αεροσκαφών. Στα συµβατικά αεροσκάφη η µείωση της ισχύος του κινητήρα αυξάνει την κλίση προς τα κάτω και αυτά µειώνουν το ύψος τους. Στα πλείστα ανεµόπτερα δεν υπάρχει κινητήρας άρα δεν υπάρχει η δυνατότητα µείωσης της ώσης ώστε αυτά να χάσουν ύψος. Η µείωση του ύψους γίνεται είτε µε µείωση της άνωσης είτε µε αύξηση της αντίστασης είτε µε συνδυασµό των δύο. Βάσει αυτού, κατά την διάρκεια της προσγείωσης σηµαντικό ρόλο παίζουν τα αεροδυναµικά βοηθήµατα. Συγκεκριµένα, τα αερόφρενα και τα οριζόντια πηδάλια χρησιµοποιούνται για την µείωση του ύψους και τον έλεγχο της ταχύτητας αφού θα αυξηθεί η αντίσταση αλλά το κυριότερο είναι ότι θα εξαλειφθεί η δυνατότητα παραγωγής άνωσης από την 60

87 Ανεµόπτερα και αεροµοντελισµός πτέρυγα. Στα µοντέλα όµως σπάνια υπάρχουν αερόφρενα άρα τα οριζόντια πηδάλια έχουν σχεδόν αποκλειστικά την ευθύνη για την µείωση της παραγόµενης άνωσης. Εάν το ανεµόπτερο διαθέτει µεταπτερύγια καµπυλότητας τότε πρέπει να ενεργοποιηθούν ώστε να αυξηθεί η αντίσταση αλλά και να αποφευχθεί η απώλεια στήριξης στην πτέρυγα στις µικρότερες ταχύτητες που ακολουθούν λόγω προσγείωσης. Σε περίπτωση ισχυρών οπίσθιων ανέµων αναµένεται αυξηµένη ταχύτητα κάτι που πρέπει να έχει υπόψη του ο πιλότος. Σε περίπτωση ισχυρών εµπρόσθιων ανέµων πρέπει να ακολουθηθεί µια διαδικασία ολίσθησης έτσι ώστε να αυξηθεί περαιτέρω η αντίσταση και να µπορέσει το ανεµόπτερο να προσεγγίσει το έδαφος ευκολότερα όµως ο πιλότος πρέπει να έχει στο πίσω µέρος του µυαλού του ότι αυτό θα αυξήσει την ταχύτητα βύθισης. Στην εικόνα 2.24 παρουσιάζονται οι µέθοδοι ολίσθησης κατά την φάση της προσγείωσης ενός ανεµοπτέρου. Εκτός αυτών ο πιλότος πρέπει να έχει υπόψη του ότι κατά την προσγείωση θα εµφανιστεί το φαινόµενο εδάφους το οποίο θα µειώσει πολύ την επαγόµενη αντίσταση. Τέλος, πρέπει να γνωρίζει ότι ο οπίσθιος τροχός µαζί µε τους εµπρόσθιους πρέπει να πατήσουν σχεδόν ταυτόχρονα ή το οπίσθιο να πατήσει ελαφρά νωρίτερα. Εάν πατήσει πρώτα το µπροστινό µέρος τότε είναι πιθανόν να εµφανιστεί το φαινόµενο των ταλαντώσεων (Pilot Induced Oscillations - PIOs) και το ανεµόπτερο να απογειωθεί ξανά. Αυτό το φαινόµενο εµφανίζεται όταν η γωνία πρόσπτωσης που δηµιουργείται κατά την προσγείωση είναι τέτοια ώστε να επανεµφανιστεί άνωση τέτοιου µεγέθους ώστε να το επαναπογειώσει. Τότε, η πρώτη κίνηση του πιλότου είναι να το προσγειώσει απότοµα οπόταν η γωνία πρόσπτωσης γίνεται ιδανικότερη και παράγεται περισσότερη άνωση έτσι η επόµενη επαναπογείωση είναι ακόµη εντονότερη. Το φαινόµενο είναι αντίστοιχο µε αυτό που εµφανίζεται κατά την απογείωση του ανεµοπτέρου. Εάν το ανεµόπτερο προσγειωθεί µε την κοιλιά τότε πρέπει να πατήσει σχεδόν ταυτόχρονα όλο το µέρος της κοιλιάς για να µην εµφανιστεί αυτό το φαινόµενο. Σε σπάνιες περιπτώσεις επιλέγεται η επαναχρησιµοποίηση του κινητήρα ο οποίος θα κάνει πολύ ευκολότερη την διαδικασία της προσγείωσης. Σε αυτές τις περιπτώσεις η διαδικασία είναι ίδια µε αυτή των συµβατικών αεροσκαφών. Το µόνο που πρέπει να έχει υπόψη του ο πιλότος είναι ότι πρέπει να βάλει σχετικά νωρίς σε λειτουργία τον κινητήρα και να µην περιµένει τελευταία στιγµή. Στο δικό µας µοντέλο, παρόλο που υπάρχει ο κινητήρας επιλέγεται η µη χρησιµοποίησή 61

88 Κεφάλαιο 2 του έτσι ώστε να προσγειωθεί το µοντέλο µας ως ανεµόπτερο. Πολύ σπανιότερα συναντούµε και ανεµόπτερα τα οποία φέρουν αλεξίπτωτα στο πίσω µέρος ώστε να τα βοηθήσουν στην µείωση [3], [9], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], της ταχύτητας και την προσγείωσή τους. [38], [66], [67], [71], [72], [73], [74] Εικόνα 2.24: Ολίσθηση κατά την διαδικασία προσγείωσης ανεµοπτέρου µε ισχυρό αντίθετο άνεµο [3] 62

89 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Κεφάλαιο 3 3 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους 3.1 Στόχος του υπό µελέτη ανεµοπτέρου Όπως έχει παρουσιαστεί και στο κεφάλαιο 2, η έννοια του ανεµοπτέρου περιλαµβάνει πολλά αεροσκάφη τα οποία στοχεύουν σε συγκεκριµένα αλλά διαφορετικά αποτελέσµατα. Για να προκύψει το σχέδιο του ανεµοπτέρου το οποίο µελετάµε πρέπει να καθοριστεί πρώτα το τι ζητάµε από αυτό. Εν ολίγοις, πρέπει να καθοριστεί ο στόχος του ανεµοπτέρου ο οποίος, µετά την σχεδίαση πρέπει να επιτυγχάνεται από το σκάφος που θα κατασκευαστεί. Από την στιγµή που έχουµε ως στόχο να φτιάξουµε ένα ανεµόπτερο τότε θέλουµε από αυτό να διανύει την µεγαλύτερη δυνατή απόσταση από ένα προκαθορισµένο ύψος µέχρι να φτάσει στο έδαφος. Αυτό όµως εξαρτάται κυρίως από την αρχική ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου, η αναλυτική επεξήγηση υπάρχει στην ενότητα όπου περιγράφεται η φάση της αιώρησης. Επόµενος στόχος είναι η µεγαλύτερη δυνατή διάρκεια της πτήσης η οποία συνεπάγεται την ελαχιστοποίηση της ταχύτητας βύθισης. Σύµφωνα µε την δυναµική και κινηµατική ανάλυση της αιώρησης που παρουσιάστηκε επίσης στην ενότητα η ταχύτητα βύθισης υπολογίζεται από την εξίσωση 13. Βάσει αυτής της εξίσωσης και αφού ο στόχος µας είναι η ελαχιστοποίηση της ταχύτητας βύθισης τότε η σχεδίαση του ανεµοπτέρου πρέπει να έχει ως αποτέλεσµα το ελάχιστο δυνατό βάρος, την µέγιστη δυνατή επιφάνεια, τον ελάχιστο δυνατό συντελεστή αντίστασης και τον µέγιστο δυνατό συντελεστή άνωσης. Εάν επιτευχθεί η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης τότε επιτυγχάνεται η µεγαλύτερη διάρκεια της πτήσης. Τότε µπορεί να χρησιµοποιηθεί και ένας κινητήρας µεγαλύτερης ισχύος ο οποίος αυξάνει την αρχική ταχύτητα της πτήσης έτσι αυξάνεται και η διανυόµενη απόσταση. Η σχεδίαση του ανεµοπτέρου που ακολουθεί στις επόµενες ενότητες έχει ως γνώµονα την βελτιστοποίηση (µεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση αναλόγως) των τεσσάρων µεγεθών που έχουν αναφερθεί παραπάνω. Με αυτούς τους στόχους υπολογίζονται και σχεδιάζονται στις επόµενες ενότητες η πτέρυγα µε τα αεροδυναµικά της βοηθήµατα, η άτρακτος, το ουραίο τµήµα 63

90 Κεφάλαιο 3 µε τα πηδάλια που φέρει, το σύστηµα προώθησης, το σύστηµα προσγείωσης, και το σύστηµα τηλεκατεύθυνσης. Πριν από αυτούς τους υπολογισµούς όµως καταγράφονται, στην αµέσως επόµενη ενότητα, τυχόν περιορισµοί στην σχεδίαση που προκύπτουν από διάφορες παραµέτρους. 3.2 Περιορισµοί στην σχεδίαση του υπό µελέτη ανεµοπτέρου Η σχεδίαση ενός ανεµοπτέρου πρέπει να είναι ελεύθερη, να ανήκει εξ ολοκλήρου στην έµπνευση του σχεδιαστή, έτσι ώστε αυτό να ικανοποιεί πλήρως τον στόχο που έχει τεθεί. υστυχώς όµως διάφοροι εξωγενείς παράγοντες όπως το κόστος, η απειρία και η έλλειψη τεχνογνωσίας από εµάς ως σχεδιαστές, οι εργαστηριακές υποδοµές και πολλοί άλλοι θέτουν διάφορους περιορισµούς στην σχεδίαση. Οι περιορισµοί αυτοί πρέπει να ληφθούν υπόψη ώστε να επιτευχθεί η βέλτιστη δυνατή σχεδίαση υπό αυτές τις συνθήκες. Το σύνολο των περιορισµών παρουσιάζονται στον πίνακα 3.1 που τοποθετείται στο τέλος της παρούσας ενότητας. Ο πρώτος περιορισµός που έχουµε είναι καθαρά κατασκευαστικός και οφείλεται στην έλλειψη τεχνογνωσίας και εµπειρίας από µέρους µας αλλά και εργαστηριακών υποδοµών που θα µας υποβοηθούσαν. Ο περιορισµός αυτός αφορά τον σχεδιασµό της ατράκτου. Όπως έχει αναφερθεί στο 2ο κεφάλαιο η άτρακτος είναι ζωτικό τµήµα του ανεµοπτέρου και φθορά της σηµαίνει αποτυχία του ανεµοπτέρου. Εµείς ως αρχάριοι δεν έχουµε την τεχνογνωσία και την δυνατότητα να σχεδιάσουµε εξ αρχής µια άτρακτο η οποία θα είµαστε σίγουροι ότι θα είναι επιτυχηµένη και θα έχει την απαιτούµενη αντοχή ώστε να µην αστοχήσει κατά την πρώτη δοκιµή. Επίσης, λόγω έλλειψης εµπειρίας και εργαστηριακών υποδοµών δεν µπορούµε να κατασκευάσουµε µια κυλινδρική άτρακτο. Τέλος, καθαρά λόγω απειρίας, δεν είµαστε σε θέση εκ των προτέρων να υπολογίσουµε τον απαιτούµενο χώρο που πρέπει να έχει η άτρακτος έτσι ώστε να «χωρέσει» όλα τα εξαρτήµατα που πρέπει να εγκατασταθούν µέσα. Λόγω όλων αυτών των παραµέτρων αποφασίστηκε η χρήση µιας έτοιµης ατράκτου από ένα προκατασκευασµένο µοντέλο ανεµοπτέρου. Ο δεύτερος περιορισµός είναι επίσης κατασκευαστικός και οφείλεται στις εργαστηριακές υποδοµές. Έχει να κάνει µε το µέγεθος της πτέρυγας. Στους στόχους της εργασίας είναι και η µελέτη της πτέρυγας στην αεροσήραγγα του εργαστηρίου. Αυτό συνεπάγεται ότι η πτέρυγα πρέπει να χωράει στην αεροσήραγγα. Το πλάτος της αεροσήραγγας του εργαστηρίου είναι 1m. 64

91 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Η πτέρυγα µας κατασκευαστικά δεν θα είναι ενιαία, θα είναι δύο κοµµάτια, δύο ηµιπτερύγια, τα οποία θα ενώνονται στο κέντρο της ατράκτου. Αυτό συνεπάγεται ότι κάθε ηµιπτερύγιο δεν µπορεί να ξεπερνάει το 1m. Στην πραγµατικότητα ο περιορισµός είναι ακόµη µεγαλύτερος καθώς το ηµιπτερύγιο δεν πρέπει να είναι σε µέγεθος ακριβώς όσο η αεροσήραγγα για να µην επηρεάζεται από την µεταβολή των συνθηκών της ροής στα τοιχώµατα της. Εν τέλει ο περιορισµός του µήκους του ηµιπτερυγίου είναι στα 80cm κατά µέγιστο κάτι που συνεπάγεται εκπέτασµα 1,6m. Στο τέλος βέβαια δεν έγινε η πειραµατική µελέτη αλλά αυτό ο περιορισµός είχε προκαθοριστεί. Ο τρίτος περιορισµός έχει να κάνει µε το βάρος και το κέντρο βάρους του ανεµοπτέρου και οφείλεται καθαρά και πάλι σε απειρία των σχεδιαστών. Το κέντρο βάρους του ανεµοπτέρου πρέπει να είναι σε καθορισµένη περιοχή ώστε η συµπεριφορά του να είναι βέλτιστη. Η θέση του αναλύεται σε επόµενη ενότητα. Αυτό έχει ως συνέπεια την σωστή κατανοµή των επιµέρους τεµαχίων στο ανεµόπτερο. Εµείς δεν έχουµε την εµπειρία να το εκτιµήσουµε αυτό. Επίσης, κατά τους υπολογισµούς µας πρέπει να χρησιµοποιήσουµε ένα µέγεθος για το βάρος ώστε να προκύψει η απαιτούµενη ισχύς του κινητήρα για να µπορεί να απογειωθεί το ανεµόπτερο. Σύµφωνα µε µια έρευνα που έχουµε κάνει και εκτιµήσεις διαφόρων αεροµοντελιστών, τα ανεµόπτερα αυτών των διαστάσεων έχουν βάρος της τάξεως των 1,8kg. Επιλέγεται βάρος ίσο µε 2kg για να υπάρχει και ένα επιπλέον περίσσευµα το οποίο θα µπορούµε να το τοποθετήσουµε εµείς σε όποια θέση του ανεµοπτέρου επιθυµούµε για να φέρουµε το κέντρο βάρους στην βέλτιστη θέση. Ο τέταρτος περιορισµός έχει να κάνει µε θέµατα κόστους και συµπεριφοράς του ανεµοπτέρου κατά την πτήση και καθορίζει τον τύπο του κινητήρα. Θα χρησιµοποιηθεί ηλεκτροκινητήρας αντί βενζινοκινητήρα γιατί είναι κατά πολύ φθηνότερος, έχει πάντα το ίδιο βάρος αφού δεν υπάρχει κατανάλωση καυσίµου έτσι η συµπεριφορά του ανεµοπτέρου δεν αλλάζει και µπορεί πολύ εύκολα να τεθεί εκτός λειτουργίας εν πτήσει, µόλις τελειώσει η φάση της ανάβασης αλλά και να τεθεί άµεσα σε λειτουργία σε συνθήκες έκτακτης ανάγκης. Ο πέµπτος και τελευταίος περιορισµός έχει να κάνει καθαρά µε τον τοµέα του κόστους. Σύµφωνα µε αυτόν, όσα κινητά αεροδυναµικά βοηθήµατα δεν είναι απαραίτητα και δεν φέρουν πολύ µεγάλες βελτιώσεις στην απόδοση του ανεµοπτέρου θα παραληφθούν. Ο λόγος που γίνεται 65

92 Κεφάλαιο 3 αυτό είναι για να χρησιµοποιηθεί τηλεχειριστήριο µε πολύ λιγότερα κανάλια και λιγότεροι σερβοµηχανισµοί εντός του ανεµόπτερου. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται δραστικά το κόστος των εξαρτηµάτων του ανεµοπτέρου και θα µπορεί να χρηµατοδοτηθεί από την σχολή. Βάσει αυτών θα παραληφθεί η χρήση των προπτερυγίων και των µεταπτερυγίων καµπυλότητας αλλά και των αερόφρενων καθώς η ταχύτητα του ανεµοπτέρου δεν θα είναι πολύ µεγάλη ώστε να απαιτεί δραστική µείωση πριν την φάση της προσγείωσης. Πίνακας 3.1: Περιορισµοί στην σχεδίαση του ανεµοπτέρου A/A Περιορισµός σχεδίασης Αιτία ύπαρξης περιορισµού 1 Χρήση προκατασκευασµένης ατράκτου 2 Μέγιστο εκπέτασµα ίσο µε 1,6m Έλλειψη τεχνογνωσίας και εµπειρίας σχεδιαστών Έλλειψη εργαστηριακών υποδοµών Συγκεκριµένες διαστάσεις εργαστηριακών υποδοµών που θα χρησιµοποιηθούν για την µελέτη του ανεµοπτέρου 3 Βάρος ανεµοπτέρου ίσο µε 2kg Έλλειψη εµπειρίας σχεδιαστών 4 Χρήση ηλεκτροκινητήρα Μείωση κόστους και βελτίωση συµπεριφοράς ανεµοπτέρου 5 Περιορισµός χρήσης αεροδυναµικών βοηθηµάτων µε µικρή συνεισφορά στην τελική απόδοση του ανεµοπτέρου Μείωση κόστους 3.3 Υπολογισµός και σχεδίαση πτέρυγας Ο σωστός υπολογισµός και σχεδίαση της πτέρυγας είναι ακρογωνιαίος λίθος στην επιτυχή σχεδίαση του ανεµοπτέρου. Η πτέρυγα είναι το τµήµα που είναι σχεδόν αποκλειστικά υπεύθυνο για την παραγωγή της άνωσης. Η µεγιστοποίηση παραγόµενης άνωσης στην φάση πτήσης της αιώρησης από την σχεδιασµένη πτέρυγα είναι ο κεντρικός στόχος αυτής της ενότητας. Παράλληλοι στόχοι υποδεέστερης σηµασίας είναι η ταυτόχρονη µειωµένη παραγωγή αντίστασης, το χαµηλό βάρος και η αύξηση της επιφάνειας. Όλα αυτά οδηγούν στην ελαχιστοποίηση της ταχύτητας βύθισης. Η σχεδίαση της πτέρυγας του ανεµοπτέρου χωρίζεται σε τρία στάδια. Το πρώτο και κρισιµότερο στάδιο είναι η σωστή επιλογή της αεροτοµής η οποία παίζει τον κυριότερο ρόλο στην επιτυχία της σχεδίασης της πτέρυγας άρα και του ανεµοπτέρου. Το δεύτερο στάδιο περιλαµβάνει όλα τα λοιπά γεωµετρικά µεγέθη και χαρακτηριστικά της πτέρυγας ώστε να βελτιωθεί όσο το δυνατό η απόδοσή της και η συµπεριφορά του ανεµοπτέρου κατά τις διάφορες 66

93 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους φάσεις πτήσης. Το τρίτο και τελευταίο στάδιο είναι η προσαρµογή σε αυτήν των πηδαλίων και των αεροδυναµικών βοηθηµάτων που δύναται να φέρει. Στις επόµενες ενότητες ακολουθεί η σχεδίαση της πτέρυγας, ακολουθούνται κατά σειρά τα τρία στάδια Επιλογή αεροτοµής Η σωστή επιλογή αεροτοµής είναι ζωτικής σηµασίας για την επίτευξη του στόχου του υπό µελέτη ανεµόπτερου. Καθώς είναι το κύριο αεροδυναµικό τεµάχιο του ανεµοπτέρου πρέπει να παράγει την µέγιστη δυνατή άνωση έτσι ώστε να µειώνει στο ελάχιστο την ταχύτητα βύθισης. Συµπληρωµατικά στοιχεία όπως του µικρότερου συντελεστή αντίστασης και του χαµηλότερου βάρους είναι σηµαντικά αλλά πρωτεύοντα ρόλο στην επιλογή µας παίζει ο συντελεστής άνωσης αφού βελτιστοποιεί τον λόγο C L 1,5 /C D. Πριν την επιλογή της αεροτοµής πρέπει να γίνει µια τυπική διευκρίνιση για να αποφευχθούν παρερµηνείες. Οι συντελεστές άνωσης και αντίστασης που εµφανίζονται στις εξισώσεις 10 και 11 αναφέρονται στο σύνολο του ανεµοπτέρου και έχουν ως δείκτες κεφαλαία γράµµατα. Αυτοί οι συντελεστές είναι διαφορετικοί από τους συντελεστές άνωσης και αντίστασης της πτέρυγας. Επειδή το κύριο αεροδυναµικό τεµάχιο όµως είναι η πτέρυγα οι διαφορές των δύο µεγεθών είναι πολύ µικρές και συνήθως λαµβάνονται ως συντελεστές άνωσης και αντίστασης του ανεµόπτερου οι συντελεστές της πτέρυγας. Το συγκεκριµένο επιβεβαιώνει και ο Simons [9]. Ένα τρίτο ζεύγος συντελεστών άνωσης και αντίστασης εµφανίζεται για την αεροτοµή. Οι συντελεστές αυτοί υπολογίζονται από µετρήσεις σε αεροσήραγγες. Για να ξεχωρίζουν από τους συντελεστές της πτέρυγας φέρουν δείκτες µε πεζά γράµµατα, δηλαδή C l και C d. Σε αυτή την ενότητα αναφερόµαστε σε αεροτοµή. Ως εκ τούτου θα αναφερόµαστε στους συντελεστές της αεροτοµής. Στις επόµενες ενότητες επιλέγονται χαρακτηριστικά της πτέρυγας και ο τρόπος µε τον οποίο µεταβάλλουν τους συντελεστές της πτέρυγας. Το πρώτο χαρακτηριστικό που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι η ταχύτητα του ανεµοπτέρου και ο αριθµός Reynolds (Re) που αυτή συνεπάγεται. Η ταχύτητα όµως εξαρτάται άµεσα από την άνωση άρα από την επιλογή της αεροτοµής. Αυτό καθιστά αδύνατο τον υπολογισµό της. Έτσι, για να βρούµε τάξη µεγέθους του αριθµού Re για το υπό µελέτη ανεµόπτερο ανατρέχουµε στην βιβλιογραφία. Στοιχεία βρίσκουµε σε ένα άρθρο του Gale [39] και σε ένα βιβλίο του Simons [9]. Στο πρώτο συναντούµε το διάγραµµα 3.1 και στο δεύτερο τον 67

94 Κεφάλαιο 3 πίνακα 3.2 Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι τα µικρά µοντέλα, ανεξαρτήτως τύπου, µπορούν να φτάσουν έως και σε ταχύτητα 80m/s και εµφανίζουν αριθµούς Re που κυµαίνονται από έως και Η γκάµα αυτή είναι πολύ µεγάλη λόγω των πολλών και διαφορετικών τύπων µοντέλων που υπάρχουν. Στον πίνακα 3.2 παρουσιάζεται ο αριθµός Re για συγκεκριµένους τύπους αεροσκαφών. Στον πίνακα αυτό εµφανίζονται για µεγάλα µοντέλα ανεµοπτέρων αριθµοί Re της τάξεως των για ανεµόπτερα που έχουν σχεδιαστεί µε κύριο στόχο την ανύψωση και που έχουν σχεδιαστεί µε κύριο στόχο την διείσδυση. Επίσης παρουσιάζεται µια κατηγορία τηλεκατευθυνόµενων ανεµοπτέρων όπου υπάρχει η δυνατότητα µεταβολής του στόχου του ανεµοπτέρου αναλόγως των ρευµάτων αέρα (πότε εκτελεί διείσδυση και πότε ανύψωση). Για αυτή την κατηγορία εµφανίζονται αριθµοί Re της τάξεως των για την φάση της ανύψωσης και των για την φάση της διείσδυσης. Η διαφορά των αριθµών Re κατά τις δύο φάσεις έγκειται στην διαφορά της ταχύτητας του ανεµοπτέρου. Στο διάγραµµα 2.9 παρουσιάζεται η µεγάλη αύξηση της ταχύτητας του ανεµοπτέρου ώστε να επιτευχθεί η διείσδυση. Ο αριθµός Re είναι ανάλογος της ταχύτητας έτσι στην φάση της διείσδυσης εµφανίζεται κατά πολύ αυξηµένος. Το υπό µελέτη ανεµόπτερο εντάσσεται στα ανεµόπτερα που παρουσιάζουν ως κύριο στόχο την ανύψωση άρα ο αριθµός Re είναι της τάξεως των ιάγραµµα 3.1: ιακύµανση αριθµού Reynolds για διάφορους τύπους αεροσκαφών [39] 68

95 Πίνακας 3.2: Αριθµοί Re για διάφορους τύπους αεροσκαφών [9] Τύπος αεροσκάφους Αριθµός Reynolds Αεροπλάνα γενικής χρήσεως (µε κινητήρες στροβιλοσυµπιεστές) Ελαφρά αεροπλάνα (µε κινητήρες ΜΕΚ) Ανεµόπτερα σε µέγιστη ταχύτητα πτήσης Ανεµόπτερα σε ελάχιστη ταχύτητα Τηλεκατευθυνόµενα ανεµόπτερα πολλαπλών στόχων στην φάση της διείσδυσης Τηλεκατευθυνόµενα ανεµόπτερα πολλαπλών στόχων στην φάση της ανύψωσης Μεγάλα µοντέλα ανεµοπτέρων σχεδιασµένα ώστε να εκτελούν διείσδυση Μεγάλα µοντέλα ανεµοπτέρων σχεδιασµένα ώστε να εκτελούν ανύψωση Μικρά µοντέλα Πολύ µικρά µοντέλα (εσωτερικού χώρου) Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Ο αριθµός Re είναι σηµαντικός παράγοντας στην επιλογή του τύπου της αεροτοµής. Η ύπαρξη χαµηλού αριθµού Re στις φάσεις πτήσεις του υπό µελέτη ανεµοπτέρου µας επιτρέπει να επιλέξουµε µια εκ των αεροτοµών χαµηλού αριθµού Re. Οι αεροτοµές αυτές ονοµάζονται και αεροτοµές στρωτής ροής και προσφέρουν το πλεονέκτηµα της πολύ µικρότερης αντίστασης τριβής η οποία µειώνει τον συνολικό συντελεστή αντίστασης. Η κατασκευή τους στοχεύει στο να καθυστερήσουν όσο το δυνατό περισσότερο την µετάβαση του οριακού στρώµατος από στρωτό σε τυρβώδες. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνουν να εκµεταλλευτούν το πλεονέκτηµα της στρωτής ροής που δεν είναι τίποτα άλλο παρά µειωµένη αντίσταση. Από την στιγµή όµως που θα ξεκινήσει η µετάβαση και θα εµφανιστεί η φυσαλίδα αποκόλλησης πρέπει να υπάρχει άµεσα επανακόλληση και στην συνέχεια το οριακό στρώµα θα είναι τυρβώδες. Εάν δεν υπάρξει επανακόλληση µέχρι το τέλος της αεροτοµής τότε το µόνο που θα έχει επιτευχθεί µε αυτή την επιλογή είναι η αύξηση της αντίστασης, η εκµηδένιση της άνωσης και εν τέλει η απώλεια στήριξης της πτέρυγας. Στα διαγράµµατα 3.2 και 3.3 παρουσιάζεται η αποκόλληση του οριακού στρώµατος και τα δύο ενδεχόµενα που την ακολουθούν. Το πρώτο ενδεχόµενο είναι η επανακόλληση του µε την δηµιουργία της φυσαλίδας αποκόλλησης και το δεύτερο και απευκταίο είναι η µη επανακόλληση του που οδηγεί σε πλήρη καταστροφή του οριακού στρώµατος και απώλεια στήριξης της πτέρυγας. 69

96 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.2: Μετάβαση του οριακού στρώµατος από στρωτό σε τυρβώδες µε ταυτόχρονη επανακόλληση και δηµιουργία της φυσαλίδας αποκόλλησης [9] ιάγραµµα 3.3: ιάλυση του οριακού στρώµατος µετά την αποκόλληση καθώς δεν επιτεύχθηκε επανακόλληση έτσι η απόδοση της αεροτοµής εκµηδενίζεται [9] Ακολούθως παρουσιάζονται η εικόνα 3.1 και το διάγραµµα 3.4 τα οποία παραθέτει ο Selig [41] σε διάλεξή του σχετική µε τον σχεδιασµό αεροτοµών χαµηλού αριθµού Re. Σε αυτή την διάλεξη αναφέρεται και στην δηµιουργία της φυσαλίδας αποκόλλησης και στον τρόπο που αυτή επηρεάζει την αντίσταση της πτέρυγας, αναπτύσσοντας ταυτόχρονα και το µαθηµατικό µοντέλο του οποίου η αναφορά ξεφεύγει των στόχων της εργασίας. Στην εικόνα παρουσιάζεται η φυσαλίδα αποκόλλησης όπως οπτικοποιήθηκε σε µια πειραµατική διαδικασία σε µια αεροτοµή Ε387. Στο διάγραµµα παρουσιάζεται η µεταβολή της κατανοµής της ταχύτητας (επάνω οµάδα καµπυλών) και η µεταβολή της αντίστασης που παρουσιάζει η αεροτοµή (κάτω οµάδα καµπυλών). Η πρώτη καµπύλη αντιστοιχεί σε περίπτωση που η µετάβαση γίνεται χωρίς την ύπαρξη της φυσαλίδας αποκόλλησης. Στην περίπτωση αυτή παρατηρούµε µικρή αύξηση της αντίστασης στην περιοχή του στρωτού οριακού στρώµατος και µεγάλη αντίσταση µετά την µετάβαση η οποία οφείλεται στο τυρβώδες οριακό στρώµα. Στην δεύτερη περίπτωση 70

97 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους εµφανίζεται η αποκόλληση του στρωτού οριακού στρώµατος η οποία είναι υπεύθυνη για την µετάβαση του οριακού στρώµατος σε τυρβώδες. Μετά την µετάβαση παρατηρούµε και την αύξηση της αντίστασης η οποία οφείλεται πλέον στο τυρβώδες οριακό στρώµα όµως είναι πολύ µικρότερη σε σχέση µε την πρώτη περίπτωση. Το άλµα που παρατηρείται στο διάγραµµα αντιστοιχεί στην στιγµή της επανακόλλησης, στιγµή κατά την οποία το οριακό στρώµα µετατρέπεται σε τυρβώδες. Στην τρίτη και τελευταία περίπτωση παρατηρούµε µια ενδιάµεση λύση δηλαδή µια λύση κατά την οποία η φυσαλίδα αποκόλλησης διαρκεί περισσότερο. Το µεγάλο µήκος της αποκόλλησης προκαλεί µεγάλη πτώση της ταχύτητας στην µετάβαση µε αποτέλεσµα το άλµα που γίνεται στην αντίσταση να είναι πολύ µεγάλο. Αυτό έχει ως συνέπεια την αύξηση της αντίστασης. Είναι προφανές ότι ανάµεσα στις ακραίες περιπτώσεις της µη δηµιουργίας φυσαλίδας αποκόλλησης και της δηµιουργίας µεγάλου µήκους φυσαλίδας αποκόλλησης υπάρχει µια µέση τιµή η οποία βελτιστοποιεί την αντίσταση. Επίσης καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι η ύπαρξη µιας τέτοιας φυσαλίδας είναι επιθυµητή. Έτσι, εάν η αεροτοµή µας δεν µπορεί οδηγήσει την ροή σε αποκόλληση µπορούµε να την βοηθήσουµε µε διάφορες µεθόδους παραγωγής τύρβης (όπως για παράδειγµα τραχείες επιφάνειες). Σε αυτή την περίπτωση όµως πρέπει να είµαστε προσεκτικοί ώστε να µην το παρακάνουµε και να φέρουµε την µετάβαση σε πολύ κοντινή στο σηµείο προσβολής περιοχή εκµηδενίζοντας έτσι τις ωφέλειες του µεγάλου µήκους στρωτού οριακού στρώµατος. Στο διάγραµµα 3.5 που παραθέτει ο Hoerner [11] παρουσιάζεται η χρήση συσκευών για την επιτάχυνση της µετάβασης σε τυρβώδες οριακό στρώµα στην περιοχή της πτέρυγας που ξεκινάει η µετάβαση έτσι ώστε να αποφευχθεί το ενδεχόµενο της µη επανακόλλησης. Εικόνα 3.1: Φυσαλίδα αποκόλλησης στην αεροτοµή E387 [41] 71

98 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.4: Μεταβολή της αντίστασης της αεροτοµής αναλόγως των διαστάσεων της φυσαλίδας αποκόλλησης στο επάνω τµήµα του διαγράµµατος [41] ιάγραµµα 3.5: Χρήση γεννητριών τύρβης ώστε να επιταχυνθεί η µετάβαση σε τυρβώδες οριακό στρώµα και να αποφευχθεί το ενδεχόµενο µη επανακόλλησης της ροής [11] Η αντίληψη του κέρδους των πτερύγων χαµηλού αριθµού Re έγινε την εποχή του Β Παγκοσµίου Πολέµου, µε την εµφάνιση των αεροτοµών έξι ψηφίων της NACA. Η κατασκευή τους ήταν τέτοια έτσι ώστε να επιτυγχάνεται µετάβαση από στρωτό σε τυρβώδες οριακό στρώµα κοντά στο 50% της χορδής τους, τόσο στην πλευρά πίεσης όσο και στην πλευρά υποπίεσης. Το αποτέλεσµα αυτής της σειράς ήταν η δηµιουργία αεροτοµών µε πολύ χαµηλότερους συντελεστές αντίστασης σε µια περιοχή ταχυτήτων (άρα και C l ). Εάν το Cl για το οποίο έχει σχεδιαστεί η πτήση ανήκει σε αυτή την περιοχή τότε παρατηρείται µεγάλο κέρδος σε αντίσταση. Το διάγραµµα 3.6 επιβεβαιώνει ακριβώς αυτό. ιάγραµµα 3.6: Μεταβολή της πολικής καµπύλης για την αεροτοµή της σειράς 6 της NACA [9] 72

99 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Η περιοχή στην οποία επικρατούν χαµηλότεροι συντελεστές αντίστασης αλλά και η συνολικά ελάχιστη αντίσταση εξαρτούνται από τον αριθµό Re της ροής και από το πάχος της αεροτοµής. Οι περιπτώσεις πτήσης πολύ χαµηλού αριθµού Re, σύµφωνα µε το διάγραµµα 3.7, οδηγούν σε αύξηση της ελάχιστης αντίστασης αλλά και σε αύξηση του εύρους λειτουργίας για το οποίο είναι µειωµένη η αντίσταση. Η αύξηση της ελάχιστης αντίστασης οφείλεται σε αύξηση του σχετικού ιξώδους του αέρα. Η αύξηση στο εύρος της περιοχής για την οποία υπάρχει µειωµένη αντίσταση οφείλεται στην καθυστέρηση της µετάβασης λόγω της χαµηλότερης ταχύτητας της ροής επάνω στην επιφάνεια της αεροτοµής. Η αύξηση του πάχους της αεροτοµής, σύµφωνα και µε το διάγραµµα 3.8, οδηγεί σε αύξηση της ελάχιστης αντίστασης που παράγει η αεροτοµή αλλά και σε ταυτόχρονη αύξηση του εύρους συντελεστών άνωσης για τους οποίους η αντίδραση παραµένει χαµηλή. Αυξηµένο πάχος συνεπάγεται µεγαλύτερη αντίσταση έτσι αυτή είναι η αιτία για την οποία εµφανίζεται αυξηµένη η ελάχιστη αντίσταση. Το µεγαλύτερο πάχος όµως οδηγεί και σε µεγαλύτερη διάρκεια στρωτού οριακού στρώµατος σε µεγαλύτερες γωνίες προσβολής έτσι αυξάνεται το εύρος των C l για τους οποίους ο συντελεστής αντίστασης παραµένει µειωµένος. ιάγραµµα 3.7: Μεταβολή της ελάχιστης τιµής του συντελεστή αντίστασης της αεροτοµής αλλά και του εύρους χαµηλών συντελεστών αντίστασης αναλόγως του αριθµού Re της πτήσης [9] 73

100 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.8: Μεταβολή του ελάχιστου συντελεστή αντίστασης και του εύρους χαµηλών συντελεστών αντίστασης της αεροτοµής αναλόγως της µεταβολής του πάχους της [9] Σε περιπτώσεις ανεµοπτέρων σχεδιασµένων αποκλειστικά για ανύψωση η αντίσταση λόγω της αεροτοµής δεν παίζει σηµαντικό ρόλο στο σύνολο της αντίστασης. Αυτού του είδους τα ανεµόπτερα έχουν πολύ µικρές ταχύτητες πτήσης. Από την θεωρία της αεροδυναµικής γνωρίζουµε ότι σε χαµηλές ταχύτητες πτήσης (κάτω από τον βέλτιστο λόγο L/D που ελαχιστοποιεί την αντίσταση) επικρατεί ως κύρια συνιστώσα της αντίστασης η επαγόµενη από τις δίνες ακροπτερυγίου αντίσταση. Προς επαλήθευση παρουσιάζεται και το διάγραµµα 3.9. Αυτό το δεδοµένο καθιστά όλα τα παραπάνω ήσσονος σηµασίας. Αντιθέτως, εάν το ανεµόπτερο έχει ως στόχο και την διείσδυση, όπως και το υπό µελέτη ανεµόπτερο, τότε πρέπει να ληφθούν όλα τα παραπάνω υπόψη. Στο δεύτερο κεφάλαιο έγινε αναφορά για την διείσδυση και στις απαιτήσεις της, µια από τις οποίες είναι η πολύ µεγαλύτερη ταχύτητα πτήσης, εν συγκρίσει µε την φάση της ανύψωσης (έως και 4πλάσιος αριθµός Re εµφανίζεται στον πίνακα 3.2). Σε αυτές τις ταχύτητες η κύρια συνιστώσα της αντίσταση, µε ποσοστό πέραν του 50%, είναι η αντίσταση που προκαλεί το προφίλ της αεροτοµής. Αυτό συνεπάγεται ότι έστω και µικρή βελτίωση του συντελεστή αντίστασης της αεροτοµής έχει άµεσο αντίκτυπο στην µείωση της συνολικής αντίστασης του ανεµοπτέρου και στην βελτίωση της απόδοσής του. Το τελευταίο είναι ικανό να δείξει την σηµαντικότητα όλων των παραπάνω. Τέλος, κάτι που πρέπει να τονιστεί, είναι ότι σε 74

101 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους αυτή την περίπτωση το ανεµόπτερο πετάει σε διαφορετικές ταχύτητες, οι οποίες µάλιστα παρουσιάζουν διακυµάνσεις µεγάλου εύρους, έτσι επιθυµητή είναι η χρήση αεροτοµής η οποία αυξάνει όσο το δυνατό περισσότερο το εύρος χαµηλών συντελεστών αντίστασης. Αυτό θα εξασφαλίσει µειωµένη αντίσταση τόσο κατά την φάση της αιώρησης και της ανύψωσης όσο και κατά την φάση της διείσδυσης. Το υπό µελέτη ανεµόπτερο έχει ως στόχο µόνο την ανύψωση έτσι δεν το ενδιαφέρει τόσο πολύ η µείωση της αντίστασης της αεροτοµής καθώς παίζει µικρό ρόλο στην συνολική αντίσταση της πτέρυγας. ιάγραµµα 3.9: Κατανοµή της αντίστασης αναλόγως της ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου [9] Η καµπυλότητα της αεροτοµής δεν επηρεάζει ούτε τον ελάχιστο συντελεστή αντίστασης ούτε το εύρος χαµηλών συντελεστών αντίστασης σε σχέση µε τους συντελεστές άνωσης. Αντιθέτως όµως επηρεάζει τους συντελεστές άνωσης της αεροτοµής. Αυξηµένη καµπυλότητα συνεπάγεται αυξηµένο συντελεστή άνωσης. Η µεταβολή αυτή παρουσιάζεται στο διάγραµµα 75

102 Κεφάλαιο Σύµφωνα µε την θεωρία του δευτέρου κεφαλαίου, και συγκεκριµένα στην ενότητα όπου αναλύθηκε η φάση πτήσης της αιώρησης, προκύπτει ότι για να επιτευχθεί η ελάχιστη ταχύτητα βύθισης απαιτείται µεγιστοποίηση του συντελεστή άνωσης της πτέρυγας άρα και της αεροτοµής. Βάσει αυτού η επιλογή µας θα είναι µια αεροτοµή µε αυξηµένη καµπυλότητα. Βέβαια, ως συνέπεια αυτού θα είναι ο αυξηµένος συντελεστής ελάχιστης αντίστασης, όπως εµφανίζεται και στο διάγραµµα 3.11 αλλά το µερίδιο του στην συνολική αντίσταση είναι χαµηλό και το κέρδος σε άνωση είναι τέτοιο που µας οδηγεί σε αυτή την επιλογή. Διάγραμμα 3.10: Μεταβολή του συντελεστή άνωσης της αεροτομής σε σχέση με την καμπυλότητα αυτής [9] 76

103 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.11: Αύξηση του ελάχιστου συντελεστή αντίστασης προκαλείται από την αύξηση της καµπυλότητας της αεροτοµής [9] Ανακεφαλαιώνοντας, η αεροτοµή που θα επιλεχθεί πρέπει να παρουσιάζει τον µεγαλύτερο δυνατό συντελεστή άνωσης. Επιθυµητός είναι και ο µικρότερος δυνατός συντελεστής αντίστασης και το µεγαλύτερο δυνατό εύρος συντελεστών άνωσης για τους οποίους εµφανίζονται χαµηλοί συντελεστές αντίστασης. Ως λύσεις προτείνονται από τον Simons, τον Selig και τον Lennon διάφορες αεροτοµές, οι περισσότερες σχεδιασµένες από τον Eppler. Πέραν αυτών προτείνονται και κάποιες σχεδιασµένες από τον Selig και τους συνεργάτες του, αεροτοµές µε πολύ καλύτερα χαρακτηριστικά, αλλά λόγω έλλειψης βιβλιογραφικών δεδοµένων που θα υποβοηθήσουν την υπόλοιπη σχεδίαση του ανεµοπτέρου απορρίπτονται. Η τελική µας επιλογή περιλαµβάνει δύο αεροτοµές, τις E 197 και Ε 387. Οι δύο διατοµές εµφανίζουν παρόµοια χαρακτηριστικά. Η µόνη διαφορά τους είναι στο πάχος όπου η Ε 197 είναι πιο χοντρή. Αυτό έχει ως συνέπεια αυξηµένο ελάχιστο συντελεστή αντίστασης αλλά και µεγαλύτερο εύρος χαµηλών συντελεστών αντίστασης. Τελικά επιλέχθηκε η Ε 197 για τρεις λόγους. Ο πρώτος λόγος έχει να κάνει µε το αυξηµένο εύρος χαµηλών συντελεστών αντίστασης, 77

104 Κεφάλαιο 3 επιθυµητό καθώς το ανεµόπτερο µας στοχεύει δεν διαθέτει προηγµένο σύστηµα πλοήγησης ώστε να είναι δυνατός ο ακριβής υπολογισµός της ταχύτητας πτήσης του. Ο δεύτερος λόγος σχετίζεται µε τον ελαφρά αυξηµένο µέγιστο συντελεστή άνωσης που παρουσιάζει και µάλιστα σε µεγαλύτερη γωνία προσβολής κάτι που µας διευκολύνει κατά την πτήση ως αρχάριους καθώς θα είναι δυσκολότερο να πέσει σε απώλεια στήριξης το ανεµόπτερο. Ο τρίτος λόγος είναι ότι έχουν εντοπισθεί για αυτή την αεροτοµή περισσότερα βιβλιογραφικά δεδοµένα που κάνουν ευκολότερη την σχεδίαση της πτέρυγας. Στα διαγράµµατα 3.12, 3.13 και 3.14 που ακολουθούν γίνεται µια σύγκριση των δύο αεροτοµών για να καταδειχθεί η οµοιότητα τους. Τέλος, στον πίνακα 3.3 παρουσιάζεται η κατανοµή των σηµείων του προφίλ της αεροτοµής Ε 197 και στο διάγραµµα 3.15 το προφίλ που προκύπτει από αυτή την κατανοµή τα οποία θα χρειαστούµε κατά [9], [10], [11], [12], [39], [40], [41], [75], [76] την ρευστοµηχανική µελέτη του ανεµοπτέρου. ιάγραµµα 3.12: Προφίλ αεροτοµών Ε 197 και Ε 387 [75] ιάγραµµα 3.13: Πολική καµπύλη αεροτοµών Ε 197 και Ε 387 [75] 78

105 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.14: Μεταβολή συντελεστή άνωσης και συντελεστή ροπής συναρτήσει της γωνίας προσβολής για τις αεροτοµές Ε 197 και Ε 387 [75] ιάγραµµα 3.15: Προφίλ αεροτοµής Ε 197 η οποία αποτελεί την τελική µας επιλογή για το υπό µελέτη ανεµόπτερο [76] 79

106 Κεφάλαιο 3 Πίνακας 3.3: Κατανοµή σηµείων του προφίλ της επιλεχθείσας αεροτοµής Ε 197 [76] X Y X Y E Επιλογή λοιπών γεωµετρικών χαρακτηριστικών πτέρυγας Μετά την επιλογή της αεροτοµής πρέπει να κατασκευαστεί η πτέρυγα. Τι µορφή κάτοψης θα έχει; Τι µήκος θα έχει; Τι µέγεθος χορδής θα επιλεχθεί; Θα έχει οπισθόκλιση; Αυτά και άλλα πολλά σχεδιαστικά ερωτήµατα απαντιόνται σε αυτή την ενότητα. Καταρχήν θα 80

107 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους επιλεγεί η µορφή της κάτοψης της πτέρυγας. Ακολούθως θα υπολογιστούν κατά σειρά τα ακόλουθα γεωµετρικά χαρακτηριστικά: Μορφή πτέρυγας. Εκπέτασµα (wingspan). Κλίση πτέρυγας (sweepback). Λόγος χορδών βάσης κορυφής (taper ratio). Περιστροφή πτέρυγας. ίεδρη γωνία (dihedral angle). Τοποθέτηση της πτέρυγας σε σχέση µε την άτρακτο. Χορδή πτέρυγας (chord) Επιλογή µορφής πτέρυγας Η επιλογή της µορφής της πτέρυγας είναι καθοριστικός παράγοντας τόσο για την άνωση όσο και για την αντίσταση την οποία θα παράγει. Η βέλτιστη επιλογή είναι η πτέρυγα της οποίας η κάτοψη είναι έλλειψη καθώς οδηγεί σε τέλεια κατανοµή του φορτίου σε σχέση µε αυτή. Με αυτό τον τρόπο αξιοποιείται πλήρως όλη η πτέρυγα. Αντίθετα, µια τετραγωνική πτέρυγα δέχεται πολύ µικρό φορτίο στα άκρα της τα οποία όµως έχουν το ίδιο µέγεθος µε το κέντρο της πτέρυγας. Αυτό έχει ως συνέπεια την πολύ µικρή φόρτιση αυτών. Μια µατιά στο διάγραµµα 3.21 απλά επιβεβαιώνει το παραπάνω πλεονέκτηµα της πτέρυγας ελλειπτικής κατόψεως. Στο ίδιο διάγραµµα όµως παρατηρείται ότι υπάρχουν και οι µέσες λύσεις οι οποίες είναι πτέρυγες µε λόγο χορδών βάσης κορυφής µικρότερο της µονάδος. Σε αυτές τις πτέρυγες, και αναλόγως του λόγου αυτού η κατανοµή το φορτίου γίνεται καλύτερα από την πτέρυγα τετραγωνικής διατοµής αλλά χειρότερα από την πτέρυγα ελλειπτικής διατοµής. Για την βελτίωση της κατανοµής των φορτίων χρησιµοποιούνται και άλλες λύσεις όπως για παράδειγµα η οπισθόκλιση ή η περιστροφή της πτέρυγας. Κατασκευαστικά όµως η δηµιουργία µιας πτέρυγας τετραγωνικής κάτοψης είναι κατά πολύ ευκολότερη εν συγκρίσει µε τις απαιτήσεις για δηµιουργία πτέρυγας ελλειψοειδούς κατόψεως. Ταυτόχρονα είναι πολύ πιο εύκολη η προσαρµογή πηδαλίων και άλλων αεροδυναµικών βοηθηµάτων στις πτέρυγες τετραγωνικής κατόψεως. Όλα αυτά την καθιστούν 81

108 Κεφάλαιο 3 ιδανικότερη έναντι της πτέρυγας ελλειψοειδούς κατόψεως για την δική µας εφαρµογή δεδοµένων της έλλειψης κατασκευαστικής εµπειρίας από µέρους µας και της έλλειψης κατασκευαστικών υποδοµών. Έτσι το υπό µελέτη ανεµόπτερο θα φέρει πτέρυγα τετραγωνικής κατόψεως. Για την ύπαρξη ή όχι λόγου χορδών βάσης κορυφής στην πτέρυγα ώστε η κατανοµή των δυνάµεων να πλησιάσει περισσότερο σε αυτήν της ελλειπτικής κατόψεως πτέρυγα υπάρχει η ενότητα όπου και γίνεται πλήρης ανάλυση. Αντίστοιχα η ενότητα αναλύει την περίπτωση ύπαρξης οπισθόκλισης και η ενότητα αναλύει την ύπαρξη περιστροφής και τον τρόπο που αυτή επιδράει στην κατανοµή των φορτίων στην πτέρυγα Επιλογή εκπετάσµατος Το εκπέτασµα είναι το άνοιγµα των φτερών του ανεµοπτέρου. Η επιλογή του εκπετάσµατος της πτέρυγας είναι σηµαντικός παράγοντας επιτυχίας της σχεδίασης γιατί είναι ένα εκ των δύο µεγεθών που επηρεάζουν το Aspect Ratio. Το Aspect Ratio (AR) είναι ο λόγος του τετραγώνου του εκπετάσµατος προς την επιφάνεια της πτέρυγας και δίδεται από την εξίσωση 15. Εξ. 15 Όπου: AR: Aspect Ratio. b: Εκπέτασµα πτέρυγας ανεµοπτέρου, σε m. S: Επιφάνεια πτέρυγας ανεµοπτέρου, σε m 2. Αυξηµένο AR συνεπάγεται µεγαλύτερο εκπέτασµα και µικρότερη χορδή. Στο διάγραµµα 3.16 παρουσιάζονται οι µορφές της πτέρυγας σε σχέση µε την τιµή του AR ώστε να γνωρίζουµε τι συνεπάγεται κατασκευαστικά η αύξησή του. Η αύξηση του AR προκαλεί µείωση της επαγόµενης από τις δίνες ακροπτερυγίου αντίστασης. Ο λόγος που συµβαίνει αυτό είναι γιατί σε µεγαλύτερα AR η πτέρυγα προσοµοιάζει περισσότερο την πτέρυγα άπειρου µήκους. Η πτέρυγα απείρου µήκους, η ιδανική πτέρυγα, δεν εµφανίζει δίνες ακροπτερυγίου. Αυτό συνεπάγεται ότι όσο µεγαλύτερο είναι το AR τόσο µικρότερες είναι οι δίνες ακροπτερυγίου άρα µικρότερη είναι και η επαγόµενη από αυτές αντίσταση. Στο διάγραµµα 3.17 εµφανίζεται η µεγάλη µείωση της 82

109 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους αντίστασης σε σχέση µε την αύξηση του AR. Τα ανεµόπτερα, που σχεδιάζονται για να λειτουργούν αποκλειστικά για αιώρηση µε την ελάχιστη δυνατή βύθιση (όπως και το υπό µελέτη ανεµόπτερο), έχουν πολύ χαµηλές ταχύτητες πτήσης. Σε αυτές τις ταχύτητες πτήσης, όπως ήδη έχει παρατηρηθεί και στο διάγραµµα 3.9, η επαγόµενη από τις δίνες ακροπτερυγίου αντίσταση είναι η κύρια συνιστώσα της συνολικής αντίστασης της πτέρυγας. Μια µείωση της επαγόµενης από τις δίνες ακροπτερυγίου αντίστασης οδηγεί και σε ταυτόχρονα αισθητή µείωση της συνολικής αντίστασης. Αυτό µας οδηγεί στην επιλογή µεγάλου AR άρα και µεγάλου εκπετάσµατος. Όµως καµιά επιλογή δεν είναι άµοιρη συνεπειών. Η αύξηση του AR οδηγεί σε ταυτόχρονη µείωση της γωνιάς προσβολής στην οποία επέρχεται απώλεια στήριξης. Αυτό επιβεβαιώνεται και στο διάγραµµα Η µείωση αυτή δεν είναι τέτοια που να µας προξενεί µεγάλο πρόβληµα καθώς η αιώρηση και η ανύψωση είναι φάσεις που εκτελούνται µε πολύ µικρή γωνία προσβολής. Απλά πρέπει να το γνωρίζουµε έτσι ώστε κατά την ανάβαση να χρησιµοποιηθεί µικρότερη κλίση. ιάγραµµα 3.16: Πτέρυγα χαµηλού Aspect Ratio (αριστερά), µέσου Aspect Ratio (κέντρο) και υψηλού Aspect Ratio (δεξιά) [78] ιάγραµµα 3.17: Μεταβολή της επαγόµενης αντίστασης αναλόγως του AR της πτέρυγας [10] 83

110 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.18: Μεταβολή της γωνίας προσβολής αναλόγως της µεταβολής του AR [10] Έτσι συµπεραίνουµε πως θα πρέπει να επιλεχθεί το µέγιστο δυνατό εκπέτασµα ώστε να είναι όσο το δυνατό αυξηµένο το AR. Βάσει των περιορισµών που παρουσιάσθηκαν στην αρχή του κεφαλαίου (πίνακας 3.1) στην αεροσήραγγα του εργαστηρίου µπορεί να χρησιµοποιηθεί πτέρυγα µε ηµιεκπέτασµα 80cm. Άρα το µέγιστο εκπέτασµα της πτέρυγας είναι ίσο µε 1,6m το οποίο και επιλέγεται Επιλογή κλίσης πτέρυγας Η επιλογή για οπισθόκλιση (ενίοτε και εµπροσθόκλιση σε ορισµένες πρωτοποριακές σχεδιάσεις) είναι χαρακτηριστικό κυρίως των αεροσκαφών που παρουσιάζουν πολύ µεγάλες ταχύτητες πτήσης. Η χρήση της στοχεύει σε µεγαλύτερη παραγωγή άνωσης κοντά στην άτρακτο και µικρότερη στο άκρο της πτέρυγας έτσι ώστε η κατανοµή της άνωσης να πλησιάζει την βέλτιστη που είναι η ελλειπτική. Αυτό οδηγεί σε µικρότερη επαγόµενη αντίσταση από την πτέρυγα. Συγκεκριµένα, σε ταχύτητες πτήσης πέραν των 0.8Μ, όσο µεγαλύτερη οπισθόκλιση υπάρχει στην πτέρυγα τόσο µικρότερος συντελεστής αντίστασης εµφανίζεται. Αυτό είναι ένα πολύ θετικό στοιχείο για αυτό και επιλέγεται η οπισθόκλιση. Η µεταβολή της αντίστασης συναρτήσει της γωνίας οπισθόκλισης παρουσιάζεται από τον Hoerner [12] στο διάγραµµα Το διάγραµµα αυτό όµως αναφέρεται στα συµβατικά αεροπλάνα κοινής χρήσεως όπου η ταχύτητα πτήσης είναι της τάξεως των 0.8M. Σε µικρότερες ταχύτητες η µείωση της αντίστασης είναι αµελητέα. Αυτό επιβεβαιώνεται και από το διάγραµµα

111 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.19: Μεταβολή συντελεστών άνωσης και αντίστασης αναλόγως της γωνίας οπισθόκλισης [12] ιάγραµµα 3.20: Μεταβολή ελάχιστου συντελεστή επαγόµενης αντίστασης σε σχέση µε την οπισθόκλιση και την ταχύτητα πτήσης του αεροσκάφους [77] Τα ανεµόπτερα και ειδικά το µοντέλα, κινούνται σε πολύ µικρές ταχύτητες, ακόµη και εάν είναι σχεδιασµένα για διείσδυση πόσο µάλλον το υπό µελέτη µοντέλο που είναι σχεδιασµένο για αιώρηση. Εάν ανατρέξουµε στο διάγραµµα 3.1 στην αρχή του κεφαλαίου παρατηρούµε ότι τόσο τα µοντέλα ανεµοπτέρων όσο και τα ανεµόπτερα µεγάλου µεγέθους παρουσιάζουν αριθµούς Mach κατά µέγιστο ίσους µε 0.3. Αυτοί οι αριθµοί είναι πολύ µικροί και 85

112 Κεφάλαιο 3 όπως φαίνεται και στο διάγραµµα 3.19 η οπισθόκλιση σε αυτές τις ταχύτητες δεν µεταβάλλει τον συντελεστή αντίστασης. Άρα δεν θα επιλέξουµε οπισθόκλιση για την πτέρυγα µας αφού δεν µας δίνει κανένα κέρδος. Με αυτή την επιλογή είναι ευκολότερη η κατασκευή της πτέρυγας Επιλογή λόγου χορδών βάσης - κορυφής Ο λόγος των χορδών βάσης κορυφής (Taper Ratio) έχει παρόµοιο στόχο µε την οπισθόκλιση. Μεταβάλλει την κατανοµή της άνωσης στην πτέρυγα ώστε να πλησιάζει την κατανοµή που επιτυγχάνεται µε πτέρυγα ελλειπτικής κατόψεως. Στην βάση (ρίζα) της πτέρυγας, κοντά στην άτρακτο, η χορδή είναι µεγαλύτερη. Στην άκρη της πτέρυγας η χορδή είναι µικρότερη. Αυτό συνεπάγεται ότι στην ρίζα της πτέρυγας θα παράγεται περισσότερη άνωση σε σχέση µε την άκρη της πτέρυγας έτσι η κατανοµή της άνωσης θα πλησιάζει στην ελλειπτική. Ο λόγος χορδών υπολογίζεται από την εξίσωση 16. Το διάγραµµα 3.21 παρουσιάζει την σύγκριση της ορθογωνικής, της ελλειπτικής και της πτέρυγας µε λόγο χορδών. Παρατηρούµε ότι στην ορθογωνική πτέρυγα ένα µέρος της, στις άκρες, παραµένει λιγότερο φορτισµένο από ότι µπορούσε να είναι έτσι «περισσεύει». Εάν το αφαιρέσουµε δηµιουργούµε µια πτέρυγα µε λόγο χορδών. Εάν η πτέρυγα αυτή έχει πολύ µικρό λόγο χορδών (δεύτερο σχήµα διαγράµµατος 3.21) δηλαδή η βάση έχει πολύ µεγαλύτερη χορδή από την κορυφή τότε οι κορυφές είναι υπερφορτισµένες και υπάρχει κίνδυνος θραύσης. Εάν ο λόγος όµως είναι τέτοιος ώστε η κατανοµή της φόρτισης να συµβαδίζει µε την κατανοµή των χορδών τότε το αποτέλεσµα πλησιάζει την φόρτιση της ελλειπτικής πτέρυγας και οδηγεί στην βέλτιστη απόδοση (τρίτο σχήµα διαγράµµατος 3.21). Όπου: Εξ. 16 λ: Λόγος χορδών βάσης κορυφής. c t : Χορδή στην άκρη της πτέρυγας, σε m. c r : Χορδή στην ρίζα της πτέρυγας, σε m. 86

113 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.21: Κατανοµή φορτίων στην πτέρυγα αναλόγως του λόγου χορδών βάσης κορυφής και σύγκριση τους µε την ορθογωνική και την ελλειπτική πτέρυγα [9] O Hoerner [11] δίδει ένα διάγραµµα, το 3.22, το οποίο παρουσιάζει την βέλτιστη τιµή του λόγου χορδών βάσης κορυφής. Από το διάγραµµα αυτό φαίνεται ότι ο βέλτιστος λόγος είναι της τάξεως του 0,3 για θεωρητικές ροές. Στην πραγµατικότητα όµως ο βέλτιστος λόγος είναι λίγο µεγαλύτερος, σύµφωνα µε το ίδιο διάγραµµα είναι ίσος µε 0,5. Αυτό συνεπάγεται ότι η βέλτιστη επιλογή για το ανεµόπτερό µας θα ήταν η χρήση ενός λόγου της τάξεως του 0,5. 87

114 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.22: Βέλτιστος λόγος χορδών βάσεως κορυφής [11] Η ύπαρξη λόγου χορδών βάσης κορυφής ειδικά στα ανεµόπτερα έχει ένα πολύ µεγάλο µειονέκτηµα το οποίο είναι η µείωση της επιφάνειας. Σε άλλους τύπους αεροσκαφών η µείωση της «άχρηστης» επιφάνειας είναι επιθυµητή. Στα ανεµόπτερα όµως, οδηγεί σε αύξηση της ταχύτητας βύθισης όπως παρουσιάστηκε στο δεύτερο κεφάλαιο και προβλήµατα στην φάση της ανύψωσης. Η εκµετάλλευση των ανοδικών ρευµάτων αέρα (τα οποία είναι κατανεµηµένα φορτία) αυξάνεται µε την αύξηση της επιφάνειας της πτέρυγας. Αυτό συνεπάγεται ότι στο ίδιο ανοδικό ρεύµα, ανεµόπτερο µε λόγο βάσης χορδής ίσο µε 1 (ορθογωνική διατοµή) ανακτά πολύ περισσότερο ύψος. Λόγω του παραπάνω όλα τα ανεµόπτερα (τα οποία στοχεύουν στην ανύψωση) παρουσιάζουν µεγάλες τιµές του λόγου χορδών που πλησιάζουν στην µονάδα. Αυτός είναι ο κύριος λόγος που εν τέλει µας οδηγεί στην απόφαση λήψης του λόγου χορδών ίσου µε µονάδα. Ένας δεύτερος λόγος που συνεπικουρεί αυτή την απόφαση είναι καθαρά κατασκευαστικός, λόγω της απειρίας µας, και εκφράζει την δυσκολία κατασκευής µιας πτέρυγας η οποία θα έχει λόγο χορδών Επιλογή περιστροφής της πτέρυγας Η περιστροφή της πτέρυγας είναι ένας άλλος τρόπος µε τον οποίο µπορεί να µεταβληθεί η κατανοµή των δυνάµεων στην πτέρυγα. Εάν η πτέρυγα περιστραφεί προς τα πάνω (wash in), δηλαδή η ακµή προσβολής έχει σηκωθεί προς τα πάνω, τότε επιτυγχάνεται µια πιο οµοιόµορφη κατανοµή των φορτίων κατά το µήκος της πτέρυγας καθώς οι εξωτερικές αεροτοµές δέχονται µεγαλύτερο φορτίο εν συγκρίσει µε την πτέρυγα που δεν έχει περιστροφή. Η αύξηση του 88

115 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους φορτίου στις αεροτοµές των άκρων οφείλεται στο ότι µετά την περιστροφή αυτές οι αεροτοµές έχουν µεγαλύτερη γωνία πρόσπτωσης άρα οι δυνάµεις είναι αυξηµένες. Αυτό συνεπάγεται ότι η πτέρυγα µε την συγκεκριµένη περιστροφή προσοµοιάζει περισσότερο την πτέρυγα ελλειπτικής κατόψεως. Αυτό όµως δεν είναι άµοιρο συνεπειών καθώς αυξάνει τις δίνες ακροπτερυγίου και κατά συνέπεια την αντίσταση. Αντίθετα, εάν η πτέρυγα περιστραφεί προς τα κάτω (wash out) τότε η κατανοµή των δυνάµεων είναι χειρότερη από την απλή πτέρυγα. Συγκεκριµένα οι αεροτοµές που βρίσκονται στα άκρα της πτέρυγας παράγουν πολύ µικρότερη άνωση εξαιτίας του ότι βλέπουν την ροή υπό µικρότερη γωνία προσβολής. Με αυτό τον τρόπο όµως µειώνονται κατά πολύ οι δίνες ακροπτερυγίου άρα και η επαγόµενη αντίσταση. Στο διάγραµµα 3.23 εµφανίζεται η κατανοµή της άνωσης για τις δύο περιπτώσεις µεταβολής της γεωµετρίας. Στο διάγραµµα 3.24 παρουσιάζεται η επιβεβαίωση για την µεταβολή της άνωσης µέσω του συντελεστή C L. Φαίνεται ότι όταν αυξηθεί η γωνία προσβολής µέσω της περιστροφής της πτέρυγας υπάρχει αυξηµένος συντελεστής C L. Η αύξηση του συντελεστή άνωσης της πτέρυγας οφείλεται στην αυξηµένη άνωση που παρουσιάζουν οι ακραίες αεροτοµές. Ειδικά στις µικρές γωνίες προσβολής αυτή η αύξηση της άνωσης είναι ιδιαίτερα µεγάλη. ιάγραµµα 3.23: Μεταβολή της κατανοµής του φορτίου σε ένα ηµιπτερύγιο αναλόγως της περιστροφής [84] ιάγραµµα 3.24: Μεταβολή του συντελεστή άνωσης της πτέρυγας CL αναλόγως της περιστροφής της [43] 89

116 Κεφάλαιο 3 Η περιστροφή της πτέρυγας µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε δύο τρόπους. Ο πρώτος τρόπος είναι η γεωµετρική περιστροφή της πτέρυγας και ο δεύτερος είναι η αεροδυναµική περιστροφή της πτέρυγας. Στην γεωµετρική περιστροφή της πτέρυγας υπάρχει περιστροφή της αεροτοµής, ακριβώς όπως έχει περιγραφτεί στην προηγούµενη παράγραφο. Στην αεροδυναµική περιστροφή της πτέρυγας υπάρχει αλλαγή της καµπυλότητας της αεροτοµής έτσι ώστε να µεταβάλλεται η δύναµη που παράγει η αεροτοµή. Συγκεκριµένα, στα άκρα της πτέρυγας µειώνεται αυξάνεται η καµπυλότητα της αεροτοµή εάν είναι επιθυµητή η προσοµοίωση στην ελλειπτική πτέρυγα. Αντίθετα µειώνεται η περιστροφή της αεροτοµής εάν είναι επιθυµητή η µείωση των δινών ακροπτερυγίου και της επαγόµενης αντίστασης. Το διάγραµµα 3.25 δείχνει τις δύο δυνατότητες περιστροφής της πτέρυγας. Όπως έχει ήδη αναφερθεί κατά την επιλογή της αεροτοµής, το µοντέλο µας κινείται σε εξαιρετικά χαµηλές ταχύτητες εκεί που ο κύριος συντελεστής της αντίστασης είναι η επαγόµενη από τις δίνες ακροπτερυγίου αντίσταση. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε µείωση της είναι επιθυµητή. Έτσι η επιθυµητή περιστροφή της πτέρυγας είναι η δεύτερη, δηλαδή η περιστροφή προς τα κάτω της ακµής προσβολής (wash out). Εν προκειµένω όµως και λόγω των πολύ µεγάλων τεχνικών απαιτήσεων για κατασκευή πτέρυγας µε περιστροφή (είτε γεωµετρική είτε αεροδυναµική), επιλέγεται η µηδενική περιστροφή. Αυτό γίνεται εν γνώσει του ότι θα είναι ελαφρά µειωµένη η απόδοση του ανεµοπτέρου εξαιτίας της αυξηµένης αντίστασης επαγωγής. ιάγραµµα 3.25: Γεωµετρική και αεροδυναµική περιστροφή πτέρυγας [44] 90

117 Επιλογή δίεδρης γωνίας Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Η χρήση της δίεδρης γωνίας στην πτέρυγα στοχεύει στην αύξηση της σταθερότητας του ανεµοπτέρου. Η δίεδρη γωνία είναι η γωνία που σχηµατίζει η πτέρυγα του ανεµοπτέρου σε σχέση µε το οριζόντιο επίπεδο. Ο ορισµός της είναι ευδιάκριτος στο πρώτο τµήµα του διαγράµµατος ιάγραµµα 3.26: Αύξηση ευστάθειας αεροσκάφους µε την χρήση της δίεδρης γωνίας [2] Η επιλογή υπάρξεως δίεδρης γωνίας δεν έχει καµιά συνέπεια στο ανεµόπτερο κατά την οριζόντια πτήση. Σε περίπτωση όµως που πραγµατοποιεί στροφή το ανεµόπτερο τότε οι δύο πτέρυγες βλέπουν υπό διαφορετική γωνία προσβολής την ροή του ανέµου. Το δεύτερο τµήµα του διαγράµµατος 3.26 το κάνει αυτό απόλυτα κατανοητό. Η διαφορετική γωνία προσβολής για τα δύο τµήµατα της πτέρυγας διαφορετική παραγωγή άνωσης. Η άνωση που δηµιουργείται στο πτερύγιο µε την χαµηλότερη θέση είναι µεγαλύτερη από την άνωση που δηµιουργείται στο πτερύγιο µε την υψηλότερη θέση. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την δηµιουργία µιας ροπής περιστροφής η οποία επαναφέρει το ανεµόπτερο στην οριζόντια θέση. Το τρίτο τµήµα του διαγράµµατος 3.26 παρουσιάζει ακριβώς αυτό το στάδιο. Αποτέλεσµα της χρήσης της δίεδρης γωνίας ήταν η αύξηση της σταθερότητας. Κάτι τέτοιο θα ήταν επιθυµητό στο ανεµόπτερο µας. Πέραν τούτου, χρήση δίεδρης γωνίας συνεπάγεται και αύξηση του συντελεστή άνωσης κάτι που επιδιώκω καθώς θα µου ελαχιστοποιήσει την ταχύτητα βύθισης. Για δύο λόγους όµως δεν θα χρησιµοποιηθεί. Ο πρώτος λόγος είναι και πάλι καθαρά κατασκευαστικός καθώς δεν έχουµε την εµπειρία και την τεχνογνωσία ώστε να κατασκευάσουµε πτέρυγα µε δίεδρη γωνία. Ο δεύτερος 91

118 Κεφάλαιο 3 λόγος είναι ότι σχετικά σπάνια πραγµατοποιεί περιστροφές το ανεµόπτερο έτσι η ευστάθεια του δεν κινδυνεύει και πολύ και η χρήση δίεδρης γωνίας δεν θα είναι πολύ αποτελεσµατική Επιλογή θέσης πτέρυγας σε σχέση µε την άτρακτο Η θέση της πτέρυγας σε σχέση µε την άτρακτο επηρεάζει πολλά από τα χαρακτηριστικά του ανεµοπτέρου. Κυρίως επηρεάζει την αεροδυναµική απόδοση του και την ευστάθεια. Οι πιθανές θέσεις της πτέρυγας είναι τρεις. Η πρώτη θέση είναι στο κέντρο της ατράκτου και τότε το ανεµόπτερο ονοµάζεται µεσοπτέρυγο. Η δεύτερη θέση της πτέρυγας είναι στο κάτω µέρος της ατράκτου και τότε το ανεµόπτερο ονοµάζεται χαµηλοπτέρυγο. Η τρίτη θέση είναι στο επάνω µέρος της ατράκτου και το ανεµόπτερο καλείται ψηλοπτέρυγο. Πέραν αυτών υπάρχουν και ακόµη δύο εναλλακτικές λύσεις. Η µια εξ αυτών είναι η τοποθέτηση στον επάνω ώµο της ατράκτου η οποία είναι µια ενδιάµεση περίπτωση του µεσοπτέρυγου και του ψηλοπτέρυγου αεροσκάφους και δεν έχει νόηµα η περαιτέρω ανάλυσή της. Η άλλη είναι η τοποθέτηση της πτέρυγας πάνω από την άτρακτο και η συγκράτησή της µε ράβδους σε αυτή κάτι που δεν εµφανίζεται ποτέ σε ανεµόπτερα έτσι δεν θα αναλυθεί περαιτέρω. Στο διάγραµµα 3.27 γίνεται εµφανής η διάκριση των τριών θέσεων της πτέρυγας. Οι Anderson και Eberhardt [13] παρουσιάζουν αναλυτικότατα τις πιθανές επιπτώσεις κάθε θέσης πτέρυγας στην συµπεριφορά του αεροσκάφους. Στις επόµενες παραγράφους παρουσιάζονται τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα κάθε θέσης της πτέρυγας τα οποία σχετίζονται µε το ανεµόπτερο ώστε να παρθεί εν τέλει η βέλτιστη απόφαση. ιάγραµµα 3.27: Χαµηλοπτέρυγο αεροσκάφος (επάνω αριστερά), µεσοπτέρυγο αεροσκάφος (επάνω στο κέντρο), αεροσκάφος µε πτέρυγα στον ώµο της ατράκτου (επάνω δεξιά), ψηλοπτέρυγο αεροσκάφος(κάτω αριστερά) και αεροσκάφος µε πτέρυγα πάνω από την άτρακτο η οποία συνδέεται µε την άτρακτο µε ράβδους [78] 92

119 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Η επιλογή της τοποθέτησης της πτέρυγας στο µέσο της ατράκτου, δηλαδή ενός µεσοπτέρυγου ανεµοπτέρου, είναι η βέλτιστη αεροδυναµικά. Η θέση αυτή παρουσιάζει την ελάχιστη δυνατή αντίσταση άρα θεωρητικά δίδει την βέλτιστη απόδοση και ταυτόχρονα αυξάνει την διάρκεια της πτήσης του υπό µελέτη ανεµοπτέρου. Η επιλογή της συγκεκριµένης λύσης θα ήτο πολύ εύκολη εάν δεν υπήρχε ένα πολύ µεγάλο µειονέκτηµα. Η τοποθέτηση της κατασκευαστικά είναι πολύ δύσκολη καθώς πρέπει να συνδεθεί µε το ανεµόπτερο στο µέσο της ατράκτου. Η έλλειψη τεχνογνωσίας και κατασκευαστικών δυνατοτήτων αυτόµατα απορρίπτουν την συγκεκριµένη λύση. Η λύση ενός χαµηλοπτέρυγου ανεµόπτερου υστερεί αεροδυναµικά σε σχέση µε την λύση του µεσοπτέρυγου όµως είναι εφικτή κατασκευαστικά. Τα πλεονεκτήµατα που παρουσιάζει είναι δύο. Το πρώτο εξ αυτών είναι η δυνατότητα που δίδει για εύκολη τοποθέτηση του συστήµατος προσγείωσης. Το δεύτερο είναι το ενιαίο της κατασκευής. Η πτέρυγα θα βρίσκεται κάτω από την άτρακτο έτσι µπορεί να κατασκευαστεί ενιαία και να συνδεθεί πολύ εύκολα µε την άτρακτο. Εν τέλει δεν επιλέγεται η συγκεκριµένη λύση. Ο κυριότερος λόγος απόρριψης της είναι η διαδικασία προσγείωσης που επιλέγεται και θα παρουσιαστεί σε επόµενη ενότητα. Το υπό µελέτη ανεµόπτερο προσγειώνεται χωρίς σύστηµα προσγείωσης, µε την άτρακτο. Η τοποθέτηση της πτέρυγας στο κάτω µέρος της ατράκτου αυξάνει τις πιθανότητες για φθορά της κατά την φάση της προσγείωσης έτσι απορρίπτεται. Η µόνη επιλογή που µένει είναι το ψηλοπτέρυγο ανεµόπτερο. Η τοποθέτηση της πτέρυγας στο επάνω µέρος της ατράκτου υστερεί αεροδυναµικά έναντι της µεσοπτέρυγης λύσης αλλά είναι πολύ ευκολότερη κατασκευαστικά. Πέραν αυτού η τοποθέτηση της εκεί της επιτρέπει την αποσύνδεση από την άτρακτο σε περίπτωση ανώµαλης προσγείωσης ώστε να αποφευχθεί περαιτέρω φθορά. Η πτέρυγα σε αυτή την θέση ταυτόχρονα αποτελεί και «καπάκι» του χώρου της ατράκτου στον οποίο βρίσκονται µέσα όλα τα απαραίτητα εξαρτήµατα των συστηµάτων πρόωσης και τηλεκατεύθυνσης. Τέλος, η λύση του ψηλοπτέρυγου ανεµοπτέρου προσφέρει µεγαλύτερη ευστάθεια έναντι των άλλων δύο λύσεων. Η βελτίωση της ευστάθειας που προέρχεται από την θέση της πτέρυγας είναι σχετικά µικρή σε σχέση µε την ευστάθεια που προέρχεται από την οπισθόκλιση και την δίεδρη γωνία της πτέρυγας άρα δεν είναι καθοριστικός 93

120 Κεφάλαιο 3 παράγοντας για την επιλογή µας. Οι άλλοι παράγοντες που προαναφέρθηκαν όµως είναι πολύ σηµαντικοί έτσι η επιλεγµένη θέση της πτέρυγας είναι στο επάνω µέρος της ατράκτου Επιλογή χορδής πτέρυγας Η χορδή της πτέρυγας είναι το τελευταίο στοιχείο που πρέπει να επιλεχθεί έτσι ώστε να µπορεί να κατασκευαστεί η πτέρυγα. Το µέγεθος της χορδής της πτέρυγας (ή της µέσης χορδής σε περίπτωση που υπάρχει λόγος χορδών βάσης κορυφής) επηρεάζει την ταχύτητα βύθισης, το AR και την θέση επανακόλλησης της ροής στην αεροτοµή. Ο τρόπος µε τον οποίο επηρεάζει την απόδοση του ανεµοπτέρου βάσει των παραπάνω µεταβολών αναλύεται στις επόµενες παραγράφους. Η ταχύτητα βύθισης υπολογίζεται από την εξίσωση 13 η οποία προέκυψε από την ανάλυση που έγινε στο δεύτερο κεφάλαιο και συγκεκριµένα στην ενότητα που αναλύει την φάση της αιώρησης. Σε αυτή την εξίσωση εµφανίζεται στον όρο εντός της ρίζας, στον παρονοµαστή, το µέγεθος της επιφάνειας. Από την στιγµή που απαιτείται ελαχιστοποίηση της ταχύτητας βύθισης συνεπάγεται ότι απαιτείται µεγιστοποίηση της επιφάνειας της πτέρυγας. Η επιφάνεια σε ορθογωνική πτέρυγα όπως αυτή που εν τέλει επιλέχθηκε δίδεται από το γινόµενο της χορδής και το εκπετάσµατος όπως φαίνεται και στην εξίσωση 17. Όπου: Εξ. 17 c: Η χορδή της αεροτοµής, σε m. Από την εξίσωση 17 προκύπτει ότι για µεγιστοποίηση της επιφάνειας πρέπει να επιλεχθεί η µέγιστη δυνατή χορδή. Αν και αυτός ο παράγοντας βρίσκεται εντός της ρίζας και η µεταβολή που προκαλεί στην ταχύτητα βύθισης είναι µικρή σε σχέση µε την µεταβολή που προκαλεί ο λόγος C D /C 3/2 L εντούτοις είναι σηµαντική. Ο στόχος που τέθηκε από την αρχή της σχεδίασης ήταν η ελάχιστη δυνατή ταχύτητα βύθισης ώστε να αυξηθεί η διάρκεια της πτήσης έτσι κάθε βελτίωση, έστω και µικρή, είναι πολύ σηµαντική. Αντίθετα, µεγάλη µεταβολή στην ταχύτητα βύθισης προκαλεί η µεταβολή της αντίστασης. Από την εξίσωση 13 συνεπάγεται ότι η αντίσταση πρέπει να είναι όσο το δυνατό 94

121 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους µικρότερη για να µειωθεί η ταχύτητα βύθισης. Η αύξηση του AR µειώνει την αντίσταση της πτέρυγας βάσει της ανάλυσης που έχει ήδη γίνει στην ενότητα Προς επιβεβαίωση υπάρχει και το διάγραµµα 3.17 που κάνει ξεκάθαρο το παραπάνω. Ο AR δίδεται από την εξίσωση 15 η οποία για ορθογωνική πτέρυγα της οποίας η επιφάνεια υπολογίζεται από την εξίσωση 17 µπορεί να µετατραπεί στην εξίσωση 18 Εξ. 18 Στα ανεµόπτερα χρησιµοποιούνται γενικά πολύ µεγάλοι AR εν συγκρίσει µε τα άλλα µοντέλα. Σύµφωνα µε τον Lennon [10] οι τιµές κυµαίνονται µεταξύ 8 και 15. Ειδικά τα ανεµόπτερα που χρησιµοποιούν τα θερµικά ρεύµατα για ανύψωση έχουν AR στο πάνω όριο των τιµών αυτών, µεταξύ 10 και 15. Η αύξηση του AR δεν µπορεί να γίνει µε περαιτέρω αύξηση του εκπετάσµατος καθώς αυτό περιορίζεται από το µέγεθος της αεροσήραγγας. Έτσι αναγκαστικά πρέπει να γίνει µε µείωση της χορδής. Για µια τιµή AR της τάξεως του 10 η χορδή είναι ίση µε 160 mm και για ένα AR ίσο µε 15 η χορδή προκύπτει ίση µε 106,6 mm. Ανάµεσα στα παραπάνω όρια κυµαίνεται η επιλογή µας. Πριν όµως γίνει αυτή πρέπει να αναλυθεί και ο τελευταίος παράγοντας που επηρεάζεται από την χορδή. Αυτός έχει να κάνει µε την επανακόλληση της ροής πριν το άκρο φυγής της πτέρυγας. Βάσει της ανάλυσης που έγινε στην ενότητα για τις στρωτές ροές και την µετάβαση που εµφανίζεται σε αυτές απαιτείται ένα ικανοποιητικό µέγεθος χορδής το οποίο θα επιτρέπει στην ροή να επανακολληθεί, να δηµιουργηθεί η φυσαλίδα αποκόλλησης ώστε να µην περιέλθει σε απώλεια στήριξης. Αυτό συνεπάγεται µεγάλο µήκος χορδής. Όµως, αυτό το «µεγάλο» µήκος δεν προσδιορίζεται αριθµητικά, θα προσδιοριστεί πειραµατικά. Σε ένα σύστηµα σχεδίασης ανεµοπτέρου χωρίς περιορισµούς όπως παρουσιάστηκε στο πρώτο κεφάλαιο, µετά την πειραµατική µελέτη, θα επανασχεδιαζόταν η πτέρυγα και θα επιλεγόταν τέτοια χορδή ώστε να διασφαλίζει την επανακόλληση της ροής. Στην παρούσα εργασία όµως δεν θα ακολουθηθεί καµιάς µορφής ανάδραση έτσι η χορδή της πτέρυγας δεν µπορεί να προκύψει από την πειραµατική µελέτη η οποία έπεται του σχεδιασµού. Η χορδή καθορίζεται από τους δύο προηγούµενους παράγοντες και εάν πειραµατικά αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει επανακόλληση της ροής τότε θα τοποθετηθούν γεννήτριες τύρβης ώστε να επιταχύνουν την µετάβαση. 95

122 Κεφάλαιο 3 Τελικά οι δύο κρίσιµοι παράγοντες είναι οι πρώτοι. Παρατηρείται όµως αντιφατική επίδραση των δύο στην τελική απόδοση του ανεµοπτέρου. Αύξηση της χορδής αυξάνει την επιφάνεια και µειώνει την ταχύτητα βύθισης. Ταυτόχρονα όµως µειώνει το AR άρα αυξάνεται η επαγόµενη από την πτέρυγα αντίσταση και εν τέλει αυξάνεται η ταχύτητα βύθισης. Πέραν αυτών αυξάνει λίγο τις πιθανότητες επανακόλλησης του οριακού στρώµατος στην αεροτοµή σε περίπτωση που αυτή γίνεται οριακά στο συγκεκριµένο µήκος. Μείωση της χορδής συνεπάγεται τα αντίστροφα αποτελέσµατα στην απόδοση του ανεµοπτέρου. Λόγω των παραπάνω απόφασή µας είναι να αποφύγουµε τις ακραίες τιµές. Επιλέγουµε την χρήση κάποιας µεσαίας, ελαφρά πάνω από την µέση τιµή, χορδής ώστε ταυτόχρονα να αυξηθούν και οι πιθανότητες επανακόλλησης του οριακού στρώµατος. Εν τέλει επιλέγεται χορδή πτέρυγας ίση µε 140 mm [2], [10], [11], [12], [13], [42], [43], [44], [77], [78], [84], [85] δηλαδή 0,14 m Προσαρµογή πηδαλίων και αεροδυναµικών βοηθηµάτων στην πτέρυγα Η πτέρυγα φέρει και µια σειρά αεροδυναµικών βοηθηµάτων καθώς και τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής. Ο ολοκληρωµένος υπολογισµός και σχεδιασµός της πτέρυγας περιλαµβάνει και την επιλογή, υπολογισµό και σχεδιασµό όλων των αεροδυναµικών βοηθηµάτων και των πηδαλίων ελέγχου περιστροφής Επιλογή πηδαλίων ελέγχου περιστροφής Η επιλογή χρήσης πηδαλίων ελέγχου περιστροφής (ailerons) στα µοντέλα, και ειδικότερα στα ανεµόπτερα, είναι προαιρετική. Σε πολλά µοντέλα δεν χρησιµοποιούνται τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής. Σε αυτά η περιστροφή (roll) πραγµατοποιείται µε την βοήθεια του κατακόρυφου πηδαλίου (rudder) που βρίσκεται στην ουρά. Για να επιτευχθεί η περιστροφή όµως µόνο µε το κατακόρυφο ουραίο πηδάλιο απαιτείται υποχρεωτικά η ύπαρξη δίεδρης γωνίας και µάλιστα αρκετά µεγάλης. Για τα ψηλοπτέρυγα ανεµόπτερα όπως το υπό µελέτη απαιτείται ύπαρξη δίεδρης γωνίας 5 ο. Ειδικά στα ανεµόπτερα που έχουν ως στόχο την ανύψωση µε την χρήση θερµικών ρευµάτων αέρα απαιτείται ύπαρξη πολύεδρης γωνίας µε αρχική τιµή συνήθως 5 ο από την άτρακτο µέχρι τα 3/5 του ηµιεκπετάσµατος και ακολούθως 8 ο µέχρι την άκρη της πτέρυγας. Κατασκευαστικά, λόγω έλλειψης εργαστηριακής υποδοµής και εµπειρίας εκ µέρους µας, δεν υπάρχει η δυνατότητα για ύπαρξη δίεδρης γωνίας. Αυτό καθιστά υποχρεωτική την χρήση πηδαλίων ελέγχου περιστροφής. 96

123 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής που µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε είναι κυρίως δύο τύπων. Ο πρώτος τύπος είναι τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής που βρίσκονται στην άκρη της πτέρυγας (outboard ailerons). Ο δεύτερος τύπος είναι τα πηδάλια που βρίσκονται σε όλο το µήκος της πτέρυγας (strip ailerons). ιάφορες άλλες λύσεις όπως για παράδειγµα ο συνδυασµός των πηδαλίων έλεγχου περιστροφής µε τα µεταπτερύγια καµπυλότητας (flaperons) δεν θα εξεταστούν. Τα πτερύγια που τοποθετούνται στην άκρη της πτέρυγας καταλαµβάνουν το 35% 40% του ηµιεκπετάσµατος και έχουν χορδή ίση µε το 25% της χορδής της αεροτοµής. Κατασκευαστικά είναι πιο εύκολα και αφήνουν και ένα µήκος της τάξεως του 60% 65% του ηµιεκπετάσµατος ελεύθερο για τοποθέτηση µεταπτερυγίων καµπυλότητας. Το µεγάλο τους µειονέκτηµα είναι η ανάστροφη εκτροπή (adversal yaw) που προκαλείται σε περίπτωση ίσης µετακίνησης των δύο πηδαλίων. Ο λόγος που συµβαίνει αυτό είναι γιατί το πηδάλιο που κινείται προς τα κάτω παρουσιάζει µεγαλύτερη επαγόµενη αντίσταση (αφού αυξάνεται ο συντελεστής C l µε την χρήση του πηδαλίου) από το πηδάλιο που κινείται προς τα πάνω. Αυτό έχει ως συνέπεια την ανάστροφη εκτροπή του ανεµοπτέρου, ακριβώς όπως παρουσιάζεται στο διάγραµµα Η λύση σε αυτό το πρόβληµα είναι πολύ απλή, µαζί µε τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής χρησιµοποιούµε και το πηδάλιο ελέγχου εκτροπής, το κάθετο ουραίο πηδάλιο. Εκτός από αυτή την λύση υπάρχει και µια κατασκευαστική λύση η οποία θα επιτρέψει στον χειριστή να µην χρειάζεται να ελέγχει και τα δύο πηδάλια ταυτόχρονα. Η λύση αυτή είναι η προς τα κάτω κίνηση των πηδαλίων ελέγχου περιστροφής να είναι µικρότερη από την προς τα πάνω. Έτσι η επαγόµενη αντίσταση των πηδαλίων που κινούνται προς τα κάτω ισούται µε την επαγόµενη αντίσταση των πηδαλίων που κινούνται προς τα πάνω. Ο Lennon προτείνει γωνία 25 ο προς τα πάνω και 10 ο προς τα κάτω, όπως φαίνεται και στο διάγραµµα

124 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.28: Λειτουργία πηδαλίων ελέγχου περιστροφής [9] 98

125 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.29: Εύρος λειτουργίας πηδαλίων ελέγχου περιστροφής [10] Τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής τα οποία καταλαµβάνουν ολόκληρο το µήκος της πτέρυγας. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα δυσκολότερο χειρισµό τους µε τους σερβοµηχανισµούς, και µεγαλύτερη κατασκευαστική δυσκολία καθώς πρέπει να ενωθούν σε όλη την πτέρυγα. Επίσης έχουν πολύ µικρότερη χορδή, ίση µε το 10% της χορδής της αεροτοµής το οποίο συνεπάγεται µικρότερη αντοχή τους. Το πλεονέκτηµα τους είναι ότι το φαινόµενο της ανάστροφης εκτροπής περιορίζεται. Εµείς θα επιλέξουµε τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής που βρίσκονται στο άκρο της πτέρυγας. Αυτό συνεπάγεται ότι έκαστο θα έχει µήκος ίσο µε το 40% του ηµιεκπετάσµατος άρα 0,32 m και χορδή ίση µε το 25% της χορδής της αεροτοµής άρα 0,035 m ή 35 mm Επιλογή χρήσης ακροπτερυγίων Τα ακροπτερύγια (winglets) είναι αεροδυναµικά βοηθήµατα των οποίων ο στόχος είναι διττός. Ο κύριος τους στόχος είναι να καταστρέψουν όσο το δυνατό περισσότερο τις δίνες ακροπτερυγίου µειώνοντας έτσι την επαγόµενη από αυτές αντίσταση. Ο δεύτερος τους στόχος είναι να µετατρέψουν εάν µπορούν µέρος της ενέργειας των δινών που καταστρέφουν σε δύναµη άνωσης. Ο Simons [9] δίνει το σκίτσο ενός ακροπτερυγίου που σχεδίασε ο Whitcomb και παρουσιάζεται στο διάγραµµα Το ακροπτερύγιο αυτό όπως φαίνεται και στο κάτω µέρος 99

126 Κεφάλαιο 3 του διαγράµµατος έχει την δυνατότητα να χρησιµοποιεί ένα µικρό µέρος της ενέργειας των δινών ακροπτερυγίου που καταστρέφει για την παραγωγή άνωσης. Η δύναµη αυτή είναι αρκετά µικρή όµως και δεν αξίζει τον κόπο µια τέτοιου είδους κατασκευή. Μάλιστα η δυσκολία στην κατασκευή αυτών των ακροπτερυγίων καθιστά απαγορευτική ακόµη και την σκέψη για την κατασκευή τους. ιάγραµµα 3.30: Ακροπτερύγιο Whitcomb [9] Προπτερύγια και µεταπτερύγια καµπυλότητας Η χρήση προπτερυγίων και µεταπτερυγίων καµπυλότητας έχει κυρίως ως σκοπό την υποβοήθηση των φάσεων της απογείωσης και της προσγείωσης ενός αεροσκάφους. Στο υπό µελέτη ανεµόπτερο η φάση της απογείωσης δεν υπάρχει καθώς θα απογειώνεται µε την χρήση ενός κινητήρα και την εκτίναξη µε το χέρι. Η φάση της προσγείωσης υπάρχει µεν αλλά έρχεται ως φυσικό επακόλουθο και συνέχεια της φάσης της αιώρησης. εν γίνεται κάποια απότοµη µεταβολή στην ταχύτητα και το ύψος του ανεµοπτέρου. Η µικρή µεταβολή της ταχύτητας του 100

127 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ανεµοπτέρου κατά τις δύο φάσεις, της απογείωσης και της προσγείωσης, καθιστά περιττά τα βοηθήµατα αύξησης της άνωσης. Ειδικά στα ανεµόπτερα δεν υπάρχουν σχεδόν ποτέ προπτερύγια καµπυλότητας και σπάνια υπάρχουν µεταπτερύγια καµπυλότητας, µόνο σε εκείνα τα οποία απογειώνονται από το έδαφος. Βάσει των παραπάνω αποφασίστηκε η µη χρήση προπτερυγίων και µεταπτερυγίων καµπυλότητας τα οποία κρίνονται περιττά και απλά θα αυξήσουν το βάρος του ανεµοπτέρου χωρίς να το βοηθούν σε κάποια από τις φάσεις πτήσης του Αερόφρενα Τα αερόφρενα είναι το τελευταίο αεροδυναµικό βοήθηµα που µπορεί να υπάρχει στην πτέρυγα. Σκοπός τους είναι να φρενάρουν το ανεµόπτερο έτσι ώστε να χάσει ταχύτητα και ύψος και µε αυτό τον τρόπο το υποβοηθούν να προσγειωθεί οµαλά. Όταν τεθούν σε λειτουργία εκτελούν ταυτόχρονα δύο λειτουργίες. Η πρώτη είναι η καταστροφή του πεδίου πιέσεων στην επάνω πλευρά της αεροτοµής. Αυτό συνεπάγεται µείωση της παραγόµενης άνωσης και µείωση του ύψους πτήσης του ανεµοπτέρου. Η δεύτερη είναι η δραµατική αύξηση της αντίστασης της πτέρυγας η οποία έχει ως φυσικό επακόλουθο την µείωση της ταχύτητας πτήσης του ανεµοπτέρου. Με αυτό τον τρόπο φρενάρεται το ανεµόπτερο είτε βρίσκεται στον αέρα είτε έχει προσγειωθεί και κινείται στους τροχούς του. Στο υπό µελέτη ανεµόπτερο όµως, όπως έχει αναφερθεί και εξηγηθεί παραπάνω, η προσγείωση έρχεται ως φυσικό επακόλουθο της αιώρησης. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν απαιτούνται τα αερόφρενα για να µειώσουν την ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου. Πέραν αυτού η προσγείωση γίνεται µε την άτρακτο. Αυτό σηµαίνει ότι οι δυνάµεις τριβής που αναπτύσσονται είναι πολύ µεγάλες και φρενάρουν σε λογική απόσταση το ανεµόπτερο χωρίς να απαιτείται επιπλέον φρενάρισµα µε την χρήση των αερόφρενων. Από αυτά συµπεραίνεται ότι η χρήση τους είναι περιττή για αυτό και δεν θα εφαρµοστούν στο υπό µελέτη ανεµόπτερο Υπολογισµοί κρίσιµων για την πτέρυγα µεγεθών Στην τελευταία πριν τα σχέδια ενότητα που αναφέρεται στην πτέρυγα υπολογίζεται µια σειρά µεγεθών η οποία προκύπτει από τα µεγέθη που έχουν επιλεχθεί παραπάνω. Τα µεγέθη αυτά θα µας βοηθήσουν να κατανοήσουµε εάν οι επιλογές µας είναι ενδεδειγµένες. Ταυτόχρονα µπορεί να γίνει σύγκρισή τους µε προτάσεις που υπάρχουν στην διεθνή βιβλιογραφία και οι οποίες αποτελούν καλό κριτήριο αξιολόγησης της ικανότητας πτήσης και επίτευξης των στόχων 101

128 Κεφάλαιο 3 του ανεµοπτέρου. Τέτοια µεγέθη είναι η επιφάνεια της πτέρυγας, το φορτίο της πτέρυγας και ο λόγος AR. Εκτός από τα αλγεβρικά µεγέθη σηµαντικός είναι και ο υπολογισµός της κατανοµής των σηµείων του προφίλ της αεροτοµής βάσει της επιλεχθείσας χορδής της πτέρυγας Επιφάνεια πτέρυγας Η επιφάνεια της επιλεχθείσας πτέρυγας (ορθογωνικής) υπολογίζεται πολύ εύκολα µε την χρήση της εξίσωσης 17. Η επιφάνεια είναι ελαφρά µικρότερη των ορίων που δίδει ο Lennon και κυµαίνονται µεταξύ 0,32 και 0,65 m 2. Η διαφορά αυτή έγκειται στον περιορισµό για το µήκος της πτέρυγας που προκύπτει από τις διαστάσεις της αεροσήραγγας Φορτίο πτέρυγας Το φορτίο πτέρυγας (Wing Loading - WL) είναι ένα µέγεθος το οποίο δίδεται από τον λόγο του βάρους ενός αεροσκάφους προς την επιφάνεια της πτέρυγας. Ο υπολογισµός του γίνεται µε χρήση της εξίσωσης 19. Εξ. 19 Όπου: (W/S) Take Off : Το βάρος και η επιφάνεια της πτέρυγας την στιγµή της απογείωσης. ΜΤΟΜ: Το µέγιστο βάρος κατά την στιγµή της απογείωσης, Maximum Take Off Loading, σε kg. WL: Το φορτίο πτέρυγας, σε kg/m 2. Η διεθνής βιβλιογραφία είναι µοιρασµένη σχετικά µε τον υπολογισµό του βάρους απογείωσης MTOM. Μερικοί το υπολογίζουν ως το συνολικό βάρος πριν την απογείωση του αεροσκάφους χωρίς τα καύσιµα ενώ µερικοί άλλοι συνυπολογίζουν και τα καύσιµα. Στο υπό µελέτη ανεµόπτερο ουδόλως µας απασχολεί αυτό το θέµα καθώς δεν χρησιµοποιεί καύσιµα, το βάρος του είναι σταθερό και ίσο µε 2kg. Άρα το βάρος κατά την στιγµή της απογείωσης ισούται µε 2kg. Η επιφάνεια της πτέρυγας έχει υπολογιστεί στην παραπάνω ενότητα Στον 102

129 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους υπολογισµό του φορτίου πτέρυγας απαιτείται όµως η επιφάνεια της πτέρυγας κατά την στιγµή της απογείωσης. Αυτή θα ήτο διαφορετική, αυξηµένη, σε περίπτωση χρήσης προπτερυγίων ή και µεταπτερυγίων καµπυλότητας κατά την φάση της απογείωσης. Στην ενότητα επιλέχθηκε η µη χρήση τέτοιων αεροδυναµικών βοηθηµάτων έτσι η επιφάνεια της πτέρυγας δεν µεταβάλλεται κατά την στιγµή της απογείωσης. Εν τέλει το φορτίο πτέρυγας προκύπτει: Το φορτίο πτέρυγας είναι σχετικά αυξηµένο σε σχέση µε τις τιµές που προτείνει ο Lennon [10] (2 3,7 kg/m 2 ) για τα ανεµόπτερα και αυτό συµβαίνει για δύο λόγους. Ο πρώτος λόγος είναι η επιλογή χρήσης συστήµατος προώθησης έτσι ώστε να µας υποβοηθά στην απογείωση κάτι που συνεπάγεται αυξηµένο βάρος. Το δεύτερο είναι η σχετικά µικρή επιφάνεια λόγω του περιορισµού του εκπετάσµατος που προκύπτει από το µέγεθος της αεροσήραγγας. Η αύξηση του φορτίου πτέρυγας συνεπάγεται ελαφρά αύξηση των ταχυτήτων απογείωσης, πτήσης και προσγείωσης. Η απογείωση θα γίνει µε το χέρι άρα δεν µας ενδιαφέρει η ταχύτητα αυτή. Η προσγείωση θα γίνει µε την κοιλιά άρα δεν είναι επιθυµητή η ύπαρξη αυξηµένης ταχύτητας. Βέβαια θα είναι µικρή η διαφορά και δεν θα υπάρχει πρόβληµα. Η αύξηση της ταχύτητας πτήσης θα οδηγήσει σε ελαφρά µεγαλύτερες ταχύτητες βύθισης πράγµα που δεν µπορούσε να αποφευχθεί όµως λόγω των περιορισµών που έχουµε Aspect ratio Ο λόγος AR, µε δεδοµένα την ορθογωνική κάτοψη της πτέρυγας, το εκπέτασµα και την χορδή της πτέρυγας υπολογίζεται µε την χρήση της εξίσωσης 18. Παρατηρούµε ότι ο λόγος AR κινείται λίγο κάτω από την µέση τιµή των AR που προτείνει ο Lennon [10], ακριβώς όπως το επιθυµούσαµε Υπολογισµός ταχυτήτων πτήσης και βύθισης Με δεδοµένη την επιλογή της αεροτοµής και τις διαστάσεις της µπορεί να προσδιοριστεί η ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου, εκείνη η ταχύτητα η οποία είναι ικανή τόσο να ικανοποιεί 103

130 Κεφάλαιο 3 τον στόχο που έχει τεθεί όσο και να είναι σε θέση να «σηκώσει» το βάρος του. Ο υπολογισµός της ταχύτητας γίνεται βάσει της σχέσης 12 που έχει παρουσιαστεί κατά την ανάλυση της φάσης της αιώρησης. Σε αυτή την σχέση το φορτίο ισούται µε την δύναµη του βάρος του ανεµοπτέρου, πυκνότητα και επιφάνεια είναι γνωστές ενώ ο συντελεστής άνωσης προκύπτει βάσει της θεωρίας από το διάγραµµα 3,14, είναι λίγο µικρότερο από το 0,4 λαµβάνεται ίσο µε 0,39. Ο αεροδυναµικό συντελεστής άνωσης υπολογίστηκε στις 0 ο όπου είναι και η γωνία πτήσης του ανεµοπτέρου. Ενδιαφέρον έχει και ο υπολογισµός της ταχύτητας βύθισης του ανεµοπτέρου η οποία πρέπει να είναι όσο το δυνατό µικρότερη. Χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό της η εξίσωση 13 στην οποία το µόνο δεδοµένο που λείπει είναι ο συντελεστής άνωσης. Λαµβάνεται από το διάγραµµα 3,13 που παρουσιάζει την πολική καµπύλη της αεροτοµής Ε197. Για συντελεστή άνωσης ίσο µε 0,39 προκύπτει συντελεστής αντίστασης ίσος µε 0,015. Η ταχύτητα αυτή είναι αρκετά ικανοποιητική, συνεπάγεται ότι σε ένα λεπτό πτήσης το ανεµόπτερο χάνει λιγότερο από 50 µέτρα σε ύψος. Αν ήταν ακόµη µικρότερη θα ήτο ακόµη πιο ικανοποιητική αλλά και αυτή είναι αρκούντως ικανοποιητική. Τέλος, υπολογίζεται και ο αριθµός Re της πτήσης του ανεµοπτέρου έτσι ώστε να επιβεβαιωθεί ότι είναι της τάξεως των και όχι πολύ µεγαλύτερος ή µικρότερος. Είναι σηµαντική η επιβεβαίωση αυτής της υπόθεσης καθώς όλη η πτέρυγα σχεδιάστηκε βάσει του συγκεκριµένου αριθµού Re. Για τον υπολογισµό του αριθµού Re χρησιµοποιείται ως ταχύτητα η ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου και ως χαρακτηριστικό µήκος η χορδή της πτέρυγας. 104

131 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Ο παραπάνω αριθµός Re είναι ελαφρά αυξηµένος από εκείνο που λήφθηκε ως υπόθεση αλλά η διαφορά τους είναι πολύ µικρή, δεν επηρεάζει τα µεγέθη της πτέρυγας. Άλλωστε τα µοντέλα ανεµοπτέρων όπως έχει ήδη αναφερθεί δύναται να φτάνουν σε αριθµούς Re έως και Αυτό καθιστά δεκτή την αρχική υπόθεση που έγινε και έτσι η σχεδίαση της πτέρυγας είναι αποδεκτή Κατανοµή των σηµείων του προφίλ της αεροτοµής µε δεδοµένη την χορδή της πτέρυγας Η κατανοµή των σηµείων του προφίλ µιας αεροτοµής E197 έχει παρουσιαστεί στον πίνακα 3.3. Αυτή η κατανοµή αντιστοιχούσε σε µοναδιαίο µήκος χορδής. Παραπάνω έχει επιλεχθεί µήκος χορδής ίσο µε 0,14m. Εάν τα σηµεία του πίνακα 3 πολλαπλασιαστούν µε το µήκος της χορδής τότε θα προκύψει η τελική κατανοµή των σηµείων της αεροτοµής για την δεδοµένη χορδή, ακριβώς όπως θα κατασκευαστεί. Τα αποτελέσµατα καταγράφονται στον πίνακα 4 και η τελική µορφή της αεροτοµής αποτυπώνεται στο διάγραµµα E ιάγραµµα 3.31: Προφίλ αεροτοµής Ε197 για χορδή ίση µε 0,14m 105

132 Κεφάλαιο 3 Πίνακας 3.4: Κατανοµή σηµείων του προφίλ της επιλεχθείσας αεροτοµής Ε 197 για χορδή ίση µε 0,14m X Y X Y E

133 3.3.5 Τελικό σχέδιο πτέρυγας Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους Στο αριστερό τµήµα του διαγράµµατος 3.32 παρουσιάζεται σε κάτοψη το τελικό σχέδιο της πτέρυγας µαζί µε τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής. Στο δεξί τµήµα του ίδιου διαγράµµατος εµφανίζεται σε πλάγια όψη η πτέρυγα και µε διακεκοµµένες γραµµές εµφανίζονται τα πάνω και τα κάτω όρια µέσα στα οποία κινούνται τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής. ιάγραµµα 3.32: Κάτοψη πτέρυγας 3.4 Υπολογισµός και σχεδίαση ουραίου τµήµατος Το ουραίο τµήµα είναι από τα πλέον σηµαντικά τµήµατα ενός αεροσκάφους. Είναι το τµήµα το οποίο, χάρις στα δύο πτερώµατά του, εξισορροπεί τις ροπές και προσδίδει ευστάθεια στο ανεµόπτερο. Επίσης είναι το τµήµα στο οποίο βρίσκονται τα οριζόντια και κατακόρυφα πηδάλια του ανεµοπτέρου. Εν προκειµένω σηµαντικό για το υπό µελέτη ανεµόπτερο είναι µόνο το δεύτερο. Το πρώτο είναι αµελητέο γιατί όπως έχει ήδη αναφερθεί το ανεµόπτερο έχει ένα πρόσθετο βάρος µε το οποίο ρυθµίζεται το κέντρο βάρους του. Αυτό καθιστά δευτερεύουσας σηµασίας το µέγεθος του ουραίου πτερώµατος (κυρίως του οριζοντίου) για την εξισορρόπηση των δηµιουργούµενων στο κέντρο βάρους ροπών γιατί αυτό µπορεί να ρυθµιστεί µε την µετακίνηση του πρόσθετου βάρους. Καταρχήν πρέπει να επιλεγεί ο τύπος του ουραίου πτερώµατος που χρησιµοποιείται. Οι τύποι ουραίων πτερωµάτων είναι πάρα πολλοί. Τους συνηθέστερους από αυτούς παρουσιάζει ο 107

134 Κεφάλαιο 3 Raymer [14] στο διάγραµµα Από αυτούς το 70% των αεροσκαφών χρησιµοποιεί τον πρώτο για αυτό άλλωστε και έχει το όνοµα conventional, συµβατικός. ιάγραµµα 3.33: Τύποι ουραίου τµήµατος [14] Στο υπό µελέτη ανεµόπτερο δεν υπάρχει κάποιος λόγος που να οδηγεί σε απόρριψη του συµβατικού ουραίου πτερώµατος (για παράδειγµα κινητήρες στο πίσω µέρος) το οποίο και επιλέγεται. Σειρά έχει η επιλογή της αεροτοµής. Τα ουραία πτερώµατα έχουν ως στόχο κυρίως την ευστάθεια του ανεµοπτέρου και όχι την παραγωγή άνωσης. Έτσι επιλέγεται σχεδόν πάντα µια απλή συµµετρική πτέρυγα. Λόγω της µικρής όµως χορδής η πτέρυγα αυτή είναι πολύ λεπτή µε συνέπεια να µην είναι δυνατή η κατασκευή της. Έτσι εν τέλει επιλέγεται η χρήση µιας πλάκας ξύλου η οποία λειαίνετε στο εµπρόσθιο τµήµα της ώστε να παρουσιάζει µικρότερη αντίσταση στην ροή. Τέλος πρέπει να επιλεχθούν οι διαστάσεις των δύο πτερωµάτων και των πηδαλίων που φέρουν. Ο Raymer προτείνει για ανεµόπτερα AR ίσο µε 6 έως 10 για το οριζόντιο πτέρωµα και 1,5 έως 2 για το κατακόρυφο πτέρωµα. Παρατηρείται ότι το πτέρωµα του ανεµόπτερου Skywalker Ep 182 έχει AR 6,18 για το οριζόντιο πτερύγιο και 2,32 για το κατακόρυφο πτερύγιο. Είναι πολύ κοντά στα επιθυµητά µεγέθη για αυτό και επιλέγεται η χρήση του. Η επιλογή αυτή διασφαλίζει καλή συνδεσιµότητα µε την άτρακτο και ελαχιστοποιεί τους κινδύνους αποκόλλησης αυτών των πτερυγίων κατά την διάρκεια της πτήσης. Επίσης φέρει και τα οριζόντια και κατακόρυφα πηδάλια τεµάχια των οποίων η κατασκευή είναι αρκετά δύσκολη και 108

135 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους χρονοβόρα. Οι τελικές διαστάσεις των δύο πτερωµάτων φαίνονται στα διαγράµµατα 3.34 και 3.35 για το οριζόντιο και το κάθετο πτερύγιο αντίστοιχα. [14] ιάγραµµα 3.34: Οριζόντιο ουραίο πτέρωµα ιάγραµµα 3.35: Κατακόρυφο ουραίο πτέρωµα 109

136 Κεφάλαιο Επιλογή ατράκτου Το τρίτο εκ των τριών σηµαντικότερων τµηµάτων του ανεµοπτέρου είναι η άτρακτος. Η σηµαντικότητα της δεν οφείλεται µόνο στην αεροδυναµική συµπεριφορά της και τον τρόπο µε τον οποίο µεταβάλει τις δυνάµεις της άνωσης και της αντίστασης αλλά και στο ότι σε αυτή θα τοποθετηθούν όλα τα άλλα συστήµατα του ανεµοπτέρου. Έτσι, πέρα από την σωστή αεροδυναµική σχεδίαση πρέπει να έχει την δυνατότητα να «χωρέσει» όλα τα επιµέρους τµήµατα που θα εγκατασταθούν στο εσωτερικό της (σύστηµα τηλεκατεύθυνσης, σύστηµα προώθησης). Εκτός αυτού πρέπει να είναι µε τέτοιο τρόπο σχεδιασµένη ώστε να ταιριάζει απόλυτα τόσο µε την πτέρυγα όσο και µε το ουραίο πτέρωµα για να επιτευχθεί άριστη συναρµολόγηση χωρίς καµία πιθανότητα για αποσυναρµολόγηση κατά την διάρκεια της πτήσης. Και αυτά δεν είναι όλα τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει η άτρακτος, λείπει ακόµη ένα. Αυτό που λείπει είναι η αντοχή. Για τους λόγους που παρουσιάζονται στην ενότητα 3.7 το ανεµόπτερο δεν θα φέρει σύστηµα προσγείωσης. Αυτό έχει ως συνέπεια ότι η προσγείωση γίνεται µε την κοιλιά του ανεµοπτέρου άρα µε το κάτω µέρος της ατράκτου. Τούτο σηµαίνει ότι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της ατράκτου πρέπει να είναι η αντοχή της έτσι ώστε σε περίπτωση ανώµαλης προσγείωσης να µην καταστραφεί άµεσα. Σε όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει η άτρακτος εάν προστεθεί και η έλλειψη τεχνογνωσίας εκ µέρους µας που δεν επιτρέπει την αµιγώς κυλινδρική κατασκευή της ατράκτου (που είναι και η βέλτιστη αεροδυναµικά) καθίσταται αδύνατη η κατασκευή της. Προκειµένου να µην οδηγηθεί σε αποτυχία το ανεµόπτερο εξαιτίας κακής κατασκευής της ατράκτου επιλέγεται η χρήση µιας προκατασκευασµένης ατράκτου. Για αυτό και µετά από έρευνα αγοράς επιλέχθηκε η χρήση της ατράκτου του µοντέλου Skywalker EP 182 αφού τα γενικά χαρακτηριστικά του, και κυρίως το µέγεθός του, οµοιάζουν αρκετά µε τα χαρακτηριστικά του υπό µελέτη ανεµοπτέρου. Το µειονέκτηµα της συγκεκριµένης ατράκτου είναι ο µη βέλτιστος αεροδυναµικός σχεδιασµός. Η άτρακτος δεν είναι κωνική µπροστά και ούτε έχει τελείως κυλινδρικό σχήµα. Σύµφωνα µε τον Hoerner [12] αυτό συνεπάγεται ότι η αντίσταση λόγω του σχήµατος της ατράκτου είναι ελαφρά αυξηµένη µε συνέπεια την ελαφρά µειωµένη απόδοση του υπό µελέτη ανεµοπτέρου. Αυτό επιβεβαιώνεται και από τον Lennon [10] ο οποίος παραθέτει το διάγραµµα Σε αυτό το διάγραµµα διακρίνεται ο διπλασιασµός του συντελεστή αντίστασης εάν 110

137 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους επιλεχθεί τετραγωνικής διατοµής άτρακτος. Η σύγκριση γίνεται µεταξύ των περιπτώσεων 1 και 2 που αντιπροσωπεύουν την κυλινδρική και την τετραγωνική άτρακτο αντίστοιχα. ιάγραµµα 3.36: Μεταβολή συντελεστή αντίστασης αναλόγως των σχεδιαστικών επιλογών [10] Αναγκαστικά γίνεται αποδεκτή αυτή η µικρή αύξηση στην αντίσταση καθώς καλύπτει πλήρως τις απαιτήσεις που αφορούν την άτρακτο και έχουν καταγραφεί παραπάνω. Το σχέδιο της ατράκτου του Skywalker EP 182 παρουσιάζεται στα διαγράµµατα 3.37 (πλάγια όψη) και 3.38 (κάτοψη) ενώ από την φωτογραφία της εικόνας 3.2 φαίνεται η έλλειψη κωνικότητας στο [12], [48] µπροστινό της τµήµα και κυλινδρικότητας. 111

138 Κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.2: Έλλειψη κωνικότητας και κυλινδρικότητας στην άτρακτο που θα χρησιµοποιηθεί [48] ιάγραµµα 3.37: Πλάγια όψη ατράκτου 3.6 Σύστηµα προώθησης ιάγραµµα 3.38: Κάτοψη ατράκτου Το σύστηµα προώθησης του ανεµοπτέρου δεν είναι ένα εκ των κύριων συστηµάτων. Άλλωστε η πλειονότητα των ανεµοπτέρων δεν φέρει συστήµατα προώθησης και όσα φέρουν έχουν ένα απλό υποτυπώδες σύστηµα µικρών απαιτήσεων. Έτσι η πρώτη επιλογή είναι η τοποθέτηση όσο το δυνατό απλούστερου συστήµατος. Για αυτό και επιλέγεται η χρήση 112

139 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους συστήµατος ηλεκτροκινητήρα έλικας µε πηγή µπαταρία έτσι ώστε να µην απαιτείται τροφοδοσία καυσίµου. Έτσι πρέπει να επιλεχθούν κινητήρας και έλικα ενώ η µπαταρία θα προκύψει από τις απαιτήσεις του κινητήρα. Πρώτα επιλέγεται το εύκολο που δεν είναι άλλο από την έλικα. Το σύστηµα προώθησης λειτουργεί µόνο για την απογείωση και την ανάβαση του ανεµοπτέρου ενώ είναι αδρανές κατά την αιώρηση. Για να είναι όσο το δυνατό µεγαλύτερη η χρονική διάρκεια της αιώρησης πρέπει να είναι µικρή η αντίσταση (υπενθυµίζεται ότι η ταχύτητα βύθισης αυξάνεται µε την αύξηση του συντελεστή αντίστασης). Η έλικα είναι µια από τις σηµαντικότερες πηγές αντίστασης στο ανεµόπτερο. Όπως φαίνεται και στο διάγραµµα 3.36 η χρήση της έλικας υπερτριπλασιάζει τον συντελεστή αντίστασης του ανεµοπτέρου. Εάν ήτο δυνατό θα έπρεπε να αποφευχθεί η χρήση της όµως δεν υπάρχει άλλος τρόπος για να αποκτήσει ύψος το ανεµόπτερο έτσι η παρουσία της είναι αναγκαστική. Κατόπιν ενδελεχούς έρευνας εντοπίστηκε έλικα µε αναδιπλούµενα πτερύγια κάτι που µας ικανοποίησε πλήρως καθώς λύθηκε το παραπάνω πρόβληµα. Κατά την φάση της απογείωσης και της ανάβασης του ανεµοπτέρου τα πτερύγια είναι ανοικτά και η έλικα παράγει την απαιτούµενη ώση. Κατά την φάση της αιώρησης του ανεµοπτέρου τα πτερύγια κλείνουν και η αντίσταση µειώνεται δραστικά µειώνοντας την ταχύτητα βύθισης και αυξάνοντας την διάρκεια της αιώρησης. Την επιλογή της έλικας ακολουθεί η επιλογή του κινητήρα. Ο κινητήρας πρέπει να είναι κατάλληλης ισχύος ώστε να παράγει ώση που να µπορεί να οδηγήσει το ανεµόπτερο στην φάση της ανάβασης. Σύµφωνα µε την βιβλιογραφία η ισχύς του κινητήρα είναι ανάλογη του τύπου του αεροσκάφους και του βάρους του [88]. Συγκεκριµένα για τα ανεµόπτερα απαιτείται ισχύς της τάξεως των 65 W ανά kg. Εν προκειµένω το υπό µελέτη ανεµόπτερο θα έχει κατά µέγιστο βάρος ίσο µε 2 kg άρα απαιτεί ισχύ της τάξεως των 130 W. Για λόγους βεβαιότητας επιλέγεται η ελαφρά αύξηση της ισχύος έτσι επιλέγεται κινητήρας ισχύος 150 W. Μετά από έρευνα αγοράς επιλέχθηκε ο κινητήρας Himax HC ο οποίος έχει ακριβώς την ζητούµενη ισχύ. Στην εικόνα 3.3 εµφανίζεται η φωτογραφία του συγκεκριµένου κινητήρα και στον πίνακα 3.5 καταγράφονται τα κυριότερα χαρακτηριστικά του. Η κατασκευάστρια εταιρία προτείνει την [88], [89] χρήση της µπαταρίας ιόντων λιθίου τύπου 3S LiPo. 113

140 Κεφάλαιο 3 Εικόνα 3.3: Κινητήρας Himax HC [89] Πίνακας 3.5: Τεχνικά χαρακτηριστικά κινητήρα Himax HC [89] 3.7 Σύστηµα προσγείωσης Μοντέλο HC Μέγιστη ισχύς 160 W Στροφές rpm ιάµετρος 27,8 mm Μήκος 28,8 mm ιάµετρος άξονα 4 mm Βάρος 65 gr Τα ανεµόπτερα είναι αεροσκάφη µε πολύ χαµηλές ταχύτητες πτήσης. Αυτό καθιστά πολύ εύκολη την φάση της προσγείωσής τους η οποία έρχεται ως φυσική συνέπεια και επακόλουθο της φάσης της αιώρησης. Οι χαµηλές ταχύτητες δίδουν την δυνατότητα για την ύπαρξη τριών εναλλακτικών λύσεων για το σύστηµα προσγείωσης του ανεµοπτέρου. Η πρώτη λύση είναι η χρήση ενός συµβατικού συστήµατος προσγείωσης µε δύο ρόδες µπροστά και µια ρόδα πίσω. Το πλεονέκτηµα αυτού του συστήµατος είναι ότι δίδει «ύψος» στο ανεµόπτερο δηλαδή η άτρακτος του βρίσκεται ψηλότερα κατά την προσγείωση. Αυτό είναι ιδιαίτερα ελκυστικό καθώς όσο πιο ψηλά από το έδαφος είναι το ανεµόπτερο τότε µειώνονται οι πιθανότητες φθοράς σε περίπτωση ανώµαλης προσγείωσης. Βέβαια δεν είναι όλα ρόδινα, υπάρχουν και τρία αρνητικά που συνοδεύουν αυτού του τύπου τα συστήµατα προσγείωσης. Το πρώτο αρνητικό είναι η αυξηµένη αντίσταση που υπάρχει κατά την αιώρηση του ανεµοπτέρου που οδηγεί σε µειωµένη απόδοση. Είναι προφανές ότι λόγω του µικρού µεγέθους της ατράκτου δεν υπάρχει η δυνατότητα για αναδίπλωση του συστήµατος προσγείωσης και τοποθέτηση του εντός της ατράκτου άρα σε όλες τις φάσεις της πτήσης 114

141 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους βρίσκεται µέσα στην ροή αυξάνοντας κατά πολύ την αντίσταση. Ο Hoerner [12] δίδει το διάγραµµα 3.39 στο οποίο φαίνονται οι ιδιαίτερα υψηλοί συντελεστές αντίστασης που συνεπάγεται ένα τέτοιο σύστηµα. Οι συντελεστές αυτοί βέβαια είναι υπολογισµένοι για µια ταχύτητα πτήσης ενός συµβατικού αεροσκάφους. Εν προκειµένω η ταχύτητα πτήσης είναι πολύ µικρότερη άρα και οι συντελεστές αντίστασης έχουν µικρότερες τιµές αλλά παρόλα αυτά είναι υπολογίσιµοι. Προς επιβεβαίωση αυτού αρκεί και µια µατιά στο διάγραµµα 3.36 και σύγκριση των περιπτώσεων 1 και 8 όπου η άτρακτος είναι η ίδια. Παρατηρείται ότι ο συντελεστής αντίστασης διπλασιάζεται µε την προσθήκη του συστήµατος προσγείωσης. Το δεύτερο µειονέκτηµα του συστήµατος αυτού είναι το βάρος το οποίο έχει ως συνέπεια την αύξηση του συνολικού βάρους του ανεµοπτέρου µε αποτέλεσµα να ξεπεράσει το όριο των 2 kg και η πτέρυγα που έχει σχεδιαστεί να µην µπορεί να το φέρει. Το τρίτο αρνητικό του συγκεκριµένου συστήµατος είναι η µεγάλη απόσταση που χρειάζεται για να σταµατήσει το ανεµόπτερο η οποία καθιστά απαραίτητη την ύπαρξη είτε αερόφρενων είτε συστήµατος πέδησης. Η κύλιση στους τροχούς του συστήµατος προσγείωσης συνεπάγεται µειωµένη δύναµη τριβής σε σχέση µε την κίνηση της ατράκτου στο έδαφος. Αυτό σηµαίνει ότι χρειάζεται πολύ µεγαλύτερο µήκος αεροδιαδρόµου για να σταµατήσει το ανεµόπτερο. Επειδή όµως δεν είναι πάντα δυνατή η προσγείωση σε τόσο µεγάλους αεροδιαδρόµους είναι απαραίτητη η ύπαρξη και συστήµατος πέδησης η οποία κάνει και τον σχεδιασµό πολυπλοκότερο και αυξάνει επιπλέον το βάρος και απαιτεί ακόµη ένα κανάλι στο σύστηµα τηλεκατεύθυνσης. ιάγραµµα 3.39: Συντελεστής αντίστασης για σύστηµα προσγείωσης δύο τροχών [12] Το δεύτερο σύστηµα προσγείωσης που χρησιµοποιείται στα ανεµόπτερα είναι η χρήση ενός ή δύο τροχών (ένας µπροστά και ένας πίσω) οι οποίοι είναι πολύ κοντά στην άτρακτο. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγεται η τριβή της ατράκτου στο έδαφος κατά την προσγείωση του ανεµοπτέρου µειώνοντας τον κίνδυνο φθοράς αλλά ταυτόχρονα µειώνεται και η αντίσταση που 115

142 Κεφάλαιο 3 προκαλείται από το σύστηµα προσγείωσης. Όσο κοντύτερα στην άτρακτο και όσο πιο καλυµµένος είναι ο τροχός τόσο πιο µικρή είναι και η αντίσταση κατά την πτήση του ανεµοπτέρου. Το διάγραµµα 3.40 παρουσιάζει τις τιµές του συντελεστή αντίστασης για συστήµατα προσγειώσεως που φέρουν ένα τροχό. Και σε αυτή την περίπτωση οι τιµές υπολογίστηκαν µε πολύ µεγαλύτερη ταχύτητα, στην περίπτωση του δικού µας ανεµοπτέρου οι αντιστάσεις είναι µικρότερες. Παρόλα αυτά το θέµα του επιπλέον βάρους παραµένει έστω και µειωµένο σε σχέση µε την προηγούµενη λύση. Ταυτόχρονα εισέρχεται και ένα θέµα ισορροπίας καθώς η κίνηση σε ένα µόνο τροχό συνεπάγεται ότι το ανεµόπτερο παίρνει κλίση είτε αριστερά είτε δεξιά. Αυτό είναι πολύ µεγάλο πρόβληµα γιατί εξαιτίας του µεγάλου µήκους της πτέρυγας του κατά πάσα πιθανότητα θα υπάρξει επαφή µε το έδαφος και κίνδυνος αποκόλλησης της από την άτρακτο. ιάγραµµα 3.40: Συντελεστές αντίστασης για συστήµατα προσγείωσης ενός τροχού είτε εξωτερικού είτε µερικώς καλυµµένου από την άτρακτο [12] Το τρίτο σύστηµα προσγείωσης που χρησιµοποιείται στα ανεµόπτερα είναι η προσγείωση µε την κοιλιά του ανεµοπτέρου. Στην συνέχεια εξαιτίας της τριβής το ανεµόπτερο φρενάρει και ακινητοποιείται. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγονται περιττά βάρη που προέρχονται από το σύστηµα προσγείωσης και πιθανά συστήµατα πέδησης. Πέραν αυτού δεν υπάρχει και η επιπλέον αντίσταση αυξάνοντας την απόδοση του ανεµοπτέρου. Επίσης γίνεται απλούστερος ο σχεδιασµός του ανεµοπτέρου. Τέλος, ο απαιτούµενος αεροδιάδροµος είναι πολύ µικρότερος σε µήκος. Βέβαια υπάρχει το µεγάλο πλεονέκτηµα της φθοράς. Σε περίπτωση που το ανεµόπτερο προσγειωθεί µε αυξηµένη ταχύτητα τότε πιθανή είναι η σοβαρή φθορά της ατράκτου η οποία θα το αχρηστεύσει ολόκληρο. Επίσης είναι πιθανόν να αποκτήσει κλίση κατά την προσγείωση και 116

143 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους να χτυπήσουν τα άκρα της πτέρυγας στο έδαφος και να καταστραφούν. Παρόλα ταύτα, η µείωση του βάρους και της αντίστασης µε παράλληλη αύξηση της απόδοσης είναι επαρκή πλεονεκτήµατα για να µας οδηγήσουν σε αυτή την επιλογή για το σύστηµα προσγείωσης του υπό µελέτη ανεµοπτέρου. [12] 3.8 Σύστηµα τηλεκατεύθυνσης Ο χειριστής που βρίσκεται στο έδαφος πρέπει να είναι σε θέση να ελέγχει το ανεµόπτερο το οποίο βρίσκεται στον αέρα. Το σύστηµα τηλεκατεύθυνσης είναι υπεύθυνο για τον αποµακρυσµένο έλεγχο όλων των κινητών µερών του ανεµοπτέρου. Τα κινητά µέρη του ανεµοπτέρου είναι τα πηδάλια. Στο ανεµόπτερο που έχει σχεδιαστεί έχουν τοποθετηθεί τριών ειδών πηδάλια. Τα δύο είναι στο ουραίο πτέρωµα, είναι το κατακόρυφο πηδάλιο και τα οριζόντια πηδάλια. Το τρίτο είδος πηδαλίων βρίσκεται στην πτέρυγα και είναι τα πηδάλια ελέγχου περιστροφής. Έτσι το σύστηµα τηλεκατεύθυνσης πρέπει να σχεδιαστεί έτσι ώστε να µπορούν να ελέγχονται και τα τρία πηδάλια. Για να είναι δυνατός ο έλεγχος των πηδαλίων απαιτείται η εγκατάσταση ενός συστήµατος πλοήγησης στο ανεµόπτερο. Το σύστηµα αυτό πρέπει µε κάποιο τρόπο να καταλήγει στα πηδάλια. Έτσι, για κάθε πηδάλιο θα τοποθετηθεί ένα καλώδιο το οποίο µε την µετακίνηση του θα µπορεί να τα τραβήξει στην επιθυµητή κατεύθυνση. Το επόµενο πράγµα που πρέπει να σχεδιαστεί είναι ο τρόπος µε τον οποίο θα γίνεται η µετακίνηση αυτών των καλωδίων ώστε µε την σειρά τους να µετακινούν τα πηδάλια ελέγχου. Για αυτό τον σκοπό τοποθετούνται 3 σερβοµηχανισµοί εντός της ατράκτου. Ο κάθε σερβοµηχανισµός ενώνεται µε το καλώδιο που καταλήγει σε ένα εκ των τριών τύπων πηδαλίων. Κατά την επιθυµία του χειριστή πιλότου ο σερβοµηχανισµός κινείται αναλόγως και µετακινεί τα πηδάλια. Τέλος πρέπει να βρεθεί ένας τρόπος µε τον οποίο θα γίνει η µεταφορά της επιθυµίας του πιλότου χειριστή στους σερβοµηχανισµούς. Αυτό δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένα σύστηµα ποµπού δέκτη. Ο ποµπός στέλνει σήµα και ο δέκτης το λαµβάνει, το αποκωδικοποιεί και κινεί τους σερβοµηχανισµούς. Ο ποµπός είναι το τηλεχειριστήριο που κρατάει στα χέρια του ο πιλότος χειριστής και ο δέκτης τοποθετείται εντός της ατράκτου και ενώνεται µε τους 117

144 Κεφάλαιο 3 σερβοµηχανισµούς. Από την στιγµή που χρησιµοποιούνται τρεις σερβοµηχανισµοί αυτό συνεπάγεται ότι ο δέκτης πρέπει να έχει την ικανότητα να µετακινήσει τρεις σερβοµηχανισµούς και ο ποµπός να έχει την δυνατότητα να ελέγξει τρεις κινήσεις, να έχει τρία κοµβία. Βάσει αυτού είναι απαραίτητη η επιλογή ενός τηλεχειριστηρίου τριών καναλιών. Πέραν των πηδαλίων ο χειριστής πρέπει να έχει την δυνατότητα να επιλέξει και την ισχύ του κινητήρα που επιθυµεί ώστε να ελέγξει την ταχύτητα του ανεµοπτέρου. Άλλωστε στο σχεδιασµένο ανεµόπτερο υπάρχει πρόβλεψη ότι ο χειριστής θα είναι σε θέση να αποσυνδέσει την πηγή ισχύος κατά το τέλος της φάσης της ανύψωσης ώστε το ανεµόπτερο να διέλθει στην φάση της αιώρησης. Ο έλεγχος της ισχύος του κινητήρα γίνεται µέσω του τηλεχειριστηρίου. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την απαίτηση ενός ακόµα καναλιού στο σύστηµα ποµπού δέκτη. Έτσι απαιτείται η προµήθεια τηλεχειριστηρίου τεσσάρων καναλιών. Στην αγορά υπάρχει πληθώρα τηλεχειριστήριων τεσσάρων καναλιών και µεγάλη διακύµανση των τιµών τους. Η διακύµανση των τιµών τους οφείλεται στο εύρος της αποστάσεως που είναι δυνατός ο τηλεχειρισµός για το εκάστοτε τηλεχειριστήριο. Λόγω του περιορισµένου οικονοµικού κονδυλίου που υπάρχει στην διάθεσή µας επιλέγεται η χρήση τηλεχειριστηρίου µε χαµηλό κόστος άρα και µε µικρή εµβέλεια. Λαµβάνοντας υπόψη όλα τα παραπάνω επιλέγεται το σύστηµα τηλεχειρισµού Skysport 4 (4VF FM) της εταιρίας Futaba. Το 4 υποδηλώνει και τον αριθµό των διαθέσιµων καναλιών. Το συγκεκριµένο σύστηµα τηλεκατεύθυνσης κοστίζει µαζί µε τα µεταφορικά περί τα 50 ευρώ. Το σύστηµα Skysport 4 φέρει ποµπό T4VF και δέκτη R127DF στον οποίο επιλέγεται η σύνδεση τριών σερβοµηχανισµών τύπου S3003. Η επικοινωνία ποµπού και δέκτη γίνεται σε συχνότητες των FM. Για την τροφοδοσία του δέκτη µε ρεύµα απαιτείται η ύπαρξη µπαταρίας. Επιλέγεται η χρήση µπαταρίας νικελίου καδµίου τύπου και συγκεκριµένα το µοντέλο NR 4QB που προτείνεται από τον κατασκευαστή. Στο διάγραµµα 3.41 φαίνεται το τηλεχειριστήριο T4VF και όλα τα χαρακτηριστικά του. Στο διάγραµµα 3.42 απεικονίζεται ο δέκτης R127DF και στο διάγραµµα 3.43 ο σερβοµηχανισµός S3003. Τέλος, τα διαγράµµατα 3.44 και 3.45 απεικονίζουν τον τρόπο µε τον οποίο κινούνται τα πηδάλια ελέγχου κατά την µετακίνηση των µοχλών του τηλεχειριστηρίου και την συνδεσµολογία των τεµαχίων που βρίσκονται µέσα στην 118

145 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους άτρακτο του ανεµοπτέρου αντίστοιχα. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά του ποµπού, του δέκτη και [45], [86] των σερβοµηχανισµών καταγράφονται στον πίνακα 3.6. ιάγραµµα 3.41: Τηλεχειριστήριο ποµπός T4VF [45] ιάγραµµα 3.42: έκτης R127DF [45] 119

146 Κεφάλαιο 3 ιάγραµµα 3.43: Σερβοµηχανισµός S3003 [45] ιάγραµµα 3.44: Λειτουργία χειριστηρίων [45] 120

147 Σχεδίαση µοντέλου ανεµοπτέρου µικρού µεγέθους ιάγραµµα 3.45: Συνδεσµολογία συστήµατος τηλεκατεύθυνσης µέσα στην άτρακτο του ανεµοπτέρου [45] Πίνακας 3.6: Τεχνικά χαρακτηριστικά συστήµατος τηλεκατεύθυνσης [45] Ποµπός Μοντέλο T4VF Συχνότητα εκποµπής 29, 35, 36, 40, 41, 50, 60, 72, 75 MHz ιαµόρφωση συχνοτήτων FM Τάση λειτουργίας 9,6 V NiCd Μπαταρία Ένταση λειτουργίας 180 ma Αριθµός χειριστηρίων 2 Αριθµός καναλιών 4 έκτης Μοντέλο R127DF Συχνότητα λήψης 50, 60, 72, 75 MHz ιαµόρφωση συχνοτήτων FM Τάση λειτουργίας 4,8 V ή 6V Ένταση λειτουργίας 10 ma Αριθµός καναλιών 7 Σερβοµηχανισµός Μοντέλο S3003 Τάση λειτουργίας 4,8 V ή 6 V Ένταση λειτουργίας 8 ma Ροπή 3,2 kg.cm Ταχύτητα λειτουργίας 0,23 sec / 60 degrees 121

148 Κεφάλαιο Τελικό σχέδιο ανεµοπτέρου Με το τέλος του παρόντος κεφαλαίου παρατίθεται το τελικό σχέδιο κάθε όψης στο διάγραµµα Αυτό είναι εν τέλει και το σχέδιο του ανεµοπτέρου που θα κατασκευαστεί. ιάγραµµα 3.46: Τελικό σχέδιο ανεµόπτερου 122

149 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Κεφάλαιο 4 4 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής 4.1 Μοντέλα τύρβης Στο τέταρτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας χρησιµοποιούνται προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για την επαλήθευση ή µη των όσων θεωρητικών έχουν ληφθεί υπόψη κατά την σχεδίαση του ανεµοπτέρου. Η ανάλυση γίνεται σε δύο διαστάσεις 2D για την αεροτοµή πτέρυγα και σε τρείς διαστάσεις 3D για ολόκληρο το ανεµόπτερο. Στο τέλος τα αποτελέσµατα συγκρίνονται τόσο µεταξύ τους όσο και µε τα όσα θεωρητικά παρουσιάστηκαν στο τρίτο κεφάλαιο. Πριν από την ανάλυση όµως γίνεται αναφορά καταρχήν στα µοντέλα τύρβης και µετά στο µοντέλο Spalart Allmaras και τους λόγους για τους οποίους έχει επιλεχθεί. Τα µοντέλα τύρβης έχουν ως στόχο τους την αριθµητική επίλυση ενός τυρβώδους πεδίου ροής. Τα πεδία ροής που συναντούνται στην αεροναυτική είναι εξ ορισµού τυρβώδη γιατί διέπονται από πολύ υψηλές ταχύτητες άρα και πολύ υψηλούς αριθµούς Re. Αυτό συνεπάγεται ότι κατ ανάγκη πρέπει να λυθούν τυρβώδη πεδία. Οι εξισώσεις που διέπουν τα πεδία ροής είναι οι εξισώσεις συνέχειας, εξίσωση 20, και ορµής (Navier Stokes), εξίσωση 21. Σε περίπτωση σταθερής πυκνότητας οι δύο εξισώσεις απλοποιούνται µερικώς και προκύπτουν οι εξισώσεις 22 και 23. Εξ. 20 Εξ

150 Κεφάλαιο 4 Οι εξισώσεις Navier Stokes (3 στον αριθµό, µια για κάθε διάσταση) εκφράζουν την διατήρηση της ορµής. Κάθε ένας εκ των όρων τους έχει την φυσική του σηµασία. Ακριβέστερα η σηµασία τους είναι: Εξ. 22 Εξ. 23 : Εκφράζει την µεταβολή της ταχύτητας κατά τον χρόνο στις περιπτώσεις µη µόνιµων ροϊκών πεδίων. : Εκφράζει τη µεταβολή της ορµής µάζας του ρευστού διαµέσου µεταφοράς. : Εκφράζει την µεταβολή της πίεσης του ρευστού. Ακόµη και σε περιπτώσεις ασυµπίεστης ροής είναι δυνατή η µεταβολή της πίεσης του ρευστού για άλλες αιτίες όπως για παράδειγµα µεταβολή πυκνότητας ή θερµοκρασίας. : Εκφράζει τις διατµητικές τάσεις που αναπτύσσονται κατά την ροή του ρευστού ή αλλιώς εκφράζει την µεταβολή της ορµής διαµέσου διάχυσης. : Εκφράζει το πεδίο των εξωτερικών δυνάµεων. Σε πολλές περιπτώσεις κατά την καταγραφή των εξισώσεων Navier Stokes ο όρος αυτός παραλείπεται. Οι εξισώσεις Navier Stokes είναι µερικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθµού ως προς τον χώρο και πρώτου βαθµού ως προς τον χρόνο. Μαζί µε την εξίσωση της συνέχειας δηµιουργούν ένα σύστηµα τεσσάρων εξισώσεων του οποίου η επίλυση αποτυπώνει το πεδίο ροής. Το πρόβληµα είναι ότι το συγκεκριµένο σύστηµα εξισώσεων δεν επιλύεται ακόµη και αν είναι γνωστές οι οριακές συνθήκες. Αυτός είναι ο λόγος που οδηγήθηκαν οι επιστήµονες στην ανάπτυξη µοντέλων που οδηγούν στην αριθµητική επίλυση αυτού του συστήµατος. Τα µοντέλα αυτά, γνωστά και ως µοντέλα τύρβης, ξεκινούν από την µετατροπή των ταχυτήτων και της πίεσης σε µέσα και στιγµιαία µεγέθη όπως εκφράζονται από τις εξισώσεις 24 και 25. Εξ

151 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Εξ. 25 Η µεταβολή αυτή είναι αποδεκτή γιατί σαν µηχανικούς δεν µας ενδιαφέρει η στιγµιαία µικροµεταβολή του πεδίου ροής αλλά η µέση χρονικά µεταβολή. Ακολούθως αντικαθίστανται τα µεγέθη της ταχύτητας και της πίεσης στο σύστηµα εξισώσεων συνέχεια και Navier Stokes από τις εξισώσεις 24 και 25. Αποτέλεσµα είναι ένα νέο σύστηµα εξισώσεων το οποίο τώρα περιέχει τις µέσες τιµές των µεγεθών. Το σύστηµα αυτό καταγράφεται στις εξισώσεις 26 και 27. Εξ. 26 Η εξίσωση 27 εκφράζει στην ουσία τρεις εξισώσεις, µια για κάθε διάσταση. Προέκυψαν από τις εξισώσεις Navier Stokes και φέρουν την ονοµασία εξισώσεις Reynolds ή εξισώσεις RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes). Στις εξισώσεις Reynolds συναντάται ένα νέο µέγεθος, οι συσχετίσεις των ταχυτήτων οι οποίες είναι ευρύτερα γνωστές ως τάσεις Reynolds (Reynolds stresses). Οι τάσεις Reynolds είναι ένα συµµετρικός τανυστής (οι διαγώνιες τιµές είναι ίσες, για παράδειγµα ). Αυτό συνεπάγεται ότι οι άγνωστοι µας έχουν αυξηθεί κατά 6 και υπάρχει ένα σύνολο 10 αγνώστων (ταχύτητες στις 3 διευθύνσεις, πίεση και 6 τάσεις Reynolds) ενώ οι εξισώσεις µας παρέµειναν 4. Το πρόβληµα αυτό ονοµάζεται πρόβληµα κλεισίµατος και για να επιλυθεί απαιτείται η εύρεση ακόµη 6 εξισώσεων. Αυτός όµως δεν είναι και ο µοναδικός τρόπος για να κλείσει το πρόβληµα. Υπάρχουν συνολικά τέσσερεις τρόποι οι οποίοι οδηγούν στην ουσία σε τέσσερεις κατηγορίες µοντέλων τύρβης, τις ακόλουθες: Αλγεβρικά µοντέλα (eddy viscosity models): Χρησιµοποιείται µια αλγεβρική εξίσωση για τον υπολογισµό του ιξώδους τύρβης το οποίο σε αρκετά µεγάλο µέρος της βιβλιογραφίας φέρει και το όνοµα eddy viscosity. Ακολούθως υπολογίζονται οι τάσεις Reynolds µε χρήση της παραδοχής ή υπόθεσης του Boussinesq. Η παραδοχή του Boussinesq είναι στην ουσία η έκφραση των τάσεων Reynolds µε µορφή παρόµοια µε τις τάσεις του ιξώδους. Στις εξισώσεις 28 και 29 φαίνονται οι τάσεις ιξώδους και οι τάσεις Reynolds όπως τις υπολόγισε ο Boussinesq. Είναι φανερή η οµοιότητα των δύο εξισώσεων µε µόνη διαφοροποίηση την χρήση του ιξώδους της τύρβης. 125 Εξ. 27

152 Κεφάλαιο 4 Εξ. 28 Με την χρήση της εξίσωσης 29 είναι δυνατός ο υπολογισµός των έξι διατµητικών τάσεων και πλέον το πρόβληµα είναι κλειστό και µπορεί να λυθεί. Η υπόθεση του Boussinesq αποδείχθηκε ότι ισχύει και χρησιµοποιείται για υπολογισµό οριακών στρωµάτων και ελεύθερων διατµητικών στρωµάτων όµως δεν είναι ικανοποιητική για ροές πάνω σε καµπύλες επιφάνειες ή σε περιπτώσεις που στο πεδίο ροής υπάρχουν περισσότερες της µιας τάσεις Reynolds της ίδιας τάξης µεγέθους. Μοντέλα µιας εξισώσεως: Τα µοντέλα µιας εξισώσεως χρησιµοποιούν µια εξίσωση µεταφοράς για τον υπολογισµό ενός τυρβώδους µεγέθους το οποίο συνήθως είναι η κινητική ενέργεια της τύρβης k. Ένα δεύτερο τυρβώδες µέγεθος, το οποίο είναι συνήθως το χαρακτηριστικό µήκος της τύρβης υπολογίζεται µε την χρήση µιας αλγεβρικής εξισώσεως. Το ιξώδες της τύρβης συνήθως υπολογίζεται από την υπόθεση του Boussinesq στην γενική της µορφή η οποία είναι η εξίσωση 30. Το δ ij είναι το δ του Kronecker. Εξ. 29 Εξ. 30 Μοντέλα δύο εξισώσεων: Σε αυτά τα µοντέλα χρησιµοποιούνται δύο εξισώσεις µεταφοράς. Η πρώτη χρησιµοποιείται για να προσδιορίσει την κινητική ενέργεια της τύρβης και η δεύτερη για να προσδιορίσει ένα δεύτερο µέγεθος το οποίο συνήθως είναι η απορρόφηση (dissipation) ε. Ακολούθως οι τάσεις Reynolds υπολογίζονται µε την χρήση µιας υποθέσεως που τις συνδέει µε τις κλίσεις ταχύτητας και το ιξώδες τύρβης. Το ιξώδες της τύρβης εν προκειµένω υπολογίζεται από την κινητική ενέργεια της τύρβης και την απορρόφηση µε την χρήση της εξισώσεως 31 στην οποία το C D είναι µια σταθερά. Εξ

153 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Μοντέλα τάσεων Reynolds: Χρησιµοποιείται µια εξίσωση µεταφοράς για τον υπολογισµό της κάθε τάσης Reynolds. Αυτό συνεπάγεται την ύπαρξη επιπλέον έξι εξισώσεων µεταφοράς. Ακόµη µια εξίσωση µεταφοράς είναι απαραίτητη για τον προσδιορισµό του χαρακτηριστικού µήκους της τύρβης και συνήθως είναι µια εξίσωση που δίδει την απορρόφηση ε. Οι εξισώσεις µεταφοράς των τάσεων Reynolds λέγονται και εξισώσεις διπλής συσχέτισης και καταλήγουν να έχουν στο δεξί τµήµα τους µια τριπλή συσχέτιση των ταχυτήτων η οποία αναγκαστικά πρέπει να προσεγγιστεί µε κάποιο τρόπο. Η εξίσωση 32 δίδει την εξίσωση µεταφοράς των τάσεων Reynolds. Εξ. 32 Περαιτέρω αναφορά στα µοντέλα τύρβης ξεφεύγει τον σκοπών της παρούσας εργασίας, ανάλυση γίνεται µόνο για το µοντέλο τύρβης µε το οποίο επιλύεται το ροϊκό πεδίο και αυτό είναι το µοντέλο Spalart Allmaras. Όποιος επιθυµεί περισσότερη εµβάθυνση στα µοντέλα τύρβης µπορεί να ανατρέξει σε εξειδικευµένη βιβλιογραφία όπως για παράδειγµα είναι τα συγγράµµατα των Davidson [15] και Μπεργελέ [16]. 4.2 Μοντέλο Spalart - Allmaras Το µοντέλο Spalart Allmaras ανήκει στην κατηγορία των µοντέλων µιας εξισώσεως. Για να προσδιορίσει τις τάσεις Reynolds χρησιµοποιεί µια σχέση αυτών µε το ιξώδες της τύρβης, την εξίσωση 33. Εξ. 33 Το ιξώδες της τύρβης όµως είναι ένα άγνωστο µέγεθος, πρέπει να υπολογιστεί µε κάποιο τρόπο. Εδώ, αντί να προσδιορίσει µέσω µιας εξίσωσης µεταφοράς την κινητική ενέργεια της τύρβης k και να χρησιµοποιήσει µια εξίσωση για να προσδιορίσει το ιξώδες της τύρβης 127

154 Κεφάλαιο 4 συναρτήσει αυτής επιλέγει τον υπολογισµό ενός άλλου ιξώδους το οποίο συµπεριφέρεται γραµµικά κοντά στο τοίχωµα. Έτσι η εξίσωση µεταφοράς που χρησιµοποιεί το µοντέλο Spalart Allmaras είναι η εξίσωση 34. Εξ. 34 Για να συνδέσει το µέτρο του ιξώδους που βρίσκει από την εξίσωση 34 µε το ιξώδες της τύρβης χρησιµοποιεί την εξίσωση 35. Εξ. 35 Όλα τα άλλα µεγέθη που βρίσκονται στις εξισώσεις 34 και 35 είτε είναι παράµετροι του µοντέλου και προκύπτουν από σειρά εξισώσεων είτε είναι σταθερές, περαιτέρω αναφορά σε αυτές ξεφεύγει των σκοπών της παρούσας εργασίας. Το µοντέλο Spalart Allmaras επιλέχθηκε γιατί θεωρείται αξιόπιστο για εξωτερικές ροές (ειδικότερα σε περιοχές που δεν υπάρχουν αποκολλήσεις), είναι αρκετά ευσταθές, και είναι αρκετά γρήγορο, συγκλίνει σε πολύ µικρό αριθµό επαναλήψεων. Αυτό το τελευταίο είναι ιδιαίτερα σηµαντικό πλεονέκτηµα δεδοµένου του ότι η διαθέσιµη υπολογιστική ισχύς είναι σχετικά µικρή. Αντίθετα έχει όλα τα πλεονεκτήµατα των µοντέλων µιας εξίσωσης µε µεγαλύτερο το ότι προσεγγίζει και δεν υπολογίζει την λύση κοντά στην αεροτοµή µε αποτέλεσµα σε περιπτώσεις που υπάρχουν ανακυκλοφορίες (σε πολύ µικρές ή µεγάλες γωνίες προσβολής) να δίδει τιµές που δεν είναι απόλυτα ακριβείς. Εντούτοις οι διαφοροποιήσεις είναι πολύ µικρές και πρακτικά αυτές οι γωνιές δεν χρησιµοποιούνται στις [46], [87] πτήσεις των ανεµοπτέρων έτσι επιλέγεται η χρήση του µοντέλου Spalart Allmaras. 4.3 ισδιάστατη 2D ρευστοµηχανική µελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου Το πρώτο τµήµα της υπολογιστικής µελέτης µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής αφορά την αεροτοµή και την πτέρυγα. Επιλύεται ένα δισδιάστατο ροϊκό πεδίο το οποίο προσοµοιώνει την ροή γύρω από µια αεροτοµή. Από την στιγµή που η πτέρυγα είναι η ίδια αεροτοµή µε συγκεκριµένο µήκος τότε πολλαπλασιασµός των αποτελεσµάτων µε αυτό το µήκος δίδει και την επίλυση του ροϊκού πεδίου για την πτέρυγα, αγνοώντας όµως τρισδιάστατα 128

155 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής φαινόµενα όπως για παράδειγµα τις δίνες ακροπτερυγίου που οδηγούν σε κίνηση του ρευστού από την πλευρά πίεσης στην πλευρά αναρρόφησης στο άκρο της πτέρυγας. Για την δηµιουργία του µοντέλου και την επίλυση του χρησιµοποιήθηκαν λογισµικά της εταιρίας NUMECA και συγκεκριµένα τα IGG και FINE. Στην συνέχεια της παρούσας ενότητας αναλύεται βήµα προς βήµα η διαδικασία υπολογιστικής επίλυσης του 2D ροϊκού πεδίου η οποία αποτελείται από 4 στάδια. Το πρώτο στάδιο είναι η διαµόρφωση του υπό µελέτη µοντέλου. Ακολούθως διαµορφώνεται το πλέγµα γύρω από το συγκεκριµένο µοντέλο. Επόµενο βήµα είναι η επίλυση του συγκεκριµένου πλέγµατος µε δεδοµένες οριακές συνθήκες. Το βήµα αυτό είναι και το πιο χρονοβόρο γιατί κάθε φορά λύονται σε κάθε κόµβο οι εξισώσεις RANS, η εξίσωση της συνέχειας και η εξίσωση µεταφοράς που χρησιµοποιεί το µοντέλο Spalart Allmaras. Τέταρτο και τελευταίο στάδιο είναι η εξαγωγή και η ανάλυση των αποτελεσµάτων. Και τα τέσσερα στάδια παρουσιάζονται αναλυτικότερα στις επόµενες τέσσερεις ενότητες ιαµόρφωση µοντέλου Στην δισδιάστατη ανάλυση η διαµόρφωση του µοντέλου είναι µια πολύ απλή διαδικασία. Το µόνο που απαιτείται είναι ένα αρχείο δεδοµένων τύπου dat το οποίο περιέχει τα σηµεία που απαρτίζουν την αεροτοµή όπως καταγράφηκαν στον πίνακα 3.4. Η µόνη διαφοροποίηση είναι στις διαστάσεις οι οποίες µετατρέπονται σε χιλιοστά έτσι ώστε να αυξηθεί η ακρίβεια της επίλυσης. Το αρχείο αυτό εισάγεται στην εφαρµογή IGG της NUMEGA η οποία εκτός από τα σηµεία εισάγει και µια καµπύλη που τα ενώνει. Για να θεωρηθεί ολοκληρωµένο το τρισδιάστατο µοντέλο γίνονται απλές διορθώσεις στις ακµές προσβολής και φυγής έτσι ώστε να αποκατασταθεί η καµπυλότητα. Γενικά απαιτήθηκαν ελάχιστες διορθώσεις. Στο διάγραµµα 4.1 παρουσιάζεται το τελικό δισδιάστατο µοντέλο της αεροτοµής Ε197 κατασκευασµένο στο IGG. Στο αριστερό σκέλος αυτού του διαγράµµατος φαίνονται και διάφορες βοηθητικές καµπύλες των οποίων η χρήση είναι υποβοηθητική. Ο λόγος που υπάρχουν είναι για να κάνουν ευκολότερη την τοποθέτηση και την τοπική πύκνωση του πλέγµατος που τοποθετείται στο επόµενο βήµα της διαδικασίας. 129

156 Κεφάλαιο 4 ιάγραµµα 4.1: ισδιάστατο µοντέλο πτέρυγας ιαµόρφωση πλέγµατος Για να επιτευχθεί µοντελοποίηση του πεδίου ροής γύρω από την αεροτοµή απαιτείται η δηµιουργία ενός πλέγµατος. Το πλέγµα αυτό πρέπει να έχει κάποια χαρακτηριστικά έτσι ώστε να οδηγήσει σε σωστή µοντελοποίηση του πεδίου ροής. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι: Το µέγεθος του πλέγµατος: Πρέπει να υπάρχει ικανοποιητική απόσταση των ορίων του πλέγµατος από την αεροτοµή έτσι ώστε να µην χάνονται φαινόµενα της ροής. Η απόσταση πρέπει να είναι τέτοια που στα όρια του πλέγµατος να επικρατούν συνθήκες αδιατάρακτης ροής. Σύµφωνα µε την θεωρία ο υπολογιστικός χώρος στον οποίο τοποθετείται το πλέγµα πρέπει να έχει µήκος τουλάχιστον έξι χορδών από τα όρια. Επιλέχθηκε εν τέλει το µήκος των 8 χορδών από τα όρια της αεροτοµής τόσο µπροστά και πίσω όσο και πάνω και κάτω. Στο αριστερό τµήµα του διαγράµµατος 4.1 φαίνεται το όριο του υπολογιστικού χώρου στον οποίο θα τοποθετηθεί το πλέγµα. Κατά την επίλυση του προβλήµατος επαληθεύτηκε ότι ο υπολογιστικός χώρος επαρκεί και δεν υπάρχουν φαινόµενα ροής τα οποία εκτείνονται εκτός αυτού. Η πυκνότητα του πλέγµατος: Το πλέγµα πρέπει να είναι ιδιαίτερα πυκνό κοντά στην αεροτοµή όπου συµβαίνουν έντονα ροϊκά φαινόµενα. Αντίθετα, κοντά στα όρια του υπολογιστικού χώρου δεν υπάρχουν µεγάλες µεταβολές έτσι δεν απαιτείται τόσο µεγάλη πύκνωση, απλά θα σπαταλάει χωρίς νόηµα υπολογιστικό χρόνο. Για καλύτερο έλεγχο της πύκνωσης του πλέγµατος εισάγονται δύο πλέγµατα (ένα στην κάτω πλευρά και ένα στην πάνω πλευρά της αεροτοµής) και στα όρια τους επιλέγονται συνθήκες συνέχειας. Ακολούθως επιλέγεται ο κατάλληλος αριθµός σηµείων του πλέγµατος ο οποίος µε 130

157 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής διάφορες εντολές (όπως για παράδειγµα η πύκνωση της κατανοµής των σηµείων στην αρχή και το τέλος της κάθε πλευράς) πυκνώνει προς την αεροτοµή και αραιώνει στα όρια του πλέγµατος. υνατότητα υποδιαίρεσης πλέγµατος: Η δυνατότητα υποδιαίρεσης του πλέγµατος είναι ένα πολύ σηµαντικό χαρακτηριστικό το οποίο υποβοηθάει πολύ την επίλυση του. Εάν η επιλογή σηµείων είναι ιδανική (καθορίζεται από τον πίνακα multi grid levels του IGG) τότε το πρόγραµµα αυτόµατα µπορεί να δηµιουργήσει υποδιαιρέσεις αραιότερου πλέγµατος. Κατά την επίλυση λύνει πρώτα τα αραιότερα πλέγµατα. Η λύση που δίδουν αυτά δεν είναι ικανοποιητική καθώς λόγω της µεγάλης αραιότητας χάνουν πάρα πολλά ρευστοδυναµικά φαινόµενα. Η λύση αυτή όµως χρησιµοποιείται ως αρχική λύση για το αµέσως πυκνότερο πλέγµα µειώνοντας αρκετά τον υπολογιστικό χρόνο που απαιτεί η συνολική επίλυση του προβλήµατος. Επιλέγεται η χρήση τέτοιου αριθµού σηµείων στις πλευρές του πλέγµατος έτσι ώστε να δηµιουργούνται δυο υποδιαιρέσεις του κυρίου πλέγµατος, αρκετά ικανοποιητικός αριθµός. Ορθογωνικότητα του πλέγµατος: Το πλέγµα πρέπει να είναι κάθετο στην ροή έτσι ώστε να µπορεί να δίδει ποιοτικότερα αποτελέσµατα και πολύ πιο σύντοµα. Ειδικά κοντά στην αεροτοµή αυτό είναι απαραίτητο αλλά και αρκετά δύσκολο να γίνει. Με µεταβολές όµως της θέσης των σηµείων στα όρια του πλέγµατος και µε χρήση εντολών ορθογωνικότητας του IGG (για παράδειγµα η εντολή face generation tool) επιτυγχάνεται εν τέλει ένα αρκετά ικανοποιητικό πλέγµα. Μη ύπαρξη αρνητικών κελιών: Η δηµιουργία καθετότητας συνήθως δηµιουργεί ένα άλλο πρόβληµα, την ύπαρξη αρνητικών κελιών, κελιών που αλληλοκαλύπτονται, στο πίσω µέρος της αεροτοµής. Τα κελιά αυτά εξοµαλύνονται έτσι ώστε να µην υπάρχουν αρνητικά κελιά. Οριακές συνθήκες πλέγµατος: Οι οριακές συνθήκες του πλέγµατος πρέπει να αντικατοπτρίζουν τις συνθήκες που αντιµετωπίζει η πραγµατική ροή στον υπολογιστικό χώρο. Εν προκειµένω, όσες από τις πλευρές του πλέγµατος συµπίπτουν µε την αεροτοµή έχουν οριακές συνθήκες στερεού και οι υπόλοιπες έχουν οριακές συνθήκες εξωτερικής, αδιατάραχτης ροής. 131

158 Κεφάλαιο 4 Εν τέλει προκύπτει πλέγµα µε σηµεία και δύο υποδιαιρέσεις. Στο διάγραµµα 4.2 παρουσιάζεται γενικά το πλέγµα (αριστερά) και διακρίνεται ότι είναι ένα άθροισµα δύο επιµέρους πλεγµάτων ενώ δεξιά φαίνεται µια κοντινότερη όψη της αεροτοµής. Στο διάγραµµα 4.3 φαίνονται δύο εικόνες του κοντά στις ακµές προσβολής και φυγής. Και στις δύο περιπτώσεις παρατηρείται η έντονη πυκνότητα του πλέγµατος κοντά στην αεροτοµή και η καθετότητα του. ιάγραµµα 4.2: Γενική εικόνα του πλέγµατος ιάγραµµα 4.3: Πλέγµα κοντά στις ακµές προσβολής και φυγής 132

159 4.3.3 Επίλυση Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Η επίλυση του προβλήµατος έγινε στο δεύτερο λογισµικό της εταιρίας NUMECA, στο FINE. Πριν την έναρξη της επίλυσης πρέπει να καθοριστούν τα δεδοµένα του πεδίου ροής, το είδος του ρευστού, το µοντέλο που χρησιµοποιείται, οι οριακές συνθήκες και οι αρχικές συνθήκες, και τα µεγέθη που υπολογίζονται. Η επίλυση σταµατάει µόνο όταν εµφανιστεί σύγκλιση µε ακρίβεια τρίτου δεκαδικού ψηφίου. Επιλύεται το ίδιο πρόβληµα για γωνίες προσβολής µεταξύ των -12 ο και των 20 ο. Το βήµα είναι 1 ο. Σε κάθε βήµα το µόνο που µεταβάλλεται είναι οι ταχύτητες V x και V y γιατί το πρόγραµµα FINE δεν δίδει την δυνατότητα περιστροφής της αεροτοµής. Για την περίπτωση των 0 ο η V x ισούται µε την ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου, δηλαδή 19,1 m/s. Αντίστοιχα η V y ισούται µε 0 m/s. Για όλες τις άλλες γωνίες η µεταβολή των ταχυτήτων υπολογίζεται από τις εξισώσεις 36 και 37. Όπου: Εξ. 36 Εξ. 37 V: Η ταχύτητα πτήσης του ανεµοπτέρου V x : Η ταχύτητα που δέχεται η αεροτοµή στην διεύθυνση x. V y : Η ταχύτητα που δέχεται η αεροτοµή στην διεύθυνση y. α: Η γωνία προσβολής. Κατά την πρώτη επίλυση γίνεται έλεγχος του µεγέθους y + για να διαπιστωθεί εάν το πλέγµα είναι αρκετά πυκνό κοντά στην επιφάνεια της αεροτοµής έτσι ώστε να µην χάνονται οριακά φαινόµενα. Σύµφωνα µε την θεωρία το y + πρέπει κατά µέγιστο να είναι δύο στο πρώτο κελί του πλέγµατος. Στο διάγραµµα 4.4 παρουσιάζεται το y + σε τέσσερα σηµεία της αεροτοµής (ακµή προσβολής, ακµή φυγής, πλευρά αναρρόφησης, πλευρά πίεσης). Σε όλα τα διαγράµµατα παρατηρείται ότι το y+ του πρώτου κελιού είναι αρκετά µικρότερο του 2. Επιβεβαιώνεται ότι η πυκνότητα του πλέγµατος είναι πολύ καλή και ξεκινάει η επίλυση του. 133

160 Κεφάλαιο 4 Ακμή Προσβολής Ακμή Φυγής Πλευρά Αναρρόφησης Πλευρά Πίεσης ιάγραµµα 4.4: Κατανοµή του y + σε διάφορα σηµεία της αεροτοµής για γωνία προσβολής 0 ο Παρουσίαση αποτελεσµάτων Το τελευταίο στάδιο της επίλυσης του ροϊκού πεδίου γύρω από την πτέρυγα µε χρήση προγράµµατος υπολογιστικής ρευστοµηχανικής είναι η εξαγωγή και η ανάλυση των αποτελεσµάτων που οδηγούν σε µια σειρά συµπερασµάτων. Τα αποτελέσµατα που εξάγονται µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία περιλαµβάνει τον υπολογισµό των δυνάµεων άνωσης και αντίστασης και τον προσδιορισµό των αεροδυναµικών συντελεστών της αεροτοµής E197. Ταυτόχρονα είναι δυνατή η γενίκευση και η εξαγωγή των δυνάµεων για την πτέρυγα. Στην δεύτερη κατηγορία εντάσσονται οι αναλύσεις των πεδίων πιέσεων και ο προσδιορισµός των συντελεστών πίεσης για την αεροτοµή. Στην τρίτη κατηγορία ανήκει η ανάλυση των πεδίων ταχυτήτων. Τέλος, µετά την εξαγωγή των αποτελεσµάτων επιβεβαιώνεται 134

161 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής ότι η µεταβολή της θερµοκρασίας είναι πολύ µικρή έτσι δεν υπάρχουν προβλήµατα φθοράς ή µεταβολής της πυκνότητας του αέρα. Επίσης ελέγχεται ο αριθµός Mach ο οποίος είναι πολύ χαµηλός έτσι δεν υπάρχει περίπτωση συµπιεστής ροής. Στην συγκεκριµένη ενότητα γίνεται µόνο η παρουσίαση των αποτελεσµάτων. Η ανάλυση τους γίνεται στην ενότητα 4.5, µαζί µε την ανάλυση των αποτελεσµάτων της τρισδιάστατης επίλυσης του ροϊκού πεδίου Υπολογισµός δυνάµεων αεροδυναµικοί συντελεστές Ο υπολογισµός της δύναµης της άνωσης και του αεροδυναµικού συντελεστή Cl είναι ο κύριος λόγος για τον οποίο χρησιµοποιείται το πρόγραµµα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Μετά το πέρας της επίλυσης του ροϊκού πεδίου για κάθε µοίρα το FINE δίδει µεταξύ άλλων τις τιµές της κάθετης (N) και την οριζόντιας (A) δύναµης στην αεροτοµή. Στις 0 ο αυτές οι δυνάµεις ισούνται µε τις δυνάµεις της άνωσης (L) και της αντίστασης (D) αντίστοιχα. Στις υπόλοιπες µοίρες γίνεται µετατροπή η οποία προκύπτει από την διανυσµατική ανάλυση των ασκούµενων στην αεροτοµή δυνάµεων. Ως υποβοηθητικό της εξαγωγής των εξισώσεων προσδιορισµού της άνωσης και της αντίστασης παρατίθεται το διάγραµµα 4.5. Βάσει της γεωµετρίας αυτού του διαγράµµατος προκύπτουν οι εξισώσεις 38 και 39 οι οποίες προσδιορίζουν την άνωση και την αντίσταση της αεροτοµής. Εξ. 38 Εξ. 39 ιάγραµµα 4.5: ιανυσµατική ανάλυση δυνάµεων σε αεροτοµή εδοµένων των δυνάµεων είναι πολύ εύκολος ο προσδιορισµός των αεροδυναµικών συντελεστών άνωσης και αντίστασης. Απαιτείται η χρήση των εξισώσεων 40 και 41. Η επιφάνεια που χρησιµοποιούν οι συγκεκριµένες εξισώσεις προκύπτει από το γινόµενο της 135

162 Κεφάλαιο 4 χορδής επί η διάσταση της αεροτοµής που έχει στην διεύθυνση του Z (εκπέτασµα). Συνήθως το NUMECA δίδει µοναδιαίο εκπέτασµα στις αεροτοµές που µοντελοποιεί, εν προκειµένω όµως, για µη αντιληπτό εκ µέρους µας λόγο, έδωσε εκπέτασµα ίσο µε 0,2354m το οποίο και χρησιµοποιείται στους υπολογισµούς. Όλα τα άλλα δεδοµένα είναι γνωστά (ταχύτητα ίση µε 19,1 m/s, χορδή ίση µε 0,14m και πυκνότητα ίση µε 1,229 kg/m 3 ) και ο υπολογισµός είναι πολύ απλός. Τα µεγέθη αυτά µπορούν να εκφραστούν και σε όρους πτέρυγας εάν και εφόσον διαιρεθούν µε το χρησιµοποιηµένο από το NUMECA εκπέτασµα και εν συνεχεία πολλαπλασιαστούν µε το πραγµατικό εκπέτασµα της πτέρυγας που είναι ίσο µε 1,6 m. Συνέπεια αυτού είναι ο προσδιορισµός της άνωσης κατά προσέγγιση που παράγει συνολικά η πτέρυγα. Ο υπολογισµός αυτός δεν είναι απόλυτα σωστός γιατί δεν λαµβάνει υπόψη ότι κάποιο τµήµα της πτέρυγας είναι ενωµένο µε την άτρακτο άρα δεν παράγει άνωση αλλά δίδει µια τάξη µεγέθους της συνολικά παραγόµενης στην πτέρυγα άνωσης. Και µε δεδοµένο το ότι το κύριο αεροδυναµικό τεµάχιο που παράγει άνωση είναι η πτέρυγα τότε αυτή η υπολογισθείσα άνωση είναι κοντά στην συνολικά παραγόµενη από το ανεµόπτερο άνωση. Στην πτέρυγα δεν υπάρχει και µεγάλη ανάγκη για προσδιορισµό των συντελεστών καθώς περισσότερο χρήσιµη είναι η αριθµητική τιµή της άνωσης. Εξ. 40 Εξ. 41 Στον πίνακα 4.1 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για τις δυνάµεις και τους αεροδυναµικούς συντελεστές τόσο στην αεροτοµή όσο και στην πτέρυγα. Μάλιστα για τους αεροδυναµικούς συντελεστές γίνονται και τα απαραίτητα γραφήµατα. Στο διάγραµµα 4.6 απεικονίζεται η µεταβολή του συντελεστή άνωσης της αεροτοµής E197 συναρτήσει της γωνίας προσβολής. Στο διάγραµµα 4.7 καταγράφεται η µεταβολή του συντελεστή αντίστασης συναρτήσει της γωνίας προσβολής. Στο διάγραµµα 4.8 εµφανίζεται η πολική καµπύλη της αεροτοµής δηλαδή η µεταβολή του συντελεστή άνωσης συναρτήσει του συντελεστή αντίστασης. 136

163 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Πίνακας 4.1: Υπολογισµός δυνάµεων και αεροδυναµικών συντελεστών αεροτοµής και δυνάµεων πτέρυγας Γωνία προσβολής Αεροτοµή Πτέρυγα Συνιστώσες Ταχύτητας υνάµεις Συντελεστές υνάµεις a[ o ] a[rad] V x[m/s] V y[m/s] N [Ν] A [Ν] L [Ν] D [Ν] C l C d N [Ν] A [Ν] L [Ν] D [Ν]

164 Κεφάλαιο Συντελεστής άνωσης συναρτήσει της γωνίας προσβολής Συντελεστής άνωσης C l Γωνία προσβολής α[ ο ] 20 ιάγραµµα 4.6: Συντελεστής άνωσης συναρτήσει της γωνίας προσβολής αεροτοµ µής Ε Συντελεστής αντίστασης συναρτήσει της γωνίας προσβολής Συντελεστής αντίστασης C d Γωνία προσβολής α[ ο ] 20 ιάγραµµα 4.7: Συντελεστής αντίστασης συναρτήσει της γωνίας προσβολής αεροτοµής Ε

165 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής 1.5 Πολική καμπύλη Συντελεστής άνωσης C l Συντελεστής αντίστασης C d 0.4 ιάγραµ αµµα 4.8: Πολική καµπύλη αεροτοµής Ε Πεδία πιέσεων συντελεστές πίεσης Επόµενο µέγεθος που εξετάζεται είναι η πίεση, η στατική πίεση. Η αεροτοµή E197, όπως και κάθε αεροτοµή άλλωστε, αποτελείται από την πλευρά πίεσης και την πλευρά αναρρόφησης. Η πλευρά πίεσης παρουσιάζει αυξηµένη πίεση και η πλευρά αναρρόφησης παρουσιάζει µειωµένη πίεση. Εξαιτίας αυτής της δυνάµεως πίεσης δηµιουργείται η δύναµη της άνωσης. Όσο µεγαλύτερη είναι η διαφορά πίεσης µεταξύ των δύο πλευρών της αεροτοµής τόσο µεγαλύτερη είναι η παραγόµενη άνωση. Για αυτό τον λόγο το µέγεθος της πίεσης είναι µια ένδειξη της µεταβολής της παραγόµενης άνωσης. Με γνωστή την στατική πίεση σε κάθε σηµείο στην επιφάνεια της αεροτοµής υπολογίζεται και ο αντίστοιχος συντελεστής πίεσης. Ο υπολογισµός γίνεται για µεταβολή ανά µια µοίρα της γωνίας προσβολής µε την χρήση της εξισώσεως 42. Η στατική πίεση είναι η πίεση που προκύπτει από την επίλυση σε κάθε εφαπτόµενο στην αεροτοµή σηµείο και η διαφορά πίεσης προκύπτει εάν από αυτή αφαιρεθεί η πίεση στις συνθήκες πτήσης του ανεµοπτέρου, εν προκειµένω η ατµοσφαιρική εξαιτίας του χαµηλού ύψους πτήσης. Η πυκνότητα και η ταχύτητα είναι γνωστές έτσι ο υπολογισµός µπορεί να γίνει πολύ εύκολα. Στο διάγραµµα 4.9 εµφανίζονται 139

166 Κεφάλαιο 4 οι εικόνες της κατανοµής της πίεσης του ροϊκού πεδίου σε κάθε γωνία προσβολής. Στο διάγραµµα 4.10 αποτυπώνεται ο συντελεστής πίεσης των σηµείων της αεροτοµής για κάθε γωνία προσβολής. Από το διάγραµµα του συντελεστή πίεσης µπορεί εύκολα κάποιος να καταλάβει την αύξηση της άνωσης. Όσο το διάγραµµα αυτό φουσκώνει συνεπάγεται µεγαλύτερη διαφορά πίεσης µεταξύ των πλευρών πίεσης και αναρρόφησης της αεροτοµής άρα και αυξηµένη δύναµη της άνωσης. Εξ. 42 a=-12 a=-11 a=-10 a=-9 140

167 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=-8 a=-7 a=-6 a=-5 a=-4 a=-3 141

168 Κεφάλαιο 4 a=-2 a=-1 a=0 a=1 a=2 142

169 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=3 a=4 a=5 a=6 a=7 a=8 143

170 Κεφάλαιο 4 a=9 a=10 a=11 a=12 a=13 a=14 144

171 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=15 a=16 a=17 a=18 a=19 a=20 ιάγραµµα 4.9: Πεδία πιέσεων ανά γωνία προσβολής 145

172 Κεφάλαιο % 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% a=-12 40% 60% 80% 100% 60% 80% 100% 60% 80% 100% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=-10 40% a= % 20% 40% 60% 80% 100% 0% a=-8 20% 40% a=-7 146

173 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής % 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% a=-6 40% 60% 80% 100% 60% 80% 100% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=-4 40% a= % 20% 40% 60% 80% 100% a=-2 0% 20% 40% a= % 80% 100%

174 Κεφάλαιο 4 Συντελεστής πίεσης Cp κατά μήκος της αεροτομής Cp Πλευρά αναρρόφησης Πλευρά πίεσης % 20% 40% x [%] 60% 80% 100% a= % 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% a=1 20% 40% 60% 80% 100% a= % 40% 60% 80% 100% % a=3 20% 40% a= % 80% 100%

175 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=5 40% 60% 80% 100% 60% 80% 100% 60% 80% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=7 40% a= % 20% 40% 60% 80% 100% 0% a=9 20% 40% a= %

176 Κεφάλαιο % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=11 40% 60% 80% 100% 60% 80% 100% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=13 40% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% a=15 20% 40% a= % 80% 100%

177 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής % 20% 40% 60% 80% 0% 100% 20% a=17 40% 60% 80% 100% 60% 80% 100% a= % 20% 40% 60% 80% 0% 100% a=19 20% 40% a=20 ιάγραµµα 4.10:: ιαγράµµατα συντελεστή πιέσεως ανά γωνία προσβολής Πεδία ταχυτήτων Το επόµενο µέγεθος που εξάγεται από την επίλυση του ροϊκού πεδίου είναι η κατανοµή των ταχυτήτων στην διεύθυνση x. Με την γνώση του πεδίου των ταχυτήτων είναι δυνατή η εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε ύπαρξη αποκολλήσεων αποκολλήσεων,, διαφόρων δινών και απώλειας πίεσης στην αεροτοµή. Τα φαινόµενα αυτά µεταβάλλουν την κατανοµή της πίεσης στο ροϊκό πεδίο και κατά συνέπεια µεταβάλλουν την παραγωγή άνωσης. Έτσι, µε προσεκτική ανάλυση της µεταβολής του πεδίου ταχυτήτων είναι δυνατή η επεξήγηση της µεταβολ µεταβολής ής του πεδίου πιέσεων και της παραγωγής άνωσης. Στο διάγραµµα 4.11 παρουσιάζεται ανά µοίρα γωνίας προσβολής η µεταβολή του πεδίου ταχυτήτων στην περιοχή γύρω από την αεροτοµή. 151

178 Κεφάλαιο 4 a=-12 a=-11 a=-10 a=-9 a=-8 a=-7 152

179 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=-6 a=-5 a=-4 a=-3 a=-2 a=-1 153

180 Κεφάλαιο 4 a=0 a=1 a=2 a=3 a=4 154

181 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=5 a=6 a=7 a=8 a=9 a=10 155

182 Κεφάλαιο 4 a=11 a=12 a=13 a=14 a=15 a=16 156

183 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=17 a=18 a=19 a=20 ιάγραµµα 4.11: Πεδίο ταχυτήτων ανά γωνία προσβολής Έλεγχος θερµοκρασιών αριθµού Mach Τα τελευταία δύο µεγέθη που εξάγονται από την αριθµητική επίλυση της ροής γύρω από την αεροτοµή είναι η θερµοκρασία και ο αριθµός Mach. Αυτά τα µεγέθη δεν είναι απαραίτητα για τον υπολογισµό µεγεθών ή την κατανόηση του πεδίου ροής όπως τα προηγούµενα µεγέθη των δυνάµεων της πίεσης και της ταχύτητας. Η χρησιµότητα τους είναι για την επαλήθευση δύο σηµαντικών υποθέσεων που έγιναν στην αρχή της επίλυσης. Με την παρουσίαση των θερµοκρασιών επιβεβαιώνεται ότι η µεταβολή τους είναι µικρή. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει αλλαγή στην πυκνότητα του ρευστού κατά την ροή γύρω από την αεροτοµή και επίσης ότι δεν υπάρχει κίνδυνος τήξης της αεροτοµής. Στο διάγραµµα 4.12 καταγράφεται το θερµοκρασιακό πεδίο γύρω από την αεροτοµή. εν έχει νόηµα παρουσίασης όλων των γωνιών προσβολής καθώς τα αποτελέσµατα είναι πανοµοιότυπα, εµφανίζονται 4 157

184 Κεφάλαιο 4 χαρακτηριστικές περιπτώσεις, των 2 ακραίων γωνιών (-12 ο της γωνίας στην οποία η παραγωγή άνωσης πλησιάζει το µέγιστο. και 20 ο ), της µηδενικής γωνίας και a=-12 a=0 a=12 a=20 ιάγραµµα 4.12: Θερµοκρασιακό πεδίο Για τις ίδιες γωνίες προσβολής εµφανίζεται και η µεταβολή του αριθµού Mach στο διάγραµµα Και πάλι η παρατήρηση είναι η ίδια, είναι πολύ µικρή η µεταβολή του σε σχέση µε τις γωνίες προσβολής. Παρατηρείται ένας µέγιστος αριθµός Mach της τάξεως του 0,15 στις 12 µοίρες. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει συµπιεστή ροή άρα η υπόθεση ασυµπίεστης ροής ισχύει και τα αποτελέσµατα που έχουν παρουσιαστεί στις προηγούµενες ενότητες είναι αποδεκτά. 158

185 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής a=-12 a=0 a=12 a=20 ιάγραµµα 4.13: Μεταβολή αριθµού Mach 4.4 Τρισδιάστατη 3D ρευστοµηχανική µελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου Επόµενο βήµα της µελέτης του ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής είναι η τρισδιάστατη επίλυση του πεδίου ροής. Η δισδιάστατη επίλυση που έχει προηγηθεί δίδει γενικά αποτελέσµατα για την ροή γύρω από την αεροτοµή και την πτέρυγα τα οποία κατά προσέγγιση µπορούν να δώσουν συµπεράσµατα σχετικά µε την συµπεριφορά ολόκληρου του ανεµοπτέρου. Σε αυτή την επίλυση όµως δεν λήφθηκαν υπόψη πολλοί παράγοντες όπως για παράδειγµα η άνωση και η αντίσταση που προκαλούν η άτρακτος και το ουραίο πτέρωµα. Επίσης δεν λαµβανόταν υπόψη ο τρόπος µε τον οποίο επηρεαζόταν η ροή στην πτέρυγα από την ύπαρξη και την γειτνίαση µε την άτρακτο. 159

186 Κεφάλαιο 4 Όλα αυτά καθιστούν επιτακτική την τρισδιάστατη µοντελοποίηση του πεδίου ροής γύρω από το ανεµόπτερο έτσι ώστε να επαληθευτεί ότι τα αποτελέσµατα της δισδιάστατης ανάλυσης και οι πηγές από την θεωρία που χρησιµοποιήθηκαν για την κατασκευή του ανεµοπτέρου ισχύουν. Η τρισδιάστατη επίλυση έχει ακριβώς τα ίδια στάδια µε την δισδιάστατη επίλυση. Η µόνη διαφορά είναι το υπολογιστικό πρόγραµµα που χρησιµοποιείται και δεν είναι το FINE της NUMECA αλλά το FLUΕNT της ANSYS. Η αλλαγή του υπολογιστικού προγράµµατος οφείλεται στα εξελιγµένα χαρακτηριστικά του FLUENT τα οποία επιτρέπουν την πολύ καλύτερη και ευκολότερη δηµιουργία πλέγµατος σε τρισδιάστατο χώρο. Τα στάδια που ακολουθούνται είναι η διαµόρφωση του µοντέλου, η διαµόρφωση του πλέγµατος, η επίλυση και η παρουσίαση των αποτελεσµάτων ιαµόρφωση µοντέλου Εν αντιθέσει µε την δισδιάστατη επίλυση στις τρεις διαστάσεις είναι πολύ δυσκολότερη η διαµόρφωση του προς επίλυση µοντέλου. Η δυσκολία έγκειται στην σχεδίαση στον χώρο και µάλιστα όχι µόνο της πτέρυγας αλλά ολόκληρου του µοντέλου και ειδικότερα της ατράκτου η οποία έχει πάρα πολλές διαµορφώσεις στο σχήµα της. Το πρώτο δίληµµα που τέθηκε ήταν το σχεδιαστικό πρόγραµµα στο οποίο θα υλοποιείτο το τρισδιάστατο µοντέλο ώστε στην συνέχεια να εισαχθεί στο ANSYS. Επιλέχθηκε η χρήση του IGG αφού αρχικά διαπιστώθηκε η συµβατότητα του µε το ANSYS. Η επιλογή του IGG έγινε γιατί το περιβάλλον του είναι πιο οικείο εξαιτίας της χρήσης του στο δισδιάστατο µοντέλο. Σε αυτή την περίπτωση όµως σχεδιάζεται στο IGG µόνο το µοντέλο, δεν τοποθετείται πλέγµα. Εντούτοις σε σχέση µε τα άλλα διαθέσιµα λειτουργικά υστερεί στην 3D σχεδίαση καθώς τα σηµεία πρέπει να δίδονται µε συντεταγµένες και δεν κατασκευάζονται ως όγκοι όπως για παράδειγµα στα σχεδιαστικά προγράµµατα SOLIDWORKS και TOPSOLID. Παρά ταύτα σχεδιάστηκε εν τέλει το τρισδιάστατο µοντέλο στο IGG και απεικονίζεται στα διαγράµµατα 4.12 έως και Κάθε διάγραµµα απεικονίζει και ένα στάδιο της διαδικασίας σχεδιασµού. Αρχικά σχεδιάζεται η άτρακτος όπως απεικονίζεται και στο διάγραµµα Ακολούθως σχεδιάζεται το ουραίο πτέρωµα, κάθετο και οριζόντιο, όπως εµφανίζεται στο διάγραµµα Στο τέλος σχεδιάζεται η πτέρυγα του ανεµοπτέρου, όπως παρουσιάζεται και στο διάγραµµα Κατά τον σχεδιασµό της πτέρυγας είναι σηµαντική η προσθήκη όσο το δυνατό περισσότερων σηµείων έτσι ώστε η καµπύλη να προσοµοιάζει την αεροτοµή µε 160

187 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής µεγαλύτερη ακρίβεια. Μάλιστα κοντά στην ακµή προσβολής αποφασίστηκε το σπάσιµο της καµπύλης σε δύο κοµµάτια, τόσο για την πλευρά πίεσης όσο και για την πλευρά αναρρόφησης έτσι ώστε να δηµιουργηθεί άλλη µια επιφάνεια η οποία µας δίδει καλύτερο έλεγχο και προσαρµογή του πλέγµατος. ιάγραµµα 4.14: Τρισδιάστατος σχεδιασµός ατράκτου ιάγραµµα 4.15: Τρισδιάστατος σχεδιασµός ουραίου πτερώµατος 161

188 Κεφάλαιο 4 ιάγραµµα 4.16: Τρισδιάστατος σχεδιασµός πτέρυγας Με δεδοµένη την τρισδιάστατη γεωµετρία πρέπει να δηµιουργηθεί ένας ενιαίος όγκος του ανεµοπτέρου. Για αυτό τον λόγο εισάγεται στο CFX του ANSYS η τρισδιάστατη γεωµετρία. Στο CFX ακολουθούνται δύο βήµατα για να µετατραπούν οι γραµµές ακµές σε κλειστούς όγκους. Αρχικά δηµιουργούνται οι επιφάνειες που αποτελούνται από ένα κλειστό σύνολο ακµών. Ακολούθως ένα σύνολο επιφανειών συνενώνονται για να αποτελέσουν τον όγκο ενός τεµαχίου του ανεµοπτέρου. Ας χρησιµοποιηθεί ως παράδειγµα η πτέρυγα. Αρχικά δηµιουργούνται 6 επιφάνειες, δύο για την πλευρά αναρρόφησης, δύο για την πλευρά πίεσης (δύο για κάθε πλευρά εξαιτίας της τοµής των καµπυλών που έχει αναφερθεί προηγουµένως) και άλλες δύο για τις ακραίες αεροτοµές. Είναι προφανές ότι αυτές οι επιφάνειες εάν συνενωθούν δηµιουργούν ένα κλειστό όγκο, πράγµα και το οποίο γίνεται. Αυτή η διαδικασία ακολουθείται για όλα τα επιµέρους τµήµατα του ανεµοπτέρου. Οι τελικοί όγκοι που δηµιουργούνται συνενώνονται µε τους προηγούµενους. Το αποτέλεσµα είναι η ύπαρξη ενός και µόνο όγκου ο οποίος αποτελεί ολόκληρο το ανεµόπτερο. Στο διάγραµµα 4.17 εµφανίζεται η αρχική εικόνα του µοντέλου όπως αυτό εισήχθηκε στο CFX από το IGG. Στο διάγραµµα 4.18 εµφανίζονται διάφοροι επιµέρους όγκοι (µπροστινό και µεσαίο τµήµα ατράκτου, πτέρυγα, οριζόντιο και κάθετο ουραίο πτερύγιο). Οι όγκοι αυτοί εν συνεχεία συνενώνονται για να δηµιουργήσουν τον ενιαίο όγκο του µοντέλου ο οποίος φαίνεται στις εικόνες του διαγράµµατος Το µοντέλο τώρα έχει διαµορφωθεί, είναι έτοιµο ώστε να δεχτεί το πλέγµα. 162

189 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Διάγραμμα 4.17: Αρχική γεωμετρία ανεμοπτέρου όπως έχει εισαχθεί στο CFX από το IGG ιάγραµµα 4.18: ηµιουργία όγκων διαφόρων τεµαχίων του ανεµοπτέρου 163

190 Κεφάλαιο 4 ιάγραµµα 4.19: Ενιαίος όγκος µοντέλου ανεµοπτέρου ιαµόρφωση πλέγµατος Επόµενο βήµα είναι η διαµόρφωση του πλέγµατος. Για να γίνει κατορθωτή όµως η διαµόρφωση αυτή καθορίζεται αρχικά ο όγκος ελέγχου, ο υπολογιστικός χώρος. Ο υπολογιστικός χώρος πρέπει να έχει τέτοιες διαστάσεις ώστε να µην χάνει φαινόµενα του ροϊκού πεδίου αλλά και να µην απαιτεί τεράστιο υπολογιστικό χρόνο. Γενικά, επειδή οι απαιτήσεις της επίλυσης στο ANSYS σε υπολογιστική ισχύ είναι µεγάλες επιλέγεται σχετικά µικρός υπολογιστικός χώρος ο οποίος εκτείνεται σε ένα µήκος µπροστά από το ανεµόπτερο και τρία µήκη στα πλευρά και πίσω από το ανεµόπτερο. Σε αυτό τον δηµιουργηµένο όγκο αφαιρείται ο όγκος του ανεµοπτέρου. Συνέπεια αυτού είναι η δηµιουργία ενός αρνητικού όπου απουσιάζει το ανεµόπτερο από τον κύβο. Ακολούθως ο όγκος ελέγχου τέµνεται στα δύο. Επειδή το ανεµόπτερο είναι συµµετρικό επιλύεται µόνο το µισό έτσι ώστε να µειωθεί κατά πολύ ο υπολογιστικός χρόνος. Στο διάγραµµα 4.20 εµφανίζεται το µισό αρνητικό του ανεµοπτέρου εντός του όγκου ελέγχου. 164

191 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής ιάγραµµα 4.20: Όγκος ελέγχου από τον οποίο αφαιρείται ο όγκος του ανεµοπτέρου Το επόµενο βήµα είναι η τοποθέτηση του πλέγµατος στον όγκο ελέγχου και η πύκνωσή του σε κρίσιµα σηµεία που εµφανίζονται έντονα ροϊκά φαινόµενα όπως για παράδειγµα η ακµή προσβολής. Το πλέγµα που χρησιµοποιεί το FLUENT είναι µη δοµηµένο εν αντιθέσει µε το πλέγµα που χρησιµοποιεί το IGG το οποίο είναι δοµηµένο. Στα επιµέρους τµήµατα του διαγράµµατος 4.21 εµφανίζεται το πλέγµα σε διάφορες περιοχές του όγκου ελέγχου όπως για παράδειγµα η ακµή προσβολής, η πτέρυγα, το σηµείο επαφής πτέρυγας και ατράκτου, η επιφάνεια στην οποία απουσιάζει το αρνητικό του ανεµοπτέρου και ο συνολικός όγκος ελέγχου. Κατά την δηµιουργία του πλέγµατος ελέγχεται ο αριθµός των σηµείων. Στόχος είναι να κρατηθεί όσο το δυνατό µικρότερος έτσι ώστε να µειωθεί ο υπολογιστικός χρόνος. Με την δηµιουργία του πλέγµατος το τρισδιάστατο ροϊκό πεδίο είναι έτοιµο προς επίλυση. 165

192 Κεφάλαιο 4 ιάγραµµα 4.21: ηµιουργία τρισδιάστατου πλέγµατος Επίλυση Με την κατασκευή και την εισαγωγή του πλέγµατος στο FLUENT το τρισδιάστατο µοντέλο είναι έτοιµο προς επίλυση. Το µόνο που απαιτείται είναι να του δοθούν αρχικές και οριακές συνθήκες οι οποίες του δίδονται ακριβώς µε την ίδια λογική που δόθηκαν και στην δισδιάστατη επίλυση. ηλαδή δόθηκαν συνθήκες εξωτερικής ροής στα όρια του πλέγµατος µακριά από το ανεµόπτερο και συνθήκες στερεού στα όρια του πλέγµατος επάνω στο ανεµόπτερο. Ως αρχικοποίηση δόθηκε η τιµή των µεγεθών που επικρατούν στην αδιατάρακτη ροή. Κατά την εξέλιξη της επίλυσης ελέγχεται η σύγκλιση τόσο της δύναµης της άνωσης όσο και της αντίστασης. Όταν η σύγκλιση φθάσει τουλάχιστον το τρίτο δεκαδικό ψηφίο τότε τερµατίζεται η διαδικασία επίλυσης του υπολογιστικού χώρου και ξεκινάει το επόµενο βήµα, το βήµα της εξαγωγής των αποτελεσµάτων. 166

193 4.4.4 Παρουσίαση αποτελεσµάτων Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Στην τρισδιάστατη επίλυση έγινε προσοµοίωση του πεδίου ροής γύρω από το ανεµόπτερο µόνο για γωνία προσβολής ίση µε 0 ο εξαιτίας του πολύ µεγάλου υπολογιστικού χρόνου, µερικών ηµερών, που απαιτείται για την επίλυση κάθε περίπτωσης. Έτσι τα αποτελέσµατα που εξάγονται αφορούν µόνο µια γωνία και η παράθεση τους είναι πολύ απλή. Σε αυτή την ενότητα απλά γίνεται η παρουσίασή τους, η ανάλυση και η συζήτηση επ αυτών γίνεται συνολικά στην ενότητα Υπολογισµός δυνάµεων Όπως και στην δισδιάστατη µοντελοποίηση έτσι και στην τρισδιάστατη το πρώτο που µας ενδιαφέρει είναι οι παραγόµενες δυνάµεις άνωσης και αντίστασης. Οι δυνάµεις αυτές είναι πολύ σηµαντικές καθώς καθορίζουν εάν το σχεδιασθέν ανεµόπτερο µπορεί να πετάξει υπό γωνία προσβολής 0 ο. Στο διάγραµµα 4.22 παρουσιάζεται η µεταβολή των δυνάµεων της άνωσης και της αντίστασης κατά την επίλυση. Εν τέλει προκύπτει άνωση ίση µε 9,2421 N και αντίσταση ίση µε 0,75293 N. ιάγραµµα 4.22: ιακύµανση τιµών άνωσης και αντίστασης κατά την επίλυση του τρισδιάστατου µοντέλου 167

194 Κεφάλαιο Πεδίο πίεσης Η κατανοµή της πίεσης γύρω από το ανεµόπτερο είναι ένα πολύ σηµαντικό µέγεθος το οποίο δίδει την δυνατότητα ερµηνείας πολλών αεροδυναµικών φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα κοντά σε αυτό. Στο διάγραµµα 4.23 παρουσιάζεται αρχικά η κατανοµή της πίεσης κατά µήκος του όγκου ελέγχου και φαίνεται η µεταβολή της στο σηµείο που υπάρχει το ανεµόπτερο. Στο διάγραµµα 4.24 εµφανίζεται η κατανοµή πιέσεων επάνω στις επιφάνειες του ανεµοπτέρου. Χρησιµοποιούνται δύο όψεις για να είναι ευκολότερη η διάκριση των µεταβολών. ιάγραµµα 4.23: Μεταβολή της στατικής πίεσης κατά µήκος του υπολογιστικού χώρου ιάγραµµα 4.24: Μεταβολή της στατικής πίεσης στις επιφάνειες του ανεµοπτέρου 168

195 Πεδίο ταχυτήτων Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Το πεδίο ταχυτήτων, όπως και στην δισδιάστατη ανάλυση έτσι και στην τρισδιάστατη, µπορεί να επεξηγήσει το πεδίο πιέσεων και να παρουσιάσει την αιτία µεταβολής των δυνάµεων άνωσης και αντίστασης. Ταυτόχρονα παρουσιάζει τις αποκολλήσεις και τις ανακυκλοφορίες που µπορεί να εµφανιστούν όµως σε γωνία προσβολής ίση µε 0ο δύσκολα υπάρχουν τέτοια φαινόµενα. Στα διαγράµµατα 4.25 και 4.26 εµφανίζεται η µεταβολή του πεδίου ταχυτήτων στο κυριότερο αεροδυναµικό τεµάχιο του ανεµοπτέρου, την πτέρυγα. Στο µεν 4.25 απεικονίζεται το πεδίο ταχυτήτων σε διάφορα χωρικά στιγµιότυπα κατά την προσέγγιση του στην πτέρυγα. Στο δε 4.26 εµφανίζεται η ταχύτητα γύρω από την αεροτοµή που βρίσκεται στο κέντρο του ηµιπτερυγίου. Τέλος, στο διάγραµµα 4.27 αποτυπώνεται το πεδίο ταχυτήτων γύρω από την άτρακτο και το ουραίο τµήµα του ανεµοπτέρου. ιάγραµµα 4.25: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την πτέρυγα σε διάφορα χωρικά στιγµιότυπα 169

196 Κεφάλαιο 4 ιάγραµµα 4.26: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την κεντρική αεροτοµή του ηµιπτερυγίου ιάγραµµα 4.27: Πεδίο ταχυτήτων γύρω από την άτρακτο και το ουραίο πτέρωµα 170

197 4.5 Συζήτηση επί των αποτελεσµάτων Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Η ρευστοµηχανική µελέτη του ανεµοπτέρου έγινε κυρίως για τρεις λόγους. Ο πρώτος είναι η επιβεβαίωση των δεδοµένων για την αεροτοµή E197 για την σχεδίαση του ανεµοπτέρου. Ο δεύτερος είναι η επιβεβαίωση για την παραγωγή ικανοποιητικής άνωσης άρα και την δυνατότητα πτήσης του ανεµοπτέρου. Ο τρίτος είναι η απόκτηση γνώσης σχετικά µε τον τρόπο που επηρεάζουν τα επιµέρους µέρη του ανεµοπτέρου την παραγωγή άνωσης κατά τις συνθήκες πτήσης. Για να µπορεί να γίνει η σύγκριση επιλέχθηκε το ίδιο µοντέλο, το Spalart Allmaras. Τα αποτελέσµατα για τις δύο περιπτώσεις έχουν ήδη παρουσιαστεί. Από αυτά πηγάζει µια σειρά συµπερασµάτων η οποία επιβεβαιώνει τα δεδοµένα και την σωστή σχεδίαση του ανεµοπτέρου. Επιβεβαιώνεται όµως και ο επηρεασµός της άνωσης από την ύπαρξη ατράκτου και ουραίου πτερώµατος και η αύξηση της αντίστασης. Γενικότερα τα συµπεράσµατά µας µπορούν να κωδικοποιηθούν στα παρακάτω σηµεία. Η κατανοµή των συντελεστών άνωσης και αντίστασης συναρτήσει της µεταβολής των γωνιών προσβολής και η πολική καµπύλη σχεδόν ταυτίζονται µε τις καµπύλες που χρησιµοποιήθηκαν στην κατασκευή της πτέρυγας και βρίσκονται στα διαγράµµατα 3.13 και Οι µικρές διαφοροποιήσεις πιθανόν να οφείλονται στον αυξηµένο αριθµό Re των δικών µας υπολογισµών σε σχέση µε τους υπολογισµούς της θεωρίας ( έναντι ), σε πιθανά σφάλµατα µετρήσεων εάν το θεωρητικό γράφηµα προέκυψε από εργαστηριακές µετρήσεις που είναι και το πιθανότερο ή σε πιθανές διαφορές των υπολογιστικών µοντέλων εάν προέκυψε από υπολογιστική προσοµοίωση της ροής. Πιθανόν είναι να υπάρχει και ελάχιστα µειωµένη ακρίβεια της επίλυσης του µοντέλου στην παρούσα εργασία δεδοµένου του ότι το µοντέλο Spalart Allmaras δεν είναι Low Reynolds µοντέλο, προσεγγίζει την λύση κοντά στην επιφάνεια, δεν την υπολογίζει ακριβώς. Άλλωστε µε µια προσεκτικότερη παρατήρηση των γραφηµάτων θεωρίας και υπολογιστικού µοντέλου φαίνεται ότι οι µεγαλύτερες διαφοροποιήσεις εµφανίζονται στις µεγάλες γωνίες προσβολής εκεί όπου υπάρχουν οι µεγαλύτερες µεταβολές του ροϊκού πεδίου κοντά στην αεροτοµή και το µοντέλο Spalart Allmaras δεν είναι απόλυτα ακριβές. Προς επιβεβαίωση του παραπάνω εξετάζονται µερικά χαρακτηριστικά σηµεία. Το µοντέλο Spalart Allmaras µας έδωσε µέγιστο συντελεστή άνωσης ίσο µε 1,4 σε γωνία 171

198 Κεφάλαιο 4 προσβολής 13 ο και ελάχιστο ίσο µε -0,6 σε γωνία προσβολής -9 ο. Το θεωρητικό γράφηµα του διαγράµµατος 3.14 παρουσιάζει µέγιστο συντελεστή άνωσης ίσο µε 1,2 στις 10 ο και ελάχιστο ίσο µε -0,3 στις -5 ο. οι διαφοροποιήσεις είναι πολύ µικρές. Εκτός αυτών το µοντέλο που επιλύθηκε στην παρούσα εργασία δίδει συντελεστή άνωσης σε γωνία προσβολής 0 ο ίσο µε 0,3 και γωνία προσβολής για µηδενικό συντελεστή άνωσης ίση µε - 2,5 ο. Από το θεωρητικό διάγραµµα προκύπτουν αντίστοιχα συντελεστής άνωσης 0,39 για γωνία προσβολής 0 ο και γωνία προσβολής -2,5 ο για µηδενικό συντελεστή άνωσης. Τα νούµερα αυτά είναι πάρα πολύ κοντά µάλιστα η γωνία προσβολής µηδενικού συντελεστή άνωσης ταυτίζεται. Αντίστοιχη ταύτιση παρουσιάζεται και στις απότοµες µεταβολές του συντελεστή άνωσης, χαρακτηριστικό αυτών των αεροτοµών. Στην επίλυση της ροής γύρω από την αεροτοµή στην παρούσα εργασία τα σπασίµατα αυτά εµφανίζονται µεταξύ γωνιών προσβολής -9 ο και -10 ο και 17 ο και 18 ο. Στην θεωρία τα αντίστοιχα σπασίµατα εµφανίζονται µεταξύ των γωνιών προσβολής -5 ο και -6 ο και 10 ο και 11 ο. Η µετατόπιση προς µεγαλύτερες µοίρες οφείλεται στον αυξηµένο αριθµό Re. Αντίστοιχη, και µάλιστα µεγαλύτερη, ταύτιση υπάρχει για τις τιµές του συντελεστή αντίστασης. Συγκεκριµένα, ο ελάχιστος συντελεστής αντίστασης ισούται και στις δύο περιπτώσεις µε 0,015. Η µόνη διαφοροποίηση είναι στο εύρος των σταθερών τιµών του συντελεστή αντίστασης που στην υπολογιστική επίλυση προκύπτει λίγο µεγαλύτερο από το εύρος του θεωρητικού διαγράµµατος Η παραγόµενη από την πτέρυγα άνωση στις συνθήκες πτήσης, δηλαδή σε γωνία προσβολής 0 ο είναι ελαφρώς µικρότερη από την δύναµη που έχει υπολογιστεί και βάσει της οποίας προέκυψε η ταχύτητα πτήσης. Αυτή η διαφοροποίηση προέκυψε από τον µικρότερο συντελεστή άνωσης της αεροτοµής σε µηδενική γωνία προσβολής που έδωσε η υπολογιστική επίλυση του πεδίου ροής γύρω από αυτή (0,3 έναντι 0,39). Το µοντέλο δίδει ως αποτέλεσµα άνωση ίση µε 13,64104 N. Ο υπολογισµός γίνεται µε την χρήση της εξισώσεως 6. Με την συγκεκριµένη άνωση είναι δυνατό να πετάξει το µοντέλο µόνο ένα έχει βάρος µικρότερο ή ίσο µε 1,39 kg. Αυτό όµως δεν είναι καθόλου επιθυµητό καθώς τέθηκε ως µέγιστο όριο βάρους τα 2 kg έτσι πολύ πιθανό το µοντέλο που σχεδιάστηκε να έχει περισσότερο βάρος από τα 1,39 kg. Το πρόβληµα αυτό λύνεται κατά την κατασκευή µε την τοποθέτηση της πτέρυγας σε ελαφρώς µεγαλύτερη γωνία προσβολής, ίση µε 1 ο. Σε αυτή την γωνία η πτέρυγα παράγει άνωση ίση µε 19,16541 N πράγµα που 172

199 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής συνεπάγεται ότι µπορεί να φέρει ανεµόπτερο βάρους 1,95 kg, περίπου ίσο µε το µέγιστο βάρος που έχει τεθεί ως όριο στην ενότητα της σχεδίασης του ανεµοπτέρου. Τα πεδία πιέσεων γύρω από την αεροτοµή για τις διάφορες γωνίες προσβολής δύναται να εξηγήσουν τις µεταβολές του συντελεστή άνωσης. Η διαφορά πίεσης µεταξύ της πλευράς αναρρόφησης και της πλευράς πίεσης της αεροτοµής είναι η γενεσιουργός αιτία της δύναµης της άνωσης. Παρατηρώντας τα πεδία πιέσεων, και αναλύοντας της διαφορά των πιέσεων µεταξύ των πλευρών πίεσης και αναρρόφησης µπορεί ποιοτικά να εξηγηθεί το διάγραµµα του συντελεστή άνωσης και η διακύµανση της δύναµης της άνωσης. Από τα πεδία πιέσεως φαίνεται ότι η στατική πίεση στην πλευρά πίεσης της αεροτοµής είναι µικρότερη από την στατική πίεση στην πλευρά αναρρόφησης για τις γωνίες προσβολής από -12 ο έως και -3 ο. Αυτό εξηγεί την αρνητική άνωση και την αρνητική τιµή του συντελεστή άνωσης. Μάλιστα στις γωνίες από 12 ο έως -10 ο παρατηρείται µικρότερη διαφορά πίεσης στις δύο πλευρές από την γωνία -9 ο έτσι παρουσιάζεται µια ελαφρά αύξηση του συντελεστή άνωσης. Αντίθετα, από τις γωνίες -2 ο έως και τις 20 ο η πίεση στην πλευρά πίεσης είναι µεγαλύτερη από την πίεση στην πλευρά αναρρόφησης και η άνωση είναι θετική. Η διαφορά των δύο πιέσεων αυξάνεται έως και τις 13 ο γιατί υπάρχει επιτάχυνση της ροής στην αεροτοµή και µείωση της πίεσης στην πλευρά αναρρόφησης. Αυτό αυξάνει την διαφορά πιέσεων µεταξύ των δύο πλευρών και αυξάνει την δύναµη της άνωσης και του συντελεστή άνωσης. Μετά τις 13 ο όµως εµφανίζεται έντονη αποκόλληση, χαλάει η ροή στην πλευρά αναρρόφησης, οι ταχύτητες µηδενίζονται και οι πιέσεις αυξάνονται µε αποτέλεσµα την µείωση της διαφοράς των πιέσεων µεταξύ των πλευρών πίεσης και αναρρόφησης και την µείωση της άνωσης και του συντελεστή άνωσης. Τα διαγράµµατα του συντελεστή πίεσης σε διάφορα σηµεία των αεροτοµών επίσης µπορούν να εξηγήσουν την κατανοµή του συντελεστή άνωσης. Αρχικά, στις αρνητικές γωνίες -12 ο έως και -3 ο εµφανίζονται συντελεστές πίεσης της πλευράς αναρρόφησης µεγαλύτεροι από τους συντελεστές πίεσης στην πλευρά πίεσης δεδοµένο που συνεπάγεται µεγαλύτερη πίεση στην πλευρά αναρρόφησης και συνέπεια αυτού είναι η αρνητική άνωση. Αντίθετα είναι τα αποτελέσµατα για τις υπόλοιπες γωνίες προσβολής. Μάλιστα δείκτης του µεγέθους της παραγόµενης άνωσης είναι το πόσο «φουσκωµένο» 173

200 Κεφάλαιο 4 είναι το διάγραµµα των συντελεστών πίεσης. Παρατηρείται ότι το πιο φουσκωµένο διάγραµµα υπάρχει στην γωνία προσβολής των 13 ο, εκεί που εµφανίζεται και η µέγιστη παραγόµενη άνωση από την αεροτοµή. Στα ίδια συµπεράσµατα οδηγούν και τα πεδία ταχυτήτων. Άλλωστε αναφορά της διακύµανσης των ταχυτήτων γίνεται κατά την ανάλυση των πεδίων στατικών πιέσεων, περαιτέρω αναφορά είναι πλεονασµός. Η τρισδιάστατη µελέτη του πεδίου ροής γύρω από ολόκληρο το ανεµόπτερο δίδει άνωση ίση µε 9,2421 N και αντίσταση ίση µε 0,75293 Ν. Παρατηρείται µείωση της άνωσης και αύξηση της αντίστασης εν συγκρίσει µε το δισδιάστατο µοντέλο όπου οι τιµές αντίστοιχα είναι ίσες µε 13,64104 Ν και 0,64120 N. Η µείωση της άνωσης οφείλεται σε δύο παράγοντες. Ο πρώτος παράγοντας είναι η µείωση του «ενεργού» εκπετάσµατος της πτέρυγας καθώς ένα τµήµα αυτής βρίσκεται πάνω από την άτρακτο και δεν παράγει άνωση. Η αντίστοιχη άνωση που παράγεται από την άτρακτο και το ουραίο πτέρωµα είναι σαφώς µικρότερη καθώς αυτά τα τµήµατα του ανεµοπτέρου δεν έχουν κατασκευαστεί για αυτό τον σκοπό. Ο δεύτερος παράγοντας είναι η αντίσταση που επάγεται η άτρακτος στην πτέρυγα (interference drag) και καταστρέφει τµήµα της ροής γύρω από την πτέρυγα σε σηµεία της που γειτνιάζουν µε την άτρακτο. Αντίστοιχα, η αύξηση της αντίστασης οφείλεται στην ύπαρξη κυρίως της ατράκτου και δευτερευόντως του ουραίου πτερώµατος τα οποία παράγουν επιπλέον αντίσταση κατά την ροή του ρευστού. Είναι σαφές ότι από την στιγµή που έχει µειωθεί η άνωση το ανεµόπτερο πρέπει να έχει µικρότερο βάρος για να µπορεί να πετάξει. Συγκεκριµένα πρέπει να είναι κατά µέγιστο ίσο µε 0,94 kg. Κατά την σχεδίαση του ανεµοπτέρου έχει τεθεί ως όριο το βάρος των 2 kg άρα κατά πάσα πιθανότητα το ανεµόπτερο που κατασκευάζεται θα είναι πολύ βαρύτερο από 0,94 kg. Συνέπεια αυτού είναι η έλλειψη άνωσης. Αυτό το πρόβληµα ξεπερνιέται µε την τοποθέτηση της πτέρυγας σε µεγαλύτερη γωνία προσβολής. Πριν, κατά την δισδιάστατη µελέτη προέκυψε γωνία ίση µε 1 ο. Στην τρισδιάστατη µελέτη έγινε προσοµοίωση µόνο της ροής γύρω από 0 ο έτσι δεν υπάρχουν αποτελέσµατα άνωσης για τις υπόλοιπες µοίρες ώστε να καταλήξουµε σε ακριβές συµπέρασµα σχετικά µε την απαιτούµενη γωνία προσβολής. Μια γωνία όµως µεταξύ των 2 ο και 3 ο είναι επαρκής κατά την εκτίµησή µας. 174

201 Μελέτη µοντέλου ανεµοπτέρου µε προγράµµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Από το πεδίο των πιέσεων της τρισδιάστατης αριθµητικής επίλυσης του ροϊκού πεδίου επιβεβαιώνεται και δικαιολογείται η θετική τιµή της δύναµης της ανώσεως. Αρχικά εµφανίζεται µια αυξηµένη πίεση η οποία οφείλεται στην πρόσκρουση της ροής στην άτρακτο του ανεµοπτέρου. Ακολούθως εµφανίζεται δραστική µείωση της πίεσης η οποία οφείλεται στην πτέρυγα και συγκεκριµένα στην µείωση της πίεσης που εµφανίζεται στην πλευρά αναρρόφησης. Μετά εµφανίζεται και πάλι αυξηµένη πίεση εξαιτίας της σύγκρουσης της ροής µε το ουραίο πτέρωµα. Επίσης επιβεβαιώνεται το αποτέλεσµα της δισδιάστατης µελέτης δηλαδή ότι η πίεση στην πλευρά πιέσεως είναι µεγαλύτερη από την πίεση στην πλευρά αναρροφήσεως της πτέρυγας µε συνέπεια την παραγωγή άνωσης. Εκτός αυτού όµως παρατηρούνται και κάποια άλλα σηµαντικά αεροδυναµικά φαινόµενα. Καταρχήν φαίνεται η έστω και µικρή παραγωγή άνωσης από την άτρακτο και από το οριζόντιο ουραίο πτέρωµα. Κατά δεύτερον παρατηρείται η µεταβολή του πεδίου ροής στο σηµείο που ενώνεται η άτρακτος µε την πτέρυγα το οποίο έχει ως συνέπεια την µικρότερη παραγωγή άνωσης (µικρότερη διαφορά πίεσης στην πλευρά αναρρόφησης της πτέρυγας και το κάτω µέρος της ατράκτου σε σχέση µε την διαφορά µεταξύ της πλευράς πίεσης και πλευράς αναρρόφησης της πτέρυγας). Κατά τρίτον παρατηρείται η αύξηση της πίεσης στο ελεύθερο άκρο της πτέρυγας. Η αύξηση αυτή οφείλεται στην δίνη ακροπτερυγίου που εµφανίζεται. Μέρος της ροής από την πλευρά πίεσης µετακινείται προς την πλευρά αναρρόφησης από το άκρο της πτέρυγας µειώνοντας την ταχύτητα του ρευστού στην πλευρά αναρρόφησης και αυξάνοντας την πίεση. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται η διαφορά πίεσης των δύο πλευρών και σε εκείνο το τµήµα παράγεται µικρότερη άνωση. Στην ουσία επιβεβαιώνεται η κατανοµή της άνωσης για τις ορθογωνικές πτέρυγες που αναλύθηκε ενδελεχώς στην θεωρία και ακριβέστερα στο διάγραµµα Τα συµπεράσµατα που εξάγονται από το πεδίο ταχυτήτων στην τρισδιάστατη επίλυση του ροϊκού πεδίου γύρω από το ανεµόπτερο είναι παρόµοια και επεξηγούν την µεταβολή των πιέσεων. Περαιτέρω αναφορά τους είναι πλεονασµός. Το µόνο που αξίζει να σχολιασθεί ιδιαιτέρως είναι η πολύ µεγάλη πτώση της ταχύτητας στην πλευρά πίεσης της αεροτοµής που συνενώνεται µε την άτρακτο όπου στην ουσία υπάρχει ένα κατεστραµµένο ροϊκό πεδίο εξαιτίας της ατράκτου. 175

202 176

203 Κατασκευή µοντέλου ανεµοπτέρου Κεφάλαιο 5 5 Κατασκευή µοντέλου ανεµοπτέρου 5.1 Γενικά στοιχεία Σαν βασική ιδέα ήταν η κατασκευή ολόκληρου του ανεµόπτερου από την αρχή αλλά λόγω τεχνικών δυσκολιών και απουσίας εµπειρίας στη δηµιουργία µοντέλων τέτοιας κλίµακας (όπως άλλωστε έχουν ήδη αναφερθεί στον πίνακα 1) οδήγησαν στην εξ ολοκλήρου κατασκευή της πτέρυγας του και επιλογή έτοιµου τεµαχίου της ατράκτου. Η αναζήτηση στην αγορά για µοντέλα παρόµοιου τύπου µας οδήγησαν στο µοντέλο Skywalker Ep 182 της World Model το οποίο βλέπουµε στην πιο κάτω εικόνα. [79], [80] Εικόνα 5.1: Μοντέλο Skywalker Ep 182 Κατασκευασµένο εξ ολοκλήρου από ξύλο τύπου Balsa (τα πλεονεκτήµατα του που µας οδήγησαν σε αυτή την επιλογή θα αναλυθούν σε επόµενη ενότητα) το συγκεκριµένο µοντέλο ήταν πολύ κοντά στις δικές µας προσδοκίες και απαιτήσεις όπως προέκυψαν από το κεφάλαιο του σχεδιασµού. Με µήκος σχεδόν 80 cm ήταν ότι καλύτερο µπορούσαµε να βρούµε ώστε να χρησιµοποιήσουµε την άτρακτό του και να µας υποβοηθήσει στην κατασκευή των υπόλοιπων τµηµάτων του ανεµοπτέρου. ιατηρώντας την άτρακτο του µοντέλου δεν είχαµε πολλά 177

204 Κεφάλαιο 5 προβλήµατα στο επανασχεδιασµό της πτέρυγας λόγω του ότι είναι τοποθετηµένη επάνω σ αυτήν, ακριβώς όπως και στο ανεµόπτερο που έχει σχεδιαστεί στο τρίτο κεφάλαιο. Έτσι απαιτήθηκε µόνο η τροποποίηση της επιφάνειας επαφής µεταξύ ατράκτου και πτέρυγας ώστε να εφαρµόζει σε αυτήν η πτέρυγα που κατασκευάστηκε από εµάς. 5.2 Επιλογή υλικού Η επιλογή του υλικού κατασκευής του ανεµοπτέρου ήτο µια σχετικά εύκολη επιλογή. Είχαµε να επιλέξουµε µεταξύ του ξύλου και αφρό πολυουρεθάνης. Η µηδενική γνώση στην κατεργασία του αφρού πολυουρεθάνης µας οδήγησε αναγκαστικά στην επιλογή του ξύλου. Κατόπιν έρευνας και επαφής µε αεροµοντελιστές αντιληφθήκαµε ότι το πλέον χρησιµοποιούµενο ξύλο σε µικρά µοντέλα σαν και το δικό µας είναι η µπάλσα (balsa wood). Το ξύλο µπάλσα προέρχεται από ένα ανθοφόρο δέντρο που ανήκει στην οικογένεια των µολόχων. Η επιστηµονική του ονοµασία είναι Ochroma pyramidale. Το δέντρο µπάλσα είναι ένα µεγάλο αναπτυσσόµενο δέντρο που µπορεί να φτάσει έως και τα 30 µέτρα ύψος. Το ξύλο που προκύπτει από την κατεργασία του έχει ένα τεράστιο πλεονέκτηµα, είναι πολύ ελαφρύ υλικό. Αυτό έχει ως συνέπεια να βρίσκει πάρα πολλές εφαρµογές, µια εξ αυτών είναι και η χρήση του στην δηµιουργία µοντέλων. Το βάρος του δεν είναι το µοναδικό του πλεονέκτηµα που το καθιστά ιδανικό για κατασκευή µοντέλων. Το δεύτερο µεγάλο πλεονέκτηµά του είναι ότι κόβεται αρκετά εύκολα, µε την χρήση µιας απλής λεπίδας. Την µπάλσα µπορεί να την προµηθευτεί οποιοσδήποτε επιθυµεί κατεργασµένη σε φύλλα, σε πηχάκια (τετράγωνα, παραλληλόγραµµα, τρίγωνα, χείλη προσβολής, χείλη εκφυγής), και σε καδρονάκια (µπλοκ) σε πλήθος διαστάσεων και πυκνοτήτων. Προσφέρεται επίσης σε µορφή κόντρα πλακέ. Όλα τα σχετικά µε µοντέλα καταστήµατα την διαθέτουν. Στο αριστερό τµήµα της εικόνας 5.2 που ακολουθεί παρακάτω παρουσιάζεται το φυτό µπάλσα. Στο δεξί τµήµα της ίδιας εικόνας παρουσιάζεται το ξύλο µπάλσα κατεργασµένο όπως µπορεί να το προµηθευτεί ο οποιοσδήποτε από ένα κατάστηµα. 178

205 Κατασκευή µοντέλου ανεµοπτέρου Εικόνα 5.2: έντρο µπάλσα (αριστερά) [83] και κατεργασµένο ξύλο µπάλσα έτοιµο προς διάθεση στην αγορά (δεξιά) [82] Αν και η µπάλσα δεν είναι το ελαφρύτερο ξύλο, όπως νοµίζουν µερικοί, συνδυάζει την µεγάλη αντοχή µε το µικρό βάρος. Έχει δηλαδή καλό λόγο αντοχή προς βάρος (Α/Β), ή αντοχή προς πυκνότητα (Α/Π). Απορροφά την κρούση και τους κραδασµούς και δεν παραµορφώνεται στην ζέστη, το κρύο και την µακρόχρονη αποθήκευση. Επί πλέον έχει καλά "νερά" µε αποτέλεσµα να κόβεται, να τρίβεται και να κολλιέται εύκολα. Η αντοχή της µπάλσα εξαρτάται βασικά από την πυκνότητα της. Όσο µεγαλώνει η πυκνότητα, µεγαλώνει και η αντοχή αλλά ο λόγος Α/Π δεν µένει ίδιος σε όλη την κλίµακα. Συγκεκριµένα όσο προχωρούµε σε µεγαλύτερες πυκνότητας η αντοχή στις περισσότερες καταπονήσεις µεγαλώνει ακόµα περισσότερο. Στην αρχή φαίνεται λογικό ότι για τα τµήµατα που δέχονται φορτία θα έπρεπε να διαλέξουµε την πυκνότερη (βαρύτερη) µπάλσα µε τις µικρότερες διατοµές, για να περιορίσουµε το τελικό βάρος. Οι µικρές διατοµές όµως είναι τοπικά ευλύγιστες, δυσκολεύουν την συναρµολόγηση και δεν δένουν καλά τον σκελετό. Αντίθετα διαλέγοντας µεγάλες διατοµές, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε µικρότερες πυκνότητες, αλλά όχι τόσο µικρές που να ισοφαρίσουµε το βάρος της µικρής διατοµής και ταυτόχρονα να διατηρούµε την αντοχή της, µε αποτέλεσµα να βαραίνουµε χωρίς λόγο την κατασκευή. Στην πράξη για τα καταπονούµενα τµήµατα (πχ δοκοί) οδηγούµεθα σε ενδιάµεσες λύσεις διατοµής πυκνότητας, ενώ για τα υπόλοιπα που απλώς 179

206 Κεφάλαιο 5 διαµορφώνουν το σχήµα (πχ ακροπτερύγια), επιλέγουµε πάντα την ελαφρύτερη. Γενικά η προτεινόµενη διατοµή της ξυλείας µπορεί να γίνει αιτία για βαριά κατασκευή αν δεν επιλέξουµε τις ενδεδειγµένες πυκνότητες. Κατά την επιλογή της µπάλσα πρέπει να είναι αντιληπτό ότι τµήµατα που προέρχονται από διαφορετικούς κορµούς έχουν διαφορετικές ιδιότητες. Στην αγορά συναντούνται σε πακέτα, µέσα στα οποία τα ξύλα µπάλσα έχουν κοπεί από διαδοχικά σηµεία του ιδίου κορµού άρα έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά. Επιλογή ξύλων από τα ίδια πακέτα διασφαλίζει την οµοιότητα των χαρακτηριστικών του ξύλου µπάλσα που θα [47], [81], [82], [83] χρησιµοποιηθεί για όλο το µοντέλο. 5.3 Κατασκευή αεροτοµής Η επιλογή της αεροτοµής αναλύθηκε στα προηγούµενα κεφάλαια και προέκυψαν τα κατασκευαστικά της σχέδια που έχουν κατασκευαστεί στο λογισµικό AutoCAD και έχουν παρουσιαστεί ήδη. Για την κατασκευή της αεροτοµής χρειαζόµαστε την εκτύπωση του κατασκευαστικού σχεδίου σε ένα ριζόχαρτο έτσι ώστε να το τοποθετήσουµε πάνω σε ένα φύλλο ξύλου µπάλσα και να κατασκευάσουµε την πρώτη αεροτοµή. Για την κατασκευή της αεροτοµής επιλέχθηκε φύλλο ξύλου µπάλσα πάχους 1,5 mm, του λεπτότερου που είχαµε στην διάθεσή µας, έτσι ώστε το βάρος της πτέρυγας να είναι όσο το δυνατό µικρότερο. Αφού κολληθεί το ριζόχαρτο πάνω στο ξύλο τότε µε ένα χαρτοκόπτη λεπίδα κόβουµε το ξύλο όσο πιο κοντά µπορούµε στην γραµµή του ριζόχαρτου αλλά πολύ προσεκτικά ώστε να µην την περάσουµε. Το υπόλοιπο τµήµα του ξύλου ώστε να είµαστε ακριβώς πάνω στην γραµµή το αφαιρούµε µε γυαλόχαρτο. Η µεγάλη ακρίβεια είναι πολύ σηµαντική γιατί µε καλούπι αυτή την αεροτοµή προκύπτουν οι υπόλοιπες 18 αεροτοµές που αποτελούν την πτέρυγα. Εικόνα 5.3: Τοποθέτηση ριζόχαρτου και δηµιουργία της πρώτης αεροτοµής µήτρας βάσει της οποία θα δηµιουργηθούν οι υπόλοιπες 18 αεροτοµές 180