Τεχνικές Συναρμολόγησης Υπερπακέτων Εκρηκτικής Ροής για Διαφοροποίηση ως προς την Ποιότητα Υπηρεσίας

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Επιστήμη και Τεχνολογία των Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η\Υ και Πληροφορικής Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Τεχνικές Συναρμολόγησης Υπερπακέτων Εκρηκτικής Ροής για Διαφοροποίηση ως προς την Ποιότητα Υπηρεσίας σε Αμιγώς Οπτικά Δίκτυα Κυριακή Θ. Σεκλού Α.Μ.: 379 Επιβλέπων: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Τριμελής Επιτροπή: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Βλάχος Κυριάκος Νικολετσέας Σωτήριος Πάτρα, Ιούλιος 2008

2 2

3 Στους Γονείς μου 3

4 4

5 Ευχαριστίες Η εργασία αυτή υλοποιήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία των Υπολογιστών» υπό την επίβλεψη του καθηγητή κ. Μάνου Βαρβαρίγου, τον οποίο ευχαριστώ για την καθοδήγηση, τις συμβουλές και την υποστήριξή του ειδικά για την εργασία αυτή αλλά και γενικότερα. Ευχαριστώ επίσης, τον κ. Κυριάκο Βλάχο για τη βοήθειά του κυρίως στα πρώτα βήματα της εργασίας και τον κ. Σωτήρη Νικολετσέα για τις διορθώσεις και τις παρατηρήσεις του. Θα ήθελα ακόμα να ευχαριστήσω τον κ. Κώστα Χριστοδουλόπουλο για τη βοήθεια του κατά την εκπόνηση της συγκεκριμένης εργασίας. Ιδιαίτερα ευχαριστώ τους γονείς μου Θεόδωρο, Χριστίνα, τις αδερφές μου Μαρία, Σωτηρία και τον αγαπημένο μου, Παναγιώτη Κόκκινο που εκτός από την αγάπη του με στήριξε σε όλες τις δύσκολες στιγμές που πέρασαν μέχρι να ολοκληρωθεί η εργασία αυτή. Εν τέλει, να ευχαριστήσω τους κ. Χριστόφορο Κόκκινο και κ. Βασούλα Κοκκίνου για την υποστήριξή τους. 5

6 Περίληψη Η οπτική μεταγωγή καταιγισμών (Optical Burst Switching OBS) συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της οπτικής μεταγωγής κυκλώματος και της οπτικής μεταγωγής πακέτου. Οι βασικές ιδέες που κυριαρχούν σε ένα σύστημα OBS είναι η συναρμολόγηση των πακέτων σε καταιγισμούς οι οποίοι δρομολογούνται με ξεχωριστά πακέτα ελέγχου και ο διαχωρισμός της μεταγωγής και της μετάδοσης του πακέτου ελέγχου και του αντίστοιχου καταιγισμού. Στη συνέχεια της εργασίας, οι όροι καταιγισμός και υπερπακέτο χρησιμοποιούνται με την ίδια ακριβώς έννοια. Κατά την τεχνική συναρμολόγησης υπερπακέτων, πολλά πακέτα συναθροίζονται σε ένα υπερπακέτο στην είσοδο του δικτύου. Κάθε ακραίος κόμβος διατηρεί μια ξεχωριστή ουρά ανάλογα με την ποιότητα των υπηρεσιών που είναι επιθυμητή. Σε αυτή την ουρά συγκεντρώνονται τα πακέτα που καταλήγουν στον ίδιο προορισμό και ανήκουν επίσης στην ίδια κλάση προτεραιότητας μέχρι να σχηματιστεί ο καταιγισμός. Το πακέτο ελέγχου που ονομάζεται και Burst Header packet (BHP), μεταδίδεται νωρίτερα σε σχέση με το αντίστοιχο υπερπακέτο, κατά ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Το BHP υφίσταται επεξεργασία σε κάθε κόμβο του δικτύου κορμού προκειμένου να δεσμεύσει πόρους και να εγκαταστήσει ένα μονοπάτι, ενώ το αντίστοιχο υπερπακέτο μεταδίδεται μέσω του δικτύου χωρίς να χρειάζεται η μετατροπή του από οπτική σε ηλεκτρονική μορφή και πάλι σε οπτική. Με αυτό το διαχωρισμό, επιτυγχάνεται η καλύτερη συνεργασία μεταξύ των ηλεκτρονικών και οπτικών τεχνολογιών. Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί διάφοροι μηχανισμοί συναρμολόγησης υπερπακέτων εκρηκτικής ροής όπως οι BS MIN, T MAX [4][5][6] και T AVE [7], στους οποίους ένα υπερπακέτο εκρηκτικής ροής σχηματίζεται και είναι έ- τοιμο να αποσταλεί στο δίκτυο όταν ικανοποιηθεί κάποιο κριτήριο που έχει καθοριστεί και διαφέρει για κάθε έναν από τους αλγορίθμους αυτούς. Έ- χουν επίσης προταθεί υβριδικά μοντέλα αλγόριθμων συναρμολόγησης υ- περπακέτων [8] βασισμένα στους BS MIN και T MAX αλγορίθμους. Στα μοντέλα αυτά, η συναρμολόγηση ενός υπερπακέτου έχει ολοκληρωθεί όταν είτε το κριτήριο για τον T MAX αλγόριθμο είτε το κριτήριο για τον BS MIN ικανοποιείται. Το πρώτο από τα κριτήρια που ικανοποιείται καθορίζει και τον αλγόριθμο που θα χρησιμοποιηθεί τελικά. Στη συγκεκριμένη εργασία προτείνουμε τρόπους για τη γρήγορη δέσμευση της χωρητικότητας (Fast Reservation FR schemes) οι οποίοι μπορούν να συνδυαστούν με τους αλγορίθμους συναρμολόγησης υπερπακέτων εκρηκτικής ροής BS MIN, T MAX και T AVE. Οι μέθοδοι αυτές χρησιμοποιούν ένα ή δύο γραμμικά φίλτρα προκειμένου να προβλέψουν το μέγεθος του υπερπακέτου ή/και το χρόνο που απαιτείται μέχρι να ολοκληρωθεί η συναρμολόγηση των πακέτων σε ένα υπερπακέτο. Σε αντίθεση με τα τυπικά πρωτόκολλα σηματοδοσίας που χρησιμοποιούνται στα OBS δίκτυα, στην εργασία μας το πακέτο ελέγχου BHP στέλνεται στο δίκτυο κορμού για να δεσμεύσει τους απαραίτητους πόρους, χωρίς να 6

7 έχει προηγουμένως ολοκληρωθεί η δημιουργία του υπερπακέτου. Με βάση τις τιμές που έχουν εκτιμηθεί από τα φίλτρα και χωρίς οι αντίστοιχες πραγματικές τιμές να είναι ακόμα γνωστές, το BHP στέλνεται για να δεσμεύσει το απαιτούμενο εύρος ζώνης σε κάθε κόμβο του δικτύου κορμού και για το χρονικό διάστημα που το burst θα περάσει από αυτόν τον κόμβο. Η πρόβλεψη του μεγέθους του burst είναι απαραίτητη ώστε να δεσμευτούν οι κατάλληλοι πόροι στο δίκτυο κορμού για τη διάρκεια της μετάδοσης του burst, ενώ η πρόβλεψη της διάρκειας συναρμολόγησης χρειάζεται προκειμένου η δέσμευση των πόρων αυτών να ξεκινήσει τη σωστή χρονική στιγμή. Στόχος μας είναι να μειώσουμε την καθυστέρηση μετάδοσης από άκρο σε άκρο ενός υπερπακέτου, μειώνοντας όσο είναι δυνατό το χρόνο που μεσολαβεί από τη μετάδοση του BHP μέχρι τη μετάδοση του burst και ταυτόχρονα να χρησιμοποιήσουμε αποδοτικά το εύρος ζώνης δεσμεύοντας το για το ελάχιστο δυνατό χρονικό διάστημα. Η εφαρμογή της πρόβλεψης της κίνησης στην είσοδο του δικτύου έχει ε- ξεταστεί σε ένα μεγάλο αριθμό εργασιών όπως οι [3], [16], [18] και [19]. Συγκεκριμένα, στην [16] μελετάται η χρήση ενός γραμμικού φίλτρου πρόβλεψης σε συνδυασμό με τον αλγόριθμο T MAX ώστε να μειωθεί ο χρόνος που μεσολαβεί από τη μετάδοση του BHP μέχρι τη μετάδοση του burst. Τα αποτελέσματα της δικής μας εργασίας δείχνουν ότι η μέθοδος της πρόβλεψης μπορεί να χρησιμοποιηθεί επίσης και σε συνδυασμό με τους αλγορίθμους BS MIN και T AVE, οδηγώντας στη μείωση της καθυστέρησης μετάδοσης από άκρο σε άκρο ενός υπερπακέτου. Στη συνέχεια της εργασίας περιγράφουμε τη μέθοδο που προτείνουμε καθώς και τα αποτελέσματα από την πειραματική εφαρμογή της. Τέλος, σχολιάζουμε και παρουσιάζουμε τα συμπεράσματά μας και αναφέρουμε πιθανά θέματα προς μελέτη. 7

8 Πίνακας Περιεχομένων 1 Εισαγωγή Οπτική Μεταγωγή Καταιγισμών Περιγραφή Δικτύου Οπτικής Μεταγωγής Καταιγισμών Τεχνικές Συναρμολόγησης Υπερπακέτων Εκρηκτικής Ροής Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέγιστου χρόνου αναμονής (T MAX ) Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέγιστου μεγέθους (BS MIN ) Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέσου χρόνου αναμονής (T AVE ) Πρωτόκολλα Σηματοδοσίας για Δέσμευση Χωρητικότητας Just-Enough-Time (JET) πρωτόκολλο Just-In-Time (JIT) πρωτόκολλο Δέσμευση Χωρητικότητας Περιγραφή Προβλήματος και Προηγούμενες Μελέτες Προτεινόμενο Σχήμα Πρωτόκολλα Γρήγορης Δέσμευσης (Fast Reservation) Fast Reservation για τον αλγόριθμο T AVE Fast Reservation για τον αλγόριθμο BS MIN Fast Reservation για τον αλγόριθμο T MAX Γρήγορη Δέσμευση και Μείωση της Συνολικής Καθυστέρησης Μέθοδος Πρόβλεψης Επιλογή των τιμών ασφαλείας δ και ε Πειράματα Παράμετροι Αποτελέσματα Αλγόριθμος T MAX Αλγόριθμος BS MIN Αλγόριθμος T AVE Σύγκριση T MAX, BS MIN, T AVE Συμπεράσματα Βιβλιογραφία...44 Παράρτημα A Κατανομή Pareto...46 Παράρτημα B OBS network simulator...48 Παράρτημα Γ Κώδικας Υλοποίησης LMS φίλτρων

9 Πίνακας Σχημάτων Σχήμα 1: Μετάδοση των πακέτων ελέγχου BHP και των υπερπακέτων...14 Σχήμα 2: Αρχιτεκτονική OBS δικτύου...14 Σχήμα 3: (a) Συναρμολόγηση υπερπακέτων, (b) Αποσυναρμολόγηση υπερπακέτων...15 Σχήμα 4: Αρχιτεκτονική ingress κόμβου...15 Σχήμα 5: Απόδοση «καλού» και «κακού» αλγορίθμου...16 Σχήμα 6: Αλγόριθμος Τ ΜΑΧ...17 Σχήμα 7: Αλγόριθμος BS ΜIN...18 Σχήμα 8: Αλγόριθμος T AVE...20 Σχήμα 9: Just-in-Time OBS...23 Σχήμα 10: Πρόβλεψη με βάση τις τιμές για το μέγεθος και τη διάρκεια συναρμολόγησης των προηγούμενων k καταιγισμών...26 Σχήμα 11: Επιτυχής δέσμευση πόρων για τον αλγόριθμο T AVE με τη χρήση δύο γραμμικών φίλτρων πρόβλεψης...27 Σχήμα 12: Αποτυχημένη δέσμευση για τον αλγόριθμο T AVE. (a) Απεικονίζεται η περίπτωση όπου η μετάδοση του καταιγισμού αρχίζει πριν τη χρονική στιγμή που ξεκινά η δέσμευση των πόρων του δικτύου, (b) απεικονίζεται η περίπτωση όπου το μήκος του καταιγισμού είναι μεγαλύτερο από τη διάρκεια για την οποία έχει γίνει η δέσμευση Σχήμα 13: Least Mean Square Algorithm...33 Σχήμα 14: Σχετικό λάθος της πρόβλεψης του μήκους του καταιγισμού ως προς την παράμετρο β για τον αλγόριθμο Τ ΜΑΧ και για τρεις διαφορετικές τιμές της διάρκειας συναρμολόγησης Τ ΜΑΧ..37 Σχήμα 15: Συνάρτηση κατανομής (cdf) των λαθών e L της πρόβλεψης του φίλτρου για τον αλγόριθμο Τ ΜΑΧ, όπου Τ ΜΑΧ = 0.01 sec Σχήμα 16: Σχετικό λάθος της πρόβλεψης του μήκους του καταιγισμού ως προς την παράμετρο β για τον αλγόριθμο Τ ΜΑΧ και για τρεις διαφορετικές τιμές της διάρκειας συναρμολόγησης Τ ΜΑΧ, όπου c δ = Σχήμα 17: Πιθανότητα επιτυχούς δέσμευσης ως προς την παράμετρο διόρθωσης c δ, για διάφορες τιμές του β στον αλγόριθμο T MAX, όπου T MAX =0.01 sec...38 Σχήμα 18: Σχετικό λάθος της πρόβλεψης του μήκους του καταιγισμού ως προς την παράμετρο διόρθωσης c δ, για διάφορες τιμές του β στον αλγόριθμο T MAX, όπου T MAX = 0.01 sec Σχήμα 19: Σχετικό λάθος της πρόβλεψης ως προς την παράμετρο β για τρεις διαφορές τιμές του μεγέθους του καταιγισμού, BS MIN, για τον αλγόριθμο BS MIΝ Σχήμα 20: Συνάρτηση κατανομής (cdf) των λαθών e D της πρόβλεψης του φίλτρου για τον αλγόριθμο BS MIN, όπου BS MIN =813KB

10 Σχήμα 21: Πιθανότητα επιτυχούς δέσμευσης ως προς την παράμετρο διόρθωσης c ε για τέσσερις διαφορετικές τιμές του β. Το μέγεθος του καταιγισμού επιλέχθηκε L = BS MIN = 813KB Σχήμα 22: Πιθανότητα επιτυχίας δέσμευσης από το BHP, ως προς την παράμετρο β για τον αλγόριθμο T AVE, όπου T AVE =0.003 sec, c δ = 0 και c ε = Σχήμα 23: Πιθανότητα επιτυχίας δέσμευσης από το BHP, ως προς την παράμετρο β για τον αλγόριθμο T AVE, όπου T AVE =0.003 sec, c δ = 3 και c ε = Σχήμα 24: Σχετικό λάθος για τους αλγορίθμους Τ MAX, BS MIN και T AVE ως προς την παράμετρο β, T AVE = sec...42 Σχήμα 25: Σχετικό λάθος για τους αλγορίθμους Τ MAX, BS MIN και T AVE ως προς την παράμετρο β, T AVE = sec...42 Σχήμα 26: Σχετικό λάθος για τους αλγορίθμους Τ MAX, BS MIN και T AVE ως προς την παράμετρο β, T AVE = sec...42 Σχήμα 27: Συνάρτηση πυκνότητας της πιθανότητας για την κατανομή Pareto Σχήμα 28: Συνάρτηση κατανομής για την κατανομή Pareto Σχήμα 29: Η βασική αρχιτεκτονική ενός optical burst switched δικτύου

11 1 Εισαγωγή Η κίνηση που εμφανίζεται στο διαδίκτυο είναι συνήθως καταιγιστική κίνηση. Προκειμένου να χειριστούμε τέτοιου είδους κίνηση με αποδοτικό τρόπο χρησιμοποιούμε την οπτική μεταγωγή καταιγισμών (Optical Burst Switching OBS [1],[2]) η οποία, συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της οπτικής μεταγωγής κυκλώματος και της οπτικής μεταγωγής πακέτου. Επιπρόσθετα, με την εμφάνιση πολλών διαφορετικών εφαρμογών όπως δεδομένων, φωνής, και τηλεδιάσκεψης τα δίκτυα επόμενης γενιάς θα πρέπει να είναι σχεδιασμένα ώστε να παρέχουν λειτουργίες σχετικά με την ποιότητα των ποικίλων υπηρεσιών (quality of service (QoS) functionalities). Ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα που αντιμετωπίζουμε στην OBS είναι η ανάγκη για μείωση της καθυστέρησης μετάδοσης. Σήμερα, το εύρος ζώνης δεν αποτελεί πλέον περιοριστικό παράγοντα στα περισσότερα δίκτυα κορμού, ενώ αντίθετα η καθυστέρηση κυριαρχεί σημαντικά στο χρόνο μετάδοσης. Τα παραπάνω, καθιστούν πολύ σημαντικό για ένα δίκτυο να προσφέρει διαφοροποίηση ως προς την ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών, πράγμα που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και όταν σχεδιάζεται ένα σύστημα OBS. Οι βασικές ιδέες που κυριαρχούν σε ένα σύστημα OBS είναι δύο: η συναρμολόγηση των πακέτων IP (burst assembly ή burstification) και ο διαχωρισμός της μεταγωγής και της μετάδοσης του πακέτου ελέγχου και του υπερπακέτου των δεδομένων. Το πακέτο ελέγχου που ονομάζεται και Burst Header Packet (BHP), μεταδίδεται νωρίτερα σε σχέση με τα δεδομένα. Καθώς το BHP υφίσταται επεξεργασία σε κάθε κόμβο του δικτύου κορμού προκειμένου να δεσμεύσει πόρους και να εγκαταστήσει ένα μονοπάτι, το αντίστοιχο υπερπακέτο ή καταιγισμός με τα δεδομένα μεταδίδεται μέσω του δικτύου (transparently), χωρίς να χρειάζεται η μετατροπή του από οπτική σε ηλεκτρονική μορφή και πάλι σε οπτική (O/E/O conversion). Με αυτό το διαχωρισμό, επιτυγχάνεται η καλύτερη συνεργασία μεταξύ των ηλεκτρονικών και οπτικών τεχνολογιών. Κατά την τεχνική συναρμολόγησης υπερπακέτων, πολλά πακέτα IP συναθροίζονται σε ένα υπερπακέτο στην είσοδο του δικτύου. Την καθυστέρηση από άκρο σε άκρο ενός υπερπακέτου, συνιστούν τέσσερα μέρη: η καθυστέρηση συναρμολόγησης στους κόμβους στην είσοδο του δικτύου, η καθυστέρηση εγκατάστασης του μονοπατιού που οφείλεται στα πακέτα ελέγχου, ο χρόνος μετάδοσης του υπερπακέτου και η καθυστέρηση διάδοσης (propagation delay) στο δίκτυο κορμού. Τα δύο τελευταία στοιχεία καθυστέρησης (χρόνος μετάδοσης και καθυστέρηση διάδοσης) εξαρτώνται από το επιλεγμένο μονοπάτι και το διαθέσιμο εύρος ζώνης στο δίκτυο κορμού. Η μέθοδος που προτείνουμε στην παρούσα εργασία στοχεύει στη μείωση των δύο πρώτων στοιχείων καθυστέρησης (καθυστέρηση συναρμολόγησης και εγκατάστασης), χρησιμοποιώντας τεχνικές σωληνοποίησης (pipeline). Συγκεκριμένα, προσπαθούμε να μειώσουμε το χρόνο μεταξύ της ολοκλήρωσης δημιουργίας του καταιγισμού και της αποστολής του (καθυστέρηση προ-μετάδοσης - pretransmission delay). Ο χρόνος αυτός «χρησιμοποιείται» από το BHP για 11

12 την δέσμευση των απαραίτητων πόρων στο δίκτυο κορμού, πριν την μετάδοση του καταιγισμού. Η επίδραση αυτή μάλιστα, είναι ιδιαίτερα σημαντική σε κίνηση πραγματικού χρόνου (real-time traffic), η οποία έχει αυστηρότερους περιορισμούς όσον αφορά την καθυστέρηση. Καθώς μάλιστα η καθυστέρηση διάδοσης ενός υπερπακέτου, που είναι ενδογενής, δεν μπορεί να μειωθεί, αν μειώσουμε το χρόνο προ-μετάδοσης στην είσοδο, θα συνεισφέρουμε στη μείωση της συνολικής καθυστέρησης και στη δυνατότητα διαφοροποίησης της ποιότητας των παρεχόμενων υπηρεσιών. 12

13 2 Οπτική Μεταγωγή Καταιγισμών Το σημαντικότερο κίνητρο για τη μελέτη της οπτικής μεταγωγής καταιγισμών είναι ότι η κίνηση στο διαδίκτυο σήμερα (π.χ. εφαρμογές πολυμέσων) είναι κατά ένα μεγάλο μέρος της καταιγιστική. Η οπτική μεταγωγή κυκλώματος (optical circuit-switching) και η οπτική μεταγωγή πακέτου (optical or photonic packet/cell switching) μειονεκτούν όσον αφορά τη μετάδοση καταιγιστικής κίνησης για τους λόγους που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Πιο συγκεκριμένα, στην οπτική μεταγωγή κυκλώματος, η διάδοση των δεδομένων γίνεται με δρομολόγηση μηκών κύματος (wavelength routing) όπου συνδέσεις κυκλωμάτων, γνωστά ως μονοπάτια φωτός (lightpaths) εγκαθίστανται μεταξύ των κόμβων του δικτύου. Η εγκατάσταση αυτών επιτυγχάνεται με την αφιέρωση ενός μήκους κύματος για κάθε σύνδεσμο μεταξύ πηγής και προορισμού. Με τον τρόπο αυτό, δεν επιτυγχάνεται α- ποδοτική διαχείριση του διαθέσιμου εύρους ζώνης όταν ο χρόνος μετάδοσης των δεδομένων είναι μικρός σε σχέση με το χρόνο εγκατάστασης του lightpath. Επιπρόσθετα, αφού ο αριθμός των lightpaths είναι περιορισμένος (λόγω του περιορισμένου αριθμού μηκών κύματος ανά δίαυλο), δεν είναι εφικτό κάθε κόμβος του δικτύου να συνδέεται με κάθε άλλον κόμβο μέσω ενός μοναδικού lightpath. Σαν αποτέλεσμα, κάποια από τα δεδομένα διανύουν μεγαλύτερη απόσταση ώσπου να φθάσουν στον προορισμό τους, περνώντας από ενδιάμεσους κόμβους και άρα έχουμε περισσότερες O/E/O μετατροπές. Στην οπτική μεταγωγή πακέτου, κάθε πακέτο δεδομένων μεταδίδεται μαζί με την αντίστοιχη πληροφορία ελέγχου. Καθώς το πακέτο ελέγχου υφίσταται επεξεργασία σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο μέχρι τον τελικό προορισμό, το πακέτο των δεδομένων αποθηκεύεται στον κόμβο σε οπτική μορφή. Παρά το γεγονός ότι τα δίκτυα μεταγωγής πακέτων χαρακτηρίζονται από καλή απόδοση και μπορούν εύκολα να αντιμετωπίσουν προβλήματα όπως η συμφόρηση (congestion), η τεχνική αυτή παρουσιάζει προβλήματα που οφείλονται στην έλλειψη οπτικής λογικής υψηλής ταχύτητας, ώριμων τεχνολογιών οπτικής αποθήκευσης και στη δυσκολία συγχρονισμού μεταξύ των ηλεκτρονικών και οπτικών τεχνολογιών. Η οπτική μεταγωγή καταιγισμών προσφέρει μεγάλου εύρους ζώνης υπηρεσίες μετάδοσης δεδομένων σε οπτική μορφή, με αποδοτικό και εφικτό τρόπο. Στην OBS, το BHP στέλνεται αρχικά προκειμένου να εγκαταστήσει μια σύνδεση (δεσμεύοντας το απαιτούμενο εύρος ζώνης και διαμορφώνοντας τη δρομολόγηση κατά μήκος ενός μονοπατιού από κόμβους) και στη συνέχεια ακολουθεί το υπερπακέτο ή καταιγισμός με τα δεδομένα χωρίς να περιμένει επιβεβαίωση για την επιτυχή εγκατάσταση της σύνδεσης. Το πακέτο ελέγχου BHP και το υπερπακέτο των δεδομένων διαχωρίζονται τόσο στην αφετηρία όσο και στους ενδιάμεσους κόμβους από την αφετηρία στον προορισμό, δηλαδή τα BHPs μεταδίδονται σε διαφορετικά μήκη κύματος (wavelengths) από αυτά των δεδομένων (Σχήμα 1). Λόγω του μεγάλου μεγέθους των καταιγισμών, τα OBS δίκτυα μπορούν να θεωρηθούν ως ένας συνδυασμός της μεταγωγής κυκλώματος και της μεταγωγής πακέτου. Αυτό συμβαίνει γιατί όταν η διάρκεια των καταιγισμών είναι με- 13

14 γάλη, τα OBS λειτουργούν σαν τα οπτικά δίκτυα μεταγωγής κυκλώματος, ενώ όταν η διάρκεια είναι πολύ μικρή έχουν παρόμοια συμπεριφορά με τα οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτου. Σχήμα 1: Μετάδοση των πακέτων ελέγχου BHP και των υπερπακέτων 2.1 Περιγραφή Δικτύου Οπτικής Μεταγωγής Καταιγισμών Στο Σχήμα 2 αναπαρίσταται η αρχιτεκτονική του OBS δικτύου που μελετάμε στη συγκεκριμένη εργασία. Σχήμα 2: Αρχιτεκτονική OBS δικτύου Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2, το OBS δίκτυο μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα σύννεφο από οπτικούς κόμβους κορμού (optical core routers / nodes), και οπτικούς ακραίους κόμβους (optical edge routers / nodes) το οποίο παρουσιάζεται σαν ένα επίπεδο δίκτυο (flat mesh). Οι κόμβοι κορμού, απλώς προωθούν το υπερπακέτο με τα δεδομένα στον κόμβο για τον οποίο προορίζεται μέσω του σύννεφου των οπτικών κόμβων. Οι edge nodes στα OBS δίκτυα διακρίνονται σε ingress (source αφετηρία) κόμβους και egress (destination προορισμός) κόμβους. Οι ingress και egress κόμβοι είναι υπεύθυνοι για τη συναρμολόγηση και αποσυναρμολόγηση των καταιγισμών αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3. 14

15 Σχήμα 3: (a) Συναρμολόγηση υπερπακέτων, (b) Αποσυναρμολόγηση υπερπακέτων Κάθε κόμβος του δικτύου μπορεί να είναι ταυτόχρονα source και destination. Όπως προαναφέρθηκε, η συναρμολόγηση των υπερπακέτων εκρηκτικής ροής πραγματοποιείται στους ingress κόμβους, όπου το πακέτο ε- λέγχου BHP συντονίζει την ανάθεση των διαύλων για τη μετάδοση των υπερπακέτων εκρηκτικής ροής με τα δεδομένα. Κάθε ακραίος κόμβος διατηρεί μια ξεχωριστή ουρά ανάλογα με την ποιότητα των υπηρεσιών που είναι επιθυμητή. Σε αυτή την ουρά συγκεντρώνονται τα IP πακέτα που καταλήγουν στον ίδιο προορισμό και ανήκουν επίσης στην ίδια κατηγορία ποιότητας υπηρεσιών ή κλάση προτεραιότητας (Forwarding Equivalence Class FEC) μέχρι να σχηματιστεί το υπερπακέτο. Στο Σχήμα 4 φαίνεται η αρχιτεκτονική ενός ingress κόμβου. Σχήμα 4: Αρχιτεκτονική ingress κόμβου 15

16 2.2 Τεχνικές Συναρμολόγησης Υπερπακέτων Εκρηκτικής Ροής Ένα σημαντικό ζήτημα στο σχεδιασμό των OBS δικτύων είναι η στρατηγική συναρμολόγησης των καταιγισμών, η οποία πραγματοποιείται στους ακραίους κόμβους. Η διαδικασία της συναρμολόγησης ξεκινάει από τη στιγμή που το πρώτο πακέτο φτάνει στον ingress κόμβο και συνεχίζεται μέχρι να ικανοποιηθεί το κριτήριο που έχει προκαθοριστεί. Ο τρόπος με τον οποίο τα πακέτα συναρμολογούνται σε καταιγισμούς επηρεάζει τα χαρακτηριστικά του δικτύου όπως και τη συνολική του απόδοση. Υπάρχουν δύο σημαντικοί αντικειμενικοί στόχοι στις στρατηγικές συναρμολόγησης ριπών: η αύξηση του μεγέθους των καταιγισμών (burst size) και η μείωση της καθυστέρησης της διαδικασίας συναρμολόγησης των καταιγισμών. Όμως, οι στόχοι αυτοί αναιρούν ο ένας τον άλλο, καθώς η αύξηση του burst size φέρει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της καθυστέρησης κατά τη συναρμολόγηση. Επομένως, ένας αλγόριθμος συναρμολόγησης θα πρέπει να κρίνεται με βάση το ποσοστό βελτίωσης κάποιου από τα παραπάνω μέτρα απόδοσης για μια δεδομένη τιμή του άλλου μέτρου απόδοσης. Στο Σχήμα 5 απεικονίζεται η απόδοση ενός καλού και ενός κακού αλγόριθμου συναρμολόγησης καταιγισμών [3]. Ο καλός αλγόριθμος συναρμολόγησης καταιγισμών παράγει μεγαλύτερα bursts από τον κακό αλγόριθμο, για μία δεδομένη μέση τιμή καθυστέρησης κατά τη διάρκεια του burstification ή αντίστοιχα, δίνει μικρότερη μέση καθυστέρηση του burstification για μία δεδομένη επιθυμητή μέση τιμή του μήκους του καταιγισμού. Επομένως, ένας καλός αλγόριθμος πρέπει να επιδιώκει, για παράδειγμα, όχι μόνο την μείωση της μέσης καθυστέρησης των πακέτων (γιατί αυτό μπορεί να οδηγήσει σε πολλά υπερπακέτα μικρού μήκους, αυξάνοντας έτσι την πιθανότητα να συμβεί congestion), αλλά και την ταυτόχρονη αύξηση ή τη διατήρηση του μήκους του υπερπακέτου. Σχήμα 5: Απόδοση «καλού» και «κακού» αλγορίθμου Στην εργασία μας μελετάμε τρεις διαφορετικούς μηχανισμούς συναρμολόγησης υπερπακέτων εκρηκτικής ροής, BS MIN, T MAX [4][5][6] και T AVE [7], στους οποίους ένα υπερπακέτο εκρηκτικής ροής σχηματίζεται και είναι έ- 16

17 τοιμο να αποσταλεί στο δίκτυο όταν ικανοποιηθεί κάποιο κριτήριο (threshold) που έχουμε καθορίσει και διαφέρει για κάθε έναν από τους αλγορίθμους αυτούς. Στη βιβλιογραφία έχουν επίσης προταθεί υβριδικά μοντέλα αλγόριθμων συναρμολόγησης υπερπακέτων [8] βασισμένα στους BS MIN και T MAX αλγορίθμους. Στα μοντέλα αυτά, η συναρμολόγηση ενός υπερπακέτου έχει ολοκληρωθεί όταν είτε το κριτήριο για τον T MAX αλγόριθμο είτε το κριτήριο για τον BS MIN ικανοποιείται. Το πρώτο από τα κριτήρια που ικανοποιείται καθορίζει και τον αλγόριθμο που θα χρησιμοποιηθεί τελικά Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέγιστου χρόνου αναμονής (T MAX ) Στον αλγόριθμο δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέγιστου χρόνου αναμονής, T MAX, ο χρόνος συναρμολόγησης του καταιγισμού των πακέτων είναι σταθερός και ίσος με T MAX. Σε κάθε ingress source κόμβο στο σύννεφο των οπτικών κόμβων αντιστοιχεί μία ουρά συναρμολόγησης και ένα χρονικός μετρητής. Σε κάθε ουρά συγκεντρώνονται τα IP πακέτα που ξεκινούν από την ίδια αφετηρία και καταλήγουν στον ίδιο προορισμό και ανήκουν επίσης στην ίδια κλάση προτεραιότητας. Ο χρονικός μετρητής αρχικοποιείται (t = 0) κάθε φορά που ένα πακέτο φτάνει στον ingress κόμβο και η αντίστοιχη ουρά είναι άδεια. Τα υπόλοιπα πακέτα που εισέρχονται στην ουρά, συναρμολογούνται σε ένα υπερπακέτο μέχρι ο μετρητής να γίνει ίσος με T MAX (t = T MAX ). Τότε το υπερπακέτο έχει δημιουργηθεί και μεταδίδεται στο δίκτυο αφού πρώτα μεταδοθεί το BHP. Παράλληλα, ο χρονικός μετρητής μηδενίζεται και παραμένει μηδέν μέχρι την άφιξη ενός νέου πακέτου. Ο χρόνος που μεσολαβεί από την αποστολή του BHP μέχρι την αποστολή του καταιγισμού ονομάζεται offset time και είναι ο χρόνος που χρειάζεται προκειμένου να διαμορφωθούν οι OBS κόμβοι και να δεσμεύσουν το κανάλι για τον καταιγισμό των πακέτων δεδομένων που ακολουθεί. Ο ψευδό-κώδικας στο Σχήμα 6 περιγράφει τον αλγόριθμο: Γεγονός:: Ένα πακέτο εισέρχεται στην ουρά Q Αν η ουρά συναρμολόγησης είναι άδεια και ο χρονομετρητής δεν τρέχει Εκκίνηση του χρονομετρητή σε t=0 Τέλος Συναρμολόγηση του εισερχόμενου πακέτου στη αντίστοιχη ουρά; Γεγονός:: Λήξη Χρονομετρητή (t = T MAX ) Ολοκλήρωση συναρμολόγησης του burst; Αποστολή του πακέτου ελέγχου στο κανάλι ελέγχου; Δρομολόγηση του burst να σταλθεί μετά από offset time; Καθαρισμός του Χρονομετρητή Συναρμολόγησης; Σχήμα 6: Αλγόριθμος ΤΜΑΧ Η διαφοροποίηση ως προς την ποιότητα των υπηρεσιών (QoS) όταν χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος T MAX, παρέχεται επιλέγοντας διαφορετική τιμή T MAX για κάθε κλάση. Η κλάση υψηλότερης προτεραιότητας έχει μικρότερο T MAX από εκείνη χαμηλότερης προτεραιότητας με αποτέλεσμα τα πακέτα της να μεταδίδονται πιο γρήγορα στον προορισμό τους μέσα από το οπτικό δίκτυο κορμού. Η μέθοδος αυτή, ενώ επιτυγχάνει τον περιορισμό της 17

18 μέγιστης καθυστέρησης ενός πακέτου σε T MAX είναι πιθανό να οδηγήσει στην παραγωγή υπερπακέτου με ανεπιθύμητο μήκος (πολύ μεγάλο σε βαρύ φορτίο κίνησης traffic load ή πολύ μικρό σε ελαφρύ traffic load) Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέγιστου μεγέθους (BS MIN ) Στον BS MIN αλγόριθμο, το κριτήριο που χρησιμοποιείται είναι το μέγεθος του υπερπακέτου εκρηκτικής ροής σε bytes (ή ο αριθμός των πακέτων εάν αυτά έχουν σταθερό μέγεθος). Τα εισερχόμενα πακέτα συλλέγονται σε καταιγισμούς σε μια ουρά μήκους BS MIN. Σε κάθε ουρά συγκεντρώνονται τα πακέτα που καταλήγουν στον ίδιο προορισμό και ανήκουν επίσης στην ίδια κλάση προτεραιότητας. Όταν το συνολικό μέγεθος των πακέτων στην ουρά γίνει ίσο με BS MIN ο καταιγισμός σχηματίζεται. Τότε, το αντίστοιχο BHP στέλνεται στο οπτικό δίκτυο κορμού και ακολουθούν τα δεδομένα μετά από offset time. Από τη στιγμή που θα φθάσει το επόμενο εισερχόμενο πακέτο, αρχίζει η συναρμολόγηση ενός νέου καταιγισμού. Στο Σχήμα 7 περιγράφεται ο αλγόριθμος σε μορφή ψευδό-κώδικα: Γεγονός:: Ένα πακέτο εισέρχεται στην ουρά Q Αν η ουρά συναρμολόγησης είναι άδεια BS = packet_size; αλλιώς BS = BS + packet_size; Τέλος Αν BS BS MIN Ολοκλήρωση συναρμολόγησης του burst; Αποστολή του πακέτου ελέγχου στο κανάλι ελέγχου; Δρομολόγηση του burst να σταλθεί μετά από offset time; Τέλος Σχήμα 7: Αλγόριθμος BSΜIN Για την παροχή QoS ανάλογα με την εφαρμογή, εφαρμόζεται η ίδια διαδικασία με τον προηγούμενο αλγόριθμο μόνο που σε αυτή την περίπτωση αντί για διαφορετικά T ΜΑΧ έχουμε διαφορετικά BS MIN. Έτσι κι εδώ, οι κλάσεις υψηλότερης προτεραιότητας έχουν μικρότερο BS MIN και τα υπερπακέτα τους φεύγουν πιο γρήγορα. Το μειονέκτημα της παραπάνω μεθόδου είναι ότι, ενώ τα μεγέθη των υπερπακέτων είναι σταθερά και διευκολύνεται η δέσμευση των πόρων στο δίκτυο, σε ελαφρύ traffic load τα υπερπακέτα παράγονται με μεγάλη καθυστέρηση Αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέσου χρόνου αναμονής (T AVE ) Ο αλγόριθμος δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέσου χρόνου αναμονής, T AVE, χρησιμοποιεί ένα χρονικό κατώφλι όπως και ο T ΜΑΧ, με τη διαφορά ότι το κατώφλι αυτό αναφέρεται στη μέση χρονική καθυστέρηση του πακέτου μέσα στον καταιγισμό και όχι στη συνολική καθυστέρηση συναρμολόγησης του καταιγισμού. Όταν ένα πακέτο εισέλθει σε μια άδεια ουρά, ένας εκτιμητής (estimator) της Τρέχουσας Μέσης Καθυστέρησης (Running 18

19 Average Delay RAD) τίθεται σε λειτουργία. Η Τρέχουσα Μέση Καθυστέρηση των πακέτων που βρίσκονται μέσα στην ουρά συναρμολόγησης τη χρονική στιγμή t, ορίζεται από τη σχέση (1): Ti() t T1() t + T2() t +... Tn() t i= 1 RAD() t = = (1), nt () nt () όπου: T() t = t t είναι η τρέχουσα καθυστέρηση του πακέτου i στην ουρά i i t i, η χρονική στιγμή της άφιξης του πακέτου στην ουρά, και nt (), ο συνολικός αριθμός των πακέτων που βρίσκονται στο υπερπακέτο τη χρονική στιγμή t. Η τιμή του μέσου χρόνου αναμονής RAD() t υπολογίζεται συνεχώς κι όταν αυτή υπερβεί το κατώφλι T AVE ( RAD() t TAVE ), το αντίστοιχο BHP στέλνεται στο οπτικό δίκτυο κορμού και ακολουθούν τα δεδομένα μετά από offset time. Τότε, η τιμή της τρέχουσας μέσης καθυστέρησης για τη συγκεκριμένη ουρά (FEC) μηδενίζεται και παραμένει μηδέν μέχρι την άφιξη ε- νός νέου πακέτου. Η Τρέχουσα Μέση Καθυστέρηση είναι συνάρτηση του χρόνου και η τιμή της τη χρονική στιγμή t+δt μπορεί να υπολογιστεί αν γνωρίζουμε την τιμή της τη χρονική στιγμή t, από τη σχέση (2): nt () nt ()( RAD() t + δt) RAD( t+ δt) = nt ( + δt) (2) Στην περίπτωση όπου κανένα πακέτο δεν εισέρχεται στην ουρά για χρονικό διάστημα δ t,οπότε nt () = nt ( + δt), ισχύει RAD( t+ δt) = RAD() t + δt. Ε- πομένως, όταν στην ουρά δεν εισέρχονται καινούρια πακέτα, η RAD φτάνει στην τιμή T AVE σχετικά γρήγορα. Στην περίπτωση όμως που πακέτα εισέρχονται στην ουρά σε αυτό το χρονικό διάστημα η τιμή της RAD αυξάνει με μικρότερο ρυθμό και αργεί να φτάσει το κατώφλι T AVE. Με βάση τα παραπάνω, ο αλγόριθμος T AVE μπορεί να περιγραφεί με τον ψευδό-κώδικα στο Σχήμα 8 χωρίς να απαιτείται η υλοποίηση ενός εκτιμητή πραγματικού χρόνου (real-time monitoring) αλλά αρκεί η τιμή της RAD να υπολογίζεται κάθε φορά που ένα νέο πακέτο εισέρχεται στην ουρά. Γεγονός:: Ένα πακέτο εισέρχεται στην ουρά Q σε χρόνο T Αν η ουρά συναρμολόγησης είναι άδεια και ο χρονομετρητής δεν τρέχει RAD = 0; n = 1; PAT = T; Εκκίνηση του χρονομετρητή σε t=0; αλλιώς n ( RAD+ ( T PAT )) RAD = ; n

20 n = n + 1; PAT=T; Ενημέρωση του χρονομετρητή με την τιμή RAD Τέλος Γεγονός:: Λήξη Χρονομετρητή (t=t AVE ) Ολοκλήρωση συναρμολόγησης του burst; Αποστολή του πακέτου ελέγχου στο κανάλι ελέγχου; Δρομολόγηση του burst να σταλθεί μετά από ένα offset time; Καθαρισμός του Χρονομετρητή ; Σχήμα 8: Αλγόριθμος TAVE Στον αλγόριθμο που περιγράφεται στο παραπάνω σχήμα, n είναι ο τρέχων αριθμός των πακέτων στην ουρά και PAT (Previous packet Arrival Time) είναι η χρονική στιγμή άφιξης του προηγούμενου πακέτου. Χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο συναρμολόγησης μέσου χρόνου αναμονής, η καθυστέρηση των πακέτων που απαρτίζουν ένα υπερπακέτο εκρηκτικής ροής είναι ίδια για όλα τα πακέτα του καταιγισμού και ίση με T AVE. Ένα μειονέκτημα της μεθόδου T AVE μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι το υπερπακέτο φεύγει τη στιγμή στην οποία η μέση καθυστέρηση των πακέτων του θα γίνει μεγαλύτερη ή ίση με Τ AVE, αποκλείοντας την περίπτωση στο άμεσο μέλλον η μέση καθυστέρηση να πέσει κάτω από το όριο Τ AVE. Αυτό μπορεί να συμβεί αν έρθει τέτοιο πλήθος πακέτων που να διατηρήσει τη μέση καθυστέρηση των πακέτων του υπερπακέτου στο ίδιο επίπεδο, παρά το γεγονός ότι θα έχει παραμείνει κι άλλο στην ουρά. 2.3 Πρωτόκολλα Σηματοδοσίας για Δέσμευση Χωρητικότητας Ένα πρωτόκολλο σηματοδοσίας (signaling protocol) περιλαμβάνει την ε- γκατάσταση του μονοπατιού μεταγωγής καθώς και την οποιαδήποτε μετατροπή ή διαγραφή του. Στα OBS δίκτυα υπάρχουν δύο ειδών πρωτόκολλα σηματοδοσίας για τη δέσμευση χωρητικότητας, τα Tell-And-Wait (TAW) και Tell-And-Go (TAG) [2],[9],[10]. Στην περίπτωση TAW, η δέσμευση των πόρων κατά μήκος του δικτύου είναι προκαταβολική. Όταν ένας κόμβος πρόκειται να μεταδώσει έναν καταιγισμό, προσπαθεί αρχικά να δεσμεύσει το απαιτούμενο εύρος ζώνης μέχρι τον προορισμό του καταιγισμού, στέλνοντας για το σκοπό αυτό, ένα μικρού μήκους μήνυμα (short message request). Στην περίπτωση των δικτύων που μελετάμε στη συγκεκριμένη εργασία, το μήνυμα αυτό είναι το BHP. Κάθε ενδιάμεσος κόμβος που λαμβάνει το μήνυμα θα κάνει τη δέσμευση που του αντιστοιχεί στο μονοπάτι. Εάν τελικά δεσμευτεί το α- παιτούμενο εύρος ζώνης από την πηγή στον προορισμό, ένα μήνυμα επιβεβαίωσης (acknowledgment ACK) θα σταλεί στην πηγή προκειμένου να την ειδοποιήσει ότι μπορεί να στείλει τον καταιγισμό. Αν η δέσμευση του εύρους ζώνης είναι ανεπιτυχής, ένα αρνητικό μήνυμα επιβεβαίωσης (negative acknowledgment NAK) θα σταλεί στην πηγή το οποίο και θα αποδεσμεύσει το εύρος ζώνης που έχει δεσμευτεί μέχρι τότε. Επιπρόσθετα, από τη στιγμή που η πηγή θα λάβει το NAK, θα στείλει ξανά το BHP 20

21 μετά από κάποιο προκαθορισμένο χρονικό διάστημα ώστε να επιτύχει τη δέσμευση του απαιτούμενου εύρους ζώνης. Τα πρωτόκολλα αυτά, διασφαλίζουν την επιτυχή μετάδοση της πληροφορίας με αντίτιμο κάποιο χρόνο αναμονής που απαιτείται μέχρι την επιβεβαίωση της διαθεσιμότητας και την δέσμευση των πόρων. Από την άλλη πλευρά, στα TAG πρωτόκολλα σηματοδοσίας για τη δέσμευση χωρητικότητας, η πηγή μεταδίδει έναν καταιγισμό χωρίς προηγουμένως να έχει δεσμεύσει το απαιτούμενο εύρος ζώνης. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση TAG το BHP προηγείται της εκρηκτικής ροής και δεσμεύει πόρους, αν είναι διαθέσιμοι, σε πραγματικό χρόνο. Η εκρηκτική ροή ακολουθεί μετά από offset time το πακέτο ελέγχου. Τα συγκεκριμένα πρωτόκολλα δε διασφαλίζουν την επιτυχή μετάδοση, καθώς αν δεν υπάρχουν διαθέσιμοι πόροι σε κάποιο κόμβο το πακέτο εκρηκτικής ροής θα απορριφθεί, αλλά είναι κατάλληλα όταν μεταδίδεται time-critical πληροφορία. Στην περίπτωση αποτυχίας ένα αρνητικό μήνυμα επιβεβαίωσης NAK θα σταλεί στην πηγή έτσι ώστε το BHP να σταλεί πάλι μετά από κάποιο προκαθορισμένο χρονικό διάστημα μέχρι να επιτευχθεί η μετάδοση των δεδομένων. Επειδή η one-way (TAG) δέσμευση είναι πιο ευέλικτη, έχει μικρότερη καθυστέρηση και είναι πιο αποδοτική σε σύγκριση με την two-way (TAW), είναι εκείνη που έχει υιοθετηθεί κυρίως, στα OBS δίκτυα. Υπάρχουν τρία τυπικά πρωτόκολλα δέσμευσης σε αυτή την κατηγορία, τα Just-Enough- Time (JET) [9], Just-In-Time (JIT) [10], [15] και Time-Label (TL) [12]. Η στρατηγική για τη μείωση της καθυστέρησης που προτείνεται στη συγκεκριμένη εργασία βρίσκει εφαρμογή τόσο στα JET όσο και στα JIT πρωτόκολλα σηματοδοσίας Just-Enough-Time (JET) πρωτόκολλο Όπως προαναφέρθηκε, στα tell-and-go πρωτόκολλα, η πηγή στέλνει αρχικά το BHP προκειμένου να δεσμεύσει το επιθυμητό μονοπάτι στο δίκτυο. Στη συνέχεια, αντί να περιμένει για επιβεβαίωση, στέλνει στο δίκτυο το υπερπακέτο με τα δεδομένα μετά από χρόνο ίσο με offset time T. Εάν δ είναι η καθυστέρηση που οφείλεται στην επεξεργασία του BHP σε κάθε κόμβο, τότε το Τ θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσο με δ H, όπου H είναι ο συνολικός αριθμός των κόμβων στο μονοπάτι. Αν επιπλέον υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει συμφόρηση σε κανέναν από τους ενδιάμεσους κόμβους, η καθυστέρηση μετάδοσης μπορεί να υπολογιστεί κατά προσέγ- t+ p H + T + d, όπου t είναι ο χρόνος μετάδοσης του γιση από τη σχέση ( ) BHP και είναι αμελητέος, p είναι η καθυστέρηση διάδοσης μεταξύ δύο κόμβων (one-hop propagation delay) και d είναι ο χρόνος που απαιτείται για τη μετάδοση του καταιγισμού. Η καθυστέρηση αυτή είναι μικρότερη από την καθυστέρηση μετάδοσης στην περίπτωση όπου χρησιμοποιείται οπτική μεταγωγή κυκλώματος, κατά 2 p H. Η τιμή της αυξάνει όταν έχουμε συμφόρηση και νέα μετάδοση. Το πρωτόκολλο JET έχει δύο βασικά χαρακτηριστικά το ένα από τα οποία είναι η «δέσμευση με καθυστέρηση» ή delayed reservation (DR). Σε αυ- 21

22 τήν, το εύρος ζώνης σε κάθε σύνδεσμο δεσμεύεται μόνο για τη διάρκεια μετάδοσης του υπερπακέτου εκρηκτικής ροής. Έστω ότι t 0 είναι η χρονική στιγμή κατά την οποία το πακέτο ελέγχου (αφού έχει υποστεί επεξεργασία) ξεκινά τη δέσμευση του εύρους ζώνης σε ένα κόμβο που απέχει κατά h κόμβους από τον προορισμό. Εάν χρησιμοποιείται DR, το εύρος ζώνης δεσμεύεται από τη χρονική στιγμή t 0 = t 0 + T (αντί για t 0 ) που το υπερπακέτο φτάνει στον κόμβο μέχρι τη χρονική στιγμή t 0 + d. Είναι προφανές ότι με τη μέθοδο αυτή αυξάνεται η αποδοτική χρήση του εύρους ζώνης και ε- λαττώνεται ο αριθμός των επαναμεταδόσεων. Το δεύτερο βασικό χαρακτηριστικό του πρωτοκόλλου JET είναι η «αναβολή της άφιξης του καταιγισμού των δεδομένων» (postponing the arrival of the data burst) με το οποίο επιτυγχάνεται η μείωση του αριθμού των επαναμεταδόσεων. Πιο συγκεκριμένα, το πακέτο ελέγχου (και άρα το υ- περπακέτο εκρηκτικής ροής) δεν μπορεί να μεταδοθεί εάν το εύρος ζώνης στο σύνδεσμο είναι δεσμευμένο από κάποιο άλλο υπερπακέτο και δεν είναι διαθέσιμο μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 > t 0. Στο JET, το πακέτο ελέγχου καθορίζει αν ο κόμβος στον οποίο βρίσκεται το υπερπακέτο μπορεί να το καθυστερήσει κατά l t1 t 0. Εάν κάτι τέτοιο είναι εφικτό, το εύρος ζώνης δεσμεύεται για το χρονικό διάστημα από t 1 = t 0 + l( t1) έως t 1 + d. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η καθυστέρηση του υπερπακέτου δεν σπαταλά το εύρος ζώνης, αλλά αυξάνει απλώς την καθυστέρηση, η οποία είναι συνήθως μικρότερη από την καθυστέρηση που προκύπτει όταν το πακέτο απορρίπτεται και μεταδίδεται ξανά. Επομένως, το πρωτόκολλο JET χρησιμοποιεί οπτικές γραμμές καθυστέρησης που λειτουργούν σαν FIFO buffers προκειμένου να μειώσει τελικά την καθυστέρηση μετάδοσης του burst Just-In-Time (JIT) πρωτόκολλο Τα OBS δίκτυα που χρησιμοποιούν το JIT πρωτόκολλο σηματοδοσίας, συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα της οπτικής μεταγωγής κυκλώματος και της οπτικής μεταγωγής πακέτου. Στο Σχήμα 9 φαίνεται ένα απλοποιημένο διάγραμμα της σηματοδοσίας μεταξύ των κόμβων της πηγής και του προορισμού σε ένα τέτοιο δίκτυο. Η σηματοδοσία JIT αρχικοποιείται όταν ένα μήνυμα SETUP φθάνει στην πηγή, η οποία είναι ένας WDM κόμβος. Μόλις ληφθεί το SETUP μήνυμα, η πηγή απαντά με ένα μήνυμα CALL_PROCEEDING προκειμένου να δείξει ότι η διαμόρφωση του μονοπατιού προς τον προορισμό είναι σε εξέλιξη. Το μήνυμα αυτό περιέχει επίσης το χρόνο που θα πρέπει να περιμένει η πηγή πριν μεταδώσει τον καταιγισμό. Όταν ένας ενδιάμεσος κόμβος λάβει ένα SETUP μήνυμα, προσπαθεί να δεσμεύσει το απαιτούμενο εύρος ζώνης και προωθεί το μήνυμα στον επόμενο κόμβο. Όταν το μήνυμα φθάσει επιτυχώς στον προορισμό, εκείνος απαντά με ένα μήνυμα CONNECT που κάνει την αντίστροφη διαδρομή και φθάνει τελικά στην πηγή. Αφού μεταδοθεί και το υπερπακέτο με τα δεδομένα, η πηγή στέλνει το μήνυμα RE- LEASE προκειμένου να ελευθερώσει τα μήκη κύματος που έχουν δεσμευτεί. 22

23 Σχήμα 9: Just-in-Time OBS Σε ένα JIT-OBS δίκτυο, τα υπερπακέτα με τα δεδομένα αποθηκεύονται προσωρινά στην πηγή σε ηλεκτρονική μνήμη που είναι φθηνή αντί να α- ποθηκεύονται σε ενδιάμεσους κόμβους σε οπτική μορφή, προσέγγιση που είναι ακριβή και πολύπλοκη καθώς για την ενδιάμεση αποθήκευση των πακέτων πρέπει να χρησιμοποιηθούν οπτικές ίνες όπου τα πακέτα είτε θα κάνουν κύκλους είτε θα στέλνονται συνεχώς σε άλλους κόμβους μέχρι να φθάσουν στον προορισμό τους [14]. Σύγκριση JIT και JET Η βασική διαφορά των JIT και JET πρωτοκόλλων είναι ότι στο πρώτο έ- χουμε «άμεση δέσμευση» του εύρους ζώνης, ενώ στο δεύτερο έχουμε «δέσμευση με καθυστέρηση». Αναλυτικότερα, στο JIT πρωτόκολλο σηματοδοσίας το μήκος κύματος στο οποίο θα μεταδοθεί το υπερπακέτο δεσμεύεται αμέσως μόλις φθάσει στην πηγή το πακέτο SETUP. Στην περίπτωση που δεν είναι δυνατό να δεσμευτεί κάποιο μήκος κύματος, το πακέτο SETUP απορρίπτεται και το υπερπακέτο δε μεταδίδεται. Αντίθετα, στο JET πρωτόκολλο, το μήκος κύματος δεσμεύεται για το χρονικό διάστημα που διαρκεί η μετάδοση του καταιγισμού. Το χρονικό αυτό διάστημα ξεκινά από τη στιγμή που θα φθάσει το πρώτο bit του καταιγισμού. Εάν όταν φθάσει το πακέτο SETUP διαπιστωθεί ότι δεν υπάρχει διαθέσιμο μήκος κύματος για το επιθυμητό χρονικό διάστημα, το πακέτο SETUP απορρίπτεται και ο καταιγισμός δε μεταδίδεται. Το JIT πρωτόκολλο είναι σημαντικά απλούστερο από το JET καθώς δεν εμπεριέχει σύνθετους αλγόριθμους χρονοπρογραμματισμού και κατά συνέπεια είναι ευκολότερο από πλευράς υλικού (hardware) να υλοποιηθεί. 23

24 Από την άλλη πλευρά, το JET είναι καλύτερο σε ότι αφορά τις απώλειες των υπερπακέτων εκρηκτικής ροής (burst loss probability). Στην εργασία μας χρησιμοποιούμε το πρωτόκολλο JET με DR για τη δέσμευση των α- παιτούμενων πόρων στο δίκτυο κορμού. 2.4 Δέσμευση Χωρητικότητας Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη δέσμευση της χωρητικότητας (reservation schemes) σε ένα OBS δίκτυο διαφέρουν ανάλογα με το πώς κάθε ενδιάμεσος κόμβος «μαθαίνει» το πότε ξεκινά και πότε σταματά η μετάδοση ενός καταιγισμού. Τέσσερα είναι στη βιβλιογραφία, τα βασικά σχήματα που χρησιμοποιούνται για τη δέσμευση της χωρητικότητας [11]: 1. Explicit setup και explicit release: ο κόμβος μεταγωγής (switch) διαμορφώνεται για το εισερχόμενο υπερπακέτο αμέσως μετά την ά- φιξη του μηνύματος SETUP και παραμένει έτσι μέχρι να λάβει ένα μήνυμα RELEASE. 2. Explicit setup και estimated release: το μήνυμα SETUP περιέχει πληροφορία για τη διάρκεια μετάδοσης του καταιγισμού με αποτέλεσμα σε αντίθεση με το σχήμα 1 να μη χρειάζεται το μήνυμα RELEASE για να καθοριστεί το τέλος του καταιγισμού. Η πληροφορία για τη διάρκεια του καταιγισμού προκύπτει από τη χρονική στιγμή άφιξης του μηνύματος SETUP το οποίο μεταφέρει επίσης την πληροφορία για το μέγεθος του καταιγισμού που περιέχει. 3. Estimated setup και explicit release: το σχήμα αυτό είναι το αντίστροφο από το σχήμα 2. Συγκεκριμένα, αντί να εκτιμάται το τέλος του καταιγισμού, γίνεται εκτίμηση της χρονικής στιγμής κατά την οποία ο καταιγισμός αρχίζει να μεταδίδεται με βάση την πληροφορία που περιέχεται στο SETUP. Ωστόσο στο σχήμα αυτό απαιτείται ένα μήνυμα RELEASE προκειμένου να αποδεσμευτεί ο κόμβος μεταγωγής ώστε να είναι ελεύθερος για χρήση από άλλους καταιγισμούς. 4. Estimated setup και estimated release: στο σχήμα αυτό, τόσο η αρχή όσο και το τέλος μετάδοσης του καταιγισμού εκτιμώνται με βάση την πληροφορία που περιέχεται στο μήνυμα SETUP. Τα παραπάνω τέσσερα σχήματα για τη δέσμευση της χωρητικότητας διαφέρουν ως προς την πολυπλοκότητα όσον αφορά την υλοποίηση τους σε υλικό αλλά και ως προς το χρονικό διάστημα που οι κόμβοι παραμένουν δεσμευμένοι για τη μετάδοση ενός υπερπακέτου εκρηκτικής ροής. Στην εργασία μας χρησιμοποιούμε το σχήμα 2 σε συνδυασμό με delayed reservation. Έτσι, το BHP μπορεί να δεσμεύσει τους απαραίτητους πόρους μόνο για το χρονικό διάστημα που διαρκεί η μετάδοση του υπερπακέτου ε- κρηκτικής ροής με αποτέλεσμα την αποδοτική διαχείριση του εύρους ζώνης και άρα την καλύτερη απόδοση στο δίκτυο κορμού. Στην περίπτωση που μελετάμε, το BHP περιέχει την πληροφορία για το μέγεθος του υπερπακέτου που ακολουθεί. 24

25 3 Περιγραφή Προβλήματος και Προηγούμενες Μελέτες Σήμερα, το εύρος ζώνης δεν αποτελεί πλέον περιοριστικό παράγοντα στα περισσότερα δίκτυα κορμού και είναι πολύ μεγαλύτερο από εκείνο στην είσοδο του δικτύου. Ο χρόνος που απαιτείται για τη συναρμολόγηση ενός υπερπακέτου, το οποίο συνήθως αποτελείται από εκατοντάδες πακέτα, είναι ανάλογος με το χρόνο που χρειάζεται για την εγκατάσταση του μονοπατιού και επιδρά σημαντικά στην καθυστέρηση από άκρο σε άκρο. Η επίδραση αυτή, είναι ιδιαίτερα σημαντική σε κίνηση πραγματικού χρόνου, η οποία έχει αυστηρότερους περιορισμούς. Καθώς η καθυστέρηση διάδοσης ενός υπερπακέτου, που είναι ενδογενής δεν μπορεί να μειωθεί, αν μειώσουμε την καθυστέρηση που οφείλεται στη συναρμολόγηση και στην εγκατάσταση του μονοπατιού, θα συνεισφέρουμε στη μείωση της συνολικής καθυστέρησης μετάδοσης και στη δυνατότητα διαφοροποίησης της ποιότητας των παρεχόμενων υπηρεσιών. Έτσι, ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα που αντιμετωπίζουμε στο OBS είναι η ανάγκη για μείωση της από άκρο σε άκρο καθυστέρησης μετάδοσης του καταιγισμού. Για το σκοπό αυτό, στην εργασία [16] προτείνεται ένα πρωτόκολλο γρήγορης δέσμευσης (Forward Resource Reservation FRR scheme) όπου ένα γραμμικό φίλτρο πρόβλεψης χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τον αλγόριθμο δημιουργίας καταιγισμών T MAX. Η διαφοροποίηση της ποιότητας των παρεχόμενων υπηρεσιών μπορεί να επιτευχθεί με την επιλογή διαφορετικών τιμών της παραμέτρου T MAX που αντιστοιχεί στη διάρκεια συναρμολόγησης του υπερπακέτου. Στη μελέτη μας υλοποιούμε το παραπάνω σχήμα για τους τρεις αλγορίθμους T MAX, BS MIN και T AVE και συγκρίνουμε τις τρεις περιπτώσεις. Μία άλλη προσέγγιση για τη μείωση της από άκρο σε άκρο καθυστέρησης προτείνεται στην εργασία [3] όπου παρουσιάζονται αλγόριθμοι συναρμολόγησης εκρηκτικής ροής, οι οποίοι έχουν ως στόχο τη μείωση της μέσης καθυστέρησης των πακέτων κατά τη συναρμολόγησή τους σε καταιγισμούς. Οι τεχνικές αυτές χρησιμοποιούν επίσης ένα γραμμικό φίλτρο πρόβλεψης για την εκτίμηση του πλήθους των πακέτων που πρόκειται να εισέλθουν στον κόμβο όπου λαμβάνει χώρα η συναρμολόγηση, κατά τη διάρκεια της επόμενης χρονικής περιόδου. Με βάση την εκτίμηση αυτή, ένα συγκεκριμένο κριτήριο, διαφορετικό για κάθε προτεινόμενη μέθοδο, ελέγχεται και αν ικανοποιείται ένας νέος καταιγισμός αποστέλλεται στο δίκτυο. Οι αλγόριθμοι αυτοί προέκυψαν από την ανάγκη μείωσης της καθυστέρησης της συναρμολόγησης των πακέτων, για ένα δεδομένο μέσο μήκος καταιγισμού, η οποία είναι σημαντική για τις εφαρμογές πραγματικού χρόνου. Ακόμα, λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι η αύξηση του μέσου μήκους των καταιγισμών που δημιουργούνται σε ένα OBS δίκτυο, για μια δεδομένη μέση καθυστέρηση πακέτων, είναι σημαντική για την μείωση του αριθμού των καταιγισμών που εισέρχονται σε αυτό. Άλλωστε, μεγάλου μήκους καταιγισμοί συνεπάγονται μικρότερη επιβάρυνση σε επεξεργασία στους κόμβους του δικτύου κορμού. Τέλος, το σχήμα γρήγορης δέσμευσης που προτείνουμε στη συγκεκριμένη εργασία μπορεί να συνδυαστεί με τους αλγορίθμους αυτούς, για ακόμα καλύτερα αποτελέσματα. 25

26 4 Προτεινόμενο Σχήμα Το σχήμα που προτείνουμε βασίζεται στην εργασία [16] όπου ένα γραμμικό φίλτρο πρόβλεψης χρησιμοποιείται για να εισάγει ένα πρωτόκολλο γρήγορης δέσμευσης (Fast Reservation Protocol) το οποίο συνδυάζεται με τον αλγόριθμο δημιουργίας καταιγισμών T MAX. Στην παρούσα εργασία υ- λοποιούμε το παραπάνω σχήμα καθώς επίσης και τα αντίστοιχά του για τους αλγορίθμους BS MIN και T AVE και συγκρίνουμε τις τρεις περιπτώσεις. 4.1 Πρωτόκολλα Γρήγορης Δέσμευσης (Fast Reservation) Fast Reservation για τον αλγόριθμο T AVE Έστω ότι L(k) είναι το μέγεθος του k-οστού καταιγισμού σε bytes και D(k) η χρονική διάρκεια της δημιουργίας του από τη συναρμολόγηση των πακέτων που τον αποτελούν (Σχήμα 10). Εάν οι δύο αυτές τιμές ήταν γνωστές από την αρχή της συναρμολόγησης θα ήταν δυνατή η δέσμευση των πόρων από την αρχή ώστε να μειωθεί η καθυστέρηση μετάδοσης λόγω του burstification. Καθώς όμως τα L(k) και D(k) δεν είναι γνωστά, η δέσμευση μπορεί να αρχίσει μόνο με βάση κάποιες εκτιμήσεις για τα μεγέθη αυτά. Στον αλγόριθμο T MAX η τιμή της διάρκειας D(k) είναι γνωστή, D(k) = T MAX και άρα χρειάζεται να εκτιμηθεί μόνο το μέγεθος L(k) του καταιγισμού. Στον BS MIN, ισχύει L(k) = BS MIN, οπότε η εκτίμηση γίνεται για τη διάρκεια D(k). Τέλος, στον αλγόριθμο T AVE, τόσο το μέγεθος L(k) όσο και η διάρκεια D(k) είναι άγνωστα και πρέπει να προβλεφθούν. Σχήμα 10: Πρόβλεψη με βάση τις τιμές για το μέγεθος και τη διάρκεια συναρμολόγησης των προηγούμενων k καταιγισμών Στο Σχήμα 11 παρουσιάζεται το πρωτόκολλο γρήγορης δέσμευσης που προτείνουμε σε συνδυασμό με τον αλγόριθμο δημιουργίας εκρηκτικής ροής μέσου χρόνου αναμονής T AVE. Κάθε φορά που ξεκινά η δημιουργία ενός νέου υπερπακέτου, δύο LMS φίλτρα προβλέπουν τα μεγέθη που α- φορούν το συγκεκριμένο υπερπακέτο. Με βάση αυτές τις προβλέψεις, το BHP είναι δυνατό να σταλεί στο δίκτυο από την αρχή και χωρίς να περιμένει να ολοκληρωθεί η διαδικασία της συναρμολόγησης. Πιο συγκεκριμένα, το πρώτο LMS φίλτρο χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του μήκους Lk ˆ( )(σε bytes) του k-οστού υπερπακέτου που πρόκειται να σχηματιστεί. Η τιμή αυτή συμπεριλαμβάνεται στα δεδομένα που μετα- 26

27 φέρει το BHP και χρησιμοποιείται για να δεσμευτεί το εύρος ζώνης για τη σωστή χρονική διάρκεια (με την προϋπόθεση ότι η πρόβλεψη είναι ακριβής). Το δεύτερο φίλτρο παρέχει μια εκτίμηση του χρόνου Dk ˆ ( ) που διαρκεί η διαδικασία της συναρμολόγησης. Η τιμή αυτή, επίσης περιέχεται στο BHP και χρησιμοποιείται για να ξεκινήσει η δέσμευση του εύρους ζώνης σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο τη σωστή χρονική στιγμή (εφόσον η πρόβλεψη είναι ακριβής). Σχήμα 11: Επιτυχής δέσμευση πόρων για τον αλγόριθμο TAVE με τη χρήση δύο γραμμικών φίλτρων πρόβλεψης. Για να μειώσουμε την επίδραση του λάθους που οφείλεται στην απόκλιση της πρόβλεψης Lk ˆ( ) του μεγέθους του υπερπακέτου από την πραγματική του τιμή προσθέτουμε στο Lk ˆ( ) μια μικρή τιμή ασφαλείας (safety margin) δ. Με αυτό τον τρόπο μειώνεται η πιθανότητα το εύρος ζώνης να δεσμευτεί για μικρότερο χρονικό διάστημα από αυτό που χρειάζεται στην πράξη. Όσο ακριβές κι αν είναι το φίλτρο, το πραγματικό μέγεθος L(k) του k-οστού υπερπακέτου θα είναι μεγαλύτερο από την προβλεπόμενη τιμή Lk ˆ( ) με πιθανότητα 50%. Ωστόσο, η πραγματική τιμή θα είναι μικρότερη από την τιμή Lk ˆ( ) + δ με μεγάλη πιθανότητα εφόσον το φίλτρο είναι καλό και η τιμή δ έχει επιλεχθεί κατάλληλα. Αντίστοιχα, για τη μείωση της επίδρασης του λάθους από την απόκλιση της πρόβλεψης Dk ˆ ( ) της διάρκειας συναρμολόγησης του υπερπακέτου σε 27

28 σχέση με την πραγματική διάρκεια, αφαιρούμε από το Dk ˆ ( ) μία μικρή τιμή ασφαλείας ε. Αυτό γίνεται γιατί η τιμή Dk ˆ ( ) χρησιμοποιείται ώστε να υπολογιστεί η χρονική στιγμή που θα ξεκινήσει η δέσμευση του εύρους ζώνης σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο στο δίκτυο κορμού. Έτσι, κι αφού δεν γνωρίζουμε τις πραγματικές τιμές είναι πιο ασφαλές να ξεκινήσουμε τη δέσμευση λίγο πιο νωρίς από ότι προβλέπει το φίλτρο που χρησιμοποιούμε και να την διατηρήσουμε για λίγο περισσότερο χρόνο. Με τη χρήση των τιμών δ και ε που αναφέρονται παραπάνω, η δέσμευση του απαιτούμενου εύρους ζώνης ξεκινά νωρίτερα κατά ε και ολοκληρώνεται αργότερα κατά ε+δ/c από τον εκτιμώμενο χρόνο, όπου C είναι το εύρος ζώνης του συνδέσμου. Έτσι, φτάνοντας ο καταιγισμός σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο βρίσκει τους πόρους που απαιτούνται για τη μετάδοσή του στο δίκτυο. Το εύρος ζώνης σε κάθε κόμβο του δικτύου κορμού δεσμεύεται για το χρονικό διάστημα: ^ ^ ^ Lk ( ) + δ Dk ( ) ε, Dk ( ) + ε +, (3) C όπου οι παραπάνω χρόνοι είναι σχετικοί ως προς το χρόνο άφιξης του BHP στους κόμβους του δικτύου κορμού. Πρέπει να σημειωθεί ότι τελικά, η χωρητικότητα που απαιτείται για τη μετάδοση ενός καταιγισμού δεσμεύεται κατά μέσο όρο για 2ε+δ/C περισσότερο χρόνο σε σχέση με το χρόνο που απαιτείται. Ο επιπλέον αυτός χρόνος είναι αμελητέος και δεν οδηγεί σε προβλήματα στην απόδοση του δικτύου αν οι τιμές δ και ε είναι μικρές. Όταν ολοκληρωθεί η συναρμολόγηση των πακέτων σε ένα υπερπακέτο, οι εκτιμώμενες από τα φίλτρα τιμές Lk ˆ( ) και Dk ˆ ( ) συγκρίνονται με τις αντίστοιχες πραγματικές τιμές L(k) και D(k). Ο ingress κόμβος στέλνει το υ- περπακέτο στο δίκτυο μετά από ένα μικρό χρονικό διάστημα (pretransmission time) t x, το οποίο υπολογίζεται ώστε να καλύπτει τα λάθη που προκύπτουν από τις ανακρίβειες στις προβλέψεις των φίλτρων. Έτσι, ο χρόνος που το υπερπακέτο διανύει στο δίκτυο είναι: Lk ( ) Dk ( ) + tx, Dk ( ) + tx + C, (4) Προκειμένου η δέσμευση εκ των προτέρων να είναι επιτυχής, θα πρέπει η χρονική περίοδος για την οποία γίνεται η δέσμευση να περιλαμβάνει τον πραγματικό χρόνο μετάδοσης του υπερπακέτου. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι θα πρέπει η δέσμευση των πόρων σε οποιοδήποτε ενδιάμεσο κόμβο να ξεκινά πριν φθάσει το υπερπακέτο (5(a)) και να σταματά αφού το υπερπακέτο έχει προωθηθεί στον επόμενο κόμβο (5(b)). Επομένως και με βάση τις (3), (4) θα πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω συνθήκες: t + Dk ( ) > Dk ˆ ( ) ε, (5a) και x 28

29 Lk ( ) ˆ ˆ Lk ( ) + δ tx + Dk ( ) + < Dk ( ) + ε +, (5b) C C Η τιμή του χρόνου t x επιλέγεται ίση με: t = max( Dk ˆ ( ) ε Dk ( ),0), x ώστε να είναι όσο το δυνατό μικρότερος, ο χρόνος που μεσολαβεί από την αποστολή του BHP μέχρι και την αποστολή του υπερπακέτου, και παράλληλα να ικανοποιείται η σχέση 5(a). Έτσι, P( t = 0) = P( Dk ( ) > Dk ˆ ( ) ε ), r x r και άρα, η καθυστέρηση προ-μετάδοσης θα είναι μηδενική με μεγάλη πιθανότητα. Oι συνθήκες, λοιπόν, που αρκεί να ισχύουν ώστε να ικανοποιείται η σχέση (5b) είναι Lk ( ) < Lk ˆ( ) + δ, (6a) και Dk ( ) < Dk ˆ ( ) + ε, (6b) οι οποίες ισχύουν με μεγάλη πιθανότητα. Κατά συνέπεια αν τα φίλτρα είναι καλά στις προβλέψεις τους, η δέσμευση των απαιτούμενων πόρων για τη μετάδοση των δεδομένων θα είναι επιτυχής και η καθυστέρηση προμετάδοσης μηδενική με μεγάλη πιθανότητα. Εάν δεν είναι δυνατό να ικανοποιούνται συγχρόνως οι (5a) και (5b) για κάποια τιμή του t x, η αποστολή του BHP αποτυγχάνει (Σχήμα 12). Στη συνέχεια, θα πρέπει να μεταδοθεί ένα καινούριο BHP το οποίο θα ακυρώσει τη δέσμευση που έκανε το προηγούμενο και θα δεσμεύσει το σύνδεσμο με βάση τις πραγματικές τιμές L(k) και D(k) που είναι τώρα γνωστές. (a) (b) 29