ΠΕΤΡΟΓΕΝΕΤΙΚΑ ΟΡΥΚΤΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΣΩΣΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ

Transcript

1 ΠΕΤΡΟΓΕΝΕΤΙΚΑ ΟΡΥΚΤΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΣΩΣΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Θέμα 1: Επιλέξτε και απαντήστε σε 6 από τις ακόλουθες 10 ερωτήσεις (30 μονάδες) 1. Τι ονομάζουμε δείκτη διάθλασης ενός μέσου; Τι αριθμητικές τιμές έχει πάντα ο δείκτης διάθλασης και γιατί; Δείκτης διάθλασης n ενός μέσου ορίζεται ως ο λόγος της ταχύτητας του φωτός c ο στο κενό ή στον αέρα προς την ταχύτητα του φωτός c μέσα στο μέσο αυτό: n=c o /c. Ο δ.δ. είναι πάντα μεγαλύτερος του 1, επειδή η ταχύτητα του φωτός c μέσα στο μέσο είναι πάντα μικρότερη της της ταχύτητας του φωτός c ο. 2. Τι ονομάζονται ανισότροποι κρύσταλλοι; Πως λέγεται το φαινόμενο που παθαίνει το φως όταν διέλθει μέσα από ένα ανισότροπο κρύσταλλο; ώστε τον ορισμό του φαινομένου αυτού. Ποια από τα ακόλουθα ορυκτά ή μέσα είναι ανισότροπα (δικαιολογήστε): Χαλαζίας, Γυαλί, Βάλσαμο Καναδά, Γρανάτης, Ασβεστίτης, Ολιβίνης; Ανισότροποι ονομάζονται οι κρύσταλλοι στους οποίους το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Όταν το φως διέλθει μέσα από ένα ανισότροπο κρύσταλλο παθαίνει διπλή διάθλαση, δηλαδή χωρίζεται σε δύο ακτίνες, οι οποίες έχουν ίδια διεύθυνση διάδοσης και διαφορετικές ταχύτητες. Οι δύο ακτίνες είναι ευθύγραμμα πολωμένες και τα επίπεδα κράδανσής τους είναι κάθετα μεταξύ τους. Ισότροπα είναι τα άμορφα μέσα και οι κρύσταλλοι του κυβικού συστήματος. Ανισότροποι είναι οι κρύσταλλοι των συστημάτων Τριγωνικό, Εξαγωνικό, Τετραγωνικό, Ρομβικό, Μονοκλινές, Τρικλινές. Επομένως: Ανισότροπα: Χαλαζίας (τριγωνικό), Ασβεστίτης (τριγωνικό), Ολιβίνης (Ρομβικό). Ισότροπα: Γυαλί (άμορφο), Βάλσαμο Καναδά (άμορφο), Γρανάτης (κυβικό). 3. Αν στην τράπεζα του μικροσκοπίου δεν υπάρχει παρασκεύασμα, τι θα παρατηρήσουμε με πολωτή και αναλυτή (δικαιολογήστε); Αν στην τράπεζα του μικροσκοπίου δεν υπάρχει παρασκεύασμα, με πολωτή και αναλυτή θα παρατηρήσουμε κατάσβεση (σκοτάδι). Εξήγηση: Τα επίπεδα πόλωσης του πολωτή και του αναλυτή είναι κάθετα μεταξύ τους. Το φως διερχόμενο από τον πολωτή είναι ευθύγραμμα πολωμένο. Επομένως όταν φθάνει στον αναλυτή δεν επιτρέπεται να διέλθει και απορροφάται, με αποτέλεσμα το οπτικό πεδίο να είναι σκοτεινό. 4. Ποια σχέση υπάρχει ανάμεσα στα χρώματα πόλωσης, τη διπλοθλαστικότητα και το πάχος της τομής ενός κρυστάλλου; Σε μία λεπτή τομή υπάρχουν δύο κρύσταλλοι Α και Β. Ο Α εμφανίζει γκρίζα χρώματα πόλωσης 1 ης τάξης, ενώ ο Β κυανά χρώματα πόλωσης 2 ης τάξης. Ποιος από τους δύο κρυστάλλους έχει υψηλότερη διπλοθλαστικότητα (δικαιολογήστε); Τα χρώματα πόλωσης εξαρτώνται από τη διαφορά πορείας Δ των δύο ακτίνων που προκύπτουν από τη διπλή διάθλαση. Η σχέση ανάμεσα στη διαφορά πορείας Δ, τη διπλοθλαστικότητα δ και το πάχος της τομής d είναι Δ = δ d (1). Ο κρύσταλλος Β εμφανίζει υψηλότερα χρώματα πόλωσης από τον Α, δηλαδή Δ Β > Δ Α. Εφόσον οι κρύσταλλοι βρίσκονται στην ίδια λεπτή τομή, έχουν το ίδιο πάχος d. Άρα, με βάση τη σχέση (1), η διπλοθλαστικότητα δ Β του κρυστάλλου Β θα είναι μεγαλύτερη από αυτήν δ Α του κρυστάλλου Α. 5. Με πόσους δείκτες διάθλασης περιγράφεται η οπτική συμπεριφορά στους μονάξονες και με πόσους στους διάξονες κρυστάλλους; Ποιος είναι ο οπτικός προσανατολισμός του ελλειψοειδούς των δεικτών σε σχέση με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες στο τετραγωνικό και στο ρομβικό σύστημα αντίστοιχα; Η οπτική συμπεριφορά στους μονάξονες περιγράφεται με δύο δείκτες διάθλασης τους n e και n o. Η οπτική συμπεριφορά στους διάξονες περιγράφεται με τρεις δείκτες διάθλασης τους n α, n β και n γ. Στο τετραγωνικό σύστημα (και γενικά στους μονάξονες κρυστάλλους) ο n e είναι παράλληλος στον κρυσταλλογραφικό άξονα c και ο n o κάθετος. Στο ρομβικό σύστημα οι άξονες ελαστικότητας (Χ, Υ, Ζ) ή δείκτες διάθλασης (n α, n β, n γ ) του ελλειψοειδούς συμπίπτουν με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες (a, b, c) με τυχαία όμως σχέση μεταξύ τους. 6. Ο απατίτης κρυσταλλώνεται στο εξαγωνικό σύστημα και παρουσιάζει φυσική επιμήκυνση ως προς τον κρυσταλλογραφικό άξονα c. Οι πρισματικές τομές ως προς τον άξονα c του απατίτη εμφανίζουν στο μικροσκόπιο αρνητική επιμήκυνση. Τι μπορούμε να συνάγουμε για το οπτικό σημείο του απατίτη (δικαιολογήστε);

2 Ο απατίτης κρυσταλλώνεται στο εξαγωνικό (μονάξονας), άρα θα έχει τον n e παράλληλα με τον άξονα c και τον n o κάθετα. Μια πρισματική τομή απατίτη έχει αρνητική επιμήκυνση, άρα παράλληλα με την επιμήκυνση βρίσκεται ο μικρός δείκτης διάθλασης. Επομένως, όπως φαίνεται στο σχήμα, n e = μικρός και n ο = μεγάλος. Στους μονάξονες ισχύει ότι, όταν n e < n ο ο κρύσταλλος έχει αρνητικό οπτικό σημείο. Από όλα τα προηγούμενα συνάγεται ότι ο απατίτης έχει αρνητικό (-) οπτικό σημείο. 7. Πως ορίζεται η κατασβεστική γωνία; Ποια από τις ακόλουθες σχέσεις συμβολίζει κατασβεστική γωνία: (n γ : c), (a : c), (n γ : n a ); Σε ποια από τα ακόλουθα ζεύγη ορυκτών η κατασβεστική γωνία είναι χαρακτηριστικό διαγνωστικό γνώρισμα για τη μεταξύ τους διάκριση (δικαιολογήστε): βιοτίτης-μοσχοβίτης, αυγίτης-κεροστίλβη; Η κατασβεστική γωνία ορίζεται ως γωνία μεταξύ ενός άξονα ελαστικότητας (δείκτη διάθλασης) και ενός κρυσταλλογραφικού άξονα. Άρα από τις σχέσεις που δίνονται, κατασβεστική γωνία συμβολίζει η σχέση n γ : c. Η κατασβεστική γωνία είναι χαρακτηριστικό γνώρισμα για τη διάκριση μεταξύ αυγίτη και κεροστίλβης. Στον αυγίτη είναι μεγάλη (~40-45º) ενώ στην κεροστίλβη μικρή (~10-30º). 8. Τι ονομάζουμε ορθή κατάσβεση; Οι κρύσταλλοι ποιων κρυσταλλικών συστημάτων εμφανίζουν συνήθως ορθή κατάσβεση; Ορθή κατάσβεση: Ο κρύσταλλος κατασβένυται, όταν ο σχισμός ή κάποια πρισματική έδρα ή επίπεδο διδυμίας βρίσκονται παράλληλα με το σταυρόνημα. Ορθή κατάσβεση εμφανίζουν συνήθως οι μονάξονες κρύσταλλοι (τριγωνικό, τετραγωνικό, εξαγωνικό) και από τους διάξονες οι κρύσταλλοι του ρομβικού συστήματος. 9. Τι ονομάζουμε ανάγλυφο; Από τι εξαρτάται το ανάγλυφο ενός κρυστάλλου σε σχέση με το βάλσαμο του Καναδά; Αναφέρατε δύο ορυκτά που εμφανίζουν χαμηλό ανάγλυφο και δύο ορυκτά που εμφανίζουν υψηλό ανάγλυφο. Ανάγλυφο ενός κρυστάλλου είναι το πόσο φαίνεται να ξεχωρίζει ή προεξέχει ο κρύσταλλος σε σχέση με το μέσο που το περιβάλλει (βάλσαμο Καναδά ή γειτονικά ορυκτά). Παρατηρείται μόνο με πολωτή. Το ανάγλυφο σε σχέση με το βάλσαμο του Καναδά εξαρτάται από τη διαφορά των δεικτών διάθλασης κρυστάλλου και βαλσάμου Καναδά. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διαφορά, τόσο τα όρια του κρυστάλλου διαγράφονται εντονότερα και ο κρύσταλλος ξεχωρίζει περισσότερο (έχει ψηλότερο ανάγλυφο). Χαμηλό ανάγλυφο: πχ. χαλαζίας, άστριοι. Υψηλό ανάγλυφο: πχ. γρανάτες, ολιβίνης. 10. Πότε ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά θετικός; Πότε ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά αρνητικός; Ένας μονάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά θετικός (+), όταν n e > n o. Ένας διάξονας κρύσταλλος ορίζεται ως οπτικά αρνητικός (-), όταν οξεία διχοτόμος (διχοτόμος της οξείας γωνίας 2V των οπτικών αξόνων) είναι ο n α.

3 Θέμα 2: Επιλέξτε και απαντήστε σε 6 από τις ακόλουθες 10 ερωτήσεις (30 μονάδες) 1. Με πόσα οξυγόνα συντάσσεται ένα πυρίτιο; Τι πολύεδρο σύνταξης σχηματίζεται; Ποιο στοιχείο μπορεί να αντικαταστήσει το πυρίτιο στη δομή των πυριτικών ορυκτών και γιατί; Το πυρίτιο Si συντάσσεται με 4 οξυγόνα. Το πολύεδρο σύνταξης που σχηματίζεται είναι τετράεδρο (πυριτικό τετράεδρο). Στη δομή των πυριτικών ορυκτών το Si 4+ αντικαθίσταται συχνά από το αργίλιο Al 3+, διότι τα δύο αυτά κατιόντα έχουν παρόμοιο μέγεθος και σθένος. 2. Σε ποια δομική κατηγορία πυριτικών ορυκτών ανήκουν ο ολιβίνης και οι γρανάτες; Τι αναλογία Si:O έχει η κατηγορία αυτή; Σε ποια δομική κατηγορία πυριτικών ορυκτών ανήκουν οι πυρόξενοι και οι αμφίβολοι. Τι αναλογία Si:O έχουν αντίστοιχα; Ολιβίνης και γρανάτες: Νησοπυριτικά ορυκτά. Si:O = 1:4. Πυρόξενοι και οι αμφίβολοι: Ινοπυριτικά ορυκτά. Πυρόξενοι (απλής αλυσίδας) Si:O = 1:3. Αμφίβολοι (διπλής αλυσίδας) Si:O = 4: Ποια είναι η χαρακτηριστικότερη ιδιότητα των πυροξένων, η οποία είναι συνέπεια της δομής τους; Ποια διαφορά υπάρχει στην ιδιότητα αυτή ανάμεσα σε πυροξένους και αμφιβόλους; Η χαρακτηριστικότερη ιδιότητα των πυροξένων, η οποία είναι συνέπεια της δομής τους είναι ο διπλός σχισμός. Στους πυροξένους (ινοπυριτικά απλής αλυσίδας) η γωνία του διπλού σχισμού είναι περίπου ορθή (87º). Στις αμφιβόλους (ινοπυριτικά διπλής αλυσίδας) η γωνία του διπλού σχισμού είναι περίπου 120º (124º). 4. Σε ποιο σύστημα κρυσταλλώνονται οι ορθοπυρόξενοι και σε ποιο οι κλινοπυρόξενοι; Ποιος είναι ο συνηθέστερος ορθοπυρόξενος και ποιος ο συνηθέστερος κλινοπυρόξενος; Πως διακρίνουμε κατά κανόνα στο μικροσκόπιο αν ένας πυρόξενος είναι ορθο- ή κλινο-; Ορθοπυρόξενοι: Ρομβικό. Κλινοπυρόξενοι: Μονοκλινές. Συνηθέστερος ορθοπυρόξενος: Υπερσθενής. Συνηθέστερος κλινοπυρόξενος: Αυγίτης. Οι πυρόξενοι διακρίνονται στο μικροσκόπιο από την κατάσβεση. Ορθοπυρόξενος: ορθή κατάσβεση. Κλινοπυρόξενος: πλάγια κατάσβεση. 5. Σε ποιο από τα ακόλουθα πετρώματα: γρανίτη, σχιστόλιθο ή ασβεστόλιθο είναι πιθανότερο να συναντήσουμε κάποιο από τα ορυκτά: κυανίτη, σιλλιμανίτη ή ζοϊσίτη (δικαιολογήστε); Γράψτε το μονόμεικτο πέτρωμα που αποτελείται από ολιβίνη. Τα ορυκτά κυανίτης, σιλλιμανίτης και ζοϊσίτης είναι χαρακτηριστικά των μεταμορφωμένων πετρωμάτων. Άρα από τα τρία πετρώματα που δίνονται το πιθανότερο είναι ο σχιστόλιθος (μεταμορφωμένο) και όχι ο γρανίτης (πυριγενές) και ο ασβεστόλιθος (ιζηματογενές). Το μονόμεικτο πέτρωμα που αποτελείται από ολιβίνη είναι ο δουνίτης. 6. Ο βασικός χημικός τύπος των γρανατών Χ 3 Υ 2 (SiO 4 ) 3 περιέχει δισθενή και τρισθενή κατιόντα τα οποία καταλαμβάνουν τις θέσεις Χ και Υ αντίστοιχα. Αντιστοιχείστε τα κατιόντα Ca, Cr, Al και Fe 3+ με τις θέσεις Χ και Υ, έτσι ώστε να προκύψουν οι χημικοί τύποι τριών γρανατών. Γράψτε τα ονόματά τους. Πως ονομάζεται με μία λέξη η ομάδα αυτών των τριών γρανατών. Δισθενή: Ca 2+. Τρισθενή: Cr 3+, Al 3+, Fe 3+. Επομένως: α) Ca 3 Cr 2 (SiO 4 ) 3 Ουβαροβίτης, β) Ca 3 Al 2 (SiO 4 ) 3 Γροσσουλάριος, γ) Ca 3 Fe 2 (SiO 4 ) 3 Ανδραδίτης. Η ομάδα των τριών αυτών γρανατών ονομάζεται ουγρανδίτες. 7. Σε ποια ομάδα ανήκουν ο βιοτίτης και ο μοσχοβίτης; Ποια είναι η διαφορά των ορυκτών αυτών ως προς το χρώμα τους στο μικροσκόπιο; Ο βιοτίτης και ο μοσχοβίτης ανήκουν στους μαρμαρυγίες. Στο μικροσκόπιο ο βιοτίτης είναι καστανός ενώ ο μοσχοβίτης άχρωμος. 8. Αντιστοιχείστε τις ακόλουθες αλλοιώσεις: σερπεντινίωση, ουραλιτίωση, οπακιτίωση, χλωριτίωση, καολινίωση, σερικιτίωση με κάποιο ή κάποια από τα ακόλουθα ορυκτά: χαλαζίας, πυρόξενος, ολιβίνης, οξυκεροστίλβη, βιοτίτης, άστριος, μοσχοβίτης, επίδοτο (προσοχή, κάποια από τα ορυκτά είναι παραπλανητικά). Πυρόξενος: ουραλιτίωση. Ολιβίνης: σερπεντινίωση. Οξυκεροστίλβη: οπακιτίωση. Βιοτίτης: χλωριτίωση, οπακιτίωση. Άστριος: καολινίωση, σερικιτίωση. 9. Ποια είναι τα ακραία μέλη των πλαγιοκλάστων και ποιοι οι χημικοί τους τύποι; Ποια άλλα μέλη υπάρχουν στην ισόμορφη σειρά των πλαγιοκλάστων; Τι ονομάζουμε όξινα και τι βασικά πλαγιόκλαστα; Πως

4 ονομάζονται τα φαινόμενα διάμειξης που εμφανίζονται στους καλιούχους αστρίους; Σε ποιους καλιούχους αστρίους εμφανίζονται αυτά; Τα ακραία μέλη της σειράς των πλαγιοκλάστων είναι: Αλβίτης NaAlSi 3 O 8 (An 0-10%), και Ανορθίτης CaAl 2 Si 2 O 8 (An %). Τα υπόλοιπα μέλη είναι: Ολιγόκλαστο (An 10-30%), Ανδεσίνης (An 30-50%), Λαβραδόριο (An 50-70%), Βυτωβνίτης (An 70-90%). Οξινα ονομάζονται αυτά που περιέχουν ανορθίτη <50% (αλβίτης, ολιγόκλαστο, ανδεσίνης). Βασικά ονομάζονται αυτά που περιέχουν ανορθίτη >50% (λαβραδόριο, βυτωβνίτης, ανορθίτης). Τα φαινόμενα διάμειξης στους καλιούχους αστρίους ονομάζονται περθίτες. Εμφανίζονται στους καλιούχους αστρίους μέσης και χαμηλής θερμοκρασίας, δηλαδή το ορθόκλαστο και τον μικροκλινή αντίστοιχα. 10. ίνονται ημιτελείς οι χημικοί τύποι του φαϋαλίτη SiO 4 και του σερπεντίνη Mg 3 (OH) 4 Συμπληρώστε τους τύπους με τα κατάλληλα στοιχεία και δείκτες έτσι ώστε να είναι σωστοί. Επιλέξτε από τα στοιχεία Fe, Si και Ο. Φαϋαλίτης: Fe 2 SiO 4. Ο Σερπεντίνης ανήκει στα φυλλοπυριτικά που έχουν Si:O=2:5. Άρα Mg 3 (OH) 4 Si 2 O 5.

5 Θέμα 3: Στις περιγραφές των παρακάτω ορυκτών κάποιες ιδιότητες είναι σωστές και κάποιες είναι λάθος. Για κάθε ιδιότητα σημειώστε αν είναι σωστή ή λάθος. Στην περίπτωση του λάθους γράψτε την αντίστοιχη σωστή ιδιότητα. (10 μονάδες) 1. Ολιβίνης - Αυγίτης: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν υψηλό ανάγλυφο, έχουν σχισμό, έχουν φωτεινά χρώματα πόλωσης και έχουν πλάγια κατάσβεση. Άχρωμα (σωστό). Υψηλό ανάγλυφο (σωστό). Σχισμός (λάθος): ολιβίνης όχι - αυγίτης ναι. Φωτεινά χρώματα πόλωσης (σωστό). Πλάγια κατάσβεση (λάθος): ολιβίνης όχι - αυγίτης ναι. 2. Γρανάτης - Κυανίτης: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν υψηλό ανάγλυφο, έχουν σχισμό, έχουν διαρκή κατάσβεση και κρυσταλλώνονται στο κυβικό σύστημα. Άχρωμα (σωστό). Υψηλό ανάγλυφο (σωστό). Σχισμός (λάθος): γρανάτης όχι - κυανίτης ναι. Διαρκής κατάσβεση (λάθος): γρανάτης ναι - κυανίτης όχι. Κυβικό σύστημα (λάθος): γρανάτης ναι - κυανίτης όχι. 3. Χαλαζίας - Άστριοι: Και τα δύο ορυκτά είναι άχρωμα, έχουν χαμηλό ανάγλυφο, έχουν γκρίζα χρώματα πόλωσης, έχουν σχισμό, έχουν διδυμίες και έχουν αλλοιώσεις. Άχρωμα (σωστό). Χαμηλό ανάγλυφο (σωστό). Γκρίζα χρώματα πόλωσης (σωστό). Σχισμός (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. Διδυμίες (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. Αλλοιώσεις (λάθος): χαλαζίας όχι - άστριοι ναι. 4. Xλωρίτης: Είναι καστανός, έχει φυλλώδη μορφή, έχει πολύ υψηλά χρώματα πόλωσης και είναι συχνό προϊόν αλλοίωσης του βιοτίτη. Καστανός (λάθος): πράσινος. Φυλλώδης μορφή (σωστό). Πολύ υψηλά χρώματα πόλωσης (λάθος): ανώμαλα χρώματα πόλωσης. Συχνό προϊόν αλλοίωσης βιοτίτη (σωστό). 5. Ασβεστίτης: Είναι άχρωμος, έχει μέτριο ανάγλυφο που μεταβάλλεται με τη στροφή της τράπεζας, δεν έχει σχισμό και έχει χαμηλά χρώματα πόλωσης. Άχρωμος (σωστό). Μέτριο ανάγλυφο που μεταβάλλεται με τη στροφή της τράπεζας (σωστό). Σχισμός (λάθος): ναι. Χαμηλά χρώματα πόλωσης (λάθος): πολύ υψηλά χρώματα πόλωσης.

6 Θέμα 4: ίνεται ο κρύσταλλος του μοσχοβίτη με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις (δικαιολογήστε). (15 μονάδες) Α) Ποιος είναι ο σχισμός του μοσχοβίτη (ονομασία με δείκτες); Β) Σε ποια τομή δεν θα φαίνεται ο σχισμός (ονομασία με δείκτες); Γ) Με βάση την τιμή της γωνίας 2V ποια θα είναι η κωνοσκοπική εικόνα ενός φύλλου μοσχοβίτη (επιλέξτε από Ι, ΙΙ, ΙΙΙ); ) Ποιο είναι το οπτικό σημείο του μοσχοβίτη; Ε) Αν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, τι χρώματα θα σχηματιστούν στην κωνοσκοπική εικόνα που επιλέξατε, με τα οποία επιβεβαιώνεται το οπτικό σημείο; Α) Όπως φαίνεται στο σχήμα, ο σχισμός είναι παράλληλος στην έδρα (001) (φύλλο μοσχοβίτη). Άρα ο σχισμός είναι (001). Β) Εφόσον ο σχισμός είναι (001), δεν θα φαίνεται στην τομή (001). Γ) Ο κρύσταλλος είναι διάξονας με μικρή γωνία 2V = 30º. Όπως φαίνεται, το φύλλο μοσχοβίτη (001) τέμνει και τους δύο οπτικούς άξονες. Άρα η κωνοσκοπική εικόνα θα περιέχει δύο ισόγυρες, δηλαδή θα είναι η (ΙΙ). Δ) Οξεία διχοτόμος (διχοτόμος της οξείας γωνίας 2V) είναι ο n a. Άρα το οπτικό σημείο είναι αρνητικό (-). Ε) Εφόσον ο κρύσταλλος είναι αρνητικός, όταν παρεμβάλουμε τον αντισταθμιστή, στο κοίλο μέρος των ισόγυρων (τεταρτημόρια κάτω δεξιά και πάνω αριστερά) θα έχουμε κυανό και μεταξύ των ισόγυρων (τεταρτημόρια κάτω αριστερά και πάνω δεξιά) θα έχουμε κίτρινο.

7 Θέμα 5: ίνεται ο παρακάτω κρύσταλλος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Με τη βοήθεια του σχήματος απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις (δικαιολογήστε). (15 μονάδες) Α) Σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος; Β) Ποιος είναι ο οπτικός χαρακτήρας του κρυστάλλου; Γ) Στην τομή (100) να τοποθετηθούν οι αντίστοιχοι κρυσταλλογραφικοί άξονες και οι δείκτες διάθλασης. ) Ποια είναι η διπλοθλαστικότητα της τομής (100); Ε) Τι χρώμα πόλωσης θα έχει η τομή (100) κάτω από το μικροσκόπιο; Ζ) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100); ίνονται: 1) n α =1,40, n β =1,43 και n γ =1,44. 2) Πάχος της τομής = 20 μm. 3) Η κλίμακα Michel-Levy. A) Όπως φαίνεται στο σχήμα ο κρύσταλλος έχει 3 δείκτες διάθλασης n a, n β, n γ, οι οποίοι συμπίπτουν με τους 3 κρυσταλλογραφικούς άξονες. Άρα ο κρύσταλλος ανήκει στο ρομβικό σύστημα. Β) Εφόσον ο κρύσταλλος ανήκει στο ρομβικό σύστημα είναι διάξονας. Γ) Η τομή (100) τέμνει τον κρυσταλλογραφικό άξονα a και είναι παράλληλη στους άξονες b και c, οι οποίοι στον συγκεκριμένο κρύσταλλο συμπίπτουν αντίστοιχα με τους δείκτες διάθλασης n α και n β. Άρα, η τομή (100) περιλαμβάνει τους άξονες c = n β και b = n α. Δ) Η διπλοθλαστικότητα δ της τομής (100) ορίζεται ως η διαφορά των δεικτών διάθλασης της τομής. Δηλαδή, δ = n β - n α = 1,43-1,40 δ = 0,03. Ε) Η διπλοθλαστικότητα της τομής (100) είναι δ=0,03. Το πάχος της τομής είναι d=20 μm. Για να βρούμε το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης με τη βοήθεια της κλίμακας Michel-Levy, ακολουθούμε τη διαγώνια γραμμή που αντιστοιχεί στη διπλοθλαστικότητα 0,03 μέχρις ότου να συναντήσουμε την κατακόρυφη γραμμή που αντιστοιχεί στο πάχος 20 μm. Η οριζόντια γραμμή που διέρχεται από αυτό το σημείο μας δείχνει το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης. Άρα, το χρώμα πόλωσης της τομής (100) είναι το ιώδες 2 ης τάξης. Άλλη απάντηση: Το χρώμα πόλωσης της τομής (100) οφείλεται στη διαφορά πορείας Δ μεταξύ των δύο ακτίνων που διέρχονται από την τομή (100) του κρυστάλλου. Η διαφορά πορείας Δ ισούται με: Δ = δ d Δ = 0,03 20μm = 0, nm Δ = 600 nm. Όπως φαίνεται στην κλίμακα Michel-Levy, η διαφορά πορείας 600 nm αντιστοιχεί στο χρώμα πόλωσης ιώδες 2 ης τάξης. Ζ) Στην τομή (100) παράλληλα με την επιμήκυνση βρίσκεται ο n β. Δεδομένου ότι ισχύει η σχέση n α < n β < n γ, ο n β είναι ο μεγάλος δ.δ. της τομής και άρα η τομή (100) έχει θετική (+) επιμήκυνση.