Gender and mathematics: necessity of a global renegotiation of mathematics in education Sonia Kafoussi, Chrysanthi Skoubourdi, Fragiskos Kalavasis

Transcript

1 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, Φύλο και µαθηµατικά: αναγκαιότητα µιας συνολικής επαναδιαπραγµάτευσης των µαθηµατικών στην εκπαίδευση Σόνια Καφούση Επίκουρη Καθηγήτρια, Πανεπιστήµιο Αιγαίου Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Λέκτορας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου Φραγκίσκος Καλαβάσης Καθηγητής, Πανεπιστήµιο Αιγαίου Περίληψη Η σχέση του φύλου µε τη µάθηση των µαθηµατικών έχει απασχολήσει έντονα τους παιδαγωγούς των µαθηµατικών τις τελευταίες δεκαετίες. Το ενδιαφέρον αυτό συνδέεται µε την ευρύτερη προσπάθεια που γίνεται στο χώρο της ιδακτικής των Μαθηµατικών για την παροχή ίσων ευκαιριών µάθησης στο συγκεκριµένο γνωστικό αντικείµενο σε όλους τους πολίτες ανεξάρτητα από το φύλο, την κοινωνική τάξη κλπ. Οι έρευνες που σχετίζονται µε το θέµα του φύλου στη µαθηµατική εκπαίδευση είναι πολλές και έχουν προσεγγίσει το ζήτηµα από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Στο συγκεκριµένο άρθρο παρουσιάζουµε συνοπτικά σύγχρονα ερευνητικά αποτελέσµατα για το φύλο και τα µαθηµατικά που εστιάζονται στο µαθητή, στο σχολικό περιβάλλον και στους γονείς και τα οποία αναφέρονται κυρίως στην πρωτοβάθµια εκπαίδευση. Gender and mathematics: necessity of a global renegotiation of mathematics in education Sonia Kafoussi, Chrysanthi Skoubourdi, Fragiskos Kalavasis Abstract Mathematics and gender has been an issue of many researches in Mathematics Education. In this article we present a synthesis of recent

2 24 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 research results referring to this topic that they have been focused on the student, the school environment and the family and they mainly concern primary education. Εισαγωγή Η αµφισβήτηση της ικανότητας των γυναικών να ασχοληθούν µε τα µαθηµατικά έχει µία µακρόχρονη ιστορία. Το 19 ο αιώνα, για παράδειγµα, στη Βρετανία, το ξεκίνηµα των σπουδών σε περιοχές που θεωρούνταν ακατάλληλες για τις γυναίκες, όπως τα µαθηµατικά, φαίνεται να αποτελούσε απειλή για τη νοητική τους υγεία και την αναπαραγωγική τους ικανότητα. Μερικοί παιδαγωγοί των µαθηµατικών στην Αµερική, στις αρχές του 20 ου αιώνα υποστήριζαν ότι το γυναικείο µυαλό δεν είναι κατασκευασµένο για µαθηµατικά. Οι γυναίκες, όπως γράφει ένας δάσκαλος στο περιοδικό The Mathematics Teacher το 1915, έχουν οργανωθεί φυσικά και νοητικά να αναπτύσσουν λειτουργίες, στις οποίες τα µαθηµατικά παίζουν πολύ µικρό ρόλο. Οι κοινωνικές προσδοκίες για το ρόλο των γυναικών ήταν µία από τις βασικές αιτίες που απέτρεπαν τις γυναίκες να σπουδάσουν µαθηµατικά πέρα από τα βασικά επίπεδα εκπαίδευσης. Ο ρόλος της γυναίκας στην καθηµερινή ζωή καθώς και τα ενδιαφέροντά της υποτίθεται ότι ήταν διαφορετικά από του άντρα, ενώ η ενδεχόµενη µελλοντική χρήση των µαθηµατικών από τις γυναίκες δεν κρινόταν αναγκαία. Τα «πραγµατικά» µαθηµατικά ήταν ένας τοµέας που αφορούσε τους άντρες (βλ. Forgasz,1998). Η σχέση του φύλου µε τη µάθηση των µαθηµατικών έχει απασχολήσει έντονα τους παιδαγωγούς των µαθηµατικών τις τελευταίες τρεις δεκαετίες. Το ενδιαφέρον αυτό συνδέεται µε την ευρύτερη προσπάθεια που γίνεται στο χώρο της ιδακτικής των Μαθηµατικών για την παροχή ίσων ευκαιριών µάθησης στο συγκεκριµένο γνωστικό αντικείµενο σε όλους τους πολίτες ανεξάρτητα από το φύλο, την κοινωνική τάξη κλπ. Οι έρευνες που σχετίζονται µε το θέµα του φύλου στη µαθηµατική εκπαίδευση είναι πολλές και έχουν προσεγγίσει το ζήτηµα από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Αρχικά, πολλές έρευνες εστιάστηκαν στη µελέτη της επίδοσης των µαθητών σε σχέση µε το φύλο τους, σε ειδικές περιοχές των µαθηµατικών (άλγεβρα, γεωµετρία, αναλογίες, αρίθµηση κλπ.). Ωστόσο, τα αποτελέσµατα αυτών των ερευνών ήταν συχνά αντιφατικά. Για παράδειγµα, κάποιες έρευνες έδειξαν ότι υπάρχουν διαφοροποιήσεις στην επίδοση των µαθητών σε σχέση µε το φύλο στην περιοχή της γεωµετρίας και γενικά των χωρικών εννοιών και σχέσεων µε υπεροχή των αγοριών, ενώ σε άλλες έρευνες αυτή η υπεροχή φάνηκε να µην εµφανίζεται (βλ. Leder,1992). Το

3 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, βασικό συµπέρασµα των περισσοτέρων ερευνών αυτής της κατεύθυνσης ήταν ότι οι διαφοροποιήσεις στην επίδοση των δύο φύλων είναι πολύ µικρές στα πιο πολλά µαθηµατικά θέµατα και µειώνονται σταθερά τα τελευταία χρόνια (βλ. Bevan, 2001). Γενικά, θα µπορούσαµε να πούµε ότι αυτή η κατηγορία ερευνών έχει δεχθεί ισχυρή κριτική για τον τρόπο συλλογής και ανάλυσης των δεδοµένων της και δεν οδήγησε τους ερευνητές στην αποδοχή κάποιων γενικεύσιµων συµπερασµάτων σχετικά µε την επίδοση των µαθητών σε ειδικές περιοχές της µαθηµατικής επιστήµης και της επίδρασης του φύλου σε αυτή. Συνήθως οι µελέτες αυτές στηρίζονταν στη χρήση κάποιου µαθηµατικού τεστ και οι διαφορές µεταξύ των δύο φύλων εµφανίστηκαν ιδιαίτερα σε ερωτήµατα που απαιτούν υψηλό επίπεδο κατανόησης των µαθηµατικών εννοιών. Επίσης, οι διαφορές αυτές ήταν περισσότερο εµφανείς σε µαθητές των δύο φύλων µε υψηλή επίδοση στα µαθηµατικά. Αντίθετα, µια κατάσταση που φαίνεται να επιβεβαιώνεται από πολλές έρευνες είναι ότι τα αγόρια επιλέγουν επαγγελµατικές κατευθύνσεις, οι οποίες απαιτούν την παρακολούθηση µαθηµάτων σχετικών µε τα µαθηµατικά µε µεγαλύτερους ρυθµούς σε σχέση µε τα κορίτσια (βλ. Leder,1992). Επίσης, διαπιστώνεται ότι οι διαφορές στις απόψεις των αγοριών και των κοριτσιών για τις ικανότητές τους στα µαθηµατικά γίνονται όλο και περισσότερο εµφανείς κατά τη µετάβασή τους σε υψηλότερες βαθµίδες εκπαίδευσης (βλ. Forgasz, 1998). Το γεγονός ότι, αν και οι διαφορές στις επιδόσεις των δύο φύλων είναι µικρές, τα κορίτσια δεν επιλέγουν επαγγελµατικούς τοµείς που έχουν άµεση σχέση µε τα µαθηµατικά, έχει στρέψει τα τελευταία χρόνια την προσπάθεια των παιδαγωγών των µαθηµατικών στη µελέτη παραγόντων, τόσο µέσα στο σχολείο όσο και έξω από αυτό, που φαίνεται να επηρεάζουν τη συµπεριφορά των µαθητών στα µαθηµατικά σε σχέση µε το φύλο τους. Οι προσπάθειες αυτές έχουν οδηγήσει σε σηµαντικά αποτελέσµατα, τα οποία έχουν επιβεβαιωθεί από πολλαπλές ερευνητικές πηγές. Σε αυτή την περίπτωση µπορούµε να διακρίνουµε τρεις µεγάλες οµάδες ερευνών. Μια οµάδα ερευνών εστιάζεται στις απόψεις και τα συναισθήµατα των µαθητών/ριών απέναντι στα µαθηµατικά (αυτοεκτίµηση, άγχος κλπ), καθώς και τους τρόπους ενασχόλησής τους µε τις µαθηµατικές δραστηριότητες ανάλογα µε το φύλο τους. Μια δεύτερη οµάδα ερευνών εστιάζεται στο σχολικό περιβάλλον του/ης µαθητή/ριας δίνοντας ιδιαίτερη έµφαση στον/ην εκπαιδευτικό και τα σχολικά εγχειρίδια. Τέλος, µια τρίτη οµάδα ερευνών έχει µελετήσει κοινωνικο-πολιτισµικούς παράγοντες, οι οποίοι επηρεάζουν τον τρόπο µε τον οποίο τα δύο φύλα αντιλαµβάνονται τους ρόλους

4 26 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 τους και τους σκοπούς τους σε σχέση µε τη µαθηµατική δραστηριότητα (ΜΜΕ, γονείς κλπ). Στη συνέχεια παρουσιάζουµε συνοπτικά τα κύρια ερευνητικά αποτελέσµατα από αυτές τις οµάδες έρευνας που αφορούν το/η µαθητή/ρια, το σχολικό περιβάλλον και τους γονείς και τα οποία αναφέρονται κυρίως στην πρωτοβάθµια εκπαίδευση. 1. Ο/η µαθητής/ρια Οι απόψεις και τα συναισθήµατα των µαθητών/ριών για τα µαθηµατικά έχουν αποτελέσει και συνεχίζουν να αποτελούν ένα βασικό θέµα των ερευνών που σχετίζονται µε το φύλο και τη µαθηµατική εκπαίδευση. Τα ακόλουθα αποτελέσµατα έχουν επιβεβαιωθεί από πολλές έρευνες: Τα µαθηµατικά είναι αντιληπτά ως «περιοχή των ανδρών». Οι Fennema & Sherman (1977) υποστηρίζουν ότι στους/ις µαθητές/ριες 9-12 ετών το στερεότυπο ότι τα µαθηµατικά αποτελούν ένα αντικείµενο που αφορά τα αγόρια δεν είναι πολύ ισχυρό στα αγόρια, αλλά πάντα είναι ισχυρότερο από αυτό που υποστηρίζουν τα κορίτσια. Η Boswell (1985) βρήκε ότι η έκταση στην οποία επικρατεί το παραπάνω στερεότυπο σε κορίτσια του γυµνασίου αυξάνεται µε την ηλικία. Οι µαθητές/ριες πιστεύουν ότι οι άντρες χρειάζονται περισσότερο τα µαθηµατικά στην καριέρα τους σε σχέση µε τις γυναίκες (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Τα αγόρια έχουν µεγαλύτερη αυτοπεποίθηση στην ικανότητα τους να εργάζονται σε θέµατα µαθηµατικών σε σχέση µε τα κορίτσια (Fennema & Sherman, 1977). Η αυτοπεποίθηση φαίνεται µερικές φορές να συσχετίζεται µε την επίδοσή τους και την επιλογή µαθηµάτων που έχουν σχέση µε τα µαθηµατικά (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Το άγχος των κοριτσιών στα τεστ των µαθηµατικών είναι µεγαλύτερο σε σχέση µε το άγχος που βιώνουν τα αγόρια (Hembree, 1988). Τα κορίτσια αποδίδουν λιγότερο την επιτυχία τους στα µαθηµατικά σε θέµα ικανοτήτων σε σχέση µε τα αγόρια και περισσότερο σε θέµα προσπάθειας. Αντίστροφα, αποδίδουν λιγότερο την αποτυχία τους σε θέµα προσπάθειας και περισσότερο σε θέµα ικανοτήτων. Το γεγονός αυτό φαίνεται να συνδέεται µε την καταβολή λιγότερης προσπάθειας σε δύσκολα µαθηµατικά προβλήµατα. Επίσης, περισσότερα κορίτσια από αγόρια θεωρούν τον εαυτό τους τυχερό

5 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, αν τα καταφέρνουν καλά σε ένα τεστ µαθηµατικών (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Τα αγόρια δείχνουν µια σηµαντικά µεγαλύτερη τάση να κρίνουν τα θέµατα που τίθενται στα µαθηµατικά ως εύκολα ή πολύ εύκολα (αν και το γεγονός αυτό δε συµβαδίζει πάντα µε την τελική απόδοσή τους) (Bevan, 2001). Περισσότερα κορίτσια από αγόρια πιστεύουν ότι έχουν δυσκολία στο να θυµούνται ένα µαθηµατικό τύπο, στην κατανόηση µαθηµατικών θεµάτων και στο να εφαρµόσουν στην πράξη αυτά που έµαθαν θεωρητικά στην τάξη (Bevan, 2001). Είναι στατιστικά σηµαντική η διαφορά που παρατηρείται στη διαφοροποίηση των δύο φύλων όταν καλούνται να εκτιµήσουν την ευχαρίστηση που τους προκαλούν τα µαθηµατικά µε 7% περισσότερα κορίτσια του δηµοτικού σχολείου να διαφωνούν µε την πρόταση: «µε ευχαριστεί να ασχολούµαι µε µαθηµατικά προβλήµατα». Αυτή η διαφορά γίνεται ακόµα πιο µεγάλη κατά τη δευτεροβάθµια εκπαίδευση (Bevan, 2001). Οι παραπάνω ερευνητικές διαπιστώσεις οδηγούν στη διαφοροποίηση των γνωστικών αντικειµένων ανάλογα µε το φύλο (gender appropriate subjects) και την επιλογή των αντίστοιχων επαγγελµάτων (Singh, 1998). Η έκταση στην οποία βιώνονται αναφορικά µε τα στερεότυπα τα µαθηµατικά ως τοµέας που αφορά τα αγόρια, αποτελεί µια πολύ σηµαντική µεταβλητή, η οποία περιλαµβάνεται σε ερµηνευτικά µοντέλα της διαφοροποίησης των δύο φύλων στα αποτελέσµατα της µαθηµατικής εκπαίδευσης. Η Hyde και οι συνεργάτες της (1990) αναφέρουν ότι «το στερεότυπο για τα µαθηµατικά, ως τοµέας που αφορά τα αγόρια, µπορεί να είναι κρίσιµο για την αδυναµία των κοριτσιών να τα καταφέρουν στα µαθηµατικά. Οι στερεοτυπικές απόψεις των αγοριών µπορεί να τα οδηγήσουν, ως συµµαθητές των κοριτσιών, να θεωρήσουν ότι τα κορίτσια που τα καταφέρνουν στα µαθηµατικά έχουν λιγότερη θηλυκότητα και γι αυτό να πιέζουν τα κορίτσια να µην επιτυγχάνουν στα µαθηµατικά. Τέτοιες απόψεις µπορεί επίσης να οδηγούν τους δασκάλους (άντρες) στο να αποθαρρύνουν τα κορίτσια να διαλέγουν µαθηµατικές κατευθύνσεις» (βλ. Forgasz, 1998, σελ. 34). Σε αντίθεση µε το µεγάλο αριθµό των ερευνών σε σχέση µε τις απόψεις και τα συναισθήµατα των παιδιών για τα µαθηµατικά ανάλογα µε το φύλο τους, λίγες έρευνες έχουν γίνει σχετικά µε τις πιθανές διαφοροποιήσεις των

6 28 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 στρατηγικών που χρησιµοποιούν τα αγόρια και τα κορίτσια κατά τη λύση µαθηµατικών προβληµάτων. Σε µια έρευνα της Ambrose (2002) φαίνεται ότι η κατανόηση των µαθηµατικών εννοιών από τα κορίτσια ίσως έχει όρια λόγω της υπερβολικής εµπιστοσύνης τους στα διδακτικά υλικά. Συνήθως τα κορίτσια τείνουν να χρησιµοποιούν στρατηγικές που στηρίζονται σε διδακτικά υλικά και τα αγόρια τείνουν να χρησιµοποιούν αφαιρετικές στρατηγικές σε πολυψήφιες προσθέσεις και αφαιρέσεις. Μια ερµηνεία που δίνεται γι αυτή τη συµπεριφορά των µαθητριών είναι ότι τα κορίτσια στις µικρές τάξεις τείνουν να χρησιµοποιούν διδακτικά υλικά, γιατί ίσως πιστεύουν ότι αυτό προσδοκούν οι δάσκαλοι. Οι δάσκαλοι ίσως να τους ενθαρρύνουν να χρησιµοποιούν συγκεκριµένα υλικά όταν τους απευθύνουν ερωτήσεις όπως: «Μπορείς να µου δείξεις πώς το έκανες αυτό;» ή «Μπορείς να λύσεις αυτό το πρόβληµα µε κυβάκια;». Αυτές οι ερωτήσεις ίσως ερµηνεύονται από πολλά κορίτσια ότι οι συγκεκριµένες στρατηγικές είναι οι επιθυµητές από τον εκπαιδευτικό. Έτσι, τείνουν να υιοθετούν µια στρατηγική (χρήση διδακτικών υλικών) για να αντιµετωπίσουν όλες τις διδακτικές καταστάσεις, γιατί δεν έχει ρίσκο, είναι ακριβής, εύκολη να εκτελεστεί και απλή στην εξήγηση. Τα ίδια πλεονεκτήµατα προσφέρει και ο τυπικός αλγόριθµος της κάθε πράξης, ο οποίος όταν χρησιµοποιείται, επειδή αναγνωρίζεται από όλους, δε χρειάζεται εξήγηση. Σύµφωνα µε τη συγκεκριµένη ερευνήτρια, συνήθως τα κορίτσια προτιµούν τη σαφή επικοινωνία και προσελκύονται από στρατηγικές που από τη µια αιτιολογούνται εύκολα και από την άλλη είναι οικείες στους υπόλοιπους µαθητές της τάξης. Τα παραπάνω δεδοµένα δείχνουν τον κίνδυνο να περάσουν τα κορίτσια από τη χρήση των συγκεκριµένων υλικών στους αλγόριθµους, χωρίς να δηµιουργήσουν τις δικές τους αφαιρετικές στρατηγικές. Όµως, τα παιδιά που δε χρησιµοποιούν νοερά µαθηµατικά ή δικές τους επινοηµένες στρατηγικές είναι λιγότερο πιθανό να αναπτύξουν εννοιολογική κατανόηση του πώς δουλεύουν οι πολυψήφιοι αριθµοί σε σχέση µε τα παιδιά που χρησιµοποιούν τέτοιου είδους στρατηγικές. Ανάλογα αποτελέσµατα περιγράφουν και οι Carr & Jessup (1997), οι οποίοες βρήκαν ότι τα κορίτσια της πρώτης δηµοτικού χρησιµοποιούν χειροπιαστά αντικείµενα ή τα δάχτυλά τους πιο συχνά από τα αγόρια. Αντίθετα, τα αγόρια χρησιµοποιούν πιο συχνά τη γνώση που ξέρουν ήδη απέξω κατά την επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων. Ένα άλλο εύρηµα της συγκεκριµένης µελέτης ήταν ότι τα κορίτσια είχαν περισσότερο επίγνωση της στρατηγικής που χρησιµοποιούσαν σε σχέση µε τα αγόρια. Επίσης, φάνηκε ότι όταν οι µαθητές εργάζονταν οµαδικά στα µαθηµατικά

7 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, προβλήµατα, τα κορίτσια δε χρησιµοποιούσαν χειροπιαστά αντικείµενα ή τα δάχτυλά τους. Μια ακόµα µελέτη για τη χρήση των στρατηγικών που χρησιµοποιούν τα δύο φύλα έγινε από τη Metz-Gockel και τους συνεργάτες της (βλ. van den Heuvel-Panhuizen, 1998) και στηρίχθηκε σε βιντεοσκοπηµένα ντοκουµέντα. Η έρευνα αυτή έδειξε ότι τα κορίτσια πιο συχνά από τα αγόρια προσπαθούν να καταλάβουν τη δοµή και τη φύση των µαθηµατικών προβληµάτων που καλούνται να αντιµετωπίσουν, ενώ τα αγόρια δοκιµάζουν µια τεχνική δοκιµής-λάθους και εστιάζονται περισσότερο σε γρήγορες λύσεις. Κάποιες άλλες µελέτες, όπως είναι της Fennema και των συνεργατών της (1990) που πραγµατοποιήθηκαν στην πρώτη δηµοτικού, δείχνουν ότι τα αγόρια τα καταφέρνουν καλύτερα από τα κορίτσια σε όχι τυποποιηµένα µαθηµατικά θέµατα. Οι συγκεκριµένοι ερευνητές θεωρούν ότι η αιτία που τα αγόρια είναι καλύτερα από τα κορίτσια σε αυτά τα θέµατα µπορεί να συνδέεται µε το γεγονός ότι τα αγόρια είναι περισσότερο αυτόνοµα από τα κορίτσια όταν µαθαίνουν µαθηµατικά (βλ. van den Heuvel-Panhuizen, 1998). Στο σηµείο αυτό αξίζει να περιγραφεί µια µακροχρόνια έρευνα που έγινε στην Oλλανδία στο πλαίσιο του RME 1 (MOOJ project) για την καταγραφή του αν το RME ταιριάζει περισσότερο στα αγόρια από τα κορίτσια και να βρεθεί σε ποια µαθησιακά περιβάλλοντα λειτουργούν καλύτερα τα κορίτσια. Η έρευνα αυτή παρουσιάζει ενδιαφέρον, καθώς η κατάσταση στην Ολλανδία σε σχέση µε τα διεθνή δεδοµένα φαίνεται να µην είναι η ίδια. Στο επίπεδο του δηµοτικού σχολείου στις περισσότερες χώρες δεν παρουσιάζονται διαφοροποιήσεις στην επίδοση των µαθητών σε σχέση µε το φύλο στα µαθηµατικά (Leder, 1992) και σε πολλές περιπτώσεις τα κορίτσια είναι πιο καλά στα µαθηµατικά από τα αγόρια. Για παράδειγµα, σε µια επισκόπηση ερευνών για το φύλο στην Αγγλία και την Αµερική στο δηµοτικό σχολείο, (βλ. van den Heuvel-Panhuizen, 1998) βρέθηκε ότι µόνο σε µία από τις 19 µελέτες, τα αγόρια είχαν καλύτερη επίδοση από τα κορίτσια και σε 6 µελέτες η επίδοση των κοριτσιών ήταν πολύ υψηλή. Το ίδιο βρέθηκε και σε διάφορες έρευνες στη Γερµανία. Η κατάσταση στην Ολλανδία φαίνεται να είναι διαφορετική από τις άλλες χώρες. Οι µελέτες στην Ολλανδία έχουν ήδη δείξει διαφοροποιήσεις στην τρίτη και έκτη 1 Το RME αναφέρεται στα αρχικά των λέξεων Realistic Mathematics Education και είναι µια θεωρία διδασκαλίας και µάθησης που εισήχθη και αναπτύχθηκε στο Ινστιτούτο Freudenthal στην Ολλανδία.

8 30 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 δηµοτικού. Επίσης, στην τετάρτη δηµοτικού η Ολλανδία και η Κορέα είναι οι δύο χώρες στις οποίες τα αγόρια έχουν πολύ καλύτερη επίδοση στα µαθηµατικά από τα κορίτσια. Στην ερευνητική πρόταση που κατατέθηκε στην κυβέρνηση της Ολλανδίας, µε δεδοµένο ότι στο δηµοτικό σχολείο τα κορίτσια δεν είναι και τόσο καλά στα µαθηµατικά όσο είναι τα αγόρια, προτάθηκε να διερευνηθεί ποιοι παράγοντες της διδασκαλίας, του σχολείου και του δασκάλου, σε σχέση µε τα χαρακτηριστικά του µαθητή προκαλούν διαφοροποιήσεις στο φύλο όσον αφορά την επιτυχία στα µαθηµατικά.. Οι τάξεις που επιλέχθηκαν να παρατηρηθούν και να συγκριθούν ήταν αυτές στις οποίες ο µέσος όρος της απόδοσης των κοριτσιών στα µαθηµατικά ήταν τουλάχιστον όσος και εκείνος των αγοριών (ονοµάστηκαν «σχολεία κοριτσιών») και εκείνες στις οποίες ο µέσος όρος της απόδοσης των αγοριών στα µαθηµατικά ήταν υψηλότερος από των κοριτσιών (ονοµάστηκαν «σχολεία αγοριών»). Τα αποτελέσµατα της έρευνας έδειξαν ότι η διαφοροποίηση αγοριών και κοριτσιών κατά τα έτη παρέµεινε σταθερή, πράγµα που σηµαίνει ότι η εκπαιδευτική αλλαγή του RME δεν επηρέασε τη συµπεριφορά τους στα µαθηµατικά. Σε κάθε χρόνο της έρευνας τα αγόρια της έκτης τάξης είχαν καλύτερα αποτελέσµατα στο τεστ αξιολόγησης σε σχέση µε τα κορίτσια. Επιπλέον, η πρώτη αίσθηση που δίνουν τα αποτελέσµατα είναι ότι τα κορίτσια τα καταφέρνουν καλύτερα στην άµεση και µηχανιστική µαθηµατική εκπαίδευση κατά την οποία δίνεται µεγάλη προσοχή στους τυπικούς αλγόριθµους, κάτι το οποίο αντιτίθεται στους στόχους του RME. Από την άλλη µεριά τα αγόρια έχουν καλύτερη απόδοση σε προβλήµατα που είναι κοντά στους στόχους του RME. Από αυτό φαίνεται ότι το RME έχει περισσότερα να προσφέρει στα αγόρια παρά στα κορίτσια. Τα αγόρια φαίνεται ότι ακολουθούν καλύτερες διαδροµές σε αυτή τη προσέγγιση της µαθηµατικής εκπαίδευσης, καθώς έχουν περισσότερες σχετικές γνώσεις από την καθηµερινή ζωή, µια καλύτερη πηγή άντλησης στοιχείων από άτυπες στρατηγικές και είναι περισσότερο τολµηρά. 2. Το σχολικό περιβάλλον Πολλές έρευνες έχουν εστιαστεί στο/η δάσκαλο/α ως το διαµεσολαβητή µεταξύ της κοινωνίας και των µαθητών των σχετικών µε το φύλο προσδοκιών και αξιών. Σε αυτές τις ερευνητικές εργασίες η έµφαση έχει δοθεί στη µελέτη των απόψεων των εκπαιδευτικών και του τρόπου αλληλεπίδρασής τους µε τους/ις µαθητές/ριες µέσα στη σχολική τάξη των µαθηµατικών.

9 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, Στην πρώτη περίπτωση, οι ερευνητές µελέτησαν κυρίως τις απόψεις των εκπαιδευτικών για την επίδοση των παιδιών στα µαθηµατικά ανάλογα µε το φύλο και τους λόγους στους οποίους αποδίδουν την επιτυχία ή αποτυχία των κοριτσιών και των αγοριών (βλ. ενδεικτικά Fennema et al., 1990; Tiedemann, 2000, 2002). Συνοψίζοντας τα σηµαντικότερα αποτελέσµατα αυτών των ερευνών, µπορούµε να διατυπώσουµε τις απόψεις των εκπαιδευτικών ως εξής: Η αποτυχία των αγοριών στα µαθηµατικά αποδίδεται σε έλλειψη προσπάθειας, ενώ των κοριτσιών σε έλλειψη ικανότητας (Fennema et al., 1990). Τα αγόρια έχουν λίγο περισσότερο ταλέντο σε σχέση µε τα κορίτσια (βλ. σχετικές έρευνες, Tiedemann, 2000). Τα αγόρια είναι πιο ικανά στη λογική σκέψη σε σχέση µε τα κορίτσια (ιδιαίτερα για τους µαθητές µέσης επίδοσης) (Tiedemann, 2000). Τα κορίτσια µέσης και χαµηλής επίδοσης πρέπει να καταβάλουν µεγαλύτερη προσπάθεια από τα αγόρια των αντίστοιχων επιδόσεων για να φτάσουν σε ένα συγκεκριµένο επίπεδο µαθηµατικής επίδοσης (Tiedemann,2002). Τα µαθηµατικά είναι πιο δύσκολα για τα κορίτσια (ιδιαίτερα για τους µαθητές µέσης επίδοσης) (Tiedemann, 2000). Συγκρίνοντας τις συµπεριφορές των καλύτερων αγοριών και των καλύτερων κοριτσιών στα µαθηµατικά, τα αγόρια είναι πιο λογικά, πιο ανταγωνιστικά, απολαµβάνουν περισσότερο τα µαθηµατικά και συµµετέχουν πιο πολύ κατά την επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων (Fennema et al., 1990). Στη δεύτερη περίπτωση, οι έρευνες εστιάστηκαν στη µελέτη χαρακτηριστικών στοιχείων της συµπεριφοράς του/ης δασκάλου/ς σε σχέση µε τα αγόρια και τα κορίτσια στο µάθηµα των µαθηµατικών. Τα βασικά αποτελέσµατα αυτών των ερευνών είναι τα ακόλουθα: Υπάρχουν σηµαντικές ενδείξεις ότι τα αγόρια και τα κορίτσια δε δέχονται ίση µεταχείριση στις τάξεις των µαθηµατικών, καθώς τα αγόρια φαίνεται να συνεργάζονται περισσότερο µε τους δασκάλους τους (βλ. Forgasz, 1998). Σε µια µελέτη της Leder (1996) παρατηρήθηκαν 32 τάξεις της τρίτης και έκτης δηµοτικού, της Α γυµνασίου και της Α Λυκείου (περίπου 600 µαθητές, οι µισοί από τους οποίους ήταν κορίτσια). Για κάθε ηλικιακό επίπεδο βρέθηκε ότι κατά µέσο όρο τα αγόρια συνεργάζονται περισσότερο µε τους δασκάλους από ό,τι τα κορίτσια.

10 32 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 Τα αγόρια δέχονται πιο συχνά κριτική για τις λύσεις τους (Brophy & Good, 1974, βλ. Leder, 1992). Τα αγόρια δέχονται πιο συχνά επιβράβευση για σωστές απαντήσεις Brophy & Good, 1974, βλ. Leder, 1992). Τα αγόρια ενθαρρύνονται περισσότερο να δουλεύουν µόνα τους (Walden & Walkedrine, 1985, βλ. Leder, 1992). Οι δάσκαλοι δίνουν περισσότερο χρόνο στα αγόρια για να σκεφτούν πάνω σε ένα µαθηµατικό πρόβληµα (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Τα αγόρια έχουν περισσότερο χρόνο σε σχέση µε τα κορίτσια για να σκεφτούν σε ένα δύσκολο πρόβληµα (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Τα κορίτσια έχουν περισσότερο χρόνο σε σχέση µε τα αγόρια για να σκεφτούν εύκολα ερωτήµατα (βλ. σχετικές έρευνες, Leder, 1992). Καθώς οι απόψεις και οι πρακτικές των εκπαιδευτικών επηρεάζουν την ποιότητα της µαθηµατικής δραστηριότητας των µαθητών/ριών τους, τα παραπάνω αποτελέσµατα αναδεικνύουν πιθανές ερµηνείες για τις διαφορετικές αντιλήψεις και προσδοκίες που διαµορφώνουν τα κορίτσια στο συγκεκριµένο µάθηµα. Μια άλλη οµάδα ερευνών αφορά στη µελέτη των σχολικών εγχειριδίων σε σχέση µε την προβολή στερεοτύπων για τα δύο φύλα στα µαθηµατικά. Σε µια έρευνα που πραγµατοποιήθηκε στην Ελλάδα (Πολύζος, 2003) έγινε ανάλυση περιεχοµένου 12 σχολικών βιβλίων των µαθηµατικών της πρωτοβάθµιας εκπαίδευσης. Εντοπίστηκαν 219 αναφορές σε επαγγέλµατα στων οποίων τα κριτήρια επιλογής τα δύο φύλα δεν αντιµετωπίζονται ισότιµα, καθώς φαίνεται η ποσοτική και η ποιοτική υπεροχή των επαγγελµάτων των αντρών έναντι των γυναικών. Αξίζει να αναφερθεί ότι από τους 10 συγγραφείς των βιβλίων των µαθηµατικών, οι 9 ήταν άντρες και µόνο µία γυναίκα. Ανάλογες έρευνες στην Αγγλία, την Αµερική και την Ολλανδία δείχνουν ότι τα µηνύµατα των σχολικών βιβλίων είναι ότι τα µαθηµατικά είναι περιοχή των ανδρών (Leder et al., 1996). Όµως, είναι γνωστό ότι, όταν στις απεικονίσεις των βιβλίων υπάρχουν διακρίσεις φυλής ή φύλων (ή «διακριτικές απουσίες») αυξάνει η πιθανότητα να αναπαραχθούν και να ριζώσουν βαθύτερα προκατειληµµένες στάσεις (Glazer &Williams, 1979). Επίσης, έρευνες σε σχολεία της Αµερικής (The AAUW Report, 1995) και του Ηνωµένου Βασιλείου δείχνουν ότι οι δάσκαλοι διαλέγουν πιο συχνά

11 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, µαθηµατικές δραστηριότητες στην τάξη που απευθύνονται (σε σχέση µε τα στερεότυπα) στα αγόρια παρά στα κορίτσια (Forgasz, 1998). 3. Οι γονείς Ο ρόλος του γονιού στη διαµόρφωση των απόψεων και των στάσεων των παιδιών απέναντι στα µαθηµατικά είναι καθοριστικός. Οι έρευνες που έχουν εστιαστεί στους γονείς έχουν αναδείξει ότι τα στερεότυπα που αυτοί διατηρούν για το φύλο επηρεάζουν τις απόψεις τους για τις ικανότητες των παιδιών τους στα µαθηµατικά και αυτές µε τη σειρά τους φαίνεται να επηρεάζουν τη µαθηµατική συµπεριφορά των παιδιών τους. Αρκετοί ερευνητές έχουν δείξει ότι οι αποφάσεις των παιδιών να ασχοληθούν µε τα µαθηµατικά συνδέονται άµεσα µε τις αντιλήψεις των γονιών τους για τους σκοπούς της µαθηµατικής εκπαίδευσης και της σχέσης τους µε τη ζωή τους µακροπρόθεσµα (Leder,1992). Η Hanna και οι συνεργάτες της (1988) βρήκαν ότι στις χώρες που τα στερεότυπα των δύο φύλων δεν ήταν ισχυρά, οι γονείς προσέφεραν βοήθεια για τα µαθηµατικά στο σπίτι και στα δύο φύλα. Αντίθετα, σε χώρες που τα στερεότυπα των δύο φύλων ήταν ισχυρά, η βοήθεια στο σπίτι δινόταν κυρίως στα αγόρια στο µάθηµα των µαθηµατικών (βλ. Leder,1992). Συνήθως οι γονείς έχουν χαµηλότερες προσδοκίες για τα κορίτσια παρά για τα αγόρια, οπότε και τείνουν να δέχονται πιο εύκολα τη χαµηλή επίδοση των κοριτσιών στα µαθηµατικά παρά των αγοριών. Οι βασικές απόψεις των γονιών στο συγκεκριµένο θέµα είναι οι ακόλουθες (Tiedemann, 2002): Τα κορίτσια χρειάζεται να καταβάλλουν περισσότερη προσπάθεια από τα αγόρια για να τα καταφέρουν εξίσου καλά στα µαθηµατικά. Τα αγόρια έχουν περισσότερο ταλέντο από τα κορίτσια. Οι σπουδές στα µαθηµατικά είναι καταλληλότερες για τα αγόρια παρά για τα κορίτσια. Μαθηµατικά για γυναίκες ή µαθηµατικά για όλους; Τα παραπάνω ερευνητικά αποτελέσµατα δείχνουν ότι η θέση των γυναικών στη µαθηµατική εκπαίδευση δεν είναι η καλύτερη δυνατή. Παράγοντες που σχετίζονται τόσο µε το σχολικό όσο και µε το οικογενειακό περιβάλλον φαίνεται να λειτουργούν ανασταλτικά στη µαθηµατική εξέλιξη των κοριτσιών. Προσπαθώντας να αντιµετωπιστούν τα παραπάνω προβλήµατα τα τελευταία χρόνια έχουν διατυπωθεί απόψεις και προτάσεις για την οργάνωση της διδασκαλίας των µαθηµατικών µε τρόπους που να µην οδηγούν σε αποκλεισµό των γυναικών.

12 34 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 Ένα ερώτηµα που έχει απασχολήσει τους παιδαγωγούς των µαθηµατικών είναι αν υπάρχουν διαφοροποιήσεις στα µαθησιακά στυλ των δύο φύλων στα µαθηµατικά και εποµένως αν διαφορετικοί µέθοδοι διδασκαλίας επηρεάζουν την επίδοση των κοριτσιών. Κάποιοι ερευνητές έχουν υποστηρίξει ότι τα κορίτσια δεν έχουν επιτυχία στα µαθηµατικά λόγω των µαθησιακών στυλ που υιοθετούν για την προσέγγισή τους. Ο Boaler (1997) αναφέρει ότι οι φεµινιστές ερευνητές διαφοροποιούνται από τους υπόλοιπους µεταρρυθµιστές στο ότι υποστηρίζουν ότι τα παραδοσιακά σχολικά µαθηµατικά λειτουργούν ανασταλτικά για τα κορίτσια, διότι τα κορίτσια τείνουν να σκέφτονται, να δουλεύουν και να µαθαίνουν µε διαφορετικό τρόπο. Αυτή η άποψη δεν είναι καινούρια και υποστηρίζεται πολύ από τη γνωστική ψυχολογία, που ξεχωρίζει για τη µάθηση των µαθηµατικών δύο τύπους: «αυτούς που µαθαίνουν τµηµατικά» («serialists») και «αυτούς που µαθαίνουν ολιστικά» («holists»). Αν και δε διευκρινίζονται τα θεµέλια της υιοθέτησης του κάθε µαθησιακού τύπου, αναφέρεται ότι αυτό που διαχωρίζει τους δύο παραπάνω µαθησιακούς τύπους είναι ο βαθµός της αβεβαιότητας µε τον οποίο µπορούν να δουλεύουν τα υποκείµενα. Θεωρείται ότι ο µαθητής που µαθαίνει ολιστικά (στην πλειοψηφία τους τα αγόρια) είναι σε πλεονεκτική θέση γιατί νοιώθει άνετα µε το άγνωστο και µε την ανακάλυψη σχέσεων. Τα στοιχεία που δείχνουν τη διαφοροποίηση στην επίδοση κοριτσιών και αγοριών συνδέονται µε το γεγονός ότι το µεγαλύτερο ποσοστό των κοριτσιών µαθαίνουν µε τµηµατικό τρόπο. H Head (1995) υποστηρίζει ότι τα κορίτσια προτιµούν συνεργατικά και υποστηρικτικά περιβάλλοντα για να εργαστούν, ενώ τα αγόρια δουλεύουν καλά σε ανταγωνιστικά περιβάλλοντα κάτω από συνθήκες πίεσης (βλ. Bevan, 2001). Οι παραπάνω θέσεις φαίνεται πολλές φορές να συνηγορούν υπέρ της άποψης για µια διαφοροποιηµένη εκπαίδευση των κοριτσιών και των αγοριών στα µαθηµατικά. Αν και αυτή η προσέγγιση των διαφορών των δύο φύλων δείχνει τις πιθανές διαφορετικές ανάγκες αυτών που µαθαίνουν µε διαφορετικούς τρόπους, ωστόσο υπάρχουν και ερευνητές που δε βρήκαν καµία διαφοροποίηση στο τρόπο που µαθαίνουν τα διαφορετικά φύλα (Bevan, 2001). Σύµφωνα µε τον Bevan (2001), ακόµα και αν υπάρχουν διαφοροποιήσεις στα µαθησιακά στυλ των φύλων, είναι τόσες οι επικαλύψεις τους που δε θα ήταν πρακτικό να χειριστούµε µε διαφορετικό τρόπο αγόρια και κορίτσια, γιατί αυτές οι διαφοροποιήσεις είναι είτε µικρές είτε στατιστικά ασήµαντες σε όποιο δείγµα. Επιπλέον, αρκετές έρευνες που έχουν γίνει προς αυτή την κατεύθυνση, δηλαδή την οργάνωση διαφορετικών προγραµµάτων µαθηµατικών για τα δύο φύλα, δεν είχαν τα

13 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, αναµενόµενα αποτελέσµατα (Leder,1992). Αντίθετα, η ύπαρξη διαφορετικών προγραµµάτων για τα δύο φύλα φαίνεται να ενισχύει την άποψη για διαφορετικές ικανότητες των αγοριών και κοριτσιών στα µαθηµατικά. Όπως εύστοχα σχολιάζει η Walkerdine (1989) τέτοιες προσπάθειες «τείνουν να κατηγορούν το θύµα για τις πιθανές αιτίες των ελλείψεών του» (Leder et al., 1996, p. 953). Οι πιο πρόσφατες θεωρήσεις για το φύλο και µαθηµατικά, όπως αυτές έχουν αναπτυχθεί στις σύγχρονες φεµινιστικές προσεγγίσεις (µοντέλο της κοινωνικής δικαιοσύνης) δέχονται ότι υπάρχουν οµοιότητες και διαφορές µεταξύ των δύο φύλων. Πιο συγκεκριµένα αποδέχονται τη διαφορετικότητα των εµπειριών των δύο φύλων, όπως αυτές δοµούνται στο κοινωνικο-πολιτισµικό περιβάλλον µέσα στο οποίο ζουν και θεωρούν ότι οι εµπειρίες αυτές πρέπει να αποτελέσουν αντικείµενο συζήτησης και ανάλυσης στη σχολική τάξη µε απώτερο σκοπό την ανατροπή των κυρίαρχων αντιλήψεων για τη σχέση του φύλου µε τα µαθηµατικά (Τρέσσου,1997). Μια τέτοια προσπάθεια απαιτεί τη διαµόρφωση ενός περιβάλλοντος µάθησης, η οποία εξασφαλίζει την ισότιµη συµµετοχή των αγοριών και κοριτσιών στα µαθηµατικά, την ανάπτυξη της αυτονοµίας και της αυτοεκτίµησης του κάθε παιδιού, το σεβασµό στη διαφορετικότητα και τη συνεργασία µεταξύ των µελών της σχολικής τάξης. Σύµφωνα µε τους Kaiser & Rogers (βλ. Leder et al., 1996), το αναλυτικό πρόγραµµα των µαθηµατικών χρειάζεται να µετασχηµατιστεί ώστε να βοηθήσει να ανατραπούν οι θέσεις που φαίνεται να υποστηρίζονται σήµερα από τους µαθητές για το φύλο και τα µαθηµατικά. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί καταρχήν µε τον αποκλεισµό προβολής στερεοτύπων για τα δύο φύλα στα βιβλία των µαθηµατικών, τη συµπερίληψη της προσφοράς των γυναικών στην ανάπτυξη της µαθηµατικής επιστήµης και την ύπαρξη δραστηριοτήτων οι οποίες ανταποκρίνονται στα ενδιαφέροντα όλων των µαθητών/ριών. Επιπλέον, η ανατροπή αυτών των στερεοτύπων απαιτεί την αλλαγή του τρόπου διδασκαλίας των σχολικών µαθηµατικών. Η δηµιουργία ενός µαθησιακού περιβάλλοντος, µε τα στοιχεία που προαναφέρθηκαν, καθιστά αναγκαίο τον επαναπροσδιορισµό του ρόλου του δασκάλου και του µαθητή στη σχολική τάξη των µαθηµατικών. Η δηµιουργία µιας τάξης µε τα χαρακτηριστικά της «διερευνητικής προσέγγισης» (inquiry approach) κατά τη διδασκαλία των σχολικών µαθηµατικών επιτρέπει την ύπαρξη ενός τέτοιου περιβάλλοντος. Στην προσέγγιση αυτή, η διδασκαλία γίνεται αντιληπτή ως µία διαδικασία διαπραγµάτευσης των µαθηµατικών νοηµάτων των µαθητών, κατά την οποία δάσκαλος και µαθητές εξηγούν τις

14 36 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 διαφορετικές τους λύσεις στα µαθηµατικά προβλήµατα, αναπτύσσουν τη µαθηµατική τους επιχειρηµατολογία και µοιράζονται την ευθύνη των ενεργειών τους. Τέλος, και ίσως, κατά τη γνώµη µας, πιο σηµαντικό είναι η διάθεση του εκπαιδευτικού για αναστοχασµό πάνω στις απόψεις του και τη συµπεριφορά του απέναντι στα δύο φύλα στο µάθηµα των µαθηµατικών. Η ανάπτυξη προγραµµάτων που δίνουν τη δυνατότητα στον εκπαιδευτικό να ανατρέψει τις υπάρχουσες αντιλήψεις του και να συµµετάσχει ενεργητικά στην οργάνωση µαθηµατικών δραστηριοτήτων για όλους τους µαθητές µπορούν να συνεισφέρουν σηµαντικά προς την ισότιµη συµµετοχή των κοριτσιών στη µαθηµατική παιδεία. Τέτοια προγράµµατα έχουν εκπονηθεί σε διάφορες χώρες (π.χ. Νέα Ζηλανδία, Αυστραλία, Αµερική) και τα αποτελέσµατά τους είναι πολύ ενθαρρυντικά(βλ. Ellis et al., 1998). Επίλογος Ίσως το «φύλο και µαθηµατικά» να είναι η πιο ακραία περίπτωση συνδυασµού λανθασµένων κοινωνικών και επιστηµονικών στερεότυπων: της πνευµατικής υπερίσχυσης του ανδρικού φύλου και της τετράγωνης µορφής του µαθηµατικού µυαλού. Ο συνδυασµός αυτών των προκαταλήψεων ανιχνεύεται σήµερα και στα τρία συστήµατα που αλληλεπιδρούν στη µάθηση και την ανάπτυξη της νοηµοσύνης: την οικογένεια, την εκπαίδευση, την κοινωνία. Πρόσφατη έρευνα του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (Σταµέλος, 2002) αναφέρει ότι ο ρόλος του παράγοντα «φύλο» στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστηµα αποκρύπτεται, διότι φαίνεται να περιθωριοποιείται όταν οι µετρήσεις γίνονται στον εθνικό µέσο όρο, εντούτοις παραµένει σηµαντικός και συσχετίζεται µε την περιφερειακή διάσταση της εκπαίδευσης. Στον άλλο πόλο των στερεοτύπων βρίσκεται η µαθηµατική επιστήµη και οι ριζωµένες λανθασµένες αντιλήψεις που την περιορίζουν στην επινόηση καθαρών εννοιών και τυπικού αποδεικτικού συλλογισµού κατ αντιδιαστολή από την κουλτούρα, την οποία περιορίζουν σε «λόγια χαρακτηριστικά» και καλλιτεχνία, στην εκφραστική καλλιέργεια και τις επικοινωνιακές δεξιότητες (Καλαβάσης, 2004). Οι αντιλήψεις αυτές αποµονώνουν το τελικό στάδιο µιας δηµιουργικής µαθηµατικής διαδικασίας, δηλαδή την τυπική γραφή, από τα προηγούµενα στάδια της διαίσθησης, της φαντασίας, του πειραµατισµού, της εικασίας, και της απόδειξης και ταυτίζουν τη µάθηση µε την έµφυτη ικανότητα για άµεση αντίληψη του τελικού σταδίου: την έµφυτη αυτή ικανότητα αντιστοιχούν, όπως όλοι οι ρατσισµοί, µε µορφολογικά χαρακτηριστικά του υποκειµένου και στη

15 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, συγκεκριµένη περίπτωση οδηγούνται στο ανδρικό φύλο και το τετράγωνο µυαλό. Φυσικά οι αντιλήψεις αυτές έχουν αποδειχθεί λανθασµένες τόσο στη διάσταση των διαδικασιών µάθησης όσο και στην επιστηµολογική τοποθέτηση της µαθηµατικής επιστήµης της οποίας έχει πλέον αναγνωριστεί το κοινωνικό και πολιτισµικό στίγµα. Όπως και άλλοι παράγοντες που σχετίζονται µε τη διατήρηση κοινωνικών, θρησκευτικών ή φυλετικών προκαταλήψεων όταν αυτές επισήµως έχουν ρητά καταδικαστεί, έτσι και ο παράγοντας «φύλο» στην µαθηµατική εκπαίδευση λειτουργεί µε κρυµµένο και εσωτερικευµένο τρόπο στις αντιλήψεις, τις συµπεριφορές και το εκπαιδευτικό υλικό. Για να ξεριζωθεί θα πρέπει να αποκαλυφθεί και να «νικήσει» την προκατάληψη µέσα από συγκρουσιακές διαδικασίες. Κάτι αντίστοιχο ισχύει και για τη συσχέτιση της µαθηµατικής ικανότητας µε έµφυτα χαρακτηριστικά του υποκειµένου. Η κρυφή διατήρηση των λανθασµένων αντιλήψεων δηµιουργεί δυσχερείς συνθήκες για την µαθηµατική εκπαίδευση των κοριτσιών και των γυναικών: προκαλεί σύγχυση, άγχος, περιορίζει ή µαταιώνει επιλογές, αµφισβητεί επιδόσεις και αποτελέσµατα και απαιτεί µεγαλύτερο κόπο στη µαθησιακή προσπάθεια. Σε αυτή την κατεύθυνση είναι χρήσιµο να σχεδιαστούν ειδικές επιµορφωτικές και διδακτικές δραστηριότητες. Η ανατροπή των κοινωνικών και πολιτισµικών προτύπων για τους ρόλους των δύο φύλων και τη σχέση τους µε τα µαθηµατικά απαιτεί µια συνολική επαναδιαπραγµάτευση των µαθηµατικών στην εκπαίδευση. Βιβλιογραφία Ambrose, R. (2002). Are we overemphasizing manipulatives in the primary grades to the detriment of girls? Teaching Children Mathematics, 9, 1, Bevan, R. (2001). Boys, Girls and Mathematics beginning to learn from the gender debate. Mathematics in School 30, 4, 2-6. Boaler, J. (1997). Experiencing School Mathematics: Teaching Styles, Sex and Setting, Open University Press, Buckingham. Boswell, S. J. (1985). The influence of sex-role stereotyping on women s attitudes and achievement in mathematics. In S. F. Chipman, L. R. Brush & D. M. Wilson (Eds.), Women and mathematics: Balancing the equation (pp ). Hillsdale, Nj: LEA Brophy, J. & Good, T.L. (1974). Teacher-student relationships : Causes and consequences. Ny: Holt, Rinehart & Winston.

16 38 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, 2008 Carr, M. & Jessup, D.L., Gender differences in first-grade mathematics strategy use: social and metacognitive influences. Journal of Educational Psychology 89, pp Ellis, J., Miller-Reilly, B. & Pfannkuch, M. (1998). Ways in which some women came to influence mathematics education in New Zealand through the equals network In C. Keitel (Ed.), Social Justice and Mathematics Education: Gender, class, ethnicity and the politics of schooling (pp ). International Organization of Women and Mathematics Education Fennema, Ε. & Sherman, J. A. (1977). Sex-related differences in mathematics achievement, spatial visualization, and affective factors. American Educational Research Journal, 14, Fennema, E., Peterson, P. Carpenter, T.R. & Lubinski, C. A. (1990). Teacher s attributions and beliefs about girls, boys and mathematics. Educational Studies in Mathematics, 21, Forgasz, H. (1998). The male domain of high school and tertiary mathematics learning environments. In C. Keitel (Ed.), Social Justice and Mathematics Education: Gender, class, ethnicity and the politics of schooling (pp.32-44). International Organization of Women and Mathematics Education Glazer, J.I. & Williams G. (1979). Introduction to Children s Literature. New York, Mc Graw-Hill Head, J. (1995) Gender Identity and Cognitive Style. Paper presented at UNESCO ULIE colloquium Is there a pedagogy for girls? UNESCO, London. Hembree, R. (1988). Correlates, causes, effects and treatment of test anxiety. Review of Educational Research, 58, Hyde, J.S., Fennema, E., Ryan, M. Frost, L.A., Hopp, C. (1990). Gender comparisons of mathematics attitudes and affect : a meta-analysis. Psychology of Women Quarterly, Leder, G. (1992). Mathematics and Gender: Changing perspectives. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research in Mathematics Teaching and Learning (pp ). New York: Macmillan Leder, G. (1996). Equity in the mathematics classroom: Beyond the rhetoric. In Parker, H., Rennie L.J., Frases, B.J. (eds.), gender, science and mathematics: Shortening the shadow (pp ). Dordrecht: Kluwer. Leder, G., Forgasz, H. & Solar, C. (1996). Research and intervention programs in mathematics education: A Gendered issue. In A. Bishop,

17 ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ γ, Τεύχος 69, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics education (pp ). Kluwer Academic Publishers Singh, S. (1998). Women s Perceptions and Experiences of Mathematics. In C. Keitel (Ed.), Social Justice and Mathematics Education: Gender, class, ethnicity and the politics of schooling (pp ). International Organization of Women and Mathematics Education Tiedemann, J. (2000). Gender-Related Beliefs of Teachers in Elementary School Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 41, Tiedemann, J. (2002). Teacher s Gender Stereotypes as Determinants of Teacher Perceptions in Elementary School Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 50, Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1998). On the Search for Features of Mathematics Education that are Important for Girls. In C. Keitel (Ed.), Social Justice and Mathematics Education Gender, class, ethnicity and the politics of schooling (pp ). International Organization of Women and Mathematics Education Walden, R. & Walkerdine, V. (1985). Girls and mathematics: From primary to secondary schooling. London: London University Καλαβάσης, Φ. (2004). Πρόλογος. Στο Χ. Σταθοπούλου, Εθνοµαθηµατικά. Ατραπός, Αθήνα. Πολύζος, Ν. (2003). Η αντιµετώπιση των δύο φύλων στα βιβλία των µαθηµατικών της πρωτοβάθµιας εκπαίδευσης (η περίπτωση των επαγγελµάτων). Ανοιχτό Σχολείο, 87, Σταµέλος, Γ. (Επ.) (2002). Το Ελληνικό Εκπαιδευτικό Σύστηµα. Πρώτη και εύτερη Βαθµίδα. οµές και Ποσοτικά εδοµένα. ΚΕΕ, Αθήνα. Τρέσσου, Ε. (1997). Φύλο και Μαθηµατικά: Εκπαιδευτικές ανισότητες και Παιδαγωγική της ισότιµης συµµετοχής. Στο Β. εληγιάννη & Σ. Ζιώγου (Eπιµ.), Φύλο και σχολική πράξη. Βάνιας, Θεσσαλονίκη