Μία πρόταση για ένα νέο τύπο ακροβάθρου µε τοιχώµαταανασχετήρες. A proposition for a new type of abutment for earthquake resistant bridges

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1860 Μία πρόταση για ένα νέο τύπο ακροβάθρου µε τοιχώµαταανασχετήρες για τις αντισεισµικές γέφυρες A proposition for a new type of abutment for earthquake resistant bridges Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 1, Στέργιος Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ 2, Σεβαστή. ΤΕΓΟΥ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία προτείνεται για τις αντισεισµικές γέφυρες µία λύση ενθυµίζουσα το γνωστό «αυγό του Κολόµβου», όπου χρησιµοποιείται ένας νέος µορφολογικώς και µηχανικής αποκρίσεως τύπος ακροβάθρου µε δυνατότητα εξυπηρέτησης των οιονεί αντιµαχόµενων αντισεισµικών και λειτουργικών αναγκών µιας γέφυρας. Η καινοτοµία στη διαµόρφωση του ακροβάθρου συνίσταται στην επέκταση της πλάκας καταστρώµατος επί των πτερυγοτοίχων και την σύνδεση αυτής µε πυκνά και εγκαρσίως προσανατολισµένα τοιχώµατα τα οποία είναι πακτωµένα στην πλάκα θεµελιώσεως. Η προαναφερθείσα πλάκα είναι µονολιθικώς συνδεδεµένη µε τα τοιχώµατα ανασχετήρες. Το προτεινόµενο σύστηµα προσφέρει σηµαντική µείωση των σεισµικών µετακινήσεων του καταστρώµατος και κατ επέκταση µείωση της σεισµικής καταπόνησης των µεσοβάθρων και των θεµελιώσεων τους. Σηµειωτέον ότι, η µείωση των σεισµικών δράσεων οδηγεί σε οικονοµικότερες- λεπτότερες διατοµές µεσοβάθρων οι οποίες συνδέονται και µε αισθητικώς πιο αποδεκτές όψεις των γεφυρών. Η προτεινόµενη διάταξη µπορεί να εφαρµοστεί σε όλους τους τύπους γεφυρών σκυροδέµατος. ABSTRACT: In the present study a new configuration of the abutment for earthquake resistant bridges is proposed. The abutment has the ability to accommodate both serviceability and earthquake resistance. The innovative configuration of the abutment refers to the extension of the deck slab and its restrain by transversely directed walls between the wing-walls. The aforementioned slab is monolithically connected with the walls. The proposed system, on the one hand, accommodates appropriately the serviceability and, on the other hand reduces the displacements of the deck and by extension reduces the actions of the piers. It is noted that the aforementioned reductions in the seismic actions leads to cost- effective and smaller cross sections of the piers which also serve aesthetics. The proposed methodology can be implemented in all concrete bridge types. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια είναι σαφής η τάση εγκατάλειψης των αρµών διαστολής, ακόµα και στα ακρόβαθρα των γεφυρών (Seidl, Weizenegger, 2006). Οι αρµοί διαστολής, όπως και τα εφέδρανα, έχουν περιορισµένο χρόνο ζωής, σηµαντικό κόστος και µειονεκτούν ακόµη και σε θέµατα λειτουργικότητας για τα οποία επινοήθηκαν. Η τοποθέτησή τους σήµερα περιορίζεται 1 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, itegos@civil.auth.gr 2 ρ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., mitoulis@civil.auth..gr 3 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc., stegou@civil.auth..gr

2 σε γέφυρες µεγάλων ανοιγµάτων και στις περιπτώσεις αυτές, µόνο στην περιοχή των ακροβάθρων. Το εύρος των ακραίων αρµών καθορίζεται λαµβάνοντας υπόψη τις λειτουργικές και τις σεισµικές µετακινήσεις του καταστρώµατος (Eurocode 8-Part 2, 2003), (Purvis, 1998). Βεβαίως τα πλεονεκτήµατα της δηµιουργίας µονολιθικών γεφυρών µικρών και µεσαίων ανοιγµάτων, τόσο σε οικονοµικό, όσο και σε αισθητικό και αντισεισµικό επίπεδο, λαµβάνεται σοβαρά υπόψη από τα σύγχρονα γραφεία µελετών. ύο είναι οι βασικοί λόγοι που δεν επέτρεψαν τη διάδοση τέτοιων συστηµάτων µέχρι και σήµερα: η δυσµενής, λειτουργικώς, απόκριση του επιχώµατος πίσω από τα ακρόβαθρα και, οι συστολοδιαστολές του φορέα που προκαλούν, δυσχερώς αντιµετωπίσιµους, καταναγκασµούς στο σύστηµα. Τα προαναφερθέντα λειτουργικά προβλήµατα των µονολιθικών γεφυρών είναι δυνατόν να αντιµετωπιστούν µε βάση κατασκευαστικές τεχνικές που έχουν ερευνηθεί ως προς τη λειτουργική αποδοτικότητά τους από άλλους ερευνητές. Τέτοια κατασκευαστικά µέτρα είναι από τη µία η δηµιουργία ενός οιωνεί διακένου ανάµεσα στο επίχωµα και στο ακρόβαθρο δια της παρεµβολής µιας στρώσης EPS-διογκωµένης πολυστερίνης (Horvath, 1998), (Pötzl, 1995) και επιπλέον, η όπλιση του µεταβατικού επιχώµατος, η οποία έχει σαν στόχο το προκύπτον επίχωµα να είναι αυτοφερόµενο, δηλαδή να µην εµφανίζονται τα γνωστά προβλήµατα των καθιζήσεων και του ratcheting (Horvath, 1998). Ωστόσο, υπάρχουν έρευνες οι οποίες αναφέρονται στην αντισεισµική αξιοποίηση του επιχώµατος και του ακροβάθρου. Πρόσφατη εργασία των (Kotsoglou, Pantazopoulou, 2007) αναφέρεται ακριβώς στην ενεργοποίηση και αξιοποίηση των µεταβατικών επιχωµάτων. Η συµµετοχή των δύο αυτών στοιχείων στην απόκρουση του σεισµικού πλήγµατος, είναι δυνατόν να µειώσει σηµαντικά τις µετακινήσεις του καταστρώµατος (Mylonakis et al., 1999), (Zhang, Makris, 2001), (Zhang, Makris, 2002) και κατ επέκτασιν και το αντισεισµικό κατασκευαστικό κόστος των γεφυρών (Nutt, Mayes, 2000). Γενικώς, υπάρχει µία τάση αξιοποιήσεως τόσο του ακροβάθρου, όσο και του επιχώµατος µε στόχο τη µείωση των σεισµικών δράσεων των γεφυρών, (Μητούλης, 2007). Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένα εξωτερικό σύστηµα τοιχωµάτων- ανασχετήρων το οποίο έχει τη δυνατότητα να µειώνει τις σεισµικές µετακινήσεις των γεφυρών, παρεµποδίζοντας δραστικώς την ελεύθερη ταλάντωση των φορέων τους. Το προαναφερθέν σύστηµα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων περιλαµβάνει την επέκταση της πλάκας καταστρώµατος επί των ειδικής διαµορφώσεως πτερυγοτοίχων και την έδραση αυτής επί εγκαρσίως ως προς τη γέφυρα προσανατολισµένων τοιχωµάτων, πακτωµένων στη θεµελίωση, µε τα οποία είναι µονολιθικώς συνδεδεµένη. Προκειµένου να διερευνηθεί η δυνατότητα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων µε την αξιοποίηση του παραπάνω συστήµατος αξιοποιήθηκε µια γέφυρα της Εγνατίας Οδού που βρίσκεται στο τµήµα Άραχθος- Περιστέρι, η οποία ονοµάζεται εφεξής γέφυρα-αφετηρία. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑΣ Στην παρούσα εργασία αξιοποιήθηκε µία γέφυρα της Εγνατίας Οδού η οποία βρίσκεται στο τµήµα Άραχθος- Περιστέρι. Η γέφυρα αυτή δίνεται σε κατά µήκος τοµή στο Σχήµα 1 και αξιοποιήθηκε ως γέφυρα- αφετηρία στην παρούσα έρευνα. Το συνολικό της µήκος είναι L=240m και αποτελείται από πέντε ανοίγµατα, δύο ακραία µήκους 34,0m και τα υπόλοιπα τέσσερα των 43,0m. Ο φορέας της αποτελείται από κιβωτιοειδή διατοµή συνολικού πλάτους 2

3 καταστρώµατος W deck =13,50m, Σχήµα 1, είναι συνεχής και συνδέεται µονολιθικώς µε τα µεσόβαθρα. Στις θέσεις των ακροβάθρων, Σχήµα 2, το κατάστρωµα εδράζεται επί εφεδράνων ολισθήσεως. Η συνέχεια του καταστρώµατος διακόπτεται σε αυτή τη θέση από αντισεισµικούς αρµούς. Τα µεσόβαθρα, Σχήµα1(γ), είναι τοιχοειδή υποστυλώµατα διατοµής B x. B y =1,0 x 5,0m και οι διατοµές τους καταλήγουν σε ηµικυκλικά άκρα για λόγους αισθητικής. Η γέφυρα είναι θεµελιωµένη σε έδαφος κατηγορίας Β και σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι (α g =0,16g). Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι o συνήθης για τα έργα γεφυροποιΐας της Εγνατίας Οδού γ Ι =1,30. Στη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας επιλέχθηκε συντελεστής συµπεριφοράς q x =3,50 ενώ οι χαµηλοί λόγοι διατµήσεως των τοιχοειδών µεσοβάθρων κατά την εγκάρσια διεύθυνση οδήγησαν σε µικρότερο συντελεστή συµπεριφοράς, q y =2,70. Σηµειωτέον ότι, από αναλύσεις που πραγµατοποιήθηκαν διαπιστώθηκε τόσο η λειτουργική επάρκεια των µονολιθικώς συνδεδεµένων µεσοβάθρων µε την ανωδοµή όσο και η σεισµική υπερασφάλειά τους, καθώς στον σεισµό σχεδιασµού φαίνεται ότι αποκρίνονται ελαστικώς, παρότι χρησιµοποιήθηκε συντελεστής συµπεριφοράς q x =3,50. 34,0+4x43,0+34,0=240m 14,70 12,10 12,50 9,40 21,80 13,50 0,75 0,55 0,20 0,30 2,80 3,50 1,50 5,00 3,00 0,75 6,00 0,75 3,00 (γ) Σχήµα 1. Η γέφυρα «αφετηρία» η οποία βρίσκεται στην περιοχή Άραχθος Περιστέρι της Εγνατίας οδόυ, Κατά µήκος τοµή γέφυρας, Εγκάρσια τοµή καταστρώµατος στο άνοιγµα, (γ) ιατοµή µεσοβάθρων 0,75 κατάστρωµα αντισεισµικός αρµός πλάκα πρόσβασης 1.10 θωράκιο εφέδρανο ολίσθησης επίχωµα 8.50 Σχήµα 2. Kατά µήκος τοµή του ακροβάθρου της γέφυρας- αφετηρίας 3

4 ΤΟ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αντισεισµική αποδοτικότητα ενός καινοτόµου συστήµατος µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων των γεφυρών, αποτελούµενο από συστοιχία εγκαρσίως προσανατολισµένων τοιχωµάτων πακτωµένων στην ακλόνητη θεµελίωση του ακροβάθρου και συνδεόµενων πλαισιακώς µε επέκταση προς τα ακρόβαθρα της πλάκας καταστρώµατος η οποία εδράζεται επί της στέψης ανοιχτού άνωθεν κιβωτίου το οποίο υποκαθιστά τους καθιερωµένους τοίχους αντεπιστροφής, Σχήµα 3. Τα τοιχώµατα αυτά, διατάσσονται εν σειρά και σε απόσταση της τάξεως µερικών εκατοστών, η οποία εξασφαλίζεται διά της παρεµβολής, κατά την κατασκευή, στρώσεων φελιζόλ οι οποίες λειτουργούν αποτρεπτικώς στην τυχόν ένωση των κορµών κατά τη σκυροδέτηση. Οι ασκούµενες από το µεταβατικό επίχωµα πιέσεις ηρεµίας στο απέναντι από τον κορµό του ακροβάθρου τοίχωµα του κιβωτίου το οποίο δεν εντάσσεται στην οµάδα των τοιχωµάτων ανασχετήρων, επηρεάζουν την ευστάθεια του θεωρούµενου ακλόνητου ακροβάθρου και όχι τη σεισµική απόκριση του συστήµατος. Οι ακραίοι αρµοί της γέφυρας, οι οποίοι είναι λειτουργικού και όχι αντισεισµικού εύρους, µεταφέρονται µέσω των προτεινόµενων προεκτάσεων της πλάκας καταστρώµατος πέραν του προαναφερθέντος κιβωτίου και διαµορφώνονται άνωθεν καταλλήλου σώµατος ολισθήσεως. Ο σχεδιασµός του προτεινόµενου συστήµατος περιλαµβάνει ιεράρχηση των αντοχών των µελών του µε επιδίωξη σχηµατισµού των πλαστικών αρθρώσεων στις κεφαλές και τους πόδες των τοιχωµάτων. Η διαδικασία επιθεώρησης των εφεδράνων πραγµατοποιείται είτε από την εσωτερική πλευρά της γέφυρας, είτε µέσω της καθιερωµένης γαλαρίας που διαµορφώνεται µε την προς το επίχωµα κατάλληλη µετακίνηση του θωρακίου επί του οποίου εδράζεται η προέκταση της πλάκας του καταστρώµατος. Στην παρούσα έρευνα επιδιώκεται η εκ των ενόντων απορρόφηση του αποτελέσµατος των λειτουργικών καταναγκασµών κυρίως µέσω της ενδοτικότητας, η οποία είναι αυξηµένη χάρη στο λεπτό του πάχους, το µεγάλο του ύψους και τη ρηγµάτωση των τοιχωµάτων και για την περίπτωση των συστολών δευτερευόντως, µέσω της ρηγµατώσεως της επεκτάσεως της πλάκας του καταστρώµατος. Η ρηγµάτωση της πλάκας αυτής περιορίζεται, µέσω κατάλληλης οπλίσεως, σε ρωγµές το εύρος των οποίων είναι λειτουργικώς αποδεκτό δηλαδή 0,2mm. Είναι φανερό ότι το προτεινόµενο σύστηµα έχει αντικρουόµενες απαιτήσεις έναντι της λειτουργικότητας και της σεισµικότητας. Η µεν λειτουργικότητα απαιτεί εύκαµπτα τοιχώµατα, η δε αντισεισµικότητα δύσκαµπτα, προς τιθάσευση των σεισµικών µετακινήσεων του φορέα. Ένας ικανοποιητικός συµβιβασµός των δύο απαιτήσεων είναι δυνατόν να επιτευχθεί µε την επιλογή πάχους 25cm ή 30cm αναλόγως και του διαθέσιµου ύψους του ακροβάθρου. Στην παρούσα προκαταρκτική διερεύνηση έχει επιλεγεί πάχος t w =25cm και ύψος h w =8m. Θα πρέπει να τονιστεί ότι ο αριθµός των ανά ακρόβαθρο τοιχωµάτων που εξετάζουµε ήταν ο µέγιστος δυνατός για τη µελετηθείσα γέφυρα αφετηρία, ούτως ώστε να διαπιστωθεί η µέγιστη δυνατότητα του προτεινόµενου αντισεισµικού µηχανισµού. Οπωσδήποτε, για την εξετασθείσα σεισµικότητα, ένας µικρότερος αριθµός τοιχωµάτων θα ήταν αρκετός και θα αντιπροσώπευε καλύτερα, στο οικονοµικό επίπεδο, την προτεινόµενη λύση. Σε µελλοντική συνέχιση της διερεύνησης προβλέπεται η περαιτέρω διεύρυνση των αποτελεσµάτων που έχουν σχέση µε την οικονοµικότητα του προτεινόµενου συστήµατος. Σ 4

5 επέκταση της πλάκας καταστρώµατος αντισεισµικός αρµός ( max) κατάστρωµα σώµα ολισθήσεως τοιχώµατα t=0,25m εφέδρανο 8,00 m επίχωµα φελιζόλ t=2cm ακρόβαθρο 1,50 0,25 θεµελίωση ακροβάθρου πλάκα προσβάσεως θεµελίωση τοιχώµατα t=0,25m φελιζόλ t=2cm θωράκιο κατάστρωµα επέκταση της πλάκας καταστρώµατος Σχήµα 3. Το προτεινόµενο σύστηµα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων των γεφυρών: Κατά µήκος τοµή, Κάτοψη 5

6 αυτήν τη συνέχιση εντάσσεται και η σύγκριση, από οικονοµικής σκοπιάς, µε καθιερωµένες εφαρµογές όπως αυτή των υδραυλικών αποσβεστήρων. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΘΕΙΣΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Στην παρούσα έρευνα µελετάται παραµετρικώς η αποδοτικότητα του εξωτερικού συστήµατος µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων που περιγράφηκε παραπάνω και δίνεται στο Σχήµα 3. Από την γέφυρα- αφετηρία και την τροποποιηµένη, µε βάση την πρόταση της παρούσας, προέκυψαν τα προσοµοιώµατα τα οποία δίνονται στο Σχήµα 4 και 4 αντιστοίχως. Το κατάστρωµα, τα µεσόβαθρα, καθώς επίσης και τα εγκάρσια τοιχώµατα του προτεινόµενου καινοτόµου ακροβάθρου έχουν προσοµοιωθεί µε στοιχεία δοκού. Η επέκταση της πλάκας καταστρώµατος στο αναβαθµισµένο σύστηµα µε την οποία συνδέονται µονολιθικώς τα εγκάρσια τοιχώµατα προσοµοιώνεται επίσης µε στοιχεία δοκού πλάτους w slab =13,50m και πάχους t slab =0,28m. Η ενεργός δυσκαµψία του προεντεταµένου καταστρώµατος θεωρείται ίση µε αυτή της αρηγµάτωτης διατοµής. Η δυνατότητα σχηµατισµού πλαστικών αρθρώσεων σε κεφαλή και πόδα τόσο των µεσοβάθρων, όσο και των εγκαρσίως προσανατολισµένων τοιχωµάτων λαµβάνεται υπόψη µέσω της θεώρησης µη γραµµικών στροφικών ελατηρίων στα άκρα των στοιχείων αυτών. Η ενεργός δυσκαµψία των ελατηρίων αυτών λαµβάνεται ίση µε EI eff =M y /φ y, όπου M y είναι η ροπή διαρροής και φ y η καµπυλότητα διαρροής, όπως έχουν προκύψει από την ανάλυση των διατοµών µε το πρόγραµµα RCCOLA, (Kappos, 2002), χρησιµοποιώντας για το περισφιγµένο σκυρόδεµα το προσοµοίωµα του Καθηγητή κ.κάππου (Kappos, 1991). Η έδραση του καταστρώµατος επί των ακροβάθρων γίνεται επί κυλίσεων, καθώς, στη γέφυρα- αφετηρία, η στήριξη του καταστρώµατος γίνεται επί του ακροβάθρου διά εφεδράνων ολισθήσεως, ενώ δε λαµβάνεται υπόψη εγκάρσια δέσµευση του φορέα. Η ευκαµψία της θεµελιώσεως των µεσοβάθρων λαµβάνεται υπόψη µε χρήση των ελατηριακών σταθερών που προέβλεπε η µελέτη εφαρµογής. Η επιρροή του επιχώµατος δεν λαµβάνεται υπόψη, καθώς θεωρείται ο πλήρης διαχωρισµός του συστήµατος από το επίχωµα δια της παρεµβολής του κιβωτίου εντός του οποίου βρίσκονται αποθηκευµένα τα εγκαρσίως προσανατολισµένα τοιχώµατα. Στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας, οι εκατέρωθεν επεκτάσεις της πλάκας καταστρώµατος λειτουργούν είτε ως ελκυστήρες όταν το κατάστρωµα συστέλλεται, είτε ως θλιπτήρες, όταν το κατάστρωµα διαστέλλεται εάν η διαστολή λόγω της θερµοκρασίας υπερβεί την επαλληλία των συστολών λόγω ερπυσµού και συστολής ξηράνσεως. Στο Σχήµα 5 δίνεται το κατά CEB, (CEB, 1991), διάγραµµα απόκρισης έναντι λειτουργικών καταναγκασµών των υπόψη πλακών επεκτάσεων µε την παραδοχή ποσοστού οπλισµού 2%. Με βάση το διάγραµµα αυτό, είναι δυνατόν να ελεγχθεί η επάρκεια της πλάκας ως δίσκου κατά το σεισµό και να ρυθµιστεί το αναγκαίο διαµήκως ποσοστό οπλισµού αυτής ώστε να ισχύσει η ιεράρχηση αντοχών της ικανοτικής αλυσίδας που έγινε αποδεκτή. Σε όλες τις αναλύσεις χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα SAP 2000, (Computers and Structures, 2004) το οποίο διαθέτει το ΑΠΘ και οι αναλύσεις έγιναν µε τη µέθοδο της ολοκλήρωσης στο χρόνο της διαφορικής εξισώσεως δυναµικής ισορροπίας του συστήµατος. 6

7 Σχήµα 4. Το προσοµοίωµα: της γέφυρας- αφετηρίας και της γέφυρας στην οποία αξιοποιήθηκε ο προτεινόµενος τύπος ακροβάθρου. P40000 slab kn kn 7400 kn 0 0,003m 0,001m0 0,011m Αξονική παραµόφωση Σχήµα 5. ιάγραµµα απόκρισης έναντι λειτουργικών καταναγκασµών των πλακών επεκτάσεων της πλάκας καταστρώµατος κατά CEB. Η αποδοτικότητα της προτεινόµενης διάταξης των τοιχωµάτων ανασχέσεως του σεισµού αξιολογήθηκε µε βάση την προκύπτουσα ποσοστιαία µείωση των µετακινήσεων του καταστρώµατος, κατά τον διαµήκη και τον εγκάρσιο σεισµό σχεδιασµού, Εξίσωση 1. Συγκεκριµένα, υπολογίστηκε η µείωση των µετακινήσεων της αναβαθµισµένης γέφυρας που δίνεται στο Σχήµα 4 σε σύγκριση µε τις µετακινήσεις της συµβατικής µονολιθικής γέφυρας που δίνεται στο Σχήµα 4. 7

8 Μετακίνηση αναβαθµισµένης γέφυρας Ποσοστιαία Μείωση %= Μετακίνηση γέφυρας-αφετηρίας (1) Η επιλογή των παραµέτρων της έρευνας έγινε λαµβάνοντας υπόψη τις λειτουργικές και αντισεισµικές απαιτήσεις των µελετηθεισών περιπτώσεων γεφυρών. Οι παράµετροι που τέθηκαν υπό διερεύνηση ήταν οι κάτωθι: Ο αριθµός και το ύψος των εγκαρσίων τοιχωµάτων: Μελετήθηκε η αντισεισµική αποδοτικότητα συστηµάτων τοιχωµάτων-ανασχετήρων αποτελούµενων από τρία και δέκα εγκάρσια τοιχώµατα, ύψους h w =8,0m και h w =10,0m. Το µήκος της γέφυρας: Εκτός από τη γέφυρα- αφετηρία που έχει µήκος 240m,αναλύθηκε και γέφυρα µήκους 200m. Το ύψος των µεσοβάθρων: Αναλύθηκαν µονολιθικά συστήµατα γεφυρών, των οποίων τα µεσόβαθρα είχαν ύψος είτε ίσο µε τα µεσόβαθρα της γέφυρας- αφετηρίας είτε διπλάσιο. Η κατηγορία του εδάφους και η σεισµικότητα: Τα προκύψαντα συστήµατα γεφυρών θεωρήθηκε ότι διεγείρονται µε σεισµικές επιταχύνσεις σχεδιασµού a g =0,16g και 0,24g. Τα συνθετικά επιταχυνσιογραφήµατα που χρησιµοποιήθηκαν, (5 ανά διεύθυνση σχεδιασµού), αντιστοιχούν στα ελαστικά φάσµατα σχεδιασµού τριών κατηγοριών εδάφους του Ευρωκώδικα 8, Μέρος 1(Eurocode 8- Part 1, 2003). ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της διερεύνησης για το πλέον αποδοτικό σύστηµα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων που µελετήθηκε και το οποίο περιλαµβάνει την επέκταση της πλάκας καταστρώµατος και τη σύνδεση αυτής µε δέκα εγκαρσίως προσανατολισµένα τοιχώµατα, ύψους οχτώ µέτρων, τα οποία είναι πακτωµένα στην πλάκα θεµελιώσεως. Τα αποτελέσµατα αναφέρονται σε συστήµατα γεφυρών µήκους 240m και 200m και ύψους µεσοβάθρων είτε ίσο, είτε διπλάσιο µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας αφετηρίας. Στο Σχήµα 6 δίνονται οι ποσοστιαίες µειώσεις των µετακινήσεων για τον διαµήκη σεισµό σχεδιασµού για τη γέφυρα συνολικού µήκους 240m, η οποία αξιοποιεί το προτεινόµενο σύστηµα ανασχέσεως του σεισµού. Το Σχήµα 6 αντιστοιχεί στην περίπτωση που το ύψος των µεσοβάθρων είναι ίσο µε το ύψος των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας, ενώ, το Σχήµα 6 αντιστοιχεί στο προσοµοίωµα της γέφυρας στο οποίο τα ύψη των µεσοβάθρων είναι διπλάσια από αυτά της γέφυρας-αφετηρίας. Από την παρατήρηση των προαναφερθέντων διαγραµµάτων προκύπτει το συµπέρασµα ότι η προτεινόµενη διάταξη των τοιχωµάτων µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση των µετακινήσεων κατά τη διαµήκη διεύθυνση από 7% έως και 14%. Στην περίπτωση του συστήµατος µε το διπλάσιο ύψος µεσοβάθρων η µείωση των διαµήκων µετακινήσεων κυµαίνεται από 14% έως 33%. Από τα παραπάνω προκύπτει το συµπέρασµα ότι, το προτεινόµενο σύστηµα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων είναι αποδοτικότερο στα συστήµατα γεφυρών που αποκρίνονται µε µεγάλες µετακινήσεις, συµπέρασµα το οποίον ισχύει και για τις γέφυρες που είναι θεµελιωµένες σε µαλακά εδάφη και κατ επέκτασιν αποκρίνονται µε αυξηµένες µετακινήσεις. 8

9 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A2 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος Μήκος γέφυρας (m) 240 Ύψη µεσοβάθρων A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A2 ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,16g Σεισµός σχεδιασµού ιαµήκης Σχήµα 6. Η ποσοστιαία µείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=240m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,16g) Αντιστοίχως, στο Σχήµα 7 δίνονται οι ποσοστιαίες µεταβολές των µετακινήσεων για τον εγκάρσιο σεισµό σχεδιασµού για τη γέφυρα συνολικού µήκους 240m, η οποία αξιοποιεί τον προτεινόµενο τύπο ακροβάθρου. Το Σχήµα 7 αντιστοιχεί στην περίπτωση που το ύψος των µεσοβάθρων είναι ίσο µε το ύψος των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας, ενώ, το Σχήµα 7 αντιστοιχεί στο προσοµοίωµα της γέφυρας στο οποίο τα ύψη των µεσοβάθρων είναι διπλάσια της γέφυρας- αφετηρίας. Από την παρατήρηση των προαναφερθέντων διαγραµµάτων προκύπτει το συµπέρασµα ότι η προτεινόµενη διάταξη των τοιχωµάτων µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση των εγκαρσίων µετακινήσεων έως και 5 στις θέσεις πάνω από τα ακραία µεσόβαθρα. Η αύξηση των µετακινήσεων που παρατηρείται πάνω από τα δύο κεντρικά µεσόβαθρα, δεν κρίνεται σηµαντική καθώς αυτή δεν οδηγεί σε απαίτηση αυξηµένου οπλισµού στις διατοµές των µεσοβάθρων. Η διερεύνηση της επιρροής της σεισµικότητας στην ικανότητα του προτεινόµενου συστήµατος να περιορίσει τις σεισµικές µετακινήσεις του καταστρώµατος, έδειξε ότι η ποσοστιαία αποδοτικότητα της προτεινόµενης αντισεισµικής παρεµβάσεως δε µεταβάλλεται ουσιαστικά, όταν θεωρηθεί η αυξηµένη σεισµικότητα. Το προηγούµενο συµπέρασµα προκύπτει από την αντιπαραβολή των Σχηµάτων 6 και 7 µε τα Σχήµατα 8 και 9. Η διαπίστωση της σταθερής απόδοσης της προτεινόµενης τεχνικής, όταν αυξάνεται η σεισµικότητα, αποδίδεται στην, κατά το ίδιο ποσοστό, αύξηση της εισαγόµενης ενέργειας, και κατ επέκτασιν αύξηση των µετακινήσεων των συγκρινοµένων γεφυρών (συµβατικής και αναβαθµισµένης) καθώς αυτές αποκρίνονται ελαστικώς. Αντιθέτως φαίνεται ότι γέφυρες που είναι θεµελιωµένες σε µαλακότερα εδάφη Κατηγορίας C αξιοποιούν αποδοτικότερα την προτεινόµενη διάταξη. 9

10 % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A Μήκος γέφυρας (m) 240 Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,16g Σεισµός σχεδιασµού Εγκάρσιος Σχήµα 7. Η ποσοστιαία µεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=240m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,16g) % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A2 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος Μήκος γέφυρας (m) 240 Ύψη µεσοβάθρων A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A2 ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,24g Σεισµός σχεδιασµού ιαµήκης Σχήµα 8. Η ποσοστιαία µείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=240m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,24g) 10

11 % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 Μ5 A Μήκος γέφυρας (m) 240 Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,24g Σεισµός σχεδιασµού Εγκάρσιος Σχήµα 9. Η ποσοστιαία µεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=240m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,24g) Στο Σχήµα 10 δίνεται η ποσοστιαία µείωση των διαµήκων µετακινήσεων για τη γέφυρα συνολικού µήκους 200m, η οποία αξιοποιεί τον προτεινόµενο τύπο ακροβάθρου. Το Σχήµα 10 αντιστοιχεί στην περίπτωση που το ύψος των µεσοβάθρων είναι ίσο µε το ύψος των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας, ενώ, το Σχήµα 10 αντιστοιχεί στο προσοµοίωµα της γέφυρας στο οποίο τα ύψη των µεσοβάθρων είναι διπλάσια της γέφυρας- αφετηρίας. Από τα δύο σχήµατα προκύπτει ότι η προτεινόµενη διάταξη των τοιχωµάτων µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση των µετακινήσεων κατά τη διαµήκη διεύθυνση από 13% έως και 17%, για την περίπτωση του συστήµατος µε το κανονικό ύψος των µεσοβάθρων. Στην περίπτωση του συστήµατος µε το διπλάσιο ύψος µεσοβάθρων η µείωση των διαµήκων µετακινήσεων κυµαίνεται από 24% έως 37%. Στο Σχήµα 11 δίνεται η ποσοστιαία µεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος για τη γέφυρα συνολικού µήκους 200m. Παρατηρούµε ότι προκύπτει µείωση των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος έως και 5 στις θέσεις πάνω από τα ακραία µεσόβαθρα. Όπως και στην περίπτωση της γέφυρας µήκους 240m, η αύξηση των µετακινήσεων που παρατηρείται πάνω από τα δύο κεντρικά µεσόβαθρα, δεν οδηγεί σε απαίτηση αυξηµένου οπλισµού των διατοµών των µεσοβάθρων. Η αύξηση της σεισµικότητας, δεν επηρεάζει ουσιαστικά την αποδοτικότητα του προτεινόµενου συστήµατος όπως και στην περίπτωση της γέφυρας µήκους 240m. Το προηγούµενο συµπέρασµα προκύπτει από την αντιπαραβολή των Σχηµάτων 10 και 11 µε τα Σχήµατα 12 και

12 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος Μήκος γέφυρας (m) 200 Ύψη µεσοβάθρων A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,16g Σεισµός σχεδιασµού ιαµήκης Σχήµα 10. Η ποσοστιαία µείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=200m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,16g) % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A Μήκος γέφυρας (m) 200 Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,16g Σεισµός σχεδιασµού Εγκάρσιος Σχήµα 11. Η ποσοστιαία µεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=200m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,16g) 12

13 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 % Μείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος Μήκος γέφυρας (m) 200 Ύψη µεσοβάθρων A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A2 ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,24g Σεισµός σχεδιασµού ιαµήκης Σχήµα 12. Η ποσοστιαία µείωση των διαµήκων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=200m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,24g) % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A % Μεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος A1 - Μ1 Μ2 Μ3 Μ4 A Μήκος γέφυρας (m) 200 Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυραςαφετηρίας ιπλάσια ύψη µεσοβάθρων a g 0,24g Σεισµός σχεδιασµού Εγκάρσιος Σχήµα 13. Η ποσοστιαία µεταβολή των εγκαρσίων µετακινήσεων του καταστρώµατος χάρη στα τοιχώµατα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων για τη γέφυρα µε µήκος L=200m: Ύψη µεσοβάθρων ίσα µε τα ύψη των µεσοβάθρων της γέφυρας- αφετηρίας και διπλάσια ύψη µεσοβάθρων (a g =0,24g) 13

14 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε η αντισεισµική αποδοτικότητα ενός εξωτερικού -ως προς τον φορέα- συστήµατος µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων, αποτελούµενο από συστοιχία εγκαρσίων προς τη γέφυρα τοιχωµάτων πακτωµένων στη θεµελίωση του ακροβάθρου και συνδεοµένων µονολιθικώς µε αµφίπλευρη επέκταση της πλάκας καταστρώµατος. Το προτεινόµενο σύστηµα, χωρίς να επιδεινώνει τα λειτουργικά προβλήµατα της ανωδοµής, προσφέρει σηµαντική µείωση των σεισµικών µετακινήσεων του καταστρώµατος και κατ επέκταση αποφέρει ανακούφιση των µεσοβάθρων και των θεµελιώσεών τους. Από την παραµετρική διερεύνηση της αποδοτικότητας της προτεινόµενης αντισεισµικής τεχνικής προέκυψαν τα κάτωθι συµπεράσµατα: Η προτεινόµενη διάταξη των τοιχωµάτων µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων, στα ακρόβαθρα, τα οποία µέχρι σήµερα καταβάλλεται φροντίδα να µείνουν µακριά του προβλήµατος, είναι δυνατό να εφαρµοστεί σε όλα τα είδη των γεφυρών Ο/Σ. Η κατασκευή της κρίνεται σχετικώς εύκολη και χαµηλού κατασκευαστικού κόστους συγκριτικώς µε την προκύπτουσα οικονοµία. Το κατάστρωµα της προκύπτουσας αντισεισµικώς ενισχυµένης γέφυρας είναι συνεχές και χωρίς αρµούς και κατ επέκτασιν µε µειωµένες απαιτήσεις συντηρήσεως. Το προτεινόµενο σύστηµα µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων διευθετεί τα αναφυόµενα λειτουργικά προβλήµατα µέσω αξιοποιήσεως της λειτουργικώς ελεγχόµενης ενδοτικότητας των εγκαρσίως ως προς τη γέφυρα προσανατολισµένων τοιχωµάτων. Η προτεινόµενη αντισεισµική διάταξη είναι δυνατό να µειώσει τις διαµήκεις σεισµικές µετακινήσεις µιας χαµηλής χυτής επί τόπου γέφυρας σε ποσοστά από 7% έως 14% στην περίπτωση γεφυρών µήκους 240m, επιτυγχάνοντας ανάλογη αποφόρτιση των βάθρων και των θεµελίων τους. Η αντισεισµική ελάφρυνση µέσω του προτεινόµενου συστήµατος είναι αυξηµένη στα συστήµατα µικρότερου µήκους που µελετήθηκαν, στα οποία η µείωση των διαµήκων µετακινήσεων είναι της τάξεως του 17%. Η προτεινόµενη διάταξη είναι, εν γένει, αποδοτικότερη στα συστήµατα γεφυρών που αποκρίνονται µε µεγαλύτερες µετακινήσεις, καθότι σε αυτές τις περιπτώσεις γεφυρών η αντισεισµική συµµετοχή της προτεινόµενης διατάξεως αυξάνεται. Συστήµατα γεφυρών µήκους 240m και µε διπλάσιο ύψος µεσοβάθρων παρουσιάζουν µείωση των διαµήκων µετακινήσεων της τάξεως του 33%. Κατ επέκτασιν, η αποδοτικότητα του προτεινόµενου συστήµατος είναι αυξηµένη σε προκατασκευασµένες γέφυρες καθώς και σε πλωτές επί εφεδράνων γέφυρες θεµελιωµένες σε µαλακά εδάφη. Εγκαρσίως, η δέσµευση του καταστρώµατος, που επιτυγχάνεται µέσω των τοιχωµάτων µειώσεως των σεισµικών µετακινήσεων, είναι δυνατό να αποδώσει µείωση των σεισµικών µετακινήσεων του καταστρώµατος σε ποσοστά έως και 5 στις θέσεις πάνω από τα ακραία µεσόβαθρα. Η µικρή αύξηση των µετακινήσεων πάνω από τα δύο κεντρικά µεσόβαθρα δεν κρίνεται σηµαντική καθώς αυτή δεν οδηγεί σε απαίτηση αυξήσεως του οπλισµού στα µεσόβαθρα. Η προαναφερθείσα αύξηση των µετακινήσεων οφείλεται στην µεταβολή των δυναµικών χαρακτηριστικών της γέφυρας η οποία προκύπτει από την αντισεισµική ενεργοποίηση της προτεινόµενης διατάξεως. 14

15 Η ποσοστιαία αποδοτικότητα της προτεινόµενης αντισεισµικής τεχνικής δε φαίνεται να επηρεάζεται από την αύξηση της σεισµικής επιτάχυνσης σχεδιασµού, ωστόσο οικονοµικώς αποδίδει περισσότερο στις περιπτώσεις υψηλότερης σεισµικότητας. Από αδροµερή εκτίµηση του κόστους εφαρµογής του προτεινοµένου ακροβάθρου προέκυψε ότι η γέφυρα επιβαρύνεται µε κόστος 3% πλέον του κόστους κατασκευής της. Στο κόστος αυτό περιλαµβάνεται το κόστος του σκυροδέµατος και των οπλισµών του προτεινοµένου ακροβάθρου. Σηµειώνεται ότι, η αύξηση υπερκαλύπτεται από την προκύπτουσα µείωση των οπλισµών, διαµήκων και εγκαρσίων, των µεσοβάθρων καθώς και τη µείωση του κόστους των εφεδράνων και των αρµών. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς της παρούσας εργασίας ευχαριστούν θερµά τον ιδάκτορα Πολιτικό Μηχανικό και µελετητή της γέφυρας κ. Ι. Νικολούδη της ΜΕΤΕΣΥΣΜ Α.Ε. για την παραχώρηση της άδειας να χρησιµοποιηθεί για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας ως µελέτη-αφετηρία η στατική µελέτη της γέφυρας στη θέση Άραχθος-Περιστέρι της Εγνατίας Οδού. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Arockiasamy M., Butrieng N., Sivakumar M. (2004), State-of-the-Art of Integral Abutment Bridges: Design and Practice, Journal of Bridge Engineering, Vol. 9, No. 5. Arockiasamy M. and Sivakumar M. (2005), Design Implications of Creep and Shrinkage in Integral Abutment Bridges, Special Publication, Vol pp , March 1. Arsoy, S. (2000), Experimental and Analytical Investigations of Piles and Abutments of Integral Bridges, PhD Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University. CalTrans (2004), California Department of Transportation, Bridge Design Specifications, May CEB-FIB (1991), Model Code 1990, Final Draft, CEB Bulletin No 204. CEN [Comité Européen de Normalisation] (2003), Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-5: General actions - Thermal actions, Final Draft pren , May CEN [Comité Européen de Normalisation] (2003), Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, December CEN [Comité Européen de Normalisation] (2004), Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 2: Bridges, CEN [Comité Européen de Normalisation] (2003), Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, January CEN [Comité Européen de Normalisation] (2003), Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, January Computers and Structures Inc.SAP 2000 Nonlinear Version (2004) User s Reference Manual, Berkeley, California. Faraji S., Ting J.M., Crovo D.S., Ernst H. (2001), Nonlinear analysis of integral bridges:finiteelement model, Journal of Geotechnical and GeoenvironmentalEngineering, Vol. 127, No. 5. Goel R.K. (1997), Earthquake characteristics of bridges with integral abutments, Journal of Structural Engineering, Vol. 123, No. 11. Horvath J.S. (1998), The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: Analysis and design methodologies, Manhattan College Research Report No. CE/GE-98-2, New York, USA. 15

16 Horvath J.S. (1998), The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: An overview of concepts, Applications and Products, Manhattan College Research Report No.CE/GE- 98-1, New York, USA. Kappos, A.J. (1991), Analytical Prediction of the Collapse Earthquake for R/C Buildings: Suggested Methodology, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 20, No. 2, pp Kappos A.J. (2002), RCCOLA-90: Program for the Analysis of the Inelastic Response of Reinforced Concrete Sections-User s Manual, Department of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki, Greece. Kappos A.J. and Sextos A.G. (2001), Effect of foundation type and compliance on seismic response of RC bridges, Journal of Bridge Engineering, Vol. 6, No. 2. Kotsoglou A., Pantazopoulou S. (2007), Bridge-embankment interaction under transverse ground excitation, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, Volume 36, Issue 12, pp , 10 October Lock R.J., Bolton M., Low A. (2002), Integral bridge abutments, CUED/D-SOILS/TR320 M.Eng. Project Report. Maragakis E. (1985), A model for the rigid body motions of skew bridges, California Institute of Technology, Report No EERL 85-02, Pasadena California. Maroney, B.H. (1995), Large Scale Bridge Abutment Tests to Determine Stiffness and Ultimate Strength under Seismic Loading, Ph.D Dissertation, University of California, Davis. Mikami, T., S. Unjoh, Kondoh M. (2003). The effect of abutments as displacement limiting measure on seismic performance of bridges, Technical Memorandum of Public Works Research Institute, pp Mitoulis S.A., Tegos I.A. (2006), Seismic retrofitting of existing bridges through the restraining of the free movement by an external stopper", International Conference, Dubrovnic. Mitoulis S., Tegos I. (2006), An alternative proposal for a movable abutment for integral bridges, First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland. Mylonakis, G, Simeonov, V.K., Reinhorn, A.M., and Buckle, I.G. (1999), Implications of Spatial Variation of Ground Motion on the Seismic Response of Bridges: Case Study, ACI International - Special Publication SP-187 (K. Krishnan Editor), pp Nutt R.V. and Mayes R.L. (2000), Comparison of Typical Bridge Columns Seismically Designed With and Without Abutment Participation Using AASHTO Division I-A and Proposed AASHTO LRFD Provisions, Task F3-1(a). Pötzl M. and Νaumann F. (2005), Fungenlose betonbrucken mit flexiblen widerlagern, Beton-und Stahlbetonbau, Heft 8. Purvis P.E.R., NCHRP 319 (1998), Bridge deck joint performance, A Synthesis of Highway Practice, Project 20-5, (Topic 30-08). Saiid M. Saiidi, Ryan T. Moore, and Ahmad Itani (2001), Seismic Performance of Reinforced Concrete Bridges with Unconventional Configurations, ACI Structural Journal, Vol. 98, Issue 5, pp , September 1. Seidl B.A., Weizenegger G. (2006), Frame structures in bridge construction. Design, analysis and economic considerations,international Workshop on the bridges with integral abutments, Topics of relevance for the INTAB project, Technical Report:14. Tegos I.A., Mitoulis S.A. (2007), Seismic response analysis of highway bridges, including backfill- deck interaction, through improved participation of backfills, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Rethymno. Zhang, J. and Makris, N. (2001), Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, PEER Report 2001/02. Zhang, J., and Makris, N. (2002), Kinematic response functions and dynamic stiffnesses of bridge embankments, Earthquake Eng. Struct. Dyn., 31, pp Μητούλης Σ.Α. (2007), Μείωση των σεισµικών δράσεων σχεδιασµού των γεφυρών µέσω της παρεµπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εµπλοκής του ακροβάθρου και του 16

17 µεταβατικού επιχώµατος, ιδακτορική διατριβή που υποβλήθηκε στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. ΟΑΣΠ (2003), Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (Ε.Α.Κ.). ΟΑΣΠ Οµάδα µελέτης για τη σύνταξη Κανονισµού Επεµβάσεων σε κτίρια από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα (2004), Ελληνικός Κανονισµός Επεµβάσεων, Σχέδιο 1, Φεβρουάριος Τέγος Ι.Α., Μητούλης Σ.Α., Τσιτώτας Μ. (2006), Μία συµβολή στην εναρµόνιση των λειτουργικών και αντισεισµικών αναγκών στις γέφυρες µε µονολιθική σύνδεση φορέαακροβάθρων, 15ο Συνέδριο Σκυροδέµατος, Αλεξανδρούπολη. Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και ηµοσίων Έργων (Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε.) (1999), Εγκύκλιος Ε39/99, Οδηγίες για την Αντισεισµική Μελέτη Γεφυρών, Απόφαση ΜΕΟγ/Ο/884/