Veličina zahvata lokacije je 1,26ha. Planski pokazatelji su dati u narednoj tabeli: Tabela 1. Urbanistički pokazatelji

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Veličina zahvata lokacije je 1,26ha. Planski pokazatelji su dati u narednoj tabeli: Tabela 1. Urbanistički pokazatelji"

Transcript

1 4.3 ELEKTROENERGETIKA 1. UVOD Ovim planom određene su potrebe, definisane zahvatom u okviru izmjena DUP-a i UP-a Istorijskog jezgra Cetinja, za električnom energijom u zavisnosti od strukture i namjene objekata. Veličina zahvata lokacije je 1,26ha. Planski pokazatelji su dati u narednoj tabeli: Izmjene DUP-a i UP-a Istorijskog jezgra Cetinja Površina zahvata BGP objekta autobuske stanice - Prizemlje - Sprat Broj zaposlenih BRGP stambenog objekta površina m² 1590 m m m m 2 Tabela 1. Urbanistički pokazatelji Prostor je podijeljen na dvije urbanističke parcele UP1 i UP2. Na urbanističkoj parceli UP1 predviđena je izgradnja novog objekta autobuske stanice sa pripadajućim sadržajima ( čekaonica sa biletarnicom, administrativni dio, restoran, salon automobila, trgovine). Okolina stanice je namijenjena za parking i manipulaciju autobusa. Na urbanističkoj parceli UP2 nalazi se postojeći stambeni objekati. Za utvrđivanje vršnog opterećenja stanova (doma ćinstava) koristi se analitička metoda bazirana na standardnoj elektrifikaciji stana. Za utvrđivanje vršnog opterećenja poslovno-administartivnog prostora, koristi se metoda specifične proračunske aktivne električne snage (snage po jedinici prostora aktivne površine - W/m²).

2 Planom je definisana struktura električnih potrošača u jednom domaćinstvu - stanu (Tabela 2) SPECIFIČNO OPTEREĆENJE STANOVA (DOMAĆINSTAVA) Kod dimenzionisanja elektroenergetskih kapaciteta za napajanje stanova polazni problem je kako odrediti očekivano vršno opterećenje skupine domaćinstava (stambenih jedinica). To optere ćenje iznosi : P n f p fn n P i1 odnosno, specifično opterećenje domaćinstva kao prosječno učešće jednog domaćinstva u vršnom opterećenju grupe : gdje su : P Ps n n Pn - vršno opterećenje grupe od n stambenih jedinica, Pi 1 - prosječna instalisana snaga jednog stana fp - faktor potražnje fn - faktor jednovremenosti opterećenja skupine od n stanova Faktor jednovremenosti u praksi se obično određuje preko Rusck-ovog obrazca: f n f 1 f n f - faktor jednovremenosti zavisan od vršnog opterećenja pojedinačne stambene jedinice (kreće se od 0,15 do 0,35).

3 Potrošač Snaga (kw) Rasvjeta 1,5 Grijanje 6 Klima uređaj 2 Električni štednjak 8 Bojler u kupatilu 2 Bojler u kuhinji 2 Mašina za pranje veša 2 Mašina za pranje suđa 2 Grijalica u kupatilu 1,5 Hladnjak 0,15 Zamrzivač 1,5 RTV 0,35 Utičnice opšte namjene 10 Ukupno ( Pi ) 39 Tabela 2. Struktura potrošača i instalisana snaga u domaćinstvu Pi (kw) Na osnovu dijagrama, koji slijede, proizilazi da je faktor potražnje je : f p = 0,42. Vršna električna snaga stana se određuje po obrascu : P VS f p P i 1 0,42 37kW 15,54kW Faktor istovremenosti je : f = 0,182.

4

5 2. POSTOJEĆE STANJE Na predmetnom prostoru, u okviru izmjene DUP-a i UP-a Istorijskog jezgra Cetinja, ima izgrađenih elektroenergetskih objekata koji bi mogli poslužiti za snabdijevanje električnom energijom. Naime, u neposrednoj blizini postojećeg objekta autobuske stanice, nalazi se TS 10/0,4kV,,Autobuska stanica 630kVA. Trenutno se sa ove TS napaja 180 domaćinstava i 27 potrošača (kategorija,,ostala potro šnja ). Vršno opterećenje se kretalo do 375kW. Osim navedenoga, u okviru predmetnog zahvata, postoji i odgovarajući 10kV kablovski razvod - prilog u Grafičkoj dokumentaciji. 3. PLANIRANO STANJE 3.1. OPŠTI DIO Kako bi se ispravno isplanirala distributivna mreža, u zoni zahvata UP-a (konzumno podru čije), treba što preciznije predvidjeti godišnju potrošnju električne energije i godišnja vršna opterećenja. Svakako da povećanje potrošnje električne energije treba da prati i adekvatna izgradnja, kako distributivne mreže, tako i transformacije napona. Ovo znači da će povećana potražnja za električnom energijom usloviti i potrebu za izgradnjom elektroenergetskih objekata, odnosno nabavku nove opreme. Izbor nove opreme zavisi od analize postojećeg stanja i od planiranja budućeg razvoja potrošnje električne energije. Za prognozu buduće potrošnje električne energije, u zahvatu konzuma, potrebni su slijedeći statistički podaci: - potrošnja električne energije, - vršno opterećenje, - broju stanovnika i planiran rast. Na osnovu ovih podataka se prognozira potrošnja električne energije, po metodi zavisnosti godišnjeg porasta potrošnje električne energije od potrošnje po stanovniku. Prognoza potreba za električnom energijom zasnovana na ovoj metodi zasniva se na prognozi potrošnje domaćinstava (stanova) i ostale potrošnje (administrativno-poslovni dio) - na naponskom nivou 0,4 kv.

6 U slijedećoj tabeli su predstavljeni planski pokazatelji prema namjeni (pregled građevinskog fonda): Površina pod objektima m 2 Površina administrativno-poslovnog prostora m 2 Površina stambenog prostora 360 m 2 Ukupan broj stambenih jedinica 3 Prosječna površina stana 120 m 2 Tabela 3. Pregled građevinskog fonda po namjeni - planirano stanje Prethodna tabela je osnova za izračunavanje budućih potreba u potrošnji električne energije za predmetni zahvat VRŠNO OPTEREĆENJE STAMBENOG PROSTORA (DOMAĆINSTVA) Podaci o standardu elektricifiranosti stana (domaćinstva) dati su u Tabeli 2. Podaci podrazumijevaju primjenu električne energije za grijanje/hlađenje prostora, spremanje hrane, pripremu tople vode. Kao što je dato u poglavlju 1.1. vršno opterećenje grupe stanova se izračunava kao: P V n k n P VS P VS - vršno optrećenje jednog stana (W) k n - faktor jednovremenosti grupe stanova n - broj stanova Vršno optrećenje jednog stana dobija se na osnovu instalisanog opterećenja i faktora istovremenosti. Faktor istovremenosti grupe stanova se dobija iz relacije: k n k 1 1 k1 n

7 gdje je : k 1 - faktor istovremenosti (zavisi od vršnog opterećenja stana). Sada se analizira situacija za zimski period. Na osnovu priloženih dijagrama iz poglavlja 1.1. dobija se da je za zimski period: P i=37kw => k=0,42 => PVS 0,42 37kw 15,54kW=> k 1=0,182 Na osnovu naprijed navedenog izračunavaju se vršna opterećenja stanova za zimski period, obzirom da je tada najveća potrošnja električne energije. Ovo je predstavljeno u tabeli koja slijedi: Namjena broj stanova (domać.) Pvs (W) k 1 k n Pvs (W) - stambeni prostor - UP ,182 0, Tabela 4. Vršno opterećenje stanova-domaćinstava (zimski period)

8 3.2. VRŠNO OPTEREĆENJE ADMINISTRATIVNO-POSLOVNOG PROSTORA Kao što je već napomenuto, u okviru zahvata na UP1 planira se izgradnja novog objekta autobuske stanice sa svim pripadajućim sadržajima ( čekaonica sa biletarnicom, administrativni dio, restoran, salon automobila, trgovine). Kako je površina ovih cjelina dominantna, u odnosu na ukupnu BGP, to će se isti zasebno razmatrati. Vršno opterećenje raznih (op štih) djelatnosti i usluga određuje se na osnovu površine prostora (povr šine objekta predmetne djelatnosti) i specifičnog vršnog opterećenja (po jedinici povr šine). Specifično vršno opterećenje podrazumijeva utrošak električne energije za opšte potrebe, grijanje/hlađenje prostora, ventilaciju, pripremu tople vode, osvijetljenje. Za određivanje učešća pratećeg sadržaja u vršnom opterećenju konzuma prognoza vršne snage može da se izvrši direktnim postupkom pomoću usvojenog specifičnog opterećenja po jedinici aktivne površine objekta, odnosno dijela ili cjeline objekta. Rezultati za ove cjeline ili djelove planiranog objekta dati su u tabeli 5. Namjena BGP cjelina (m 2 ) Spec. optereć. (W/m 2 ) Pvp (W) - društveni hol - čekaonica sa biletarnicom - administracija ekonomska zona raestoran, salon automobila, trgovine čekaonica i vertikalne komunikacije UKUPNO Tabela 5. Vršno opterećenje administrativno-poslovnog prostora

9 3.3. VRŠNO OPTERĆENJE ZAHVATA Područje zahvata, namijenjeno je prije svega za razvoj transporta sa dopunskim sadržajima. Kako se radi o dijelu države gdje je u zimskom periodu značajno veća potrošnja električne energije, to su i vršna opterećenja tretirana za ovaj period. Na osnovu rezultata proračuna za zimski period, određuju se vršna opterećenja uz koeficijent jednovremenosti na cijelom zahvatu 0,8 - Tabela 6. Zona zahvata rezerva + gubici 0,8 Σ Pv (10%) (W) (W) Puk (W) faktor snage Pv (VA) Stambeni dio Administrativno-poslovni dio Istorijsko jezgro Cetinja , , , Tabela 6. Vršno opterećenje zahvata 4. PRIJEDLOG PLANA Na osnovu podataka iz Tabele 6. može se odrediti potrebna snaga buduće TS 10/0,4kV uzimajući u obzir i trenutno opterećenje postojeće transformatorske stanice. Kako se postojeća TS 10/0,4kV snage 630kVA nalazi na mjestu budućeg objekta autobuske stanice to se predlaže njena dislokacija i rekonstrukcija. Položaj novoplanirane TS 10/0,4kV 1x630kVA kao i VN mreža 10kV dati su na crtežu zahvata - Grafička dokumentacija.

10 4.1. ODREĐIVANJE BROJA TIPSKIH TS 10/0,4 kv I NJIHOVE LOKACIJE Ova električna snaga može da se realizuje izgradnjom jedne TS 10/0,4 kv 1x1000 kva kako je dato u sljedećoj tabeli. Vršno opterećenje Pv(VA) postojeće+planirano postojeće planirano UKUPNO Postojeća Stepen TS 10/0,4 kv opterećenja (kva) 1x630 0,96 Tabela 7. Planirano stanje 4.2. RJEŠENJE ELEKTROENERGETSKIH POSTROJENJA I MREŽE SNABDIJEVANJE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM Svi potrošači, na područiju razmatranog zahvata, napajaće se iz dislocirane TS 1x630kVA. 10/0,4kV POSTOJEĆE STANJE U zoni zahvata planskog dokumenta, u neposrednoj blizini postojećeg objekta autobuske stanice, nalazi se TS 10/0,4kV,,Autobuska stanica 630kVA. Osim toga, u okviru predmetnog zahvata, postoji i 10kV kablovski razvod što je prikazano u prilogu Grafičke dokumentacije - postojeće stanje PLANIRANO STANJE Predviđena je transformatorska stanica 10/04 kv, čija su instalisana snaga i lokacija, utvrđeni na osnovu dobijenih planskih pokazatelja, odnosno prema budućim potrebama konzuma u električnoj snazi, na zahvatu plana. Interes ED Cetinje je definisan kroz dislokaciju postojeće TS 10/0,4 kv, obzirom da se nalazi na mjestu predviđenom za izgradnju budućeg objekta autobuske stanice, kao i njenu rekonstrukciju (prema uslovima nadležne ED Cetinje) obzirom da se ista nalazi u lošem stanju. Iz istog razloga dislokacije planirano je i izmiještanje 10kV kablova u okviru zahvata, odnosno ukidanje dijela postojećih i polaganje novih kablova.

11 TRANSFORMATORTSKE STANICE 10/0,4 kv Polazeći od prethodnih činjenica predlaže se izgradnja nove TS, prema podacima planiranog stanja datim u Tabeli 7. Lokacija buduće TS je predložena tako da ista ima pogodan raspored u cilju što kvalitetnijeg snabdijevanja potrošača. Planirana je izgradnja jedne transformatorske stanice TS 10/0,4kV 1x630 kva. Detaljna specifikacija opreme, koju treba ugraditi u budućoj TS, biće predmet posebne projektne dokumentacije. Novoplanirana TS će se izgraditi kao slobodnostojeća montažno betonska. Objekat TS 10/0,4 kv će biti tako izveden da ispunjava sve uslove neposrednog isporučioca i distribucije električne energije, odnosno nadležne ED Cetinje. Projektovanje i izgradnja trafostanice će biti usklađeni sa tehničkom preporukom TP-1b:DTS - EPCG 10/0,4kV (JEP EPCG Nikšić, decembar 2004.) ELEKTROENERGETSKA 10kV MREŽA Planiranu TS 10/0,4kV 630kVA, treba priključiti na elektroenergetsku 10kV mrežu kablovskim putem, a u svemu prema uslovima nadležne ED Cetinje. Snaga TS, u pripadajućoj zoni zahvata, određena je na osnovu vršnog opterećenja u zimskom periodu, obzirom da se radi o poslovno-administrativnim i stambenim objektima. Raspored novih objekta uslovio je planiranu lokaciju nove TS. Planirana TS (NDTS) treba biti sa 3 izvodna i dva trafo polja, izrađena u SF6 tehnologiji. Takođe mora imati potreban broj izvoda na NN strani (8-16) kao i polje javne rasvjete. Planirana je kablovska 10kV mreža i to kablovima XHE-49-A 1x240/25mm 2. Kablovi su jednožilni, a polažu se u rov jedan pored drugog na propisnom rastojanju. Paralelno sa kablovima polaže se traka FeZn 25x4mm zbog objedinjavanja uzemljenja svih susjednih transformatorskih stanica. Plan budućih veza je dat na crtežima planiranog stanja u Grafičkoj dokumentaciji.

12 ELEKTROENERGETSKA 1kV MREŽA Elektroenergetsku 1kV mrežu formirati tako da zadovoljava sve zahtjeve koji se tiču neprekidnosti i kvaliteta snadbijevanja potrošača električnom energijom. Za snadbijevanje električnom energijom predmetnog zahvata predviđena je kablovska mreža. Za kablovske izvode 0,4 kv iz TS 10/0,4kV koristiti kablove PP00-A 4x150mm² ili manjeg presjeka, prema propisima i uslovima nadležne ED Cetinje. Obezbijediti sigurnost u napajanju svakog od razvodnih ormara (NKRO). Priključenje objekata na kablovsku mrežu izvesti preko tipskih kablovskih priključnih ormara (NKRO) postavljenih uz fasade objekata ili kao slobodnostojeći. Trasa elektroenergetske 1kV mreže je određena konfiguracijom terena kao i rasporedom objekata. Poželjno je da, u osnovi, prati regulacionu liniju kolovozne i pješačke komunikacije. Ovo zbog budućeg lakšeg razvoja i održavanja. Osim toga, 1kV mreža mora biti usklađena i sa ostalim objektima tehničke infrastrukture (instalacije vodovoda i kanalizacije, TK, kablovske televizije i sl.) JAVNA RASVJETA Sve postojeće i planirane saobraćajnice, parkirališta i pješačke staze, u zoni zahvata, trebaju biti opremljene instalacijama javne rasvjete. Planirane saobraćajnice, u područiju zahvata plana, treba osvijetliti pogodnim svjetiljkama sa pravilno odabranim izvorima odgovarajuće snage (natrijumovim sijalicama 250W ili sli čno). Svjetiljke postaviti na metalnim stubovima visine 8-11m, zavisno od podataka dobijenih fotometrijskim proračunom. Parkinge, pješačke staze i druge manje javne površine osvijetliti, takođe, koristeći pogodne svetiljke sa pravilno odabranim izvorima svjetlosti (metal-halogene sijalice snage 70W ili slično) na metalnim stubovima visine (3,5-4)m, zavisno od fotometrijskog proračuna. Povezivanje stubova javne rasvjete sa izvorom električne energije izvesti podzemnim kablom PP00 4x16(25) mm². Izvor snadbijevanja električnom energijom javne rasvjete biće polja rasvjete u pripadajućoj TS 10/0,4 kv. Na mreži spoljnje rasvjete treba ugraditi mjere zaštite od preopterećenja, kratkog spoja i previsokog napona dodira.

13 URBANISTIČKO-TEHNIČKI USLOVI ZA ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJA I MREŽU U cilju obezbijeđenja kvalitetnog i sigurnog napajanja potrošača, u zoni zahvata plana, potrebno je izgraditi odgovarajuću elektroenergetsku mrežu i postrojenja, primjenjujući slijedeće: - Izgraditi novu TS 10/0,4 kv prema tabeli planiranog stanja po zonama; - Transformatorsku stanicu izgraditi kao slobodnostojeću montažno-betonsku ili u sklopu planiranih građevinskih objekata. Prostorije stanica trebaju biti prostrane i zračne kako bi se omogućio pravilan smještaj odgovarajuće opreme (transformatora, razvodnih postrojenja i sl.) kao i njen nesmetan rad. Raspored opreme mora biti takav da obezbijeđuje nesmetano rukovanje, ugradnju i zamjenu blokova ili elemenata kao i što efokasniju zaštitu od direktnog dodira djelova pod naponom; - Trafostanica da bude u SF6 tehnici. Opremu u transformatorskim stanicama predvidjeti prema dokumentu,,tehnička preporuka TP-1b: Distributivna transformatorska stanica DTS - EPCG 10/0,4 kv; - Izgraditi adekvatne prilazne puteve do TS-a, širine 3m i nosivosti najmanje 5T, od najbliže javne saobraćajnice; - Okolni teren i pristupni put treba tako isplanirati kako bi se onemogućio prodor atmosferskih padavina u prostorije TS-a; - Električnu mrežu naponskog nivoa 10 kv treba izgraditi kao podzemnu sa kablovima čiji će presjek odrediti nadležna ED Cetinje; - Električnu mrežu naponskog nivoa 1kV izgraditi kao podzemnu; - Podzemne naponske vodove polagati u rovu propisanih dimenzija. Ako trase kablova prolaze ispod saobraćajnica ili mogu biti na drugi način ugrožene, položiti ih u odgovarajuću kablovsku kanalizaciju; - Uz sve planirane saobraćajnice i druge javne površine (parkirališta, pješačke staze) izgraditi instalacije javne rasvjete. Napajanje sistema javnog osvjetljenja vršiće se iz razvodnog polja javne rasvjete u pripadajućoj TS i/ili iz ormara javnog osvjetljenja. 5. APROKSIMATIVNI TROŠKOVI REALIZACIJE - ELEKTROENERGETIKA POZ. OPIS RADOVA JED. KOL. JEDIN. UKUPNO MJERE CIJENA (EUR) 1. Priprema terena, dislokacija i rekonstrukcija postojeće NDTS 1x630kVA kom , ,00 2. Izrada novih kablovskih 10kV dionica i izvoda na područiju plana m , ,00 3. Izrada nove 1kV mreže i javna rasvjeta kompl ,00 UKUPNO ,00

14

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer)

ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer) FESB Split Zavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenja Predmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Nastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc. ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax ,

ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax , ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax. 033 210 905, e-mail: biro@arhitektonika.ba ELEKTRO INSTALACIJE R B: 1610000079510038 IB: 4201462220006 PDV br: 201462220006 Općinski sud u Sarajevu

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Offener Regionalfonds für Südosteuropa METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Nebojša Jablan, dipl. el. ing. Podgorica, 17. Jun 2013. Uvod Obaveze iz ZoEE

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

PREDMER MATERIJALA I RADOVA

PREDMER MATERIJALA I RADOVA TEHNIČKA SPECIFIKACIJA Obrazac 11. PREDMER MATERIJALA I RADOVA 1. JAVNO OSVETLJENJE U UL. PARTIZANSKIH BAZA I UL. 51. DIVIZIJE U SUBOTICI Red. Br. Opis Merna jedinica Količina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Geodetsko

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Institut građevinarstva Hrvatske d.d. I. OBRAZLOŽENJE

Institut građevinarstva Hrvatske d.d. I. OBRAZLOŽENJE I. OBRAZLOŽENJE 1. POLAZIŠTA Obveza izrade i donošenja Urbanističkog plana uređenja Makarska Zapad 1 temelji se na odredbama Prostornog plana uređenja Grada Makarske (Glasnik Grada Makarske broj 8/06,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA

DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA NOSILAC PROJEKTA: JPU NAŠA RADOST HERCEG NOVI DOKUMENTACIJA ZA ODLUČIVANJE O POTREBI PROCJENE UTICAJA Podgorica, avgust 2015. godine 1 1. OPŠTE INFORMACIJE a) NOSILAC PROJEKTA: JPU NAŠA RADOST HERCEG NOVI

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO

Διαβάστε περισσότερα

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1 Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa Binarne operacije Binarna operacija na skupu A je preslikavanje skupa A A u A, to jest : A A A. Pišemo a b = c. Označavanje operacija:,,,. Poznate operacije: sabiranje (+), oduzimanje ( ), množenje ( ).

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U BEOGRADU SAOBRAĆAJNI FAKULTET KATEDRA ZA DRUMSKI I GRADSKI TRANSPORT PUTNIKA. Osnovne studije:

UNIVERZITET U BEOGRADU SAOBRAĆAJNI FAKULTET KATEDRA ZA DRUMSKI I GRADSKI TRANSPORT PUTNIKA. Osnovne studije: UNIVERZITET U BEOGRADU SAOBRAĆAJNI FAKULTET KATEDRA ZA DRUMSKI I GRADSKI TRANSPORT PUTNIKA Osnovne studije: PROGNOZA TRANSPORTNIHPOTREBA Predavač: Doc. Dr Slaven M. TICA,dipl.inž.saobraćaja Beograd, 2016.

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O DONOŠENJU URBANISTIČKOG PLANA UREĐENJA TURISTIČKO UGOSTITELJSKE ZONE MIŠJI VRH

ODLUKU O DONOŠENJU URBANISTIČKOG PLANA UREĐENJA TURISTIČKO UGOSTITELJSKE ZONE MIŠJI VRH Na temelju članaka 100. Zakona o prostornom uređenju i gradnji (Narodne novine broj 76/07 i 38/09), članka 109 Odluke o donošenju Prostornog plana uređenja Općine Tisno (Službeni vjesnik Šibensko-kninske

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

METODA SEČICE I REGULA FALSI

METODA SEČICE I REGULA FALSI METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)

Διαβάστε περισσότερα

Metode prognoziranja na vremenskim nizovima

Metode prognoziranja na vremenskim nizovima Metode prognoziranja na vremenskim nizovima Pomoću ovih metoda buduće vrijednosti prognoziraju se na temelju povijesnih podataka. Pravila po kojima se ponašaju podaci iz prošlosti primjenjuje se na buduće

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα