ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer)
|
|
- Ευδοξία Μπλέτσας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FESB Split Zavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenja Predmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Nastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc. ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer) Student: x y Split,
2 Ulazni parametri JEDNOPOLNA SHEMA MREŽE: 33.0 m 7.0 m Izvod 15.0 m m 30.0 m.0 m 40.0 m 55.0 m 0.0 m m 6 P1 TS 10/0.4 kv 0.0 m 30.0 m 10.0 m 7 5 Izvod m 7.0 m 3.0 m 15.0 m 0.0 m 16.0 m 3 P.0 m 3 P m m 1 PODACI ELEMENATA MREŽE: Srednjenaponski vod (napajanje TS 10/0.4) : 10kV-ni pojni vod, Al 10 mm R d 1 = 0,184 Ω/km, X d 1 = 0,0616 Ω/km, R 01 = 0,736 Ω/km, X 01 = 0,1848 Ω/km, l= 10 km Napomena : podaci vrijede za 10kV- ni naponski nivo. Transformator: 10/0.4 kv Grupa spoja: Dyn5 Mreža 35 Kv : Kruta mreža,z=0 NN vodovi : Duljine dionica: dane su u metrima na slici Tip voda: Zračni vod sa neizoliranim aluminijskim vodičima Potrošnja : Kućanstva - broj kućanstava u svakom čvoru prikazan je na slici - vršna snaga jednog kućanstva P v 1 = 8 kw
3 - faktor snage : cosφ= 0,98 - f = 0,17 Ostali potrošači - vršne snage: P1 (16 kw), P (1 kw), P3 (15 kw) - faktor snage : cosφ= 0,98 - faktor istovremenosti sa ostalim potrošačima f i = 1 PODACI ZA PRORAČUN UZEMLJIVAČA: Pretpostake: - stupna TS 10/0.4 kv - združeno zaštitno i radno uzemljenje - zaštitni uzemljivač TS izveden od: a) jednog do tri kvadratna prstena (duljine stranica.5, 3.5 odnosno 4.5 m) ili b) jednog kvadratnog prstena + dva do četiri kraka duljine 5-5m a) c b a Konfiguracija Faktor c r (1/m) a 0.17 a+b a+b+c b) 1 4 b 3 Konfiguracija Faktor c r (1/m) b+x5m b+x10m b+x15m b+x0m 0.04 b+x5m b+3x5m b+3x10m b+3x15m b+3x0m b+3x5m 0.08 b+4x5m b+4x10m b+4x15m b+4x0m 0.09 b+4x5m kratki trakasti uzemljivači za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže ( Fe30x4 mm) Duljina trake (m) c r (1/m) specifični otpor tla ρ = 50 Ωm - struja zemljospoja u srednjenaponskoj mreži: I z =19A - dopušteni napon dodira: U d =65 V 3
4 Zadatak a) Izvršiti proračun opterećenja u mreži za vršno opterećenje (tokovi snaga i struja u mreži za sve dionice). Odabrati najmanji presjek vodiča izvoda i odvojaka koji će osigurati da strujno opterećenje na početku izvoda odnosno odvojaka bude manje od dozvoljene termičke struje vodiča. b) Za odabrane presjeke vodiča izvoda i odvojaka izvršiti proračun padova napona u mreži. Ako je izračunati pad napona u mreži veći od 6%, povećati presjek vodiča izvoda i/ili odvojaka, tako da svi padovi napona budu ispod 6%. Ukoliko nije moguće zadovoljiti traženi uvjet, predložiti rekonstrukciju mreže dodavanjem novog izvoda koji će preuzeti dio opterećenja, te na taj način zadovoljiti traženo ograničenje. c) Odabrati snagu transformatora 10/0.4, uz faktor rezerve 0% i dozvoljeno preoptrećenje 140%. d) Izvršiti proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja, te odabrati rastalne osigurače (Končar, NVO) na svim izvodima koji će zadovoljiti četiri osnovna kriterija: - Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača - Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi - Kriterij termičke čvrstoće - Kriterij dosega zaštite Ako nije moguće zadovoljiti kriterije za određeni izvod, zaštitu rješiti sa: - automatskim osiguračima (Končar ASM100,400,630) ili - linijskom osiguračem na glavnom izvodu ili podizvodu, nazivne struje najmanje 1.6 puta manje od glavnog osigurača e) Izračunati otpor združenog uzemljenja za varijantu izvedbe zaštitnog uzemljenja dvije konture (a+b) i 5 kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 m. Provjeriti da li je zadovoljen uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona. Ukoliko nije, predložiti izvedbu uzemljivača sa: - dodatnim prstenom c ili - jednim prstenom b i potrebnim brojem krakova (-4, duljine 5-5 m), te 5 kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 m Pri proračunu zanemariti doprinos temeljnih uzemljivača potrošačkih objekata i nulovanih stupova niskonaponskih vodova. Ukoliko navedene mjere ne mogu zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona, predložiti razdvajanje zaštitnog i radnog uzemljenja. Proračune izvršiti pomoću programskog paketa WINdis, korištenjem odgovarajuće baze tipskih podataka elemenata distributivnih mreža, a proračun potrebne snage transformatora i otpora uzemljivača pomoću zadanih podataka. 4
5 PRORAČUNI 1. Proračun opterećenja u mreži A) Kućanstva Pod pretpostavkom da su na promatranim izvodima nalaze kućanstva približno jednakih karakteristika (vršne snage), vršno opterećenje grupe kućanstava računa se preko formule: P vn = P v 1 ( f n + (1 f ) n ), gdje je: n- broj kućanstava u promatranoj grupi f - faktor istodobnosti (Ruscov faktor) za vrlo velik (teoretski beskonačan) broj kućanstava. Na osnovu izračunatog vršnog opterećenja grupe od n kućanstava, može se dobiti ekvivalentno opterećenje (udio) pojedinog kućanstva: P P 1 = vn n Odgovarajuća jalova snaga računa se preko faktora snage (cos φ): Q 1 = P 1 tgφ B) Ostali potrošači Ostali potrošači koji ne spadaju u kategoriju kućanstava zadani su instaliranom snagom (P inst ), faktorom istovremenosti prema ostalim potrošačima (f i ) i faktorom snage (cosφ). U čvoru u kojem su priključeni, oni sudjeluju sa svojim vršnim opterećenjem pomnoženim sa faktorom istovremenostu odnosu na ostale potrošače: P ost = P v f i, Q ost = P ost tgφ U mreži se nalaze tri ostala potrošača sa slijedećim parametrima: Izvod P inst f i cosφ P ost Q ost (1) 1 1 0,98 1,4 (1) , ,1 () , , Izračunate vrijednosti P ost i Q ost pribrajaju se potrošnji kućanstava u odgovarajućem čvoru Na slici 1 prikazana su izraćunata opterećenja čvorova (kućanstva + ostali potrošači) u kw i kvar: 5
6 Izvod 13.4kW.73kvar 6.7kW 1.36kvar 4.48kW 0.91kvar 8.96kW 1.8kvar 15.7kW 3.18kvar 11.kW.7kvar 33.9kW 6.89kvar 4.48kW 0.91kvar 13.4kW.73kvar Izvod kW 3.18kvar 11.kW.7kvar 4.48kW 0.91kvar 8.06kW 1.64kvar 17.4kW 3.53kvar 3.1kW 4.68kvar 1.5kW 4.37kvar 5.38kW 1.09kvar 10.8kW.18kvar 5.38kW 1.09kvar.69kW 0.55kvar Slika 1: Snage čvorova u mreži uz uvažene faktore istovremenosti. Proračun tokova snaga i struja, odabir tipa vodiča Inicijalni odabir vodiča izvoda i podizvoda je slijedeći: Izvodi: Al 3x , I max = 83 A Podizvodi: Al 3x , I max = 149 A Provjera strujnog opterećenja na osnovu izračunatih opterećenja čvorišta i pretpostavljenog presjeka vodiča izvršena je na osnovu proračuna tokova snaga (P,Q) kroz sve dionice mreže, te proračuna odgovarajućih struja: P + Q I =, gdje su 3 U P,Q - snage koje teku kroz promatranu dionicu U - napon na promatranoj dionici Izračunate snage i struje svih dionica prikazane su na slici odnosno 3. 6
7 Izvod 4.7kW 5.03kvar 11.kW.8kvar 4.48kW 0.91kvar 149kW 33.8kvar 138kW 30.kvar 11kW 5.9kvar 84.5kW 18.0kvar 50.0kW 10.5kvar 13.4kW.74kvar 36.1kW 7.37kvar 31.5kW 6.43kvar 15.7kW 3.0kvar 4.48kW 0.91kvar Izvod kW 0.kvar 87.0kW 18.3kvar 69.kW 14.4kvar 50.1kW 10.kvar 18.9kW 3.84kvar 6.9kW 5.49kvar 5.38kW 1.09kvar 8.08kW 1.64kvar.69kW 0.55kvar Slika : Tokovi snaga u mreži za vrijeme vršnog opterećenja 17.1 A 6.85 A Izvod 37.6 A 0 A 07 A 183 A 19 A 76.8 A 0.8 A 55.9 A 49.0 A 4.5 A 7.01 A Izvod A 19 A 103 A 74.9 A 40.3 A 8.06 A 8. A 1.1 A 4.04 A Slika 3: Tokovi struja u mreži za vrijeme vršnog opterećenja 7
8 Budući da dozvoljena struja za vodič Al 3x iznosi 83 A, a za Al 3x A, dabrani presjeci zadovoljavaju s obzirom na strujno opterećenje. 3. Proračun padova napona Izračunati fazni naponi svih čvorova, za odabrane presjeke vodiča, prikazani su na slici 4. Na slici je osim linijskih napona čvorova, prikazan i postotni pad napona za svaki čvor. Izvod 3 V 3.4% 3 V 3.6% 3 V 3.7% 7 V 1.6% 5 V.5% 4 V 3.% V 4.0% 19 V 5.0% 19 V 5.0% 19 V 5.% 18 V 5.6% 17 V 5.8% 17 V 5.9% Izvod 1 30 V 0.4% 9 V 1.0% 7 V 1.5% 7 V 1.7% 7 V 1.8% 7 V 1.8% 7 V 1.7% 6 V 1.9% 6 V.0% Slika 4: Fazni naponi i postotni pad napona u mreži za vrijeme vršnog opterećenja Najveći padovi napona po izvodima su: Izvod 1: Izvod : U min = 6 V (fazno) = 391,4 V (linijski) ; U max % =,0% U min = 17 V (fazno) = 375,9 V (linijski) ; U max % = 5,9% Budući da su maksimalni padovi napona manji od 6%, odabrani presjek vodiča zadovoljava kriterij dozvoljenog pada napona u mreži, pa se inicijalno pretpostavljeni tipovi odnosno presjeci vodiča izvoda i podizvoda mogu uzeti kao konačni. Zbirni energetski podaci za izvode u slučaju vršnog opterećenja su: 8
9 Naziv izvoda: Izvod 1 Potrošači: Sym Pv : 94.kW Qv : 19.1kvar Cosϕ = 0.98ind Opterećenje izvoda: P = 95.5kW Q = 0.kvar Pg = 1.6kW Qg = 1.1kvar Cosϕ= 0.98ind I(rst)= 141 A Umax=.0% Naziv izvoda: Izvod Potrošači: Sym Pv : 144kW Qv : 9.kvar Cosϕ = 0.98ind Opterećenje izvoda: P = 149kW Q = 33.8kvar Pg = 5.30kW Qg = 4.66kvar Cosϕ= 0.98ind I(rst)= 0 A Umax= 5.9% 4. Odabir snage transformatora Ukupno vršno opterećenje niskonaponske mreže (8 kućanstva, f =0.17, vršna snaga P v1 =8 kw, snaga ostalih potrošača 41 kw, faktor snage svih potrošača cosϕ=0.98): v1 ( f n + (1 f ) n ) + Postalih ( 8 + (1 0.17) 8 ) + 41 = = 1.6 kw Pv _ mreže = P Pv _ mreže = Minimalno potrebna snaga transformatora (r rez =0.0, r pre =1.4): Pv _ mreže 1.6 Sn > > > kva rpre (1 rrez ) cos ϕ 1.4 (1 0.) 0.98 Prema tome, potrebno je odabrati tipski transformator snage 50 kva. 9
10 5. Proračun struja kratkog spoja Na osnovu odabranog tipa vodiča izvoda i podizvoda i snage transformatora 10/0.4, te uz zadane parametre srednjenaponskog voda, izvršen je proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja za sve čvorove u mreži. Rezultati proračuna I k 3 i I k1 dani su na slici 5 (gornji broj je I k3, a donji I k1 ). Izvod 3.1kA 1.38kA.5kA 830 A 1.80kA 63 A 6.49kA 3.71kA 4.74kA.43kA 3.95kA 1.94kA 3.03kA 1.4kA.30kA 1.04kA.11kA 943 A U TS na 0.4 kv: Ik3=14.1kA Ik1=16.1kA.11kA 905 A 1.80kA 70 A 1.48kA 548 A 1.39kA 507 A Izvod 1 9.3kA 6.58kA 6.33kA 3.59kA 4.57kA.33kA 4.04kA.00kA 3.50kA 1.68kA 3.16kA 1.49kA 3.8kA 1.35kA.04kA 713 A 1.88kA 644 A Slika 5: Struje tropolnog i jednopolnog kratkog spoja u mreži 6. Odabir osigurača na izvodima Na početku svakog izvoda potrebno je odabrati osigurač koji štiti izvod od preopterećenja i kratkog spoja. Odabrani osigurač mora zadovoljiti slijedeće kriterije: 1. Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača I vršno <I n. Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi I n(osigurač) <I n(vod) 3. Kriterij termičke čvrstoće. Za svaku točku u mreži mora biti zadovoljen uvjet: S t OS = t a dop I k 3max S - presjek vodiča ( mm ) I k 3 - struja kratkog spoja (ka) a - konstanta ovisna o materijalu i izvedbi voda 10
11 Bakreni vodiči a = 0,013 0,018 Aluminijski vodiči a = 0,006 0,007 t OS ( s) - vrijeme pregaranja osigurača; očitava se iz karakteristike pregaranja osigurača u ovisnosti o iznosu I k 3. Gornja jednadžba se može pisati u obliku: I k 3sek t = OS tdop, gdje je I k3 I k 3 sek - dopuštena struja 1-sekundnog tropolnog kratkog spoja (uračunat presjek vodiča i konstanta a) 4. Kriterij dosega zaštite. Uvjet sigurnosti prorade osigurača je. I k k1 I OS I OS - nazivna (proradna) struja osigurača k - sigurnosni koeficijent k=,5 za rastalne osigurače k=1,5 za automatske prekidače I k1 - izračunata struja jednopolnog KS Uvjet se provjerava za sve krajnje točke u mreži (krajevi izvoda i podizvoda) Inicijalni odabir nazivne struje osigurača za izvode izvršen je na osnovu izračunate struje za vrijeme vršnog opterećenja na početku izvoda. Pretpostavljeni su slijedeći osigurači: Izvod 1: Odabrani osigurač: Končar NVO 1(160 A) Izvod : Odabrani osigurač: Končar NVO 1(50 A) Provjera navedenih kriterija pokazala je da odabrani osigurač na izvodu 1 zadovoljava, pa se može uzeti kao konačno rješenje. Rezultati proračuna su slijedeći: Izvod 1: Odabrani osigurač: Končar NVO 1(160 A) Provjera prema vršnom opterećenju In(osigurač): 160 A Iv : 141 A In(osigurač) > Iv ZADOVOLJAVA Provjera prema trajno dopuštenom opterećenju In(osigurač): 160 A In(kab/vod): 83 A In(osigurač) < In(kab/vod) ZADOVOLJAVA Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3 Ik3: 1.88kA t(osigurač)= t(ik3): 85.3ms t(dop.)=(ik3x1sek/ik3)^:.4 s t(osigurač) < t(dop.) ZADOVOLJAVA Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1) Ios=Ik1min : 644 A Ios(nul)= : 644 A k*in(osigurač): 400 A Ios > k*in(osigurač) ZADOVOLJAVA Za izvod, odabrani osigurač ne udovoljava kriteriju termičke čvrstoće i dosega zaštite. Proračuni sa osiguračima različitih nazivnih struja također ne mogu zadovoljiti sve kriterije za izvod 1. Zbog toga je za izvod odabran automatski osigurač (prekidač) tipa Končar ASM630, 50 A. Rezultati proračuna su slijedeći: 11
12 Izvod : Odabrani osigurač: Končar ASM630 (50 A) Provjera prema vršnom opterećenju In(osigurač): 50 A Iv : 0 A In(osigurač) > Iv ZADOVOLJAVA Provjera prema trajno dopuštenom opterećenju In(osigurač): 50 A In(kab/vod): 83 A In(osigurač) < In(kab/vod) ZADOVOLJAVA Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3 Ik3: 14.1kA t(osigurač)= t(ik3): 16.0ms topl t(dop.)=(ik3x1sek/ik3)^: 1.50 s t(osigurač) < t(dop.) ZADOVOLJAVA Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1) Ios=Ik1min : 507 A Ios(nul)= : 507 A k*in(osigurač): 31 A Ios > k*in(osigurač) ZADOVOLJAVA 7. Proračun otpora združenog uzemljenja Otpor združenog uzemljenja TS 10/0.4 mora zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih napona dodira: Ud R zdr, I1 gdje je U d dozvoljeni napon dodira (65 V) I 1 struja jednopolnog kvara u srednjenaponskoj mreži Budući da je I 1 =I z =19 A, treba biti: 65 R zdr 3. 4Ω 19 Otpor združenog uzemljenja računat je preko formule: 1 1 N 1 N = + = +, R a+ b k.t.u. zdr R TS R k.t.u. c r ρ cr ρ tj. ρ R zdr = 1 N + a+ b k.t.u. c r cr gdje je: Prema tome je: R TS otpor zaštitnog uzemljenja TS 10/0.4 R k.t.u. otpor kratkog trakastog uzemljivača N broj kratkih trakastih uzemljivača (5) ρ specifični otpor tla (350 Ωm) c r a+b faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije a+b (0.113 m -1 ) c r k.t.u. faktor c r za kratki trakasti uzemljivač (0.101 m -1 ) 1
13 = 50 R zdr = 4. 8 Ω Izračunata vrijednost ne zadovoljava traženi uvjet, kao ni u varijanti sa trećim prstenom (a+b+c). Zadovoljavajući uznos otpora združenog uzemljenja može se dobiti u varijanti s jednim prstenom (b) i tri kraka duljine 0m. U tom slučaju je: c r b+3x0m faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije b + tri kraka po 0m (0.034 m -1 ) Otpor združenog uzemljenja je: = 50 R zdr = Ω, što je manje od prethodno određene minimalno dopuštene vrijednosti. Uzemljivač je slijedećeg oblika: l=0 m Nul vodič n.n. izvoda l=15 m x5 l=0 m l=0 m 4.5 m Stup Temelj U sustavu uzemljenja sudjeluje i pet predviđenih kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže, svaki duljine 15 m. 13
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραPROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV
PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE
TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTrofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραTrofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραElektrične mreže 2 - upute za laboratorijske vježbe -
Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja Električne mreže 2 - upute za laboratorijske vježbe - Dr.sc. Ranko Goić, dipl. ing. Dragan Mučić, dipl. ing. Upute i primjer izvještaja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραNAPON KORAKA, NAPON DODIRA I POJAM IZNOŠENJA POTENCIJALA
NAPON KOAKA, NAPON DODIA I POJAM IZNOŠENJA POTENCIJALA Osnovne definicije zemljenje - ostvarivanje vodljive veze između dijelova elektro-energetskih postrojenja i zemlje. zemljenje u postrojenju ima zadatak
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραUzemljenje TS i nadzemnih vodova
Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα. Napon, koji pri tome djeluje na čovjeka, naziva se napon dodira U D
4.6 Zaštita od indirektnog dodira 4.6.1 Indirektni dodir 4.6 Zaštita od indirektnog dodira Zaštita od indirektnog dodira je zaštita ljudi i domaćih životinja od električnog udara do kojeg može doći u slučaju
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραF (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK
OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja
Διαβάστε περισσότεραReaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori
Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema (T-shema): 1 k1 / ' k1 / n1 / n V n1 m V n1 ' V n Reaktancija k1 dobiva se mjerenjem u pokusu kratkog spoja: V k1 I n1 I n V k1
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότερα