Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις"

Transcript

1 /7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση στις περιπτώσεις όπου είναι επιθυµητή :. Η µείωση των διαφορικών καθιζήσεων µεταξύ γειτονικών πεδίλων, είτε λόγω πολύ διαφορετικών φορτίων είτε λόγω διαφορετικών (ή αβέβαιων) εδαφικών συνθηκών. Η µείωση της ακραίας πίεσης έδρασης των πεδίλων στο έδαφος (π.χ. σε περιπτώσεις φορτίων µεγάλης εκκεντρότητας ή µεγάλων ροπών, όπως στην περίπτωση µεγάλων σεισµικών φορτίων). Η µείωση της οριζόντιας δύναµης που κάποιο πέδιλο µεταφέρει στο έδαφος (π.χ. για την αποτροπή ολισθήσεως του πεδίλου). Γενικότερα, όπου είναι επιθυµητή η βελτίωση της συνεργασίας µεταξύ των πεδίλων ή όταν : το ποσοστό κάλυψης των πεδίλων είναι σηµαντικό ποσοστό της επιφάνειας βάσης της κατασκευής (π.χ. > 50%), η αναµενόµενη συνολική καθίζηση των πεδίλων είναι αρκετά µεγάλη (οπότε και η διαφορική καθίζηση µπορεί να είναι υψηλή) η κατασκευή είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη σε διαφορικές καθιζήσεις ή µεταφέρει σηµαντικές ροπές στη θεµελίωση Βεβαίως, η βαθιά θεµελίωση µε πασσάλους αποτελεί µια άλλη εναλλακτική λύση

2 /7/0 Πεδιλοδοκοί Σηµαντικά µειωµένες τάσεις έδρασης και σηµαντικά µειωµένες διαφορικές καθιζήσεις µεταξύ των στύλων σε σύγκριση µε τα µεµονωµένα πέδιλα Κοιτοστρώσεις Σηµαντικά µειωµένες τάσεις έδρασης και σηµαντικά µειωµένες διαφορικές καθιζήσεις µεταξύ των στύλων, σε σύγκριση µε τα µεµονωµένα πέδιλα και τις πεδιλοδοκούς

3 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς Σχηµατικό διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων και καµπτικών ροπών κατά µήκος της πεδιλοδοκού Παραδοχές για την κατανοµή της εδαφικής πίεσης (q) κατά το µήκος της πεδιλοδοκού : Άκαµπτες πεδιλοδοκοί : Γραµµική κατανοµή Σχετικώς εύκαµπτες : Κατανοµή που ακολουθεί τη µορφή της παραµόρφωσης της πεδιλοδοκού Τέµνουσες δυνάµεις Καµπτικές ροπές. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Παραδοχή γραµµικής κατανοµής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Ισχύει σε άκαµπτες πεδιλοδοκούς Συνιστάµενη κατακόρυφη δύναµη : V V + i i i i i 0. Ισορροπία κατακόρυφων δυνάµεων και ροπών : L ( x)dx ( σ + σ ) L V L L σ L + q i i 0 Συνιστάµενη ροπή ως προς την αρχή (x0) : M M + V x + q ( x) x dx ( σ L σ ) L L M L Πλάτος βάσης Β M σ L V L L M σ V L L

4 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή γραµµικής κατανοµής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Πλάτος βάσης Β σ L M V L L σ V L M L. Υπολογισµός διαγράµµατος καµπτικών ροπών κατά µήκος της δοκού Μπορεί να γίνει µε επίλυση της δοκού υπό τα (γνωστά) επιβεβληµένα φορτία και τις ανωτέρω εδαφικές αντιδράσεις (σ L, σ ) Παρατήρηση : Η παραδοχή γραµµικής κατανοµής των εδαφικών πιέσεων αντιστοιχεί στην παραδοχή τελείως άκαµπτης πεδιλοδοκού. Συνεπώς, η ακρίβεια της παραδοχής αυξάνει για πλέον άκαµπτες πεδιλοδοκούς. Ακαµψία πεδιλοδοκού : Μεγάλη ροπή αδρανείας (Ι), µικρό µήκος (L), µαλακό έδαφος Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή γραµµικής κατονοµής των τάσεων στο έδαφος Πεδιλοδοκός : πλάτος : Β.0m µήκος : L m Εδαφος : δεν ενδιαφέρει στην επίλυση αυτή Φορτία : V V 00 kn, V 60 kn Γραµµική κατονοµή των τάσεων στο έδαφος

5 /7/0 Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή γραµµικής κατονοµής των τάσεων στο έδαφος Συνιστάµενη κατακόρυφη δύναµη : Συνιστάµενη ροπή ως προς x0 : V M V i i i V i x i 0 kn 9600 knm Φορτία : V V 00 kn, V 60 kn σ max M V L L kn/m x0 σ min M V L L 67 kn/m Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή γραµµικής κατονοµής των τάσεων στο έδαφος ιάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων ιάγραµµα καµπτικών ροπών shear frce (kn) length (m) kn 00 kn 60 kn ending mment (knm) length (m) kn 00 kn 60 kn

6 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler Σε σχετικώς εύκαµπτες πεδιλοδοκούς,η παραδοχή γραµµικής κατανοµής των τάσεων στη βάση της δοκού δεν είναι επαρκώς ακριβής. Στις περιπτώσεις αυτές µπορεί να χρησιµοποιηθεί κατανοµή τάσεων συµβατή µε το µοντέλο Winkler Μοντέλο Winkler : p k y p εδαφική αντίδραση (kpa) y βύθιση της δοκού (m) k σταθερά ελατηρίου Winkler (kn/m ) ή είκτης Εδάφους ιάγραµµα βυθίσεων (y) και εδαφικών πιέσεων (p) κάτω από την πεδιλοδοκό Το διάγραµµα των εδαφικών αντιδράσεων (p) είναι ανάλογο των βυθίσεων (y), επειδή : p k y. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler Μοντέλο Winkler : p k y ΠΡΟΣΟΧΗ : Ο δείκτης εδάφους k ΕΝ είναι ιδιότητα του εδάφους. Εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του εδάφους (µέτρο ελαστικότητας Ε, λόγος Pissn ν) και της πεδιλοδοκού (µήκος και δυσκαµψία) ή του πεδίλου (πλάτος και µήκος) ιάγραµµα βυθίσεων (y) και εδαφικών πιέσεων (p) κάτω από την πεδιλοδοκό 6

7 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους kή k s (δείκτης Winkler) p P ks δ Aδ. Μέτρηση του (k s )από δοκιµή φόρτισης πλάκας : k s δείκτης εδάφους για τη συγκεκριµένη πλάκα της δοκιµής Καµπύλη δοκιµής ι-γραµµικό µοντέλο p k s δ Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler). Εκτίµηση του k µέσω εµπειρικών σχέσεων :. Μή-συνεκτικά (αµµώδη) εδάφη : Προτεινόµενες τιµές του δείκτηεδάφους k (σε ΜΝ/ m ) κατά Terzaghi (για τετραγωνική ή κυκλική πλάκα εύρους Β ο 0.05m) : Σχετική πυκνότητα άµµου : Χαλαρή Μέσης πυκνότητας Πυκνή Τιµές της σχετικής πυκνότητας (D r ) < 50 % 50-75% > 75% Εύρος τιµών k (MN/m ) ξηρής ή υγρής άµµου Προτεινόµενες τιµές k ξηρής ή υγρής άµµου MN/m MN/m 60 MN/m Προτεινόµενες τιµές k άµµου κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα 8 MN/m 6 MN/m 96 MN/m Σηµείωση : 0 MN/m kg/cm 7

8 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k ή k s (δείκτης Winkler). Συνεκτικά εδάφη (άργιλοι) : Αξιοποίηση των σχέσεων «ελαστικής µορφής» για άκαµπτα πέδιλα στην επιφάνεια του εδάφους (D0 Ι D ) Οπότε : ν ρ q E k i I S q ρ ν E ( ) I s i S Σχέσεις Steinrenner : Για κυκλικό πέδιλο : Ι s 0.79 Για τετραγωνικό πέδιλο : Ι s Για λωρίδα (L/ ) : Ι s k s δείκτης εδάφους για το συγκεκριµένο πέδιλο εύρους (Β). Στραγγισµένες Συνθήκες : Για v 0.0 και I s 0.79 : k s.9 E / E s / όπου : E s µέτρο µονοδιάστατης παραµόρφωσης Συνεπώς, ισχύει η προσεγγιστική σχέση : k s E s /. Αστράγγιστες Συνθήκες : Για v u 0.50, I s 0.79 και Ε Ε u : k s.69 E u / E όπου : E u µέτρο αστράγγιστης φόρτισης. E ( ) E u +ν Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k ή k s (δείκτης Winkler). Συνεκτικά εδάφη (άργιλοι) : Αξιοποίηση των σχέσεων «ελαστικής µορφής» για άκαµπτα πέδιλα στην επιφάνεια του εδάφους (D0 Ι D ) k s δείκτης εδάφους για το συγκεκριµένο πέδιλο εύρους (Β) Οι ελαστικές σχέσεις έχουν καλύτερη εφαρµογή στις περιπτώσεις αστράγγιστης φόρτισης συνεκτικών (αργιλικών) εδαφών (ν 0.5, Ε Ε u ), οπότε για κυκλική πλάκα διαµέτρου Β ο 0.05m ( πόδι), ο δείκτης εδάφους k s είναι : k s.69 E u / Είδος Αργίλου c u (kpa) E u / c u E u (MPa) k s (MN/m ) Πολύ µαλακή <.5 50 <.5 <.5 Μαλακή Συνεκτική Στιφρή Πολύ στιφρή Σκληρή > > 0 > 00 8

9 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k ή k s (δείκτης Winkler). Εκτίµηση του k για πέδιλα διαφόρων διαστάσεων, µε βάση τη µετρηθείσα τιµή k ο :. Συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη : Από τις σχέσεις «ελαστικής µορφής» προκύπτει ότι εάν στη δοκιµή φόρτισης πλάκας (µε πλάκα διαστάσεως ) µετρηθεί δείκτης εδάφους k s k q / ρ ο ( όπου q πίεση πλάκας, ρ ο καθίζηση πλάκας) τότε, ο δείκτης εδάφους για τετραγωνικό πέδιλο εύρους «Β» είναι : k k Παρατήρηση : Ο δείκτης εδάφους δεν είναι σταθερή παράµετρος του εδάφους αλλά εξαρτάται από τις διαστάσεις του πεδίλου (µε την παραδοχή γραµµικής ελαστικότητας). Συγκεκριµένα, ο δείκτης k µειώνεται σηµαντικά µε την αύξηση του Β. Για ορθογωνικά πέδιλα (Lµήκος > Β): k k + L k / k Για λωρίδα (L ) : ελαστική λύση k δείκτης εδάφους για πλάκα εύρους Β ο 0.05m Τετραγωνικά πέδιλα πλάτος Β (m) k k Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler). Μή-συνεκτικά (αµµώδη) εδάφη : Με αξιοποίηση των σχέσεων υπολογισµού της καθίζησης άκαµπτων πεδίλων : είκτης εδάφους : k s q / ρ i. Μέθοδος υπολογισµού της καθίζησης πεδίλου εύρους Β κατά Alpan : οπότε : k α 0.9 L ρi 0.05 α ( L ) 0.9. Μέθοδος υπολογισµού της καθίζησης τετραγωνικού πεδίλου εύρους Β κατά Terzaghi & Peck : ρ i m q 0. N q οπότε : N m k 0. 9

10 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler). Μή-συνεκτικά (αµµώδη) εδάφη (συνέχεια) : Αναγωγή σε πέδιλα διαφόρων διαστάσεων : Εκτίµηση του k για τετραγωνικά πέδιλα εύρους Β (κατά Terzaghi & Peck ) : Εάν κατά την δοκιµή φόρτισης πλάκας (διαστάσεως 0.05m) µετρηθεί δείκτης εδάφους k q / ρ ο (q πίεση πλάκας, ρ ο καθίζηση πλάκας) τότε, ο δείκτης εδάφους για τετραγωνικό πέδιλο εύρους Β > είναι : m k k k m Εκτίµηση του k για ορθογωνικά πέδιλα εύρους Β και µήκους L > : όπου : Β, Β ο σε µέτρα m k k + k m L L Εκτίµηση του k για πεδιλοδοκούς εύρους Β (L ): m k k k m 6 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler) Σύγκριση των µεθόδων υπολογισµού του δείκτη εδάφους (k) για τετραγωνικά πέδιλα : Τετραγωνικά πέδιλα 0.8 ελαστική λύση Terzaghi k / k k δείκτης εδάφους για πλάκα εύρους Β ο 0.05m Για αµµώδη εδάφη 0. Για αργιλικά εδάφη Αµµώδη εδάφη : πλάτος Β (m) k k+ Αργιλικά εδάφη : k k 0

11 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler). Με συνεκτίµηση της σχετικής δυσκαµψίας πεδιλοδοκού - εδάφους : Μέθοδος Vesic (96) για θεµελιολωρίδες : 0.65 Es k ν E I E s, ν µέτρο ελαστικότητας και λόγος Pissn του εδάφους Ε, Β, I µέτρο ελαστικότητας, πλάτος και ροπή αδρανείας της πεδιλοδοκού Παράδειγµα εφαρµογής : Es Πεδιλοδοκός : Β.0m, H0.60m, E 5 GPa Εδαφος : Συνεκτική άργιλος µε Ε u 5 MPa (ν u 0.5) Ι Β Η / 0.06 m MN / m 8.5 MN/m k Παρατήρηση :Από τις σχέσεις ελαστικής µορφής για λωρίδα (L/ I s ) προκύπτει : q E 5 k 8. MN/m ρ i ν I 0.5. ( ) ( ) S Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler) Επιρροή του βάθους θεµελίωσης (D) του πεδίλου στην τιµή του δείκτη εδάφους : Για όλες τις προηγούµενες περιπτώσεις (άµµοι και άργιλοι), ο δείκτης εδάφους (k D ) πεδίλου εδραζόµενου σε βάθος (D), είναι : k D D + k όπου : k είναι ο δείκτης εδάφους του ίδιου πεδίλου εδραζόµενου στην επιφάνεια

12 /7/0 Εκτίµηση του δείκτη εδάφους k (δείκτης Winkler) Προτεινόµενες τιµές του δείκτη εδάφους (k) για «συνήθεις» πεδιλοδοκούς σε διάφορους τύπους εδαφών (κατά wles) : Αµµοι : Χαλαρές (D r < 50%) Μέσης πυκνότητας (D r 50-75%) Πυκνές (D r > 75%) Είδος εδάφους k (MN/m ) Αργιλώδεις άµµοι µέσης πυκνότητας 80 Ιλυώδεις άµµοι µέσης πυκνότητας 8 Αργιλοι : Μαλακές (q u 5-50 kpa) Συνεκτικές (q u kpa) Στιφρές (q u kpa) Πολύ στιφρές (q u kpa) Πολύ σκληρές (q u > 800 kpa) > 8 ΠΡΟΣΟΧΗ : Ο δείκτης εδάφους (k) εξαρτάται και από τα χαρακτηριστικά της πεδιλοδοκού (L,, I, Ε ). Συνεπώς, οι ανωτέρω τιµές είναι ενδεικτικές. Σηµείωση : 0 MN/m kg/cm. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler Μοντέλο Winkler : p k y p εδαφική αντίδραση (kpa) y βύθιση της δοκού (m) k σταθερά ελατηρίου Winkler (kn/m ) ιαφορική εξίσωση της δοκού : d y E I q dx p d y E I + k y q dx q κατανεµηµένη φόρτιση επί της δοκού (kn/m) Β πλάτος της δοκού (m) Ε, Ι µέτρο ελαστικότητας (kn/m ) και ροπή αδρανείας (m ) της δοκού Η επίλυση της ανωτέρω διαφορικής εξίσωσης για τυχόντα επιβεβληµένα φορτία (V, M, q), χαρακτηριστικά της δοκού (Ε,Ι,Β,L) και χαρακτηριστικά του εδάφους (δείκτης k) µπορεί να γίνει µε αναλυτικές ή αριθµητικές µεθόδους (π.χ. µε πεπερασµένα στοιχεία)

13 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler ιαφορική εξίσωση της δοκού : d y E I + k y q dx E µέτρο ελαστικότητας της πεδιλοδοκού Ι ροπή αδρανείας της διατοµής της πεδιλοδοκού. Για ορθογωνική διατοµή πλάτους Β και ύψους Η : y βύθιση της δοκού (m) k σταθερά ελατηρίου Winkler για την δοκό (kn/m ) Β πλάτος της δοκού (m) q κατανεµηµένη φόρτιση επί της δοκού (kn/m) p πίεση εδαφικής αντίδρασης (kpa) : p k y Κατά την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης (σε απλές περιπτώσεις φόρτισης) προκύπτει η αδιάστατη παράµετρος : H I λ k E I Για απλές φορτίσεις, η δοκός µπορεί να θεωρηθεί (Hetenyi, 96) : Πολύ άκαµπτη : λ < (π/) µπορεί να εφαρµοσθεί «γραµµική κατανοµή τάσεων» Ενδιάµεσης ακαµψίας : (π/) < λ < π ανάλυση µε «µοντέλο Winkler» Πολύ εύκαµπτη : λ > π µπορεί να θεωρηθεί και ως «απείρου µήκους» L. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler Εναλλακτικά, η σχετική ακαµψία της πεδιλοδοκού ως προς το έδαφος µπορεί να εκτιµηθεί κατά Meyerhf µέσω της αδιάστατης παραµέτρου : ξ E I E L s E µέτρο ελαστικότητας της πεδιλοδοκού Ι ροπή αδρανείας της διατοµής της πεδιλοδοκού Ε s µέτρο ελαστικότητας του εδάφους Β πλάτος της πεδιλοδοκού (m) L µήκος της πεδιλοδοκού (m) Η πεδιλοδοκός µπορεί να θεωρηθεί ως άκαµπτη εάν : ξ > 0.5 Στην περίπτωση αυτή (ξ > 0.5), µπορεί να χρησιµοποιηθεί η παραδοχή γραµµικής κατανοµής των τάσεων στη βάση της πεδιλοδοκού. Εάν ξ < 0.5, απαιτείται ανάλυση µε µοντέλο Winkler

14 /7/0 Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή εδαφικών πιέσεων µέσω ελατηρίων τύπου Winkler - αριθµητική επίλυση (πεπερασµένα στοιχεία) Πεδιλοδοκός : Β.0m, H0.60m, L m Σκυρόδεµα : E 5 GPa Αρα : Ι Β Η / 0.06 m Εδαφος : Συνεκτική άργιλος,ε u 5 MPa (ν u 0.5) Φορτία : V V 00 kn, V 60 kn Εδαφικές πιέσεις µέσω ελατηρίων τύπου Winkler Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή εδαφικών πιέσεων µέσω ελατηρίων τύπου Winkler (αριθµητική επίλυση) είκτης εδάφους κατά Vesic : k MN / m 8.5 MN/m E k E I ν. E Αδιάστατη παράµετρος σχετικής δυσκαµψίας δοκού εδάφους : λ k E I L.6 π Αρα η δοκός είναι σχετικώς «εύκαµπτη» ιάγραµµα βυθίσεων (y) της πεδιλοδοκού Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης της πεδιλοδοκού που φορτίζεται µε τα (γνωστά) επιβεβληµένα φορτία και εδράζεται σε συνεχώς κατανεµηµένα ελατήρια Winkler έγινε µε αριθµητική µέθοδο (πεπερασµένα στοιχεία)

15 /7/0 Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή εδαφικών πιέσεων µέσω ελατηρίων τύπου Winkler - αριθµητική επίλυση (πεπερασµένα στοιχεία) Σύγκριση µε τα αποτελέσµατα της επίλυσης µε θεώρηση γραµµικής κατανοµής των εδαφικών αντιδράσεων δείχνει πολύ µικρές διαφορές (αν και η πεδιλοδοκός είναι σχετικά εύκαµπτη) ιάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων ιάγραµµα καµπτικών ροπών kn 00 kn 60 kn kn 00 kn 60 kn shear frce (kn) length (m) ending mment (knm) length (m) Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση πεδιλοδοκού µε παραδοχή εδαφικών πιέσεων µέσω ελατηρίων τύπου Winkler - αριθµητική επίλυση (πεπερασµένα στοιχεία) Σύγκριση µε τα αποτελέσµατα της επίλυσης µε θεώρηση γραµµικής κατανοµής των εδαφικών αντιδράσεων δείχνει πολύ µικρές διαφορές (αν και η πεδιλοδοκός είναι σχετικά εύκαµπτη) ιάγραµµα εδαφικών βυθίσεων length (m) ιάγραµµα εδαφικών αντιδράσεων length (m) vertical settlement (m kn 00 kn 60 kn reactin sil pressure (kpa) kn 00 kn 60 kn 67 kpa kpa 5

16 /7/0 Παράδειγµα εφαρµογής : Επίλυση της πεδιλοδοκού µε παραδοχή εδαφικών αντιδράσεων µέσω ελατηρίων Winkler Πολύ εύκαµπτη πεδιλοδοκός Πεδιλοδοκός ύψους Η0.5m (αντί Η0.60m) (λοιπές παράµετροι ως άνω) ιάγραµµα εδαφικών βυθίσεων λ k E I L π (πολύ εύκαµπτη) ιάγραµµα καµπτικών ροπών length (m) kn 00 kn 60 kn vertical settlement (m) kn 00 kn 60 kn ending mment (knm) length (m) Συµπέρασµα : Πολύ µικρή αλλαγή στις καµπτικές ροπές. Ανάλυση θεµελιώσεων µε πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το µοντέλο Winkler Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαµπτες πεδιλοδοκούς (απειροµήκεις : L ) Μέθοδος Hetenyi (96) k Αδιάστατη παράµετρος σχετικής δυσκαµψίας δοκού εδάφους : λ L > π E I. Φόρτιση µε συγκεντρωµένο φορτίο Ρ (kn) στο σηµείο x0 : k x x Βύθιση : L E I Λ λ λ P Λ y ζ ζ e ( cs Λ + sin Λ) Lk πλάτος δοκού (m) Καµπτική ροπή : PL M ζ λ Τέµνουσα δύναµη : P Q ζ ζ, ζ, ζ συντελεστές επιρροής (βλέπε επόµενη σελίδα) Λ ζ e ( csλ sin Λ) ζ Λ e csλ 6

17 /7/0 Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαµπτες πεδιλοδοκούς (απειροµήκεις). Φόρτιση µε συγκεντρωµένη ροπή Μ ο στο σηµείο x0 : (Hetenyi, 96) Βύθιση : M y ( λ L) k ζ ζ e Λ sin Λ / k λ L E I k x L EI Λ λ x Καµπτική ροπή : M M ζ ζ Λ e csλ Τέµνουσα δύναµη : M Q ( λ / L) ζ ( ) Λ ζ e cs Λ + sin Λ ζ, ζ, ζ συντελεστές επιρροής (βλέπε επόµενη σελίδα) Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαµπτες πεδιλοδοκούς (απειροµήκεις). Φόρτιση µε συγκεντρωµένη ροπή Μ ο στο σηµείο x0 : (Hetenyi, 96) / k λ L E I. Φόρτιση µε φορτία και συγκεντρωµένες ροπές σε διάφορες θέσεις : Μπορεί να εφαρµοσθεί η αρχή της επαλληλίας, θέτοντας ως x0 το µέσον της πεδιλοδοκού 7

18 /7/0 Λ ζ ζ ζ ζ Λ ζ ζ ζ ζ Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαµπτες πεδιλοδοκούς (απειροµήκεις) (Hetenyi, 96) Τιµές των συντελεστών επιρροής : ζ, ζ, ζ, ζ σε διάφορες θέσεις x της δοκού k x L EI Λ λ x. Κριτήρια ακαµψίας πεδιλοδοκών : λ Σύνοψη µεθόδων ανάλυσης πεδιλοδοκών Κριτήριο Τύπος Εύρος τιµών Hetenyi Meyerhf ξ k E I E I E L s L λ < (π/) (π/) < λ < π λ > π ξ > 0.5 ξ < 0.5 Είδος πεδιλοδοκού / Μέθοδος ανάλυσης Άκαµπτη (γραµµική κατανοµή) Εύκαµπτη (Winkler) Πολύ εύκαµπτη (Winkler ή L ) Άκαµπτη (γραµµική κατανοµή) Εύκαµπτη (Winkler). Εκτίµηση του δείκτη εδάφους (k) σε εύκαµπτες πεδιλοδοκούς : Με απευθείας µέτρηση (δοκιµή φόρτισης πλάκας) ή εκτίµηση (από πίνακες) του k και στη συνέχεια εκτίµηση του (k) µε αναγωγή στις διαστάσεις της πεδιλοδοκού ή µε χρήση της µεθόδου Vesic. Μέθοδος ανάλυσης : Ακαµπτες : µε παραδοχή γραµµικής κατανοµής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Εύκαµπτες : µε χρήση µοντέλου Winkler Πολύ εύκαµπτες : ως απειροµήκεις 8

19 /7/0 Εφαρµογή του δείκτη εδάφους (k) σε άκαµπτα πέδιλα Υπολογισµός της στροφής (θ) πεδίλου ( x L) µε αξονική δύναµη (V) και ροπή (Μ) : εύρος πεδίλου κατά την διεύθυνση της εκκεντρότητας Μικρή εκκεντρότητα e < /6 M Εκκεντρότητα : e Μέση τάση : V. Μικρή εκκεντρότητα : 0 e / 6 σ V L e e σ max σ + 6 σ min σ 6 0 Winkler : y max σ max / k, y min σ min / k Αρα : θ tanθ ( ymax ymin ) υσκαµψία του «στροφικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : K θ M θ L k θ (knm / rad) M Lk υσκαµψία του «αξονικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : V V K V K L (kn / m) y σ k V k Εφαρµογή του δείκτη εδάφους (k) σε άκαµπτα πέδιλα Υπολογισµός της στροφής (θ) πεδίλου ( x L) µε αξονική δύναµη (V) και ροπή (Μ) : εύρος πεδίλου κατά την διεύθυνση της εκκεντρότητας Μεγάλη εκκεντρότητα e > Β/6 M Εκκεντρότητα : e Μέση τάση : σ V. Μεγάλη εκκεντρότητα : Β / 6 e / σ e max σ Winkler : y max σ max / k Αρα : θ tanθ y max V L υσκαµψία του «στροφικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : K θ M θ ( ) L ek θ V ( ) Lk (knm / rad) υσκαµψία του «αξονικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : V V K V K L y σ k V k (kn / m) 9

20 /7/0 Εφαρµογή του δείκτη εδάφους (k) σε άκαµπτα πέδιλα Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου µεσοτοιχίας λόγω δυσκαµψίας του στύλου Στύλος µεσοτοιχίας (µέτρο ελαστικότητας Ε, ροπή αδρανείας Ι) µε κεντρική φόρτιση V εδράζεται στο έδαφος µε πέδιλο. Η κεφαλή του στύλου θεωρείται αρθρωτή (ελεύθερα στρεπτή). Στύλος : E I Εάν το έδαφος είναι απαραµόρφωτο (k ), δηλαδή το πέδιλο είναι απολύτως άστρεπτο, η αξονική δύναµη (V) του στύλου θα µεταφερθεί στο έδαφος ως οµοιόµορφη πίεση µε συνισταµένη V κατά τον άξονα του πεδίλου (e0). Τούτο έχει ως αποτέλεσµα την ανάπτυξη ζεύγους δυνάµεων S για την ανάληψη της ροπής M V e, οπότε : S V e / H Στην συνήθη περίπτωση που το πέδιλο µπορεί να στραφεί (όσο του επιτρέπει ο δείκτης εδάφους k), η αντίδραση του εδάφους έχει συνισταµένη V µεεκκεντρότητα e (0 < e < e ). Στην περίπτωση αυτή, το ζεύγος δυνάµεων S για την ανάληψη της αποµένουσας ροπής M V (e e) είναι : S V(e -e) / H Εφαρµογή του δείκτη εδάφους (k) σε άκαµπτα πέδιλα Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου µεσοτοιχίας λόγω δυσκαµψίας του στύλου Στύλος : E I Υπολογισµός της εκκεντρότητας (e) : Στροφή του πεδίλου (θ)λόγω δείκτη εδάφους (k)κατά την επιβολή της ροπής Μ V e : Στροφή της βάσης του στύλου (πέδιλο) λόγω εφαρµογής της ροπής Μ V (e e) στον στύλο ύψους Η, ροπής αδρανείας Ι µε άρθρωση στην κεφαλή : θ M H V E I ( e e) E H I Εξίσωση των ανωτέρω σχέσεων (ως προς θ) και επίλυση ως προς e δίνει: e M θ K θ e 6 E I + k H L M V e Lk Lk Για άστρεπτο πέδιλο : k e e 0

21 /7/0 Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου µεσοτοιχίας λόγω δυσκαµψίας του στύλου Εφαρµογή : Πέδιλο : m L m Αξονικό φορτίο : V 000 kn Έδαφος : k 0 MN/m E 5 GPa (σκυρόδεµα) ιαστάσεις στύλου : 0.m d 0.6m Ύψος στύλου : Η.5m Ι d / 0. x 0.6 / m Στύλος : E I e / d/ m e e 6 E I + k H L e 0.m < /6 S V(e -e) / H 5. kn Μέγιστη ροπή στύλου : Μ S H 0 kn Στροφή πεδίλου (και της βάσης του στύλου) : M θ K θ V e Lk rad Ανάλυση θεµελιώσεων µε κοιτοστρώσεις Πλάκα κοιτόστρωσης µπορεί να θεωρηθεί ωςεύκαµπτη εάν οι διαστάσεις της (, L) υπερβαίνουν την χαρακτηριστική διάσταση (Β c ) (Westergaard, 96 αναφορά στο άρθρο Terzaghi, 955) : c 5 E t k ( ν ) c E, ν µέτρο ελαστικότητας και λόγος Pissn του σκυροδέµατος (E 0 GPa, ν 0.0) t πάχος πλάκας κοιτόστρωσης k δείκτης εδάφους που αντιστοιχεί σε τετραγωνικό θεµέλιο εύρους c. Ο δείκτης εδάφους υπολογίζεται µε τις µεθόδους που αναφέρθηκαν προηγουµένως (και δοκιµές για τον προσδιορισµό του εύρους c ). Σηµείωση : Το εύρος c αντιστοιχεί στην τιµή λ π για πεδιλοδοκούς κατά Hetenyi (96)

22 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε κοιτοστρώσεις Πλάκα κοιτόστρωσης µπορεί να θεωρηθεί ωςεύκαµπτη εάν οι διαστάσεις της (, L) υπερβαίνουν την χαρακτηριστική διάσταση (Β c ) (Westergaard, 99) : c 5 E t k ( ν ) c Για αργιλικό έδαφος : k k Για αµµώδες έδαφος : k + k 5 E t Συνδυασµός µε την : δίνει : c k ( ν ) Β ο 0.0m c k E t 8.55 ( ν ) Συνδυασµός µε την : 5 E δίνει : ( ) t c k ν Β ο 0.0m ( ν ) E t c + 5 k. Ανάλυση θεµελιώσεων µε κοιτοστρώσεις Εύκαµπτεςπλάκες κοιτοστρώσεωνµπορούν να αναλυθούν µε χρήση ελατηρίων Winkler και τιµή του δείκτη k που αντιστοιχεί σε τετραγωνικό θεµέλιο εύρους c Εάν οι διαστάσεις της πλάκας είναι µικρότερεςτου c /τότε η πλάκα είναι άκαµπτη και γίνεται παραδοχή γραµµικής κατανοµής των εδαφικών πιέσεων στη βάση της. Ο προσδιορισµός των εδαφικών πιέσεων γίνεται µε τις εξισώσεις ισορροπίας (όπως στις πεδιλοδοκούς). Στη συνέχεια, η ανάλυση της πλάκας κοιτόστρωσηςγίνεται µε τα γνωστά φορτία και εδαφικές αντιδράσεις. Εάν Β < c / και L > c /, η πλάκα µπορεί να αναλυθεί ως πεδιλοδοκόςεύρους Β Εάν το εύρος (Β) είναι : c / < Β < c, η πλάκα µπορεί να αναλυθεί µε χρήση ελατηρίων Winkler και δείκτη k που αντιστοιχεί στις πραγµατικές της διαστάσεις ή µε γραµµική παρεµβολή από την σχέση : c k k ( c ) + k k ( c ) c όπου k( c ) είναι η τιµή για πλάκα µεγέθους c και k( c /) είναι η τιµή για πλάκα µεγέθους c /

23 /7/0. Ανάλυση θεµελιώσεων µε κοιτοστρώσεις Παράδειγµα εφαρµογής : Πλάκα κοιτόστρωσης από σκυρόδεµα (E 5 GPa, ν 0.0) πάχους t 0.80m επί αργιλικού εδάφους µε δείκτη k 75 MN/m (για πλάκα εύρους Β ο 0.05m) c k k 5 E t k c k ( ν ) Για αργιλικό έδαφος : Συνδυασµός µε την : δίνει : E t 8.55 ( ν ).75 m Συνεπώς, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις (Β, L) έως.75 / 5.9 m, θεωρείται ως άκαµπτη. Εάν η πλάκα έχει διαστάσεις (, L) >.75m θεωρείται ως εύκαµπτη µε δείκτη εδάφους : k k c 75 / (0.05 /.75) 0.7 MN/m 0.07 kg/cm ανεξαρτήτως των πραγµατικών διαστάσεων της πλάκας. Τέλος, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις µεταξύ 5.9mκαι.7m, ο δείκτης εδάφους υπολογίζεται για τις πραγµατικές της διαστάσεις.. Ανάλυση θεµελιώσεων µε κοιτοστρώσεις Παράδειγµα εφαρµογής : Πλάκα κοιτόστρωσης από σκυρόδεµα (E 5 GPa, ν 0.0) πάχους t 0.80m επί αµµώδους εδάφους µε δείκτη k 50 MN/m (για πλάκα εύρους Β ο 0.05m) Για αµµώδες έδαφος : Συνδυασµός µε την : δίνει : k + k 5 E ( ) t c k ν c 5. m Συνεπώς, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις έως 5. / 7.7 m θεωρείται ως άκαµπτη. Εάν έχει διαστάσεις > 5.m θεωρείται ως εύκαµπτη µε δείκτη εδάφους : k + k c E t c + 5 k ( ν ) (50/) * [+(0.05/5.)] ΜΝ/m. kg/cm ανεξαρτήτως των πραγµατικών διαστάσεων της πλάκας. Τέλος, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις µεταξύ 7.7m και 5.m, ο δείκτης εδάφους υπολογίζεται για τις πραγµατικές της διαστάσεις.

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 9 Θεμελιώσεις με πασσάλους Αξονική φέρουσα ικανότητα έγχυτων πασσάλων 21.12.25 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 3 η : Πιέσεις Επαφής Εδάφους Θεμελίου Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο 3.1 Άσκηση Άκαμπτο πέδιλο πλάτους Β=2m και μεγάλου μήκους φέρει κατακόρυφο φορτίο 1000kN ανά μέτρο μήκους του θεμελίου και θεμελιώνεται σε βάθος

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελιώσεων 0.03.007 P Καμπύλες τάσεωνπαραμορφώσεων του εδάφους Γραμμική συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η παρουσίαση της διαδικασίας εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 8.0.2005 Έλεχος επάρκειας επιφανειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 3 Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 3.1 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΡΟΥΝ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ α) Τάσεις λόγω

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010)

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Παροράµατα Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (για την έκδοση Σεπτέµβριος 010) Επιµέλεια-Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Επιφανειακών Θεμελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ 9 ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2013-14 04 Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθμια Συστήματα

Πολυβάθμια Συστήματα Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις.

ΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις. Άσκηση 6 Μέθοδος των υνάμεων ΑΣΚΗΣΗ 6 ΕΟΜΕΝΑ: Για τη δοκό του σχήματος με ίσα ανοίγματα και ροπές αδρανείας σταθερές αλλά όχι ίδιες σε κάθε άνοιγμα, ζητείται να μορφωθεί το διάγραμμα ροπών κάμψεως. 6 mm

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν κατά την ίλυση των ασκήσεων της εργασίας Εδαφομηχανικής, ενώ τονίζονται κάποια σημεία που χρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 5 Ιουνίου 1 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΡΑΠΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ., M.Sc. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων Ανάλυση με σχέσεις ελαστικής μορφής.9.006 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011)

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν, όπως και κάποια σημεία που χρίζουν ιδιαίτερης προσοχής, κατά τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΘΕΜΑ 1 ο (35%) Να επιλυθεί ο υπερστατικός φορέας του σχήματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των παραμορφώσεων.

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΘΕΜΑ 1 ο (35%) Να επιλυθεί ο υπερστατικός φορέας του σχήματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των παραμορφώσεων. ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 8 Φεβρουαρίου Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ ( η περίοδος χειμερινού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ... xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ... xviii 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΞΕΛΙΞΗ... 1-1 1.1 Η πραγματική κατασκευή και η "Στατική Μελέτη" της... 1-3

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:

Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Γ. ΜΠΕΛΟΚΑΣ Δρ Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ.

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ. Ανάλυση πασσάλου CPT Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 09.10.2008 Ρυθμίσεις Πρότυπο - EN 1997 - DA1 CPT πάσσαλος Μεθοδολογία επαλήθευσης : Τύπος ανάλυσης : Μερικός συντ αντίστασης αιχμής : Μερικός

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 28.0.205 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : CSN 73 20 R Πάσσαλος Συντ ασφάλειας πάσσαλου θλίψης

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...13 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...17 Εισαγωγή...25 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Επιφανειακές θεμελιώσεις 33 1.1 Εισαγωγή...33 1.2 Διατάξεις Ευρωκώδικα ΕΝ 1997-1...35 1.3 Μεμονωμένα πέδιλα...39

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΑΙΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ οκοί, Πλαίσια, ικτυώματα, ραμμές πιρροής και Υπερστατικοί Φορείς, Ph.D. Μάρτιος 11 Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης Απόκριση Θεµελιώσεων µε Πασσάλους υπό Οριζόντια Φόρτιση Απόκριση Πασσάλων υπό Οριζόντια Φόρτιση Μενονωµένος Πάσσαλος Φέρουσα Ικανότητα Μέθοδος Broms Οµάδα Πασσάλων Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης p-y µέθοδος

Διαβάστε περισσότερα