Εκτίμηση των ταχυτήτων V s και της επιρροής των τοπικών εδαφικών συνθηκών από καταγραφές σε κατακόρυφο δίκτυο επιταχυνσιογράφων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκτίμηση των ταχυτήτων V s και της επιρροής των τοπικών εδαφικών συνθηκών από καταγραφές σε κατακόρυφο δίκτυο επιταχυνσιογράφων"

Transcript

1 Εκτίμηση των ταχυτήτων V s και της επιρροής των τοπικών εδαφικών συνθηκών από καταγραφές σε κατακόρυφο δίκτυο επιταχυνσιογράφων Estimation of the V s profile and site effects using records from a downhole accelerometer array ΚΤΕΝΙΔΟΥ, Ο.-Τ. CHÁVEZ-GARCÍA, F.J. ΡΑΠΤΑΚΗΣ, Δ. ΔΙΑΓΟΥΡΤΑΣ, Δ. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια Δρ, Α.Π.Θ. Γεωφυσικός Μηχανικός, Καθηγητής, U.N.A.M., Μεξικό Φυσικός, Επίκουρος Καθηγητής Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. Γεωλόγος, Υποψήφιος Δρ, Ε.Κ.Π.Α. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Συσχετίσθηκαν καταγραφές σεισμών σε διάφορα βάθη κατακορύφου δικτύου επιταχυνσιογράφων σε συνάρτηση με το χρόνο. Συγκρίνοντας τη χρονική υστέρηση μεταξύ των σταθμών με το χρόνο άφιξης βάσει γνωστού προσμοιώματος, συμπεραίνεται το είδος των κυμάτων που επικρατεί στο κυματικό πεδίο. Κοντά στη συχνότητα συντονισμού παρατηρούνται στα σήματα επιφανειακά κύματα που δεν εμφανίζονται στο σταθμό στο βράχο και που μπορεί να γεννώνται στις πλευρικές ασυνέχειες και να ενισχύουν το μονοδιάστατο συντονισμό. Η διαδικασία έγινε και για συνεχή καταγραφή υπόγειου θορύβου με διάφορες χρονικές διάρκειες. Τέλος, τα αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση των ταχυτήτων V s με το βάθος και για σύγκριση με τις γνωστές τιμές από προηγούμενες μελέτες. ABSTRACT: We cross-correlate earthquake records from various depths of a vertical accelerometric array in the time domain. We compare the time lag between stations with the S-wave arrival time calculated based on the known soil model and conclude as to the type of waves dominating the wave field. Near the resonant frequency we observe surface waves throughout the records, which are not present at depth. These may be locally generated at the lateral discontinuities and further amplify the one-dimensional resonance. The process is repeated for a continuous recording of noise with varying durations. Finally, the results of the cross-correlations are used to make a new estimate of the site s V s profile and compare it to the known one from previous surveys. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό πως οι τοπικές εδαφικές συνθήκες επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά της ισχυρής εδαφικής κίνησης και η επιρροή τους σχετίζεται με το πάχος και την εμπέδηση των αποθέσεων με το υπόβαθρο, με την επιφανειακή τοπογραφία και με την ύπαρξη πλευρικών ασυνεχειών. Ένας συνήθης τρόπος εμπειρικής μελέτης της επιρροής τους είναι η χρήση καταγραφών από την περιοχή μελέτης. Στο παρόν άρθρο μελετάται η περιοχή του Αιγίου μέσω της συσχέτισης στο πεδίο του χρόνου καταγραφών σεισμών και θορύβου σε διάφορα βάθη. Αρχικά προσδιορίζεται το κυματικό πεδίο, κάτι που μπορεί να συνεισφέρει στην κατανόηση της επίδρασης των τοπικών εδαφικών συνθηκών (Ktenidou, 2010). Κατόπιν τα αποτελέσματα χρησιμοποιούνται, μαζί με τη γνώση της στρωματογραφίας, για την επανεκτίμηση της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων V s και για σύγκριση με προηγούμενες μελέτες. 2. Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Η περιοχή του Αιγίου, νότια του Κορινθιακού Κόλπου, έχει υποστεί ισχυρούς σεισμούς, με πιο πρόσφατο αυτόν του 1995 (M w 6.2). Η περιοχή χαρακτηρίζεται από εφελκυστικά ρήγματα, ένα από τα οποία διαπερνά το Αίγιο και χωρίζει την πόλη σε δύο επίπεδα, το βόρειο στη στάθμη της θάλασσας και το νότιο με υψόμετρο περίπου m. Στην περιοχή 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 1

2 έχουν πραγματοποιηθεί γεωτρήσεις, επί τόπου και εργαστηριακές δοκιμές, καθώς και γεωφυσικές διασκοπήσεις με μετρήσεις μικροθορύβου προκειμένου να εξακριβωθεί ικανοποιητικά η γεωλογική δομή και οι εδαφικές ιδιότητες. Το πιο πρόσφατο γεωτεχνικό προσομοίωμα για την περιοχή (Σχ. 1) δόθηκε από τους Apostolidis et. al. (2006). Το πειραματικό πεδίο CORSSA (Corinth Soft Soil Array - dep/pitilakis/corssa/) αποτελεί ένα πεδίο δοκιμών που λειτουργεί από το 2002 στο βόρειο τμήμα της πόλης, κατάντη του ρήγματος. Στο σημείο αυτό η γεωλογία και οι εδαφικές ιδιότητες είναι γνωστές σε ικανοποιητικό βαθμό. Το εδαφικό προσομοίωμα αποτελείται από 155 m αποθέσεων επί στρώσης σκληρού κροκαλοπαγούς. Το κατακόρυφο δίκτυο αποτελείται από 5 επιταχυνσιογράφους σε βάθη 0, 14, 31, 57 και 178 m, όπως φαίνεται στο Σχ. 1. Ο τελευταίος βρίσκεται μέσα στο σχηματισμό του κροκαλοπαγούς. S Layer H (m) Vs (m/s) Α Β C D Ε CORSSA Σχήμα 1. Εδαφική τομή στο Αίγιο που τέμνει το πρανές (Apostolidis et al., 2006). Figure 1. Geotechnical cross-section of Aegion that crosses the fault (Apostolidis et al., 2006). N 178m 3. ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για το σκοπό του παρόντος επιλέχθηκαν από σύνολο πολλών καταγραφών τέσσερις που καταγράφηκαν σε όλα τα όργανα του κατακόρυφου δικτύου, με διαφορετικά μεταξύ τους χαρακτηριστικά ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο, την επικεντρική απόσταση και τη διάρκεια (Σχ. 2, Πίν. 1). Χρησιμοποιήθηκε επίσης συνεχής καταγραφή μικροθορύβου διάρκειας μισής ώρας. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε και το διάρκειας 10 s μέρος των δύο σεισμικών καταγραφών που αντιστοιχεί σε προσεισμικό θόρυβο πριν την πρώτη άφιξη των σεισμικών κυμάτων. Όλες οι καταγραφές διορθώθηκαν ως προς τη γραμμή αναφοράς. Οι οριζόντιες συνιστώσες στράφηκαν σε σχέση με τη γεωμετρία της περιοχής, κάθετα και παράλληλα προς το πρανές (ακτινική και εγκάρσια συνιστώσα), η διεύθυνση του οποίου είναι η ίδια με αυτήν του άκρου της λεκάνης ιζημάτων που σχηματίζεται στα κατάντη του πρανούς (Σχ. 1). Οι καταγραφές εκφράζουν πολύ ασθενή εδαφική κίνηση (<0.01g) στην περιοχή της ελαστικότητας. Πίνακας 1. Παράμετροι σεισμών (ΝΟΑ, 2008) Table 1. Earthquake parameters Code Date Time N ( ) E ( ) ML Re (km) Cl018 18/6/02 22: Cr017 2/12/02 04: Dc039 18/11/03 18: Dk001 24/5/04 00: Σχήμα 2. Χρονοϊστορίες και φάσματα Fourier για τους 4 σεισμούς στον επιφανειακό σταθμό. Figure 2. Time-histories and Fourier spectra at the surface station for the 4 events studied ( Hz). 4. ΜΕΘΟΔΟΣ 4.1 Θεωρητική βάση Η ανάλυση βασίζεται στην ιδέα πως όταν το προσπίπτον κυματικό πεδίο αποτελείται κυρίως από κύματα χώρου (S), τότε η διάδοση των σεισμικών κυμάτων γίνεται περίπου κατακόρυφα. Στην περίπτωση ενός κατακόρυφου δικτύου υπάρχει χρονική υστέρηση στην άφιξη των κυμάτων από τον βαθύτερο στον ανώτερο σταθμό, η οποία εξαρτάται από τη μεταξύ τους απόσταση και ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων. Αντίθετα, εάν το κυματικό πεδίο αποτελείται κυρίως από επιφανειακά κύματα, τότε η διάδοσή τους γίνεται κατά την οριζόντια διεύθυνση και επομένως η άφιξη των κυμάτων στους σταθμούς του κατακόρυφου δικτύου γίνεται ταυτόχρονα. Έτσι, εάν συσχετισθεί η επιφανειακότερη καταγραφή ως προς τη βαθύτερη στο πεδίο του χρόνου, στην πρώτη περίπτωση η 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 2

3 μέγιστη συσχέτιση θα παρατηρηθεί για τιμή της χρονικής υστέρησης ίση με t=h/v s (όπου H η κατακόρυφη απόσταση και V s η ταχύτητα των κυμάτων S), ενώ στη δεύτερη περίπτωση θα παρατηρηθεί για μηδενική χρονική υστέρηση. 4.2 Εφαρμογή Εν προκειμένω, η συσχέτιση γίνεται για όλους τους σταθμούς ως προς τον επιφανειακό και ως προς το βαθύτερο σταθμό. Θεωρώντας γνωστά τα πάχη των επιμέρους στρώσεων και τις ταχύτητες V s αυτών (Σχ. 1), μπορούμε να υπολογίσουμε τη «θεωρητική» χρονική υστέρηση μεταξύ των σταθμών βάσει του προσομοιώματος. Συγκρίνουμε την τιμή της υστέρησης με την τιμή για την οποία παρατηρείται η μέγιστη συσχέτιση, δηλαδή η αιχμή στο διάγραμμα, και συμπεραίνουμε ποιο είδος κυμάτων επικρατεί στο κυματικό πεδίο. Γνωρίζοντας το εδαφικό προσομοίωμα, ελέγχουμε όχι μόνο την υστέρηση που αντιστοιχεί στην πρώτη άφιξη των κυμάτων S, αλλά και αυτή που αντιστοιχεί σε ενδεχόμενες ανακλάσεις τους από την παγίδευσή τους στις αποθέσεις. Η διαδικασία αυτή εφαρμόζεται για κάθε μία από τις 4 καταγραφές σε όλη τη διάρκειά της για χρονικά παράθυρα διάρκειας 5 s με επικάλυψη 1 s, μέσω του κώδικα SAC2008 (http://www.iris.edu/software/sac). Η διάρκεια των παραθύρων επιλέχθηκε κατόπιν δοκιμών για ευκρινέστερα αποτελέσματα. Παράγονται έτσι «κινούμενα» γραφήματα συσχέτισης καθ όλο το μήκος της καταγραφής. Στην περίπτωση της καταγραφής μικροθορύβου και προσεισμικού θορύβου, η διαίρεση σε παράθυρα δεν έχει φυσική σημασία, εφ όσον δεν αναμένονται διαφορετικά είδη κυμάτων σε κάθε μέρος της (τυχαίας ως προς το χρόνο και το χώρο) καταγραφής, και γίνεται μόνο για στατιστικούς λόγους υπολογισμού του μέσου όρου. Προκειμένου να μελετηθεί η σχέση της συχνότητας με το είδος του επικρατούντος κυματικού πεδίου, η συσχέτιση εφαρμόζεται δύο φορές σε κάθε ζεύγος καταγραφών. Στις καταγραφές επιβάλλεται πρώτα «ευρύ» φίλτρο που καλύπτει το συχνοτικό φάσμα που ενδιαφέρει σε εφαρμογές τεχνικής σεισμολογίας ( Hz), και έπειτα «στενό» φίλτρο στην περιοχή της θεμελιώδους συχνότητας συντονισμού της εδαφικής στήλης (0.5-2 Hz), η οποία έχει υπολογισθεί ήδη μέσω φασματικών λόγων στα 0.9 Hz (Ktenidou et al., 2009). 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ Στο παρόν παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα για την καταγραφή Cl018 μόνο, η οπτικοποίηση των οποίων έγινε με τον κώδικα PV-WAVE (Visual Numerics). Στο Σχ. 3a φαίνεται η συσχέτιση των καταγραφών όλων των σταθμών ως προς τον βαθύτερο στο κροκαλοπαγές στα 178 m, για την ακτινική συνιστώσα (φίλτρο Hz). Για το μέρος των σημάτων που αντιστοιχεί στην ισχυρή κίνηση, (περίπου s), βρέθηκε για όλους τους σταθμούς συμφωνία μεταξύ των χρόνων όπου παρατηρούνται τα μέγιστα και των χρόνων άφιξης των κυμάτων, όπως υπολογίζονται βάσει του προσομοιώματος V s. Επιπλέον, στους σταθμούς σε βάθη 31 και 57 m διακρίνονται στην αρχή των σημάτων αφίξεις που αντιστοιχούν στις πρώτες ανακλάσεις παγιδευμένων κυμάτων στις αντίστοιχες στρώσεις (Β και C αντίστοιχα). Μετά τα 25 s, δεν εμφανίζονται συστηματικά μέγιστα για υστέρηση μηδενική, που να αντιστοιχούν δηλαδή σε επιφανειακά κύματα. Αυτό δείχνει πως στο βράχο δεν παρατηρούνται έντονα επιφανειακά κύματα. Στο Σχ. 3b παρουσιάζονται αντίστοιχα οι συσχετίσεις για όλα τα βάθη ως προς την επιφάνεια. Για το αρχικό μέρος των σημάτων, (περίπου s), παρουσιάζονται σε όλα τα βάθη, μέγιστα στους χρόνους άφιξης των κυμάτων S. Επιπλέον, σε όλα τα βάθη πλην των 178 m, παρατηρούνται ανακλάσεις κυμάτων στην ελεύθερη επιφάνεια (παγίδευση στη στρώση Α). Μετά τις πρώτες αφίξεις, εμφανίζονται μέγιστα με μηδενική υστέρηση, που σημαίνει πως από αυτό το μέρος των σημάτων και έπειτα επικρατούν τα επιφανειακά κύματα. Αυτό δείχνει πως στις επιφανειακές στρώσεις τα κύματα επιφανείας είναι εντονότερα από ότι σε μεγαλύτερα βάθη. Η παρουσία κυμάτων επιφανείας στα επιφανειακά στρώματα που δεν εμφανίζονται στο βράχο σημαίνει πως αυτά γεννώνται τοπικά στις πλευρικές ασυνέχειες και στα όρια της λεκάνης και διαδίδονται πλευρικά προς το εσωτερικό της λεκάνης του Κορινθιακού. Τα Σχ. 3c και 3d είναι ανάλογα με τα Σχ. 3a και 3b, με μόνη διαφορά την επιβολή φίλτρου περί τη θεμελιώδη συχνότητα (0.5-2 Hz). Στις συσχετίσεις ως προς τα 178 m (Σχ. 3c) παρατηρούνται και πάλι στα πρώτα δευτερόλεπτα των σημάτων για όλους τους σταθμούς οι πρώτες αφίξεις των κυμάτων χώρου (S) κοντά στους αναμενόμενους χρόνους. Στις συσχετίσεις με την επιφάνεια (Σχ. 3d) δεν διακρίνονται τα κύματα S, και τα επιφανειακά κύματα κυριαρχούν σχεδόν σε όλη τη διάρκεια 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 3

4 Filter Hz Filter Hz C D m m m m m 0 31m 0 57m 0 178m Time lag (s) Σχήμα 3. a. Συσχέτιση για τα βάθη 0, 14, 31 και 57m ως προς τα 178m (φίλτρο Hz). b. Συσχέτιση για τα βάθη 14, 31, 57 και 178m ως προς τα 0μ (φίλτρο Hz). c. Συσχέτιση για τα βάθη 0, 14, 31 και 57m ως προς τα 178m (φίλτρο 0.5-2Hz). d. Συσχέτιση για τα βάθη 14, 31, 57 και 178m ως προς τα 0m (φίλτρο 0.5-2Hz). Η συσχέτιση παρουσιάζεται για χρονική υστέρηση -1 έως 1s (οριζόντιος άξονας) κατά μήκος της καταγραφής (κατακόρυφος άξονας, όπου ενδεικτικά παρουσιάζεται χρονοϊστορία στην επιφάνεια). Figure 3. a. Cross-correlations for depths 0, 14, 31 and 57m with respect to178m (filter Hz). b Crosscorrelations for depths 14, 31, 57 and 178m with respect to 0m (filter Hz). c. Cross-correlations for depths 0, 14, 31 and 57m with respect to178m (filter 0.5-2Hz). d. Cross-correlations for depths 14, 31, 57 and 178m with respect to 0m (filter 0.5-2Hz). The correlation is plotted for time lags from -1 to 1 s (horizontal axis) along the duration of the record (vertical axis, where an indicative surface time-history is shown). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 4

5 των σημάτων σε όλους τους σταθμούς πλην του βαθύτερου. Αυτό μπορεί να ερμηνευθεί ως έντονη παρουσία τοπικά παραγόμενων επιφανειακών κυμάτων κοντά στη θεμελιώδη συχνότητα. Άρα τα κύματα αυτά ενισχύουν ακόμη περισσότερο την εδαφική ενίσχυση στη συχνότητα του μονοδιάστατου συντονισμού. Ωστόσο στο πεδίο του χρόνου δεν είναι διακριτά διότι υπάρχουν σχεδόν σε όλη τη διάρκεια των σημάτων και όχι μόνον στην ουρά. Παρόμοιες παρατηρήσεις σχετικά με δισδιάστατα φαινόμενα που ενισχύουν περαιτέρω το μονοδιάστατο συντονισμό έχουν γίνει μεταξύ άλλων από τους Raptakis et al. (2000). Σχετικά με την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της ανάλυσης θα πρέπει να τονισθεί πως η επιβολή φίλτρου επηρεάζει την ακρίβεια των δεδομένων. H αρχική χρονοσειρά έχει βήμα s, το οποίο αντιστοιχεί σε συχνότητα Nyquist 100 Hz. Όταν επιβάλλεται φίλτρο Hz, τότε η ακρίβεια μειώνεται ως προς την αρχική και το νέο βήμα είναι ίσο με dt=1/2f=0.05 s. Επομένως για τα αποτελέσματα με ευρύ φίλτρο, οποιαδήποτε διαφορά μεταξύ τιμών χρόνου υστέρησης μικρότερη από 0.05 s δεν είναι υποχρεωτικά πραγματική, αφού εμπίπτει στο εύρος αυτό της ακρίβειας. Όταν δε επιβάλλεται το στενότερο φίλτρο Hz, από τα σήματα αφαιρούνται όλες οι υψηλές συχνότητες και η ακρίβεια μειώνεται ακόμη περισσότερο, με το νέο βήμα να γίνεται ίσο με dt=0.25 s. Αυτό εξηγεί το αντίστοιχο μεγάλο πλάτος των αιχμών στα Σχ. 3c και 3d σε σχέση με τις στενότερες και πιο ευδιάκριτες αιχμές στα Σχ. 3a και 3b. Για τις καταγραφές Dc039 και Dk001 τα αποτελέσματα είναι παρόμοια με τα παραπάνω. Για την μεγαλύτερης επικεντρικής απόστασης χαμηλόσυχνη καταγραφή (Cr017), τα βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν είναι παρόμοια με αυτά που προέκυψαν από την ανάλυση της κοντινής και υψίσυχνης καταγραφής (Cl018), με τη διαφορά πως τα πρώτα s όπου κυριαρχούν τα κύματα S αποτελούν ένα πολύ μικρό χρονικό παράθυρο της συνολικής διάρκειας του σήματος σε σχέση με τα υπόλοιπα 160 s όπου κυριαρχούν τα επιφανειακά. Επίσης στη μακρινή καταγραφή δεν είναι τόσο ευδιάκριτες οι ανακλάσεις των κυμάτων χώρου, κάτι που μπορεί να οφείλεται στο ότι τα προσπίπτοντα κύματα συναντούν στη μεγαλύτερη διαδρομή τους περισσότερες διεπιφάνειες όπου γεννώνται νέα κύματα χώρου και επιφανείας, τα οποία δε διακρίνονται εύκολα μεταξύ τους, αλλά και στην αναντιστοιχία μήκους κύματος και πάχους των αποθέσεων. 6. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΘΟΡΥΒΟΥ 6.1 Συνεχής καταγραφή θορύβου Η ίδια μέθοδος εφαρμόστηκε σε καταγραφή μικροθορύβου για να διερευνηθεί εάν μπορούν να εξαχθούν παρόμοια αποτελέσματα. Σε αυτήν την περίπτωση, ένα κατακόρυφο δίκτυο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον ίδιο σκοπό σε συνδυασμό με σεισμικές καταγραφές ή, εν ανάγκη, και απουσία αυτών. Normalised cross-correlation (.) 0-14m 0-31m 0-57m 0-178m Time lag (s) Σχήμα 4. Κανονικοποιημένες συσχετίσεις συνεχούς καταγραφής μικροθορύβου ως προς την επιφάνεια. Figure 4. Normalised cross-correlations with respect to the surface for the continuous noise recording. Από τη συνεχή καταγραφή μικροθορύβου διάρκειας 1500 s που λήφθηκε αρχικά, χρησιμοποιήθηκαν 1200 s κατάλληλου σήματος. Η συσχέτιση έγινε για παράθυρα διάρκειας 5 s με επικάλυψη 4 s. Τα αποτελέσματα κανονικοποιήθηκαν ώστε η μέγιστη συσχέτιση ανά παράθυρο να ισούται με 1 και έπειτα υπολογίσθηκε ο μέσος όρος όλων των παραθύρων. Σε σχέση με το βράχο δε βρέθηκε ουσιαστική συσχέτιση σε κανένα βάθος. Στο Σχ. 4 παρουσιάζονται οι κανονικοποιημένες ως προς τη μονάδα συσχετίσεις σε σχέση με την επιφάνεια για τις οριζόντιες συνιστώσες r και t (ακτινική και εγκάρσια). Για τα βάθη 14, 31 και 57 m σημειώνονται οι χρόνοι της πρώτης άφιξης όπως υπολογίσθηκαν από το προσομοίωμα (0.08, 0.15 και 0.23 s όπως φαίνονται και στο Σχ. 3b) και παρατηρείται πως κοντά στους χρόνους αυτούς η συσχέτιση μεγιστοποιείται, ενώ δεν παρατηρείται 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 5

6 συσχέτιση μεταξύ επιφανείας και βράχου για τον αναμενόμενο χρόνο 0.45 s. 6.2 Προσεισμικός θόρυβος Δεδομένων των αποτελεσμάτων της προηγούμενης παραγράφου, η διαδικασία της συσχέτισης εφαρμόσθηκε επίσης στο διάρκειας 10 s μέρος των σεισμικών καταγραφών που προηγείται της άφιξης των πρώτων Ρ κυμάτων. Αυτό έγινε για να διερευνηθεί εάν είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί ο προσεισμικός θόρυβος από καταγραφές σεισμών στο δίκτυο αντί για τη συνεχή καταγραφή θορύβου που έγινε επί τούτου και απαίτησε επίσκεψη στο πεδίο για τη συλλογή των δεδομένων. Στο Σχ. 5 συγκρίνεται για την ακτινική συνιστώσα της κίνησης η συσχέτιση ως προς την επιφάνεια για τη συνεχή καταγραφή θορύβου και για τον προσεισμικό θόρυβο. Είναι εμφανές πως η μορφή του γραφήματος της συσχέτισης για τα 10 s είναι μάλλον τυχαία και άρα ο προσεισμικός θόρυβος δεν αρκεί για την αναγνώριση των χρόνων της πρώτης άφιξης των S κυμάτων. διάρκειες (200, 100, 50, 25, 15 και 6 s). Η συσχέτιση ως προς την επιφάνεια γίνεται όπως και προηγουμένως για παράθυρα διάρκειας 5 s με επικάλυψη 4 s. Τα επιμέρους αποτελέσματα κανονικοποιούνται με μέγιστο πλάτος τη μονάδα και υπολογίζεται ο μέσος όρος τους. Η διαδικασία είναι ίδια για τις δύο οριζόντιες συνιστώσες. Στο Σχ. 6 παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα για τα βάθη 14 και 178 m, για την εγκάρσια συνιστώσα. Η επιζητούμενη μορφή της συσχέτισης είναι μια σαφής αιχμή με σημαντικό πλάτος για τον αναμενόμενο χρόνο άφιξης και σχεδόν μηδενικό για τους υπόλοιπους χρόνους. Σχήμα 6. Κανονικοποιημένες συσχετίσεις ως προς την επιφάνεια για συνεχή καταγραφή μικροθορύβου διάρκειας 6, 15, 25, 50, 100, 200 και 1200 s. Figure 6. Normalised cross-correlations with respect to the surface for continuous noise recording with duration of 6, 15, 25, 50, 100, 200, and 1200 s. Σχήμα 5. Κανονικοποιημένες συσχετίσεις ως προς την επιφάνεια συνεχούς καταγραφής θορύβου και προσεισμικού θορύβου. Figure 5. Normalised cross-correlations with respect to the surface for continuous noise recording and for pre-event noise. 6.3 Έλεγχος αξιοπιστίας συσχέτισης Δεδομένων των σημαντικών διαφορών που παρατηρήθηκαν στις συσχετίσεις από συνεχή καταγραφή και προσεισμικό θόρυβο (Σχ. 5), διερευνάται παραμετρικά η ελάχιστη διάρκεια συνεχούς μέτρησης που απαιτείται ώστε να επιτευχθεί το αποτέλεσμα του Σχ. 4. Αντί για την αρχική συνεχή καταγραφή (διάρκειας 1200 s) χρησιμοποιούνται παράθυρα με μικρότερες Στο Σχ. 4 η αιχμή συσχέτισης στο χρόνο άφιξης είναι πιο ευδιάκριτη στα 14 m σε σχέση με μεγαλύτερα βάθη. Στο Σχ. 6 καθώς μειώνεται η διάρκεια του σήματος, έως τα s περίπου η αιχμή αυτή παραμένει ευδιάκριτη, ενώ για μικρότερες διάρκειες οι αιχμές πληθαίνουν χωρίς να αντιστοιχούν πλέον σε απευθείας αφίξεις ή ανακλάσεις που να εξηγούνται με το γνωστό προσομοίωμα και να συμφωνούν με τις τιμές του Σχ. 3b. Από την άλλη πλευρά, στα 178 m, όπου δεν αναμένεται συσχέτιση με την επιφάνεια, καθώς η διάρκεια του αναλυόμενου σήματος μικραίνει εμφανίζονται αιχμές που δεν αντιστοιχούν σε κάποια άφιξη ή ανάκλαση κύματος. Για διάρκειες καταγραφής θορύβου μικρότερες από 50 s, η 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 6

7 μορφή και οι συσχετίσεις δεν είναι αξιόπιστες. Συμπεραίνεται πως η μικρότερη διάρκεια καταγραφής θορύβου που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει τα επιθυμητά αποτελέσματα είναι τουλάχιστον 100 s. 7. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ V s Στις προηγούμενες παραγράφους οι συσχετίσεις χρησιμοποιήθηκαν για την κατανόηση του κυματικού πεδίου, η οποία μπορεί να συνεισφέρει στη μελέτη της επίδρασης των τοπικών εδαφικών συνθηκών, καθώς και για την εκτίμηση του χρόνου άφιξης των κυμάτων S μεταξύ σταθμών. Αυτή η τελευταία μπορεί να συνεισφέρει στον υπολογισμό των φαινόμενων ταχυτήτων V s μεταξύ σταθμών, με σκοπό τη σύγκριση με τις ήδη γνωστές τιμές από προηγούμενες μελέτες. Αντιστρέφοντας τη διαδικασία που ακολουθήθηκε ως τώρα, διερευνούμε κατά πόσον οι συσχετίσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της ταχύτητας. Από τις χρονικές υστερήσεις που υπολογίσθηκαν για τις σεισμικές καταγραφές στους διάφορους σταθμούς σε σχέση με την επιφάνεια (0-14, 0-31, 0-57, 0-178), εξάγονται οι αντίστοιχοι μέσοι όροι για τους 4 σεισμούς και για τις 2 οριζόντιες συνιστώσες. Στον Πίν. 2 συγκρίνονται οι μέσοι χρόνοι αυτοί (t EQ ) με τους αντίστοιχους υπολογισμένους χρόνους άφιξης βάσει του προσομοιώματος (t MODEL ) καθώς και με τους υπολογισθέντες βάσει του θορύβου (t ΝOISE ). Παρατηρείται πως οι μεταξύ τους διαφορές εμπίπτουν στο εύρος της ακρίβειας των 0.05 s που επιφέρει το φίλτρο Hz, όπως προαναφέρθηκε. Πίνακας 2. Χρόνοι πρώτων αφίξεων Table 2. Estimated first-arrival times Stations t EQ t NOISE t MODEL Με βάση τους υπολογισθέντες χρόνους άφιξης από σταθμό σε σταθμό σε συνδυασμό με τη γνωστή απόσταση μεταξύ σταθμών, υπολογίζεται η φαινόμενη ταχύτητα V sm μεταξύ των σταθμών (π.χ. V sm(0-14) =Η/t EQ =14/0.07=200 m/s). Στον υπολογισμό δε λαμβάνονται μόνον υπ όψιν οι συσχετίσεις με τα 0 μ αλλά και συσχετίσεις που έγιναν μεταξύ γειτονικών σταθμών (14-31, 31-57, ), ώστε να βελτιωθεί η τελική εκτίμηση κάνοντας χρήση όλων των διαθέσιμων στοιχείων. Οι φαινόμενες ταχύτητες που προκύπτουν από τις δύο μεθόδους απεικονίζονται στο Σχ. 7. Depth (m) Vs (m/s) Apostolidis et al AVE- EQs AVE-noise Field tests CH-DH 20 Lab tests SPAC (nearby) S i Σχήμα 7. Υπολογισθείσες και γνωστές ταχύτητες V s από προηγούμενες μελέτες. Figure 7. Calculated and known V s velocities. Στο ίδιο σχήμα απεικονίζονται επίσης οι θέσεις των οργάνων, καθώς κι οι ταχύτητες V s που υπολογίσθηκαν από πρότερες εργασίες: μέσος όρος και εύρος τιμών του προσομοιώματος (Apostolidis et al., 2006) γεωφυσικές διασκοπήσεις πεδίου Cross-hole και Down-hole (Pitilakis et al., 2004) εργαστηριακές δοκιμές στήλης συντονισμού (Pitilakis et al., 2004) μετρήσεις θορύβου με τη μέθοδο SPAC (Apostolidis et al., 2006). Οι ταχύτητες που υπολογίζονται από τους σεισμούς είναι πλησιέστερες στις γνωστές κοντά στην επιφάνεια παρά σε βάθος, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει για αυτές που υπολογίζονται από το θόρυβο. Ο συνδυασμός των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τους σεισμούς και το θόρυβο περικλείει περίπου τις γνωστές τιμές ως τα 150 m. Η διασπορά των τιμών V s από τις διάφορες μεθόδους δεν είναι αμελητέα. Είναι ενδιαφέρον πως η ύπαρξη πλήθους μεθόδων δε μειώνει τελικά την 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 7

8 αβεβαιότητα, όπως διατύπωσε και ο Ραπτάκης (2001). Τέλος, από τις φαινόμενες ταχύτητες μεταξύ σταθμών είναι δυνατόν -θεωρώντας γνωστά τα πάχη των εδαφικών στρώσεων όπως καθορίσθηκαν από τη γεώτρηση και ταξινόμηση κατά USGS- να υπολογισθούν οι ταχύτητες V s των εδαφικών στρώσεων (Ktenidou, 2010). Σημειώνεται πως επειδή δεν υπάρχει σταθμός εντός της στρώσης D, για να επιλυθεί μονοσήμαντα το πρόβλημα πρέπει να γίνει κάποια υπόθεση, π.χ. να θεωρηθεί η εμπέδηση μεταξύ των στρώσεων D και E γνωστή από το προσομοίωμα. 8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συσχετίζοντας τις σεισμικές καταγραφές ως προς το βαθύτερο σταθμό, και με γνωστό το εδαφικό προσομοίωμα, προκύπτει ανεξαρτήτως φίλτρου πως στο αρχικό μέρος των σημάτων επικτατούν τα κύματα S, ενώ στις καταγραφές δε διακρίνονται επιφανειακά κύματα. Από τη συσχέτιση των καταγραφών ως προς την επιφάνεια (ευρύ φίλτρο Hz) προκύπτει πως μετά τις πρώτες αφίξεις κυμάτων S, σε όλα τα βάθη πλην των 178 m, επικρατούν τα επιφανειακά κύματα. Η παρουσία στα επιφανειακά εδαφικά στρώματα κυμάτων επιφανείας, που δεν εμφανίζονται στο βράχο, μπορεί να σημαίνει πως αυτά γεννώνται τοπικά στις πλευρικές ασυνέχειες και στα όρια της λεκάνης και διαδίδονται πλευρικά προς τον Κορινθιακό. Από τη συσχέτιση των καταγραφών ως προς την επιφάνεια (στενό φίλτρο Hz) προκύπτει πως κοντά στη συχνότητα συντονισμού τα επιφανειακά κύματα κυριαρχούν σχεδόν σε όλη τη διάρκεια των σημάτων σε όλα τα βάθη πλην των 178 m. Επομένως τα κύματα αυτά ενισχύουν ακόμη περισσότερο την εδαφική ενίσχυση στη συχνότητα του μονοδιάστατου συντονισμού, ενώ στο πεδίο του χρόνου δεν είναι διακριτά διότι υπάρχουν σχεδόν σε όλη τη διάρκεια των σημάτων και όχι μόνο στην ουρά. Για το ευρύ φίλτρο εξετάστηκαν επίσης οι συσχετίσεις καταγραφών θορύβου ως προς την επιφάνεια. Τα αποτελέσματα ως προς τους χρόνους άφιξης των κυμάτων S είναι σε όλα τα βάθη πλην των 178 m παρόμοια για τη συνεχή καταγραφή θορύβου και για τις σεισμικές καταγραφές και οι διαφορές τους εμπίπτουν στο εύρος της ακρίβειας που επιφέρει το φίλτρο. Η μικρότερη διάρκεια καταγραφής θορύβου που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει τα ίδια αποτελέσματα είναι 100 s. Οι συσχετίσεις χρησιμοποιούνται και για την εκτίμηση της ταχύτητας V s της εδαφικής στήλης, θεωρώντας γνωστά τα πάχη των εδαφικών στρώσεων όπως καθορίστηκαν από την υπάρχουσα γεώτρηση. Λαμβάνοντας υπ όψιν τις επιστημικές αβεβαιότητες που σχετίζονται με την εφαρμογή της κάθε μεθόδου, η σύγκριση με τις γνωστές τιμές από τις προηγηθείσες μελέτες είναι αρκετά ικανοποιητική. 9. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εγκατάσταση του πεδίου CORSSA χρηματοδοτήθηκε από το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα CORSEIS (EVG ) και η συντήρηση και λειτουργία του συνεχίζονται μέσω της συμφωνίας CORSSA μεταξύ του ΑΠΘ, του ΕΚΠΑ και του IRSN, France. 10. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Apostolidis P., Raptakis D, Pandi K., Manakou M., Pitilakis K. (2006), Definition of subsoil structure and preliminary ground response in Aigion city (Greece) using microtremor and earthquakes, Soil Dyn. Earthq. Eng. 26, pp Ktenidou, O.-J. (2010), Theoretical and instrumental study of site and topographic effects on strong ground motion in Aegion, Ph.D. Aristotle University Thessaloniki, Greece. Ktenidou Ο.-J., F.J. Chávez-García, D. Raptakis, Κ. Pitilakis (2009). Engineering aspects of site and topography effects at Aegion, Greece. 3 rd Greece-Japan Workshop on Seismic Design, Observation and Retrofit of Foundations, Santorini, Sept National Observatory of Athens, Institute of Geodynamics (NOA). gr/services/noa_cat/cat2003.txt. Pitilakis K., Makropoulos K., Bernard P., Lemeiile F., Lyon-Caen H., Berge-Thierry C., Tika Th., Manakou M., Diagourtas D., Raptakis D., Kallioglou P., Makra K., Pitilakis D., Bonilla F. (2004). The Corinth Gulf Soft Soil Array (CORSSA) to study site effects", C.R. Geoscience 336, pp Raptakis, D., Chávez-García, F.J., Makra, K., Pitilakis, K. (2000) Site effects at Euroseistest-I: determination of the valley structure and confrontation of observations with 1D analysis. Soil Dyn. Earth. Eng. 19, pp Ραπτάκης, Δ. (2001) Η Ταχύτητα V s και η Επιρροή της στη Σεισμική Απόκριση. 2 ο Πανελ. Συν. Αντισεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας, Νοεμ. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 8

Μελέτη της εδαφικής απόκρισης με τη χρήση σεισμών και μικροθορύβου στην πόλη του Αιγίου

Μελέτη της εδαφικής απόκρισης με τη χρήση σεισμών και μικροθορύβου στην πόλη του Αιγίου Μελέτη της εδαφικής απόκρισης με τη χρήση σεισμών και μικροθορύβου στην πόλη του Αιγίου Study of soil response using earthquakes and microtremor in Aigion city, Greece ΡΑΠΤΑΚΗΣ, Δ. ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΗΣ, Π. MAΚΡΑ,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα Τεχνική Έκθεση παρουσιάζει τη σύνθεση του συνόλου των ερευνών και μελετών που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μικροζωνικής Μελέτης του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Βόλου Ν. Ιωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωφυσικά προσομοιώματα-υπολογισμός συνθετικών κυματομορφών Κεφάλαιο 4.

Γεωφυσικά προσομοιώματα-υπολογισμός συνθετικών κυματομορφών Κεφάλαιο 4. 4. ΓΕΩΦΥΣΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πόλη της Θεσσαλονίκης βρίσκεται στη γεωλογική ζώνη Αξιού-Βαρδάρη που συνορεύει με την Περιροδοπική

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική απόκριση εδαφικών σχηματισμών στην Πάφο (Κύπρος)

Σεισμική απόκριση εδαφικών σχηματισμών στην Πάφο (Κύπρος) Σεισμική απόκριση εδαφικών σχηματισμών στην Πάφο (Κύπρος) Site seismic response analyses in Pafos (Cyprus) ΒΕΛΔΕΜΙΡΗ, Φ Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. Διδάκτωρ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική Απόκριση Εδαφικών Σχηµατισµών Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Λεµεσού

Σεισµική Απόκριση Εδαφικών Σχηµατισµών Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Λεµεσού Σεισµική Απόκριση Εδαφικών Σχηµατισµών Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Λεµεσού Site Specific Response Analyses in Lemessos Urban Area ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΗΣ Α. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ Κ. ΑΠΕΣΣΟΥ Μ. ΑΠΟΣΤΟΛΙ ΗΣ Π. ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ Π. ΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας

Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας Γεωτεχνικός Χάρτης και Μικροζωνική Μελέτη Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Βόλου-Ν.Ιωνίας Geotechnical Map and Microzonation Study of Volos N. Ionia urban area ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ.Δ. Καθηγητής, Τµ. Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ - ΣΟΦΑΔΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ - ΣΟΦΑΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ - ΣΟΦΑΔΩΝ ΛΕΚΚΑΣ, Ε., ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ, Δ. & ΛΟΖΙΟΣ ΣΤ. ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτές σήματος στη σεισμική διασκόπηση Καλώδιο μεταφοράς των σημάτων απο τα γεώφωνα Σεισμικό σήμα πολύ ασθενές για να καταγραφεί Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτής Καταγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνική Μελέτη της Πόλης των Γρεβενών. Microzonation Study of the Grevena City

Μικροζωνική Μελέτη της Πόλης των Γρεβενών. Microzonation Study of the Grevena City 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος Μικροζωνική Μελέτη της Πόλης των Γρεβενών Microzonation Study of the Grevena City ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗΣ, Α.Ι. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Στις 24 Μαΐου 2014 και τοπική ώρα 12:25 (09:25 GΜT) σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση στο Βόρειο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3, Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου: Η περίπτωση της πόλης της Θεσσαλονίκης

Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου: Η περίπτωση της πόλης της Θεσσαλονίκης 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1801 Κατανομή σεισμικών βλαβών σε μητροπολιτικές περιοχές χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Ερωτηματολογίου:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα

Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΠΜΕ Ρέθυμνο,, 27 Απριλίου 2009 Απαιτήσεις Γεωτεχνικών Ερευνών στα Οικοδομικά Έργα Μ. Καββαδάς, Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ Κατά τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό ΕΑΚ 2000 (ΦΕΚ 2184Β, 20-12-1999) και

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ Η.Σωτηρόπουλος Δρ.Ν.Μουρτζάς 1. Εισαγωγή Ο όρος «αστοχία» χρησιμοποιείται εδώ με την έννοια μιάς μή «αποδεκτής απόκλισης» ανάμεσα στην πρόβλεψη και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ Σεισμός της 8 ης Ιανουαρίου 2012 στο θαλάσσιο χώρο ΝΑ της Λήμνου Ι. Καλογεράς, Ν. Μελής & Χ. Ευαγγελίδης Στις 16:16 τοπική ώρα της 8 ης Ιανουαρίου 2012 σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Ν. ΡΟΒΙΘΗΣ Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Δόκιμος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ Σεπτέμβριος 2010 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΡΟΒΙΘΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΕΤΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ 1978 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΙ ΤΙΤΛΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love 3. Αμονικά Κύματα Χώου και Επιφανείας P, S, Rayleigh και Lve ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3. Κύματα (P & S) σε ομοιογενή χώο 3. Κύματα σε ανομοιογενή μέσα με δι-επιφάνεια 3.3. Επιφανειακά κύματα Πόσθετο ιάβασμα Steven

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 28 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Το ίκτυο Επιταχυνσιογράφων του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K.

Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K. Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K. Ανασκόπηση Λειτουργίας θυροφράγματος Κούλας και Διαχείρισης στάθμης λίμνης Μικρής Πρέσπας

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώματα RLC και Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 8

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke: Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL Σκοπός της εφαρμογής ABEL είναι η κατανόηση της επιρροής της επιλεγόμενης σεισμικής δράσης (πραγματικό επιταχυνσιογράφημα ή φάσμα κανονισμού) στη σεισμική καταπόνηση μιας κατασκευής καθώς και της προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 3: Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz

Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz Κουφογιάννης Ιωάννης, Πιπής Κωνσταντίνος ikoufis@ee.auth.gr, napoli2004@yahoo.gr Προπτυχιακοί φοιτητές Τομέας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα)

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα) Σύγκριση Προσεγγιστικών Μεθόδων Υπολογισμού Φέρουσας Ικανότητας Πασσάλων Εκσκαφής και Δοκιμαστικών Φορτίσεων Cross-comparison Between Drilled Pier Bearing Capacity Evaluation Methods and Factual Data Provided

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΟΧΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΑΝΑΒΛΥΣΗΣ ΣΤΟ Β.Α. ΑΙΓΑΙΟ. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΟΧΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΑΝΑΒΛΥΣΗΣ ΣΤΟ Β.Α. ΑΙΓΑΙΟ. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 183 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΟΧΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΑΝΑΒΛΥΣΗΣ ΣΤΟ Β.Α. ΑΙΓΑΙΟ Γ. Δ. Κακαγιάννης 1, Β. Ζερβάκης 1 και Κ. Νίττης 2 1 Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1841 Η µέτρηση της ταχύτητας των διατµητικών κυµάτων µε τη µέθοδο των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων The measurement

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης του Εδάφους Correlation of the Secondary Compression Index (Cα) to the Surcharge Ratio of the Ground ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο έλεγχος της ενότητας αυτής αποτελεί μία επέκταση του μονόπλευρου ελέγχου Smirnov στην περίπτωση περισσοτέρων από δύο δειγμάτων. Ο έλεγχος αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Μακροχρόνια Παρακολούθηση των Επιφανειακών Καθιζήσεων στην Περιοχή του Ρήγματος της Αγίας Τριάδας Πατρών

Μακροχρόνια Παρακολούθηση των Επιφανειακών Καθιζήσεων στην Περιοχή του Ρήγματος της Αγίας Τριάδας Πατρών Μακροχρόνια Παρακολούθηση των Επιφανειακών Καθιζήσεων στην Περιοχή του Ρήγματος της Αγίας Τριάδας Πατρών Long-term Monitoring of Ground Surface Subsidence in the Region of the Agia Triada Fault, in Patras

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Geotechnical Classification of Metamorphic Rocks Based on their Degree of Anisotropy ΣΑΡΟΓΛΟΥ, X. I. ΤΣΙΑΜΠΑΟΣ, Γ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα