quelles différences?
|
|
- Σεμέλη Κουρμούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Développements asymptotiques raccordés et développement multi-échelle, quelles différences? G. VIAL IRMAR, ENS de Cachan, antenne de Bretagne avec S. Tordeux et M. Dauge 2 e journée d équipe d analyse numérique Rennes, 25 octobre 2007
2 Perturbations singulières Un modèle académique 2/24 couche limite Le comportement de u ε est régulier loin de 0, u ε singulier au voisinage de 0 0 δ L x δ 0 quand ε 0 Traditionnellement, 2 approches : Développement asymptotique multi-échelle (MSE), Développements asymptotiques raccordés (MAE).
3 Développement asymptotique multi-échelle 3/24 approximation globale de u ε sur [0,L], couche limite superposition de 2 développements : l un en variable physique/lente x, l autre en variable dilatée/rapide y = x/ε. u ε utilisation de fonctions de troncature. 0 δ L x u ε (x) ζ( x ε ) k 0 δ k (ε)u k (x) + χ(x) k 0 δ k (ε)uk ( x ε ). 1 0 ζ x 1 0 χ x δ k+1 (ε) = O(δ k (ε)) δ k+1 (ε) = O(δ k (ε)) (Ex. ε λ k,λ k ր) Le développement est valide partout, les termes coexistent dans la zone suppχ suppζ( ε ).
4 Développement asymptotique multi-échelle 4/24 u ε (x) ζ( x ε ) k 0 δ k (ε)u k (x) + χ(x) k 0 δ k (ε)uk ( x ε ). Avantages fournit une approximation de u ε sur [0,L] tout-entier, permet l obtention d estimations optimales du reste, méthode constructive rigoureuse. Inconvénients les termes u k et U k ne sont pas intrinsèques, mais dépendent de ζ et χ. Références Maz ya, Nazarov, Plamenevskij 79, Caloz, Costabel, Dauge, Bendali, Nicaise, Vial, etc.
5 Développements asymptotiques raccordés 5/24 Deux développements : u ε (x) k 0 δ k (ε)v k (x) loin de 0, (régulier, extérieur) u ε (x) δ k (ε)v k ( x ε ) proche de 0, (local, intérieur) k 0 Aucun des 2 n est valide sur [0,L], couche limite Il y a en général chevauchement dans une région de transition, dans laquelle ils doivent u ε être raccordés. 0 δ L x
6 Développements asymptotiques raccordés 6/24 Avantages u ε (x) k 0 δ k(ε)v k (x) loin de 0, k 0 δ k (ε)v k ( x ε ) proche de 0. construction intrinsèques des termes v k et V k, méthode largement usitée dans les applications. Inconvénients justification parfois peu convaincante des conditions de raccord, pas d estimations immédiates du reste. Références Van-Dyke 75, Leguillon-Sanchez-Palencia 87, Il lin 92, Joly-Tordeux 06.
7 Comparaison MSE/MAE dans un cas modèle 7/24 Plan de l exposé I. Le problème du coin arrondi II. MSE : dérivation des termes et estimations III. MAE : dérivation des termes et estimations IV. Comparaison des développements
8 Rappel sur la théorie des coins 8/24 α Ω 0 u 0 = f dans Ω 0, u 0 = 0 sur Ω 0, avec suppf Ω 0. Théorème. [cf. Kondrat ev 67, Grisvard 85] n u 0 = c kλ s kλ + u 0,n, k=1 avec λ = π/α, et c kλ R, coefficients de singularité, s kλ = r kλ sin(kλθ), fonction singulière, Remarque. si α = π, c est Taylor! Si α > π, s λ / H 2 (Ω 0 ), si α < π, s λ H 2 (Ω 0 ). u 0,n H (n+1)λ 0, partie régulière.
9 Le problème du coin arrondi 9/24 α Ω 0 u 0 = f dans Ω 0, u 0 = 0 sur Ω 0, avec suppf Ω 0. ε α Ω ε u ε = f dans Ω ε, u ε = 0 sur Ω ε. Question : que se passe-t-il si on régularise le coin à l échelle ε? u ε est complètement régulier... mais doit être proche de u 0 ; comment apparaissent les singularités à la limite?
10 Description géométrique 10/24 Ω 0 α α K 1 α ω Ω 0 coïncide avec K à l origine (i.e. x < r ). ω coïncide avec K à l infini (i.e. y > r ). Ω ε = { x Ω 0 ; x > εr } { x εω ; x < r }, Ω ε Ω 0 quand ε 0, Ω ε ε ω quand ε 0, ε α Ω ε
11 Autres géométries possibles 11/24 On peut rogner le coin de diverses manières... Ω ε Ω ε Ω ε ε α ε α ε α On peut prendre autre chose qu un secteur pour K... Ω 0 ω Ω ε O
12 Autres géométries possibles 12/24 On peut rogner le coin de diverses manières... Ω ε Ω ε Ω ε ε α ε α ε α On peut changer K... Qui peut le plus, peut le moins... Ω ε α = π ε O Ω ε Limitation : les motifs considérés sont autosimilaires.
13 Développement multi-échelle (MSE) Construction des premiers termes (1/4) 13/24 Ω ε = { } { x Ω 0 ; x > εr x εω ; x < r }, u ε = f dans Ω ε, (P ε ) u ε = 0 sur Ω ε. Un bon début de développement semble être u 0, solution de (P 0 ), mais u 0 n est pas définie sur Ω ε! on tronque avec ζ : ζ(y) = 0 si y < r et 1 si y > 2r. u ε (x) = ζ( x ε )u 0(x) + r 0 ε(x). il faut évaluer le reste r 0 ε ζ x
14 Développement multi-échelle (MSE) Construction des premiers termes (2/4) 14/24 Par construction, r 0 ε vérifie le problème r 0 ε = ϕ 0 ε dans Ω ε, r 0 ε = 0 sur Ω ε, avec ϕ 0 ε(x) = f(x) x [ ζ( x ε )u 0(x) ] = ε 2 y ζ( x ε )u 0(x) 2ε 1 y ζ( x ε ) xu 0 (x). supp(ϕ 0 ε) est contenu dans la couronne εr < x < 2εr. On va exploiter le scaling y = x ε en développant u 0 en fonctions homogènes : u 0 (x) = b 0 λ sλ (x) + b 0 2λ s2λ +
15 Développement multi-échelle (MSE) Construction des premiers termes (3/4) 15/24 En utilisant u 0 (x) = b 0 λ sλ (x) + b 0 2λ s2λ +, on obtient ϕ 0 ε(x) = ε 2 y ζ( x ε )u 0(x) 2ε 1 y ( x ε ) xu 0 (x) = ε 2 y ζ(y)u 0 (εy) 2ε 1 y ζ(y) x u 0 (εy) = ε λ 2 b 0 λ [ y,ζ] s λ (y) ε 2λ 2 b 0 2λ [ y,ζ] s 2λ (y) + le terme dominant ne fait intervenir que la variable y, on introduit donc le profil U λ, solution de U λ = b 0 λ [ y,ζ]s λ dans ω, U λ = 0 sur ω. 1 α ω Lemme. Un tel U λ existe, est unique et on a le développement à l infini U λ (y) = B λ λ s λ (y) + B λ 2λ s 2λ (y) +
16 Développement multi-échelle (MSE) Construction des premiers termes (4/4) 16/24 Un nouveau début de développement s écrit u ε (x) = ζ( x ε )u 0(x) + χ(x)ε λ U λ ( x ε ) + rλ ε, avec χ(x) = 1 si x < r et 0 si x > 2r. A-t-on avancé? Oui, car rε λ = [ x,ζ( ε )]u 0(x) ε λ 2 χ(x) b 0 λ }{{} [ y,ζ]s λ ( x ε ) + ελ [,χ]u λ ( x ε ) =1 [ x,ζ( ε )]u 0(x) = p 1 εpλ 2 b 0 pλ [ y,ζ] s pλ (y) +, ε λ [,χ]u λ ( x ε ) = ε2λ B λ λ ϕλ (x) +, donc r λ ε = ε 2λ 2 b 0 2λ [ y,ζ] s 2λ ( x ε ) + ε2λ B λ λ ϕλ (x) +
17 Développement multi-échelle (MSE) Le développement complet Théorème. u ε admet le développement 17/24 avec n 1 u ε (x) = ζ( x ε ) l=0 ε lλ u lλ (x) + χ(x) n 1 l=1 ζ( ε )ulλ H 1 (Ω ε ) C et χu lλ ( ε ) H 1 (Ω ε ) C, ε lλ U lλ ( x ε ) + r(n 1)λ ε (x), et l estimation optimale du reste r (n 1)λ ε H 1 (Ω ε ) Cε nλ. Preuve. Par construction, r (n 1)λ ε L2 (Ω ε ) Cε nλ 1. À l aide d une estimation a priori sur (P ε ) indépendante de ε, on obtient r (n 1)λ ε H1 (Ω ε ) Cε nλ 1, qu on améliore en écrivant r (n 1)λ ε = r (n+1)λ ε + O(ε nλ ).
18 Raccordement de développements asymptotiques (MAE) Construction des termes 18/24 u ε (x) l 0 ε lλ v lλ (x) loin de 0, u ε (x) ε lλ V lλ ( x ε ) proche de 0, l 0 On injecte les développements dans (P ε ), à la limite ε 0, on obtient v lλ = fδl 0 dans Ω 0, V lλ = 0 dans ω, v lλ = 0 sur Ω 0. V lλ = 0 sur ω. On ne peut imposer à v lλ et v lλ d être variationnels, sinon ils seraient nuls! on doit permettre à v lλ d exploser en 0 et v lλ à l infini. Les 2 développements doivent être raccordés...
19 Raccordement de développements asymptotiques (MAE) Conditions de raccord (1/2) 19/24 Les différents termes se développent en fonctions singulières v lλ V lλ = p 1 = p 1 [ a lλ pλ s pλ + b lλ pλ slλ], [ A lλ pλ spλ + Bpλ lλ s lλ]. On souhaite faire coïncider les deux développements dans une zone où x 1 et x ε 1. l 0 ε lλ v lλ (x) = l 0 ε lλ p 1 l 0 ε lλ V lλ ( x ε ) = l 0 ε lλ p 1 [ ] a lλ pλ s pλ (x) + b lλ pλ slλ (x) [ ] A lλ pλ spλ ( x ε ) + Blλ pλ s lλ ( x ε )
20 Raccordement de développements asymptotiques (MAE) Conditions de raccord (2/2) 20/24 On égale les deux expressions l 0 ε lλ v lλ (x) = l 0 ε lλ p 1 l 0 ε lλ V lλ ( x ε ) = l 0 ε lλ p 1 [ ] a lλ pλ s pλ (x) + b lλ pλ slλ (x) [ ] A lλ pλ spλ ( x ε ) + Blλ pλ s lλ ( x ε ) en utilisant l homogénéité des fonctions singulières : s µ ( x ε ) = ε µ s µ (x), a lλ pλ A lλ pλ = B (l p)λ pλ = b (l p)λ pλ (0 si l < p), (0 si l < p). Principe de raccord de Van-Dyke : the m-term inner expansion of (the n-term outer expansion) = the n-term outer expansion of (the m-term inner expansion).
21 Raccordement de développements asymptotiques (MAE) Estimation d erreur 21/24 Pour obtenir une estimation d erreur, il faut une approximation globale... soit η ε telle que η ε 0 et η ε ε +, ψ une troncature et û nλ ε (x) = ψ( x η ε ) n ε lλ v lλ (x) + ( 1 ψ( x η ε ) ) n ε lλ V lλ ( x ε ). l=0 Theorème. u ε û nλ ε (x) H 1 (Ω ε ) c ( η ε (n+1)λ l=0 + ( ε η ε ) (n+1)λ). l estimation est optimale pour η ε = ε, l erreur est alors en ε (n+1)λ/2. on peut retrouver les erreurs optimales en ε (n+1)λ localement dans chaque zone (proche de 0 et loin de 0).
22 Comparaison des développements (1/2) 22/24 n 1 (MSE) u ε (x) = ζ( x ε ) l=0 ε lλ u lλ (x) + χ(x) n 1 l=1 ε lλ U lλ ( x ε ) + r(n 1)λ ε (x) (MAE) u ε (x) 0 ε lλ v lλ (x) et u ε (x) ε lλ V lλ ( x ε ). l 0 À l aide des estimations locales optimales, En fait, on peut montrer les relations l 0 u lλ = v lλ loin de 0, U lλ = V lλ près de 0. u lλ (x) = v lλ (x) χ(x) U lλ (y) = V lλ ζ(y) l 1 p=1 l p=1 a lλ pλ s pλ (x), A lλ pλ spλ (y).
23 Comparaison des développements (2/2) 23/24 u lλ (x) = v lλ (x) χ(x) U lλ (y) = V lλ ζ(y) l 1 p=1 l p=1 a lλ pλ s pλ (x), A lλ pλ spλ (y). Développement multi-échelle Développements raccordés u ε u ε 0 L x 0 L x
24 Conclusions 24/24 Les deux développements fournissent les mêmes informations locales, l obtention d estimations pour MAE est une technique MSE...! on peut passer d un développement à l autre en ajoutant/retranchant des fonctions singulières, le choix est une question de goût...
25 Annexe Mécanisme de passage MAE vers MSE û ε ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) + ( 1 ψ( x η ε ) ) ε lλ V lλ ( x ε ). On injecte l expression v lλ (x) = u lλ (x) + χ(x) l 1 p=1 l 0 a lλ pλ s pλ (x), d où ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) = ψ( x η ε ) l =0ε lλ u lλ (x) + ψ( x η ε )χ(x) l 0 l 1 p=1 ε λl a lλ pλ s pλ (x)
26 Annexe Mécanisme de passage MAE vers MSE û ε ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) + ( 1 ψ( x η ε ) ) ε lλ V lλ ( x ε ). On injecte l expression v lλ (x) = u lλ (x) + χ(x) l 1 p=1 l 0 a lλ pλ s pλ (x), d où ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) = ψ( x η ε ) l =0 ε lλ u lλ (x) + ψ( x η ε )χ(x) l 0 l 1 p=1 ε λ(l p) a lλ pλ s pλ ( x ε )
27 Annexe Mécanisme de passage MAE vers MSE û ε ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) + ( 1 ψ( x η ε ) ) ε lλ V lλ ( x ε ). On injecte l expression v lλ (x) = u lλ (x) + χ(x) l 1 p=1 l 0 a lλ pλ s pλ (x), d où ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) = ψ( x η ε ) l =0ε lλ u lλ (x) + ψ( x η ε )χ(x) j 0 p 1 ε λj a (j+p)λ pλ s pλ ( x ε )
28 Annexe Mécanisme de passage MAE vers MSE û ε ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) + ( 1 ψ( x η ε ) ) ε lλ V lλ ( x ε ). On injecte l expression v lλ (x) = u lλ (x) + χ(x) l 1 p=1 l 0 a lλ pλ s pλ (x), d où ψ( x η ε ) l 0 ε lλ v lλ (x) = ψ( x η ε ) l =0ε lλ u lλ (x) + ψ( x η ε )χ(x) j 0 p 1 ε λj a (j+p)λ pλ s pλ ( x ε }{{} ) =Bpλ lλ soit une contribution en variable rapide y.
La Déduction naturelle
La Déduction naturelle Pierre Lescanne 14 février 2007 13 : 54 Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction naturelle, on raisonne avec des hypothèses. Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction
Διαβάστε περισσότεραCOURBES EN POLAIRE. I - Définition
Y I - Définition COURBES EN POLAIRE On dit qu une courbe Γ admet l équation polaire ρ=f (θ), si et seulement si Γ est l ensemble des points M du plan tels que : OM= ρ u = f(θ) u(θ) Γ peut être considérée
Διαβάστε περισσότεραCorrigé exercices série #1 sur la théorie des Portefeuilles, le CAPM et l APT
Corrigé exercices série # sur la théorie des ortefeuilles, le CA et l AT Exercice N et Q ayant la même espérance de rentabilité, formons un portefeuille de même espérance de rentabilité, de poids investi
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΑ ΓΑΛΛΙΚΑ
ΤΑΞΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (Τµήµα Α1 και Α2) Méthode : Action.fr-gr1, σελ. 8-105 (Ενότητες 0, 1, 2, 3 µε το λεξιλόγιο και τη γραµµατική που περιλαµβάνουν) Οι διάλογοι και οι ερωτήσεις κατανόησης (pages 26-27, 46-47,
Διαβάστε περισσότεραΘέμα εργασίας: Η διάκριση των εξουσιών
Μάθημα: Συνταγματικό Δίκαιο Εξάμηνο: Α Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Δημητρόπουλος Ανδρέας Θέμα εργασίας: Η διάκριση των εξουσιών Ονοματεπώνυμο: Τζανετάκου Βασιλική Αριθμός μητρώου: 1340200400439 Εξάμηνο: Α
Διαβάστε περισσότερα[ ] ( ) ( ) ( ) Problème 1
GEL-996 Analyse des Signaux Automne 997 Problème 997 Examen Final - Solutions Pour trouver la réponse impulsionnelle de e iruit on détermine la réponse fréquentielle puis on effetue une transformée de
Διαβάστε περισσότεραSession novembre 2009
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE GREC DE L ÉDUCATION NATIONALE ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAU ÉPREUVE B1 sur l échelle proposée
Διαβάστε περισσότερα* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours
Exo7 Courbes en polaires Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές του δράματος και Διδακτική των ζωντανών γλωσσών. Η συμβολή τους στη διαμόρφωση διαπολιτισμικής συνείδησης
Αντώνης Χασάπης 839 Αντώνης Χασάπης Εκπαιδευτικός, Μεταπτυχιακός ΠΔΜ, Ελλάδα Résumé Dans le domaine de la didactique des langues vivantes l intérêt de la recherche scientifique se tourne vers le développement
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΗΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ERP
Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΗΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ERP 2 1 ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑΤΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΗΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ErP? Αντιμετωπίζοντας την κλιματική αλλαγή, διασφαλίζοντας την ασφάλεια της παροχής ενέργειας2 και την αύξηση της ανταγωνιστικότητα
Διαβάστε περισσότεραLogique Propositionnelle. Cédric Lhoussaine. Janvier 2012
Logique Propositionnelle Automates et Logiques Cédric Lhoussaine University of Lille, France Janvier 2012 1 Syntaxe 2 Sémantique 3 Propriétés de la logique propositionnelle 4 Déduction naturelle Le système
Διαβάστε περισσότεραX x C(t) description lagrangienne ( X , t t t X x description eulérienne X x 1 1 v x t
X 3 x 3 C Q y C(t) Q t QP t t C configuration initiale description lagrangienne x Φ ( X, t) X Y x X P x P t X x C(t) configuration actuelle description eulérienne (, ) d x v x t dt X 3 x 3 C(t) F( X, t)
Διαβάστε περισσότεραΒασιλική Σαμπάνη 2013. Μαντάμ Μποβαρύ: Αναπαραστάσεις φύλου και σεξουαλικότητας
Βασιλική Σαμπάνη 2013 Μαντάμ Μποβαρύ: Αναπαραστάσεις φύλου και σεξουαλικότητας 200 Διαγλωσσικές Θεωρήσεις μεταφρασεολογικός η-τόμος Interlingual Perspectives translation e-volume ΜΑΝΤΑΜ ΜΠΟΒΑΡΥ: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΚΕ-ΓΛΩ-21 Αξιολόγηση δεξιοτήτων επικοινωνίας στις ξένες γλώσσες. KE-GLO-21 Évaluation des compétences de communication en langue étrangère
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΕ-ΓΛΩ-21 Αξιολόγηση δεξιοτήτων επικοινωνίας στις ξένες γλώσσες KE-GLO-21 Évaluation des compétences de communication en langue étrangère
Διαβάστε περισσότεραRéseau de diffraction
Réseau de diffraction Réseau de diffraction Structure de base: fentes multiples Rappel:diffraction par fentes multiples θ Onde plane incidente d a θ 0. θ I( norm. sin ( Nγa / sin ( γd / sin ( γa / ( γd
Διαβάστε περισσότεραTD 1 Transformation de Laplace
TD Transformation de Lalace Exercice. On considère les fonctions suivantes définies sur R +. Pour chacune de ces fonctions, on vous demande de déterminer la transformée de Lalace et de réciser le domaine
Διαβάστε περισσότεραPlanches pour la correction PI
Planches pour la correction PI φ M =30 M=7,36 db ω 0 = 1,34 rd/s ω r = 1,45 rd/s planches correcteur.doc correcteur PI page 1 Phases de T(p) et de correcteurs PI τ i =10s τ i =1s τ i =5s τ i =3s ω 0 ω
Διαβάστε περισσότεραI Polynômes d Hermite
SESSION 29 Concours commun Mines-Ponts DEUXIEME EPREUVE FILIERE PSI I Polynômes d Hermite Pour x R, h (x et h (x 2 ex2 ( 2xe x2 x Soit n N Pour x R, h n(x ( n 2 n 2xex2 D n (e x2 + ( n 2 n ex2 D n+ (e
Διαβάστε περισσότεραΥ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα. Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Υ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραCorrigé de la seconde épreuve de l agrégation interne de mathématiques Février Transformée de Laplace et théorème d Ikehara
Corrigé de la seconde épreuve de l agrégation interne de mathématiques Février 2 Transformée de Laplace et théorème d Ikehara I. La transformée de Laplace 1. Un premier exemple Dans cette question la fonction
Διαβάστε περισσότεραTrès formel, le destinataire a un titre particulier qui doit être utilisé à la place de son nom
- Ouverture Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Très formel, le destinataire a un titre particulier qui doit être utilisé à la place de son nom Αγαπητέ κύριε, Formel, destinataire masculin,
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ
8 Raimon Novell ΤΟ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ Η ΜΑΡΙΑΝΉ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ 1.- ΑΠΟΣΤΟΛΗ, ΧΑΡΙΣΜΑ, ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΜΙΑ ΕΥΡΕΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΠΡΩΤΟΣ ΦΟΡΕΙΣ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ
Περιεχόμενα 191 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΠΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ...9 PREFACE (ΠΡΟΛΟΓΟΣ)...13 ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ... 17 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ...21 Ι. Ξενόγλωσσες...21 ΙΙ. Ελληνικές... 22 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ...25 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 29 Ι.
Διαβάστε περισσότεραPlan. Analyse tensorielle. Principe méthodologique. Tenseurs. Scalaires constante numérique, 0, dτ, champ scalaire. Vecteurs contravariants
1 / 36 Plan 2 / 36 Principe de covariance Analyse tensorielle Erwan Penchèvre 30 mars 2015 Vecteurs et tenseurs Algèbre tensorielle Pseudo-tenseurs Connexion affine et changement de coordonnées La dérivée
Διαβάστε περισσότεραTABLE DES MATIÈRES. 1. Formules d addition Formules du double d un angle Formules de Simpson... 7
ième partie : TRIGONOMETRIE TABLE DES MATIÈRES e partie : TRIGONOMETRIE...1 TABLE DES MATIÈRES...1 1. Formules d addition.... Formules du double d un angle.... Formules en tg α... 4. Formules de Simpson...
Διαβάστε περισσότεραPlasticité/viscoplasticité 3D
Ecoulement viscoplastique ε. p Elasticité f 0 Contraintes Plasticité/viscoplasticité 3D Georges Cailletaud MINES ParisTech Centre des Matériaux, CNRS UMR 7633 Plan 1 Les ingrédients 2 Ecoulement viscoplastique
Διαβάστε περισσότεραPlutarque : Vie de Solon, 19 Le constituant (594)
1 Plutarque : Vie de Solon, 19 Le constituant (594) Ἔτι δ ὁρῶν τὸν δῆμον οἰδοῦντα καὶ θρασυνόμενον τῇ τῶν χρεῶν ἀφέσει, δευτέραν προσκατένειμε βουλήν, ἀπὸ φυλῆς ἑκάστης (τεσσάρων οὐσῶν) ἑκατὸν ἄδρας ἐπιλεξάμενος,
Διαβάστε περισσότεραPhotoionization / Mass Spectrometry Detection for Kinetic Studies of Neutral Neutral Reactions at low Temperature: Development of a new apparatus
Photoionization / Mass Spectrometry Detection for Kinetic Studies of Neutral Neutral Reactions at low Temperature: Development of a new apparatus , 542, id.a69 X 3 Σg Nouvelles surfaces d'énergie potentielle
Διαβάστε περισσότεραA8-0176/54. Κείµενο που προτείνει η Επιτροπή. επίπεδα.
1.7.2015 A8-0176/54 Τροπολογία 54 Michèle Rivasi εξ ονόµατος της Οµάδας Verts/ALE Josu Juaristi Abaunz εξ ονόµατος της Οµάδας GUE/NGL Piernicola Pedicini εξ ονόµατος της Οµάδας EFDD Έκθεση A8-0176/2015
Διαβάστε περισσότεραBACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE
BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2019 GREC MODERNE LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 h Coefficient : 2 Série L langue vivante obligatoire (LVO) Durée de l épreuve : 3h
Διαβάστε περισσότεραMontage - Raccordement Implantation EURO-RELAIS MINI & BOX. Mini & Box
Montage - Raccordement Implantation EURO-RELAIS MINI & BOX 3 Fiche technique EURO-RELAIS MINI & BOX DESCRIPTIF La borne Euro-Relais MINI est en polyester armé haute résistance totalement neutre à la corrosion
Διαβάστε περισσότεραΜετανάστευση Στέγαση. Στέγαση - Ενοικίαση. Θα ήθελα να ενοικιάσω ένα. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να ενοικιάσετε κάτι.
- Ενοικίαση γαλλικά Je voudrais louer. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να ενοικιάσετε κάτι une chambre un appartement un studio une maison individuelle une maison jumelée une maison mitoyenne Combien coûte
Διαβάστε περισσότεραThèe : Calul d' erreur Lien vers les énonés des eeries : Marel Délèze Edition 07 https://www.deleze.nae/arel/se/applaths/sud/alul_erreur/_a_-alul_erreur.pdf Corrigé de l'eerie - Calulons d'abord la valeur
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ Ενότητα 4: Méthode Audio-Orale (MAO) ΚΙΓΙΤΣΙΟΓΛΟΥ-ΒΛΑΧΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΤΜΗΜΑ ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΥ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα. Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Υ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΤΗΣ ΠΕΤΡΑΣ. Ήπειρος (Ελλάδα)
Ονοματεπώνυμο ΚΑΛΑΜΠΟΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ 1969 Μιχαλίτσι (Ήπειρος) Έτη δραστηριότητας ως τεχνίτης Δουλεύει από 15 ετών Ήπειρος (Ελλάδα) Οργανώνει το συνεργείο κατά περίπτωση Έμαθε την τέχνη από τον πατέρα και
Διαβάστε περισσότεραBusiness Order. Order - Placing. Order - Confirming. Formal, tentative
- Placing Nous considérons l'achat de... Formal, tentative Nous sommes ravis de passer une commande auprès de votre entreprise pour... Nous voudrions passer une commande. Veuillez trouver ci-joint notre
Διαβάστε περισσότεραLycée Palissy Agen France Istituto Statale di Istruzione Superiore "Malignani Cervignano Italie
IES Rio Trubia Trubia Espagne Lycée Palissy Agen France Istituto Statale di Istruzione Superiore "Malignani Cervignano Italie Lycée Pédagogique Al. Vlahuta Bârlad Roumanie 3 Geniko Lyceum Galatsi Athènes
Διαβάστε περισσότεραMAPSI cours 3 : Maximum de vraisemblance Maximum a posteriori
MAPSI cours 3 : Maximum de vraisemblance Maximum a posteriori Christophe Gonzales LIP6 Université Paris 6, France Plan du cours n 3 MAPSI cours 3 : Maximum de vraisemblance Maximum a posteriori 2/50 1
Διαβάστε περισσότεραGrammaire de l énonciation
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Unité 7. Imparfait non-passés Département de Langue et de Littérature Françaises Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραImmigration Documents
- Général Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Demander où trouver un formulaire Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Demander quand un document a été délivré Πού εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Demander où un document
Διαβάστε περισσότεραVous pouvez me montrer où c'est sur le plan? Vous pouvez me montrer où c'est sur le plan? Παράκληση για ένδειξη συγκεκριμένης τοποθεσίας σε χάρτη
- Τόπος Je suis perdu. Όταν δεν ξέρετε που είστε Je suis perdu. Vous pouvez me montrer où c'est sur le plan? Vous pouvez me montrer où c'est sur le plan? Παράκληση για ένδειξη συγκεκριμένης ς σε χάρτη
Διαβάστε περισσότεραZakelijke correspondentie Bestelling
- plaatsen Εξετάζουμε την αγορά... Formeel, voorzichtig Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο).
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών των Ξένων Γλωσσών Πιλοτική Εφαρμογή 2011-12 Εξετάσεις Γυμνασίου Δείγμα εξέτασης στη Γαλλική ΕΠΙΠΕΔΟ Α1+ στην 6βαθμη κλίμακα
Διαβάστε περισσότεραPersonnel Lettre. Lettre - Adresse
- Adresse Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Format adresse postale en France : Jeremy Rhodes 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Format adresse postale aux États-Unis : nom du
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο: Γκούσιος Χ., Βλάχου Μ., Le français sur objectifs spécifiques: Les voyages d un diplomate
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ Πειραιάς, 15 Μαΐου 2019 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ H εξεταστέα ύλη για το μάθημα γλωσσικές δεξιότητες στη γαλλική γλώσσα 1 ου εξαμήνου ορίζεται ως εξής: Les voyages
Διαβάστε περισσότεραΕπιτραπέζιος Η/Υ K30AM / K30AM-J Εγχειρίδιο χρήστη
Επιτραπέζιος Η/Υ K30AM / K30AM-J Εγχειρίδιο χρήστη GK9380 Ελληνικα Πρώτη Έκδοση Μάιος 2014 Copyright 2014 ASUSTeK Computer Inc. Διατηρούνται όλα τα δικαιώματα. Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος
Διαβάστε περισσότεραPersonnel Lettre. Lettre - Adresse. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα
- Adresse Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Format adresse postale en France : Jeremy Rhodes 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Format adresse postale aux États-Unis : nom du
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο).
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών των Ξένων Γλωσσών Πιλοτική Εφαρμογή 2011-12 Εξετάσεις Γυμνασίου Δείγμα εξέτασης στη Γαλλική ΕΠΙΠΕΔΟ Α2 στην 6βαθμη κλίμακα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ Ενότητα 5: Structuro-Globale Audio-Visuelle (SGAV) ΚΙΓΙΤΣΙΟΓΛΟΥ-ΒΛΑΧΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΤΜΗΜΑ ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Εκπαιδευτική εφαρμογή Διδασκαλία τραγουδιού της σύγχρονης γαλλικής μουσικής Dernière danse - INDILA
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εκπαιδευτική εφαρμογή Διδασκαλία τραγουδιού της σύγχρονης γαλλικής μουσικής Dernière danse - INDILA 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Εισηγήτρια : Αλεξάνδρα Κουρουτάκη, ΠΕ 05 Γαλλικής φιλολογίας, ΠΕ
Διαβάστε περισσότεραΗαχόρταγη μικρή κάμπια. La chenille qui fait des trous. Ηαχόρταγη μικρή κάμπια. La chenille qui fait des trous
Ηαχόρταγη μικρή κάμπια La chenille qui fait des trous Ηαχόρταγη μικρή κάμπια La chenille qui fait des trous Μια νύχτα με φεγγάρι κάποιο μικρό αυγoυλάκι ήταν ακουμπισμένο πάνω σ ένα φύλλο. Dans la lumière
Διαβάστε περισσότεραΠολλά έχουν γραφτεί και ειπωθεί σχετικά με. Développement de votre ouverture pour décrire précisément de quoi traite votre thèse
- Introduction Dans ce travail / cet essai / cette thèse, j'examinerai / j'enquêterai / j'évaluerai / j'analyserai... générale pour un essai ou une thèse Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω...
Διαβάστε περισσότεραΤεστ Κατάταξης 1 Grading Test 1
HELLENIC CULTURE CENTRE - Education, Language and Culture www.hcc.edu.gr, e-mail: Ifigenia@hcc.edu.gr, Tel.: (+30) 210 5238149, Fax: (+30) 210 8836494 Τεστ Κατάταξης 1 Grading Test 1 Οδηγίες Πρέπει να
Διαβάστε περισσότερα1 Maximum a posteriori. 2 Estimation de densité. 3 lancers = observations : {Pile,Pile,Pile} = résultat à l encontre du bon sens
Plan du cours n 5 RFIDEC cours 5: MAP et apprentissage non paramétrique Christophe Gonzales 1 Maximum a posteriori 2 Estimation de densité LIP6 Université Paris 6, France Max de vraisemblance et loi binomiale
Διαβάστε περισσότεραCOURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES
UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE 1 UNIVERSITÉ DE PATRAS: CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES
Διαβάστε περισσότεραΕπιτραπέζιος Η/Υ ASUS M12AD and M52AD Εγχειρίδιο χρήστη
Επιτραπέζιος Η/Υ ASUS M12AD and M52AD Εγχειρίδιο χρήστη M12AD M52AD GK9559 Πρώτη Έκδοση Ιούλιος 2014 Copyright 2014 ASUSTeK Computer Inc. Διατηρούνται όλα τα δικαιώματα. Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΦλώρα Στάμου, Τριαντάφυλλος Τρανός, Σωφρόνης Χατζησαββίδης
Φλώρα Στάμου, Τριαντάφυλλος Τρανός, Σωφρόνης Χατζησαββίδης. H «ανάγνωση» και η «παραγωγή» πολυτροπικότητας σε μαθησιακό περιβάλλον: πρώτες διαπιστώσεις απο μια διδακτική εφαρμογή. Μελέτες για την ελληνική
Διαβάστε περισσότεραSpectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon
Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon Natalia Egorova To cite this version: Natalia Egorova. Spectres
Διαβάστε περισσότεραPhilologie et dialectologie grecques Philologie et dialectologie grecques Conférences de l année
Annuaire de l'école pratique des hautes études (EPHE), Section des sciences historiques et philologiques Résumés des conférences et travaux 145 2014 2012-2013 Philologie et dialectologie grecques Philologie
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟ-06 Τεχνικές Γραφής Επιστημονικής Εργασίας. YPO-06 Techniques de rédaction du discours scientifique
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΟ-06 Τεχνικές Γραφής Επιστημονικής Εργασίας YPO-06 Techniques de rédaction du discours scientifique Ενότητα 6 De la recherche à la publication
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα ταινιών Programme de films Οι πιο μικρές μέρες Les Jours les plus courts
Πρόγραμματαινιών Programmedefilms Οιπιομικρέςμέρες LesJourslespluscourts Πέμπτη19Δεκεμβρίου2013 Jeudi19décembre2013 InstitutfrançaisdeThessalonique SalleNehama Débutdesprojections:10h00/Έναρξηπροβολών:10.00πμ
Διαβάστε περισσότεραQUALITES DE VOL DES AVIONS
QUALITES DE OL DES AIONS IPSA Philippe GUIETEAU ONERA/DPRS/PRE Tel : 69 93 63 54 : 69 93 63 Eil : philippe.uicheteu@oner.r Qulités de vol des vions (/4) 4 Petits ouveents lonitudinu 4. Principe de linéristion
Διαβάστε περισσότεραwww.eozia.fr Tarif professionnel HT de référence 2015
52 www.eozia.fr professionnel HT de référence 2015 professionnel HT en Euros de référence HT au 22015 janvier 2013 www.eozia.fr smiso.com 53 RUBAFLEX RU Manchon isolant pour chauffage, climatisation et
Διαβάστε περισσότεραΠού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Où se trouve le formulaire pour? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Où se trouve le formulaire pour? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Quand votre [document] a-t-il été délivré? Για
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ 1. Ειδικοί Σκοποί ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Με τη διδασκαλία της γαλλικής γλώσσας στο Γυµνάσιο επιδιώκεται οι µαθητές να αναπτύξουν την επικοινωνιακή ικανότητα, και ειδικότερα: Να κατανοούν
Διαβάστε περισσότεραÉPREUVE 4 production orale et médiation
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE DE L ÉDUCATION DE LA FORMATION CONTINUE ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAU B2 sur l
Διαβάστε περισσότεραBACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE
BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2016 GREC MODERNE MARDI 21 JUIN 2016 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)
Διαβάστε περισσότεραΟ Στρατής Πασχάλης, µεταφραστής του Ρακίνα
Άννα Ταµπάκη Καθηγήτρια στο Τµήµα Θεατρικών Σπουδών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Ο Στρατής Πασχάλης, µεταφραστής του Ρακίνα Ι. Η γνωριµία µου µε τον Ρακίνα σε τρεις χρονικότητες Χρόνος
Διαβάστε περισσότεραLeçon 3. L'article défini (singulier) L'article indéfini La déclinaison des substantifs (singulier)
Leçon 3 L'article défini (singulier) L'article indéfini La déclinaison des substantifs (singulier) Στην Καφετέρια 1 Γειά σας. Τι θα π άρετε π αρακαλώ; Θα ήθελα μία ζεστή σοκολάτα χωρίς ζάχαρη. Εγώ θέλω
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΜΕΛΗ
ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2009-2014 Επιτροπή Αναφορών 20.9.2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΜΕΛΗ Θέμα: Αναφορά 1504/2012, της Chantal Maynard, γαλλικής ιθαγένειας, σχετικά με διπλή φορολόγηση της γερμανικής σύνταξής
Διαβάστε περισσότεραArchitectural Profiles. Aρχιτεκτονικά Profiles
Architectural Profiles Aρχιτεκτονικά Profiles. Περιεχόμενα Aρχιτεκτονικά Profiles ST ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 3-6 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ 7 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΕΡΓΩΝ 8-10 RESSAC ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 11-12 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραVotre système de traite vous parle, écoutez-le!
Le jeudi 28 octobre 2010 Best Western Hôtel Universel, Drummondville Votre système de traite vous parle, écoutez-le! Bruno GARON Conférence préparée avec la collaboration de : Martine LABONTÉ Note : Cette
Διαβάστε περισσότεραΑΝΝΑ ΤΑΜΠΑΚΗ. Ιστορία και θεωρία της µετάφρασης 18 ος αιώνας Ο Διαφωτισµός
ΑΝΝΑ ΤΑΜΠΑΚΗ Ιστορία και θεωρία της µετάφρασης 18 ος αιώνας Ο Διαφωτισµός Αθήνα 1995 Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο πλαίσιο του προγράµµατος του Κέντρου (τώρα Ινστιτούτου) Νεοελληνικών Ερευνών του Εθνικού
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΙΜΙΕΣ. Στη διάρκεια του σχολικού έτους μελετήσαμε παροιμίες κοινές που υπάρχουν στην ελληνική και στη γαλλική γλώσσα.
ΠΑΡΟΙΜΙΕΣ Οι παροιμίες, μια πηγαία μορφή έκφρασης της λαϊκής σοφίας, αποτελούν μια ξεχωριστή μορφή λόγου, που αποδίδει όσα θέλουμε να πούμε με μία εικόνα. Είναι σύντομες, περιεκτικές, διδακτικές και συχνά
Διαβάστε περισσότεραMission d entreprises Françaises sur le salon ENERGY PHOTOVOLTAIC 2010
Mission d entreprises Françaises sur le salon ENERGY PHOTOVOLTAIC 2010 Une mission d entreprises françaises en Grèce a été organisée par la ME Ubifrance, à l occasion du salon International ENERGY PHOTOVOLTAIC
Διαβάστε περισσότεραLa notion de vie chez Aristote GLOSSAIRE
La notion de vie chez Aristote GLOSSAIRE 0 A- Constitution organique du vivant et introduction Pages du mémoire GREC transcription Pp 3 et 4 - ζωή : zoèe - La Vie dans son sens générique - La vie son sens
Διαβάστε περισσότεραΤο τετράδιο αυτό ανήκει σε:......
Το τετράδιο αυτό ανήκει σε:...... 50 Μάνταλα για να xαλαρώσετε INSPIRATION ZEN Από τις Εκδόσεις Dessain et Tolra/Larousse, Γαλλία 2013 ΤΙΤΛΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ: ΤΕΤΡΑΔΙΟ ANTI-STRESS: ΖΕΝ Dessain et Tolra/Larousse,
Διαβάστε περισσότεραNIVEAUX C1&C2 sur l échelle proposée par le Conseil de l Europe
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE DE L ÉDUCATION ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAUX C1&C2 sur l échelle proposée par le Conseil de l
Διαβάστε περισσότεραMourad Bellassoued 1
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations September 001, Vol. 6, 561 59 URL: http://www.emath.fr/cocv/ UNICITÉ ET CONTRÔLE POUR LE SYSTÈMEDELAMÉ Mourad Bellassoued 1 Abstract. In this paper,
Διαβάστε περισσότεραBACCALAURÉAT GÉNÉRAL
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 GREC MODERNE LANGUE VIVANTE 1 ÉPREUVE DU LUNDI 19 JUIN 2017 Durée de l épreuve : 3 heures Séries ES/S : coefficient 3 Série L Langue Vivante Obligatoire (LVO) : coefficient
Διαβάστε περισσότεραEXTRACTION TERMINOLOGIQUE ET CORPUS ALIGNÉS ANGLAIS GREC Tita Kyriacopoulou Claude Martineau Eleni Tziafa
EXTRACTION TERMINOLOGIQUE ET CORPUS ALIGNÉS ANGLAIS GREC Tita Kyriacopoulou Claude Martineau Eleni Tziafa 28e Colloque International sur le Lexique et la Grammaire Bergen 2009 Objectifs Traitement automatique
Διαβάστε περισσότεραÉPREUVE 4 production orale et médiation
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE DE L ÉDUCATION DE LA FORMATION CONTINUE ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAU B2 sur l
Διαβάστε περισσότεραCohérence et vraisemblance dans l enseignement de la traduction
Cohérence et vraisemblance dans l enseignement de la traduction «Je n aurais pas laissé cette faute si j avais pu me relire» «J aurais corrigé ma traduction si vous m aviez laissé plus de temps» «Si j
Διαβάστε περισσότεραΥ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα. Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Υ-ΓΛΩ 12 Φωνητική-Φωνολογία με εφαρμογές στη Γαλλική γλώσσα Y-GLO-12 Phonétique-Phonologie Applications à la langue française Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΣύντομη ιστορική αναδρομή στο εργατικό κίνημα του Κεμπέκ
Σύντομη ιστορική αναδρομή στο εργατικό κίνημα του Κεμπέκ Η βιομηχανοποίηση του Κεμπέκ τον 19 ο αιώνα, έγινε σε συνθήκες απόλυτης ασυδοσίας της εργοδοσίας. Η κυρίαρχη αστική τάξη ήθελε το ρόλο του κράτους
Διαβάστε περισσότεραIntroduction à l analyse numérique
Introduction à l analyse numérique Jacques Rappaz Marco Picasso Presses polytechniques et universitaires romandes Les auteurs et l éditeur remercient l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne dont le
Διαβάστε περισσότεραΗ ορολογική νοοτροπία. La mentalité technologique. Μαρία Καρδούλη ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Maria Kardouli RESUMÉ
Η ορολογική νοοτροπία Μαρία Καρδούλη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τον Homo Erectus φτάνουμε οσονούπω στον Homo Semanticus, εφόσον το πείραμα του Web semantique (σημασιολογικού Ιστού) στεφθεί με επιτυχία. Χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΓΑΛΛΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ Α ΣΑΞΗ ΚΟΜΜΩΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ
ΓΑΛΛΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ Α ΣΑΞΗ ΚΟΜΜΩΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ Α. COMPREHENSION 1 : Lisez, puis répondez aux questions suivantes ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1: Διαβάστε, μετά απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις 1) Comment
Διαβάστε περισσότεραPourriez-vous confirmer Μπορείτε la date παρακαλώ d'expédition να επιβε et le prix par fax? αποστολής και την τιμή με Votre commande sera que possible
订单 - 配售 Nous considérons l'achat Εξετάζουμε de... την αγορά... 正式, 试探性 Nous sommes ravis de passer Είμαστε une στην commande ευχάριστη θέσ auprès de votre entreprise παραγγελία pour... μας στην εταιρε
Διαβάστε περισσότεραΗ προστασία της πνευματικής ιδιοκτησίας κατά το ουσιαστικό δίκαιο. Ευάγγελος Χατζίκος Πρόεδρος Πρωτοδικών
Η προστασία της πνευματικής ιδιοκτησίας κατά το ουσιαστικό δίκαιο Ευάγγελος Χατζίκος Πρόεδρος Πρωτοδικών Βασικές Έννοιες Άρθρο 1 1 ν. 2121/1993 Οι πνευματικοί δημιουργοί με τη δημιουργία του έργου, αποκτούν
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟ-06 Τεχνικές Γραφής Επιστημονικής Εργασίας. YPO-06 Techniques de rédaction du discours scientifique. Ενότητα 0 Introduction au cours
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΟ-06 Τεχνικές Γραφής Επιστημονικής Εργασίας YPO-06 Techniques de rédaction du discours scientifique Ενότητα 0 Introduction au cours
Διαβάστε περισσότεραSTE 127 Assistance administrative mutuelle en matière fiscale (Annexe A), état au 28.VIII Impôt sur le chiffre d affaires des micro
Unis d Amérique Convention telle qu amendée par son Protocole de 2010 STE 127 Assistance administrative mutuelle en matière fiscale (Annexe A), état au 28.VIII.2015 Impôt sur le chiffre d affaires des
Διαβάστε περισσότεραLES LIEUX = ΟΙ ΧΩΡΟΙ 1) Une école de coiffure = μια σχολή κομμωτικής 2) Un salon de coiffure = ένα κομμωτήριο
REVIISIION = ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ I) TERMES DE COIFFURE LES LIEUX = ΟΙ ΧΩΡΟΙ 1) Une école de coiffure = μια σχολή κομμωτικής 2) Un salon de coiffure = ένα κομμωτήριο LES PERSONNES = ΤΑ ΑΤΟΜΑ 1) Un coiffeur = ένας
Διαβάστε περισσότεραDramaturgie française contemporaine
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Dramaturgie française contemporaine Unité 5 Les grandes théories du drame contemporain Catherine Naugrette Kalliopi Exarchou Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΩΡΙΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΑΛΛΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ: Α1 (B`CLASSE DU COLLÈGE)
ΩΡΙΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΑΛΛΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ: Α1 (B`CLASSE DU COLLÈGE) ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ (COMPRÉHENSION ORALE) Pour répondre aux questions, cochez la bonne réponse ou écrivez l
Διαβάστε περισσότεραINSTRUCTIONS À L INTENTION DES EXAMINATEURS
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE DE L ÉDUCATION DE LA FORMATION CONTINUE ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAU B1 sur l
Διαβάστε περισσότεραSession novembre 2007
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ MINISTÈRE GREC DE L ÉDUCATION NATIONALE ET DES CULTES CERTIFICATION EN LANGUE FRANÇAISE NIVEAU ÉPREUVE B1 sur l échelle proposée
Διαβάστε περισσότεραΣτερέωση του επίπλου στον τοίχο Προσοχή, η στερέωση πρέπει να γίνει από κάποιον επαγγελματία διότι απαιτούνται σφήνες που να ταιριάζουν στον τοίχο σας
Στερέωση του επίπλου στον τοίχο Προσοχή, η στερέωση πρέπει να γίνει από κάποιον επαγγελματία διότι απαιτούνται σφήνες που να ταιριάζουν στον τοίχο σας. Προστατέψτε το περιβάλλον διαχωρίζοντας τα απορρίμματα
Διαβάστε περισσότεραFR: Robot culbuteur EL: Ρομπότ-που-πέφτει
FR: Robot culbuteur EL: Ρομπότ-που-πέφτει FR: Vous aurez besoin de : EL: Θα χρειαστείτε: FR: Ciseaux EL: Ψαλίδι FR: 2 piles AA EL: 2 μπαταρίες ΑΑ FR: Élastique de ménage EL: Λαστιχάκι FR: Pièce de monnaie
Διαβάστε περισσότερα