Μουσική / Ακουστική / Αρχιτεκτονική Μεταφράσεις και Συµβολισµοί

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μουσική / Ακουστική / Αρχιτεκτονική Μεταφράσεις και Συµβολισµοί"

Transcript

1 Μουσική / Ακουστική / Αρχιτεκτονική Μεταφράσεις και Συµβολισµοί Νίκος Π. Τσινίκας Καθηγητής, Τµήµα Αρχιτεκτόνων Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτή τη οµιλία θα παρουσιαστούν σύντοµα βασικά στοιχεία µετάφρασης της µουσικής και της ακουστικής σε αρχιτεκτονικά παραδείγµατα. Επιγραµµατικά θα γίνουν αναφορές σε έννοιες που χρησιµοποιούνται στην αρχιτεκτονική αλλά και τη µουσική σύνθεση. Για να γίνει πιο κατανοητή αυτή η συσχέτιση του ήχου µε την εικόνα, των χρωµάτων µε τους ήχους και των συγχορδιών µε τα σχήµατα, θα αναδειχθεί ο ρόλος της ακουστικής ως ο ενδιάµεσος συνδετικός παράγοντας ανάµεσα στη µουσική και την αρχιτεκτονική. Το Παθητικό µουσικό όργανο, η ηχοπαγίδα των αεραγωγών, τα ηχητικά γλυπτά, τα όργανα χρωµατικής µουσικής και η απεικόνιση της ακουστικής αιθουσών σε χάρτες κατανοµής του ήχου, ολοκληρώνουν την σχέση της εικόνας µε τον ήχο. Στη συνέχεια θα αναλυθεί η ηχογράφηση της εικόνας και θα παρουσιαστούν δύο παραδείγµατα αρχιτεκτονικής της µουσικής µε την µαθηµατική συγχορδία µατζόρε εβδόµης µε πέµπτη µειωµένη και τις σχέσεις ανάµεσα στις συγχορδίες µε 4 φθόγγους. Τέλος η επιγραµµατική προσέγγιση του ευρύτατου αυτού θέµατος θα κλείσει µε την παρουσίαση παραδειγµάτων όπως, η προσπάθεια δηµιουργίας χώρου χρησιµοποιώντας τη µουσική, όπως η τρισδιάστατη παρτιτούρα διευθυντή ορχήστρας, τα αντιστικτικά ως µέθοδος φωτογραφικής απεικόνισης, ο αυτοκινητόδροµος ως µουσικό όργανο, το οπτικό µοντέλο γεωµετρικής ακουστικής και το κουβούκλιο ορχήστρας σε υπαίθριο θέατρο και σε αίθουσα συναυλιών. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ Αρχιτεκτονική, ήχος, εικόνα, µουσική, ακουστική, χρώµατα, µαθηµατικά, συγχορδίες, µουσικά όργανα, σύµβολα. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 124

2 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΗΧΟ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η σχέση της µουσικής µε την αρχιτεκτονική έχει απασχολήσει τους ανθρώπους από πάρα πολύ παλαιά. Η αναζήτηση αυτή καταγράφεται από τη µυθολογία µε χαρακτηριστικό παράδειγµα το µύθο της κατασκευής της Θήβας από τα δύο παιδιά του ία, τον Ζήθο που συσσωρεύει τους βράχους άτακτα και τον Αµφίωνα που µε το παίξιµο της λύρας του τους τακτοποιεί σε καλοκτισµένα τείχη, σε δρόµους και πλατείες. Ο µύθος παραπέµπει στον συνεχή προβληµατισµό για την αρµονία της κατασκευής και την αρµονία της µουσικής. Κατά τον Βιτρούβιο το κτίριο πρέπει να είναι γερό, χρήσιµο και όµορφο. Τον 1ο µ.χ. αιώνα, στηρίχθηκε στη διδασκαλία του Πυθαγόρα και απαίτησε από τους µαθητές του να γνωρίζουν τους νόµους της µουσικής. Θεωρώντας ότι η παρτιτούρα και η ενορχήστρωση αντιστοιχούν στο κτιριολογικό πρόγραµµα µε το αντίστοιχο δοµικό σύστηµα, την ψυχαγωγική δύναµη και την διανοητική επιρροή να είναι κάτι ανάλογο µε τη χρηστικότητα και την αισθητική, µπορεί να ειπωθεί ότι και η µουσική είναι γερή, χρήσιµη και όµορφη. Σχήµα 1. Τρεις αιώνες χρωµατισµένων κλιµάκων µουσικής από επιστήµονες, καλλιτέχνες και µουσικούς όπως: 1704 Isaac Newton, 1734 Louis Bertrand Castel, 1816 George Field, 1844 D.D. Jameson, 1867 Hermann von Helmholtz, 1877 Bainbridge Bishop, 1881 Theodor Seemann, 1893 A. Wallace Rimington, 1911 Alexander Scriabin, 1920 Adrian Bernard Klein, 1940 August Aeppli, 1944 I.J. Belmont και 2004 Steve Zieverink, (πηγή: Mattis). Σχήµα 2. Μήκη κύµατος του ήχου των φθόγγων µιας µουσικής οκτάβας σε κύκλους/ δευτερόλεπτο (Hz) και αντίστοιχα µήκη κύµατος του φωτός σε Αngstrom. Το ντο (528 Ηz), αντιστοιχεί σε πράσινο (527 Αngs), το ρε (594 Ηz), αντιστοιχεί σε κίτρινο (580 Αngs), το φα (704 Ηz), αντιστοιχεί σε κόκκινο (700 Αngs), και το λα (440 Ηz), αντιστοιχεί σε µπλε (438 Αngs). Σχήµα 3. Πίνακας µε συχνότητες και µήκη κύµατος των µουσικών φθόγγων. Η απόσταση ανάµεσα στον φθόγγο λα (Α) και στο Α# είναι η ίδια ανάµεσα σε όποια δύο γειτονικά ηµιτόνια όσον αφορά την συχνότητα. Το Α# ισούται µε το Α/2^(1/12), 440/2^(1/12)=415.3, το C# ισούται µε το C/2^(1/12) κ.τ.λ. H πρώτη στήλη παρουσιάζει τους φθόγγους µιας µουσικής οκτάβας, η δεύτερη τις συχνότητες f σε Hz των φθόγγων, η τρίτη το µήκος κύµατος των φθόγγων λ σε m, η τέταρτη την σχέση του µήκους κύµατος των φθόγγων ως προς το µήκος κύµατος του Ντο και η πέµπτη στήλη τα αποτελέσµατα της τέταρτης στήλης πολλαπλασιασµένα επί 3. Έτσι, στην πέµπτη στήλη αναδεικνύεται η σχέση ακέραιων αριθµών του µήκους κύµατος των φθόγγων ντο, φα και λα που είναι 3, 4 και 5 αντίστοιχα. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 125

3 Ρε / Ντο = 9/8 (8.98/8) απόκλιση 2% Μι / Ντο = 5/4 (5.04/4) 4% Φα / Ντο = 4/3 (4.003/3) 3 Σολ / Ντο = 3/2 (2.997/2) 3 Λα / Ντο = 5/3 (5.045/3) 4% Σι / Ντο = 15/8 (15.102/8) 10% Οκτάβα, Ντο / Ντο = 16/8 = 2 Ρε / Μι = 10/9 (10.1/9 απόκλιση 10%) Μι / Φα = 16/15 (15.8/15 απόκλιση 10%) Φα / Σολ = 9/8 (8.9/8 απόκλιση 2%) Σολ / Λα = 10/9 (10.1/9 απόκλιση 10%) Λα / Σι = 9/8 (8.979/8 απόκλιση 2%) Σχήµα 4. Το ορθό τρίγωνο (3, 4, 5), το Πυθαγόρειο θεώρηµα (9+16=25) και τα µήκη των πλευρών του σε σχέση µε τα µήκη κύµατος των φθόγγων µιας συγχορδίας µατζόρε. Τα χρώµατα έχουν επιλεγεί µε βάση την ταύτιση των Hz µε τα Angs (σχ. 1.3). επιλεγεί µε βάση την ταύτιση των Hz µε τα Angs (µήκος κύµατος του φωτός). Οι αναλογίες πλευρών 3 / 4 / 5 που έχει το ορθό τρίγωνο αντιστοιχούν στους φθόγγους ντο, φα και λα ή αλλιώς στην 1η, 4η και 6η νότα της κλίµακας µατζόρε. Οι νότες φα, λα και ντο είναι οι νότες της συγχορδίας φα µατζόρε και εποµένως το ορθό τρίγωνο µε πλευρές 3 / 4 / 5 αντιστοιχεί ή µεταφράζεται σε συγχορδία µατζόρε. Σχήµα 5. Παθητικό µουσικό όργανο. Σωλήνες µε µήκη κύµατος ανάλογα µε τις συχνότητες ενός µουσικού οργάνου, φιλτράρουν τον θόρυβο περιβάλλοντος έτσι ώστε να ακούγεται ήχος µε διακριτό φθόγγο σε κάθε έναν από τους σωλήνες. Ο θόρυβος εισέρχεται από την κάθετη και ακούγεται από την οριζόντια οπή η οποία τοποθετείται στο ύψος του αφτιού. Το παθητικό µουσικό όργανο παίζεται µε την µετακίνηση του κεφαλιού αριστερά-δεξιά έτσι ώστε το αφτί να ακούει διάφορες νότες (φάσµα θορύβου µε διακριτή συχνότητα). Σχήµα 6. Ηχοπαγίδα αεραγωγών ορθογωνικής διατοµής. Κάθε ηχο-ανάκλαση µειώνει την ηχοστάθµη του θορύβου. Στις µεσαίες συχνότητες µπορεί να µειωθεί η ηχοστάθµη µέχρι 25 db σε συνδυασµό µε εσωτερική επένδυση ηχοαπορροφητικού υλικού. Όσο πιο πολλές γωνίες διαθέτει ο ακουστικός λαβύρινθος, τόσο πιο ήσυχος γίνεται! Στον λαβύρινθο, όπου οι πολλαπλές ανακλάσεις είναι ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 126

4 χαοτικές, δεν µπορεί να αναγνωριστεί η κατευθυντικότητα, άρα ούτε και ο προσανατολισµός. O αίδαλος πρέπει να γνώριζε το ακουστικό φαινόµενο του λαβύρινθου, γιατί αν ακουγόταν ο ήχος του Μινώταυρου, τότε δεν θα χρειαζόταν ο µίτος της Aριάδνης για να µην χάσει κάποιος τον προσανατολισµό του. Σχήµα 7. Νίκος Τσινίκας, 2000 Ηχητικά γλυπτά ή θορυβώδη παιχνίδια; Σε κάθε κίνηση του µοχλού µπρος-πίσω, δονούνται τρεις χορδές µε διαφορετικό κούρδισµα, δύο λαµάκια µε ίδιο ή διαφορετικό ήχο το καθένα και µία βούρτσα πάνω σε τρίφτη που κρατάει τον ρυθµό. Σε κάθε κίνηση του µοχλού αριστερά-δεξιά, δονούνται οι χορδές από τα ελατήρια. Σχήµα 9. Νέο ηµοτικό Θέατρο Βέροιας. Κατανοµή της καταληπτότητας του ήχου στο επίπεδο ακρόασης. Ακουστική Μελέτη Ν. Τσινίκας ( ). Οσο µικρότερες διαφορές υπάρχουν (60% έως 90%), τόσο πιο αδιάφορο είναι που θα καθίσει ο ακροατής για να ακούσει καλύτερα. Οι χάρτες απεικονίζουν ακουστικές ποιότητες όπως η κατανοµή της ηχοστάθµης, η κατανοµή της διαύγειας µουσικής και η κατανοµή της απόδοσης των πλευρικών ανακλάσεων. Σχήµα 8. Stanton Macdonald-Wright, «Συν-χρωµο κινητικο-σκόπιο» , (πηγή: Zilczer). Κατά την διάρκεια της παράστασης, το κοινό ζούσε µία ανεπανάληπτη οπτικοακουστική εµπειρία που δεν µπορούσε ούτε να καταγραφεί, αλλά και ούτε να µείνει ως γλυπτική τέχνη. Ήταν το ίδιο εφήµερη µε την µουσική, αλλά, όπως και η µουσική, διέθετε και την παράµετρο του χρόνου, αφού σε κάθε διαφορετική στιγµή δηµιουργούνταν και διαφορετικό, άυλο γλυπτό στον χώρο. Πολλοί µουσικοί πειραµατίστηκαν µε τα χρώµατα και τους ήχους και κάποιοι σχεδίασαν µηχανές προβολής χρωµάτων που ήταν άµεσα συνδεδεµένοι µε τους µουσικούς φθόγγους. Σχήµα 10. Τρισδιάστατη απεικόνηση του ήχου. Ο οριζόντιος άξονας αναπαριστά τον χρόνο, ο κάθετος τα τονικά ύψη και ο τρίτος άξονας την ένταση. ιαβάζοντας σαρώνοντας το σχήµα από αριστερά προς τα δεξιά, τα ίχνη των εικόνων µετατρέπονται σε ήχους. Η πυκνή γραµµή σηµαίνει έντονο πάτηµα και εποµένως υψηλή ηχοστάθµη. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 127

5 Σχήµα 11. Η πλακέτα-σχεδιαστήριο του Ξενάκη, που ονόµασε UPIC (l» Unite Polyagogique Informatique de CEMEMU), µελοποιούσε σχήµατα, όπως γραµµές ή κουκίδες, και ανάλογα µε την δύναµη πάνω στην γραφίδα καταγραφόταν και η ένταση. Ο κατακόρυφος άξονας µπορούσε να ρυθµίζεται, έτσι ώστε να µετατρέπεται η µουσική ανάλογα µε το εύρος των συχνοτήτων που επιθυµούσε ο συνθέτης. O συνθέτης µπορούσε να ζωγραφίσει πάνω στην πλακέτα-σχεδιαστήριο α) την περίοδο (περίοδο χροιάς) και όποια διαφοροποίηση της ακουστικής πίεσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο, ανεξάρτητα από την συχνότητα και την ένταση, β) την περιβάλλουσα ηχητική επιφάνεια και όποια διαφοροποίηση της έντασης της περιόδου σε συνάρτηση µε τον χρόνο και γ) την καµπύλη ύψους προς το χρόνο και όποια διαφοροποίηση του ύψους σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Σχήµα 13. Συγχορδίες µε τέσσερεις φθόγγους. Με µπλε χρώµα συµβολίζονται οι συγχορδίες που έχουν 3 κοινές νότες (ντο έκτης σε σχέση µε ντο εβδόµης) και µε κόκκινο χρώµα 4 κοινές νότες (ίδια συγχορδία ή ίδιες νότες µε άλλη ονοµασία π.χ. η συγχορδία ντο µατζόρε έκτης αποτελείται από τους φθόγγους ντο, µι σολ και λα και η συγχορδία λα µινόρε εβδόµης αποτελείται από τους φθόγγους λα, ντο, µι και σολ, όπως ακριβώς και η ντο έκτης). Η συγχορδία µατζόρε έκτης είναι η πιο δηµοφιλής και η ντιµινουίτα το αντίθετο. Ν.Τσινίκας, 1985 Σχήµα 12. Συγχορδία ντο εβδόµης µε πέµπτη µειωµένη. Φαίνονται τα ίδια πιασίµατα της συγχορδίας, που στην ουσία, λόγω της µαθηµατικής σχέσης πατήµατος-άρσης (ένα πάτηµα τρεις άρσεις, ένα πάτηµα τρεις άρσεις), σηµαίνει ότι υπάρχουν µόνο έξη διαφορετικές συγχορδίες µατζόρε εβδόµης µε Πέµπτη µειωµένη στα 12 ηµιτόνια και είναι αυτός ο λόγος που οπτικοποιεί αυτή την συµµετρία. Αν παιχθεί διαδοχικά η συγχορδία στα 4 πιασίµατα, ακούγεται η αναστροφή των φθόγγων ως στροφογύρισµα. Σχήµα 14. Η «µετάφραση-οπτικοποίηση» των µέτρων , της πρώτης συµφωνίας του Μπραµς, έγινε µε βάση την τρισδιάστατη µέθοδο που έχει περιγράψει ο Ξενάκης, όπου ο βασικός ορθογώνιος άξονας ορίζεται ως ο χρόνος (κάθε χτύπος και υποδιαίρεση), ο κάθετος άξονας ως οι συχνότητες (κάθε παράλληλη γραµµή αποτυπώνει ένα ηµιτόνιο), ενώ ο κατακόρυφος άξονας απεικονίζει την ένταση. Αυτή η µέθοδος δεν αποτυπώνει άλλες µουσικές ιδιότητες, όπως για παράδειγµα τις συγχορδίες, και «παράγει» µόνο ορθογώνιες µορφές, αφού και η κλασική µουσική αποτελείται από «κανονικές» νότες «κανονικής» διάρκειας. Η αποτύπωση µε διαφορετικό χρώµα στο κάθε όργανο της ορχήστρας, σε συνδυασµό µε το ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 128

6 διαφορετικό ύψος τους ανάλογα µε την ένταση, δηµιουργεί την αίσθηση κατασκευής ενός λαβύρινθου. Αυτός ο λαβύρινθος, όµως, έχει ρυθµό, αφού τα µέτρα του κάθε µουσικού οργάνου, πρέπει να διατηρούν την κατακορυφότητά τους στη παρτιτούρα. Επιπλέον, διατηρείται και η οριζοντιότητα ανάλογα µε τον αριθµό των οργάνων που έχουν χρησιµοποιηθεί στην ενορχήστρωση της µουσικής σύνθεσης (πηγή: Huang). Σχήµα 17. Οπτικό µοντέλο γεωµετρικής ακουστικής ως εργαλείο σχεδιασµού των ανακλαστικών επιφανειών των αιθουσών ακροατηρίου. Η πηγή του ήχου είναι λαµπτήρας φωτός, οι ανακλαστήρες οροφής-τοίχων, κινητοί καθρέπτες και η επιφάνεια ακροατών φωτογραφικό χαρτί ανάµεσα σε θαµπόγυαλα. ιαµορφώνεται η ανακλαστική επιφάνεια οροφής ή τοίχου µε την κατάλληλη κλίση των καθρεπτών και όπου καταφθάνει ήχος από ανάκλαση, το φωτογραφικό χαρτί µαυρίζει στην αντίστοιχη θέση ακροατών. Το µοντέλο χρησιµοποιείται και για έλεγχο γεωµετρικής ακουστικής σε υπάρχοντες χώρους αλλά και ως µοντέλο εύρεσης κατάλληλων νέων µορφών οροφής και τοίχων. Ν. Τσινίκας, Φ. Βαβύλη, Σχήµα 15. Εκθεση Αντιστικτικά, Ν. Τσινίκας, 1996, «ΤΕΧΝΗ». Στην «Αλληλοτοµία» η ανάµιξη µορφών προκύπτει από την ύπαρξη του ίδιου ύψους του ορίζοντα και στα δύο κτίρια παράλληλα µε το ίδιο φως. Στην «Εκτόξευση» η καµπύλωση της προοπτικής ενισχύεται και από τις οξυκόρυφες απολήξεις και στον «Πίτερ Παν» το εξωπραγµατικό προκύπτει από την συνύπαρξη µέρας και νύχτας. Σχήµα 18. Υπαίθριο θέατρο στη Καλαµπάκα, 1994, Φ. Βαβύλη, Ν. Τσινίκας. Ανακλαστικές επιφάνειες σκηνής ως κουβούκλιο Ορχήστρας και καρδιοειδές σχήµα κάτοψης. Σχήµα 16. Ο αυτοκινητόδροµος ως µουσικό όργανο, Zeug Design. Ο ήλιος είναι ο µαέστρος, το φως οι µουσικοί, τα φυσικά (δένδρα) και τεχνητά στοιχεία στην άκρη του δρόµου τα µουσικά όργανα και οι σκιές τους η µουσική. πηγή: Zeug Design. Σχήµα 19. Αίθουσα Συναυλιών Πολιτιστικού Κέντρου Πολυτεχνείου Κρήτης. Αρχιτέκτoνες: Τάσος Κωτσιόπουλος κ Συνεργάτες, Ακουστική: Νίκος Τσινίκας, Ο κατάλληλος σχεδιασµός ενός κουβούκλιου ορχήστρας, βγάζει από τους µουσικούς το µέγιστο των ικανοτήτων τους. Ο σχεδιασµός στο κουβούκλιο ανακλαστήρων «επιστροφής» ρυθµίζει το παίξιµο των µουσικών. Για τους ακροατές, το κουβούκλιο είναι ένα µοναδικό, παράδοξο µουσικό όργανο του οποίου η χροιά σχετίζεται µε την διαύγεια, τη δυνατότητα, δηλαδή, διάκρισης του ήχου των οργάνων της ορχήστρας. Η αίσθηση της ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 129

7 αντήχησης οφείλεται στις πολλαπλές ανακλάσεις από το κουβούκλιο ορχήστρας που φθάνουν διαδοχικά στους ακροατές. ΩΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΝΑ ΜΙΚΡΟ ΧΡΟΝΙΚΟ Ηράκλειτος. Η αρµονία είναι η συµπόρευση των αντιθέτων. Αριστοτέλης. Το άκουσµα της µουσικής δεν αρκεί από µόνο του στη διάπλαση του χαρακτήρα των νέων, χρειάζεται και η µουσική δηµιουργία, το παίξιµο και ο αυτοσχεδιασµός. Αυρήλιος Αυγουστίνος. Τον 3ο αιώνα τοποθετεί την µουσική και την αρχιτεκτονική υπεράνω των άλλων τεχνών γιατί βασίζονται και οι δύο στον νόµο του αριθµού. Η λέξη αριθµός αντικαθίσταται µε την λέξη οµορφιά που είναι ταυτόσηµη µε την τάξη. Leon Battista Alberti. Τον 15oς αιώνα τοποθετεί πλάι-πλάι τις έννοιες της αναλογίας και της συνοπτικής αρµονίας. Οι αριθµοί µέσω των οποίων η αρµονία µαγεύει το αφτί, είναι οι ίδιοι ακριβώς που καταπλήσουν το µάτι και το νού. Παίρνουµε εποµένως τους κανόνες που ορίζουν αρµονικές σχέσεις από τους µουσικούς. Για το έργο του, την πρόσοψη του Αγ. Φραγκίσκου στο Ρίµινι, ισχυρίζεται πως όποιος θα επιχειρούσε να αλλάξει κάτι στις διατάξεις θα δηµιουργούσε µουσική παραφωνία. Kepler. Η αρµονία, η µουσική ποιότητα της αρχιτεκτονικής, είναι ορατή, αισθητή και βιώνεται. Ακόµη και η µορφή των µουσικών οργάνων αποτελεί παράδειγµα για το πως το µάτι αντιλαµβάνεται την µουσική όπως το βιολί,το φλάουτο, το σαξόφωνο. Τα σχήµατα των µουσικών οργάνων αποδίδουν τόσο την έννοια της αρχιτεκτονικής όσο και ένα σπίτι. Perret. Ως αρχιτέκτονας και στατικός απαιτούσε από τις κατασκευές του να είναι τόσο διαυγείς και τέλειες ώστε να ηχούν σαν καλοκουρδισµένα όργανα. Kandinsky. Το µάτι µπορεί να ακούσει και το αφτί µπορεί να δει. Le Corbusier. Η µουσική τοποθετείται σε ισότιµη θέση µε την αρχιτεκτονική. Το modulor αναζητά µια µουσική γραφή για τον αρµονικό νόµο της αρχιτεκτονικής που προκύπτει από τις ανθρώπινες αναλογίες. Η πλήρης αρχιτεκτονική έκφραση είναι το πρελούδιο, το χορικό, η φούγκα, η µελωδία, το κοντραπούντο, το ρήµα και ο ρυθµός. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ & Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ 130

µείωση θορύβου η/µ εγκαταστάσεων µεταβλητή ακουστική Παραδοτέα Ωδείου

µείωση θορύβου η/µ εγκαταστάσεων µεταβλητή ακουστική Παραδοτέα Ωδείου ηχοµόνωση αρχιτεκτονική ήχου, θορύβου, µουσικής κανονισµός ηχοµόνωσης Μουσικό Σχολείο = Σχολείο + Ωδείο ακουστική µικρών χώρων µουσικά σχολεία Νίκος Τσινίκας, 2007 ηχοµονωτικά κτιριακά στοιχεία Ακουστικός

Διαβάστε περισσότερα

12/16/13. Από την ΜΟΥΣΙΚΗ προς την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ προς την ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ. Τα Χρώµατα και οι Ηχοι. Η µατζόρε συγχορδία και το ορθό τρίγωνο

12/16/13. Από την ΜΟΥΣΙΚΗ προς την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ προς την ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ. Τα Χρώµατα και οι Ηχοι. Η µατζόρε συγχορδία και το ορθό τρίγωνο Τα χρώµατα και οι ήχοι Η µατζόρε συγχορδία και το ορθό τρίγωνο Από την ΜΟΥΣΙΚΗ προς την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ προς την ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Νίκος Τσινίκας, 2008 Η αόρατη, άηχη περιβάλλουσα επιφάνεια Ο σωλήνας ως αυτόφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ - ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες (Α) ΑΡΜΟΝΙΑ ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες και τριάντα (30) λεπτά ίνονται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Boomwhackers Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Βαλτετσίου 15, 10680 Αθήνα Τ: 210 3645147, F: 210 3645149 Ζακύνθου 7, 31100 Λευκάδα

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας).

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας). Ζωρζ Μπιζέ [George Bizet] (1836-1875) Γάλλος συνθέτης Συµφωνία αρ. 1, σε Ντο µείζονα Η µία και µοναδική συµφωνία του γάλλου συνθέτη του 19 ου αιώνα Ζωρζ Μπιζέ, ήταν ένα από τα πρώτα του έργα και γράφτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Θεµατική Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία Τάξη: Β Γυµνασίου Διάρκεια: 2 περίοδοι Καθηγητής: Σκοπός Με το συγκεκριµένο µάθηµα οι µαθητές θα γνωρίσουν την

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008 Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Ενότητα: Ιµπρεσιονισµός Claude Debussy: Πρελούδιο για Πιάνο αρ. 2 «Voiles»,

Διαβάστε περισσότερα

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας»

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» 1 «Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης 1, Ιωάννης Γ. Μαλαφής 2, Σταύρου Ανθή, Σολωμού Μύρω, Σαριδάκη Στέλλα, Καβαλλιέρου Σταματία, Αλατάς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ Θα ακούσετε τον φθόγγο-αφετηρία και το μελωδικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ]

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] 2013 Μουσικό Γυμνάσιο / Λύκειο Ιλίου Ευαγγελία Λουκάκη [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] Σημειώσεις για τις ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος της Αρμονίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ Στην Αρµονία συναντώνται συνηχήσεις-συγχορδίες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας Θεωρία της μουσικής. Τετράδια κιθάρας. Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις

Τετράδια κιθάρας Θεωρία της μουσικής. Τετράδια κιθάρας. Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Τετράδια κιθάρας Μείζονες κλίμακες (με υφέσεις και διέσεις) Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Κλίμακες... 3 Μείζονες κλίμακες... 3 Η κλίμακα Ντο μείζονα...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI Τί είναι το MIDI; Το MIDI (Musical Instrument Digital Interface) είναι ένα πρωτόκολλο επικοινωνίας μεταξύ 2 ή περισσοτέρων ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων. Μέσω του πρωτοκόλλου αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ/ΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ ΤΟΜΕΑΣ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΨΑΡΡΑ ΕΥΜΟΡΦΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Μουσικές Πράξεις Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Οι Mουσικές Πράξεις είναι ένα μουσικό εκπαιδευτικό λογισμικό που σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε με τη φιλοδοξία να αποτελέσει: Ένα σημαντικό βοήθημα για

Διαβάστε περισσότερα

12/16/13 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Aφρώδης πολυουρεθάνη. Kυµατιστές πλάκες & µορφής πυραµίδας. Νίκος Τσινίκας, 2005

12/16/13 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Aφρώδης πολυουρεθάνη. Kυµατιστές πλάκες & µορφής πυραµίδας. Νίκος Τσινίκας, 2005 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Νίκος Τσινίκας, 2005 Κατηγορίες ηχοαπορροφητικών υλικών και διατάξεων Αντιπροσωπευτικές τυπικές καµπύλες των τριών κατηγοριών πορώδες συνηχητής µεµβράνης συνηχητής κοιλότητας Aπόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός και υλοποίηση ενός εκπαιδευτικού προγράµµατος ΠΕ για το δάσος και την ανακύκλωση µε αφορµή µία έκθεση τέχνης για το περιβάλλον

Σχεδιασµός και υλοποίηση ενός εκπαιδευτικού προγράµµατος ΠΕ για το δάσος και την ανακύκλωση µε αφορµή µία έκθεση τέχνης για το περιβάλλον Σχεδιασµός και υλοποίηση ενός εκπαιδευτικού προγράµµατος ΠΕ για το δάσος και την ανακύκλωση µε αφορµή µία έκθεση τέχνης για το περιβάλλον Έρση Γιαννουλάτου Καλλιτέχνιδα Full Time BA(Ηοns) The Surrey Institute

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΨΑΡΡΑ ΣΤΑΜΑΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΛΙΑΠΗ ΑΜ: 742 17 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 Πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr Τετράδια κιθάρας Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Ασκήσεις χωρίς την κιθάρα...4 Ασκήσεις έκτασης δαχτύλων...5 1-2-3-4 (Απλοποιημένη Εκδοχή)...5

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων

Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων Από τον Μεταβαρόνο Isnogood. 1) Γενικά για τα κύματα. Ένα ορισμός που περιγράφει το κύμα είναι αυτός που λέει ότι κύμα είναι μια διαταραχή με κύριο χαρακτηριστικό τη μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεόδωρου Π. Ματθαίου, συγγραφέα

Θεόδωρου Π. Ματθαίου, συγγραφέα Νεαντερτάλιος Αυλός: Πεντατονική μουσική κλίμακα ηλικίας 40000-80000 ετών; Θεόδωρου Π. Ματθαίου, συγγραφέα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. H Ανακάλυψη του Ευρήματος 2. Πιθανή Εξέλιξη της Μουσικής 3. Προσπάθεια Ανασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΛΑΪΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΗΣ ΣΑΝΤΟΡΙΝΗΣ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Το κτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

soundoscope Τι είναι το soundoscope; Ποια είναι η δομή του soundoscope; Εφαρμογή για ipad/iphone Καλώς ήρθες στο δικό σου εργαστήρι ήχου και μουσικής!

soundoscope Τι είναι το soundoscope; Ποια είναι η δομή του soundoscope; Εφαρμογή για ipad/iphone Καλώς ήρθες στο δικό σου εργαστήρι ήχου και μουσικής! soundoscope Εφαρμογή για ipad/iphone Καλώς ήρθες στο δικό σου εργαστήρι ήχου και μουσικής! Τι είναι το soundoscope; To soundoscope είναι το δικό σου μικροσκόπιο για εξερεύνηση ήχων. Μπορείς να καταγράψεις

Διαβάστε περισσότερα

Compact Digital Cameras

Compact Digital Cameras Compact Digital Cameras How-to and tips Φωτογραφική οµάδα «Πολύµορφο» Πάτρα, Ιανουάριος 2012 ηµήτρης Σ. Compact ψηφιακή µηχανή Βασικά πλεονεκτήµατα: 1. Μικρότερο κόστος από τις D-SLR 2. Μικρότερο µέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστικά Βαρηκοΐας. Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται.

Ακουστικά Βαρηκοΐας. Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται. Ακουστικά Βαρηκοΐας ΤΥΠΟΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ Υπάρχουν 3 βασικοί τύποι ακουστικών βαρηκοίας που η ονομασία τους δόθηκε ανάλογα με την θέση που εφαρμόζονται. Οπισθωτιαία (Β.Τ.Ε.) που εφαρμόζονται πίσω από το αυτί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ 1. Σκοπός της διδασκαλίας του µαθήµατος ΜΟΥΣΙΚΗΣ Σκοπός της µουσικής αγωγής είναι πρωταρχικά η ανάπτυξη και καλλιέργεια της ικανότητας για αισθητική απόλαυση

Διαβάστε περισσότερα

8.1 8.2. Ερωτήσεις Κατανόησης. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 177 179

8.1 8.2. Ερωτήσεις Κατανόησης. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 177 179 8. 8. σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 77 79 ρωτήσεις Κατανόησης. i) ν δύο τρίγωνα είναι ίσα τότε είναι όµοια; ii) ν δύο τρίγωνα είναι όµοια προς τρίτο τότε είναι µεταξύ τους όµοια πάντηση i) Προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ TΡΙΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΧΩΡΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62

AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 AKTO Campus, Ευελπίδων 11Α, Αθήνα, 113 62 Ο ΑΚΤΟ με 40 και πλέον χρόνια δραστηριότητας στον χώρο των Εφαρμοσμένων και Καλών Τεχνών και η DESIGNEMBASSADOR.COM UG, που εξειδικεύεται στον σχεδιασμό φεστιβάλ,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ Τ. Ε. Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τμήμα Λαϊκής και παραδοσιακής μουσικής Επιβλέπων καθηγητής : κος Δημήτριος Καραμάνης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΔΡΑ ΤΟ ΚΑΠΑΚΙ ΣΤΟΝ ΗΧΟ ΕΝΟΣ ΕΓΧΟΡΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Δ.Σ. ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΟΥΓΑΡΙΔΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΤΑΞΗ : Γ ΦΛΩΡΙΝΑ 2014 1 ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ : «ΣΕΡΓΙΑΝΙ ΣΤΟΥΣ ΡΟΜΟΥΣ ΤΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑΣ» ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΣ : ΠΟΥΓΑΡΙ ΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ-ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

«Μουσικές» ΤΠΕ. Ελένη Αργυρού Μορφή Καθηγήτρια Μουσικής Β Περιφερειακό Γυμνάσιο Λευκωσίας

«Μουσικές» ΤΠΕ. Ελένη Αργυρού Μορφή Καθηγήτρια Μουσικής Β Περιφερειακό Γυμνάσιο Λευκωσίας «Μουσικές» ΤΠΕ Ελένη Αργυρού Μορφή Καθηγήτρια Μουσικής Β Περιφερειακό Γυμνάσιο Λευκωσίας Περιεχόμενα Εισαγωγή Περιγραφή και Πρόσθετη αξία των ΤΠΕ Φάση Α - Προετοιμασία Φάση Β - Εφαρμογή Φάση Γ - Αναστοχασμός

Διαβάστε περισσότερα

... Περιεχόμενα. Εισαγωγή...19. Μέρος Ι: Ώστε θέλετε να παίξετε κιθάρα...29. Κεφάλαιο 1:Τα βασικά της κιθάρας... 31. Κεφάλαιο 2: Κούρδισμα...

... Περιεχόμενα. Εισαγωγή...19. Μέρος Ι: Ώστε θέλετε να παίξετε κιθάρα...29. Κεφάλαιο 1:Τα βασικά της κιθάρας... 31. Κεφάλαιο 2: Κούρδισμα... Περιεχόμενα... Εισαγωγή...19 Λίγα λόγια για αυτό το βιβλίο... 19 Εύρεση της κατάλληλης κιθάρας... 19 Παίξιμο της κιθάρας... 20 Φροντίδα της κιθάρας σας... 21 Όχι και τόσο ανόητες παραδοχές... 21 Τι δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν;

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; TFT TV Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; Η ετυμολογία του όρου TFT (Thin Film Transistor ή τρανζίστορ λεπτού φιλμ) μας παραπέμπει στο δομικό στοιχείο ελέγχου της οθόνης, που είναι το τρανζίστορ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

THE JEWISH MUSEUM BERLIN

THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤ0ΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ.ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΝΤΙΝΟΥ THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΈΝΑ FILM ΤΩΝ: STAN NEUMANN KAI RICHARD COPANS

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Το παιδί ξεδιπλώνει τις γλωσσικές ικανότητες του µε το χρόνο. Όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά µεταξύ τους και το κάθε ένα έχει το δικό του ρυθµό. Τα στάδια ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ http://www.ikastiko.gr/ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 17 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ: «EΚΘΕΣΙΑΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ.

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ. Εικόνα 1 ΒΙΟΛΙ ΕΙΜΑΙ ΕΝΑ ΕΓΧΟΡΔΟ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΣΤΟ «ΚΕΦΑΛΙ» ΜΟΥ ΤΑ Ι ΓΙΑ ΝΑ ΚΟΥΡΔΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ. ΠΑΡΑΓΩ ΗΧΟ ΟΤΑΝ ΟΙ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ ΠΙΕΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΔΟΞΑΡΙ ΤΙΣ ΧΑΪΔΕΥΕΙ. ΕΦΕΥΡΕΘΗΚΑ ΓΥΡΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΕΒΔΟΜΑΔΑ (9-13/3/2015) ΤΟΥ Α ΚΥΚΛΟΥ ΤΗΣ ΔΕΚΑΠΕΝΘΗΜΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΜΑΖΙ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ»

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΕΒΔΟΜΑΔΑ (9-13/3/2015) ΤΟΥ Α ΚΥΚΛΟΥ ΤΗΣ ΔΕΚΑΠΕΝΘΗΜΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΜΑΖΙ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ» ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΕΒΔΟΜΑΔΑ (9-13/3/2015) ΤΟΥ Α ΚΥΚΛΟΥ ΤΗΣ ΔΕΚΑΠΕΝΘΗΜΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΜΑΖΙ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ» Υπάρχουν άνθρωποι που διερωτώνται τι είναι η τέχνη για τον άνθρωπο, γιατί τραγουδάμε, γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Γραφιστική σχεδίαση και παράµετροι χρωµατικών διαχωρισµών στην εκτύπωση χαρτοκιβωτίων

Γραφιστική σχεδίαση και παράµετροι χρωµατικών διαχωρισµών στην εκτύπωση χαρτοκιβωτίων 1 Γραφιστική σχεδίαση και παράµετροι χρωµατικών διαχωρισµών στην εκτύπωση χαρτοκιβωτίων 2 Συνεννόηση µεταξύ των συνεργατών πριν από την εκτύπωση Ο πελάτης µαζί µε τον γραφίστα, το ατελιέ, και την µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 21357 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1817 21 Αυγούστου 2015 Αριθμ. 130085/Δ2 Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Μουσικού Γυμνασίου και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Οπτική αντίληψη Ακουστική αντίληψη Γνωστικός - εκτελεστικός τοµέας Γνωστικός - εκφραστικός τοµέας Μίµηση Οπτική µνήµη Λειτουργική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικοθεραπεία ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ, ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ

Μουσικοθεραπεία ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ, ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Μουσικοθεραπεία Ντόρα Ψαλτοπούλου Μουσικοθεραπεύτρια MA-CMT Master of Arts, New York University να τσιγγάνικο ρητό λέει ότι «όποιος πόνο έχει, μιλιά δεν έχει». Κι ένας Κινέζος ποιητής θα πει ότι «χτυπάμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Καλλιτεχνικό Μάθημα Κατεύθυνσης 1: (Zωγραφική 1 Γλυπτική 1 Χαρακτική 1)

ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Καλλιτεχνικό Μάθημα Κατεύθυνσης 1: (Zωγραφική 1 Γλυπτική 1 Χαρακτική 1) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2013-2014 Α Eξάμηνο Στοιχεία Γλυπτικής [Γ.Τσάρας],, Κτίριο Τhomas Στοιχεία Γλυπτικής [Γ.Τσάρας],, Κτίριο Τhomas Aγγλικά 1 [Τ.Μαγκλαβέρα] Γλωσσικό Εργαστήριο,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΘΟΡΥΒΟΣ: ΕΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΠΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΘΟΡΥΒΟ ( ΕΥΑΙΣΘΟ )

ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΘΟΡΥΒΟΣ: ΕΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΠΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΘΟΡΥΒΟ ( ΕΥΑΙΣΘΟ ) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΠΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΘΟΡΥΒΟ ( ΕΥΑΙΣΘΟ ) ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νίκος Μπάρκας, Αν. Καθηγητής, Τ.Α.Μ., Δ.Π.Θ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΘΟΡΥΒΟΣ Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα