Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια. Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων

Transcript

1 5

2 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: εληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή ήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χαμπιαούρης Κώστας Χατζηθεοδοσίου Άντρη, Ηλιάδου Έλενα Λειτουργοί Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων Παρπούνας Χρίστος Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων Ευχαριστίες: Η ομάδα ανάπτυξης του διδακτικού υλικού των Μαθηματικών ευχαριστεί όλους τους εκπαιδευτικούς για την ουσιαστική και πολύτιμη ανατροφοδότηση που παρείχαν για την ετοιμασία των βιβλίων της Α τάξης. A Έκδοση 2011 B Έκδοση 2012 Γ Έκδοση 2014 (Αναθεωρημένη) Eκτύπωση: ARIAGRAPH & SIA EE ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ISBN:

3 Αγαπητά παιδιά, Τα μαθηματικά χρησιμοποιούν δική τους γλώσσα και σύμβολα με στόχο την ανάλυση και την ερμηνεία του κόσμου. Τα μαθηματικά εμπεριέχουν δημιουργικότητα και φαντασία που είναι απαραίτητα στοιχεία για την ανακάλυψη μοτίβων, σχημάτων, αριθμών, την κατανόηση και απόδειξη σχέσεων, την ερμηνεία δεδομένων και την επικοινωνία ιδεών και εννοιών. Τα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης και στοχεύουν στην ανάπτυξη της επικοινωνίας και της κριτικής σκέψης. Κύριος στόχος της ομάδας συγγραφής των βιβλίων ήταν να αγαπήσετε τα μαθηματικά, να ανακαλύψετε την ομορφιά τους και να κεντρίσει το ενδιαφέρον σας και την επιθυμία σας να ασχοληθείτε με αυτά. Γι αυτό η συγγραφή των βιβλίων στηρίχθηκε σε διεθνή αποτελέσματα και σε διεθνώς δοκιμασμένες πρακτικές και λαμβάνει υπόψη τις ιδιαίτερες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στην Κύπρο. Ελπιδοφόρος Νεοκλέους Διευθυντής Δημοτικής Εκπαίδευσης

4 ΕΙΚΟΝΙΔΙΑ Δίπλα από κάθε δραστηριότητα υπάρχει ένα από τα πιο κάτω σύμβολα: Χρησιμοποιώ κάρτες. Κολλώ αυτοκόλλητα. Χρησιμοποιώ υλικά. Συμπληρώνω, αντιστοιχίζω, σχεδιάζω. Βάζω σε κύκλο. Ζωγραφίζω, χρωματίζω. Επιλέγω. Διαγράφω.

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕΝΟΤΗΤΑ Eισαγωγή στa κλάσματα ΕΝΟΤΗΤΑ Πράξεις μέχρι το 20 ΕΝΟΤΗΤΑ Μέτρηση μήκους με συμβατικές μονάδες. Εισαγωγή στην περίμετρο και το εμβαδόν. ΕΝΟΤΗΤΑ Εισαγωγή στη στερεομετρία ΕΝΟΤΗΤΑ Πρόσθεση και αφαίρεση μέχρι το 100.

6

7 ENOTHTΑ 11

8 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Η Θέμις και ο Ηλίας θέλουν να μοιράσουν δίκαια το φαγητό τους. Να κάνεις εισηγήσεις. 8 οκτώ

9 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Τα τζάμια στο σπίτι μου είναι όλα χωρισμένα σε ίσα μέρη. Ποια είναι τα τζάμια του σπιτιού μου; εννιά 9

10 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ποια σχήματα είναι χωρισμένα σε ίσα μέρη; 2. Σε πόσα ίσα μέρη είναι χωρισμένα τα πιο κάτω σχήματα; (α) (β) 10 δέκα

11 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Ποια κομμάτια από τα γλυκίσματα όταν τα ενώσεις κάνουν ένα ολόκληρο γλύκισμα; έντεκα 11

12 Θα φάμε από μισό σάντουιτς. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 12 δώδεκα Ποιο πιάτο να διαλέξουμε;

13 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ποια από τις δύο εικόνες δείχνει δύο μισά; (α) (β) (γ) (δ) 2. Να χρωματίσεις, όπως στο παράδειγμα. μισό ολόκληρο δεκατρία 13

14 3. Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 2 ; 4. Τα παιδιά θα βάψουν τον μισό τοίχο κόκκινο και τον μισό μπλε. Να εισηγηθείς δύο τρόπους με τους οποίους τα παιδιά μπορούν να βάψουν τον τοίχο. (α) (β) 5. Να χρωματίσεις το 1 2 κάθε σχήματος. Να κάνεις παρατηρήσεις. 14 δεκατέσσερα

15 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Τα παιδιά σε κάθε εικόνα θα μοιράσουν δίκαια το φαγητό. Ποιο πιάτο να διαλέξουν σε κάθε εικόνα; (α) (β) (γ) δεκαπέντε 15

16 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 3 ; 2. Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 4 ; 3. Πόση πίτσα έχει μείνει; Έχει μείνει το 1 4 Έχει μείνει το 1 3 Έχει μείνει το 1 2 της πίτσας. της πίτσας. της πίτσας. 16 δεκαέξι

17 4. Να γράψεις το κλάσμα που ταιριάζει στη διαδρομή που κάλυψε η ποδηλάτης, όπως στο παράδειγμα. ΑΦΕΤΗΡΙΑ ΤΕΡΜΑ 1 2 ΑΦΕΤΗΡΙΑ ΤΕΡΜΑ ΑΦΕΤΗΡΙΑ ΤΕΡΜΑ δεκαεφτά 17

18 5. Να συνδέσεις την κάθε πίτσα με την κατάλληλη δήλωση. Τα παιδιά έφαγαν το 1 4 της πίτσας. Τα παιδιά έφαγαν μισή πίτσα. Τα παιδιά έφαγαν περισσότερη από τη μισή πίτσα. Τα παιδιά έφαγαν το 1 3 της πίτσας. Τα παιδιά έφαγαν μικρότερο κομμάτι από το 1 4 της πίτσας. 18 δεκαοκτώ

19 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Ποια αντικείμενα είναι χωρισμένα σε ίσα μέρη; (α) (β) δεκαεννιά 19

20 2. (α) Να χρωματίσεις το 1 2 κάθε σχήματος. (β) Να χρωματίσεις το 1 3 κάθε σχήματος. (γ) Να χρωματίσεις το 1 4 κάθε σχήματος. 20 είκοσι

21 3. (α) Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 2 ; (β) Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 3 ; (γ) Σε ποιο σχήμα είναι χρωματισμένο το 1 4 ; είκοσι ένα 21

22 4. Η εταιρία μας κατασκευάζει χαλιά. Το 1 3 τους είναι μπλε. Ποια από τα πιο κάτω χαλιά κατασκευάστηκαν από την εταιρία μας; 22 είκοσι δύο

23 5. (α) Ποιο σχήμα είναι χωρισμένο σε τέταρτα; (β) Ποιο σχήμα είναι χωρισμένο σε τρίτα; (γ) Ποιο σχήμα είναι χωρισμένο σε δεύτερα; είκοσι τρία 23

24 6. Η Στεφανία και ο Αλέξανδρος μοίρασαν στα ίσα το γλυκό. Να τραβήξεις γραμμή για να δείξεις πώς το μοίρασαν. Τι μέρος του γλυκού έφαγε το κάθε παιδί; 7. Να γράψεις το κλάσμα που δείχνει τι μέρος του σχήματος είναι χρωματισμένο. 24 είκοσι τέσσερα

25 8. Να αντιστοιχίσεις. 1. α. Α. 2. β. Β. 3. γ. Γ. είκοσι πέντε 25

26 9. Μπερδεύτηκαν οι ετικέτες που δείχνουν την ποσότητα του υγρού που περιέχει κάθε σωλήνας. Μπορείς να με βοηθήσεις; 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 2 L 1 3 L 1 4 L 1 2 L 1 4 L 26 είκοσι έξι

27 10. Να συμπληρώσεις. μ Το ποτήρι είναι μισογεμάτο. Το ποτήρι είναι περισσότερο από μισογεμάτο. Το ποτήρι είναι σχεδόν μισογεμάτο. Το ποτήρι έχει μεγαλύτερη ποσότητα χυμού από το ποτήρι Δ. Το ποτήρι είναι γεμάτο. Το ποτήρι είναι άδειο. Το ποτήρι είναι σχεδόν άδειο. Το ποτήρι έχει λιγότερη ποσότητα χυμού από το ποτήρι Γ. Το ποτήρι έχει διπλάσια ποσότητα χυμού από το ποτήρι Α. Το ποτήρι έχει περίπου τη μισή ποσότητα χυμού από το ποτήρι Γ. είκοσι εφτά 27

28

29 ENOTHTΑ 12

30 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Σάββας κέρδισε στον διαγωνισμό ζωγραφικής ένα δωροκουπόνι. Ποια αντικείμενα μπορεί να επιλέξει για να εξαργυρώσει το δωροκουπόνι; τριάντα

31 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Στο ξενοδοχείο «ΕΥΤΥΧΙΑ», μένει ένας επισκέπτης σε κάθε δωμάτιο. Κάποιοι επισκέπτες είναι ήδη μέσα στα δωμάτιά τους και κάποιοι περιμένουν στην υποδοχή. Πόσοι επισκέπτες θα μένουν στο ξενοδοχείο κάθε μέρα; Δευτέρα Τρίτη = 11 + = Τετάρτη Πέμπτη + = + = τριάντα ένα 31

32 2. Να δείξεις τις μαθηματικές προτάσεις στην αριθμητική γραμμή, όπως στο παράδειγμα και να συμπληρώσεις = = = Nα συμπληρώσεις τον πίνακα τριάντα δύο

33 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να βρεις το αποτέλεσμα, προσθέτοντας τους αριθμούς με όποια σειρά θέλεις. Σε κάθε περίπτωση να βάλεις σε κύκλο τους δύο αριθμούς που πρόσθεσες πρώτους (β) Να εξηγήσεις γιατί διάλεξες να προσθέσεις πρώτα αυτούς τους δύο αριθμούς σε κάθε περίπτωση. τριάντα τρία 33

34 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = = 11 (α) = = (β) = = (γ) = = 34 τριάντα τέσσερα

35 2. Ο Αντρέας χρησιμοποίησε τους κύβους Dienes, για να εξηγήσει στους συμμαθητές του πώς βρήκε το αποτέλεσμα =. Να περιγράψεις τι έκανε ο Αντρέας, χρησιμοποιώντας τους κύβους Dienes. (α) (β) (γ) Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες 3. Nα συμπληρώσεις = = = 8 + = = + 7 = = = τριάντα πέντε 35

36 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Άνοιξα το βιβλίο μου. Το άθροισμα των δύο σελίδων που έχω μπροστά μου είναι 17. Σε ποιες σελίδες άνοιξα το βιβλίο; 36 τριάντα έξι

37 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες τριάντα εφτά 37

38 2. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Μέσα στην κασετίνα υπάρχουν 8 μολύβια. Αν βάλω ακόμα 5 μολύβια, πόσα θα είναι όλα τα μολύβια μαζί; (β) Μέσα στην κασετίνα υπάρχουν 7 μολύβια. Αν βάλω ακόμα 6 μολύβια, πόσα θα είναι όλα τα μολύβια μαζί; = = 3. Να συμπληρώσεις τριάντα οκτώ

39 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 ΚΑΙ 5 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = = (α) = = (β) = = (γ) = = τριάντα εννιά 39

40 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Η οικογένεια Παπαδοπούλου θα ταξιδέψει στο εξωτερικό. Μια από τις αποσκευές της οικογένειας ζυγίζει 12 κιλά. Ποια αντικείμενα μπορεί να περιέχει; 8 κιλά 4 κιλά 6 κιλά 1 κιλό 2 κιλά 3 κιλά 40 σαράντα

41 2. Μέσα στα δύο λεωφορεία βρίσκονται 13 παιδιά. Πόσα παιδιά μπορεί να βρίσκονται σε κάθε λεωφορείο; 10 3 (α) (β) (γ) σαράντα ένα 41

42 3. Να λύσεις τα προβλήματα. Μια παρέα από 6 αγόρια και 9 κορίτσια πηγαίνουν σε μια θεατρική παράσταση. Πόσα εισιτήρια θα αγοράσουν; Απάντηση: Στο διάλειμμα 5 παιδιά παίζουν κρυφτό. Έρχονται ακόμα 8 παιδιά, για να παίξουν μαζί τους. Πόσα παιδιά παίζουν τώρα κρυφτό; Απάντηση: Η Σοφία έχει 6 κάρτες. Ο Άρης έχει 3 περισσότερες. Πόσες κάρτες έχουν και τα δύο παιδιά μαζί; Απάντηση: 42 σαράντα δύο

43 4. O πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των οθόνων αφής που πωλήθηκαν σε ένα κατάστημα την περασμένη εβδομάδα. Να παρατηρήσεις τον πίνακα και να απαντήσεις τις ερωτήσεις. Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Πρωί Απόγευμα (α) Πόσες οθόνες αφής πωλήθηκαν την Τετάρτη; (β) Πόσες οθόνες αφής πωλήθηκαν την Παρασκευή και το Σάββατο το πρωί; (γ) Πόσες περισσότες οθόνες αφής πωλήθηκαν την Παρασκευή από την Πέμπτη το απόγευμα; 5. Να συμπληρώσεις = = = = = = = = = = = = σαράντα τρία 43

44 ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Προσθέτω 3 κιβώτια κάθε φορά. Προσθέτω 1 κιβώτιο κάθε φορά. Ζιν Λαν Ο Ζιν και η Λαν είναι ρομπότ και εργάζονται σε ένα εργοστάσιο. Είναι προγραμματισμένα ώστε να τοποθετούν τα κιβώτια σε στήλες. Ποιο από τα δύο ρομπότ θα φτάσει πρώτο στα 15 κιβώτια; Ζιν 6 Λαν 9 44 σαράντα τέσσερα

45 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να γράψεις αριθμούς στις ομπρέλες, ώστε κάθε ζευγάρι να έχει άθροισμα Να συμπληρώσεις. 13 = = = = = = 13 σαράντα πέντε 45

46 3. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Στο πάρτι του Λουκά ήρθαν 12 παιδιά. Στη φωτογραφία φαίνονται μόνο τα 5. Πόσα παιδιά δεν φαίνονται στη φωτογραφία; Απάντηση: (β) Στη θεατρική παράσταση του σχολείου λαμβάνουν μέρος 11 παιδιά. Αυτή τη στιγμή βρίσκονται πάνω στη σκηνή τα 3. Πόσα παιδιά περιμένουν στα παρασκήνια; Απάντηση: 46 σαράντα έξι

47 ΜΑΘΗΜΑ 7 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να βρεις το αποτέλεσμα, προσθέτοντας τους αριθμούς με όποια σειρά θέλεις. Σε κάθε περίπτωση να βάλεις σε κύκλο τους δύο αριθμούς που πρόσθεσες πρώτους (β) Να εξηγήσεις γιατί διάλεξες να προσθέσεις πρώτα αυτούς τους δύο αριθμούς σε κάθε περίπτωση. σαράντα εφτά 47

48 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις. (α) (β) = = = = 2. Να συμπληρώσεις. 11 = = = σαράντα οκτώ

49 3. Η πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει τον τρόπο με τον οποίο τα παιδιά μιας τάξης έρχονται στο σχολείο. (α) Να συμπληρώσεις τη γραφική παράσταση, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο αριθμός των παιδιών που έρχονται στο σχολείο με αυτοκίνητο είναι ίσος με τον αριθμό των παιδιών που χρησιμοποιούν τα άλλα τρία μεταφορικά μέσα. Αυτοκίνητο Πώς ερχόμαστε στο σχολείο; Λεωφορείο Ποδήλατο Με τα πόδια Κάθε αντιστοιχεί με ένα παιδί. (β) Πόσα παιδιά έρχονται στο σχολείο με το αυτοκίνητο και το ποδήλατο; (γ) Να γράψεις ένα πρόβλημα με απάντηση: «9 παιδιά» «8 παιδιά» σαράντα εννιά 49

50 ΜΑΘΗΜΑ 8 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Στη γραφική παράσταση φαίνονται μερικές από τις πωλήσεις οδοντόβουρτσων αυτής της εβδομάδας. Αριθμός οδοντόβουρτσων Πωλήσεις Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Μέρες της βδομάδας (α) Nα συμπληρώσεις τη γραφική παράσταση με βάση τις πιο κάτω πληροφορίες. - Την Τετάρτη πωλήθηκαν 4 οδοντόβουρτσες λιγότερες από τη Δευτέρα. - Την Πέμπτη πωλήθηκαν 5 οδοντόβουρτσες λιγότερες από την Τρίτη. - Την Παρασκευή πωλήθηκαν 6 οδοντόβουρτσες περισσότερες από το Σάββατο. (β) Πόσες οδοντόβουρτσες λιγότερες πωλήθηκαν την Τετάρτη σε σχέση με την Τρίτη; 50 πενήντα

51 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις, όπως το παράδειγμα = 8 - = - = - = - = πενήντα ένα 51

52 2. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = (α) 15-8 = (β) 16-8 = (γ) 14-6 = (δ) 15-9 = (ε) 18-9 = 52 πενήντα δύο

53 ΜΑΘΗΜΑ 9 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Χρειάζομαι 5 καρότα! Χάκι Μπιν (α) Με ποιους τρόπους μπορεί ο Χάκι να δώσει στον Μπιν τα καρότα που χρειάζεται; (β) Πόσα καρότα θα μείνουν στην υπεραγορά; πενήντα τρία 53

54 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να βρεις το αποτέλεσμα και να δείξεις τον τρόπο που εργάστηκες. (α) 13-5 = (β) 15-7 = (γ) 16-9 = 54 πενήντα τέσσερα

55 2. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = = 9 (α) = = (β) = = (γ) = = πενήντα πέντε 55

56 3. Να συμπληρώσεις και να βρεις το αποτέλεσμα. (α) = = (β) = = Να συμπληρώσεις και να βρεις το αποτέλεσμα = 14-9 = = = 15-8 = 17-9 = = = 56 πενήντα έξι

57 ΜΑΘΗΜΑ 10 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Έχω 6 Ο Νίκος θα αγοράσει τα παιγνίδια για τη θάλασσα. (a) Να εξηγήσεις πώς μπορεί να πληρώσει. (β) Πόσα χρήματα θα του μείνουν; πενήντα εφτά 57

58 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Κρατώ Αγοράζω Μου μένουν πενήντα οκτώ

59 2. Να βρεις το αποτέλεσμα. (α) = (β) = (γ) = (δ) = πενήντα εννιά 59

60 ΜΑΘΗΜΑ 11 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Τα παιδιά εργάστηκαν με διαφορετικούς τρόπους, για να υπολογίσουν τη διαφορά 14-6 = Σκέφτομαι 10-6 = = 8 Σκέφτομαι = 8 Σκέφτομαι 6 + = 14 Πώς σκέφτηκε το κάθε παιδί; Na εξηγήσεις. 60 εξήντα

61 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να βρεις τη διαφορά όπως στο παράδειγμα = 9 Σκέφτομαι = = Σκέφτομαι 6 + = = Σκέφτομαι 15-7 = Σκέφτομαι 14-8 = Σκέφτομαι 14-9 = Σκέφτομαι εξήντα ένα 61

62 2. Να συμπληρώσεις τις μαθηματικές προτάσεις. (α) 8 + = = 5 + = = (β) 8 + = = 7 + = = (γ) 9 + = = 6 + = = 62 εξήντα δύο

63 3. Να διαλέξεις τρεις αριθμούς. Να γράψεις τέσσερις μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. (a) = + = - = - = 4. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο παιδίατρος όλη τη μέρα εξέτασε 15 παιδιά. Το πρωί εξέτασε 8 παιδιά. Πόσα παιδιά εξέτασε ο παιδίατρος το απόγευμα; Απάντηση: (β) Τέσσερις ενήλικες με τα παιδιά τους επισκέφτηκαν το ενυδρείο. Αν αγόρασαν 12 εισιτήρια, πόσα ήταν τα παιδιά; Απάντηση: εξήντα τρία 63

64 ΜΑΘΗΜΑ 12 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο καιρός σήμερα... Λευκωσία Κερύνεια Αμμόχωστος 14 7 Πάφος 16 9 Λεμεσός Λάρνακα Σε ποια πόλη της Κύπρου σημειώθηκε η μεγαλύτερη πτώση θερμοκρασίας από το μεσημέρι μέχρι το βράδυ; 64 εξήντα τέσσερα

65 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συνεχίσεις το μοτίβο σε κάθε σελίδα = = 15-4 = 16-6 = 15-5 = 16-7 = - = - = - = - = - = - = 2. Να συμπληρώσεις = = = 15-9 εξήντα πέντε 65

66 3. Ξεκινώντας από την εκκίνηση, να χρωματίσεις το μονοπάτι που πρέπει να ακολουθήσει η Λητώ για να πάρει ένα δώρο. Για να κερδίσω ένα δώρο πρέπει να βρω το μονοπάτι με τα πλακάκια που έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Εκκίνηση Λητώ 13-4 = 16-7 = = = = = = = = = = = = = = = εξήντα έξι

67 4. Να συμπληρώσεις το ημερολόγιο της μεταφορικής εταιρείας. Δευτέρα Όλη μέρα παραδόθηκαν 12 πακέτα. Το πρωί παραδόθηκαν 4. Το απόγευμα παραδόθηκαν πακέτα. Τρίτη Στην αποθήκη υπήρχαν συνολικά 15 μικρά και μεγάλα πακέτα. Τα 7 πακέτα ήταν μεγάλα. Τα μικρά πακέτα ήταν. Τετάρτη και Πέμπτη Την Τετάρτη παραδόθηκαν 13 πακέτα. Την Πέμπτη παραδόθηκαν 7 πακέτα λιγότερα. Παραδόθηκαν και τις δύο μέρες μαζί. πακέτα εξήντα εφτά 67

68 ΜΑΘΗΜΑ 13 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ... 3 Ο Hλίας, η Λήδα και ο Θωμάς πηγαίνουν στην Α τάξη Δημοτικού. Ο Θωμάς αγόρασε καλαμπόκι. Κρατούσε 11. Πόσα ρέστα πήρε; Ο Ηλίας αγόρασε το εισιτήριό του, καλαμπόκι και ένα χυμό. Πόσα πλήρωσε; Η Λήδα αγόρασε το εισιτήριό της και το εισιτήριο του Θωμά. Κρατούσε 15. Πόσα ρέστα πήρε; Η Καίτη πηγαίνει και αυτή στην Α τάξη Δημοτικού. Η Καίτη και η Σοφία πλήρωσαν μαζί 15 για τα εισιτήριά τους. Είναι η Σοφία ενήλικας ή παιδί; 68 εξήντα οκτώ

69 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να επιλέξεις πληροφορίες, για να κατασκευάσεις ένα δικό σου πρόβλημα. Η Μαρία αγόρασε 3 μήλα λιγότερα από την Άννα. Η Άννα αγόρασε 8 μήλα. Η Ελένη έχει 7 μολύβια. Πόσα μήλα αγόρασε η Μαρία; Πόσα μολύβια έχουν η Ελένη και ο Μάνος μαζί; Ο Μάνος έχει 4 μολύβια. Να λύσεις το πρόβλημα που κατασκεύασες. εξήντα εννιά 69

70 ΜΑΘΗΜΑ 14 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Hλίας Πάρης Ο Ηλίας έχει διπλάσια ηλικία από τον Πάρη. Ο Πάρης είναι μεγαλύτερος από 5 χρονών και μικρότερος από 10 χρονών. Πόσων χρονών μπορεί να είναι ο Ηλίας; Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Ηλίας Πάρης 70 εβδομήντα

71 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να αντιστοιχίσεις τις μαθηματικές προτάσεις με τις εικόνες = 18-9 = = 14-7 = = 12-6 = = 16-8 = 2. Να βρεις το αποτέλεσμα εβδομήντα ένα 71

72 3. Ποιο είναι το ενυδρείο της Άννας; Τα κόκκινα ψάρια είναι διπλάσια από τα κίτρινα ψάρια. Τα μπλε ψάρια είναι 4 λιγότερα από τα κόκκινα ψάρια. 72 εβδομήντα δύο

73 4. Να χρωματίσεις τους κύκλους που δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που κρατά το ζωάκι. εβδομήντα τρία 73

74 ΜΑΘΗΜΑ 15 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Κάθε πρωί, δύο πλοία μεταφέρουν επιβάτες από το ένα νησί στο άλλο. Το κόκκινο πλοίο χωράει 1 επιβάτη περισσότερο από το κίτρινο. Αν οι επιβάτες που μπορούν να μεταφέρουν και τα δύο πλοία μαζί είναι λιγότεροι από 20, πόσους επιβάτες μπορεί να μεταφέρει κάθε πλοίο ξεχωριστά; Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Κόκκινο πλοίο 6 Κίτρινο πλοίο Σύνολο επιβατών 74 εβδομήντα τέσσερα

75 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να αντιστοιχίσεις τα κλειδιά με τα αυτοκίνητα. 2 x 6 2 x 8 2 x x εβδομήντα πέντε 75

76 2. Τα παιδιά πήγαν στην παιδική χαρά. (a) Πέντε αγόρια και 7 κορίτσια περιμένουν, για να ανέβουν στο τρένο. Υπάρχουν μόνο 6 θέσεις. Πόσα παιδιά πρέπει να περιμένουν το επόμενο τρένο; Απάντηση: (β) Το πρωί έπαιξαν στο τραμπολίνο 8 παιδιά. Το απόγευμα έπαιξαν στο τραμπολίνο 2 παιδιά λιγότερα. Πόσα παιδιά έπαιξαν στο τραμπολίνο κατά τη διάρκεια όλης της μέρας; Απάντηση: (γ) Στο εστιατόριο του πάρκου υπάρχουν 3 τραπέζια των 2 θέσεων και 2 τραπέζια των 4 θέσεων. Πόσες είναι οι θέσεις στο εστιατόριο; Απάντηση: 76 εβδομήντα έξι

77 ΜΑΘΗΜΑ 16 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Το σχολείο της Κλειώς θα πάει στο θέατρο. Τα παιδιά παρατηρούν το διάγραμμα των θέσεων, για να αποφασίσουν πού θα καθίσει κάθε τάξη. Είναι σημαντικό όλα τα παιδιά μιας τάξης να κάθονται στο ίδιο διάζωμα. Πώς εισηγείσαι να καθίσουν τα παιδιά; Tάξη Αριθμός παιδιών Α 16 Β 12 Γ 12 Δ 15 Ε 18 Στ 18 Διάζωμα 5 Διάζωμα 6 Διάζωμα 4 Διάζωμα 1 Διάζωμα 3 Διάζωμα 2 εβδομήντα εφτά 77

78 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να συμπληρώσεις με μαθηματικές προτάσεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. x = = x = = (β) Σε τι μοιάζουν και σε τι διαφέρουν οι μαθηματικές προτάσεις που έγραψες; 78 εβδομήντα οκτώ

79 2. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Η Σοφία χρειάζεται παγάκια για ένα παγωμένο τσάι. Χρησιμοποίησε 3 παγοθήκες όπως την πιο κάτω. Πόσα παγάκια χρειάστηκε για το τσάι που ετοίμασε; Απάντηση: (β) Σε κάθε δωμάτιο της κατασκήνωσης μπορούν να κοιμηθούν 3 παιδιά. Πόσα δωμάτια θα χρειαστούν, για να κοιμηθούν τα 12 παιδιά από την τάξη του Σωτήρη; Απάντηση: εβδομήντα εννιά 79

80 3. Ποια μαθηματική πρόταση ταιριάζει με το πρόβλημα; (α) Η Άνθη έχει 3 κουτιά xρωματιστά μολύβια. Το κάθε κουτί έχει 6 χρωματιστά μολύβια. Πόσα είναι όλα τα χρωματιστά μολύβια; 3 x 6 = = = = (β) Η Έλσα έχει 6 χρωματιστά μολύβια περισσότερα από την Λίλια. Η Λίλια έχει 8 μολύβια. Πόσα χρωματιστά μολύβια έχει η Έλσα; 8-6 = = = 2 x 8 = (γ) Η Στέλλα έχει 12 χρωματιστά μολύβια. Έβαλε 4 σε κάθε κουτί. Πόσα κουτιά χρησιμοποίησε; (δ) Να γράψεις ένα πρόβλημα που να ταιριάζει στη μαθηματική προτάση = 80 ογδόντα

81 ΜΑΘΗΜΑ 17 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Οι τρεις ομάδες που τερμάτισαν πρώτες, σε ένα τουρνουά ποδοσφαίρου, έφεραν τα αποτελέσματα που φαίνονται στον πίνακα. Ποια ομάδα κέρδισε; Να συμπληρώσεις. ΟΝΟΜΑ ΝΙΚΕΣ ΙΣΟΠΑΛΙΕΣ ΗΤΤΕΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΙΓΡΗΣ ΑΕΤΟΣ ΛΕΟΝΤΑΣ Πρέπει να γνωρίζεις ότι: ΝΙΚΗ: 3 ΒΑΘΜΟΙ ΙΣΟΠΑΛΙΑ: 1 ΒΑΘΜΟΣ ΗΤΤΑ: 0 ΒΑΘΜΟΙ ογδόντα ένα 81

82 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να ακολουθήσεις τις οδηγίες του διαγράμματος και να κατασκευάσεις ένα δικό σου. Άρχισε από το 8. Άρχισε από το 8 Πρόσθεσε 3. Αφαίρεσε 5. Πολλαπλασίασε με το 3. Αφαίρεσε 9. Στόχος: Στόχος: 2. Η κυρία Ζωή θα ράψει 17 κουστούμια για το θέατρο. Τα κουστούμια πρέπει να είναι έτοιμα σε 3 μέρες. Η κυρία Ζωή φτιάχνει 6 κουστούμια κάθε μέρα. Mπορεί η κυρία Ζωή να ετοιμάσει όλα τα κουστούμια; Ναι Όχι 82 ογδόντα δύο

83 3. Να βάλεις σε κύκλο το σύμβολο που ταιριάζει, για να συμπληρώσεις τη μαθηματική πρόταση = = = = = = = = = Να βρεις την αξία του κάθε κουμπιού. + = = x 3 = - 8 = = = = ογδόντα τρία 83

84 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Η Λήδα θα βάλει τις 10 σβούρες σε δύο κουτιά. Με ποιους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να το κάνει; Να συμπληρώσεις = = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = 10 + = ογδόντα τέσσερα

85 2. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = = 13 (α) = = (β) = = (γ) = = ογδόντα πέντε 85

86 3. Να βρεις το άθροισμα = = = = 4. Να βρεις το άθροισμα ογδόντα έξι

87 5. Να βρεις το άθροισμα = = = = = = = = = = = = = = = = 6. Να βρεις δύο αριθμούς, οριζόντια ή κατακόρυφα, με άθροισμα Να χρησιμοποιήσεις τους αριθμούς όσες φορές χρειάζεται, για να συμπληρώσεις τις μαθηματικές προτάσεις = 10 + = 10 + = 10 + = 11 + = 11 + = 12 ογδόντα εφτά 87

88 8. Πόσα χρήματα έχουν τα παιδιά μαζί; Πάνος Νίκη (α) = 6 13 (β) + = (γ) + = (δ) + = 88 ογδόντα οχτώ

89 9. Να λύσεις τα προβλήματα. Στο κολυμβητήριο 5 παιδιά παίζουν υδατοσφαίριση και 6 παιδιά κολυμπούν. Πόσα είναι όλα τα παιδιά στο κολυμβητήριο; Στην πισίνα κολυμπούν 5 παιδιά. Ήρθαν και άλλα παιδιά. Αν τώρα κολυμπούν 14 παιδιά, πόσα παιδιά ήρθαν; Απάντηση: Απάντηση: Ο Κώστας πήγε στο κολυμβητήριο 15 φορές τον Απρίλη και το Μάη. Αν πήγε 8 φορές τον Μάη, πόσες φορές πήγε τον Απρίλη; Η ομάδα της Κερύνειας έχει 7 κολυμβητές. Η ομάδα της Αμμοχώστου έχει 4 περισσότερους. Πόσους κολυμβητές έχουν και οι δύο ομάδες; Απάντηση: Απάντηση: ογδόντα εννιά 89

90 10. Να συμπληρώσεις τους αριθμούς που λείπουν, ώστε σε κάθε γραμμή το άθροισμα των αριθμών να είναι 14 και 15 αντίστοιχα Να γράψεις έναν αριθμό σε κάθε μπάλα του παλιάτσου. Οι αριθμοί κάθε παλιάτσου να έχουν άθροισμα ενενήντα

91 12. Να συμπληρώσεις κάθε κουτί με τους αριθμούς 4, 6 ή 9, έτσι ώστε το άθροισμα σε κάθε πλευρά να είναι Να γράψεις μαθηματικές προτάσεις με άθροισμα 15, χρησιμοποιώντας δύο ή περισσότερες κάρτες ενενήντα ένα 91

92 14. (α) Πόσα φλιτζάνια γεμίζω με τις τσαγιέρες; 2 φλιτζάνια 3 φλιτζάνια 4 φλιτζάνια 6 φλιτζάνια φλιτζάνια φλιτζάνια φλιτζάνια (β) Με ποιους τρόπους μπορώ να χρησιμοποιήσω τις τσαγιέρες, για να γεμίσω 13 φλιτζάνια; 92 ενενήντα δύο

93 15. Να διαγράψεις και να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = = = = 9 ενενήντα τρία 93

94 16. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα = (α) = (β) = (γ) = ενενήντα τέσσερα

95 17. (α) Να βρεις τη διαφορά και να δείξεις πως εργάστηκες = = 4 10 Αφαιρώ ακόμα = = (β) Να γράψεις ακόμα 3 παραδείγματα. Να χρησιμοποιήσεις τους αριθμούς 13, 16 και 17. ενενήντα πέντε 95

96 18. Να αντιστοιχίσεις τις μαθηματικές προτάσεις με το σωστό αποτέλεσμα = = = = = = = ενενήντα έξι

97 19. Στο βιβλιοπωλείο (α) Τι αγόρασε η Βάσω; Άρης Σύνολο 16 Βάσω (β) Ο Άρης αγόρασε μια υπολογιστική μηχανή. Του έμειναν 7. Πόσα χρήματα κρατούσε στην αρχή; Ποια μαθηματική πρόταση ταιριάζει; - 8 = 7-7 = = 15 - = 8 ενενήντα εφτά 97

98 20. Να βρεις τέσσερις κάρτες, όπως στο παράδειγμα Να συμπληρώσεις τις μαθηματικές προτάσεις. (α) (β) = + = - = - = + = + = - = - = 98 ενενήντα οκτώ

99 22. Να βάλεις σε κύκλο δύο αριθμούς από κάθε σειρά, που έχουν διαφορά ενενήντα εννιά 99

100 24. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Στη χορωδία του σχολείου συμμετέχουν 8 παιδιά από την Α τάξη, 6 παιδιά από τη Β τάξη και 4 παιδιά από τη Γ τάξη. Πόσα παιδιά συμμετέχουν στη χορωδία; Απάντηση: (β) Η Λήδα και οι 5 φίλες της είναι στη σειρά, για να ψωνίσουν από το κυλικείο. Αν ήρθαν ακόμη 6 παιδιά για να ψωνίσουν, πόσα είναι όλα τα παιδιά στη σειρά; Απάντηση: (γ) Η Μαρία αγόρασε μια φωτογραφική μηχανή. Τη Δευτέρα έβγαλε 12 φωτογραφίες. Την Τρίτη έβγαλε 5 φωτογραφίες λιγότερες. Πόσες φωτογραφίες έβγαλε η Μαρία και τις δύο μέρες; Απάντηση: 100 εκατόν

101 25. Να επιλέξεις πληροφορίες, για να κατασκευάσεις ένα δικό σου πρόβλημα. Ο Σίμος έχει 12 κάρτες. Η Λένα είναι 9 χρονών. Έδωσε 3 κάρτες στον Άρη. Η Βάσω είναι 4 χρόνια μεγαλύτερη από τη Λένα. Πόσες κάρτες έχει τώρα ο Σίμος; Πόσων χρονών είναι η Βάσω; εκατόν ένα 101

102 26. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Σε ένα πολυκατάστημα εργάζονται 8 γυναίκες και 7 άντρες. Πόσα συνολικά άτομα εργάζονται στο πολυκατάστημα; Απάντηση: Να τροποποιήσεις το πρόβλημα ώστε να λύνεται με τη μαθηματική πρόταση 15-8 = (β) Ο Νίκος είχε ένα κουτί με 12 μπαταρίες. Χρησιμοποίησε τις 3 μπαταρίες. Πόσες μπαταρίες έμειναν στο κουτί; Απάντηση: Να τροποποιήσεις το πρόβλημα ώστε να λύνεται με τη μαθηματική πρόταση = 102 εκατόν δύο

103 27. Να βρεις το άθροισμα και να δείξεις πώς εργάστηκες. 4 + = = 4 8 Προσθέτω ακόμα = = Να γράψεις ακόμα 3 παραδείγματα. Να χρησιμοποιήσεις τους αριθμούς 7, 8 και 9. εκατόν τρία 103

104 28. Να αντιστοιχίσεις το κάθε παιδί με τα χρήματά του. Έχω 9 ευρώ. Λία Έχω διπλάσια χρήματα από την Λία. Πέτρος Έχω 2 ευρώ λιγότερα από τον Πέτρο. Λήδα Έχω τα μισά χρήματα από τη Λήδα. Σοφία 104 εκατόν τέσσερα

105 29. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Στο μάθημα της Φυσικής Αγωγής τα παιδιά της Α τάξης βρίσκονται σε 4 ομάδες. Αν κάθε ομάδα έχει 5 παιδιά, πόσα είναι όλα τα παιδιά της Α τάξης; Απάντηση: (β) Ο Γιώργος θα τοποθετήσει 16 φωτογραφίες σε ένα άλμπουμ. Αν σε κάθε σελίδα μπορεί να βάλει 4 φωτογραφίες, πόσες σελίδες από το άλμπουμ θα χρειαστεί; Απάντηση: 30. Να βρεις την τιμή της κάθε ανθοδέσμης. Μια ανθοδέσμη από τριαντάφυλλα έχει διπλάσια τιμή από μια ανθοδέσμη από χρυσάνθεμα. Η τιμή της ανθοδέσμης από τουλίπες είναι 3 φορές μεγαλύτερη από την τιμή της ανθοδέσμης από χρυσάνθεμα. εκατόν πέντε 105

106 31. Πόσες νότες υπάρχουν σε κάθε πεντάγραμμο; (α) (β) 2 4 (γ) Για κάθε μαθηματική πρόταση πρόσθεσης, να γράψεις μια μαθηματική πρόταση πολλαπλασιασμού = 8 x 2 = = = = 106 εκατόν έξι

107 33. Να αντιστοιχίσεις τις εικόνες με τον αριθμό που ταιριάζει Να συνεχίσεις τα μοτίβα εκατόν εφτά 107

108 35. Τα βατράχια θέλουν να κολυμπήσουν στις τρεις λίμνες. Θέλουν να μοιραστούν σε ίσες ομάδες. Πόσα βατράχια θα μπουν σε κάθε λίμνη; 36. Ο κύριος Κυριάκος θα βάλει 5 μήλα σε κάθε σακούλι. Πόσα σακούλια θα χρειαστεί; 37. Να συμπληρώσεις, ώστε να ισχύει η ισότητα. (α) (β) = = 108 ενενήντα έξι

109 38. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ένα τρένο μεταφέρει αυτοκίνητα. Στο πρώτο βαγόνι υπάρχουν 5 αυτοκίνητα. Στα υπόλοιπα 3 βαγόνια υπάρχουν 4 αυτοκίνητα σε κάθε βαγόνι. Πόσα αυτοκίνητα μεταφέρει το τρένο; Απάντηση: (β) Ο Τάσος είχε 5 μπάλες αντισφαίρισης. Αγόρασε ακόμα 2 κουτιά με 6 μπάλες στο καθένα. Πόσες μπάλες έχει τώρα; Απάντηση: (γ) Είχα μερικές μπάλες. Αγόρασα 6 μπάλες. Τώρα έχω 11 μπάλες. Πόσες μπάλες είχα στην αρχή; Απάντηση: εκατόν εννιά 109

110 39. Κάθε μέρα χρειάζομαι 4 μαρούλια για να χορτάσω! Αν φάω καρότα, χρειάζομαι 7 κάθε μέρα, για να γεμίσει το στομαχάκι μου! Έχω 12 μαρούλια και 14 καρότα! Για πόσες μέρες με αρκεί το φαγητό; Απάντηση: 110 εκατόν δέκα

111 40. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Η Λένα και ο Σίμος παίζουν με τα αυτοκινητάκια τους. Τα δικά μου αυτοκινητάκια είναι περισσότερα από 10 και λιγότερα από 14. Μπορούν να χωριστούν σε δυάδες και σε τριάδες. Τα αυτοκινητάκια μου είναι περισσότερα από 10 και λιγότερα από 16. Μπορούν να χωριστούν σε τριάδες αλλά όχι σε δυάδες. Πόσα αυτοκινητάκια έχει κάθε παιδί; (β) Πόσα μπισκότα πήρε ο κάθε σκύλος; Έδωσα 16 μπισκότα στον Μαξ και στον Πλούτο. Στον Πλούτο έδωσα 2 μπισκότα περισσότερα από αυτά που έδωσα στον Μαξ. Πλούτο Μαξ εκατόν έντεκα 111

112

113 ENOTHTΑ 13

114 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ποιες από τις κατασκευές των παιδιών έχουν το ίδιο μήκος; Γιώργος Νίκη Μελίνα Άννα 114 εκατόν δεκατέσσερα

115 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Ποιο είναι το μήκος του κάθε αντικειμένου; cm cm cm cm (β) Ποιο ζευγάρι γυαλιών μπορεί να τοποθετηθεί στην πιο κάτω θήκη; εκατόν δεκαπέντε 115

116 2. Ποιο είναι το μήκος των αντικειμένων που βρίσκονται στο θρανίο της Λίας; cm cm cm 116 εκατόν δεκαέξι

117 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Να συνεχίσεις τη σκέψη της Αλίκης. Αν είχα ύψος 1 cm... ένα ποτήρι νερό θα έμοιαζε με λίμνη!... θα είχα για κουβέρτα ένα φύλλο!... θα έκανα μπάνιο μέσα σε μια δαχτυλήθρα.... θα... θα Αλίκη εκατόν δεκαεφτά 117

118 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Το μολύβι έχει μήκος 10 cm. Πόσο είναι το μήκος του πινέλου; Εκτίμηση : Μέτρηση : cm cm (β) Το πράσινο κερί έχει ύψος 12 cm. Πόσο είναι το ύψος του κόκκινου κεριού; Εκτίμηση : Μέτρηση : cm cm 118 εκατόν δεκαοκτώ

119 2. Στα παιχνίδια του Πάνου υπάρχει η πιο κάτω φιγούρα. Να βρεις στην τάξη 2 αντικείμενα που έχουν περίπου το διπλάσιο ύψος από τη φιγούρα. εκατόν δεκαεννιά 119

120 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Η Σοφία τοποθετεί κορνίζα γύρω από τις ζωγραφιές της. Σε ποια ζωγραφιά μπορεί να βάλει την πιο κάτω κορνίζα; 120 εκατόν είκοσι

121 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Στα οικόπεδα θα τοποθετηθεί περίφραξη. Ποιο οικόπεδο θα χρειαστεί τη μεγαλύτερη περίφραξη; Για να υπολογίσω την περίφραξη, θα βρω την περίμετρο του οικοπέδου. Οικόπεδο 1 Οικόπεδο 2 Οικόπεδο 3 εκατόν είκοσι ένα 121

122 2. Να συμπληρώσεις. A μ (α) Ποιο σχήμα έχει τη μεγαλύτερη περίμετρο; (β) Ποιο σχήμα έχει τη μικρότερη περίμετρο; (γ) Ποια σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο; 122 εκατόν είκοσι δύο

123 ΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Νάσος και η Ζωή κατασκεύασαν 2 διαφορετικά σχήματα με περίμετρο 10 cm. Ποια σχήματα μπορεί να κατασκεύασαν; εκατόν είκοσι τρία 123

124 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ο Θάνος έκανε το πιο κάτω σχέδιο κολλητικής. Να βρεις την περίμετρο: (α) του παραθύρου (β) της πόρτας 124 εκατόν είκοσι τέσσερα

125 2. Ποια ευχετήρια κάρτα χρησιμοποίησε ο Νίκος για το δώρο του φίλου του; Η περίμετρός της είναι μεγαλύτερη από 15 cm. Η περίμετρός της είναι μικρότερη από 18 cm. Αν μετρώ δύο δύο, θα βρω την περίμετρό της. Νίκος εκατόν είκοσι πέντε 125

126 Χρειάζομαι φάκελο, για να βάλω την πρόσκληση των γενεθλίων μου. ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΕΝΕΘΛΙΩΝ Πάνος 3. Να κατασκευάσεις έναν φάκελο για την πρόσκληση γενεθλίων του Πάνου. 126 εκατόν είκοσι έξι

127 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 ΚΑΙ 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να χρησιμοποιήσεις ένα από τα σχήματα μοτίβου, για να καλύψεις το αστέρι. Ποιο σχήμα χρησιμοποίησες; Πόσες φορές το χρησιμοποίησες; (β) Να χρησιμοποιήσεις ένα άλλο σχήμα, για να καλύψεις το αστέρι. Ποιο σχήμα χρησιμοποίησες; Πόσες φορές το χρησιμοποίησες; (γ) Τι παρατηρείς; εκατόν είκοσι εφτά 127

128 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Τα παιδιά χρησιμοποίησαν τα πράσινα τρίγωνα, για να καλύψουν την επιφάνεια του πιο κάτω τριγώνου. Μαρίνα Μηνάς Χάρης Πόσο είναι το εμβαδόν του τριγώνου; Γιατί; εκατόν είκοσι οκτώ

129 2. Να βρεις το εμβαδόν της κατασκευής, χρησιμοποιώντας μια μονάδα μέτρησης κάθε φορά, όπως στο παράδειγμα εκατόν είκοσι εννιά 129

130 3. Να χρησιμοποιήσεις σχήματα μοτίβου, για να φτιάξεις δύο διαφορετικές κατασκευές με το ίδιο εμβαδόν. 130 εκατόν τριάντα

131 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Να συμπληρώσεις. 5 cm Εκτίμηση Μέτρηση cm cm cm cm cm cm 2. Ποια αντικείμενα έχουν το ίδιο μήκος; cm cm cm εκατόν τριάντα ένα 131

132 3. (α) Να βρεις το μήκος της διαδρομής: από τη μαργαρίτα στην τουλίπα cm από την τουλίπα στο τριαντάφυλλο cm από το τριαντάφυλλο στη μαργαρίτα cm 132 εκατόν τριάντα δύο

133 4. (α) Να σχεδιάσεις. Ένα κόκκινο λουλούδι βρίσκεται 10 cm μπροστά από την πεταλούδα. Ένα κίτρινο λουλούδι βρίσκεται 2 cm πίσω από την πεταλούδα. (β) Πόσο μακριά είναι το ένα λουλούδι από το άλλο; cm 5. Ένα μυρμήγκι βρισκόταν 8 cm μακριά από μια πασχαλίτσα. Ο καθένας προχώρησε προς το μέρος του άλλου και συναντήθηκαν στο μέσο της διαδρομής, κάτω από ένα μανιτάρι. (α) Να σχεδιάσεις στην παρακάτω γραμμή την αρχική θέση του μυρμηγκιού, της πασχαλίτσας και του μανιταριού. (β) Το μυρμήγκι περπάτησε Η πασχαλίτσα περπάτησε cm. cm. εκατόν τριάντα τρία 133

134 6. Να βρεις την περίμετρο των πιο κάτω σχημάτων. (α) Περίμετρος: cm (β) Περίμετρος: cm 134 εκατόν τριάντα τέσσερα

135 7. Να κατασκευάσεις ένα διαφορετικό σχήμα που να έχει την ίδια περίμετρο με το πιο κάτω τετράγωνο. εκατόν τριάντα πέντε 135

136 8. Να βρεις το εμβαδόν των πιο κάτω κατασκευών. Εμβαδόν: Εμβαδόν: 136 εκατόν τριάντα έξι

137 ENOTHTΑ

138 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Ποια σχήματα βλέπεις στην εικόνα; (β) Ποιες ομάδες μπορείς να φτιάξεις με τα πιο πάνω σχήματα; 138 εκατόν τριάντα οκτώ

139 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να αντιστοιχίσεις τα αντικείμενα με τα σχήματα. ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κύβος κύλινδρος κώνος σφαίρα εκατόν τριάντα εννιά 139

140 2. Να χρωματίσεις με το ίδιο χρώμα τα αντικείμενα που έχουν το ίδιο σχήμα. 140 εκατόν σαράντα

141 3. Να αντιστοιχίσεις το καθένα από τα πιο κάτω σχήματα με την κατάλληλη ομάδα. Επίπεδα σχήματα Στερεά σχήματα εκατόν σαράντα ένα 141

142 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ποια κατασκευή δεν ταιριάζει σε κάθε ομάδα; 142 εκατόν σαράντα δύο

143 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να σημειώσεις, όπως στο παράδειγμα. κύβος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κύλινδρος κώνος εκατόν σαράντα τρία 143

144 2. Στην πιο κάτω εικόνα κρύβονται πέντε στερεά. Να αντιστοιχίσεις το καθένα με την ονομασία του. Κύλινδρος Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Σφαίρα Κύβος Κώνος 144 εκατόν σαράντα τέσσερα

145 3. Κοίτα τι κατασκεύασα! Άρης (α) Ποια στερεά σχήματα χρησιμοποίησε ο Άρης για τις κατασκευές του; (β) Να κατασκευάσεις ραβδόγραμμα, για να δείξεις πόσα στερεά σχήματα από κάθε είδος χρησιμοποίησε ο Άρης. Κάθε αντιστοιχεί με 2 στερεά σχήματα. εκατόν σαράντα πέντε 145

146 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Να χρωματίσεις: Με Με Με Με Με τους κυλίνδρους. τους κύβους. τα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα. τους κώνους. τις σφαίρες 146 εκατόν σαράντα έξι

147 2. Ποιες από τις πιο κάτω κατασκευές θα ισορροπήσουν; 3. Ποιο σχήμα περιγράφει η Λήδα; Είναι στερεό σχήμα. Δεν κυλά. Δεν είναι κύβος. Λήδα εκατόν σαράντα εφτά 147

148

149 ENOTHTΑ 15

150 ΜΑΘΗΜΑTA 1 KAI 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Στο σχολείο του Αντώνη διοργανώνεται ένα περιβαλλοντικό πανηγύρι. Ο χάρτης παρουσιάζει τους διάφορους σταθμούς. Περιβαλλοντικό Πανηγύρι Ζωγραφική 20 m 20 m 10 m Δεντροφύτευση 40 m Κατασκευές 30 m 30 m Κουκλοθέατρο 50 m Ανάγνωση παραμυθιού (α) Ποια είναι η πιο σύντομη διαδρομή από τον σταθμό «Ανάγνωση παραμυθιού» στον σταθμό «Δεντροφύτευση»; (β) Πόσο πιο σύντομη είναι η διαδρομή «Ανάγνωση παραμυθιού - Κουκλοθέατρο - Δεντροφύτευση» από τη διαδρομή «Ανάγνωση παραμυθιού - Κατασκευές - Δεντροφύτευση»; 150 εκατόν πενήντα

151 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις τον πίνακα = 8, τότε = = 4, τότε = 40 5 δεκάδες + 3 δεκάδες = 8 δεκάδες 6 δεκάδες - 2 δεκάδες = 4 δεκάδες = = 40 + = - = + = - = εκατόν πενήντα ένα 151

152 2. Το πορτοφόλι της Νεφέλης Το πορτοφόλι της Μαρίνας (α) Πόσα χρήματα έχει η Νεφέλη; (β) Πόσα χρήματα έχει η Μαρίνα; (γ) Ποιο παιδί έχει τα περισσότερα χρήματα; Πόσα περισσότερα; 3. Ποιές κάρτες έχουν αποτέλεσμα μεγαλύτερο από 50; = = = = = = = = 152 εκατόν πενήντα δύο

153 4. Να γράψεις τα σύμβολα + ή -, ώστε κάθε φορά το αποτέλεσμα να είναι διαφορετικό = = = = 5. Να γράψεις τους αριθμούς που αντιστοιχούν σε κάθε σχήμα. Κάθε σχήμα αντιστοιχεί πάντα στον ίδιο αριθμό. + + = 60 + = = 80 εκατόν πενήντα τρία 153

154 6. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Στο διαγωνισμό φωτογραφικής συμμετέχουν 30 αγόρια και 40 κορίτσια. Πόσα παιδιά συμμετέχουν συνολικά στον διαγωνισμό; Απάντηση: (β) Χθες παρακολούθησαν το κουκλοθέατρο 50 παιδιά. Σήμερα παρακολούθησαν το κουκλοθέατρο 20 παιδιά λιγότερα; Πόσα παιδιά παρακολούθησαν το κουκλοθέατρο και τις δύο μέρες; Απάντηση: (γ) Τα παιδιά έφτιαξαν για μια φιλανθρωπική εκδήλωση 60 λεμονάδες. Πουλήθηκαν οι 50 λεμονάδες. Πόσες λεμονάδες έμειναν; Απάντηση: 154 εκατόν πενήντα τέσσερα

155 7. Να βρεις την ηλικία των δέντρων. Πεύκος: Kυπαρίσσι: Πλάτανος: Το κυπαρίσσι είναι 10 χρόνια μικρότερο από τον πλάτανο. Ο πλάτανος είναι 10 χρόνια μικρότερος από τον πεύκο. Ο πεύκος ειναι 40 χρόνων. εκατόν πενήντα πέντε 155

156 ΜΑΘΗΜΑTA 3 KAI 4 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 95 Τι ανακάλυψε ο Ηλίας και η Χαρά; Iσχύει το ίδιο και για άλλους αριθμούς; 156 εκατόν πενήντα έξι

157 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις τις μαθηματικές προτάσεις. Ξέρω ότι = 8 Ξέρω ότι 6-2 = 4 Τότε = 48 Τότε 66-2 = = = 8-4 = 9-5 = = = 28-4 = 39-5 = = = 48-4 = 59-5 = 2. Να χρωματίσεις τις μπάλες που έχουν αποτέλεσμα τον αριθμό που βρίσκεται στο τέρμα = 42+4= 48-4= 49-8= = 61+2= 60+6= 67-2= = 23+4= 23+5= 26-2= εκατόν πενήντα εφτά 157

158 3. Να γράψεις τον αριθμό που είναι: (a) κατά 3 μονάδες μεγαλύτερος (β) κατά 5 μονάδες μικρότερος Να λύσεις τα προβλήματα. Στο συνεργείο αυτοκινήτων βρίσκονταν το πρωί 29 αυτοκίνητα. Μέχρι το μεσημέρι επιδιορθώθηκαν τα 5 αυτοκίνητα. Το απόγευμα επιδιορθώθηκαν ακόμη 3. Πόσα αυτοκίνητα δεν επιδιορθώθηκαν; Απάντηση: O Kώστας μάζεψε 32 τενεκεδάκια αλουμινίου για ανακύκλωση και η Άννα 4 περισσότερα. Ο Νίκος μάζεψε 5 λιγότερα από την Άννα. Πόσα τενεκεδάκια μάζεψε ο Νίκος; Απάντηση: 158 εκατόν πενήντα οκτώ

159 5. Πόσο ζυγίζει η σφαίρα; 22 kg 7 kg 5 kg = 6. Na τοποθετήσεις τις μπάλες σε κάθε κουτί. Το άθροισμα των αριθμών σε κάθε κουτί να είναι ίσο με εκατόν πενήντα εννιά 159

160 ΜΑΘΗΜΑ 5 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Νίκος, η Χριστίνα, η Μαρίνα, ο Κώστας και ο Βασίλης συμμετέχουν στον διαγωνισμό ανάγνωσης παραμυθιών. (α) Να συμπληρώσετε το πιο κάτω ραβδόγραμμα που παριστάνει τον αριθμό των παραμυθιών που διάβασε κάθε παιδί σύμφωνα με τις πιο κάτω πληροφορίες. 50 Ανάγνωση παραμυθιών Αριθμός βιβλίων Νίκος Χριστίνα Μαρίνα Κώστας Βασίλης Παιδιά Η Χριστίνα διάβασε διπλάσια παραμύθια από τον Νίκο. Η Μαρίνα διάβασε τόσα παραμύθια όσα διάβασε και ο Νίκος. Ο Κώστας διάβασε 21 παραμύθια περισσότερα από τον Νίκο. Τα παιδιά διάβασαν συνολικά 48 παραμύθια. (β) Ποιο παιδί διάβασε τα περισσότερα παραμύθια; (γ) Να γράψεις μια ερώτηση που να μπορεί να απαντηθεί με βάση το πιο πάνω ραβδόγραμμα. 160 εκατόν εξήντα

161 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) H Μαρία και ο Τάσος αγόρασαν ένα παιχνίδι συναρμολόγησης. Η Μαρία έδωσε 7. Αν το παιχνίδι στοίχιζε 18, πόσα χρήματα έδωσε ο Τάσος; Απάντηση: (β) H Μαρίνα έβγαλε 34 φωτογραφίες στην εκδρομή. Ο Αντρέας έβγαλε 5 φωτογραφίες περισσότερες; Πόσες φωτογραφίες έβγαλε ο Αντρέας; Απάντηση: (γ) Tον περασμένο μήνα γεννήθηκαν 3 άλογα στον ζωολογικό κήπο. Όλα έγιναν 14. Πόσα άλογα φιλοξενούνταν αρχικά στο ζωολογικό κήπο; Απάντηση: (δ) Ο Νίκος ανέβηκε τα 2 σκαλιά της σκάλας για να ανεβεί στο δεντρόσπιτο. Αν η σκάλα έχει συνολικά 26 σκαλιά, πόσα σκαλιά θα πρέπει ακόμη να ανεβεί; Απάντηση: εκατόν εξήντα ένα 161

162 2. Να βρεις την αξία κάθε σχήματος. + = 37 = + + = 15 = + = 28 = 3. Να συμπληρώσεις. (α) Αν + = 22 Τότε = (β) Αν + = 34 Τότε = (γ) Αν + + = 53 Τότε = εκατόν εξήντα δύο

163 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Το άθροισμα των αριθμών στο πιο κάτω τετράγωνο οριζόντια, κατακόρυφα και διαγώνια είναι 100. Να γράψεις τους αριθμούς που λείπουν Να γράψεις τους αριθμούς 10, 20, 30, 40, 50 και 60 στους κύκλους, ώστε ο κάθε αριθμός να είναι η διαφορά των δύο αριθμών που βρίσκονται κάτω από αυτόν. Κάθε αριθμός θα χρησιμοποιηθεί μόνο μια φορά. Παράδειγμα: ή = 30 εκατόν εξήντα τρία 163

164 3. Να χρησιμοποιήσεις το κάθε ψηφίο μια φορά, για να γράψεις έναν αριθμό σε κάθε καρτέλα Είναι ένας αριθμός μεταξύ του 10 και του 20. Είναι ένας αριθμός μικρότερος από το 30. Είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από το 70. Είναι ένας διψήφιος αριθμός που έχει το ψηφίο των μονάδων διπλάσιο από το ψηφίο των δεκάδων. Είναι ένας αριθμός που παρουσιάζεται, αν συνεχίσει το μοτίβο 5, 10, 15, 20, εκατόν εξήντα τέσσερα

165 4. Να σχεδιάσεις τη διαδρομή των παιδιών για το σχολείο, σύμφωνα με τις οδηγίες που δίνονται κάθε φορά. 2 λιγότερα 2 περισσότερα 1 λιγότερο περισσότερo 1 περισσότερo εκατόν εξήντα πέντε 165

166 5. Να συμπληρώσεις = = = = = = = 4 + = = = = = 8-3 = 9-5 = 166 εκατόν εξήντα έξι

167 6. Na λύσεις τα προβλήματα. (α) Στον ποδηλατικό όμιλο συμμετέχουν 45 άντρες. Οι γυναίκες είναι 3 λιγότερες. Πόσες είναι οι γυναίκες; Απάντηση: (β) Ο Κώστας και ο Αντώνης παίζουν ένα ηλεκτρονικό παιχνίδι. Ο Κώστας έχει 34 βαθμούς. Ο Αντώνης έχει 3 βαθμούς περισσότερους. Πόσους βαθμούς έχει ο Αντώνης; Απάντηση: (γ) Στο παγοδρόμιο, 15 παιδιά βρίσκονταν στον πάγο. Από αυτά 4 παιδιά έφυγαν. Πόσα παιδιά έμειναν στον πάγο; Απάντηση: (δ) Στον χώρο στάθμευσης υπάρχουν 44 αυτοκίνητα, 3 φορτηγά και 2 λεωφορεία. Πόσα είναι όλα τα μεταφορικά μέσα; Απάντηση: 7. Να κατασκευάσεις προβλήματα χρησιμοποιώντας τις μαθηματικές προτάσεις = 58-4 = εκατόν εξήντα εφτά 167

168 8. Στο ψυγείο της υπεραγοράς βρίσκονται παγωτά με γεύση βανίλια, σοκολάτα, φράουλα, κεράσι και μπανάνα. 50 Ποσότητα παγωτών Αριθμός παγωτών βανίλια σοκολάτα φράουλα κεράσι μπανάνα Γεύση παγωτού Ποιες προτάσεις είναι ορθές; Ta παγωτά με γεύση σοκολάτα είναι διπλάσια από τα παγωτά με γεύση βανίλια. Ta παγωτά με γεύση κεράσι είναι 3 λιγότερα από τα παγωτά με γεύση φράουλα. Ta παγωτά με γεύση φράουλα είναι όσα τα παγωτά με γεύση βανίλια και σοκολάτα. Ta παγωτά με γεύση μπανάνα είναι 4 περισσότερα από τα παγωτά με γεύση σοκολάτα. 168 εκατόν εξήντα οκτώ

169 9. Να βρεις τον κάθε αριθμό. Σκέφτομαι έναν αριθμό. Προσθέτω 6 στον αριθμό. Το άθροισμα είναι 28. Ποιος είναι ο αριθμός; Σκέφτομαι έναν αριθμό. Αφαιρώ 4 από τον αριθμό. Η διαφορά είναι 41. Ποιος είναι ο αριθμός; Σκέφτομαι έναν αριθμό. Αφαιρώ 30 από τον αριθμό. Η διαφορά είναι 60. Ποιος είναι ο αριθμός; Σκέφτομαι έναν αριθμό. Προσθέτω 40 στον αριθμό. Το άθροισμα είναι 80. Ποιος είναι ο αριθμός; 10. Να συμπληρώσεις. (α) = = = = = = 39-4 (β) = = = = = = 81 εκατόν εξήντα εννιά 169

170 11. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Το πρωί του Σαββάτου η θερμοκρασία ήταν 23 ο C. Το μεσημέρι η θερμοκρασία ανέβηκε κατά 6 ο C. Το βράδυ η θερμοκρασία μειώθηκε 8 ο C. Πόσους βαθμούς ήταν η θερμοκρασία το βράδυ; Απάντηση: (β) Σε ένα ξενοδοχείο υπάρχουν 23 δωμάτια στον πρώτο όροφο. Στον δεύτερο όροφο υπάρχουν 4 δωμάτια περισσότερα. Στον τρίτο όροφο υπάρχουν 5 δωμάτια λιγότερα. Πόσα δωμάτια υπάρχουν στον τρίτο όροφο; Απάντηση: 12. Να αντιστοιχίσεις το κάθε παιχνίδι με την τιμή του εκατόν εβδομήντα

171 171

172