Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα."

Transcript

1 Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι ; Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.. Ο Νίκος και ο αδερφός του ο Γιάννης αγόρασαν δυο ίδιες φραντζόλες ψωμί και πήρε ο καθένας από μία. Ο Νίκος χώρισε τη φραντζόλα σε ίσα μέρη και έφαγε το ένα από αυτά και ο Γιάννης χώρισε τη δική του φραντζόλα σε ίσα μέρη και έφαγε το ένα από αυτά. Νίκος Γιάννης Τι μέρος έφαγε το κάθε παιδί; Ποιο παιδί έφαγε περισσότερο ; Απάντηση: Ο Νίκος έφαγε περισσότερο.

2 . Τι μέρος της ώρας είναι : Το λεπτό : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Τα λεπτά : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Τα λεπτά : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Βάλε τα κλάσματα στη σειρά από το μεγαλύτερο στο μικρότερο : > > > > > Τι μέρος του Ευρώ είναι : Το λεπτό : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 7 Τα 7 λεπτά : Τα 00 λεπτά : 00 Βάλε τα κλάσματα στη σειρά από το μικρότερο στο μεγαλύτερο : < < < < <

3 . Ένας υπάλληλος παίρνει μηνιαίο μισθό.0. Πληρώνει για ενοίκιο το του μισθού του. Πόσα πληρώνει για ενοίκιο το μήνα και πόσα για όλο το χρόνο ( μήνες ) ; μηνιαίος μισθός.0.0 = 70 ενοίκιο το του. του μισθού 70 =.0 Χ ; πληρώνει για ενοίκιο το μήνα και Χ : για όλο το χρόνο ( μήνες ) ; Απάντηση :Πληρώνει 70 για ενοίκιο το μήνα και.0 ενοίκιο για όλο το χρόνο ( μήνες ).. Ο Χρήστος διάβασε το 8 ενός βιβλίου το οποίο έχει 00 σελίδες. Πόσες σελίδες έχει ακόμα για διάβασμα ; διάβασε το 8 ενός 00 8 = 0 βιβλίου το οποίο έχει 00 σελίδες 00 0 = 0 Χ : σελίδες έχει ακόμα για διάβασμα ; Απάντηση : Έχει ακόμα 0 σελίδες για διάβασμα. 7

4 . Συγκρίνω ανά δυο τις παρακάτω κλασματικές μονάδες και κυκλώνω τη μεγαλύτερη : α ) 8 β ) 0 γ ) δ ) ε ) 7 8 στ ) 9 0 ζ ) 0 η ) 0 7. Να γράψεις με κλασματική μονάδα : Τι μέρος του κιλού είναι το γραμμάριο : Τι μέρος του έτους είναι ο μήνας :.000 Τι μέρος της ώρας είναι το δευτερόλεπτο :.00 Τι μέρος του τόνου είναι το κιλό : Σε μια τσάντα υπάρχουν μολύβια, γόμες και τετράδια. Τι μέρος του συνόλου των πραγμάτων είναι : Όλα τα πράγματα μαζί είναι: + + = Τα μολύβια : Οι γόμες : ή Τα τετράδια : ή 9. Να γράψετε με μορφή κλάσματος τα πηλίκα των διαιρέσεων : 7 : 8 = 8 7 : = 8

5 0. Να γράψετε ως διαιρέσεις τα κλάσματα : 9 = : 7 = 9 : Βάλτε το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας στα παρακάτω ζεύγη αριθμών : > > 7 7 = 7 > 7 < > 8. Εργαστείτε όπως στο παράδειγμα : < < 7 < 7 < = 7 7 = > 7 9 > 7 9

6 Ασκήσεις Μάθημα 9 ο. Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει, ώστε τα κλάσματα να γίνουν ισοδύναμα : 7 0 =, =, =, =, =, = 0 00 = = =, = 9 0 = 8 = 8, 8 = = 0. Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα του : 8 = = = 9. Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα του : 8 = = = 0 0. Απλοποίησε τα παρακάτω κλάσματα : 0 8 =, =, =, =, = Απλοποίησε τα παρακάτω κλάσματα, μέχρι να γίνουν ανάγωγα : =, =, =, =, = Να μετατρέψεις το κλάσμα σε ισοδύναμο κλάσμα με : α) παρανομαστή το 0 β) παρανομαστή το γ) αριθμητή το 9 δ) αριθμητή το 0 α) 0 β) γ) 9 δ) 0 0 0

7 7. Η Μαρία έφαγε τα 0 μιας σοκολάτας και η Γιάννα τα μιας σοκολάτας του ίδιου μεγέθους. Ποια από τις δυο έφαγε περισσότερο ; Δικαιολόγησε την απάντηση σου. Η Μαρία έφαγε τα 0 μιας Απλοποιώ το κλάσμα 0 σοκολάτας η Γιάννα τα μιας : 0 : = σοκολάτας του ίδιου μεγέθους. Χ ; από τις δυο έφαγε περισσότερο ; Απάντηση : Καμία δεν έφαγε περισσότερο από την άλλη, έφαγαν ακριβώς τα ίδια κομμάτια σοκολάτας. 8. Μπορείς να εκφράσεις τις παρακάτω ποσότητες με τουλάχιστον ισοδύναμα κλάσματα ; α ) 0,0 β ) 00 γραμμάρια γ ) 0 λεπτά της ώρας α) 0, 00 0 β) 00, γ) 0, 0

8 Μάθημα 0 ο Ασκήσεις. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = + = + = = + = 7 Ε.Κ.Π. ( 7, ) = 7 = + = + = Ε.Κ.Π. (, ) = =. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + + = = = + + = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = = + + = = Ε.Κ.Π. ( 8,, ) = = 8. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = + = = 7 + = + = = + = + = = = + = = 7

9 9 0,9 + = + = = Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = ( + ) + ( + ) = + = + = ( + ) + ( + ) = 7 + (0 + 0 ) = = 70 7 Ε.Κ.Π. (, ) = = = ( + ) + ( + ) = 8 + ( + ) = 8 + = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = 0. Ο Μιχάλης παρακολούθησε μία μέρα ένα παιδικό πρόγραμμα στην τηλεόραση που είχε διάρκεια της ώρας, έναν ποδοσφαιρικό αγώνα που είχε διάρκεια ώρες και μία ταινία η οποία είχε διάρκεια ώρες. Πόση ώρα παρακολούθησε συνολικά τηλεόραση εκείνη την ημέρα ; παιδικό πρόγραμμα της ώρας ποδοσφαιρικός αγώνας ώρες ταινία ώρες. + + = ( + ) + ( + + ) = Ε.Κ.Π. (,, ) = = Χ ; ώρα παρακολούθησε συνολικά τηλεόραση εκείνη την ημέρα ; + ( + + ) = + 8 = + ( + ) = + = Απάντηση : Εκείνη την ημέρα παρακολούθησε ώρες ( ώρες και 0 λεπτά) τηλεόραση.

10 . Η Θεοδώρα μάζεψε την πρώτη μέρα από τον κήπο κιλά σπανάκια, τη δεύτερη μέρα κιλά σπανάκια. και την τρίτη μέρα κιλά σπανάκια. 0 Πόσα κιλά σπανάκια μάζεψε συνολικά τις τρεις αυτές ημέρες ; μάζεψε την πρώτη μέρα από τον κήπο κιλά σπανάκια τη δεύτερη μέρα κιλά + + = + + = = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 σπανάκια την τρίτη μέρα 0 κιλά σπανάκια Χ ; κιλά σπανάκια μάζεψε συνολικά τις τρεις αυτές ημέρες ; Απάντηση : Συνολικά τις τρεις ημέρες μάζεψε 0 κιλά σπανάκια ( κιλό και 00 γραμμάρια).

11 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = - = - = - = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = = - = 7 Ε.Κ.Π. ( 7, ) = 7 =. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = - = = - = - = = = - = = - = =. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = ( ) + ( - ) = + = 7 - = ( ) + ( - ) = 0 + ( - ) = - = Ε.Κ.Π. (, ) = = 0

12 8 8 - = ( ) + ( - ) = + ( - ) = + ( - ) = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = = 0 0. Ο Θωμάς διάβασε ένα βιβλίο που είχε 0 σελίδες. Την πρώτη εβδομάδα διάβασε το του βιβλίου και την δεύτερη εβδομάδα τα 8 του βιβλίου. Τι μέρος του βιβλίου διάβασε και τις δύο εβδομάδες μαζί και πόσες σελίδες ήταν ; Τι μέρος του βιβλίου του έμεινε ακόμα να διαβάσει και πόσες σελίδες ; διάβασε ένα βιβλίο που είχε 0 σελίδες Την πρώτη εβδομάδα διάβασε το του βιβλίου και την δεύτερη εβδομάδα τα 8 του βιβλίου Τι μέρος του βιβλίου διάβασε και τις δύο εβδομάδες μαζί και πόσες σελίδες ήταν ; 9 + = + = 8 Ε.Κ.Π. (, 8 ) = = 0 = 0, (0 : = 0, 0 = 0) - = - = Τι μέρος του βιβλίου του έμεινε ακόμα να διαβάσει και πόσες σελίδες ; 0 = 0, (0 : = 0, 0 = 0) Απάντηση : Και τις δύο εβδομάδες μαζί διάβασε τα του βιβλίου (0 σελίδες). Του έμεινε ακόμα να διαβάσει τα του βιβλίου (0 σελίδες).

13 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς : = 8 = = 8 = 7 7. Να κάνετε στο τετράδιό σας τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς : = = 0 = = = = 8 = = 0. Να βρείτε τους αντίστροφους των παρακάτω αριθμών : 8 9 = = = 8 = = = = =. Για μία συναυλία που έγινε το καλοκαίρι στην Αλεξάνδρεια πουλήθηκαν τα από τα.000 εισιτήρια. Πόσα εισιτήρια πουλήθηκαν και πόσα έμειναν απούλητα ; Για μία συναυλία = =.000 πουλήθηκαν τα από τα.000 εισιτήρια Χ ; εισιτήρια πουλήθηκαν και πόσα έμειναν απούλητα ; =.000 Απάντηση : Πουλήθηκαν.000 εισιτήρια και.000 έμειναν απούλητα. 7

14 . Ο Διονύσης αγόρασε ένα βιβλίο 00 σελίδων. Το Σάββατο διάβασε τα των σελίδων και την Κυριακή τα των σελίδων. Πόσες σελίδες 0 διάβασε το Σάββατο, πόσες την Κυριακή και πόσες σελίδες έμειναν ακόμη να διαβάσει ; βιβλίο 00 σελίδων Το Σάββατο διάβασε τα 0 των σελίδων και την Κυριακή τα των σελίδων Χ ; σελίδες διάβασε το Σάββατο, πόσες την Κυριακή και Χ ; σελίδες έμειναν ακόμη να διαβάσει ; = = 80 σελίδες = = 00 σελίδες 00 ( ) = = 0 σελίδες Απάντηση : Διάβασε 80 σελίδες το Σάββατο, 00 σελίδες την Κυριακή και 0 σελίδες του έμειναν να διαβάσει.. Ο Μεχμέτ έχει στο πορτοφόλι του 00. Θέλει να αγοράσει μία μπάλα η οποία κοστίζει το των χρημάτων του. Πόσο κοστίζει η μπάλα και πόσα χρήματα θα του μείνουν ; Ο Μεχμέτ έχει στο πορτοφόλι του 00 Θέλει να αγοράσει μία μπάλα η οποία κοστίζει το χρημάτων του. των = = 00 = 7 Χ ; κοστίζει η μπάλα και Χ ; χρήματα θα του μείνουν ; Απάντηση : Η μπάλα κοστίζει και θα του μείνουν 7. 8

15 7. Η Μαρία είχε και έδωσε το για να αγοράσει λογοτεχνικό βιβλίο. 8 Πόσα χρήματα έδωσε; Η Μαρία είχε έδωσε το 8 για να αγοράσει λογοτεχνικό βιβλίο. = = Χ ; χρήματα έδωσε; Απάντηση : Έδωσε Η Ελένη διαβάζει ένα βιβλίο σελίδων. Την Κυριακή διάβασε το των σελίδων και τη Δευτέρα το 9 των σελίδων. Πόσες σελίδες διάβασε συνολικά και τις δυο μέρες ; Η Ελένη διαβάζει ένα βιβλίο σελίδων. Την Κυριακή διάβασε το των σελίδων και τη Δευτέρα το 9 των σελίδων. Χ ; σελίδες διάβασε συνολικά και τις δυο μέρες ; = = 7 σελίδες. = = 8 σελίδες = 0 σελίδες. Απάντηση : Και τις δύο μέρες διάβασε συνολικά 0 σελίδες. 9

16 9. Ο Παύλος είχε ένα χαρτονόμισμα των 0. Ξόδεψε τα των των χρημάτων του για να αγοράσει cd. Τι ρέστα πήρε ; Ο Παύλος είχε ένα χαρτονόμισμα των = = = 0 Ξόδεψε τα των των χρημάτων του για να αγοράσει cd. Χ ; ρέστα πήρε ; Απάντηση : Πήρε ρέστα. 0. Ένα κιλό μπανάνες στοιχίζει του ευρώ. Πόσο κοστίζουν τα του κιλού ; Ένα κιλό μπανάνες στοιχίζει του ευρώ. Χ ; κοστίζουν τα 9 =. 0 του κιλού ; 9 Απάντηση : Τα του κιλού κοστίζουν του ευρώ. 0 0

17 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω διαιρέσεις : 0 : = = = : = = = 0 : = = = = : = = = 7 7. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω διαιρέσεις : : = = = : = = = : = = = : = = = =. Να μετατρέψετε στο τετράδιό σας τα σύνθετα κλάσματα σε απλά : = 8 = = = 8 8 = 7 7 = 7 = = 8 = = = 0 = = = = = = 0 =

18 . Ο Σωκράτης πήγε με τους φίλους του στο πανηγύρι. Για να αγοράσει ένα εισιτήριο στα αυτοκινητάκια πρέπει να πληρώσει,. Αν έχει στην τσέπη του 9, πόσα εισιτήρια μπορεί να αγοράσει ; Για ένα εισιτήριο 9 :, = 9 : = 9 : = 9 = στα αυτοκινητάκια πρέπει να πληρώσει,. Αν έχει στην τσέπη του 9, Χ ; εισιτήρια μπορεί αγοράσει ; να Απάντηση : Μπορεί να αγοράσει εισιτήρια. 8 = εισιτήρια.. Η κυρία Γεωργία έφτιαξε κιλά μαρμελάδα ροδάκινο και θέλει να την τοποθετήσει σε βαζάκια. Αν το κάθε βαζάκι χωράει 0 του κιλού μαρμελάδα, πόσα βαζάκια θα χρειαστεί η κυρία Γεωργία ; Η κυρία Γεωργία έφτιαξε κιλά 0 0 : = = = βαζάκια. μαρμελάδα ροδάκινο 0 και θέλει να την τοποθετήσει σε βαζάκια. Αν το κάθε βαζάκι χωράει του 0 κιλού μαρμελάδα, Χ ; βαζάκια θα χρειαστεί η κυρία Γεωργία ; Απάντηση : Η κυρία Γεωργία θα χρειαστεί βαζάκια.

19 . Ο πατέρας του Τάσου θέλει να βάλει το μέλι που πήρε από τα μελίσσια του σε βαζάκια. Με ένα κιλό μέλι γεμίζει βαζάκια, δηλαδή το ένα βαζάκι χωράει το του κιλού. Τα,7 κιλά μέλι σε πόσα βαζάκια θα τα βάλει ; Με ένα κιλό μέλι γεμίζει βαζάκια, δηλαδή το ένα βαζάκι χωράει το,7 : =,7 = βαζάκια. του κιλού. Τα,7 κιλά μέλι σε Χ ; βαζάκια θα τα βάλει ; Απάντηση : Τα,7 κιλά μέλι θα τα βάλει σε βαζάκια. 7. Τα του μέτρου ενός υφάσματος κοστίζουν 0 8 του ευρώ. Πόσο έχει το ένα μέτρο ύφασμα ; Τα του μέτρου ενός υφάσματος 8 κοστίζουν του : = = = ευρώ. Χ ; έχει το ένα μέτρο ύφασμα ; Απάντηση : Το ένα μέτρο ύφασμα κοστίζει.

20 8. Η Μαρία αγόρασε του κιλού κασέρι και πλήρωσε. Πόσα κάνει το κιλό ; Η Μαρία αγόρασε του κιλού κασέρι και : = =. 00 = = πλήρωσε. Χ ; κάνει το κιλό ; Απάντηση : Το ένα κιλό κασέρι κοστίζει. 9. παιδιά μοιράστηκαν στα γενέθλια της Άννας τα 0 8 της τούρτας. Τι μέρος της τούρτας πήρε το κάθε παιδί ; παιδιά μοιράστηκαν στα γενέθλια της 8 Άννας τα 0 της τούρτας. Τι μέρος της τούρτας πήρε το κάθε παιδί ; : = = = της τούρτας Απάντηση : Το κάθε παιδί πήρε το της τούρτας. 0. Τα κιλά μπάμιες κάνουν 0. Πόσο έχει το κιλό ; Τα κιλά μπάμιες 0. κάνουν 0 : = : = = =. 0 0 Χ ; έχει το κιλό ; Απάντηση : Το ένα κιλό μπάμιες έχει. 0

21 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Μάθημα ο. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : α ) + + = + + = = Ε.Κ.Π. (, 7, ) = 7 = β ) + + = + + = + + = = Ε.Κ.Π. (,, ) = = 0 0 ή = (++) + ( + + ) = + = + ( + ) = γ ) ( + ) - = ( + ) - = - = = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 δ ) ( + ) = ( ) = ( + 7 ) = ( + ) = - = ( ) + ( - )= 8 ε ) = στ ) = = = 0 = = ζ ) : = = = 8 η ) : 0 = = θ ) : = = ι ) : = = 8 = = = 0 0 = = = = 8

22 ια ) = 9 = 9 ιβ ) = = ιγ ) ιδ ) = = 8 = 7 7 = = 9 9 = = 8 8 = = Μαθηματικά Ε. Σε ένα κρουαζιερόπλοιο το ήταν άνδρες, τα 7 γυναίκες και το παιδιά. Ποιοι από τους επιβάτες ήταν περισσότεροι ; Ε.Κ.Π. (,, ) = = ήταν άνδρες 7 7 =,, = γυναίκες παιδιά Χ; ήταν περισσότεροι ; 7 7 > >, άρα > > Απάντηση : Περισσότερες είναι οι γυναίκες.. Ο Νίκος πέρασε τα 0 των θερινών διακοπών του στη θάλασσα και τα στο βουνό. Στο βουνό ή στη θάλασσα έμεινε περισσότερο ο Νίκος ; Ο Νίκος πέρασε τα 0 στη θάλασσα και τα στο βουνό. Χ ; έμεινε περισσότερο ο Νίκος ; Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0, =, άρα < 0 0 0

23 Απάντηση : Ο Νίκος έμεινε περισσότερο στο βουνό.. Τα των μαθητών της πέμπτης τάξης προτιμούν το μπάσκετ και τα το ποδόσφαιρο. Ποιο από τα δύο σπορ προτιμούν τα περισσότερα παιδιά ; Τα των μαθητών της πέμπτης τάξης προτιμούν το μπάσκετ και τα το ποδόσφαιρο. Ε.Κ.Π. (, ) = = 9, =, άρα < Χ; σπορ προτιμούν τα περισσότερα παιδιά ; Απάντηση : Τα περισσότερα παιδιά προτιμούν το ποδόσφαιρο.. Το καθαρό βάρος του κουτιού με μέλι είναι τα του κιλού και το απόβαρο τα 8 του κιλού. Πόσο είναι το μεικτό βάρος του κουτιού ; Το καθαρό βάρος του κουτιού με μέλι είναι τα του κιλού και το απόβαρο τα του = + = = = Ε.Κ.Π. (, 8 ) = = 0 κιλού. Χ; το μεικτό βάρος του κουτιού ; Απάντηση : Το μεικτό βάρος του κουτιού είναι. 0 7

24 . Ο Γιάννης αγόρασε του κιλού μανταρίνια και μοίρασε στους φίλους του τα του κιλού. Πόσα έμειναν στο Γιάννη ; Ο Γιάννης αγόρασε του κιλού μανταρίνια και μοίρασε στους φίλους του τα του κιλού. Ε.Κ.Π. (, ) = = = - = = του κιλού μανταρίνια Χ; έμειναν στο Γιάννη ; Απάντηση : Στο Γιάννη έμειναν τα 0 του κιλού μανταρίνια. 7. Η μητέρα αγόρασε κιλά ζάχαρη. Χρειάστηκε για τα γλυκά κιλά. Πόση ζάχαρη έμεινε ; Η μητέρα αγόρασε κιλά ζάχαρη. Χρειάστηκε για τα 7 - = - = - = του κιλού ζάχαρη. Ε.Κ.Π. (, ) = = γλυκά κιλά. Χ; ζάχαρη έμεινε ; Απάντηση : Έμεινε του κιλού ζάχαρη. 8

25 8. Ο Διονύσης έσκαψε τη μια μέρα τα ενός χωραφιού, τη δεύτερη τα και την τρίτη τα. Πόσο μέρος του χωραφιού έσκαψε και τις τρεις μέρες ; Ο Διονύσης έσκαψε τη μια μέρα τα ενός χωραφιού, τη δεύτερη τα και την τρίτη τα. Ε.Κ.Π. (,, ) = = = + + = Χ; μέρος του χωραφιού έσκαψε και τις τρεις μέρες ; 9 Απάντηση : Και τις τρεις μέρες έσκαψε τα του χωραφιού Ένα δοχείο με λάδι ζυγίζει κιλά. Το απόβαρο του δοχείου είναι του κιλού. Πόσο είναι το καθαρό βάρος του λαδιού ; Ένα δοχείο με λάδι ζυγίζει κιλά. Το - = - = κιλά. απόβαρο του δοχείου είναι του κιλού. Χ; είναι το καθαρό βάρος του λαδιού ; Απάντηση : Το καθαρό βάρος του λαδιού είναι κιλά. 9

26 0. Ένα αυτοκίνητο διατρέχει σε μία ώρα 9 χμ.. Πόσα χιλιόμετρα θα διατρέξει σε της ώρας ; Ένα αυτοκίνητο διατρέχει σε μία ώρα 9 χμ. Χ; χιλιόμετρα θα διατρέξει σε της = = = 0 χμ.. ώρας ; Απάντηση : Σε της ώρας θα διατρέξει 0 χμ... Ο Σωκράτης έχει το της ηλικίας του πατέρα του, που είναι ετών. Πόσο ετών είναι ο Σωκράτης ; Ο Σωκράτης έχει το της ηλικίας του = = = ετών. πατέρα του, που είναι ετών. Χ ; ετών είναι ο Σωκράτης; Απάντηση : Ο Σωκράτης είναι ετών.. Πόσες μέρες είναι : α ) τα του μήνα ; β ) τα του έτους ; γ ) τα του έτους ; Χ ; μέρες είναι : α ) τα του μήνα ; β ) τα του έτους ; γ ) τα του έτους ; 0 0 = = μέρες 70 0 = = μέρες = = μέρες 0

27 Απάντηση : a) μέρες, β) μέρες, γ) μέρες.. Πόσα λεπτά είναι : α ) της ώρας ; β ) της ώρας ; Χ ; λεπτά είναι : α ) της ώρας ; β ) της ώρας ; 0 0 = = 0 λεπτά 0 0 = = λεπτά Απάντηση : α) 0 λεπτά, β) λεπτά. Στην τάξη μας είναι μαθητές. Απ αυτούς τα είναι αγόρια και τα υπόλοιπα είναι κορίτσια. Πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια ; Στην τάξη μας είναι μαθητές. Απ αυτούς τα είναι = = αγόρια αγόρια και τα υπόλοιπα είναι κορίτσια. = 0 κορίτσια Χ ; είναι τα αγόρια και Χ ; τα κορίτσια ; Απάντηση : Τα αγόρια είναι και τα κορίτσια είναι 0.. Ένα ελαιοτριβείο συσκεύασε 87.7 λίτρα λάδι σε δοχεία των λίτρων. Πόσα δοχεία χρησιμοποίησε ; Ένα ελαιοτριβείο συσκεύασε 87.7 λίτρα λάδι σε δοχεία των λίτρων : = : = 7.0 =.80 δοχεία. = Χ; δοχεία

28 χρησιμοποίησε ; Απάντηση : Χρησιμοποίησε.80 δοχεία.. Το κρέας του αρνιού, όταν ψήνεται στη σούβλα, χάνει το του βάρους του. Αν ένα αρνί πριν το ψήσιμο ζυγίζει κιλά, πόσο θα ζυγίζει μετά το ψήσιμο ; Το κρέας στο ψήσιμο χάνει το του = = κιλά. βάρους του. Αν ένα αρνί πριν το ψήσιμο ζυγίζει - = 9 κιλά. κιλά, Χ ; θα ζυγίζει μετά το ψήσιμο ; Απάντηση : Μετά το ψήσιμο το αρνί θα ζυγίζει 9 κιλά. 7. Η Εύα έχει ύψος μ. και είναι ψηλότερη κατά μ. από την Ναταλία. Πόσο είναι το ύψος της Ναταλίας ; Η Εύα έχει ύψος μ. και είναι ψηλότερη κατά μ. από την Ναταλία. - = μ. Χ ; είναι το ύψος της Ναταλίας; Απάντηση : Η Ναταλία έχει μ. ύψος. 8. Το μάθημα αρχίζει το πρωί στις 8 πμ. και τελειώνει στις μμ.. Πόσες ώρες διαρκεί το μάθημα ; Το μάθημα αρχίζει το πρωί είναι και στις 8 πμ. και

29 τελειώνει μμ.. στις Μαθηματικά Ε - 8 = ( 8) + ( - ) = ώρες. Ε.Κ.Π. (, ) = = Χ; ώρες διαρκεί το μάθημα ; Απάντηση : Το μάθημα διαρκεί ώρες ( ώρες και λεπτά). 9. Η Ολυμπία θέλει για να φτιάξει ένα φόρεμα, θα χρησιμοποιήσει τα του μέτρου ύφασμα. Αν έχει 7 μέτρα ύφασμα, πόσα φορέματα μπορεί να φτιάξει ; για ένα φόρεμα, θα χρησιμοποιήσει τα του μέτρου ύφασμα. Αν έχει 7 μέτρα 0 7 : = = = 0 φορέματα. ύφασμα, Χ ; φορέματα μπορεί να φτιάξει ; Απάντηση : Με 7 μέτρα ύφασμα μπορεί να φτιάξει 0 φορέματα. 0. Σε ένα εργοστάσιο συσκευασίας ξηρών καρπών συσκεύασαν 00 κιλά καρύδια σε σακουλάκια του του κιλού. Πόσα σακουλάκια χρησιμοποίησαν ; Σε ένα εργοστάσιο συσκευασίας ξηρών καρπών συσκεύασαν : = = = 800 σακουλάκια. 00 κιλά καρύδια σε σακουλάκια του του κιλού. Χ; σακουλάκια

30 χρησιμοποίησαν ; Απάντηση : Χρησιμοποίησαν 800 σακουλάκια.. Η απόσταση Λάρισα-Φλώρινα είναι χλμ. Ο κύριος Σταμάτης έχει διανύσει τα της διαδρομής. α) Πόσα χιλιόμετρα έχει διανύσει ; β) Πόσα του μένουν ακόμα ; Η απόσταση Λάρισα-Φλώρινα είναι χλμ. Ο κύριος Σταμάτης έχει διανύσει τα της διαδρομής. 9 = = = χμ. = 77 χμ. α) Χ ; χιλιόμετρα έχει διανύσει ; β) Χ ; του μένουν ακόμα ; Απάντηση : α)έχει διανύσει χμ., β) Του μένουν ακόμα 77 χμ... Ο κύριος Κώστας έχει καφεκοπτείο. Θέλει να βάλει, κιλά καφέ σε σακουλάκια που χωράνε γεμίσει; Θέλει να βάλει, κιλά καφέ σε σακουλάκια που χωράνε του κιλού. Πόσα τέτοια σακουλάκια θα,, : = = 9 = σακουλάκια. του κιλού. Χ; τέτοια σακουλάκια θα γεμίσει ; Απάντηση : Ο κύριος Κώστας θα γεμίσει τέτοια σακουλάκια.

31 . Τα, κιλά τυρί φέτα κοστίζουν 7,. Πόσο κοστίζουν τα κιλά τυρί φέτα ; Τα, κιλά τυρί φέτα, = κοστίζουν 7, 7,. επειδή, =, άρα πρέπει και το 7, =. Χ; κοστίζουν τα κιλά τυρί φέτα ; Απάντηση : Τα κιλά τυρί φέτα κοστίζουν.. Έχω τρία βάζα με γλυκό κεράσι. Το πρώτο χωράει το του κιλού, το δεύτερο του κιλού και το τρίτο το του κιλού. Πόσο γλυκό κεράσι έχω ; Έχω τρία βάζα με γλυκό κεράσι. Το πρώτο χωράει το του κιλού, το δεύτερο του κιλού και το τρίτο το του κιλού = + + = = κιλά κεράσι. Ε.Κ.Π. (,, ) = = 0 Χ; γλυκό κεράσι έχω ; 9 Απάντηση : Έχω κιλά κεράσι. 0. Μια οικογένεια κατανάλωσε μια ημέρα κιλά ψωμί και την επομένη κιλά. Πόσο ψωμί κατανάλωσε και τις δυο ημέρες ; Μια οικογένεια κατανάλωσε μια = + = = = κιλά ψωμί. ημέρα κιλά Ε.Κ.Π. (, ) = =

32 ψωμί και την επομένη κιλά. Χ; ψωμί κατανάλωσε και τις δυο ημέρες ; Απάντηση : Σε δύο μέρες κατανάλωσε κιλά ψωμί.. Τέσσερις εργάτες ανέλαβαν να ανοίξουν ένα χαντάκι. Ο πρώτος άνοιξε 8 μ., ο δεύτερος 9 μ., ο τρίτος 7 μ. κι ο τέταρτος 0 8 μ. Πόσα μέτρα ήταν όλο το χαντάκι που άνοιξαν ; Τέσσερις εργάτες = ανέλαβαν να ανοίξουν 0 ένα χαντάκι. Ο Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 πρώτος άνοιξε 8 μ., ο 8δεύτερος 9 μ., ο τρίτος 7 μ. κι ο τέταρτος 0 8 μ. 8 0 ( ) + ( + + ) = χαντάκι. 7 = + = μέτρα Χ; μέτρα ήταν όλο το χαντάκι που άνοιξαν ; Απάντηση : Και οι τέσσερις εργάτες άνοιξαν μαζί 0 7 μέτρα χαντάκι. 7. Ο πατέρας του Σωτήρη αγόρασε κιλά πορτοκάλια και μήλα κιλά περισσότερα από τα πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα αγόρασε συνολικά ; Ο πατέρας του 7 + = ( + ) + ( + ) = Σωτήρη Ε.Κ.Π. (, ) = = 0 αγόρασε = ( + ) + (0 + ) = 7 κιλά φρούτα. κιλά πορτοκάλια και

33 μήλα κιλά περισσότερα από πορτοκάλια. τα Χ; κιλά φρούτα αγόρασε συνολικά ; Απάντηση : Ο πατέρας του Σωτήρη αγόρασε συνολικά κιλά φρούτα. 8. Η μητέρα έχει ένα δοχείο λάδι των κιλών. Από αυτό βάζει σ ένα μικρό μπουκάλι του κιλού λάδι. Πόσα κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο ; Η μητέρα έχει ένα δοχείο λάδι 9 των 8 0 κιλών. Από αυτό βάζει σ ένα μικρό μπουκάλι του κιλού λάδι = (8-0) + ( - ) = 8 κιλά λάδι Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0 Χ; κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο ; Απάντηση : 8 0 κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο. 9. Ένας έμπορος αγοράζει το ύφασμα προς το μέτρο και το πουλάει το μέτρο. Πόσα κερδίζει ανά μέτρο ; Ένας έμπορος αγοράζει το ύφασμα προς το μέτρο - =. 7

34 και το πουλάει το μέτρο. Χ; κερδίζει ανά μέτρο ; Απάντηση : κερδίζει ανά μέτρο. 0. Η Σοφία είχε στο πορτοφόλι της 00. Αγόρασε μια τσάντα κι έδωσε. Πόσα της έμειναν ; Η Σοφία είχε στο πορτοφόλι της 00. Αγόρασε μια τσάντα κι έδωσε = 99 - = ( 99 - ) + ( - ) =. Χ; της έμειναν; Απάντηση : Της Σοφίας της έμειναν.. Είχα 8 0 και ξόδεψα. Πόσα μου έμειναν ; Είχα = 0. και ξόδεψα. Χ; μου έμειναν ; Απάντηση : Μου έμειναν 0.. Ένα βιβλίο έχει βάρος τα 0 8 του κιλού. Ένα άλλο τα του κιλού. Ποιο βιβλίο είναι πιο βαρύ και πόσο ; Ένα βιβλίο έχει 8

35 βάρος τα 8 του 0 κιλού. Ένα άλλο τα 8 8, = 0 0 Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0 του κιλού. Χ; βιβλίο είναι πιο βαρύ και Χ ; Απάντηση : Και τα δύο βιβλία ζυγίζουν το ίδιο. 9

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Μαθηματικά Ε Τεύχος οο ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΚΡΙΒΟΠΟΥΛΟΥΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Μάθημα 8 ο Κλασματικές μονάδες όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Α Γυμνασίου Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών Ρητοί αριθμοί (ℚ ονομάζονται οι αριθμοί οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν με ένα κλάσμα με ακέραιους όρους. Με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητής = Παρονομαστής

Αριθμητής = Παρονομαστής Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ To κλάσμα κ εκφράζει τα κ μέρη από τα ν ίσα μέρη στα οποία έχει χωριστεί μία ποσότητα ν Αριθμητής = Παρονομαστής Το ν α = 0 = α κ ν = κ ν ονομάζεται κλασματική μονάδα 8 = α α = Άρα

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές 18 20 22 Μ.Ο. 18 20 22

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα

Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα Θεωρία Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα. Πως λέγονται οι όροι ενός κλάσματος. Ο αριθμός που βρίσκεται πάνω από την γραμμή του κλάσματος λέγεται αριθμητής ενώ ο αριθμός που βρίσκεται κάτω από αυτήν λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Ποια κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Με ποιους τρόπους μπορούμε να φτιάξουμε ισοδύναμα κλάματα; Ποια διαδικασία ονομάζουμε απλοποίηση ενός κλάσματος; Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; Ποια κλάσματα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 3 Κεφάλαιο 27-3 Επαναληπτικό σελ. 06 άσκηση σελ. 09 άσκηση 9 συσκευασίες έχουν 266 φέτες ψωµί. σελ. 06 άσκηση 2

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια του Κλάσµατος

Η Έννοια του Κλάσµατος Η Έννοια του Κλάσµατος Κεφάλαιο ο. Κλασµατική µονάδα λέγεται το ένα από τα ίσα µέρη, στα οποία χωρίζουµε την ακέραια µονάδα. Έχει τη µορφή, όπου α µη µηδενικός φυσικός αριθµός (α 0, α διάφορο του µηδενός).

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου Κεφ 5 ο - Ποσοστά. Μέρος Α Θεωρία 1. Πως ονομάζεται το σύμβολο α% και με τι είναι ίσο; 2. Πως μπορούμε να υπολογίσουμε το α% του β; 3. Τι είναι ο ΦΠΑ και πως τον υπολογίζουμε; Μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ.

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 1. Συμπληρώνω τις παρακάτω ισότητες : Μάθημα 28 ο 3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = 2.000 χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = 2.000 μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 4 μ. =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Γ Δημοτικού 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 22. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Μαθαίνω... Ακέραιη μονάδα μπορεί να είναι ένα ολόκληρο πράγμα, μπορεί όμως να είναι και ένα ολόκληρο σύνολο. π.χ. 1 μήλο είναι ένα ολόκληρο πράγμα, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5 Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 5 να διαιρείται ακριβώς με το, το και το 5 (β)

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Κεφάλαιο 23 ο Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Η σωστή ενέργεια Όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο για να προσθέσουμε και να αφαιρέσουμε κλάσματα, πρέπει να είναι ομώνυμα. Τώρα μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

= 15 = 12. Θεωρία. Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων + = = 3 - = 6. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων = 35

= 15 = 12. Θεωρία. Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων + = = 3 - = 6. Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων = 35 Μαθηματικά Κεφάλαιο Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων Αν τα κλάσματα είναι ομώνυμα, Προσθέτουμε τους αριθμητές τους. Αφαιρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα:

Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα: Μαθηματικά Κεφάλαιο Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει ένα μέρος ενός συνόλου. Παράδειγμα Τα κλάσματα τα χρησιμοποιούμε για να δηλώσουμε το μέρος ενός πράγματος, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ;

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; 60 λίτρα πετρέλαιο 6 ώρες 15 ώρες Χ ; λίτρα πετρέλαιο θα

Διαβάστε περισσότερα

TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ

TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ TA ΚΛΑΣΜΑΤΑ ME ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ Τα κλάσµατα ανέκαθεν ταν ένα δύσκολο κοµµάτι κάθε µαθητ. Μπως όµως απλά έχουµε παρεξηγσει κάποια πράγµατα; Ας περιπλανηθούµε µαζί στον «παράξενο» κόσµο των κλασµάτων, µε τη βοθεια

Διαβάστε περισσότερα

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή ΤΑΞΗ: ΣΤ ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΣΤΗ: http //blogs.sch.gr/anianiouris ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νιανιούρης Αντώνης (email: anianiouris@sch.gr) «Η έννοια του Κλάσματος και οι πράξεις του» Κλασματικός είναι ένας αριθμός ο οποίος εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Μαθηματικά Ε Τεύχος 1οο ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΚΡΙΒΟΠΟΥΛΟΥΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Μαθηματικά Ε Μαθηματικά Ε Υπενθύμιση Δ τάξης Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 Χρόνος: ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 41 46) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 41 47) 1. α) Πολλαπλασιάζω κάθετα και αναλυτικά:

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς. Ενότητα 5. β τεύχος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς. Ενότητα 5. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς Ενότητα 5 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 29 β τεύχος Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς 29 η Άσκηση Να υπολογίσεις με διαφορετικούς τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14)

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) 1. Υπολογίζω τα γινόμενα. 44 Χ 10 = 57 Χ 10 = 35 Χ 10 = 34 Χ 100 = 27 Χ 100 = 42 Χ 10 = 39 Χ 100 = 15

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες.

Μια μέρα μαζεύτηκαν όλα τα τρόφιμα που βρίσκει ο άνθρωπος στη φύση. Σκέφτηκαν να παίξουν ένα παιχνίδι και χωρίστηκαν σε ομάδες. Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Κείμενο 1 Διαβάζουμε το παρακάτω κείμενο για τα τρόφιμα και απαντάμε στις ερωτήσεις που ακολουθούν, βάζοντας κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Γιατί νομίζετε ότι η άλγεβρα είναι το πιο σημαντικό εργαλείο που έχουμε στα μαθηματικά; Είναι ένα από τα λίγα εργαλεία των μαθηματικών που το χρησιμοποιούνε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιµή (α) 657 + 1638 + 68 (β) 5983 696 + 45 98 =... (1 µονάδα) =.... 2. Να βρεθεί η τιµή (α) 615,87 + 9,4 + 54,544 (β) 334,4 56,76

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Kεφάλαιο 8ο 1η θεματική ενότητα ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις Αριθμοί και πράξεις Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών Κεφάλαιο 8ο Πράξεις με μεικτές αριθμητικές

Διαβάστε περισσότερα

Test Unit 1 Match 4 Match 3 Example: Complete: η, το 3 Example:

Test Unit 1 Match 4 Match 3 Example: Complete: η, το 3 Example: Test Unit 1 Σύνολο: /20 1 Match Βαθμοί: 4 2 Match Βαθμοί: 3 1. Μ κ 2. Α ω 3. Κ ε 4. Λ μ 5. Η α 6. Ω υ 7. Ν λ 8. Ε ν 9. Υ η Example: η μαμά 1. το νερό 2. το μήλο 3. το λεμόνι 4. η καρέκλα 5. η κότα 6. το

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8)

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία. Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα λέγονται δύο ποσά, στα. Ιδιότητα αντιστρόφως ανάλογων ποσών. Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

Θεωρία. Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα λέγονται δύο ποσά, στα. Ιδιότητα αντιστρόφως ανάλογων ποσών. Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά Μαθηματικά Κεφάλαιο 36 Αντιστρόφως ανάλογα Όνομα: Ημερομηνία: / / ή αντίστροφα ποσά Θεωρία Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα λέγονται δύο ποσά, στα οποία, όταν πολλαπλασιάζεται η τιμή του ενός ποσού με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Γ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ:. (ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΣΚΕΦΤΟΥΜΕ ΜΑΖΙ: Υπάρχουν άραγε αριθμοί ανάμεσα στο 0 και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Γνωρίζω μέχρι τώρα Στην πρόσθεση, οι προσθετέοι και το άθροισμα είναι ομοειδείς αριθμοί. Π.χ 8 κεράσια + 6 κεράσια = κεράσια

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α.1. Να γράψετε τις παρακάτω εκφράσεις με τη βοήθεια μιας μεταβλητής: i) Το πενταπλάσιο ενός αριθμού. ii) Το διπλάσιο

Διαβάστε περισσότερα

( ) ,,, β) Μαθηματικά. Τάξη: Α Μάθημα:Μαθηματικά. Φίλιππος. 1.Να τρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο με:

( ) ,,, β) Μαθηματικά. Τάξη: Α Μάθημα:Μαθηματικά. Φίλιππος. 1.Να τρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο με: Γυμνάσιο Νέας Χαλκηδόνας Σχολικό έτος:04-0 Τάξη: Α Μάθημα:Μαθηματικά Μαθηματικά Επαναληπτικές ασκήσεις στα κλάσματα Διδάσκων καθηγητής:σερέφογλου Φίλιππος 8.Να τρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο με: α) αριθμητή

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5

Λυμένες ασκήσεις. Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5 23 ο Κεφάλαιο 44 Λυμένες ασκήσεις εκτός βιβλίου Ο κ. Πέτρος αγόρασε ένα βαρέλι κρασί. Γέμισε δύο μπουκάλια. Το πρώτο μπουκάλι χώρεσε το 1 5 του βαρελιού, ενώ το δεύτερο χώρεσε το 0,3 του βαρελιού. Άδειασε

Διαβάστε περισσότερα

Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα

Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Α - Κεφάλαιο 2 Α. 2.1. Όταν ένα μέγεθο ή ένα σύνολο ομοειδών αντικειμένων χωρισθεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο

Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο Περιεχόμενα Προλογικό σημείωμα... 9 Ενότητα 1 Κεφάλαιο 1 Υπενθύμιση Α μέρος... 13 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 37ο. Παίρνοντας αποφάσεις! Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 37ο. Παίρνοντας αποφάσεις! Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 37ο Λύνω προβλήµατα µε αντιστρόφως ανάλογα ποσά Παίρνοντας αποφάσεις! Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: 1. Να εξασκηθείς στην αναγνώριση δύο ποσών που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης

Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1 Α ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α1 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1. Ο κ. Γιάννης έδωσε 4.800 και αγόρασε ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο. Ξόδεψε για την επισκευή του 1.750.Θέλει να κερδίσει 1.600. Πόσο πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο σελ.: / άσκηση Ε Μ // Ε Μ // 99Ε Μ // Ε Μ // Ε Μ σελ.: / άσκηση 0 / 9 / 9 / / 00 σελ.: / άσκηση / 90 / / 0 / 9

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 1 σελ.: 6 / άσκηση 1 Αριθµός Ανάλυση αριθµού Αριθµολέξεις 3.050 3.000+50 Τρεις χιλιάδες πενήντα 7.213 7.000+200++3

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Άσκηση 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Α' Περίοδος Κεφάλαια 1-20 Πρόσθεσε τους αριθμούς: (α) 16.532 και 19.078 (β) 99.991 και.009 (γ) 1 και 2002 (δ) 5678 και 3322 (ε) 432 και 234 (στ) 6734 και 25 Άσκηση 2 Βρες

Διαβάστε περισσότερα

Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» Επιμέλεια θεμάτων ΡΕΡΡΕΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ. κυκλώστε απάντηση σε όλμ τα θέματα

Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» Επιμέλεια θεμάτων ΡΕΡΡΕΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ. κυκλώστε απάντηση σε όλμ τα θέματα Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Διάρκεια : 120 λεπτά ΕΠΙΠΕΔΟ 1 Ονοματεπώνυμο :.... Σχολείο:... Τηλέφωνο επικ/νίας :... για παιαια της; Ε? ΔΒΜΘΤ1ΚΟΥ Επιμέλεια θεμάτων Θέματα 5 μονάδων κυκλώστε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά!

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Πρόβλημα 1 Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Ο Τάκης έδωσε τα Αριάδνη τα από το χαρτζιλίκι του και η από το δικό της. Ποιος από τους

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ. 40 45 Πηγή: e-selides 1. Γράφω και διαβάζω αριθμούς. Αριθμοί μέχρι το 7.000 Χ Ε Δ Μ 4.324 Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β. ΕΝΝΟΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β. ΕΝΝΟΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β. ΕΝΝΟΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Εδικοί στόχοι: Σεντελέ Καίτη Μαθηματικός Σ.Δ.Ε. Ιωαννίνων Να δουν οι εκπαιδευόμενοι το κλάσμα ως επανάληψη κλασματικής μονάδας Να δουν ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη/Τμήμα ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψεις τον φυσικό αριθμό που παρουσιάζεται κάθε φορά στον άβακα.

Τάξη/Τμήμα ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψεις τον φυσικό αριθμό που παρουσιάζεται κάθε φορά στον άβακα. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις (το υλικό ανανεώνεται συνεχώς) ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ:2010-2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ I. ΘΕΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΙ. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740;

ΑΡΙΘΜΟΙ. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740; ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740; (α) Εννιά χιλιάδες εβδομήντα τέσσερα (β) Εννιά χιλιάδες εφτακόσια σαράντα (γ) Εννιά χιλιάδες εβδομήντα τέσσερις εκατοντάδες (δ) Εννιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΣΧΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΣΧΑ Όνομα:. Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ημερομηνία :. 1. Συμπληρώνω τον πίνακα : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΣΧΑ Δ Μ δέκατα εκατοστά χιλιοστά Αριθμός 5,36 0,430 0,043 37,009 8,495 10,001 80,407 0,77 0,009 1,76 2. Γράφω με λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κ. Τζιρώνης, Θ. Τζουβάρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συµπλήρωµα στις λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου Περιλαµβάνει λύσεις ή υποδείξεις για ασκήσεις του βιβλίου που αφορούν κυρίως προβλήµατα των οποίων η επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΕΔΟ 3 4 Γ ΚΑΙ Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΕΠΙΠΕΔΟ 3 4 Γ ΚΑΙ Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟ 3 4 Γ ΚΑΙ Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Η παιδεία, καθάπερ ευδαίμων χώρα, πάντα τ αγαθά φέρει. μτφρ: η μόρφωση, όπως ακριβώς μια εύφορη γη, φέρνει όλα τα καλά Σωκράτης (469-399 π.χ., Φιλόσοφος) 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 η : 7

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι ασκήσεις του φυλλαδίου δεν είναι ανά κεφάλαιο, αλλά τυχαία με σκοπό την τελική επανάληψη, και είναι θέματα εξετάσεων από διάφορα σχολεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: : 11+ 15= 24 : 17+ 11= 16 : 11 13= 17 : 11 14= 26 i 7+

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα