Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Transcript

1 Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι ; Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.. Ο Νίκος και ο αδερφός του ο Γιάννης αγόρασαν δυο ίδιες φραντζόλες ψωμί και πήρε ο καθένας από μία. Ο Νίκος χώρισε τη φραντζόλα σε ίσα μέρη και έφαγε το ένα από αυτά και ο Γιάννης χώρισε τη δική του φραντζόλα σε ίσα μέρη και έφαγε το ένα από αυτά. Νίκος Γιάννης Τι μέρος έφαγε το κάθε παιδί; Ποιο παιδί έφαγε περισσότερο ; Απάντηση: Ο Νίκος έφαγε περισσότερο.

2 . Τι μέρος της ώρας είναι : Το λεπτό : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Τα λεπτά : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Τα λεπτά : ώρας 0 0 Τα 0 λεπτά : ώρας 0 Βάλε τα κλάσματα στη σειρά από το μεγαλύτερο στο μικρότερο : > > > > > Τι μέρος του Ευρώ είναι : Το λεπτό : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 0 Τα 0 λεπτά : 00 7 Τα 7 λεπτά : Τα 00 λεπτά : 00 Βάλε τα κλάσματα στη σειρά από το μικρότερο στο μεγαλύτερο : < < < < <

3 . Ένας υπάλληλος παίρνει μηνιαίο μισθό.0. Πληρώνει για ενοίκιο το του μισθού του. Πόσα πληρώνει για ενοίκιο το μήνα και πόσα για όλο το χρόνο ( μήνες ) ; μηνιαίος μισθός.0.0 = 70 ενοίκιο το του. του μισθού 70 =.0 Χ ; πληρώνει για ενοίκιο το μήνα και Χ : για όλο το χρόνο ( μήνες ) ; Απάντηση :Πληρώνει 70 για ενοίκιο το μήνα και.0 ενοίκιο για όλο το χρόνο ( μήνες ).. Ο Χρήστος διάβασε το 8 ενός βιβλίου το οποίο έχει 00 σελίδες. Πόσες σελίδες έχει ακόμα για διάβασμα ; διάβασε το 8 ενός 00 8 = 0 βιβλίου το οποίο έχει 00 σελίδες 00 0 = 0 Χ : σελίδες έχει ακόμα για διάβασμα ; Απάντηση : Έχει ακόμα 0 σελίδες για διάβασμα. 7

4 . Συγκρίνω ανά δυο τις παρακάτω κλασματικές μονάδες και κυκλώνω τη μεγαλύτερη : α ) 8 β ) 0 γ ) δ ) ε ) 7 8 στ ) 9 0 ζ ) 0 η ) 0 7. Να γράψεις με κλασματική μονάδα : Τι μέρος του κιλού είναι το γραμμάριο : Τι μέρος του έτους είναι ο μήνας :.000 Τι μέρος της ώρας είναι το δευτερόλεπτο :.00 Τι μέρος του τόνου είναι το κιλό : Σε μια τσάντα υπάρχουν μολύβια, γόμες και τετράδια. Τι μέρος του συνόλου των πραγμάτων είναι : Όλα τα πράγματα μαζί είναι: + + = Τα μολύβια : Οι γόμες : ή Τα τετράδια : ή 9. Να γράψετε με μορφή κλάσματος τα πηλίκα των διαιρέσεων : 7 : 8 = 8 7 : = 8

5 0. Να γράψετε ως διαιρέσεις τα κλάσματα : 9 = : 7 = 9 : Βάλτε το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας στα παρακάτω ζεύγη αριθμών : > > 7 7 = 7 > 7 < > 8. Εργαστείτε όπως στο παράδειγμα : < < 7 < 7 < = 7 7 = > 7 9 > 7 9

6 Ασκήσεις Μάθημα 9 ο. Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει, ώστε τα κλάσματα να γίνουν ισοδύναμα : 7 0 =, =, =, =, =, = 0 00 = = =, = 9 0 = 8 = 8, 8 = = 0. Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα του : 8 = = = 9. Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα του : 8 = = = 0 0. Απλοποίησε τα παρακάτω κλάσματα : 0 8 =, =, =, =, = Απλοποίησε τα παρακάτω κλάσματα, μέχρι να γίνουν ανάγωγα : =, =, =, =, = Να μετατρέψεις το κλάσμα σε ισοδύναμο κλάσμα με : α) παρανομαστή το 0 β) παρανομαστή το γ) αριθμητή το 9 δ) αριθμητή το 0 α) 0 β) γ) 9 δ) 0 0 0

7 7. Η Μαρία έφαγε τα 0 μιας σοκολάτας και η Γιάννα τα μιας σοκολάτας του ίδιου μεγέθους. Ποια από τις δυο έφαγε περισσότερο ; Δικαιολόγησε την απάντηση σου. Η Μαρία έφαγε τα 0 μιας Απλοποιώ το κλάσμα 0 σοκολάτας η Γιάννα τα μιας : 0 : = σοκολάτας του ίδιου μεγέθους. Χ ; από τις δυο έφαγε περισσότερο ; Απάντηση : Καμία δεν έφαγε περισσότερο από την άλλη, έφαγαν ακριβώς τα ίδια κομμάτια σοκολάτας. 8. Μπορείς να εκφράσεις τις παρακάτω ποσότητες με τουλάχιστον ισοδύναμα κλάσματα ; α ) 0,0 β ) 00 γραμμάρια γ ) 0 λεπτά της ώρας α) 0, 00 0 β) 00, γ) 0, 0

8 Μάθημα 0 ο Ασκήσεις. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = + = + = = + = 7 Ε.Κ.Π. ( 7, ) = 7 = + = + = Ε.Κ.Π. (, ) = =. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + + = = = + + = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = = + + = = Ε.Κ.Π. ( 8,, ) = = 8. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = + = = 7 + = + = = + = + = = = + = = 7

9 9 0,9 + = + = = Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : + = ( + ) + ( + ) = + = + = ( + ) + ( + ) = 7 + (0 + 0 ) = = 70 7 Ε.Κ.Π. (, ) = = = ( + ) + ( + ) = 8 + ( + ) = 8 + = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = 0. Ο Μιχάλης παρακολούθησε μία μέρα ένα παιδικό πρόγραμμα στην τηλεόραση που είχε διάρκεια της ώρας, έναν ποδοσφαιρικό αγώνα που είχε διάρκεια ώρες και μία ταινία η οποία είχε διάρκεια ώρες. Πόση ώρα παρακολούθησε συνολικά τηλεόραση εκείνη την ημέρα ; παιδικό πρόγραμμα της ώρας ποδοσφαιρικός αγώνας ώρες ταινία ώρες. + + = ( + ) + ( + + ) = Ε.Κ.Π. (,, ) = = Χ ; ώρα παρακολούθησε συνολικά τηλεόραση εκείνη την ημέρα ; + ( + + ) = + 8 = + ( + ) = + = Απάντηση : Εκείνη την ημέρα παρακολούθησε ώρες ( ώρες και 0 λεπτά) τηλεόραση.

10 . Η Θεοδώρα μάζεψε την πρώτη μέρα από τον κήπο κιλά σπανάκια, τη δεύτερη μέρα κιλά σπανάκια. και την τρίτη μέρα κιλά σπανάκια. 0 Πόσα κιλά σπανάκια μάζεψε συνολικά τις τρεις αυτές ημέρες ; μάζεψε την πρώτη μέρα από τον κήπο κιλά σπανάκια τη δεύτερη μέρα κιλά + + = + + = = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 σπανάκια την τρίτη μέρα 0 κιλά σπανάκια Χ ; κιλά σπανάκια μάζεψε συνολικά τις τρεις αυτές ημέρες ; Απάντηση : Συνολικά τις τρεις ημέρες μάζεψε 0 κιλά σπανάκια ( κιλό και 00 γραμμάρια).

11 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = - = - = - = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = = - = 7 Ε.Κ.Π. ( 7, ) = 7 =. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = - = = - = - = = = - = = - = =. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω αφαιρέσεις : - = ( ) + ( - ) = + = 7 - = ( ) + ( - ) = 0 + ( - ) = - = Ε.Κ.Π. (, ) = = 0

12 8 8 - = ( ) + ( - ) = + ( - ) = + ( - ) = Ε.Κ.Π. ( 8, ) = = = 0 0. Ο Θωμάς διάβασε ένα βιβλίο που είχε 0 σελίδες. Την πρώτη εβδομάδα διάβασε το του βιβλίου και την δεύτερη εβδομάδα τα 8 του βιβλίου. Τι μέρος του βιβλίου διάβασε και τις δύο εβδομάδες μαζί και πόσες σελίδες ήταν ; Τι μέρος του βιβλίου του έμεινε ακόμα να διαβάσει και πόσες σελίδες ; διάβασε ένα βιβλίο που είχε 0 σελίδες Την πρώτη εβδομάδα διάβασε το του βιβλίου και την δεύτερη εβδομάδα τα 8 του βιβλίου Τι μέρος του βιβλίου διάβασε και τις δύο εβδομάδες μαζί και πόσες σελίδες ήταν ; 9 + = + = 8 Ε.Κ.Π. (, 8 ) = = 0 = 0, (0 : = 0, 0 = 0) - = - = Τι μέρος του βιβλίου του έμεινε ακόμα να διαβάσει και πόσες σελίδες ; 0 = 0, (0 : = 0, 0 = 0) Απάντηση : Και τις δύο εβδομάδες μαζί διάβασε τα του βιβλίου (0 σελίδες). Του έμεινε ακόμα να διαβάσει τα του βιβλίου (0 σελίδες).

13 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς : = 8 = = 8 = 7 7. Να κάνετε στο τετράδιό σας τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς : = = 0 = = = = 8 = = 0. Να βρείτε τους αντίστροφους των παρακάτω αριθμών : 8 9 = = = 8 = = = = =. Για μία συναυλία που έγινε το καλοκαίρι στην Αλεξάνδρεια πουλήθηκαν τα από τα.000 εισιτήρια. Πόσα εισιτήρια πουλήθηκαν και πόσα έμειναν απούλητα ; Για μία συναυλία = =.000 πουλήθηκαν τα από τα.000 εισιτήρια Χ ; εισιτήρια πουλήθηκαν και πόσα έμειναν απούλητα ; =.000 Απάντηση : Πουλήθηκαν.000 εισιτήρια και.000 έμειναν απούλητα. 7

14 . Ο Διονύσης αγόρασε ένα βιβλίο 00 σελίδων. Το Σάββατο διάβασε τα των σελίδων και την Κυριακή τα των σελίδων. Πόσες σελίδες 0 διάβασε το Σάββατο, πόσες την Κυριακή και πόσες σελίδες έμειναν ακόμη να διαβάσει ; βιβλίο 00 σελίδων Το Σάββατο διάβασε τα 0 των σελίδων και την Κυριακή τα των σελίδων Χ ; σελίδες διάβασε το Σάββατο, πόσες την Κυριακή και Χ ; σελίδες έμειναν ακόμη να διαβάσει ; = = 80 σελίδες = = 00 σελίδες 00 ( ) = = 0 σελίδες Απάντηση : Διάβασε 80 σελίδες το Σάββατο, 00 σελίδες την Κυριακή και 0 σελίδες του έμειναν να διαβάσει.. Ο Μεχμέτ έχει στο πορτοφόλι του 00. Θέλει να αγοράσει μία μπάλα η οποία κοστίζει το των χρημάτων του. Πόσο κοστίζει η μπάλα και πόσα χρήματα θα του μείνουν ; Ο Μεχμέτ έχει στο πορτοφόλι του 00 Θέλει να αγοράσει μία μπάλα η οποία κοστίζει το χρημάτων του. των = = 00 = 7 Χ ; κοστίζει η μπάλα και Χ ; χρήματα θα του μείνουν ; Απάντηση : Η μπάλα κοστίζει και θα του μείνουν 7. 8

15 7. Η Μαρία είχε και έδωσε το για να αγοράσει λογοτεχνικό βιβλίο. 8 Πόσα χρήματα έδωσε; Η Μαρία είχε έδωσε το 8 για να αγοράσει λογοτεχνικό βιβλίο. = = Χ ; χρήματα έδωσε; Απάντηση : Έδωσε Η Ελένη διαβάζει ένα βιβλίο σελίδων. Την Κυριακή διάβασε το των σελίδων και τη Δευτέρα το 9 των σελίδων. Πόσες σελίδες διάβασε συνολικά και τις δυο μέρες ; Η Ελένη διαβάζει ένα βιβλίο σελίδων. Την Κυριακή διάβασε το των σελίδων και τη Δευτέρα το 9 των σελίδων. Χ ; σελίδες διάβασε συνολικά και τις δυο μέρες ; = = 7 σελίδες. = = 8 σελίδες = 0 σελίδες. Απάντηση : Και τις δύο μέρες διάβασε συνολικά 0 σελίδες. 9

16 9. Ο Παύλος είχε ένα χαρτονόμισμα των 0. Ξόδεψε τα των των χρημάτων του για να αγοράσει cd. Τι ρέστα πήρε ; Ο Παύλος είχε ένα χαρτονόμισμα των = = = 0 Ξόδεψε τα των των χρημάτων του για να αγοράσει cd. Χ ; ρέστα πήρε ; Απάντηση : Πήρε ρέστα. 0. Ένα κιλό μπανάνες στοιχίζει του ευρώ. Πόσο κοστίζουν τα του κιλού ; Ένα κιλό μπανάνες στοιχίζει του ευρώ. Χ ; κοστίζουν τα 9 =. 0 του κιλού ; 9 Απάντηση : Τα του κιλού κοστίζουν του ευρώ. 0 0

17 Ασκήσεις Μάθημα ο. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω διαιρέσεις : 0 : = = = : = = = 0 : = = = = : = = = 7 7. Να κάνετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω διαιρέσεις : : = = = : = = = : = = = : = = = =. Να μετατρέψετε στο τετράδιό σας τα σύνθετα κλάσματα σε απλά : = 8 = = = 8 8 = 7 7 = 7 = = 8 = = = 0 = = = = = = 0 =

18 . Ο Σωκράτης πήγε με τους φίλους του στο πανηγύρι. Για να αγοράσει ένα εισιτήριο στα αυτοκινητάκια πρέπει να πληρώσει,. Αν έχει στην τσέπη του 9, πόσα εισιτήρια μπορεί να αγοράσει ; Για ένα εισιτήριο 9 :, = 9 : = 9 : = 9 = στα αυτοκινητάκια πρέπει να πληρώσει,. Αν έχει στην τσέπη του 9, Χ ; εισιτήρια μπορεί αγοράσει ; να Απάντηση : Μπορεί να αγοράσει εισιτήρια. 8 = εισιτήρια.. Η κυρία Γεωργία έφτιαξε κιλά μαρμελάδα ροδάκινο και θέλει να την τοποθετήσει σε βαζάκια. Αν το κάθε βαζάκι χωράει 0 του κιλού μαρμελάδα, πόσα βαζάκια θα χρειαστεί η κυρία Γεωργία ; Η κυρία Γεωργία έφτιαξε κιλά 0 0 : = = = βαζάκια. μαρμελάδα ροδάκινο 0 και θέλει να την τοποθετήσει σε βαζάκια. Αν το κάθε βαζάκι χωράει του 0 κιλού μαρμελάδα, Χ ; βαζάκια θα χρειαστεί η κυρία Γεωργία ; Απάντηση : Η κυρία Γεωργία θα χρειαστεί βαζάκια.

19 . Ο πατέρας του Τάσου θέλει να βάλει το μέλι που πήρε από τα μελίσσια του σε βαζάκια. Με ένα κιλό μέλι γεμίζει βαζάκια, δηλαδή το ένα βαζάκι χωράει το του κιλού. Τα,7 κιλά μέλι σε πόσα βαζάκια θα τα βάλει ; Με ένα κιλό μέλι γεμίζει βαζάκια, δηλαδή το ένα βαζάκι χωράει το,7 : =,7 = βαζάκια. του κιλού. Τα,7 κιλά μέλι σε Χ ; βαζάκια θα τα βάλει ; Απάντηση : Τα,7 κιλά μέλι θα τα βάλει σε βαζάκια. 7. Τα του μέτρου ενός υφάσματος κοστίζουν 0 8 του ευρώ. Πόσο έχει το ένα μέτρο ύφασμα ; Τα του μέτρου ενός υφάσματος 8 κοστίζουν του : = = = ευρώ. Χ ; έχει το ένα μέτρο ύφασμα ; Απάντηση : Το ένα μέτρο ύφασμα κοστίζει.

20 8. Η Μαρία αγόρασε του κιλού κασέρι και πλήρωσε. Πόσα κάνει το κιλό ; Η Μαρία αγόρασε του κιλού κασέρι και : = =. 00 = = πλήρωσε. Χ ; κάνει το κιλό ; Απάντηση : Το ένα κιλό κασέρι κοστίζει. 9. παιδιά μοιράστηκαν στα γενέθλια της Άννας τα 0 8 της τούρτας. Τι μέρος της τούρτας πήρε το κάθε παιδί ; παιδιά μοιράστηκαν στα γενέθλια της 8 Άννας τα 0 της τούρτας. Τι μέρος της τούρτας πήρε το κάθε παιδί ; : = = = της τούρτας Απάντηση : Το κάθε παιδί πήρε το της τούρτας. 0. Τα κιλά μπάμιες κάνουν 0. Πόσο έχει το κιλό ; Τα κιλά μπάμιες 0. κάνουν 0 : = : = = =. 0 0 Χ ; έχει το κιλό ; Απάντηση : Το ένα κιλό μπάμιες έχει. 0

21 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Μάθημα ο. Κάνε στο τετράδιό σου τις παρακάτω πράξεις : α ) + + = + + = = Ε.Κ.Π. (, 7, ) = 7 = β ) + + = + + = + + = = Ε.Κ.Π. (,, ) = = 0 0 ή = (++) + ( + + ) = + = + ( + ) = γ ) ( + ) - = ( + ) - = - = = Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 δ ) ( + ) = ( ) = ( + 7 ) = ( + ) = - = ( ) + ( - )= 8 ε ) = στ ) = = = 0 = = ζ ) : = = = 8 η ) : 0 = = θ ) : = = ι ) : = = 8 = = = 0 0 = = = = 8

22 ια ) = 9 = 9 ιβ ) = = ιγ ) ιδ ) = = 8 = 7 7 = = 9 9 = = 8 8 = = Μαθηματικά Ε. Σε ένα κρουαζιερόπλοιο το ήταν άνδρες, τα 7 γυναίκες και το παιδιά. Ποιοι από τους επιβάτες ήταν περισσότεροι ; Ε.Κ.Π. (,, ) = = ήταν άνδρες 7 7 =,, = γυναίκες παιδιά Χ; ήταν περισσότεροι ; 7 7 > >, άρα > > Απάντηση : Περισσότερες είναι οι γυναίκες.. Ο Νίκος πέρασε τα 0 των θερινών διακοπών του στη θάλασσα και τα στο βουνό. Στο βουνό ή στη θάλασσα έμεινε περισσότερο ο Νίκος ; Ο Νίκος πέρασε τα 0 στη θάλασσα και τα στο βουνό. Χ ; έμεινε περισσότερο ο Νίκος ; Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0, =, άρα < 0 0 0

23 Απάντηση : Ο Νίκος έμεινε περισσότερο στο βουνό.. Τα των μαθητών της πέμπτης τάξης προτιμούν το μπάσκετ και τα το ποδόσφαιρο. Ποιο από τα δύο σπορ προτιμούν τα περισσότερα παιδιά ; Τα των μαθητών της πέμπτης τάξης προτιμούν το μπάσκετ και τα το ποδόσφαιρο. Ε.Κ.Π. (, ) = = 9, =, άρα < Χ; σπορ προτιμούν τα περισσότερα παιδιά ; Απάντηση : Τα περισσότερα παιδιά προτιμούν το ποδόσφαιρο.. Το καθαρό βάρος του κουτιού με μέλι είναι τα του κιλού και το απόβαρο τα 8 του κιλού. Πόσο είναι το μεικτό βάρος του κουτιού ; Το καθαρό βάρος του κουτιού με μέλι είναι τα του κιλού και το απόβαρο τα του = + = = = Ε.Κ.Π. (, 8 ) = = 0 κιλού. Χ; το μεικτό βάρος του κουτιού ; Απάντηση : Το μεικτό βάρος του κουτιού είναι. 0 7

24 . Ο Γιάννης αγόρασε του κιλού μανταρίνια και μοίρασε στους φίλους του τα του κιλού. Πόσα έμειναν στο Γιάννη ; Ο Γιάννης αγόρασε του κιλού μανταρίνια και μοίρασε στους φίλους του τα του κιλού. Ε.Κ.Π. (, ) = = = - = = του κιλού μανταρίνια Χ; έμειναν στο Γιάννη ; Απάντηση : Στο Γιάννη έμειναν τα 0 του κιλού μανταρίνια. 7. Η μητέρα αγόρασε κιλά ζάχαρη. Χρειάστηκε για τα γλυκά κιλά. Πόση ζάχαρη έμεινε ; Η μητέρα αγόρασε κιλά ζάχαρη. Χρειάστηκε για τα 7 - = - = - = του κιλού ζάχαρη. Ε.Κ.Π. (, ) = = γλυκά κιλά. Χ; ζάχαρη έμεινε ; Απάντηση : Έμεινε του κιλού ζάχαρη. 8

25 8. Ο Διονύσης έσκαψε τη μια μέρα τα ενός χωραφιού, τη δεύτερη τα και την τρίτη τα. Πόσο μέρος του χωραφιού έσκαψε και τις τρεις μέρες ; Ο Διονύσης έσκαψε τη μια μέρα τα ενός χωραφιού, τη δεύτερη τα και την τρίτη τα. Ε.Κ.Π. (,, ) = = = + + = Χ; μέρος του χωραφιού έσκαψε και τις τρεις μέρες ; 9 Απάντηση : Και τις τρεις μέρες έσκαψε τα του χωραφιού Ένα δοχείο με λάδι ζυγίζει κιλά. Το απόβαρο του δοχείου είναι του κιλού. Πόσο είναι το καθαρό βάρος του λαδιού ; Ένα δοχείο με λάδι ζυγίζει κιλά. Το - = - = κιλά. απόβαρο του δοχείου είναι του κιλού. Χ; είναι το καθαρό βάρος του λαδιού ; Απάντηση : Το καθαρό βάρος του λαδιού είναι κιλά. 9

26 0. Ένα αυτοκίνητο διατρέχει σε μία ώρα 9 χμ.. Πόσα χιλιόμετρα θα διατρέξει σε της ώρας ; Ένα αυτοκίνητο διατρέχει σε μία ώρα 9 χμ. Χ; χιλιόμετρα θα διατρέξει σε της = = = 0 χμ.. ώρας ; Απάντηση : Σε της ώρας θα διατρέξει 0 χμ... Ο Σωκράτης έχει το της ηλικίας του πατέρα του, που είναι ετών. Πόσο ετών είναι ο Σωκράτης ; Ο Σωκράτης έχει το της ηλικίας του = = = ετών. πατέρα του, που είναι ετών. Χ ; ετών είναι ο Σωκράτης; Απάντηση : Ο Σωκράτης είναι ετών.. Πόσες μέρες είναι : α ) τα του μήνα ; β ) τα του έτους ; γ ) τα του έτους ; Χ ; μέρες είναι : α ) τα του μήνα ; β ) τα του έτους ; γ ) τα του έτους ; 0 0 = = μέρες 70 0 = = μέρες = = μέρες 0

27 Απάντηση : a) μέρες, β) μέρες, γ) μέρες.. Πόσα λεπτά είναι : α ) της ώρας ; β ) της ώρας ; Χ ; λεπτά είναι : α ) της ώρας ; β ) της ώρας ; 0 0 = = 0 λεπτά 0 0 = = λεπτά Απάντηση : α) 0 λεπτά, β) λεπτά. Στην τάξη μας είναι μαθητές. Απ αυτούς τα είναι αγόρια και τα υπόλοιπα είναι κορίτσια. Πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια ; Στην τάξη μας είναι μαθητές. Απ αυτούς τα είναι = = αγόρια αγόρια και τα υπόλοιπα είναι κορίτσια. = 0 κορίτσια Χ ; είναι τα αγόρια και Χ ; τα κορίτσια ; Απάντηση : Τα αγόρια είναι και τα κορίτσια είναι 0.. Ένα ελαιοτριβείο συσκεύασε 87.7 λίτρα λάδι σε δοχεία των λίτρων. Πόσα δοχεία χρησιμοποίησε ; Ένα ελαιοτριβείο συσκεύασε 87.7 λίτρα λάδι σε δοχεία των λίτρων : = : = 7.0 =.80 δοχεία. = Χ; δοχεία

28 χρησιμοποίησε ; Απάντηση : Χρησιμοποίησε.80 δοχεία.. Το κρέας του αρνιού, όταν ψήνεται στη σούβλα, χάνει το του βάρους του. Αν ένα αρνί πριν το ψήσιμο ζυγίζει κιλά, πόσο θα ζυγίζει μετά το ψήσιμο ; Το κρέας στο ψήσιμο χάνει το του = = κιλά. βάρους του. Αν ένα αρνί πριν το ψήσιμο ζυγίζει - = 9 κιλά. κιλά, Χ ; θα ζυγίζει μετά το ψήσιμο ; Απάντηση : Μετά το ψήσιμο το αρνί θα ζυγίζει 9 κιλά. 7. Η Εύα έχει ύψος μ. και είναι ψηλότερη κατά μ. από την Ναταλία. Πόσο είναι το ύψος της Ναταλίας ; Η Εύα έχει ύψος μ. και είναι ψηλότερη κατά μ. από την Ναταλία. - = μ. Χ ; είναι το ύψος της Ναταλίας; Απάντηση : Η Ναταλία έχει μ. ύψος. 8. Το μάθημα αρχίζει το πρωί στις 8 πμ. και τελειώνει στις μμ.. Πόσες ώρες διαρκεί το μάθημα ; Το μάθημα αρχίζει το πρωί είναι και στις 8 πμ. και

29 τελειώνει μμ.. στις Μαθηματικά Ε - 8 = ( 8) + ( - ) = ώρες. Ε.Κ.Π. (, ) = = Χ; ώρες διαρκεί το μάθημα ; Απάντηση : Το μάθημα διαρκεί ώρες ( ώρες και λεπτά). 9. Η Ολυμπία θέλει για να φτιάξει ένα φόρεμα, θα χρησιμοποιήσει τα του μέτρου ύφασμα. Αν έχει 7 μέτρα ύφασμα, πόσα φορέματα μπορεί να φτιάξει ; για ένα φόρεμα, θα χρησιμοποιήσει τα του μέτρου ύφασμα. Αν έχει 7 μέτρα 0 7 : = = = 0 φορέματα. ύφασμα, Χ ; φορέματα μπορεί να φτιάξει ; Απάντηση : Με 7 μέτρα ύφασμα μπορεί να φτιάξει 0 φορέματα. 0. Σε ένα εργοστάσιο συσκευασίας ξηρών καρπών συσκεύασαν 00 κιλά καρύδια σε σακουλάκια του του κιλού. Πόσα σακουλάκια χρησιμοποίησαν ; Σε ένα εργοστάσιο συσκευασίας ξηρών καρπών συσκεύασαν : = = = 800 σακουλάκια. 00 κιλά καρύδια σε σακουλάκια του του κιλού. Χ; σακουλάκια

30 χρησιμοποίησαν ; Απάντηση : Χρησιμοποίησαν 800 σακουλάκια.. Η απόσταση Λάρισα-Φλώρινα είναι χλμ. Ο κύριος Σταμάτης έχει διανύσει τα της διαδρομής. α) Πόσα χιλιόμετρα έχει διανύσει ; β) Πόσα του μένουν ακόμα ; Η απόσταση Λάρισα-Φλώρινα είναι χλμ. Ο κύριος Σταμάτης έχει διανύσει τα της διαδρομής. 9 = = = χμ. = 77 χμ. α) Χ ; χιλιόμετρα έχει διανύσει ; β) Χ ; του μένουν ακόμα ; Απάντηση : α)έχει διανύσει χμ., β) Του μένουν ακόμα 77 χμ... Ο κύριος Κώστας έχει καφεκοπτείο. Θέλει να βάλει, κιλά καφέ σε σακουλάκια που χωράνε γεμίσει; Θέλει να βάλει, κιλά καφέ σε σακουλάκια που χωράνε του κιλού. Πόσα τέτοια σακουλάκια θα,, : = = 9 = σακουλάκια. του κιλού. Χ; τέτοια σακουλάκια θα γεμίσει ; Απάντηση : Ο κύριος Κώστας θα γεμίσει τέτοια σακουλάκια.

31 . Τα, κιλά τυρί φέτα κοστίζουν 7,. Πόσο κοστίζουν τα κιλά τυρί φέτα ; Τα, κιλά τυρί φέτα, = κοστίζουν 7, 7,. επειδή, =, άρα πρέπει και το 7, =. Χ; κοστίζουν τα κιλά τυρί φέτα ; Απάντηση : Τα κιλά τυρί φέτα κοστίζουν.. Έχω τρία βάζα με γλυκό κεράσι. Το πρώτο χωράει το του κιλού, το δεύτερο του κιλού και το τρίτο το του κιλού. Πόσο γλυκό κεράσι έχω ; Έχω τρία βάζα με γλυκό κεράσι. Το πρώτο χωράει το του κιλού, το δεύτερο του κιλού και το τρίτο το του κιλού = + + = = κιλά κεράσι. Ε.Κ.Π. (,, ) = = 0 Χ; γλυκό κεράσι έχω ; 9 Απάντηση : Έχω κιλά κεράσι. 0. Μια οικογένεια κατανάλωσε μια ημέρα κιλά ψωμί και την επομένη κιλά. Πόσο ψωμί κατανάλωσε και τις δυο ημέρες ; Μια οικογένεια κατανάλωσε μια = + = = = κιλά ψωμί. ημέρα κιλά Ε.Κ.Π. (, ) = =

32 ψωμί και την επομένη κιλά. Χ; ψωμί κατανάλωσε και τις δυο ημέρες ; Απάντηση : Σε δύο μέρες κατανάλωσε κιλά ψωμί.. Τέσσερις εργάτες ανέλαβαν να ανοίξουν ένα χαντάκι. Ο πρώτος άνοιξε 8 μ., ο δεύτερος 9 μ., ο τρίτος 7 μ. κι ο τέταρτος 0 8 μ. Πόσα μέτρα ήταν όλο το χαντάκι που άνοιξαν ; Τέσσερις εργάτες = ανέλαβαν να ανοίξουν 0 ένα χαντάκι. Ο Ε.Κ.Π. (,, 0 ) = = 0 πρώτος άνοιξε 8 μ., ο 8δεύτερος 9 μ., ο τρίτος 7 μ. κι ο τέταρτος 0 8 μ. 8 0 ( ) + ( + + ) = χαντάκι. 7 = + = μέτρα Χ; μέτρα ήταν όλο το χαντάκι που άνοιξαν ; Απάντηση : Και οι τέσσερις εργάτες άνοιξαν μαζί 0 7 μέτρα χαντάκι. 7. Ο πατέρας του Σωτήρη αγόρασε κιλά πορτοκάλια και μήλα κιλά περισσότερα από τα πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα αγόρασε συνολικά ; Ο πατέρας του 7 + = ( + ) + ( + ) = Σωτήρη Ε.Κ.Π. (, ) = = 0 αγόρασε = ( + ) + (0 + ) = 7 κιλά φρούτα. κιλά πορτοκάλια και

33 μήλα κιλά περισσότερα από πορτοκάλια. τα Χ; κιλά φρούτα αγόρασε συνολικά ; Απάντηση : Ο πατέρας του Σωτήρη αγόρασε συνολικά κιλά φρούτα. 8. Η μητέρα έχει ένα δοχείο λάδι των κιλών. Από αυτό βάζει σ ένα μικρό μπουκάλι του κιλού λάδι. Πόσα κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο ; Η μητέρα έχει ένα δοχείο λάδι 9 των 8 0 κιλών. Από αυτό βάζει σ ένα μικρό μπουκάλι του κιλού λάδι = (8-0) + ( - ) = 8 κιλά λάδι Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0 Χ; κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο ; Απάντηση : 8 0 κιλά λάδι έμειναν στο δοχείο. 9. Ένας έμπορος αγοράζει το ύφασμα προς το μέτρο και το πουλάει το μέτρο. Πόσα κερδίζει ανά μέτρο ; Ένας έμπορος αγοράζει το ύφασμα προς το μέτρο - =. 7

34 και το πουλάει το μέτρο. Χ; κερδίζει ανά μέτρο ; Απάντηση : κερδίζει ανά μέτρο. 0. Η Σοφία είχε στο πορτοφόλι της 00. Αγόρασε μια τσάντα κι έδωσε. Πόσα της έμειναν ; Η Σοφία είχε στο πορτοφόλι της 00. Αγόρασε μια τσάντα κι έδωσε = 99 - = ( 99 - ) + ( - ) =. Χ; της έμειναν; Απάντηση : Της Σοφίας της έμειναν.. Είχα 8 0 και ξόδεψα. Πόσα μου έμειναν ; Είχα = 0. και ξόδεψα. Χ; μου έμειναν ; Απάντηση : Μου έμειναν 0.. Ένα βιβλίο έχει βάρος τα 0 8 του κιλού. Ένα άλλο τα του κιλού. Ποιο βιβλίο είναι πιο βαρύ και πόσο ; Ένα βιβλίο έχει 8

35 βάρος τα 8 του 0 κιλού. Ένα άλλο τα 8 8, = 0 0 Ε.Κ.Π. ( 0, ) = = 0 του κιλού. Χ; βιβλίο είναι πιο βαρύ και Χ ; Απάντηση : Και τα δύο βιβλία ζυγίζουν το ίδιο. 9