ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ"

Transcript

1 ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης Εκπαιδευτήρια «Παναγία Προυσιώτισσα» Ψηλογέφυρο Αγρινίου, Περίληψη Στην εργασία αυτή θα δούμε πως μπορούμε να λύσουμε απλά πρακτικά προβλήματα της ζωής με εργαλεία τα λογικά κυκλώματα, που υλοποιούν συμπεράσματα της άλγεβρας Boole, η οποία μετατρέπει τη λογική σε άλγεβρα. Και όλα αυτά μέσα στα πλαίσια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Abstract Within this paper we will examine how we can solve simple practical problems of everyday life utilizing logic circuits, which implement the conclusions of algebra Boole that converts logic to algebra. And all this in the context of secondary education. Εισαγωγή Από τη θεωρία συλλογισμού του Αριστοτέλη (η οποία εκτίθεται στη συλλογή πραγματειών του Όργανον ) και τη λογική των προτάσεων που ανέπτυξαν οι Μεγαρικοί και Στωϊκοί φιλόσοφοι, φτάσαμε στην τυπική λογική, η οποία αποφαίνεται για την τιμή αλήθειας (αληθής, ψευδής) μιας σύνθετης πρότασης, της οποίας γνωρίζουμε την τιμή αλήθειας κάθε μιας των απλών προτάσεων από τις οποίες αποτελείται. Από την τυπική λογική, περάσαμε στην Άλγεβρα του Boole, η οποία αποτέλεσε την βάση των σύγχρονων λογικών πυλών και ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Θεωρητικό υπόβαθρο Ο Άγγλος μαθηματικός George Boole ( ) με τις δύο του εργασίες: Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής (1847) και Έρευνα στους νόμους της σκέψης στους οποίους στηρίζονται οι μαθηματικές θεωρίες της 1

2 λογικής και οι πιθανότητες (1854) μετέτρεψε την προτασιακή λογική σε μια άλγεβρα του συνόλου Β = {0, 1} εφοδιασμένη με τις πράξεις +,, οι οποίες ορίζονται από τις: (Levitz & Levitz, 1979), (Halmos, 1963), (Graham, Knuth, & Patashin, 1994) = = = = = = 1 0 = = 1 Στη συνέχεια της εργασίας μας θα δούμε τη μετατροπή της προτασιακής λογικής σε άλγεβρα Boole και την αντιστοιχία της άλγεβρας Boole σε ηλεκτρονικά εργαλεία (λογικά κυκλώματα) με τη βοήθεια των οποίων μπορούμε να λύσουμε πραγματικά προβλήματα. 1 ο Πρόβλημα: Σύστημα ελέγχου συναγερμού Θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα συναγερμό για ένα κατάστημα, το οποίο έχει μία είσοδο και δυο βιτρίνες. Αλλά πώς κατασκευάζεται το τμήμα εκείνο του συναγερμού που ενεργοποιεί το ηχητικό μέρος του και ειδοποιεί την αστυνομία; Προς την λύση του προβλήματος Ο συναγερμός θα ενεργοποιήσει το ηχητικό του τμήμα και θα ειδοποιήσει την αστυνομία όταν: παραβιαστεί η είσοδος ή παραβιαστεί η βιτρίνα 1 ή παραβιαστεί η βιτρίνα 2 Μπορούμε να αποδώσουμε την προηγούμενη κατάσταση συμβολικά με όρους προτασιακής λογικής; Θεωρούμε τις απλές προτάσεις: p 1 : παραβιάζεται η είσοδος p 2 : παραβιάζεται η βιτρίνα 1 p 3 : παραβιάζεται η βιτρίνα 2 οπότε η αρχική σύνθετη πρόταση γράφεται συμβολικά (Γαλάνης, 1985): p 1 p 2 p 3 ( είναι το σύμβολο του ή). Πότε θα ενεργοποιηθεί το ηχητικό τμήμα του συναγερμού; 2

3 Όταν τουλάχιστον μία από τις προτάσεις p 1, p 2, p 3 αληθεύει. Έτσι για την πρόταση p 1 p 2 p 3 έχουμε τον πίνακα αλήθειας: p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 α α α α α α ψ α α ψ α α α ψ ψ α ψ α α α ψ α ψ α ψ ψ α α ψ ψ ψ ψ Πίνακας 1: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (λογική) Μπορούμε τα προηγούμενα να αποδώσουμε με αλγεβρικούς όρους; Ναι, θεωρώντας την αντιστοιχία (Mano, 2000): α (αληθής) 1 ψ (ψευδής) 0 (ή) + και ορίζοντας = 1, = = 1 και = 0, έχουμε p 1 p 2 p 3 p 1 + p 2 + p Πίνακας 2: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (άλγεβρα) Το επόμενο ερώτημα είναι πως θα μπορέσουμε να μετατρέψουμε τον παραπάνω πίνακα πρόσθεσης μεταξύ των στοιχείων του συνόλου B={0, 1} σε ένα μηχανισμό που να θέτει σε κίνηση ένα ηχητικό μηχανισμό, ο οποίος συγχρόνως να ειδοποιεί την αστυνομία. Η απάντηση που έδωσε η τεχνολογία στο παραπάνω ερώτημα είναι οι λογικές πύλες. Οι λογικές πύλες είναι μηχανισμοί οι οποίοι μπορούν να υλοποιήσουν τις βασικές (και όχι μόνο) λογικές πράξεις που εκφράζουν την άλγεβρα Boole. 3

4 Ουσιαστικά οι λογικές πύλες αποτελούν δομικές συνδεσμολογίες δύο ή τριών τρανζίστορ. Το τρανζίστορ είναι ένα ημιαγωγικό * στοιχείο τριών ακροδεκτών. Αξίζει να σημειωθεί πως το τρανζίστορ θεωρείται η μεγαλύτερη τεχνολογική ανακάλυψη του 20 ου αιώνα, μιας και αποτελεί τον πυλώνα εφαρμογών όπως οι ψηφιακές επικοινωνίες και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές (Sedra & Smith, 2006). Η λογική πύλη η οποία υλοποιεί την πρόσθεση της άλγεβρας Boole είναι η πύλη OR, και στην βιβλιογραφία συμβολίζεται με το διπλανό σύμβολο. Τα κυκλώματα αυτά έχουν δύο εισόδους και μία έξοδο. Ως είσοδος νοείται μία τάση (Volt) από 0 Volt μέχρι συνήθως 15 Volt. Όταν τουλάχιστον μία εκ των δύο εισόδων υπερβεί μία τιμή κατωφλίου (π.χ. 5 Volt), τότε στην έξοδο εμφανίζεται τάση προκαθορισμένης τιμής. Σε αντίθετη περίπτωση, η τάση στην έξοδο είναι 0 Volt. Εάν αντιστοιχήσουμε το 1 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μεγαλύτερη ή ίση των 5 Volt και το 0 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μικρότερης των 5 Volt, τότε μπορούμε να υλοποιήσουμε τον πίνακα 1 με το παρακάτω κύκλωμα: Σχήμα 1: Κύκλωμα που υλοποιεί τον μηχανισμό ελέγχου του συναγερμού Εφόσον παραβιαστεί η είσοδος ή κάποια από τις βιτρίνες, τότε στην αντίστοιχη είσοδο (p 1, p 2 ή p 3 ) θα εφαρμοστεί τάση πάνω από 5 Volt και στην έξοδο του κυκλώματος θα εμφανιστεί τάση ικανή να ενεργοποιήσει το ηχητικό τμήμα του συναγερμού καθώς και τον μηχανισμό ειδοποίησης της * Ημιαγωγός είναι ένα υλικό (π.χ. πυρίτιο) το οποίο επιτρέπει την διέλευση του ρεύματος μόνο εάν έχει «πολωθεί» με συγκεκριμένη τάση. Σε αντίθετη περίπτωση λειτουργεί σαν μονωτής, εμποδίζοντας την διέλευση του ρεύματος. Αυτές οι τιμές αναφέρονται συνήθως στις απλές εφαρμογές. Αντίστοιχες τιμές τάσης οδήγησης πυλών μπορούν να φτάσουν τα μvolt, ή και ακόμα μικρότερες, όταν αναφερόμαστε σε πιο σύνθετα συστήματα, όπως ένας επεξεργαστής (CPU). 4

5 αστυνομίας. Μία εικόνα σχετική με το πώς μοιάζει μία συστοιχία πυλών OR στο εμπόριο φαίνεται στην εικόνα 1. Εικόνα 1: Συστοιχία πυλών OR Σημειώνεται πως το παραπάνω κύκλωμα (Σχήμα 1) χρησιμοποιεί 3 λογικές πύλες OR. Η πρώτη πύλη δέχεται τις εισόδους p 1 και p 2, ενώ η δεύτερη δέχεται ως είσοδο την τρίτη είσοδο P 3 και την τιμή 0 Volt, ως όρο αδιαφορίας (η έξοδος δηλαδή της δεύτερης πύλης εξαρτάται μόνο από την είσοδο p 3 ). Η τρίτη λογική πύλη OR συνδυάζει τις εξόδους των δύο προηγουμένων πυλών, παράγοντας την επιθυμητή έξοδο. 2 ο Πρόβλημα: Σύστημα προειδοποίησης οδηγού Αν η θερμοκρασία του αέρα είναι μικρότερη από 3 ο C, η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι πάνω από 60 km/h και η ορατότητα είναι μικρότερη από 20 m, θέλουμε να ενεργοποιείται φωτεινό μήνυμα στο ταμπλό του αυτοκινήτου που να λέει: ΠΡΟΣΟΧΗ ΜΕΓΑΛΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ. ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 60km/h Το πρόβλημα συνίσταται στην κατασκευή ενός μηχανισμού, που θα ενεργοποιεί το παραπάνω φωτεινό μήνυμα του ταμπλό. Προς την λύση του προβλήματος Ο μηχανισμός θα ενεργοποιήσει το φωτεινό σήμα όταν: Η θερμοκρασία του αέρα είναι μικρότερη από 3 ο C και η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 60km/h και πάνω και η ορατότητα είναι μικρότερη από 20m. Η προηγούμενη λεκτική περιγραφή μπορεί να περιγραφεί με τη βοήθεια της συμβολικής λογικής ως εξής: Θεωρούμε τις απλές προτάσεις: 5

6 p 1 : Η θερμοκρασία του αέρα είναι μικρότερη από 3 ο C p 2 : Η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι πάνω από 60 km/h p 3 : Η ορατότητα είναι μικρότερη από 20 m οπότε η αρχική σύνθετη πρόταση γράφεται συμβολικά p 1 p 2 p 3 ( είναι το σύμβολο του ΚΑΙ). Πότε θα ενεργοποιηθεί η επιγραφή; Όταν όλες οι προτάσεις p 1, p 2 και p 3 αληθεύουν συγχρόνως. Έτσι, για την πρόταση p 1 p 2 p 3 έχουμε τον πίνακα αληθείας: p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 α α α α α α ψ ψ α ψ α ψ α ψ ψ ψ ψ α α ψ ψ α ψ ψ ψ ψ α ψ ψ ψ ψ ψ Πίνακας 3: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (λογική) Η απόδοση των προηγούμενων με αλγεβρικούς όρους γίνεται αν θεωρήσουμε την αντιστοιχία: α (αληθής) 1 ψ (ψευδής) 0 (και) και ορίζοντας 1 1 = 1, 1 0 = 0 1 = 0 0 = 0, έχουμε p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p Πίνακας 4: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (άλγεβρα) Η λογική πύλη η οποία υλοποιεί τον πολλαπλασιασμό της άλγεβρας Boole είναι η πύλη AND, και στην βιβλιογραφία συμβολίζεται με το διπλανό σύμβολο. 6

7 Τα κυκλώματα αυτά έχουν δύο εισόδους και μία έξοδο. Ως είσοδος νοείται μία τάση (Volt) από 0Volt μέχρι συνήθως 15Volt. Όταν και στις δύο εισόδους ταυτόχρονα εφαρμοστεί τάση που υπερβαίνει μία τιμή κατωφλίου (π.χ. 5Volt), τότε στην έξοδο εμφανίζεται τάση προκαθορισμένης τιμής. Σε αντίθετη περίπτωση, η τάση στην έξοδο είναι 0Volt. Εάν αντιστοιχήσουμε το 1 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μεγαλύτερη ή ίση των 5Volt και το 0 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μικρότερης των 5Volt, τότε μπορούμε να υλοποιήσουμε τον πίνακα 1 με το παρακάτω κύκλωμα: Σχήμα 2: Κύκλωμα που υλοποιεί τον μηχανισμό ελέγχου του μηχανισμού προειδοποίησης Εφόσον και οι τρείς από τους προαναφερθέντες αισθητήρες (θερμοκρασία, ταχύτητα, ορατότητα) είναι ενεργοποιημένοι, τότε και στις τρείς εισόδους (p 1, p 2 ή p 3 ) θα εφαρμοστεί τάση πάνω από 5 Volt και στην έξοδο του κυκλώματος θα εμφανιστεί τάση ικανή να ενεργοποιήσει το φωτεινό σήμα προειδοποίησης. Σημειώνεται πως το παραπάνω κύκλωμα χρησιμοποιεί 3 λογικές πύλες AND. Η πρώτη πύλη δέχεται τις εισόδους p 1 και p 2, ενώ η δεύτερη δέχεται ως είσοδο την τρίτη είσοδο p 3 και την τιμή 5 Volt, ως όρο αδιαφορίας (η έξοδος δηλαδή της δεύτερης πύλης εξαρτάται μόνο από την είσοδο p 3 ). Η τρίτη λογική πύλη AND συνδυάζει τις εξόδους των δύο προηγουμένων πυλών, παράγοντας την επιθυμητή έξοδο. 3 ο Πρόβλημα: Σύστημα απενεργοποίησης του κλιματισμού δωματίου ξενοδοχείου. Θέλουμε να κατασκευάσουμε μηχανισμό απενεργοποίησης του κλιματισμού, ενός δωματίου ξενοδοχείου όταν η πόρτα του δωματίου είναι ανοιχτή, ή να είναι κλειστή και η θερμοκρασία του δωματίου να είναι κάτω από 22 ο C. 7

8 Προς την λύση του προβλήματος Ο μηχανισμός θα απενεργοποιήσει τον κλιματισμό όταν: Η πόρτα του δωματίου είναι ανοιχτή ή πόρτα είναι κλειστή και η θερμοκρασία του δωματίου είναι κάτω από 22 ο C. Η προηγούμενη λεκτική περιγραφή μπορεί να περιγραφεί με τη βοήθεια της συμβολικής λογικής ως εξής: Θεωρούμε τις απλές προτάσεις: p 1 : Η πόρτα είναι κλειστή p 2 : Η θερμοκρασία είναι κάτω από 22 ο C οπότε η αρχική σύνθετη πρόταση γράφεται συμβολικά p 1 (p1 p 2 ) ( είναι το σύμβολο του OXI). Πότε θα απενεργοποιηθεί ο κλιματισμός; Όταν η πρόταση p 1 είναι ψευδής (ανοιχτή πόρτα) ή όταν η πρόταση p 1 είναι αληθής και η p 2 αληθής συγχρόνως. Έτσι, για την πρόταση p 1 (p1 p 2 ) έχουμε τον πίνακα αληθείας: p 1 p 2 p 1 p 1 p 2 p 1 (p 1 p 2 ) α α ψ α Α α ψ ψ ψ Ψ ψ α α ψ Α ψ ψ α Ψ Α Πίνακας 5: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (λογική) Η απόδοση των προηγούμενων με αλγεβρικούς όρους γίνεται αν θεωρήσουμε την αντιστοιχία: α (αληθής) 1 ψ (ψευδής) 0 (και) (ή) + και ορίζοντας 1 = 0 και 0 = 1 (θεωρούμε φυσικά και τις αντίστοιχες παραδοχές των προηγούμενων παραδειγμάτων) έχουμε p 1 p 2 p 1 p 1 p 2 p 1 (p 1 p 2 ) Πίνακας 6: Πίνακας αλήθειας του προβλήματος (άλγεβρα) Για να υλοποιήσουμε τον παραπάνω πίνακα αλήθειας, θα χρειαστούμε, πέρα των προαναφερθέντων πυλών, και μία πύλη που υλοποιεί 8

9 την άρνηση της άλγεβρας Boole. Αυτή η πύλη είναι η πύλη NOT, και στην βιβλιογραφία συμβολίζεται με το διπλανό σύμβολο. Η πύλη NOT έχει μία είσοδο και μία έξοδο. Ως είσοδος νοείται μία τάση (Volt) από 0 Volt μέχρι συνήθως 15 Volt. Όταν στην είσοδο εφαρμοστεί τάση που υπερβαίνει μία τιμή κατωφλίου (π.χ. 5 Volt), τότε στην έξοδο εμφανίζεται τάση 0Volt. Σε αντίθετη περίπτωση, εμφανίζεται τάση στην έξοδο. Εάν αντιστοιχήσουμε το 1 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μεγαλύτερη ή ίση των 5 Volt και το 0 της άλγεβρας Boole με μία τιμή τάσης μικρότερης των 5 Volt, τότε μπορούμε να υλοποιήσουμε τον πίνακα 3 με το παρακάτω κύκλωμα: Σχήμα 3: Κύκλωμα που υλοποιεί τον μηχανισμό απενεργοποίησης του κλιματισμού Παρόλο που το κύκλωμα του σχήματος 3 μοιάζει περισσότερο πολύπλοκο από τα αντίστοιχα των άλλων προβλημάτων, η τεχνική που χρησιμοποιήθηκε είναι σχετικά απλή. Πηγαίνουμε στον πίνακα αλήθειας του προβλήματος και παρατηρούμε την στήλη εξόδου. Για κάθε 1 προσθέτουμε μία πύλη AND. Σε αυτή την πύλη οδηγούμε τις εισόδους του προβλήματος ως έχουν, εάν στην αντίστοιχη θέση η είσοδος έχει την τιμή 1 στον πίνακα ή τις αρνήσεις τους εάν στην αντίστοιχη θέση υπάρχει η τιμή 0. Τέλος, οδηγούμε τις εξόδους των πυλών AND σε πύλες OR, μιας και επιθυμούμε όταν μία από αυτές γίνει 1, να ενεργοποιηθεί το φωτεινό μήνυμα. Σχόλια Είναι γνωστό πως τα Μαθηματικά είναι σπουδαία, γιατί έχουν άπειρες εφαρμογές στην επιστήμη, την τεχνολογία και τη ζωή. Πλην όμως η 9

10 σπουδαιότητα αυτή δεν γίνεται εμφανής στους μαθητές της δευτεροβάθμιας Ελληνικής εκπαίδευσης, οι οποίοι μετά από την διδασκαλία κάθε κεφαλαίου θέτουν το ερώτημα: Σε τι χρειάζονται όλα αυτά; Οι απαντήσεις που δίνονται συνήθως είναι: 1 η : Αυτά ζητάνε στις εξετάσεις. 2 η : Θα τα χρειαστείτε στο πανεπιστήμιο. Με το άρθρο μας αυτό δίνουμε πραγματικές εφαρμογές σε έννοιες που αναφέρονται στην εισαγωγή του σχολικού βιβλίου της Άλγεβρας της Α Λυκείου και δείχνουμε, κατά κάποιο τρόπο, ότι τα Μαθηματικά αφ ενός δεν είναι ένα διανοητικό παιχνίδισμα και αφ ετέρου για να έχουν εφαρμογές στην ζωή πρέπει να συνδυαστούν με άλλες επιστήμες. Έτσι προκύπτει το πρόβλημα της διεπιστημονικής διδασκαλίας, που τόσο τονίστηκε, μελετήθηκε και προτάθηκε, χωρίς όμως και να υλοποιηθεί. Επομένως η εργασίας μας αυτή αποσκοπεί στο να δείξει μια από τις σύγχρονες εφαρμογές των Μαθηματικών και να αποτελέσει έναυσμα για μια διεπιστημονική διδασκαλία των Μαθηματικών. Βιβλιογραφία Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashin, O. (1994). Concete Mathematics. USA: Addison - Wesley Publishing Company. Halmos, P. R. (1963). Lectures on Boolean Algebra. New Jersey: D. Van Nostrand Company Inc. Levitz, K., & Levitz, H. (1979). Logic and Boolean algebra. New York: Barron's Educational Series. Mano, M. M. (2000). Ψηφιακή σχεδίαση. Αθήνα: Εκδόσεις Τζιόλας. Sedra, A. S., & Smith, K. C. (2006). Microelectronic circuits. Torodo: Oxford University Press. Γαλάνης, Ε. (1985). Πεπερασμένα μαθηματικά. Αθήνα. 10

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Θεωρητική εισαγωγή

1.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NOT, AND, NAND Σκοπός: Να εξοικειωθούν οι φοιτητές µε τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα της σειράς 7400 για τη σχεδίαση και υλοποίηση απλών λογικών συναρτήσεων.

Διαβάστε περισσότερα

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδασκαλία, Σύνδεσης αντιστατών παράλληλα, με Εργαστήριο Κατασκευής Κυκλωμάτων Συνεχούς Ρεύματος, Physics Education Technology (PhET), University of 1 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΜΑÏΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α , α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194 ΠΕΡΙΛΗΨΗ α α α α µα α 04. α α α α α α α α α α «α µα µα» µ µ α µα α α α α µ α α µ «α α µα» α µα α α µ α µ α α α α α

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ 4.1 Εισαγωγή Για την υλοποίηση των λογικών πυλών χρησιμοποιήθηκαν αρχικά ηλεκτρονικές λυχνίες κενού και στη συνέχεια κρυσταλλοδίοδοι και διπολικά τρανζίστορ. Τα ολοκληρωμένα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο οδηγιών. Θερμοστάτης 02905 Εγχειρίδιο χρήστη

Εγχειρίδιο οδηγιών. Θερμοστάτης 02905 Εγχειρίδιο χρήστη Εγχειρίδιο οδηγιών Θερμοστάτης 02905 Εγχειρίδιο χρήστη Περιεχόμενα 1. Θερμοστάτης 02905 2 2. Τοποθέτηση/Αντικατάσταση μπαταριών τροφοδοσίας 2 3. Οθόνη 3 3.1 Λειτουργίες πλήκτρων 4 3.2 Σύμβολα 4 3.3 Ecometer

Διαβάστε περισσότερα

1 η εξεταστική περίοδος από 20/10/2013 έως 17/11/2013. γραπτή εξέταση στο μάθημα Α ΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜ Ο ΓΩ Ν ΣΕ ΠΡΟΓΡ ΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

1 η εξεταστική περίοδος από 20/10/2013 έως 17/11/2013. γραπτή εξέταση στο μάθημα Α ΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜ Ο ΓΩ Ν ΣΕ ΠΡΟΓΡ ΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ γραπτή εξέταση στο μάθημα Α ΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜ Ο ΓΩ Ν ΣΕ ΠΡΟΓΡ ΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: ΒΛΙΣΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να αναφέρετε τους λόγους για τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ηµιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ψηφιακός ελεγκτής Vario Hydro προορίζεται για τον έλεγχο εγκαταστάσεων με υδροθερμικά τζάκια που είναι η κύρια ή βοηθητική πηγή ενέργειας.

Ο ψηφιακός ελεγκτής Vario Hydro προορίζεται για τον έλεγχο εγκαταστάσεων με υδροθερμικά τζάκια που είναι η κύρια ή βοηθητική πηγή ενέργειας. VARIOhydro Ψηφιακός Ελεγκτής Υδροθερμικών Τζακιών Γενικά Ο ψηφιακός ελεγκτής Vario Hydro προορίζεται για τον έλεγχο εγκαταστάσεων με υδροθερμικά τζάκια που είναι η κύρια ή βοηθητική πηγή ενέργειας. Η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο οδηγιών. Θερμοστάτης 02950 Εγχειρίδιο χρήστη

Εγχειρίδιο οδηγιών. Θερμοστάτης 02950 Εγχειρίδιο χρήστη Εγχειρίδιο οδηγιών Θερμοστάτης 02950 Εγχειρίδιο χρήστη Πίνακας περιεχομένων 1. Θερμοστάτης 02950 2 2. Οθόνη 2 2.1 Λειτουργίες πλήκτρων 2 2.2 Σύμβολα 3 2.3 Ecometer 3 2.4 Κλείδωμα interface μέσω PIN 4

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ

Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2014-15 Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική (θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των υπολογιστών) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Óõíåéñìüò ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Óõíåéñìüò ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1 5 και δίπλα τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Η Ρομποτική είναι ο κλάδος της επιστήμης που κατασκευάζει και μελετά μηχανές που μπορούν να αντικαταστήσουν τον άνθρωπο στην εκτέλεση μιας εργασίας. Tι είναι το ΡΟΜΠΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς

TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς TomTom Εγχειρίδιο αναφοράς Περιεχόμενα Ζώνες κινδύνου 3 Ζώνες κινδύνου στη Γαλλία... 3 Προειδοποιήσεις ζωνών κινδύνου... 3 Αλλαγή του τρόπου προειδοποίησης... 4 Κουμπί αναφορά... 4 Αναφορά νέας ζώνης κινδύνου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1

2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΟΙ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NOT, AND ΚΑΙ OR Οι βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole είναι οι πράξεις NOT, ANDκαι OR. Στα ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ )

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) Μεταβλητοί αντιστάτες Η τιμή της αντίστασης των μεταβλητών αντιστατών σε αντίθεση με αυτή των σταθερών, δε διατηρείται σταθερή αλλά μεταβάλλεται, είτε μηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου GREEKLISH: ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΛΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ; Α.Καράκος, Λ.Κωτούλας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου {INTERNEη από την μια άκρη του κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 381

1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 381 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 381 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΓ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ - ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ FORUM (E-GROUP) ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ.

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Κυριάκος Πανίτσας Διπλ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός-Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: ISBN: 960 631 539 8. 1 601 00. 23510 33535, 6946967552 E-mail: gperdikis@kat.forthnet.gr ,,.2121/1993,. 100/1975., , 51. 2121/1993.

Copyright: ISBN: 960 631 539 8. 1 601 00. 23510 33535, 6946967552 E-mail: gperdikis@kat.forthnet.gr ,,.2121/1993,. 100/1975., , 51. 2121/1993. 2006 Copyright: - / 1 601 00. 23510 33535, 6946967552 E-mail: gperdikis@kat.forthnet.gr ISBN: 960 631 539 8,,.2121/1993,. 100/1975.,,,,, 51. 2121/1993. , ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ......σελ. 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Στόχος αυτού του Κεφαλαίου είναι η γνωριμία με τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται οι πράξεις στο εσωτερικό του Υπολογιστή. Όπως ήδη έχει αναφερθεί, η Κεντρική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

«Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων»

«Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων» «Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων» Ευστράτιος Ντουμανάκης Τεχνολόγος Οχημάτων, Εκπαιδευτικός, 12 ο Επαγγελματικό Λύκειο Θεσσαλονίκης entoum@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Εκφράσεις και Λίγες Εντολές Οι εκφράσεις της C Τελεστές Απλές και σύνθετες εντολές Εντολές ελέγχου (επιλογής) Εισαγωγή σε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε.

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 485 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. Μπουλταδάκης Στέλιος Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή 1 Πίνακας Περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 4 1.1 Περιβάλλον Moodle...4 1.2 Χρήση ονόματος χρήστη και κωδικού...4 1.3 Δημιουργία νέου μαθήματος...4 1.3.1

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ Οδηγίες χρήσης - 20.12.09 Διαφορικός θερμοστάτης - Steca TR 0301sc - 1-1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο διαφορικός ελεγκτής συγκρίνει διαρκώς τις θερμοκρασίες μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 169 Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών - Τεύχος 1 (Γενικό Μέρος) Ενότητα 3.6.2 Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων

Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr. Σενάριο : Μοντελοποίηση ταυτοτήτων σε στατικά και δυναμικά μέσα παραγοντοποίηση πολυωνύμων Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr Τάξη: Γ Γυμνασίου A Λυκείου Μάθημα : Άλγεβρα Διδακτική ενότητα: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες, Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων Εισαγωγή Σενάριο : Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο Μαθηματικών Δυτικής Θεσσαλονίκης gthom@otenet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχουν γίνει αρκετές απόπειρες στο παρελθόν για τη διδασκαλία στοιχείων της μαθηματικής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

ICP-CP508. Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508

ICP-CP508. Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508 ICP-CP508 EL Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508 ICP-CP508 Οδηγός χρήστη 1.0 Επισκόπηση πληκτρολογίων της σειράς ICP-CP508 EL 2 1.0 Επισκόπηση πληκτρολογίων της σειράς ICP-CP508 Το πληκτρολόγιο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΠΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΟΠΛΙΣΗΣ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΥ ΜΕ ΧΡΟΝΟΚΑΘΗΣΤΕΡΗΣΗ.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΠΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΟΠΛΙΣΗΣ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΥ ΜΕ ΧΡΟΝΟΚΑΘΗΣΤΕΡΗΣΗ. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΠΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΟΠΛΙΣΗΣ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΥ ΜΕ ΧΡΟΝΟΚΑΘΗΣΤΕΡΗΣΗ. Θέλουμε όταν ενεργοποιήσουμε τον συναγερμό να καθυστερήσει η όπλιση του 10 δευτερόλεπτα (έως ότου φύγουμε από το σπίτι).έτσι αν μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι Κεφ 2 Κεφ 3 Κεφ 4 Κεφ 6 Συνδυαστική Λογική 2 Εισαγωγή Λογικά Κυκλώµατα Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων Ακολουθιακά:

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικά με το μάθημα. Ο Υπολογιστής Η γενική εικόνα. Η μνήμη. Ενότητες μαθήματος. Εισαγωγή στους Υπολογιστές. Βιβλία για το μάθημα

Σχετικά με το μάθημα. Ο Υπολογιστής Η γενική εικόνα. Η μνήμη. Ενότητες μαθήματος. Εισαγωγή στους Υπολογιστές. Βιβλία για το μάθημα Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Εισαγωγή στους Υπολογιστές (αρχές λειτουργίας και τεχνολογία) Σχετικά με το μάθημα Ενότητες μαθήματος Αρχές λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM

Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM I Εκπαιδευτική Μονάδα Εργαστηριακών Ασκήσεων για προγραμματισμό LabVIEW TM και MultiSIM TM της National Instruments (Portable

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές)

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ. Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ. Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού. Ενότητα 2.5 Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού. Να αναγνωρίζετε βασικά ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Γενικές Οδηγίες. Μεταφορά/Εγκατάσταση της Συσκευής

Ο ΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Γενικές Οδηγίες. Μεταφορά/Εγκατάσταση της Συσκευής ιεύθυνση Επικοινωνίας: Τ.Θ. 47, 19013 Ανάβυσσος Τ η λ. / f a x : 700-700-1530/1531 TM W e b : w w w. p h a r m a l i n e. g r email: info@pharmaline.gr M E D 2 8 8 / 3 4 0 / 4 6 8 Ο ΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σας

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό Διαχείρισης Περιεχομένου

Λογισμικό Διαχείρισης Περιεχομένου Εάν χρησιμοποιείτε έναν υπολογιστή για να εισάγετε, οργανώσετε και να δείτε βίντεο, κατεβάστε το λογισμικό διαχείρισης περιεχομένου (συμβατό μόνο με PC). Επισκεφθείτε τη διεύθυνση www.fisher-price.com/kidtough

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P

ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P ΡΑΔΙΟΡΟΛΟΙ-ΞΥΠΝΗΤΗΡΙ AR280P 1. Χρήση Το AR280P λειτουργεί ως Ράδιο/ρολόι. Έχει λειτουργία FM ραδιόφωνου, λειτουργία προβολής της ώρας με προβολέα και περιλαμβάνει μία λάμπα. Εμφανίζει επίσης τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΣΠ Πανεπιστημίου Πειραιά Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών

ΠΑΣΠ Πανεπιστημίου Πειραιά Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιοι είναι οι τομείς της Πληροφορικής; Καθώς αυξάνεται σε πεδία και ευρύτητα η επιστήμη της πληροφορικής, αυξάνονται και οι κλάδοι στους οποίους υποδιαιρείται αλλά και εφαρμόζεται. Συνεπώς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων 2.1. Εισαγωγικές έννοιες Ο επιστημονικός κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014 Δημήτρης Μπίρμπας ΠΠΛ Αγίων Αναργύρων Σοφία Παππά ΠΠΛ Ζάννειο Πειραιά Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Για να ενεργοποιήσετε εκ νέου το συναγερµό διακοπής τηλεφωνικής γραµµής

Για να ενεργοποιήσετε εκ νέου το συναγερµό διακοπής τηλεφωνικής γραµµής ΑΣΥΡΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΓΕΡΜΟΣ ΗΧ-TEL99 Οδηγίες χρήσης Αρχικές ενέργειες Ο συναγερµός ΗΧ-TEL99 πρέπει να είναι συνδεδεµένος µε µια τηλεφωνική γραµµή σε λειτουργία προκειµένου να προγραµµατιστεί αρχικά. Για να σταµατήσει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Διαχείρισης Ευρυζωνικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας My Cyta

Οδηγός Διαχείρισης Ευρυζωνικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας My Cyta Οδηγός Διαχείρισης Ευρυζωνικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας My Cyta 1. Εισαγωγή 2. Δημιουργία Λογαριασμού πρόσβασης στην ιστοσελίδα My Cyta 3. Διαχείριση των υπηρεσιών 3.1 Προσθήκη αριθμού ευρυζωνικής

Διαβάστε περισσότερα

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής ΓΙΩΡΓΟΣ Ν. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Λέκτορας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών gyannop@law.uoa.gr Το «κλειστό» σύστημα ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1: Α. Η «σύγκριση» λειτουργιών ανθρώπου και υπολογιστή επιφέρει βέβαια µια τεράστια ποιοτική διαφορά υπέρ του ανθρώπου. I. Ποια είναι η διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και υλοποίηση κυκλώματος μέτρησης κατανάλωσης ισχύος

Σχεδιασμός και υλοποίηση κυκλώματος μέτρησης κατανάλωσης ισχύος Σχεδιασμός και υλοποίηση κυκλώματος μέτρησης κατανάλωσης ισχύος Φοιτητής Φετινίδης Αναστάσιος Επιβλέπων Δασυγένης Μηνάς Μάρτιος 2014 1 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Θεωρητικό υπόβαθρο Υλικό μέρος του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ PID 11-100

ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ PID 11-100 ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ PID ΠΡΟΣΟΧΗ: Σιγουρευτείτε ότι ο θερµοστάτης δεν είναι συνδεδεµένος στο ηλεκτρικό δίκτυο προτού αρχίσει η τροφοδοσία (συνδέσεις καλωδίων, εγκατάσταση συσκευής κλπ.) Όλες οι λειτουργίες σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

VICTRIX 24 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΗΣ

VICTRIX 24 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΗΣ VICTRIX 24 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΗΣ Σας ευχαριστούμε που επιλέξατε έναν λέβητα της IMMERGAS. Ένα προϊόν ποιότητας που θα σας προσφέρει άνεση και ασφάλεια για μεγάλο χρονικό διάστημα. Να είστε σίγουροι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί.

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα Αντώνιος Τζες Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ. Διαβάστε προσεκτικά το εγχειρίδιο χρήστη πριν τη λειτουργία. Φυλάξτε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά.

ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ. Διαβάστε προσεκτικά το εγχειρίδιο χρήστη πριν τη λειτουργία. Φυλάξτε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΟ Διαβάστε προσεκτικά το εγχειρίδιο χρήστη πριν τη λειτουργία. Φυλάξτε το παρόν εγχειρίδιο για μελλοντική αναφορά. CS322-R 2020323B1656 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 1. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ 1.1. Τίτλος: Ανάβοντας ένα λαμπάκι 1.2. Θεματική περιοχή: Ηλεκτρισμός 1.3. Σκοπός & Στόχοι του

Διαβάστε περισσότερα

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos PATHWAY D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching A short review for the Greek teachers Author: Christos Ragiadakos [It will be distributed to the Greek teachers during the Training

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο εγγραφής και σύνδεσης χρήστη (επιχείρησης) στο Mathiteia4u

Εγχειρίδιο εγγραφής και σύνδεσης χρήστη (επιχείρησης) στο Mathiteia4u Εγχειρίδιο εγγραφής και σύνδεσης χρήστη (επιχείρησης) στο Mathiteia4u Μέσω της ηλεκτρονικής πύλης www.mathiteia4u.gov.gr δίνεται πρόσβαση σε ένα νέο πρόγραμμα για την στήριξη νέων που έχουν μόλις έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Τσιατούχας. Βασικές Αρχές Κυκλωµάτων

Γ. Τσιατούχας. Βασικές Αρχές Κυκλωµάτων ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ & ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Γ. Τσιατούχας Αντικείμενο Μαθήματος Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μοντέλο κυκλώματος Αναπαράσταση σήματος Δίκτυα αντιστάσεων Νόμοι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Υποστηρικτικό Υλικό για την ενσωμάτωση των ΤΠΕ στη μαθησιακή διαδικασία. Θέμα Ηλεκτρολογία Μέση Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση

Επιμορφωτικό Υποστηρικτικό Υλικό για την ενσωμάτωση των ΤΠΕ στη μαθησιακή διαδικασία. Θέμα Ηλεκτρολογία Μέση Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση Επιμορφωτικό Υποστηρικτικό Υλικό για την ενσωμάτωση των ΤΠΕ στη μαθησιακή διαδικασία Θέμα Ηλεκτρολογία Μέση Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση Εργαλείο FESTO INGENATIC Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες ασφάλειας 3. Θερμοστάτης Χώρου 4. Εικονίδιο οθόνης LCD 5. ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Θερμοστάτη 6. Ρύθμιση ρολογιού 7

Οδηγίες ασφάλειας 3. Θερμοστάτης Χώρου 4. Εικονίδιο οθόνης LCD 5. ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Θερμοστάτη 6. Ρύθμιση ρολογιού 7 Περιεχόμενα Οδηγίες ασφάλειας 3 Θερμοστάτης Χώρου 4 Εικονίδιο οθόνης LCD 5 ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Θερμοστάτη 6 Ρύθμιση ρολογιού 7 Ρύθμιση θερμοκρασίας δωματίου 8 Έλεγχος θερμοκρασίας παροχής 9 Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα