Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Transcript

1 Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. 1

2 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων Η χαρακτηριστικότερη ίσως εφαρμογή των ψηφιακών ηλεκτρονικών είναι οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Η κεντρική μονάδα επεξεργασίας (central processing unit CPU), αποτελείται από έναν πολύ μεγάλο αριθμό λογικών πυλών (logic gates), οι οποίες είναι απλά ηλεκτρονικά κυκλώματα τα οποία εκτελούν πράξεις της άλγεβρας Boole Η κάρτα ήχου (sound card) διαθέτει αναλογικές εισόδους ή/και εξόδους μέσω των οποίων διακινούνται αναλογικά σήματα. Η επεξεργασία αυτών των αναλογικών σημάτων γίνεται με ψηφιακές τεχνικές (ψηφιακή επεξεργασία σήματος [digital signal processing DSP] 2

3 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων Τα ψηφιακά δεδομένα τα οποία επεξεργάζεται ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής μπορούν να είναι είτε το αποτέλεσμα της επεξεργασίας άλλων δεδομένων της ίδιας (ψηφιακής) μορφής, είτε δεδομένα που προέκυψαν από τη μετατροπή αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά. Αναλογικοί υπολογιστές πράγματι μπορούν να κατασκευαστούν. Χρησιμοποιούνται για την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων, όπως π.χ. η λύση διαφορικών εξισώσεων. Βασική δομική μονάδα είναι ο τελεστικός ενισχυτής. Οι αναλογικοί υπολογιστές δε μπορούν να προγραμματιστούν. Ένας υπολογιστής γενικού σκοπού θα πρέπει, αναγκαστικά, να είναι ψηφιακός 3

4 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων Δυαδικό Σύστημα Το σύστημα αρίθμησης καθορίζει τον αριθμό των σταθμών τάσης που είναι αναγκαίες για τη λειτουργία των κυκλωμάτων ενός ψηφιακού υπολογιστή. Στο δυαδικό σύστημα οι τάσεις είναι 2. Αν χρησιμοποιούσαμε το δεκαδικό σύστημα θα ήταν 10. Το τροφοδοτικό του υπολογιστή μας θα έπρεπε να παρέχει 10 διαφορετικές τιμές, γεγονός που θα αύξανε την πολυπλοκότητα όχι μόνο του ίδιου του τροφοδοτικού αλλά και των ψηφιακών κυκλωμάτων. 4

5 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων 5

6 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων Άλγεβρα Διακοπτών Όταν ένας διακόπτης είναι ανοικτός, θεωρούμε ότι βρίσκεται στη λογική κατάσταση 0, Όταν είναι κλειστός ότι βρίσκεται στη λογική κατάσταση 1. Ένα σύστημα διακοπτών βρίσκεται συνολικά στη λογική κατάσταση 0 όταν απαγορεύει τη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος (όταν βρίσκεται δηλαδή σε κατάσταση αποκοπής), όταν επιτρέπει τη διέλευση του ρεύματος (όταν βρίσκεται σε κατάσταση αγωγής) θα λέμε ότι το σύστημα των διακοπτών έχει τη λογική κατάσταση 1. 6

7 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων Στο εξής, αναφερόμενοι σε έναν διακόπτη θα εννοούμε κάθε διάταξη η οποία μπορεί να εισαχθεί σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ώστε να επιτρέπει ή να απαγορεύει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. 7

8 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων 8

9 Αρχές σχεδίασης ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων 9

10 Υλοποίηση Λογικών Πράξεων με μηχανικούς διακόπτες AND 10

11 Υλοποίηση Λογικών Πράξεων με μηχανικούς διακόπτες OR 11

12 Υλοποίηση Λογικών Πράξεων με μηχανικούς διακόπτες NOT IN OUT

13 Άλγεβρα Διακοπτών Τα κυκλώματα διακοπτών της προηγούμενης μορφής υπακούουν στους κανόνες της Άλγεβρας Boole. απόδειξη της ταυτότητας x + x = x 13

14 Άλγεβρα Διακοπτών Τα κυκλώματα διακοπτών της προηγούμενης μορφής υπακούουν στους κανόνες της Άλγεβρας Boole. απόδειξη της ταυτότητας x * 1 = x 14

15 Ασκήσεις Να σχεδιάσετε κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο να επιβεβαιώνει τις παρακάτω ταυτότητες και να εξηγήσετε τη λειτουργία του. x x = x _ x + x = 1 _ x x = 0 15

16 Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων f(x,y,z) = x + yz 16

17 Άσκηση Να προσδιορίσετε τη λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί το κύκλωμα διακοπτών του σχήματος 17

18 Λογικά κυκλώματα με ηλεκτρονικούς διακόπτες 18

19 Οι ηλεκτρονικά ελεγχόμενοι διακόπτες είναι στοιχεία τριών ακροδεκτών: εισόδου (IN) εξόδου (OUT) ελέγχου (C) Οι δύο πρώτοι ακροδέκτες ορίζουν τη διαδρομή από την οποία μεταφέρεται κάποιο σήμα μέσω του διακόπτη, ενώ ο τρίτος καθορίζει την κατάσταση του διακόπτη (ανοικτός ή κλειστός). 19

20 Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου n Ένας ηλεκτρονικός διακόπτης τύπου n είναι ανοικτός (off) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του τίθεται στο λογικό μηδέν, και κλειστός(on) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου τίθεται στη λογική μονάδα 20

21 Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου p Ένας ηλεκτρονικός διακόπτης τύπου p είναι ανοικτός (off) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου του τίθεται στη λογική μονάδα, και κλειστός(on) όταν ο ακροδέκτης ελέγχου τίθεται στο λογικό μηδέν 21

22 Ισοδυναμία διακοπτών τύπου n και p Ένας ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου p αντιστοιχεί στον αντίστοιχό του τύπου n με συμπληρωμένη την τιμή η οποία εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου του 22

23 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου n Ταυτότητα ( x = x) Όταν στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη εφαρμόζεται το λογικό 0, ο διακόπτης είναι ανοικτός και η έξοδος του κυκλώματος απομονώνεται από τη θετική τάση τροφοδοσίας (+5V), συνδεόμενη στη γη μέσω του αντιστάτη. Συνεπώς, η τάση εξόδου (V out ) είναι μηδενική και αντιστοιχεί και αυτή στο λογικό 0, όπως και η τιμή ελέγχου του διακόπτη. Όταν στον ακροδέκτη ελέγχου του διακόπτη εφαρμόζεται το λογικό 1, ο διακόπτης είναι κλειστός και η έξοδος του κυκλώματος συνδέεται άμεσα στη θετική τάση τροφοδοσίας (+5V). Συνεπώς, η τάση εξόδου (V out ) είναι ίση με +5V και αντιστοιχεί και αυτή στο λογικό 1, όπως και η τιμή ελέγχου του διακόπτη. 23

24 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου n Συμπλήρωμα ( x ) Πύλη ΝΟΤ 24

25 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου n (α) AND (β) NAND 25

26 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου n Σε κάθε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί μια λογική πράξη ή μια λογική συνάρτηση με τη βοήθεια αντιστάτη και διακοπτών, η εναλλαγή της θέσης του αντιστάτη και του δικτυώματος των διακοπτών οδηγεί σε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί το συμπλήρωμα της λογικής πράξης ή της λογικής συνάρτησης. 26

27 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου n (α) OR (β) NOR 27

28 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου p Ταυτότητα ( x = x) 28

29 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου p Συμπλήρωμα ( x ) Πύλη ΝΟΤ 29

30 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου p Σε κάθε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί μια λογική πράξη ή μια λογική συνάρτηση με τη βοήθεια διακοπτών, η εναλλαγή του τύπου των διακοπτών (n p) οδηγεί σε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί τη λογική πράξη ή τη λογική συνάρτηση η οποία αντιστοιχεί στην αρχική πράξη ή συνάρτηση δεχόμενη ως ορίσματα τα συμπληρώματα των ορισμάτων της αρχικής συνάρτησης. 30

31 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου p (α) AND (β) NAND 31

32 Υλοποίηση λογικών πράξεων με διακόπτες τύπου p (α) OR (β) NOR 32

33 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες Με τον όρο συμπληρωματικό δικτύωμα ενός δικτυώματος ηλεκτρονικά ελεγχόμενων διακοπτών εννοούμε το δικτύωμα το οποίο διαθέτει διακόπτες αντίθετου τύπου σε σχέση με εκείνους του αρχικού δικτυώματος, ίσο αριθμό διακοπτών με το αρχικό δικτύωμα και τοπολογία η οποία προκύπτει από την μετατροπή της παράλληλης σύνδεσης διακοπτών σε σύνδεση σε σειρά, και αντίστροφα. 33

34 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες 34

35 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες Ταυτότητα ( x = x) Συμπλήρωμα ( x ) 35

36 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες (α) AND (β) NAND 36

37 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες (α) OR (β) NOR 37

38 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες Σε κάθε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί μια λογική πράξη ή μια λογική συνάρτηση με τη βοήθεια συμπληρωματικών διακοπτών, η εναλλαγή της θέσης των δύο συμπληρωματικών δικτυωμάτων οδηγεί σε κύκλωμα το οποίο υλοποιεί το συμπλήρωμα της λογικής πράξης ή της λογικής συνάρτησης. 38

39 Υλοποίηση λογικών πράξεων με ηλεκτρονικούς διακόπτες f(x,y,z) = x y + z 39

40 Υλοποίηση λογικών πράξεων με συμπληρωματικούς διακόπτες f(x,y,z) = x y + z 40

41 Άσκηση Δίνεται η λογική συνάρτηση f(x,y,z,w) = (x + y)zw Να σχεδιάσετε κύκλωμα με διακόπτες τύπου n το οποίο να την υλοποιεί. Όμοια για κύκλωμα με διακόπτες τύπου p, καθώς και για κύκλωμα με συμπληρωματικούς διακόπτες (τύπου n και τύπου p). 41