Klubovi: skupπtine VSS-a i KIV-a

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Klubovi: skupπtine VSS-a i KIV-a"

Transcript

1 Interni Ëasopis broj 5, Proizvodi Klubovi Doga anja Novosti Partneri Novi klima ure aji serije VAHE Posjetili smo tvrtku Æepoh Klubovi: skupπtine VSS-a i KIV-a Hrvatski potroπaëi nagradili Vaillant

2 Sadræaj V. broj/oæujak Impressum Vaillant plus izdaje: Vaillant GmbH, Predstavniπtvo u RH Ulica grada Vukovara 274, HR Zagreb tel: +385/1/ fax: +385/1/ vaillant-plus@vaillant.hr Direktor Predstavniπtva: Mario OpaËak Glavni i odgovorni urednik: Ivo Saletto Uredniπtvo: Adonis AndriπeviÊ, Alan BabiÊ, Dalibor CrniÊ, Luka Decker, Svetislav MatijaπeviÊ, Mario OpaËak, Jelena uranec PribetiÊ, Kreπimir Simon, SunËana StarËek, Igor Strbad, Boris TopliËanec Proizvodi 03 Zvjezdica viπe za nove kombi i cirko ure aje 04 Novi klima ure aji serije VAHE Partnerstva 06 Posjetili smo tvrtku Æepoh Inovacije 10 Virtualna centrala - elektrana s gorivim Êelijama Klubovi 12 Petrokov servisi - Prvi me u jednakima 14 Skupπtina VSS-a 16 Skupπtina Kluba Instalatera Vaillant Doga anja 08 Razgovor s povodom: Problematika neispravnih dimnjakaa 15 Vaillant i na Kosovu Prezentacija u Crnoj Gori 17 Sajmovi: Milano, Ljubljana, Banja Luka 18 MEE Award za eloblock 20 PotroπaËi nagradili Vaillant NatjeËaji 16 Putovanje u Portugal na Europsko nogometno prvenstvo 18 Nagrada za 10 NAJ 19 Lovimo najstarijeg zeca Priprema izdanja: Jelena uranec PribetiÊ GrafiËki urednik: Dean Hauska Lektorica: Jagoda BojaniÊ Cesarec Tisak: Tiskara Velika Gorica d.o.o. Trg kralja Tomislava Velika Gorica oæujak godine Besplatni primjerak naklada: 3000 primjeraka ISSN: Drage Ëitateljice, dragi Ëitatelji! Pribliæava se vrijeme Uskrsa. Svake godine u ovo vrijeme podsjeêamo se na davnu godinu i naπeg osnivaëa - gospodina Johanna Vaillanta. Ove godine to je joπ znaëajnije zbog Ëinjenice da se navrπava 130 godina od osnutka firme Vaillant. Tako duga tradicija svakako nosi mnoge prednosti, ali nameêe i trajnu obvezu da se ide dalje, napravi bolje i viπe. S takvim æeljama zapoëeli smo i ovu naπu jubilarnu poslovnu godinu. Ove Êemo godine uvesti na træiπte novu generaciju plinskih protoënih bojlera, visokokvalitetne cijevne solarne kolektore, a proπirujemo i program kondenzacijskih ure aja, organiziramo razne aktivnosti za Ëlanove naπih klubova itd. Veliku pozornost javnosti i medijsko praêenje izazvao je ponovno naπ ure aj s gorivom Êelijom, a u pripremi imamo joπ neka iznena enja koja Êe uskoro imidæ Vaillanta kao nositelja napretka i novih ideja podiêi na joπ viπu razinu. Kao svojevrstan poklon naπim vjernim partnerima, upravo od Uskrsa Êemo zapoëeti s isporukom naπih VU i VUW-ure aja s poboljπanim karakteristikama, a da se pritom ne promijeni cijena. To su samo neke od aktivnosti kojima Êemo nastojati na πto bolji naëin obiljeæiti ovaj naπ jubilej i zahvaliti se Vama, naπim partnerima, na vjernosti. Jednako tako Êemo nastojati kvalitetom i sadræajem naπeg i Vaπeg Vaillant plus Ëasopisa opravdati i potvrditi brojna pozitivna razmiπljanja koja o Vaillant plusu primamo od Vas. Mario OpaËak Direktor Predstavniπtva

3 Zvjezdica viπe Za poboljπane performanse i ljepπi izgled Proizvodi Nakon Ëetiri uspjeπne godine na træiπtu, doπlo je vrijeme za lagani redizajn i dodatna poboljπanja Vaillantove linije konvencionalnih kombiniranih i cirko ure aja atmo i turboblock Plus i Pro (popularni VUW i VU) atmoblock i turboblock Plus Od travnja ove godine Vaillant na træiπte uvodi nove atmoblock i turboblock Plus ure aje. VeÊ po vanjskom izgledu vidjet Êe se razlika, jer novi ure aji imaju metalna prednja vrata umjesto plastiënih i veêi digitalni displej s digitalno informacijsko-analitiëkim sustavom (DIA) - uz prikaz 99 inormacija o ure aju (status, dijagnostika i mod pogreπke). VeÊi digitalni displej znaëi da Êe programiranje i oëitavanje stanja rada biti joπ jednostavnije. No, promjene nisu samo optiëke. Broj lamela na sekundarnom izmjenjivaëu topline za ure aje Novi sekundarni izmjenjivaë topline s 20 lamela od 20, 24 i 28 kw bit Êe 20 umjesto dosadaπnjih 12, pa Êe ti ure aji odsad umjesto dvije zvjezdice komfora tople vode nositi oznaku tri zvjezdice (***). Novost je i dodatni osjetnik koji Êe dinamiëki kontrolirati izlaznu temperaturu potroπne tople vode. Time se osigurava maksimalni komfor potroπne tople vode uz konstantnu izlaznu temperaturu potroπne tople vode, neovisno o koliëini i promjeni protoka te kraêe vrijeme dobave potroπne tople vode do izljevnog mjesta. VeÊi digitalni displej s DIA sustavom kod PLUS ure aja Ure aj atmoblock za prikljuëak na dimnjak od 28 kw dodatno je izoliran kako bi se smanjila povrπinska temperatura plaπta u podruëju plamenika. atmoblock i turboblock Pro Osim standardne verzije konvencionalnih ure aja pod imenom Plus, Vaillant prodaje i Pro verziju. Donedavno ti ure aji nisu uopêe imali prednja vrata, odnosno danas se prodaju s prednjim plastiënim vratima. Prikaz stanja rada ure aja oëitava se putem signalnih lampica - LED dioda. Komfor tople vode Pro ure aja od jedne zvjezdice (*), bit Êe poboljπan zahvaljujuêi izmjenama softvera, pa Êe nova verzija ure aja imati dvije zvjezdice (**). Novi poboljπani Plus i Pro ure aji imat Êe na ploëici s tipskom oznakom dodatak R3 te dodatnu Q oznaku na naljepnici na kartonskoj kutiji. Vaillantovi ure aji s poboljπanim performansama sigurno Êe biti joπ bliæi æeljama i potrebama krajnjih korisnika te im osigurati ugodnu temperaturu u njihovim æivotnim prostorima. 03

4 Proizvodi Novi klima-ure aji VAHE Postavljanje klima-ure aja u stambene ili poslovne prostore danas viπe nije luksuz, veê osnovna æivotna potreba, baπ kao πto je grijanje zimi. Uza sve toplija i duæa ljeta (sjetimo se samo proπlogodiπnjeg) koja oteæavaju æivot i rad te ugroæavaju zdravlje ljudi, kvalitetna klimatizacija prostora postaje nephodna. U moru ponude klima-ure aji marke Vaillant izdvajaju se kvalitetom, pouzdanoπêu i povoljnom cijenom. Prve dvije godine prodaje potvr uju kako su i krajnji korisnici prepoznali prednosti Vaillantovih klima-ure aja. Kupcima koji se odluëe nabaviti klima-ure aje za manje stambene i poslovne jedinice, tzv. split-sustav, danas na raspolaganju stoje brojni modeli raznih proizvo aëa. No-name modeli upitne kvalitete mogu se Ëak kupiti u raznim baumarketima i u trgovinama s tehniëkom robom. Nove klime s ekoloπkim plinom Za novu smo sezonu hla enja pripremili novu liniju ekoloπkih klimaure aja pod nazivim VAHE. Zbog novih propisa, a i sve ËeπÊih zahtjeva potroπaëa za ekoloπkim proizvodima, Vaillant je potraæio zamjenu za dosad uobiëajene radne tvari u svojim klimama. Nova linija VAHE klima kao radnu tvar upotrebljava upravo flourirane ugljikovodike (HFC), za okoliπ prihvatljive plinove R-410 A i R-407 C. Osim moguênosti hla enja, sve Vaillantove klime, pa tako i nove klime iz serije VAHE, omoguêuju dodatno zagrijavanje zraka, odvlaæivanja i ventiliranja. Filtarski sustav s aktivnim ugljenom Ëisti zrak i uklanja praπinu, pelud, neugodne mirise i dim cigarete. Dodatkom dezodoransa u filtar, prostor postaje osvjeæen i mirisan. Vremenski uklopni sat, prema potrebi, programira paljenje i gaπenje klima-ure aja, a funkcija sleep omoguêuje automatski rad ure aja tijekom noêi, πto korisniku osigurava dodatni komfor stanovanja. Standardni klima ure aji s ekoloπkim plinom R-407 C MONO SPLIT, hla enje/grijanje VAHE 021 W VAHE 026 W VAHE 036 W VAHE 051 W VAHE 066 W DUAL, hla enje/grijanje VAHE 051 M2 VAHE 061 M2 TRIS, samo hla enje VACE 086 M3 2,0 kw 2,5 kw 3,5 kw 5,0 kw 6,5 kw 2,5 + 2,5 kw 2,5 + 3,5 kw 2,5 + 2,5 + 3,5 kw 04

5 Proizvodi Klime s ionizatorom Posebna su novost u Vaillantovom prodajnom programu nove klime s ionizatorom. to je to ionizator i koje su njegove prednosti za krajnjeg korisnika? Ionizator zraka proizvodi negativne ione, koji usprkos negativnom predznaku u imenu djeluju vrlo pozitivno na ljude i njihovo zdravlje. Negativna ionizacija zraka ima sposobnost ubijanja mikroorganizama koji æive u zraku, Ëisti zrak od zaga ivaëa kao πto je dim od cigareta, pelud, sitna praπina, razliëiti neugodni mirisi. Na svjeæem zraku koliëina broja iona varira od 2000 do 4000 po cm 2. Istraæivanja su pokazala kako je za normalno funkcioniranje ljudskog organizma, potrebno najmanje 1000 negativnih iona po cm 2. Me utim, ispuπni plinovi iz automobila, zaga enja iz tvornica, praπina, ËeliËne i betonske zgrade upijaju negativne ione, pa se njihova koliëina u zraku velikih gradova - a posebno u zatvorenim prostorima - svodi na razinu ispod 100 po cm 2. Ionizatori zraka proizvodnjom negativnih iona pomaæu, dakle, boljem raspoloæenju ljudi te djeluju osvjeæavajuêe. Posebno se preporuëuju za osobe s Ëestim glavoboljama, astmom, srëanim bolesnicima, alergiëarima te onima koji imaju problema s promjenama vremena (meteoropatima). Tako er pomaæu u popuπtanju napetosti i omoguêuju bolji san. Klime s ionizatorima ponu ene su i u verziji s inverterom. Za razliku od klasiënih klima-ure aja koji ponavljaju proces ukljuëivanja i iskljuëivanja da bi postigli odre enu temperaturu, inverter klimaure aji frekvencijski reguliraju broj okretaja kompresora te troπe manje energije. Dok ne postignu namjeπtenu temperaturu inverteri klime rade punom snagom, pa rashla uje prostoriju 15 posto bræe Novost u Vaillantovom prodajnom programu: klime s ionizatorom od klasiënih klima. Nakon postizanja æeljene temperature inverter radi smanjenom snagom, pa moæe regulirati sobnu temperaturu unutar 0,5 C sobne temperature. Iako je njihova cijena neπto viπa, zbog uπtede energije u odnosu na klasiëne klime od 44 posto isplativiji su, posebno u sluëajevima kad je predvi eno da Êe ure aj biti u pogonu duæe vrijeme tijekom godine. Klime s ionizatorom MONO SPLIT ON-OFF, hla enje/grijanje VAHE 028 W 2,5 kw R-410 A VAHE 038 W 3,5 kw R-410 A MONO SPLIT INVERTER, hla enje/grijanje VAHE 028 NW 2,5 kw R-407 C VAHE 038 NW 3,5 kw R-407 C DUAL INVERTER, hla enje/grijanje VAHE 053 M2N 2,5 + 2,5 kw R-407 C Super-inverter klime Unutarnja jedinica super-inverter klime, opremljena je posebnim infracrvenim senzorom koji reagira na ljudske pokrete, svjetlost i temeraturu Vaillant je s novom linijom ekoloπkih klima serije VAHE ponudio i klime tzv. super-inverter tehnologije. Super-inverter tehnologija πtedi Ëak 51 posto viπe energije u odnosu na klasiënu klimu. Radna tvar u super-inverter klimama je R 410 A, a doprinosi uπtedi energije i πtiti okoliπ. Nova rashladna tvar i dizajn sustava hla enja omoguêuju visok stupanj efikasnosti energije (EER-Energy Efitiency Ratio > 3,2) koji te klime svrstavaju u A energetski razred. Klime su opremljene posebnim infracrvenim senzorom koji reagira na ljudske pokrete, svjetlost i temperaturu (tzv. Human Body Sensor). Kad osoba u e u prostoriju, klima se automatski pali. Ako u prostoriji nema nikoga, nakon 20 minuta klima se automatski iskljuëuje. Super-inverter ure aji tako er prilago avaju svoj rad u ovisnosti o broju osoba u prostoriji. Joπ jedna zanimljiva moguênost novih super-invertera je πto imaju moguênost automatskog ukljuëivanja sleep funkcije kad se noêu gase svjetla. ZahvaljujuÊi svjetlosnom senzoru, u sluëaju da se svjetla u prostoriji ponovno upale ili pri jutarnjoj svjetlosti, ure aj se automatski ukljuëuje. Putem daljinskog upravljaëa, moæe se upravljati krilcima za horizontalno i vertikalno usmjeravanje zraka. Super-inverter klime MONO SPLIT, hla enje/grijanje VAHE 029 NW 2,5 kw R-410 A VAHE 039 NW 3,5 kw R-410 A 05

6 Partnerstva Uspjeπni poduzetnik - i uz pomoê Vaillanta U seriji napisa o ljudima koji su zaslužni za dobar plasman Vaillantovih ure aja na hrvatskom tržištu, razgovarali smo s gosp. Tomislavom PaiÊ - MajdiÊem, dipl. oec., direktorom i vlasnikom tvrtke ŽEPOH Dan nakon preseljenja u nove prostorije, posjetili smo gosp. Tomislava PaiÊ-MajdiÊa, (47 g.) dipl. oec., direktora i vlasnika tvrtke ÆEPOH. Iz prostorija u RemetineËkoj 7 tvrtka se preselila u novu dvokatnicu, neposredno uz zapadni ulaz ZagrebaËkog velesajma, na adresi Podbreæje XIIa br. 20. Iako je nova zgrada po povrπini znatno prostranija od stare, uskoro se planira njezino proπirenje dogradnjom aneksa. Tvrtka ÆEPOH posjeduje joπ na podruëju Zagreba Mlada i uspješna ekipa (s lijeva na desno): Željko Topolko, Željko PribaniÊ, Željka Petek, Iva MiliËeviÊ, Željko Bosnar, Andrea KoturiÊ, g a Marija PaiÊ, gosp Tomislav PaiÊ-MajdiÊ skladiπte u Hrvatskom Leskovcu, Kalinovo 8, te komercijalu i skladiπte u Osijeku. Gra evinska mehanizacija i Vaillant Razgovor s gosp. PaiÊem zapoëeli smo postavljajuêi neizostavno pitanje - kako je otpoëela njegova karijera. Nakon zavrπetka ekonomskog fakulteta godine gosp. PaiÊ se zaposlio kao ekonomist u jednoj gra evinskoj tvrtki, na poslovima kalkulacija. Mlad i ambiciozan, ubrzo postaje rukovoditelj komercijale u toj tvrtki. Kako je gra evina oduvijek bila njegova prva ljubav, uskoro uz redoviti posao otvara obrt za gra evinske strojeve kojeg je vodio sve donedavno. Godine 1991., nakon otvaranja træiπta privatnom poduzetniπtvu, gosp. PaiÊ osniva vlastitu tvrtku ÆEPOH d.o.o. (Æeljezarsko poduzeêe Hrvatske). Tvrtka ÆEPOH je usmjerena na trgovinu i gra evinarstvo, sudjelovanje u zavrπnim radovima u gra evinarstvu te isporuku materijala za grijanje, hla enje, vodovod, kanalizaciju i odvodnju gra evinskim tvrtkama. Poslovi izvo enja radova u graditeljstvu organiziraju se u suradnji s kooperanatima i ugovornim partnerima. Kako se u priëu o uspjehu uklapa Vaillant? Suradnja s tvrtkom Vaillant zapoëela je joπ godine, kada tvrtka ÆEPOH postaje jedan od prvih ovlaπtenih uvoznika i distributera. Gosp. PaiÊ dodaje kako mu je Predstavniπtvo Vaillanta u poëetku pomoglo razviti posao i uvijek mu je bilo na raspolaganju. Zbog neupitne kvalitete i dobrih iskustava Vaillantovi ure aji danas su ugra eni u svim objektima koje gradi i oprema tvrtka ÆEPOH. Vaillantove ure aje te ostalu opremu ÆEPOH isporuëuje i instalaterima te velikim trgovaëkim kuêama. Iako se poslovanje tvrtke bazira na veleprodaji, od godine posao je proπiren i na maloprodaju, ali na to joπ uvijek otpada manji dio posla. BuduÊnost: kompletna usluga Prelazak na novu lokaciju svojevrsna je prekretnica u poslovanju tvrtke. ÆEPOH trenutaëno ima 24 zaposlenika, ali tijekom oæujka Êe zaposliti joπ pet inæenjera, projektanata termotehnike. Investitori danas traæe kompletnu uslugu, od projektiranja sustava grijanja i hla enja, do izvo enja, 06

7 Partnerstva nadzora i isporuke opreme. ÆEPOH Êe se razvijati u tom smjeru. Gosp. PaiÊ pojaπnjava kako Êe se time izbjeêi dosadaπnja praksa davanja projektiranja vanjskim tvrtkama, a kupcu Êe se moêi pruæiti kompletna rjeπenja. Jedino dio posla vezan uz izvo enje radova i nadalje se planira izvoditi preko kooperanata. Kao primjer uspjeπnog partnerstva, gosp. PaiÊ navodi primjer gra evinske tvrtke Pionir d.d. s kojom veê dugo sura uje. Uvijek su se dræali dogovorenih rokova, a izvedeni radovi su vrlo kvalitetni, pa je tvrtka ÆEPOH s njima napravila nekoliko znaëajnih gra evinskih pothvata. NajznaËajniji zajedniëki projekt je poslovno-stambeni objekt u RemetineËkoj 7 na viπe od Ëetvornih metara. Upravo zahvaljujuêi toj dobroj suradnji, Vaillantovi ure aji redovito su dio opreme koju tvrtka Pionir ugra uje u izgra ene objekte. ÆEPOH Êe se i ubuduêe primarno baviti gra evinstvom, ponajprije kao investitor, projektant i isporuëitelj opreme. Uz novu upravnu zgradu gosp. PaiÊ je na zagrebaëkoj Kajzerici kupio i nekoliko gra evinskih parcela, gdje namjerava izgraditi stambene objekte, za πto se projektna dokumentacija veê izra uje. U sve gra evinske objekte u kojima je sudjelovala i u kojima Êe sudjelovati u bilo kojem obliku, tvrtka ÆEPOH isporuëuje samo Vaillant opremu te Êe to biti njezin prioritet i ubuduêe. Supruga i dva tinejdæera Na pitanje koliko ovako zahtjevan posao, s kojim lijeæe i s kojim se budi, utjeëe na obiteljski æivot, gosp. PaiÊ iskreno odgovara: Jako negativno. Dodaje kako zbog posla ima malo vremena preko tjedna, pa su zato subotnja popodneva i nedjelje iskljuëivo rezervirani za obitelj. Osim supruge Marije, koja tako er radi u ÆEPOHU i ima pogled na sve, gosp. PaiÊ ima kêer Andreu od 14 godina i sina Ivana od 18 godina. KÊer je upravo uπla u pubertet sa svim lijepim πto nosi to doba, dok sin odlikaπ ove godine zavrπava srednju πkolu i treba odluëiti o svojoj daljoj buduênosti. Zanima nas hoêe li i njegova djeca nakon zavrπetka studija tako er raditi u ÆEPOHU? Gospodin PaiÊ odgovara kako Êe u svakom sluëaju izbor potpuno prepustiti njima. Naime, rad u obiteljskoj, privatnoj tvrtki ima svojih prednosti, ali i nedostataka. Iako, posredno, sin Ivan veê danas pomaæe u obiteljskim poslovima. Zanima ga raëunalstvo, pa je za ÆEPOH kreirao internetske stranice, a u kuêanstvu brine o nekim poslovima koje gosp. PaiÊ ne stigne obaviti. Odmor na moru Na kraju pitamo naπeg sugovornika ima li kakav hobi i uspije li uopêe izdvojiti vrijeme za njega. Obitelj ima kuêu na moru, odgovara, u kojoj rado provodi trenutke odmora, a hobi mu je nautika. Zbog posla je, naæalost, godiπnji odmor od dva tjedna nezamisliv, a pokatkad je problem odvojiti i tjedan dana u komadu za odmor s obitelji. Ljeti stoga Ëesto ode na more za vikend, a radi posla se veê u ponedjeljak ujutro vrati u Zagreb. Skladište u Hrvatskom Leskovcu, Kalinovo 8 Kad ukrade koji trenutak na moru, gosp. PaiÊ uæiva u voænji svojim gliserom. Koliko su mu dragocjeni ti trenuci opuπtanja, govori i Ëinjenica da uskoro namjerava zamijeniti svoj gliser neπto veêim plovilom. Poslovno-stambeni objekt u RemetineËkoj 7, zajedniëki je projekt tvrtke ŽEPOH i gra evinske tvrtke Pionir Nova poslovna zgrada na adresi Podbrežje XIIa 20, uz zapadni ulaz ZagrebaËkog velesajma 07

8 Aktualno Inž. Željko JakoboviÊ (prvi red, sredina) i djelatnici tvrtke ENING DimnjaËar donosi sreêu, ali ponajprije sigurnost Dimnjaci od opeke na koje su prikljuëena plinska ložišta kontroliraju se svakih trinaest tjedana, pri Ëemu se u sluëaju potrebe i Ëiste, a najmanje jedanput godišnje. dimnjaëara, njihovim πkolovanjem, strukovnim usavrπavanjem. VeÊina nas joπ uvijek dimnjaëara zamiπlja jedino kao Ëovjeka u crnom koji stoji na dimnjaku i u njega gura æiëanu Ëetku na ËeliËnoj sajli. A danaπnji dimnjaëar dolazi korisniku ure aja (loæiπta) s elektroniëkim instrumentom kojim mjeri koncentraciju CO na izlazu iz loæiπta, odnosno ulazu u dimnjak, a potom Ëetkom Ëisti dimnjak i izbacuje nakupljenu Ëa u. 08 U sredstvima javnog informiranja Ëitamo kako su dimovodni sustavi, posebno u starijim zgradama, u loπem i neodræavanom stanju. Upitan je i broj dimnjaëara. Naæalost, ove se πkolske godine u struku dimnjaëar upisao samo jedan uëenik. Sve to nameêe niz pitanja. Od poëetnog: Zaπto je to tako? do najvaænijeg: to napraviti da se u buduênosti opet ne dogode takve nesreêe? Odgovor na njih potraæili smo kod naπeg priznatog struënjaka, inæenjera g. Æeljka JakoboviÊa, vlasnika tvrtke ENING. Tvrtka se bavi odræavanjem i kontrolom dimovodnih sustava te izdavanjem atesta za dimovodne sustave, odræavanjem i kontrolom kotlova, loæiπta, da dalje ne nabrajamo. Inæ. Æeljko JakoboviÊ Ëesto sura uje i s naπim sudovima na vjeπtaëenju, a tako er je i ovlaπteni (nadzorni) inæenjer Hrvatske komore arhitekata i inæenjera u graditeljstvu. DimnjaËari viπe nisu. Nažalost, ove se zime u Zagrebu dogodila nesreêa u kojoj su se ugasila tri mlada života.»injenica je da dimnjak nije bio oëiπêen te se uslijed toga zaëepio i zato su se dimni plinovi vraêali u stambeni prostor. Je li za to kriv dimnjaëar zbog nestruënog ËiπÊenja ili vlasnik kuêe koji dimnjaëaru nije dopustio da u e u prostorije stana - odredit Êe sud. No, inæ. JakoboviÊ tvrdi kako naπe gra anstvo joπ nije dovoljno upoznato s nadogradnjom naπih Drugi vaæan uzrok nesreêa je potpuno krivo shvaêanje mnogih korisnika plinskih troπila koji su uvjereni kako takve dimnjake ne treba Ëistiti. Takve poruke Ëesto dimnjaëarima ostavljaju vlasnici i korisnici mnogih stambenih objekata. Kako je doπlo do takvog shvaêanja teπko je reêi. Mnogi za montaæu i prikljuëenje plinskih ure aja pozivaju fuπ majstore koji ih uvjeravaju kako se nakon montaæe plinskog ure aja takav dimnjak viπe ne treba Ëistiti. Nekima dolazak dimnjaëara znaëi jedino, eventualno, zaprljani stambeni prostor, dok uopêe ne razmiπljaju o posljedicama. Iz izlaganja naπeg sugovornika doznajemo kako su, osim pogreπnog shvaêanja naπih sugra ana, najveêi problem dimnjaci u starim objektima izgra eni od opeke. Na njih su nekoê

9 Aktualno bile prikljuëene samo peêi na kruta goriva, pa eventualno kasnije peêi na loæivo ulje, a tek onda plinski ure aji. U takvim se dimnjacima tijekom eksploatacije stvorila katranizirana naslaga od Ëa e, nastala izgaranjem krutih goriva i loæivog ulja. Kad se na takav neoëiπêeni dimnjak prikljuëi plinski ure aj, taj se sloj ljuπti i pada u dimovodnu cijev. Pri izgaranju plina osim CO razvija se i velika koliëina vodene pare koja vlaæi taj katran, a on zatim uslijed vruêine puca i pada u dimnjak. Ako se takav dimnjak ne Ëisti redovito, a pogotovo nekoliko godina, dolazi do taloæenja naslage tog katrana u dimnjaku. U jednom trenutku naslaga katrana naraste toliko da zatvori ulaz dimovodne cijevi iz troπila. Nastali su upravo idealni uvjeti da do e do nesreêe. Redovito i kvalitetno ËiπÊenje podrazumijeva ËiπÊenje dimnjaëarskom Ëetkom s krova ili kroz tavanska vrataπca te ËiπÊenje zaostale i otpale Ëa e kroz podrumska, tj. donja vrataπca, odnosno na najniæoj toëki dimnjaka. DimnjaËarska Ëetka viπe nije od ËeliËne sajle, nego od otporne plastike duge 15 metara. Predstavnik stanara je, svojim neznanjem i ostavljenom porukom dimnjaëaru, posredno doveo u opasnost æivote stanara. Regulativa Kako nam prostor ne dopuπta da opiπemo i druge sliëne primjere, navest Êemo Ëlanak 23., stav 4. Odluke o dimnjaëarskoj sluæbi u Sluæbenom glasniku koji glasi: Dimnjaci od opeke na koje su prikljuëena plinska loæiπta kontroliraju se svakih trinaest tjedana, pri Ëemu se u sluëaju potrebe i Ëiste, a najmanje jedanput godiπnje. Dalje u odluci stoji kako se dimnjaci na koje su prikljuëena plinska loæiπta s otvorenom komorom loæiπta snage do 26 kw kontroliraju i Ëiste svakih trinaest tjedana. Dakle, svi mi koji imamo etaæna i centralna grijanja, zbog vlastite sigurnosti, moramo dimnjake kontrolirati i Ëistiti svakih trinaest tjedana. Propisi o projektiranju, izgradnji, atestiranju i eksploataciji su dobri te da ih se svi pridræavamo do poæara, pa i nesreêa sa smrtnim posljedicama, ne bi dolazilo. Sve se moæe rijeπiti Zbog nedostatka stambenog prostora mnogi se tavani i podrumi preure uju u stambeni prostor i time se zatvaraju vrataπca za ËiπÊenje ili ona ostaju iza namjeπtaja. Inæ. JakoboviÊ nam je izloæio cijeli niz dobrih rjeπenja za takve probleme, pa je najbolje osobno ga kontaktirati za rjeπavanje odre enog konkretnog problema. Svi mi kad vidimo dimnjaëara hvatamo se za gumb, oëekujuêi da Êe nam to donijeti sreêu. Krajnje je vrijeme da shvatimo kako nam dolazak dimnjaëara u kuêu svakako donosi sigurnost i miran san nakon kojega Êemo se ujutro jamaëno probuditi. ElektroniËki ure aj kojim dimnjaëar ispituje koncentraciju ugljiënog monoksida i vodene pare na izlazu iz plinskog loæiπta. Jeste li znali... Novi plinski ure aji Vaillant s prikljuëkom na dimnjak jamëe dodatnu sigurnost zahvaljujuêi osjetnicima dimnih plinova. Osjetnici u osiguraëu strujanja automatski iskljuëuju ure aj u sluëaju povrata dimnih plinova u prostoriju. 09

10 Inovacije Virtualna centrala - elektrana s gorivim Êelijama U sijeënju ove godine, tvrtka Vaillant u suradnji sa svojim partnerima, zapoëela je testiranje Virualne centrale-elektrane koju Ëine trideset i jedan ure aj s gorivim Êelijama postavljeni u NjemaËkoj, Nizozemskoj, Španjolskoj i Portugalu. Goriva Êelija u kojoj nema plamena Vrtoglavi razvoj tehnologije materijala omoguêio je da se krajem proπlog stoljeêa ubrzano poëne eksperimentirati s gorivim Êelijama. VeÊ samo ime izaziva neke nedoumice. U tim Êelijama niπta, pa ni plin, ne gori plamenom. Nijemci su ih nazvali Brennstoffzellen, a u Americi su poznate kao Fuel Cells. Dakle, ne radi se o gorenju kao procesu sagorijevanja, veê o gorivu kao materiji buduêeg sagorijevanja. elija radi na principu elektrokemijske reakcije. Sastoji se iz anode, elektrolita i katode. Negativno nabijeni elektroni vodika mogu se odvojiti od pozitivno nabijenih protona koji prolaskom kroz elektrode stvaraju elektriënu struju. Na izlasku se, uz prisutnost kisika iz zraka, ponovno spajaju, ovaj put u molekuli vode, pri Ëemu se osloba a mnogo toplinske energije koja izlazi u obliku vodene pare. Tako u jednom procesu dobivamo i elektriënu i toplinsku energiju. Da bi se dobio vodik u æeljenom stanju iz prirodnog plina, potreban je reformer (pretvaraë), poseban dio u procesu rada centrale s gorivim Êelijama. Kako izvorni naziv potjeëe od rijeëi gorivo (njem. Brennstoff, engl. Fuel) ispravan bi naziv bio bi gorivne IspravljaË Êelije, no termin gorive Êelije toliko se udomaêio u svakodnevnom govoru, pa ga i mi upotrebljavamo. Vaillantov kotao s gorivim Êelijama Od godine tvrtka Vaillant intenzivno radi na projektu korištenja gorivih Êelija u ure ajima za grijanje. Znanje više od 400 struënjaka zaposlenih na projektu, te preko sati laboratorijskog testiranja rezultirali su dobivanjem CE certifikata za ure aj s gorivim Êelijama godine. Vaillant je prva tvrtka kojoj je to uspjelo. Tehnika gorivih Êelija Princip rada Reformer u kojemu uz dodatak vodene pare dolazi do razgradnje prirodnog plina na H 2 i CO 2. Preostale koliëine CO u konverteru oksidiraju u CO 2. H 2 Anoda Elektrolitska membrana Katoda Zrak Voda H 2 O Niz gorivih Êelija u kojima vodik reagira sa zrakom iz okoline pretvarajuêi se u vodu, pri Ëemu nastaju elektriëna energija i toplina 10

11 Inovacije Na koji naëin funkcionira jedan ure aj za grijanje s gorivim Êelijama? Prirodni plin ulazi u odsumporivaë (patronu) u kojoj se Ëisti od aromatskih tvari. Nakon toga prelazi u reformer (pretvaraë) gdje se iz metana dobiva vodik, pri Ëemu nastaje CO koji oksidacijom prelazi u ugljiëni dioksid (CO 2 ). Filtar spreëava da ugljiëni monoksid (CO) u e u gorivu Êeliju, odnosno u paket gorivih Êelija, jer jedna Êelija daje napon od 0,7 V. Reformat - smjesa vodika, vodene pare, ugljiënog dioksida (CO 2 ) i inertnih plinova iz zraka - prolazi kroz gorivu Êeliju gdje nastaje reakcija vodika i kisika iz zraka. Ostatak nesagorjelih plinova izgara u dodatnom (katalitiëkom) plameniku, a ta se toplina upotrebljava za poveêanje reakcije procesa reformiranja. IzmjenjivaË topline prenosi toplinu iz cirkulacije plina i iz primarne cirkulacije u ogrjevni optok. Dodatni ogrjevni ure aj zaduæen je, ako je potrebno, za dodatno zagrijavanje i dovod energije u periodu starta te za zadovoljenje potreba za toplinom koja se isporuëuje iz gorivih Êelija. Gorive Êelije koje troπe prirodni (zemni) plin ne ispuπtaju u atmosferu gotovo nikakve πtetne sastojke. Virtualna centrala/ elektrana na gorive Êelije Trideset i jedan ure aj s gorivim Êelijama - koji su instalirani u stambenim blokovima i malim poslovnim prostorima u NjemaËkoj, Nizozemskoj, panjolskom i Portugalu - umreæeni su u Virtualnu centralu preko kontrolnog centra na fakultetu u Essenu. Projekt je zapoëeo 23. sijeënja, sveëanim puštanjem u pogon i konferencijom za novinare u Vaillantovom sjedištu u Remscheidu. U terenski pokus ukljuëeno je joπ jedanaest me unarodnih partnera, a projekt je promoviran u okviru programa istraæivanja Europske komisije koja je uloæila viπe od 30 posto sredstava. Ukupni troπak tog eksperimenta je oko 8,6 milijuna eura. U eksperimentu su primijenjeni Vaillantovi ure aji izlazne snage - oko 4,6 kw elektriëne te do 11 kw toplinske snage. Taj terenski pokus zavrπit Êe u oæujku godine, a jedan je od najvaænijih projekata Europske unije u vezi s tehnologijom gorivih Êelija. Cilj je projekta da se laboratorijskoj tehnologiji omoguêi komercijalna primjena. Planira se da bi se sa serijskom proizvodnjom moglo krenuti godine. Zadatak projekta je povezati ure aje za grijanje i proizvodnju elektriëne energije u jedan sustav i osigurati upravljanje sustavom s jednoga mjesta. Virtualna centrala- -elektrana doprinosi decentralizaciji opskrbe elektriënom energijom, proizvodeêi struju i toplinu izravno na mjestu potroπnje bez ikakvih gubitaka. Projekt tako er ispituje da li centralno upravljanje ure ajima s gorivom Êelijom, koji su spojeni na nacionalnu mreæu, moæe u buduênosti doprinijeti optimiranju strujne mreæe. Ovaj projekt osim toga predstavlja vaæan korak za unapre enje tehnologije gorivih Êelija te njihovu komercijalizaciju. Press konferencije Remscheid Novinarka HTV-a Ozana BašiÊ u razgovoru s Claesom Goeranssonom, predsjednikom uprave Vaillanta na press konferenciji u Remscheidu povodom puštanja u pogon virtualne centraleelektrane s gorivim Êelijama. Zagreb Iznena ujuêi odaziv Kako bismo i πiru javnost upoznali s eksperimentom Virtualne centrale-elektrane te naëinom rada gorivih Êelija, 23. veljaëe sazvali smo konferenciju za novinare. Pozivu su se odazvali novinari iz Ëak petnaest redakcija. Svim medijima javnog informiranja tema o virtualnoj centrali i gorivim Êelijama bila je iznimno zanimljiva. Reakcije 11

12 Klubovi Petrokov servisi Prvi me u jednakima Ekipa Petrokov servisa sastavljena je od struënjaka raznih profila. Fotografija je snimljena u ranim jutarnjim satima, prije odlaska na teren. Vaillatov je moto da briga o kupcu ne završava prodajom ure aja, veê tada tek poëinje. Tu poslovnu filozofiju ne bi bilo moguêe provoditi bez kvalitetnih, ovlaštenih servisera Tvrtka Petrokov, sa svojim velikim prodajnim centrom, struënim osobljem, velikim skladištem te servisom s projektnim uredom, uspješno je objedinila sve što korisnik treba: struënog prodavaëa, projektanta, od Vaillanta obuëenog instalatera te dobro organizirani, brzi servis s originalnim rezervnim dijelovima. Za pouzdan i siguran rad ure aji za centralno grijanje i pripremu tople vode zahtijevaju redovito održavanje, a to znaëi i dobro obuëene servisere. O struënosti servisa i servisera govori i nekoliko inženjerskih titula zaposlenih. Prema novom sustavu ocjenjivanja, Petrokov servis je u Zagrebu i okolici prvi po prikupljenim bodovima koji se generiraju iz kategorija: ostvareni promet, rezervni dijelovi, broj ure aja puštenih u pogon, broj zaposlenih servisera, mono-servis (usmjeren samo na Vaillantove proizvode), Ëlanstvo u VSSu, radionica, kontakt osoba u servisu koja se javlja na telefon, Vaillant imidž te opêi dojam o servisu prema rezultatima anketiranih korisnika. Servis se nalazi na III. Ravnicama 8, u blizini kompleksa Petrokov. Sastoji se od radionice s nekoliko ispitnih mjesta za Vaillantove ure aje, projektnog ureda, skladišta rezervnih dijelova, raëunovodstva te ostalih prostorija. U servisu je zaposleno 13 osoba, a vozni park broji deset automobila. Serviser, školovan u Vaillantovom edukacijskom centru, u automobilu opremljenom rezervnim dijelovima može u najkraêem roku otkloniti svaki problem. Uz telefon je struënjak koji na temelju opisa problema zakljuëuje o Ëemu se radi, a ponekad je veê i njegov savjet dovoljan da se nastali problem riješi. Servis od godine vodi neêak g. Krune Petrokova, mr. sci. Tomislav Kralj koji uspješno koordinira sve poslove - od projektiranja, montaže, servisiranja, skladište rezervnih dijelova i svih ostalih poslova koji se u takvom pogonu javljaju. Ekipa servisera sastavljena je od raznih struënjaka, pa se svi poslovi - od montaže, redovnog servisiranja, popravaka, održavanja i uga anje automatike i elektronike - obavljaju struëno i brzo. G. Tomislav posebno istiëe iskustvo majstora Tome koji ovdje radi veê dvadesetak godina, a osnovni posao su mu Vaillantovi kotlovi i automatika. Dalje spominje majstora Mileta koji je izuëio za servisera u Petrokov servisu te majstora Ivu koji je struënjak za centralna grijanja. Ispitna stanica sa Ëetiri mjesta i potrebnim prikljuëcima i instrumentarijem. Prostorija u kojoj se odvija svakodnevno jutarnje druženje i razmjena iskustava svih servisera. 12

13 Klubovi Navodi i struënost svog ostalog osoblja, spominjuêi projektanta inž. Davorina DžidiÊa, kolegu Damira TomašiÊa, kao i ostale zaposlene, naravno uz neizbježnu g u Andreju MatiÊ koja vodi cijelo raëunovodstvo, bez vanjskih usluga. Hvali i momke koji uëe za servisere Vaillantovih ure aja. Najbolji i najzainteresiraniji, u pravilu, nakon završenog školovanja ostaju raditi u tvrtki kao majstori-serviseri. Serviseri se svakog jutra okupljaju u radionici radi razmjene iskustava. Iznosi se naëin na koji je neki problem riješen, kako najbolje, najjednostavnije i najbrže otkloniti odre eni nedostatak. Brojke govore Koliki je obujam poslova koje obavlja Petrokov servis najbolje govore brojke. U kompjutorskoj bazi podataka, od godine do danas, nalaze se podaci o stranaka. Dnevno se obradi 40 do 45 stranaka, godišnje se pušta u pogon oko 1500 Vaillantovih ure aja. Da bismo naglasili koliko je velik i cijenjen Petrokov servis, navodimo kako to znaëi da se za radnog dana pušta u pogon, u prosjeku, šest novih ure aja. Pod jamstvom imaju oko 2800 ure aja. Od devet instalatera sedam ih je zanat izuëilo u Petrokov servisu, a svi su se školovali i u Vaillantovom edukacijskom centru centru. Pri održavanju i servisiranju prioritet imaju ure aji u jamstvenom roku koji se uvijek obrade tijekom 24 sata nakon dojave. Po redu prioriteta servisiranja slijede ure aji za grijanje, pa za zagrijavanje sanitarne vode te redovito servisiranje - održavanje. Radno vrijeme servisera je od 8 do 16 sati, a po potrebi i duže, odnosno kako kaže g. Tomislav, dok treba. Zanimljivo je da ideja ugovaranja redovitog održavanja ure aja kod stranaka nije naišla na veliki odziv. S vremenom Êe vjerojatno biti shvaêeno kako ti ure aji trebaju redovito servisiranje kao i automobili. Zašto Vaillant? Na naše pitanje zašto Vaillant, dobivamo jednostavan odgovor: Zato jer je najbolji! (izjava mr. sci. Tomislava Kralja). On dalje nabraja: zbog kvalitete Vaillantovih proizvoda, odliëne opremljenosti rezervnim dijelovima (nikad im se nije dogodilo da nekog dijela nema), iznimno dobre organizacije školovanja servisera za svaki novi ure aj te posebno dobre tehniëke podrške tehniëkog odjela predstavništva Vaillanta koji su uvijek kad treba na raspolaganu i uvijek riješe sve nedoumice. Posebno hvali i g u A. Pesek te g. Ž. Dekera iz tvrke DEMAT koji vode skladište rezervnih dijelova. Usmjereni iskljuëivo na Vaillant, Petrokov servisi su dali veliki doprinos u realizaciji dežurstava vikendom i blagdanima tijekom zimskih mjeseci. Pojavom prvih Vaillantovih klima-ure aja Petrokov servisi, nakon školovanja u predstavništvu Vaillanat, ukljuëili su se u montažu te održavanje i tog segmenta Vaillantovih proizvoda. Mr. sci. Tomislav Kralj, vo a Petrokov servisa, na svom radnom mjestu odakle koordinira sve dnevne poslove. Jedan od projektanata, inž. Davorin DžidiÊ, na zahtjev stranke projektira sustav grijanja i pomaže savjetima pri izboru opreme. Za poslove knjigovodstva i raëunovodstva ne koriste se vanjske usluge, jer sve obavlja g a Andreja MatiÊ. Vrijedno je spomenuti kako su u vrijeme našeg posjeta u servisu Petrokov odbili montirati kombi-bojler, jer kupac nije imao valjani atest za dimnjak, veê je inzistirao na tome da prihvate onaj otprije desetak godina. Nadamo se da tako postupaju i svi ostali instalateri naših ure aja, jer, nažalost, opet se pokazalo, na najgori moguêi naëin, kako neispravni dimnjak može biti tragiëan i za korisnika i za stanare takvog stana. PriruËno skladište rezervnih dijelova sadrži sve što je potrebno pri redovnom servisiranju i održavanju Vaillantovih ure aja. 13

14 Klubovi Skupπtina VSS-a SijeËanj je donio dvije vrlo vaæne skupπtine ovlaπtenih servisera Vaillanta, naime, 22. i 23. su odræana dva skupa - prvi za servisere sa πireg podruëja grada Zagreba i drugi za preostali dio Hrvatske. Ovlaπteni servisi su segment na koji smo izuzetno ponosni, a samim tim i naπa je velika obveza da im omoguêimo πto efikasniji rad. Zaduæivπi nas svojim radom i zalaganjem na terenu, primili smo se posla i krenuli prema veêem stupnju profesionalizma, kako bi naπi krajnji korisnici bili joπ zadovoljniji naπom zajedniëkom uslugom. Kako je dosad veê poznato, Vaillantovi ovlaπteni serviseri dijele se u dvije grupacije - jedni koji su Ëlanovi Vaillant Servis Sistema i drugi koji to nisu. Naπa je æelja da svi budu Ëlanovi VSS-a, pa su u skladu s tim iznijeti Ëvrsti kriteriji koji Êe biti jedini mjerodavni za samo Ëlanstvo. Praksa je Vaillanta da se najprije krene od sebe, a u skladu s tim javno su iznesene obveze prema Ëlanovima VSS-a: - redovito πkolovanje Ëlanova, - odræavanje skupπtina dvaput godiπnje, - odræavanje sastanaka radne grupe, - redovita dostava kataloga rezervnih dijelova, - dostava tehniëke dokumentacije prije prodaje ure aja, - kvalitetna i pravodobna opskrba konsignacijskog skladiπta rezervnim dijelovima, - uniformiranost, - nagra ivanje, - organiziranje druæenja, - podjela reklamnog materijala, - pomoê u nabavi potrebnog alata, - kontrola rada Ëlanova i ocjenjivanje njihovog rada, - propagiranje Ëlanova, - redovita dostava servisnih informacija. Jednako kao i Ëlanovima VSS-a, tako Êe se i onim servisima koji to nisu omoguêiti sva potrebna pomoê i logistika. I Ëlanovi VSS-a tako er imaju svojih obveza, a to su: - poslovno ponaπanje s krajnjim korisnicima, - toënost dolaska do krajnjeg korisnika, - uniformiranost servisera, - kvalitetna opskrbljenost rezervnim dijelovima, - korektan odnos prema konsignacijskom skladiπtu rezervnih dijelova, - posjedovanje radionice, - tehniëka opremljenost servisa, - obvezatna tehniëka dokumentacija, - vozila oznaëena VSS oznakom, - tehniëko znanje, - sudjelovanje u zajedniëkim akcijama, - adresa. Nakon pregledno navedenih obveza i jednih i drugih, postavlja se pitanje kriterija i bodovanja servisa, a tu spadaju: - ostvareni promet rezervnih dijelova, - broj puπtanja u pogon, - broj zaposlenih servisera, - mono servis, - Ëlanstvo u VSS-u, - posjedovanje radionice, - nazoënost kontakt osobe u servisu, - Vaillantov imidæ, - dojam o servisu na temelju anketa krajnjih korisnika. Prema svemu gore navedenom predstoji nam, dakle, svima veliki posao i puno uloæenog truda. No, jedno je sigurno - to je jedini ispravan put ka boljoj usluzi. Ma koliko izgledalo naporno, trud Êe se svakako isplatiti. Na temelju poslovanja servisa u proπloj godini, formirat Êe se i adekvatne rabatne stope koje stupaju na snagu u Dobivena rang-lista ujedno Êe utjecati i na druge stvari kao πto su redoslijed πkolovanja, redoslijed servisa na popisu, raspodjela reklamnog materijala i dr. Dakle, veliki je posao pred svima nama, ali na osnovu proπlogodiπnjih iskustava te spremnosti svih nas za nove izazove nimalo ne sumnjamo da Êe na koncu godine zekov osmijeh biti joπ veêi nego lani. 14

15 Klubovi Kao i uvijek dosad, Vaillant je svoju lidersku poziciju na træiπtu potvr ivao u mnogim segmentima, pa tako i u inovacijama. U skladu s tim prezentiran je i Vaillant Call Centar. to je to Vaillant Call Centar? VCC je centar gdje se mogu dobiti razliëite servisne informacije o Vaillantovim ure ajima, razliëiti tehniëki podaci, sheme, upiti u svezi s garantnim listovima itd. Svaki poziv je zabiljeæen, pa se, ako su svi operateri zauzeti i ne mogu se trenutaëno javiti, memoriranjem poziva omoguêuje naknadno javljanje i rjeπavanje problema. MoguÊnosti centra su velike - kao npr. spremanje komentara, skupljanje informacija o najuëestalijim problemima i dr. Sam centar ima moguênosti proπirenja koja Êe se, prema zahtjevima, realizirati. Kako dobiti VCC? Vrlo jednostavno - pozivom na besplatni broj: !!! Da, dobro ste proëitali, besplatni broj, πto je joπ jedan dokaz kako mislimo na vas. to god je u naπoj moêi da vam omoguêimo jednostavniji i efikasniji rad, mi Êemo to napraviti i izaêi vam u susret. vrdialog Na skupštini servisera predstavljen je vrdialog, servisni program o kojemu smo pisali u prošlome broju. RijeË je, naime, o servisnom programu koji omoguêuje potpuni uvid u rad ure aja, lakπe lociranje kvara, grafiëki prikaz rada ure aja kao i podeπavanje parametara te ispis dobivenih podataka. MoguÊe je ispitati sve ure aje koji imaju utiënicu RJ 11 na elektronskoj ploëi. Vaillant i na Kosovu Krajem sijeënja je u zagrebaëkom Predstavništvu organizirano prvo školovanje za instalatere i projektanate s podruëja Kosova. Iako polako, Vaillant se probija i na to tržište, što dokazuje i prva garancija za Vaillantov ure aj izdana na albanskom jeziku. Našim partnerima na Kosovu želimo puno uspjeha! Prezentacija u Crnoj Gori U suradnji s tvrtkom INA Crna Gora, Vaillant je 25.veljaËe u Tivtu po prvi puta predstavio svoj prodajni program projektantima, instalaterima i ostalim partnerima s podruëja Crne Gore. U uvodnom dijelu prezentacije, gosp. Igor BakalbašiÊ iz tvrtke INA Crna Gora usporedio je važeêe cijene energenata te dokazao da je grijanje na plin u odnosu na druge energente daleko najpovoljnije. U nastavku je predstavio poslovne planove i ponudu INE od kojih je posebno zanimljiva opcija iznajmljivanje butanskih spremnika. Ta Êe usluga, kada se uskoro uvede, umnogome smanjiti troškove uvo enja centralnog grijanja na plin. Tvrtka Vaillant predstavila je svoj prodajni program, a direktor Predstavništva, gosp. Mario OpaËak upoznao je sve prisutne s projektom ure aja za grijanje s gorivim Êelijama. Na prezentaciji je bio prisutan i gosp. Zoran BegoviÊ iz Ministarstva unutrašnjih poslova Crne Gore (Inspektorat za zaštitu od požara, eksplozija, havarija), koji je predložio inicijativu od strane INA-e i Vaillanta da se modernizira zakona o postavljanju butanskih spremika koji datira još iz godine. 15

16 Klubovi Skupπtina Kluba instalatera Vaillant U srijedu 17. prosinca godine, u kongresnom centru ZagrebaËkog velesajma, na redovitoj drugoj godiπnjoj skupπtini, okupilo se oko tristotinjak Ëlanova Kluba instalatera Vaillant. Gospodin Mario OpaËak, direktor Predstavniπtva, pozdravio je sve prisutne te se ukratko osvrnuo na aktivnosti i rezultate postignute u godini, a djelatnici Predstavniπtva upoznali su okupljene s novim proizvodima koji se pripremaju za ovu godinu. Tijekom Skupπtine su objavljeni rezultati u akciji stimuliranja Ëlanova Najvredniji instalateri izvlaëe svoje nagrade: destinacije vikend-putovanja za dvoje KIV-a, pa su instalateri koji su u proπloj godini kupili i instalirali najviπe Vaillantovih ure aja podigli potvrde o skupljenim bodovima u tzv. Sustavu nagra ivanja instalatera. Kako Vaillant od godine nagra uje instalatere za svaku instalaciju Vaillantovih ure aja, neovisno o tome tko je i gdje kupio ure aj, proπlogodiπnji najvredniji instalateri dobili su vikend-putovanja za dvoje u europske metropole: Zürich, Prag, London i Varπavu. Niπta manje atraktivna nagrada, vikend za dvoje u Dubrovniku, dodijeljena je instalaterima koji su po broju instaliranih Vaillantovih ure aja na drugom mjestu. Okupljanje je veê tradicionalno zavrπilo u dobroj atmosferi. Gost iznena enja na Skupπtini bio je ma ioniëar, a uzvanike su tijekom domjenka zabavljali popularni sviraëi Kraljevi ulice. Nakon službenog dijela, domjenak i druženje uz glazbu Kraljeva ulice Na rastanku je svaki Ëlan Kluba instalatera dobio prigodan poklon: Vaillantov prsluk za hladne dane, rokovnik za joπ bolju organizaciju posla i Ëasopis Vaillant plus kako bi uvijek bili informirani o novostima u Vaillantu. NatjeËaj za put u Portugal Nagra ivanje instalatera nastavit Êe se i ubuduêe, a za ovu godinu Vaillant je pripremio joπ jednu, dodatnu akciju nagra ivanja koja je predstavljena prisutnima na Skupπtini: Putovanje u Portugal na Europsko nogometno prvenstvo. Akcija je, dakako, zainteresirala sve instalatere, a posebno ljubitelje nogometa. U Portugal Êe na utakmice Europskog prvenstva Vaillant voditi Ëak 18 najvrednijih i najsretnijih Ëlanova KIV-a. Za sudjelovanje u natjeëaju potrebno je od 1. sijeënja do 31. svibnja ove godine kupiti i instalirati najmanje pet Vaillantovih kotlova - plinskih (atmovit) ili uljnih (irovit). Fotokopije jamstvenih listova i R-1 raëune za instalirane kotlove dostavite do 31. svibnja tekuêe godine u Vaillantovo Predstavniπtvo. Posjet Portugalu ukljuëuje dva putovanja: devet vrijednih Ëlanova KIV-a putovat Êe na utakmicu Hrvatska - vicarska 13. lipnja, a devet drugih Ëlanova KIV-a ide na utakmicu Hrvatska - Engleska 21. lipnja ove godine. Ako pristigne viπe od 18 prijava, Predstavniπtvo Êe organizirati nagradno izvlaëenje koje Êe se odræati u utorak 1. lipnja ove godine u prostorijama Predstavniπtva. Javite se u Vaillant, a mi Êemo vas rado informirati o svim detaljima! Vaillantov Klub instalatera je otvorenog tipa. Ako se bavite instalacijama centralnog grijanja, a obrtnik ste, djelatnik ili vlasnik tvrtke koja instalira Vaillantove ure aje, javite se, zatraæite dodatne informacije i pristupnicu za uëlanjenje. Pozivamo Vas da nam se pridruæite. Vaillant GmbH Predstavniπtvo u RH Ul. grada Vukovara 274, Zagreb kiv@vaillant.hr Kontakt: Branko MatijaπeviÊ tel: 01/ ili 01/ faks: 01/

17 Doga anja Milano Sajam u Milanu, oæujka Sajam Mostra Convegno EXPOCOMFORT, koji se odræava u Milanu veê duæe od 40 godina, od svjetskog je znaëaja za sektore grijanja, klimatizacije, hla enja, sanitarija i ure enja kupaonice. Ove godine sajam se odræao od 2. do 6. oæujka, a jedan od veêih izlagaëa veê je tradicionalno bila i tvrtka Vaillant. novi klima-ure aji te novi plinski protoëni grijaëi vode. Talijanska podruænica predstavila je nove proizvode za ovu godinu, a nama su zasigurno bili najzanimljiviji Ljubljana Sajam u Ljubljani, od 2. do 7. ožujka Od 2. do 7. ožujka u Ljubljani se održao Ljubljanski sejem DOM kojeg tradicionalno posjeêuje veliki broj ljudi. Vaillant je u organizaciji tvrtke DE-MAT d.o.o., Dolenjska cesta 242 b, iz Ljubljane bio prisutan na sajmu sa svojim Infomobilom. Usprkos hladnom vremenu Infomobil su posjetili mnogi zainteresirani gra ani, poslovni partneri, instalateri, serviseri... Banja Luka Sajam Grames 2004 u Banjoj Luci, od 09. do 13. ožujka Me unarodni sajam gra evinarstva GRAMES 2004 održao se u Banjoj Luci od ožujka ove godine. Po prvi put je u Bosni i Hercegovini Vaillant s Infomobilom samostalno nastupao na sajmu te izazvao veliko zanimanje posjetitelja. Vaillantov prodajni program ujedno je bio izlozen na štandovima tvrtki Termoklima i Fakom, koje su partneri Vaillanta u Banjoj Luci. 17

18 NatjeËaji Nagrada za 10 Naj... Nagra ujemo 10 Najljepπih, Najprepoznatljivijih, NajsimpatiËnijih Vaillantovih prodajnih prostora Stoga pozivamo sve naπe partnere da prijave svoj prodajni prostor za Najnagradu - bio on velik ili mali, poznat ili nepoznat. to treba uëiniti? 1. Uslikajte svoj prodajni prostor (izvana i iznutra) 2. Poπaljite slike, ime osobe koja prijavljuje i adresu prodajnog prostora u Vaillantovo predstavniπtvo (poπtom ili om) s naznakom Za nagradu Naj 3. Prijave moraju stiêi u razdoblju od 15. oæujka do 15. svibnja ove godine. Glasanje za Naj: Svi oni prodajni prostori koji Êe uêi u uæi izbor bit Êe objavljeni u sljedeêem broju Vaillant plusa kao i na Vaillantovim internetskim stranicama ( kako bi i Ëitatelji i surferi mogli glasati za svog favorita.»etveroëlana komisija Êe na osnovi pristiglih glasova i svojih jedinstvenih ocjenjivaëkih kriterija proglasiti 10 Naj prodajnih prostora. Objava pobjednika: PobjedniËkih 10 Naj prodajnih prostora bit Êe objavljeni u Vaillant plusu i naravno na Vaillantovim internetskim stranicama. Nagrada: Proglaπenih 10 Naj prodajnih prostora bit Êe kompletno opremljeni i ure eni novim Vaillantovim prepoznatljivim paketom za ure enje Vaillantovih prodajnih prostora. OËekujemo Vaπe prijave i æelimo svim sudionicima puno sreêe! info@vaillant.hr Vaillant Gmbh, Predstavniπtvo u RH Ulica grada Vukovara Zagreb, Hrvatska MEE Award Nagra en projekt eloblock Remscheid, 23. veljaëe Unutar Vaillantovog odjeljenja IstoËna Europa, veê se petu godinu zaredom organizira natjeëaj MEE-Award (Marketing Eastern Europe-Award) kojim se nagra uju najkreativniji i najuspjeπniji projekti pojedinih træiπta. Projekti se ocjenjuju prema inovativnosti, njihovom doprinosu u realizaciji poslovnih rezultata te doprinosu integraciji Vaillant Hepworth grupe. S lijeva na desno: Dieter Müller (Vaillantov direktor za istoënu Europu), Adonis AndriπeviÊ (Vaillant, Predstavniπtvo u RH), Luka Decker (DE- MAT d.o.o.), Ebrulf Zuber (Vaillant, Vaillant Hepworth grupe) Ekipa Predstavniπtva iz Zagreba ove je godine osvojila drugo mjesto s projektom uvo enja elektriënih kotlova za centralno grijanje - eloblock, koji su veê u prvoj godini prodaje vrlo dobro prihvaêeni na træiπtu. Ure aje eloblock Vaillant nudi u nekoliko modela, toplinskog uëina od 9, 12, 15, 18, 21 i 24 kw. Uza sve prednosti uporabe elektriëne energije, ure aje je moguêe povezivati u kaskadu ili namjeπtati stupnjevitu regulaciju snage. 18

19 NatjeËaji Lovimo najstarijeg zeca Povodom 130 godina tradicije, obljetnice koju slavimo ove godine, u prošlom smo broju našeg Ëasopisa pokrenuli lov na stare ure aje marke Vaillant. U konkurenciju ulaze ure aji koji su u pogonu, ali i oni davno zaboravljeni na prašnjavim tavanima ili mraënim podrumima. Muzejski i izložbeni primjerci se ne raëunaju. Prve prijave veê smo zaprimili, a još nije kasno da se ukljuëite u natjeëaj koji traje do 1. studenog. Ovaj je protoëni ure aj MAG 125, prijavio g. Zdenko Hudek, VSS serviser iz Zagreba. Procjenjujemo da je ure aj proizveden godine. Gospodin Orban iz Novog Sada poslao nam je fotografiju ure aja Vaillant Cirko-Geyser, MAG C. Procjenjujemo da je ure aj proizveden negdje izme u 65. i 70. godine, a kao πto vidite ure aj je u pogonu. Gospodin SmrËek Željko, Ëlan KIV-a iz Bjelovara prijavio je ure aj VC 25 iz 1974/1975. godine. Vlasnik ure aja je g. Josip Husnjak, a na njegovo zadovoljstvo ure aj radi. Poπaljite fotografiju najstarijeg ure aja marke Vaillant, te popunjen kupon s osnovnim podacima i osvojite atraktivnu nagradu, digitalni aparat Olympus µ 300 digital. Olympus µ digital Traæite, fotografirajte, πaljite Vaπe prijave... Ime i prezime prijavitelja: Adresa: Telefon: Dodatne informacije o natjeëaju Lovimo najstarijeg zeca moæete proëitati na naπim Internet stranicama: Vrsta ure aja i godiπte: Adresa gdje se nalazi ure aj: Ime i prezime vlasnika ure aja: e 19

20 Pogled unazad Vaillant u doba secesije Izloæba Secesija u Hrvatskoj koja se u Zagrebu - u Muzeju za umjetnost i obrt te u staroj zgradi Nacionalne i sveuëiliπne knjiænice (jedne od najljepπih primjera secesijskog graditeljstva u Hrvatskoj, R. Lubynski g.) - odræava od 15. prosinca do 31. oæujka, izazvala je veliko zanimanje te oborila sva, i najsmjelija, predvi anja o broju posjetitelja. Secesija (lat. secessio = odcjepljenje) je naziv za umjetniëki pokret u likovnoj umjetnosti i arhitekturi koji je nastao kao opreka akademizmu i historicizmu na prijelazu u 20. stoljeêe. Secesiju obiljeæava napredniji likovni izraz, bez neke Ëvrste likovne koncepcije, ali s naglaπenom stilizacijom i dekorativnoπêu. Kako su kroz povijest Vaillantove promidæbene poruke uvijek reflektirale modu i umjetnost razdoblja u kojemu su nastajale, potraæili smo jedan secesijski oglas s poëetka proπloga stoljeêa. Oglas prikazuje sofisticiranu damu koja u modernoj kupaonici Ëeka na toplu kupku, a uz nju stoji sluæavka koja ukljuëuje tada najnoviji izum - Vaillantovu plinsku peê za pripremu tople vode. PotroπaËi nagradili Vaillant Predstavniπtvo tvrtke Vaillant u Hrvatskoj primilo je 15. oæujka ove godine, povodom svjetskog dana prava potroπaëa, posebnu nagradu Hrvatskog saveza udruga za zaπtitu potroπaëa - Priznanje za kvalitetu i dostupnost toplinske tehnike. Prema anketi koju je provela ta organizacija od 1. srpnja proπle godine do 23. sijeënja ove na uzorku od Ëak gra ana πirom Hrvatske, Vaillant je jedna od 50 tvrtki koje su ocijenjene dobrom za potroπaëe. ZnaËenje nagrade tim je veêe zato πto je Vaillant jedina tvrtka iz branπe grijanja koja je primila to vrijedno priznanje. Dobro poznat moto kako briga o kupcu ne zavrπava kupnjom ure aja veê tada tek poëinje, naëin je na koji Vaillant posluje na træiπtu dugi niz godina. Hrvatski su potroπaëi tu brigu za korisnika prepoznali te je ovom prilikom i nagradili. Priznanje koje se ove godine dodjeljivalo po prvi put u ime Vaillanta preuzeo je gosp. Mario OpaËak, direktor Predstavniπtva. Nestaπni zeko Nestašni se zeko nakon dugog lutanja po svijetu, pojavio u Predstavništvu. Zaželio se svog starog društva, a bilo mu je i vrijeme da nešto poëne raditi. Odmah smo ga angažirali na skupštini KIV-a gdje je jedva izvukao živu glavu! Zli mag vezao je našeg zeca lancima i probadao sabljama, ali zeko je uspješno preživio sve nedaêe. Pravi Vaillantovac!

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

INTERNI»ASOPIS broj 2, P R O I Z V O D I O B L J E T N I C E K L U B O V I D O G A A N J A N O V O S T I

INTERNI»ASOPIS broj 2, P R O I Z V O D I O B L J E T N I C E K L U B O V I D O G A A N J A N O V O S T I INTERNI»ASOPIS broj 2, 2003. P R O I Z V O D I O B L J E T N I C E K L U B O V I D O G A A N J A N O V O S T I Vaillant klime za ugodna ljeta Solarni sustavi - investicija koja se isplati Obljetnice: Deset

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA **** MLADEN SRAGA **** 00. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA JEDNADŽBE NEJEDNADŽBE APSOLUTNE JEDNADŽBE APSOLUTNE NEJEDNADŽBE

Διαβάστε περισσότερα