Matematika 1 Matematika 2 Matematika 3E

Transcript

1 Provjera znanja. rpnja. godine Stranica. od Matematika.) Koji od ljedećih utava jednadžbi ima jedintveno rješenje? 4 4.) Na krivulju 4 - povučena je tangenta u točki krivulje apciom -. Zbroj koordinata točke jecišta (različitog od dirališt krivulje i tangente iznoi: Matematika.) Rješenje diferencijalne jednadžbe co ) (in uz početni uvjet () π je co in co in in 4.) Jednadžba tangencijalne ravnine na plohu z u točki ) (,,4 T glai 4 z 4 z 4 z 4 z 4 z Matematika E.) Laplaceov tranformat funkcije co ( ) tu t π gdje je () ut tep funkcija zadana formulom, (), t ut t <, iznoi: e π e π e π e π e π

2 Provjera znanja. rpnja. godine Matematika R 6.) Odredite Fourierov red za funkciju f() na intervalu (,). f() ~ in nπ. n nπ f() ~ co nπ. nπ n f() ~ co nπ. n nπ Ništa od navedenog. f() ~ in nπ. n nπ Vjerojatnot i tatitika 7.) Slučajna varijabla X ima Poionovu razdiobu. Ako je P ( X ) P( X ), onda je P ( X ) jednako e e e e e 8.) Funkcija gutoće lučajnog vektora ( X, Y ) dana je formulom (, ), Vjerojatnot P ( X Y ) jednaka je: f [,.] [,8] Onove elektrotehnike 9.) Koliki treba biti napon izvora U da bi truja kroz otpornik R bila jednaka nuli? V 6 V 9 V V 8 V.) U poju prema lici zadano je u(t) in(t) V, i(t),in(t) A, R Ω. Koliko iznoi efektivna vrijednot truje u grani a R i C? u ~ i L R C A, A,4 A, A 7,7 A Stranica. od

3 Provjera znanja. rpnja. godine Elektronika.) Prijenona karakteritika nekog MOSFET-a koji ima λ, V. prikazana je na lici. Odrediti truju I D i faktor naponkog pojačanja μ ovog MOSFET-a u radnoj točki koja leži na prikazanoj karakteritici i u kojoj je U GS V. I D, ma U DS 4 V 4 - U GS, V I D 8 ma; μ I D 8 ma; μ 7 I D 9 ma; μ 6 I D 8 ma; μ 8.6 I D 9 ma; μ.) U pojačalu a like zadano je: R kω, R 6 kω, R C 4 kω i R E kω. Tranzitor radi u normalnom aktivnom području i u tatičkoj radnoj točki ulazni dinamički otpor je r be kω. Faktor trujnog pojačanja tranzitora je β h fe. Serijki otpor baze i porat truje kolektora u normalnom aktivnom području mogu e zanemariti. Na frekvenciji ignala impedancija kondenzatora C B je zanemariva. Odrediti naponko pojačanje A V u iz /u ul i ulazni otpor R ul u ul /i ul. A V R ul 4 kω A V,9 R ul,9 kω A V,9 R ul 4 kω A V R ul kω A V R ul,9 kω Digitalna logika.) Potrebno je projektirati brojilo koje ovino o upravljačkom ulazu D broji unaprijed (za D), odnono unatrag (za D). Ciklu u kojem brojilo radi je. Na rapolaganju u bitabila T, čiji izlazi predtavljaju ujedno i izlaz brojila. Označimo T i Q ulaz i izlaz bitabila koji čuva bit najveće težine, a T i Q ulaz i izlaz bitabila koji čuva bit najmanje težine. Na ulaz T treba doveti: Q D Q D Q D Q Q Q D 4.) Kako glai minimalni oblik funkcije f ( A, B, C, D) m(,4,,6,7,9,,) u zapiu ume produkata? A B A B C B C D A B A B C B C A D B C B C D A B C D A C B C D Stranica. od

4 Provjera znanja. rpnja. godine Fizika.) Sitna kuglica mae m nalijeće brzinom v na mirnu tešku kuglu mae m, pri čemu je m << m. Nakon avršeno centralnog elatičnog udara gibanje će biti ljedeće: Kuglica mae m će otati mirovati, a kugla mae m će e nataviti gibati brzinom v u itom mjeru. Kuglica mae m će e gibati u mjeru uprotnom od v približno itom brzinom, a kugla mae m će e gibati vrlo malom brzinom u mjeru v. Obje kugle će zajedno otati mirovati. Kuglica mae m će e nataviti gibati brzinom v u itom mjeru i kugla mae m će e gibati gotovo dvotrukom brzinom v u itom mjeru. Kugle će e nataviti gibati zajedno brzinom v u itom mjeru. 6.) Pri promjeni tanja idealnog plina u izohornome proceu, va dovedena toplina troši e na : vršenje rada promjenu unutrašnje energije na rad i promjenu unutrašnje energije povećanje volumena manjenje volumena Fizika 7.) Ravni elektromagnetki linearno polarizirani val prenoi energiju u mjeru pozitivne z oi. Za određeni položaj r v i vrijeme t vektor magnetkog polja umjeren je u mjeru pozitivne oi. Za iti r v i t vektor električnog polja umjeren je u mjeru: pozitivne oi negativne oi pozitivne oi z negativne oi z negativne oi 8.) Sutav od tri identična polaroida potavljen je tako da u prvom i trećem međuobno okomite ravnine polarizacije, a drugom ravnina polarizacije zatvara kut α ravninom polarizacije prvog. Uz zanemarivanje gubitaka, koliki je intenzitet izlazne vjetloti koja je prošla kroz takav utav, ako je upadna vjetlot bila prirodna te imala intenzitet I? I I co α I in α co 4 α 8 I in α 8 I in 4 α 8 Stranica 4. od

5 Provjera znanja. rpnja. godine Programiranje i programko inženjertvo 9.) Kako glai ipravna implementacija funkcije: void trim(char *niz) koja iz zadanog znakovnog niza izbacuje vodeće i prateće praznine. Npr. zadani niz " X X " funkcija mijenja u "XX". void trim(char *niz) { int i ; while (niz[i]! ' ') i; if (i) trcp(niz, &niz[i]); while (*niz) niz; while (*(niz-)! ' ') --niz; void trim(char *niz) { int i ; while (niz[i] ' ') i; if (i) trcp(niz, &niz[i]); while (niz) niz; while ((niz-) ' ') --niz; niz ; void trim(char *niz) { int i ; while (niz[i] ' ') i; if (i) trcp(niz, &niz[i]); while (*niz) niz; while (*(niz-)! ' ') niz; *niz ; void trim(char *niz) { int i ; while (niz[i] ' ') i; if (i) trcp(niz, &niz[i]); while (niz) niz; while ((niz-) ' ') --niz; void trim(char *niz) { int i ; while (niz[i] ' ') i; if (i) trcp(niz, &niz[i]); while (*niz) niz; while (*(niz-) ' ') --niz; *niz ; Stranica. od

6 Provjera znanja. rpnja. godine.) Što će ipiati ljedeći program? void f(char *n) { int i, j; char pom; while (n[i]) i; while (i > ) { pom n[i-]; n[i-] n[j]; n[j] pom; --i; j; printf ("%", n); int main () { char n[]; trcp(n, "46"); f(n); printf("\n%", n); Algoritmi i trukture podataka.) U binarno tablo premljeni u cijeli brojevi. Što treba dodati na prazne linije da bi funkcija ipravno izračunala i vratila umu vih parnih brojeva u tablu. int umaparnih(truct cvor* glav { if (glava NULL) { return ; ele { if (glava->podatak % ) /**/ ele /**/ /**/ return umaparnih(glava->lijevo) umaparnih(glava->deno); /**/ return umaparnih(glava->lijevo) umaparnih(glava->deno); /**/ return umaparnih(glava->lijevo) umaparnih(glava->deno); /**/ return ; /**/ uma umaparnih(glava->lijevo); /**/ uma umaparnih(glava->deno); /**/ return ; /**/ return umaparnih(glava->lijevo) umaparnih(glava->deno); /**/ return ; /**/ return ; Stranica 6. od

7 Provjera znanja. rpnja. godine.) Neka u definirane trukture Stog i Red a pripadnim funkcijama koje vraćaju ako je operacija upjela, a ako nije : - int tavi_tog(stog *, int element); - int kini_tog(stog *, int *element); - int tavi_red(red *r, int element); - int kini_red(red *r, int * element); Što će e ipiati ljedećim programkim odječkom (ako u tog i red prazni na početku):... Stog ; Red r; int element;... for (i ; i < ; i) { tavi_tog(, i); tavi_red(r, i); while (kini_tog(, &element)) { tavi_red(r, element); while (kini_red(r, &element)) { printf("%d ", element); Arhitektura računala.) Neki proceor ima protočnu trukturu a tri razine (dohvat, dekodiranje, izvođenj. Svaka razina izvodi e u jednom vremenkom periodu. Naredbe kokova izvode e kao i aritmetičke naredbe ali imaju tzv. Branch penalt perioda ako uvjet nije zadovoljen i Branch penalt perioda ako je uvjet zadovoljen. Nakon uključivanja računala pokreće e program u natavku. Koliko vremenkih ciklua traje izvođenje ovog programkog odječka (CMP (Compar Naredba uporedbe, BNE (Branch if Not Equal) Naredba uvjetnog koka; ADD: naredba zbrajanja; SUB: naredba oduzimanj: X Y CMP R,R BNE Y ADD R,R,R SUB R,R,R Stranica 7. od

8 Provjera znanja. rpnja. godine 4.) Potprogrami KVAD i MNOZ čuvaju regitre i vraćaju rezultat preko R. MNOZ množi parametre koje prima preko R i R. KVAD prima jedan parametar preko toga (parametar uklanja pozivatelj) i kvadrira ga. Spremanje na tog radi na ljedeći način: SPSP-4; Podatak->(SP). MOVE kopira podatak iz regitra definiranog prvim parametrom u regitar definiran drugim parametrom. Odaberite tri naredbe kojima redom treba dopuniti KVAD da bi bio ipravan: KVAD???????? MOVE R, R CALL MNOZ???? RET PUSH R; LOAD R,(SP4); POP R PUSH R; POP R; POP R POP R; ništa; ništa PUSH R; POP R; POP R PUSH R; LOAD R,(SP8); POP R Signali i utavi.) Izračunajte impulni odziv kauzalnog dikretnog LTI utava opianog matricama i. Oznaka odgovara dikretnoj jediničnoj tepenici, a dikretnom jediničnom impulu. 6.) Zadan je kontinuirani utav. Odredite odziv utava ukoliko je utav pobuđen ignalom, te ako u početni uvjeti,. Stranica 8. od

9 Provjera znanja. rpnja. godine Teorija informacije 7.) Komunikacijkim kanalom prenoe e četiri poruke generirane iz kupa od četiri imbola X {,..., 4. Vjerojatnoti pojavljivanja imbola u ljedeće: p X [p/, p/, (-p)/, (-p)/], lijedno gledano (p (, )). Matrica uvjetnih vjerojatnoti prijelaza u kanalu je: f f [ ] f f p( j i, uz f. Odredite općeniti izraz za varijablu p koji oigurava makimalnu količinu informacije po imbolu koja e u projeku može prenijeti danim kanalom. (Napomena: H ( f ) f log ( f )log )). f f H ( f ) H ( f ) p ( ) ( ) p p H ( f ) H ( f ) p p ( ) 8.) Signal u m (t) in(πt π /4) [V] uzorkuje e frekvencijom od 4 khz. Uzorci e potom kvantiziraju u kvantizatoru razine pri čemu rapon napona uzoraka koji e mogu pojaviti na ulazu kvantizatora varira između - V i V. Proračunajte omjer rednje nage ignala u m (t) i rednje nage kvantizacijkog šuma na izlazu promatranog kvantizatora.,86 db, db, db,9 db, db Komunikacijki utavi 9.) Kolika je rednja naga AM-ignala moduliranog jednim tonom pri dubini modulacije od 8%, ako rednja naga prijenonog ignala iznoi W? 4 W W W 8 W W Stranica 9. od

10 Provjera znanja. rpnja. godine Komunikacijke mreže.) U mreži prema lici računala PC i PC pripadaju domeni tel.fer.hr za koju je nadležan DNSpolužitelj dn.tel.fer.hr, a računala LT i LT pripadaju domeni fer.hr za koju je nadležan DNSpolužitelj dn.fer.hr. Vršni internetki DNS-polužitelj označen je i-root.erver.net. Pretpotavite da vi DNS-polužitelji rade iterativnim načinom te da u DNS priručnim premnicima (cach vih računala i vih polužitelja nema niti jednog zapia. Korinik računala PC pritupa polužitelju weba u zemlji koriteći njegovo kanonko ime. Računalo PC potavlja DNS-upit za IPadreom polužitelja Protokolnim analizatorom nima e promet na učelju eth umjeritelja R. Koji DNS-upit će najprije zabilježiti protokolni analizator? DNS-upit koji računalo PC šalje polužitelju dn.. DNS-upit koji polužitelj dn.tel.fer.hr šalje polužitelju dn.. DNS-upit koji računalo PC šalje polužitelju dn.fer.hr. DNS-upit koji računalo PC šalje vršnom polužitelju i.root-erver.net. DNS-upit koji polužitelj dn.tel.fer.hr šalje vršnom polužitelju i.root-erver.net. Stranica. od