Transcript

1 Τεχνολογικο Εκπαιδευτικο Ιδρυμα Ιονιων Νησων Τμημα Τεχνολογιας Ηχου & Μουσικων Οργανων Κατευθυνση Τεχνολογιας Ηχου Υλοποίηση Συστημάτων Διαχωρισμού Πηγών & Αμφιωτικής Μίξης Πτυχιακη Εργασια του ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΜΙΜΗΛΑΚΗ Επιβλέπων: Δρόσος Κωνσταντίνος Ληξούρι, 2012

2

3 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολογίας Ηχου & Μουσικών Οργάνων Κατεύθυνση Τεχνολογίας Ηχου Υλοποίηση Συστημάτων Διαχωρισμού Πηγών & Αμφιωτικής Μίξης Πτυχιακη Εργασια του ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΜΙΜΗΛΑΚΗ Επιβλέπων: Δρόσος Κωνσταντίνος Η πτυχιακή εργασία με αριθμό πρωτοκόλλου..., εξετάστηκε στις..., από την τριμελή εξεταστική επιτροπή: (Υπογραφή) (Υπογραφή) (Υπογραφή) Δρόσος Κωνσταντίνος Κατερέλος Διονύσιος Λάσκαρης Νικόλαος Ληξούρι, 2012

4

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤ ΙΕΣ Πριν από οποιαδήποτε αναφορά και ανάλυση της παρούσας μελέτης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέπων καθηγητή μου κύριο Κωνσταντίνο Δρόσο για την πολύτιμη καθοδήγησή και συμπαράστασή του καθ όλη τη διάρκεια της πτυχιακής εργασίας. Ακόμη, ευχαριστίες θα πρέπει να δοθούν στον Δρ. Αντρέα Φλώρο για την επίσης πολύτιμη του συνεργασία και καθοδήγηση των πειραμάτων, που διεξάχθηκαν στην παρούσα μελέτη. Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους Δρ. Διονύσιο Κατερέλο και Δρ. Νικόλαο Λάσκαρη για τη βοήθεια τους και ηθική στήριξη κατά την εκπόνηση της διπλωματικής μου εργασίας καθώς και όλους τους φοιτητές και καθηγητές που συμμετείχαν στο πειραματικό στάδιο της μελέτης. Τέλος, ευχαριστώ την οικογένεια μου Παναγιώτη, Περσεφόνη, Δώρα και Μίνο για την συμπαράστασή τους όλα αυτά τα χρόνια. i

6

7 ΠΕΡ ΙΛΗΨΗ Ενα μεγάλο μέρος του ηχογραφημένου ηχητικού υλικού βρίσκεται κυρίως σε μονοφωνική και στερεοφωνική μορφή. Παράλληλα, η εξέλιξη που λαμβάνει χώρα στις ηχητικές ε- φαρμογές αναπαραγωγής έχει την ανάγκη ενός μεγαλύτερου αριθμού ηχητικών καναλιών. Για την παραπάνω χρήση, νέες τεχνικές στην επεξεργασία ηχητικών σημάτων, μίξης και ηχογράφησης, έχουν αναπτυχθεί με στόχο τον εμπλουτισμό της στερεοφωνικής εικόνας. Συγκεκριμένα μελέτες του τομέα ψηφιακής επεξεργασίας ηχητικού σήματος προσφέρουν τη δυνατότητα διαχωρισμού των ηχητικών πηγών, από στερεοφωνικά αλλά και μονοφωνικά αρχεία ήχου, που έχουν ήδη ηχογραφηθεί και προστεθεί μεταξύ τους με τη χρήση κονσόλας ήχου ή των σημερινών ολοκληρωμένων ψηφιακών εφαρμογών ήχου (Digital Audio Workstations). Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός συστήματος διαχωρισμού πηγών και αμφιωτικής μίξης. Για την υλοποίηση του, έχει χρησιμοποιηθεί ένας συνδυασμός αλγόριθμων για τον τυφλό διαχωρισμό πηγών από ένα στερεοφωνικό αρχείο, όπου διαχωρίζονται αρμονικές και κρουστές πηγές από τρεις τοποθεσίες του στερεοφωνικού πεδίου. Ακόμη, το σύστημα χρησιμοποιεί η βιβλιοθήκη των συναρτήσεων μεταφοράς Kemar Head Related Transfer Functions (HRTF s), για την παραγωγή του τελικού αμφιωτικού αρχείου. iii

8 ΠΕΡ ΙΛΗΨΗ iv Λέξεις Κλειδιά Τυφλός Διαχωρισμός Πηγών, Διαχωρισμός Αρμονικών και Κρουστών Οργάνων, Αμφιωτική Μίξη, Διεύρυνση Στερεοφωνικής Εικόνας.

9 ABSTRACT A great number of recording and mixing techniques aim at the production of monophonic or stereophonic mixes using mixing consoles or Digital Audio Workstations (DAW s). In contrary to this, new recording and mixing techniques can offer enhancement to the final audio material which most of this material exists in stereophonic or monophonic form. Recent research in the fields of audio processing offer the ability for source separation of a stereophonic or monophonic audio data. There are numerous techniques for the aforementioned aim, which every one of them has its own advantages and disadvantages. In this work, it is proposed a combination of algorithms for blind audio source separation from stereophonic recordings for the creation of a binaural mix where the user can create his own binaural mix using binaural processing or retrieve the panning information to spatially enhance the audio material. The proposed combination consists of panning information extraction and separation of audio sources located in Left, Center and right positions, in a stereophonic field. As a next stage, the harmonic and percussive components separation takes place in each of the three aforementioned locations. This leads to six sources, one of harmonic and one of percussive source from each three positions of stereo-field. Separated sources are then mixed using binaural processing, using the library of head related transfer v

10 ABSTRACT vi functions Kemar. Keywords Blind Audio Source Separation, Harmonic - Percussive Separation, Binaural Mixing, Stereo Image Enhancement.

11 ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ Ευχαριστίες Περίληψη Abstract i iii v Περιεχόμενα Κατάλογος Σχημάτων Κατάλογος Πινάκων viii ix xi 1 Εισαγωγή Οργάνωση του τόμου Ερευνητικό Υπόβαθρο Διαχωρισμός Πηγών Αμφιωτική Τεχνολογία Διεύρυνση Στερεοφωνικής εικόνας Περιγραφή και ανάλυση θέματος 11 vii

12 ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ viii 3.1 Περιγραφή συστήματος Υποσύστημα Διαχωρισμού Πηγών Υποσύστημα Αμφιωτικής Σύνθεσης Υποκειμενική Αξιολόγηση Συστήματος Διαχωρισμού Πηγών και Αμφιωτικής Μίξης Οργάνωση Πειραμάτων Διεξαγωγή Πειραμάτων Τοποθεσίες Διαχωρισμένων Πηγών & Ευρύτητα Ηχητικού Πεδίου Διεύρυνση Στερεοφωνικής Εικόνας Παρουσίαση & Σχολιασμός Πειραμάτων Αποτελέσματα των τεσσάρων Φάσεων των Πειραμάτων Αποτελέσματα Πρώτης & Δεύτερης Φάσης Αποτελέσματα Τρίτης & Τέταρτης Φάσης Σχολιασμός των Αποτελεσμάτων Επίλογος 45 Αʹ Γλωσσάριο 1 Βʹ Κώδικας στην γλώσσα MATLAB 3 Βʹ.1 Ελεγχος Σήματος Βʹ.2 Διαχωρισμός τριών επιπέδων Βʹ.3 Διαχωρισμός Αρμονικών & Κρουστών Πηγών Βʹ.4 Αμφιωτική Σύνθεση & Μίξη

13 ΚΑΤ ΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜ ΑΤΩΝ 3.1 Η δομή του συστήματος Εκταση Στερεοφωνικού Πεδίου Υποσύστημα Διαχωρισμού Πηγών Υποσύστημα Αμφιωτικής Σύνθεσης Γραφικό Περιβάλλον (GUI) Γράφημα Εντοπισμού Θέσης Πηγών Μέση απόκλιση της πραγματικής και της ενδεικτικής, από τους ακροατές, τιμής Τυπική απόκλιση της πραγματικής και της ενδεικτικής, από τους ακροατές, τιμής Αριθμός χρήσης κάθε μιας τιμής Ομαδοποιημένο Διάγραμμα Αποτελεμσάτων Πρώτης Φάσης Ποσοστό Βαθμών Αξιολόγησης ix

14

15 ΚΑΤ ΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝ ΑΚΩΝ 3.1 Τιμές Παραμέτρων των Επιπέδων Στερεοφωνικές μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 1 η φάση Τιμές Παραμέτρων Υποσυστήματος Διαχωρισμού Πηγών Στερεοφωνικές Μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 3 η φάση Στερεοφωνικές Μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 4 η φάση Διαφορετικές Τιμές Παραμέτρου Οριοθέτησης Στερεοφωνικού Πεδίου Τεχνικά Χαρακτηριστικά Εξοπλισμού Πειραμάτων Αντιστοιχίες τιμών Διαγραμμάτων Αποτελέσματα Διεύρυνσης Στερεοφωνικής Εικόνας με την Αναπαραγωγή μέσω Ακουστικών Ποσοστά Επιλογής των Τεσσάρων Εκδοχών xi

16

17 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓ Η Τα τελευταία χρόνια, έχει αναπτυχθεί και χρησιμοποιείται ένας μεγάλος αριθμός τύπων ηχητικών αρχείων όπου χρησιμοποιούνται σε διάφορες ηχητικές εφαρμογές όπως για παράδειγμα home cinema ή επαγγελματικών οπτικοακουστικών συστημάτων τα οποία απαιτούν σαν είσοδο πολλαπλά ηχητικά κανάλια. Από την άλλη, ολοένα και μικρότερα συστήματα αναπαραγωγής, τύπου dock-station, χρησιμοποιούνται για την αναπαραγωγή στερεοφωνικών αρχείων με αποτέλεσμα την μικρότερη απόδοση της στερεοφωνικής εικόνας. Αυτό σημαίνει πώς, δημιουργείται η ανάγκη ύπαρξης ενός συστήματος το οποίο προσφέρει διεύρυνση της ηχητικής εικόνας χρησιμοποιώντας την στερεοφωνική κωδικοποίηση. Προς την κατεύθυνση εξέλιξης των οπτικοακουστικών συστημάτων, έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι οι οποίες μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρεις ομάδες με βάση τον τρόπο δράσης τους [1]. Η πρώτη κατηγορία έχει σαν σκοπό την μοντελοποίηση ηχητικών πηγών χρησιμοποιώντας τεχνικές φιλτραρίσματος κατευθυντικότητας. Η δεύτερη κατηγορία έχει να κάνει με την μοντελοποίηση των χώρων στους οποίους γίνεται η ακρόαση 1

18 2 χρησιμοποιώντας ελεγχόμενες προσομοιωμένες ανακλάσεις ενός χώρου ακροατηρίου [2]. Ενώ η τελευταία κατηγορία έχει να κάνει με την μοντελοποίηση της ανθρώπινης ακοής χρησιμοποιώντας βιβλιοθήκες από Head related transfer functions (HRTF s), [3, 4, 5]. Μια εναλλακτική λύση στη δημιουργία τρισδιάστατων και ευρύτερων ηχητικών πεδίων, α- ποτελεί η έρευνα, πάνω στο κομμάτι της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, του διαχωρισμού πηγών στερεοφωνικών και μονοφωνικών πηγών. Η έρευνα αυτή, επιτρέπει τη διεύρυνση και εμπλούτιση του στερεοφωνικού πεδίου δίνοντας και τη δυνατότητα επεξεργασίας της δομής των πηγών [3, 5]. Οσον αφορά τις μεθόδους διαχωρισμού πηγών, μπορούν να ομαδοποιηθούν με δύο τρόπους σε δύο κατηγορίες. Ο πρώτος τρόπος αφορά το πλήθος δεδομένων που ο χρήστης θα πρέπει να δώσει ενώ ο δεύτερος τρόπος το είδος της πληροφορίας. Αναλυτικά, ο πρώτος τρόπος κατηγοριοποιείται σε τυφλούς (blind) και ημι-τυφλούς (semi-blind). Οι Blind μέθοδοι αποσπούν από τον χρήστη μηδενική πληροφορία για το ηχητικό αρχείο και ο διαχωρισμός των πηγών πραγματοποιείται με παραδοχές όπως η στατιστική ανεξαρτησία των ηχητικών πηγών ή την non-gaussian δομή τους [6]. Από την άλλη μεριά οι semiblind μέθοδοι θα πρέπει να έχουν σαν όρισμα τη δομή του συχνοτικού περιεχομένου της εκάστοτε πηγής ή ακόμη και την τοποθέτησή της πηγής στο στερεοφωνικό πεδίο, εάν πρόκειται για μη-μονοφωνική κωδικοποίηση. Τέτοιες μέθοδοι μπορούν να περιγραφούν αναλυτικά εδώ [5, 7]. Ο δεύτερος τρόπος ομαδοποίησης, λαμβάνει υπόψιν το είδος της πληροφορίας. Η πρώτη κατηγορία, του δεύτερου τρόπου, λαμβάνει υπόψιν την συχνοτική δομή των ηχητικών πηγών διαχωρίζοντας τις πηγές σε αρμονικές πηγές, όπως βιολί ή κιθάρα, και κρουστές μουσικές πηγές όπως για παράδειγμα τύμπανα. Μέθοδοι αυτής της κατηγορίας βρίσκονται στα [7, 8, 9]. Αντίθετα, η δεύτερη κατηγορία λαμβάνει υπόψιν την πληροφορία της τοποθεσίας της πηγής στο στερεοφωνικό πεδίο όπως οι μέθοδοι στα [5, 10]. Ας σημειωθεί πώς υπάρχουν και συνδυαστικές μέθοδοι που παρουσιάζονται αναλυτικά εδώ [3, 6]. Το βασικό ζήτημα που προκύπτει, είναι η ανάγκη διαχωρισμού των πηγών χωρίς να υπάρχει αρχική πληροφορία για τις ίδιες τις πηγές αλλά ούτε και για το ίδιο το ηχητικό αρχείο.

19 3 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Για αυτόν τον λόγο, υλοποιήθηκε μια μέθοδος που χρησιμοποιεί έναν συνδυασμό από τις παραπάνω κατηγορίες διαχωρισμού πηγών, τυφλές και μη δίχως την χρήση πληροφοριών από το χρήστη, που βρίσκει εφαρμογή στο κατά το πλείστων των στερεοφωνικών ηχογραφήσεων Δυτικής και Ανατολικής μουσικής. Κάτι το οποίο μερικές μέθοδοι αποτυγχάνουν το διαχωρισμό αυτών όπως αναφέρεται και στο [11]. Επειτα οι πηγές που έχουν διαχωριστεί, συνθέτουν μια αμφιωτική μίξη με την τεχνική ή οποία παρουσιάζεται στο [12], και επιτυγχάνει τη διεύρυνση της στερεοφωνικής εικόνας του ηχητικού πεδίου χρησιμοποιώντας τη βιβλιοθήκη Kemar [13]. Το αποτέλεσμα όλων των παραπάνω έχει σαν αποτέλεσμα ένα αρχείο ήχου το οποίο αποτελείται από δύο κανάλια και η αναπαραγωγή του μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσω ακουστικών, τυπικές στερεοφωνικές τοποθετήσεις ηχείων ακόμη και πολύ κοντινές τοποθετήσεις ηχείων, όπως είναι αυτές των κινητών τηλεφώνων. Η παρούσα διπλωματική εργασία συγγράφηκε σε περιβάλλον L A TEX [14], χρησιμοποιώντας την κλάση της σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου διαμορφωμένη για τις ανάγκες αυτής της εργασίας [15]. 1.1 Οργάνωση του τόμου Η εργασία αυτή είναι οργανωμένη σε έξι κεφάλαια: Στο Κεφάλαιο 2 δίνεται το θεωρητικό υπόβαθρο των βασικών μεθόδων που σχετίζονται με τη διπλωματική αυτή. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η ανάλυση και σχεδίαση του πλήρους συστήματος. Η διοργάνωση της πειραματικής διαδικασίας περιγράφεται στο Κεφάλαιο 4. Στα Κεφάλαια 5 & 6 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και ο σχολιασμός των πειραμάτων αντίστοιχα. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 δίνεται ο επίλογος ο οποίος ακολουθείται από τα τρία παραρτήματα Α, Β & Γ που περιέχουν το Γλωσσάριο, ο κώδικας που υλοποιήθηκε στη γλώσσα MATLAB και τις απαντήσεις των χρηστών από τα πειράματα αντίστοιχα.

20

21 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚ Ο ΥΠ ΟΒΑΘΡΟ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται αναλυτικά οι υπάρχουσες έρευνες, που βασίστηκε η παρούσα διπλωματική εργασία, για το διαχωρισμό πηγών, τη διεύρυνση στερεοφωνικής εικόνας καθώς και της αμφιωτικής τεχνολογίας. 2.1 Διαχωρισμός Πηγών Ο κύριος σκοπός κάθε μεθόδου διαχωρισμού, είναι η εξαγωγή των ηχητικών πηγών που συνθέτουν μια μονοφωνική η στερεοφωνική μίξη που περιέχει N πηγές ηχογραφημένες ξεχωριστά και ηλεκτρονικά προστεθειμένες και διανεμημένες σε ένα ή παραπάνω ηχητικά κανάλια, με τη χρήση μιας κονσόλας μίξης ή τα τωρινά ευρέως γνωστά Digital Audio Workstations (DAW). Η εξαγωγή τους, μπορεί να επεκτείνει τις εφαρμογές που αφορούν την ψηφιακή επεξερ- 5

22 2.1 Διαχωρισμός Πηγών 6 γασία του ήχου επιτρέποντας την επεξεργασία των επιμέρους πηγών οι οποίες αποτελούν την μίξη. Οι μέθοδοι διαχωρισμού, μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε blind ή semi-blind και αυτές που χρησιμοποιούν πληροφορίες για την τοποθεσία στο στερεοφωνικό πεδίο ή της συχνοτικής δομής. Αναλυτικά, στη δεύτερη κατηγορία οι παράγοντες τοποθεσίας των πηγών, στο στερεοφωνικό πεδίο, αναλύονται σε τιμές τιμές θέσεων που εισάχθηκαν κατά τη διάρκεια της αρχικής μίξης, με τη χρήση του πανοραμικού ποτενσιόμετρου. Σε αυτό το σημείο, η τοποθέτηση της πηγής γίνεται με την εξομοίωση του φαινομένου Δι-ωτικής Διαφοράς Εντασης ( Interaural Intensity Difference (IID)), δηλαδή τη διαφορά της έντασης των δύο οργάνων ακοής του ανθρώπου [18]. Χρησιμοποιώντας αυτή λοιπόν την πληροφορία και εκμεταλλεύοντας ότι η φάση της κάθε πηγής παραμένει ίδια ενώ μόνο η ένταση αλλάζει, βρίσκουν εφαρμογή μέθοδοι όπως [5, 10, 18], παρουσιάζοντας ένα εύκολο και ελκυστικό τρόπο για το διαχωρισμό πηγών. Εχοντας υπόψιν την πληροφορία του ηχητικού πεδίου για την τοποθεσία των πηγών, ένας γρήγορος τρόπος για το διαχωρισμό που έχει προταθεί στο [5]. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί ένα μετρικό εργαλείο για να αποδώσει τις αρχικές τοποθεσίες των πηγών, που εισάχθηκαν από το πανοραμικό ποτενσιόμετρο κατά τη διάρκεια της μίξης. Οι τιμές που εξάγει το μετρικό εργαλείο, υπολογίζονται σε μοίρες ανά 1/3 o της οκτάβας. Επειτα, αυτή η πληροφορία χρησιμοποιείται για την αφαίρεση των επιλεγμένων θέσεων από το αρχικό ηχητικό αρχείο για το διαχωρισμό κάθε μίας πηγής. Ενα σκέλος της προαναφερόμενης μεθόδου προτάθηκε αρχικά από τον C. Avendano [10] ο οποίος παράθεσε και παραμέτρους για την καλύτερη ανάκτηση πηγών σε περίπτωση που παραπάνω από μια πηγές καταλαμβάνουν μια συγκεκριμένη θέση στο στερεοφωνικό πεδίο. Συμπεραίνοντας από τα παραπάνω, τέτοιου είδους μέθοδοι δεν εφαρμόζονται σε μονοφωνικά αρχεία και ανήκουν στην κατηγορία των semi-blind μεθόδων. Ακόμη, όσο αυξάνεται ο αριθμός πηγών που καταλαμβάνουν μία συγκεκριμένη θέση στο στερεοφωνικό πανόραμα, αλλοιώσεις και θόρυβοι θα ξεκινήσουν να εμφανίζονται στη διαχωρισμένη πηγή [18]. Για την επίλυση του ζητήματος των αλλοιώσεων, παράμετροι που ελέγχουν το εύρος των

23 7 Κεφάλαιο 2. Ερευνητικό Υπόβαθρο θέσεων έχουν ληφθεί υπόψιν [10]. Από την άλλη μεριά, η ομάδα που χρησιμοποιεί πληροφορίες, για τη συχνοτική δομή των πηγών, κατηγοριοποιεί τις πηγές σε αρμονικές και κρουστές. Η δομή των αρμονικών πηγών εμφανίζει μια ομαλότητα κατά το πέρας του χρόνου ενώ των κρουστών εμφανίσουν ομαλότητα στον άξονα των συχνοτήτων [7, 8, 9]. Η δομή αυτή, αναλύεται σε παράγοντες που χρησιμοποιούνται από στατιστικούς αλγόριθμους για την εξαγωγή των πηγών. Μια τέτοια μέθοδος παρουσιάζεται στο [7], όπου με τη χρήση του αλγόριθμου Constant Q Transform, επιτυγχάνεται ακόμη και ο διαχωρισμός μεταξύ των αρμονικών πηγών. Η παραπάνω μέθοδος επίσης διαχωρίζει και τις αρμονικές με τις κρουστές πηγές χρησιμοποιώντας φίλτρα επεξεργασίας εικόνας για την αποσιώπηση των κρουστών πηγών μέσα από την δημιουργία μασκών ώστε να επιτευχθεί η ανάκτηση των αρμονικών πηγών [7, 23]. Ακόμη θεωρώντας την στατιστική ανεξαρτησία των πηγών, αλγόριθμοι όπως ο Independent Component Analysis μπορούν να απομονωνόσουν τη φωνή [6]. Τα αρνητικά αυτής της ομάδας μεθόδων είναι ότι δεν παρέχουν καμία πληροφορία για τις τοποθεσίες στο στερεοφωνικό πεδίο των πηγών και μερικές από τις μεθόδους δεν ανταποκρίνονται σωστά στην πολυφωνική ανατολική μουσική [8, 11]. Αυτό μπορεί να αποφευχθεί με τη χρήση μεθόδων όπως [8, 11] αλλά και πάλι το αποτέλεσμα είναι ο διαχωρισμός μόλις δύο πηγών, αρμονικών και κρουστών. Για την περαιτέρω εξαγωγή και ανάκτηση πηγών θα πρέπει να υπάρχει η πληροφορία για το συχνοτικό περιεχόμενο των πηγών που αποτελούν το ηχητικό αρχείο χάνοντας πλέον το πλεονέκτημα του τυφλού διαχωρισμού, ο οποίος έχει αναλυθεί ακριβώς από πάνω.

24 2.2 Αμφιωτική Τεχνολογία Αμφιωτική Τεχνολογία Η ικανότητα του χωρικού εντοπισμού της πηγής στις τρεις διαστάσεις αποτελεί ένα χαρακτηριστικό του ανθρώπινου μηχανισμού ακοής. Αυτή ή ικανότητα βασίζεται στη Δι-ωτική Διαφορά Άφιξης (Interaural Time Difference (ITD)) και IID που προκαλείται στα ακουστικά κανάλια ανάμεσα στην ηχητικά ενεργή πηγή και τα δύο ανθρώπινα όργανα ακοής. Οι IID & ITD επιτυγχάνουν να εξηγήσουν το φαινόμενο αυτό εκτός από μερικές γεωμετρικές τοποθεσίες της πηγής, όπου οι δύο παράγοντες έχουν τις ίδιες τιμές. Παρ όλα αυτά, ακόμη και σε εκείνες τις τοποθεσίες ο ανθρώπινος μηχανισμός ακοής είναι σε θέση να διακρίνει την τοποθεσία του ηχητικού δρώμενου λόγω τού φίλτρου που παράγεται από την παρουσία του κεφαλιού, του κορμιού και ειδικά του εξωτερικού μέρους του αυτιού [21]. Το φαινόμενο εντοπισμού των πηγών, μπορεί να μοντελοποιηθεί από συναρτήσεις μεταφοράς γνωστές και ως Head Related Transfer Functions (HRTFs) [21]. Αυτές οι συναρτήσεις, βασίζονται κατά κύριο λόγο στην σχετική θέση της ηχητικά ενεργής πηγής και του ακουστικού καναλιού των δύο ανθρώπινων ακουστικών οργάνων [20]. Εφόσον έ- χει συλλεχθεί σωστά η πληροφορία για την τοποθέτηση της πηγής και έχει καταγραφεί το αμφιωτικό σήμα, τότε με την συνέλιξη του καταγεγραμμένου αμφιωτικού σήματος και του επιθυμητού προς επεξεργασία σήματος, επιτυγχάνεται η αμφιωτική σύνθεση [22]. Η σύνθεση αυτή έχει χρησιμοποιηθεί κατά κόρων σε εφαρμογές που αφορούν τη δημιουργία τρισδιάστατων ηχητικών πεδίων [12]. Για παράδειγμα, στο [17] έχει αναπτυχθεί μια μέθοδος, όπου χρησιμοποιεί μια παραμετρική κωδικοποίηση κατά την οποία η αμφιωτική μίξη αναπαράγεται και διαδίδεται μαζί με την αρχική στερεοφωνική μίξη. Άλλα πεδία εφαρμογής της διεύρυνσης της ηχητικής εικόνας, είναι σε περιπτώσεις όπου οι χωρικοί περιορισμοί συμβάλουν στην ελαχιστοποίηση της μεταξύ απόστασης των ηχείων, όπως για παράδειγμα κινητά & dock-stations [3]. Θα πρέπει να τονιστεί πώς κατά την εφαρμογή αυτή, παραμορφώσεις του σήματος τόσο όσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας αποφεύγονται [5].

25 9 Κεφάλαιο 2. Ερευνητικό Υπόβαθρο 2.3 Διεύρυνση Στερεοφωνικής εικόνας Για τη διεύρυνση της στερεοφωνικής εικόνας, τριών ειδών μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί. Η πρώτη μέθοδος αφορά την μοντελοποίηση των ηχητικών πηγών καθώς οι άλλες δύο έχουν σαν σκοπό την προσομοίωση των χώρων ακρόασης και του ανθρώπινου μηχανισμού ακοής [1], αντίστοιχα. Συγκεκριμένα, η μοντελοποίηση των ηχητικών πηγών επιτυγχάνεται με την παραμετροποίηση της κατευθυντικότητας της ίδιας της πηγής ή και την ψηφιακή ανασύνθεση ηχητικών πηγών [1]. Η δεύτερη μέθοδος, παρέχει μια χωρικά εμπλουτισμένη ακουστική αίσθηση ενός ιδανικού χώρου ακρόασης. Η εμπλουτίση, γίνεται με την μοντελοποίηση ενός χώρου με ελεγχόμενες ανακλάσεις, προσομοιώνοντας ψηφιακά την αναπαραγωγή του ηχητικού δρώμενου μέσα στον χώρο αυτό. Μια τέτοια μέθοδος παρουσιάζεται στο [2] όπου εστιάζεται στην αναπαραγωγή με ένα ζευγάρι ακουστικών. Θα πρέπει να σημειωθεί πώς για τις δύο πρώτες μεθόδους τα ηχητικά σήματα τα οποία θα χρησιμοποιηθούν θα πρέπει να έχουν: 1. Ηχογραφηθεί σε ανηχοικό θάλαμο 2. Υψηλό λόγο σήματος προς θόρυβο Signal-to-noise ratio (SNR) 3. Ψηφιοποιηθεί με μεγάλη τάξη κβαντιστή και μεγάλη συχνότητα δειγματοληψίας, τουλάχιστον της τάξης των 16bit & Hz αντιστοίχως καθώς κάθε τι το διαφορετικό θα προκαλέσει προβλήματα κατά τη διάρκεια της ακρόασης.[1] Η τρίτη μέθοδος, χρησιμοποιεί βιβλιοθήκες συναρτήσεων μεταφοράς ώστε να προσομοιωθεί ο ανθρώπινος μηχανισμός ακοής. Χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις μεταφοράς επιτυγχάνεται η διεύρυνση της στερεοφωνικής εικόνας διατηρώντας την συμβατότητα με την στερεοφωνική αναπαραγωγή [4, 5]. Παρ όλες τις προαναφερόμενες μεθόδους, καμία δεν έχει χρησιμοποιήσει το διαχωρισμό πηγών εκτός αυτών που περιγράφονται στο [3, 5]. Στο [5], εφαρμόζεται ένα μετρικό εργαλείο το οποίο εξάγει την πληροφορία, που εισάγε-

26 2.3 Διεύρυνση Στερεοφωνικής εικόνας 10 ται κατά τη διάρκεια της τοποθέτησης των πηγών στο στερεοφωνικό ηχητικό πεδίο της μίξης. Επειτα, η πληροφορία χρησιμοποιείται για να γίνει ο διαχωρισμός των πηγών που καταλαμβάνουν συγκεκριμένες θέσεις στο στερεοφωνικό πεδίο. Επειτα, οι διαχωρισμένες πηγές συνθέτουν μια αμφιωτική μίξη χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις μεταφοράς.

27 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦ Η ΚΑΙ ΑΝ ΑΛΥΣΗ Θ ΕΜΑΤΟΣ Προηγουμένως, παρουσιάστηκε το ερευνητικό υπόβαθρο που βασίστηκε η παρούσα διπλωματική εργασία. Στόχος του παρόντος κεφαλαίου είναι η αναλυτική παρουσίαση του θέματος της εργασίας. Αρχικά, περιγράφεται το τελικό σύστημα και στην συνέχεια αναλύονται τα στοιχεία και η υλοποίηση των υποσυστημάτων που το απαρτίζουν. 3.1 Περιγραφή συστήματος Το προτεινόμενο σύστημα αποτελείται από δύο υποσυστήματα, ένα για το διαχωρισμό πηγών(bss) και ένα για την παραγωγή της αμφιωτικής μίξης (Binaural Processing). Κάθε ένα υποσύστημα αποτελείται από επιμέρους τμήματα που έχουν σαν σκοπό να αναλύσουν και να εξάγουν πληροφορία για τις στερεοφωνικές τοποθετήσεις (Panning Analysis), έ- 11

28 3.1 Περιγραφή συστήματος 12 πειτα να διαχωρίσουν τις πηγές με βάση την πληροφορία, που έχει εξαχθεί(three-layer Separation) και τέλος να μοντελοποιήσουν την αρχιτεκτονική δομή του συχνοτικού περιεχομένου για να διαχωριστούν οι αρμονικές και οι κρουστές πηγές(hps). Η αρχιτεκτονική δομή του συστήματος είναι στο Σχήμα 3.1 Original Stereo Audio File (L) (R) BSS Source 1... Source 6 Binaural Processing b(l) Binaural Audio Data b(r) Σχήμα 3.1: Η δομή του συστήματος Συγκεκριμένα το σύστημα, δέχεται σαν είσοδο ένα στερεοφωνικό ηχητικό σήμα και έ- πειτα με κατάλληλη επεξεργασία, η οποία θα αναλυθεί παρακάτω, επιτυγχάνει τον τυφλό διαχωρισμό πηγών με βάση τις τρεις νοητές τοποθεσίες στο στερεοφωνικό ηχητικό πεδίο. Επειτα το σήμα διαχωρίζεται σε τρία επίπεδα που περιέχουν πηγές από την αριστερή, κεντρική και δεξιά τοποθεσία του στερεοφωνικού πεδίου. Η ανάλυση των θέσεων πραγματοποιείται με ένα μετρικό, που λαμβάνει χώρα στο πεδίο της συχνοτήτας. Μετά την ανάλυση ακολουθεί ο διαχωρισμός των πηγών ο οποίος χρησιμοποιεί την πληροφορία από

29 13 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος το μετρικό, επιλέγοντας συγκεκριμένες θέσεις από τις οποίες μπορούν να ανακτηθούν οι πηγές του αρχικού στερεοφωνικού αρχείου. Κάθε ένα επίπεδο μοντελοποιείται για τη συμβολή του στο συχνοτικό περιεχόμενο, εξάγοντας αποτελέσματα από υπολογισμούς που χρησιμοποιούν πιθανολογικούς αλγόριθμους όπως ο Expectation - Maximization (EM) [8]. Οι υπολογισμοί παρέχουν παραμέτρους για το δεύτερο αλγόριθμο Maximuma-posteriori (MAP) [8], που χρησιμοποιείται για το τελευταίο στάδιο του διαχωρισμού μεταξύ αρμονικών και κρουστών πηγών. Τέλος, οι έξι πηγές, αρμονικές και κρουστές από κάθε επίπεδο, χρησιμοποιούνται ως είσοδος στο υποσύστημα αμφιωτικής μίξης. Σε αυτό το στάδιο ο χρήστης είναι αυτός που επιλέγει αν θέλει να παράγει τη δική του αμφιωτική μίξη ή να ανακτήσει την πληροφορία για τις διαχωρισμένες πηγές και να τη χρησιμοποιήσει για να διευρύνει τη στερεοφωνική εικόνα του ηχητικού αρχείου. Θα πρέπει να σημειωθεί πώς σε κάθε περίπτωση, το αποτέλεσμα είναι ένα ηχητικό αρχείο δύο καναλιών που μπορεί να αναπαραχθεί από σχεδόν όλα τα τυπικά συστήματα αναπαραγωγής και πώς καμία προϋπάρχουσα πληροφορία δεν είναι γνωστή για το αρχικό ηχητικό σήμα Υποσύστημα Διαχωρισμού Πηγών Τμήμα Panning Analysis Το τμήμα του Panning Analysis, υλοποιείται με την μέθοδο που έχει προταθεί από τον C. Avendano [10]. Αυτό το τμήμα λαμβάνει χώρα στο πεδίο της συχνότητας συγκρίνοντας τα δύο κανάλια, όπως περιγράφεται από την Εξίσωση 3.1. S l (m, k)sr (m, k) ψ(m, k) = 2 (3.1) S l (m, k) 2 + S r (m, k) 2

30 3.1 Περιγραφή συστήματος 14 Οπου k και m συμβολίζουν το δείκτη συχνότητας και χρόνου αντίστοιχα, στο πεδίο των συχνοτήτων, μετά από μετασχηματισμό Fourier σε μικρά χρονικά διαστήματα (Short-time Fourier Transform (STFT)). Το σύμβολο υποδηλώνει τον συζυγή μιγαδικό αριθμό καθώς τα S l (m, k) και S r (m, k) αποτελούν τις αναπαραστάσεις στο πεδίο της συχνότητας των δύο καναλιών εισόδου που εξάγονται από την Εξίσωση 3.2. S l (m, k) = ST F T (s l (t)) S r (m, k) = ST F T (s r (t)) (3.2) Οπου, s l (t) και s r (t) είναι οι αναπαραστάσεις των δύο καναλιών του ηχητικού αρχείου. Η Εξίσωση 3.1, έχει σαν αποτέλεσμα το σύνολο τιμών που αντιστοιχούν σε τοποθεσίες πηγών που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της αρχικής στερεοφωνικής μίξης. Οι τιμές αυτές συμβολίζονται με a και προϋποθέτουν τη διατήρηση ενέργειας ημιτονοειδών σημάτων κατά τη διάρκεια της τοποθέτησης τους στο στερεοφωνικό πεδίο με τη χρήση του πανοραμικού ποτενσιόμετρου(panning law) [10]. Η εξίσωση που περιγράφει τη διατήρηση αυτή, είναι ή Εξίσωση 3.3. ψ(m, k) = 2a 1 a 2 (3.3) Για λόγους επίλυσης της ασάφειας που προκαλούνε οι συμμετρικές τιμές της εξίσωσης 3.3, η Εξίσωση 3.4 εκφράζει όμοιες αναπαραστάσεις της Εξίσωσης 3.3. ψ l (m, k) = S l(m, k)s r (m, k) S l (m, k) 2, ψ r (m, k) = S r(m, k)sl (m, k) S r (m, k) 2 (3.4) και εν τέλη η πληροφορία για την τοποθεσία των πηγών εξάγεται από την Εξίσωση 3.5 :

31 15 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος Ψ(m, k) = [1 ψ(m, k)] ˆ (m, k) (3.5) όπου : 0, για (m, k) = 0 ˆ (m, k) = 1, για (m, k) > 0 (3.6) 1, για (m, k) < 0 και (m, k) = ψ l (m, k) ψ r (m, k) (3.7) Η πληροφορία αυτή, αναγραφόμενη και ως panning index(i), περιέχει τις τιμές που περιγράφονται στην Εικόνα 3.2 και εκφράζουν τις θέσεις των πηγών που αποτελούν την στερεοφωνική μίξη. Ακόμη, αν θεωρηθεί πώς η ίδια τοποθέτηση ηχείων έχει χρησιμοποιηθεί κατά την αυθεντική μίξη, δηλαδή αυτή των 90 o μοιρών, η παραπάνω πληροφορία panning index(i) μπορεί να μεταφραστεί σε μοίρες χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 3.8. [5] θ(i) = 45 o (panning index(i) + 1) (3.8) Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφερθεί πώς για τον ακριβή διαχωρισμό πηγών μόνο μία πηγή θα πρέπει να κατέχει μια συγκεκριμένη θέση στο στερεοφωνικό πεδίο. Αν αυτό δεν είναι εφικτό τότε εισάγεται σφάλμα εκτίμησης για την κάθε μια θέση της πηγής το οποίο μπορεί να ξεπεραστεί χρησιμοποιώντας τις Εξισώσεις 3.5 και 3.9, [10]. 1 Σύμφωνα με το [5], απεικονίζεται η έκταση του στερεοφωνικού πεδίου και μιας τυχαίας πηγής που βρίσκεται σε αυτό. Για την αναδημοσίευση της εικόνας αυτής έχει δοθεί άδεια χρήσης από τον κύριο συγγραφέα του άρθρου [5].

32 3.1 Περιγραφή συστήματος 16 Σχήμα 3.2: Εκταση Στερεοφωνικού Πεδίου Τμήμα Διαχωρισμού Πηγών σε τρία Επίπεδα (Three-Layer Separation) Μετά την ολοκλήρωση εξαγωγής της πληροφορίας για την θέση των ηχητικών πηγών στο στερεοφωνικό πεδίο θα πρέπει να ορισθούν θέσεις όπου [ 1, 1], όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.2. Το όρισμα των θέσεων γίνεται με την χρήση του panning index(i) όπου το i μπορεί να αντικατασταθεί από τις θέσεις της επιλογής του χρήστη. Στην περίπτωση που χρησιμοποιήθηκε η Εξίσωση 3.8 το i μπορεί να πάρει τιμές που [ 45 o, 45 o ]. Εφόσον έχουν οριστεί οι τιμές στο i η διαδικασία της σύνθεσης των πηγών που αποτελούν το αρχικό στερεοφωνικό αρχείο μπορεί να επιτευχθεί με τον εντοπισμό των τιμών του panning index(i) στο (Ψ(m, k)) και την ανάκτησή αυτών των εύρων μέσα από αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier(ISTFT). Θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν ότι μόνο σε ιδανικές περιπτώσεις οι θέσεις του στερεοφωνικού πεδίου καλύπτονται από μία μόνο πηγή. Στην πραγματικότητα πολλές γειτονικές πηγές επικαλύπτουν μια συγκεκριμένη θέση στο στερεοφωνικό πεδίο. Για την επίλυση αυτού του ζητήματος, εφαρμόζεται μια συνάρτηση παραθυροποίησης [5]. Η συνάρτηση αυτή, περιγράφεται από την Εξίσωση 3.9. Γενικά, η παραθυροποίηση επιτυγχάνει τον μηδενισμό τιμών εκτός του επιθυμητού εύρους

33 17 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος στα στοιχεία που αποτελούν τον μετασχηματισμό Fourier, καθώς χρησιμοποιούνται κατά κόρων σε εφαρμογές αποθορυβοποίησης [23]. Ψ(m,k) panning index(i) W i (Ψ(m, k)) = ν(1 ν)e 2ξ (3.9) Οπου το ξ είναι το πλάτος του παραθύρου αποτελώντας μία παράμετρο ευστοχίας του διαχωρισμού της πηγής και ψηφιακών παραμορφώσεων που εισάγονται στο σήμα λόγω γειτονικών πηγών [5]. Τέλος, η σύνθεση και η ανάκτηση των πηγών στο πεδίο του χρόνου γίνεται με τη χρήση των Εξισώσεων 3.10,3.11 S i = W i [Ψ(m, k)](s l (m, k)s r (m, k)) (3.10) Και η η ανάκτησή τους στο πεδίο του χρόνου γίνεται με την Εξίσωση S i (t) = IST F T (S i (m, k)) (3.11) Οπου IST F T, παραπέμπει σε διαδικασίες αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier του διαχωρισμένου σήματος S i (m, k). Συγκεκριμένα, για το διαχωρισμό του αρχείου σε τρία επίπεδα L(Left),C(Center) και R(Right), οι τιμές που χρησιμοποιήθηκαν για το i εμφανίζονται στον Πίνακα 4.2. Πίνακας 3.1: Τιμές Παραμέτρων των Επιπέδων Παράμετροι Τιμές του i panning index(lef t) < 0.55 panning index(right) > 0.55 panning index(center) 0.55 & 0.55

34 3.1 Περιγραφή συστήματος Τμήμα Διαχωρισμού Αρμονικών και Κρουστών Πηγών (HPS) Κάθε ένα επίπεδο, που αποτελείται από πηγές στις τοποθεσίες του στερεοφωνικού η- χητικού πεδίου C(Center),L(Left) και R(Right), μοντελοποιείται ως τυχαίες μεταβλητές Gauss μηδενικής τιμής, με συνδυακυμάνσεις Σ H (m, k) και Σ P (m, k), για αρμονικές και κρουστές πηγές αντίστοιχα, οι οποίες τυποποιούνται στην Εξίσωση3.12. Σ H (m, k) = ı H (m, k)r H (m, k) Σ P (m, k) = ı P (m, k)r P (m, k) (3.12) Οπου, ı H (m, k) και ı P (m, k) είναι βαθμονομημένες μεταβλητές που ποικίλουν στο χρόνο και κωδικοποιούν τη φασματική ενέργεια των αρμονικών και κρουστών πηγών για κάθε χρονικό διάστημα. [8] Επιπροσθέτως, τα R H (m, k) και R P (m, k) είναι I I πλήρους τάξεως ποικίλου χρόνου διακυμάνσεις των αντίστοιχων αρμονικών και κρουστών πηγών στο στερεοφωνικό πεδίο παρέχοντας την πληροφορία για την θέση και το εύρος που κατέχουν στο στερεοφωνικό πεδίο. Από την παραπάνω επεξεργασία και διαχωρισμό το αποτέλεσμα των τριών επιπέδων είναι μονοφωνικό και έτσι η παρατηρούμενη μίξη μπορεί να εκφραστεί και ως I 1 πίνακας [8]. Οπως έχει αναφερθεί και στο [9] το συχνοτικό φάσμα των αρμονικών πηγών είναι συνήθως ομαλό κατά τον άξονα του χρόνου ενώ των κρουστών είναι ομαλό κατά τον άξονα των συχνοτήτων. Χρησιμοποιώντας αυτή την ιδιομορφία στο συχνοτικό φάσμα, τα ακόλουθα μοντέλα αλυσίδας του Markov μπορούν να εισαχθούν στην Εξίσωση3.13, για ı H (m, k) με m > 1 και ı P (m, k) με k > 1. ρ(ı H (m, k)) = IΓ(ı P α H, (α H 1)ı H (m 1, k)), ρ(ı P (m, k)) = IΓ(ı P α P, (α P 1)ı P (m, k 1)) (3.13)

35 19 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος Το IΓ(ı α, β) συμβολίζει την πυκνότητα της παραμέτρου Inverse-Gamma, με υπο-παραμέτρους α > 0, β > 0, με μέση τιμή β, και ισούται με : α 1 IΓ(ı α, β) = βα Γ(α) ı α 1 e β ı (3.14) Σε αυτό το σημείο, θα πρέπει να σημειωθεί πώς ο υπολογισμός με την προϋπάρχουσα παράμετρο Inverse-Gamma γίνεται ταχύτερα, παρέχοντας απλούστερους υπολογισμούς και καλύτερο διαχωρισμό μεταξύ αρμονικών και κρουστών πηγών, σε σχέση με αυτή του Gauss [8]. Οπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή αυτού του κεφαλαίου, η πληροφορία για την συνέχεια του συχνοτικού φάσματος εξάγεται με την χρήση του EM(Expectation-Maximization) αλγόριθμου για την δημιουργία υπολογισμών με τη χρήση του αλγόριθμου MAP(Maximuma-posteriori). Στη συνέχεια, θα πρέπει να γίνει η άντληση της παραμέτρου του συχνοτικού φάσματος με την χρήση του ΕΜ και τη δημιουργία υπολογισμών με βάση τον αλγόριθμο MAP. Η άντληση της παραμέτρου πραγματοποιείται με την χρήση της Εξίσωσης 3.15, χρησιμοποιώντας όλους τους συντελεστές c που περιγράφονται από την Εξίσωση 3.16, [8]. θ SP C = (ı H (m, k), ı P (m, k)) m,k (3.15) c = (h(m, k), p(m, k)) m,k (3.16) Η εξαγωγή της συχνοτικής πληροφορίας υλοποιείται σε δύο βήματα. Το πρώτο έχει να κάνει με την προσδοκία της δομής του συχνοτικού περιεχομένου των αρμονικών και κρουστών πηγών και το δεύτερο με την μεγιστοποίηση τους αν η προσδοκία είναι αληθής. Συγκεκριμένα στο πρώτο βήμα του ΕΜ, οι αναμενόμενες συνδυακυμάνσεις τιμών του συχνοτικού φάσματος των πινάκων Σ H (m, k) και Σ P (m, k), ανανεώνονται όμοια μεταξύ τους με την χρήση Wiener φίλτρων. Η ανανέωση υλοποιείται με τη χρήση των

36 3.1 Περιγραφή συστήματος 20 Εξισώσεων 3.17, Ο σκοπός των φίλτρων, είναι η μείωση θορύβου και αλλοιώσεων του σήματος με την σύγκριση του τελικού σήματος με το αρχικό [7], και ορίζονται ως W H (m, k), W P (m, k). Τα φίλτρα αυτά περιγράφονται από τις Εξισώσεις Σ H (m, k) =W H (m, k) Σ x (m, k)w H (m, k)+ + (1 W H (m, k))(σ H (m, k)) (3.17) Σ P (m, k) =W P (m, k) Σ x (m, k)w P (m, k)+ + (1 W P (m, k))(σ P (m, k)) (3.18) W H (m, k) = Σ H (m, k)σ x 1(m, k), W P (m, k) = Σ P (m, k)σ x 1(m, k) (3.19) όπου το Σ(m, k) αναλύεται στο [24]. Το δεύτερο βήμα, της μεγιστοποίησης τού EM, υλοποιείται με τη χρήση μιας βοηθητικής συνάρτησης Q η οποία ορίζεται μέσα από τον MAP όπως ακριβώς στην Εξίσωση Q MAP (θ θ old ) = log(c θ) + γ log ρ(θ SP C ) (3.20) Στην Εξίσωση 3.20 το γ αποτελεί μία παράμετρο για την συνεισφορά της κάθε πηγής στο συχνοτικό φάσμα [8] και το ρ(θ SP C ) περιγράφεται στην Εξίσωση ρ(θ SP C ) = m,k ρ(ı H (m, k))ρ(ı P (m, k)) (3.21) Σύμφωνα με το [8], ο υπολογισμός των παραμέτρων του MAP μπορεί να επιτευχθεί με το να τεθεί η προαναφερόμενη βοηθητική συνάρτηση Q με μηδέν, διατηρώντας την πληροφορία κάθε πηγής. Αυτό θα έχει αποτέλεσμα ενός δευτέρου βαθμού πολυώνυμο με τους

37 21 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος συντελεστές διακύμανσης κάθε πηγής, το οποίο αποτέλεσμά του θα είναι μοναδικό και θετικό, όπως παρουσιάζεται και στην Εξίσωση ı H (m, k) = ( β + β 2 4α H c H ) 2α H, ı P (m, k) = ( β + β 2 4α P c P ) 2α P (3.22) όπου: α H = γ(α H 1) ı H (m+1,k) α P = γ(α P 1) ı P (m,k+1) β = γ + 1 c H = tr( Σ H (m, k)) γ(α H 1)ı H (m 1, k) c P = tr( Σ P (m, k)) γ(α P 1)ı P (m, k 1) Σε αυτό το σημείο, θα πρέπει να αναφερθεί ότι λόγω της επιλογής των αρχικών διανομών, που περιγράφονται στα βήματα του EM, οι παρακάτω συνθήκες θα πρέπει να ισχύουν: 1. Για m = 1, όλες οι τιμές του k στο ı H (m, k) είναι ίσες με το μηδέν 2. Για k = 1, όλες οι τιμές του m στο ı P (m, k) είναι ίσες με το μηδέν Τέλος, οι πηγές ανακτώνται με την χρήση Wiener φίλτρων: H (m,k) = W (m, k)x(m, k) P (m,k) = W (m, k)x(m, k) (3.23) και την επαναφορά τους στο πεδίο του χρόνου : H(t) = IF T (H (m,k) ) P(t) = IF T (P (m,k) ) (3.24) Το αποτέλεσμα αυτής της επεξεργασίας, είναι έξι πηγές που αποτελούν αρμονικά και κρουστά μουσικά σήματα από τις τρεις τοποθεσίες στο στερεοφωνικό πεδίο. Η γραφική

38 3.1 Περιγραφή συστήματος 22 αναπαράσταση δίνεται στην Εικόνα 3.3. Stereo Audio (L) (R) (L) (R) Panning Analysis Three-Layer Source Separation L C R HPS Src 1... Src 6 Σχήμα 3.3: Υποσύστημα Διαχωρισμού Πηγών Υποσύστημα Αμφιωτικής Σύνθεσης Οι έξι πηγές που έχουν διαχωριστεί, αποτελούν την είσοδο του υποσύστηματος της αμφιωτικής σύνθεσης όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.4. Τα στάδια που περιγράφουν την Αμφιωτική σύνθεση σε αυτό το υποσύστημα είναι δύο. Αρχικά, γίνεται η επεξεργασία των σημάτων με τη βιβλιοθήκη με την χρήση της συνέλιξης. Επειτα, συνθέτεται η ισοσταθμισμένη μίξη των έξι αυτών πηγών για την παραγωγή του τελικού αρχείου. Θα πρέπει να σημειωθεί πώς το τελικό αρχείο θα πρέπει να υποστεί ώστε να αποτυπωθεί το αρχικό συχνοτικό φάσμα ή ο χρήστης να επιλέξει να το επεξεργαστεί μόνος του [21].

39 23 Κεφάλαιο 3. Περιγραφή και ανάλυση θέματος Src 1... Src 6 Binaural Processing b(l) b(r) Binaural Audio Data Σχήμα 3.4: Υποσύστημα Αμφιωτικής Σύνθεσης Ανάλυση της αμφιωτικής σύνθεσης Για την υλοποίηση των δύο παραπάνω, χρησιμοποιούνται οι συναρτήσεις μεταφοράς, που προσομοιώνουν τα IID και ITD, οι οποίες επιτρέπουν τον εντοπισμό των πηγών ακόμη και στις γεωμετρικές θέσεις σύγχυσης [21]. Εφόσον οι συναρτήσεις μεταφοράς έχουν δημιουργηθεί ή έχουν αποκτηθεί από βιβλιοθήκες, όπως αυτές που παρουσιάζονται στα [13, 12], θα πρέπει να γίνει η συνέλιξη τους με το ηχητικό αρχείο της διαχωρισμένης πηγής. Ας σημειωθεί, πώς η συνέλιξη χρησιμοποιήθηκε διότι αποτελεί την πιο διαδεδομένη μέθοδο επεξεργασίας των ηχητικών πηγών με τις συναρτήσεις μεταφοράς [22]. Για την παρούσα διπλωματική εργασία υλοποιήθηκε ένα γραφικό περιβάλλον, στην γλώσσα MATLAB [26], στο οποίο ο χρήστης θα μπορέσει να πραγματοποιήσει την δική του αμφιωτική μίξη όπως αυτός την θέλει τοποθετώντας τις πηγές περιφερειακά ενός νοητού κύκλου γύρω από το κεφάλι του ανθρώπου ανά πέντε μοίρες. Εκτός από τις περιφερειακές θέσεις, η βιβλιοθήκη στο [13] επιτρέπει και τις τοποθετήσεις σε ύψη από 10 o έως και 90 o, με βήμα 10 o. Μία παρουσίαση του γραφικού περιβάλλοντος παρουσιάζεται στην παρακάτω Εικόνα 3.5.

40 3.1 Περιγραφή συστήματος 24 Σχήμα 3.5: Γραφικό Περιβάλλον (GUI)

41 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4 ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚ Η ΑΞΙΟΛ ΟΓΗΣΗ ΣΥΣΤ ΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟ Υ ΠΗΓ ΩΝ ΚΑΙ ΑΜΦΙΩΤΙΚ ΗΣ Μ ΙΞΗΣ Σκοπός του παρόντος κεφαλαίου είναι η υποκειμενική αξιολόγηση του συστήματος μέσα από μια σειρά πειραμάτων. Παρακάτω, αναλύεται η οργάνωση και ο τρόπος υλοποίησης των πειραμάτων. 4.1 Οργάνωση Πειραμάτων Η αξιολόγηση του συστήματος αποτελείται από τέσσερις φάσεις. Η πρώτη, έχει σαν σκοπό την αξιολόγηση της ευκρίνειας της θέσης των διαχωρισμένων πηγών, στο πλέον τρισδιάστατο ηχητικό πεδίο που έχει δημιουργηθεί, με την αμφιωτική μίξη. Η δεύτερη, 25

42 4.1 Οργάνωση Πειραμάτων 26 ελέγχει το παραγόμενο ηχητικό αρχείο ως προς την απόδοση της ηχητικής εικόνας που αποτυπώνεται στον ακροατή, κατά την αναπαραγωγή του μέσα από ένα ζευγάρι ακουστικών. Σκοπός της τρίτης φάσης, είναι η αξιολόγησης της δυνατότητας διεύρυνσης της στερεοφωνικής εικόνας του αρχικού ηχητικού αρχείου. Και η τελική φάση, ελέγχει την α- πόδοση του συστήματος σε συστήματα αναπαραγωγής όπως παραδείγματος χάρη, κινητών τηλεφώνων και κοντινής απόστασης τοποθέτησης ηχείων. Αναλυτικά, για την πρώτη φάση πειραμάτων, χρησιμοποιήθηκαν τέσσερις γνωστές στερεοφωνικές μίξεις μουσικών κομματιών. Ο Πίνακας 4.1 παρουσιάζει τις πληροφορίες των τεσσάρων τραγουδιών που χρησιμοποιήθηκαν, όπως εμφανίζονται στην ηλεκτρονική βάση δεδομένων Discogs [27]. Πίνακας 4.1: Στερεοφωνικές μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 1 η φάση Τίτλος Καλλιτέχνης Είδος Song of the dispossessed I m beginning to see the light Money Requiem Dead can dance Ella Fitzgerald Pink Floyd Kashiwa Daisuke Tribal, Modern Classical Jazz Psychedelic Rock, Progressive Rock Post Rock, Modern Classical, IDM, Downtempo Επειτα, πραγματοποιήθηκε η επεξεργασία των τεσσάρων γνωστών τραγουδιών, από το παρόν σύστημα, ώστε από κάθε ένα μουσικό κομμάτι να διαχωριστούν έξι πηγές, που θα περιέχουν αρμονικές και κρουστές πηγές από το κέντρο, τα αριστερά και τα δεξιά (C, L & R) του στερεοφωνικού πεδίου αντίστοιχα. Οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν για τον διαχωρισμό των πηγών εμφανίζονται στον Πίνακα 4.2 Μετά το στάδιο της επεξεργασίας, δύο μίξεις για κάθε μουσικό κομμάτι παράχθηκαν, χρησιμοποιώντας το υποσύστημα της αμφιωτικής μίξης. Οι τιμές που ορίζουν την θέση

43 27 Κεφάλαιο 4. Υποκειμενική Αξιολόγηση Συστήματος Διαχωρισμού Πηγών και Αμφιωτικής Μίξης Πίνακας 4.2: Τιμές Παραμέτρων Υποσυστήματος Διαχωρισμού Πηγών Παράμετροι Τιμές ξ 0.18 panning index(lef t) < 0.55 panning index(right) > 0.55 panning index(center) 0.55 & 0.55 α H 10 α P 10 γ 1 κάθε μίας πηγής επιλέχτηκαν τυχαία. Εφ όσον, η συγκεκριμένη φάση των πειραμάτων ήταν η σύλληψη της θέσης των πηγών κατά την αναπαραγωγή της αμφιωτικής μίξης, ένα γράφημα, στο οποίο ο ακροατής θα πρέπει να σημειώσει πού αντιλήφθηκε την κάθε μια πηγή, σχεδιάστηκε όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.1. Ας σημειωθεί, πώς οι πιθανές θέσεις απέχουν 5 o μοίρες, λόγω του πλήθους των πιθανών θέσεων που χρησιμοποιήθηκαν. Για κάθε μια πηγή χρησιμοποιόταν και διαφορετικό γράφημα. Σχήμα 4.1: Γράφημα Εντοπισμού Θέσης Πηγών Οσον αφορά τη δεύτερη φάση, κάθε ακροατής άκουγε δύο μίξεις του τέταρτου μουσικού κομματιού του Πίνακα 4.1. Η μία μίξη ήταν η αυθεντική ενώ η άλλη ήταν αυτή που παράχθηκε από το παρόν σύστημα. Θα πρέπει να σημειωθεί πώς η διαφορά της στάθμης των δύο αυτών ηχητικών αρχείων δεν ξεπερνά τα 0.5dB. Η σειρά αναπαραγωγής του

44 4.1 Οργάνωση Πειραμάτων 28 επεξεργασμένου και του αυθεντικού ηχητικού αρχείου, επιλεγόταν τυχαία ενώ ο ακροατής δεν τη γνώριζε. Για την τρίτη φάση, ακόμη τρεις στερεοφωνικές μίξεις μουσικών κομματιών, που παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.3, επιλέχθηκαν. Ο διαχωρισμός των πηγών τους έγινε μέσω του συστήματος, με τις παραμέτρους του Πίνακα 4.2. Η διαφορά με την πρώτη φάση, είναι πώς αντί για τυχαίες τοποθεσίες των πηγών, χρησιμοποιήθηκε η Εξίσωση 3.8 και κάθε μια διαχωρισμένη πηγή τοποθετήθηκε με την αμφιωτική επεξεργασία στην πλησιέστερη αρχική της θέση. Πίνακας 4.3: Στερεοφωνικές Μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 3 η φάση Τίτλος Καλλιτέχνης Είδος Song of the dispossessed The Nothing Changes Black Lie, White Lie Dead can dance The Kilimanjaro Darkjazz Ensemble Kashiwa Daisuke Tribal, Modern Classical Future jazz, Downtempo Post Rock, Modern Classical, IDM, Downtempo Ολες οι παραπάνω φάσεις, αφορούν την αξιολόγηση μέσα από την αναπαραγωγή ενός ζευγαριού ακουστικών. Η τελική, έχει σαν σκοπό και την αξιολόγηση της διεύρυνσης της στερεοφωνικής εικόνας ενός στερεοφωνικού πεδίου μέσα από την αναπαραγωγή με την χρήση κοντινών αποστάσεων ηχητικών συσκευών που χρησιμοποιούνται κυρίως από smart-phones, ipods, ipads κτλ. Και για αυτόν εδώ τον λόγο, ακόμη τέσσερις στερεοφωνικές μίξεις γνωστών μουσικών κομματιών χρησιμοποιήθηκαν. Ο Πίνακας 4.4, παρουσιάζει τα τέσσερα αυτά μουσικά κομμάτια. Για κάθε ένα κομμάτι του Πίνακα 4.4, δημιουργήθηκαν τρεις μίξεις με διαφορετικά εύρη κατά τον διαχωρισμό των πηγών στα τρία επίπεδα (L, C & R). Οι τιμές που χρησιμοποιήθηκαν για τον ορισμό του εύρους και την σύνθεση των τριών διαφορετικών μίξεων, εκτός της αυθεντικής, παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.5

45 29 Κεφάλαιο 4. Υποκειμενική Αξιολόγηση Συστήματος Διαχωρισμού Πηγών και Αμφιωτικής Μίξης Πίνακας 4.4: Στερεοφωνικές Μίξεις που χρησιμοποιήθηκαν για την 4 η φάση Τίτλος Καλλιτέχνης Είδος Rasputin Boney M Disco Stand By Him Reelin & Rockin Pearls For Swine Ghost The Head Cat The Kilimanjaro Darkjazz Ensemble Doom Metal, Heavy Metal Rock N Roll, Rockabilly Future Jazz Πίνακας 4.5: Διαφορετικές Τιμές Παραμέτρου Οριοθέτησης Στερεοφωνικού Πεδίου Ονομα Εκδοσης Εύρος τιμών του panning index Left Center Right 0.1 [ 1, 0.11] [ 0.1, +0.1] [+0.11, +1] 0.3 [ 1, 0.31] [ 0.3, +0.3] [+0.31, +1] 0.6 [ 1, 0.61] [ 0.6, +0.6] [+0.61, +1] 4.2 Διεξαγωγή Πειραμάτων Στην παρούσα ενότητα, αναλύονται οι διαδικασίες διεξαγωγής των πειραμάτων για την αξιολόγηση του συστήματος καθώς και με την παρουσίαση του εξοπλισμού που χρησιμοποιήθηκε. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά των συσκευών που χρησιμοποιήθηκαν παρουσιάζονται στον παρακάτω Πίνακα 4.6 όπως έχουν προδιαγραφεί από την εκάστοτε εταιρία.

46 4.2 Διεξαγωγή Πειραμάτων 30 Πίνακας 4.6: Τεχνικά Χαρακτηριστικά Εξοπλισμού Πειραμάτων Ονομασία Signal-to-Noise Ratio Frequency Response M-audio Fast Track Ultra (Audio Interface) ATH-M40Fs (Headphones) JBL On Tour (Dock Loudspeakers) 104 db, A-weighted 20Hz to 20kHz, +/- 0.7dB 5 28,000 Hz 80 db 100Hz 20kHz Τοποθεσίες Διαχωρισμένων Πηγών & Ευρύτητα Η- χητικού Πεδίου Για την πρώτη φάση των πειραμάτων, 17 άτομα συμμετείχαν. Οι περισσότεροι από αυτούς δεν είχαν συμμετάσχει ποτέ σε αντίστοιχα πειράματα. Η διεξαγωγή των πειραμάτων έγινε σε μια συνηθισμένη αίθουσα διδασκαλίας του τμήματος Τεχνολογίας Ηχου και Μουσικών Οργάνων του Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων, στις ώρες λειτουργίας του. Η διαδικασία είχε ως εξής: 1. Κάθε ένα άτομο εισερχόταν μόνο του στον χώρο διεξαγωγής 2. Τυχαία επιλεγόταν ένα μουσικό κομμάτι από τα τέσσερα του Πίνακα Δύο τυχαίες μίξεις, που δημιουργήθηκαν από το σύστημα, του επιλεγμένου κομματιού τοποθετούνταν σε μια λίστα αναπαραγωγής 4. Πριν την έναρξη της αναπαραγωγής, επεξηγούνται στον κάθε ακροατή τα στάδια της διεξαγωγής του πειράματος, πώς θα πρέπει να συμπληρώσει το Γράφημα 4.1, το εξωτερικά-του-κεφαλιού εφέ που δημιουργείται κατά την αμφιωτική σύνθεση και

47 31 Κεφάλαιο 4. Υποκειμενική Αξιολόγηση Συστήματος Διαχωρισμού Πηγών και Αμφιωτικής Μίξης τι θα πρέπει να παρατηρηθεί σε κάθε πηγή 5. Αν δεν υπάρχουν απορίες από τον ακροατή, τότε στην συνέχεια γίνεται η αναπαραγωγή των έξι διαχωρισμένων πηγών, μία προς μία μέσα από ένα ζευγάρι ακουστικών 4.6, και ζητείται από τον ακροατή να προσέξει τα στοιχεία που περιέχονται σε κάθε μία πηγή 6. Σε περίπτωση που ζητηθεί από τον ακροατή να επαναληφθεί η αναπαραγωγή της διαχωρισμένης πηγής τότε γίνεται η επανάληψη της. Αλλιώς, η διεξαγωγή συνεχίζεται με την ακρόαση της αμφιωτικής μίξης 7. Με το τέλος της ακρόασης, ζητείται από τον ακροατή να σημειώσει στο φύλλο, που του έχει παραδοθεί, την τοποθεσία που εντόπισε ο ίδιος για τη διαχωρισμένη πηγή 8. Εφόσον έχουν συμπληρωθεί στο φύλλο οι τοποθεσίες και για τις έξι διαχωρισμένες πηγές και ο ακροατής δεν επιθυμεί περαιτέρω αλλαγές, τότε συνεχίζεται η δεύτερη φάση του πειράματος. Σε αυτό το στάδιο αναπαράγεται με τυχαία σειρά η αυθεντική και η αμφιωτική μίξη του τελευταίου κομματιού του Πίνακα Με το πέρας της αναπαραγωγής, ζητείται από τον ακροατή να προσπαθήσει να καταλάβει ποιό από τα δύο ηχητικά αρχεία περιέχει την αυθεντική μίξη και ποιό την αμφιωτική μίξη που παράχθηκε από το σύστημα. Τέλος, θα πρέπει να επιλέξει ποιά από τις δύο μίξεις του προσδίδει ευρύτερο ηχητικό πεδίο Διεύρυνση Στερεοφωνικής Εικόνας Οσον αφορά τη διαδικασία ελέγχου απόδοσης της διεύρυνσης της στερεοφωνικής εικόνας, πραγματοποιήθηκαν δύο επιπλέον φάσεις πειραμάτω. Αυτές είναι : 1. Η τρίτη φάση(του πειράματος), η οποία αφορά στην υποκειμενική αξιολόγηση της διεύρυνσης της στερεοφωνικής εικόνας, του επεξεργασμένου, από το σύστημα, η- χητικού αρχείου με την χρήση ακουστικών

48 4.2 Διεξαγωγή Πειραμάτων Και η τέταρτη, που αφορά στην υποκειμενική αξιολόγηση της διεύρυνσης της στερεοφωνικής εικόνας, του επεξεργασμένου, από το σύστημα, ηχητικού αρχείου με την χρήση ενός συστήματος αναπαραγωγής μουσικής τύπου dock-station Για την τρίτη φάση, 13 ακόμη συμμετείχαν. Η διαδικασία είχε ως εξής: 1. Κάθε ένας ακροατής εισερχόταν στην αίθουσα, στις ώρες λειτουργίας του τμήματος και μια τυχαία σειρά στην σειρά αναπαραγωγής των μίξεων κάθε τραγουδιού δημιουργούνταν. Θα πρέπει να σημειωθεί πώς μόνο δύο μίξεις αναπαράχθηκαν εκ των οποίων η μία ήταν η αυθεντική. Ακόμη, οι διαχωρισμένες πηγές της αμφιωτικής μίξης κατείχαν την αρχική τους θέση στο στερεοφωνικό πεδίο 2. Εάν ο ακροατής επιθυμεί την επανάληψη της αναπαραγωγής τότε αυτή πραγματοποιείται αλλιώς θα πρέπει να αναφέρει ποια από τις δύο μίξεις του προσέδωσε ευρύτερο στερεοφωνικό πεδίο Για την τελευταία φάση, η ίδια, με της προηγούμενης φάσης μεθοδολογία, χρησιμοποιήθηκε. Η μόνη διαφορά είναι ότι χρησιμοποιήθηκαν διαφοροποιήσεις στην παράμετρο που ορίζει το εύρος του διαχωρισμού στα τρία επίπεδα. Με αποτέλεσμα την παραγωγή τριών διαφορετικών μίξεων. Επειτα, η αναπαραγωγή έγινε με τα ηχεία κοντινής απόστασης τύπου dockstation της εταιρίας JBL. Ο τύπος dockstation αποτελεί ένα ολοκληρωμένο σύστημα αναπαραγωγής της μουσικής, το οποίο είναι συμβατό με συσκευές όπως iphone, ipad, κτλ., προσφέροντας μια λύση όπου ο χώρος ακρόασης απαιτεί μικρά σε μέγεθος συστήματα αναπαραγωγής. Τέλος κάθε μίξη θα έπρεπε να βαθμολογηθεί από 1 έως 4, όπου το 1 θα σήμαινε και την ευρύτερη στερεοφωνική εικόνα. Οι τιμές της παραμέτρου που ορίζει το διαχωρισμό πηγών στα τρία επίπεδα εμφανίζεται στον Πίνακα 4.5 καθώς ο αριθμός των ακροατών ήταν 25 αυτή την φορά 1.

49 33 Κεφάλαιο 4. Υποκειμενική Αξιολόγηση Συστήματος Διαχωρισμού Πηγών και Αμφιωτικής Μίξης Τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας εμφανίζονται στο επόμενο κεφάλαιο καθώς ακολουθεί και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων. 1 Η τέταρτη φάση των πειραμάτων έγινε με τη συνεργασία του τμήματος Τεχνών Ηχου & Εικόνας του Ιόνιου Πανεπιστημίου με διοργανωτές/επιτηρητές τους φοιτητές Μ. Κυζάλας & Κ. Κουκούδης.

50

51 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΟΥΣ ΙΑΣΗ & ΣΧΟΛΙΑΣΜ ΟΣ ΠΕΙΡΑΜ ΑΤΩΝ Σε αυτό το κεφάλαιο, γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων των τεσσάρων φάσεων του πειράματος, που προκύπτουν μέσα από την επεξεργασία των απαντήσεων που δόθηκαν από τους ακροατές. Επειτα, το κεφάλαιο κλείνει με τον σχολιασμό και τις παρατηρήσεις που αφορούν τα τελικά αποτελέσματα. 35

52 5.1 Αποτελέσματα των τεσσάρων Φάσεων των Πειραμάτων Αποτελέσματα των τεσσάρων Φάσεων των Πειραμάτων Αποτελέσματα Πρώτης & Δεύτερης Φάσης Οσον αφορά την αξιολόγηση της πρώτης φάσης, υπολογίστηκε η απόκλιση (Divergence(DIV)) σε μοίρες, του υποκειμενικού χωρικού εντοπισμού της πηγής και της πραγματικής της θέσης, όπως αυτή επιλέχθηκε κατά τη διαδικασία της αμφιωτικής μίξης. Για αυτόν τον σκοπό χρησιμοποιήθηκε η Εξίσωση 5.1. Div = Usr Ans Mix P os (5.1) Οπου Div είναι η απόκλιση μεταξύ των τιμών που εκτιμήθηκαν από τους ακροατές Usr Ans και της πραγματικής θέσης της διαχωρισμένης πηγής Mix P os, που χρησιμοποιήθηκε για την σύνθεση της τυχαίας αμφιωτικής μίξης. Οι τιμές που χρησιμοποιήθηκαν έχουν ένα αυξητικό βήμα των 5 o μοιρών, λόγω της βιβλιοθήκης KEMAR [13]. Τα αποτελέσματα της πρώτης φάσης των πειραμάτων παρουσιάζονται στα παρακάτω Διαγράμματα 5.1, 5.2 και 5.4, όπου εμφανίζονται η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση του DIV καθώς και ο αριθμός δειγμάτων, αντίστοιχα, που λήφθηκαν για κάθε μια πιθανή τιμή πηγής. Ας σημειωθεί, πώς για την βέλτιστη αναπαράσταση των αποτελεσμάτων οι τιμές του x άξονα αντιπροσωπεύουν τις αντίστοιχες τιμές που εμφανίζονται στον παρακάτω Πίνακα 5.1. Ακόμη, ο άξονας y του Διαγράμματος 5.4 ορίζει τη συχνότητα χρήσης μιας συγκεκριμένης τιμής θέσης. Αυτό σημαίνει, πως η τιμή 0 στα Διαγράμματα 5.2,5.1 δεν ορίζει την ταύτιση της σωστήσ απάντησης αλλά ότι η συγκεκριμένη τοποθεσία δεν επιλέχθηκε κατά τη διαδικασία της τυχαίας παραγωγής των μίξεων. Συνεχίζοντας με τη δεύτερη φάση πειραμάτων, 9/17 συμμετέχοντες επέλεξαν την αμφιω-