Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο:"

Transcript

1 1. Θζοιογηζκός 1.1 Οπιζμόρ Ο ηζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ παξνπζηάδεη ζπλνπηηθά ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε (financial statement) ηεο επηρείξεζεο ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Δηδηθόηεξα ζηνλ ηζνινγηζκό παξνπζηάδνληαη: - Σν ελεξγεηηθό (assets), πνπ πεξηιακβάλεη όια ηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία θαη ηηο απαηηήζεηο ηεο επηρείξεζεο. - Σν παζεηηθό (liabilities), πνπ πεξηιακβάλεη όιεο ηηο ππνρξεώζεηο ηεο επηρείξεζεο πξνο ηξίηνπο. - Ζ θαζαξή πεξηνπζία ή θεθάιαην (net worth or capital), πνπ δείρλεη ηελ αμία ηεο πεξηνπζίαο πνπ αλήθεη ζηνλ ίδην ηνλ επηρεηξεκαηία. Σν θεθάιαην κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ρξένο ηεο επηρείξεζεο πξνο ηνλ επηρεηξεκαηία. 1.2 Διάκπιζη ηυν ζηοισείυν ηος ενεπγηηικού Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο: - ηνηρεία Πάγηνπ Δλεξγεηηθνύ (fixed assets). Σα ζηνηρεία απηά δελ πξννξίδνληαη γηα πώιεζε κε ζθνπό ην θέξδνο, αιιά γηα κόληκε ρξεζηκνπνίεζε από ηελ επηρείξεζε γηα ηελ εθηέιεζε ησλ εξγαζηώλ ηεο. ε πεξίπησζε θζνξάο ηνπο πσινύληαη θαη αληηθαζίζηαληαη κε λέα. Σέηνηα ζηνηρεία είλαη ηα θηίξηα, κεραλήκαηα θαη εγθαηαζηάζεηο, εμνπιηζκόο γξαθείνπ, απηνθίλεηα θ.ά. - ηνηρεία Κπθινθνξηαθνύ Δλεξγεηηθνύ (current assets). Σα ζηνηρεία απηά πξννξίδνληαη γηα πώιεζε θαη κεηαηξνπή ηνπο ζε ρξήκα ζε ζύληνκν ζρεηηθά ρξόλν. Καηά ηε κεηαηξνπή ηνπο κπνξεί λα πάξνπλ ηε κνξθή κεηξεηώλ, επηηαγώλ θαη γξαπηώλ ή πξνθνξηθώλ απαηηήζεσλ. Σέηνηα ζηνηρεία είλαη βαζηθά ηα εκπνξεύκαηα. 1.3 Διάκπιζη ηυν ζηοισείυν ηος Παθηηικού Γηα λα αξρίζεη κηα επηρείξεζε ζα πξέπεη ν ηδηνθηήηεο λα δηαζέηεη ηα αλαγθαία θεθάιαηα, είηε λα δαλεηζηεί από μέλνπο είηε θαη από ηα δύν. Ο δαλεηζκόο κπνξεί λα πάξεη ηε κνξθή ρξεκαηηθνύ δαλείνπ (loan) ή ηε κνξθή πίζησζεο, δειαδή αγνξάο εκπνξεπκάησλ κε πίζησζε. Σν κέξνο ηεο πεξηνπζίαο πνπ αλήθεη ζε ηξίηνπο ιέγεηαη παζεηηθό θαη εθθξάδεη ππνρξεώζεηο. Οη ππνρξεώζεηο δηαθξίλνληαη ζε: - Μαθξνπξόζεζκεο ππνρξεώζεηο (long-term liabilities), πνπ ε εμόθιεζή ηνπο γίλεηαη ζε ρξόλν κεγαιύηεξν από έλα έηνο. - Βξαρππξόζεζκεο ππνρξεώζεηο (short-term or current liabilities), πνπ ε εμόθιεζε ηνπο γίλεηαη ζε ρξόλν κηθξόηεξν από έλα έηνο, π.ρ. πηζησηέο (creditors), γξακκάηηα πιεξσηέα (bills payable).

2 1.4 Η Καθαπή Πεπιοςζία Ζ Καζαξή Πεξηνπζία (Κεθάιαην) εθθξάδεη ηε ζρέζε κεηαμύ Δλεξγεηηθνύ θαη Παζεηηθνύ. Ζ ζρέζε απηή δηαηππώλεηαη κε ηελ εμίζσζε: Κεθάιαηο = Ελεργεηηθό - Παζεηηθό (Capital = Assets - Liabilities) Απηή είλαη ε βαζηθή ινγηζηηθή εμίζσζε, όπσο παξνπζηάδεηαη θαη ζηνλ Ηζνινγηζκό. Σν πξώην ζθέινο δείρλεη ηελ πεξηνπζία ηεο επηρείξεζεο ην δεύηεξν ζθέινο δείρλεη πνηνη έρνπλ δηθαηώκαηα ζ απηή ηελ πεξηνπζία, δειαδή ζε πνηνπο αλήθεη. 1.5 Ομαδοποίηζη ζηοισείυν ηος Ιζολογιζμού Σα ζηνηρεία ηνπ Δλεξγεηηθνύ νκαδνπνηνύληαη θαη θαηαηάζζνληαη ζην Δλεξγεηηθό ηνπ Ηζνινγηζκνύ (αξηζηεξά) κε βάζε ην βαζκό ξεπζηόηεηάο ηνπο. Πξνεγνύληαη ηα ζηνηρεία ηνπ Πάγηνπ Δλεξγεηηθνύ κε ηελ ηηκή θόζηνπο ή επαλεθηίκεζεο ηνπο, κεησκέλε θαηά ηηο θζνξέο. ηελ θαηεγνξία απηή πξνεγνύληαη ηα πάγηα κε ηε καθξόηεξε δηάξθεηα δσήο, π.ρ. νηθόπεδα, αθίλεηα, έπηπια θαη αθνινπζνύλ ηα κεραλήκαηα θαη απηνθίλεηα πνπ έρνπλ πην ζύληνκε δηάξθεηα δσήο. Μεηά ηα ζηνηρεία ηνπ Πάγηνπ Δλεξγεηηθνύ θαηαηάζζνληαη ηα ζηνηρεία ηνπ Κπθινθνξηαθνύ Δλεξγεηηθνύ. Πξνεγνύληαη ηα εκπνξεύκαηα, αθνινπζνύλ νη απαηηήζεηο θαη ύζηεξα ηα ξεπζηά δηαζέζηκα (liquid assets) όπσο ε ηξάπεδα θαη ην ηακείν. ην Παζεηηθό γξάθεηαη πξώηα ην Κεθάιαην. Μεηά ην Κεθάιαην θαηαηάζζνληαη νη Μαθξνπξόζεζκεο Τπνρξεώζεηο θαη αθνινπζνύλ νη Βξαρππξόζεζκεο Τπνρξεώζεηο (ή Κπθινθνξηθό Παζεηηθό). Οη Βξαρππξόζεζκεο Τπνρξεώζεηο θαηαηάζζνληαη κε ηε ζεηξά εμόθιεζήο ηνπο. Δθείλεο πνπ ε εμόθιεζή ηνπο παίξλεη κεγαιύηεξε δηάξθεηα γξάθνληαη πξώηεο. Σειεπηαίεο γξάθνληαη εθείλεο πνπ ζα εμνθιεζνύλ ζε ζπληνκόηεξν ρξόλν. 1.6 Τπόποι ζύνηαξηρ ηος Ιζολογιζμού Ο Ηζνινγηζκόο κπνξεί λα ζπληαρζεί κε δύν ηξόπνπο. - Οπιζόνηια διάηαξη ηος Ιζολογιζμού Όηαλ ν Ηζνινγηζκόο ζπληάζζεηαη θαηά νξηδόληην ηξόπν παίξλεη ην ζρήκα Σ. ην αξηζηεξό κέξνο γξάθνληαη ηα ζηνηρεία ηνπ Δλεξγεηηθνύ θαη νλνκάδεηαη γεληθά Δλεξγεηηθό. ην δεμηό κέξνο γξάθνληαη ηα ζηνηρεία ηνπ Παζεηηθνύ θαη ην Κεθάιαην θαη ιέγεηαη γεληθά Παζεηηθό. Πην απιά, ζην αξηζηεξό κέξνο (Δλεξγεηηθό) γξάθνληαη ηα ζηνηρεία ηεο πεξηνπζίαο πνπ έρεη ε επηρείξεζε. ην δεμηό (Παζεηηθό) γξάθνληαη απηνί πνπ έρνπλ δηθαίσκα πάλσ ζηε πεξηνπζία (επηρεηξεκαηίαο θαη ηξίηνη). - Κάθεηη διάηαξη ηος Ιζολογιζμού Όηαλ ν Ηζνινγηζκόο ζπληάζζεηαη θαηά ηξόπν θάζεην, ηόηε πξνεγείηαη ην Δλεξγεηηθό θαη αθνινπζεί ην Παζεηηθό θαη ην Κεθάιαην. Δίλαη επίζεο απνδεθηή θαη ε αληίζεηε δηάηαμε, δειαδή πξνεγείηαη ην Κεθάιαην θαη ην Παζεηηθό θαη αθνινπζεί ην Δλεξγεηηθό. 2

3 Παξνπζίαζε ηνπ Ηζνινγηζκνύ κε νξηδόληηα δηάηαμε Ηζνινγηζκόο Αλδξέα Κσλζηαληίλνπ ηελ 31 Γεθεκβξίνπ 2004 ΠΑΓΗΟ ΔΝΔΡΓΖΣΗΚΟ ΚΔΦΑΛΑΗΟ Αθίλεηα ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΔΜΟ ΠΑΘΖΣΗΚΟ Έπηπια Γάλεην από ηνλ Α 5000 ΚΤΚΛΟΦΟΡΗΑΚΟ ΔΝΔΡΓΖΣΗΚΟ ΒΡΑΥΤΠΡΟΘΔΜΟ ΠΑΘΖΣΗΚΟ Δκπνξεύκαηα Πηζησηέο 3700 Υξεώζηεο 4000 Γξακκάηηα πιεξσηέα Σξάπεδα 9000 Σακείν Παξαηεξήζεηο: (α) Σν Κεθάιαην εθθξάδεη ην κέξνο ηεο πεξηνπζίαο (ή ηνπ ελεξγεηηθνύ) πνπ αλήθεη ζηνλ ηδηνθηήηε. (β) Ο ππνινγηζκόο ηνπ Κεθαιαίνπ γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηεο ινγηζηηθήο εμίζσζεο. (γ) Κάησ από ηα νιηθά πνζά ζύξνληαη δύν παξάιιειεο γξακκέο πνπ ιέγνληαη εμηζσηηθέο γξακκέο. (δ) Οη ρξεώζηεο (debtors) είλαη ηα πξόζσπα ζηα νπνία ε επηρείξεζε πσιεί εκπνξεύκαηα κε πίζησζε (on credit), δειαδή κε ηε ζπκθσλία λα εηζπξάμεη ηα ρξήκαηα κεηά από νξηζκέλν ρξόλν. Σα πνζά πνπ νθείινληαη ζηελ επηρείξεζε απνηεινύλ κέξνο ηεο πεξηνπζίαο ηεο θαη εθθξάδνπλ ηηο πξνθνξηθέο ηεο απαηηήζεηο. Οη ρξεώζηεο είλαη κέξνο ησλ πειαηώλ (customers). Οη πξνθνξηθέο απαηηήζεηο κεηαηξέπνληαη ζπλήζσο ζε γξαπηέο, όηαλ νη ρξεώζηεο ππνγξάςνπλ έλα εηδηθό έγγξαθν πνπ ιέγεηαη γξακκάηην. Απηά ηα γξακκάηηα απνηεινύλ επίζεο κέξνο ηνπ Δλεξγεηηθνύ θαη νλνκάδνληαη Γξακκάηηα Δηζπξαθηέα (Bills Receivable). (ε) Οη πηζησηέο (creditors) είλαη ηα πξόζσπα από ηα νπνία ε επηρείξεζε αγνξάδεη εκπνξεύκαηα κε πίζησζε (on credit), δειαδή κε ηε ζπκθσλία λα πιεξώζεη ηα ρξήκαηα κεηά από νξηζκέλν ρξόλν. Σα πνζά πνπ νθείιεη ε επηρείξεζε ζηνπο πηζησηέο απνηεινύλ κέξνο ηνπ Παζεηηθνύ ηεο εθθξάδνπλ ηηο πξνθνξηθέο ππνρξεώζεηο ηεο. Οη πηζησηέο είλαη κέξνο ησλ πξνκεζεπηώλ. Οη πξνθνξηθέο ππνρξεώζεηο κεηαηξέπνληαη ζπλήζσο ζε γξαπηέο, όηαλ ν ηδηνθηήηεο ηεο επηρείξεζεο ππνγξάςεη θαη παξαδώζεη ζηνπο πηζησηέο έλα γξακκάηην. Απηά ηα γξακκάηηα απνηεινύλ κέξνο ηνπ Παζεηηθνύ θαη θαινύληαη Γξακκάηηα Πιεξσηέα (Bills Payable). (ζη) Ο Ηζνινγηζκόο ζπληάζζεηαη ζπλήζσο ζην ηέινο θάζε ρξόλνπ ρσξίο λα απνθιείεηαη ε ζύληαμή ηνπ θαη ζε πην ζπρλά ρξνληθά δηαζηήκαηα. Ζ δηάξθεηα ησλ δώδεθα κελώλ θαιείηαη Λνγηζηηθή Υξήζε ή Λνγηζηηθή Πεξίνδνο (Accounting Year). 2. Μεηαβοιές ηωλ ζηοητείωλ ηοσ ελεργεηηθού, ηοσ παζεηηθού θαη ηοσ θεθαιαίοσ 2.1 Έννοια ηυν ζςναλλαγών πλαιιαγέο είλαη όιεο νη εκπνξηθέο πξάμεηο πνπ γίλνληαη κε ηε κεζνιάβεζε ηνπ ρξήκαηνο, ησλ επηηαγώλ, ησλ γξακκαηίσλ, ηεο πξνζσξηλήο εκπηζηνζύλεο (πίζηεο) θαη έρνπλ ζηόρν ηελ αγνξαπσιεζία αγαζώλ θαη ππεξεζηώλ. Ο δηαθαλνληζκόο κηαο αγνξαπσιεζίαο κπνξεί λα γίλεη, άζρεηα από ην αληηθείκελό ηεο κε δηάθνξνπο ηξόπνπο, όπσο κε κεηξεηά, κε επηηαγέο, κε πίζησζε ή κε γξακκάηηα. 3

4 2.2 Μεηαβολέρ ζηα ζηοισεία ηος Ενεπγηηικού, Παθηηικού και Κεθαλαίος Οη νηθνλνκηθέο ζπλαιιαγέο πνπ πξαγκαηνπνηεί ε επηρείξεζε κεηαβάιινπλ ηα ζηνηρεία ηνπ Δ, Π θαη Κ. Οη κεηαβνιέο απηέο πξέπεη λα θαηαγξάθνληαη ακέζσο ώζηε ν επηρεηξεκαηίαο λα γλσξίδεη ζε θάζε ζηηγκή ηελ αμία θάζε ζηνηρείνπ ηνπ ελεξγεηηθνύ (θαη εηδηθόηεξα ησλ βξαρππξόζεζκσλ απαηηήζεσλ), ην πνζό θάζε ζηνηρείνπ ηνπ παζεηηθνύ (θαη ηδίσο ησλ βξαρππξόζεζκσλ ππνρξεώζεσλ), σο επίζεο θαη ην ύςνο ηνπ θεθαιαίνπ θαη πόζν θαιύηεξε είλαη ε νηθνλνκηθή ζέζε ηεο επηρείξεζεο ηνπ κεηά από έλα ρξνληθό δηάζηεκα. Έλαο ηξόπνο παξαθνινύζεζεο ησλ ζπλαιιαγώλ είλαη ε ζύληαμε λένπ Ηζνινγηζκνύ ύζηεξα από θάζε ζπλαιιαγή. Βαζηθή θξνληίδα θαηά ηελ θαηαγξαθή ησλ κεηαβνιώλ είλαη λα κε κεηαβιεζεί ε ινγηζηηθή εμίζσζε Δ = Π + Κ. Κάζε ζπλαιιαγή πξνθαιεί κεηαβνιέο ζε δύν ηνπιάρηζην από ηα ζηνηρεία ηνπ Ηζνινγηζκνύ. 3. Λογαρηαζκοί 3.1 Χπηζιμόηηηα ηυν λογαπιαζμών Ζ θαηαγξαθή θαη παξαθνινύζεζε ησλ νηθνλνκηθώλ ζπλαιιαγώλ κε δηαδνρηθνύο ηζνινγηζκνύο παξνπζηάδεη πξαθηηθέο δπζθνιίεο θαη άιια κεηνλεθηήκαηα πνπ αληηκεησπίδνληαη θαη επηιύνληαη κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ ινγαξηαζκώλ. 3.2 Οπιζμόρ Λογαπιαζμών Ο Λνγαξηαζκόο (Account) είλαη έλαο πίλαθαο ζε ζρήκα Σ ζηνλ νπνίν θαηαγξάθνληαη θαηά ρξνλνινγηθή ζεηξά νη κεηαβνιέο πνπ πξνθαινύληαη από ηηο ζπλαιιαγέο ζε θάπνην ζηνηρείν ηνπ Δλεξγεηηθνύ, ηνπ Παζεηηθνύ ή ηεο Καζαξήο Πεξηνπζίαο, π.ρ. έπηπια, κεηξεηά, εκπνξεύκαηα, θεθάιαην θ.η.ι. Ζ αξηζηεξή πιεπξά θάζε ινγαξηαζκνύ νλνκάδεηαη τρέωζε (debit side) θαη ε δεμηά πιεπξά πίζηωζε (credit side). Ο αξηζκόο ησλ ινγαξηαζκώλ είλαη απεξηόξηζηνο, εμαξηάηαη δε από ην είδνο ησλ πιεξνθνξηώλ πνπ επηζπκεί λα έρεη ν επηρεηξεκαηίαο θαζώο θαη από ηνλ αξηζκό ησλ ζηνηρείσλ ηνπ Δλεξγεηηθνύ θαη ηνπ Παζεηηθνύ. Γηα παξάδεηγκα, γηα ηα εκπνξεύκαηα κπνξεί λα ιεηηνπξγεί έλαο κόλν ινγαξηαζκόο πνπ λα παξαθνινπζεί όιεο ηηο νηθνλνκηθέο ζπλαιιαγέο πνπ ζρεηίδνληαη κε απηά, ή πεξηζζόηεξνη όπσο αλαθέξνληαη πην θάησ. 3.3 Καθολικό Όινη νη ινγαξηαζκνί ηεξνύληαη ζε έλα βηβιίν πνπ ιέγεηαη Καζνιηθό. Γηα θάζε ινγαξηαζκό αθήλνληαη κηα ή πεξηζζόηεξεο ζειίδεο αλάινγα κε ηελ θίλεζε πνπ αλακέλεηαη λα παξνπζηάζεη ν ινγαξηαζκόο. Σν Καζνιηθό, ζε κεγαιύηεξεο επηρεηξήζεηο, αλαιύεηαη ζε ηξία άιια γηα κεγαιύηεξε επθνιία ζηελ θαηαρώξηζε ησλ νηθνλνκηθώλ ζπλαιιαγώλ, αιιά θαη γηα ηαρύηεξε αλεύξεζε ησλ ζρεηηθώλ πιεξνθνξηώλ. Σα θαζνιηθά είλαη: 4

5 - Σν Γεληθό Καζνιηθό (General Ledger) ζην νπνίν ηεξνύληαη νη ινγαξηαζκνί πάγησλ ζηνηρείσλ, εκπνξεπκάησλ, εμόδσλ θαη εζόδσλ, θαζαξήο πεξηνπζίαο θαη ζηνηρείσλ παζεηηθνύ άιισλ από πξνκεζεπηέο, π.ρ. δάλεηα. - Σν Καζνιηθό Υξεσζηώλ (Debtors Ledger or Sales Ledger) ζην νπνίν ηεξνύληαη κόλν ινγαξηαζκνί πειαηώλ πνπ νθείινπλ ρξήκαηα ζηε επηρείξεζε. - Σν Καζνιηθό Πηζησηώλ (Creditors Ledger or Purchases Ledger) ζην νπνίν ηεξνύληαη κόλν ινγαξηαζκνί πξνκεζεπηώλ ζηνπο νπνίνπο ε επηρείξεζε νθείιεη ρξήκαηα. 4. Δηπιογραθία Φρεωπίζηωζε H ρξεσπίζησζε ησλ ινγαξηαζκώλ ζηεξίδεηαη πάλσ ζηε δηπινγξαθία πνπ έρεη ηα εμήο γλσξίζκαηα: - Κάζε νηθνλνκηθή ζπλαιιαγή γξάθεηαη ζε δύν ηνπιάρηζην δηαθνξεηηθνύο ινγαξηαζκνύο. Δθαξκόδεηαη δειαδή ν θαλόλαο ηεο δηπινγξαθίαο (double entry). - Ο έλαο από ηνπο ινγαξηαζκνύο πξέπεη λα ρξεσζεί θαη ν άιινο λα πηζησζεί. Γειαδή ζε θάζε ρξέσζε πξέπεη λα αληηζηνηρεί κηα πίζησζε. Γύν ρξεώζεηο ή δύν πηζηώζεηο κόλν, απνηεινύλ παξάβαζε ηνπ θαλόλα ηεο δηπινγξαθίαο θαη νδεγνύλ ζηελ αληζόηεηα ηεο ινγηζηηθήο εμίζσζεο. - Σν πνζό ηεο ρξέσζεο είλαη πάληνηε ίζν κε ην πνζό ηεο πίζησζεο. - Ο ινγαξηαζκόο πνπ ρξεώλεηαη παίξλεη σο αηηηνινγία ην όλνκα ηνπ ινγαξηαζκνύ πνπ πηζηώλεηαη θαη αληίζεηα. Ζ θαηαρώξηζε ησλ ζπλαιιαγώλ ζηνπο ινγαξηαζκνύο γίλεηαη κε βάζε ηνπο παξαθάησ θαλόλεο Οη ινγαξηαζκνί ηνπ Δ ρξεώλνληαη κε ηηο απμήζεηο θαη πηζηώλνληαη κε ηηο κεηώζεηο ησλ ζηνηρείσλ πνπ παξαθνινπζνύλ. Οη ινγαξηαζκνί ηνπ Π θαη ηνπ Κ πηζηώλνληαη κε ηηο απμήζεηο θαη ρξεώλνληαη κε ηηο κεηώζεηο ησλ ζηνηρείσλ πνπ παξαθνινπζνύλ. Οη ινγαξηαζκνί ηνπ Δ ιεηηνπξγνύλ αληίζεηα από ηνπο ινγαξηαζκνύο ηνπ Π θαη Κ. πλνπηηθά νη θαλόλεο απηνί θαίλνληαη ζηνλ πην θάησ πίλαθα. Λογαπιαζμοί Αςξήζειρ Μειώζειρ Δλεξγεηηθνύ Υξεώλνληαη Πηζηώλνληαη Παζεηηθνύ Πηζηώλνληαη Υξεώλνληαη Κεθαιαίνπ Πηζηώλεηαη Υξεώλεηαη Δίλαη πνιύ ζεκαληηθό λα θαηαλνεζεί ην πεξηερόκελν ησλ ελλνηώλ ρξέσζε θαη πίζησζε γηαηί πάλσ ζ απηέο ζηεξίδεηαη ην νηθνδόκεκα ηεο ινγηζηηθήο. Ο όξνο ρξέσζε ζεκαίλεη ηελ αξηζηεξή πιεπξά θάζε ινγαξηαζκνύ όπνηα θαη αλ είλαη ε θαηεγνξία ηνπ. Λέγνληαο όηη έλαο ινγαξηαζκόο πξέπεη λα ρξεσζεί ζεκαίλεη πξέπεη λα αλαγξαθεί θάπνην πνζό ζηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ. Ζ ρξέσζε έρεη αληίζεην λόεκα γηα ηνπο ινγαξηαζκνύο ηνπ Δλεξγεηηθνύ από εθείλν πνπ έρεη γηα ηνπο ινγαξηαζκνύο ηνπ Παζεηηθνύ θαη ηνπ Κεθαιαίνπ. Έηζη: Ζ ρξέσζε γηα ην Δλεξγεηηθό ππνδεινί αύμεζε ηεο αμίαο ηνπ ζηνηρείνπ ελώ γηα ην Παζεηηθό θαη Κεθάιαην ππνδεινί κείσζε ηεο αμίαο ηνπ ζηνηρείνπ. Με αλάινγε ινγηθή αιιά πξνο ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε ν όξνο πίζησζε ζεκαίλεη ηε δεμηά πιεπξά θάζε ινγαξηαζκνύ, θαη ζπλεπάγεηαη ηελ αλαγξαθή θάπνηνπ πνζνύ ζηελ 5

6 πιεπξά απηή. Ζ πίζησζε ησλ ινγαξηαζκώλ ηνπ Δλεξγεηηθνύ έρεη αληίζεην λόεκα από ηελ πίζησζε ησλ ινγαξηαζκώλ ηνπ Παζεηηθνύ. Έηζη: Ζ πίζησζε γηα ην Δλεξγεηηθό ππνδεινί κείσζε ηεο αμίαο ηνπ ζηνηρείνπ ελώ γηα ην Παζεηηθό θαη ην Κεθάιαην ππνδεινί αύμεζε ηεο αμίαο ηνπ ζηνηρείνπ. Ζ αληίζεζε ζηνλ ηξόπν θαηαγξαθήο ησλ νηθνλνκηθώλ ζπλαιιαγώλ, αλάινγα κε ηελ θαηεγνξία ησλ ινγαξηαζκώλ (Δ, Π, Κ), απνηειεί ηε βάζε ηεο ινγηζηηθήο εμίζσζεο ηεο νπνίαο ν ηύπνο είλαη: Ε = Π + Κ. 5. Κιείζηκο θαη κεηαθορά ιογαρηαζκώλ ην ηέινο θάζε ινγηζηηθήο πεξηόδνπ πξέπεη λα γίλεη ην θιείζηκν ησλ ινγαξηαζκώλ. Γηα λα θιείζεη έλαο ινγαξηαζκόο βξίζθεηαη ε δηαθνξά κεηαμύ ησλ δύν πιεπξώλ, ρξέσζεο θαη πίζησζεο, πνπ ιέγεηαη ππόινηπν θαη γξάθεηαη ζηελ πιεπξά πνπ έρεη ην κηθξόηεξν άζξνηζκά κε ηελ αηηηνινγία Τπόινηπν πξνο εμίζσζε (Balance carried down or balance c/d). Αθνινύζσο αζξνίδνληαη ηα πνζά θαη ηεο ρξέσζεο θαη ηεο πίζησζεο, ηα νπνία πξέπεη λα ηζνύληαη. Κάησ από ηα αζξνίζκαηα ζύξνληαη δύν παξάιιειεο γξακκέο, πνπ ιέγνληαη εμηζσηηθέο. Με ηελ έλαξμε ηεο λέαο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ ην ππόινηπν γξάθεηαη ζηελ πιεπξά πνπ είρε ην κεγαιύηεξν άζξνηζκα θαηά ην θιείζηκν κε ηελ αηηηνινγία Τπόινηπν εηο λέν (Balance brought down or balance b/d). Οη ινγαξηαζκνί ηνπ Δλεξγεηηθνύ, εθηόο ηνπ ινγαξηαζκνύ Σξάπεδα, ζε πεξίπησζε παξαηξαβήγκαηνο, έρνπλ πάληνηε ρξεσζηηθό ππόινηπν, ελώ νη ινγαξηαζκνί ηνπ Παζεηηθνύ έρνπλ πάληνηε πηζησηηθό ππόινηπν. Όζα αθνξνύλ ηνπο ινγαξηαζκνύο ηνπ Παζεηηθνύ ηζρύνπλ θαη γηα ην ινγαξηαζκό Κεθάιαην. 6. Θζοδύγηο (Trial Balance) Μεηά ηε θαηαρώξηζε ησλ ζπλαιιαγώλ ζηνπο δηάθνξνπο ινγαξηαζκνύο είλαη δπλαηό ν ινγηζηήο λα ζέιεη λα ειέγμεη ηελ αξηζκεηηθή νξζόηεηα ησλ θαηαρσξίζεσλ πνπ έγηλαλ ζε απηνύο. Δθείλν πνπ έρεη λα θάλεη είλαη λα ζπληάμεη έλα πίλαθα ζηνλ νπνίν λα παξαζέζεη όινπο ηνπο ινγαξηαζκνύο πνπ έρνπλ ππόινηπν. Αλ ην ππόινηπν είλαη ρξεσζηηθό ζα ην γξάςεη ζηε ζηήιε ηεο ρξέσζεο, αλ είλαη πηζησηηθό ζα ην γξάςεη ζηε ζηήιε ηεο πίζησζεο. Αλ ην άζξνηζκα ησλ πνζώλ ηεο ρξέσζεο είλαη ίζν κε ην άζξνηζκα ησλ πνζώλ ηεο πίζησζεο ηόηε ππάξρεη αξηζκεηηθή ηζόηεηα ζηηο θαηαρσξίζεηο πνπ έγηλαλ. Γελ απνθιείεηαη βέβαηα λα ππάξρεη αξηζκεηηθή ηζόηεηα ζην Ηζνδύγην αιιά λα ππάξρνπλ ιάζε νπζίαο. Σν Ηζνδύγην ζπληάζζεηαη απαξαίηεηα ζην ηέινο θάζε ρξόλνπ πνπ ε επηρείξεζε θιείλεη ηα βηβιία ηεο κπνξεί όκσο λα ζπληαρζεί θαη ζε ελδηάκεζα ρξνληθά δηαζηήκαηα όηαλ ηνύην θξίλεηαη αλαγθαίν. 7. Λογαρηαζκός Εθκεηάιιεσζε Εκπορεσκάηωλ Οη θπξηόηεξεο ζπλαιιαγέο πνπ αθνξνύλ ηα εκπνξεύκαηα είλαη: - νη αγνξέο εκπνξεπκάησλ - νη πσιήζεηο εκπνξεπκάησλ - νη επηζηξνθέο εκπνξεπκάησλ ζηνπο πξνκεζεπηέο (επηζηξνθέο αγνξώλ) - νη επηζηξνθέο εκπνξεπκάησλ από ηνπο πειάηεο (επηζηξνθέο πσιήζεσλ) - ηα κεηαθνξηθά αγνξώλ (έμνδα κεηαθνξάο γηα ηα εκπνξεύκαηα πνπ αγνξάδνληαη). 6

7 ε όια ηα πξνεγνύκελα παξαδείγκαηα, όιεο απηέο νη ζπλαιιαγέο θαηαρσξίδνληαλ ζην ινγαξηαζκό Δκπνξεύκαηα. ύκθσλα κε ηνπο γλσζηνύο θαλόλεο ρξεσπηζηώζεσλ ν ινγαξηαζκόο απηόο ρξεσλόηαλ θαη πηζησλόηαλ σο αθνινύζσο: Ωζηόζν, ε ηήξεζε ελόο εληαίνπ ινγαξηαζκνύ εκπνξεπκάησλ παξνπζηάδεη νξηζκέλα κεηνλεθηήκαηα θαη πξαθηηθέο δπζθνιίεο, π.ρ. δελ εκθαλίδεηαη πνπζελά ην ζύλνιν ησλ αγνξώλ, ησλ πσιήζεσλ θ.η.ι. θαη γεληθά δελ πξνζθέξνληαη αλαιπηηθέο πιεξνθνξίεο γηα ηηο δηάθνξεο ζπλαιιαγέο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηα εκπνξεύκαηα. Γη απηό ζηελ πξάμε ν ινγαξηαζκόο Δκπνξεύκαηα αλαιύεηαη ζε έμη μερσξηζηνύο ινγαξηαζκνύο. Οη ινγαξηαζκνί απηνί πνπ αληηθαζηζηνύλ ην ινγαξηαζκό Δκπνξεύκαηα, είλαη νη αθόινπζνη: (i) Λογαπιαζμόρ Απόθεμα Εμποπεςμάηων (Stock a/c) Υξεώλεηαη κε ηελ αμία ησλ εκπνξεπκάησλ πνπ κπνξεί λα εηζθέξεη ν επηρεηξεκαηίαο ηε κέξα πνπ αξρίδεη ηελ επηρείξεζή ηνπ. Ζ αμία ηνπο απνηειεί κέξνο ηεο αξρηθήο θαζαξήο πεξηνπζίαο. Ζ πίζησζε γίλεηαη ζην ινγαξηαζκό Κεθάιαην. Υξεώλεηαη επίζεο ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο ρξήζεο κε ην ππόινηπν ησλ εκπνξεπκάησλ πνπ έκεηλαλ απνύιεηα. Ο ινγαξηαζκόο εκπνξεύκαηα έρεη πάληα ρξεσζηηθό ππόινηπν θαη θαλεξώλεη ηελ αμία ησλ εκπνξεπκάησλ πνπ έκεηλαλ απνύιεηα ζην ηέινο ηνπ ρξόλνπ. Απηά είλαη ηα εκπνξεύκαηα κε ηα νπνία ν επηρεηξεκαηίαο ζα αξρίζεη πάιη ηηο ζπλαιιαγέο ηνπ ζηελ αξρή ηνπ επόκελνπ ρξόλνπ. (ii) Λογαπιαζμόρ Αγοπέρ Εμποπεςμάηων (Purchases a/c) Υξεώλεηαη κε ηηο αγνξέο ησλ εκπνξεπκάησλ γηαηί νη αγνξέο επηθέξνπλ αύμεζε ζηα εκπνξεύκαηα πνπ είλαη ζηνηρείν ηνπ Δλεξγεηηθνύ. Ζ πίζησζε ζα γίλεη, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε, ζε ινγαξηαζκό ηνπ Δλεξγεηηθνύ, π.ρ. ηακείν ή ηξάπεδα, ή ζε ινγαξηαζκό ηνπ Παζεηηθνύ, π.ρ. πηζησηήο. Έρεη πάληα ρξεσζηηθό ππόινηπν γηα λα εθθξάδεη ηελ αύμεζε ησλ εκπνξεπκάησλ. (iii) Λογαπιαζμόρ Επιζηποθέρ Αγοπών (Purchases Returns or Returns Outwards) Πηζηώλεηαη κε ηηο επηζηξνθέο ησλ εκπνξεπκάησλ γηαηί νη επηζηξνθέο επηθέξνπλ κείσζε ζηα εκπνξεύκαηα πνπ είλαη ζηνηρείν Δλεξγεηηθνύ. Ζ ρξέσζε γίλεηαη, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε, ζε ινγαξηαζκό ηνπ Δλεξγεηηθνύ, π.ρ. ηακείν ή ηξάπεδα ή ζε ινγαξηαζκό ηνπ Παζεηηθνύ, π.ρ. πηζησηήο Υ. Ο ινγαξηαζκόο απηόο έρεη πάληα πηζησηηθό ππόινηπν γηα λα εθθξάδεη ηε κείσζε ησλ εκπνξεπκάησλ από επηζηξνθέο εκπνξεπκάησλ θαη δελ απνηειεί ζηνηρείν ηνπ Παζεηηθνύ. (iv) Λογαπιαζμόρ Μεηαθοπικά Αγοπών (Carriage Inwards a/c) Υξεώλεηαη κε ηα έμνδα πνπ γίλνληαη γηα ηε κεηαθνξά ησλ εκπνξεπκάησλ ζηελ επηρείξεζε. Ζ πίζησζε γίλεηαη ζε ινγαξηαζκό ηνπ Δλεξγεηηθνύ (ηακείν ή ηξάπεδα) ή ζε ινγαξηαζκό ηνπ Παζεηηθνύ (όλνκα πηζησηή) αλ ην πνζό ζα είλαη νθεηιόκελν. Έρεη πάληα ρξεσζηηθό ππόινηπν γηαηί εθθξάδεη ηελ αύμεζε πνπ επέξρεηαη ζην θόζηνο αγνξάο ησλ εκπνξεπκάησλ 7

8 (v) Λογαπιαζμόρ Πωλήζειρ Εμποπεςμάηων (Sales a/c) Πηζηώλεηαη κε ηηο πσιήζεηο ησλ εκπνξεπκάησλ γηαηί νη πσιήζεηο επηθέξνπλ κείσζε ζηα εκπνξεύκαηα πνπ είλαη ζηνηρείν ηνπ Δλεξγεηηθνύ. Ζ ρξέσζε ζα γίλεη ζε ινγαξηαζκό ηνπ Δλεξγεηηθνύ (ρξεώζηεο, ή ηακείν ή ηξάπεδα). Έρεη πάληα πηζησηηθό ππόινηπν γηα λα εθθξάδεη ηε κείσζε ησλ εκπνξεπκάησλ από πσιήζεηο θαη δελ απνηειεί ζηνηρείν ηνπ Παζεηηθνύ. Οη πσιήζεηο απνηεινύλ ην βαζηθό έζνδν ηεο επηρείξεζεο πνπ ζρεηίδεηαη κε ην θύξην αληηθείκελν ησλ εξγαζηώλ ηεο. (vi) Λογαπιαζμόρ Επιζηποθέρ Πωλήζεων (Sales Returns or Returns Inwards a/c) Υξεώλεηαη κε ηηο επηζηξνθέο πσιήζεσλ γηαηί νη επηζηξνθέο πσιήζεσλ επηθέξνπλ αύμεζε ζηα εκπνξεύκαηα.. Ζ πίζησζε γίλεηαη ζε ινγαξηαζκό ηνπ Δλεξγεηηθνύ (ρξεώζηεο ή ηακείν ή ηξάπεδα). Έρεη πάληα ρξεσζηηθό ππόινηπν γηαηί εθθξάδεη αύμεζε ησλ εκπνξεπκάησλ από επηζηξνθέο πσιήζεσλ. 8. Υποιογηζκός ηοσ Μηθηού Κέρδοσς Σν Μηθηό Κέρδος (Gross Profit) πξνθύπηεη από ηηο ζπλαιιαγέο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αγνξαπσιεζία ησλ εκπνξεπκάησλ. Γηα λα πξνθύςεη ην κηθηό θέξδνο πξέπεη λα γίλεη ζύγθξηζε κεηαμύ ησλ αγνξώλ θαη ησλ πσιήζεσλ ή κεηαμύ ηνπ θόζηνπο ησλ πσιήζεσλ θαη ησλ πσιήζεσλ. Δίλαη θνηλή ινγηθή όηη γηα λα ππάξρνπλ θέξδε πξέπεη ε ηηκή πώιεζεο ησλ εκπνξεπκάησλ λα είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηηκή αγνξάο ηνπο ή ηνπ θόζηνπο ησλ πσιήζεσλ. ηε ζπζρέηηζε κεηαμύ αγνξώλ θαη πσιήζεσλ ή ζην θαζνξηζκό ηνπ θόζηνπο ησλ πσιήζεσλ πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε ε αμία ησλ απνύιεησλ εκπνξεπκάησλ πνπ ππάξρνπλ ζηελ αξρή θαη ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο ρξήζεο. Οη επηζηξνθέο αγνξώλ θαη πσιήζεσλ επεξεάδνπλ θη απηέο ην ύςνο ηνπ κηθηνύ θέξδνπο γηαηί κεηώλνπλ ηηο αγνξέο θαη ηηο πσιήζεηο αληίζηνηρα. Σέινο ηα κεηαθνξηθά αγνξώλ επεξεάδνπλ ην κηθηό θέξδνο (ην κεηώλνπλ), γηαηί απμάλνπλ ην θόζηνο αγνξάο ησλ εκπνξεπκάησλ. 8.1 Απιθμηηικόρ πποζδιοπιζμόρ ηος μικηού κέπδοςρ (α) Αλ ηα εκπνξεύκαηα πνπ αγνξάζηεθαλ ζηε δηάξθεηα ηεο ρξήζεο πσιεζνύλ όια, κε απνηέιεζκα λα κελ ππάξρνπλ νπνηαδήπνηε εκπνξεύκαηα ζηελ επηρείξεζε ζην ηέινο ηεο ρξήζεο, ηόηε ν ππνινγηζκόο έρεη σο εμήο: Μηθηό Κέρδος = Πωιήζεης Αγορές (β) Αλ όκσο κέξνο ησλ εκπνξεπκάησλ δελ πσιεζνύλ ηόηε ηα απνζέκαηα απηά πνπ νλνκάδνληαη Σειηθό Απόζεκα Δκπνξεπκάησλ (Closing stock) πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε. Μηθηό Κέρδος = Πωιήζεης + Τειηθό Απόζεκα Αγορές ή Μηθηό Κέρδος = Πωιήζεης (Αγορές Τειηθό Απόζεκα) Ζ δηαθνξά Αγορές Τειηθό Απόζεκα αληηπξνζσπεύεη ην θόζηνο εκπνξεπκάησλ πνπ πσιήζεθαλ (Cost of sales or Cost of goods sold). 8

9 (γ) Αλ εθηόο από ην ηειηθό απόζεκα εκπνξεπκάησλ ππάξρεη θαη αξρηθό απόζεκα (Opening Stock) πνπ πξνήιζε από πξνεγνύκελε ρξήζε, ηόηε ην κηθηό θέξδνο πξνθύπηεη σο αθνινύζσο: Μηθηό Κέρδος = (Πωιήζεης + Τειηθό Απόζεκα) (Αρτηθό Απόζεκα + Αγορές) ή Μηθηό Κέρδος = Πωιήζεης (Αρτηθό Απόζεκα + Αγορές Τειηθό Απόζεκα) Όπνπ: Αρτηθό Απόζεκα + Αγορές Τειηθό Απόζεκα = Κόζηος Πωιήζεωλ ηα πην πάλσ κε ηνπο όξνπο Αγνξέο θαη Πσιήζεηο ελλννύληαη νη Καζαξέο Αγνξέο (Net Purchases) θαη νη Καζαξέο Πσιήζεηο (Net Sales). Δπνκέλσο αλ ππάξρνπλ επηζηξνθέο αγνξώλ ή επηζηξνθέο πσιήζεσλ πξέπεη λα αθαηξεζνύλ από ηηο αγνξέο ή πσιήζεηο αληίζηνηρα, δειαδή: Καζαξέο Αγνξέο = Αγνξέο Δπηζηξνθέο Αγνξώλ Καζαξέο Πσιήζεηο = Πσιήζεηο Δπηζηξνθέο Πσιήζεσλ Αλ ππάξρνπλ κεηαθνξηθά αγνξώλ (Carriage inwards)πξέπεη λα πξνζηεζνύλ ζηηο αγνξέο. Δίλαη απηνλόεην όηη ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο πνπ αλαθέξνληαη πην πάλσ αλ ην ηκήκα πνπ εθθξάδεη ην θόζηνο είλαη κεγαιύηεξν από ηηο πσιήζεηο, ηόηε ην απνηέιεζκα ζα είλαη Μηθηή Ζεκηά (Gross Loss). Παράδεηγκα: Οη πην θάησ πιεξνθνξίεο πξνήιζαλ από ηηο ζπλαιιαγέο ηνπ εκπόξνπ Α ηελ 31/12/2007. Αξρηθό Απόζεκα Δκπνξεπκάησλ 500 Αγνξέο 4500 Πσιήζεηο 3800 Δπηζηξνθέο Αγνξώλ 120 Δπηζηξνθέο Πσιήζεσλ 150 Μεηαθνξηθά Αγνξώλ 250 Σειηθό Απόζεκα Δκπνξεπκάησλ 2800 Εεηείηαη ν αξηζκεηηθόο πξνζδηνξηζκόο ηνπ κηθηνύ θέξδνπο. 8.2 Ο Λογαπιαζμόρ Εκμεηάλλεςζη Εμποπεςμάηυν ην πην πάλσ παξάδεηγκα ην κηθηό θέξδνο βξέζεθε κε απινύο αξηζκεηηθνύο ππνινγηζκνύο. Οη ίδηεο πξάμεηο γίλνληαη θαη ζηνπο ινγαξηαζκνύο γηα ηελ εύξεζε ηνπ κηθηνύ θέξδνπο. Γηα ην ζθνπό απηό ζπληάζζεηαη ν Λογαρηαζκός Εθκεηάιιεσζε Εκπορεσκάηωλ (Trading a/c) ζηνλ νπνίν ζπγθεληξώλνληαη όινη νη ινγαξηαζκνί πνπ αθνξνύλ ηα εκπνξεύκαηα. 9

10 9. Λογαρηαζκός Αποηειέζκαηα Φρήζες (Profit and Loss Account) 9.1 Έξοδα Έζοδα ηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα αζρνιεζήθακε κε ηελ εύξεζε ηνπ κηθηνύ θέξδνπο κέζσ ηνπ Λνγαξηαζκνύ Δθκεηάιιεπζε Δκπνξεπκάησλ. Σν θέξδνο ηνύην, ην νλνκάζακε κηθηό γηαηί δε ιάβακε ππόςε ηα δηάθνξα έμνδα ηεο επηρείξεζεο. Κάζε επηρείξεζε γηα λα πεηύρεη ην ζηόρν ηεο, πνπ είλαη ε πξαγκαηνπνίεζε θέξδνπο, πξέπεη λα πιεξώζεη δηάθνξα έμνδα. Απηά ηα έμνδα έρνπλ ζαλ απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ θεθαιαίνπ ηεο αιιά βνεζνύλ ζηελ πξαγκαηνπνίεζε θέξδνπο. Μεξηθά από ηα πην ζπλεζηζκέλα έμνδα είλαη: Δλνίθηα Μηζζνί Ζκεξνκίζζηα Γηαθεκίζεηο Αζθάιηζηξα Μεηαθνξηθά πσιήζεσλ Έμνδα θπθινθνξίαο Φσηηζκόο Θέξκαλζε Γξαθηθή ύιε Σόθνη Φόξνη Σαρπδξνκηθά ηέιε Έμνδα θαζαξηόηεηαο Έμνδα Γξαθείνπ Γηάθνξα έμνδα Γηθαηώκαηα ηξάπεδαο Πξνκήζεηεο Δπεηδή ηα έμνδα κεηώλνπλ ην θεθάιαην ζα έπξεπε θάζε θνξά πνπ πιεξώλεηαη έλα έμνδν λα ρξεώλεηαη ν Λνγαξηαζκόο Κεθάιαην θαη λα πηζηώλεηαη ν ινγαξηαζκόο Σακείν ή Σξάπεδα. Σνύην όκσο δελ είλαη εθαξκόζηκν ζηελ πξάμε γηαηί δελ παξέρνληαη αξθεηέο πιεξνθνξίεο ζηνλ επηρεηξεκαηία γηα λα βιέπεη ηελ θαζεκεξηλή εμέιημε θάζε είδνπο εμόδνπ. Γηα ηνύην αληί λα ρξεώλεηαη ν ινγαξηαζκόο Κεθάιαην κε ηα δηάθνξα έμνδα αλνίγεηαη ρσξηζηόο ινγαξηαζκόο γηα θάζε έμνδν θαη ρξεώλεηαη. Κάζε επηρείξεζε κπνξεί, παξάιιεια κε ηηο εηζπξάμεηο ηεο από ηηο πσιήζεηο ή ηελ πξνζθνξά ππεξεζηώλ, λα έρεη εηζπξάμεηο θαη από άιιεο πεγέο πνπ απμάλνπλ ηα θέξδε ηεο. Σέηνηεο κπνξεί λα πξνέξρνληαη από πξνκήζεηεο, ηόθνπο, κεξίζκαηα κεηνρώλ, ελνίθηα θ.ά. Παξόιν πνπ ε είζπξαμε εζόδσλ απμάλεη ην θεθάιαην ν ελ ιόγσ ινγαξηαζκόο δελ πηζηώλεηαη κε θάζε ηέηνηα ζπλαιιαγή. Αληί απηνύ αλνίγεηαη ρσξηζηόο ινγαξηαζκόο γηα θάζε έζνδν θαη πηζηώλεηαη 9.2 Λογαπιαζμόρ Αποηελέζμαηα Χπήζηρ Ο Λ.Α.Υ. είλαη ν ινγαξηαζκόο πνπ ζπγθεληξώλεη θαη ζπγθξίλεη όια ηα έμνδα θαη έζνδα ηεο επηρείξεζεο, πεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ κηθηνύ θέξδνπο, γηα λα πξνζδηνξίζεη ην ηειηθό απνηέιεζκα από ηηο εξγαζίεο ηεο επηρείξεζεο. Σν ηειηθό απνηέιεζκα κπνξεί λα είλαη Καζαξό Κέξδνο (Net Profit) ή Καζαξή Εεκηά (Net Loss). Ο Λ.Α.Υ. ζπληάζζεηαη ακέζσο κεηά ηε ζπκπιήξσζε ηνπ Λνγαξηαζκνύ Δθκεηάιιεπζε Δκπνξεπκάησλ. Σν πξώην κάιηζηα πνζό πνπ γξάθεηαη ζε απηόλ είλαη ην πνζό ηνπ κηθηνύ θέξδνπο. Ωζηόζν, νη δύν ινγαξηαζκνί κπνξεί λα απνηειέζνπλ έλα ινγαξηαζκό, νπόηε δίδεηαη ηόηε ν θνηλόο ηίηινο Λνγαξηαζκόο Δθκεηάιιεπζε Δκπνξεπκάησλ θαη Απνηειέζκαηα Υξήζεο. Οη ηειηθνί ινγαξηαζκνί καδί κε ηνλ ηζνινγηζκό νλνκάδνληαη νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο θαη εηνηκάδνληαη κε ηε ρξήζε ηεο θάζεηεο δηάηαμεο, όπνπ δηεπθνιύλεηαη ε θαηαλόεζε ηνπο. 10

11 9.3 Αηομικέρ απολήτειρ (Drawings) Με ηνλ όξν αηνκηθέο απνιήςεηο ελλνείηαη ε αλάιεςε κεηξεηώλ ή εκπνξεπκάησλ από ηνλ επηρεηξεκαηία είηε γηα πξνζσπηθά ηνπ έμνδα είηε γηα θάιπςε αλαγθώλ ηεο νηθνγέλεηάο ηνπ. Οη αηνκηθέο απνιήςεηο δελ απνηεινύλ έμνδν ηεο επηρείξεζεο παξόιν πνπ νδεγνύλ ζε κείσζε ηνπ Κεθαιαίνπ. Γηα ην ιόγν απηό πξέπεη λα κεηαθέξεηαη απεπζείαο ζηε ρξέσζε ηνπ ινγαξηαζκνύ Κεθάιαην. Γηα ιόγνπο όκσο πξαθηηθνύο θαη γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο ζα αλνίγεηαη έλαο λένο ινγαξηαζκόο πνπ ζα ιέγεηαη Αηνκηθέο Απνιήςεηο θαη ζα ρξεώλεηαη γηα θάζε αλάιεςε ηνπ επηρεηξεκαηία κε πίζησζε είηε ηνπ ινγαξηαζκνύ Σακείν είηε ηνπ ινγαξηαζκνύ Αγνξέο, αλάινγα κε ην είδνο ηεο απόιεςεο. ην ηέινο ηνπ ρξόλνπ ν ινγαξηαζκόο Αηνκηθέο Απνιήςεηο ζα κεηαθέξεηαη ζηε ρξέσζε ηνπ Λνγαξηαζκνύ Κεθάιαην θαη όρη ζην Λνγαξηαζκό Απνηειέζκαηα Υξήζεο. Παράδεηγκα: Ο επηρεηξεκαηίαο απνζύξεη 600 από ην ηακείν ηεο επηρείξεζεο θαη παίξλεη αγαζά αμίαο 300 γηα ηηο πξνζσπηθέο ηνπ αλάγθεο. 11

12 ΑΣΚΗΣΕΘΣ 1. Δηπιογραθηθό ζύζηεκα γηα ηο ελεργεηηθό θαη παζεηηθό (α) 2/1/07 Ο Α μεθηλά ηελ επηρείξεζή ηνπ βάδνληαο 1000 ζε έλα ηξαπεδηθό ινγαξηαζκό. (β) 7/1/07 Αγόξαζε κεραλήκαηα αμίαο 275 από ηε Μνλαδηθή Ληδ κε πίζησζε. (γ) 8/1/07 Απόζπξε 200 από ηελ ηξάπεδα θαη ηα ηνπνζέηεζε ζηελ ηακηαθή ηνπ κεραλή. (δ) 11/1/07 Αγόξαζε έλα εκπνξηθό απηνθίλεην αμίαο 180 πιεξώλνληαο κε κεηξεηά. (ε) 14/1/07 Πώιεζε κεξηθά από ηα κεραλήκαηα γηα 15 κε πίζησζε ζην ΓΓ. (ζη) 20/1/07 Δπέζηξεςε κεξηθά από ηα κεραλήκαηα αμίαο 27 ζηε Μνλαδηθή Ληδ. (δ) 23/1/07 Ο ΓΓ θαηέβαιε ην πνζό ησλ 15 πνπ ρξσζηνύζε ζηελ επηρείξεζε (κε επηηαγή). (ε) 26/1/07 Ο Α αγόξαζε αθόκε έλα απηνθίλεην αμίαο 420 πιεξώλνληαο κε επηηαγή. (ζ) 30/1/07 Πιήξσζε κε επηηαγή ησλ 248 ηελ Μνλαδηθή Ληδ. 2. Να ζπκπιεξσζεί ν πην θάησ πίλαθαο παξνπζηάδνληαο ηνπο ινγαξηαζκνύο πνπ πξέπεη λα ρξεσζνύλ θαη απηνύο πνπ πξέπεη λα πηζησζνύλ- Υξέσζε Πίζησζε (α) Αγόξαζε απηνθίλεην κε κεηξεηά. (β) Πιήξσζε ηνλ πηζησηή Α. Θενδνζίνπ κε επηηαγή. (γ) Απνπιήξσζε ην δάλεην ηνπ Μηιηηάδνπ κε κεηξεηά. (δ) Πώιεζε απηνθίλεην γηα κεηξεηά. (ε) Αγόξαζε εμνπιηζκό κε πίζησζε από ηελ Άιθα Ληδ. (ζη) Ο ρξεώζηεο Γεκνζζέλνπο πιήξσζε κε κεηξεηά. (δ) Ο ρξεώζηεο Υξηζηνθόξνπ πιήξσζε κε επηηαγή. (ε) Πήξε δάλεην 1000 κεηξεηά από ηνλ Αξηζηνηέινπο. (ζ) Ο ηδηνθηήηεο εηζαγάγεη επηπξόζζεην πνζό ζηελ επηρείξεζε κε επηηαγή. (η) Πιεξώζεθε ν πηζησηήο Αλδξένπ κε κεηξεηά. 3. Σν πεξηνπζηαθό ζηνηρείν ηνπ απνζέκαηνο. (α) 1/6/07 Αγόξαζε αγαζά κε πίζησζε αμίαο 68 από ην Γ. (β) 4/6/07 Αγόξαζε αγαζά κε πίζησζε 77 από ηελ ΑΛ Ληδ. (γ) 9/6/07 Πώιεζε αγαζά κε πίζησζε ζην ΓΖ γηα 60. (δ) 11/5/07 Πώιεζε αγαζά κε πίζησζε ζην Μ γηα 45. (ε) 13/6/07 Δπέζηξεςε αγαζά 15 ζην Γ. (ζη) 14/6/07 Αγόξαζε αγαζά κε κεηξεηά γηα 100. (δ) 18/6/07 Ο Μ επέζηξεςε αγαζά αμίαο 16 πίζσ ζηελ επηρείξεζε. (ε) 20/6/07 Πιήξσζε κεηξεηά 53 ζην Γ. (ζ) 23/6/07 Ο ΓΖ πιήξσζε ην νθεηιόκελν από απηό πνζό πνπ αλέξρεηαη ζε 60. (η) 26/6/07 Αγόξαζε αγαζά κε πίζησζε αμίαο 64 από ηελ ΑΛ Ληδ. 12

13 4. Να θαηαρσξεζνύλ νη πην θάησ ζπλαιιαγέο ζηα αξρεία ηνπ Μ. Αξηζηνθάλε. 20Υ2 Ηνύιηνο 1 Ηνύιηνο 2 Άξρηζε ηελ επηρείξεζε κε θαηάζεζε ζηελ ηξάπεδα. Πήξε δάλεην από ηνλ Α. Αλδξένπ 400 κεηξεηά. Ηνύιηνο 3 Αγόξαζε αγαζά επί πηζηώζεη Δ. Διεπζεξίνπ 840 θαη Μ. Γεκεηξίνπ Ηνύιηνο 4 Πώιεζε αγαζά ηνηο κεηξεηνίο 200. Ηνύιηνο 6 Καηάζεζε 250 από ηα κεηξεηά ζηελ επηρείξεζε ζηελ ηξάπεδα. Ηνύιηνο 8 Πώιεζε αγαζά επί πηζηώζεη ζηνλ Δ. Δπαγόξνπ 180. Ηνύιηνο 10 Πώιεζε αγαζά επί πηζηώζεη ζηνλ Κ. Κπξίιινπ 220. Ηνύιηνο 11 Αγόξαζε επί πηζηώζεη αγαζά από ηνλ Δ. Διεπζεξίνπ αμίαο 370. Ηνύιηνο 12 Δπηζηξνθή αγαζώλ αμίαο 40 από ηνλ Δπαγόξνπ. Ηνύιηνο 14 Πώιεζε αγαζά επί πηζηώζεη Υαξηιάνπ 190, Αξγπξνύ 320. Ηνύιηνο 15 Δπέζηξεςε αγαζά ζηνλ Δ. Διεπζεξίνπ αμίαο 140. Ηνύιηνο 17 Αγόξαζε εκπνξηθό απηνθίλεην κε πίζησζε από ηελ Απηνθίλεζε Ληδ αμίαο Ηνύιηνο 18 Αγόξαζε έπηπια επί πηζηώζεη από ηε Βήηα Ληδ αμίαο 600. Ηνύιηνο 19 Δπηζηξνθή αγαζώλ αμίαο 110 ζηνλ Μ. Γεκεηξίνπ. Ηνύιηνο 20 Αγόξαζε αγαζά κε κεηξεηά αμίαο 220. Ηνύιηνο 24 Πώιεζε αγαζά ηνηο κεηξεηνίο αμίαο 70. Ηνύιηνο 25 Πιήξσζε κε επηηαγή 1070 ηνλ Δ. Διεπζεξίνπ. Ηνύιηνο 26 Ο Υαξηιάνπ επέζηξεςε αγαζά αμίαο 30. Ηνύιηνο 27 Δπηζηξάθεθαλ κεξηθά από ηα έπηπια γξαθείνπ αμίαο 160 ζηελ Βήηα Ληδ. Ηνύιηνο 28 Ο Μ. Αξηζηνθάλε ζπλεηζθέξεη ζηελ επηρείξεζε ηνπ επηπξόζζεηα κεηξεηά ύςνπο 500. Ηνύιηνο 29 Πιήξσζε ηελ Απηνθίλεζε Ληδ κε επηηαγή Ηνύιηνο 31 Αγόξαζε εμνπιηζκό γξαθείνπ κε κεηξεηά ύςνπο

14 1. Ημεπολόγιο (Journal) 1.1. Σςναλλαγέρ πος καηασυπίδονηαι ζηο Ημεπολόγιο Σην Ηκεξνιόγην θαηαρσξίδνληαη όιεο εθείλεο νη ζπλαιιαγέο πνπ δελ έρνπλ δηθό ηνπο βνεζεηηθό βηβιίν. Τέηνηεο ζπλαιιαγέο είλαη: - Αγνξά ή πώιεζε ζηνηρείσλ πάγηνπ ελεξγεηηθνύ κε πίζησζε. Οη αγνξέο θαη πσιήζεηο πάγηνπ ελεξγεηηθνύ δελ πξέπεη λα θαηαρσξίδνληαη ζηα βηβιία Αγνξώλ ή Πσιήζεσλ γηαηί δελ είλαη εκπνξεύκαηα γηα κεηαπώιεζε. - Μεηαθνξά ινγαξηαζκώλ εζόδσλ εμόδσλ ζηνπο ηειηθνύο ινγαξηαζκνύο. - Δγγξαθέο γηα ηελ ηαθηνπνίεζε ησλ ινγαξηαζκώλ εζόδσλ εμόδσλ ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ. Η δεκηνπξγία ησλ απνζβέζεσλ, ησλ πξνβιέςεσλ γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο, ηεο δηαγξαθήο απσιεηώλ από ρξεώζηεο. - Δγγξαθέο γηα ην άλνηγκα ή ην θιείζηκν ησλ ινγαξηαζκώλ πνπ γίλνληαη ζηελ αξρή θαη ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο ρξήζεο αληίζηνηρα. - Γηόξζσζε ιαζώλ, θ.α. 1.2 Φπήζε ηος Ημεπολογίος Τν εκεξνιόγην πξνζθέξεη πξαθηηθή ρξεζηκόηεηα γηαηί είλαη απιό θαη εύρξεζην. Απνδίδεη κε κεγάιε επθνιία ηε ρξεσπίζησζε θαη βνεζά ζηελ θαηαλόεζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ηεο δηπινγξαθίαο. Σηηο αζθήζεηο, δεηείηαη ζπρλά ε ρξήζε ηνπ εκεξνινγίνπ αθόκε θαη γηα ζπλαιιαγέο πνπ θαλνληθά δελ θαηαρσξίδνληαη εδώ. Σηόρνο απηήο ηεο ηαθηηθήο είλαη ε δηαπίζησζε ηνπ εμεηαζηή όηη νη εμεηαδόκελνη κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ ην εκεξνιόγην θαη όρη ε ιεηηνπξγία ησλ βνεζεηηθώλ ινγηζηηθώλ βηβιίσλ ζηα νπνία αλήθεη. 1.3 Γπαμμογπάμμεζε ηος Ημεπολογίος Τν βηβιίν απηό ιεηηνπξγεί θαηά ρξέσζε θαη πίζησζε ρσξίο όκσο λα απνηειεί ινγαξηαζκό. Δίλαη ξηγαξηζκέλν κε εηδηθό ηξόπν, δηαθνξεηηθό από εθείλν ησλ άιισλ βνεζεηηθώλ ινγηζηηθώλ βηβιίσλ. Η γξακκνγξάκκεζε ηνπ έρεη σο αθνινύζσο: Ηκεξνκελία Λεπηνκέξεηεο Αλαθνξά Φξέσζε Πίζησζε (1) (2) (3) (4) (5) Σηε ζηήιε 1 θαηαρσξίδεηαη ε εκεξνκελία ηεο ζπλαιιαγήο. Σηε ζηήιε 2 θαηαρσξίδνληαη ηα νλόκαηα ησλ ινγαξηαζκώλ πνπ επεξεάδνληαη από ηε ζπλαιιαγή. Απηή ε ζηήιε ζεσξείηαη λνεξά όηη είλαη ρσξηζκέλε ζην κέζν. Σην αξηζηεξό κέξνο ηεο γξάθνληαη ηα νλόκαηα ησλ ινγαξηαζκώλ πνπ ρξεώλνληαη - έλα ζε θάζε γξακκή - θαη ζην δεμηό κέξνο ηεο ηα νλόκαηα ησλ ινγαξηαζκώλ πνπ πηζηώλνληαη έλα ζε θάζε γξακκή. Σηε ζηήιε 3 γξάθεηαη ε ζειίδα ηνπ θαζνιηθνύ ζηελ νπνία βξίζθεηαη ν ινγαξηαζκόο πνπ πηζηώζεθε/ρξεώζεθε γηα ηε ζπκπιήξσζε ηεο δηπινγξαθίαο. Απηή ε ζηήιε ζπκπιεξώλεηαη ακέζσο κεηά ηελ ελεκέξσζε ηνπ ινγαξηαζκνύ ζην θαζνιηθό. Σην ηέινο θάζε ζπλαιιαγήο δίλεηαη πνιύ ζύληνκε πεξηγξαθή ηεο. Κάζε ζπλαιιαγή ρσξίδεη από ηελ πξνεγνύκελε ηεο κε κηα νξηδόληηα γξακκή.

15 Σηηο ζηήιεο 4 θαη 5 θαηαρσξίδεηαη ην πνζό ηεο ζπλαιιαγήο. Παπάδειγμα: Να γίλνπλ νη εκεξνινγηαθέο εγγξαθέο γηα ηηο αθόινπζεο ζπλαιιαγέο ηνπ εκπόξνπ Κ. Γεσξγίνπ. Μάξη. 1 Μάξη. 7 Μάξη. 9 Μάξη. 31 Μάξη. 31 Αγνξάδνληαη έπηπια γξαθείνπ από ηνλ Φξ. Νηθνιάνπ γηα 450 κε πίζησζε. Πσιείηαη έλα παιηό απηνθίλεην ζηνλ Α. Γεκεηξίνπ γηα 1000 κε πίζησζε. Ο Ν. Δπζηαζίνπ ρξσζηνύζε ζηνλ Κ. Γεσξγίνπ 100. Ο Δπζηαζίνπ πηώρεπζε θαη ν Κ. Γεσξγίνπ δηάγξαςε ην ρξένο ηνπ. Υπνινγίδεηαη απόζβεζε 5000 επί ησλ αθηλήησλ. Γίλεηαη πξόβιεςε γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο γηα ην πνζό ησλ ΛΥΣΗ Ηκεξνιόγην Μάξη. 1 Μάξη. 7 Μάξη. 9 Μάξη. 31 Μάξη. 31 Έπηπια Γξαθείνπ Φξ. Νηθνιάνπ Αγνξά επίπισλ σο ηηκνι. αξηζκό.. Α. Γεκεηξίνπ Απηνθίλεηα Πώιεζε απηνθηλήηνπ σο πσιεηήξην έγγξαθν... Απώιεηεο από ρξεώζηεο Ν. Δπζηαζίνπ Γηαγξαθή απαίηεζεο ζύκθσλα κε δηθαζηηθή απόθαζε αξ... Απόζβεζε αθηλήησλ Απνζβεζζέληα αθίλεηα Υπνινγηζκόο απόζβεζεο Απνηειέζκαηα Φξήζεο Πξνβιέςεηο γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο Πξνβιέςεηο γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο

16 2. Σακηοποίηζη εξόδυν/εζόδυν ζηο ηέλορ ηηρ λογιζηικήρ πεπιόδος 2.1 Τακηοποίεζε εξόδυν (adjustment of expenses) Με θξηηήξην ην ρξόλν ζηνλ νπνίν αλαθέξνληαη ηα έμνδα ρσξίδνληαη ζε: δεδνπιεπκέλα θαη κε δεδνπιεπκέλα. Γεδοςλεςμένα έξοδα είλαη εθείλα πνπ αθνξνύλ ηελ ηξέρνπζα ινγηζηηθή ρξήζε, π.ρ. ηα ελνίθηα πνπ πιεξώλνληαη γηα ηνπο 12 κήλεο ηνπ 2007 είλαη δεδνπιεπκέλα γηα ηε ινγηζηηθή πεξίνδν 1/1/ /12/2007. Γηα λα ραξαθηεξηζηεί έλα έμνδν δεδνπιεπκέλν αξθεί λα αθνξά ηε ινγηζηηθή πεξίνδν πνπ εμεηάδεηαη άζρεηα αλ πιεξώζεθε ή αλ νθείιεηαη, δει. ηόζν ηα πιεξσζέληα όζν θαη ηα νθεηιόκελα απνηεινύλ δεδνπιεπκέλα έμνδα. Μη δεδοςλεςμένα έξοδα είλαη εθείλα πνπ πιεξώζεθαλ ζε κηα ινγηζηηθή πεξίνδν, αιιά αθνξνύλ ηελ επόκελε ινγηζηηθή πεξίνδν, δειαδή έρνπλ πξνπιεξσζεί, π.ρ. ην 2007 πιεξώζεθαλ 780 γηα ηα ελνίθηα 13 κελώλ, δειαδή πξνπιεξώζεθε ην ελνίθην ηνπ Ιαλνπαξίνπ ηνπ Δπνκέλσο, πνζό 720 είλαη δεδνπιεπκέλν θαη πνζό 60 κε δεδνπιεπκέλν. Η δηάθξηζε, κε θξηηήξην ην ρξόλν, ζε δεδνπιεπκέλα θαη κε δεδνπιεπκέλα αθνξά θαη ηα έζνδα. Υπάξρνπλ δειαδή έζνδα δεδνπιεπκέλα θαη έζνδα κε δεδνπιεπκέλα. Τν παξάδεηγκα ηνπ ελνηθίνπ όηαλ εμεηαζηεί από ηελ πιεπξά εθείλνπ πνπ ην εηζπξάηηεη δίλεη ηηο έλλνηεο ησλ δεδνπιεπκέλσλ θαη κε δεδνπιεπκέλσλ εζόδσλ. Τν θαζαξό απνηέιεζκα ησλ νηθνλνκηθώλ δξαζηεξηνηήησλ θάζε επηρείξεζεο βξίζθεηαη κε ηε ζύγθξηζε ησλ εμόδσλ θαη εζόδσλ πνπ γίλεηαη κέζα ζην Λ.Α.Φ. Γηα λα είλαη ην απνηέιεζκα απηό πξαγκαηηθό, πξέπεη ηα έζνδα θαη ηα έμνδα πνπ ζπγθξίλνληαη λα είλαη δεδνπιεπκέλα θαη ηζόρξνλα, δειαδή λα αλαθέξνληαη ζηελ ηξέρνπζα ινγηζηηθή ρξήζε πνπ εμεηάδεηαη. Πξηλ ζπληαρζεί ν Λ.Α.Φ. πξέπεη λα εξεπλάηαη αλ όια ηα έμνδα θαη έζνδα είλαη πξνζαξκνζκέλα ζην ινγηζηηθό έηνο πνπ αθνξνύλ. Αλ δελ είλαη πξνζαξκνζκέλα, ηόηε πξνζαξκόδνληαη ζ απηή κε θαηάιιειεο πξνζζαθαηξέζεηο. Η εξγαζία ηεο πξνζαξκνγήο νλνκάδεηαη ηαθηνπνίεζε (adjustment). Αλαθνξηθά κε ηα έμνδα δηαθξίλνληαη δύν πεξηπηώζεηο ζηηο νπνίεο απαηηείηαη ηαθηνπνίεζε: ηα νθεηιόκελα έμνδα θαη ηα πξνπιεξσκέλα έμνδα. 2.2 Οθειλόμενα ή Πλεπυηέα έξοδα (Expenses Due or Unpaid or Accrued or Outstanding) Ωο έμνδα κηαο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ ραξαθηεξίδνληαη όρη κόλν εθείλα πνπ πιεξώζεθαλ αιιά θαη εθείλα πνπ νθείινληαη θαη δελ πιεξώζεθαλ κέζα ζηε ινγηζηηθή πεξίνδν. Αλ ππνηεζεί πσο ν επηρεηξεκαηίαο Α. Νηθνιάνπ πιήξσζε 660 γηα ελνίθηα 11 κελώλ από 1 Ιαλνπαξίνπ κέρξη 30 Ννεκβξίνπ, ηόηε ην δεδνπιεπκέλν ελνίθην ηεο ρξνληάο ζα είλαη 720, δειαδή 660 πνπ πιήξσζε θαη 60 πνπ νθείιεη γηα ην Γεθέκβξην. Η ηαθηνπνίεζε γίλεηαη κε ηελ πξόζζεζε ηνπ νθεηιόκελνπ πνζνύ ησλ 60 πάλσ ζε απηό πνπ πιεξώζεθε γηα ηνπο 11 κήλεο. Οιόθιεξν ην πνζό ησλ 720 ζα κεηαθεξζεί ζηε ρξέσζε ηνπ Λ.Α.Φ. 3

17 2.3 Πποπλεπυμένα έξοδα (Expenses Prepaid or Paid in Advance) Η πεξίπησζε ησλ πξνπιεξσκέλσλ εμόδσλ είλαη αληίζεηε από εθείλε ησλ νθεηιόκελσλ εμόδσλ γηαηί εδώ ην πνζό ηνπ πξνπιεξσκέλνπ εμόδνπ αθαηξείηαη από ην πνζό ηνπ εμόδνπ πνπ πιεξώζεθε. Ο Α. Γεκεηξίνπ πιήξσζε 780 γηα ηα ελνίθηα 13 κελώλ, δειαδή πξνπιήξσζε θαη ην ελνίθην ηνπ Ιαλνπαξίνπ ηνπ Σην Λ.Α.Φ. κεηαθέξνληαη ηα ελνίθηα 12 κελώλ, δειαδή 720. Τν πξνπιεξσζέλ ελνίθην ησλ 60 ζα θαίλεηαη σο ρξεσζηηθό ππόινηπν ζην ινγαξηαζκό Δλνίθηα θαη ζα κεηαθεξζεί ζην Δλεξγεηηθό ηνπ Ιζνινγηζκνύ. 2.4 Τακηοποίεζε ηυν εζόδυν (adjustment of income) Όζα αλαπηύρζεθαλ πην πάλσ γηα ηα έμνδα κπνξεί λα παξνπζηαζηνύλ θαη γηα ηα έζνδα. Δίλαη δειαδή πηζαλό λα εηζπξάρζεθαλ έζνδα γηα ππεξεζίεο πνπ ζα πξνζθεξζνύλ ή θαη λα απαηηνύληαη έζνδα γηα ππεξεζίεο πνπ πξνζθέξζεθαλ ρσξίο λα πιεξσζνύλ. 2.5 Έζοδα ειζππακηέα (income receivable) Ο έκπνξνο Α. Γεκεηξίνπ είζπξαμε κέζα ζην 2007 πξνκήζεηα 80 θαη ηνπ ρξσζηνύζαλ αθόκα γηα ηνλ ίδην ρξόλν πνζό 30. Γηα ηελ ηαθηνπνίεζε ηνπ ινγαξηαζκνύ πξέπεη λα αλαγξαθεί ζηελ πίζησζε ηνπ ινγαξηαζκνύ ηνπ εζόδνπ ην απαηηεηό πνζό κε ηε δηθαηνινγία «Υπόινηπν πξνο εμίζσζε». Ακέζσο κεηά ηε κεηαθνξά ηνπ εζόδνπ ζην Λνγαξηαζκό Απνηειέζκαηα Φξήζεο ην νθεηιόκελν ζηελ επηρείξεζε πνζό ηνπ εζόδνπ ζα αλαγξαθεί ζηε ρξέσζε ηνπ ινγαξηαζκνύ κε ηε δηθαηνινγία «Υπόινηπν εηο λέν». Τνύην εθθξάδεη απαίηεζε θαη κεηαθέξεηαη ζην Κπθινθνξηαθό Δλεξγεηηθό ηνπ Ιζνινγηζκνύ. Σην Λ.Α.Φ ζα κεηαθεξζεί ην πνζό πνπ εηζπξάρζεθε καδί κε ην απαηηεηό ή εηζπξαθηέν, όπσο δηαθνξεηηθά ιέγεηαη, δειαδή ( ). Τνύην θαίλεηαη ζηνπο πην θάησ ινγαξηαζκνύο θαη ζην απόζπαζκα ηνπ ηζνινγηζκνύ. 4

18 2.6 Έζοδα πποειζππαγμένα (Income received in advance) Ο έκπνξνο Α. Γεκεηξίνπ είζπξαμε κέζα ζην 2007 πξνκήζεηεο 95. Τελ δηαπίζησζε πσο πνζό 25 από ηα εηζπξαρζέληα ήηαλ ακνηβή γηα ππεξεζία πνπ ζα πξόζθεξε εληόο ηνπ έηνπο Τν πνζό ησλ 25 απνηειεί ζηελ νπζία ππνρξέσζε γηα ηνλ Α. Γεκεηξίνπ γηαηί είλαη ε ακνηβή ππεξεζίαο πνπ νθείιεηαη θαη επνκέλσο πξέπεη λα εκθαληζηεί ζηνλ ηζνινγηζκό ζηα ζηνηρεία ηνπ παζεηηθνύ. Τν ππόινηπν πνζό ησλ 70 ζα κεηαθεξζεί ζηελ πίζησζε ηνπ Λ.Α.Φ. Γειαδή, ην κε δεδνπιεπκέλν έζνδν γξάθεηαη ζηε ρξέσζε ηνπ ινγαξηαζκνύ γηα λα αθαηξεζεί από ηα εηζπξαγκέλα πνζά κε ηε δηθαηνινγία «Υπόινηπν πξνο εμίζσζε». Ακέζσο κεηά ηε κεηαθνξά ηνπ εζόδνπ ζην Λ.Α.Φ γξάθεηαη ζηελ πίζησζε «Υπόινηπν εηο λέν» ην πνζό πνπ πξνεηζπξάρηεθε. Τνύην εθθξάδεη ππνρξέσζε θαη αλαγξάθεηαη ζην βξαρππξόζεζκν παζεηηθό ηνπ ηζνινγηζκνύ. Απηή ε ηαθηνπνίεζε θαίλεηαη ζηα πην θάησ: Παπαηεπήζειρ: (α) Τα κε δεδνπιεπκέλα έμνδα θαη έζνδα θαζώο θαη ηα έμνδα πιεξσηέα (νθεηιόκελα) θαη έζνδα εηζπξαθηέα κεηαθέξνληαη ζηνλ ηζνινγηζκό. (β) Όινη νη ινγαξηαζκνί εμόδσλ ή εζόδσλ πνπ κεηαθέξνληαη ζηνλ ηζνινγηζκό κεηά ηελ ηαθηνπνίεζε ηνπο θαη θαλεξώλνπλ πξνπιεξσκέλα ή νθεηιόκελα έμνδα ή πξνεηζπξαγκέλα ή εηζπξαθηέα έζνδα είλαη πξνζσπηθνί ινγαξηαζκνί. 3. Δκπηώζειρ 3.1 Γενικά Βαζηθόο ζηόρνο θάζε επηρεηξεκαηία είλαη ε αύμεζε ησλ πσιήζεσλ ηνπ θαη ε κείσζε ηνπ θόζηνπο γηα λα πξαγκαηνπνηήζεη όζν ην δπλαηό πεξηζζόηεξν θέξδνο. Η αύμεζε ησλ πσιήζεσλ επηδηώθεηαη βαζηθά κε ηηο δηαθεκίζεηο αιιά θαη κε ην ζύζηεκα ησλ εθπηώζεσλ. Έθπησζε είλαη ε εθνύζηα κείσζε κηαο απαίηεζεο ή ηεο ηηκήο πώιεζεο κε ζηόρν είηε ηελ εμππεξέηεζε ηνπ ρξεώζηε είηε ηελ πξνώζεζε ελόο λένπ πξντόληνο. Γηα παξάδεηγκα ν Α ρξσζηά 1000 θαη θαηαβάιιεη γηα εμόθιεζε 950 ή πσινύληαη εκπνξεύκαηα 2500 θαη ν αγνξαζηήο ρξεώλεηαη κόλν κε Η έθπησζε παξαρσξείηαη γηα δηάθνξνπο ιόγνπο από ηνπο νπνίνπο νη πην ζπλεζηζκέλνη είλαη: (α) Γηα λα πεηζζεί θάπνηνο ρξεώζηεο λα εμνθιήζεη έγθαηξα ην ρξένο ηνπ. (β) Γηα λα απνθηεζνύλ λένη πειάηεο όηαλ πξόθεηηαη γηα λέα πξντόληα. (γ) Γηα λα επαλνξζσζεί θάπνην ιάζνο πνπ έγηλε ζηελ εθηέιεζε κηαο παξαγγειίαο. 5

19 (δ) Γηα λα πξνσζεζεί ε πώιεζε εκπνξεπκάησλ ζε κεγάιεο πνζόηεηεο ή εκπνξεπκάησλ κεγάιεο αμίαο. Γηα ηνπο ζθνπνύο ηεο ινγηζηηθήο ππάξρνπλ βαζηθά δύν είδε εθπηώζεσλ: ε εμπορική έκπτωσε θαη ε ταμειακή έκπτωσε. (α) Δμποπική έκπηυζη (Trade Discount) Απηή παξαρσξείηαη από ηνλ πσιεηή ζηνλ αγνξαζηή θαηά ηε ζηηγκή ηεο αγνξαπσιεζίαο, δειαδή θαηά ηελ εθηέιεζε ηεο παξαγγειίαο. Ο αγνξαζηήο γλσξίδεη, π.ρ. όηη αγνξάδεη εκπνξεύκαηα 300 αιιά αλαιακβάλεη ηελ ππνρξέσζε λα πιεξώζεη κόλν 270, γηαηί ηνπ παξαρσξείηαη έθπησζε 10%. Η εκπνξηθή έθπησζε εκθαλίδεηαη κόλν πάλσ ζην ηηκνιόγην θαη όρη ζηνπο ινγαξηαζκνύο. (β) Σαμειακή έκπηυζη (Cash Discount) Απηή παξαρσξείηαη ηε ζηηγκή πνπ γίλεηαη ε εμόθιεζε ελόο ινγαξηαζκνύ. Τν πξόζσπν Φ, γηα παξάδεηγκα, νθείιεη 300 θαη θαηά ηε ζηηγκή ηεο εμόθιεζεο ηνπ παξαρσξείηαη έθπησζε 7% ( 300 Φ 7% = 21), δειαδή 21. Έηζη πιεξώλεη γηα ηελ εμόθιεζε ην ππόινηπν ησλ 279. Η ηακεηαθή έθπησζε εκθαλίδεηαη κόλν ζηνπο ινγαξηαζκνύο. 3.1 Λογιζηικέρ εγγπαθέρ Δκπνξηθή έθπησζε Γηα ηελ εκπνξηθή έθπησζε δε γίλεηαη θακηά εγγξαθή αιιά απιώο γίλεηαη εγγξαθή γηα ην θαζαξό πνζό πνπ θαίλεηαη ζην ηηκνιόγην. Αθνύ ν αγνξαζηήο γλσξίδεη από ηε ζηηγκή ηεο αγνξάο όηη ζα πιεξώζεη κεησκέλε ηηκή, πξνρσξεί απιώο ζε εγγξαθή γη απηή ηε κεησκέλε ηηκή. Τν ίδην θάλεη θαη ν πσιεηήο. Τακεηαθή έθπησζε Όηαλ ηα αγαζά πσινύληαη επί πηζηώζεη, νη όξνη πνπ πξνζθέξνληαη ζηνλ αγνξαζηή αλαγξάθνληαη ζην ηηκνιόγην ηεο πώιεζεο. Απηνί νη όξνη αξρίδνπλ λα ηζρύνπλ από ηελ εκέξα πνπ αλαγξάθεηαη ζην ηηκνιόγην ηεο πώιεζεο. Όξνη ηεο κνξθήο «ν/30» ζεκαίλνπλ όηη νιόθιεξε («ν») ε ππνρξέσζε πνπ νθείιεηαη ζηνλ πσιεηή πξέπεη λα εμνθιεζεί εληόο 30 εκεξώλ από ηελ εκεξνκελία έθδνζεο ηνπ ηηκνινγίνπ. Γηα ηελ εμόθιεζε ηεο ππνρξέσζεο κπνξεί λα δνζνύλ ζηνλ αγνξαζηή θαη όξνη όπσο ν/60, ν/90, ή ν/120, θαζώο θαη όξνη πνπ αλαθέξνληαη ζε κεγαιύηεξεο πεξηόδνπο. Οη πξνζθεξόκελνη όξνη ζπλήζσο εμαξηώληαη από ηα ηζρύνληα ηνπ εκπνξίνπ. Σε νξηζκέλεο εκπνξηθέο ζπλαιιαγέο, ηα ηηκνιόγηα πνιύ ζπρλά πξέπεη λα εμνθιεζνύλ κέζα ζε 10 εκέξεο κεηά ην ηέινο ηνπ κελόο θαηά ηνλ νπνίν πξαγκαηνπνηήζεθε ε πώιεζε. Έλαο ηέηνηνο όξνο εθθξάδεηαη κε ηε ζύληκεζε ν/10 ΤΜ (ηέινο ηνπ κήλα). Όηαλ πξνζθέξεηαη ζηνλ αγνξαζηή κηα έθπησζε γηα εμόθιεζε ηνηο κεηξεηνίο δειαδή κηα κείσζε ζηε ηηκή πξνζθνξάο σο θίλεηξν πξνο ηνλ αγνξαζηή γηα λα εμνθιήζεη ηελ ππνρξέσζε ηνπ λσξίηεξα από ηε ζηηγκή πνπ ππνρξενύηαη λα ην θάλεη. Γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα πξνζθεξζεί έλαο όξνο 2/10, ν/30, πνπ ζεκαίλεη 6

20 όηη ζα γίλεη κηα έθπησζε 2% αλ ε εμόθιεζε γίλεη εληόο 10 εκεξώλ από ηελ εκεξνκελία έθδνζεο ηνπ ηηκνινγίνπ, δηαθνξεηηθά νιόθιεξν ην πνζό ζα πξέπεη λα εμνθιεζεί εληόο 30 εκεξώλ από ηελ εκεξνκελία έθδνζεο ηνπ ηηκνινγίνπ. Η έθπησζε πξνζθέξεηαη από ηνλ πσιεηή, αιιά ν αγνξαζηήο είλαη απηόο πνπ έρεη ην δηθαίσκα επηινγήο λα δερηεί ή λα απνξξίςεη ηελ έθπησζε γηα εμόθιεζε ηνηο κεηξεηνίο. Γηα ηελ ηακεηαθή έθπησζε γίλεηαη ρσξηζηή ινγηζηηθή εγγξαθή. Απηή ε έθπησζε γηα ηνλ πσιεηή νλνκάδεηαη Έκπηυζη Χοπηγούμενη (Έκπηυζη πυλήζευν) (Discount Allowed) θαη γηα ηνλ αγνξαζηή Έκπηυζη Λαμβανόμενη (Έκπηυζη αγοπών)(discount Received). Γηα ηνλ πσιεηή απνηειεί απώιεηα εζόδνπ γηαηί κεηώλεη ηα θέξδε ηνπ, γη απηό ρξεώλεηαη ζην Λνγαξηαζκό Δθπηώζεηο Φνξεγνύκελεο. Γηα ηνλ αγνξαζηή είλαη έζνδν γηαηί απμάλεη ηα θέξδε ηνπ αθνύ αγνξάδεη κε κεησκέλν θόζηνο, γη απηό πηζηώλεηαη ζην Λνγαξηαζκό Δθπηώζεηο Λακβαλόκελεο. Σην ηέινο ηνπ ρξόλνπ ν Λνγαξηαζκόο Δθπηώζεηο Φνξεγνύκελεο πηζηώλεηαη γηα λα θιείζεη θαη κεηαθέξεηαη ζηε ρξέσζε ηνπ Λ.Α.Φ. Ο Λνγαξηαζκόο Δθπηώζεηο Λακβαλόκελεο ρξεώλεηαη γηα λα θιείζεη θαη κεηαθέξεηαη ζηελ πίζησζε ηνπ Λ.Α.Φ. Παπάδειγμα 1: Ο επηρεηξεκαηίαο Α. Αλδξένπ πσιεί ζην Β. Βαζηιείνπ εκπνξεύκαηα αμίαο 400 κε εκπνξηθή έθπησζε 10%. Καηά ηελ εμόθιεζε ηνπ ινγαξηαζκνύ ρνξεγείηαη ηακεηαθή έθπησζε 5%. Να ζπληαρζνύλ νη ινγαξηαζκνί ζηα βηβιία ηνπ πσιεηή θαη ηνπ αγνξαζηή. ΒΙΒΛΙΑ ΑΓΟΡΑΣΗ ΒΙΒΛΙΑ ΠΩΛΗΣΗ 1. Δεμιοςπγία έκπηυζερ Φξ. Λνγαξηαζκόο πηζησηέο Φξ. Λ/ζκόο Δθπηώζεηο Φνξεγνύκελεο Πηζη. Λ/ζκόο Δθπηώζεηο Λακβαλόκελεο Πηζη. Λνγαξηαζκόο Φξεώζηεο 2. Μεηαθοπά έκπηυζερ Φξ. Λ/ζκόο Δθπηώζεηο Λακβαλόκελεο Φξ. Λ/ζκόο Απνηειέζκαηα Φξήζεο Πηζη. Λ/ζκόο Απνηειέζκαηα Φξήζεο Πηζη. Λ/ζκόο Δθπηώζεηο Φνξεγνύκελεο 7

21 Παπάδειγμα 2: Γίλεηαη πώιεζε επί πηζηώζεη ζηηο 5 Ιαλνπαξίνπ Τν πνζό ηεο πώιεζεο είλαη 5000 θαη νη όξνη είλαη 2/10, ν/30. Γηα ηελ θαηαγξαθή ηεο επί πηζηώζεη πώιεζεο θαη ηεο κεηαγελέζηεξεο εμόθιεζεο ηεο πνπ έγηλε από ηνλ αγνξαζηή ζηηο 13 Ιαλνπαξίνπ 2008, ζα γίλνπλ νη αθόινπζεο εγγξαθέο: 4. Απώλειερ από σπεώζηερ και πποβλέτειρ για απώλειερ από σπεώζηερ 4.1 Απώλειερ από Φπεώζηερ (Επιζθαλή Φπέε) (Bad Debts) Η πώιεζε εκπνξεπκάησλ κε πίζησζε πεξηθιείεη πάληα ηνλ θίλδπλν λα κε εηζπξαρζεί νιόθιεξν ή κέξνο ηεο αμίαο ηνπο γηαηί θάπνηνο από ηνπο πειάηεο κπνξεί λα απνδεηρζεί αθεξέγγπνο. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε απηνύ ηνπ θηλδύλνπ πνπ ζπλεπάγεηαη δεκηά, ν επηρεηξεκαηίαο πνπ πσιεί κε πίζησζε νθείιεη: - λα πεξηνξίδεη απηέο ηηο πσιήζεηο ζε πξόζσπα ηεο απόιπηεο εκπηζηνζύλεο ηνπ - λα πεξηνξίδεη ηελ πξνζεζκία εμόθιεζεο πξνο ηνπο πειάηεο ηνπ - λα θαιύπηεη ηηο απαηηήζεηο ηνπ κε ηελ έθδνζε ελόο γξακκαηίνπ ή κηαο ζπλαιιαγκαηηθήο. Παξά ηα πην πάλσ πξνιεπηηθά κέηξα, ππάξρεη πάληνηε ε πηζαλόηεηα θάπνηνη πειάηεο λα κελ κπνξέζνπλ ή λα κε ζειήζνπλ λα πιεξώζνπλ ηα ρξέε ηνπο κε απνηέιεζκα ε επηρείξεζε λα δεκησζεί. Η δεκηά απηή, πνπ κεηώλεη ην Κεθάιαην, ρξεώλεηαη ζην Λογαπιαζμό Απώλειερ από Χπεώζηερ (Bad Debts a/c) θαη πηζηώλεηαη ζηνλ πξνζσπηθό ινγαξηαζκό ηνπ ρξεώζηε πνπ ραξαθηεξίζηεθε σο αλεπίδεθηνο είζπξαμεο. Ο ραξαθηεξηζκόο ελόο ρξεώζηε σο αλεπίδεθηνπ είζπξαμεο κπνξεί λα γίλεη είηε ζηε δηάξθεηα είηε ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ. Σην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ ν Λνγαξηαζκόο Απώιεηεο από Φξεώζηεο κεηαθέξεηαη ζηε ρξέσζε ηνπ Λ.Α.Φ. Λογιζηικέρ εγγπαθέρ 1. Φξ. Απώιεηεο από Φξεώζηεο Πίζη. Φξεώζηεο Φ 2. Φξ. Απνηειέζκαηα Φξήζεο Πίζη. Απώιεηεο από Φξεώζηεο 8

22 Παπάδειγμα: Ο Β. Αλδξένπ νθείιεη ζηνλ Α. Βαζηιείνπ ην πνζό ησλ 100. Δπεηδή ν Β. Αλδξένπ δελ κπνξεί, παξά ηηο ζπλερείο ππνκλήζεηο ηνπ Α. Βαζηιείνπ, λα εμνθιήζεη ην ρξένο ηνπ, ν Α. Βαζηιείνπ ηνλ ραξαθηεξίδεη σο αλεπίδεθην είζπξαμεο θαη ηνλ δηαγξάθεη. Να παξνπζηαζηνύλ όιεο νη ζρεηηθέο εγγξαθέο ζην θαζνιηθό ηνπ Α. Βαζηιείνπ. 4.2 Πποβλέτειρ για Απώλειερ από Φπεώζηερ (Provision for Bad Debts) Από ηε ζηηγκή πνπ γίλεηαη κηα ζπλαιιαγή κε πίζησζε, ηόηε αξρίδεη λα ππάξρεη ε πηζαλόηεηα ηνπ θηλδύλνπ γηα ηε κε θαηαβνιή ηνπ ηηκήκαηνο, δειαδή γηα ηελ απώιεηα θάπνηαο απαίηεζεο. Οη απώιεηεο από ηνπο ρξεώζηεο νδεγνύλ ηνπο επηρεηξεκαηίεο ζηελ αλαδήηεζε θάπνηνπ ηξόπνπ πην άλεηεο θάιπςεο ηεο δεκηάο, ή θαηαλνκήο ζην ρξόλν. Γηα ην ζθνπό απηό ζην ηέινο ηνπ ρξόλνπ παξαθξαηείηαη έλα κέξνο ησλ θεξδώλ ηεο ρξνληάο πνπ κεηαθέξεηαη ζε εηδηθό ινγαξηαζκό γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε δεδνκέλε ζηηγκή. Απηόο ν ινγαξηαζκόο νλνκάδεηαη Πποβλέτειρ για Απώλειερ από Χπεώζηερ (Provision for Bad Debts) θαη γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ρξεώλεηαη ν Λ.Α.Φ. θαη πηζηώλεηαη ν Λνγαξηαζκόο Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο. Τν ππόινηπν απηνύ ηνπ ινγαξηαζκνύ είλαη πάληα πηζησηηθό γηαηί ζηελ νπζία αληηπξνζσπεύεη κέξνο ησλ θεξδώλ. Δπεηδή αληηπξνζσπεύεη θέξδε, ιεηηνπξγεί κόλν κε ην Λ.Α.Φ. Όηαλ δειαδή απμάλεηαη ν Λνγαξηαζκόο Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο πηζηώλεηαη θαη ρξεώλεηαη ν Λ.Α.Φ Όηαλ κεηώλεηαη ε θξάηεζε θεξδώλ ρξεώλεηαη ν Λνγ. Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο θαη πηζηώλεηαη ν Λ.Α.Φ. Τν πνζό ησλ θεξδώλ πνπ παξαθξαηείηαη απμάλεηαη ή κεηώλεηαη αλάινγα κε ηελ αύμεζε ή κείσζε ζην πνζό ησλ ρξεσζηώλ από ην νπνίν εμαξηάηαη ην κέγεζνο ηεο πηζαλήο απώιεηαο. Λογιζηικέρ εγγπαθέρ 1. Φξ. Απνηειέζκαηα Φξήζεο Πίζη. Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο 2. Φξ. Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο Πίζη. Απνηειέζκαηα Φξήζεο 9

23 Σην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο ρξήζεο ν Λνγαξηαζκόο Πξνβιέςεηο γηα Απώιεηεο από Φξεώζηεο κεηαθέξεηαη ζηνλ Ιζνινγηζκό. Σπγθεθξηκέλα, κεηαθέξεηαη ζην Δλεξγεηηθό θαη αθαηξείηαη από ηνπο Φξεώζηεο, γηα λα παξνπζηάδεηαη ην θαζαξό πνζό πνπ πξνβιέπεηαη λα εηζπξαρζεί από απηνύο. Παπάδειγμα: Τελ 31 Γεθεκβξίνπ 2005 ν ινγαξηαζκόο Φξεώζηεο ζηα βηβιία ηνπ Α. Μαξαζεύηε παξνπζηάδεη ππόινηπν Γηα ηελ αληηκεηώπηζε πηζαλώλ δεκηώλ από αθεξέγγπνπο ρξεώζηεο απνθάζηζε λα θξαηήζεη από ηα θέξδε ηνπ 2005 έλα πνζό ίζν κε ην 10% ηνπ πνζνύ ησλ ρξεσζηώλ. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ 2006 ν Α. Μαξαζεύηεο είρε απώιεηεο από ρξεώζηεο 200. Οη ρξεώζηεο ηελ 31 Γεθεκβξίνπ 2006 ήηαλ Τν πνζνζηό ησλ πξνβιέςεσλ γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο παξακέλεη 10% επί ησλ ρξεσζηώλ. Σην ηέινο ηνπ 2007 ν Α. Μαξαζεύηεο είρε ηηο πην θάησ πιεξνθνξίεο ζηα βηβιία ηνπ: (α) Απώιεηεο από Φξεώζηεο 220 (β) Φξεώζηεο 2000 Τν πνζνζηό ησλ πξνβιέςεσλ γηα απώιεηεο από ρξεώζηεο παξακέλεη 10%. Ζεηείηαι: Να δείμεηε ηνπο ζρεηηθνύο ινγαξηαζκνύο ζην Γεληθό Καζνιηθό ηνπ Α. Μαξαζεύηε θαη ηα απνζπάζκαηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ γηα ηα έηε 2005, 2006 θαη Είζππαξε Διαγπαθειζών Απαιηήζευν (Bad Debts Revovered) Η δηαγξαθή κηαο απαίηεζεο από ηα ινγηζηηθά βηβιία δε ζεκαίλεη πάληα θαη εγθαηάιεηςε ηεο πξνζπάζεηαο γηα είζπξαμή ηεο. Γελ απνθιείεηαη άιισζηε λα βειηησζεί ε νηθνλνκηθή θαηάζηαζε θάπνηνπ πειάηε, πνπ ραξαθηεξίζζεθε θάπνηε σο αλεπίδεθηνο είζπξαμεο, θαη λα θαηαβάιεη είηε κέξνο είηε νιόθιεξν ην ρξένο ηνπ. Η είζπξαμε ηέηνηαο απαίηεζεο ζεσξείηαη σο έθηαθην έζνδν γηα ηελ επηρείξεζε πνπ απμάλεη ην θεθάιαην ηεο. 10

24 Γηα ην έζνδν απηό αλνίγεηαη ν Λνγαξηαζκόο Δίζπξαμε Γηαγξαθεηζώλ Απαηηήζεσλ (Bad Debts Recovered) πνπ πηζηώλεηαη κε αληίζηνηρε ρξέσζε ζην Λνγαξηαζκό Τακείν πνπ εηζέπξαμε ην ζρεηηθό πνζό. Ο λένο απηόο ινγαξηαζκόο κεηαθέξεηαη ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ, ζηελ πίζησζε ηνπ Λ.Α.Φ. Λογιζηικέρ εγγπαθέρ: 1. Φξ. Τακείν Πηζη. Δίζπξαμε Γηαγξαθεηζώλ Απαηηήζεσλ 2. Φξ. Δίζπξαμε Γηαγξαθεηζώλ Απαηηήζεσλ Πηζη. Απνηειέζκαηα Φξήζεο 11

25 ΑΚΗΔΙ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Ημεπομηνία: 14 Μαπηίος Τν πην θάησ ηζνδύγην έρεη εηνηκαζηεί από ηα βηβιία ηνπ Δ. Πεηξνπιάθε γηα ην έηνο πνπ έιεμε 31 Γεθεκβξίνπ Να εηνηκαζηνύλ νη ηειηθνί ηνπ ινγαξηαζκνί. Ισοδύγιο στις 31 Δεκεμβρίοσ 2008 Οηθόπεδα Δμνπιηζκόο γξαθείνπ 1500 Αγνξέο θαη πσιήζεηο Δπηζηξνθέο πσιήζεσλ θαη αγνξώλ Φξεώζηεο θαη πηζησηέο Μεηαθνξηθά αγνξώλ 200 Μεηαθνξηθά δηαλνκήο 200 Πξνκήζεηεο 295 Θέξκαλζε θαη θσηηζκόο 400 Απνζέκαηα εκπνξεπκάησλ 2000 Αλαιήςεηο 1200 Έμνδα γξαθείνπ θαη αζθάιεηα 440 Μηζζνί πξνζσπηθνύ 1750 Τξαπεδηθό παξαηξάβεγκα 730 Δκπνξηθό απηνθίλεην 2000 Γξακκάηηα πιεξσηέα 1215 Κεθάιαην Σεμειώζειρ: (α) Απνζέκαηα, 31 Γεθεκβξίνπ 2008, (β) Οθεηιόκελνη κηζζνί 300. (γ) Πξνπιεξσκέλα έμνδα γξαθείνπ 40 θαη νθεηιόκελε αζθάιεηα 25. (δ) Πξνπιεξσκέλα έμνδα ζέξκαλζεο θαη θσηηζκνύ 30. (ε) Πξνεηζπξαγκέλεο πξνκήζεηεο

26 2. Τα πην θάησ ζηνηρεία έρνπλ εμαρζεί από ηα βηβιία ηνπ Α. Γεσξγίνπ ζηηο 31 Μαΐνπ Να εηνηκαζηνύλ νη ηειηθνί ηνπ ινγαξηαζκνί. Ισοδύγιο στις 31 Μαΐοσ 2008 Κεθάιαην 6600 Αλαιήςεηο 2200 Μεηαθνξηθά αγνξώλ 400 Φξεώζηεο θαη πηζησηέο Τξαπεδηθό παξαηξάβεγκα 620 Τακείν 140 Αγνξέο θαη πσιήζεηο Έπηπια γξαθείνπ 1320 Μηζζνί πξνζσπηθνύ 4230 Αζθάιεηα 560 Πξνκήζεηεο 220 Φόξνη θαη ηέιε 350 Δλνίθην 660 Δκπνξηθό απηνθίλεην 1860 Γξακκάηηα πιεξσηέα 180 Υιηθά γξαθείνπ 120 Απνζέκαηα, 1 Ινπλίνπ Γεληθά έμνδα γξαθείνπ Σεμειώζειρ: (α) Τα απνζέκαηα ησλ αγαζώλ ζηηο 31 Μαΐνπ 2007 ήηαλ (β) Πνζό 60 γηα αζθάιεηα θαη 40 γηα ηέιε ήηαλ πξνπιεξσκέλα ζηηο 31 Μαΐνπ (γ) Υπήξραλ νθεηιόκελα έμνδα 60 γηα ελνίθην θαη 80 γηα θόξνπο ζηηο 31 Μαΐνπ (δ) Υπήξραλ πιηθά γξαθείνπ ύςνπο 20 σο απόζεκα. (ε) Υπάξρεη νθεηιόκελε πξνκήζεηα από ηνλ Πέηξνπ ύςνπο 40 γηα ηελ πεξίνδν

27 ΑΣΚΗΣΕΘΣ ΛΟΓΘΣΤΘΚΗΣ 1. Να ζπκπιεξσζνύλ νη ζηήιεο έηζη ώζηε λα δείρλνπλ ηα απνηειέζκαηα ησλ πην θάησ ζπλαιιαγώλ ζηα κέξε ηεο ινγηζηηθήο εμίζσζεο- (α) Πιεξώζακε έλα πηζησηή 70 κεηξεηά (β) Αγνξάζακε έπηπια 200 πιεξώλνληαο κε επηηαγή (γ) Αγνξάζακε αγαζά κε πίζησζε 275 (δ) Ο ηδηνθηήηεο εηζάγεη αθόκα 500 κεηξεηά ζηελ επηρείξεζε (ε) Ο Γ. Νηθνιάνπ δαλείδεη ηελ επηρείξεζε 200 κεηξεηά (ζη) Ο ρξεώζηεο πιεξώλεη 50 κε επηηαγή (δ) Δπηζηξέθνπκε αγαζά κε θόζηνο 60 ζηνλ πξνκεζεπηή ηνπ νπνίνπ ν ινγαξηαζκόο εμαθνινπζεί λα είλαη απιήξσηνο. (ε) Αγνξάζηεθαλ επηπξόζζεηεο εγθαηαζηάζεηο 5000 νη νπνίεο πιεξώζεθαλ κε επηηαγή (ζ) Αγνξάζηεθε απηνθίλεην κε πίζησζε αμίαο 1500 (η) Πιεξώζεθε κε κεηξεηά δάλεην πξνο ην Μ. Κώζηα (θ) Αγνξάζηεθαλ αγαζά αμίαο 150 θαη πιεξώζεθαλ κε επηηαγή (ι) Κάπνηνο ρξεώζηεο επηζηξέθεη αγαζά αμίαο 80, όπνπ θαη ζπκθσλνύκε λα γίλεη ε αλάινγε θαηαρώξεζε (κ) Αγνξάζηεθαλ αγαζά επί πηζηώζεη αμίαο 200 (λ) Ο ηδηνθηήηεο παίξλεη 100 κεηξεηά γηα δηθή ηνπ ρξήζε (μ) Πιεξώζακε έλα πηζησηή κε επηηαγή 190 Δλεξγεηηθό Παζεηηθό Κεθάιαην 2. Ο Ν. Κσλζηαληίλνπ είρε ηα πην θάησ πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ζηνλ ηζνινγηζκό ηνπ θαηά ηηο 30 Απξηιίνπ 20Χ0- Κεθάιαην 20900, Πηζησηέο 1600, Έπηπια 3500, Απηνθίλεην 4200, Δκπνξεύκαηα 4950, Χξεώζηεο 3280, Μεηξεηά ζηελ Τξάπεδα 6450, Μεηξεηά 120. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο πξώηεο εβδνκάδαο ηνπ Μάε 20Χ0 (α) αγόξαζε επηπξόζζεηα απνζέκαηα αμίαο 770 κε πίζησζε, (β) έλαο από ηνπο ρξεώζηεο πιήξσζε 280 κεηξεηά, θαη (γ) αγόξαζε επηπξόζζεηα έπηπια αμίαο 1000 πιεξώλνληαο κε επηηαγή. ΖΗΤΕΘΤΑΘ: Να εηνηκαζηεί ν ηζνινγηζκόο θαηά ηελ 7 ε Μαΐνπ 20Χ0 κεηά πνπ απνπεξαηώζεθαλ νη πην πάλσ ζπλαιιαγέο. 3. Ο Γ. Γεσξγίνπ είρε ηα πην θάησ πεξηνπζηαθά ζηνηρεία θαη παζεηηθό ζηηο 30 Ννεκβξίνπ 20Χ0: Πηζησηέο 3950, Μεραλήκαηα 11500, Απηνθίλεην 6290, Απνζέκαηα 6150, Χξεώζηεο 5770, Μεηξεηά ζηελ Τξάπεδα 7280, Μεηξεηά ζηελ επηρείξεζε 40.

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα: ΛΟΓΙΣΙΚΗ Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ:

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ

ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΣΩΝ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΩΝ Ε01, Ε02 ΚΑΙ Ε03: ΣΟΙΥΕΙΑ ΓΙΑ ΣΑ ΜΕΓΑΛΑ ΥΡΗΜΑΣΟΔΟΣΙΚΑ ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ ΣΩΝ ΑΕΠΕΤ Σα ππνδείγκαηα πνπ αθνξνύλ ηα Μεγάια Υξεκαηνδνηηθά Αλνίγκαηα είλαη ηα αθόινπζα ηξία: Τπόδεηγκα

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ ΜΕΟΛΟΓΓΙΟΤ ΦΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ Δ.Κ..Ε&Ο ΗΜΕΙΨΕΙ ΜΑΘΗΜ. ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Α. ΕΞΑΜΗΝΟ(Ν) Μεσολόγγι 2009 ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 1 ΔΝΝΟΗΑ ΚΑΗ ΚΟΠΟΗ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΕΝΝΟΙΑ Είναι ο επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

MICHAELIDOU & CONSTANTINOU L.L.C

MICHAELIDOU & CONSTANTINOU L.L.C MICHAELIDOU & CONSTANTINOU L.L.C Το πεπί Διάζωζηρ με Ίδια Μέζα ηηρ Τπάπεζαρ Κύππος Δημόζια Εηαιπείαρ Ληδ Διάηαγμα ηος 2013. Nicosia 2013 Τν πεξί Γηάζσζεο κε Ίδηα Μέζα ηεο Τξάπεδαο Κύπξνπ Γεκόζηα Δηαηξείαο

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ Απνηειέζκαηα Ψεθνθνξίαο ηα ζέκαηα ηεο B Επαλαιεπηηθήο Γεληθήο πλέιεπζεο ηωλ Μεηόρωλ ηεο Εζληθήο Σξάπεδαο ηεο Ειιάδνο ηεο 23/11/2012 (άξζξν 32 παξ. 1 θ.λ. 2190/1920, παξ. 4.1.3.3.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΙ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΚΑΣΑΣΑΕΙ

ΟΜΙΛΟΙ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΚΑΣΑΣΑΕΙ ΓΕΩΡΓΙΟΤ Σ. ΑΛΗΦΑΝΣΗ 0 Γηδάζθνληνο ζην ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ η. Οξθσηνύ Διεγθηή Λνγηζηή ΟΜΙΛΟΙ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΚΑΣΑΣΑΕΙ Αθήνα 2014 1 Α. ΕΝΝΟΙΑ ΟΜΙΛΟΤ, ΘΤΓΑΣΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΓΓΕΝΩΝ 1. Έννοια

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

(άρθρο 8 Ν.1599/1986)

(άρθρο 8 Ν.1599/1986) Ν. 1599/1986, δειώλσ όηη : εθρσξώ ην δηθαίσκα πνπ απνξξέεη από ηελ απόζπξζε ηνπ απηνθηλήηνπ κνπ, κε αξηζκό θπθινθνξίαο θαη άδεηα θπθινθνξίαο αξηζκ. / ζύκθσλα κε ηελ αξηζκ Πξάμε νξηζηηθήο δηαγξαθήο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα