ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΑΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΑΤΥΦΥΛΛΗ ΔΡΥ (Quercus frainetto Ten.) ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΑΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΑΤΥΦΥΛΛΗ ΔΡΥ (Quercus rainetto Ten. ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗ ΜΑΥΡΙΔΟΥ ΕΥΘΥΜΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 008

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ - ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Δασικής Βιομετρίας του Τομέα Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Φυσικών Πόρων της Σχολής Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, κατά τη χρονική περίοδο Σε αυτό το σημείο θα ήθελα, να εκφράσω τις θερμές ευχαριστίες μου κατά πρώτο λόγο, στον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Κωνσταντίνο Μάτη, Διευθυντή του Εργαστηρίου Δασικής Βιομετρίας, για την επίβλεψη της εργασίας, τις συμβουλές και την καθοδήγησή του. Ακόμη θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γεώργιο Σταματέλλο για τις συμβουλές του. Ένα μεγάλο ευχαριστώ επίσης οφείλω στην αδερφή μου Χριστίνα Μαυρίδου φοιτήτρια της Σχολής Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, στον πατέρα μου Γεώργιο Μαυρίδη και στον Ζήση Γεωργούλα για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφεραν κατά τη λήψη των στοιχείων. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου για την αγάπη, τη βοήθεια και την υποστήριξή τους καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Ευθυμία Γ. Μαυρίδου υπότροφος του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών Θεσσαλονίκη 008

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά Ο μορφάριθμος Σκοπός της παρούσας εργασίας... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ Θέση του Δάσους και Συνθήκες Ιδιοκτησίας Έκταση του Δάσους Γεωλογικές και κλιματικές συνθήκες Χλωρίδα Πανίδα Διαχειριστικές συνθήκες Κοινωνικές συνθήκες...6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιλογή του δείγματος Δειγματοληπτική μέθοδος Σχεδιασμός της μεθόδου Εργασία υπαίθρου Όργανα Εντοπισμός των ατόμων του δείγματος Μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου Μέτρηση του ύψους Μέτρηση του μορφάριθμου... 3

4 4.3 Στατιστική Ανάλυση Επιλογή εξισώσεων για προσαρμογή Έλεγχοι υποθέσεων Έλεγχος σημαντικότητας παλινδρόμησης Έλεγχος υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης Έλεγχος υποθέσεων για το β Έλεγχος για τους β j Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Σύγκριση των εξισώσεων Ο δείκτης Ι του Furnival Ο συντελεστής προσδιορισμού Ο δείκτης FI του Farrar Επάρκεια του μοντέλου Γραφικά κανονικής πιθανότητας...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΖΗΤΗΣΗ Στατιστικά του δείγματος Έλεγχος Σημαντικότητας Έλεγχος Σημαντικότητας παλινδρόμησης Έλεγχος υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Έλεγχος για το συντελεστή I του Furnival Η εξίσωση 0 ( Η εξίσωση ln Η εξίσωση ln ( ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...4 4

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ...44 SUMMARY...45 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...46 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...48 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 4. Οι 3 Εξισώσεις Μορφάριθμου... Πίνακας 5. Στατιστικά του δείγματος... 9 Πίνακας 5. Αποτελέσματα Ελέγχου σημαντικότητας εξισώσεων... 3 Πίνακας 5.3 Αποτελέσματα Ελέγχου σημαντικότητας συντελεστών β j Πίνακας 5.4 Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Πίνακας 5.5 υπολογισμός παραγόντων Πίνακας 5.6 Υπολογισμός Δείκτη Ι του Furnival Πίνακας 5.7 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση Πίνακας 5.8 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση Πίνακας 5.9 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 3. Χάρτης της περιοχής... 3 Σχήμα 4. Τοποθέτηση παραλλήλων γραμμών και σημείων στο χάρτη του τμήματος... 8 Σχήμα 4. Πυξίδα SUUNTO... 9 Σχήμα 4.3 Μετροτανία... 9 Σχήμα 4.4 Παχύμετρο... 0 Σχήμα 4.5 Υψόμετρο Blume-Leiss... Σχήμα 4.6 Ρελασκόπιο... Σχήμα 5. Διάγραμμα διασποράς μορφαρίθμου- διαμέτρου για τα δεδομένα του δείγματος.30 Σχήμα 5. Διάγραμμα διασποράς μορφαρίθμου- ύψους για τα δεδομένα του δείγματος Σχήμα 5.3 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση Σχήμα 5.4 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση Σχήμα 5.5 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. Γενικά Ένα από τα θεμελιώδη ενδιαφέροντα του δασολόγου είναι ο υπολογισμός του όγκου των δέντρων ενός δάσους ή μιας συστάδας ή κάποιου τμήματος. Η σπουδαιότητα του όγκου έγκειται στο γεγονός ότι αποτελεί ένα από τους βασικότερους δείκτες για ένα δάσος. Από τον όγκο μπορεί κανείς να καταλήξει σε συμπεράσματα σχετικά τόσο με τον τρόπο διαχείρισης του δάσους, όσο με την αυξητική πορεία των συστάδων του, αλλά και σχετικά με την οικονομική αξία του συνόλου των δέντρων. Η ογκομέτρηση των ιστάμενων δέντρων ανέκαθεν αποτελούσε πρόκληση, τόσο για τους ερευνητές, όσο και για όσους ενδιαφέρονται για το ξύλο ως πρώτη ύλη. Ενώ ο υπολογισμός του όγκου κάποιου από τα γνωστά στερεά δεν αποτελεί πρόβλημα, δεν ισχύει το ίδιο και για τα δέντρα. Αυτό οφείλεται στην ιδιαιτερότητα που παρουσιάζει η μορφή του κορμού. Σήμερα γίνεται δεκτό ότι η μορφή του κορμού προκύπτει από την περιστροφή μιας γενέτειρας καμπύλης. Η περιγραφή όμως της καμπύλης αυτής έχει αποδειχθεί δύσκολη υπόθεση και αυτό γιατί η μορφή του κορμού δεν είναι ενιαία, μεταβάλλεται κατά το μήκος του, εμφανίζει ακανονιστίες, τόσο μεταξύ ατόμων διαφορετικού είδους, όσο και μεταξύ ατόμων του ίδιου είδους. Στην προσπάθεια να βρεθούν οι πιο αποτελεσματικοί τρόποι για τον καθορισμό του όγκου των δέντρων και οι κανονικότητες που διέπουν τις αποκλίσεις τους, η σύγκριση του όγκου των κορμών με κυλινδρικούς όγκους είχε είδη αναγνωριστεί ως εφικτή πρακτική στις αρχές του 9ου αιώνα. Αυτές οι συγκρίσεις οδήγησαν σε ένα ξεχωριστό συντελεστή που ονομάστηκε «μορφάριθμος» (orm actor. (Anucin 970 6

7 .. Ο μορφάριθμος Ο ορισμός του μορφάριθμου δίνεται συνοπτικά από τον παρακάτω τύπο: Μορφάριθμος = Όγκος του δέντρου Όγκος στερεού που έχει τη διάμετρο και το ύψος του δέντρου Σύμφωνα με τον Husc (963 ο τύπος του μορφάριθμου μπορεί να περιγραφεί βάσει του κανονικού γεωμετρικού στερεού που χρησιμοποιείται, όπως για παράδειγμα κυλινδρικοί ή κωνικοί μορφάριθμοι. Σήμερα χρησιμοποιείται ο κύλινδρος, οι μορφάριθμοι χαρακτηρίζονται κυλινδρικοί και ο παραπάνω τύπος παίρνει τη μορφή: v 4 v g όπου v ο όγκος του δέντρου, η στηθιαία διάμετρος, π η σταθερά του Αρχιμήδη 3, , το συνολικό ύψος και g η εγκάρσια κυκλική επιφάνεια στο στηθιαίο ύψος. Ο μορφάριθμος διακρίνεται παραπέρα σε απόλυτο, στηθιαίο και γνήσιο. Απόλυτος είναι ο μορφάριθμος που ως διάμετρο κυλίνδρου χρησιμοποιεί τη διάμετρο στη βάση του δέντρου. Στηθιαίος ή νόθος είναι ο μορφάριθμος όταν η διάμετρος του κυλίνδρου είναι ίση με τη στηθιαία διάμετρο (στο,30m του δέντρου. Γνήσιος από την άλλη ή μορφάριθμος του Hoenal, είναι ο μορφάριθμος όταν η διάμετρος του κυλίνδρου είναι ίση με τη διάμετρο στο /0 του ύψους του δέντρου. Ο απόλυτος μορφάριθμος χρησιμοποιείται σπάνια λόγω της διόγκωσης του πρέμνου. Συχνότερα χρησιμοποιείται ο στηθιαίος μορφάριθμος ενώ ο γνήσιος περιγράφει καλύτερα τη μέση μορφή του κορμού αλλά απαιτεί τον υπολογισμό της διαμέτρου στο /0 του ύψους του δέντρου (Van Laar an Akca 007. Σύμφωνα με τον Pilip (994 κατά τον υπολογισμό του μορφάριθμου είναι απαραίτητο να διευκρινίζονται η εγκάρσια κυκλική επιφάνεια και το ύψος του κυλίνδρου καθώς και ο όγκος του δέντρου. Διακρίνει το μορφάριθμο σε απόλυτο, νόθο, γνήσιο ή μορφάριθμο του Pressler και στο μορφάριθμο ο ορισμός του οποίου δίνεται από τον παρακάτω τύπο: 7

8 Μορφάριθμος = v ( g ( m, όπου v m ο εμπορεύσιμος έμφλοιος όγκος, g η εγκάρσια κυκλική επιφάνεια στο στηθιαίο ύψος. Ο μορφάριθμος των δέντρων μιας συστάδας κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 0,3 και 0,6 με συντελεστή κύμανσης 5 μέχρι 0% κατά Proan πράγμα που σημαίνει ότι για να επιτευχθεί μια ακρίβεια της τάξης του -% χρειάζεται ένα δείγμα 5-00 ατόμων. (Μάτης 004β..3. Σκοπός της παρούσας εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο υπολογισμός του στηθιαίου μορφάριθμου των δέντρων πλατύφυλλης δρυός (Quercus rainetto Τen. του Πανεπιστημιακού δάσους Ταξιάρχη, και η εύρεση των καλύτερων εξισώσεων που περιγράφουν το μορφαρίθμο σε σχέση με ευκολότερα μετρούμενες διαστάσεις του δέντρου. Με άλλα λόγια σκοπός της εργασίας είναι να βρεθούν εξισώσεις που να δίνουν τη δυνατότητα υπολογισμού του μορφάριθμου γνωρίζοντας μόνο τη στηθιαία διάμετρο του δέντρου ή γνωρίζοντας μόνο το συνολικό ύψος του δέντρου ή γνωρίζοντας τη στηθιαία διάμετρο και το συνολικό ύψος του δέντρου. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Ανατρέχοντας στην ελληνική και ξένη βιβλιογραφία καταλαβαίνει κανείς ότι αρκετοί ερευνητές ασχολήθηκαν με τις εξισώσεις του μορφάριθμου όταν είναι γνωστές ευκολότερα μετρούμενες διαστάσεις του. Για τα ελληνικά δεδομένα έχουν βρεθεί οι ακόλουθες εξισώσεις: Για τα παρακρατήματα πρεμνοφυών δρυοσυστάδων της περιοχής «Κόνιαρης» των δημοσίων δασών Μεγάλης Παναγιάς Χαλκιδικής βρέθηκαν από τον Αστέρη (967α οι παρακάτω εξισώσεις: 0,398,74( R = 0,943 0, 0, ( 0,046,394 0, R = 0,986 0,8 0,50k R = 0,373 0,73 0,35( o,5 0, R = 0,79 0,049 0,549k 7,687 ( k R = 0,548 0,3 0, 4,63 0,9( 0,89( k 0,807 R = 0,75 0,3 0, 0,308( 8,4 R = 0,7 όπου σε εκατοστά και k = 0,5, 0, o γνήσιος μορφάριθμος, 0, η διάμετρος στο /0 του ύψους, 0,5 η διάμετρος στο / του ύψους, 0,3 η διάμετρος στο 3/0 του ύψους. 9

10 Ο Αστέρης (967β για τη Μαύρη Πεύκη Ζαγορίου Ηπείρου βρήκε την εξής σχέση μελετώντας δείγμα 86 κορμών: ( 0,07,333 όπου σε εκατοστά, συντελεστής προσδιορισμού 0,994, απόλυτο σφάλμα θεωρητικών τιμών 0,07 και εκατοστιαίο σφάλμα θεωρητικών τιμών ίσο με 4,4%. Ο Μάτης (978 μελετώντας τα στοιχεία ενός δείγματος 39 δέντρων υβριδογενούς ελάτης του Πανεπιστημιακού δάσους Περτουλίου βρήκε τις εξισώσεις: 0,588,33( o, ( 0,7,69069 Από τα στοιχεία 6 παρακρατημάτων πλατύφυλλης δρυός του δημοσίου δάσους της περιοχής Κόνιαρης της κοινότητας Μεγάλης Παναγιάς Χαλκιδικής βρέθηκαν οι εξισώσεις (Μάτης 978: 0,9 0,33445( o, ( 0,096,6479 Οι Αστέρης και Μάτης (98 για την Ελάτη του πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου, μελετώντας δείγμα 68 ατόμων βρήκαν τις εξίσωσεις: ( 3,87,05 R = 0,96 0,343 0,875( 0,45( R = 0,887 0,76log 0,8log R = 0,994 0,99 0,546k 0,404( k R = 0,996 Για τον άφλοιο μορφάριθμο της Μαύρης Πεύκης στην Ελλάδα βρέθηκε η εξίσωση (Απατσίδης 984 : 0

11 0,7766,673( 3,65( 0,07( 7,6889( 37,609( 0,058ln u όπου η στηθιαία διάμετρος σε εκατοστά και το ύψος σε μέτρα. Ο συντελεστής προσδιορισμού βρέθηκε ίσος με 0,44 και το εκατοστιαίο σφάλμα θεωρητικών τιμών ίσο με 8,3%. Ο Ιωάννου (003 για τη δρυ του δάσους του δήμου Κάτω Κλεινών Φλώρινας, μελετώντας δείγμα 9 ατόμων βρήκε τις εξισώσεις : ln 0,705 0,0004 3,037( 0,45 0,74( 0,0000 0,370,59( Στην ξένη βιβλιογραφία αναφέρονται οι παρακάτω εξισώσεις: Ο Bere (97 έδειξε ότι ο απόλυτος μορφάριθμος (κυλινδρικός που αντιστοιχεί σε όγκους που παράγονται από καμπύλες της μορφής Υ= Χ/(a+Χ είναι (Husc 963: 3 Απόλυτος μορφάριθμος = y X (/ ( a a ln a 0 όπου Χ =0 η κορυφή του δέντρου και Χ= το στηθιαίο ύψος Ο Evert (969 για ένα δείγμα 50 δέντρων Picea mariana εύρους διαμέτρου από 0,8 μέχρι,3 ίντσες βρήκε τις εξισώσεις: 000 0,4356 0,003669( 0, ,4597( 0,74 0,93( 4,5 0,9 0,863( 0, όπου είναι η στηθιαία διάμετρος σε ίντσες, 0, είναι η διάμετρος στο 0% του ύψους του δέντρου από το έδαφος, σε ίντσες, το συνολικό ύψος δέντρου σε πόδια.

12 Οι Krenn et al. (944 συνέδεσαν τον γνήσιο μορφάριθμο με το γνήσιο πηλίκο μορφής η 0,5 = 0,5 0, ( Van Laar an Akca 007: 0, 0,038 0,777( o,5 0, Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι για το Πανεπιστημιακό Δάσος Ταξιάρχη δεν έχουν προταθεί εξισώσεις μορφάριθμου. Επομένως δικαιολογείται η έρευνα για εξισώσεις μορφαριθμου για το δασοπονικό είδος Quercus rainetto της συγκεκριμένης περιοχής.

13 3. Κεφαλαιο 3 Περιοχή έρευνας 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ 3.. Θέση του Δάσους και Συνθήκες Ιδιοκτησίας Η έρευνα έλαβε χώρα στο Τμήμα (Λειβάδι του Πανεπιστημιακού Δάσους Ταξιάρχη-Βραστάμων. Το Πανεπιστημιακό Δάσος Ταξιάρχη-Βραστάμων γεωγραφικά εντοπίζεται στις Νότιες και Νοτιοδυτικές πλαγιές του όρους Χολομώντα και σε υπερθαλάσσιο ύψος από μέτρα (Σχήμα 3.. Σχήμα 3. Χάρτης της περιοχής 3

14 Τα όρια του Δάσους έχουν ως εξής: Ανατολικά το Δημόσιο Δάσος Αρναίας, το Ιδιωτικό Δάσος Πραβίτα και του Δημοσίου Δάσους Βραστάμων. Νότια το Δημόσιο Δάσος Βραστάμων Δυτικά το Δημόσιο Δάσος Πολυγύρου και του Παλαιοκάστρου Βόρεια το Δημόσιο Δάσος Παλαιοχώρας και Αρναίας Διοικητικά το Δάσος ανήκει στην περιφέρεια Πολυγύρου του νομού Χαλκιδικής (Δημοτικά Διαμερίσματα Ταξιάρχη και Βραστάμων. Δασικά το Δάσος ανήκει στο Ταμείο Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών από το 934. Το Ταμείο Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών είναι Νομικό Πρόσωπο, που υπάγεται στο Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων. (ΤΔΔΠΔ 00β 3.. Έκταση του Δάσους Η έκταση που καταλαμβάνει το Πανεπιστημιακό Δάσος είναι στρέμματα από τα οποία 4.99 στρέμματα είναι δάσος. Το Τμήμα ειδικότερα καταλαμβάνει έκταση 830 στρεμμάτων με δασοσκεπή έκταση 39 στρέμματα. Βρίσκεται σε υπερθαλάσσιο ύψος μέτρων, έχει γενικά Δυτική Έκθεση, και η ποιότητες τόπου που συναντώνται είναι ΙΙΙ., ΙV., V. (ΤΔΔΠΔ 00α,γ 3.3. Γεωλογικές και κλιματικές συνθήκες Από πλευράς πετρωμάτων στην περιοχή του Χολομώντα απαντώνται μαρμαρυγιακοί σχιστόλιθοι, γνεύσιοι, αργιλικοί σχιστόλιθοι, γρανίτες κ.ά. χαλαζίτες, Το έδαφος είναι αμμοπηλώδες, προέρχεται από την αποσάθρωση των παραπάνω πετρωμάτων και ανήκει στην κατηγορία των όξινων ορφνών δασικών εδαφών. Στο Τμήμα το βασικό πέτρωμα είναι ο μαρμαρυγιακός σχιστόλιθος. 4

15 Το κλίμα της περιοχής είναι μεσογειακό προς ηπειρωτικό. Κύριο χαρακτηριστικό του κλίματος είναι οι μεγάλες διακυμάνσεις της βροχόπτωσης με μέγιστο τους μήνες Νοέμβριο- Δεκέμβριο και ένα δεύτερο του μήνες Μάιο Ιούνιο. Το ετήσιο ύψος βροχής ανέρχεται στα 750 mm. Ψυχρότεροι μήνες είναι ο Ιανουάριος και ο Φεβρουάριος, και θερμότεροι ο Ιούλιος και ο Αύγουστος. (ΤΔΔΠΔ 00α,β 3.4. Χλωρίδα Στην περιοχή απαντάται κυρίως η δρυς ( Quercus conerta, Quercus alecampii Quercus puescens και σε μικρότερο ποσοστό η οξιά ( Fagus moesiaca και τα αείφυλλα πλατύφυλλα ρείκι, κουμαριά, πουρνάρι, αριά κ.ά. (Erica arorea, Arutus uneo, Quercus cocciera, Quercus ilex Σε ένα ποσοστό 30% του δάσους έχουν γίνει αναδασώσεις με πεύκα και έλατα (Pinus nigra, Pinus maritima, Pinus rutia, Aies orissi regis. Επίσης, χιλιάδες στρέμματα ιδιωτικών αγρών έχουν μετατραπεί σε φυτείες ελάτης, με σκοπό την παραγωγή χριστουγεννιάτικων δέντρων. Από πλευράς ποωδών απαντώνται χαμομήλι, ρίγανη, θυμάρι αγριοφραουλιές κ.ά. Στο Τμήμα από το Φύλλο Περιγραφής Τμήματος Φαίνεται ότι τα κύρια και δευτερεύοντα δασοπονικά είδη είναι η πλατύφυλλος δρυς και κατά θέσεις άτομα οξιάς αντίστοιχα. (ΤΔΔΠΔ 00α,β,γ 3.5. Πανίδα Στην περιοχή συναντάται μεγάλη ποικιλία από πλευράς πανίδας. Έτσι, μπορεί να συναντήσει κανείς αγριόχοιρους, λαγούς, λύκους, αλεπούδες, κουνάβια, ασβούς, νυφίτσες κ.ά. Στην περιοχή επίσης απαντώνται αποδημητικά πουλιά (τσίχλες, φάσες κ.ά., ενδημικά πουλιά (πέρδικα, κότσυφας, δρυοκολάπτης κ.ά. καθώς και αρπακτικά πουλιά (αετός, γεράκια, κόρακας, μπούφος κ.ά. (ΤΔΔΠΔ 00α 5

16 3.6. Διαχειριστικές συνθήκες Το δάσος Ταξιάρχη είναι κατά κύριο λόγο πρεμνοφυές. Αναγεννάται με φυσικό τρόπο και μόνο σε κρίσιμες επιφάνειες γίνεται επέμβαση με τεχνητή αναγέννηση. Στο δάσος εδώ και μερικές δεκαετίες εφαρμόζεται συστηματική και αειφόρα εκμετάλλευση. Τα δασικά προϊόντα που παράγονται είναι κυρίως τα καυσόξυλα, ξυλεία θρυμματισμού που προορίζεται για βιομηχανοποίηση, ξυλοκάρβουνα, στύλοι ΔΕΗ και ΟΤΕ και μια μικρή ποσότητα τεχνητής ξυλείας. Συνολικά κάθε χρόνο υλοτομούνται περίπου κμ ξυλείας. Στη διαχειριστική μελέτη ο αριθμός των Τμημάτων είναι 6 (Παράρτημα- Σχήμα Ι και οι υποδιαιρέσεις έγιναν με βάση τη δασική βλάστηση και τον τρόπο διαχείρισης. Από το Φύλλο Περιγραφής του Τμήματος προκύπτει ότι η Διαχειριστική του μορφή είναι Πρεμνοφυής υπό αναγωγή με μέτρια ως ικανοποιητική αναγέννηση και η Διαχειριστική κλάση είναι «Δρυς υπό αναγωγή». (ΤΔΔΠΔ 00α,β,γ 3.7. Κοινωνικές συνθήκες Η κοινότητα Ταξιάρχη έχει.07 κατοίκους (απογραφή 00. Υπάρχουν δύο δασικοί συνεταιρισμοί με 8 μέλη συνολικά. Το 70% των συνεταιρισμών ασχολούνται με δασικές εργασίες και λιγότερο με γεωργικές. Η κοινότητα Βραστάμων έχει.49 κατοίκους (απογραφή 00. Οι κάτοικοι ασχολούνται κυρίως με γεωργικές εργασίες και λιγότερο με υλοτομικές και αυτό μόνο κατά την περίοδο που οι γεωργικές ασχολίες τους το επιτρέπουν, γι αυτό και η πίεση για απασχόληση στο Δάσος δεν είναι τόσο έντονη, όσο της κοινότητας Ταξιάρχη. (ΤΔΔΠΔ 00β 6

17 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ 4.. Επιλογή του δείγματος 4... Δειγματοληπτική μέθοδος Για την επιλογή του δείγματος χρησιμοποιήθηκε η Συστηματική Δειγματοληψία (ΣΔ. Η ΣΔ είναι μια μέθοδος δειγματοληψίας που δίνει αντιπροσωπευτικό δείγμα του πληθυσμού, αφού κατανέμει το δείγμα ομοιόμορφα στον πληθυσμό. Επιπρόσθετα, προτιμήθηκε λόγω της ευκολίας στη μεταφορά των δειγματοληπτικών μονάδων από το χάρτη στη δασική έκταση Σχεδιασμός της μεθόδου Για την επιλογή του συστηματικού δείγματος τοποθετήθηκαν στο χάρτη του τμήματος παράλληλες γραμμές που απείχαν μεταξύ τους 00m (Σχήμα 4.. Κατά την τοποθέτηση των γραμμών λήφθηκαν υπόψη δασικοί δρόμοι που φαινόταν στο χάρτη, με τέτοιο τρόπο ώστε να διευκολύνεται ο προσανατολισμός στη δασική έκταση. Το αρχικό σημείο Α επιλέχθηκε τυχαία και με τέτοιο τρόπο τέτοιο, ώστε να είναι εύκολος ο εντοπισμός του. Κατά μήκος των γραμμών τοποθετήθηκαν σημεία, η απόσταση μεταξύ των οποίων καθορίστηκε στα 50m. Η επιλογή της απόστασης μεταξύ των παραλλήλων και των σημείων υπολογίστηκε ώστε ο αριθμός των σημείων να είναι λίγο μεγαλύτερος από το μέγιστο αριθμό των ατόμων του δείγματος. Από το χάρτη του δασικού τμήματος υπολογίστηκε το αζιμούθειο (η γωνία μεταξύ της ευθείας και του Βορρά. 7

18 Σχήμα 4. Τοποθέτηση παραλλήλων γραμμών και σημείων στο χάρτη του τμήματος 4.. Εργασία υπαίθρου 4... Όργανα Για τις μετρήσεις και γενικότερα την εργασία στο πεδίο χρησιμοποιήθηκαν τα εξής όργανα του εργαστηρίου: πυξίδα και μετροταινία 5m κατά τον εντοπισμό του δείγματος, παχύμετρο για τη μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου, ρελασκόπιο Bitterlic για τον υπολογισμό του νόθου μορφάριθμου, υψόμετρο Blume-Leiss για τη μέτρηση του συνολικού ύψους των δέντρων. 8

19 4... Εντοπισμός των ατόμων του δείγματος Από το σταθερό σημείο Α, που επιλέχθηκε να βρίσκεται στα όρια του τμήματος, και με τη βοήθεια της πυξίδας (Σχήμα 4. διαγράφτηκαν οι νοητές παράλληλες ευθείες στην επιφάνεια του δασικού τμήματος. Με χρήση της μετροταινίας (Σχήμα 4.3 εντοπίστηκαν και τα ισαπέχοντα σημεία. Σχήμα 4. Πυξίδα SUUNTO Σε κάθε ένα από τα σημεία το πλησιέστερο δέντρο μπήκε στο δείγμα. Στις περίπτωση που το σημείο συνέπεσε με γυμνό έδαφος, διαφορετικό δασοπονικό είδος ή κτίριο δεν επιλέχθηκε άτομο για το δείγμα κι εντοπίστηκε το αμέσως επόμενο σημείο. Με τον τρόπο αυτό μπήκαν 00 άτομα στο δείγμα. Σχήμα 4.3 Μετροτανία 9

20 4..3. Μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου. Για τη μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου χρησιμοποιήθηκε το παχύμετρο(σχήμα 4.4. Η στηθιαία διάμετρος μετρήθηκε σε ύψος,30 από το έδαφος. Σε περίπτωση κλίσης του εδάφους το στηθιαίο ύψος υπολογίστηκε από την πάνω μεριά της πλαγιάς. Όταν στο στηθιαίο ύψος παρατηρήθηκαν ανωμαλίες του κορμού μετρήθηκαν δύο διάμετροι, σε ίση απόσταση προς τα πάνων και προς τα κάτω κατά μήκος του κορμού, και ως στηθιαία διάμετρος θεωρήθηκε ο μέσος όρος τους. Σχήμα 4.4 Παχύμετρο Μέτρηση του ύψους Για τη μέτρηση του ύψους χρησιμοποιήθηκε το υψόμετρο Blume-Leiss (Σχήμα 4.5. Με τη βοήθεια του στόχου και του διπλού πρίσματος του οργάνου, εντοπίστηκε για κάθε δέντρο απόσταση 5m. Από την απόσταση αυτή έγιναν τρεις στοχεύσεις, μία στη βάση L, μία στην κορυφή L και μία στο ύψος των ματιών του σκοπευτή για την εύρεση της κλίσης του εδάφους. Οι αναγνώσεις πάρθηκαν με το πρόσημο στην υψοκλίμακα των 5 και αν ήταν ομόσημες από τη μεγαλύτερη αφαιρέθηκε η μικρότερη, αν ήταν ετερόσημες προστέθηκαν οι απόλυτες τιμές τους για τον υπολογισμό του ύψους. Στις περιπτώσεις που η κλίση υπολογίστηκε μεγαλύτερη των 6 μοιρών στους υπολογισμούς υπεισήλθε και ένας διορθωτικός όρος από το διορθωτικό πίνακα του οργάνου. 0

21 Σχήμα 4.5 Υψόμετρο Blume-Leiss Μέτρηση του μορφάριθμου Για τη μέτρηση του μορφάριθμου κάθε δέντρου χρησιμοποιήθηκε το ρελασκόπιο (Σχήμα 4.6. Από τους συντελεστές αρίθμησης του οργάνου επιλέχθηκαν ο Σα4 κα το μισό του, δηλαδή ο Σα. Σχήμα 4.6 Ρελασκόπιο Για να βρεθεί το σημείο στάσης χρησιμοποιήθηκε ο Σα4. Έτσι, από απόσταση τόση ώστε ο Σα4 να εφάπτεται στον κορμό στο στηθιαίο ύψος, πάρθηκαν τρεις σκοπεύσεις. Η

22 πρώτη στο πρεμνικό ύψος L, η δεύτερη στο σημείο όπου ο Σα εφάπτονταν στον κορμό L και η τρίτη στην κορυφή L 3. Οι αναγνώσεις πάρθηκαν με πρόσημο στην υψοκλίμακα των 5 και ο υπολογισμός του μορφάριθμου του κάθε δέντρου έγινε με τη χρήση του τύπου: L 3 L 3 L L 4.3. Στατιστική Ανάλυση Επιλογή εξισώσεων για προσαρμογή Κατά καιρούς έχουν χρησιμοποιηθεί αρκετές εξισώσεις από ερευνητές για να εκφραστεί η σχέση μεταξύ μορφάριθμου-διαμέτρου, μορφάριθμου-ύψους και τέλος μορφάριθμου- διαμέτρου-ύψους (Proan 965, Loetsc κ. συν. 973, Γεωργόπουλος 978, Αστέρης 986, Μάτης 004β (Μάτης και Διαμαντοπούλου 994 Από τις εξισώσεις αυτές έχουν επιλεγεί 3, όπως φαίνεται στον Πίνακα 4., οι οποίες διακρίνονται σε τρεις ομάδες, σε αυτές που περιέχουν στους όρους τους μόνο τη στηθιαία διάμετρο, σε αυτές που περιέχουν στους όρους τους μόνο το συνολικό ύψος και σε αυτές που περιέχουν ταυτόχρονα τη διάμετρο και το ύψος. Πίνακας 4. Οι 3 Εξισώσεις Μορφάριθμου. (,ln,,,/,/,(ln ( 0 8. (

23 ,(ln,ln.3 (,(,/,/, (. 0 (/ / ( 3. 0,3 ( 4. ( ,ln,(ln(,(ln,(ln,ln.3 ( /,( /,,/( /,,/,/,/,/,(,,,,(ln,/,/,,,ln(,,ln ( 7. ln, (ln(, (ln, (ln, ln,.3 ( / (, /,,/( /,/,/,/,/ (,,,, (ln,,/,/,, ln(,, ln, ( ln 8. ( ( 0 9. ( ( 0 0. ( 0. ( 0. ( 0 3. ( 4. ( 0 5. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ln ln ln 0 9. ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln

24 όπου 0 j ln : ο μορφάριθμος : η σταθερά παλινδρόμησης : οι συντελεστές παλινρόμησης όπου j=,,,7 : η στηθιαία διάμετρος σε εκατοστά : το συνολικό ύψος σε μέτρα : νεπέρειος λογάριθμος Στις εξισώσεις (, (, (6 και (7 ο μορφάριθμος και ο λογάριθμος του μορφαρίθου δίνονται ως συνάρτηση πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών όπως οι, ln,, ln(,,,/,/,(ln,,,,(, /, /,/,/, /, /(, /,( / (.3,ln,(ln,(ln,(ln(,ln. Από όλες αυτές τις ανεξάρτητες μεταβλητές το στατιστικό πακέτο SPSS επιλέγει τις πιο κατάλληλες κάθε φορά και δίνει μία εξίσωση που μπορεί να περιέχει μία, δύο, ή και όλες τις ανεξάρτητες μεταβλητές Έλεγχοι υποθέσεων Για να ελέγχθεί αν η κάθε εξίσωση αποτελεί και χρήσιμη σχέση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για παραπέρα λήψη αποφάσεων, εφαρμόζουμε ορισμένους στατιστικούς ελέγχους. Οι έλεγχοι που αναφέρονται είναι ο έλεγχος σημαντικότητας του μοντέλου και ο έλεγχος των συντελεστών Έλεγχος σημαντικότητας παλινδρόμησης Για τον έλεγχο σημαντικότητας της εξίσωσης παλινδρόμησης, δηλαδή για να ελέχθει αν ο μορφάριθμος συνδέεται με τις ανεξάρτητες μεταβλητές με την υπό εξέταση εξίσωση εφαρμόζεται ο έλεγχος των εξής υποθέσεων: Η 0 : β 0 =β = =β κ = 0 Η : β j 0 και 4

25 με χρήση του στατιστικού F=MSR/MSΕ, όπου MSR το μέσο τετράγωνο παλινδρόμησης και MSE το μέσο τετράγωνο σφάλματος Αν : F F πίνακα ή Σημαντικότητα>0,05 δεχόμαστε την Η 0 F>F πίνακα ή Σημαντικότητα<0,05 δεχόμαστε την Η σε επίπεδο σημαντικότητας α = 0, Έλεγχος υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης Έλεγχος υποθέσεων για το β 0 Ο έλεγχος αυτός εδώ δεν εφαρμόζεται γιατί στο εύρος τιμών των ανεξάρτητων μεταβλητών δεν συμπεριλαμβάνεται το Έλεγχος για τους β j Για να ελεγχθεί η σημαντικότητα οποιουδήποτε συντελεστή παλινδρόμησης γίνεται έλεγχος των εξής υποθέσεων: Η 0 : β j =0 j=,, και Η : β j 0 με χρήση του στατιστικού t = j s( j, όπου s( j το τυπικό σφάλμα του συντελεστή παλινδρόμησης. Αν : t t πίνακα ή Σημαντικότητα>0,05 δεχόμαστε την Η 0 t >t πίνακα ή Σημαντικότητα<0,05 δεχόμαστε την Η σε επίπεδο σημαντικότητας α = 0,05 5

26 Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Όταν στις υπό εξέταση εξισώσεις υπάρχουν εξισώσεις με περισσότερες από δύο ανεξάρτητες μεταβλητές πρέπει να γίνει έλεγχος αυτών για ύπαρξη πολυσυγγραμμικότητας Στην παλινδρόμηση όταν δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές συσχετίζονται πολύ ισχυρά μεταξύ τους, μπορεί να ειπωθεί ότι στα δεδομένα είναι παρούσα πολυσυγγραμμικότητα (multicolinearity. Οταν η πολυσυγγραμμικότητα είναι παρούσα εμφανίζονται απαράδεκτα μεγάλες εκτιμήσεις των διασπορών των συντελεστών παλινδρόμησης και διαταράσσεται η προσαρμογή του μοντέλου με αποτέλεσμα αυτό να μην είναι χρήσιμο. O έλεγχος για ύπαρξη πολυσυγγραμμικότητας γίνεται με τη βοήθεια των διαγνωστικών πολυσυγγραμμικότητας. Ελέγχονται οι παράγοντες διόγκωσης διασποράς (variance inlation actors, VIF και η ανοχή (tolerance. Για να μην απορριφθούν οι εξισώσεις πρέπει να ισχύει: VIF<0 Tolerance >0, Σύγκριση των εξισώσεων Για τη σύγκριση των εξισώσεων χρησιμοποιούνται στατιστικά όπως το τυπικό σφάλμα εκτίμησης, ο δείκτης Ι του Furnival, ο συντελεστής προσδιορισμού και ο δείκτης FI του Farrar ( Μάτης 004β Ο δείκτης Ι του Furnival Όταν όλες οι προς σύγκριση εξισώσεις δεν έχουν την ίδια εξαρτημένη μεταβλητή χρησιμοποιείται ο δείκτης Ι του Furnival (96. Ο δείκτης αυτός υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το τυπικό σφάλμα εκτίμησης επί ένα παράγοντα που είναι συνάρτηση ης εξαρτημένης μεταβλητής. Ο παράγοντας αυτός είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος της αντίστροφης παραγώγου της εξαρτημένης μεταβλητής. Μπορεί να θεωρηθεί ότι ο παράγοντας αυτός μετασχηματίζει το τυπικό σφάλμα σε μονάδες της εξαρτημένης 6

27 μεταβλητής. Όσο πιο μικρός είναι ο δείκτης Ι τόσο καλύτερη είναι η εξίσωση. Εκφράζεται είτε σε απόλυτες μονάδες είτε σε εκατοστιαίο ποσοστό. (Μάτης, 004β Ο συντελεστής προσδιορισμού Ο συντελεστής προσδιορισμού (coeicient o etermination συμβολίζεται με R και ορίζεται από την παρακάτω σχέση: R = SSR SST =SST-SSE SST = - SSE SST, όπου SST το συνολικό άθροισμα τετραγώνων, SSR το άθροισμα τετραγώνων παλινδρόμησης και το SSE άθροισμα τετραγώνων του σφάλματος. Ο R μετράει την αναλογική μείωση της συνολικής απόκλισης y που οφείλεται στη χρήση του συνόλου των μεταβλητών x,x, x κ. Η τιμή που παίρνει ο R είναι μεταξύ 0 και. Όταν είναι ίσος με όλη η μεταβλητότητα της y οφείλεται στις ανεξάρτητες μεταβλητές, δηλαδή όλη η μεταβλητότητα εξηγείται από το μοντέλο που προσαρμόστηκε. Το αντίθετο συμβαίνει όταν η τιμή του είναι κοντά στο 0. Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού _ R ορίζεται από τη σχέση: _ R = - ( n- n-p SSE SST = - n- n-p (-R Αν τα δύο στατιστικά διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους αυτό είναι μια ένδειξη ότι το μοντέλο έχει περισσότερους όρους από όσους πραγματικά χρειάζεται. Η ανάλυση αυτή έχει ιδιαίτερη σημασία στην πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. (Μάτης, 999α,β Ο δείκτης FI του Farrar Ο δείκτης FI του Farrar είναι παρόμοιος με τον R και χρησιμοποιείται όταν η εξαρτημένη έχει μετασχηματιστεί. Υπολογίζεται σε αμετασχημάτιστες τιμές από τον τύπο: FI = Yi Y i Y i Yi όπου Υ i : οι πραγματικοί όγκοι, : ο μέσος όγκος, ^ : οι όγκοι που δίνει η εξίσωση 7

28 Παίρνει τιμές από 0 μέχρι και όσο πιο κοντά βρίσκεται στη μονάδα τόσο καλύτερη είναι η εξίσωση. (Μάτης, 004β Επάρκεια του μοντέλου Για να ελέγξει κανείς αν οι εξισώσεις στις οποίες κατέληξε είναι κατάλληλες για τα δεδομένα που έχει στα χέρια του δεν αρκούν οι προηγούμενοι έλεγχοι. Για το λόγο αυτό πρέπει να εξεταστεί η επάρκεια του μοντέλου. Ο R και οι δείκτες που αναφέρθηκαν προηγουμένως δρουν και ως μέτρα επάρκειας. Επιπλέον εξετάζονται γραφικά κανονικής πιθανότητας και γραφικά κανονικών αποκλίσεων Γραφικά κανονικής πιθανότητας Με τα γραφικά κανονικής πιθανότητας εξετάζεται η υπόθεση ότι τα δεδομένα προέρχονται από πληθυσμό που ακολουθεί την κανονική κατανομή. Σε καθεμιά τιμή από τα δεδομένα, αντιστοιχίζεται η θεωρητική τιμή που θα είχε η παρατήρηση, αν προερχόταν από πληθυσμό που ακολουθεί την κανονική κατανομή. Αν η υπόθεση είναι αληθινή αναμένεται οι τιμές των παρατηρήσεων να συγκεντρώνονται λιγότερο ή περισσότερο σε μια ευθεία γραμμή. (Μάτης, 999α 8

29 5. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΖΗΤΗΣΗ 5. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΖΗΤΗΣΗ 5.. Στατιστικά του δείγματος Με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS 4.0 προέκυψαν τα στατιστικά του δείγματος των 00 δέντρων όπως φαίνεται στον Πίνακα 5.. Από τον πίνακα φαίνεται ότι ο μορφάριθμος του δείγματος κυμαίνεται από 0,3 εως 0,6 με μέσο όρο 0,39. Η μέση διάμετρος του δείγματος είναι 8,5cm και το μέσο ύψος 3,4m. Πίνακας 5. Στατιστικά του δείγματος Μορφάριθμος Διάμετρος_σε_cm Συνολικό_ύψος_ σε_m Μέγεθος δείγματος Μέσος όρος 0,39 8,5 3,4 Τυπικό σφάλμα μέσου 0,005 0,53 0,8 Διάμεσος 0,39 8,85 3,50 Τύπος 0,40 0,50 3,50 Τυπική απόκλιση 0,06 5,7,79 Διακύμανση 0,003 7,74 7,79 Εύρος 0,30 7,50 3,60 Ελάχιστο 0,3 7,50 6,00 Μέγιστο 0,6 35,00 9,60 Στα Σχήματα 5. και 5. φαίνονται τα διαγράμματα διασποράς του μορφάριθμου και της διαμέτρου και του μορφάριθμου και του ύψους αντίστοιχα. 9

30 0,70 0,60 0,50 Μορφάριθμος 0,40 0,30 0,0 0,0 0,00 0 0,05 0, 0,5 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 Διάμετρος σε μέτρα Σχήμα 5. Διάγραμμα διασποράς μορφαρίθμου- διαμέτρου για τα δεδομένα του δείγματος. 0,70 0,60 Μορφάριθμος 0,50 0,40 0,30 0,0 0,0 0, Ύψος σε μέτρα Σχήμα 5. Διάγραμμα διασποράς μορφαρίθμου- ύψους για τα δεδομένα του δείγματος. Από τα παραπάνω στικτά διαγράμματα φαίνεται ότι όταν η διάμετρος και το ύψος των δέντρων είναι μικρά ο μορφάριθμος είναι μεγάλος. Όσο αυτά μεγαλώνουν τόσο ο μορφάριθμος μειώνεται. Στην αρχή η μείωση είναι μεγαλύτερη και αργότερα μικραίνει. 30

31 5.. Έλεγχος Σημαντικότητας 5... Έλεγχος Σημαντικότητας παλινδρόμησης Ο έλεγχος σημαντικότητας των εξισώσεων γίνεται με τη μέθοδο της ανάλυσης διακύμανσης (ANOVA. Με χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS 4.0 προέκυψε ο συγκεντρωτικός Πίνακας 5., στην τρίτη στήλη του οποίου φαίνεται το στατιστικό F της κάθε εξίσωσης και στην τέταρτη στήλη η σημαντικότητα (signiicance. Πίνακας 5. Αποτελέσματα Ελέγχου σημαντικότητας εξισώσεων Α/Α Εξίσωση F Σημαντ.. 58,49 0,000 0 (. 67,954 0, ,40 0, ,99 0, ,473 0,000 6.,065 0, ( 58,49 0, ( 47,8 0, ,36 0, ,854 0, ln ( 33,787 0, ln 48,857 0, ( / (/ 4,640 0, ,806 0,000 0 (,3 4. ( 47,30 0, ,673 0,000 3

32 7. 7,49 0,000 ln 0 ( 8. 78,706 0,000 0 ( ( 9. 79,304 0,000 0 ( ( 0.,94 0,58 0 (. ( 74,50 0, ( 4,440 0, ( 98,997 0, ( 0,48 0, ,937 0,000 0 ( ( 3 ( 6. 53,577 0,000 0 ( ( 3 ( 7. 33,48 0,000 0 ( ( 3 ( 4 ( 5( 8. ln 0 ln ln 66,059 0, ln ln ln 566,87 0, ln 0 ln ln 3 ln 4 ln 34,73 0, ln 0 ln ln 3 ln 4 ln 34,73 0,000 Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται ότι το SPSS για την εξίσωση ( έδωσε ως καταλληλότερο ένα μοντέλο που είναι το ίδιο με το (7, και για το λόγο αυτό η ( αποκλείεται από τη μετέπειτα ανάλυση. Οι εξισώσεις για τις οποίες Σημαντικότητα>0,05 δεν είναι σημαντικές, κι επομένως απορρίπτονται. Έτσι απορρίπτεται η εξίσωση ( Έλεγχος υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης Ο έλεγχος υποθέσεων των συντελεστών παλινδρόμησης γίνεται επίσης με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS. Κατά τον έλεγχο αυτό δεν ελέγχονται οι συντελεστές 0 3

33 διότι οι ανεξάρτητες μεταβλητές ύψος και διάμετρος δεν έχουν μηδενικές τιμές. Από τα αποτελέσματα του SPSS προέκυψε ο συγκεντρωτικός πίνακας 5.3. Πίνακας 5.3 Αποτελέσματα Ελέγχου σημαντικότητας συντελεστών β j Εξίσωση t Σημαντ. t Σημαντ. t Σημαντ. t Σημαντ. t Σημαντ. t Σημαντ. 0,04 0,00-6,7 0,00 4,0 0,00 3 6,4 0,00-5,55 0,00 4 5,79 0,00-8,43 0,00 5 4,3 0,00 6 6,4 0,00 -,05 0,00 7 4,94 0,00,59 0, ,4 0,00,6 0,00 9 9,74 0,00 0, 0,00 0-8,73 0,00 39,70 0, ,3 0,00,57 0,00 4,8 0,00-6,99 0,00 3,67 0,00,50 0,0 -,8 0,0 3 3,00 0,00 6,6 0,00 4 5,48 0,00 6,88 0,00 5-5,6 0,00 4,55 0,00 7-0,67 0,00 6, 0,00 -,0 0,04 8 6,34 0,00,4 0,00-0,33 0,00 9 7,70 0,00-0,8 0,4,46 0,00 0 9,47 0,00-0,00 0,00 8,45 0,00,08 0,00 4,94 0,00 3 9,95 0,00 4 7,3 0,00 0,07 0,00 5 8,78 0,00,09 0,04 0,46 0,65-0,09 0,93 6,60 0,00 5,45 0,00,80 0,08 -,5 0,0 7 0,60 0,55,76 0,08-0,58 0,56,85 0,07 -,6 0,,3 0, 8 0,98 0,33-7,65 0,00 -,7 0, 9-7,66 0,00-0,88 0, ,30 0,77 -,5 0,03,54 0,3,63 0, -,7 0,09 3-0,30 0,77,54 0,3,07 0,04 -,7 0,09 -,5 0,03 33

34 Οι συντελεστές στους οποίους αντιστοιχεί Σημαντικότητα <0,05 είναι σημαντικοί. Οι εξισώσεις που έχουν ένα ή περισσότερους συντελεστές με Σημαντικότητα>0,05 απορρίπτονται. Έτσι, και βάσει του παραπάνω πίνακα απορρίπτονται οι εξισώσεις (,(9,(5, (6, (8, ( Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Από τις εξισώσεις που απέμειναν από τη μέχρι τώρα ανάλυση, οι (, (3, (7, (8 και ( έχουν περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές, για το λόγο αυτό ελέγχονται για ύπαρξη πολυσυγγραμμικότητας. Για τις εξισώσεις αυτές υπολογίζω με το SPSS 4.0 τον παράγοντα διόγκωσης διασποράς (VIF και την ανοχή (tolerance. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον Πίνακα 5.4. Πίνακας 5.4 Διαγνωστικά πολυσυγγραμμικότητας Εξίσωση Ανεξάρτητη Διαγνωστικά μεταβλητή Tolerance VIF 0,04 4,067 0,04 4,067 0,060 6,653 0,060 6,653 / 0,49,33 ( 0,49,33 / 0,464,54 / 0,464,54 0,977,04 / 0,977,04 Επειδή στις εξισώσεις ( και (3 ο VIF είχε μεγαλύτερη τιμή από 0, αυτές απορρίπτονται Έλεγχος για το συντελεστή I του Furnival Για τις εξισώσεις που απέμειναν υπολογίζεται ο συντελεστής I του Furnival. Βάσει του συντελεστή αυτού θα γίνει και η επιλογή της καλύτερης εξίσωσης Στον Πίνακα 5.5 φαίνονται οι παράγοντες με τους οποίους θα πολλαπλασιαστεί το τυπικό σφάλμα εκτίμησης προκειμένου να υπολογιστεί ο Ι. 34

35 Πίνακας 5.5 υπολογισμός παραγόντων Εξαρτημένη μεταβλητή Παράγωγος εξαρτημένης ως προς Αντίστροφη παράγωγος Γεωμετρικός μέσος ή παράγοντας - - GEOMEAN( - - GEOMEAN( τιμή του παράγοντα 0,534 0,0086 ln - - GEOMEAN( GEOMEAN( 0,0306 0,397 Από τον Πίνακα 5.6, στον οποίο δίνονται οι τιμές των Ι και Ι%, φαίνεται ότι οι τρεις εξισώσεις - μία από κάθε ομάδα- με το μικρότερο Ι, τις οποίες και επιλέγονται, είναι οι εξής : 7. 0 (. ln 0 7. ln 0 ( 35

36 Πίνακας 5.6 Υπολογισμός Δείκτη Ι του Furnival A/A Εξίσωση Τυπικό σφάλμα εκτίμησης παράγοντας Ι Ι% 4. 0,0459 0,0459 4, ,989 0,989, ,0373 0,0373 3, ( 0, , , ( 0 0,0353 0,0353 3, ,3799 0,534 0,0365 3, ,558 0,0086 0,0389 3,89 6. ln ( 0 0, ,397 0,0346 3,46. 0 ln 0, , , (,3 0, , , ( 0 0,0459 0,0459 4, , ,0306 0,536, ln 0 ( 0, ,397 0, , ( ( 0,0347 0,0347 3,47. ( 0 0,0359 0,0359 3,59. ( 0 0, , , ( 0,8367 0,8367 8, ( 0 0,039 0,039 3,90 36

37 5.5. Η εξίσωση 0 ( Για το μοντέλο 0 (, που περιέχει στους όρους του μόνο τη διάμετρο, υπολογίστηκαν ο συντελεστής προσδιορισμού, το τυπικό σφάλμα εκτίμησης καθώς και οι συντελεστές παλινδρόμησης o και, με τη βοήθεια του στατιστικού προγράμματος SPSS 4.0. Πίνακας 5.7 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση 7. Μοντέλο R Διορθωμένος R Τυπικό σφάλμα εκτίμησης 7. 0, 68 0, 64 0, ANOVA Πηγή Άθροισμα Βαθμοί Μέσα Μοντέλο Διακύμανσης Τετραγώνων Ελευθερίας Τετράγωνα F Σημαντικότητα 7. Παλινδρόμηση 0,89 0,89 58,49 0,000 Σφάλμα 0,7 98 0,00 Σύνολο 0, Μοντέλο Συντελεστές μη τυποποιημένοι συντελεστές t Σημαντικότητα Στατ. B Σφάλμα ,67 0,0 4,944 0,000,60 0,7,589 0,000 Από τον πίνακα 5.7 φαίνεται ότι οι συντελεστές παλινδρόμησης 0 και είναι 0,67 και,60 αντίστοιχα και επομένως η μορφή της εξίσωσης παλινδρόμησης είναι : 0,67,60( Η σημαντικότητα τόσο στην ανάλυση διακύμανσης όσο και στους συντελεστές δεν είναι ακριβώς μηδενική αλλά δίνεται με ακρίβεια τριών δεκαδικών. Παρακάτω, επίσης από το στατιστικό πακέτο SPSS 4.0 παρατίθενται το γραφήμα P-P κανονικής πιθανότητας (Σχήμα 5.3. Από το γραφικό φαίνεται ότι οι τιμές των 37

38 παρατηρήσεων τείνουν να συγκεντρωθούν σε μια ευθεία γραμμή κι επομένως μπορεί κανείς να πει ότι ο πληθυσμός ακολουθεί την κανονική κατανομή.,0 Εξαρτημένη μεταβλητή: Αναμενόμενη Αθροιστική Πιθανότητα 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 Παρατηρηθείσα Αθροιστική Πιθανότητα Σχήμα 5.3 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση Η εξίσωση ln 0 Για το μοντέλο ln που περιέχει στους όρους του μόνο το ύψος, υπολογίστηκαν ο 0 συντελεστής προσδιορισμού, το τυπικό σφάλμα εκτίμησης καθώς και οι συντελεστές παλινδρόμησης o και, με τη βοήθεια του στατιστικού προγράμματος SPSS 4.0. Πίνακας 5.8 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση. Μοντέλο R Διορθωμένος R σφάλμα Τυπικό εκτίμησης. 0,333 0,36 0,04568 ANOVA Πηγή Άθροισμα Βαθμοί Μέσα Μοντέλο Διακύμανσης Τετραγώνων Ελευθερίας Τετράγωνα F Σημαντικότητα. Παλινδρόμηση 0,0 0,0 48,857 0,000 Σφάλμα 0, ,00 Σύνολο 0,

39 Συντελεστές μη τυποποιημένοι συντελεστές t Σημαντικότητα Μοντέλο Στατ. B Σφάλμα. o 0,745 0,050 4,85 0,000-0,37 0,00-6,990 0,000 Από τον πίνακα 5.8 φαίνεται ότι οι συντελεστές παλινδρόμησης 0 και είναι 0,745 και 0,37 αντίστοιχα και επομένως η μορφή της εξίσωσης παλινδρόμησης είναι : 0,745 0,37 ln Παρακάτω, από το στατιστικό πακέτο SPSS 4.0 παρατίθεται το γραφήμα P-P κανονικής πιθανότητας(σχήμα 5.4. Από το γραφικό φαίνεται ότι οι τιμές των παρατηρήσεων τείνουν να συγκεντρωθούν σε μια ευθεία γραμμή κι επομένως μπορεί κανείς να πει ότι ο πληθυσμός ακολουθεί την κανονική κατανομή.,0 Εξαρτημένη μεταβλητή: Αναμενόμενη Αθροιστική Πιθανότητα 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 Παρατηρηθείσα Αθροιστική Πιθανότητα Σχήμα 5.4 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση. 39

40 5.7. Η εξίσωση ln ( 0 Για το μοντέλο ln 0 (, που περιέχει στους όρους του τόσο τη διάμετρο όσο και το ύψος υπολογίστηκαν ο συντελεστής προσδιορισμού, το τυπικό σφάλμα εκτίμησης καθώς και οι συντελεστές παλινδρόμησης o και, με τη βοήθεια του στατιστικού προγράμματος SPSS 4.0. Πίνακας 5.9 Αποτελέσματα Γραμμικής Παλινδρόμησης του SPSS για την εξίσωση 7. Μοντέλο R Διορθωμένος R Τυπικό σφάλμα εκτίμησης 7. 0,596 0,587 0,08689 ANOVA Πηγή Άθροισμα Βαθμοί Μέσα Μοντέλο Διακύμανσης Τετραγώνων Ελευθερίας Τετράγωνα F Σημαντικότητα 7. Παλινδρόμηση,079 0,539 7,43 0,000 Σφάλμα 0, ,008 Σύνολο,8 99 Συντελεστές μη τυποποιημένοι Μοντέλο συντελεστές t Σημαντικότητα Στατ. B Σφάλμα ,37 0,055-0,673 0,000 4,09 0,659 6,8 0,000-0, ,000 -,0 0,038 Από τον πίνακα 5.9 φαίνεται ότι οι συντελεστές παλινδρόμησης 0, και είναι,37, 4,09 και -0, αντίστοιχα και επομένως η μορφή της εξίσωσης παλινδρόμησης είναι : ln,37 4,09( 0,

41 Από την ανάλυση φαίνεται ότι οι τιμές των R και μοντέλο δεν έχει περισσότερους όρους από όσους χρειάζεται. _ R είναι παρόμοιες κι επομένως το Ο δείκτης Farrar υπολογίστηκε ίσος με 0,69 Παρακάτω, επίσης από το στατιστικό πακέτο SPSS 4.0 παρατίθεται το γραφήμα P-P κανονικής πιθανότητας (Σχήμα 5.5. Από το γραφικό φαίνεται ότι οι τιμές των παρατηρήσεων τείνουν να συγκεντρωθούν σε μια ευθεία γραμμή κι επομένως μπορεί κανείς να πει ότι ο πληθυσμός ακολουθεί την κανονική κατανομή.,0 Εξαρτημένη μεταβλητή: ln Αναμενόμενη Αθροιστική Πιθανότητα 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 Παρατηρηρηθείσα Αθροιστική Πιθανότητα Σχήμα 5.5 Κανονικό Ρ-Ρ γραφικό των υπολοίπων για την εξίσωση 7. 4

42 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η προσαρμογή των 3 εξισώσεων μορφαρίθμου στα εκατό δέντρα του δείγματος της παρούσας έρευνας και η σύγκρισή τους οδήγησε σε τρεις εξισώσεις μορφάριθμου για το Τμήμα του πανεπιστημιακού Δάσους Ταξιάρχη. Οι εξισώσεις είχαν διαφορετικές ανεξάρτητες μεταβλητές και για το λόγο αυτό για η σύγκρισή τους βασίστηκε στο συντελεστή Ι του Furnival. Έτσι λοιπόν, μετά τους ελέγχους υποθέσεων και τη σύγκριση των εξισώσεων προέκυψαν οι τρεις παρακάτω εξισώσεις: 0,67,60( 0,745 0,37 ln ln,37 4,09( 0, Οι δύο πρώτες εξισώσεις είναι απλούστερες. Η πρώτη περιλαμβάνει στις ανεξάρτητες μεταβλητές της μόνο τη στηθιαία διάμετρο, ενώ η δεύτερη μόνο το συνολικό ύψος. Οι εξισώσεις αυτές θα φανούν χρήσιμες σε κάποιον που θέλει να εκτιμήσει το μορφάριθμο του Τμήματος και δεν έχει τη δυνατότητα να μετρήσει και τις δύο διαστάσεις των δέντρων. Η πρώτη εξίσωση έχει συντελεστή προσδιορισμού 0,68 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,03457, και η δεύτερη 0,333 και 0,04568 αντίστοιχα. Η τρίτη εξίσωση έχει συντελεστή προσδιορισμού 0,596, δείκτη FI του Farrar 0,69, τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,08689, περιλαμβάνει στους όρους της τόσο το συνολικό ύψος όσο και τη στηθιαία διάμετρο, η εξαρτημένη έχει μετασχηματιστεί και είναι η καλύτερη εξίσωση για τον υπολογισμό του μορφάριθμου του Τμήματος του Πανεπιστημιακού Δάσους Ταξιάρχη. 4

43 Και για τις τρεις παραπάνω εξισώσεις από τις τιμές του δείκτη FI του Farrar και τους συντελεστές προσδιορισμού R προκύπτει ότι υπάρχει προσαρμογή των εξισώσεων στα δεδομένα. Κατά την Ανάλυση της διακύμανσης η σημαντικότητα του F ήταν και για τρεις εξισώσεις ίση με 0 γεγονός που υποδηλώνει σχέση των εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών. Από τον έλεγχο υποθέσεων για τους συντελεστές παλινδρόμησης προκύπτει ότι η σημαντικότητα είναι ίση με 0, επομένως αυτοί είναι σημαντικοί. Από τα κανονικά Ρ-Ρ γραφικά των υπολοίπων φαίνεται ότι τα υπόλοιπα προσεγγίζουν την κανονική κατανομή. Στο παράρτημα δίνονται οι πίνακες απλής εισόδου μορφαρίθμου- διαμέτρου και μορφαρίθμου- ύψους (Πίνακας Ι και Πίνακας ΙΙ αντίστοιχα καθώς και ο πίνακας διπλής εισόδου μορφαρίθμου- διαμέτρου ύψους που προέκυψαν από την επίλυση των τριών εξισώσεων (Πίνακας ΙΙΙ. 43

44 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο μορφάριθμος αποτελεί ένα μέτρο μορφής που διευκολύνει σημαντικά υπολογισμό του όγκου των ιστάμενων δέντρων. τον Στα πλαίσια της παρούσας έρευνας επιλέχθηκε δείγμα εκατό δέντρων με συστηματική δειγματοληψία από το Τμήμα του Πανεπιστημιακού δάσους Ταξιάρχη προκειμένου να υπολογιστούν εξισώσεις μορφάριθμου για την πλατύφυλλο δρυ (Quercus rainetto του Τμήματος. Για τα δέντρα του δείγματος μετρήθηκαν η στηθιαία διάμετρος, το συνολικό ύψος και ο μορφάριθμος. Στα δεδομένα προσαρμόστηκαν 3 εξισώσεις μορφάριθμου με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου SPSS 4.0. Για τις 3 εξισώσεις έγινε έλεγχος υποθέσεων και για τη σύγκρισή τους χρησιμοποιήθηκε ο συντελεστής I του Furnival, επειδή όλες οι εξισώσεις δεν είχαν τις ίδιες εξαρτημένες μεταβλητές. Οι τρεις καλύτερες εξισώσεις, που προέκυψαν μετά από τη σύγκριση είναι οι εξής: ln,37 4,09( 0, , με συντελεστή προσδιορισμού 0,596, δείκτη FI του Farrar 0,69, τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,08689, 0,67,60(, με συντελεστή προσδιορισμού 0,68 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,03457, 0,745 0,37 ln, με συντελεστή προσδιορισμού 0,333 και τυπικό σφάλμα εκτίμησης 0,04568 Από αυτές οι πρώτη εμπεριέχει στους όρους της τόσο το συνολικό ύψος όσο και τη στηθιαία διάμετρο, ενώ η δεύτερη μόνο τη στηθιαία διάμετρο και η τρίτη μόνο το συνολικό ύψος. Λέξεις κλειδιά: Δρυς, Quercus conerta, Quercus rainetto Ten., Δάσος Ταξιάρχη, Μορφάριθμος, Παλινδρόμηση, Ρελασκόπιο, Blume-Leiss 44

45 8.ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ SUMMARY Te orm actor is an important tree sape inex tat acilitates te estimation o log volume o staning trees. In tis project, a sample o 00 trees as een cosen wit Systematic sampling, rom Section o te university s orest o Taxiaris, in orer to in orm actor equations or te Quercus rainetto trees o te section. Te reast eigt iameter, te total eigt an te orm actor o te trees o te sample, were measure. Tirty one equations were ajuste on te ata using SPSS 4.0.For eac equation took place ypotesis testing an ue to te act tat all te unctions i not ave te same epenent variale, Furnival s quotient was use or teir comparison. Te analysis o te ata gave te ollowing equations: ln,37 4,09( 0, , coeicient o etermination was 0,596, Farrar s inex FI was 0,69, an te stanar error o estimation was 0,08689, 0,67,60(, coeicient o etermination was 0,68 an te stanar error o estimation was 0,03457, 0,745 0,37 ln, coeicient o etermination was 0,333 an te stanar error o estimation was 0,04568 From te aove unctions te irst gives te orm actor accoring to te total eigt as well as te reast eigt iameter, te secon one to te reast eigt iameter an te last one gives te orm actor accoring to te total eigt. Key wors: Oak, Quercus conerta, Quercus rainetto Ten., Forest o Taxiaris, Form actor, Regression, Relascope, Blume-Leiss 45

46 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anucin, N.P. 970, Forest Mensuration. n Eition. Israel Program or Scientiic Translations. Jeruslem. 454 p. Απατσίδης, Λ.Δ Διόρθωση και συμπλήρωση του δεκαμερούς συστήματος ογκομετρικών και προσαυξητικών πινάκων της Μαύρης πεύκης μας. Δασική Έρευνα V(:47-46 Αστέρης, Κ.Ι. 967α. Ο μορφάριθμος όγκου παρακρατημάτων πρεμνοφυών δρυοσυστάδων, ως συνάρτηση της στηθιαίας διαμέτρου του ύψους και των συντελεστών μορφής. Θεσσαλονίκη. 6 σελ. Αστέρης, Κ.Ι. 967β. Ο μορφάριθμος των δέντρων Μαύρης Πεύκης περιοχής Ζαγορίου Ηπείρου. Θεσσαλονίκη. 5 σελ. Αστέρης, Κ.Ι Δασική Βιομετρία. Τόμος Β. Θεσσαλονίκη. 400 σελ. Αστέρης, Κ.Ι. και Μάτης, Κ.Γ. 98. Εκτίμησις στηθιαίου μορφάριθμου Ελάτης Πανεπιστημιακού Δάσους Περτουλίου. Έκδοση Ταμείου Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών, Θεσσαλονίκη. 4 σελ. Bere, C.E. 97. Form-Class Taper Curves an Volume Tales an Teir Application. Journal o Agricultural Researc 35(8: Γεωργόπουλος, Α.Δ. 973 (978. Εγχειρίδιον Δενδρομετρίας. Θεσσαλονίκη. 75 σελ. Evert, F Use o Form Factor in Tree-volume Estimation. Journal o Forestry. 67( : 6-8 Husc, B Forest Mensuration an Statistics. Te Ronal Press Co. New York. 474 p. Ιωάννου Π..003, υπολογισμός εξισώσεων για τη δρυ του δάσους του δήμου Κάτω Κλεινών Φλώρινας. Θεσσαλονίκη. 70 σελ. Krenn, K. (944 Tarie zur Massenerecnung von Besta.Scr.Ba. Forst. Vers. Vol.6 Loetsc, F., Zorer, F. an Haller, K.F Forest inventory Vol. Muncen: BLV Verlagsgesellscat 469p. Μάτης, Κ.Γ Η Χρησιμοποίηση του μορφάριθμου στην εκτίμηση του όγκου του δέντρου. Α.Π.Θ. Επιστημονική Επετηρίδα της Γεωπονικής και Δασολογικής σχολής. Θεσσαλονίκη. Τόμος. Αριθ σελ. 46

47 Μάτης, Κ.Γ. 999a. Εισαγωγή στην Παλινδρόμηση. Ι. Απλή γραμμική Παλινδρόμηση. Α.Π.Θ., Υπηρεσία Δημοσιευμάτων. Θεσσαλονίκη. 79 σελ. Μάτης, Κ.Γ. 999β. Εισαγωγή στην Παλινδρόμηση. ΙΙ. Πολλαπλή γραμμική Παλινδρόμηση. Α.Π.Θ., Υπηρεσία Δημοσιευμάτων. Θεσσαλονίκη. 8 σελ. Μάτης, Κ.Γ. 999γ. Εισαγωγή στην Παλινδρόμηση. ΙΙΙ. Μη γραμμική Παλινδρόμηση. Α.Π.Θ., Υπηρεσία Δημοσιευμάτων. Θεσσαλονίκη. Μάτης, Κ.Γ. 004α. Δασική Βιομετρία Ι. Στατιστική. Εκδόσεις Πήγασος 000. Θεσσαλονίκη. 478 σελ. Μάτης, Κ.Γ. 004β.Δασική Βιομετρία ΙΙ. Δενδρομετρία. Εκδόσεις Πήγασος 000. Θεσσαλονίκη. 674 σελ. Μάτης, Κ.Γ. 004γ. Δειγματοληψία Φυσικών Πόρων. Εκδόσεις Πήγασος 000. Θεσσαλονίκη. 55 σελ. Μάτης, Κ.Γ. και Διαμαντοπούλου, Μ.Ι Εξισώσεις Μορφάριθμου και Υψομορφάριθμου (FORMAC & FORMEI. Α.Π.Θ. 3 σελ. Pilip, M.S Measuring Trees an Forests. Secon Eition. CAB International. 30p. Proan 965. Holzmesslere Frankurt am main, Germany. j..sauerlaners verlag Ταμείο Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών. 00α. Διοίκηση Δάσους Ταξιάρχη Βραστάμων. Φυλλάδιο Επισκεπτών. Α.Π.Θ. 5 σελ. Ταμείου Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών. 00β. Διαχειριστικό Σχέδιο Πανεπιστημιακού Δάσους Ταξιάρχη Βραστάμων 00-0 Α Γενικό Μέρος. Ταξιάρχης. 0 σελ. Ταμείου Διοικήσεως και Διαχειρίσεως Πανεπιστημιακών Δασών. 00γ. Διαχειριστικό Σχέδιο Πανεπιστημιακού Δάσους Ταξιάρχη Βραστάμων 00-0 Β Ειδικό Μέρος Φύλλα Περιγραφής. Ταξιάρχης. Furnival, G. 96. An inex or comparing Equations Use in Constructing Volume Tales. Forest Science 7(4: Van Laar,A., Akca,A Forest Mensuration 383 p. 47

48 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Σχήμα Ι: Η θέση του Τμήματος του πανεπιστημιακού δάσους Ταξιάρχη. Πίνακας I: Πίνακας απλής εισόδου που συνδέει το μορφάριθμο με τη διάμετρο Πίνακας II: Πίνακας απλής εισόδου που συνδέει το μορφάριθμο με το ύψος Πίνακας ΙΙΙ: Πίνακας διπλής εισόδου που συνδέει το μορφάριθμο με τη διάμετρο και το ύψος. 48

49 Σχήμα Ι : Η θέση του Τμήματος σε σχέση με τα υπόλοιπα τμήματα του πανεπιστημιακού δάσους Ταξιάρχη Τμήμα 49

50 Πίνακας I: Πίνακας απλής εισόδου που συνδέει το μορφάριθμο με τη διάμετρο Διάμετρος σε cm Πρώτο δεκαδικό μέρος Διάμετρος σε cm Μορφάριθμος 6 0,67 0,6 0,65 0,60 0,605 0,599 0,594 0,589 0,585 0, ,576 0,57 0,567 0,563 0,559 0,555 0,55 0,548 0,544 0, ,537 0,534 0,530 0,57 0,54 0,5 0,58 0,55 0,5 0, ,507 0,504 0,50 0,499 0,497 0,494 0,49 0,490 0,487 0, ,483 0,48 0,479 0,477 0,475 0,473 0,47 0,469 0,467 0, ,463 0,46 0,460 0,458 0,456 0,455 0,453 0,45 0,450 0,449 0,447 0,446 0,444 0,443 0,44 0,440 0,438 0,437 0,436 0, ,433 0,43 0,43 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0, ,4 0,40 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0, ,4 0,40 0,409 0,408 0,407 0,406 0,405 0,405 0,404 0, ,40 0,40 0,400 0,400 0,399 0,398 0,397 0,396 0,396 0, ,394 0,393 0,393 0,39 0,39 0,390 0,390 0,389 0,388 0, ,387 0,386 0,386 0,385 0,384 0,384 0,383 0,383 0,38 0, ,38 0,380 0,380 0,379 0,378 0,378 0,377 0,377 0,376 0, ,375 0,374 0,374 0,373 0,373 0,37 0,37 0,37 0,37 0, ,370 0,369 0,369 0,368 0,368 0,367 0,367 0,367 0,366 0,366 0,365 0,365 0,364 0,364 0,363 0,363 0,363 0,36 0,36 0,36 3 0,36 0,36 0,360 0,360 0,359 0,359 0,359 0,358 0,358 0, ,357 0,357 0,356 0,356 0,356 0,355 0,355 0,354 0,354 0, ,353 0,353 0,353 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0, ,350 0,350 0,349 0,349 0,349 0,349 0,348 0,348 0,348 0, ,347 0,347 0,346 0,346 0,346 0,346 0,345 0,345 0,345 0, ,344 0,344 0,344 0,343 0,343 0,343 0,343 0,34 0,34 0, ,34 0,34 0,34 0,34 0,340 0,340 0,340 0,340 0,339 0, ,339 0,339 0,339 0,338 0,338 0,338 0,338 0,337 0,337 0, ,337 0,336 0,336 0,336 0,336 0,336 0,335 0,335 0,335 0, ,335 0,334 0,334 0,334 0,334 0,333 0,333 0,333 0,333 0, ,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0, ,33 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,39 0,39 0,39 0, ,39 0,39 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,37 0, ,37 0,37 0,37 0,37 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0, ,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,34 0,34 0,34 0, ,34 0,34 0,34 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0, ,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0, ,3 0,3 0,3 0,3 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0, ,30 0,30 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0, ,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,37 0, ,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,36 0,36 0, ,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,35 0,35 0,35 0, ,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,34 0,34 0,34 0,34 0,