ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ. Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες

Transcript

1 ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες

2 Περίληψη Γενικές αρχές για τη διάδοση Απώλειες διαδρομής ιάδοση στον ελεύθερο χώρο ιάδοση πάνω από επίπεδη και αγώγιμη επιφάνεια ιάδοση μη-οπτικής επαφής Σκίαση ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους στενής ζώνης σε διαύλους ευρείας ζώνης Παράμετροι διαύλων με πολλαπλές διαδρομές Αρχή της αντιστροφής

3 Γενικές αρχές για τη διάδοση Βασικέςαπαιτήσειςγιααξιόπιστη επικοινωνία κατανομή της μέσης ηλεκτρομαγνητικής ισχύος σε συγκεκριμένη περιοχή επαρκής ισχύς, όχι παρεμβολές ενδιαφέρει όχι μόνο η μέση ισχύς αλλά και στατιστική συμπεριφορά της ισχύος, λόγω της κίνησης του τερματικού ενδιαφέρει επίσης η ποιότητα του σήματος, ώστε να μην εμφανίζονται σφάλματα

4 Γενικές αρχές για τη διάδοση Ενδιαφέρει να υπάρχει επαρκής γνώση για τη συμπεριφορά του διαύλου διαμόρφωση, κωδικοποίηση, εξισορρόπηση Μοντέλα για τη μελέτη των ραδιοδιαύλων παραμετρικά στατιστικά: απλά στη χρήση τους, αλλά σχετικά χονδρικά ντετερμινιστικά: ειδικά για κάθε περιβάλλον, παρέχουν καλύτερη ακρίβεια

5 Γενικές αρχές για τη διάδοση Οι μηχανισμοί που διέπουν τη διάδοση είναι πολύπλοκοι και ποικίλοι και μπορεί να συνοψιστούν σε τρεις βασικούς: ανάκλαση eflecon: διαστάσεις εμποδίων >>λ περίθλαση dffacon: παρεμβολή αδιαπέραστου σώματος στη διαδρομή διάδοσης σκέδαση scaeng: διαστάσεις εμποδίων λ

6 Γενικές αρχές για τη διάδοση R R S D

7 Γενικές αρχές για τη διάδοση Καθώς το κινητό τερματικό κινείται σε μια περιοχή, οι τρεις μηχανισμοί διάδοσης επιδρούν κάθε στιγμή στο λαμβανόμενο σήμα κατά διαφορετικούς τρόπους. Ακόμη και αν το κινητό τερματικό διανύει μικρές αποστάσεις, η λαμβανόμενη στιγμιαία ισχύς μεταβάλλεται απότομα και εμφανίζονται βραχύχρονες διαλείψεις.

8 Γενικές αρχές για τη διάδοση Η διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε περιβάλλοντα κινητών επικοινωνιών χαρακτηρίζεται από τρία επιμέρους φαινόμενα: απώλειες διαδρομής pah loss σκίαση shadowng διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών mulpah fadng

9 Γενικές αρχές για τη διάδοση -30 dbm m

10 Απώλειες διαδρομής ιάδοση στον ελεύθερο χώρο S o S o E P 4 π o G d H o W W / / m m H S o E E o 10 π H A/ m E o 30PG d V / m E om 60PG d V / m 60PG 60PG Eo cos π f d / c cos π f βd d d

11 Απώλειες διαδρομής ιάδοση στον ελεύθερο χώρο P o Eo 10π A W A Gλ 4 π P o Eo λ π G 10 W P P o G G λ 4 π d G G c / 4 π f d Για ισοτροπικές κεραίες με G1 P P o λ 4 π d c / 4 π f d

12 Απώλειες διαδρομής ιάδοση στον ελεύθερο χώρο Απώλειες διαδρομής L f P P o 4 π d λ 4 π c / Απώλειες διαδρομής σε db d f Εξαρτώνται από το d και το f L f 4 π d [ db] 0log10 0log10 λ 4 π c / d f

13 Απώλειες διαδρομής ιάδοση στον ελεύθερο χώρο Ηδιαφορά p σε db τωνισχύωνδύοσημάτων που λαμβάνονται από δύο διαφορετικούς δέκτες σε αποστάσεις d 1 και d από τον πομπό Δp 10log P d d o log10 Po1 db

14 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Λόγος ισχύων εκφραζόμενος σε db P db 10 log 10 P P 1 1 V1 R1 V log 10 10log 10 1 V V P db 10log + R R R 1 Για R 1 R P1 P db 10log10 0log P 10 V V 1

15 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Σχετική τιμή ως προς στάθμη αναφοράς P 1 Pel 10log10 10log10 P1 10log10 Pef P ef P1 P dbm 10log10 1mW P1 P dbw 10log10 1W P dbm P dbw + 30

16 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Άλγεβρα P / P 10log10 log P1 1 ef P1 P 10log10 10log P P / Pef Pef Pef Αν P ef 1mW P1 10log 10 P1 dbm P dbm P P P 1dBm dbm + 10log10 P P 1 P + 1 dbm P dbm P db

17 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Παράδειγμα.1 Αν P 40W, P dbm ;,P dbw ; Αν G 1, f c 1.8 GHz και έχουμε διάδοση σε ελεύθερο χώρο P o 300m ;, P o 8 km ; Θεωρήστε G 1.

18 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Λύση παραδείγματος.1 P mw P dbm 10log 10 log mW dbm P W P dbw 10log 10 log W dbw P o P / / c f 4 π d 40 4 π mw Po dbm 10log Po mw 10 log dBm Po 8km Po 300m + 0log300 / dBm 5

19 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Παράδειγμα Pn -100 dbm G G 80 db Pou Pn + G -100 dbm + 80 db -0 dbm -50 dbw

20 Απώλειες διαδρομής ιάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια Α α x d β h b E o 1 60PG x d cosπf Β θ θ h m x Γ 60PG π Δx Eo R cos π f γ x +Δx λ d

21 Απώλειες διαδρομής ιάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια A α h b Β' β x d B θ θ h m x Γ h b Α'

22 Απώλειες διαδρομής ιάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια P x PG G h h b m x P x 10 log PG G 40log x + 0logh + b 0logh m

23 Απώλειες διαδρομής ιάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια Παράδειγμα: Σύγκριση καλύψεων Σταθμός βάσης καλύπτει 1 km σε περιοχή που μοντελοποιείται ως δίαυλος δύο ακτίνων. Ποια θα ήταν η απόσταση κάλυψής του αν χρησιμοποιούταν σε δορυφόρο;

24 Απώλειες διαδρομής ιάδοση μη-οπτικής επαφής d 3 d 0 d 1 d 4 d o d

25 Απώλειες διαδρομής ιάδοση μη-οπτικής επαφής Βάσει εμπειρικών δεδομένων έχει αναπτυχθεί ένα γενικό μοντέλο για διάδοση NLOS n :3.5 n 5. L d L f d Απόσταση μεταξύ κεραιών εκπομπής και λήψης d 0 Απόσταση αναφοράς 1 km ή 1-3 m L f Απώλειες διαδρομής σε απόσταση d 0 και διάδοση LOS L Απώλειες διαδρομής για διάδοση LOS και NLOS d d 0 n

26 Απώλειες διαδρομής ιάδοση μη-οπτικής επαφής Απόλυτη μέση τιμή απωλειών διαδρομής absolue mean pah loss L d L d n log10 d / d0 db

27 Απώλειες διαδρομής ιάδοση μη-οπτικής επαφής Παράδειγμα. d 1500m, f c 840 MHz. P o -80dBm. Το ΜΤ ταξιδεύει με 80km/h σε ευθεία διαδρομή και απομακρύνεται από τον σταθμό βάσης. n 4 και αμελείται η σκίαση. Ποια θα είναι η μέση ισχύς του σήματος ένα λεπτό αργότερα;

28 P Απώλειες διαδρομής Λύση παραδείγματος. P d P d 10n log d / d dbm 0 0 d d1 P d0 10n log[ d d1 / d ] dbm d + d1 P d + d1 10nlog + P d dbm d Για n4, d 1.5km, P d - 80dBm, d 1 4/3 km 17 P d + d1 40log 80dBm 91dBm 9

29 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Η τιμή των απωλειών διαδρομής Ld είναι τυχαία μεταβλητή και έχει λογαριθμική-κανονική κατανομή γύρω από την απόλυτη μέση τιμή L d L d + Xσ L d + 10 n log10 d / d0 + X 0 σ db P d P d L d db Χ σ db τυχαία μεταβλητή Gauss, με μηδενική μέση τιμή και τυπική απόκλιση σ db

30 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Η λογαριθμική-κανονική κατανομή περιγράφει τις τυχαίες επιδράσεις σκίασης σε θέσεις που έχουν μεν την ίδια απόσταση από τον πομπό, αλλά έχουν διαφορετικούς βαθμούς αταξίας στη διαδρομή διάδοσης. Η λογαριθμική-κανονική σκίαση συνεπάγεται ότι οι μετρούμενες στάθμες σήματος, για συγκεκριμένη απόσταση από τον πομπό, έχουν κατανομή Gauss γύρω από την απόλυτη μέση τιμή στάθμης Ld. Οι απώλειες διαδρομής είναι η μέση τιμή της λογαριθμικής κανονικής σκίασης, που ονομάζεται επίσης και μέσος όρος περιοχής aea mean.

31 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Υπολογισμός περιθωρίου διαλείψεων Παράδειγμα.3 Σύστημα κινητών επικοινωνιών πρέπει να παρέχει κατά 90% επιτυχείς επικοινωνίες στα όρια της περιοχής κάλυψης κάθε σταθμού βάσης. Η συνιστώσα της σκίασης έχει κατανομή Gauss με μηδενική μέση τιμή και τυπική απόκλιση 8 db. Ποιο περιθώριο διαλείψεων απαιτείται;

32 Μέγιστη απόσταση ραδιοκάλυψης 4 π / 4 π d f c G G d G G P d P λ mn P d P 4 π 1 4 π 1/ mn 1/ mn max m f c P PG G P PG G d λ Για συνθήκες LOS

33 Μέγιστη απόσταση ραδιοκάλυψης Για γενικότερες συνθήκες NLOS TOT L G G P P NLOS LOS TOT L L L 4 π 0 0 NLOS LOS d d d d L n TOT λ 4 π 0 1/ mn 0 max m d P d PG G d n λ

34 ιευκρινίσεις Ι Ελεύθερος χώρος: Όλατασημείατουκύκλουέχουντην ίδια στάθμη λήψης ή τον ίδιο S/N uplnk ή downlnk Ιδανικό επίπεδο έδαφος: Η ίδια θεώρηση NLOS δηλ. d -n και λογαριθμική κανονική σκίαση: τα σημεία στην περιφέρεια θα έχουν την ίδια πιθανότητα για μια συγκεκριμένη στάθμη σήματος ή για έναν συγκεκριμένο S/N σε όλη την περιφέρεια, ο λόγος του μήκους του τόξου στο οποίο έχουμε σήμα πάνω ή κάτω από μια στάθμη προς το ολικό μήκος της περιφέρειας θα έχει καθορισμένη τιμή δεν αποτελεί ο κύκλος γεωμετρικό τόπο συγκεκριμένης στάθμης σήματος

35 ιευκρινίσεις ΙΙ ένα περίγραμμα όπου όλα τα σημεία του θα έχουν ίδια στάθμη σήματος ή ίδιον λόγο S/N, θα έχει ακανόνιστο σχήμα και μπορεί ακόμη να είναι πολλαπλά συνδεδεμένο έτσι, ο όρος κάλυψη ή ο επιτρεπόμενος διαχωρισμός σταθμών βάσης κυψελών είναι στατιστικός για το γενικό ασύρματο περιβάλλον

36 ιευκρινίσεις ΙΙΙ Στην τυπική διάδοση στα επίγεια συστήματα κινητών επικοινωνιών ισχύουν τρία καθεστώτα, ανάλογα με τη χωρική κλίμακα: Μέσος όρος περιοχής aea mean: χαρακτηρίζεται από τον εκθέτη n, με το οποίο μειώνεται η μέση ισχύς Τοπικός μέσος όρος local mean: ηισχύςσεμια περιοχή είναι κατανεμημένη λογαριθμικάκανονικά γύρω από την aea mean σ 6-8 db Σε αποστάσεις <100λ η μέση ισχύς είναι ουσιαστικά σταθερή. Οι μεταβολές στην περιβάλλουσα έχουν κατανομή Raylegh

37 Στάθμη του λαμβανόμενου σήματος -30 Local mean Aea mean dbm m

38 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών Σταθμός βάσης α Περιοχή απωλειών διαδρομής μέχρι 4 km Περιοχή διαλείψεων περιβάλλουσας λ Κάτοψη

39 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών Το κινητό τερματικό γενικά λαμβάνει ένα άμεσο και πολλά ανακλώμενα κύματα Στατιστικό μοντέλο Rce Το άμεσο κύμα παρουσιάζεται σχετικά πιο ισχυρό Kατανομή Raylegh Ο αριθμός των επιπέδων κυμάτων που καταφθάνουν από διάφορες κατευθύνσεις είναι αρκούντως μεγάλος και δεν υπάρχει ισχυρή συνιστώσα από διάδοση οπτικής επαφής

40 ιαλείψεις περιβάλλουσας s s xv

41 ιαλείψεις περιβάλλουσας ~ j[π f ] c +ψ s A e s Το χρονικά μεταβαλλόμενο τυχαίο μέσο διάδοσης εκφράζεται με τη χαρακτηριστική ~ j p p e ψ p m 0 m: αφορά τις μακρόχρονες διαλείψεις, δηλ. τον τοπικό μέσο όρο 0 : αφορά τις βραχύχρονες διαλείψεις, έχει μέση τιμή 1 αλλιώς δεν ισχύει ο ορισμός

42 ιαλείψεις περιβάλλουσας x υ p x m x 0 x Μοντέλο γινομένου ~ s A ~ s m 0 ~ p e j[π f + ψ + ψ c s ] Am 0 : περιβάλλουσα ψ : τυχαία συνιστώσα φάσης

43 Μακρόχρονες διαλείψεις y Τοπικός μέσος όρος x+ L 1 m ˆ x y dy L x L mˆ x mˆ x m x L L L 0λ 40λ x-l x x+l y

44 Τοπικός μέσος όρος Για L 0λ έως 40λ + + L x L x L x L x dy y y m L dy y L x m 1 1 ˆ 0 ˆ x m x m + L x L x dy y L x m x m 1 ˆ L x L x dy y L

45 Τοπικός μέσος όρος 0 y y mˆ x y 0 y y db y 0 db mˆ x y db y

46 Τοπικός μέσος όρος Για περιοχές με επίπεδη επιφάνεια το my είναι σταθερό σε όλη τη μετρούμενη περιοχή Σε μη επίπεδες περιοχές το my παρουσιάζει διακυμάνσεις ανάλογες με το περίγραμμα της περιοχής Οι διακυμάνσεις οφείλονται κυρίως στη μορφολογία του εδάφους της περιοχής και στα κτίρια που υπάρχουν μεταξύ σταθμού βάσης και κινητού

47 Τοπικός μέσος όρος Υψόμετρο m ιαδρομή κινητού Σταθμός βάσης y y Ένταση πεδίου db Τοπικός μέσος όρος ιαδρομή κινητού Ασύρματη διαδρομή y y

48 Τοπικός μέσος όρος Σταθμός βάσης Ασύρματη διαδρομή ιαδρομή κινητού Υψόμετρο m y ή y ιαδρομή κινητού y Τοπικός μέσος όρος Ένταση πεδίου db y

49 Βραχύχρονες διαλείψεις Οφείλονται κυρίως στις πολλαπλές διαδρομές Τρεις κυριότερες συνέπειες από τις πολλαπλές διαδρομές: Απότομες αλλαγές στη στάθμη του σήματος, όταν διανύονται μικρές αποστάσεις ή μεσολαβούν μικρά χρονικά διαστήματα Τυχαία διαμόρφωση συχνότητας λόγω της ολίσθησης Dopple, που είναι διαφορετική για τα διάφορα σήματα πολλαπλών διαδρομών Εξάπλωση χρονοκαθυστέρησης, η οποία προκαλείται από διαφορετική καθυστέρηση σε κάθε διαδρομή που ακολουθείται από το σήμα.

50 Βραχύχρονες διαλείψεις Παράγοντες που επηρεάζουν τις βραχύχρονες διαλείψεις: Πολλαπλές διαδρομές Ταχύτητα κινητού Ταχύτητα περιβαλλόντων αντικειμένων Εύρος ζώνης του μεταδιδόμενου σήματος

51 Ολίσθηση Dopple S Δl d cosθ vδ cosθ l Δφ πδl π vδ λ λ cosθ θ θ X v d Y f Δφ D π Δ v λ cos θ

52 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Επίπεδος δίαυλος ή δίαυλος στενής ζώνης Το αντίστροφο του εύρους ζώνης του σήματος είναι πολύ μεγαλύτερο από τη χρονική διασπορά των καθυστερήσεων λόγω πολλαπλών διαδρομών Η διάρκεια των διαμορφωμένων συμβόλων είναι πολύ μεγαλύτερη από τη διασπορά καθυστέρησης Όλες οι συχνότητες του μεταδιδόμενου σήματος θα υφίστανται την ίδια τυχαία εξασθένηση και μετατόπιση φάσης, λόγω πολλαπλών διαδρομών

53 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους z y -στό εισερχόμενο επίπεδο κύμα θ v x y z θ χ

54 ιαλείψεις για Ν διαδρομές Στάθμη σε db x/λ ήv/λ

55 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους v fd, cosθ fm cosθ λ x Re s Re { f } u~ e j π c { ~ f } e j π c Hz ~ N jπ [ fc fd + A e ] 1, τ fd, u~ τ

56 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους ~ ~ 1 u e A j N φ τ ] [,, f f f D D c + τ π φ, ~ 1 e A h j N τ τ δ τ φ Ο δίαυλος μπορεί να μοντελοποιηθεί ως χρονικά μεταβαλλόμενο φίλτρο με μιγαδική κρουστική απόκριση : είναι η απόκριση του διαύλου τη στιγμή σε παλμό δ-τ, ~ τ h

57 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Επειδή f c +f D, είναι πολύ μεγάλο, μικρή μεταβολή στο τ προκαλεί μεγάλη μεταβολή στη φάση φ. Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, οι συνιστώσες με τις τυχαίες φάσεις προστίθενται εποικοδομητικά ή μη. Το πλάτος A εξαρτάται από την ενεργό επιφάνεια του -στού σκεδαστή δεν αλλάζει για μικρές αποστάσεις.

58 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους οι διαλείψεις οφείλονται κυρίως στις χρονικές μεταβολές της τυχαίας φάσης φ που προκαλούνται από τις ολισθήσεις Dopple f D,. αν θεωρήσουμε επίπεδους διαύλους, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αδιαμόρφωτο φέρον για να μελετήσουμε την περιβάλλουσα ~ N φ j A e 1 ~ jπfτ h, τ H, f g~ e δ τ τ ~ H, f g~ δ τ τ g~

59 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους N j e A 1 ~ φ f s f s s c s c c π sn cos π N c A s 1 cos φ N s A s 1 sn φ ~ js s s c + Αδιαμόρφωτο φέρον

60 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Για μεγάλο αριθμό πολλαπλών διαδρομών, Ν Το σύνθετο σήμα στη λήψη αποτελείται από μεγάλο αριθμό επίπεδων κυμάτων και η μιγαδική περιβάλλουσα μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss Όταν δεν υπάρχει διάδοση οπτικής επαφής, οι συνιστώσες s c και s s έχουν μηδενική μέση τιμή.

61 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους N s c A s E s E 1 1 ] [ ] [ σ s an c 1 s s φ s c s s + 0, ά e p γι σ σ Η pdf της είναι Raylegh και εκφράζεται ως

62 Κατανομή Raylegh

63 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η μέση ισχύς του λαμβανόμενου σήματος είναι: P 0 E ] E[ sc ] E[ ss ] [ + σ P p e 0 P 0, γι Η φάση φ του λαμβανόμενου σήματος είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη από -π έως π ά 0

64 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η πιθανότητα ότι η περιβάλλουσα του λαμβανόμενου σήματος δεν υπερβαίνει δοθείσα τιμή R P R R pob R e σ 0 σ P R 1 P R e σ 1 e 0 R d

65 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η διάδοση μέσω πολλαπλών διαδρομών είναι συνήθως στοχαστική ανέλιξη στον χώρο, αφού οι διαδρομές είναι συναρτήσεις των συντεταγμένων x, y, z. Η κίνηση μέσω μιας χωρικής μεταβολής παράγει μια χρονικά μεταβαλλόμενη στοχαστική ανέλιξη. Ηκίνησηv x με ταχύτητα v x, μετατρέπει τις μεταβολές απόστασης σε χρονικές με ρυθμό μεταβολής διαλείψεων: v x / c f v x / λ.

66 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η pdf Raylegh περιγράφει τη στατιστική πρώτου βαθμού για την περιβάλλουσα του σήματος σε αποστάσεις σχετικά μικρές, ώστε η μέση τιμή της να εκλαμβάνεται ως σταθερή. Ενδιαφέρει μια ποσοτική περιγραφή του ρυθμού διαλείψεων της περιβάλλουσας και η μέση διάρκειά τους κάτω από δοθείσα στάθμη. Βοηθάει στην επιλογή του b ae, του μήκους τηςκωδικήςλέξηςκαιεπιτρέπειμιαεκτίμηση της επίδοσης του συστήματος.

67 Ρυθμός υπέρβασης στάθμης d d 0 & 0 N R p & R, & d& N R π R Rf σ m e R ms σ P0 σ N R π fm e ρ ρ ρ N R π v λ ρ R / R ms

68 Μέση διάρκεια διαλείψεων ] [ ] [ R N R pob R E R τ τ ρ ρ τ ρ ρ m n o e f e R 1 π 1 π ρ λ τ v R

69 Μέση διάρκεια διαλείψεων Παράδειγμα.5 Να βρεθεί η μέση διάρκεια διαλείψεων για ρ 1/, f D 30 Hz. Για δυαδική ψηφιακή διαμόρφωση με R 40 bps, είναι οι διαλείψεις Raylegh αργές ή γρήγορες; Ποιος είναι ο μέσος αριθμός εσφαλμένων b ανά sec για τον δοθέντα ρυθμό μετάδοσης; Θεωρήστε ότι εμφανίζεται ένα εσφαλμένο b κάθε φορά που οποιοδήποτε τμήμα του b αντιμετωπίζει διάλειψη για την οποία ρ < 0.1.

70 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Η διασπορά των καθυστερήσεων λόγω πολλαπλών διαδρομών είναι μεγάλη σε σύγκριση με το αντίστροφο του εύρους ζώνης του σήματος Οι συνιστώσες συχνότητας του μεταδιδόμενου σήματος θα υφίστανται διαφορετικές καθυστερήσεις φάσης κατά μήκος των διαφόρων διαδρομών

71 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Καθώς μεγαλώνουν οι διαφορές στις καθυστερήσεις, ακόμη και παραπλήσιες συχνότητες στο μεταδιδόμενο σήμα μπορεί να υφίστανται σημαντικά διαφορετικές μετατοπίσεις φάσης. Οι ραδιοδίαυλοι εισάγουν παραμόρφωση πλάτους και φάσης στο σήμα πληροφορίας. ιαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα fequency selecve fadng.

72 Κρουστικήαπόκρισηδιαύλου ευρείας ζώνης Μεταδοθείς στενός παλμός καταφθάνει μέσω πολλαπλών διαδρομών με διαφορετικό εύρος και διαφορετικές καθυστερήσεις Αφίξεις από πολλαπλές διαδρομές

73 Απόκριση συχνότητας διαύλου ευρείας ζώνης Εύρος ζώνης 00 MHz και φέρον 1 GHz ιαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα

74 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Η έξοδος της κεραίας του δέκτη είναι άθροισμα πολλών εκδοχών του σήματος που καταφθάνουν μέσω διαφορετικών διαδρομών. Υποθέσεις: κάθε διαδρομή είναι γραμμική, χρονικά αμετάβλητη και χωρίς διασπορά η απόσταση πομπού-δέκτη είναι αρκετά μεγάλη επίπεδο κύμα η θέση του πομπού είναι σταθερή

75 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης ] [, 1 R R A R h R N δ τ ] [,, 1 R x R A R h x R s R N τ Αν x το μεταδιδόμενο σήμα: Αν μεταδοθεί κρουστικός παλμός δ, το λαμβανόμενο σήμα στη θέση θα είναι: R

76 ιαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης, ~ ~, ~ R h u R ] [, ~ 1 R e R A R h R f j R N c τ δ τ π Για ραδιοδίαυλο ζωνοπερατό, περιορισμένου εύρους ζώνης:

77 Μεταβολές μικρής κλίμακας Ð R u e A R R f j N c, ~, ~,0 1 τ τ π Ð R R e A R h R f j N c ], [, ~ 1 τ δ τ π Αν η περιοχή πουμαςενδιαφέρειέχειμικρή έκταση Το λαμβανόμενο σήμα στην περιοχή τ,0 : η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή

78 Μεταβολές μικρής κλίμακας R ~ R Αν η θέση στην περιοχή είναι τυχαία, το, θα είναι τυχαία μεταβλητή, ως σταθμισμένο άθροισμα Ν μιγαδικών ημιτονικών μεταβλητών με τυχαίες φάσεις και βάρη A ũ-τ,0. Οι τυχαίες μεταβλητές πf c τ R είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, διότι το μήκος κύματος του φέροντος είναι συνήθως πολύ μικρό ~, R : μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss μηδενικής μέσης τιμής

79 Μεταβολές μικρής κλίμακας ~, R Η, όταν λαμβάνεται στο σύνολο των χρονικών συναρτήσεων στις θέσεις R έχει κατανομή Raylegh και η φάση της περιβάλλουσας είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στο διάστημα [0, π. Οι κατανομές της περιβάλλουσας και της φάσης του λαμβανόμενου αποδιαμορφωμένου σήματος είναι ακριβώς όμοιες με εκείνες που παρατηρούνται κατά τη μετάδοση σήματος μιας συχνότητας

80 Χρονικό φάσμα ~, ~, ~, ~ f R U f H d e R R f R f j π d e R h R f H j πf, ~, ~ d e u f U j πf ~ ~ 1 ~, ~ R f f j N c A e f U R f R τ π +

81 Χρονικό φάσμα R Αν η θέση στην περιοχή είναι τυχαία, επιλεγόμενη κατά ομοιόμορφο τρόπο, τότε το ~ R θα είναι μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss με μηδενική μέση τιμή, για συχνότητες f μέσα στο εύρος ζώνης του u. ~ Το πλάτος και η φάση του R f, R έχουν αντίστοιχα κατανομή Raylegh και ομοιόμορφη κατανομή, όταν λαμβάνονται στο σύνολο των συναρτήσεων συχνότητας στη θέση R. f, R

82 Χωρικό φάσμα d,0 d,x 0 θ x x d R d x d, 0 x cosθ

83 Χωρικό φάσμα c x x R θ τ τ τ cos 0, ~ ~, ~, ~,0 cos,0,0 x f j x f j u e A u e A x R c c τ τ θ λ π τ π τ π Η συνεισφορά της -στής διαδρομής στο λαμβανόμενο σήμα Για σταθερό, μεταβάλλεται ημιτονικά συναρτήσει του x, με χωρική συχνότητα ν cosθ /λ κύκλους ανά μήκος κύματος. Η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή

84 Χωρικό φάσμα Το χωρικό φάσμα συχνοτήτων ορίζεται ως: ~ R, ν όπου -1/λ ν 1/λ. ~ jπνx, x e dx

85 Φάσμα Dopple Όταν το λαμβανόμενο σήμα μεταβάλλεται με τις θέσεις στον χώρο, η σχετική κίνηση μεταξύ πομπού και δέκτη έχει ως αποτέλεσμα μια φαινομενική αύξηση της συχνότητας του λαμβανόμενου σήματος. Θεωρούμε ότι ο δέκτης κινείται με σταθερή ταχύτητα υ κατά τη διεύθυνση +x και εκφράζουμε το μήκος της -στής διαδρομής x 0 για 0. d R d d, 0 υ cos θ

86 Φάσμα Dopple c R θ υ τ τ τ cos 0, Η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή ~ ~ ~,0 cos,0,0 c f j f j u e A u e A c c τ τ θ υ τ π τ π Η συνεισφορά της -στης διαδρομής στο λαμβανόμενο σήμα

87 Φάσμα Dopple Η φαινομενική μεταβολή της συχνότητας f, d v v fc cosθ cos c λ θ v ν και αναφέρεται ως ολίσθηση συχνότητας Dopple

88 Παράμετροι των διαύλων με πολλαπλές διαδρομές Έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι για την πραγματοποίηση μετρήσεων με σκοπό τη μελέτη της συμπεριφοράς των ραδιοδιαύλων. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται είτε στο πεδίο του χρόνου με άμεση αποστολή παλμών RF, είτε στο πεδίο συχνότητας με σάρωση κατάλληλης περιοχής συχνοτήτων. Από τις μετρήσεις υπολογίζονται παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη συμπεριφορά των ραδιοδιαύλων, τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και της συχνότητας.

89 Παράμετροι χρονικής διασποράς 3 a0 1 4 h, R N R 1 A R δ[ τ R] α h τ 1 τ τ 3 τ 4 N4 N>>4 a 0 τ d d β

90 Παράμετροι χρονικής διασποράς Ο αναμενόμενος βαθμός διασποράς καθυστέρησης καθορίζεται μέσω της μέτρησης του προφίλ καθυστέρησης ισχύος powe delay pofle του διαύλου Τα προφίλ καθυστέρησης ισχύος μετρούνται με διάφορες τεχνικές και παριστάνονται γραφικά ως διαγράμματα της σχετικής λαμβανόμενης ισχύος συναρτήσει της επιπρόσθετης καθυστέρησης ως προς σταθερή χρονική αναφορά.

91 Προφίλ καθυστέρησης ισχύος Καθυστέρηση πρώτης άφιξης 0 db Μέση επιπρόσθετη καθυστέρηση τ d Rms καθυστέρηση D τ S τ S τ Dτ τ Α Dτ Μέγιστη επιπρόσθετη καθυστέρηση -30 db 0 τ e τ τ m

92 Προφίλ καθυστέρησης ισχύος Μερικά αντιπροσωπευτικά προφίλ καθυστέρησης που χρησιμοποιούνται: Εκθετικό προφίλ D τ 1 τ d e τ τ d Προφίλ Gauss 1 1 D τ e d πτ d τ τ Ομοιόμορφο προφίλ D τ τ d, 0, 0 τ τ d αλλου

93 Εύρος ζώνης συνοχής Το εύρος ζώνης μέσα στο οποίο οι φασματικές συνιστώσες των σημάτων επηρεάζονται κατά παρόμοιο τρόπο, ονομάζεται εύρος ζώνης συνοχής coheence bandwdh, Bc. Συσχέτιση >0.9 B c 1 50τ d Συσχέτιση >0.5 B c 1 5τ d

94 Εύρος ζώνης συνοχής Παράδειγμα.9 Το προφίλ πολλαπλών διαδρομών ενός διαύλου αποτελείται από τέσσερις συνιστώσες με στάθμες 0, -6, -10 και 0 db και καθυστερήσεις 0, 1, 3 και 5 μs. τ e, τ d, τ M -10 db; B c για συσχέτιση 0.5 Ποια συστήματα χωρίς ισοσταθμιστές;

95 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής ΗεξάπλωσηDopple και ο χρόνος συνοχής περιγράφουν τη χρονικά μεταβαλλόμενη φύση του διαύλου σε περιοχή μικρής κλίμακας ΗεξάπλωσηDopple B D είναι ένα μέτρο της διεύρυνσης του φάσματος που προκαλείται από τον ρυθμό χρονικής μεταβολής του ραδιοδιαύλου. Αν το εύρος ζώνης του σήματος είναι πολύ μεγαλύτερο από το B D οι επιδράσεις της εξάπλωσης Dopple στον δέκτη είναι αμελητέες.

96 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής Ο χρόνος συνοχής coheence me C T είναι η αντίστοιχη προς την εξάπλωση Dopple έννοια στο πεδίο του χρόνου. Χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίζει, στο πεδίο του χρόνου, την ιδιότητα του διαύλου να εμφανίζει διασπορά συχνότητας. C 1/ f T m

97 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής Ο χρόνος συνοχής είναι μια στατιστική μέτρηση του χρονικού διαστήματος στο οποίο η απόκριση του διαύλου είναι ουσιαστικά αμετάβλητη. Είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο δύο λαμβανόμενα σήματα έχουν μεγάλη πιθανότητα να εμφανίζουν συσχέτιση πλάτους. C T 9 16 π f m Συσχέτιση >0.5 C T 9 16 π f m 0.43 f m

98 Τύποι βραχύχρονων διαλείψεων Ανάλογα με τη σχέση των παραμέτρων του σήματος και των παραμέτρων του διαύλου, τα διάφορα μεταδιδόμενα σήματα υφίστανται διαφορετικούς τύπους διαλείψεων. Η εξάπλωση καθυστέρησης προκαλεί χρονική διασπορά και διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα. Η εξάπλωση Dopple προκαλεί διασπορά συχνότητας και διαλείψεις επιλεκτικές ως προς χρόνο.

99 Χαρακτηριστικά διαύλου με επίπεδες διαλείψεις

100 ιαλείψεις εξάπλωσης χρονοκαθυστέρησης Ένα σήμα υφίσταται επίπεδες διαλείψεις όταν: B και Ts τ d s B c Ένα σήμα υφίσταται διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα, όταν: B B s c και T τ s d

101 Χαρακτηριστικά διαύλου με διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα

102 ιαλείψεις εξάπλωσης Dopple Ένα σήμα υφίσταται ταχείες διαλείψεις όταν: T s C T και B s B D Ένα σήμα υφίσταται αργές διαλείψεις, όταν: T s << C T και B >> s B D

103 Τύποι βραχύχρονων διαλείψεων T s Fla slow Fla fas τ d Fequency selecve slow Fequency selecve fas c T T s

104 Τύποι βραχύχρονων διαλείψεων B s Fequency selecve fas Fequency selecve slow B c Fla fas Fla slow B D B s

105 Αρχή της αντιστροφής Η ένταση του σήματος που λαμβάνεται στην κεραία του σταθμού βάσης, και προέρχεται από κάποιον κινητό πομπό, είναι η ίδια με εκείνη που λαμβάνεται στην κεραία του κινητού και προέρχεται από τον σταθμό βάσης. Ισχύει σε ασύρματο περιβάλλον κινητών επικοινωνιών για συγκεκριμένες καταστάσεις

106 Χωρητικότητα τηλεπ. διαύλου Κανονικοποιημένη χωρητικότητα χωρίς σφάλματα: C B T S log[1 + ] log[1 + N B o T E N b o R B T ] Ιδανικός δίαυλος, R C: C B T [1 log + E N b o C B T ] C B Eb T 1 N C o B T

107 Χωρητικότητα τηλεπ. διαύλου Περιοχή περιορισμένης ισχύος E b /N o db 1/16 1/8 1/4 1/ Περιοχή περιορισμένου εύρους ζώνης R/B T