Optimal Feature Selection in Biologically Inspired Model for Object Recognition Using Mutual Information Maximisation

Transcript

1 Iranian Journal of Biomedical Engineering 8 (2015) , DOI: /ijbme Optimal Feature Selection in Biologically Inspired Model for Object Recognition Using Mutual Information Maximisation M. Jazlaeiyan 1, H. S. Shahhoseini 2* 1 M.Sc Graduate, Electronic Department, Faculty of Electrical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran 2 Associate Professor, Electronic Department, Faculty of Electrical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran Receipt in the online submission system 1 July 2015, received in revised form 7 July 2015, accepted 30 August 2015 Abstract Human visual system operates superior than best machine vision systems in object recognition. So, researchers in machine vision and neuroscience try to model human visual system in order to employ it in machine. is one of the best operating models in this area. It is based on the function of brain cells in the ventral stream of visual cortex and contains four computational layers. In the learning stage, many image partitions called image patches are extracted randomly with different sizes from training images. This random selection of image patches is one of the drawbacks of which decreases the performance and increases the computational complexity of the algorithm. In this paper, a novel patch selection from the set of random patches is proposed. In this method, using a recursive approach, optimal patches are selected from optimal features of training images by mutual information maximization feature selection. The performance of proposed algorithm in binary classification (existence or non-existence of objects in the images) is compared with and the superiority is proved. Keywords:, object recognition, visual system, feature selection Corresponding author Address: Electronic Department, Faculty of Electrical Engineering, Iran University of Science and Technology, Postal Code: , Tehran, Iran Tel: Fax: hshsh@iust.ac.ir

2 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان شناسه دیجیتال: /ijbme گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل محمد جزالئیان 1 هادیشهریار شاهحسینی 2* 1 کارشناس ارشد مهندسی برق گروه الکترونیک دانشکده مهندسی برق دانشگاه علم و صنعت ایران تهران 2 دانشیار گروه الکترونیک دانشکده مهندسی برق دانشگاه علم و صنعت ایران تهران تاریخ ثبت در سامانه: 6481/1/64 نسخه اصالح شده: 6481/1/61 پذیرش قطعی: 6481/1/1 چکیده عملکرد سیستم بینایی انسان در بازشناسی اشیای مختلف از عملکرد بهترین سیستمهای بینایی ماشین بهتر است. به همین دلیل محققان حوزهی بینایی ماشین و علوم اعصاب همواره به دنبال مدلکردن عملکرد سیستم بینایی انسان جهت استفاده در سیستمهای بینایی ماشین هستند. یکیاز قویترین مدلهای محاسباتی که در این زمینه توسعه یافته مدل است. این مدل برپایهی عملکرد سلولهای مغز انسان در گذرگاه بطنی قشر بینایی طراحی شده و چهار الیه محاسباتی دارد. در مرحلهی یادگیری این مدل تعداد زیادی از قسمتهای کوچک تصاویر در اندازههای مختلف که تک ه نامیده میشوند در موقعیتهای کامال تصادفی از مجموعهی تصاویر آموزشی استخراج میشوند. استخراج تصادفی و بیهدف تک هها یکیاز ضعفهای اصلی مدل است که باعث کاهش کارایی و افزایش بار محاسباتی آن میشود. در این مقاله یک مدل جدید برای گزینش تک ههای مرتبطتر و حذف تک ههای زائد از مجموعهی تک ههای تصادفی پیشنهاد شده است. در این مدل با یک روند بازگشتی تک ههای بهینه از روی ویژگیهای بهینهای انتخاب شدند که با الگوریتم گزینش ویژگی حداکثرکردن اطالعات متقابل از بین مجموعهی ویژگیهای تصاویر آموزشی گزینش شدند. عملکرد مدل پیشنهادی در مسایل دوکالسی تشخی حوور یا عدم حوور یک ش و برتری آن به اثبات رسید. کلیدواژهها: بازشناسی اشیا سیستم بینایی گزینش ویژگی مدل در تصویر با مدل اصلی مقایسه گردید * نویسنده مسئول نشانی: تهران میدان رسالت خیابان هنگام خیابان دانشگاه دانشگاه علم و صنعت ایران دانشکده مهندسی برق گروه الکترونیک کد پستی: تلفن: )46(81+ دورنگار: )46(81+ پست الکترونیکی: hshsh@iust.ac.ir

3 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان مقدمه امروزه سیستمهای بیناایی ماشاین کاربردهاای گساتردهای در زندگی انسان پیدا کردهاند. سیس مت های احراز هویت بازرسای تولیدات صانعتی کنتارل خودکاار وساایل نقلیاه بازرسای و نظارت زنده در محیطهای باز کنترل ترافیک پردازش اساناد و کنترل رباتها نمونههایی از این کاربردها هستند. اگرچه این سیستمها پیشرفتهای زیادی کردهاند اما هنوز سیستم بیناایی ماشینی که بتواند با سیستم بینایی انسان رقابات کناد توساعه پیدا نکردهاست. سیستم بینایی انساان تواناایی فاوقالعاادهای در شناساایی ساریع و مقااوم اشایای مختلاف در دنیاای واقعای دارد. حت اا حوور اشایا در پسزمیناهه یا درهامریختاهای کاه در آنهاا تغییرات شدیدی در مقیااس موقعیات زاویاه دیاد و شادت روشنایی اشیا وجود دارد تأثیری بر کارایی این سیستم نادارد و این سیستم به سرعت قادر است خود را باا شارایط جدیاد منطبق کند. به هرحال عملکرد بهترین سیستمهای بازشناسای اشیا قابل مقایساه باا عملکارد سیساتم بیناایی انساان نیسات. توانایی فوقالعاده بینایی انسان محققان حوزه علوم اعصاب و بینایی ماشین را بر آن داشته تا به دنبال کشف سازوکار حااکم بر سیستم بینایی انسان و طراحی مدلی محاسباتی برمبنای ایان سازوکار جهت استفاده در سیس مت های بینایی ماشین باشند. او لین محققانی بودند که موفاق باه کشاف و ویزل 4 هابل 6 ساختار سلسلهمراتبی قشر بینایی مقدماتی در پستانداران شدند و مدلی کیفی برای توصیف عملکرد آن ارائه دادند [6 4]. در مدل آنها چندین ردیف سلول قرار دارند کاه هار ردیاف باه محرکهای خاصی در تصویر پاسخ میدهند. به طور خالصه مدل توصایفی آنهاا باا سالولهاای متقاارن شاعاعی شارو میشود. هریک از این سلولها به یک نقطه نورانی در تصاویر پاسخ مایدهناد )مانناد سالولهاای هساتهی جاانبی خمیاده قارار دارناد کاه باا اد اام (. 4 LGN در ادامه سلولهای ساده 1 ورودیهای دریافتی از سلولهای متقارن شاعاعی باه خطاو راست و لبهها در تصویر پاساخ مایدهناد. در مرحلاه بعادی 5 قارار دارناد کاه باه ساختار سلسلهمراتبی سلولهای پیچیده خطو و لبههای جهتدار پاسخ میدهند و جهات خطاو و لبهها را از تصویر استخراج میکنند. ام ا این سلولها باه مکاان حوور خطو و لبههاا در تصاویر و حالات آنهاا )مساتقیم خمیده منحنی و...( هیچ حساسیتی ندارند. در مرحلاه نهاایی قرار دارند که هم ساختار سلسلهمراتبی سلولهای فراپیچیده 1 به وضعیت و حالت خطاو و لباههاا پاساخ میدهناد و هام نسبت به طول آنها حساس هستند.[4] پساز کشف ساختار سلسلهمراتبی سلولهای قشار بیناایی توساط هاباال و ویاازل ماادلهااای محاسااباتی فراواناای بااا الگوبرداری از این ساختار سلسالهمراتبای جهات اساتفاده در سیساتمهاای بیناایی ماشاینی پیشانهاد شادهاناد. مادلهاای [5] نئوکاگنیترون [1] 7 ویزنت 1 1] [7 نمونههای و المینارت 8 از این مدلها هستند. ام ا این مادلهاای محاساباتی بارخالف سیستم بینایی انسان که توانایی فوقالعادهای در شناسایی طیف متناوعی از اشایا در دنیاای واقعای دارد ا لات تنهاا جنباهی محاسباتی داشته و تنها برای کاربردهای خاصی توسعه یافتهاند و قابل ا عمال به تصاویر دنیای واقعای نیساتند. ایان در حاالی است که مهمترین هدف در مدلسازی عملکارد قشار بیناایی انسان دستیابی به سیساتمی چنادمنظوره اسات کاه همانناد سیستم بینایی انسان توانایی تشاخی آساان و ساریع طیاف گستردهای از اشیا را در دنیای واقعی و تحت شرایط مختلفای مثل تغییر در اندازه موقعیت شدت روشانایی زاویاه دیاد و مانند آن را داشته باشد. این شکاف تا حدودی باا ارائاه مادل 64 مرتفع شده و این مدل تا حد زیادی توانسته اسات این مشخصات را برآورده کند. ایان مادل ابتادا باه وسایلهی پیشنهاد شد [1] 64 و پوجیو 66 رایزنهابر.[8] سپس توسعه پیدا کارد عملکرد این مدل در طیف متنوعی از کاربردهای مبتنی بر بازشناسی اشیا و روی پایگاه دادههای مختلفی ماورد آزماایش قرار گرفته و نشاان داده شاده کاه ایان مادل در هماهی ایان 5 Complex Cells 6 Hypercomplex 7 Neocognitron 8 Visnet 9 LAMIRANT 10 Hierarchical Model and X 11 Riesenhuber 12 Poggio 1 Hubel 2 Wiesel 3 Lateral Geniculate Nucleus Cells 4 Simple Cells

4 471 جزالئیان: گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل کاربردها از بازشناسی اشیای ثابت در محیطهای شلوغ گرفتاه تا درک مناظر پیچیده و چالش برانگیزی مثال خیاباان کاارایی فوقالعادهای از خود نشان میدهد.[8] معمااااری مااادل از چهاااار الیاااه محاساااباتی سلسالهمراتبای الیههای ( S و ( تشاکیل شادهاسات. در به تصویر ورودی یاک تاابع گاوساین شاکل و در الیههای C عملگر ماکزیمم اعمال میشود. از نظر مفاهیم بازشناسی الگاو مادل ی کا مادل استخراج ویژگی از تصاویر است. ویژگیهایی که این مادل از تصاویر استخراج میکند نسبت به تغییار موقعی ت ا و مقیااس اشیا در تصویر مقاوم و تغییرناپذیر هستند. در مرحله یادگیری ماادل تعااداد زیااادی از قساامتهااای تصاااویر در نامیده میشوند در موقعیتهاای اندازههای مختلف که تک ه 6 کامال تصادفی از مجموعه تصاویر آموزشی استخراج میشوند. این کار در الیاهی صورت میگیرد. این تک هها در الیهی و در جهاتهاا و انادازههای مختلفای قرار میگیرند. هار ویژگای استخراجشاده باا مدل ماورد اساتفاده مادل متناظر با یک تک ه است. این مجموعه تکههاا نقاش مهمای در عملکرد نهایی سیستم بازشناسی مبتنی بر مدل دارند. استخراج تصادفی و بیهدف تک ههاا یکایاز ضاعفهاای اصلی مدل است که هم بر کاارایی آن از نظار دقات ردهبندی تأثیر منفی دارد و هم باعث افازایش باار محاساباتی مدل میشاود چراکاه باا اساتخراج تصاادفی تک اههاا امکاان استخراج تکههایی با الگوهای تکاراری یاا مشاابه باه شادت افزایش مییا دب. ویژگیهای استخراج شاده باا اساتفادهاز ایان الگوهای تکراری یا مشابه نه تنها هیچ اطالعات جدیادی باه سیستم اضافه نمیکنند بلکه ممکن اسات باه دلیال افزونگای اطالعات باعث اخالل در عملکرد ردهبند سیستم یادگیری هم بشوند. از طرفی هرچه افزونگی اطالعات ویژگیهاا افازایش یابد طراح سیستم مجبور اسات بارای دساتیاا یب باه دقات ردهبندی مطلوب خود تعداد ویژگایهاای اساتخراج شاده از نمونههای آموزشی و به تبع آن تعداد تک ههای استخراجشده از ا نی نمونهها را افزایش دهد. این افزایش باعاث بااالرفتن باار محاسباتی سیستم و افزایش زمان پردازشی آن خواهد شد. باه ویژه زمانی کاه تعاداد نموناهه یا آموزشای کام باشاد ایان مشکالت تشدید میشود. باه هماین دلیال توجاه بخشای از تحقیقات توسعهای روی ضعف اختصاص یافتهاست. مدل به برطرف کاردن ایان و هامکاارانش [64] کاه بارای در مدل پیشنهادی هوانگ 4 ردهبندی صحنه در محیطهای ویدیویی زنده با استفادهاز مادل ارائه شدهاست تکهها به جای موقعیتهای تصاادفی از نواحی برجسته صحنه استخراج میشاوند. میازان برجساته بودن یک ناحیه باا انادازهگیری چگاالی انارژی آن ناحیاه باه دست میآید. چگالی انارژی ی کا پیکسلهای آن ناحیه تعی نی میشود. ناحیاه باا مجماو مقاادیر [66] کاه مادل توساعه و برجای 1 حمیا دی 4 از یافتاهای را برای بازشناسی ارقام دستنوشته به کاار گرفتناد اگرچه تغییری در فرآیناد اساتخراج تصاادفی تک اههاا ایجااد نکردند ام اا باا محادود کاردن پاساخ الیاهی باه درصاد مشخصی از اندازهی تصویر ورودی که در محدودهی اطاراف مختصاات خیاره شاده محال اساتخراج آن تک اه در مرحلاه یادگیری قرار دارد موفاق شادند اثارات ناامطلوب اساتخراج تصادفی تک هها را تا حدودی خنثا کنند. تریالت 5 و همکارانش [64] هم از شیوهی مشابهی اساتفاده کردند. در روش پیشنهادی آنها در الیهی اصلی طرحهای خروجی الیهی بارخالف مادل که در آن برای هار تک اه مااکزیمم سراساری محاسبه شاده و باه عناوان ی کا ویژگای در نظار گرفتاه مایشاود بارای هار تکاه مااکزیمم سراسری در 1 ناحیهی مختلف به مرکز مختصاات مکاانی آن تک ه در تصویر )که در مرحلهی یادگیری میشود. شعا این ناواحی باه ترتی تا خیره شده( محاسبه و 644 درصد تصویر ورودی را پوشش مایدهناد. بناابراین باه ازای هر تک ه 1 ویژگی استخراج میشود. 1 و هامکاارانش [64] بارای انتخااب تک اههاای کروپکاا 2 Huang 3 Hamidi 4 Borji 5 Theriault 6 Krupka 1 Patch

5 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان باکیفیتتر از میان تک ههاای تصاادفی ی کا فرآیناد یاادگیری طراحی کردند. آنها هر تک اه را باا مجموعاهای از ویژگایهاا توصیف کردند و با استفادهاز یک الگوریتم یادگیری تک هها را به دو دستهی»خوب«و» بد«تقسیم کردند و نشان دادناد کاه ویژگیهای استخراجی با استفادهاز تک اههاای خاوب کاارایی سیستم را افزایش میدهند. قدرتی و همکاارانش باا اساتفادهاز [4] الگاوریتم تکااملی ژنتیک )GA( 6 سازوکاری برای انتخاب تک ههای بهینه از باین تک ههاای تصاادفی در مادل طراحای کردناد. آنهاا تصاویر موجود در پایگااه داده را باه ساه بخاش مجموعاهی آموزشی ارزیا یب روی مجموعهی ارزیا یب و آزمون تقسیم کردند و دقت ردهبنادی بار را به عنوان تابع شایساتگی الگاوریتم ژنتیک در نظر گرفتند. در واقع در مدل پیشانهادی آنهاا GA مجموعهای از تک هها را انتخاب میکند کاه تاابع شایساتگی را حداکثر نماید. نتایج شبیهسازی نشان داد کاه مادل پیشانهادی آنها ضمن افزایش کارایی به دلیال کااهش تعاداد تک اههاا باعث کاهش زمان پردازشی سیستم بازشناسی اشیای مبتنی بار مدل میشود. تمرکز این مقاله نیز روی اصالح فرآیند تصادفی اساتخراج تک اههاا در مادل HAMX قارار گرفتاه و هادف آن طراحای سازوکاری برای استخراج تک هه یا بهینه و به تباع آن افازایش دقاات ردهبناادی و کاااهش بااار محاسااباتی در سیسااتمهای بازشناسی اشیای مبتنی بر مدل است. برای دستیا یب به این هدف یک مادل جدیاد برمبناای روشهاای گازینش ویژگی برپایهی نظریهی اطالعات پیشنهاد شد. در ایان مادل باا اساتفادهاز یاک روناد بازگشاتی تک اههاای بهیناه از روی ویژگیهای بهینهای انتخاب شدند که به وسیلهی یک الگوریتم گزینش ویژگی ازبین مجموعه ویژگیهای تصااویر آموزشای گزینش شدند. برای گزینش ویژگی از الگوریتم حداکثرکاردن اطالعات متقابل 4 )MIM( استفاده شد. در ادامه ابتدا معمااری مادل اصالی و ساازوکار حاکم بر هریک از الیههای آن مورد بررسی قرار گرفته اسات. سپس مدل پیشنهادی برای گزینش تک ههای بهینه معرفی شده است. در بخاش آخار عملکارد روش پیشانهادی روی چناد پایگاه داده تصاویر مورد ارزیابی قرار گرفته و با عملکرد مدل اصلی گردیده است. 2- مواد و روشها مقایسه شده و کارایی روش پیشانهادی اثباات 1-2- ساختار مدل اصلی در این بخش سازوکار حاکم بار واحادهای محاساباتی مادل اصلی واحد محاسباتی معرفی مایشاود. مادل دارای چهاار و است که با الگاوبرداری از قشار عملکرد سلولهای سااده و پیچیاده در گاذرگاه بطنای 4 بینایی طراحی شدهاند. ورودی مدل یک تصویر خاکساتری و خروجی آن یک بردار ویژگی است که مشخصات تصویر ورودی را باه صاورت کم ای توصایف میکناد و از آن بارای آموزش سیستم یادگیری استفاده میشود. در شکل )6( معماری مدل باه هماراه تغییراتای که هریک از واحدها روی یک تصویر نمونه اعمال مایکنناد نشان داده شادهاسات. جزییاات هریاک از واحادها باه طاور خالصه به شرح یل است: واحدهای : در این واحدها باه تصاویر خاکساتری ورودی مجموعهای از فیلترهای آشکارساز لباه اعماال مایشاود. ایان فیلترها برمبنای توابع گابور دوبعدی ساخته شدهاناد کاه مادل سلولهای سااده در قشار بیناایی مناسبی برای میدان پذیرش 1 مغز انسان هستند. توابع گاابور باا رابطاههاای )6( )4( و )4( توصیف میشوند :[8] g(x, y) = exp ( x 0 2 +γ 2 y 2 0 ) cos ( 2π x 2σ 2 λ 0) ) 6( x 0 = x cos θ + y sin θ ) 4( y 0 = x sin θ + y cos θ ) 4( σ که در آن γ ضریت جهت شیت θ جهت )زاویه چرخش( پهنای باند ماؤث ر و λ طاول ماوج فیلتار و مختصاات y و x مکانی هستند. این پارامترها مشخصات مکانی میادان دریافات 3 Ventral Stream 4 Receptive Field 1 Genetic Algorithm 2 Mutual Information Maximisation

6 471 جزالئیان: گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل شکل )1(- معماری مدل واحدها را تعی نی تجربی به گونهای سلولهای ساده باشند. پاسخ یک واحد میکنند. همه پارامترها براساس آزمایشهاای تنظیم مایشاوند کاه مادل مناسابی بارای هنگامی بیشینه است که جهت محار ک ورودی )مثال یک خط جهتدار یا یک لباه( باا جهات فیلتار مطابقت داشته باشد. هنگامی که جهت محرک و فیلتر تفاوت زیادی داشته باشند پاسخ صفر میشود. اندازهی فیلترهاای به گونهای انتخاب شده است که هرمی از مقیاسهاا را ایجااد کند این فیلترها از اندازهی 7 7 شرو شاده و باا گاامهاایی دوتایی تا اندازهی اداماه ماییابناد بناابراین فیلترهاا دارای 61 اندازهی مختلف هستند. برای آنکه تعداد واحدها از کنترل خارج نشود تنها چهار جهت و 645 درجاه برای فیلترهاا در نظار گرفتاه شاده اسات. بادین ترتی ت ا در مجمو واحدهای ورودی اعمال میشود )61 در 11 فیلتر مکانی مختلاف باه تصاویر مقیاس جدید از تصویر ورودی ساخته میشود. واحدهای : عملکرد واحدهای با عملکرد سالولهاای پیچیده قشار بیناایی مطابقات دارد. ایان واحادها نسابت باه واحدهای در مقابل تغییار انادازه و تغییار مکاان شا در تصویر مقاومتر هستند. این مشخصه با استفادهاز یک عملگار ماکزیمم در الیهی خروجیهای الیهی خروجیهای الیهی طرح برآورده میشود. با اعماال عمالگار مااکزیمم باه به دست میآیند. در هر واحد با جهت یکسان و باند مقیاس دو مشابه از طریق عمل- گر ماکزیمم درهم اد ام شده و تبدیل به یک طارح مای- شوند. هر باند مقیاس شاامل دو انادازه فیلتار مجااور اسات بنابراین به عل ت وجود 61 اندازهی فیلتر مختلف هشت باناد مختلف به وجود میآیند. برای شامل فیلترهای برای هر باند مقیاس نمونه باند مقیاس شامارهی 6 با اندازههای 7 7 و 8 8 است. عمل اد ام در پنجرهای با ابعاد متفاوت صورت می- 1 جهات( و 11 تصاویر

7 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان گیرد. ابعاد این پنجره مقیاس N s N s و با توج ه به جدول )6( تعی نی است و براساس انادیس باناد فرآیند [8]. این میشود برای همهی باند مقیااسهاا و در هار چهاار جهات باه طاور مستقل اجرا میشاود. اد اام دو مقیااس مجااور مقاومات در مقابل تبدیالت دوبعدی را از الیهی بنابراین 11 تصویر ورودی از الیهی تصویر تبدیل میشود. واحدهای تا : دریافتی از واحدهای میکنند. واحادهای شعاعی افزایش میدهد. در ایان الیاه باه 44 واحدهای موجود در الیاهی ورودیهاای 6 )RBF( را در امتداد هر چهاار جهات اد اام رفتااری مشاابه واحادهای تاابع پایاه دارند. پاسخ خروجی هر واحاد نتیجاهی اعمال یک روش گوسین مانند بر فاصلهی اقلیدسی باین ی کا ورودی از الیهی قبل و یک تک ه تصویر از پیش است. بدین معنا که برای وصلهی تصویر در مقیاس با مشخ X خیاره شاده از الیهی قبلی S )هر وصله شامل چهار طرح باند و چهار جهت مختلف است( پاسخ واحد متنااظر در یک r نمایش داده میشود از رابطهی )1( به دست میآ د:ی r = exp( β X P 2 i ) ) 1( که در آن یکیاز β میزان تیزی تابع گوسین را کنترل مایکناد و کاه P i تک های N شدهاست. ابعاد هر طرح است که در طول مرحله یاادگیری اساتخراج است. برای هر وصله تصویر ورودی برابر ابعاد طرحهاای X برای هماهی تک اههاای P i متنااظر از الیه قبل طرحهاای و در هار هشات باناد مقیااس محاسبه میشود. بناابراین خروجای واحادهای شاامل N دسته است که در هر دساته هشات تصاویر وجاود دارد. هار تصویر در هر دسته در ارتبا دسته به یک تک ه P i با یک مربو میشود. باند مقیاس اسات و هار واحدهای : در هریک از این واحدها کاه آخارین مرحلاه سلسلهمراتت هستند ماکزیمم سراسری بین هر هشت تصاویر موجود در یک دسته محاسبه میشاود. بادین صاورت کاه در الیهی میزان تطاابق هار ی کا از تک اههاای باا تصاویر P i ورودی در همهی مقیاسها محاسبه میشاود و در الیاهی بهترین تطابق نگه داشته شده و بقیه کنار گذاشته میشاوند تاا مقاومت مدل نسبت به تغییار مکاان و تغییار مقیااس شا تصویر تومین شود. خروجی این الیاه بارداری باا طاول است که در N N تعداد تک ههایی است که در طول مرحله یاادگیری استخراج شدهاند. در واقع بردار خروجای باردار ویژگای استخراج شده به وسیلهی مدل است. برای تصاویر ورودی مرحله ی ادگیری: فرآیناد یاادگیری در مادل شاامل انتخاب مجموعهای کار با استفادهاز یک از N تک ه P i فرآیند برای واحدهای است. این نمونهبرداری ساده انجام مایشاود بدین صورت که تعداد زیادی از تک هها در اندازههای مختلاف و در موقعیااتهااای مکااانی تصااادفی از تصاااویر آموزشاای استخراج میشوند. استخراج این تک هها در سطح الیاهی در همهی ج ته اندازهی ها صورت مایگیارد یعنای ی کا تک اه P 0 دارای n n n n 4 در مدل ارائه شده عنصر است. [8] و باا که مبنای کار ایان مقالاه اسات تک اههاا در چهاار انا دازهی مختلاف و 61 استخراج شدند مدل پیشنهادی برای استخراج تک ههای بهینه اساتخراج تصاادفی تک اههاا در مرحلاهی یاادگیری یکای از ضعفهای اصلی مدل است کاه تاأثیر ناامطلوبی بار کاارایی و باار محاساباتی آن مایگاذارد. اساتخراج تصاادفی احتمال حوور تک ههای زائد و نامرتبط را در مجموعه تک ههاا افزایش میدهد. منظور از تک هی زائد تک های است که ویژگای حاصل از آن هیچ اطالعات جدیدی باه فرآیناد یاادگیری اضافه نمیکند. زائد بودن تک هها ناشی از استخراج تک اههاایی با الگوهای تکراری یا مشابه است که باعث میشود ویژگای- های حاصل از آنها هم تکراری یا مشابه باشند. منظور از تک ه نامرتبط تک های است که ویژگی حاصل از آن هیچ کمکی به سیساتم یاادگیری در جداساازی و تفکیاک باین نموناههاا نمیکند. نامرتبط بودن تک هها ناشی از استخراج تکاههاایی باا الگوهای یکنواخت از نواحی پسزمینه است که ویژگایهاای حاصل از آنها برای همهی نمونهها تقریبا یکسان است و بین 1 Radial Basis Function

8 471 جزالئیان: گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل نمونهها تفکیکی قائل نمیشوند. افزایش افزونگی اطالعات ویژگیها هام مایتواناد باعاث اخالل در عملکرد ردهبند سیستم یادگیری شاود و هام طاراح سیستم مجباور اسات بارای دساتیاا یب باه دقات ردهبنادی مطلوب خود تعداد ویژگیهای استخراج شده از نموناههاای آموزشی و به تبع آن تعداد تک اههاای اساتخراج شاده از ایان نمونهها را افازایش دهاد. ایان افازایش باعاث بااالرفتن باار محاسباتی سیستم و افزایش زمان پردازشی آن خواهد شد. باه ویژه زمانی کاه تعاداد نموناهه یا آموزشای کام باشاد ایان مشکالت تشدید میشود. در سیستمهای بازشناسی اشیایی که از مدل بارای استخراج ویژگی استفاده میکنند هر ویژگای اساتخراجی متناظر با تک های خیره شده در الیاهی اسات کاه قابال در مرحلهی یادگیری به طور تصادفی از بین هماهی نموناههاای آموزشی استخراج شدهاست. به عل ت وجود این تناظر یک باه یک به جای جستوجوی تک ههای بهینه میتوان ویژگیهای بهینه را جستوجاو کارد و از روی مجموعاهی ویژگایهاای بهینه به مجموعهی تک ههای بهینه رسید. منظور از ویژگیهاای بهینه آن دسته از ویژگیهایی هستند که بین الگوهای موجاود در کالسهای متفاوت بیشترین تمایز و بین الگوهای موجود در یاک کاالس مشاابه بیشتارین تشاابه را ایجااد کنناد. باا اساتفادهاز ویژگایهاای بهیناه سیساتم یاادگیری قاادر اسات مجموعه تصاویر آموزشی را به بهترین شکل یاد بگیارد. مادل پیشنهادی این مقاله برمبنای این ایده توسعه یافته است. در مدل پیشنهادی فرآیناد یاادگیری سیساتم یاک فرآیناد بازگشتی است. بدین ترتیت که ابتدا با استفادهاز مدل تعداد زیادی ویژگی از مجموعه تصااویر آموزشای اساتخراج میشود سپس با اساتفادهاز یاک الگاوریتم گازینش ویژگای مجموعه ویژگیهای بهینه از بین این ویژگیها گازینش مای- شوند. درنهایت سیستم با استفادهاز ایان ویژگایهاا آماوزش میبیند. مجموعه تک ههای متناظر با این ویژگیهای بهیناه هام در الیهی مدل خیره میشوند تا برای اساتخراج ویژگی از نمونههای ورودی جدید مورد استفاده قارار گیرناد. در واقع با استفادهاز گزینش ویژگی مجموعاهی ویژگایهاای زائد و نامرتبطی که در مجموعهی ویژگیها وجود دارناد و از تک ههای زائد و نامرتبط به وجود آمدهاند از سیستم یاادگیری حذف میشوند و تنها ویژگیهای بهینه و به تبع آن تک ههاای بهینه در سیستم باقی میمانند. معماری مدل پیشنهادی مقاله در شکل )4( نشان داده شاده است. مراحل آموزش سیستم بازشناسی اشیایی با K ویژگی به صورت یل است: 1 -استخراج مخزنی از تکهها از الیهی : در ابتادا هماهی تصاویر مجموعهی آموزشای باا مجموعاهای از فیلترهاای گابور تجزیاه و تحلیال شاده و خروجایهاای میشوند. خروجیهاای طرحهای باه الیاهی ایجااد اعماال شاده و ساخته میشوند. مرحله بعدی استخراج تک اه است در این مرحله تعداد N تک اه کاه N K در چهاار اندازه 1( ) و در چهاار جهات 4 ( ( از موقعیتهای تصادفی در طرحهای میشوند. اساتخراج 2 م- حاسبهی ویژگیهای : با اساتفادهاز تک اههاای انتخااب شده در مرحله یک پاسخهای و سپس ویژگیهای برای همه تصاویر موجود در مجموعاه آموزشای محاسابه میشوند. چون تعداد N تکه در مرحله یک انتخااب شاده برای هر تصویر ورودی تعداد ویژگیهاای طول N 1 بارداری باا خواهاد باود. اگار M تصاویر در مجموعاهی آموزشی وجود داشته باشد ابعاد ماتریس M N برابر خواهد شد. هر سطر از این ماتریس متناظر باا پاساخ یاک تک ه خاص است. 3 -اعمال الگاوریتم گازینش ویژگای: باا اساتفادهاز الگاوریتم گاازینش ویژگاای تعااداد K ویژگاای از میااان N ویژگاای استخراجی در مرحله دو گزینش میشود. با این کاار ابعااد ماتریس M K به M ازN تقلیل مییابد. 4- خیره تک اههاای متنااظر: K تک اهی متنااظر باا K ویژگای گزینش شده برای استخراج ویژگیهای ورودی جدید در الیهی مدل خیره میشود. از نمونههاای

9 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان تصویر ورودی تصاویر پایگاه داده مجموعه تصاویر آموزشی استخراج N تکه به صورت تصادفی N ویژگی برای K ویژگی برای تصویر ورودی مجموعه آموزشی ردهبند آموزشدیده الگوریتم گزینش ویژگی تعیین کالس ورودی K ویژگی گزینششده K تکه متناظر آموزش ردهبند شکل )2(- معماری مدل پیشنهادی 5 -آموزش ردهبند: با استفادهاز K ویژگی اساتخراج شاده از تصااویر آموزشای ردهبناد ماورد اساتفاده در سیساتم آموزش داده میشود. در ایاان تحقیااق باارای گاازینش ویژگاای از الگااوریتم بیشا ینهکردن اطالعا ات متقابا ل )MIM( اسا تفاده شا د. ایان الگوریتم مبتنی بر نظریهی اطالعاات اسات. باه هماین دلیال برای توضیح ساختار الگوریتم ابتادا برخای مفااهیم نظریاهی اطالعات معرفی میشود. جزء اساسی نظریهی اطالعات آنتروپی یک متغیر تصاادفی است. آنتروپای متغیار تصاادفی X کاه باا H(X) نماایش داده میشود در واقع میزان عادم قطعی تا موجاود در توزیاع X کم یسازی میکند و با رابطهی )5( تعریف میشود [61]: H(X) = xϵx p(x) log p(x) ) 5( x که در آن نشان دهندهی یک مقدار ممکن بارای متغیار را X است که میتواند از مجموعهی الفباای X انتخااب گاردد. باا مبانی نظریهی احتمال آنتروپی را میتوان به پیشامدهای دیگر هم مشرو کرد. آنتروپی X به شر Y با رابطهی )1( تعری فا

10 414 جزالئیان: گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل شکل )3(- الگوریتم حداکثرکردن اطالعات متقابل میشود: y Υ ) 1( H(X Y) = p(y) p(x y) log p(x y) x X کااه در آن X و Y الفباهای X و Υ مقدار عدم قطعیت باقیمانده در آزمایش و X Y دو متغیاار تصااادفی روی مجموعااهی هستند. آنتروپی شرطی را میتوان باه عناوان در نظر گرفت. بعد از مشخ شدن نتیجه با استفادهاز دو تعریف فوق میتوان اطالعات متقابل بین X Y را که در واقع همان اطالعات به اشتراک گذاشته با است به صورت رابطهی )7( تعریف کرد [61]: X و Y I(X; Y) = H(X) H(X Y) x X y Υ ) 7( p(x) p(y) = p(xy) log p(xy) K روند الگوریتم MIM در شکل )4( نشان داده شدهاست. باا فرض اینکه تعداد ویژگیهای مورد نظر برای آموزش سیساتم ویژگی باشد ابتدا N تکه که N K باه طاور تصاادفی از تصاویر آموزشی استخراج میشود. ساپس اطالعاات متقابال بین هر ویژگی و مجموعه برچست کالسها C محاسابه مای- شود. درنهایات K ویژگای باا بااالترین اطالعاات متقابال باا مجموعهی برچست کالسهاا انتخااب مایشاود و متناظر با این ویژگیها در الیهی شود [61]. K مدل 3- یافتهها و بحث تک اهی خیره می- روش پیشنهادی همانند ا لت تحقیقات صورت گرفته در ایان زمینه روی مسایل دوکالسی تشخی حوور یا عدم حواور یک ش در تصویر ورودی ارزیابی شده اسات. در ایان ناو مسایل دو دسته تصویر در پایگااه داده وجاود دارد: تصااویر مثبت و تصاویر منفی. تصاویر مثبت تصاویری هستند که ش مورد نظر به فرمهای گوناگون در آنها حوور دارد و تصاویر منفی تصاویری هستند که ش ماورد نظار در آنهاا حواور ندارد. معموال تصاویر منفی شامل تصاویر گوناگونی از منااظر و پس زمینهها هستند که به صورت تصادفی جمعآوری مای- شوند و از الگوی خاصی پیروی نمیکنند. برای ارزیابی و مقایسهی عملکرد مدل پیشانهادی باا مادل اصلی و CalTech5 در مسایل دوکالسای از مجموعاهی دادههاای Caltech101 CalTech5 اسااتفاده شااد. از مجموعااهی داده دو پایگاه داده هواپیما و برگ باه عناوان تصااویر مثبت و پایگاه داده پسزمینه به عنوان تصااویر منفای انتخااب شدند. از مجموعهی داده CalTech101 دو پایگاه داده پیاانو و به عنوان تصاویر مثبات و پایگااه داده پاسزمیناه باه دارسان 6 عنوان تصاویر منفی به کار رفتند. قبلاز انجام آزمایشها همه تصاویر به تصااویر خاکساتری تبدیل شدند و ارتفا همهی آنها به 614 پیکسل تغییر انادازه داده شد. عرض تصاویر هم به نسبت ارتفا تغییار یافات باه گونهای که نسبت ابعاد تصویر ثابت باقی بماند. برای همهی آزمایشها تعداد تصااویر آموزشای در کاالس منفی 54 تصویر تعاداد تصااویر آزماون در کاالس منفای 54 تصویر و تعداد تصاویر آزمون در کالس مثبت هم 54 تصاویر بود که در هر آزمایش به طور تصادفی از پایگااه داده انتخااب شدند. تعداد تصاویر آموزشی در کالس مثبت در هر آزماایش بین و 44 تصویر تغییر کارد. تک اههاا مشاابه مادل اصلی [8] شدند. تنها از تصاویر آموزشای مثبات اساتخراج بارای مقایساهی عملکارد روش پیشانهادی و مادل اصالی از معیار نرخ بازشناسی روی تصااویر آزماون یعنای 1 Bonsai ورودی: N ویژگی تصادفی خروجی: K تکه انتخابشده 1 (مقداردهی اولیه: a (قرار بده: N} F = {f i i = 1,, مجموعهی اولیه با N ویژگی b (قرار بده: { } = S مجموعهی خالی. 2 (محاسبهی اطالعات متقابل: a (برای هر f i F مقدار C) I(f i ; را محاسبه کن 3(N ویژگی موجود در مجموعه ویژگیها را بر حسب مقدار )4 (C I(f i ; آنها به ترتیب نزولی مرتب کن S را انتخاب کن و در I(f i ; (C ویژگی با باالترین مقدار K قرار بده.

11 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان نسبت تعاداد تشاخی هاای درسات نسابت باه تعاداد کال تشخی ها استفاده شد. برای تأی دی صحت نتایج هر آزماایش به طور تصادفی 64 بار تکرار شده و میانگین نارخ بازشناسای در این 64 تکرار گزارش شده است. برای ردهبندی نمونهها از ردهبند SVM دوکالسی استفاده و شبیهسازیهاا باا نارمافازار متلت انجام شد. در جدول )6( نرخ بازشناسای در مادل پیشانهادی و مادل اصلی دارسان مقایسه شدهاست. برای پایگاه دادههاای بارگ هواپیماا پیاانو و داده هواپیما در شکل )5( نشان داده شدهاست. محور افقی تعداد نمونهها و محور عمودی درصد نرخ بازشناسی را نشان میدهد. برای هر تعداد نمونه آموزشی میانگین و انحراف معیار درصد نرخ بازشناسی برای 64 اجرای مختلف گزارش شده است. همان طور که مشاهده میشود نرخ بازشناسی در مدل پیشنهادی در همه موارد نسبت به مدل اصلی برتری دارد. شکل )4(- مقایسه عملکرد روش پیشنهادی و مدل اصلی جدول )1(- مقایسه نرخ بازشناسی در مدل پیشنهادی و مدل اصلی نرخ بازشناسی در مدل نرخ بازشناسی در اصلی مدل پیشنهادی پایگاه داده 86 / 5 85 / 1 برگ 18 / 4 84 / 1 هواپیما 14 / 6 11 / 7 پیانو 76 / 4 71 / 6 دارسان تعداد تصاویر آموزشی مثبت 44 تصویر باود. ابتادا تک ه به طور تصادفی از تصاویر آموزشی مثبت اساتخراج شاد.)N=10000( سااپس تعااداد 14 ویژگاای )60=K( در ماادل پیشنهادی با الگوریتم MIM و در مدل اصلی به طور تصاادفی انتخااب شاد. نتاایج نشاان داد کاه عملکارد مادل پیشنهادی در هر چهاار پایگااه داده بار عملکارد مادل اصالی برتری دارد. برای ارزیابی دقیقتر کارایی مادل پیشانهادی تاأثیر تغییار تعداد نمونههای آموزشی و نیز تأثیر تغییر تعداد ویژگیهاا بار عملکرد مدل پیشنهادی بررسی شد و با شرایط مشابه در مدل اصلی مقایسه گردید. در ابتدا تأثیر تغییر تعداد نمونههای آموزشی روی عملکرد مدل پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفت و با مدل اصلی و مقایسه شد. نتایج شبیهسازی در تعداد نمونههای آموزشی مثبت مختلف و با انتخاب N = 1000 K = 50 برای پایگاه داده برگ در شکل )1( و برای پایگاه در پایگاه داده برگ با تغییر تعداد نمونههای آموزشی شکل )5(- مقایسه عملکرد روش پیشنهادی و مدل اصلی در پایگاه داده هواپیما با تغییر تعداد نمونههای آموزشی در پایگااه داده بارگ بایشتارین بهباود بارای 65 نموناه آموزشی به دست آمد و مقدار آن 64 درصد اسات. در پایگااه داده هواپیما بیشترین بهبود برای 1 نمونه آموزشی باه دسات آمد و مقدار آن 8 درصد است. همان طور که در نمودارها مشااهده مایشاود باا افازایش

12 414 جزالئیان: گزینش ویژگیهای بهینه در مدل بیولوژیکی بازشناسی اشیا با حداکثرکردن اطالعات متقابل شکل )6(- مقایسه عملکرد روش پیشنهادی و مدل اصلی تعداد نمونههای آموزشی میانگین نرخ بازشناسی هم در مادل پیشنهادی و هم در مدل افزایش یافتاهاسات چراکاه با افزایش تعداد نمونههای آموزشی ردهبناد امکاان بایشتاری برای یادگیری و جداسازی نمونهها دارد. همچنین باا افازایش تعداد نمونههای آموزشای اخاتالف نارخ بازشناسای در مادل پیشنهادی و مدل اصلی کمتار مایشاود چراکاه باا افزایش تعداد نمونهها احتمال استخراج تکه های تکراری و باه تبع آن تعداد ویژگیهای زائد کمتر شده و گزینش ویژگیهای بهینه تأثیر کمتری بر کارایی سیستم بازشناسی خواهد داشت. در ادامه تاأثیر تغییار تعاداد ویژگایهاا بار عملکارد مادل پیشنهادی بررسی شده و باا شارایط مشاابه در مادل مقایسه شده است. شکلهای )1( و )7( به ترتیت نتاایج شابیهساازی باا = N 1000 روی پایگاه داده برگ و هواپیما را نشان میدهد کاه در آن K بین و 544 تغییر کرده- است. محور افقی تعداد ویژگیها و محور عمودی درصد نرخ بازشناسی است. برای هر تعداد ویژگی میانگین و انحراف معیار درصد نرخ بازشناسی برای 64 اجرای مختلف گزارش شده اسات. هماان طور که مشاهده میشود عملکرد مادل پیشانهادی در هماهی موارد نسبت به عملکرد مدل اصلی برتاری دارد. باه طاوری کاه بارای پایگااه داده بارگ نارخ بازشناسای مادل پیشنهادی در 14 ویژگای باا نارخ بازشناسای نهاایی در مادل با 544 ویژگی برابر شده و این بار محاسباتی را یاک دهم برابر کااهش دادهاسات. بارای پایگااه داده هواپیماا نارخ بازشناسی در 65 ویژگای باا نارخ بازشناسای نهاایی در مادل با 654 ویژگی برابر شدهاست. همان طور که در نمودارها مشاهده میشود هرچه تعداد ویژگیها افزایش مییابد اختالف نرخ بازشناسی در مدل پیشنهادی و مدل اصلی کمتر میشود چراکه با ثابت بودن مقدار N و افزایش تعداد ویژگیها فوای جستوجوی ویژگیهای مؤث رتر برای الگوریتم گزینش ویژگی کوچکتر میشود و عملکرد دو مدل به هم نزدیکتر است. در پایگاه داده برگ با تغییر تعداد ویژگیها شکل )7(- مقایسه عملکرد روش پیشنهادی و مدل اصلی 4- نتیجهگیری در پایگاه داده هواپیما با تغییر تعداد ویژگیها یک مدل جدید برای اصالح فرآیند استخراج تصادفی تک اههاا در مدل و گزینش تک ههای بهیناه از میاان تک اههاای تصاادفی پیشانهاد شاد. اساتخراج تصاادفی تک اههاا در مادل باعث کاهش کارایی و افازایش باار محاساباتی ایان مدل میشود. مادل پیشا نهادی یاک روش بازگشاتی اسات کاه در آن تک ههای بهینه از روی ویژگیهای بهینهای انتخاب میشوند که با الگوریتم گزینش ویژگای حاداکثرکاردن اطالعاات متقابال )MIM( ازباین مجموعاهی ویژگایهاای تصااویر آموزشای گزینش شدهاند. با فرض اینکه تعداد ویژگیهای مورد نظار بارای آماوزش سیستم K ویژگی باشد ابتدا N تک ه که N K است باه طاور تصاادفی از تصااویر آموزشای اساتخراج مایشاود. ساپس

13 مجله مهندسی پزشکی زیستی دوره 1 شماره 1 زمستان 6484 Pattern Recognition Unaffected by Shift in Position Biological Cybernetics Vol 36, No 4, pp , [5] G. Wallis G, E. T. Rolls, A Model of Invariant Object Recognition in the Visual System Progress in Neurobiology Vol 51, pp , [6] S. Grossberg, E. Mingolla, W. D. Ross, Visual Brain and Visual Perception: How Does the Cortex Do Perceptual Grouping? Trends in Neurosciences Vol 20, pp , [7] S. Grossberg, Towards A Unified Theory of Neocortex: Laminar Cortical Circuits for Vision and Cognition Progress in Brain Research Vol 165, pp , [8] M. Riesenhuber, T. Poggio, Hierarchical Models of Object Recognition in Cortex Nature Neuroscience Vol 2, No 11, pp , [9] T. Serre, L. Wolf, S. Bileschi, M. Riesenhuber, T. Poggio, Robust Object Recognition with Cortex- Like Mechanisms IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence Vol 29, No 3, pp , [10] K. Huang, T. Dacheng, Y. Yuan, L. Xuelong, T. Tieniu, Biologically Inspired Features for Scene Classification in Video Surveillance IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics- Part B: Cybernetics Vol 41, No 1, pp , [11] M. Hamidi, A. Borji, Invariance Analysis of Modified Features: Case Study-Handwritten Digit Recognition, Machine Vision and Applications Vol 21, No 6, pp , [12] C. Theriault, N. Thome, Extended Coding and Pooling in the Model IEEE Transaction on Image Processing Vol 22, No 2, , [13] E. Krupka, A. Navot, N. Tishby, Learning to Select Features using their Properties Journal of Machine Learning Research Vol 9, No 10, pp , [14] G. Brown, A. Pocock, M. J. Zhao, M. Lujan, Conditional Likelihood Maximisation: A Unifying Framework for Information Theoretic Feature Selection Journal of Machine Learning Research Vol 13, No 1, ه یا اطالعات متقابل بین هر ویژگی و مجموعهی برچست کالس- محاسابه مایشاود. درنهایات K ویژگای باا بااالترین اطالعات متقابل با مجموعهی برچست کالسها انتخاب مای- K C شود و تک ه متناظر باا ایان ویژگایهاا در الیاهی خیره میشود. مادل ماادل پیشاانهادی روی پایگاااه داده هواپیمااا و باارگ از مجموعاهی داده CalTech5 مجموعهی داده و پایگااه داده پیاانو و دارساان از CalTech101 ماورد ارزیاابی قارار گرفات و عملکارد آن بااا مادل اصاالی مقایساه شااد. نتااایج شبیهسازیها نشان داد کاه عملکارد مادل پیشانهادی هام در تعداد ویژگیها و هم در تعداد نمونههای آموزشی مختلاف از عملکرد مادل اصالی بهتار اسات. هامچناین نتاایج شبیهسازیها نشان داد که هرچه تعداد نمونههای آموزشای یاا تعداد ویژگیها افزایش مییاباد عملکارد مادل پیشانهادی و مدل اصلی به هم نزدیکتر مایشاود چراکاه تعاداد تک ههای زائد و نامرتبط در مجموعهی تک هها کمتر میشود. 5- مرجعها [1] D. H. Hubel T. N. Wiesel, Receptive fields, binocular interaction and functional architecture in the cat s visual cortex The Journal of physiology Vol 160, pp , [2] D. H. Hubel, T. N Wiesel, Receptive fields and functional architecture of monkey striate cortex The Journal of physiology Vol 195, pp , [3] M. Ghodrati, S. M. Khaligh Razavi, R. Ebrahimpour, K. Rajaei, M. Pooyan, How Can Selection of Biologically Inspired Features Improve the Performance of a Robust Object Recognition Model? PLOS ONE Vol 7, No 2, pp 1-12, [4] K. Fukushima, Neocognitron: A Self-Organizing Neural Network Model for A Mechanism of