یک روش جدید جهت شناسایی و طبقه بندی شناورها با استفاده از سیگنالهای صوتی زیرآب

Transcript

1 و 4 بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ یک روش جدید جهت شناسایی و طبقه بندی شناورها با استفاده از سیگنالهای صوتی زیرآب وحید وحیدپور امیر رستگارنیا و اعظم خلیلی 1 گروه مهندسی برق دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه مالیر v.vahidpour.eng@ieee.org 2 گروه مهندسی برق دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه مالیر a_rategar@ieee.org 3 گروه مهندسی برق دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه مالیر a.khalili@ieee.org چکیده- مقاله حاضر روشی جدید برای شناسایی و طبقهبندی شناورها با استفاده از صوت انتشاری زیرآب ارائه میکند. به طور کلی الگوریتم پیشنهادی شامل سه مرحله اصلی برای استخراج مشخصه صوتی شناورها میباشد. در مرحله اول )پیشپردازش( اثر نویز بر روی سیگنال صوتی کاهش داده میشود. سپس تصویری باینری از روی طیف حاصل از بخشبندی سیگنال مورد نظر به منظور استخراج ویژگیهای موثر تشکیل میشود. در نهایت از یک کالسبندی عصبی برای طبقه بندی سیگنالها استفاده میشود. روش پیشنهادی در این مقاله بر روی دادههای واقعی اعمال شده و نتایج بدست آمده از آن با روش مبتنی بر فراکتال مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج حاصل از این مقایسه کارایی مناسب الگوریتم پیشنهادی را در حالتهای مختلف به لحاظ کیفیت سیگنال صوتی ورودی نشان میدهد. کلمات کلیدی صوت انتشاری ماتر یس تصویر باینری کالس بندی عصبی 1- مقدمه امروزه استفاده از سیگنالهای صوتی زیرآبی در کاربردهای گسترده- ای چه در حیطه نظامی و چه در حیطه غیرنظامی مورد توجه قرار گرفته است. از جملهی این کاربردها میتوان به شناسایی و ردیابی کشتیها و زیردریاییها با استفاده از نویز انتشاری ادوات مکانیکی آنها ]3-1[ ارتباطات و مخابرات زیرآبی [ 5[ شناسایی پستانداران دریایی] 6 [ و اقیانوس شناسی ]7[ اشاره کرد. کالسبندی سیگنالهای صوتی زیرآبی بدلیل تغییرات بسیار در مشخصههای زمانی و طیفی آنها بعنوان یک مسئله پیچیده و دشوار در نظر گرفته میشود. مدل نمودن سیگنالهای زیرآبی انتشاری از شناورها منجر به تقسیمبندی منابع سیگنال شناورها به سه قسمت اصلی: )1( سیگنالهای ناشی از ماشین آالت )2( سیگنال- های ناشی از پروانه و )3( سیگنالهای هیدرودینامیک میشود. سیگنالهای ماشینآالت از طریق قسمتهای گوناگون حرکتی شناور همچون پمپها لولهها آرمیچر موتور و غیره ایجاد میشود. سیگنالهای پروانه مؤلفههای تونال طیف پیوسته ناشی از سیگنال- های کویتاسیون را تولید میکند. سیگنالهای هیدرودینامیک متشکل از سیگنالهای گوسی تولید شده از طریق برخورد بدنه کشتی و جریان آب در زیر بدنه است. این سیگنالها شبیه به سیگنالهای محیطی در دریا است. هر کدام از این منابع باند فرکانسی مخصوصی دارند و تحت شرایط متفاوت رفتار متفاوتی از خود نشان میدهند. بیشتر اطالعات در محدوده فرکانسی 11 هرتز تا 2 کیلوهرتز است ]15[. شکل )1( منابع تولید نویز ناشی از یک شناور را نشان میدهد. طیف سیگنالهای انتشاری از یک منبع زیرآبی ترکیبی از دو نوع طیف باندباریک با طیفی ناپیوسته که متشکل از مؤلفههای خطی در فرکانس- های گسسته و طیف باند پهن با طیفی پیوسته است. متأسفانه مشخصه صوتی در مسیر انتشار با توجه به نویز محیط موجود در دریا و تداخل امواج تغییر مییابد. در نتیجه فرآیند تشخیص و کالسبندی شناور را از طریق صوت انتشاری آن دشوار میسازد. برای این منظور روشهای سنتی توانایی اپراتورها را برای شناسایی و طبقهبندی اهداف زیرآبی به کار میگیرند ]8[. برخالف روشهای قدیمی روشهای امروزی ( روشهای خودکار( فرآیند تصمیمگیری را سرعت میبخشند و به کمک اپراتور می- آیند. در گذشته تالشهای قابل توجهی به منظور کالس بندی و شناسایی کشتیها یا اهداف زیرآبی بر مبنای آنالیز طیفی شکل گرفته بود ]11-9[ شکل 1: محدوده فرکانسی منابع نویز یک شناور ۱۳۹۴ انجمن علوم مهندسی برق ایران ۷۹۰

2 و 3 و 3 بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ و اخیرا این روشها بر پایهی رویکردهای مبتنی بر فراکتال [ ]12 کالس بندی بر اساس ویژگیهای آشوبناک ]13[ و کالس بندی بر اساس ویژگیهای غیرخطی ]14[ است. اینکه آیا صدای منتشر شده توسط کشتیها یک سیگنال فراکتال است یا خیر سوال اصلی پیرامون مطالعات در حوزه شناسایی مبتنی بر روشهای فراکتال است [ 12[. این رویکردها شامل آنالیز مبتنی بر حرکت براونی فراکتال ابعاد فراکتال و ویولت است ]3[. حساسیت به نویز تعداد زیاد ویژگیها که سبب افزایش زمان پردازش میشود برخی از معایب این روشها است. در این مقاله هدف اصلی شناسایی و کالسبندی خودکار شناورها است. ما الگوریتمی مناسب با استفاده از پردازش طیف باند باریک استخراجی از تبدیل فوریه زمان کوتاه ارائه کرده ایم.حساسیت کم نسبت به نویز و تعداد کم مشخصههای استخراجی برای کالسبندی از مزایای الگوریتم پینهادی است. ایدهی اصلی این روش نسبتا ساده بوده و آن را میتوان به گامهای زیر تقسیم کرد: عملیات پیش پردازش محاسبه و تشکیل ماتریس تصویر باینری استخراج ویژگیها کالس بندی عصبی عالوه بر این سیگنال دیجیتال ورودی از یک فیلتر پایین گذر نیز عبور میکند. این فیلتر از نوع چبیشف با مرتبه 8 بوده که اثر ناهمواری را در باند میانی از بین میبرد. در قسمت بعدی به توصیف الگوریتم پیشنهادی میپردازیم در بخش 3 عملکرد روش پیشنهادی و روش مبتنی بر فراکتال را با هم مقایسه میکنیم. در زیربخش 1-3 دادههای مورد استفاده را شرح می- دهیم و در نهایت در بخش 4 به نتیجه گیری و جمعبندی مسئله می- پردازیم. 2 -معرفی الگوریتم پیشنهادی بلوک یاگرام الگوریتم پیشنهادی در شکل )2( نشان داده شدهاست. همانطور که از این شکل برمیآید الگوریتم پیشنهادی متشکل از 4 مرحله است. در ادامه به بررسی هر یک از این 4 مرحله میپردازیم عملیات پیش پردازش اولین موضوعی که در فرآیند شناسایی شناورها با آن روبرو هستیم عملیات پیش پردازش سیگنال است. در این بخش ما فرآیند پیش پردازش را به منظور استخراج ویژگی و در نهایت کالس بندی دادهها توصیف می- کنیم. پس از عبور سیگنال از یک مبدل آنالوگ به دیجیتال یک عملیات پیش پردازش مناسب میتواند ویژگیهای سیگنال دریافتی را برجسته و عملکرد کالسبند مرود نظر را بهینه کند و حشو و افزونگی اطالعات را کاهش دهد. از آنجایی که نرخ نمونه برداری به میزان قابل توجهی باالتر از پهنای باند سیگنال است نرخ نمونه برداری باید به مقدار 2561 هرتز و اندازه سیگنال به 256 نقطه کاهش یابد ]15[. به عالوه هر نمونه با تقسیم بر مجذور انرژی سیگنال به منظور تغییر تنظیم فاصله بین منبع تولیدی و دریافت کننده نرمالیزه میشود ]3[. از طرفی میدانیم که سیگنال دریافتی سیگنالی آغشته به نویز است که اغلب این نویز از نوع سفید یا گوسی در نظر گرفته میشود. یکی از روشهای کاهش نویز بخش بندی سیگنال به فواصل زمانی کوتاه است. هر یک از این فواصل یک بلوک با طول معین نامیده میشود. انتخاب بازهی زمانی بین دو مقدار متوالی سیگنال دیجیتال که تحت عنوان دورهی نمونه برداری شناخته میشود میبایست به گونهای باشد که مانع از حذف اطالعات گردد. بنابراین معیار نایکویست که در آن حداقل فرکانس نمونه برداری از دو برابر باالترین جزء فرکانس اصلی بزرگ تر است میبایست برآورده شود ]16[. سپس بلوکهای پی در پی 256 نقطهای بدون همپوشانی در یک پنجره هنینگ با طول برابر ضرب و در نهایت توسط تبدیل فوریه )1( شکل 2: بلوک دیاگرام الگور یتم پیشنهادی زمان کوتاه به حوزهی فرکانس برده میشود. اثر بیم جانبی به علت استفاده از پنجره محدود زمانی و اثر پیکت فنس که به دلیل نمونه برداری در حوزهی فرکانس ایجاد میشود با استفاده از عملیات ضرب در پنجره هنینگ خنثی میشود. اگر نویز چند بخش با یکدیگر همبسته باشند این بخشبندی و متوسط گیری سبب کاهش تأثیر نویز حتی در صورت استفاده از همپوشانی میگردد. شکل )3( یک پنجره همینگ با طول 64 را نشان میدهد ]17[. H ( n).5 1 cos 2n / N که در آن N تعداد نمونههاست و مقداری بین ], N[ دارد. همچنین که پنجره دارای طول واحد است عدد 1 بازگردانده میشود. در ادامه تابع خودهمبستگی تابع زمانی دیجیتالی را با استفاده از معادالت )2( و )3( بدست میآوریم ]17[. ۷۹۱

3 ب) بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ fs f فرکانس مربوط میشود. همچنین فرکانس نمونهبرداری است بر حسب. sample/second تبدیل فوریه به منظور آنالیز و کشف سیگنالهای صوتی در بسیاری از روشها به کار میرود. اگر چه این روش بسیار مفید و خوش کاربرد است اما مشکالت پایهای جهت رفتارهای گذرای زمانی صدا دارد. برای رفع این مشکل از تبدیل فوریه زمان کوتاه استفاده شده است ]16[ N m 1 * x n m ( ) n x n R xx m * R xx ( m) C( m) R xx ( m N) ; ; m m )2( )3( که در آن x تابع دیجیتال زمانی C(m) سیگنال همبسته با طول 511 و * عملگر مزدوج مختلط را نشان میدهد. عملگر همبستگی بسیار نزدیک به عملگر کانولوشن است. در عملگر همبستگی مقدار پیکسل خروجی به عنوان مجموع وزنی پیکسلهای مجاور محاسبه میشود. با این تفاوت که ماتریس وزنی با نام هستهی همبستگی در طول محاسبات دوران نمییابد. مزایای استفاده از معادالت )2( و) 3 ( قبل از عملیات تبدیل فوریهی سیگنال ورودی در شکل )4( نشان داده شده است. با دقت در این شکل درمییابیم طیف خروجی کیفیت باالتر و نویز کمتری دارد. )4( طبق تعریف داریم ]16[: l jm C( ) C( m) e m که در آن l تعداد نقاط تبدیل فوریه ω فرکانس زاویهای نرمالیزه شده بر حسب radian/sample که با استفاده از رابطهی f=(ω.fs 2π/( به تشکیل ماتریس تصویر باینری )ماتریس H( در این قسمت ماتریس تصویر باینری )ماتریس ) H را تشکیل می- دهیم. تمامی مراحل آنالیز برای حل مسئله به نوعی با این ماتریس درگیر هستند. بردار ویژگیها توسط این ماتریس بدست میآیند. در واقع ماتریس H یک ماتریس باینری است که به عنوان یک تصویر باینری با فرمت double با ممیز شناور در نظر میگیریم. ویژگیهای منحصر به فردی از مشخصه پیکسلی این تصویر باینری به دست میآید. روش ابتکاری تشکیل این ماتریس در ادامه میآید. )5( ابتدا بردار S را به صورت زیر تعریف میکنیم: جایی که l طول سیگنال L S i1 ( C i1 h) S i S =, i=,1,2,,k=l/l )6( تعداد نقاط تبدیل فوریه h برداری است با توزیع گوسی که در فرآیند فیلتر کردن جهت افزایش کیفیت تصویر به کار میرود 1+i C تبدیل فوریهی خروجی تابع خودهمبستگی هر قسمت از سیگنال ورودی است. قرار میدهیم Gn i, j Gi, j Si( j) Gi, j max{ Gi. j} )7( که در آن i و j به ترتیب تعداد سطرها و ستونهای G i,j است. سپس رابطه )7( با استفاده از رابطه )8( به ماتریس تصویر باینری H تبدیل میشود. H i, j 1 G; G; ni, j ni, j M M )8( شکل 3: یک پنجره هنینگ با طول 46 )الف( شکل 6: یک اسپکتوگرام نمونه )ا ف(ل خودهمبستگی )ب( با استفاده از تابع خودهمبستگی شکل )5( ماتریس تصویر باینری یک نمونه از کالسها را نشان می- دهد. در این شکل به دلیل تقارن موجود تنها نیمی از ماتریس H نشان داده شده است. عمل بعدی پیش پردازش حذف ناحیههایی با اندازه کمتر از 21 پیکسل میباشد. ) بدون استفاده از تابع ۷۹۲

4 بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ شکل 5: ماتریس تصویر باینری یک نمونه از کالسها استخراج ویژگی در این مرحله فواصل بینی نشان داده شده در جدول )1( را تعریف میکنیم.برای محاسبه بردار ویژگی داریم: = بردار ویژگی (i) )9( در نهایت این بردار که دارای 11 درایه است 1,,1,2=i نرمالیزه میشود و بعنوان ورودی به شبکه عصبی داده میشود. یک نمونه انتخاب بازهی بینی در شکل )6( آمده است. ذکر این نکته حائز اهمیت میباشد که فواصل بینی را با طول بخش بندی 256 در نظر گرفتهایم کالسبندی عصبی کالسبندهای عصبی مختلفی با استفاده از شبکههای پبش خور در حوزهی شناسایی الگو و پردازش سیگنال پیشنهاد شدهاند. در این مقاله یک شبکه عصبی به منظور انجام کالسبندی نویز انتشاری کشتیها طراحی شده است )شکل 7(. ویژگیهای منحصر به فرد برای آموزش کالسبند عصبی بر مبنای شبکههای عصبی با معماری پیش خور به کار گرفته شده اند. این شبکه یک شبکه سه الیه با 11 گره ورودی 7 گره در الیهی پنهان و 5 گره خروجی است. توسط آنالیز معینی 7 گره در الیهی پنهان یافت میشود که برای عمل کالس بندی کافی است. هر گره خروجی نشان دهندهی یک کالس معین است. این شبکه با استفاده از الگوریتم یادگیری پس انتشار با نرخ یادگیری تطبیقی گوناگون به عنوان تابعی از خطای خروجی عمل میکند. تمامی نرونها از تابع فعال ساز تانژانت هایپربولیک استفاده میکنند. نرخ طبقه بندی به صورت درصدی از طیف تمامی کالسهایی که درست تشخیص داده شده اند استخراج میشود. 3 -نتایج عملی در ادامه الگوریتم فوق را برای طیف وسیعی از دادههای صوتی ناشی از شناورهای دریایی تحت عنوان یک بانک داده به کار میبریم. قبل از پرداختن به این موضوع به تشریح بانک داده مورد استفاده میپردازیم. سپس به نتایج حاصل از پیادهسازی و تاثیر تغییر میزان سیگنال به نویز در کارایی الگوریتم ارائه شده میپردازیم تعداد پیکسل ها با مقدار " کی تعداد کل پیکسل ها در (i) bin شکل 7: شبکه عصبی پیشخورد بانک داده مورد استفاده الگوریتم پیشنهادی برای کالس بندی 5 کالس مختلف از شناورها استفاده شده است. که شامل قایق کشتی متوسط در غالب سه کالس به ترتیب با وزن 1248 تن 2592 تن و 3661 تن کشتی سنگین با وزن تن و زیر دریایی است. تعداد فایلهای صوتی فایلهای آموزشی و فایلهای مورد آزمون در جدول )2( آمده است. هر سیگنال الگو دارای مدت زمان 21 ثانیه و نرخ نمونه برداری 2561 هرتز است. تقسیمبندی دادههای مورد استفاده جهت آموزش و آزمایش در جدول 2 آورده شده است. نویز اضافه شده به سیگنالها یک نویز گوسی با میانگین صفر است.شرایط نویزی مورد استفاده ) 1 (بدون نویز )2( سیگنال به نویز 11 دسیبل )3( سیگنال به نویز 5 دسیبل است. مقدار نسبت سیگنال به نویز به صورت نسبت توان سیگنال به توان نویز پس زمینه بر حسب دسی بل تعریف میشود. الزم به یادآوری است که ویژگی-های منحصر به فرد در این الگوریتم که تنها 11 ویژگی است به صورت تجربی انتخاب و پیشنهاد شدهاند. " در (i) bin ] 11 22[ ] 7 7[ شکل 4: یک نمونه انتخاب بین ۷۹۳

5 بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ [8] A. Rogoyski, F. Dawe, and M. Robinson, "Passive sonar data processing," in Proc. of the 6th Conference on Undersea Defence Technology, London, England, 1994, pp [9] A. Zak, Ships classification basing on acoustic signatures, WSEAS Transactions on Signal Processing, vol. 4, no. 4, pp , April 28. [1] G.Z. Shi and J.C. Hu, "Ship Noise Demodulation Line Spec-trum Fusion Feature Extraction Based on The Wavelet Packed," in Proc. Of the International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, China, Beijing, 27, pp [11] W.S Filho, J.M. de Seixas, and L.P Caloba, Averaging spec-tra to improve the classification of the noise radiated by ships using neural networks, in Proc. of the 6th Brazilian Sympo-sium on Neural Networks, Rio de Janerio, Brazil, November, pp [12] S.Yang, Z. Li, and X. Wang, Vessel radiated noise recogni-tion with fractal features, IET Electronics Letters, vol. 36, no.1, pp , May 2. [13] S.Yang and Z. Li, Classification of ship radiated signals via chaotic features, IET Electronics Letters, vol. 39, no. 4, pp , February 23. [14] F. Bao, C. Li, X. Wang, and Q. Dus, Ship classification using nonlinear features of radiated sound: an approach based on empirical mode decomposition,, Journal of Acoustical Society of America, vol.128, no. 1, pp , 21. [15] R.J. Urick, Principles of Underwater Sound, 3rd ed., McGraw-Hill Book Company, New York, 1983 [16] A.V. Oppenheim, and R.W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, [17] S.J. Orfanidis, Optimum Signal Processing : An Introduc-tion, 2nd ed., Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall, [18] T. Vogl, J. Mangis, A. Rigler, W. Zink, and D. Alkon. Accelerating the convergence of the back-propagation method, Journal of Biological Cybernetics, Vol. 59, No. 4, pp , مقایسهی عملکرد روش پیشنهادی و روش مبتنی بر فراکتال در این بخش به ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی در شرایط بدون -2-3 نویز و شرایط نویزی با میزان سیگنال به نویز 5 و 11 دسی بل میپردازیم. همچنین روش پیشنهاد شده را با روش مبتنی بر فراکتال مورد مقایسه قرار میدهیم. در این مقایسه از بانک داده معرفی در قسمت قبلی استفاده شده است. در هر عملکرد مقایسهای همانطور که پیشتر گفتیم برخی دادهها جهت آموزش شبکه و باقی مانده آنها برای آزمودن عملکرد شبکه به کار رفتهاند. نتایج حاصل از مقایسه در جداول 3 تا 5 آمده است. 4 -نتیجه گیری روشی پیشنهادی قادر بود با تعداد ویژگی کم که منجر به صرف زمان کمتر هم برای آموزش و هم برای شناسایی میشود کالس سیگنال صوت زیرآبی شناور را تشخیص دهد. حساسیت آن به نویز هم با توجه به نتایج بدست آمده در جدوال 3 تا 5 کم است. این الگوریتم بر پایه تبدیل فوریه زمان کوتاه و تشکیل یک تصویر باینری با استفاده از جمع متوالی طیف- های ناشی از بخش بندی سیگنال ورودی بود. به عبارتی در روش پیشنهادی ما با پردازش طیف باند باریک شناور و جمع کردن متوالی طیفهای حاصل از قسمت بندی سیگنال ورودی یک تصویر باینری بعنوان یک ماتریس ویژگی ایجاد کردیم سپس از این ماتریس بخشهایی بعنوان بردار ویژگی استخراج شد و سپس با استفاده از طراحی یک شبکهی عصبی به عنوان یک کالس بند به تشخیص نویز انتشاری چند نمونه شناور پرداختیم. در پایان به ارزیابی این روش در شرایط نویزی مختلف پرداختیم. نرخ تشخیص صحیح در این 5 کالس در شرایط نویزی با میزان سیگنال 5 دسی بل 94/17 درصد در شرایط نویزی با سیگنال به نویز 11 دسی بل 95/13 درصد و در شرایط بدون نویز 111 درصد میباشد. با مقایسه این روش با روشهای موجود دیگر درمیابیم که روش پیشنهادی نسبت به نویز مقاوم تر بوده و با تعداد ویژگیهای استخراجی کم دارای عملکرد بهتری است. مراجع [1] C.H. Chen, J.D. Lee, and M.C. Lin, Classification of Under-water Signals Using Neural Network, Tamkang Journal of Science and Engineering, vol. 3, no.1, pp , 2. [2] W.S. Filho, J.M. de Seixas, L.P. Caloba, "Principal Component Analysis for Classifying Passive Sonar Signals," in Proc. Of the IEEE International Symposium on Circuit and Systems, Sydney, NSW, 21, pp [3] S. Yang, Z. Li, and X. Wang, Ship recognition via its radiated sound: The fractal based approaches, journal of acoustical Society of America, vol. 11, no. 1, July 22, pp [4] H. Luo, K. Wu, Z. Guo, L. Gu, and L.M. Ni, Ship detection with Wireless Sensor Networks, IEEE Transaction on Parallel and Distributed Systems, vol. 23, no. 7, 212, pp [5] R. Diamanto and l. Lampe, Underwater Localization with Time- Synchronization and Propagation speed uncertainties, IEEE transactions on Mobile Computing, vol. 12, n. 7, pp , July 213. [6] W.M.X. Zimmer, J. Harwood, P.L. Tyack, M.P. Johnson, and P.T. Madsen, Passive acoustic detection of deep-diving beaksed whales, Journal of Acoustical Society of America, vol. 124, no. 5, pp , November 28. [7] B.P. Howell, S. Wood, and S. Koksal, "Passive sonar recogni-tion and analysis using hybrid neural networks," in Proc. Of OCEANS, San Diego, CA, USA, 23, pp ۷۹۴

6 بیست و سومین کنفرانس مهندسی برق ایران دانشگاه صنعتی شریف ۲۰ تا ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ جدول 1: فواصل بینی در نظر گرفته شده Bin(1) Bin(2) Bin(3) Bin(4) Bin(5) Bin(6) Bin(7) Bin(8) Bin(9) Bin(1) [1 5] [2 3] [2 45] [11 22] [14 34] [18 6] [3 56] [5 7] [7 ] [193 28] جدول 2: تعداد دادهها دادههای آموزش و آزمایش در هر کالس تعداد کل داده ها تعداد داده های آموزش تعداد داده های آزمایش کالس کالس اول کالس دوم کالس سوم کالس چهارم کالس پنجم جدول 3: میزان شناسایی کالسها در شرایط بدون نویز بر حسب درصد مجمو کالس پنجم کالس چهارم کالس مورد نظر کالس سوم کالس دوم کالس اول روش روش مبتنی بر فراکتال روش پیشنهادی جدول 4: میزان شناسایی کالسها در شرایط نویزی با میزان سیگنال به نویز 5 دسیبل بر حسب مجمو کالس پنجم کالس چهارم کالس مورد نظردرصد کالس سوم کالس دوم کالس اول روش روش مبتنی بر فراکتال 56/5 8/ /93 روش پیشنهادی جدول 5: میزان شناسایی کالسها در شرایط نویزی با میزان سیگنال به نویز 11 دسیبل بر حسب درصد مجمو کالس پنجم کالس چهارم کالس مورد نظر کالس سوم کالس دوم کالس اول روش روش مبتنی بر فراکتال 58/33 51/23 روش پیشنهادی ۷۹۵